導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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【關(guān)鍵詞】概念教學(xué);初中數(shù)學(xué);教學(xué)策略;效率

數(shù)學(xué)概念就像是數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)里的一個(gè)個(gè)節(jié)點(diǎn)，由這些節(jié)點(diǎn)延伸出無(wú)數(shù)的變化，構(gòu)成了一個(gè)嚴(yán)密的知識(shí)體系。學(xué)生只有掌握了這些數(shù)學(xué)概念，才能形成完整的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。因此，初中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重之重。但在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，部分教師往往側(cè)重?cái)?shù)學(xué)技巧的傳授，而忽視數(shù)學(xué)概念的深入探究，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的重視程度也不夠。這樣就會(huì)出現(xiàn)學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單的題目能輕松解決，但對(duì)較復(fù)雜的題目就會(huì)出現(xiàn)束手無(wú)策的現(xiàn)象。初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)絕對(duì)不是簡(jiǎn)單的將概念的含義告訴學(xué)生，而是要采取有效的策略使學(xué)生能深入領(lǐng)悟概念的深層含義。接下來(lái)，筆者將結(jié)合的自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和具體的案例來(lái)談?wù)動(dòng)行нM(jìn)行初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略，供各位同仁參考與借鑒。

一、提升教師自身對(duì)概念的認(rèn)識(shí)

俗話說(shuō)“打鐵還需自身硬”，要想在數(shù)學(xué)概念教學(xué)上取得較好的效果，教師自身的能力和對(duì)概念的理解要更上一層樓。教師要先從教材本身下手，專研教材內(nèi)的概念，理解概念的深層含義，并且根據(jù)學(xué)生的情況預(yù)估學(xué)生可能對(duì)概念產(chǎn)生的疑惑，做好解疑的準(zhǔn)備。這不僅是為了提高課堂教學(xué)質(zhì)量，更是為了提高教師自身的素質(zhì)，使自己的教學(xué)能力不斷提升。

例如，初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級(jí)上冊(cè)第三章《數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度》，用來(lái)描述數(shù)據(jù)的離散程度有兩個(gè)相似的概念――“極差”與“方差”，教材上對(duì)兩者的分析比較不夠充分，學(xué)生往往會(huì)產(chǎn)生疑問(wèn)“用比較簡(jiǎn)單的極差就能反應(yīng)數(shù)據(jù)的離散程度，那么方差的存在意義又什么呢？這不是重復(fù)了嗎？而且方差更加復(fù)雜難懂，為什么還要學(xué)呢？”這些問(wèn)題都是教師在備課時(shí)要提前預(yù)估到的，并且就此針對(duì)性的進(jìn)行研究，找出問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)，在課堂中講解這兩個(gè)概念時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的突破。

二、承前繼后，做好概念之間的連接

初中數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系還是很緊密的，不同概念之間會(huì)有內(nèi)在的聯(lián)系，或者是外在的相似。在學(xué)習(xí)這些概念時(shí)，教師就可以通過(guò)學(xué)生已經(jīng)掌握的概念來(lái)延伸到新的概念中，這樣不僅復(fù)習(xí)了舊的知識(shí)，還能有助于學(xué)生理解新的概念，易于學(xué)生接受。學(xué)生在前后的對(duì)比中，就能發(fā)現(xiàn)不同概念的特點(diǎn)，建立起完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，形成一個(gè)知識(shí)面。

例如，蘇科版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)第二章《有理數(shù)》中，“乘方”與“冪”的學(xué)習(xí)，學(xué)生往往搞不清兩者的聯(lián)系和區(qū)別，容易混淆這兩個(gè)概念。對(duì)此，教師可以借助學(xué)生已有的知識(shí)來(lái)進(jìn)行類比學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生理解概念。在課堂中引入“若干個(gè)數(shù)相加的結(jié)果是和，若干個(gè)數(shù)相乘的結(jié)果是積，而若干個(gè)相同的數(shù)相乘就是乘方，而乘方結(jié)果就是冪?！边@樣一來(lái)，學(xué)生根據(jù)對(duì)熟悉的概念認(rèn)識(shí)，通過(guò)類比就容易理解新的概念，對(duì)概念的記憶也更加牢固。

三、概念的情景引入

課堂情景的應(yīng)用能大大提高課堂教學(xué)質(zhì)量，同樣，在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中也可以引入相應(yīng)的情景，來(lái)達(dá)到吸引學(xué)生注意力的目的，為后續(xù)的概念講解做好鋪墊。概念的情景引入要緊緊圍繞概念本身來(lái)展開(kāi)，切記不可以將情景設(shè)置的過(guò)大過(guò)虛。

例如，在學(xué)習(xí)蘇科版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)中，有關(guān)“等腰三角形”的概念和性質(zhì)，教師可以讓學(xué)生用紙片制作出一個(gè)等腰三角形，然后動(dòng)手折紙和用工具去測(cè)量邊的長(zhǎng)度，角的度數(shù)。從這個(gè)過(guò)程中來(lái)理解其中的概念和性質(zhì)。

四、及時(shí)演練，鞏固概念

概念的學(xué)習(xí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不是停留在簡(jiǎn)單的記憶和背誦，這只是最基本的要求，但在實(shí)際應(yīng)用中，要求學(xué)生能根據(jù)不同的情景靈活地借助概念的含義來(lái)解題，找出其中包含的知識(shí)點(diǎn)，理清復(fù)雜的條件。所以，在概念的教學(xué)過(guò)程中，教師除了教授給學(xué)生基本的概念含義，還應(yīng)該經(jīng)常地通過(guò)題目來(lái)鞏固學(xué)生對(duì)概念的掌握和加深學(xué)生對(duì)概念的理解。同時(shí)，在演練的過(guò)程中，還能及時(shí)的發(fā)現(xiàn)學(xué)生潛在的誤區(qū)并提前解決學(xué)生疑問(wèn)。

例如，在教授初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)上冊(cè)第四章，有關(guān)“一元一次方程”的概念時(shí)，要使學(xué)生能捉住一元一次方程的關(guān)鍵，就要通過(guò)題目來(lái)訓(xùn)練，故意在題目中設(shè)置陷阱，來(lái)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的薄弱之處，并加以指正。

2×2+x-3>0，2×2+x-3=0，2×2+x-3，x-3=x5，x+1×2-1=1

下列哪些式子屬于一元一次方程：

通過(guò)這幾個(gè)看似簡(jiǎn)單的式子，就已經(jīng)能考察出學(xué)生對(duì)一元一次方程的掌握情況，因?yàn)樵谶@里包含了不等式、一元一次方程、多項(xiàng)式，只有學(xué)生真正掌握了一元一次方程的概念核心才能將這題答對(duì)。

總的來(lái)說(shuō)，初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)需要教師從思想上去重視，從自身能力去提升，才能有效提高數(shù)學(xué)概念的教學(xué)效率。只有將數(shù)學(xué)概念這個(gè)基礎(chǔ)打好了，學(xué)生才能從復(fù)雜的題海里找到一絲線索和思路，理清不同題目之間的聯(lián)系和差異，才能做到舉一反三，提高學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)出良好的數(shù)學(xué)思維。

【參考文獻(xiàn)】

[1]崔國(guó)慶.關(guān)于初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一點(diǎn)體會(huì).中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2013（05）：25

[2]王素英.數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視概念教學(xué).教學(xué)與管理，2014（11）：42

篇2

數(shù)學(xué)概念是反映現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)概念教學(xué)是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是理解數(shù)學(xué)知識(shí)的前提，是學(xué)好定理、公式、法則和數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)，同時(shí)也是提高解題能力的關(guān)鍵。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)是非常重要的一個(gè)內(nèi)容，教會(huì)學(xué)生正確地理解、判斷概念就顯得非常重要。

在學(xué)校的概念課教學(xué)研討中，筆者教授了七年級(jí)下《9.1.1不等式及其解集》的概念課，探討了概念課的教學(xué)模式。下面筆者就談?wù)勊龑?duì)概念教學(xué)的粗淺認(rèn)識(shí)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，注意概念的引入

要成功地上好一堂新概念課，教師的注意力應(yīng)集中到創(chuàng)設(shè)情景、設(shè)計(jì)問(wèn)題上，讓學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情景中，學(xué)會(huì)觀察、分析、揭示和概括，教師要?jiǎng)t為學(xué)生思考、探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新提供盡可能大的自由空間，幫助學(xué)生去體會(huì)概念的形成、發(fā)展和概括的過(guò)程。此外，概念的引入也是非常重要的內(nèi)容。從平常的教學(xué)實(shí)際來(lái)看，對(duì)概念課的教學(xué)產(chǎn)生干擾的一個(gè)不可忽視的因素是心理抑制。教師方面，會(huì)因?yàn)楦拍顔握{(diào)枯燥而教得死板乏味;而學(xué)生方面，又因?yàn)椴涣私飧拍町a(chǎn)生的背景及作用，缺乏接受新概念的心理準(zhǔn)備而產(chǎn)生對(duì)新概念的心理抑制。要解決師生對(duì)概念課的心理抑制問(wèn)題，可加強(qiáng)概念的引入，幫助學(xué)生弄清概念產(chǎn)生的背景及解決的方法。由于形成準(zhǔn)確概念的先決條件是使學(xué)生獲得十分豐富和符合實(shí)際的感性材料，通過(guò)對(duì)感性材料的抽象、概括，來(lái)揭示概念所反映的本質(zhì)屬性。因此在教學(xué)中，教師要讓學(xué)生密切聯(lián)系數(shù)學(xué)概念在現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際模型，通過(guò)對(duì)實(shí)物、模型的觀察，對(duì)圖形的大小關(guān)系、位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系的比較分析，在具有充分感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上引入概念。

