導(dǎo)語：如何才能寫好一篇四則運(yùn)算，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

圖丫：當(dāng)然知道啦，讓我來給薯?xiàng)l們總結(jié)一下，看看對(duì)不對(duì)！

一、“看”

“看”，就是先看一看題目里有幾個(gè)什么數(shù)，會(huì)有幾種運(yùn)算符號(hào)；再看一看運(yùn)算符號(hào)和數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)，有什么內(nèi)在聯(lián)系。如405×（3076-2980）+2136÷89。看的結(jié)果應(yīng)是：①有5個(gè)數(shù)；②有4種運(yùn)算；③含有小括號(hào)；④是一道帶有小括號(hào)的整數(shù)四則混合運(yùn)算題。又如368×[100÷（210-209）]+60?？吹慕Y(jié)果應(yīng)是① 含有5個(gè)數(shù)；②有4種運(yùn)算；③含有中括號(hào)；④是一道帶有中括號(hào)的整數(shù)四則混合運(yùn)算題。

二、“定”

“定”，就是對(duì)題目整體觀察后，確定運(yùn)算順序。即先算什么，再算什么，后算什么?？刹捎卯嬀€標(biāo)順序的方法。

三、“想”

“想”，就是分析題中的數(shù)值特征和運(yùn)算間的聯(lián)系，聯(lián)想到有關(guān)運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)， 然后進(jìn)行運(yùn)算。 如：405 ×（3076 -2980 ）+2136÷89。這道題雖不存在簡(jiǎn)算問題，但括號(hào)部分與除法可同時(shí)計(jì)算，即同時(shí) 算出3076-2980的差與2136÷89的商。

有時(shí)候，根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，通過“想”將原式結(jié)構(gòu)進(jìn)行分解、組合等。

小薯?xiàng)l們?cè)谟?jì)算題的審題過程中，特別要注重培養(yǎng)自己具體問題具體分析的習(xí)慣和靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，這樣，才能對(duì)計(jì)算題算得正確、迅速。

關(guān)于空間與圖形的知識(shí)，四年級(jí)上學(xué)期主要學(xué)習(xí)東、南、西、北和東南、東北、西南、西北八個(gè)基本方向，下學(xué)期在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)物體的位置與方向，出現(xiàn)了具體度數(shù)和距離。在這個(gè)環(huán)節(jié)上小薯?xiàng)l們最容易出現(xiàn)以下幾個(gè)錯(cuò)誤：

一是大方向判斷錯(cuò)誤。東、南、西、北四個(gè)基本方向小薯?xiàng)l們一般沒有什么問題，但是對(duì)東南、東北、西南、西北四個(gè)方向的判斷還存在一定的問題，經(jīng)常把東南與東北西南、西南與西北東南、東北與東南西北、西北與西南東北這幾個(gè)相鄰的方向搞錯(cuò)。

二是方向的順序和度數(shù)判斷錯(cuò)誤。課本要求，對(duì)于非正南正北正東正西的方向要標(biāo)上具體度數(shù)，例如：西偏南30度、東偏北40度等，而且以觀測(cè)點(diǎn)為基準(zhǔn)，看物體的位置與觀測(cè)點(diǎn)的連線和方向標(biāo)上的正南正北正東正西那個(gè)方向的夾角較小，來確定是西偏南還是南偏西、是東偏南還是東偏北等。小薯?xiàng)l們初學(xué)時(shí)很容易把方向的先后順序搞錯(cuò)。

針對(duì)這兩個(gè)問題，圖丫給大家?guī)讞l對(duì)策：

篇2

關(guān)鍵詞：四則運(yùn)算 解方程 填空題 解決問題

加法是減法的逆運(yùn)算，乘法是除法的逆運(yùn)算，在舊的人教版四年級(jí)的教材中，安排了加、減、乘、除之間的關(guān)系，即“一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)”，“被減數(shù)=差+減數(shù)”，“一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)”，“被除數(shù)=商×除數(shù)”。同時(shí)教材安排了用加法驗(yàn)算減法，用乘法驗(yàn)算除法。筆者認(rèn)為，四則運(yùn)算之間的關(guān)系并不僅僅是應(yīng)用于“加、減”之間的驗(yàn)算或“乘、除”之間的驗(yàn)算。在教學(xué)這個(gè)內(nèi)容時(shí)，根據(jù)①一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)” 、②“被減數(shù)=差+減數(shù)，還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生得出③“減數(shù)=被減數(shù)-差”的關(guān)系。根據(jù)④“被除數(shù)=商×除數(shù)、⑤一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)”引導(dǎo)學(xué)生得出⑥“除數(shù)=被除數(shù)÷商”。這樣四則運(yùn)算之間就有六個(gè)關(guān)系。這六個(gè)關(guān)系，如果能在新教材中讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上把它背熟，就可以為以后在其他方面的解題中發(fā)揮作用。那么怎樣才能使學(xué)生比較熟練地掌握這些變形依據(jù)是解簡(jiǎn)易方程不可缺少的組成部分，本人認(rèn)為可通過下面的途徑來完成這些教學(xué)任務(wù)，如要想學(xué)生熟練依據(jù)①，可以這樣多次練習(xí)：=和-另一個(gè)加數(shù)；和-一個(gè)加數(shù)=；一個(gè)加數(shù)=-另一個(gè)加數(shù)；和一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)。進(jìn)行這些練習(xí)時(shí)，最好穿數(shù)字的例子，相信經(jīng)過多次練習(xí)后到正式解簡(jiǎn)易方程時(shí)，我們?cè)龠m當(dāng)進(jìn)行這樣的復(fù)習(xí)，加深學(xué)生的理解，學(xué)生一旦掌握了這些依據(jù)，解方程的任務(wù)就完成了一半。其它的變形依據(jù)也是依此類推。

