導(dǎo)語：如何才能寫好一篇橢圓形面積公式，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

在多波束衛(wèi)星通信系統(tǒng)中，衛(wèi)星的覆蓋范圍被分成了許多個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域都被不同的衛(wèi)星波束服務(wù)。在一個(gè)衛(wèi)星波束所覆蓋的地球表面上，小區(qū)的邊界就是一個(gè)電平等高線。一般來說，衛(wèi)星系統(tǒng)規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)時(shí)，衛(wèi)星每個(gè)波束的邊界處設(shè)定為比中心處信號(hào)弱。其中θ3dB表示半3dB波束寬度。通常在分析波束間干擾的研究中，將地球表面看成是一個(gè)平面，將各小區(qū)近似為衛(wèi)星波束的正投影，小區(qū)與波束形成一個(gè)圓錐體，圓錐體的高等于衛(wèi)星的軌道高度，圓錐體的底面即為小區(qū)，其圓心為波束的瞄準(zhǔn)線在地面上的正投影，半徑為半3dB波束寬度對(duì)應(yīng)的距離。在實(shí)際的系統(tǒng)中，絕大多數(shù)小區(qū)不是衛(wèi)星波束的正投影而是斜投影，使得圓錐體的底面為橢圓。小區(qū)的形狀隨波束瞄準(zhǔn)線與地面夾角的不同而不同。若瞄準(zhǔn)線與地面垂直，則小區(qū)為正圓形，;若瞄準(zhǔn)線不與地面垂直，則小區(qū)為橢圓形，，且瞄準(zhǔn)線與地面的夾角(銳角)越小，橢圓的離心率越大，即形狀越扁平。值得注意的是，橢圓形小區(qū)的小區(qū)中心(波束瞄準(zhǔn)線對(duì)應(yīng)點(diǎn))并不是橢圓的幾何中心。

參數(shù)計(jì)算

在實(shí)際的系統(tǒng)中，由于地球的表面是一個(gè)球面而不是平面，因此小區(qū)的形狀并不是嚴(yán)格的圓形或橢圓形，而是一個(gè)曲面。但是考慮到小區(qū)的尺寸遠(yuǎn)小于地球的半徑，因此可以將其近似用橢圓形來計(jì)算。用，來表示衛(wèi)星軌道對(duì)應(yīng)的經(jīng)緯度，用，來表示波束瞄準(zhǔn)線對(duì)應(yīng)的經(jīng)緯度。將衛(wèi)星記為點(diǎn)S，將衛(wèi)星的投影點(diǎn)記為點(diǎn)O，小區(qū)中心記為點(diǎn)C，小區(qū)近衛(wèi)星點(diǎn)記為點(diǎn)A，遠(yuǎn)衛(wèi)星點(diǎn)記為點(diǎn)B。從圖4中可以看出，隨著緯度的增大，小區(qū)中心與衛(wèi)星的距離增加，小區(qū)的尺寸逐漸變大，由圓形逐漸變成橢圓形。當(dāng)小區(qū)中心的緯度變大時(shí)，橢圓的長(zhǎng)半軸迅速增大，短半軸先緩慢變大后略微變小。最大橢圓小區(qū)的面積約為圓形小區(qū)面積的4倍。因此，若將衛(wèi)星覆蓋范圍內(nèi)的各小區(qū)按照大小相等的圓形小區(qū)來計(jì)算，會(huì)與真實(shí)情況有一定的差距，這會(huì)對(duì)干擾計(jì)算時(shí)的小區(qū)建模產(chǎn)生影響。另外，在規(guī)劃衛(wèi)星波束時(shí)，若按照?qǐng)A形小區(qū)分布來規(guī)劃各波束的瞄準(zhǔn)線位置，而實(shí)際產(chǎn)生的橢圓小區(qū)面積比較大，會(huì)引入較嚴(yán)重的波束間干擾。

篇2

【摘要】

目的： 探索腐蝕性化學(xué)燒傷模型制作中面積擴(kuò)展的規(guī)律。方法：36只健康Wistar大鼠，隨即分為6組，分別以浸透55%氫氟酸的正方形或長(zhǎng)方形濾紙接觸皮膚5秒鐘致傷1%、2%、3%體表面積，觀測(cè)燒傷面積擴(kuò)展及死亡情況。結(jié)果 ：各組傷后面積均擴(kuò)大1～2倍，并由正方形或長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)變?yōu)閳A形與橢圓形，長(zhǎng)方形濾紙創(chuàng)面擴(kuò)展高于等面積正方形濾紙。結(jié)論：面積公式能夠計(jì)算出腐蝕性化學(xué)燒傷傷后面積擴(kuò)展規(guī)律。

【關(guān)鍵詞】 化學(xué)燒傷； 腐蝕性； 數(shù)學(xué)計(jì)算

部分化學(xué)品如氫氟酸等，在燒傷時(shí)，因其高度腐蝕性，往往在化學(xué)物質(zhì)開始作用后的一段時(shí)間內(nèi)，創(chuàng)面面積逐漸擴(kuò)大，最大可超過原始面積的1～2倍，為了探索其擴(kuò)展規(guī)律，我們利用面積公式對(duì)氫氟酸燒傷模型進(jìn)行計(jì)算，現(xiàn)報(bào)道如下。

1 材料及方法

健康Wistar大鼠36只，體重200～250g，購(gòu)自軍事醫(yī)學(xué)科學(xué)院，實(shí)驗(yàn)在本院二級(jí)動(dòng)物實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行。55%氫氟酸液，張家口化工原料廠出品。致傷前一天，大鼠剪去背肋部皮膚毛發(fā)，8%硫化鈉液脫毛，清水沖洗吹干。致傷當(dāng)日，動(dòng)物隨即分為6組，每組6只，根據(jù)體重計(jì)算出總體表面積（300cm2±30 cm2）及致傷總體表面積（TBSA）1%、2%、3%，分別采用A、B兩種方式逐步增加原始創(chuàng)面面積，依照面積，取普通濾紙裁剪備用。其中A方式在面積增加時(shí)始終保持濾紙為正方形，B方式則固定濾紙一邊的的長(zhǎng)度，逐步增加另一邊長(zhǎng)度，濾紙多為長(zhǎng)方形（表1，圖1）。動(dòng)物以1%戊巴比妥（40mg/kg）麻醉后，將濾紙于55%氫氟酸液中浸濕后，將濾紙貼附于動(dòng)物背肋部，并以加樣器向?yàn)V紙?zhí)砑?0%氫氟酸液，以保持濾紙充分濕潤(rùn)而液體又不至于流出為限。作用3min后以10%葡萄糖酸鈣中和表面多余氫氟酸液，觀察記錄創(chuàng)面面積擴(kuò)展及動(dòng)物死亡情況。

2 結(jié)果與討論

燒傷后動(dòng)物創(chuàng)面面積迅速擴(kuò)大，傷后4h時(shí)擴(kuò)展最快，以后逐漸減緩，24h面積基本固定，擴(kuò)展距離在0.8～1.4cm之間。創(chuàng)面由原始正方形或長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)變?yōu)閳A形或橢圓形。在濾紙面積相同的情況下，B方式擴(kuò)展后的創(chuàng)面均面積超過A方式（表1、圖1）。這一實(shí)驗(yàn)觀察到的現(xiàn)象，可以從面積計(jì)算公式上得到解釋。

