導語：如何才能寫好一篇初中二年級數(shù)學，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關鍵詞：承上啟下；數(shù)學能力；復習策略

一、承上啟下，足夠重視

在初中的三年時間中，二年級處在過渡階段，在學生適應了第一年的學習之后，開始大量學習新知識的階段。所以總體來說，二年級是承上啟下的關鍵時期，對于學生來說也要引起足夠的重視。在升入初二之前，學生應充分利用好假期時間復習初一學過的知識，尤其是重點知識，在進行了復習之后再去學習新的知識，便可以充滿信心。哪怕是沒有時間或沒有復習的主動性，也可選擇閱讀新學期的數(shù)學教材，提前熟悉，做到心中有數(shù)。在升入二年級之后，學生也要重視新知識的學習，制定相應的學習計劃，為自己設定新學期的目標。教師也應該以新的標準要求學生。首先，講課的速度要有所提升。上文已經提及，初二與初一數(shù)學學習的最大區(qū)別在于知識的數(shù)量與難度的增加。因此，初二年級學生需要學習更多內容，教師不可能再像初一階段講得那么慢，否則進度就會減慢。那么，對于比較難的內容，老師講解過后，還需要學生發(fā)揮主動性，去做大量練習，方能扎實記憶。第二，注重課堂效率。由于知識量的增加，教師會傾向于在課堂上盡可能地向學生傳授更多的知識，相對于初一年級來說，教師更加注重學生在課堂上對知識的記憶與理解。學生也要配合好老師，注重提高課堂效率，而不是上課的時候自行學習其他內容，課后再去補老師上課講過的內容，本末倒置，這樣是非常不明智的。

二、注重培養(yǎng)學生能力

在數(shù)學這門學科中，能力的培養(yǎng)是非常重要的。老師在初中二年級教學的過程中，要著手培養(yǎng)學生的各項能力。在學生進行了一年的學習之后，知識量有所增加，也為能力的培養(yǎng)奠定了最初的基礎。教師應該培養(yǎng)學生的如下幾種能力。第一，邏輯思維能力。數(shù)學是一門充滿邏輯鏈條與關系的學科，因而對于邏輯思維的要求也異常高。初中數(shù)學學習不同于小學數(shù)學學習，小學數(shù)學學習基本上是簡單的邏輯運算，對能力的要求還比較低。而初中階段的數(shù)學學習則經常需要學生調動邏輯思維能力，而且也有專門的思考題來幫助學生提升這一能力，因此，在初二階段，教師要著手做好計劃來逐漸引導并提升學生的邏輯思維能力。第二，運算準確的能力。嚴格來講運算不能算作是一種能力，因為在數(shù)學的代數(shù)中絕大多數(shù)都是四則運算，而學生從小學開始就在學習四則運算，似乎對于初中的學生來說并不是難事。但是運算準確就毫無疑問是一種能力了。這不僅僅是簡單運算的問題，而是反映出了學生對知識的駕馭能力以及細心仔細的程度，這是無法在短時間內培養(yǎng)成的，而是需要大量的訓練，缺少訓練或不認真對待練習則無法有效構建這種能力，所以在日常計算的過程中，學生應該重視計算能力的培養(yǎng)，不要單純?yōu)榱擞嬎愣嬎悖且耘囵B(yǎng)計算能力為目的去認真計算。

三、引導學生的復習策略

在初中階段，一般在初三年級開始就進行系統(tǒng)性復習，而初二階段需要學習的內容非常多，掌握得不扎實，那么，在初三總復習的時候就會比較吃力。所以教師應該引導學生，在初二階段就著手進行適當復習，考慮到學生平日的任務量也比較重，所以建議教師每天或每兩天帶領學生一起回顧一個重要的知識點，而且針對該知識點進行適當練習，如此這般，到了初三學生進行總復習的時候便會有一定印象，再進行一輪復習、二輪復習的時候就可以牢牢記住并且靈活地運用。最重要的是，利用初中二年級的比較短的一段時間內，引導學生根據(jù)自己的學習情況進而自行制定復習的策略。當然，在初三復習之前，學生制定復習計劃都是有益的嘗試，可以提高學生學習的自主性，還可以促進學生復習知識點。對知識的復習，越早越好，越系統(tǒng)越好，早進行系統(tǒng)性復習的最大好處就是提前熟悉，比別人早一步，不要小看這一步，在日后的繼續(xù)復習中如果可以一如既往堅持則可以幫助學生遙遙領先與其他同學。

四、結論

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一、選擇題（每題3分，共30分）1、在ABC和DEF中，AB=DE, ∠B=∠E,如果補充一個條件后不一定能使ABC≌DEF，則補充的條件是（ ）A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠C=∠F2、下列命題中正確個數(shù)為（ ）①全等三角形對應邊相等；②三個角對應相等的兩個三角形全等；③三邊對應相等的兩個三角形全等；④有兩邊對應相等的兩個三角形全等. A．4個 B、3個 C、2個 D、1個3、已知ABC≌DEF，∠A=80°，∠E=40°，則∠F等于 （ ）A、 80° B、40° C、 120° D、 60°4、已知等腰三角形其中一個內角為70°，那么這個等腰三角形的頂角度數(shù)為（ ） A、70° B、70°或55° C、40°或55° D、70°或40°5、如右圖，圖中顯示的是從鏡子中看到背后墻上的電子鐘讀數(shù)，由此你可以推斷這時的實際時間是（ ）A、10:05 B、20:01 C、20:10 D、10:026、等腰三角形底邊上的高為腰的一半，則它的頂角為（ ）A、120° B、90° C、100° D、60°7、點P（1，-2）關于x軸的對稱點是P1，P1關于y軸的對稱點坐標是P2，則P2的坐標為（ ）A、（1，-2） B、(-1，2) C、(-1，-2) D、（-2，-1）8、已知 =0，求yx的值（ ）A、-1 B、-2 C、1 D、29、如圖，DE是ABC中AC邊上的垂直平分線，如果BC=8cm，AB=10cm，則EBC的周長為（ ）A、16 cm B、18cm C、26cm D、28cm10、如圖，在ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點E、F是AD的三等分點，若ABC的面積為12 ，則圖中陰影部分的面積為（ ）A、2cm ² B、4cm² C、6cm² D、8cm²二、填空題（每題4分，共20分）11、等腰三角形的對稱軸有 條.12、（-0.7）²的平方根是 .13、若 ，則x-y= .14、如圖，在ABC中，∠C=90°AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，則點D到AB的距離為＿＿ .15、如圖，ABE≌ACD，∠ADB=105°，∠B=60°則∠BAE= .三、作圖題（6分）16、如圖，A、B兩村在一條小河的同一側，要在河邊建一水廠向兩村供水．（1）若要使自來水廠到兩村的距離相等，廠址P應選在哪個位置？（2）若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址Q應選在哪個位置？請將上述兩種情況下的自來水廠廠址標出，并保留作圖痕跡． 四、求下列x的值（8分）17、 27x³=-343 18、 (3x-1)²=(-3)²