二、重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的概括能力

在學(xué)生的概念學(xué)習(xí)中，要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。概括是形成和掌握概念的直接前提。學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用知識(shí)的過(guò)程就是一個(gè)概括過(guò)程，遷移的實(shí)質(zhì)就是概括。概括又是一切思維品質(zhì)的基礎(chǔ)，因?yàn)槿绻麤](méi)有概括，學(xué)生就不可能掌握概念，從而由概念所引申的定義、定理、法則、公式等就無(wú)法被學(xué)生掌握;沒(méi)有概括，就無(wú)法進(jìn)行邏輯推理，思維的深刻性和批評(píng)性也就無(wú)從談起;沒(méi)有概括，就不可能產(chǎn)生靈活的遷移，思維的靈活性與創(chuàng)造性也就無(wú)從談起;沒(méi)有概括，就不能實(shí)現(xiàn)思維的“縮減”或“濃縮”，思維的敏捷性也就無(wú)從體現(xiàn)。學(xué)生掌握概念，只接受他們的概括水平的制約，要實(shí)現(xiàn)概括，學(xué)生必須能對(duì)相應(yīng)的一類具體事例的各種屬性進(jìn)行分化，再經(jīng)過(guò)分析、綜合、比較而抽象出共同的、本質(zhì)的屬性或特征，然后再概括起來(lái);在此基礎(chǔ)上，再進(jìn)行類化，即把概括而得到的本質(zhì)屬性推廣到同類事物中去，這既是一個(gè)概念的運(yùn)用過(guò)程，又是一個(gè)在更高層次上的抽象概括過(guò)程;然后，還要把新獲得的概念納入到概念系統(tǒng)中去，即要建立起新概念與已掌握的相關(guān)概念之間的聯(lián)系，這是概括的高級(jí)階段。從上所述可知，對(duì)概念的具體例證進(jìn)行分化是概括的前提，而把概念類化，使新概念納入到概念系統(tǒng)中去，又成為概念學(xué)習(xí)深化的重要步驟，因此，教師應(yīng)該把教會(huì)學(xué)生對(duì)具體例證進(jìn)行分化和類化當(dāng)成概念教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，使學(xué)生掌握分化和類化的技能技巧，從而逐漸學(xué)會(huì)自己分析材料、比較屬性，并概括出本質(zhì)屬性，以逐步培養(yǎng)起概括能力。另外，數(shù)學(xué)概括能力中，很重要的是發(fā)現(xiàn)關(guān)系的能力，即發(fā)現(xiàn)概念的具體事例中各種屬性之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)新概念與已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中相關(guān)概念之間關(guān)系的能力。

三、運(yùn)用變式，尋求概念的本質(zhì)

變式是變更對(duì)象的非本質(zhì)屬性的表現(xiàn)形式，變更觀察事物的角度或方法，以突出對(duì)象的本質(zhì)屬性，突出那些隱蔽的本質(zhì)要素，一句話，變式是指事物的肯定例證在無(wú)關(guān)特征方面的變化，讓學(xué)生在變式中思維，可以使學(xué)生更好地掌握事物的本質(zhì)和規(guī)律。

變式是概念由具體向抽象過(guò)渡的過(guò)程中，為排除一些由具體對(duì)象本身的非本質(zhì)屬性帶來(lái)的干擾而提出來(lái)的。一旦變更具體對(duì)象，那么與具體對(duì)象緊密相聯(lián)的那些非本質(zhì)屬性就消失了，而本質(zhì)屬性就顯露出來(lái)。數(shù)學(xué)概念就是通過(guò)對(duì)變式進(jìn)行比較，舍棄非本質(zhì)屬性并抽象出本質(zhì)屬性而建立起來(lái)的。值得注意的是，變式不僅可以在概念形成過(guò)程中使用，也可以在概念的應(yīng)用中使用。因此，我們既可以變更概念的非本質(zhì)屬性，也可以變換問(wèn)題的條件和結(jié)論;既可以轉(zhuǎn)換問(wèn)題的形式或內(nèi)容，也可以配置實(shí)際應(yīng)用的各種環(huán)境。總之，就是要在變化中求不變，萬(wàn)變不離其宗。這里，變的是事物的物理性質(zhì)、空間表現(xiàn)形式，不變的是事物在數(shù)或形方面的本質(zhì)屬性。變化的目的是為了使學(xué)生有機(jī)會(huì)親自經(jīng)歷概念的概括過(guò)程，使學(xué)生所掌握的概念更加精確、穩(wěn)定和易于遷移，避免把非本質(zhì)屬性當(dāng)成本質(zhì)屬性。

變式的運(yùn)用要注意為教學(xué)目的服務(wù)。數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系性是變式的依據(jù)，即利用知識(shí)的相互聯(lián)系，可以有系統(tǒng)地獲得概念的各種變式。另外，變式的運(yùn)用要掌握好時(shí)機(jī)，只有在學(xué)生對(duì)概念有了初步理解，而這種理解又需要進(jìn)一步深化的時(shí)候運(yùn)用變式，才能收到好的效果;否則，如果在學(xué)生沒(méi)有對(duì)概念建立初步理解時(shí)就運(yùn)用變式，將會(huì)使學(xué)生不能理解變式的目的，變式的復(fù)雜性會(huì)干擾學(xué)生的概念理解思路，先入為主而導(dǎo)致理解上的混亂。

四、精心設(shè)置課堂練習(xí)，通過(guò)反復(fù)練習(xí)掌握概念

精心設(shè)計(jì)課堂練習(xí)，再次給學(xué)生提供探究的機(jī)會(huì)。學(xué)生對(duì)新概念的掌握不是一次能完成的，需要由“具體抽象具體抽象”的多次實(shí)踐。因此，在教學(xué)中，教師要針對(duì)概念的學(xué)習(xí)，設(shè)計(jì)有助于學(xué)生更好地理解、運(yùn)用概念的題目，讓學(xué)生在多次的課堂、課外實(shí)踐的基礎(chǔ)上理解和掌握有關(guān)概念。

篇3

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)； 策略

一、前 言

初中數(shù)學(xué)包括幾何和代數(shù)，涉及很多抽象的立體圖形，學(xué)生不易理解. 數(shù)學(xué)概念反映了數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系和空間立體感，體現(xiàn)了兩者的本質(zhì). 數(shù)學(xué)概念的掌握是初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和前提，是學(xué)生們學(xué)好數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)邏輯思維的有效方法，也是學(xué)生計(jì)算、解答和證明數(shù)學(xué)習(xí)題的根據(jù)，數(shù)學(xué)概念教學(xué)能夠幫助學(xué)生提高抽象思維能力，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一種有效的途徑和方式. 同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行實(shí)際的對(duì)比和聯(lián)想，學(xué)生和老師互動(dòng)，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際經(jīng)歷去對(duì)照數(shù)學(xué)概念，這樣把書本和現(xiàn)實(shí)結(jié)合起來(lái)，學(xué)生們更容易掌握和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，輕松去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念. 因此，概念教學(xué)應(yīng)該得到推廣和應(yīng)用.

二、初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的目的

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，不同數(shù)學(xué)概念的作用和性質(zhì)不相同，有些概念簡(jiǎn)單明了，容易理解，而有些概念內(nèi)容復(fù)雜，學(xué)生理解比較困難，還有一些概念對(duì)于學(xué)生整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握具有關(guān)鍵的作用. 概念具有的不同特征要求老師具有不同的教學(xué)方法，靈活應(yīng)變. 具體說(shuō)來(lái)，初中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)主要有以下幾個(gè)目的：一是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解概念，明確初中數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延，給學(xué)生以感官的認(rèn)識(shí)，學(xué)生們通過(guò)初步的認(rèn)知達(dá)到對(duì)概念的基本把握. 二是鞏固概念，學(xué)生在認(rèn)知概念之后要對(duì)該概念進(jìn)行深刻的理解，通過(guò)具體的練習(xí)題掌握概念的應(yīng)用，概念所表達(dá)的本質(zhì)意義，通過(guò)自己的記憶熟練掌握每一個(gè)概念. 三是對(duì)概念的整體和系統(tǒng)把握，初中數(shù)學(xué)概念不是一個(gè)個(gè)獨(dú)立的，毫無(wú)聯(lián)系的，初中數(shù)學(xué)概念是一個(gè)鏈條，環(huán)環(huán)相扣，如果不能理解一個(gè)概念，就會(huì)影響到其他概念的理解，因此學(xué)生要系統(tǒng)掌握，從整體角度把握概念之間的關(guān)系，頭腦中要形成對(duì)概念的系統(tǒng)認(rèn)識(shí)，注意把握概念之間的關(guān)系. 四是靈活應(yīng)用. 數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的最終目的是將概念應(yīng)用到數(shù)學(xué)習(xí)題的解答中去，去解決具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，理論結(jié)合實(shí)踐，最終能夠把知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中，這也是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本和宗旨. ［1］