圖1 擴(kuò)展方式示意圖（略）

表1 氫氟酸燒傷后創(chuàng)面擴(kuò)展及死亡率（略）

原始面積，即濾紙面積的計(jì)算：

Sp正方形=2R*2R， Sp長(zhǎng)方形=2A2B (1)

擴(kuò)展后創(chuàng)面實(shí)際面積的計(jì)算規(guī)律則為“

Sb正方形=π(R+a)2， Sb長(zhǎng)方形=π(A+a)(B+a) (2)

其中，R與B為變量x，π、A與a為常量。

則Sb正方形=π(x+a)2， Sb長(zhǎng)方形=π(A+a)(x+a)

正方形面積擴(kuò)展為二次函數(shù)，長(zhǎng)方形擴(kuò)展方式為一次函數(shù)，更符合線性規(guī)律，與本研究結(jié)果一致。

在兩種擴(kuò)展方式濾紙面積相同的情況下。根據(jù)(1)則：

Sp正方形=Sp長(zhǎng)方形；4R2=2A2B；R=(A*B)1/2(3)

長(zhǎng)方形濾紙擴(kuò)展后面積與正方形擴(kuò)展后面積之差則為：

Sb長(zhǎng)方形—Sb正方形=π(A+a)(B+a)—π(R+a)2

代入(3)式：

Sb長(zhǎng)方形—Sb正方形=π(A+a)(B+a)—π［(A*B) 1/2+a］ 2

=π［(A B +aA +aB+a2—AB—2a(AB) 1/2—a2］

=π(aA—2a(AB) 1/2 +aB) 2

=πa(A1/2—B 1/2 ) 2

篇3

關(guān)鍵詞:隨機(jī)模擬 透鏡體 布爾建模 鉆孔

中圖分類號(hào):TU19 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1672-3791(2011)09(a)-0027-02

在工程勘察或基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方面,傳統(tǒng)做法是假設(shè)土層水平,將透鏡體或尖滅不見的軟弱夾層的工程效應(yīng)略去不計(jì),這是因?yàn)橥翆又械能浫跬哥R體夾層,其形狀、深度、出現(xiàn)頻率不易掌握,若在計(jì)算中將單獨(dú)出現(xiàn)的透鏡體納入研究,勢(shì)必會(huì)延伸成一新的水平土層,故大部分研究都將透鏡體忽略不計(jì),此等做法頗可商榷。事實(shí)上透鏡體夾層由于其高壓縮性和高孔隙比,很容易引發(fā)差異沉降,而差異沉降相對(duì)于均勻沉降而言危害更為嚴(yán)重,這必然對(duì)地基沉降有相當(dāng)程度的影響。

1 透鏡體

1.1 簡(jiǎn)介

透鏡體主要成分為粘土礦物,顆粒較小,不同的環(huán)境形成的透鏡體有很大的差異,透鏡體按成因分為沿海沉積類和內(nèi)陸沉積類。

(1)沿海沉積類。

①濱海相沉積:此類土層常夾粉砂薄層或透鏡體。特別是年代較新的土,工程性質(zhì)差。②三角洲相沉積:海相與陸相的的交替沉積,多交錯(cuò)斜層理或不規(guī)則的透鏡體夾層。

(2)內(nèi)陸沉積類。

①湖相沉積:往往含有不等的泥炭夾層或透鏡體。②河漫灘相沉積:河流的中下游河谷常有此類沉積相。軟弱土常夾于上層粘土層之中,常為透鏡體狀,大小、成分、性質(zhì)變化大。③牛軛湖相沉積:土層性質(zhì)類似湖相沉積,但分布范圍窄,呈透鏡體埋于沖積層下（如圖1）。

2 布爾方法簡(jiǎn)介

2.1 基本原理

設(shè)為坐標(biāo)隨機(jī)變量,是表征第類幾何物體幾何特征(形狀、大小、方向)的參數(shù)隨機(jī)變量;則第類幾何物體中心點(diǎn)的分布構(gòu)成過程,它可以用形狀隨機(jī)過程和表示第類幾何物體出現(xiàn)與否的指標(biāo)隨機(jī)過程來表示。兩者的聯(lián)合分布“示性”,從而構(gòu)成一示點(diǎn)過程;坐標(biāo)位置點(diǎn)過程的產(chǎn)生方法視具體情況而定。在認(rèn)為示性點(diǎn)位置完全隨機(jī)的前提下,當(dāng)目標(biāo)位置相互獨(dú)立、目標(biāo)密度為常數(shù)時(shí),可以認(rèn)為目標(biāo)中點(diǎn)位置符合平穩(wěn)泊松點(diǎn)過程。當(dāng)目標(biāo)位置既相互獨(dú)立,又相互聯(lián)系(如重疊)時(shí),相應(yīng)的點(diǎn)過程稱為吉布斯點(diǎn)過程。以泊松點(diǎn)過程為基礎(chǔ)的模擬方法適合模擬砂土背景上存在小尺度透鏡體隔層這類現(xiàn)象;而以吉布斯點(diǎn)過程為基礎(chǔ)的模擬方法適合于以河道砂層帶內(nèi)各河道透鏡體相互鑲嵌的現(xiàn)象,如模擬河流或河流三角洲河道及相關(guān)地區(qū)。

2.2 計(jì)算方法

透鏡體很少是一種簡(jiǎn)單的形狀,也很少按確定的隨機(jī)分布規(guī)律隨機(jī)地分布于地層之內(nèi)。即使很密集的3―D露頭采樣所取得的數(shù)據(jù)也很難確定{,(=1,2,3…,∈定義域)}的復(fù)雜聯(lián)合分布。因此,布爾離散模型的確定主要是一個(gè)“逐步逼近過程”;即用各種參數(shù)分布和相互作用的多種組合進(jìn)行迭代,直至最終得到令人滿意的隨機(jī)圖像為止;具體地講,就是根據(jù)具體問題設(shè)計(jì)一個(gè)目標(biāo)函數(shù),并確定一個(gè)目標(biāo)函數(shù)閾值;用隨機(jī)抽樣的方法,通過從已知樣本中抽樣產(chǎn)生示性點(diǎn)過程隨機(jī)變量,計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值,直至達(dá)到函數(shù)閾值為止。

(1)隨機(jī)抽樣產(chǎn)生透鏡體中心位置。

(2)從經(jīng)驗(yàn)累積概率分布函數(shù)中隨機(jī)抽取透鏡體厚度。

(3)由已確定的厚度-長(zhǎng)度關(guān)系確定透鏡體長(zhǎng)度。

(4)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值():

(1)

(5)重復(fù)上述過程產(chǎn)生另一個(gè)透鏡體,計(jì)算值,直至達(dá)到給定為止。

2.3 值計(jì)算公式推導(dǎo)

假定鉆井?dāng)?shù)足夠大。如圖3所示,設(shè)為剖面寬度,L為剖面長(zhǎng)度,為均勻細(xì)分剖面小段的個(gè)數(shù),為一個(gè)細(xì)分小段尺寸,為細(xì)分小段內(nèi)截取的透鏡體厚度平均值(圖3)。又設(shè)為第細(xì)分小段內(nèi)透鏡體鉆遇率,即:

(2)

其中為第細(xì)分小段內(nèi)砂土鉆遇透鏡體井?dāng)?shù),為鉆井總數(shù)。

常數(shù)(3)

