導(dǎo)語：如何才能寫好一篇初中數(shù)學函數(shù)性質(zhì)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

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關(guān)鍵詞：函數(shù)性質(zhì)；圖象特征；對稱；等面積問題？搖

二次函數(shù)是初中數(shù)學的重點內(nèi)容之一，在中考命題中廣受青睞，是因為涉及二次函數(shù)的問題往往融初中代數(shù)、幾何的主要內(nèi)容于一體，在解決問題的過程中體現(xiàn)出對動靜結(jié)合、數(shù)形結(jié)合、對稱與非對稱、極端特殊與一般化、歸一等數(shù)學思想的領(lǐng)悟程度. 本文從教學實際與中考命題內(nèi)容分析以及初中數(shù)學學情出發(fā)，從對稱性、等面積、取值范圍三個方面論述二次函數(shù)性質(zhì)和圖象特征的運用.

正確運用拋物線的對稱性可深挖題目隱含的解題條件

問題1 如圖1，以點C（1，1）為圓心，半徑為2作圓，交x軸于A，B兩點，拋物線開口向下過點A，B，其頂點D在C上. 求∠ACB的大小并確定此拋物線的解析式.

圖1

此問題中，A，B兩點的坐標易求，但是，求解D點坐標必須注意到圓和拋物線在此題條件中都是左右對稱圖形且對稱軸重合，故而DC垂直于x軸，進而求出D點坐標，最終求出拋物線的解析式.

問題2 如圖2，已知拋物線y=x2-x-，AB為圓的直徑，圓與拋物線交于A，D，B，圓與拋物線對稱軸交于點E，點P為線段AB上動點（P與A，B兩點不重合），PMAE于M，過線段EP上的點S作FGEP ，F(xiàn)G分別交AE、BE于點F、G（F與A、E不重合，G與E、B不重合），證明=.

圖2

在尋求思路時，學生很容易聯(lián)想到=，問題是如何轉(zhuǎn)化為，但此題中，拋物線的對稱軸與圓的對稱軸重合，這就為對稱性的運用提供了契機. EAB為等腰直角三角形，MAP為等腰直角三角形，MA=MP，而五點E、F、M、P、S則構(gòu)成學生最熟悉的相似圖形，并能很快識別出∠EFS=∠EPM，最終由GEF∽MEP證明=，原命題也隨即得證. 在這一系列的證明步驟中，由拋物線的對稱軸與圓的對稱軸重合運用對稱性，增添原題中沒有的條件：EAB，MAP均為等腰直角三角形，是解題的關(guān)鍵.

涉及二次函數(shù)的等面積問題，往往要注意運用以下兩個常見技巧：

1. 運用平行線造就同底等高的三角形等積

問題3 如圖3點A坐標（2，4），直線x=2交x軸于點B，拋物線y=x2從點O沿OA方向平移，交x=2于點P，頂點M（m，n）到達A點時停止移動.當m為何值時，線段PB最短？此時相應(yīng)的拋物線上是否存在點Q，使QMA的面積與PMA的面積相等，若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.

圖3

此題中第一問可以先由A點坐標和坐標原點求出直線OA的解析式，進而用m表示出n，進而求出拋物線y=x2平移到M點后的新坐標式，再令新坐標式中x=2，求出P點縱坐標的表達式（含有m），視為m的函數(shù)，m∈[0，2]時，求出何時PB最短；難點是在第二問，在解決第二問之前，必須定性判斷出若Q點存在，那么如何首先以幾何方式尋找出Q點的位置，并根據(jù)幾何特征采用相應(yīng)的推理或計算步驟？如圖示，可以將直線PA左右平移，假設(shè)平移后與拋物線的交點為D且D、M與直線x=2水平距離相等，那么DAP與MAP同底（底為AP）等高，必然等積，所以D點即所求之一；同理，可以將直線AM平移，設(shè)平移后與拋物線交于E且E點與P點到AM等距，則EAM與PAM同底等高（底為AM）等積，E點也為所求；又或同理，可以將直線MP平移，設(shè)平移后與拋物線交于F且F點與A點到AM等距，則F點還為所求. 一旦尋求到解決的思路，則問題迎刃而解.