三、提高概念教學(xué)質(zhì)量的具體策略

1． 創(chuàng)造情景，激發(fā)學(xué)生的想象，引入數(shù)學(xué)概念

老師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行概念的教授過(guò)程中，不能死板地灌輸概念，也不能讓學(xué)生死記硬背，老師應(yīng)該在概念的學(xué)習(xí)之前創(chuàng)設(shè)一定的情景，讓學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，激勵(lì)學(xué)生大膽的猜想，猜想某一事件的來(lái)龍去脈，這樣能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，老師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的不同年齡和認(rèn)識(shí)狀況，從直觀的、具體的現(xiàn)實(shí)出發(fā)，讓學(xué)生根據(jù)自身已有的經(jīng)驗(yàn)，把現(xiàn)實(shí)聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行對(duì)某一事物的推測(cè)，培養(yǎng)學(xué)生的想象力， 對(duì)數(shù)學(xué)有種直覺(jué). ［2］例如在對(duì)圓這個(gè)概念教學(xué)中，老師們可以設(shè)定問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生想象，問(wèn)學(xué)生為什么車輪是圓形的，不是方形的，能不能把車輪做成三角形、梯形等. 這樣的提問(wèn)會(huì)引起學(xué)生的興趣，吸引學(xué)生積極思考，學(xué)生們會(huì)在老師提問(wèn)之后進(jìn)行討論，大家一陣竊竊私語(yǔ)之后，就會(huì)有同學(xué)站起來(lái)回答說(shuō)車輪設(shè)計(jì)成其他形狀就會(huì)不穩(wěn)定，顛簸. 經(jīng)過(guò)一步步的引導(dǎo)和學(xué)生的討論，學(xué)生積極猜想，就得出了圓的概念：圓上的任何一點(diǎn)到圓心距離相等. 這樣，通過(guò)實(shí)例的引入學(xué)生們很快地掌握了圓的概念，形象生動(dòng)的教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣.

2． 揭示概念的背景和本質(zhì)

數(shù)學(xué)中的很多概念都是從現(xiàn)實(shí)中發(fā)展而來(lái)的，是具體現(xiàn)實(shí)的抽象概括，老師在給學(xué)生教數(shù)學(xué)的過(guò)程中，要說(shuō)明白概念的來(lái)源，講清楚來(lái)龍去脈，這樣學(xué)生學(xué)起來(lái)就不會(huì)模糊，就不會(huì)丈二和尚摸不著頭腦，學(xué)生不感到概念抽象，學(xué)習(xí)起來(lái)就更有興趣，掌握概念就會(huì)很快. 例如數(shù)軸概念，如果老師單純地跟學(xué)生說(shuō)數(shù)軸就是方向、原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度直線，這樣學(xué)生會(huì)感到很抽象，即使教師重復(fù)講一百遍學(xué)生還是無(wú)法理解數(shù)軸的概念. 但是老師如果聯(lián)系實(shí)際，跟學(xué)生們講現(xiàn)實(shí)中的實(shí)例，例如我們買東西經(jīng)常用到的桿秤，有度量起點(diǎn)、度量單位、增減方向，這些具體實(shí)例的再現(xiàn)給學(xué)生以感官認(rèn)識(shí)，從而更容易掌握數(shù)學(xué)概念. 學(xué)生對(duì)于一個(gè)概念的掌握要經(jīng)歷從質(zhì)疑、判斷、比較、聯(lián)想到掌握的過(guò)程，還有學(xué)生的分析、概括和綜合過(guò)程，學(xué)生對(duì)一個(gè)概念的理解往往是建立在對(duì)其他事物的聯(lián)想之上，基于自己的生活經(jīng)驗(yàn). 那么老師在教的過(guò)程中就要重視這一點(diǎn)，多利用生活中的案例，把課堂和生活聯(lián)系起來(lái). 豐富學(xué)生的對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的認(rèn)識(shí)，反對(duì)應(yīng)試教育，以靈活應(yīng)變的方式培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)能力. ［3］

3． 概念的表述要準(zhǔn)確

每一個(gè)概念的語(yǔ)言都具有嚴(yán)密性、準(zhǔn)確性的特征，因此，學(xué)生掌握概念之后，老師要引導(dǎo)學(xué)生正確的表述概念，抓住概念的關(guān)鍵詞、核心詞語(yǔ)，讓學(xué)生張口說(shuō)出來(lái)，根據(jù)學(xué)生的表述老師進(jìn)行糾正，告訴學(xué)生正確的表述方式，目的是讓學(xué)生準(zhǔn)確理解概念，避免混淆. 不僅利用文字、還可以利用圖像、圖表等.

四、結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，對(duì)于初中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)，老師要掌握教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，靈活應(yīng)變的教學(xué)方式活躍課堂氣氛，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 這樣才能有效的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，提高數(shù)學(xué)教育的整體水平.

【參考文獻(xiàn)】

［1］趙本孝． 怎樣進(jìn)行初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)［J］． 四川教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2004（6）：17－18．

篇4

關(guān)鍵詞：概念教學(xué);實(shí)例;問(wèn)題;類比

新課改已將教學(xué)的主要目的放在培養(yǎng)人的創(chuàng)新意識(shí)上，數(shù)學(xué)教學(xué)也十分重視這一點(diǎn)，數(shù)學(xué)的概念教學(xué)是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的主要途徑之一。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往局限于講解過(guò)多的定義、概念等，其次才進(jìn)行少部分的理解和應(yīng)用，然而，當(dāng)今的教學(xué)理念卻更加重視概念的得出過(guò)程，把每一次對(duì)新知識(shí)的把握看成一次再發(fā)現(xiàn)的過(guò)程。在實(shí)際的教學(xué)中，怎樣才能根據(jù)每位學(xué)生的實(shí)際情況培養(yǎng)其學(xué)習(xí)能力以及發(fā)散思維能力成為教學(xué)工作的重點(diǎn)。

一、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念所存在的心理障礙

1.對(duì)數(shù)學(xué)的概念只是片面的理解和感知

教師在教學(xué)過(guò)程中經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生不主動(dòng)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，不能自主得出數(shù)學(xué)規(guī)律的現(xiàn)象，這些都源于學(xué)生對(duì)問(wèn)題分析的過(guò)于片面，沒(méi)有清晰的邏輯思維，因此也就導(dǎo)致對(duì)概念的感知較為混亂，進(jìn)而導(dǎo)致數(shù)學(xué)概念模型的建立缺乏一定的理論基礎(chǔ)。其次，學(xué)生由于缺少足夠的社會(huì)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于某些與實(shí)際生活相關(guān)的問(wèn)題難以理解，接受相關(guān)知識(shí)也就相對(duì)緩慢。

2.思維定式將學(xué)生引入誤區(qū)

（1）習(xí)慣性思維常會(huì)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)分析造成干擾，有很大一部分學(xué)生，尤其是某些學(xué)習(xí)相對(duì)較差的學(xué)生，不能夠?qū)?shù)學(xué)問(wèn)題的復(fù)雜性和邏輯性足夠了解，也就無(wú)法對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)和內(nèi)涵做到具體的分析。此外，慣性思維還會(huì)讓學(xué)生養(yǎng)成懶惰的習(xí)慣，慢慢喪失對(duì)知識(shí)的探求能力和探求欲望，甚至逐漸失去對(duì)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的興趣。

（2）日常經(jīng)驗(yàn)會(huì)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生一種錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。有些學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題常常會(huì)受到先入為主的邏輯順序的影響，這也意味著學(xué)生將會(huì)用表面的理解去代替本質(zhì)的理解，因此在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)容易出現(xiàn)概念理解上的障礙。日常教學(xué)中存在著這樣一些情況，一些老師的“拿來(lái)主義”導(dǎo)致很多不符合實(shí)際情況的知識(shí)的誤用，這對(duì)于學(xué)生的誤導(dǎo)是十分嚴(yán)重的。

二、數(shù)學(xué)概念教學(xué)的引入方法

1.根據(jù)實(shí)例引出概念，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。新課程標(biāo)準(zhǔn)將教學(xué)目標(biāo)轉(zhuǎn)移到實(shí)際中來(lái)，強(qiáng)調(diào)要將數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系起來(lái)，換句話說(shuō)，也就是要讓學(xué)生以某種特定的方式達(dá)到理解數(shù)學(xué)概念的目的。

2.根據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中所遇到的各類數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而引出答案，將概念的引出變得合理化和過(guò)程化，教師的教學(xué)背景的設(shè)定要考慮到問(wèn)題的趣味性、典型性和創(chuàng)新性，讓學(xué)生能夠根據(jù)問(wèn)題本身的趣味性主動(dòng)地去探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案，從而深層次地對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，得到一定的規(guī)律和本質(zhì)特征，最終將數(shù)學(xué)概念深入到學(xué)生的記憶中，做到充分理解和掌握。

3.通過(guò)類比的方式教授數(shù)學(xué)概念，類比可以充分利用相關(guān)事物的近似的特性，來(lái)達(dá)到理解復(fù)雜數(shù)學(xué)概念的目的。例如求解立體幾何問(wèn)題可以先由平面幾何的思想來(lái)類比，類比是一種十分重要的思維方式，可以將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)單化，它包含了一般和特殊之間的相互轉(zhuǎn)化，是一種很好的思維方法。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)并不是一成不變的，而從上面的論述不難看出，初中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)并不一定要保持固定的模式，教無(wú)定法說(shuō)的就是這個(gè)道理，對(duì)于不同的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生要采用不同的教學(xué)方法進(jìn)行教育，教學(xué)上講究的是“百花齊放”，概念教學(xué)也不要樹(shù)立唯一的標(biāo)準(zhǔn)，傳統(tǒng)的概念教學(xué)常常具有一定的特征，對(duì)于概念的理解只是停留在表面的意思上，在課改的新時(shí)期，教師應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，充分發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用。