五、解答題（5分）19、已知5+ 的小數(shù)部分為a，5－ 的小數(shù)部分為b，求 (a+b)2012的值。 六、證明題（共32分） 20、（6分）已知：如圖 AE=AC， AD=AB，∠EAC=∠DAB.求證：EAD≌CAB． 21、(7分)已知：如圖，在ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F。求證：BF=2CF。22、（8分）已知：E是∠AOB的平分線上一點，ECOA ，EDOB ，垂足分別為C、D．求證：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE是CD的垂直平分線。

23、（10分）（1）如圖(1)點P是等腰三角形ABC底邊BC上的一動點，過點P作BC的垂線，交AB于點Q，交CA的延長線于點R。請觀察AR與AQ，它們相等嗎？并證明你的猜想。（2）如圖(2)如果點P沿著底邊BC所在的直線，按由C向B的方向運動到CB的延長線上時，(1)中所得的結論還成立嗎？請你在圖 (2)中完成圖形，并給予證明。

答案一、選擇題(每題3分，共30分)C C D D B A B C B C二、填空題（每題3分，共15分）11、1或3 12、±0.7 13、2 14、4cm 15、45°三、作圖題（共6分）16、（1）如圖點P即為滿足要求的點…………………3分（2）如圖點Q即為滿足要求的點…………………3分 四、求下列x的值（8分） 17、解：x³= ………………………………2分 x= …………………………………2分 18、解：3x-1=±3…………………………………2分①3x-1=3x= ……………………………………1分②3x-1=-2 x= ……………………………………1分五、解答題（7分）19、依題意，得，a=5+ -8= -3……………2分b=5- -1=4- ……………2分a+b= -3+4- =1…………2分 = =1…………………1分六、證明題（共34分）20、（6分）證明：∠EAC=∠DAB ∠EAC+∠DAC=∠DAB+∠DAC 即∠EAD=∠BAC………………2分在EAD和CAB中， ……………3分EAD=CAB(SAS)…………1分

21、（7分）解：連接AF ∠BAC=120°AB=AC∠B=∠C=30°………………1分FE是AC的垂直平分線AF=CF ∠FAC=30°…………………2分∠BAF=∠BAC-∠CAF=120°-30°=90°……………………1分又∠B=30°AB=2AF…………………………2分AB=2CF…………………………1分22、（9分）證明：（1）OE平分∠AOB ECOA EDOB DE=CE………………………2分∠EDC=∠ECD………………1分（2）∠EDC=∠ECD EDC是等腰三角形∠DOE=∠CDE………………………………1分∠DEO=∠CEO………………………………1分OE是∠DEC的角平分線…………………2分即DE是CD的垂直平分線…………………2分23、（12分）解：（1）AR=AQ…………………………………………1分ABC是等腰三角形∠B=∠C……………………………………1分RPBC∠C+∠R=90°∠B=∠PQB=90°………………………………1分∠PQB=∠R……………………………………1分又∠PQB=∠AQR ∠R=∠AQR……………………………………1分AQ=AR…………………………………………1分（2）成立，依舊有AR=AQ………………………1分補充的圖如圖所示………………1分ABC為等腰三角形∠C=∠ABC………………1分PQPC∠C+∠R=90°∠Q+∠PBQ=90°…………1分PBQ=∠ABC∠R=∠Q…………………1分AR=AQ……………………1分

篇3

一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確答案填在后面表格中相應的位置）

1．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是

2、下列實數(shù)，，，，，0.1，，其中無理數(shù)有

A、2個B、3個C、4個D、5個

3．實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是（）

A、x＞1B、x≥lC、x＜1D、x≤1

4、等腰三角形一邊長為2，周長為5，則它的腰長為

A、2B、5C、1.5D、1.5或2

5．下列三角形中，可以構成直角三角形的有

A．三邊長分別為2，2，3B．三邊長分別為3，3，5

C．三邊長分別為4，5，6D．三邊長分別為1.5，2，2.5

6．到ABC的三條邊距離相等的點是ABC的

A．三條中線的交點B．三條角平分線的交點

C．三條高的交點D．三條邊的垂直平分線的交點

7、如圖是“趙爽弦圖”，ABH、BCG、CDF和DAE是四個全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于

A．8B．6C．4D．5

8、如圖，數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別為和，點B關于點A的對稱點為C，則點C所表示的數(shù)為A．B．C．D．

9、已知∠AOB=45°，點P在∠AOB內部，點P1與點P關于OA對稱，點P2與點P關于OB對稱，則P1OP2是

A．含30°角的直角三角形B.頂角是30°的等腰三角形

C．等邊三角形D.等腰直角三角形

10、如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，DEBC，垂足為點E，連接AC交DE于點F，點G為AF的中點，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，則DE的長為