其中,為第細(xì)分小段內(nèi)截取的透鏡體累計(jì)長(zhǎng)度。第細(xì)分小段內(nèi)截取的透鏡體累計(jì)面積:

(4)

當(dāng)足夠小時(shí),,第細(xì)分小段內(nèi)截取的透鏡體面積百分?jǐn)?shù)：

(5)

因此,所有細(xì)分小段內(nèi)截取的透鏡體面積百分?jǐn)?shù)累計(jì)為:

(6)

2.4 隨機(jī)建模步驟

2.4.1 布爾模擬前期數(shù)據(jù)處理

(1)確定各砂層組的透鏡體體長(zhǎng)/厚比。按照各砂層組的沉積特征,參照附表確定透鏡體寬／厚比分別。

(2)確定透鏡體／剖面面積比。透鏡體／剖面面積比由式(1)定義。在鉆井?dāng)?shù)量很少的情況下,由于井間透鏡體的分布情況是未知的,直接確定值是很困難的,甚至是不可能的。因此,必須尋求其它途徑求取值。本文采用的方法是:①將剖面細(xì)分成個(gè)小段,使得每一細(xì)分小段厚度(出)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于透鏡體成因單元厚度;②統(tǒng)計(jì)每一小段內(nèi)的砂巖鉆遇率();③計(jì)算:即。

(3)統(tǒng)計(jì)砂層組透鏡體成因單元厚度分布。

(4)確定單透鏡體在縱向上的分布概率。

(5)采用前述算法進(jìn)行隨機(jī)模擬。

2.4.2 布爾模擬實(shí)現(xiàn)步驟

布爾模擬實(shí)現(xiàn)的一般步驟為:(1)把已知井位處的透鏡體條件化,得到條件數(shù)據(jù)(見圖2a),砂體中心位置可以是隨機(jī)的;(2)隨機(jī)抽樣產(chǎn)生預(yù)測(cè)砂體中心位置(x,z)(見圖2b);(3)檢查該砂體與已知井位處的數(shù)據(jù)是否發(fā)生沖突,若是,調(diào)整該砂體(見圖2c),否則進(jìn)行下一步;(4)從經(jīng)驗(yàn)累積概率分布函數(shù)中隨機(jī)抽取該砂體厚度;(5)由已確定的厚度、寬度關(guān)系確定砂體寬度;(6)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)(砂體剖面面積創(chuàng)面總面積)的值;(7)轉(zhuǎn)到步驟(2)產(chǎn)生另一透鏡體,計(jì)算值,直至達(dá)到給定闕值為止(見圖2d)。

3 透鏡體隨機(jī)生成

3.1 透鏡體隨機(jī)生成的實(shí)施步驟

用電子計(jì)算機(jī)隨機(jī)生成透鏡體進(jìn)行相關(guān)數(shù)值模擬之前,首先需要確定生成區(qū)域,透鏡體的形狀以橢圓進(jìn)行模擬,然后根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),分別建立三個(gè)分布函數(shù),透鏡體中心點(diǎn)分布函數(shù)、長(zhǎng)短軸分布函數(shù)和傾角分布函數(shù),可以是均勻分布,正態(tài)分布或者對(duì)數(shù)正態(tài)分布。根據(jù)其分布形式采用蒙特卡羅法產(chǎn)生相應(yīng)分布的隨機(jī)數(shù),在該區(qū)域中隨機(jī)生成透鏡體的中心位置,長(zhǎng)軸、短軸和傾角,用計(jì)算機(jī)模擬產(chǎn)生透鏡體的透鏡體單元,一般步驟為以下幾點(diǎn)。

(1)根據(jù)的分布形式產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)確定第個(gè)顆粒的中心位置。

(2)根據(jù)和的分布形式產(chǎn)生兩個(gè)隨機(jī)數(shù),確定該顆粒的長(zhǎng)短軸比和長(zhǎng)軸a并求得短軸．這樣一個(gè)透鏡體的初步位置得以確定。

(3)檢驗(yàn)該透鏡體是否合適,即保證新產(chǎn)生的橢圓要在允許的邊界之內(nèi),如果考慮透鏡體不能與已產(chǎn)生的發(fā)生重疊,必要時(shí)對(duì)新產(chǎn)生的透鏡體的參數(shù)進(jìn)行微小的調(diào)整再進(jìn)行試算。

3.2 橢圓重疊的判斷

在整體坐標(biāo)系中,兩個(gè)橢圓的重疊判斷可用數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)求得,但相對(duì)較復(fù)雜。本文改將其中一橢圓形顆粒(顆粒i)的邊界點(diǎn)以有限點(diǎn)逼近,另一橢圓形顆粒(顆粒j)以其長(zhǎng)軸(短軸亦可)為映射基準(zhǔn)軸,將顆粒j映像成圓形顆粒,而顆粒i的有限點(diǎn)亦同時(shí)隨之以同樣方式映像,最后以映射后的顆粒i的有限點(diǎn)與顆粒j映射后所產(chǎn)生的圓形顆粒進(jìn)行重疊判斷。橢圓重疊判斷可根據(jù)下式進(jìn)行判斷（如圖3）:

為橢圓j的主軸與水平的夾角,為顆粒j外部點(diǎn)坐標(biāo),為點(diǎn)與橢圓形顆粒j中心點(diǎn)連線方向與水平方向的夾角,為橢圓j的長(zhǎng)短軸半徑。

若存在任一有限點(diǎn)在映射后所產(chǎn)生的圓形顆粒內(nèi),即,則可判斷此二顆粒重疊;若映射后僅有一有限點(diǎn)位于映射后所產(chǎn)生的圓形顆粒圓周上,即,則此二顆粒接觸但無重疊;若映射后沒有任何一有限點(diǎn)點(diǎn)位位于映射后所產(chǎn)生之圓形顆粒內(nèi)或圓周上時(shí),即則此二顆粒未接觸且無重迭。

兩個(gè)透鏡體相交,需要調(diào)整對(duì)透鏡體的中心做修正調(diào)整。修正后的顆粒繼續(xù)與其它顆粒判斷和修正,若超過予先允許的修正次數(shù),仍找不到合適位置,則退出判斷,需產(chǎn)生新的隨機(jī)數(shù),重新開始檢驗(yàn)。

4 結(jié)語

模擬結(jié)果表明,布爾建模方法可以揭示透鏡體的分布以及在橫向、縱向上的變化規(guī)律,很好的再現(xiàn)透鏡體的空間分布,有利于更真實(shí)的反映實(shí)際的工程地質(zhì)條件。

在井資料很少的情況下,使用布爾方法建立的透鏡體連續(xù)性模型,使得建模參數(shù)更合理、可信,布爾方法簡(jiǎn)單、使用靈活。具體應(yīng)用時(shí)可以容易也將地質(zhì)資料加入到模型中,模擬結(jié)果比較貼近地質(zhì)概念。

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篇4

一、運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù),提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

幾何知識(shí)抽象、概括,枯燥、呆板的傳統(tǒng)教學(xué)無法長(zhǎng)時(shí)間吸引住活潑好動(dòng)的小學(xué)生,而電教媒體以其聲情并茂、視聽結(jié)合、動(dòng)靜相宜、感染力強(qiáng)等特點(diǎn)引起學(xué)生的注意,而且能在生動(dòng)的畫面中讓其感受到求知的樂趣,激起對(duì)知識(shí)的探究欲望,從而發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。