（2）充分運用雙曲線上的動點及其在坐標軸上的投影、坐標原點三點組成的三角形定積

雙曲線與二次函數(shù)結(jié)合的問題在近年中考中屢見不鮮，充分運用雙曲線y=（a>0）上的動點及其在坐標軸上的投影、坐標原點三點組成的三角形定積，這個定積就是雙曲線對應(yīng)的反比例函數(shù)解析式中的定值的一半，在一些問題中成為解決難點的關(guān)鍵.

問題4 如圖4，已知拋物線y=ax2+b與雙曲線交于C點，連接CO，動點P從O點出發(fā)，沿OA向A點移動，作PM交拋物線的對稱軸于M點，已知OMP的面積S與P點的坐標x關(guān)系為S=4x2，當OMP與OMC全等時，S=16， 且此時DM為OD的，試求拋物線的解析式.

圖4

此問題中，關(guān)鍵在于OMP與OMC全等時，OMC的面積恰好為C點縱、橫坐標之積的一半，而C點位于雙曲線上，C點縱橫坐標之積的一半為定值k. S=4x2表明縱坐標為橫坐標的8倍，于是此題中立即可得C點坐標，同時求得M點縱坐標，再由DM為OD的，求出D點坐標，最終代入y=ax2+b，求出解析式.

對于二次函數(shù)求最大或最小值的問題，特別要注意橫坐標的取值范圍

對于二次函數(shù)求極值的問題，大多數(shù)學生通常是由x=-，y=求出y的最大或最小值，但這種方法只有在x的取值為任意實數(shù)時才能保證是正確的；當x的取值在指定范圍時，首先要看頂點在不在此范圍內(nèi)，若在，頂點值就為最大（或最?。?，再和x最小或最大時的y進行比較，進而確定出y最?。ɑ蜃畲笾担?；若不在，直接將x最小或最大時的y進行比較，進而確定出y最小和最大值，必要時，對于函數(shù)式進行變形再討論.

問題5 如圖5，某公司生產(chǎn)的甲類產(chǎn)品利潤與件數(shù)的關(guān)系為y=28x，乙類產(chǎn)品利潤與件數(shù)的關(guān)系為y=2x2-16x+35，在保證總是甲類產(chǎn)品利潤高的情況下，乙類產(chǎn)品的最大利潤和最小利潤分別是多少以及兩類產(chǎn)品的利潤差在何范圍？

圖5

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【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學 函數(shù) 重點 難點

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.07.098

初中數(shù)學處在小學數(shù)學和高中數(shù)學的過渡階段，起著承上啟下的作用。其中對函數(shù)的學習在初中數(shù)學中的學習占據(jù)重要的地位。但是，在初中數(shù)學函數(shù)的教學中還是存在著許多重點和難點，讓老師和學生都頭疼不已，我們要解決這些急需解決的問題。本文主要從初中數(shù)學函數(shù)學習的重要性、學習的難點及其解決措施來對如何改變初中數(shù)學函數(shù)教學進行了簡單的分析。

一、初中數(shù)學函數(shù)學習的重要性

第一個方面是初中數(shù)學函數(shù)與初中數(shù)學其他章節(jié)有著緊密的聯(lián)系。在數(shù)學學科內(nèi)部函數(shù)與其他的數(shù)學模塊有著不可分割的關(guān)系，初中學生學好函數(shù)，才能在學習這些與函數(shù)相關(guān)的數(shù)學模塊中感到比較容易，否則，就會在學習這些方面時感到吃力，一時間難以適應(yīng)，在接下來的數(shù)學學習中容易跟不上。例如，我們在學習方程的時候，就可以將方程與函數(shù)聯(lián)系起來，一是數(shù)學老師可以在教學時引導(dǎo)學生比較函數(shù)與方程的相同點與不同點，通過具體的對比，可以加深學生對函數(shù)與方程兩個模塊的理解。二是數(shù)學老師也可以用函數(shù)將方程表示出來，讓學生能夠更加直觀的了解方程，學習方程是就會變得更加容易。

第二個方面是初中數(shù)學函數(shù)是高中數(shù)學函數(shù)的基礎(chǔ)。初中數(shù)學主要學習一次函數(shù)、二次函數(shù)與反比例函數(shù)，這是函數(shù)中比較基礎(chǔ)的幾個函數(shù)，初中學生從這幾個函數(shù)開始學習，打好了基礎(chǔ)，才能在高中時學習指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)時感到輕松，能夠更快的接受難度較高的函數(shù)。例如，學生在高中時學習的指數(shù)函數(shù)時，關(guān)于指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以與一次函數(shù)作比較，通過對這些性質(zhì)的比較，學生能夠更快和更好的學好指數(shù)函數(shù)。又例如，在學習三次函數(shù)的時候，就是在初中數(shù)學中的一次函數(shù)和二次函數(shù)的基礎(chǔ)上進行學習的。學生在初中學習數(shù)學函數(shù)是為高中對函數(shù)的學習打下一個良好的基礎(chǔ)。