A．2B．C．2D．

題號12345678910

答案

二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分，把答案填寫在相應位置上）

11、近似數(shù)3.20×106精確到位

12、如圖，則小正方形的面積S=

13、若a＜＜b，且a，b為連續(xù)正整數(shù)，則b2﹣a2=

14、實數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，

化簡：=

15、已知，則=

16、等腰三角形的一腰上的高與另一腰的夾角是40°，則它的頂角是

17、如圖，在ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分線，DEAB，AC=8cm，AE=4cm，則DE的長是

18、如圖，長方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=8，AB=CD=17．點E為射線DC上的一個動點，ADE與AD′E關于直線AE對稱，當AD′B為直角三角形時，DE的長為．

三、解答題（本大題共10題，共64分，請寫出必要的計算過程或推演步驟）

19、計算：（每小題4分，共8分）

(1).（2）

20、求下列各式中的（每小題3分，共6分）

（1）；(2)(2x＋10)＝－27．

21、已知5x﹣1的算術平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求4x﹣2y的平方根（本題4分）

22、如圖，AD是ABC的角平分線，點E在AB上，且AE=AC，EF∥BC交AC于點F．

求證：EC平分∠DEF．（本題5分）

23、已知，如圖ABC中，AB=AC，D點在BC上，且BD=AD，DC=AC（本題6分）

(1)寫出圖中兩個等腰三角形

(2)求∠B的度數(shù)．

24、（1）如圖1，利用網格線用三角尺畫圖，在AC上找一點P，使得P到AB、BC的距離相等；（本題3分）

（2）圖2是4×5的方格紙，其中每個小正方形的邊長均為1cm，每個小正方形的頂點稱為格點．請在圖2的方格紙中畫出一個面積為10cm2的正方形，使它的頂點都在格點上；（本題3分）

25、如圖，一架10米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AC上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，如果梯子的頂端沿墻下滑1米（本題6分）

（1）求它的底端滑動多少米？

（2）為了防止梯子下滑，保證安全，小強用一根繩子連結在墻角C與梯子的中點D處，你認為這樣效果如何？請簡要說明理由。

26、如圖，在ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，EDAB于D．如果∠A=30°，AE=6cm，（1）求證：AE=BE（本題7分）

（2）求AB的長

（2）若點P是AC上的一個動點，則BDP周長的最小值=

27、在ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，動點P從點C出發(fā)，沿著CB運動，速度為每秒2個單位，到達點B時運動停止，設運動時間為t秒，請解答下列問題：（本題8分）

（1）求BC上的高；

（2）當t為何值時，ACP為等腰三角形？

28、如圖，在ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD平分∠ABC時（本題8分）

（1）若CEBD于E，①∠ECD=0；

②求證：BD=2EC；

（2）如圖，點P是射線BA上A點右邊一動點，以CP為斜邊作等腰直角CPF，其中∠F＝90°，點Q為∠FPC與∠PFC的角平分線的交點.當點P運動時，點Q是否一定在射線BD上？若在，請證明，若不在；請說明理由.

題號12345678910

答案ABBDDBBADC

11、萬；12、30；13、7；14、-b；15、4；16、5001300；17、3；

18、2或3219、(1)；(2);20、（1）（2）；

21、5x﹣1的算術平方根為3，

5x﹣1=9，

x=2，（1分）

4x+2y+1的立方根是1，

4x+2y+1=1，

y=﹣4，（2分）

4x﹣2y=4×2﹣2×（﹣4）=16，

4x﹣2y的平方根是±4．（4分）

22、AE＝AC,AD平分∠BAC

AD垂直平分CE（三線合一）

CD＝ED（2分）

∠DEC＝∠DCE（3分）

EF∥BC

∠FEC＝∠DCE

∠DEC＝∠FEC

EC平分∠DEF（5分）

23、（1）ABD,ABC,ACD(只要寫出二個)

（2）設∠B=x0BD=AD,∠DAB=∠B=x0（2分）

AB=AC∠C=∠B=x0

又AC=DC∠CAD=∠ADC=2x0

∠CAD+∠ADC+∠C=1800

2x+2x+x=1800x=360

∠B=360（4分）

24、解：（1）如圖所示：（2）如圖2所示：

25、（1）ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10米，AC＝8米，由勾股定理得BC＝6米……1′

A1BC1中，∠C＝90°，A1B1＝10,A1C＝7，由勾股定理得B1C＝……2′

BB1＝B1C－BC＝－7

答：它的底端滑動（－7）米?！?′

（2）并不穩(wěn)當，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，梯子若下滑，繩子的長度不變，并不拉伸，對梯子無拉力作用（只要大致說對就得2分）