一、利用四則運(yùn)算關(guān)系解簡(jiǎn)易方程

解簡(jiǎn)易方程，教材是根據(jù)天平兩邊平衡原理，利用方程兩邊同時(shí)加（或減）同一個(gè)數(shù)，或方程兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)不為0的數(shù)，等式兩邊仍然相等，最后求出未知數(shù)X的值。教材這樣編排，目的是要和初中教材銜接。但用這個(gè)方法解題時(shí)很有局限性的，有些題目，學(xué)生是無法解的。

在解答完一個(gè)具體的方程后，得出的解是否正確？這就要求教師要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。這樣的教學(xué)就能顧全大局，有利于學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，同時(shí)又養(yǎng)成了學(xué)生“言必有據(jù)”的好習(xí)慣，從中進(jìn)行了思想品德教育，并且能幫助我們確保解方程的正確性。

二、利用四則運(yùn)算的關(guān)系找解決問題中的等量關(guān)系

篇3

1、一個(gè)加數(shù)等于和減另一個(gè)加數(shù)；

2、被減數(shù)等于差加減數(shù)；

3、減數(shù)等于被減數(shù)減差 ；

4、一個(gè)因數(shù)等于積除以另一個(gè)因數(shù) ；

5、被除數(shù)等于商乘以除數(shù) ；

篇4

1.復(fù)數(shù)的概念問題

1.若復(fù)數(shù)(a2-3a+2)+(a-1)i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）

A.1 B.2 C.1或2 D.-1

解答：由 得 ,

且 選B

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于純虛數(shù)一定要使虛部不為0才可,往往很多考生就忽視了這點(diǎn).

2. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

解答：因

所以 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，選 .

2.復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算問題

3.在復(fù)平面內(nèi)，已知復(fù)數(shù) ，

則 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限.

解答：因 ，所以 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，故選D.

4.設(shè) （i是虛數(shù)單位），則 ( )

A． B． C． D．

解答: 對(duì)于

故選D

3.復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算問題

5.復(fù)數(shù) （ ）

A．2 B．－2 C． D．

解答： 故選A

6.已知復(fù)數(shù)z=1-i,則 =

(A)2i (B)-2i (C)2 (D)-2

解答：將 代入得

，選B

4.復(fù)數(shù)的混合運(yùn)算問題

7.設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)是 ，或z+ =4,z? ＝8，則 等于( )

（A）1

（B）-i (C)±1 (D) ±i

解答：可設(shè) ，由 得 故選D

8.復(fù)數(shù)

（A）0 （B）2 （C）-2i (D)2 .

解答：

,

選D

5.復(fù)數(shù)的共軛問題

9.現(xiàn)定義復(fù)函數(shù)如下：在某個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量 與 ，如果對(duì)于 的某個(gè)范圍D內(nèi)的每一個(gè)確定的復(fù)數(shù)，按照某個(gè)對(duì)應(yīng)法則 都有唯一確定的復(fù)數(shù)與它對(duì)應(yīng)，那么，我們就稱 是 的復(fù)函數(shù)，記作 ．設(shè)復(fù)函數(shù) ，則 的值是_____．

解答：

．

10.（2009全國(guó)卷Ⅰ理）已知 =2+i,則復(fù)數(shù)z=（ ）

（A）-1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i

解答： 故選B。

6.復(fù)數(shù)的模問題

11.已知 ，復(fù)數(shù) 的實(shí)部為 ，虛部為1，則 的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．

解答： 由于0＜a＜2，故

故 選C

評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念及復(fù)數(shù)模的求法，同時(shí)考查利用函數(shù)思想求范圍。

12.已知復(fù)數(shù) ，則 ( )

（A） （B）

（C） （D）

解答： 故選D

篇5

周清松 普洱學(xué)院理工學(xué)院 云南普洱 665000

基金：云南省教育廳科學(xué)研究基金項(xiàng)目（2013Y107）

【文章摘要】

用模擬人工手算的方法，很好的解決了大整數(shù)運(yùn)算的問題，從而實(shí)現(xiàn)大整數(shù)運(yùn)算時(shí)不受長(zhǎng)度的限制。通過分析比較，發(fā)現(xiàn)用整型數(shù)組作為存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)雖簡(jiǎn)單易行，但這種存儲(chǔ)方式浪費(fèi)空間，而采用字符串來處理，對(duì)算法設(shè)計(jì)及空間利用率都是很好的選擇。

【關(guān)鍵詞】

大整數(shù)；算法模擬

0 引言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)和高端科學(xué)的發(fā)展， 超大數(shù)理級(jí)的處理也越來越多的應(yīng)用的社會(huì)生活的各個(gè)領(lǐng)域。比如在國(guó)家經(jīng)濟(jì)生活中，決策者們需要通過收集，處理，統(tǒng)計(jì)和分析工農(nóng)業(yè)中有關(guān)的數(shù)據(jù)。從而得到精確的結(jié)果。借以指導(dǎo)下一步的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。在航空領(lǐng)域，科技工作者們更要處理大量的數(shù)據(jù)，其中不乏一些超大的數(shù)據(jù)或超高精度的數(shù)據(jù)，整個(gè)處理過程不能有絲毫的馬虎。在密碼領(lǐng)域，如果能采用超大的數(shù)據(jù)進(jìn)行算法設(shè)計(jì)，對(duì)社會(huì)保密工作將會(huì)有一個(gè)極大的提升。因此，大整數(shù)的處理是研究計(jì)算機(jī)數(shù)字處理的重要問題之一，所謂的大整數(shù)，是指超過目前各編譯器所定義的最高精度的整型數(shù)。目前計(jì)算機(jī)所標(biāo)稱的有效數(shù)值范圍仍是依據(jù)計(jì)算機(jī)的字長(zhǎng)規(guī)定的，像現(xiàn)在的pentium64 位超過了20 位的有效數(shù)字就不能完整表示了。

