導(dǎo)語：如何才能寫好一篇平方根練習(xí)題，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；課堂練習(xí)；設(shè)計技巧

課堂練習(xí)――顧名思義就是指在課前、課中和課尾設(shè)計的練習(xí)，并當(dāng)堂完成的反饋性練習(xí)題。課堂練習(xí)的作用是不言而喻的，它是課堂教學(xué)過程中的一個重要組成部分。一方面它能促使學(xué)生預(yù)習(xí)新知、鞏固新知；另一方面它能暴露學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對所學(xué)新知識掌握的不足，以便教師更好地調(diào)控教學(xué)過程。有經(jīng)驗的教師總是想千方設(shè)百計地設(shè)計好課堂練習(xí)作業(yè)，以期達到本節(jié)課想要達到的教學(xué)效果，從而更好地進行教學(xué)。下面就初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程，對如何進行課堂練習(xí)的設(shè)計談?wù)勛约旱囊恍┳龇ā?/p>

一、新穎別致，設(shè)計激發(fā)興趣的練習(xí)是課前練習(xí)設(shè)計的必要方法

興趣是學(xué)習(xí)的原動力之一，它具有情感和注意兩個方面的特點。新穎別致的練習(xí)能激發(fā)學(xué)生興趣，因而設(shè)計課前練習(xí)應(yīng)該首先從興趣上下工夫。

例如，在講授“有理數(shù)”章節(jié)中的“數(shù)軸”這一概念時，我首先從學(xué)生最熟悉的“溫度計”入手進行演示。把溫度計抽象成數(shù)軸，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生感受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，同時，把類比的思想方法貫穿于概念的形成過程之中。

二、溫故知新，設(shè)計遷移性練習(xí)是課前練習(xí)設(shè)計的另一個重要方法

在講授新課之前，結(jié)合所教學(xué)新知識與舊知識之間的密切聯(lián)系，設(shè)計一些針對性強的遷移性練習(xí)，為學(xué)生學(xué)好新知識作好知識的鋪墊，這樣，既可以激發(fā)學(xué)生的生活經(jīng)驗，也可以鞏固舊知。

通過新舊知識的復(fù)習(xí)，我們不難引出新的知識點――有理數(shù)大小的比較。

三、突破難點，設(shè)計誘導(dǎo)型的練習(xí)是課中練習(xí)的必須手段

在進行新授課的教學(xué)過程中，如果學(xué)生碰到了困難，作為教師的我們就必須事先設(shè)計好一些誘導(dǎo)性的練習(xí)題，使學(xué)生從中得到啟示，進而理解新知。

例如，在講授“變量與函數(shù)”這一章節(jié)內(nèi)容時，為了更容易地突破“函數(shù)”這一新的概念，我們也不妨從學(xué)生熟悉的“行程問題”入手，通過“路程、時間和速度”三者之間的數(shù)量關(guān)系，設(shè)計練習(xí)題，讓學(xué)生從熟悉的知識迅速地轉(zhuǎn)化到新知的學(xué)習(xí)過程中來。

例題：“汽車以60 km/h的速度勻速行駛，當(dāng)行駛的時間分別為1 h、2 h、3 h……時，汽車行駛的路程分別是多少？當(dāng)設(shè)汽車行駛的時間為t小時，那么汽車行駛的路程S將如何表示呢？

從上面的練習(xí)我們很自然地引出“變量”和“常量”這兩個概念，通過找出它們之間的關(guān)系式引出“函數(shù)”這一概念，從而化陌生為熟知。

四、區(qū)別異同，設(shè)計對比性的練習(xí)是課中練習(xí)設(shè)計的另一重要方法

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中會經(jīng)常遇到一些貌似相同的知識問題，作為一個有經(jīng)驗的數(shù)學(xué)教師，在設(shè)計課中練習(xí)題時，不妨將這些知識內(nèi)容有意識地放在一起，因為不同的知識之間既有聯(lián)系也有區(qū)別，通過練習(xí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們之間的異同，區(qū)分其內(nèi)涵和外延，從而使學(xué)生對容易混淆的知識、概念加深印象，以免在今后的作業(yè)中再次產(chǎn)生錯誤。

例如，初一數(shù)學(xué)上冊中的“近似數(shù)、精確度和有效數(shù)字”是一組非常容易混淆的概念，為了正確理解并掌握這組概念，我們設(shè)計如下一組判斷題加以區(qū)別：

下列說法錯誤的是：

A.近似數(shù)16.8與16.80表示的意義相同。

B.近似數(shù)0.29000是精確度到0.0001。

C.3.850×10精確到十位。

通過上述練習(xí)，達到理解掌握近似數(shù)、精確度和有效數(shù)字這組概念的目的。

五、提升技能，設(shè)計拓展性的練習(xí)是課尾練習(xí)設(shè)計的重要方法

新授課完成后，設(shè)計一些帶鞏固新知的變式練習(xí)和拓展性練習(xí)是很有必要的。雖然題海戰(zhàn)術(shù)并非是教學(xué)過程中練習(xí)的良策，但精心設(shè)計與本節(jié)課知識點緊密相連的、能起到畫龍點睛效果的練習(xí)題是非常必要的，因為它既能減輕學(xué)生負擔(dān)，又能促使教學(xué)效果最優(yōu)化。

如，在教“數(shù)的平方根”的概念一課時，可設(shè)計這樣的變式練習(xí)：

例題：16的平方根是_________。

變式1：16的正的平方根是；16的負的平方根是 。

變式2：根號下16的正的平方根是_________。

篇2

一、課堂練習(xí)要找準(zhǔn)著眼點

課堂練習(xí)的設(shè)計切忌盲目追求新穎，而脫離教學(xué)內(nèi)容，不顧學(xué)生實際，這樣的練習(xí)不但不能起到錦上添花的輔助作用，反而會弱化教學(xué)效果，浪費學(xué)生的時間. 因此，設(shè)計練習(xí)一定要面向教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生，從實際需要出發(fā)，緊扣教學(xué)目標(biāo)，突出重點，找準(zhǔn)著眼點，練在點子上. 這樣才能讓學(xué)生進一步理解、鞏固基礎(chǔ)知識，解決難點，并糾正傾向性錯誤. 為此，教師首先在備課時要認(rèn)真研讀好教材，合理應(yīng)用好教材里的習(xí)題. 其次，要設(shè)計一些教材外的習(xí)題作為補充，對所選題目要精心設(shè)計，即哪些題目適合作為課堂練習(xí)，哪些題目適合作為課堂反饋. 現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)上的練習(xí)題鋪天蓋地，各種練習(xí)題、反饋題讓人目不暇接. 要選擇具有思維訓(xùn)練有效、方法靈活、典型且有代表性的習(xí)題，還應(yīng)該使所選的習(xí)題具有一定的梯度. 例如，教學(xué)較復(fù)雜的方程應(yīng)用題時，可先通過確定相等關(guān)系，用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示某些量，有必要時還可以通過作線段圖等練習(xí)來分散難點，突破重點. 這樣，瞄準(zhǔn)了學(xué)生的思維障礙，重點突破，有的放矢，才能收到最佳的教學(xué)效果.

二、課堂練習(xí)要因材施教

陶行知說過：“培養(yǎng)教育人和種花木一樣，首先要認(rèn)識花木的特點，區(qū)別不同情況給以施肥、澆水和培養(yǎng)教育.”學(xué)生學(xué)習(xí)能力先天有差異，有差異的學(xué)生做無差異的練習(xí)，勢必會造成有的學(xué)生“吃不飽”，有的學(xué)生“吃不了”. 這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的發(fā)展就會受到遏制. 因此課堂練習(xí)的設(shè)計，要有差異性，即設(shè)計出三個不同層次的練習(xí)題，其中基本要求一致，習(xí)題技巧分三個層次，分別與三個層次學(xué)生的水平相適應(yīng). 對于第一層次的A組學(xué)生，設(shè)計基本練習(xí)題，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下做一些基本的、與課堂例題相近的題目，檢查學(xué)生對基礎(chǔ)知識掌握的情況，促使知識的內(nèi)化，以達到第一層次教學(xué)目標(biāo)的落實. 對于第二層次的B組學(xué)生，設(shè)計發(fā)展性練習(xí)，通過練習(xí)一些稍有變化的、比教學(xué)內(nèi)容稍有發(fā)展的題目，檢查學(xué)生對知識掌握的程度和運用知識的能力. 對第三層次的C組學(xué)生，設(shè)計綜合性練習(xí)，檢查學(xué)生對新知識掌握的程度和靈活運用知識的能力.

例如，在學(xué)習(xí)了二次函數(shù)解析式后，就可讓學(xué)生解決下列題目：已知直線y = -3x + 6與x軸的交點為A，與y軸的交點為B，一拋物線y = ax2 + bx + c經(jīng)過點A、點B以及點M（-4，6），① 求此拋物線的解析式；② 求此拋物線的頂點P的坐標(biāo)；③ 設(shè)此拋物線與x軸的另一交點為C，求四邊形ABCD的面積. 對于一般學(xué)生就要求他們完成①和②，而對于基礎(chǔ)較好的學(xué)生還要求他們完成③.