第三個方面是初中數(shù)學函數(shù)為其他學科的學習提供了基礎(chǔ)。數(shù)學本就是一個基礎(chǔ)性的學科，特別是一些理科性質(zhì)的學科都是需要數(shù)學的基礎(chǔ)才能進行學習的。所以初中學習的數(shù)學函數(shù)更不例外。如最常見的是數(shù)學函數(shù)在物理上的應(yīng)用。初中物理在學習速度和加速度的時候就用到了一次函數(shù)，雖是最簡單的函數(shù)，但是將一次函數(shù)運用到物理的學習中，可以將抽象的物理公式轉(zhuǎn)化為形象的函數(shù)，能夠讓學生更加直觀的了解速度與加速度的聯(lián)系與區(qū)別，提高高中數(shù)學課堂的效率與質(zhì)量。

二、初中數(shù)學函數(shù)學習的難點及其解決措施

（一）初中數(shù)學函數(shù)學習的難點

第一個方面是學生在初中首次接觸函數(shù)的概念，在剛開始的學習中會感到有些困難。學生從小學升到初中，數(shù)學的學習難度比小學的數(shù)學提高了很大一截，對于函數(shù)這個概念，在初中數(shù)學中會初次出現(xiàn)。學生在剛開始學習函數(shù)的時候會對函數(shù)產(chǎn)生一種懵懂的感覺，對新出現(xiàn)的函數(shù)的接受程度不會很快，這就會導(dǎo)致老師在教授函數(shù)這部分的時候課程進展緩慢，學生接受的速度慢，降低課堂效率。例如，剛開始學習一次函數(shù)的時候，數(shù)學老師給學生先引出來函數(shù)的公式，再引出來函數(shù)的圖像，再引導(dǎo)學生尋找一次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。在這樣教學過程中，學生在學習時要接觸函數(shù)的公式、圖像和性質(zhì)，一時間難免會覺得“手忙腳亂”，感到學習時有困難。

第二個方面是函數(shù)需要數(shù)形結(jié)合，既要會算數(shù)也要會看圖形。每一種函數(shù)都有一個基本的公式和一個基本的圖像組成，這就給學生在學習時提出了挑戰(zhàn)。相對于學習平面幾何只需要主要關(guān)注圖形就好，在學習方程時只需要主要關(guān)注數(shù)字和公式就好。函數(shù)的數(shù)形結(jié)合需要學生關(guān)注數(shù)和形兩個方面。學生在學習時難免會顧此失彼，增加學生學習的函數(shù)的難度，降低數(shù)學課堂的效率。

第三方面是不同函數(shù)的性質(zhì)差別較大，學生在學習時容易將這些性質(zhì)弄混。學生在初中階段學習的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)，雖然說都叫作函數(shù)，但是每個函數(shù)的圖形和公式以及性質(zhì)都是有很大的差別的，學生在學習這些不同的函數(shù)的時候容易將這些函數(shù)的性質(zhì)弄混，在學習函數(shù)時增加了學習的難度，容易將學生弄得焦頭爛額。例如，一次函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增或者是單調(diào)減的，二次函數(shù)在區(qū)間上是有增有減的。一次函數(shù)和二次函數(shù)在區(qū)間上的增減性是有區(qū)別的，學生在學習這一方面時，要著重注意兩個函數(shù)在區(qū)間的增減有變化，切記不能搞混了。

（二）解決措施

從老師的方面來說，一是老師在備課時就要注意上述關(guān)于函數(shù)學習的難點，也要注重函數(shù)學習的重點。數(shù)學老師需要在備課時找到不同函數(shù)的難點和重點，注意區(qū)分不同函數(shù)的性質(zhì)的相同點和不同點，這樣在講課的時候，數(shù)學老師才會做到心中有數(shù)，才能夠更好給學生講述函數(shù)。二是老師在講課時要注意講課的方式方法，講課的語言盡量簡潔，不要拖泥帶水的，省去一些不必要的語言，講函數(shù)的重點和難點講出來，讓學生能夠以更快的速度接受函數(shù)知識。