如在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”這一節(jié)課時(shí),導(dǎo)入時(shí)屏幕上先顯示乘客坐在一輛裝有方形車輪的汽車上上下顛簸的場(chǎng)面,再出現(xiàn)一輛裝有橢圓形車輪的汽車,仍見其上下顛簸。最后出現(xiàn)乘客坐在一輛裝有圓形車輪的車上隨著音樂歡快前進(jìn)的場(chǎng)面。這時(shí)學(xué)生已被生動(dòng)的畫面吸引住了,教師適時(shí)提問:“為什么坐在方形車輪和橢圓形的車輪的汽車上會(huì)上下顛簸,而坐在圓形車輪的汽車上那么平穩(wěn)呢?圓形到底有些什么特征呢?這就是我們今天這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。等我們學(xué)完這節(jié)課內(nèi)容,再來解決這些問題,好不好?”學(xué)生情緒高漲,迫不及待地想要解決問題,這樣就充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí),不僅讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握水到渠成,而且提高了課堂效率,有效地發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,可謂一舉多得。

二、運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù),使抽象概念形象化

幾何圖形是從客觀事物中抽象概括出來的。它排除了具體事物的某些非本質(zhì)屬性。在傳統(tǒng)教學(xué)中,通常我們對(duì)幾何概念的理解常常停留在表象之中,教師要花很多的時(shí)間作一番解釋或說明,雖然費(fèi)盡了口舌,但是很多學(xué)生由于年齡小或生活經(jīng)驗(yàn)不足,似懂非懂。再加上由于缺乏空間想象上的訓(xùn)練,因此,學(xué)習(xí)效果很差。然而運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù),運(yùn)用聲形并茂的CAI課件,加上教師適時(shí)的點(diǎn)撥和注釋,將幾何概念變得形象、生動(dòng)、直觀,有聲有色,使抽象的概念變得具體化或半具體化,突破了時(shí)空的限制,讓學(xué)生看到了不易直接觀察到的事物、現(xiàn)象和過程,為學(xué)生提供了大量豐富的對(duì)于幾何的感性認(rèn)識(shí),使學(xué)生從形象中提煉出理性的認(rèn)識(shí),順利地從具體物體過渡到抽象的幾何圖形,為形成建立幾何初步概念起到了積極作用。使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加全面,記憶深刻、不易遺忘。

如:四年級(jí)角的分類這一內(nèi)容中有這樣一個(gè)知識(shí)點(diǎn)――周角。周角的定義是一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周而形成的軌跡。這是非常抽象的一個(gè)概念,四年級(jí)的小學(xué)生怎么也不可能憑空想象出來。教師可以利用電腦制作出一個(gè)放慢了的射線旋轉(zhuǎn)的動(dòng)畫。通過顏色的變化讓學(xué)生清楚的看到這條射線的運(yùn)動(dòng)軌跡。這樣一來不用老師再多講述,學(xué)生通過自己的觀察就能理解周角的概念。由于制作比較精致漂亮,學(xué)生非常喜歡,學(xué)習(xí)的興趣也非常濃厚。再比如:在二年級(jí)教學(xué)角的認(rèn)識(shí)時(shí)有一個(gè)這樣的知識(shí)點(diǎn):角的大小與兩邊畫的長(zhǎng)短沒有關(guān)系。學(xué)生無法在頭腦中形成表象時(shí)教師也可以借助于電腦動(dòng)畫幫助學(xué)生獲得。先畫一個(gè)原始的角,然后用不一樣的顏色讓邊延長(zhǎng),延長(zhǎng)的過程用非常慢的速度放給學(xué)生看,讓學(xué)生明確看到邊無論是延長(zhǎng)還是縮短,角張開的大小都沒有發(fā)生變化這一現(xiàn)象。通過動(dòng)態(tài)演示,學(xué)生很輕松就理解了這一知識(shí)難點(diǎn)

三、運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù),使復(fù)雜過程簡(jiǎn)明化

在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中,平面幾何教學(xué)內(nèi)容信息的呈現(xiàn)基本上都是通過語言、文字、符號(hào)、圖表等方式,即使是很形象化的實(shí)物演示,也很難把圖形的內(nèi)在變化過程演示清楚。而采用現(xiàn)代教育技術(shù),就可以把幾何圖形發(fā)生、發(fā)展的過程直觀形象地展示出來,而且動(dòng)感性很強(qiáng),又能把幾何圖形間的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行模擬運(yùn)動(dòng)組合。從而使學(xué)生一目了然,通俗易懂,使復(fù)雜的過程簡(jiǎn)明化。

篇5

關(guān)鍵詞：操作；感知；應(yīng)用；探究

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2012）03-0156-01

數(shù)學(xué)的產(chǎn)生源自于生活實(shí)踐，數(shù)學(xué)的教學(xué)同樣離不開實(shí)際的生活。新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出要改變學(xué)生過于死記硬背的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生自己獲得新知的能力。

因此，在扎實(shí)訓(xùn)練學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能技巧的過程中，我們必須要注重聯(lián)系實(shí)際，強(qiáng)化學(xué)生的動(dòng)手操作活動(dòng)，以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，努力優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，全面提高教學(xué)效率。

1.培養(yǎng)兒童的好奇心,激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)

“好奇”是兒童的天性,他們常常會(huì)提出一些奇怪的問題,如小鳥會(huì)哭嗎?小兔子為什么前腿短,后腿長(zhǎng)?有的孩子還愛把家里的鐘表、玩具拆開來,看看里面的究竟。這說明好奇心是“創(chuàng)新”的潛在能力,是創(chuàng)新意識(shí)的萌芽,我們?cè)诮虒W(xué)中要愛護(hù)和培養(yǎng)兒童的好奇心。

例如:有一道思考題:在校園里,要把7棵小樹平均種成6行,每行3棵,該怎樣種?這道思考題難度較大。教師在出示思考題后對(duì)學(xué)生說:“大家都知道‘3×6=18’,每行種了3棵樹,種6行,就該有18棵樹。可是現(xiàn)在有7棵樹,也可以按每行3棵,種成6行,該怎么種?”這個(gè)似乎超出“常理的”,富有挑戰(zhàn)性的問題,會(huì)一下子吸引注意,激發(fā)他們的好奇心和創(chuàng)造欲望。解決問題的關(guān)鍵是:1棵頂2棵或數(shù)棵。而要使兒童明白這個(gè)道理,教師應(yīng)給學(xué)生留下廣闊的思維空間。學(xué)生根據(jù):房間里坐著兩個(gè)爸爸,兩個(gè)兒子,卻一共只有3個(gè)人,這道題從“爸爸既是爺爺?shù)膬鹤?又是小朋友的爸爸以一頂二”這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中預(yù)備的知識(shí),發(fā)揮各自的想象,用珠子(代替樹苗)進(jìn)行操作,珠子重疊在一起,直觀地展現(xiàn)“合二而一”,“以一當(dāng)二”兩個(gè)方面的道理,擺出了多種圖案,從而使他們充分地掌握了教材原理和解決問題的關(guān)鍵;初步嘗到了自主學(xué)習(xí)的樂趣,激發(fā)了他們的創(chuàng)新意識(shí),培養(yǎng)了他們的求同思維和求異思維。