三、課堂練習(xí)要充滿趣味

俗話說“興趣是最好的老師”. 教學(xué)實踐證明，學(xué)生在后半堂課，其注意力容易分散，興趣開始轉(zhuǎn)移，這一點對于學(xué)困生來說表現(xiàn)尤為明顯. 為了保持較好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，這就要求教師把課堂練習(xí)設(shè)計得新穎有趣，內(nèi)容多樣化. 一旦學(xué)生對所學(xué)知識產(chǎn)生了濃厚的興趣，就可以在課堂練習(xí)中主動地、輕松地、持久地、集中地投入到練習(xí)中來，這樣有助于學(xué)生知識能力的提高.

激發(fā)學(xué)生興趣的練習(xí)可以從以下兩方面下手：一、在練習(xí)的組織形式上要多樣化. 現(xiàn)在倡導(dǎo)的讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究正是這種多樣化的體現(xiàn). 個人練習(xí)，可以促進學(xué)生獨立思考；小組練習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，增強探究知識的能力；全班練習(xí)交流，可以讓學(xué)生集思廣益，拓寬學(xué)生思路，提高學(xué)生思維能力. 二、在練習(xí)內(nèi)容形式上要多樣化，可以設(shè)計游戲、探險、尋寶、解難等活動，開展口頭練習(xí)、書面練習(xí)、實踐操作、鞏固練習(xí)、綜合練習(xí)，習(xí)題要富有思考性、操作性、靈活性、迷惑性……真正做到讓每一名學(xué)生動起來，讓學(xué)生的“思維”飛起來，只有讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)活動中來，才能產(chǎn)生學(xué)習(xí)欲望和學(xué)習(xí)興趣，從而產(chǎn)生強大的學(xué)習(xí)動機，這時學(xué)生即使遇到困難，也會去克服困難，更加積極主動地學(xué)習(xí)，使練習(xí)產(chǎn)生事半功倍的效果.

例如，學(xué)習(xí)完“平方根”的知識后，我這樣安排課堂練習(xí)：事前布置學(xué)生收集各種有關(guān)“平方根”學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的錯誤，并且書寫在一張較大的紙上，在上課時由組長在上課前5分鐘內(nèi)召集全組同學(xué)把各自找到的錯誤題拿到一起討論，安排“參戰(zhàn)”順序. 游戲開始，各隊輪流派“挑戰(zhàn)者”把錯誤題貼在黑板上，由其他各隊搶答，最后以總分高的隊獲勝. 這一游戲使課堂氣氛活躍了，挑戰(zhàn)者積極準(zhǔn)備，應(yīng)戰(zhàn)隊努力思考，把有關(guān)“平方根”的錯誤暴露無遺，其效果比單純的教師歸納講述要好得多.

四、課堂練習(xí)要注重知識的拓展

篇3

1.片面強調(diào)探究活動，忽視學(xué)生的“雙基”落實

探究就是探討研究，它是一種學(xué)習(xí)方式，也是一個學(xué)習(xí)過程，它是培養(yǎng)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新能力的重要途徑。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，必須讓學(xué)生參與探究知識的活動。在實施“以學(xué)定教”的課堂模式的過程中，許多教師改變了傳統(tǒng)的教學(xué)方法，把某些知識的教學(xué)由過去的傳授知識變?yōu)樘骄恐R，培養(yǎng)了學(xué)生的探索情感，提高了學(xué)習(xí)質(zhì)量。但有些教師片面強調(diào)探究活動，不管是否必要，一節(jié)課安排幾個探究活動，接二連三地組織相互討論，看起來學(xué)生都在主動地學(xué)習(xí)、探究，課堂氣氛十分活躍，但仔細觀察一下便會發(fā)現(xiàn)，只有少數(shù)學(xué)生在探究、思考老師提出的問題，少數(shù)學(xué)生在動手操作實驗，大多數(shù)學(xué)生在說笑、看熱鬧，活動完成以后．還不知道自己學(xué)了些什么。有些問題一看就懂，一點就明，但有些教師為了體現(xiàn)新課程倡導(dǎo)探究式學(xué)習(xí)的理念，兜了很大個圈子，設(shè)計了探究活動，讓學(xué)生去觀察、猜想，這種形式主義的做法既浪費了時間，又沒有達到培養(yǎng)學(xué)生探究能力的目的。

“以學(xué)定教”倡導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)，但并沒有要求無論什么知識點的學(xué)習(xí)都得是探究學(xué)習(xí)，更沒有要求淡化雙基教學(xué)。在課堂教學(xué)中，教師要針對教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生實際，設(shè)計一些符合學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”，有一定思維含量，有一定層次性，能激發(fā)學(xué)生求知欲的探究活動，并能通過這一探究活動，讓學(xué)生獲取新知，形成能力。如在學(xué)習(xí)《平方差公式》這一節(jié)時．就可以設(shè)計一個發(fā)現(xiàn)平方差公式的探究活動，教師先出示四個計算題： (1+2x)(1-2x) ， (20+3)(20 -3) ， (100+1)(100-1) ， (X-6)(X+3) ，請學(xué)生們用多項式乘法進行汁算，通過計算，讓學(xué)生觀察、比較計算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)平方差公式。但在運用平方差公式進行計算時，就不需要設(shè)計探究活動，只需對照公式反復(fù)訓(xùn)練就可以達到目的。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神，又落實了雙基。

2.片面追求“導(dǎo)學(xué)案”模式，忽視教材內(nèi)容

以學(xué)定教的教學(xué)內(nèi)容很多時候以“導(dǎo)學(xué)案”的形式來體現(xiàn)，但是有些老師照搬照抄教輔資料，“導(dǎo)學(xué)案”成了整個課堂教學(xué)的主角，教材反而成了配角。特別是數(shù)學(xué)課，由于可供選擇的題目較多，有些老師干脆把課本扔到了一旁，全憑“一張紙”上通篇練習(xí)便解決了一堂課中的所有內(nèi)容。如《平方根》這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)時，有些老師將導(dǎo)學(xué)案設(shè)計如下：

A組題：

(1)什么叫平方根？

(2)一個正數(shù)有 個平方根，0有 個平方根，負數(shù)平方根.

(3)916的算術(shù)平方根是，它的平方根是.

(4)一個數(shù)的平方等于49，則這個數(shù)是.

B組題：

(5)下列各數(shù)有沒有平方根？如果有，求出它的算術(shù)平方根，如果沒有，請說明理由。

A. 16　B. 0.0081 C.（－5）2 D. －0.49

C組題：

依次連接4×4方格各條邊中點，得到一個正方形，如圖陰影部分，求這個正方形的面積和邊長。

分析以上“導(dǎo)學(xué)案”，若不是事先知道這是一張“導(dǎo)學(xué)案”，只怕許多人都會把它當(dāng)成是一張關(guān)于《平方根》的同步練習(xí)。

事實上，學(xué)生對于平方根概念的理解是非常困難的，他們很難將思維從小學(xué)時的無理數(shù)轉(zhuǎn)換到現(xiàn)在的無理數(shù)之中，所以必須借助形象直觀的正方形求面積、求一些數(shù)的平方等內(nèi)容中慢慢接受平方根這種全新的數(shù)，對于平方根所具有的性質(zhì)也是在大量的探索發(fā)現(xiàn)以后得到的，必須給予足夠的時間和空間！單一的練習(xí)題所構(gòu)成的“導(dǎo)學(xué)案”，過于看重學(xué)生解題能力的訓(xùn)練，用大量的練習(xí)來強化學(xué)生的認(rèn)知，把需要探索的新課教學(xué)內(nèi)容上成了一節(jié)練習(xí)課！導(dǎo)致學(xué)生知道題目可以這樣做，卻不知道為什么這個題目可以這樣做！導(dǎo)學(xué)案要重點關(guān)注問題解決、知識構(gòu)建、學(xué)科能力培養(yǎng)和思維發(fā)展，將教與學(xué)的目標(biāo)統(tǒng)一起來；導(dǎo)學(xué)案不是演變成問題案或作業(yè)案，要充分發(fā)揮綜合功能。

3.片面重視以練代學(xué)，忽視學(xué)法指導(dǎo)

有些老師“導(dǎo)學(xué)案”設(shè)計多重視“學(xué)什么”的設(shè)計，而對“怎么學(xué)”普遍有所忽視。這里的“怎么學(xué)”更側(cè)重于學(xué)習(xí)方法。學(xué)法指導(dǎo)的缺位已經(jīng)成了《導(dǎo)學(xué)案》的“死穴”。有些看起來貌似學(xué)法指導(dǎo)的設(shè)計，其實，大多都是學(xué)習(xí)要求。作為教師設(shè)身處地的從學(xué)的角度，與學(xué)生分享學(xué)習(xí)方法的少之又少。