從學生的方面來說，一是學生在平時要多下工夫，在學習函數(shù)時要記牢函數(shù)的圖形、公式和性質(zhì)，還需要注意比較不同的函數(shù)相同與不同，做到牢記在心。二是學生要在課下多做關(guān)于函數(shù)的練習，俗話說“熟能生巧”，通過對函數(shù)的進行大量的練習，才能加深在課上學習的函數(shù)的相關(guān)理論知識的印象。例如，學生在學習反比例函數(shù)的移動的時候，因為函數(shù)在橫向和豎向兩個方向都可以移動，這樣就增加了學生的學習難度，學生在學習時經(jīng)常會將橫向移動和豎向移動搞混，學生這時就需要大量的練習來將這個知識點熟練的掌握，通過練習，學生在考試中遇到反比例函數(shù)的移動就可以非常熟練的將題目做出來。三是學生在學習函數(shù)有不懂的問題時，要及時的向數(shù)學老師反饋，這樣數(shù)學老師就會知道學生對函數(shù)還有什么不懂的問題，及時給學生講解。

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一、類比學習法在初中數(shù)學新課講授中的應(yīng)用

在初中數(shù)學新課講授的過程中，學生學習數(shù)學的思維可能還局限于具體的、直觀的小學數(shù)學階段，因此，對于邏輯性較強、理論性深的初中數(shù)學，理解起來會有一定的難度，因此，教師必須采取有效的方法，引導(dǎo)學生去理解新知識中的概念、公式等內(nèi)容.如教師講解“角的平分線的性質(zhì)：在角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”的時候，會得到“角的平分線的判定：到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上”.可以將其與“線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線的點與這條線段兩個端點的距離相等.線段垂直平分線的判定：與這條線段兩個端點的距離相等的點，在這條線段垂直平分線上”進行類比，引導(dǎo)學生對兩組性質(zhì)及判定進行類比學習，以增強學生的記憶，提高課堂的學習效率.

又如在講授“分子的性質(zhì)”與“分子的運算”兩個知識點的時候，教師可以引導(dǎo)學生將小學學習過的“分數(shù)的性質(zhì)”和“分數(shù)的運算”與本知識點進行類比學習，從而快速掌握新知識.

二、類比學習法在初中數(shù)學復(fù)習課堂的應(yīng)用

類比學習法也可用于復(fù)習課堂中，達到鞏固所學知識、舉一反三的目的.類比學習法的本質(zhì)與類比對象存在著相似性，然而類比對象之間存在著相互關(guān)聯(lián)性，對于這些相關(guān)聯(lián)系的認識，也是一個由簡單到復(fù)雜的過程.如學生學習過反比例函數(shù)后，會對之前已經(jīng)學習過的正比例函數(shù)產(chǎn)生印象，從而對函數(shù)意義和概念均會有很深刻的認識，老師在復(fù)習課程的教學中，可通過正比例與反比例函數(shù)兩者的表達式及圖形進行列表對比，讓學生用類比的思維方式進行學習，將較難的知識點簡單化，也能讓學生加深對正、反比例兩種函數(shù)知識的記憶.

三、類比學習法在初中數(shù)學圖形結(jié)構(gòu)教學中的應(yīng)用

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數(shù)學教學是讓學生了解自己的知識、能力水平，彌補缺陷，糾正錯誤，完善知識系統(tǒng)和思維系統(tǒng)，提高分析和解決問題的能力的過程。下面小編給大家?guī)?021各階段數(shù)學教學論文題目參考，希望能幫助到大家!

中職數(shù)學教學論文題目1、線性方程的疊加原理及其應(yīng)用

2、作為函數(shù)的含參積分的分析性質(zhì)研究

3、周期函數(shù)初等復(fù)合的周期性研究

4、“高等代數(shù)”知識在幾何中的應(yīng)用

5、矩陣初等變換的應(yīng)用

6、“高等代數(shù)”中的思想方法

7、中職數(shù)學教學中的數(shù)學思想和方法

8、任N個自然數(shù)的N級排列的逆序數(shù)

9、“高等代數(shù)”中多項式的值，根概念及性質(zhì)的推廣

10、線性變換“可對角化”的條件及“對角化”方法

11、數(shù)域概念的等價說法及其應(yīng)用

12、中職數(shù)學教學與能力培養(yǎng)