參考文獻(xiàn)：

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【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)概念；初中數(shù)學(xué)；活動(dòng)課堂

初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)該能夠從概念開(kāi)始入手，讓學(xué)生們掌握數(shù)學(xué)概念并進(jìn)行記憶是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)概念具有言簡(jiǎn)意賅，用詞精煉并含義深刻的特點(diǎn)。因此，需要我們用心去學(xué)習(xí)與理解其中的含義。而長(zhǎng)此以往，就會(huì)讓學(xué)生們產(chǎn)生厭學(xué)情緒，尤其是對(duì)于初中生而言，缺乏一定的自制力，很容易對(duì)一些比較難于理解的概念等失去學(xué)習(xí)的興趣。因此，老師有必要定期為學(xué)生們舉行一些課堂活動(dòng)，讓學(xué)生們能夠在輕松愉快的學(xué)習(xí)活動(dòng)中理解數(shù)學(xué)概念，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

一、數(shù)學(xué)概念的教學(xué)與學(xué)習(xí)

概念是客觀事物本質(zhì)屬性、特征在人們頭腦中的反映。數(shù)學(xué)概念是反映現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)概念的教學(xué)，正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提，是學(xué)好定理、公式、法則和數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)，搞清概念是提高解題能力的關(guān)鍵。在新一輪課改理念的引領(lǐng)下，結(jié)合我的教學(xué)實(shí)踐，就數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有關(guān)問(wèn)題與大家共同探討。

新舊理念下數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式的層次分析。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)大多采用“屬+種差”的概念同化方式進(jìn)行。通常分為以下幾個(gè)步驟：①揭示概念的本質(zhì)屬性，給出定義、名稱和符號(hào)；②對(duì)概念的進(jìn)行特殊分類，揭示概念的外延；③鞏固概念，利用概念解決的定義進(jìn)行簡(jiǎn)單的識(shí)別活動(dòng)；④概念的應(yīng)用與聯(lián)系，用概念解決問(wèn)題，并建立所學(xué)概念與其他概念間的聯(lián)系。

這種教學(xué)過(guò)程簡(jiǎn)明，使學(xué)生可以比較直接地學(xué)習(xí)概念，節(jié)省時(shí)間，被稱為是“學(xué)生獲得概念的最基本方式”。但是，僅從形式上做邏輯分析讓學(xué)生理解概念是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。數(shù)學(xué)概念具有過(guò)程——對(duì)象的雙重性，既是邏輯分析的對(duì)象，又是具有現(xiàn)實(shí)背景和豐富寓意的數(shù)學(xué)過(guò)程。因此，必須返璞歸真，揭示數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，讓學(xué)生從概念的現(xiàn)實(shí)原型、概念的抽象過(guò)程、數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)作用、形式表述和符號(hào)化的運(yùn)用等多方位理解一個(gè)數(shù)學(xué)概念，使之符合學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)的教育原理。

美國(guó)教育心理學(xué)家布魯納曾指出：“獲得的知識(shí)如果沒(méi)有完滿的結(jié)構(gòu)將它聯(lián)系在一起，那是一個(gè)多半會(huì)被遺忘的知識(shí)。一串不連貫的論據(jù)在記憶中僅有短促的可憐的壽命?！本蛿?shù)學(xué)概念教學(xué)而言，素質(zhì)教育提倡的是為理解而教。新課改理念下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)要經(jīng)過(guò)四個(gè)階段：①活動(dòng)階段。②探究階段。③對(duì)象階段。④圖式階段。

以上四個(gè)階段反映了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念過(guò)程中真實(shí)的思維活動(dòng)。其中的“活動(dòng)”階段是學(xué)生理解概念的一個(gè)必要條件，通過(guò)“活動(dòng)”讓學(xué)生親身體驗(yàn)、感受直觀背景和概念間的關(guān)系；“探究”階段是學(xué)生對(duì)“活動(dòng)”進(jìn)行思考，經(jīng)歷思維的內(nèi)化、概括過(guò)程，學(xué)生在頭腦對(duì)活動(dòng)進(jìn)行描述和反思，抽象出概念所特有的性質(zhì)；“對(duì)象”階段是通過(guò)前面的抽象認(rèn)識(shí)到了概念本質(zhì)，對(duì)其進(jìn)行“壓縮”并賦予形式化的定義及符號(hào)，使其達(dá)到精致化，成為一個(gè)思維中的具體的對(duì)象，在以后的學(xué)習(xí)中以此為對(duì)象進(jìn)行新的活動(dòng)；“圖式”的形成是要經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)一步完善，起初的圖式包含反映概念的特例、抽象過(guò)程、定義及符號(hào)，經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)，建立起與其它概念、規(guī)則、圖形等的聯(lián)系，在頭腦中形成綜合的心理圖式。

二、數(shù)學(xué)活動(dòng)課堂的特點(diǎn)及重要性

1.突出“靈活”。數(shù)學(xué)活動(dòng)課的內(nèi)容不是像學(xué)科課那樣“照本宣科”，而要根據(jù)學(xué)生年齡的特點(diǎn)，學(xué)生的興趣和需要給他們選擇的機(jī)會(huì)。活動(dòng)的方式必須擺脫學(xué)科教師慣用的復(fù)習(xí)、新授、練習(xí)、小結(jié)、作業(yè)的模式，根據(jù)不同的活動(dòng)內(nèi)容，采用不同的活動(dòng)方式，如低年級(jí)可采用游戲的形式，開(kāi)展小制作活動(dòng)；中高年級(jí)可開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)講座，微機(jī)操作，數(shù)學(xué)病院，舉辦數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)園地，數(shù)學(xué)競(jìng)賽等。

2.強(qiáng)調(diào)“自主”。學(xué)生是活動(dòng)的主人，教師可根據(jù)學(xué)生的要求給予具體指導(dǎo)。在活動(dòng)中，尊重學(xué)生獨(dú)特的思維方式和活動(dòng)方式，著重引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生去感受、去理解、去應(yīng)用，廣泛地接觸事物，盡量地感知事物，從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，自己提出解決問(wèn)題的方案，并通過(guò)實(shí)踐解決問(wèn)題，獲得親身體驗(yàn)和直接經(jīng)驗(yàn)。

3.提倡“愉悅”。數(shù)學(xué)活動(dòng)課是具體、形象、生動(dòng)、活潑的，課題的引進(jìn)要有趣，使學(xué)生在心理上得到滿足?；顒?dòng)內(nèi)容要符合兒童心理特點(diǎn)和需求，讓學(xué)生在活動(dòng)中有所樂(lè)、有所得，活動(dòng)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)歡樂(lè)的情境，形成和諧民主的氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與活動(dòng)的積極性，在這種愉快的情境中求知、求樂(lè)，享受成功的喜悅。

篇6

數(shù)學(xué)概念是由數(shù)學(xué)符號(hào)所代表的具有共同數(shù)學(xué)關(guān)鍵特征的一類數(shù)學(xué)對(duì)象。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的基本單位，是打開(kāi)數(shù)學(xué)的大門。數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，是推導(dǎo)數(shù)學(xué)定理和公式的邏輯基礎(chǔ)，是提高解題能力的前提。數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)："新的數(shù)學(xué)方法和概念，常常比解決數(shù)學(xué)問(wèn)題本身重要。"

初中數(shù)學(xué)概念本身具有判定特征與性質(zhì)特征雙重性質(zhì)，判定性質(zhì)有助于理清概念的外延，性質(zhì)特征有助于認(rèn)識(shí)概念的內(nèi)涵。

初中數(shù)學(xué)教材出現(xiàn)的概念根據(jù)特征的不同可以分為四種：

1、具有"過(guò)程性"特征概念

此類概念的定義本身就反映了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程或規(guī)定了操作過(guò)程。比如合并同類項(xiàng)、平均數(shù)等概念，這些概念隱含著運(yùn)算操作過(guò)程。

2、具有"對(duì)象"特征概念

此類概念是一類對(duì)象的泛指。比如三角形、四邊形、有理數(shù)等。

3、具有"關(guān)系"特征概念

此類概念反映了對(duì)象之間的關(guān)系。如互為相反數(shù)、倒數(shù)、垂直、平行、相切等，這些概念都反映了兩個(gè)對(duì)象的相互關(guān)系，具有關(guān)聯(lián)性、對(duì)稱性、相依性。

4、具有"形態(tài)"特征的概念

此類概念直接描述了數(shù)學(xué)對(duì)象的形態(tài)，從形態(tài)上規(guī)定了概念的基本屬性。一般而言，用"形如…的對(duì)象叫…"來(lái)表達(dá)此概念，比如函數(shù)，一次函數(shù)等。

概括而言初中數(shù)學(xué)教材出現(xiàn)的概念總的來(lái)說(shuō)具有以下兩種特點(diǎn)：

（一）是從現(xiàn)實(shí)生活中來(lái)，具有清晰的現(xiàn)實(shí)原型或直觀模型，從心理學(xué)角度分析也就是概念的形成；

（二）是產(chǎn)生于已知的相對(duì)初級(jí)的概念，是在學(xué)生掌握概念基礎(chǔ)上抽象而形成的，從心理學(xué)角度分析也就是概念的同化。

兩大類概念也就對(duì)應(yīng)著兩種教學(xué)方式：

一、 概念形成

概念形成的過(guò)程是發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的過(guò)程。

1、 準(zhǔn)備階段

（1） 創(chuàng)設(shè)情境。

教師設(shè)計(jì)并提出一些與所要學(xué)習(xí)的新概念相關(guān)的問(wèn)題或者提供一組所要學(xué)習(xí)的新概念外延的特例，這些特例中包含共同的本質(zhì)屬性。需要注意的是問(wèn)題的個(gè)數(shù)要適當(dāng)，既要能顯現(xiàn)新概念的所有特征，又不要重復(fù)出現(xiàn)。比如講單項(xiàng)式這個(gè)概念時(shí)，就設(shè)計(jì)如下幾個(gè)問(wèn)題：

填空，并觀察式子的特點(diǎn)：

①邊長(zhǎng)為m的正方形的周長(zhǎng)是_______，面積是_______.