我曾看到不少老師在講解實數(shù)這一章時都會教導(dǎo)學(xué)生利用直角三角形的性質(zhì)來畫2，他們都教導(dǎo)學(xué)生畫一個兩條直角邊長都是1的直角三角形，則它的斜邊的長便是2。老師教了學(xué)生畫法，卻沒有解釋，為什么2可以這樣畫。

要知道，學(xué)生此時沒有學(xué)過勾股定理，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想更是從來沒有碰到過，對于他們而言，對于這樣的畫線段的方法覺得非常匪夷所思。而且，即使他們勉強記住了2的畫法，對于3、5的畫法仍然一竅不通。這時，如果老師能夠先從一個面積為2個正方形的邊長入手，讓學(xué)生了解2的由來，再引導(dǎo)，怎樣畫3、5？創(chuàng)造面積為3、5的正方形，那么他們的邊長就是3、5。

學(xué)習(xí)，不僅僅是學(xué)習(xí)怎樣解題目，還要學(xué)好怎樣根據(jù)問題，尋找到解決問題的方法，這種尋找解決方法比解決問題的方法本身更加重要！解題方法在學(xué)生從學(xué)校畢業(yè)的幾年以后便會被學(xué)生遺忘，而尋找解決問題的方法的數(shù)學(xué)思想才是真正會沉淀到學(xué)生的腦中的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對學(xué)生的一輩都產(chǎn)生巨大影響！

4.片面強調(diào)“堂堂清’，忽視學(xué)生的層次差異

篇4

關(guān)鍵詞：以學(xué)定教；導(dǎo)學(xué)案；課堂教學(xué)

教育家贊科夫說：“凡不是發(fā)自內(nèi)心的求知欲和興趣學(xué)來的東西，是很容易忘掉的。當(dāng)學(xué)生對所學(xué)的知識產(chǎn)生濃厚興趣時，就會全力以赴，廢寢忘食，甚至創(chuàng)造出奇跡。”

以前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式基本上都是灌輸――接受，教師注重的是如何清晰地將知識呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，而忽略了知識形成的過程，學(xué)生完全是一種被動接受的狀態(tài)。而學(xué)生的學(xué)習(xí)方式基本上就是聽講―記憶―練習(xí)―再現(xiàn)教師傳授的知識。所以面對這一問題，“以學(xué)定教，先學(xué)后教”的理念被提了出來?！耙詫W(xué)定教”是指教師以學(xué)生的身心發(fā)展素質(zhì)為基礎(chǔ)，以發(fā)展思維、提高學(xué)習(xí)能力為主線，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的知識基礎(chǔ)、情感興趣、視野經(jīng)驗、發(fā)展階段等進行教學(xué)設(shè)計，遵循學(xué)生學(xué)習(xí)的具體過程、特點規(guī)律、心理狀態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生能夠自主學(xué)習(xí)、積極學(xué)習(xí)、有效學(xué)習(xí)。

以學(xué)定教的課堂模式更加體現(xiàn)了學(xué)生作為課堂主體所起到的作用，能夠更好地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有利于學(xué)生的能力培養(yǎng)、提高課堂的有效性。但是同時，對于教師而言，把握課堂節(jié)奏、調(diào)節(jié)課堂資源的難度卻是大大地增加了，從而導(dǎo)致有些教師在實施“以學(xué)定教”課堂模式的過程中產(chǎn)生了許多困惑。

一、片面強調(diào)探究活動，忽視學(xué)生的“雙基”落實

如果把數(shù)學(xué)課堂比喻成一次學(xué)生出游，那么我們可以把以前的教學(xué)模式看成是有教師這位“導(dǎo)游”帶隊的旅行團式旅游，而“以學(xué)定教”則相當(dāng)于讓學(xué)生“自駕游”。教師給學(xué)生指明了需要達到的目標(biāo)，然后坐在副駕駛室陪著學(xué)生一起出發(fā)，途中由學(xué)生自己摸索前進。

但是，試想要進行“自駕游”，至少學(xué)生需要學(xué)會基本的駕駛技術(shù)，也要懂得所有的交通規(guī)則，認(rèn)識路上的方向和路牌吧！有些教師根本不進行對基礎(chǔ)知識和基本技能的教學(xué)，進來就是讓學(xué)生自己摸索，美其名曰：“合作交流、探究活動?！笔聦嵣希@就相當(dāng)于讓一個從來沒有碰過方向盤的人去開車一樣，也許學(xué)生摸索了半天，卻連車子都沒啟動！

二、單純追求“導(dǎo)學(xué)案”模式，教輔資料代替課本教參

以學(xué)定教的教學(xué)內(nèi)容很多時候以導(dǎo)學(xué)案的形式來體現(xiàn)，但是有些教師照搬照抄教輔資料，“導(dǎo)學(xué)案”成了整個課堂教學(xué)的主角，課本、教參反而成了配角。特別是數(shù)學(xué)課，由于可供選擇的題目較多，有些教師干脆把課本扔到了一旁，全憑“一張紙”上通篇練習(xí)便解決了一堂課中的所有內(nèi)容。美其名曰：“先練后學(xué)”，實際上卻是回到了當(dāng)初的“題海戰(zhàn)術(shù)”。

事實上，學(xué)生對于平方根概念的理解是非常困難的，他們很難將思維從小學(xué)時的有理數(shù)轉(zhuǎn)換到現(xiàn)在的無理數(shù)之中，所以必須借助形象直觀的正方形求面積、求一些數(shù)的平方等內(nèi)容中慢慢接受平方根這種全新的數(shù)，對于平方根所具有的性質(zhì)也是在大量的探索發(fā)現(xiàn)以后得到的，必須給予足夠的時間和空間！

單一的練習(xí)題所構(gòu)成的“導(dǎo)學(xué)案”，過于看重學(xué)生解題能力的訓(xùn)練，用大量的練習(xí)來強化學(xué)生的認(rèn)知，把需要探索的新課教學(xué)內(nèi)容上成了一節(jié)練習(xí)課！導(dǎo)致學(xué)生知道題目可以這樣做，卻不知道為什么可以這樣做！知識結(jié)構(gòu)模糊，無法理解知識產(chǎn)生的過程，與課程標(biāo)準(zhǔn)中“以本為本”的指導(dǎo)思想背道而馳！

三、過于重視以練代學(xué)，導(dǎo)致導(dǎo)學(xué)缺位

有些教師“導(dǎo)學(xué)案”設(shè)計多重視“學(xué)什么”的設(shè)計，而對“怎么學(xué)”普遍有所忽視。這里的“怎么學(xué)”更側(cè)重于學(xué)習(xí)方法。學(xué)法指導(dǎo)的缺位已經(jīng)成了“導(dǎo)學(xué)案”的“死穴”。有些看起來貌似學(xué)法指導(dǎo)的設(shè)計，其實大多都是學(xué)習(xí)要求。作為教師，設(shè)身處地地從學(xué)的角度，與學(xué)生分享學(xué)習(xí)方法的少之又少。

四、片面強調(diào)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，教師從以前的“灌輸者”演變?yōu)椤芭杂^者”

有些教師對“以學(xué)定教”的理解，過于重視學(xué)生的“學(xué)”，輕視教師的“導(dǎo)”。有些人認(rèn)為“導(dǎo)學(xué)案”中很多內(nèi)容是安排學(xué)生自學(xué)，課堂上多數(shù)時間采取了“放羊式”，該講的也不講，該引導(dǎo)的也放給學(xué)生去“死啃”，結(jié)果不光效率低，更重要的是出現(xiàn)了很多知識漏洞，學(xué)生不會的還是不會，“生米做成了夾生飯”。

重視學(xué)生知識成長的軌跡，抓住雙基落實，利用學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，讓學(xué)生學(xué)習(xí)“通過努力能夠?qū)W到”的知識。

抓住例題的內(nèi)在含義，透過例題體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和數(shù)學(xué)思想。重視課本和教參的設(shè)計理念在課堂教學(xué)中的體現(xiàn)，“以本為本”地設(shè)計課堂練習(xí)和授課環(huán)節(jié)，使學(xué)生學(xué)到的知識都是“有用的數(shù)學(xué)知識”，從而不讓課堂流于形式，將“以學(xué)定教”落到實處！教師要適時適地地參與到學(xué)生的主動學(xué)習(xí)當(dāng)中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方向，幫助學(xué)生構(gòu)建知識體系，引領(lǐng)學(xué)生歸納總結(jié)學(xué)習(xí)方法，從而最終達成一開始設(shè)定好的教學(xué)目的。

參考文獻：

[1]劉宏武.主動參與教學(xué)模式[M].北京：中央民族大學(xué)出版社，2004.