1 問題分析

如果要完成大整數(shù)的四則運(yùn)算，首先要解決的問題是如何存儲(chǔ)運(yùn)算數(shù)的問題， 其次是設(shè)計(jì)算法實(shí)現(xiàn)運(yùn)算的過程。

1.1 超大數(shù)存儲(chǔ)技術(shù)

1.1.1 整型數(shù)組存儲(chǔ)

采用數(shù)組這種常用存儲(chǔ)方式進(jìn)行如下處理，將輸入的數(shù)據(jù)拆成單個(gè)的字符， 并將該字符存放在整型數(shù)組的一個(gè)單元中，然后進(jìn)行相關(guān)的運(yùn)算，如圖1 所示：

采用這種方式存儲(chǔ)，對(duì)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的任何一位的數(shù)據(jù)的訪問、修改都非常方便， 但是，空間利用率非常低，存儲(chǔ)0~9 之間的一個(gè)數(shù)最多占用4 個(gè)位，而在vc++ 中任一個(gè)整型占四個(gè)字節(jié)，即是32 個(gè)位，可見空間的利用率最多才到1/8。這樣一來， 雖然算法設(shè)計(jì)過程簡(jiǎn)單而可行，但是空間付出了大量的代價(jià)，況且數(shù)組的大小是一個(gè)靜態(tài)值，對(duì)空間的支配沒有自由。

1.1.2 鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)

鏈表是可以動(dòng)態(tài)使用存儲(chǔ)空間的一種存儲(chǔ)方式，為了有效利用空間，我們定義數(shù)據(jù)類型是char 型的鏈表結(jié)點(diǎn)，以字符單鏈表的形式存放要處理的大整數(shù)的各位上數(shù)值。但是我們都知道，單鏈表的操作中對(duì)于隨機(jī)訪問鏈表中的數(shù)據(jù)和尋找鏈表的前驅(qū)結(jié)點(diǎn)要花費(fèi)大量的時(shí)間，而且鏈表中每個(gè)結(jié)點(diǎn)存放’0’~’9’之間的一個(gè)字符， 則至少浪費(fèi)了半個(gè)字節(jié)加上一個(gè)指針的空間，利用率小于25%。所以空間上雖然有節(jié)省，但是總體效率還是很不好。

1.1.3 字符串存儲(chǔ)

將每個(gè)大整數(shù)看成一個(gè)字符串，采用字符數(shù)組的方式存儲(chǔ)這些字符串，每個(gè)數(shù)組元素仍然存放一個(gè)數(shù)據(jù)字符，空間利用率比整型數(shù)組大得多，可以發(fā)現(xiàn)利用率在12.5%~50% 之間，而且由于是順序存儲(chǔ)， 對(duì)于數(shù)據(jù)的訪問、找前驅(qū)、后繼等操作能夠在短時(shí)間完成

綜上所分析：字符串存儲(chǔ)無論在算法設(shè)計(jì)還是在空間利用上都比較好，所以我們采用了第三種方式，即字符串方式實(shí)現(xiàn)存儲(chǔ)。

1.2 運(yùn)算方法設(shè)計(jì)

1.2.1 符號(hào)處理

(1) 本算法用字符串的長(zhǎng)度帶符號(hào)標(biāo)識(shí)數(shù)據(jù)的正負(fù)性，比如－ 99999 ， 在0 ～ 9 之間

的字符個(gè)數(shù)是5，則用Len ＝－ 5 同時(shí)標(biāo)識(shí)數(shù)據(jù)－ 99999 的長(zhǎng)度與正負(fù)性。

(2) 算法中先將符號(hào)處理，后調(diào)用函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，下面是對(duì)符號(hào)進(jìn)行處理的情況：

A、如果加法中兩個(gè)數(shù)異號(hào)，則調(diào)用減法；如果兩個(gè)數(shù)同號(hào)，調(diào)用加法函數(shù)，結(jié)果為負(fù)數(shù)則在結(jié)果前添上“－”。

B、如果減法中兩個(gè)數(shù)異號(hào)，則調(diào)用加法，結(jié)果與被減數(shù)同號(hào)；如果兩個(gè)數(shù)同號(hào)， 則調(diào)用減法。當(dāng)同為正時(shí)，如果被減數(shù)大， 則用被減數(shù)減去減數(shù)，否則用減數(shù)減去被減數(shù)，結(jié)果前添上“－”；當(dāng)同為負(fù)數(shù)時(shí)，當(dāng)被減數(shù)絕對(duì)值比減數(shù)的大時(shí)，則則用被減數(shù)減去減數(shù)，結(jié)果前添上“－”，否則用減數(shù)減去被減數(shù)。

C、如果乘除法中兩數(shù)異號(hào)，則結(jié)果為負(fù)；如果兩數(shù)同號(hào)，則結(jié)果為正。除法中， 余數(shù)符號(hào)和被除數(shù)保持一致。

1.2.2 數(shù)據(jù)處理

本算法主要涉及四則運(yùn)算的加、減、乘、除。

加法：從個(gè)位開始（從右至左），將加數(shù)和被加數(shù)長(zhǎng)度相同的部分，帶進(jìn)位（有進(jìn)位為1，無進(jìn)位為0）按位相加，并將結(jié)果按從左至右的順序存放；如果被加數(shù)（加數(shù)）較長(zhǎng)，則先用比加數(shù)（被加數(shù)）長(zhǎng)的部分加上最后一次的進(jìn)位，然后從右至左的順序依次復(fù)制到開始時(shí)所得結(jié)果的后面。最后，調(diào)用翻轉(zhuǎn)函數(shù)，使結(jié)果按從高位到低位的順序輸出。