26、解：（1）∠ACB=90°，∠A=30°

∠ABC=900-∠A=600

BE平分∠ABC

∠ABE=300

∠ABE=∠A

AE=BE…………………………2′

(2)EDAB，∠A=30°，

ED=AE=3cm………………3′

，

AE=BE,DEAB

AB=2AD=………………5′

（3）9+……………………7′

27、解：（1）過點A作ADBC于點D，

AB2+AC2=100BC2=100

AB2+AC2=BC2

∠BAC=900即ABC為直角三角形，……1′

AD=4.8……………………2′

（2）當AC=PC時，

AC=6，

AC=PC=6，

t=3秒；……………………4′

當AP=AC時，過點A作ADBC于點D，

PD=DC

CD==3.6，

PC=7.2，

t=3.6秒；………………6′

當AP=PC時，

∠PAC=∠C

∠BAC=900

∠BAP+∠PAC=900

∠B+∠C=900

∠BAP=∠B

PB=PA

PB=PC=5

t=2.5

綜上所述，t=3秒或3.6秒或2.5秒．………………8′

28、解：（1）∠ECD=22.5°；…………2′

②延長CE交BA的延長線于點G，如圖1：

BD平分∠ABC，CEBD，

CE=GE，…………………………3′

在ABD與ACG中，

ABD≌ACG（AAS），

BD=CG=2CE；………………4′

（2）點Q一定在射線BD上，理由如下

連接CQ，過點Q作QMBP，QNBC，垂足為M、N

QF為∠PFC的角平分線，CPF為等腰直角三角形

QF為PC的垂直平分線

PQ=QC

Q為∠FPC與∠PFC的角平分線的交點

CQ平分∠FCP

CPF為等腰直角三角形

∠FCP=∠FPC=450

∠QCP=∠QPC=22.50

∠PQC=1350………………5′

在四邊形QCBP中，

QMBP，QNBC，∠ABC=450

∠MQC=1350

∠MQC=∠PQC………………6′

∠NQC=∠MQP

又QC=QPQMBP，QNBC

可證QPM≌QCN

QM=QN……………………7′

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關鍵詞：小學數(shù)學；二年級；學生主體；師生角色；激發(fā)興趣

數(shù)學學習是一個動態(tài)的生成過程，小學生在學習數(shù)學的過程中會產生不同的學習需要，他們對數(shù)學學科的認識也直接影響著他們的學習態(tài)度。二年級的小學生已經度過了幼兒到小學的過渡期，那么，如何發(fā)揮他們的學習能動性，便是教師需要思考的重要問題。下面，筆者從轉變師生角色、激發(fā)學生學習興趣、以學生的探究為主三個方面，討論在小學二年級的數(shù)學課堂中突出小學生的主體地位的具體策略。

一、轉變師生角色

師生角色是最基本的教學因素，整個教學活動需要師生雙方的共同參與，缺一不可。在傳統(tǒng)的教學模式下，教師擔任的角色是“傳道者”，他們是知識的重要傳承人，承擔著傳播知識的重任。但是，隨著信息技術的發(fā)展，人們獲取知識的途徑已經不再拘泥于課堂之上，再加上現(xiàn)代社會對一個人的能力、個性、創(chuàng)新等要求較高，素質教育也越來越強調學生德、智、體、美、勞的綜合發(fā)展，這就要求教師必須要轉變自己的角色，將學生看作是學習的主體，將自己放置于參與者、指導者的角色之中，決不可越俎代庖，取代學生的學習。在教學過程中，教師要尊重學生，多與學生進行民主、平等的交流，了解小學生對數(shù)學學科的學習需求，使整個教學活動以學生的需要為主。同時，在學習過程中，教師要鼓勵學生多參與到課堂之中，幫助他們樹立主人翁意識，讓每個學生都能夠在參與中享受學習數(shù)學的快樂。

二、激發(fā)學生的學習興趣

“興趣是最好的老師?！庇绕涫嵌昙壭W生的心智l育還不完善，他們對事物的認知與看法往往取決于自己的直觀反映，顯而易見，他們是否會主動參與數(shù)學學習，在很大程度上取決于他們的興趣。因此，為了突出小學生的主體地位，教師必須要激發(fā)小學生的學習興趣，使他們主動學數(shù)學、快樂學數(shù)學。為了激發(fā)小學生的學習興趣，教師要采用多種教學手段，使數(shù)學課堂變得生動、多樣。比如，教師可以使用情境教學法，為小學生創(chuàng)設具體的學習情境，如利用多媒體導入課堂、利用生活實物或情境將理論與實際結合起來、利用問題引發(fā)學生的主動思考等，使小學生享受多元化的數(shù)學教學內容。另外，教師還要因材施教，根據(jù)不同的小學生的實際學習能力，為小學生量身定做具體的學習計劃，保證每個小學生都能夠在數(shù)學課堂中學有所得，使其獲得成功的體驗，享受成功的快樂。

三、以學生的探究活動為主

直到現(xiàn)在，還有很多教師為了按時或者提前完成教學任務，將數(shù)學課堂變得程序化、固定化，即整個教學活動都是按照預先制定的教學計劃進行的。在這種理念的引導下，教師的教學重點便放在了知識的傳授上，小學生只要死記硬背即可。尤其是在二年級的課堂上，很多教師認為低年級學生的學習能力低下，不具備探究能力，所以自然忽視了他們的探究活動。顯而易見，這樣只能漸漸消磨掉小學生的學習興趣，將他們置于被動的學習狀態(tài)之中，不利于發(fā)揮他們的主體地位。因此，在實際的教學活動之中，教師必須要以學生的探究活動為主，以學生的“學”代替教師的“教”，實現(xiàn)“先學后教”，讓小學生在探究中獲取知識，提高他們的實踐能力、解決問題的能力、探究能力等，從而充分發(fā)揮小學生的學習主動性。同時，教師還可以根據(jù)實際的教學內容的難易程度，決定探究的形式應該是以學生的個人探究還是以合作探究為主。如果難度過大，教師便可以將學生進行分組，保證每個小組內都有不同層次的學生，使其以小組的形式展開合作探究，在小組內發(fā)揮自己的聰明才智，促進數(shù)學教學的高效進行。

總而言之，“以學生為本”是現(xiàn)代教育的最基本特征，教師必須要轉變傳統(tǒng)的教學觀念，在數(shù)學課堂內突出小學生的主體地位。為了達到這個目的，教師必須要轉變師生關系，建立新型、平等的師生關系，讓小學生在數(shù)學課堂中敢于思考、敢于質疑；教師必須要激發(fā)小學生的學習興趣，這是使其自愿參與數(shù)學教學活動的前提與基礎；教師必須要以小學生的探究活動為主要教學形式，實現(xiàn)數(shù)學課堂的開放性、探究性、創(chuàng)新性，為他們展現(xiàn)自己的魅力提供平臺。