②一輛汽車的速度是v千米/小時(shí)，行駛t小時(shí)所走過(guò)的路程為_(kāi)______千米.

③半徑為b的圓的周長(zhǎng)為_(kāi)_____，面積為_(kāi)_______.

④設(shè)a表示一個(gè)數(shù)，則它的相反數(shù)是_______.

觀察得到的式子，將知識(shí)發(fā)生的過(guò)程清楚地展現(xiàn)在學(xué)生面前，同時(shí)也使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)本章有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)，為下一步概念的教學(xué)奠定基礎(chǔ).

（2）通過(guò)學(xué)生實(shí)驗(yàn)引入概念。

比如講圓的概念時(shí)，教師指導(dǎo)學(xué)生固定釘子在紙板上，同時(shí)用鉛筆拉緊繩子劃線，最終得到圓。學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，可以在學(xué)生腦海留下深刻的印象。

2、歸類階段

學(xué)生獨(dú)立或者以小組合作的形式，找出準(zhǔn)備階段問(wèn)題的共同屬性，逐步概括出概念的初步定義。

3、抽象階段

教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所得出的初步定義進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、觀察和比較，更準(zhǔn)確的揭示出概念的內(nèi)涵和外延，再給出準(zhǔn)確定義。

4、類比階段

分析相關(guān)概念的異同，明確其聯(lián)系。用類比的方法找出容易混淆的概念的異同點(diǎn)，有助于學(xué)生區(qū)分概念，獲取準(zhǔn)確、清晰的認(rèn)識(shí)

5、驗(yàn)證階段

檢驗(yàn)確認(rèn)概念的本質(zhì)屬性，提供變式材料。通過(guò)對(duì)變式材料的辨析，可以更鮮明地揭示概念的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生擺脫概念的具體情境對(duì)概念的數(shù)學(xué)本質(zhì)的干擾，促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念理解的"精致化"。同時(shí)變式材料還要強(qiáng)調(diào)概念"表達(dá)形式的可變性和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的不變性"。比如在講一元一次方程的概念時(shí)，就要出示這個(gè)變式材料：

下列式子是一元一次方程么？

2x2+5x=2-x+2x2。。。

6、轉(zhuǎn)化階段

把數(shù)學(xué)概念的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)，找出關(guān)鍵詞，幫助學(xué)生更好的理解概念。

7、框架階段

把得到的數(shù)學(xué)概念放在相關(guān)的概念系中，建立一個(gè)全新的概念體系，幫助學(xué)生從宏觀上理解概念，比如學(xué)完正方形后，就可以給學(xué)生建立這樣的概念體系：

（1）框架表示，理清關(guān)系

（2）集合表示，突出關(guān)系

8、應(yīng)用階段

鞏固概念，利用概念的定義，進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用活動(dòng)。

9、升華階段

用概念解決問(wèn)題，要注意在概念的正用、逆用和變用中獲得解決問(wèn)題的方法。

二、 概念同化

1、呈現(xiàn)概念

①利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)引入概念。例如，在引入算法概念時(shí)，學(xué)生對(duì)二元一次方程組以很熟悉，強(qiáng)調(diào)求解一般的二元一次方程組的步驟就是算法概念，也就容易的多了。

②從概念的歷史背景出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的興趣，如在引入平面直角坐標(biāo)系的概念時(shí)，可以講笛卡爾的故事，既激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又達(dá)到教育的目的。

2、概括概念

刻畫定義，揭示概念的本質(zhì)屬性，揭示概念的內(nèi)涵和外延，給出概念的名稱和符號(hào)。

3、解剖概念

采用類比方法，加深概念的了解；使用對(duì)比，穩(wěn)固概念的了解；數(shù)形結(jié)合，加深概念的了解。抓住概念的重點(diǎn)詞進(jìn)行概念教學(xué)。對(duì)概念進(jìn)行特殊分類，揭示概念的外延。

4、聯(lián)系概念

用概念解決問(wèn)題，建立所學(xué)概念與其他概念間的聯(lián)系。

5、運(yùn)用概念

篇7

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念；教學(xué)

引言：以筆者之見(jiàn)，在教授數(shù)學(xué)概念時(shí)，首先要?jiǎng)?chuàng)新教育觀念，從育人出發(fā)，以培養(yǎng)學(xué)生興趣著手，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。在教與學(xué)的中以問(wèn)題引領(lǐng)，提倡學(xué)生親身參與，強(qiáng)化學(xué)生參與意識(shí)，增加參與質(zhì)量，使學(xué)生的概念學(xué)習(xí)從被動(dòng)接受轉(zhuǎn)為主動(dòng)探索，在對(duì)概念進(jìn)行探究的過(guò)程中使學(xué)生對(duì)概念的理解更加深化，并能培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

一、在生活經(jīng)驗(yàn)中形成概念

數(shù)學(xué)概念是一種具有精確性、抽象性和概括性等特征的思維形式，在學(xué)習(xí)概念時(shí)，無(wú)論是概念的形成方式還是同化方式，都需要以學(xué)生頭腦中某些現(xiàn)存的具體特殊對(duì)象為依托，是其能借助經(jīng)驗(yàn)事實(shí)，從而易于理解。

因此，在概念教學(xué)中要通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境中，通過(guò)親身體驗(yàn)，在感性認(rèn)知的基礎(chǔ)上，借助比較、分析、抽象、綜合和概括等思維活動(dòng)，是學(xué)生逐步擺脫無(wú)意識(shí)、粗糙、膚淺的自發(fā)性概念，向科學(xué)概念發(fā)展，達(dá)到理性認(rèn)知的飛躍。例如：在數(shù)軸的概念教學(xué)中?？梢栽谡n前要求學(xué)生自己動(dòng)手做一把有刻度的直尺，在教學(xué)時(shí)要求學(xué)生對(duì)各自的直尺進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)而分析直尺的長(zhǎng)短、寬窄以至材料都不重要，最主要的是必須把尺子做直，然后確定一個(gè)起點(diǎn)，接著按照確定的方向依次標(biāo)畫刻度，然后教師在黑板上標(biāo)出一把沒(méi)有寬度的“直尺”。在這個(gè)基礎(chǔ)上教師又出示遮住了刻度的溫度表，讓學(xué)生標(biāo)上刻度。學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)同樣在同一直線上確定零點(diǎn)。又比如在講“線段的比”這一概念時(shí)，筆者安排了以下步驟：

①做一做

布置于課前一天，每人畫一幅平面示意圖，可以是教室，書房，臥室。

②說(shuō)一說(shuō)

在教學(xué)時(shí)，要求幾位學(xué)生上臺(tái)展示自己的作品，讓他們講述自己是用什么方法畫的。然后教師再順理成章的引出概念問(wèn)題：如何畫的更好。

在此例中，學(xué)生獲得概念的途徑從課內(nèi)擴(kuò)展到了課外，讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生與形成的過(guò)程，同時(shí)每一位同學(xué)在畫圖時(shí)，都會(huì)遇到一些困難，因?yàn)檫€未學(xué)到“線段的比”這一章，怎樣構(gòu)圖，如何把握物體與物體間的位置關(guān)系，如何通過(guò)圖形反映物體的大小等難題都會(huì)出現(xiàn)。這使得學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)具有了挑戰(zhàn)性，擴(kuò)充了思維容量，促使學(xué)生由數(shù)學(xué)概念聯(lián)想到實(shí)際生活，從而提高學(xué)習(xí)效率。

二、加強(qiáng)體驗(yàn)和反思，挖掘概念教學(xué)的過(guò)程意義

對(duì)于數(shù)學(xué)概念而言，其具有對(duì)象性與過(guò)程性特點(diǎn)，也就是不但有分析對(duì)象，也有實(shí)際背景與深遠(yuǎn)內(nèi)涵的過(guò)程。在教學(xué)過(guò)程中，不論是引入概念，還是構(gòu)建與鞏固知識(shí)，教師都應(yīng)重視學(xué)生的積極參與，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的體驗(yàn)，進(jìn)而將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化和與升華，構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，完善知識(shí)體系。