減法：先將被減數(shù)和減數(shù)長(zhǎng)度相同的部分進(jìn)行帶借位相減（有借位為1，無借位為0），并將結(jié)果按從左至右存放；然后， 將被減數(shù)比減數(shù)長(zhǎng)的部分減去借位，并將其從右至左的順序依次復(fù)制到開始時(shí)所得結(jié)果的后面。最后，調(diào)用翻轉(zhuǎn)函數(shù)和去零函數(shù)（去掉高位的0），使結(jié)果按從高位到低位的順序輸出。

乘法：A、將乘數(shù)進(jìn)行按位分解；

B、調(diào)用一個(gè)多位數(shù)乘以一位數(shù)的函數(shù)。如果是乘的個(gè)位的話，就不用在乘積后面加0 ；否則，如果乘的是十位上的數(shù)， 則在結(jié)果后添一個(gè)0 ；如果是百位上的數(shù)， 則在結(jié)果后添兩個(gè)0．．．．．．

C、將結(jié)果累加；

D、重復(fù)B 和C 的操作，直到乘數(shù)長(zhǎng)度為0。

除法：如果除數(shù)為0，給出提示”除數(shù)不能為0 ！”并跳出程序，讓用戶再次輸入；

如果被除數(shù)比除數(shù)小，則商為0，并將被除數(shù)作為余數(shù)；否則：

A、取數(shù)：即從被除數(shù)中取出長(zhǎng)度與除數(shù)長(zhǎng)度相同的數(shù)。

B、分析：如果被取出的數(shù)比除數(shù)大或等，則用除數(shù)與j （1<j<11）相乘，若被除數(shù)小于除數(shù)與j 的乘積且大于除數(shù)與j-1 的乘積，則商j-1。

如果被取出的數(shù)比除數(shù)小，則商0 且從被除數(shù)中再取一位，然后重復(fù)A 的操作。

C、重復(fù)A 和B 的操作，直到被除數(shù)長(zhǎng)度為0。

圖 1 2 算法分析

加法：在平時(shí)的計(jì)算機(jī)運(yùn)算中，當(dāng)數(shù)據(jù)超過一定長(zhǎng)度，機(jī)器會(huì)自動(dòng)進(jìn)行取余，從而得不到想要的數(shù)，比如說，c 語言中的unsigned int 型，他的取值范圍是0~65535，如果用65535+1，你將得不到65536，而是得到（65535+1）%65536=0。所以在此要另找新的途徑。在加法中最難解決的是進(jìn)位處理問題及如果進(jìn)行加法運(yùn)算，我們參照了歸并排序的思想，先把長(zhǎng)度為L(zhǎng)1（加數(shù)與被加數(shù)中較短長(zhǎng)度）對(duì)應(yīng)位相加，然后對(duì)剩余位n-L1 位進(jìn)行進(jìn)位處理，在此過程中我們用到了2 個(gè)字符串， 所以時(shí)間與空間復(fù)雜度均為O（n）級(jí)，可見此方法是可行的。

減法： 減法與加法類似，時(shí)間與空間復(fù)雜度均為O（n）級(jí)。

乘法： 假設(shè)被乘數(shù)的長(zhǎng)度為n，乘數(shù)的長(zhǎng)度為m。在算法中，我們將乘數(shù)分解為單個(gè)字符并與被乘數(shù)相乘，并進(jìn)行m 和的累加，所以實(shí)現(xiàn)過程中用了兩重循環(huán)， 其時(shí)間復(fù)雜度為O（m*n）級(jí)，空間復(fù)雜度為O（m+n）級(jí)。

除法： 每次取出與除數(shù)長(zhǎng)度相等或比除數(shù)長(zhǎng)度大1 的位數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，其中調(diào)用了減法，在減法中又調(diào)用了乘法的子函數(shù)，所以時(shí)間復(fù)雜度為O（m*n2）

3 算法實(shí)現(xiàn)

由于實(shí)現(xiàn)大整數(shù)的四則運(yùn)算是借助VC++ 軟件設(shè)計(jì)平臺(tái)，因此下面對(duì)四則運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)過程采用C++ 進(jìn)行描述

3.1 加法實(shí)現(xiàn)過程

功能：將str1 和str2 相加，返回結(jié)果存在str 中。其中，for 循環(huán)用來對(duì)兩個(gè)數(shù)長(zhǎng)度相等的部分進(jìn)行按位相加，表達(dá)式： str+=(str1[i]+str2[j]+c-96)%10+'0' 表示把str1[i] 與str2[i] 相加后所得的字符存放于str 中；c=(str1[i]+str2[j]+c-96)/10 表示取得這次的進(jìn)位。while 循環(huán)用來帶進(jìn)位（沒有進(jìn)位則為0）處理較長(zhǎng)數(shù)的剩余部分。最后，如果仍有進(jìn)位，則用表達(dá)式str+= c + '0' 存放到str 中。因?yàn)橐陨纤玫慕Y(jié)果是逆序的，所以調(diào)用翻轉(zhuǎn)函數(shù)reverseStr( ) 即可得正確的結(jié)果。

核心代碼如下：

for(i=str1.size()-1,j=str2.size()- 1;i>=0&&j>=0;i--,j--)

{

s t r + = ( s t r 1 [ i ] + s t r 2 [ j ] +c-96)%10+'0';

c=(str1[i]+str2[j]+c-96)/10;

}

while(i>=0&&j<0)

{

str+=(str1[i]+c-48)%10+'0';

c=(str1[i]+c-48)/10;

i--;

}

while(j>=0&&i<0)

{

str+=(str2[j]+c-48)%10+'0';

c=(str2[j]+c-48)/10;

j--;

}

if ( c > 0 )

str+= c + '0';

reverseStr(str);