參考文獻：

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一、分化的原因

1.缺乏學習數(shù)學的興趣。

對于初中學生來說，學習的積極性主要取決于學習動機、興趣和克服困難的毅力。后進生身上正是缺乏獨立性、自信心、目的性，久而久之，先是厭惡，繼而是放棄。

2.學習意志不夠堅定。

為了實現(xiàn)學習目標而努力克服困難的心理活動，是學習能動性的重要體現(xiàn)。學習活動總是與不斷克服學習困難相聯(lián)系的，與小學階段的學習相比，初中數(shù)學難度加深，教學方式的變化也比較大，教師輔導減少，學生學習的獨立性增強。在中小銜接過程中，有的學生適應性強，有的學生適應性差，表現(xiàn)出學習情感脆弱、意志不夠堅強，在學習中，一遇到困難和挫折就退縮，甚至喪失信心，導致學習成績下滑。

3.思維方式不適應數(shù)學學習要求。

八年級是數(shù)學學習分化最明顯的階段。一個重要原因是初中階段數(shù)學課程對學生抽象邏輯思維能力的要求有了明顯提高。八年級學生正處于由直觀形象思維為主向以抽象邏輯思維為主過渡的又一個關鍵期，沒有形成比較成熟的抽象邏輯思維方式，而且學生個體差異也比較大，因此表現(xiàn)出數(shù)學學習接受能力的差異。

4.學習態(tài)度不端正，學習方法不科學。

學生自學能力差，課上缺少解題的積極性，對教師布置的練習、作業(yè)，不復習不練習，抄襲應付了事，缺乏學習的主動性，不重視綜合訓練，缺乏競爭意識。

二、教學對策

1.培養(yǎng)學生的學習興趣。

興趣是推動學生學習的動力，學生如果能在學習中產生興趣，就會形成較強的求知欲，就能積極主動地學習。培養(yǎng)學生數(shù)學學習興趣的途徑有很多，如情景引入，設置懸念，適時鼓勵，參與實驗，等等。教師必須按照學生的個體差異分層次布置教學任務，讓學生順利完成學習任務，此時教師應進一步改革考查的方法，讓學生得到滿意的分數(shù)。這樣能幫助他們消除怕學、厭學的情緒，就能讓他們感到自己“跳一跳，就能摘到桃子”的成功感。

2.給予學困生合理幫助。

對學困生多進行專門輔導，多布置特殊的作業(yè)，倡導學生間互幫互助，注重學法指導。個別化教學方式是一種非常有效的辦法。但是這應考慮在不過多加重教師負擔的前提下進行，倡導多種教法結合，改變學習方式。學生的性格不同，決定了學習方式的多樣性。互相幫助是教學中一貫倡導的做法，實踐證明也是一種非常有效的學習方法。學生間互幫互學，應該是教師個別化教學的補充，也應該是教師要充分利用好的一種教育資源。小組合作探究是教師經常采用的學習形式。

3.增強后進生學習數(shù)學的信心。

首先，教師在布置作業(yè)時，要注意難易程度，要注意加強對后進生的輔導、轉化，督促他們認真完成作業(yè)。大部分后進生學習被動，依賴性強，教師在解答問題時，要注意啟發(fā)，逐步培養(yǎng)他們獨立完成作業(yè)的習慣。用辯證的觀點進行教育，對后進生要“愛”字當頭，“嚴”字貫其中，督促他們認真學習，認真把好考試關，注意培養(yǎng)后進生的自信心和自尊心，要有意識地出一些較易的題目，讓他們體會成功與被贊賞的快樂，從而增強他們的自信心和自尊心。其次，要教會學生學習。教師要有意識地培養(yǎng)學生正確的數(shù)學學習觀念，并在教學過程中加強學法指導和學習心理輔導。最后，在數(shù)學教學過程中加強抽象邏輯思維的訓練和培養(yǎng)。針對后進生抽象邏輯思維能力不適應數(shù)學學習的問題，從七年級數(shù)學教學開始就加強抽象邏輯能力訓練，始終把教學過程設計成學生在教師指導下主動探求知識的過程。另外，要建立和諧的師生關系。心理學認為，人的情感與認識過程是相聯(lián)系的，任何認識過程都伴隨著情感。初中生對某一學科的學習興趣與學習情感密不可分。和諧的師生關系是保證和促進學習的重要因素，要尊重和理解后進生，相信后進生是可以轉化的。教師要針對學生不同的特點進行不同方式的教育，對后進生尤其要有耐心。

4.加強學法指導，教會學生學習。

篇6

關鍵詞：數(shù)學；思維能力；解題反思；課堂效率

中圖分類號：G421；G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）34-0041-01

數(shù)學是義務教育階段的一門重要學科，對于培養(yǎng)學生嚴謹?shù)臄?shù)學思維、提高邏輯思維能力具有重要的作用。隨著素質教育的實施，學校更加強調數(shù)學高效課堂的構建及學生綜合素質的提高。因此，數(shù)學教師應當加強解題反思思維教學，有效地實現(xiàn)數(shù)學教學質量的提高。