篇5

我認(rèn)為在普通中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中,要使學(xué)生不斷獲得成功,并不是簡單地降低要求,取悅學(xué)生。而應(yīng)該不斷地了解和研究這類學(xué)校學(xué)生的知識基礎(chǔ)和認(rèn)知水平,并著重從以下以個方面進行突破。

一、摸清學(xué)生能力的“最近發(fā)展區(qū)”

巴班斯基在研究“教學(xué)過程最優(yōu)化”時提出:教學(xué)過程的一個中心矛盾是教師向?qū)W生提出的學(xué)習(xí)任務(wù)同學(xué)生實現(xiàn)這些任務(wù)的實際可能性之間的矛盾。如果所提任務(wù)處于學(xué)生能力的“最近發(fā)展區(qū)”,那么這個矛盾就成為推動整個系統(tǒng)向既定目標(biāo)前進的動力。反之,任務(wù)太難或太易,這種矛盾就不能促進系統(tǒng)的發(fā)展,甚至成為發(fā)展的絆腳石。所以,上課前深入了解學(xué)生的接受能力和認(rèn)知水平,摸清“最近發(fā)展區(qū)”是很重要的。也就是說備課不僅要備教材,而且特別要備學(xué)生。尤其在一所薄弱的中學(xué),大部分學(xué)生懷著“失敗者”的心情跨入校門,脆弱的心理再也承受不了打擊。對他們而言,“失敗不是成功之母,失敗將導(dǎo)致更大的失敗”。為了避免學(xué)生再次遭受失敗的打擊,我在上課前總要先了解學(xué)生對本節(jié)課要學(xué)習(xí)內(nèi)容的預(yù)備知識的掌握情況,然后才設(shè)計教案。例如:

在二次根式的性質(zhì)(√a)2=a與(√a2)=的教學(xué)中,我了解到不少學(xué)生由于對字母所代表的數(shù)領(lǐng)會不深,對算術(shù)平方根的概念清晰程度不夠,常常錯誤地認(rèn)為(√a2)=a。為了避免學(xué)生重犯這種錯誤,我在課堂上先將√a2與(√a)2進行對照比較:

1.比較下列兩式的區(qū)別與聯(lián)系:

(1)(√5)2與√52;

(2)(√3)2與√(-3)2;

(3)(√(-3)2與√(-3)2;(此式在初中階段無意義)。

2.從式子的意義,字母的取值范圍以及它們的結(jié)果對下列兩式進行比較:

通過以上對比,學(xué)生的認(rèn)識清楚了,獨立解題的信心更足了。然后再讓學(xué)生進行一不定定練習(xí),這樣大部分學(xué)生能較好地掌握和運用這一方面的知識。

二、重視知識發(fā)生過程的教學(xué)

讓學(xué)生親身體驗數(shù)學(xué)概念,數(shù)學(xué)原理的形成過程,領(lǐng)會其中的數(shù)學(xué)思想和方法,是學(xué)生獲得成功感的極好途徑。例如:在講授方程的概念時,如果教師僅給出一些含有字母的等式的例子,如:4x+7=5;y2+2=4y-1;x-2y=6,讓學(xué)生來分析這些式子的共同特點而給出方程的定義,學(xué)生對這一概念的領(lǐng)會是不深的。如果讓學(xué)生先解答以下問題:

將以下文字?jǐn)⑹龅臄?shù)量關(guān)系用數(shù)學(xué)式子表示出來:

(1)x的3倍與5的和等于12;

(2)x的平方與y的2倍的差等于8;

(3)一個數(shù)的2倍與8的差等于5;(先設(shè)這個數(shù)為x)

(4)一個數(shù)的平方與這個數(shù)的2倍的和等于32;

(5)比兩個數(shù)的積大13的數(shù)等于24;

(6)兩個數(shù)的和等于這兩個數(shù)差的4倍。

從而得到一系列含有字母的等式:

(1)3x+5=12; (2)x2-2y=8;

(3)2x-8=5;(4)x2+2x=32;

(5)xy+10=24;(6)x+y=4(x-y)。

而學(xué)生在做(3)-(6)題時,已經(jīng)領(lǐng)會到等式中的x,y表示的是未知數(shù),這樣,他們對以上各式“都是含有未知數(shù)的等式”的理解就更深刻了。有些數(shù)學(xué)知識的內(nèi)容推導(dǎo)過程較繁,可以讓學(xué)生先動手做,引導(dǎo)他們尋找結(jié)論,使他們在參與數(shù)學(xué)活動的過程中獲得新知識。例如:在講一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系時,我先讓每個學(xué)生解下列方程:

(1)x2-5x+6=0; (2)3x2+5x-2=0;

(3)x2+3x-4=0; (4)5x2-8x+3=0。

并要求學(xué)生將各方程的系數(shù)與根填入下表:

這樣就為學(xué)生探索一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系提供了具體的思維材料,再尋求其中的結(jié)論就自然水到渠成。對一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生來說,知識發(fā)生過程的數(shù)學(xué)困難可能比較大。我們可以通過復(fù)習(xí)舊知識,聯(lián)系他們熟悉的事物,設(shè)定較小的教學(xué)坡度等手段,來激發(fā)和引導(dǎo)他們的思維火花,從而逐步改變學(xué)習(xí)那種“不知其所以然”的被動學(xué)習(xí)狀況。

三、注意及時反饋

篇6

1、思想認(rèn)識不到位，認(rèn)為自學(xué)課本就是將書讀一遍，很多學(xué)生都是水過地皮濕的順眼一溜，根本不知道書中在講什么，將自學(xué)純粹變成一種形式；

2、閱讀能力差，在規(guī)定時間內(nèi)不能有效完成自學(xué)內(nèi)容，或是看哪算哪，或是看著學(xué)案翻書找答案，不能系統(tǒng)了解知識的來龍去脈；

3、自學(xué)方法欠缺，抓不住重點，找不到關(guān)鍵，不能進行有效自學(xué)。

因此，教師要根據(jù)不同的問題要求指導(dǎo)學(xué)生采取不同的方法進行自學(xué)，使課本知識信息在有限時間內(nèi)最大限度的融入學(xué)生的大腦。

一、提高認(rèn)識，長期堅持。

課堂自學(xué)是教師監(jiān)控下的學(xué)生自學(xué)，應(yīng)是一種更高效的自主學(xué)習(xí)，突出表現(xiàn)在：學(xué)習(xí)有目標(biāo)，方法有指導(dǎo)，過程有調(diào)控，結(jié)果有反饋四個方面，它不是無目的的自由學(xué)習(xí)，它需要教師的精心指導(dǎo)和培養(yǎng)，所以，作為教師，首先要長期堅定不移的向?qū)W生灌輸自學(xué)的重要性，要讓學(xué)生樹立自學(xué)意識；其次，教師在課堂教學(xué)中要留給學(xué)生充足的自學(xué)時間，不能因為怕浪費時間而早早收場。一般教師要先自己通讀教材，確定閱讀課本的最短時間，再以這個時間的1.5至2倍時間作為學(xué)生自學(xué)時間；其三，教師要設(shè)法在學(xué)生已有知識（舊知識）與新知識之間鋪路搭橋，找準(zhǔn)舊知識的結(jié)合點與新知識的生長點，使學(xué)生大腦中已有的知識經(jīng)驗與要學(xué)的內(nèi)容產(chǎn)生聯(lián)系，以舊識新，使新變舊，以減緩學(xué)生學(xué)習(xí)的坡度，對于自學(xué)目標(biāo)和自學(xué)指導(dǎo)的確定一定要結(jié)合學(xué)生實際，要使學(xué)生知道看那些內(nèi)容，怎樣看效果最好，應(yīng)注意哪些問題，要記住哪些重點和關(guān)鍵點。

二、學(xué)會思維，掌握方法。

1、教會學(xué)生分析教材的方法

初中數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容編排大致可分為四種形式：即概念+例題型，公式、法則+例題型，定理性質(zhì)+例題型，應(yīng)用型。通過對四種形式的分析，我們不難看出，數(shù)學(xué)教材每節(jié)課的內(nèi)容都可分為三部分，第一部分：采取數(shù)學(xué)手段得出數(shù)學(xué)工具；第二部分：認(rèn)識數(shù)學(xué)工具；第三部分：應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決問題。了解了課堂結(jié)構(gòu)，學(xué)生就能從整體上把握教材，再讓學(xué)生帶著以下四個問題去自學(xué)教材就能收到較好效果。

（1） 本節(jié)課學(xué)什么？

（2） 它是如何來的？

（3） 它是什么？

（4） 如何應(yīng)用？

例如：學(xué)生在學(xué)習(xí)算數(shù)平方根這一節(jié)。

學(xué)什么---------------算數(shù)平方根。

它是如何來的---------已知正方形面積，如何求邊長。

它是什么-------------一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a則x叫做a的算術(shù)平方根，以及它的符號語言（略）。

如何應(yīng)用-------------例題、練習(xí)題。

2、教會學(xué)生閱讀課本的方法。

課本是用來存儲和傳遞信息的，培養(yǎng)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本的能力，是使學(xué)生獨立獲取知識，形成技巧，增強理解，幫助鞏固的重要手段。但在當(dāng)前，很多學(xué)生把閱讀課本簡單的認(rèn)為是將書看一遍，抓不住閱讀重點，找不到關(guān)鍵，課本傳遞信息的作用得不到充分發(fā)揮，直接影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和能力的提高。因此，必須指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本要么從“讀會”向“會讀”發(fā)展。