3.2 減法實(shí)現(xiàn)過程

功能：將較大數(shù)str1 與較小數(shù)str2 進(jìn)行相減，結(jié)果存放在str 中。其中，F(xiàn)or 循環(huán)用來對(duì)str1 與str2 長(zhǎng)度相等的部分按低位到高位相減。若str1[i] 的相應(yīng)位減去借位位以后仍然比str2[i] 大，則不需要進(jìn)行借位。此時(shí)用表達(dá)式str+=(str1[i]- str2[j]-c)%10+'0' 把求得相減后的第i 位上的字符放在str 中，置c=0 表示沒有借位；若str1[i] 減去借位位后比str2[i] 小，則需要借位，表達(dá)式str+=(str1[i]- str2[j]+10-c)%10+'0' 表示把借位后求得第i 位的字符存于str 中，置c=1 表示有借位，如此反復(fù)循環(huán)進(jìn)行。while 循環(huán)的作用是減完str2 后，對(duì)str1 剩余部分進(jìn)行帶借位處理，其原理與for 循環(huán)相似。按照上面的算法我們得到的字符有兩處需要處理：a、我們得到的字符串是逆序的，需要用翻轉(zhuǎn)函數(shù)reverseStr( ) 進(jìn)行處理。b、相減后可能高位存在0，這種情況需要調(diào)用deletezore（）進(jìn)行處理。

核心代碼如下：

f o r ( i = s t r 1 . s i z e ( ) - 1 , j = s t r 2 . s i z e ( ) - 1;j>=0;i--,j--)

{

if(str1[i]-c>=str2[j])

{

str+=(str1[i]-str2[j]-c)%10+'0';

c=0;

}

else

{

str+=(str1[i]-str2[j]+10-c)%10+'0';

c=1;

}

}

while(i>=0)

{

if(str1[i]-c>='0')

{

str+=str1[i]-c;

c=0;

}

else

{

str+=str1[i]+10-c;

c=1;

}

i--;

}

reverseStr(str);

str = deleteZero(str);

3.3 乘法實(shí)現(xiàn)過程

在乘法的實(shí)現(xiàn)過程中用到了v o i d c t o d ( s t r i n g &s t r , i n t a [ ] ) 、s t r i n g multiply1(string& str, int n) 函數(shù)，先介紹這兩個(gè)函數(shù)。ctod(string &str,int a[]) ：其功能是將字符串轉(zhuǎn)換成整型數(shù)組。str 存放被轉(zhuǎn)換的字符串Int a[] 存放轉(zhuǎn)換后的整型數(shù)組。string multiply1(string& str, int n) ：其功能是用str 種的字符轉(zhuǎn)換成整型數(shù)，然后乘以n。rst 存放結(jié)果。

核心代碼：

for (int i = str.size()-1; i >= 0; --i)// 從str 的右邊第一位開始乘n

{

rst+=((str[i]-'0')*n +c)%10 + '0';// 取得乘積的個(gè)位數(shù)

c =((str[i]-'0')*n+c)/ 10;// 取得乘積的進(jìn)位位

}

if ( c > 0 )// 如果最后有進(jìn)位位，將其轉(zhuǎn)換成字符型

rst += c + '0';

reverseStr(rst);// 將結(jié)果從高到低換位

功能：用str1 存放被乘數(shù)，str2 存放乘數(shù)，rst1 保存被乘數(shù)與乘數(shù)每一位的乘積，rst2 用于累加rst1 的累加和， 調(diào)用ctod 函數(shù)將str2 字符串轉(zhuǎn)換成整型數(shù)組放在int b[6000] 中，b[0] 用于存放數(shù)組b[6000] 的長(zhǎng)度。在處理的時(shí)候是從b[6000] 的最后一個(gè)元素b[b[0]] 開始逆序處理。由于個(gè)位數(shù)與被乘數(shù)相乘不需要在后面補(bǔ)0，故單獨(dú)處理， rst2=multiply1(str1,b[b[0]])。其他位上的數(shù)則調(diào)用rst1=multiply1(string& str, int n)， 并做若干次rst1+=‘0’操作（如果n 是十位上的數(shù)則rst1 后加一個(gè)0，若是百位上的數(shù)則加兩0….）。累加每次所得的乘積， rst2= add(rst1,rst2)。由于乘積最后結(jié)果的高位可能為0，所以調(diào)用deletezero（）函數(shù)去除高位的0。

核心代碼：

 

ctod(str2,b);// 將字符串轉(zhuǎn)換成整型數(shù)據(jù)

 

rst2=multiply1(str1,b[b[0]]);// 由于個(gè)位與str1 相乘不需乘10，所以就單獨(dú)處理

 

for(i=b[0]-1;i>=1;i--)//str1 依次與b 中的每個(gè)數(shù)相乘

篇6

一、善于從兒童的年齡特點(diǎn)和規(guī)律出發(fā)，以舊拓新

課的開始，龍老師出示一道口算題和一道整數(shù)四則運(yùn)算題，但學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的基礎(chǔ)上巧妙的過渡到新知識(shí)探索環(huán)節(jié)，促使學(xué)生“愿問其詳”，激發(fā)他們的求知欲望。接著教師出示例1，讓學(xué)生通過與基本訓(xùn)練題對(duì)比而導(dǎo)入新課，為學(xué)習(xí)新的知識(shí)從心理需求到知識(shí)鋪墊做了必要的準(zhǔn)備。

二 善于提出問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題

“學(xué)源于思、思源于疑”。嘗試題的出示，促使學(xué)生心理上產(chǎn)生疑惑而發(fā)生認(rèn)識(shí)上的沖突，激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)部動(dòng)機(jī)，有利于在新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)上展開教育。因而老師應(yīng)注意在關(guān)鍵處提出一些問題，且內(nèi)容恰當(dāng)，難易適度，并富于思考性，易調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性。老師出示嘗試題后，說：“誰能不通過老師的講解就能做題？”引導(dǎo)學(xué)生自己去探索知識(shí)，做的過程中提出：“先算什么？后算什么？”由于學(xué)生對(duì)這些知識(shí)并不陌生，很快會(huì)根據(jù)先算什么，后算什么而計(jì)算。這一系列問題，對(duì)于學(xué)生的思維，有明確的導(dǎo)向作用。