2.從生活實(shí)際中引入所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)

數(shù)學(xué)來源于生活，教師在課堂教學(xué)中要善于挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，從學(xué)生的生活實(shí)際中引出數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)就在自己的身邊，自己的生活中處處都有數(shù)學(xué)問題，自己的生活實(shí)際與數(shù)學(xué)知識(shí)本身就是融為一體的。

例如，在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師是這樣導(dǎo)入的：教師問學(xué)生“在生活中，你們見到過哪些物體上有圓”？學(xué)生舉了很多例子：圓桌的桌面是圓的，一元錢硬幣的面是圓的，光盤是圓的，汽車的輪胎是圓的……教師又問：“車輪為什么要做成圓的而不做成正方形的和橢圓形的？”學(xué)生回答：“做成正方形和橢圓形的車輪滾動(dòng)起來就不平穩(wěn)?！薄盀槭裁醋龀蓤A形的車輪滾動(dòng)起來就平穩(wěn)呢？”教師的追問令學(xué)生難以用學(xué)過的知識(shí)做出科學(xué)、準(zhǔn)確的回答。教師就此引入新課：“今天研究了圓的特征，同學(xué)們就會(huì)對(duì)這個(gè)問題有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)?！睂W(xué)生帶著尋求實(shí)際問題答案的急切心情進(jìn)入了新課的學(xué)習(xí)。

教師善于把抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟知的日常生活現(xiàn)象，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和背景出發(fā)，使學(xué)生看到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)就是發(fā)生在自己周圍的事情，體會(huì)到生活中處處離不開數(shù)學(xué)，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，這樣能更好地激發(fā)起學(xué)生愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)的極大興趣，達(dá)到在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題能力的目的。

3.探究性操作――創(chuàng)新思維

所謂探究性操作，就是指導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手動(dòng)腦的主動(dòng)探索，再現(xiàn)知識(shí)技能的形成過程、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的操作性訓(xùn)練。教師不是把現(xiàn)成的結(jié)論灌給學(xué)生，而是指導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，在操作中發(fā)現(xiàn)問題，形成科學(xué)認(rèn)識(shí)。它不僅有助學(xué)生更牢固地掌握知識(shí)技能，而且對(duì)于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，尤其是創(chuàng)新思維能力具有非常重要的意義。

比如，教學(xué)三角形面積計(jì)算，我不是把“底×高÷2”這一現(xiàn)成結(jié)論告訴學(xué)生，再讓學(xué)生在大量練習(xí)中強(qiáng)化鞏固；而是讓學(xué)生先復(fù)習(xí)舊知識(shí)，了解從長(zhǎng)方形面積計(jì)算到平行四邊形面積計(jì)算的推導(dǎo)過程，然后提出探究性問題：利用手中的三角板、三角形學(xué)具，能否從已經(jīng)學(xué)過圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算方法呢？這樣學(xué)生通過擺、拼、移，通過觀察思考，發(fā)現(xiàn)了三角形面積計(jì)算與平行四邊形面積計(jì)算的聯(lián)系，推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式。

再比如，圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，讓學(xué)生通過用橡皮泥、土豆、蘿卜等材料自制的圓柱削切加工成等底等高的圓錐，發(fā)現(xiàn)圓柱與等底等高的圓錐的體積的包含關(guān)系。再讓學(xué)生通過把盛滿圓錐形容器的沙子倒向等底等高的圓柱形容器的反復(fù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律――等底等高的圓柱體容器盛的沙子總是圓錐體容器的三倍；如果二者底或高不同，則結(jié)論不成立。這樣學(xué)生便從實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)了圓錐體積的計(jì)算公式。雖然學(xué)生的創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)只是重復(fù)驗(yàn)證，但對(duì)于他們自身而言，卻絕對(duì)是創(chuàng)造！

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1 識(shí)別

1.1 主要形態(tài)

成蟲頭部黃色，眼后眶黑色，外頂鬃著生處黑色，內(nèi)頂鬃著生于黃色與黑色區(qū)域邊緣;體長(zhǎng)約2毫米， 翅長(zhǎng)1.5毫米左右，中室小，M3+4脈末段為次末段長(zhǎng)度的3倍。足基節(jié)、腿節(jié)黃色，脛節(jié)、跗節(jié)及爪淡黑褐色。幼蟲初孵時(shí)米色半透明，后漸變成橙黃色，直至老熟，體長(zhǎng)約3毫米。蛹橢圓形，腹面稍扁平，橙黃色。卵橢圓形，米色半透明。

1.2 為害狀

美洲斑潛蠅的卵產(chǎn)于葉肉，幼蟲孵化后即在葉表皮下取食為害，形成蟲道，根據(jù)蟲道的形狀走向也可識(shí)別不同的種類。美洲斑潛蠅的蟲道不沿葉脈伸展，每增一齡蟲道加寬一次，共3齡，可按蟲道寬度判斷齡期。老熟幼蟲所處蟲道終端顯著變寬。

2 發(fā)生消長(zhǎng)與習(xí)性觀察

2.1 分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)與調(diào)查方法

美洲斑潛蠅的為害主要是蟲道破壞了含葉綠體細(xì)胞，降低了植株的光合作用。根據(jù)蟲道占葉面積的比例分為6級(jí)。用蟲情指數(shù)表示為害程度。

O級(jí)：葉面無蟲道。

1級(jí)：蟲道占葉面積的10%以下。

2級(jí)：蟲道占葉面積的10%至20%以下。

3級(jí)：蟲道占葉面積的20%至30%以下。

4級(jí)：蟲道占葉面積的30%至40%以下。

5級(jí)：蟲道占葉面積的40%以上。

∑（級(jí)別值x本級(jí)葉片數(shù)）

蟲情指數(shù) = ─────────── x100

調(diào)查總?cè)~片數(shù)x級(jí)別最高值

調(diào)查方法采用隨機(jī)五點(diǎn)取樣，每點(diǎn)各調(diào)查上中下10片葉。所得結(jié)果代入上述公式，計(jì)算蟲情指數(shù)。

2.2 發(fā)生消長(zhǎng)情況

根據(jù)有關(guān)資料指導(dǎo)，該蟲在0 ℃條件下幾周各蟲態(tài)即可致死。因此推測(cè)當(dāng)?shù)芈兜卦蕉遣豢赡艿摹＝陙硌杆侔l(fā)展的節(jié)能溫室，為該蟲度過嚴(yán)冬提供了廣闊的場(chǎng)所。據(jù)調(diào)查在溫室內(nèi)，春節(jié)前雖有為害但不嚴(yán)重。進(jìn)入3月份，隨著氣溫的升高，為害逐漸加重，直至 4月底5月初，溫室開棚前達(dá)到高峰。5月至6月中旬，多數(shù)蔬菜剛移植不久，植被稀疏，氣溫濕度較低，這段時(shí)間該蟲處于低峰，僅在宅院蔬菜上發(fā)生略多一些。6 月下旬開始普遍發(fā)生。7月和8月是全年的為害高峰，進(jìn)入9月份，天氣變涼，蟲量明顯下降。10月份成蟲遷入溫室過冬。由于該蟲的各蟲態(tài)歷期較短，發(fā)生很不整齊，世代重疊。