一、解題反思對于學生解題的幫助作用

解題反思是對知識的反向思考，是對解題過程的再認識。著名數(shù)學教育家波利亞說：“如果沒有了反思，他們就錯過了解題的一次重要而有效益的方面?！苯忸}反思思維，主要是指學生對解題結果進行重新審視、檢驗的一種反向思維運算過程。通過解題反思，學生可以有效地檢驗答案的正確性，同時還可以有效地鍛煉學生的逆向性思維，培養(yǎng)學生的理性思維能力和邏輯推理能力。第一，解題反思思維可以幫助學生形成系統(tǒng)的認知結構。對于初中學生而言，數(shù)學知識的涉及范圍比較廣，知識點比較多，學習起來有較大的難度。要想有效地解決這一問題，避免學生由于自身數(shù)學學習能力和解題能力不足而引發(fā)解題思維混亂等問題，學生需要在自己的思維中建立完整、系統(tǒng)的數(shù)學知識認知結構，有效地強化自身數(shù)學解題思維的系統(tǒng)性、穩(wěn)定性、創(chuàng)新性。而解題反思思維方法的應用，則可以有效地幫助學生實現(xiàn)這一需求。通過解題反思學習，學生可以有效地對問題進行橫向的理解和縱向的分析，從而不斷深化對相關知識點的理解，提高數(shù)學解題能力。第二，有利于學生創(chuàng)造性數(shù)學思維的開發(fā)。反思是數(shù)學思維活動的核心，反思可以加強數(shù)學知識之間的聯(lián)系，深化對數(shù)學問題的理解。解題反思有別于普通的解題方法，它是一種逆向性的學習方法。也就是說，在應用解題反思思維的過程中，學生可以有效地鍛煉自身的逆向性思維，并且在此基礎上進行探究，最終有可能創(chuàng)造出新的解題思維。因此，解題反思的應用，可以有效地開發(fā)學生的創(chuàng)新性思維能力。

二、數(shù)學課堂解題反思教學的策略

解題反思思維是數(shù)學學習中非常重要的一種高效、嚴謹?shù)乃季S方式。波利亞說：“通過回顧所完成的解答，通過重新考慮和重新檢查這個結果和得出這一結果的路子，學生們可以鞏固他們的解題能力。”下面從優(yōu)化數(shù)學教師的解題反思教學方式、強化學生自主解題反思意識和能力兩方面，研究數(shù)學課堂解題反思教學的策略。

（1）優(yōu)化數(shù)學教師的解題反思教學方式。數(shù)學教師可以采取以下幾種方法來優(yōu)化自身的反思思維培養(yǎng)方式。第一，鍛煉學生的抽象性思維能力。在數(shù)學教材中，很多理論知識都是較為抽象的，學生必須具備基本的抽象性思維能力才能學好數(shù)學。因此，數(shù)學教師可以通過專題訓練等方法，有效地鍛煉學生的抽象性思維能力。以初中二年級數(shù)學課本中的例題教學為例：小明的家在草原上，已知這片草原上共有三戶人家，其中，位于小明家東偏北方向30度的是小芳家，而位于小明家西偏北60度方向的是小王家?，F(xiàn)在將這三家以坐標的方式，建立一個以小明家為原點的坐標系，并且將這三家連線形成一個三角形。請問，小芳家所形成的夾角是多少度？這是一道典型的抽象性數(shù)學題。數(shù)學教師可以有效地利用這一類抽象性題目，鍛煉學生的抽象性思維能力。第二，鍛煉學生的邏輯推理能力。數(shù)學是一門邏輯性和嚴謹性較高的學科。在數(shù)學解題過程中，由題目所給信息得出解題思路，這就是邏輯思維在起作用。同時，對于解題思路和解題方法的反思推理，也離不開邏輯推理能力的支持。因此，數(shù)學教師要培養(yǎng)學生的數(shù)學解題反思能力，提升學生的數(shù)學解題質量和效率，就應當重點加強對學生數(shù)學邏輯思維能力的訓練。

（2）強化學生自主解題反思意識和能力。解題是讓學生牢固掌握基礎知識和基本技能的重要途徑，而培養(yǎng)學生在解題后進行自主反思的習慣，是提高學習效率、增強學生思維能力行之有效的方法。學生是數(shù)學課堂教學的主體，也是教師開展解題反思教學的主要對象。數(shù)學教師必須加強對學生自主解題意識的培養(yǎng)和能力的強化，才能在真正意義上提高學生的數(shù)學解題質量。很多學生在解題的時候，喜歡直接套用公式，這是思維定式的作用。事實上，數(shù)學題目靈活性非常強，在數(shù)學解題教學中，解題反思思維對學生的數(shù)學學習有著重要的促進作用。

三、結束語

綜上所述，解題反思思維是數(shù)學學習中非常重要的一種高效、嚴謹?shù)乃季S方式。解題反思是對知識的深化理解，是對解題過程的再認識，是對解題方法的再強化。在數(shù)學課堂教學中，加強對學生的解題反思思維能力的培養(yǎng)，可以幫助學生有效地檢驗答案的正確性，同時還可以有效地鍛煉學生的逆向性思維，培養(yǎng)學生的理性思維能力和邏輯推理能力，促進學生數(shù)學解題質量的提高。

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篇7

論文關鍵詞：本科,小學數(shù)學,教師,專業(yè)化,必要性

我國本科小學教師的培養(yǎng)有四種模式，各有各的特點。之所以有四種模式，根本原因是對小學本科教師培養(yǎng)的認識，即是否要分學科方向培養(yǎng)?；谖覈W數(shù)學教學的傳統(tǒng)和現(xiàn)狀，本科小學教師需要分方向進行專業(yè)化培養(yǎng)，只有這樣才能使學生具有較高的專業(yè)水平，體現(xiàn)小學數(shù)學教育的專業(yè)化水準，提高我國小學數(shù)學教育質量，建立符合我國國情的本科小學數(shù)學培養(yǎng)模式。本科小學數(shù)學教師的專業(yè)化培養(yǎng)是我國小學數(shù)學教學現(xiàn)狀的必然要求。