三 、善于引導(dǎo)學(xué)生從多角度地思考問題，培養(yǎng)學(xué)生遷移類推能力

老師在教學(xué)中，很注意學(xué)生在什么知識(shí)點(diǎn)上會(huì)產(chǎn)生思維障礙，就在這個(gè)地方解決，為了弄清例2怎樣計(jì)算，讓學(xué)生運(yùn)用例1探索的方法，類推遷移，嘗試做，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。然后類推到“做一做”練習(xí)之中。

四 、善于積極引探，發(fā)揮兩主作用

教學(xué)大綱指出：“教學(xué)過程中，要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性。教學(xué)時(shí)，教師通過積極的“引”，來激發(fā)學(xué)生主動(dòng)地“探”，使教與學(xué)產(chǎn)生共振，和諧發(fā)展。如教師出示例2時(shí)，問例2與例1相對(duì)有什么不同？啟發(fā)學(xué)生積極思維；讓學(xué)生主動(dòng)探索出：分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算題，先算什么，后算什么，同時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的歸納思維能力。

五 、善于精心設(shè)計(jì)練綱指出

“練習(xí)是使學(xué)生掌握知識(shí)，形成技能，發(fā)展智力的重要手段。練習(xí)主要在課內(nèi)進(jìn)行，練習(xí)要有層次，有針對(duì)性，講究方式，使全班學(xué)生都得到較多的練習(xí)機(jī)會(huì)等?！崩蠋熢谡n堂練習(xí)中，除基本訓(xùn)練打基礎(chǔ)外，還應(yīng)出示了“嘗試題”，誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，邊算邊討論，成功地解答嘗試題后。教師還根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的專項(xiàng)練習(xí)：1.基本訓(xùn)練。2.變式練習(xí)。3.游戲練習(xí)。為學(xué)生設(shè)計(jì)多層次的嘗試思維情景，讓學(xué)生看有所思，練有所想。

六 、善于加強(qiáng)信息交流，促進(jìn)嘗試成功

嘗試成功的重要條件之一是學(xué)生討論，是在學(xué)生獲得自己的努力結(jié)果之后進(jìn)行的生動(dòng)活潑、獨(dú)具一格的“語言和思維訓(xùn)練”，這種討論使師生之間、學(xué)生之間在情感上得到交流和滿足，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力和分析推理能力，發(fā)展學(xué)生思維，加深理解教材。老師在課堂教學(xué)中設(shè)計(jì)學(xué)生討論，根據(jù)學(xué)生輸送的信息，針對(duì)學(xué)習(xí)新知識(shí)的缺陷，作畫龍點(diǎn)睛式的講解，確保學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識(shí)。與此同時(shí)，老師也要參與討論，及時(shí)了解情況，并根據(jù)學(xué)生輸來的信息，及時(shí)進(jìn)行針對(duì)性的講解，以“教”促“學(xué)”，“學(xué)”中有“教”，密切了教與學(xué)的關(guān)系，保證了嘗試成功。

七、善于板書簡(jiǎn)練，畫龍點(diǎn)睛

篇7

有理數(shù)四則混合運(yùn)算是先乘方，再乘除，最后加減；同級(jí)的運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如有括號(hào)，先算括號(hào)里邊的，多重括號(hào)時(shí)，按先小括號(hào)、再中括號(hào)、最后大括號(hào)的順序進(jìn)行。

有理數(shù)是整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合。

整數(shù)也可看做是分母為一的分?jǐn)?shù)。不是有理數(shù)的實(shí)數(shù)稱為無理數(shù)，即無理數(shù)的小數(shù)部分是無限不循環(huán)的數(shù)。是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容之一，在現(xiàn)實(shí)生活中有廣泛的應(yīng)用，是繼續(xù)學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、直角坐標(biāo)系、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)內(nèi)容以及相關(guān)學(xué)科知識(shí)的基礎(chǔ)。

（來源：文章屋網(wǎng) ）

篇8

教材：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第五單元信息窗一

教學(xué)片斷：

師：誰能找出有用的數(shù)學(xué)信息？

生1：我國(guó)擁有世界遺產(chǎn)30處。

生2：其中文化遺產(chǎn)占7 ／ 10，自然遺產(chǎn)占2 ／ 15，其他遺產(chǎn)占1 ／ 6。

師：誰能提出數(shù)學(xué)問題？

生3：我國(guó)文化遺產(chǎn)有多少？

生4：我國(guó)的文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)一共有多少？

生5：我國(guó)的其他遺產(chǎn)有多少？

師：你們提的問題都很有價(jià)值。今天我們先來研究生4提的問題（師板書）。先自己思考看能找出幾種不同的方法。

生6：我想利用線段圖來進(jìn)行講解。

把30處看做單位“1”，減去其他遺產(chǎn)所占的1 ／ 6，就能求出文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)一共占5 ／ 6。再求30的5 ／ 6就可以了。列式：（1－1 ／ 6）×30＝5 ／ 6×30＝25（處）。

答：我國(guó)的世界文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)一共有25處。

生7：我先算出世界文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)各有多少處，再算一共有多少處。

生8：我想提問。請(qǐng)講清楚怎樣算出文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)各有多少處。

生7：謝謝你的質(zhì)疑。從以上的數(shù)學(xué)信息中可以看出，求文化遺產(chǎn)實(shí)際上就是求30的7 ／ 10是多少。同理，求自然遺產(chǎn)就是求30的2 ／ 15是多少。列式：30×7 ／ 10＋30×2 ／ 15＝21＋4＝25（處）。