2.3 習(xí)性觀察

夏季上午8：00-11：00，下午15：00-18：00， 成蟲活動(dòng)較多，但其飛翔力不強(qiáng)，只作短距離飛行，而且較為遲鈍，用手指緩緩靠近也不飛走。成蟲羽化當(dāng)天即可交尾，次日開始產(chǎn)卵，卵產(chǎn)于葉內(nèi)，約3 天左右孵化。幼蟲孵化后在葉上表皮下潛食為害，形成蟲道，脫皮后進(jìn)入二齡，蟲道隨之加寬。第三齡蟲道又加寬一次，幼蟲老熟前在蟲道終端取食，故此處顯得更寬。這時(shí)老熟幼蟲咬破上表皮脫落至地面，在落葉下或土縫中化蛹;不能落入地面而被擱在葉表凹陷處的就在此化蛹。幼蟲歷期4-5天，蛹期9-10天。完成一個(gè)世代約需20天左右。

初步觀察認(rèn)為雨澇不利其生存繁殖，較干旱年份發(fā)生嚴(yán)重。

3 化學(xué)防治

3.1 材料與方法

3.1.1供試農(nóng)藥 克蛾寶（深圳產(chǎn)）、20 %快靈A乳油（江蘇南通產(chǎn)）、25%快殺靈乳油（江蘇大豐產(chǎn)）。

3.1.2試驗(yàn)方法 采用常量噴霧，藥后2、4、6天摘取被害葉，室內(nèi)剝查幼蟲存活，計(jì)算死亡率即為防治效果。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

我們利用上述三種高效低毒農(nóng)藥做了防治試驗(yàn)，其結(jié)果列表如下：

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關(guān)鍵詞：長(zhǎng)距離輸水工程；首次通水；灌水流量

中圖分類號(hào)：TV672+.2文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)：

1積氣流量

輸水管線在首次灌水時(shí)，水中的部分氣體會(huì)逐漸地析出，形成大小不等的氣泡上升到管壁，氣泡按水流流速向前運(yùn)動(dòng)。當(dāng)氣泡順坡流動(dòng)時(shí)，如圖1，運(yùn)動(dòng)方向與氣泡所受浮力的分力方向相反，浮力產(chǎn)生的阻力，必然使氣泡運(yùn)動(dòng)的速度減慢，后續(xù)氣泡容易撞擊前面氣泡而形成大氣泡，大氣泡產(chǎn)生大的浮力，當(dāng)浮力大于水流的推力，大氣泡受力會(huì)回到高點(diǎn)排氣閥處排出，而不會(huì)流到下一管段；當(dāng)浮力小于水流推力，大氣泡受力向下游管段聚集，在順坡底部產(chǎn)生氣堵或氣塞，影響輸水安全。

當(dāng)大氣泡在順坡管段時(shí)，某一流量產(chǎn)生的推力與浮力分力相等時(shí)，稱為積氣流量。當(dāng)灌水流量小于積氣流量

管道內(nèi)的大氣泡會(huì)聚集在順坡管頂部，由排氣裝置排出，而不是帶到輸水管線的下游，可能產(chǎn)生氣堵。 圖1大氣泡受力分析

2積氣流量推導(dǎo)

在管道中的大氣泡，由于表面張力的作用，大氣泡以橢圓球形存在。根據(jù)一些爆管的經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)大氣泡高度達(dá)到管道半徑1/2是爆管的危險(xiǎn)點(diǎn)，即是大氣泡的臨界點(diǎn)。根據(jù)大氣泡的橢圓球體積V和橢圓形斷面積A與管線半徑r的計(jì)算關(guān)系：

橢圓面積公式為 (1)式中 a、b―橢圓斷面長(zhǎng)半軸及短半軸長(zhǎng)度(m)。

橢球體積公式為 (2)式中 c―橢球高的半軸長(zhǎng)度(m)。對(duì)大氣泡的推力為： (3)式中―水流推力(N)；―水流平均流速(m/s)；―受力截面面積(m2)；ρ―密度(kg/m3)。對(duì)大氣泡的浮力為 (4)式中 ―浮力分力(N)；―重力加速度(m/s2)；V―大氣泡體積(m3)；β―管線與水平線夾角(°)。當(dāng)浮力等于推力時(shí)，大氣泡穩(wěn)定在順坡管段中，即P2=P1，根據(jù)式(1)、(2)，化簡(jiǎn)得浮力等于水流推力的平均流速 (5)于是，積氣流量為 (6)式中 r―管道半徑(m)；β―管線與水平線夾角(°)，β≠0。從式(6)可看出，積氣流量與輸水管道的半徑以及坡度相關(guān)。輸水管線灌水流量的選擇小于積氣流量，則大氣泡受到浮力作用上升到輸水管線的上游，可由排氣裝置排出輸水管線，否則大氣泡隨水流進(jìn)入輸水管線下游，堆積在管段中成為大的大氣泡，甚至氣堵，威脅輸水管線安全。

3工程應(yīng)用

哈爾濱磨盤山水庫(kù)長(zhǎng)距離輸水工程總長(zhǎng)約180公里，雙管輸水，管徑為DN2200，應(yīng)用重力有壓流供水，其最小順坡的坡度為0.003，在首次灌水時(shí)，采用積氣流量推導(dǎo)出灌水流量，根據(jù)式(6)，則磨盤山長(zhǎng)距離輸水管線的積氣流量為 ： m3/s上式中，管道半徑為1.1m，因管道坡度較小，sinβ≈tgβ=0.003。經(jīng)分析，磨盤山水庫(kù)長(zhǎng)距離輸水工程的積氣流量為0.56 m3/s，為安全起見，實(shí)際工程中的灌水流量小于此數(shù)值，灌水流量采用0.50 m3/s，控制水庫(kù)閘板的開啟度和輸水管入口處的閥門開度，保證灌水流量為0.50m3/s。首次灌水及運(yùn)行過程中，沒有出現(xiàn)水錘現(xiàn)象也證明管道內(nèi)的氣體已排出，沒有產(chǎn)生大氣泡。

4結(jié)語

長(zhǎng)距離輸水工程首次運(yùn)行時(shí)，灌水流量可根據(jù)推導(dǎo)出積氣流量進(jìn)行確定。當(dāng)灌水流量小于積氣流量時(shí)，順坡管段的大氣泡可以被浮力推到上游峰點(diǎn)，氣體由空氣閥排出，大氣泡不會(huì)被水流帶到下游，形成氣囊或氣堵，保障了長(zhǎng)距離輸水工程的運(yùn)行安全。

參考文獻(xiàn)

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6陳涌城, 張洪巖. 長(zhǎng)距離輸水工程有關(guān)技術(shù)問題的探討. 給水排水. 2002,28 (12):1~4