第一、向?qū)W生提供更多的概念體驗(yàn)機(jī)會(huì)。在新課改下，筆者認(rèn)為概念教學(xué)可包括如下幾個(gè)階段：其一，活動(dòng)階段。也就是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念與實(shí)際問(wèn)題之間的聯(lián)系進(jìn)行直觀感受與親身體驗(yàn)。其二，探究階段。也就是留出思維空間讓學(xué)生進(jìn)行思考與活動(dòng)，然后學(xué)生通過(guò)思維而內(nèi)化知識(shí)，重新描述，展開(kāi)反思，進(jìn)而抽象出數(shù)學(xué)概念特點(diǎn)。其三，對(duì)象階段。也就是將教材知識(shí)和自己的理解加以綜合，形成形式化定義；最后是圖式階段。即在老師引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)在頭腦中將所學(xué)概念和其他數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)推論等構(gòu)成交叉相關(guān)的思維導(dǎo)圖，從而構(gòu)建整體化知識(shí)體系。例如：教學(xué)“平行線與相交線”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，對(duì)于如下基本事實(shí)：兩直線平行，同位角相等，教師可通過(guò)板書與幾何畫板結(jié)合的方式展開(kāi)現(xiàn)場(chǎng)演示，讓學(xué)生當(dāng)場(chǎng)測(cè)量而獲得這一結(jié)論。同時(shí)，教師還可通過(guò)反證法來(lái)設(shè)計(jì)命題：若同位角不相等，那么兩直線一定不平行，引導(dǎo)學(xué)生深入解讀數(shù)學(xué)概念，這樣讓學(xué)生由抽象概括、現(xiàn)實(shí)原型、形式表述等多方位、多角度地思考與把握數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵。

第二、加強(qiáng)反思性教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自我反思。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，并非被動(dòng)、單一地接受或復(fù)制同化，而應(yīng)對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程加以反思，從而幫助學(xué)生提供自主建立知識(shí)的能力，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念的抽象概括能力及總結(jié)能力。因此，在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師應(yīng)重視反思性教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系新舊概念，總結(jié)其內(nèi)在關(guān)系，弄清不同概念的各自特點(diǎn)，深刻理解與區(qū)分不同概念。例如：教學(xué)“分式方程和無(wú)理方程”時(shí)，教師可利用代數(shù)式分類或者類比實(shí)數(shù)展開(kāi)課堂教學(xué)，讓學(xué)生復(fù)習(xí)舊知，學(xué)習(xí)新知。亦或運(yùn)用類似性數(shù)學(xué)概念進(jìn)行類比反思教學(xué)，如“點(diǎn)至平面距離”、“點(diǎn)至直線距離”、數(shù)軸和直角坐標(biāo)系等知識(shí)點(diǎn)都可以運(yùn)用這一教學(xué)法。同時(shí)，教師在指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)辨析相似或有關(guān)概念時(shí)，還需強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)概念相同點(diǎn)與不同點(diǎn)的研究，著重講解所學(xué)概念的使用范圍以及所隱藏的“陷阱”，從而讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)概念知識(shí)，學(xué)會(huì)知識(shí)遷移。

三、課內(nèi)外練習(xí)是數(shù)學(xué)概念高效學(xué)習(xí)的保障

1.課堂練習(xí)

要想學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的接受情況如何，就必須通過(guò)課堂練習(xí)來(lái)檢查。一個(gè)高效的課堂練習(xí)不僅能驗(yàn)證學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，還能見(jiàn)證教師的教學(xué)水平。同時(shí)為教師提供一個(gè)準(zhǔn)確的教學(xué)反饋，從而為改進(jìn)教學(xué)方案，提高教學(xué)水平提供一個(gè)有效指引。并且有實(shí)踐表明，高效的課堂練習(xí)可以作為減負(fù)的重要手段。筆者認(rèn)為，課堂上的練習(xí)時(shí)間不宜超過(guò)15分鐘。因?yàn)樵谡n堂時(shí)間不變的情況下，不僅要完成教學(xué)內(nèi)容，又要完成課堂練習(xí)。所以課堂練習(xí)必須高質(zhì)量且數(shù)量適宜，能夠達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。另一方面要考慮的學(xué)生的個(gè)體差異性，每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力不同必然導(dǎo)致各自對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解參差不齊，這就需要因材施教，對(duì)不同層次的學(xué)生要安排各自合適的課堂練習(xí)。對(duì)于成績(jī)較差的（學(xué)習(xí)能力差的）學(xué)生要求完成基礎(chǔ)練習(xí)；對(duì)于成績(jī)中游（學(xué)習(xí)能力一般）的學(xué)生，這類學(xué)生占比較高，可以給他們布提高的課堂練習(xí)；對(duì)于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，可以在課堂概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行能力創(chuàng)新，由于這一類學(xué)生學(xué)習(xí)有余力，可以適當(dāng)?shù)淖屗麄兿蚋顚哟翁剿?。這種分層次的課堂練習(xí)是經(jīng)過(guò)最近的應(yīng)用成果驗(yàn)證的。最后要考驗(yàn)教師對(duì)課堂的把控能力，能夠合理安排學(xué)習(xí)與練習(xí)時(shí)間，充分發(fā)揮課堂練習(xí)的作用。

2.課外練習(xí)

艾賓浩斯遺忘曲線描述了人類大腦對(duì)新事物的遺忘規(guī)律，教師可以從遺忘曲線中掌握遺忘規(guī)律并加以利用，從而提升學(xué)生的記憶能力。具體方法就是布置適量的課外練習(xí)。這種課堂練習(xí)不能簡(jiǎn)單理解為家庭作業(yè)，它還包括了校內(nèi)課外練習(xí)，課后規(guī)律性復(fù)習(xí)等。教師不僅要抓緊練習(xí)完成情況，還要根據(jù)遺忘曲線進(jìn)行有計(jì)劃的復(fù)習(xí)，從而鞏固教學(xué)成果。

結(jié)束語(yǔ)：

總而言之，在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念具有極其重要的作用，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的思維意識(shí)，而且能增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維能力和應(yīng)用能力，此外。教師還要對(duì)及時(shí)對(duì)學(xué)生的概念學(xué)習(xí)情況作出多方評(píng)價(jià)與認(rèn)可，以給予他們學(xué)習(xí)動(dòng)力和學(xué)習(xí)指導(dǎo)。

參考文獻(xiàn)：

篇8

概念的掌握過(guò)程是從個(gè)別到一般、從具體到抽象的過(guò)程，因此，在概念教學(xué)過(guò)程中，概念教學(xué)就應(yīng)該從概念的引入開(kāi)始，讓學(xué)生逐漸生成概念，并對(duì)相關(guān)概念間的區(qū)別和練習(xí)進(jìn)行分析，最后在進(jìn)行應(yīng)用，進(jìn)而掌握概念.

一、概念的引入

新課標(biāo)中提出“抽象數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，要關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過(guò)程，幫助學(xué)生克服機(jī)械記憶概念的學(xué)習(xí)方式”. 課堂中引入概念，就是要讓學(xué)生明白概念的產(chǎn)生背景，在有心理準(zhǔn)備的基礎(chǔ)上建立對(duì)概念的學(xué)習(xí)機(jī)制. 在概念引入過(guò)程中，教師要樹(shù)立“讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)意識(shí)，通過(guò)具體、形象的情境來(lái)作為引入的背景.

首先，可聯(lián)系概念的現(xiàn)實(shí)原理來(lái)引入概念. 教學(xué)中教師可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察有關(guān)的實(shí)物、模型或圖示等讓學(xué)生在感性的基礎(chǔ)上來(lái)建立概念，弄清概念提出的背景. 如在“平行線”（平面幾何內(nèi)）的概念教學(xué)中，教師可就學(xué)生的練習(xí)本中的平行線，課桌椅的平行線，教室內(nèi)的平行線進(jìn)行分組就其位置特點(diǎn)和相交進(jìn)行對(duì)比，然后進(jìn)行概括；再如，在“圓的概念”教學(xué)中，教師以小組為單位，利用不同長(zhǎng)度的線段來(lái)引導(dǎo)學(xué)生畫圓，在畫的過(guò)程中觀察繩子、筆尖、圖形的變化，最后進(jìn)行歸納總結(jié). 這其中還可引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象過(guò)渡，如在“垂直”的教學(xué)中，教師亦可讓學(xué)生觀察周圍和“垂直”相關(guān)的實(shí)物，從具體的事物中去尋找相同的特點(diǎn)，從而得到抽象性的本質(zhì)特點(diǎn).

其次，可接著用類比的方法來(lái)引入概念. 數(shù)學(xué)概念之間具有較強(qiáng)的聯(lián)系性，類比也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種重要方法，通過(guò)類比來(lái)引入概念，是要讓學(xué)生在前一概念的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上去學(xué)習(xí)新概念，如一元一次方程和一元一次不等式的類比，二元一次方程和一元一次方程的類比，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的類比等.

二、概念的剖析及辨析

當(dāng)概念引入并生成后，教師就須引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)概念的關(guān)鍵詞對(duì)概念的本質(zhì)進(jìn)行剖析，從而掌握概念所要呈現(xiàn)的具體內(nèi)容.

以函數(shù)概念教學(xué)為例，函數(shù)概念為“在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量 x， y，對(duì)于 x的每一個(gè)值， y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)， y叫作 x的函數(shù)，其中 x叫做自變量， y叫做因變量”. 其中關(guān)鍵詞為“兩個(gè)變量”、“對(duì)應(yīng)”、“每一個(gè)”、“唯一確定”，接著教師以案例“學(xué)生考試成績(jī)”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行剖析，然后可讓學(xué)生試著分析該學(xué)生的分?jǐn)?shù)和序號(hào)之間是否存在函數(shù)關(guān)系；又如在y = x2中，y 是不是 x 的函數(shù)？如反過(guò)來(lái)又是什么結(jié)果？教學(xué)中教師還可根據(jù)具體的函數(shù)圖像來(lái)引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)函數(shù)概念中的如“唯一”、“每一個(gè)”等關(guān)鍵詞的內(nèi)在含義. 但在剖析概念時(shí)需要注意文字、符號(hào)示、圖形語(yǔ)言間的轉(zhuǎn)換關(guān)系. 如圖，關(guān)于三角形中位線的概念，文字描述為“聯(lián)接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線”；符號(hào)語(yǔ)言描述為“在 ABC 中，D 為 AB邊中點(diǎn)， E為 AC邊中點(diǎn)，DE為 ABC 的中位線. 反之，若DE 為 ABC 的中位線，則D 為 AB邊中點(diǎn)， E為 AC邊中點(diǎn)”.