1.專業(yè)化是本科辦學的必然要求

國家在高等教育體系中設置本科小學專業(yè)目的有兩點：其一是提高其專業(yè)水平，否則由于受教育年限太短，小學專業(yè)化水準受到質疑，提高其學歷水平，正是專業(yè)化的一種要求。沒有專業(yè)化，也很難提高其社會地位。西方發(fā)達資本主義國家在用工形式上都是把教師和護士并列，被認為是非專業(yè)人士。所以要提高小學教師的社會地位，就必提高教師的受教育年限，提高其專業(yè)化水平。其二，就是來解決中專、大專教師不易達到的水平，如果說中師、大專培養(yǎng)的小學師資側重于嫻熟的教學技能，那么本科的培養(yǎng)目標則是具有扎實的學科和教育理論素養(yǎng)；具有理論科學指導教學的能動意識；具有嫻熟的教育技能；具有成為小學教育專家的潛質和從事小學教育科研的較強能力，在進入教職中，能迅速成長為小學學科教育專家?？偠灾褪翘岣咝W教師的專業(yè)化水平，這也是世界教師培養(yǎng)的共同趨勢。因此本科小學教師培養(yǎng)的目標要體現(xiàn)本科辦學的根本要求。

2.專業(yè)化有利于小學數(shù)學教學的精深

雖然說小學教師需要淵博的知識，但是，淵博的知識僅僅由四年大學來提供，這是遠遠不夠的，一個人的淵博知識既來自于青少年時期的廣泛涉獵，也來自于大學時期的廣泛閱讀，更多的時來自于工作過程中的自學積累。如果一味的在小學教師培養(yǎng)過程，追求知識的淵博，很可能就流于膚淺，事實上也不可能面面俱到的滿足小學教育的要求。在小學教師培養(yǎng)的過程中，博與專的關系要處理好，小學教師（包括中學教師）既要有較為寬泛的知識面，這是教師的職業(yè)特點，也應該在某一學科教學上達到專的要求。

對于小學數(shù)學教育來講，沒有專，教學就不可能達到精深，也不能培養(yǎng)高素質的小學數(shù)學教師，勢必出現(xiàn)什么課程都可以教，但每一門的教學水平都很一般的局面。美國的小學教育就是這樣的一種局面，造成美國小學生在國際數(shù)學學業(yè)評價中處于下游，可見包班教學不符合現(xiàn)代教育對小學數(shù)學教育的要求。事實上在許多國家，數(shù)學與語文，科學或者外語構成了基礎教育的核心課程，有必要在這幾門課程的師資培養(yǎng)上，給與高度的重視，進行專門培養(yǎng)，有利于這些學科教學走向精深。

3.專業(yè)化促進教師教學專業(yè)發(fā)展

由于我國許多小學教師專教小學數(shù)學，形成了備課組、教研組的專業(yè)成長組織，利用這種教學成長的組織形式，教師之間能積極的進行交流，針對有關問題進行討論，提高了個人的教學水平，這也是為什么中國小學數(shù)學教師在學歷普遍低于美國的條件下，學生在國際數(shù)學測試中取得優(yōu)異成績的原因之一。范良火對美國教師如何發(fā)展個人的教學知識進行了研究，發(fā)現(xiàn)個人自身的教學經驗和反思、與同事交流是教學知識主要來源。這說明專職進行小學數(shù)學教學，提供了小學數(shù)學教師的專業(yè)交流平臺，積極的發(fā)展了小學教師的教學知識，促進個人的專業(yè)成長，提升了教師專業(yè)化水平。

4.一專多能不符合專業(yè)化要求

一專多能純粹是經濟上的原因，小學設置專職的科學、音、美教師是不經濟的，所以才采用兼教的辦法，事實上這種方法降低了學科的教學水平，是以專業(yè)化水平的犧牲為代價的。

現(xiàn)在小學教師的培養(yǎng)目標可分為兩類：一類是一專多能，即專長一門小學教學，能承擔多門小學教學，如國內的大部分本科小學教育專業(yè)，都是這種類型：另外一種是多專多能，要求擅長語文、數(shù)學、科學等核心課程教學，還能兼教其它小學學科，發(fā)達國家大部分是該類型。實際上在短短的四年之內達到一專的程度已屬不易，何況多專？因此專業(yè)化小學教師的培養(yǎng)只能是一專。多能，實際上也就是能教而已。從課時安排和課程安排，許多多能的學科低于?？频囊?，在曉莊學院00級小學教育本科教學計劃中，科學方向的專業(yè)課程只有147學時，低于教育部03年小學教育?？婆囵B(yǎng)計劃中的288學時，何況03年小學教育?？频慕虒W計劃本身由于缺乏相關的課程，如小學科學試驗教程、小學科學課程資源開發(fā)等課程，都無法滿足小學科學教學需要，而學時數(shù)遠遠低于?？频谋究菩W科學師資又怎能具有高水平的小學科學教學能力呢？

在現(xiàn)實的小學科學教學中，由于是兼教，很多人只能按照書本上進行教學，由于知識、能力、時間、精力有限，都無法保證教者深入持久的研究，所以這種教是一種應付型或者說是一種被動選擇型，更談不上開發(fā)課程資源，幫助學生探究學習，這種局面是學最多教育專業(yè)知識也無法解決的。為了解決這種存在的問題，教育部門早就規(guī)定在農村中心小學以上的學校設立專職的小學科學教師，收到了比較好的效果。

5.專業(yè)化培養(yǎng)有客觀現(xiàn)實基礎

（1）專長于小數(shù)數(shù)學是我國小學教育的特點

我國大部分小學教師在教育實踐過程中，都是主教一門核心課程，兼教一門或兩門非核心課程。在對我校的七屆畢業(yè)生調查中發(fā)現(xiàn)，幾乎所有的畢業(yè)生都主教一門，要么語文、要么數(shù)學或英語。例如，小學教育（理科方向）的畢業(yè)生，主要教數(shù)學，兼教科學，在農村小學還可能兼代體育。在中心小學以上的學校，幾乎沒有既教語文又教數(shù)學的。在城區(qū)許多小學，教師從進校就定下一門主教課程，并以此來決定自己的各項教學活動，比如參加教研活動、外出聽課、觀摩和培訓等。從我國小學特級教師的評定來看，絕大部分的特級教師都為某一個學科的特級教師，都是在小學某一門學科教學中有很高造詣的。正是這些小學數(shù)學教育的中堅力量，推動了我國小學數(shù)學教育水平的提高。一個人的精力有限，不太可能在多門學科教學上，都能達到精深的地步。