篇8

一般情況，只有在創(chuàng)新意識(shí)的科學(xué)引導(dǎo)下，才能刺激人們的創(chuàng)新動(dòng)機(jī)，而創(chuàng)新意識(shí)往往產(chǎn)生于很多質(zhì)疑的情況之下。古人云:“學(xué)貴有疑,學(xué)則須疑?！边@句話是意思是：學(xué)生的積極思維往往是從疑問開始的,有疑問才能促使學(xué)生去探索、去創(chuàng)新。因此，創(chuàng)新思維的培養(yǎng)的開始就是培養(yǎng)質(zhì)疑問難，要求教師注重學(xué)生質(zhì)疑能力方面的培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生的求異思維，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從多方面去思考問題，對(duì)遇到是問題敢于提出質(zhì)疑，養(yǎng)成不懂就問的好習(xí)慣，從而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。舉例說明如下：對(duì)《圓》這節(jié)課的講授，要把信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)發(fā)揮到最大，采用多媒體演示課題，課題情景創(chuàng)設(shè)為：制作一個(gè)小馬車，小馬車的輪子分別為長(zhǎng)方形、三角形、橢圓形、五邊形和圓形，馬車的主人是一只小猴子，通過對(duì)鼠標(biāo)的點(diǎn)擊，依次演示完成整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，通過多媒體演示把不同車輛的行駛過程展現(xiàn)的自然逼真，生活的課堂演示很快啟發(fā)了學(xué)生對(duì)問題的發(fā)現(xiàn)：為何圓形車輪的車輛能使主人（猴子）安全的行駛前進(jìn)？因?yàn)閷?duì)疑問的提出，激發(fā)了學(xué)生對(duì)《圓》知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，從而幫助學(xué)生主動(dòng)對(duì)圓形特點(diǎn)的分析。經(jīng)過對(duì)本課的學(xué)習(xí)思考，讓學(xué)生知道圓心與圓周上每一個(gè)點(diǎn)的距離相等，所以能使圓心的運(yùn)動(dòng)軌跡保持穩(wěn)定，其他圖形中心到周邊點(diǎn)的距離都不一樣，甚至有很大差距，因此不能保證車子的平穩(wěn)前進(jìn)。

二、運(yùn)用信息技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

教師應(yīng)把信息技術(shù)充分利用到教學(xué)中，通過多媒體技術(shù)把圖像、聲音、動(dòng)作完整的結(jié)合在一起，豐富學(xué)生的想象力，激發(fā)探索新知的欲望，最終解決問題。舉例說明：對(duì)梯形面積公式一課進(jìn)行講解時(shí)，可對(duì)前面學(xué)過的三角形面積公式采用的推導(dǎo)方法進(jìn)行回顧，用多媒體技術(shù)完成兩組Flas的演示。

（一）采用拼補(bǔ)法，把兩個(gè)大小相同，形狀完全一樣的三角形合拼在一起就是一個(gè)完整的平行四邊形。

（二)采用均分法，把平行四邊形或者是長(zhǎng)方形沿對(duì)角線分成兩個(gè)三角形，且大下和形狀完全相同。

在這時(shí)候教師可及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行想象分析，梯形的面積計(jì)算公式也可以采用拼補(bǔ)法或均分法來實(shí)現(xiàn)。學(xué)生經(jīng)對(duì)比和聯(lián)想得出平行四邊形同樣也能分成兩個(gè)大小相等的梯形，靈活思維，兩個(gè)大小完全一樣的梯形同樣能拼成一個(gè)完整的平行四邊形，這就是引發(fā)學(xué)生要善于運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)解決新問題。使學(xué)生的思維豁然開朗，只要老師能適當(dāng)?shù)奶岣卟糠纸滩馁Y料，學(xué)生就能輕松的推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式。由此可見，信息技術(shù)在教學(xué)中的運(yùn)用是十分重要的。

三、運(yùn)用信息技術(shù)展示教學(xué)過程,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

篇9

在實(shí)際教學(xué)工作中，我們?nèi)绾胃鶕?jù)需要恰到好處地運(yùn)用多媒體優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)呢？在這里談一談我個(gè)人工作中的幾點(diǎn)體會(huì)。

一、運(yùn)用多媒體創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

眾所周知，興趣是最好的老師，興趣是興奮劑，是學(xué)生獲取知識(shí)的巨大內(nèi)趨力。學(xué)生一旦對(duì)所學(xué)的內(nèi)容產(chǎn)生興趣，就會(huì)表現(xiàn)出巨大的主動(dòng)性和積極性，學(xué)習(xí)效率也會(huì)不斷提高。教學(xué)實(shí)踐中，充分利用多媒體來輔助我們的教學(xué)，可以使教學(xué)內(nèi)容達(dá)到直觀、生動(dòng)、形象的效果，把學(xué)生帶入一個(gè)精心設(shè)計(jì)的符合兒童心理的情境中，讓學(xué)生在饒有興趣地觀看生動(dòng)畫面的同時(shí)，漸入佳境，在愉悅的氛圍中享受數(shù)學(xué)思維帶來的快樂,從而不知不覺地走進(jìn)探求知識(shí)的教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)得主動(dòng)，學(xué)得積極。

例如，我在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，運(yùn)用多媒體設(shè)計(jì)了一段動(dòng)畫片：伴隨著動(dòng)聽的音樂，喜羊羊、灰太狼和紅太狼分別從起點(diǎn)一起用手滾動(dòng)三種不同形狀的自行車車輪進(jìn)行比賽。結(jié)果滾動(dòng)圓形車輪的喜羊羊輕松地第一個(gè)到達(dá)終點(diǎn)，滾動(dòng)橢圓形車輪的灰太狼及滾動(dòng)方形車輪的紅太狼還在艱難地推著……然后我用文本出示疑問：“為什么圓的車輪運(yùn)行又快又平穩(wěn)？換成方形的或者橢圓形的就不行呢？”這時(shí)根據(jù)問題討論引入課題“圓的認(rèn)識(shí)”。這樣通過有趣的動(dòng)畫引入課題，一方面充分刺激學(xué)生的各種感官，吸引學(xué)生的注意力，使?jié)夂竦臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣充滿整個(gè)課堂；另一方面為學(xué)習(xí)新知提出了要思考的問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極主動(dòng)性。在這樣愉悅的氣氛中，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生極大的興趣，進(jìn)而充滿信心地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，達(dá)到了從“要我學(xué)”到“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變。

二、運(yùn)用多媒體突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)

由于多媒體形象具體，動(dòng)靜結(jié)合，聲色兼?zhèn)?，恰?dāng)?shù)丶右赃\(yùn)用，可以變抽象為具體，調(diào)動(dòng)學(xué)生各種感官協(xié)同作用，解決教師難以講清、學(xué)生難以聽懂的內(nèi)容，從而有效地實(shí)現(xiàn)精講，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。

例如，我在講解“圓的面積”一課時(shí)，為了讓學(xué)生更好地理解和掌握?qǐng)A面積計(jì)算的方法這一重點(diǎn)，先在電腦上畫好一個(gè)圓，接著把這個(gè)圓分割成相等的16份，然后通過動(dòng)畫把它們交錯(cuò)拼好，這樣就可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。反復(fù)演示幾遍，讓學(xué)生自己感覺并最后體會(huì)到這個(gè)近似的長(zhǎng)方形面積與原來的圓的面積是完全相等的。再問學(xué)生還發(fā)現(xiàn)了什么？這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓的什么有關(guān)？從而導(dǎo)出求圓的面積公式，使得本課的重、難點(diǎn)輕易地突破，大大提高了教學(xué)效率，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力。