答：我國(guó)的世界文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)一共有25處。

生9：我國(guó)擁有的世界遺產(chǎn)一共是30處，其中包括三部分，問題是求文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)的數(shù)量，那我只要求出其他遺產(chǎn)有多少，用30減去其他遺產(chǎn)的數(shù)量，問題就解決了。列式：30－30×1 ／ 6＝30－5＝25（處）。

答：我國(guó)的世界文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)一共有25處。

生10：我也想用線段圖講解一下。

先算出文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)一共占我國(guó)的世界遺產(chǎn)總數(shù)的幾分之幾，再算一共有多少處。列式：30×（7 ／ 10＋2 ／ 15）＝30×25 ／ 30＝25（處）。

答：我國(guó)的世界文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)一共有25處。

生11：我想評(píng)價(jià)一下。我認(rèn)為這幾種方法相比較而言，生6的方法在理解和計(jì)算上都要簡(jiǎn)單一些，而且他講解的也很到位。

……

反思：

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將解決問題作為一個(gè)重要目標(biāo)，讓學(xué)生在學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)會(huì)在具體情境中，利用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)具體問題做出有條理的分析，理清思路。只有掌握了解決問題的策略，才能更有效地提高學(xué)生的解題能力。通過總結(jié)反思，發(fā)現(xiàn)還要在以下方面繼續(xù)研究，爭(zhēng)取取得更好的教學(xué)效果。

首先，最大限度地創(chuàng)設(shè)和諧的課堂氛圍，搭建學(xué)生自主探索的平臺(tái)。要有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，需要改善師生關(guān)系，要為學(xué)生營(yíng)造一種生動(dòng)、活潑、民主、平等、和諧的教學(xué)氣氛，使學(xué)生的個(gè)性得到充分發(fā)展。

篇9

關(guān)鍵詞： 型極限 無窮小量 計(jì)算

中圖分類號(hào)：O17 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2016）08（b）-0000-00

函數(shù)的極限可以分為兩大類：待定型和確定型. 型極限是指分子、分母均為無窮小量的函數(shù)的極限，是待定型極限，不能直接用四則運(yùn)算法則來計(jì)算.這類極限的計(jì)算貫穿于微積分學(xué)的教學(xué)過程之中，如何簡(jiǎn)捷地求出這類極限是每個(gè)師生所關(guān)心的問題.對(duì)于這種類型的極限，可以根據(jù)函數(shù)的結(jié)構(gòu)來選用計(jì)算方法.常用的計(jì)算方法有下面四種.

1.利用有理化或約分轉(zhuǎn)化極限類型

函數(shù)極限的四則運(yùn)算法則給出了求函數(shù)極限最基本的方法，而 型極限是不具備函數(shù)極限四則運(yùn)算法則要求的，不能直接利用函數(shù)極限的四則運(yùn)算法則來計(jì)算.對(duì)于函數(shù)是有理函數(shù)的 型極限可以將分子或分母因式分解后約去零因式，然后轉(zhuǎn)化為可以用函數(shù)極限的四則運(yùn)算法則計(jì)算的極限.對(duì)于極限是 型的無理函數(shù)可以將分母或分子有理化后約去零因式再用函數(shù)極限的四則運(yùn)算法則計(jì)算其極限.

2.利用導(dǎo)數(shù)的定義揭示極限意義

函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)其實(shí)就是當(dāng)自變數(shù)的改變量趨向于零時(shí)，相應(yīng)函數(shù)的改變量與自變數(shù)改變量之比的極限，顯然是一個(gè) 型極限.可見，有的 型極也可以看成或轉(zhuǎn)化為函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)，然后利用導(dǎo)數(shù)的定義來求.

3.利用無窮小量的等價(jià)替換優(yōu)化計(jì)算

型極限的函數(shù)的分子、分母都是無窮小量，對(duì)于較為復(fù)雜的無窮小量用與其等價(jià)且簡(jiǎn)單的無窮小量去替換，可以優(yōu)化計(jì)算過程.

常用的等價(jià)無窮小量有：當(dāng) 時(shí)， ～ ， ～ ， ～ ， ～ ， ～ ， ～ ， ～ ， ～ ， -1～ .

在替換的時(shí)候必須保證替換后的分子和分母與原來的分子分母等價(jià)，不能只考慮局部等價(jià)，要求整體等價(jià).

4.利用洛必達(dá)法則簡(jiǎn)化計(jì)算

洛必達(dá)法則是計(jì)算待定型極限的有力武器.對(duì)于符合洛必達(dá)法則條件的 型極限可以用洛必達(dá)法則計(jì)算.如果應(yīng)用洛必達(dá)法則后得到的極限還是 型，只要仍滿足洛必達(dá)法則的條件，那么可以繼續(xù)使用洛必達(dá)法則.

在求 型極限的過程中，要盡可能地將函數(shù)的分子分母化為幾個(gè)因式之積的形式，可以約分的先約分，極限不為零的因式直接求出，這樣可以化簡(jiǎn)函數(shù)的形式.同時(shí)還要靈活、綜合地運(yùn)用相關(guān)方法來優(yōu)化計(jì)算過程.例如，在求極限 時(shí)，先用洛必達(dá)法則可得到 ，還是 型極限.如果不化簡(jiǎn)，再用洛必達(dá)法則計(jì)算，函數(shù)會(huì)變得比較復(fù)雜.這時(shí)，可以先求出 的極限值，這樣就可以得到 ，從而使函數(shù)得以簡(jiǎn)化.最后可用無窮小量等價(jià)替換求得極限.

參考文獻(xiàn)

[1]劉玉璉.數(shù)學(xué)分析講義（第五版）[M].北京：高等教育出版社，2008，4.