13、數(shù)學能力培養(yǎng)的重要性及途徑

14、論數(shù)學中的基本定理與基本方法

15、論電腦、人腦與數(shù)學

16、論數(shù)學中的收斂與發(fā)散

17、論小概率事件的發(fā)生

18、論高等數(shù)學與初等數(shù)學教學的關(guān)系

19、論數(shù)學教學中公式的教學

20、數(shù)學教學中學生應(yīng)用能力的培養(yǎng)

21、數(shù)學教與學的心理探究

22、論數(shù)學思想方法的教與學

23、論數(shù)學家與數(shù)學

24、對稱思想在解題中的應(yīng)用

25、復(fù)數(shù)在中學數(shù)學中應(yīng)用

26、復(fù)變函數(shù)論思想方法在中學數(shù)學教學中的應(yīng)用

27、復(fù)變函數(shù)論思想方法在中學數(shù)學競賽中的應(yīng)用

28、代數(shù)學基本定理的幾種證明

29、復(fù)變函數(shù)的洛必達法則

30、復(fù)函數(shù)與實函數(shù)的級數(shù)理論綜述

31、微積分學與哲學

32、實數(shù)完備性理論綜述

33、微積分學中輔助函數(shù)的構(gòu)造

34、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的推廣

35、培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)新能力

36、教師對學生互動性學習的影響

37、學生數(shù)學應(yīng)用意識的培養(yǎng)

38、數(shù)學解題中的逆向思維的應(yīng)用

39、數(shù)學直覺思維的培養(yǎng)

40、數(shù)學教學中對學生心理素質(zhì)的培養(yǎng)

41、用心理學理論指導(dǎo)數(shù)學教學

42、開展數(shù)學活動課的理論和實踐探索

43、《數(shù)學課程標準》解讀

44、數(shù)學思想在數(shù)學教學中的應(yīng)用，學生思維品質(zhì)的培養(yǎng)