三、相關(guān)概念的區(qū)別與聯(lián)系

區(qū)別是概念間的不同，聯(lián)系則是概念間的聯(lián)系點(diǎn)，應(yīng)該說(shuō)任何數(shù)學(xué)概念都不是孤立存在的，而是和其他概念間有著相互關(guān)系的. 在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念間的區(qū)別和聯(lián)系進(jìn)行探究，能較好地幫助學(xué)生掌握概念的本質(zhì)屬性.

如在“二次函數(shù)”的教學(xué)中，通過(guò)和一次函數(shù)的類比和二次方程、二次不等式等之間的對(duì)比，讓學(xué)生連點(diǎn)成線，對(duì)二次函數(shù)有更深入的理解；在“梯形”的教學(xué)中，將梯形轉(zhuǎn)化為三角形和平行四邊形的組合后，四邊形的特點(diǎn)凸顯了出來(lái)，這也就很好地引導(dǎo)學(xué)生在解決平行四邊形問(wèn)題中通過(guò)輔助線來(lái)進(jìn)行.

四、概念的應(yīng)用

概念形成后，學(xué)生只是對(duì)概念的本質(zhì)有了理解，在此基礎(chǔ)上就需要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)概念的本質(zhì)來(lái)分析并解決問(wèn)題，從而加深學(xué)生對(duì)概念的內(nèi)涵和外延的理解，也能提高學(xué)生的問(wèn)題能力. 在概念的應(yīng)用教學(xué)中，教師要注意通過(guò)引導(dǎo)來(lái)讓學(xué)生嘗試，讓學(xué)生在解決問(wèn)題中再次去理解概念.

以三角形概念教學(xué)中的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角為例，從概念定義上看，這兩個(gè)概念較為簡(jiǎn)單，但在應(yīng)用中學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)問(wèn)題，為讓學(xué)生更好地理解這些概念，教學(xué)中教師可通過(guò)如下例題來(lái)進(jìn)行鞏固.

篇9

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)概念；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

引言

數(shù)學(xué)概念是初中數(shù)學(xué)中最為基礎(chǔ)，最為重要的知識(shí)之一，是學(xué)好初中數(shù)學(xué)的起點(diǎn)。

掌握理解初中數(shù)學(xué)中的概念，是促進(jìn)學(xué)生智力發(fā)展與數(shù)學(xué)思維構(gòu)建的重要途徑。一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的高低，解題能力的優(yōu)劣，這些都與數(shù)學(xué)概念的掌握程度有著非常緊密的關(guān)系，所以作為初中數(shù)學(xué)老師，指導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念，重視對(duì)于數(shù)學(xué)概念教學(xué)的探索意義重大。以下結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐，就初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法進(jìn)行了探討。

一、數(shù)學(xué)概念教學(xué)的主要方法探討

概念是數(shù)學(xué)思維的重要起點(diǎn)，是在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中所積累的主要知識(shí)點(diǎn)。初中數(shù)學(xué)中包含了大量的數(shù)學(xué)概念。在日常的教學(xué)過(guò)程中，使用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)教學(xué)方法將數(shù)學(xué)概念進(jìn)行引入，學(xué)生不但可以較為輕松的獲取數(shù)學(xué)概念的知識(shí)模型，而且通過(guò)學(xué)習(xí)老師對(duì)于概念的引入方法，可以激發(fā)學(xué)生自主的進(jìn)行歸納能力的總結(jié)，可以產(chǎn)生更好的數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

以生活實(shí)例進(jìn)行概念引入，直觀貼切，容易理解。數(shù)學(xué)同時(shí)也是一門和生活緊密相連的學(xué)科，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，從生活中找實(shí)例，有利于將現(xiàn)實(shí)中的生活知識(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行融合。如我們?cè)谔鞖忸A(yù)報(bào)中經(jīng)常聽(tīng)到的零度以下，零度以上這類說(shuō)法，就可以結(jié)合正數(shù)與負(fù)數(shù)互為相反數(shù)的概念給予學(xué)生進(jìn)行講解；幾何中的對(duì)稱圖形以及平移、旋轉(zhuǎn)等可以從蝴蝶、汽車以及車輪的旋轉(zhuǎn)中進(jìn)行探討。

通過(guò)例比的方法進(jìn)行概念學(xué)習(xí)，以舊換新，尋找差異。從初中學(xué)生的規(guī)律來(lái)看，都是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是有一定的關(guān)聯(lián)性，在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，可以采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄍㄟ^(guò)探討與辨析，從而建立起新舊概念之間的關(guān)聯(lián)性。如對(duì)于等邊三角形概念的推導(dǎo)可以從等腰三角形進(jìn)行演繹；菱形中一個(gè)內(nèi)角是90°可以獲得正方形的概念，這些都是很有用的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)方法。

除了以上兩種常用的概念的學(xué)習(xí)方法，注重概念間的關(guān)鍵詞也可以形成對(duì)概念的認(rèn)知能力。如“一元一次方程”的學(xué)習(xí)過(guò)程中，是建立在“方程”、“次”、“元”這些概念的基礎(chǔ)之上的?！霸笔俏粗獢?shù)，“次”是表示未知數(shù)的最高次數(shù)，所以次數(shù)是針對(duì)整式而言的，因此“一元一次方程”是最簡(jiǎn)單的整式方程。這樣理解起來(lái)便于學(xué)生對(duì)于“一元一次方程”概念的理解，為后期更高層次的學(xué)習(xí)打下很好的基礎(chǔ)。

二、注重?cái)?shù)學(xué)概念的課堂應(yīng)用

數(shù)學(xué)概念是針對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的一種認(rèn)知和理解。所以針對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解學(xué)習(xí)，重要的一點(diǎn)是將數(shù)學(xué)語(yǔ)言與數(shù)學(xué)概念之間進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，以加強(qiáng)理解和應(yīng)用。所以在日常的初中教學(xué)過(guò)程中，老師要指導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)概念中單純的語(yǔ)言文字信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的符號(hào)信息。如在進(jìn)行圓的有關(guān)概念教學(xué)時(shí)，很多學(xué)生對(duì)于這種圖形非常熟悉，但是卻對(duì)圓的概念不了解。這就需要老師對(duì)于這些概念給學(xué)生準(zhǔn)確詳細(xì)的講解，如“定點(diǎn)、定長(zhǎng)”這些概念的解釋。從而加強(qiáng)對(duì)“平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓?！边@一概念的深刻理解。

三、對(duì)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延進(jìn)行深刻理解

在學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念有了初步的認(rèn)識(shí)和理解之后，對(duì)于數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延的深刻理解是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的高級(jí)階段。在這個(gè)過(guò)程中，老師對(duì)于要指導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)概念的準(zhǔn)確性、嚴(yán)謹(jǐn)性，這些都是至關(guān)重要的。一般情況下，數(shù)學(xué)概念中的內(nèi)涵越少，往往外延越大。如自然數(shù)是人們?cè)谝婚_(kāi)始就接觸的一個(gè)數(shù)學(xué)概念，隨著學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)一步的深入，逐漸將有理數(shù)、實(shí)數(shù)、無(wú)理數(shù)等概念引入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。實(shí)數(shù)中不僅包含了自然數(shù)，有理數(shù)，無(wú)理數(shù)等概念，顯然，實(shí)數(shù)的概念就要大很多。另外從四邊形的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵以及外延的理解更加明顯，如只有一組對(duì)邊平行是梯形，二組對(duì)邊平行是平行四邊形，二組對(duì)邊平行且有一個(gè)角是直角是長(zhǎng)方形，二組對(duì)邊平行且邊長(zhǎng)都相等，有一個(gè)角是直角是正方形。

通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)概念的演化與學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生架起各個(gè)圖形概念之間的橋梁，提升辨析遷移和探索能力。

小結(jié)：

數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，因此應(yīng)該將概念的學(xué)習(xí)擺在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要的位置。因此老師應(yīng)該不斷的探索對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)概念認(rèn)知能力的培養(yǎng)，探索更為適合學(xué)生的數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法，從而促使學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行充分理解，以達(dá)到學(xué)好初中數(shù)學(xué)的目的。

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篇10

是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵所在。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過(guò)程中，要求教師自身要有堅(jiān)定的創(chuàng)新意識(shí)與不斷發(fā)

展的創(chuàng)新思維，于教學(xué)實(shí)踐中逐步探索數(shù)學(xué)概念教學(xué)的新思路、新方法，開(kāi)辟創(chuàng)新教育的新局面，探討

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維，了解數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的概念及特征。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)創(chuàng)新思維

一、聯(lián)系生活實(shí)踐強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念教學(xué)

數(shù)學(xué)概念是反映現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，

是數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)的最基本的因素，是數(shù)學(xué)思想與方法的載體。正確理解數(shù)學(xué)概念，是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