篇10

一、選擇“診斷”數(shù)學(xué)問題

小學(xué)生存在明顯的個(gè)體差異，每一個(gè)小學(xué)生都有自己的個(gè)性特征，并且每一個(gè)小學(xué)生的學(xué)習(xí)水平都有所差異。有對(duì)學(xué)習(xí)表現(xiàn)出高度興趣的學(xué)生，積極進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)，也有尚未完成從家庭到學(xué)校過渡的小學(xué)生，學(xué)習(xí)能力比較差。教師統(tǒng)一施教，出現(xiàn)最突出的問題就是無法滿足好學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，增加了學(xué)困生群體的學(xué)習(xí)難度，對(duì)提高小學(xué)生整體學(xué)習(xí)水平會(huì)形成負(fù)面影響。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生“一對(duì)一”診斷與干預(yù)，教師必須先選擇出具有針對(duì)性的“診斷”數(shù)學(xué)問題，全面了解每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

現(xiàn)以“四則運(yùn)算”為例，教師根據(jù)診斷目的設(shè)計(jì)出專門的測(cè)試題，第一道題是測(cè)試學(xué)生是否掌握四則運(yùn)算的規(guī)律，第二道題是測(cè)試學(xué)生是否會(huì)計(jì)算四則運(yùn)算。對(duì)于第一道測(cè)試題，教師點(diǎn)了一位平時(shí)學(xué)習(xí)表現(xiàn)不突出的學(xué)生提問：“對(duì)于一級(jí)運(yùn)算應(yīng)該按照怎么的順序進(jìn)行計(jì)算？”學(xué)生回答：“進(jìn)行一級(jí)運(yùn)算，只需要按照從左向右的順序即可”，教師對(duì)學(xué)生的答案給予了肯定，對(duì)學(xué)生也進(jìn)行了表揚(yáng)，繼續(xù)對(duì)學(xué)生提問：“那如果加法、減法、乘法和除法都出現(xiàn)在同一個(gè)式子中呢？”學(xué)生猶豫了一下回答：“應(yīng)該先計(jì)算乘除，再計(jì)算加減”，學(xué)生說出的答案并不完整，其他學(xué)生立即補(bǔ)充到：“如果有括號(hào)就先算括號(hào)內(nèi)后算括號(hào)外”。檢查完學(xué)生基本知識(shí)掌握程度之后，教師用一道題檢查了學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用程度，例題：645×（800-350÷35），學(xué)生根據(jù)四則運(yùn)算規(guī)律，寫出解答過程：350÷35=10，800-10=790，645×790=509550，有學(xué)生覺得數(shù)字比較大，計(jì)算比較困難，還使用了簡(jiǎn)便計(jì)算的方法，對(duì)式子中的各個(gè)數(shù)字同除以5得到：129×（160-70÷7），計(jì)算結(jié)果的速度更快。這就說明學(xué)生不僅對(duì)本章教學(xué)內(nèi)容的掌握程度比較好，也很好地掌握了其他相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)。

由此可見，缺乏科學(xué)有效的診斷，就難以了解到每一個(gè)學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的掌握程度。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生“一對(duì)一”診斷與干預(yù)，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容要求，以及學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，將診斷問題的難度由低到高，在分析問題的過程中，逐步發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。

二、增強(qiáng)學(xué)生“一對(duì)一”學(xué)習(xí)模式的意識(shí)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，一部分對(duì)“一對(duì)一”學(xué)習(xí)模式存在誤解，認(rèn)為與教師之間的“一對(duì)一”，就是自己學(xué)習(xí)水平不高的體現(xiàn)，或者是教師對(duì)自己的懲罰，導(dǎo)致很多學(xué)生對(duì)于“一對(duì)一”學(xué)習(xí)模式并不熱衷，甚至存在恐懼感。當(dāng)前，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生“一對(duì)一”診斷與干預(yù)，需要教師先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“一對(duì)一”學(xué)習(xí)模式形成正確的認(rèn)識(shí)。

再以“四則運(yùn)算”為例，例如對(duì)于算式1：113-（34+38）÷2和算式2：（113-34+38）÷2，有很多學(xué)生出現(xiàn)了錯(cuò)誤，有學(xué)生錯(cuò)解算式1：113-72÷2=41÷2=20.5，或者113-34-38=41，41÷2=20.5，這些學(xué)生明顯是對(duì)教學(xué)內(nèi)容掌握不熟的原因，為了鞏固和加深這部分學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解，教師再次提問一個(gè)出現(xiàn)錯(cuò)誤的學(xué)生：“四則運(yùn)算的規(guī)律是什么？”學(xué)生回答：“如果加法、減法、乘法和除法都出現(xiàn)在同一個(gè)式子中，應(yīng)該先計(jì)算乘除，再計(jì)算加減如果有括號(hào)就先算括號(hào)內(nèi)后算括號(hào)外?！被卮鹜晁膭t運(yùn)算規(guī)律之后，學(xué)生立刻發(fā)現(xiàn)了自己的錯(cuò)解，再按照運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行重新計(jì)算。

由此可見，教師在課堂上引導(dǎo)犯錯(cuò)誤的學(xué)生糾正錯(cuò)誤，在糾正錯(cuò)誤的過程給學(xué)生以鼓勵(lì)和表揚(yáng)，可以使學(xué)生從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中獲得成就感，減少了他們心中自卑感的產(chǎn)生，逐步增強(qiáng)了他們“一對(duì)一”學(xué)習(xí)模式的意識(shí)。

三、科學(xué)評(píng)價(jià)，有效診斷，加強(qiáng)干預(yù)

小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分發(fā)揮“一對(duì)一”認(rèn)知診斷與干預(yù)的重要作用，需要關(guān)注學(xué)生的個(gè)人評(píng)價(jià)，有效診斷小學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題，通過學(xué)習(xí)成果評(píng)價(jià)，參與到小學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，對(duì)小學(xué)生形成干預(yù)。