閱讀教材一般有三個層次，即粗讀，細讀，精讀。粗讀就是瀏覽一遍教材，知其大意。細讀就是對教材逐字逐句的讀，還需要勾畫重點，圈點關(guān)鍵，標(biāo)注疑問。精讀就是概括教材內(nèi)容，理解教材涵義，要求學(xué)生要有一定的自我歸納能力。教學(xué)中，我要求學(xué)生采用“模塊”閱讀的辦法。

新人教數(shù)學(xué)課本編排結(jié)構(gòu)一般有以下幾個模塊；

（1）引入模塊------課前引入部分，它的作用是承上啟下、引入新課的目的，可要求學(xué)生粗讀，只需了解為什么要學(xué)習(xí)本節(jié)課即可；

（2）思考模塊------帶有“思考”二字的方框部分，它的作用是多是引出新概念，課本一般是采用自問自答的方式呈現(xiàn)給學(xué)生。可要求學(xué)生細讀，重點應(yīng)放在理解概念的生成過程及對概念的理解記憶上。

（3）探究模塊------帶有“探究”二字的方框部分，它的作用多是引出公式、法則或定理性質(zhì)，需要學(xué)生通過觀察、思考、操作、猜想、驗證、證明等過程才能達到理解掌握，所以必須要求學(xué)生一字一句的細讀，該勾畫的一定要勾畫，該標(biāo)注的一定要標(biāo)注，該計算的要認(rèn)真計算，教學(xué)中絕不能走過場。

（4）鞏固模塊-------例題及習(xí)題部分，它的作用就是鞏固所學(xué)新知識，可要求學(xué)生將閱讀重點放在審題和分析題意上，對解題過程的關(guān)鍵步驟也要仔細讀重點讀，同時，要求學(xué)生正確掌握例題的書寫格式。

3、教會學(xué)生思維的方法。

學(xué)生自學(xué)課本過程，其本質(zhì)是學(xué)生大腦思維活動的過程。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會學(xué)生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式。

數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運算的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確地理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識能力。

在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。不僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成，或由教師講出自己的尋找過程讓學(xué)生反思對照。

在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細致觀察，對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學(xué)會從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數(shù)學(xué)題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解（證）題過程中盡量要學(xué)會數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號的運用。

三、養(yǎng)成習(xí)慣，提高能力。

良好的自學(xué)習(xí)慣是掌握知識，形成技能，培養(yǎng)能力，提高自身素質(zhì)的前提，是學(xué)生在未來社會中不斷學(xué)習(xí)、發(fā)展自我的基礎(chǔ)。沒有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣學(xué)生學(xué)習(xí)就不能保持其聯(lián)系性和持久性，學(xué)習(xí)就會半途而廢。因此，教師要幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣，使之真正成為學(xué)習(xí)的主人。

（1）培養(yǎng)學(xué)生邊讀邊思，手腦結(jié)合的習(xí)慣。

皮亞杰認(rèn)為：思維是從動作開始，切斷了動作和思維之間的關(guān)系，思維就得不到發(fā)展。教學(xué)中，教師要教會學(xué)生一邊讀書，一邊思考的習(xí)慣。思考不是簡單的動腦，而是手腦結(jié)合，主要方法：一是對概念、定理、法則等中的關(guān)鍵字詞要重點勾畫，對于難于理解的地方要做關(guān)鍵標(biāo)注。如：在學(xué)習(xí)角平分線性質(zhì)時，學(xué)生可從五個方面來理解，即：①有一個角；②這個角有一條角平分線；③角平分線上有一點；④過這個點向角兩邊作垂線；⑤垂線段相等（距離相等）對于“角平分線上的點”、“距離相等”學(xué)生可做重點勾畫，并在距離相等出課標(biāo)注④和⑤內(nèi)容。二是實際應(yīng)用類問題，要求學(xué)生邊讀邊在草稿紙上逐一羅列，那些是已知的，那些是未知的，他們之間有何關(guān)系，都要做一番清理，不但要在頭腦中，而且在本子上，都要有一個清晰地思路。

（2）培養(yǎng)學(xué)生邊聯(lián)系、邊歸納的習(xí)慣。

學(xué)生所學(xué)課本中每節(jié)的知識是分散的，孤立的，要想形成知識體系，就要養(yǎng)成善于聯(lián)系，善于歸納的習(xí)慣，對所學(xué)知識進行概括，抓住應(yīng)掌握的重點和關(guān)鍵，對比理解易混淆的概念，都是學(xué)習(xí)歸納的重點內(nèi)容。如：在學(xué)習(xí)解分式方程時，可讓學(xué)生聯(lián)系整式方程的解法，對比整式方程解法與分式方程解法的不同點，很容易找到本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點就是去分母這一步，如何去分母，為何要檢驗根是否是增根等，都是學(xué)生要重點區(qū)學(xué)習(xí)的內(nèi)容。、

（3）培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣

篇7

鑒于初中數(shù)學(xué)知識具有抽象性的特點，我們只有合理創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，才能將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為生活中的具體問題，才能吸引學(xué)生積極參與探究，才能激發(fā)出他們的學(xué)習(xí)興趣，才能培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)問題、善于解決問題的能力.譬如，我在執(zhí)教七年級上冊“一元一次方程”時，就緊密結(jié)合生活實際，讓學(xué)生圍繞在商業(yè)中存在的盈利和虧損的問題進行討論，從而使他們對盈利和虧損有一個初步的認(rèn)識.盈利：售價＞進價，利潤=售價－進價＞0，虧損：售價＜進價，利潤=售價-進價＜0.在此基礎(chǔ)上，我提出問題：兩件襯衫的銷售價均為60元，若一件襯衫銷售后盈利25%，但另一件襯衫銷售后虧損25%，問：銷售這兩件襯衫是虧損還是盈利?此時，學(xué)生饒有興致地進行大致的估算，并通過以下步驟計算檢驗其結(jié)果是否正確.解：設(shè)盈利25%的襯衫的進貨價為x元，x+25%x=60，由此得x=48；設(shè)虧損25%的襯衫的進貨價為y元，y-25%y=60，由此得y=80，兩件襯衫的進價是x+y=128元，兩件襯衫的銷售價為120元，而導(dǎo)致進貨價大于銷售價，因此，銷售以上兩件襯衫累計是虧損的生意.在此題的探究中，有些學(xué)生開始錯誤地認(rèn)為既不盈利，也不虧損，但通過列方程解應(yīng)用題發(fā)現(xiàn)是虧損的結(jié)果，從而大大激發(fā)了學(xué)生對應(yīng)用一元一次方程解決現(xiàn)實問題的濃厚興趣.正當(dāng)課堂教學(xué)進入時，我再列出如下習(xí)題：某超市為了減少庫存積壓，以每件520元的價格出售兩件羊皮上衣，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，在這次銷售活動中該超市是盈利還是虧損的？學(xué)生興致勃勃地模仿上述例題的解答方法很快得出了正確的結(jié)論.從而使他們不僅掌握了一元一次方程的計算方法，而且培養(yǎng)了自主探究的興趣，還切實體會到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活實際，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可謂其樂無窮.

二、把握“時空”觀念，培養(yǎng)探究意識

新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)探究式學(xué)習(xí)方式，作為初中數(shù)學(xué)教師必須根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知發(fā)展水平與數(shù)學(xué)知識之間的邏輯聯(lián)系，有的放矢地把握好“時空”觀念，即：瞄準(zhǔn)時機，合理創(chuàng)設(shè)探究空間，靈活應(yīng)用鋪墊方法設(shè)計問題，逐步引領(lǐng)學(xué)生進行創(chuàng)新思維，順利完成探究性學(xué)習(xí).目前使用的蘇教版初中數(shù)學(xué)教材中的典型例題和練習(xí)題就是培養(yǎng)學(xué)生探究能力的有效載體.譬如：我在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和”的實驗探究中，就安排了如下實驗活動：可以任意畫一個三角形，分別用三種不同顏色把三個角表示出來，最后用小剪刀把三個角都剪下來.試問：①請你仔細思考后確定如何處理剪下來的三個角？②如果把三個不同顏色的角組合在一起，那會得出什么結(jié)論？③應(yīng)該采用什么方法能夠解釋三個內(nèi)角之和等于180°？面對層層深入的問題，各學(xué)習(xí)小組進行了正確的操作和合作探究，使他們很快找出了許多說明結(jié)論的方法；同時，在學(xué)生的動手操作過程中，相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念、定理和公式便迎刃而解，教學(xué)效果顯著.