三、巧用多媒體，滲透數(shù)學(xué)美

我們知道，多媒體手段直觀新穎。利用多媒體，能夠營(yíng)造輕松愉悅的課堂氛圍，讓課堂真正成為學(xué)生放飛心靈的天空。例如：我校的梁馳老師在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，課一開始，他就讓學(xué)生說說生活中有哪些圓形物體，學(xué)生快速地在頭腦里搜索，小手舉起來，紛紛交流自己在日常生活中觀察到的圓。接著利用多媒體讓學(xué)生欣賞生活中的圓形物體。當(dāng)學(xué)生興味盎然地沉浸于美麗的畫面時(shí)，他適時(shí)出示：“在所有的平面圖形中，圓是最美的?！边@樣的引入極大地激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且有助于學(xué)生切實(shí)感受到身邊的數(shù)學(xué)美，進(jìn)而想進(jìn)一步體驗(yàn)和探索圓的奧秘。這樣學(xué)生不僅掌握了知識(shí)，還受到了美的教育，我們的數(shù)學(xué)課堂也變得更加豐富，更加有趣，從而打破了數(shù)學(xué)課堂的枯燥和沉悶。

四、運(yùn)用多媒體增加練習(xí)密度，提高教學(xué)效果

篇10

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；生活化；收獲快樂；溝通的橋梁

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-010X（2012）05-0053-02

數(shù)學(xué)源于生活，是對(duì)生活的一種升華。教師要善于把數(shù)學(xué)問題與生活實(shí)際相結(jié)合，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的生活情景使生活材料數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)教學(xué)生活化。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用自己所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。

一、寓生活于數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生在快樂中前行

生活中充滿數(shù)學(xué)，教師應(yīng)注意引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)用一雙敏銳的眼睛去觀察、分析、讀懂生活中的數(shù)學(xué)，從生活中找到問題的原型，然后將教材中的問題融入這個(gè)原型，在生活與數(shù)學(xué)之間架起一座相互溝通的橋梁，讓學(xué)生快樂前行。

例如：教學(xué)“循環(huán)小數(shù)”時(shí)，教師首先給學(xué)生講了一個(gè)永遠(yuǎn)也講不完的故事：“從前有座山，山上有座廟，廟里有個(gè)老和尚講故事，說從前有座山，山上有座廟……”。學(xué)生感到納悶，就說：“老師，這個(gè)故事怎么老重復(fù)？”也有的說：“老師，這個(gè)故事永遠(yuǎn)也講不完?！边@時(shí)教師不失時(shí)機(jī)地引出了“循環(huán)”的概念，學(xué)生恍然大悟。這樣既加深了學(xué)生對(duì)“循環(huán)小數(shù)”概念的理解，又使他們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。

再如：教師在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”前，首先做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，拿出事先準(zhǔn)備好的三個(gè)大小一樣的圓形、正方形和橢圓形的輪子，同時(shí)從同一個(gè)斜面上滾下，當(dāng)然圓形的輪子第一個(gè)平穩(wěn)地到達(dá)了底部。緊接著對(duì)學(xué)生說：“通過這個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)銈冎儡囕啚槭裁匆龀蓤A形的而不做成正方形或橢圓形的了嗎？”學(xué)生們搶著回答：“車輪做成圓的滾動(dòng)起來又快又平穩(wěn)。”“為什么做成圓形的車輪滾動(dòng)起來就又快又平穩(wěn)呢？”追問令有些同學(xué)面露難色，但更多的學(xué)生帶著急切的心情在書中搜尋著答案……?！耙粋€(gè)圓中，圓周上任意一點(diǎn)到圓心的距離是相等的?！边@句打破沉寂的回答讓一雙雙充滿疑惑的眼睛變成了彎彎的月亮。

其實(shí)，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中還有許許多多這樣的例子。比如，可以組織學(xué)生進(jìn)行一次口算比賽或跳繩比賽，讓他們從活動(dòng)中理解什么是工作效率，以降低教學(xué)時(shí)的難度。教學(xué)平均數(shù)時(shí)，可以組織學(xué)生分組測(cè)量計(jì)算平均身高、平均體重的活動(dòng)等等。通過這些與數(shù)學(xué)密切相關(guān)的活動(dòng)，能讓學(xué)生在快樂中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，讓數(shù)學(xué)煥發(fā)出生命的活力。

二、 在實(shí)際生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)帶來的快樂

作為教師不僅要善于挖掘生活中的教學(xué)素材，把生活問題數(shù)學(xué)化，而且要善于把課堂中所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際中去，把數(shù)學(xué)問題生活化，以實(shí)現(xiàn)知識(shí)運(yùn)用，解決實(shí)際問題，讓學(xué)生獲得知識(shí)的同時(shí)也收獲快樂。

例如在教學(xué)“比的意義和基本性質(zhì)”后，教師安排了這樣一段小插曲：同桌合作通過測(cè)量得出人的頭與身高的比大約是1∶7，腳長(zhǎng)與身高的比大約也是1∶7，將拳頭翻滾一周與腳的長(zhǎng)度比大約是1∶1……。最后我說：“其實(shí)這些都是人體的有趣比。知道這些有趣的比有什么用處呢？”此時(shí)同學(xué)們興趣高漲，發(fā)言積極，有的說只要將襪子在拳頭上繞一圈，就知道這雙襪子是否合適，有的說可以用這個(gè)辦法買鞋，還有的說將來當(dāng)了警察只要發(fā)現(xiàn)罪犯的腳印，就可以推測(cè)出他的大致身高?！?/p>

再如在教學(xué)“比例”后，教師說：“今天校長(zhǎng)讓我量一下旗桿的高度，好換一根旗桿繩，有誰能幫老師解決這個(gè)問題呢？”話音剛落，馬上有位同學(xué)舉手說：“老師，把旗桿放倒后一量不就行了嗎？”我故意面露難色：“這種辦法我也想過，不過太麻煩了，得好幾個(gè)人，而且還會(huì)影響到明天升旗?！蓖瑢W(xué)們開始安靜了下來。過了很長(zhǎng)一段時(shí)間，突然有一位同學(xué)站起來說：“找一根竹竿，利用‘竹竿影長(zhǎng)∶竹竿長(zhǎng)=旗桿影長(zhǎng)∶旗桿高’就可以算出旗桿的高度，再乘以2就是旗桿繩的長(zhǎng)度，注意繩子要買長(zhǎng)一點(diǎn)兒?！睅熒鷤兌疾患s而同地起立為他鼓掌。“哪個(gè)小組合作完成這項(xiàng)任務(wù)，然后把結(jié)果報(bào)告給我?！睂W(xué)生欣然接受了這項(xiàng)艱巨的任務(wù)。

三、在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，尋找快樂

數(shù)學(xué)教學(xué)中，要不斷地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)從生活中提出數(shù)學(xué)問題、分析問題、解決問題的能力。教會(huì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去看待周圍的世界，讓他們充分體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，處處離不開數(shù)學(xué)。

一次活動(dòng)課上，教師組織同學(xué)們進(jìn)行了一場(chǎng)投沙包比賽。首先讓比賽的學(xué)生站成一橫排向一個(gè)固定目標(biāo)投擲沙包。過了一會(huì)兒，站在邊上的學(xué)生提出：“老師，這樣站隊(duì)不公平。”“那怎樣站才公平呢？”教師緊接著問。這位學(xué)生應(yīng)用剛學(xué)的同一個(gè)圓中半徑相等的知識(shí)，提出應(yīng)該圍著投擲沙包的目標(biāo)站成一個(gè)圓圈或排成一縱隊(duì)一個(gè)一個(gè)依次投。這樣距離相同了，才能保證比賽的公平性。聽完之后，其他同學(xué)都向他投來敬佩的目光。