的前提。眾所周知，許多數(shù)學(xué)概念都是從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出來(lái)的。教師講清它們的來(lái)源，既會(huì)讓學(xué)生感

到不抽象，而且有利于形成生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)氛圍。一般說(shuō)來(lái)，概念的形成過(guò)程包括：引入概念的必要性

，對(duì)一些感性材料的認(rèn)識(shí)、分析、抽象和概括，注重概念形成過(guò)程，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律。在教學(xué)過(guò)程

中，如果忽視概念的形成過(guò)程，把形成概念的生動(dòng)過(guò)程變?yōu)楹?jiǎn)單的"條文加例題"，就不利于學(xué)生對(duì)概念

的理解。學(xué)生如果不能正確地理解數(shù)學(xué)中的各種概念，就不能很好地掌握各種法則、公式、定理，也就

不能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題。因此。抓好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)概

念比較抽象，初中學(xué)生由于年齡、生活經(jīng)驗(yàn)和智力發(fā)展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容

易的。在教學(xué)過(guò)程中，一些教師不注意結(jié)合學(xué)生心理發(fā)展特點(diǎn)去分析事物的本質(zhì)特征。只是照本宣科地

提出概念的正確定義，缺乏生動(dòng)的講解和形象的比喻，對(duì)某些概念講解不夠透徹，使得一些學(xué)生對(duì)概念

常常是一知半解、模糊不清，也就無(wú)法對(duì)概念正確理解、記憶和應(yīng)用。教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)把

生活實(shí)例引入概念 。概念屬于理性認(rèn)識(shí)，它的形成依賴于感性認(rèn)識(shí)，學(xué)生的心理特點(diǎn)是容易理解和接受

具體的感性認(rèn)識(shí)。教學(xué)過(guò)程中，各種形式的直觀教學(xué)是提供豐富、正確的感性認(rèn)識(shí)的主要途徑。所以在

講述新概念時(shí)，從引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析有關(guān)具體實(shí)物人手，比較容易揭示概念的本質(zhì)和特征。

二、精選例題形象解讀加深概念理解

鞏固是概念教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。心理學(xué)原理認(rèn)為：概念一旦獲得，如不及時(shí)鞏固，就會(huì)被遺忘。鞏固概念

，首先應(yīng)在初步形成概念后，引導(dǎo)學(xué)生正確復(fù)述。這里絕不是簡(jiǎn)單地要求學(xué)生死記硬背，而是讓學(xué)生在

復(fù)述過(guò)程中把握概念的重點(diǎn)、要點(diǎn)、本質(zhì)特征，同時(shí)，應(yīng)注重應(yīng)用概念的變式練習(xí)。恰當(dāng)運(yùn)用變式，能

使思維不受消極定勢(shì)的束縛，實(shí)現(xiàn)思維方向的靈活轉(zhuǎn)換，使思維呈發(fā)散狀態(tài)。如"有理數(shù)"與"無(wú)理數(shù)"的

概念教學(xué)中，可舉出如"π與3.14159"為例，通過(guò)這樣的訓(xùn)練，能有效地排除外在形式的干擾，對(duì)"有理

數(shù)"與"無(wú)理數(shù)"的理解更加深刻。最后，鞏固時(shí)還要通過(guò)適當(dāng)?shù)恼蠢颖容^，把所教概念同類似的、相

關(guān)的概念比較，分清它們的異同點(diǎn)，并注意適用范圍，小心隱含"陷阱"，幫助學(xué)生從中反省，以激起對(duì)

知識(shí)更為深刻的正面思考，使獲得的概念更加精確、穩(wěn)定和易于遷移。為了加深對(duì)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)

生的數(shù)學(xué)能力，對(duì)數(shù)學(xué)概念的深刻理解，是提高學(xué)生解題能力的基礎(chǔ)；反之，也只有通過(guò)解題，學(xué)生才

能加深對(duì)概念的認(rèn)識(shí)，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的內(nèi)涵和外延。課本中直接運(yùn)用概念解題

的例子很多，教學(xué)中要充分利用。同時(shí)，對(duì)學(xué)生在理解方面易出錯(cuò)誤的概念，要設(shè)計(jì)一些有針對(duì)性的題

目，通過(guò)練習(xí)、講評(píng)，使學(xué)生對(duì)概念的理解更深刻、更透徹。

三、培養(yǎng)實(shí)踐應(yīng)用能力改革教學(xué)方法

隨著新課程的不斷實(shí)施，課堂教學(xué)改革向縱深方向發(fā)展，而素質(zhì)教育又是當(dāng)今教育改革的主旋律，所以

課堂教學(xué)既是教師展示課改的舞臺(tái)，又是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的主陣地。轉(zhuǎn)變教育觀念，培養(yǎng)

出有創(chuàng)新精神有開(kāi)拓能力的高素質(zhì)人才是當(dāng)今教師的迫切的任務(wù)，初中數(shù)學(xué)教師首要先進(jìn)行教學(xué)方法教

學(xué)手段的創(chuàng)新，摒棄長(zhǎng)期慣用而與現(xiàn)行創(chuàng)新教學(xué)相悖的陳舊思想方法手段。創(chuàng)新教育沒(méi)有范例可鑒，從

某種意義上講它就是一種教育改革。而改革就有可能失敗。因此初中數(shù)學(xué)教師首先應(yīng)該吃透《數(shù)學(xué)課程

標(biāo)準(zhǔn)》，然后結(jié)合自己的理解在備課上課實(shí)踐等方面作一些改進(jìn)，循序漸進(jìn)，不斷反思與總結(jié)。為了方

便教學(xué)，教師應(yīng)充分設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，進(jìn)一步營(yíng)造創(chuàng)新氛圍，教師可根據(jù)一定的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)適量靈活

性較大的思考題，讓學(xué)生從同一來(lái)源的問(wèn)題中探究不同的答案、不同的解法，培養(yǎng)學(xué)生積極求異的思維

能力。設(shè)計(jì)此類思考題，讓學(xué)生進(jìn)行討論、爭(zhēng)論、辯論，既能調(diào)動(dòng)學(xué)生積極運(yùn)用現(xiàn)有的知識(shí)去解決問(wèn)題

，又能訓(xùn)練他們用多種方法或多種渠道解決問(wèn)題的求異思維能力。創(chuàng)新教學(xué)方法的關(guān)鍵要求學(xué)生從自身

興趣出發(fā)，在自然、社會(huì)和生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、選擇課題、設(shè)計(jì)方案，通過(guò)具體的探索、研究求得問(wèn)題的

解決，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用能力。

四、發(fā)展創(chuàng)新思維鞏固概念教學(xué)

所謂創(chuàng)新性思維是指有創(chuàng)見(jiàn)性的思維，人們通過(guò)這種思維不僅可以揭示出事物的本質(zhì)及其內(nèi)在聯(lián)系，而

且還能在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生新穎的、獨(dú)創(chuàng)的、有實(shí)際社會(huì)意義的思維。數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維是指能主動(dòng)的、獨(dú)創(chuàng)

地提出新的觀點(diǎn)與方法，解決新問(wèn)題的一種思維品質(zhì)，它具有獨(dú)創(chuàng)性和新穎性。而學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維

是個(gè)體在強(qiáng)烈的創(chuàng)新意識(shí)指導(dǎo)下，把頭腦中已有的知識(shí)信息重新組合，產(chǎn)生具有一定意義的新發(fā)現(xiàn)、新

設(shè)想及與眾不同的方法。學(xué)生的創(chuàng)造性思維不一定具有社會(huì)價(jià)值，但對(duì)學(xué)生個(gè)人創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)具有

非常重要的意義，因此，在教學(xué)過(guò)程中，必須有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，使學(xué)生形成良好的思維

品質(zhì)。數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維發(fā)揮著大腦的整體工作特點(diǎn)及下意識(shí)活動(dòng)能力，完整地把握真數(shù)與形的關(guān)聯(lián)，數(shù)

學(xué)創(chuàng)新性思維不僅具有創(chuàng)新的特點(diǎn)而且具有數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)，是兩者的有機(jī)結(jié)合，具有的相關(guān)特征如下

闡述所示：數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維具有創(chuàng)建性、新穎性的標(biāo)志；積極地創(chuàng)造性想象與現(xiàn)實(shí)統(tǒng)一是數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思

維的重要環(huán)節(jié)；發(fā)散思維與邏輯思維相結(jié)合是數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維的基本模式；專注與靈感是創(chuàng)新性思維的

重要特點(diǎn)。數(shù)學(xué)內(nèi)容教學(xué)到一定階段后，有必要進(jìn)行統(tǒng)攝思維訓(xùn)練，以增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新思維意識(shí)及能力

。強(qiáng)化訓(xùn)練是對(duì)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)相關(guān)的概念、定理、單元章節(jié)等進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，并且進(jìn)行技巧性的總結(jié)歸

納，掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，理順知識(shí)的脈絡(luò)，編織良好的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。采用培訓(xùn)教學(xué)方法主要是為學(xué)生創(chuàng)

新性思維發(fā)揮打造良好的基礎(chǔ)。

結(jié)束語(yǔ)：數(shù)學(xué)概念教學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)整體起著至關(guān)重要的作用，所以教師在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)努力通

過(guò)揭示概念的形成、發(fā)展、鞏固和應(yīng)用的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀念。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培

養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，按照不同的教學(xué)內(nèi)容，采用不同的教學(xué)方式，以針對(duì)性提高學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的能