三、適度拓展延伸，提高探究能力

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關(guān)鍵詞：中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)；高效方法；探索與實踐

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）09-0146

利用題海戰(zhàn)術(shù)，進行機械式的訓(xùn)練已不適應(yīng)新課標(biāo)下的中考要求。那么，在新課程標(biāo)準(zhǔn)理念下，如何做好九年級數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)是每個數(shù)學(xué)教師面臨的重大課題。筆者根據(jù)多年的中考復(fù)習(xí)經(jīng)驗，就如何在有限的時間內(nèi)采取行之有效的方法，把學(xué)生從題海戰(zhàn)術(shù)中解放出來，實現(xiàn)高效的中考復(fù)習(xí)，談?wù)勛约旱淖龇ā?/p>

一、明確目標(biāo)，夯實基礎(chǔ)，提高效率

1. 掌握復(fù)習(xí)方向，制定復(fù)習(xí)目標(biāo)

在中考復(fù)習(xí)過程中，教師要對每一個考點的內(nèi)容、要求、考查的方向性，都有清晰的了解；對中考命題的特點和學(xué)生在考試中容易出現(xiàn)的問題，都應(yīng)做到心中有數(shù)。具體做法是：（1）結(jié)合近年的中考數(shù)學(xué)試題進行分析，研究考試命題的范圍、題型和規(guī)律。（2）有針對性地將歷年來的中考題進行篩選、整理，讓學(xué)生進行訓(xùn)練，避免中考復(fù)習(xí)的盲目性，杜絕偏離中考方向的現(xiàn)象。（3）進行具體的、有目的性的訓(xùn)練和講評，既可節(jié)約學(xué)生的時間，又可避免將師生的精力浪費在“題?！敝?。這樣學(xué)生復(fù)習(xí)起來負擔(dān)輕、消耗低、維度全、質(zhì)量高。例如，在2013廣東省中考第12題中，若實數(shù)a、b滿足a+2+■=0，則■= 。

這是一道常見題型，主要考查絕對值、算術(shù)平方根、平方數(shù)的非負性，以0+0=0的形式呈現(xiàn)，平常在練習(xí)題中經(jīng)常出現(xiàn)的還有a+（b）2=0，或（c）2+■=0等形式，教師只要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)思路、歸納規(guī)律、選擇適量的題目進行強化訓(xùn)練。從而使復(fù)習(xí)的一個知識點拓展延伸，使學(xué)生在有效的時間內(nèi)，將所復(fù)習(xí)的知識點覆蓋面達到最大化。

2. 立足課本，狠抓基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)，應(yīng)從學(xué)生的基礎(chǔ)知識、基本技能抓起。具體做法是：循序漸進、由易到難、由簡到繁，各個知識點逐一突破。中考試題的安排也是按由易到難、逐層遞進的形式出題的，這對學(xué)生的思維過渡有很大的幫助。例如，在2013廣東省中考第21題中，雅安地震牽動著全國人民的心，某單位開展了“一方有難八方支援”賑災(zāi)捐款活動，第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元。

（1）如果第二天、第三天收到的捐款的增值率相同，求捐款增長率。

（2）按照（1）中收到捐款的增長速度，第四天該單位能收到多少捐款？

這道題與新人教版教材的例題基本一致。原題目是：有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？如果按照這樣的傳染速度，三輪傳染后有多少人患流感？

因此，數(shù)學(xué)教師在中考復(fù)習(xí)時應(yīng)該立足課本、狠抓基礎(chǔ)、減少對復(fù)習(xí)資料的依賴。教師在刪除某些資料的偏題、怪題、難題的同時，要以課本習(xí)題為素材，深入淺出，舉一反三地加以推敲、延伸、適當(dāng)變形，形成典型例題，講練結(jié)合，幫助學(xué)生掌握基本知識，形成基本技能，使學(xué)生在復(fù)習(xí)中克服“眼高手低，好高騖遠”的毛病。真正讓中考復(fù)習(xí)成為學(xué)生學(xué)習(xí)知識的“直通車”，達到省時、高效的中考復(fù)習(xí)目的。

3. 構(gòu)建數(shù)學(xué)知識的全景圖

在系統(tǒng)復(fù)習(xí)階段，教師要善于幫助學(xué)生建立知識網(wǎng)絡(luò)，在系統(tǒng)中理解數(shù)學(xué)概念、公式和原理。教師可以提醒學(xué)生利用課本目錄或章小結(jié)中的知識框架圖構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，逐步讓學(xué)生通過回憶，嘗試自己畫知識樹圖或者網(wǎng)絡(luò)圖。讓學(xué)生明晰數(shù)學(xué)知識展開的全景圖，有利于學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中產(chǎn)生正遷移，達到把書讀薄、舉一反三的效果，從而幫助學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率。

二、精選精練，變式訓(xùn)練，提高效率

在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，教師對題目精選精講是提高復(fù)習(xí)效率的關(guān)鍵。精選的目的就是在有效的課堂時間內(nèi)，讓復(fù)習(xí)的知識容量最大化，對例題的精選就是讓它的指導(dǎo)性、針對性、典型性、發(fā)揮其最大的功能作用，對練習(xí)題目的精選表現(xiàn)在：

1. 選的題目要有層次性，既要注重基礎(chǔ)，還要注意提高性和綜合性題目的梯度性。

2. 選的題目要有典型性，以“課本”為“載體”，既要考慮到知識的覆蓋面，又要緊扣教材重點內(nèi)容，突出中考知識的熱點，符合考綱的要求，抓住課本的典型例題、習(xí)題進行引申，進行變式訓(xùn)練，做到一題多解、一題多用。

3. 選的題目要注重開放探索性，教師應(yīng)該選擇一些探究性的題型，讓學(xué)生通過對開放性習(xí)題的探索，學(xué)會思考，提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

例如，初中階段學(xué)生學(xué)到三角形的內(nèi)心和外心時，很多學(xué)生會混淆。在復(fù)習(xí)這部分知識內(nèi)容時，教師可以設(shè)計練習(xí)題，通過變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生形成舉一反三的思維能力。

（1）O為銳角ABC的外心，則點O在ABC的哪個位置？若∠A=70°，求∠BOC的度數(shù)。

（2）若ABC為直角三角形，∠A=90°，外心O在ABC的哪個位置？這時∠BOC為多少度？

（3）當(dāng)ABC為鈍角三角形，∠A=120°，外心O與ABC的關(guān)系又如何？∠BOC的度數(shù)為多少？

（4）如果O是ABC的內(nèi)心，∠A=70°，則∠BOC為多少度？

（5）若O為ABC的內(nèi)心，∠A=α，你能表示出∠BOC的度數(shù)嗎？

本題通過已知條件的不斷變換，靈活地考查了三角形兩心的定義和性質(zhì)、外心在不同的三角形中三種不同的位置關(guān)系以及圓周角定理、三角形內(nèi)角和定理、外角和定理等，使學(xué)生達到了在變化中鞏固知識、尋找規(guī)律的目的，同時也培養(yǎng)了學(xué)生動手操作、分析問題的能力，還滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想，可謂一舉多得。

三、分層復(fù)習(xí)，促進發(fā)展，提高效率

在中考復(fù)習(xí)中，設(shè)計不同層次的練習(xí)，因材施教，（下轉(zhuǎn)第152頁）（上接第146頁）既可以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，讓每個學(xué)生都能獲得成功的體驗，又可以把學(xué)生從數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的題海中解脫出來，充分挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，達到高效復(fù)習(xí)的目的。

筆者在農(nóng)村鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)教學(xué)多年，深刻體會到鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)的學(xué)生普遍存在以下問題：基礎(chǔ)知識不過關(guān)；智力、能力發(fā)展水平不平衡；學(xué)習(xí)意識不強。為此，在歷屆畢業(yè)班的數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)時，筆者采用了分層限時訓(xùn)練法，并取得了一定的成效。具體的做法是：

1. 根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力的差異性，將全班學(xué)生分成三組：A組為學(xué)習(xí)能力不夠好，基礎(chǔ)知識較為薄弱的學(xué)生；B組為學(xué)習(xí)能力一般，基礎(chǔ)知識一般的學(xué)生；C組為基礎(chǔ)比較扎實，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生。

2. A、B、C各組每三位學(xué)生自由組合成一個學(xué)習(xí)小組

3. 每節(jié)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課結(jié)束前利用5至8分鐘進行限時訓(xùn)練，習(xí)題分為三類：A類題內(nèi)容多為五道填空題或選擇題，或一、兩道數(shù)與式的計算、解方程、解不等式、統(tǒng)計和概率等基礎(chǔ)性題型；B類題主要是解方程或方程組、不等式或不等式組、分式的計算，證明三角形全等或相似、四邊形、應(yīng)用題等；C類題以圓的證明、函數(shù)的應(yīng)用，以及規(guī)律性題、開放性題、分類討論等綜合性題型為主。

4. 在規(guī)定時間內(nèi)各組學(xué)生做相應(yīng)的題型。課后教師評析A類題，A學(xué)生評析B類題，B學(xué)生評析C類題。從而讓課堂復(fù)習(xí)做到師生互動、生生互動、互幫互助、共同提高。

教師對A組著重加強基礎(chǔ)與計算的準(zhǔn)確性的訓(xùn)練，在查漏補缺中提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力；對B組學(xué)生注重解題技巧、證明方法、解題規(guī)范性的指導(dǎo)訓(xùn)練，使他們能夠成功突破失分的難點；對C組學(xué)生則在綜合運用知識能力、解題的靈活性上多作指導(dǎo)，并要求他們爭取一題多解，以開拓思路。

四、把握規(guī)律，總結(jié)歸納，提高效果

中考作為選拔和評價的重要方式，其試題必須充分體現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的評價理念。因此，教師應(yīng)站在標(biāo)準(zhǔn)的高度審視中考試題，從試題的角度反觀課程標(biāo)準(zhǔn)，從而加深我們對標(biāo)準(zhǔn)的理解，堅定我們的備考目標(biāo)。

例如，縱觀廣東省近九年中考數(shù)學(xué)壓軸題，無不以圖形的運動變化為背景，雖然其背景圖形有所不同，但問題的核心卻從未改變。有了運動，就必然產(chǎn)生變量，那么探索變量之間的對應(yīng)關(guān)系或者探索變化過程中的某種瞬時狀態(tài)就順理成章地成為問題的核心。

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一、造成計算錯誤的原因

1.計算的不良心理

（1）輕視心理，學(xué)生認(rèn)為計算題是“死題目”，不需要動腦思考，只要按部就班即可，忽視了對計算題的分析及計算后的檢查.