（2）大班、分科教學仍是主要教學形式

在小學教學實踐中，一直存在包班教學和分科教學的分歧，有的專家認為隨著入學人口的減少，小班化教學，實施包班教學大勢所趨，小學教師的培養(yǎng)必須實施全科培養(yǎng)。從實際情況來看，雖然到2015年。我國學齡兒童將從現(xiàn)在的一億二千萬人減少到一億人，縮減16.7%，但未必就能實現(xiàn)小班化教學。教育部規(guī)定小學班級人數(shù)原則上不能超過40人。以江蘇省為例，2005初中二年級學生有一百二十多萬，而當年的一年級小學生人數(shù)為六十七萬，減少接近一半，但是小班化教學只在少數(shù)大城市試點，并沒有普遍實施。許多地方小學學齡人數(shù)的減少，并沒有實行小班化教學，而是實行學校的撤并，提高辦學效益。尤其是一些好的小學，班級人數(shù)始終在五六十人左右。

從本人十年指導學生教育實習過程中觀察到，這種大班規(guī)模幾乎沒有什么改變。何況，從今年起，江蘇達到入學的學齡兒童在2005年六十七萬的基礎上將逐年增加。之所以在學齡人口大幅度減少的情況下，沒有普遍實施小班化教學，主要原因是教育經費的不足。從我國現(xiàn)行的教育經費支出來看，義務教育階段的經費支出，大部分由縣鄉(xiāng)兩級財政來負擔，隨著辦學條件的提高，教師工資待遇的提高，再施行小班化教學，勢必加重縣鄉(xiāng)兩級的財政負擔，目前許多縣鄉(xiāng)財政只能維持現(xiàn)在的教育支出。因此在未來的若年內普遍實施小班化教學幾乎不太可能，特別是在廣大的農村更不可能。

即使是小班化教學，也不一定實施包班教學，包班教學和小班化教學沒有必然的因果關系。包班教學主要針對在人口居住比較分散的情況下而采取的一種經濟可行的教學方式，在學校班級數(shù)比較少的情況下實施的。例如，在許多發(fā)達國家人口為零增長或負增長，學齡兒童稀少，人口居住分散，學校規(guī)模小，一個年級只有一個班級；或者是在我國的偏遠山區(qū)、牧區(qū)，人口特別分散，一個學校只有幾十人，只能實施包班教學，在這種情況下實施包班教學是比較經濟和便利的。但是教師只能履行教的職責，只能說是能教，至于教好，那是不容易的，在那種情況下，也很難提出更高的教學要求。

美國實行小班化教學，班均人數(shù)只有18-24人，實行包班全科教學。從學業(yè)評價的角度來看，中國中小學數(shù)學教學具有明顯的優(yōu)勢。如國際教育協(xié)會（IEA）研究的數(shù)據(jù)明顯且一貫地表明，中國學生的數(shù)學成績總是高于美國學生的數(shù)學成績；在國際數(shù)學奧林匹克比賽中，中國獲得了1990、1992、1993、1995年冠軍；1992年國際學生的數(shù)學學業(yè)評價中，中國大陸獲得第一。此外，斯蒂文森（Stevenson）研究小組1992年撰寫的《學習的差距》一書中揭示，即使班級人數(shù)超過40人，但在數(shù)學教育方面，美國學生的成績明顯低于中國甚至東亞學生，從1年級到11年級，這種差異明顯存在。按理說，小班化教學，應當由更好的數(shù)學成績，但事實恰恰相反，除了美國小學數(shù)學教師數(shù)學知識欠缺以外，更多的原因是美國主要實行包班教學，教師在某一學科的教學領域缺乏深入持久的學習和研究，不利于教師小學數(shù)學教學水平的提高。

有的專家認為隨著社會的發(fā)展，學科趨向于綜合，學校的課程趨向于綜合，勢必要培養(yǎng)通才全科型的小學教師。雖然說現(xiàn)在小學課程改革的趨勢是：小學課程以綜合課程為主，但是絕大數(shù)國家的小學數(shù)學課程是分科教學。根據(jù)我國小學教學實際情況，農村中心小學、城市小學幾乎都是分科教學的，我國廣大的學生家長非常重視語文、數(shù)學學科的教學，根據(jù)各地的社會發(fā)展水平，確定培養(yǎng)模式，總體上來說應該是“綜合培養(yǎng)，學有所長”。在目前的教學實際條件下，長應該是語文、數(shù)學、英語中的某一科教學。多能是能教科學、社會、音、體、美中的某一學科。隨著社會發(fā)展和經濟條件的允許，在學校中應設置專職的小學科學、社會、音、體、美教師。事實上在城市的許多小學都有專職的科學、音、體、美老師，另外，在各級教育管理部門，都有專職的英語、科學、社會、音樂等各個方向的教研員，這些舉措對相應方向小學學科教學水平的提升起了很大的促進。

因此，根據(jù)我國的教學實際情況和小學數(shù)學教育在基礎教育中的重要性，建議本科小學數(shù)學教師培養(yǎng)的最佳選擇是在小學教育專業(yè)中設置獨立的小學教育專業(yè)（數(shù)學教育方向），或設立小學數(shù)學教育專業(yè)，培養(yǎng)專長于小學數(shù)學教學，具備較強的從事小學數(shù)學教學研究能力的小學數(shù)學教師，實現(xiàn)小學數(shù)學教師的專業(yè)化培養(yǎng)，這也是建設富有中國特色的小學數(shù)學教育模式的必然要求。

參考文獻

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