（2）畏懼心理，學(xué)生認(rèn)為計算題是枯燥乏味的，每當(dāng)看到計算步驟多或者計算數(shù)字大時，就會產(chǎn)生厭煩的情緒，缺乏耐心和信心，敷衍了事，結(jié)果計算往往不準(zhǔn)確.

（3）固定的思維方法，當(dāng)學(xué)生掌握了某一種知識（方法）往往習(xí)慣用類似的舊知識（方法）去思考問題，這樣必然會出現(xiàn)思維的惰性，影響運算的速度，使運算過程繁冗不堪，從而導(dǎo)致計算錯誤.

（4）缺乏比較意識，解決問題的途徑往往很多，但有的學(xué)生找到一種方法就硬做下去，不善于選優(yōu)而從，即使繁冗，也不在乎，認(rèn)為做對就行了.

例如，已知x2+3x-7=0 ，則2x2+6x+11=.有的學(xué)生就會先去解一元二次方程x2+3x-7=0，然后把解得的兩個解再分別代入代數(shù)式2x2+6x+11，這樣不僅計算煩，用時多，而且易算錯.其實，本題只要將x2+3x看做一個整體，由已知，它應(yīng)為7，從而2x2 +6x=2（x2 +3x）=14，最后輕松易得2x2+6x+11=14+11=25.

2.不熟練的知識技能

在數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史上，不同類別的運算是由簡單到復(fù)雜、由具體到抽象、由低級到高級逐步形成和發(fā)展起來的.因此對計算的認(rèn)識和掌握也必須是逐步有序、有層次的.不掌握有理數(shù)的計算，就不可能掌握實數(shù)的計算；不掌握整式的計算，也就不可能掌握分式的計算；不掌握有限運算，就不可能掌握無限計算.沒有具體運算的基礎(chǔ)，抽象運算就難以實現(xiàn).由此可見，計算能力是隨著知識面的逐步加寬、內(nèi)容的不斷深化、抽象程序的不斷提高而逐步發(fā)展的.如果說數(shù)學(xué)內(nèi)容的發(fā)展是無窮的，那么運算能力的提高也是永遠不會終結(jié)的.

3.基本概念不清

有些學(xué)生，尤其是學(xué)困生，對基本數(shù)學(xué)概念的掌握常常是混亂的.

例如，a-n應(yīng)該為an的倒數(shù)，而有些學(xué)生總寫成-an；一個正數(shù)的平方根有兩個，不少學(xué)生只寫一個；還有有理數(shù)，無理數(shù)的概念；等等.

4.不良的計算習(xí)慣

部分學(xué)生由于解題格式不規(guī)范，書寫不工整，上一行的數(shù)字或字母，搬到下一行都會搬錯.

例如，1寫成7，x2寫成x；有些學(xué)生計算書寫馬虎，中間過程省略不寫或不愿意動筆演算；也有些學(xué)生過度依賴計算器，在練習(xí)中，計算器取代了筆算；還有些學(xué)生計算結(jié)束后不愿意把所求得的結(jié)果代入檢驗驗算，這就相當(dāng)于失去了一次糾正錯誤的機會.

二、提高計算的準(zhǔn)確性注意事項

1.養(yǎng)成良好的心理

（1）克服輕視心理，這是克服計算“馬虎”最關(guān)鍵的一步.有調(diào)查顯示，大部分學(xué)生在做難題時，覺得有挑戰(zhàn)性，就會全神貫注去對待，大腦注意力處于高度集中狀態(tài)，答題效果良好，而在做計算題時大腦注意力處在放松狀態(tài)，他們認(rèn)為題目類型大同小異，考試時只要題目分析到位后，再細心計算不遲，平時不需要注重計算練習(xí).殊不知，戰(zhàn)時的能力來自平時的積累，臨時抱佛腳就會手忙腳亂.

（2）克服畏懼心理，改變在做計算題時的心態(tài)，答題時對自己刻意要求：高度專心地做計算題，把它當(dāng)成是整份試卷中最高挑戰(zhàn)的題目來對待.平時挑選的計算練習(xí)題要注意計算量適當(dāng)，計算題的訓(xùn)練要做到有目的、有類型，少而精，練習(xí)后有收獲有提高，讓學(xué)生覺得在計算中也能享受到成功的喜悅.

2.掌握基本概念、性質(zhì)、公式和法則

正確的記憶公式和法則，是計算的基本要求，也是計算正確的前提.

例如，完全平方公式是（a+b）2=a2+2ab+b2，時間一長，學(xué)生往往會忘記或記錯，常出現(xiàn)（a+b）2=a2+b2這樣的錯誤，若再代入這樣的錯誤式子，結(jié)果肯定是錯的.因此，平時應(yīng)多加強對基本概念、性質(zhì)、公式和法則的理解和鞏固練習(xí).

3.養(yǎng)成良好的運算習(xí)慣

（1）要有良好的審題習(xí)慣，如果題目沒讀清、沒讀全或曲解題意，求出的最終結(jié)果肯定是不準(zhǔn)確的.

例如，求不等式2x-7< 5-2x 的正整數(shù)解，粗心的學(xué)生可能就以為解不等式，因此解完不等式就結(jié)束了，沒有再求出正整數(shù)解，如果作為填空題，就一分不得，相當(dāng)于空白.

在教學(xué)中，要反復(fù)強調(diào)學(xué)生審清題意，必要時把題目中的關(guān)鍵詞劃出來，提醒自己，以減少錯誤.

（2）要有良好的書寫習(xí)慣，按步驟，分小問，切忌大跨越操作，同時精力要高度集中，絕不可一心二用.

（3）要有良好的檢驗習(xí)慣，解題后的驗證可以及時發(fā)現(xiàn)錯誤并糾正錯誤.這里的檢驗不僅是指分式方程要檢驗，一般的方程，不等式等都可檢驗.

例如，解不等式1-2x>3，先通過移項得-2x>2，再兩邊同除-2，不少學(xué)生會得到x>-1，還會覺得這么簡單，肯定沒錯，其實，只要檢驗一下，取一個大于-1的值，如0，代入原不等式得1-0>3，這顯然是錯誤的，再重新檢查解題過程，找出錯誤的一步，同除負數(shù)，改變不等號方向，應(yīng)為x

（4）要有總結(jié)錯誤的習(xí)慣，準(zhǔn)備一個錯題本，把做錯的題摘錄下來，經(jīng)常拿出來復(fù)習(xí)鞏固，強化記憶，同樣的錯誤下次就不會再犯了.

4.掌握簡捷的方法

有些計算失誤，不全是算數(shù)問題，可能與解題思路、方法有關(guān).選擇簡單的方法，就可簡化計算，減少出錯機會.

例如，已知在ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按圖中所示方法將BCD沿BD折疊，使點C落在AB邊的C′點，則CD=.

由題意知，BC′=BC=6cm，C′D=CD，∠BC′D = ∠C = 90°，AB=10cm，C′A=4cm.接下來，有學(xué)生會在RtAC′D中，利用勾股定理，AD2=C′A2+C′D2，即（8-CD）2=42+CD2，從而求出CD.其實，本題也可利用等積轉(zhuǎn)換，SABC=SABD+SBCD，即2SABC=2SABD+2SBCD，也即8*6=10CD+6CD，易得CD=3.顯然，后種方法比前種方法更簡單，更易計算.

因此，在解題中，要盡量優(yōu)化解題思維，優(yōu)化解題的過程，回避復(fù)雜的計算.另外，平時可多記憶一些小結(jié)論，小結(jié)論記得多了，在解題時就可以達到簡化計算的效果，使計算過程變得更簡單.

5.在學(xué)習(xí)過程中多“回顧總結(jié)”

篇10

[關(guān)鍵詞] 教學(xué)實踐；數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)課；研究

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，復(fù)習(xí)課是不可或缺的課型之一，有著特定的任務(wù)與功能：依照特定標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)學(xué)生梳理、歸納所學(xué)知識，弄清知識間的內(nèi)在聯(lián)系，使之更系統(tǒng)而富有條理性，實現(xiàn)溫故而知新的目標(biāo)；查漏補缺，既包括知識與技能方面，也包括學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)方法與態(tài)度等方面，從而幫助學(xué)生鞏固、深化所學(xué)知識，進一步強化學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，讓每位學(xué)生得到不同程度的發(fā)展；通過各類型、不同層次的習(xí)題練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生活用所學(xué)知識分析與解決問題的能力；引導(dǎo)學(xué)生參與梳理、分類、歸納，合作交流，獲得積極情感. 可見，在教學(xué)過程中，教師需重視復(fù)習(xí)課，需有效開展復(fù)習(xí)教學(xué).

然而，從當(dāng)前初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)實踐看，還存在很多問題，如：（1）教師包辦，大講特講，不管是知識梳理、例題或習(xí)題分析，還是方法歸納總結(jié)，都是教師唱獨角戲，學(xué)生的參與度不高，缺乏獨立思考的空間與時間. （2）簡單重復(fù)，側(cè)重知識梳理，缺乏方法與技巧的訓(xùn)練；或者搞題海戰(zhàn)術(shù)，機械式地重復(fù)做題，學(xué)生疲于應(yīng)付，收效甚微. （3）單一的教學(xué)模式，復(fù)習(xí)課變?yōu)榫毩?xí)課. （4）忽略了學(xué)生的個體差異，統(tǒng)一規(guī)劃數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，不利于各層次學(xué)生能力的發(fā)展，影響了學(xué)生復(fù)習(xí)的積極性. 若要解決上述問題，初中數(shù)學(xué)教師需以新課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)理念為指導(dǎo)，以學(xué)生實際情況為依據(jù)，創(chuàng)新復(fù)習(xí)課教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生自主整理歸納，明白知識的來龍去脈，理清知識之間的縱橫聯(lián)系，自主構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，系統(tǒng)性地復(fù)習(xí)知識，掌握復(fù)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，促進學(xué)生綜合發(fā)展.

情境創(chuàng)設(shè)，明確目標(biāo)，喚起熱情

復(fù)習(xí)課主要是對所學(xué)知識的回顧與整理. 在教學(xué)過程中，有的學(xué)生認(rèn)為自己已經(jīng)掌握了知識而缺乏復(fù)習(xí)興趣，這就需要教師抓好切入環(huán)節(jié)，巧設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生復(fù)習(xí)與探究的熱情. 如在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中，教師可圍繞復(fù)習(xí)內(nèi)容，給同學(xué)們呈現(xiàn)富有啟發(fā)性、貼近學(xué)生實際的生活實例或思考范例，或開展趣味性游戲活動等，這樣既會給同學(xué)們提供信息線索，進行有目標(biāo)的歸納、整理，也可調(diào)動學(xué)生的課堂參與積極性，使其更主動地回憶與復(fù)習(xí).

如復(fù)習(xí)“勾股定理與平方根”知識時，教師可利用啟發(fā)性思考范例引導(dǎo)學(xué)生回顧與整理所學(xué)知識. 例如，小明通過天平稱得罐頭的質(zhì)量是2.025千克，根據(jù)如下要求取近似數(shù)，同時指出每個近似數(shù)的有效數(shù)字：（1）精確到1千克；（2）精確到0.1千克；（3）精確到0.01千克. 要求學(xué)生先獨立思考，然后總結(jié)、歸納有效數(shù)字的相關(guān)知識. 另外，教師可巧設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生回憶勾股定理的證明方法. 如在1張紙上畫2個全等的直角三角形，同時將其拼成如圖1所示的形狀，并用兩種方法表示該梯形的面積. 運用這些表示方法，是否可以得到勾股定理？

此外，教師還可以利用學(xué)生熟悉的最短距離問題、實際運用等為切入點，引導(dǎo)學(xué)生回顧有關(guān)勾股定理的知識，活用勾股定理及其逆定理來解決實際問題，調(diào)動學(xué)生復(fù)習(xí)與學(xué)習(xí)的熱情.

自主探究，遷移知識，激活經(jīng)驗

在初中復(fù)習(xí)課教學(xué)中，教師應(yīng)意識到學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主體，需要利用多種手段引導(dǎo)學(xué)生自主探究，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性與能動性，完善知識結(jié)構(gòu)，構(gòu)建知識體系. 同時，教師還需要認(rèn)識到自己的指導(dǎo)與引導(dǎo)作用，給學(xué)生提供與補充一定的學(xué)習(xí)材料，引導(dǎo)他們在不同情境中活用所學(xué)知識，激活已有經(jīng)驗，靈活遷移運用，提高應(yīng)變能力和解題能力.

如復(fù)習(xí)“等可能性”這一知識點時，教師可融合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，由學(xué)生喜聞樂見的學(xué)習(xí)材料――撲克牌入手，感受所學(xué)的“等可能性”. 首先，教師可拿出準(zhǔn)備好的撲克牌，要求同學(xué)們大膽猜測連續(xù)八次所摸出的撲克牌的結(jié)果. 這樣，既可激發(fā)學(xué)生的課堂參與積極性，又可激活學(xué)生的原有知識與經(jīng)驗，進而主動猜測. 接著，讓同學(xué)們自己動手摸摸，親身感受事件發(fā)生的不確定性、確定性與可能性. 這樣，學(xué)生有了更充足的自主探究、思考創(chuàng)造的空間，能深化認(rèn)知，增強體驗與感悟，在復(fù)習(xí)所學(xué)知識的同時也會形成新的教學(xué)點，促進預(yù)設(shè)和生成的統(tǒng)一.

合作整理，匯報補充，啟發(fā)思路

在復(fù)習(xí)課教學(xué)中，教師還需留給學(xué)生一定的時間，讓他們相互交流、歸納結(jié)果，相互借鑒與補充，或者引導(dǎo)學(xué)生大膽表達個人看法，并注意傾聽他人觀點. 對于探究性問題，可引導(dǎo)學(xué)生共同討論，從而完善自己整理的結(jié)果，深化認(rèn)知. 如以小組為單位，引導(dǎo)學(xué)生圍繞復(fù)習(xí)內(nèi)容進行整理、歸納，小組匯報各組的整理結(jié)果，然后其他小組提問與補充. 例如，復(fù)習(xí)“中心對稱圖形”這一知識點時，某小組上臺總結(jié)匯報，其內(nèi)容包括圖形旋轉(zhuǎn)的定義、性質(zhì)、畫法；中心對稱、中心對稱圖形的概念以及這兩個概念的聯(lián)系與區(qū)別等. 匯報形式不限，可借助圖表、文字加以表達；也可利用圖式結(jié)構(gòu)進行表述等. 小組匯報后，其他學(xué)生可提問進行質(zhì)疑. 另外，各組還需準(zhǔn)備若干復(fù)習(xí)題，讓其他小組的成員分析、解答，看各組的解題方法是否一樣，哪一種解題方法更靈巧、簡單.

比如圖案設(shè)計：如圖2所示，小軍在4×3的網(wǎng)格上設(shè)計了由相同個數(shù)的黑方塊與白方塊構(gòu)成的一幅圖案. 請仿照該圖案，在圖3的網(wǎng)格中分別設(shè)計出符合要求的圖案. （注：不可與原圖案相同；白方塊與黑方塊的個數(shù)相同）

（1）設(shè)計1個圖形，使其既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，在①中畫出所設(shè)計的圖案；

（2）是軸對稱圖形，卻不是中心對稱圖形，在②中畫出所設(shè)計的圖案；

（3）是中心對稱圖形，卻不是軸對稱圖形，在③中畫出所設(shè)計的圖案.

本題屬于開放試題，并沒有唯一的答案. 考查點：中心對稱圖形和軸對稱圖形的作圖. 通過圖案設(shè)計，有助于學(xué)生更深刻地理解中心對稱與軸對稱的性質(zhì)，能激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)以及用好數(shù)學(xué)的熱情. 另外，對于難點較大的復(fù)習(xí)思考題，教師需及時啟發(fā)、點撥，幫助學(xué)生打開思路，有效解決問題，增強體驗，提高復(fù)習(xí)熱情.

課堂小結(jié)，鞏固訓(xùn)練，多元評價

課堂小結(jié)是復(fù)習(xí)課的重要環(huán)節(jié)，教師需給同學(xué)們提供一定的概括情境，引導(dǎo)他們進一步總結(jié)、概括，培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作整理與合作探究的意識. 同時，在小結(jié)過程中，教師可根據(jù)具體教學(xué)需要選擇不同的小結(jié)方式：學(xué)生自主歸納；填空歸納；教師小結(jié). 如復(fù)習(xí)“一次函數(shù)”這一知識點時，教師可總結(jié)、歸納本知識點，通過板書形式呈現(xiàn)一次函數(shù)的結(jié)構(gòu)圖，讓學(xué)生對本章知識有概括性的了解，然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖示拓展、補充，完善知識. 如一次函數(shù)有哪些性質(zhì)？一次函數(shù)圖象的特點如何？一次函數(shù)有哪些畫法？“一次函數(shù)”這一內(nèi)容中蘊涵了哪些數(shù)學(xué)思想與方法？等等.