45、數(shù)形結(jié)合思想在中學數(shù)學中的應(yīng)用

46、運用化歸思想，探索解題途徑

47、談?wù)剺?gòu)造法解題

48、高等數(shù)學在中學數(shù)學中的應(yīng)用

49、解決問題的策略思想--等價與非等價轉(zhuǎn)化

50、挖掘題中的隱含條件解題

51、向量在幾何證題中的運用

52、數(shù)學概念教學初探

53、數(shù)學教育中的問題解決及其教學途徑

54、分類思想在數(shù)學教學中的作用

55、“聯(lián)想”在數(shù)學中的作用研究

56、利用習題變換，培養(yǎng)學生的思維能力

57、中學數(shù)學學習中“學習困難生”研究

58、數(shù)學概念教學研究

59、反例在數(shù)學教學中的作用研究

60、中學生數(shù)學問題解決能力培養(yǎng)研究

61、數(shù)學教育評價研究

62、傳統(tǒng)中學數(shù)學教學模式革新研究

63、數(shù)學研究性學習設(shè)計

64、數(shù)學開放題擬以及教學

65、數(shù)學課堂文化建設(shè)研究

66、中職數(shù)學教學設(shè)計及典型課例分析

67、數(shù)學課程標準的新增內(nèi)容的嘗試教學研究

68、數(shù)學課堂教學安全采集與研究

69、中職數(shù)學選修課教學的實話及效果分析

70、常微分方程與初等數(shù)學

71、由遞推式求數(shù)列的通項及和向量代數(shù)在中學中的應(yīng)用

72、淺談劃歸思想在數(shù)學中的應(yīng)用

73、初等函數(shù)的極值

74、行列式的計算方法

75、數(shù)學竟賽中的不等式問題

76、直覺思維在中學數(shù)學中的應(yīng)用

77、常微分方程各種解的定義，關(guān)系及判定方法

78、高等數(shù)學在中學數(shù)學中的應(yīng)用

79、常微分方程的發(fā)展及應(yīng)用

80、充分挖掘例題的數(shù)學價值和智力開發(fā)功能

小學數(shù)學教學論文題目參考1、小學數(shù)學教師幾何知識掌握狀況的調(diào)查研究

2、小學數(shù)學教師教材知識發(fā)展情況研究

3、中日小學數(shù)學“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域比較研究

4、浙江省Y縣縣域內(nèi)小學數(shù)學教學質(zhì)量差異研究

5、小學數(shù)學教師教科書解讀的影響因素及調(diào)控策略研究

6、中國、新加坡小學數(shù)學新課程的比較研究

7、小學數(shù)學探究式教學的實踐研究

8、基于教育游戲的小學數(shù)學教學設(shè)計研究

9、小學數(shù)學教學中創(chuàng)設(shè)有效問題情境的策略研究

10、小學數(shù)學生活化教學的研究

11、數(shù)字故事在小學數(shù)學課堂教學中的應(yīng)用研究

12、小學數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展研究

13、中美小學數(shù)學“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容比較研究

14、數(shù)學文化在小學數(shù)學教學中的價值及其課程論分析

15、小學數(shù)學教師培訓(xùn)內(nèi)容有效性的研究

16、小學數(shù)學課堂師生對話的特征分析

17、小學數(shù)學優(yōu)質(zhì)課堂的特征分析

18、小學數(shù)學解決問題方法多樣化的研究

19、我國小學數(shù)學新教材中例題編寫特點研究

20、小學數(shù)學問題解決能力培養(yǎng)的研究

21、滲透數(shù)學思想方法

提高學生思維素質(zhì)

22、引導(dǎo)學生參與教學過程

發(fā)揮學生的主體作用

23、優(yōu)化數(shù)學課堂練習設(shè)計的探索與實踐

24、實施“開放性”教學促進學生主體參與

25、數(shù)學練習要有趣味性和開放性

26、開發(fā)生活資源，體現(xiàn)數(shù)學價值

27、對構(gòu)建簡潔數(shù)學課堂的幾點認識和做法

28、芻議“怎樣簡便就怎樣算”中的“二指技能”現(xiàn)象

29、立足現(xiàn)實起點，提高課堂效率

30、寧缺毋濫--也談?wù)n堂教學中有效情境的創(chuàng)設(shè)

31、如何讓“生活味”的數(shù)學課堂多一點“數(shù)學味”

32、有效教學，讓數(shù)學課堂更精彩

33、提高數(shù)學課堂教學效率之我見

34、為學生營造一片探究學習的天地

35、和諧課堂，讓預(yù)設(shè)與生成共精彩

36、走近學生，恰當提問--談數(shù)學課堂提問語的優(yōu)化策略

37、談小學數(shù)學課堂教學中教師對學生的評價

38、課堂有效提問的初步探究

39、淺談小學數(shù)學研究性學習的途徑

40、能說會道，為嚴謹課堂添彩

41、小學數(shù)學教學中的情感教育

42、小學數(shù)學學困生的轉(zhuǎn)化策略

43、新課標下提高日常數(shù)學課堂效率的探索

44、讓學生參與課堂教學

45、淺談新課程理念下如何優(yōu)化數(shù)學課堂教學

46、數(shù)學與生活的和諧之美

47、運用結(jié)構(gòu)觀點分析教學小學應(yīng)用題

48、構(gòu)建自主探究課堂，促進學生有效發(fā)展

49、精心設(shè)計課堂結(jié)尾　鞏固提高教學效果

50、淺談數(shù)學課堂提問藝術(shù)

51、淺談發(fā)式教學在小學數(shù)學教學中的運用

52、淺談數(shù)學課堂中學生問題意識的培養(yǎng)

53、巧用信息技術(shù)，優(yōu)化數(shù)學課堂教學

54、新課改下小學復(fù)式教學有感

55、讓“對話”在數(shù)學課堂中煥發(fā)生命的精彩

56、小學幾何教學的幾點做法

初中數(shù)學教學論文題目1、翻轉(zhuǎn)課堂教學模式在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用研究

2、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的實踐研究

3、基于翻轉(zhuǎn)課堂教學模式的初中數(shù)學教學設(shè)計研究

4、初中數(shù)學新教材知識結(jié)構(gòu)研究

5、初中數(shù)學中的研究性學習案例開發(fā)實施研究

6、學案導(dǎo)學教學模式在初中數(shù)學教學中的實踐與研究

7、從兩種初中數(shù)學教材的比較看初中數(shù)學課程改革

8、信息技術(shù)與初中數(shù)學教學整合問題研究

9、初中數(shù)學學習困難學生學業(yè)情緒及其影響因素研究

10、初中數(shù)學習題教學研究

11、初中數(shù)學教材分析方法的研究

12、初中數(shù)學教師課堂教學目標設(shè)計的調(diào)查研究

13、初中數(shù)學學習障礙學生一元一次方程應(yīng)用題解題過程及補救教學的個案研究

14、初中數(shù)學教師數(shù)學教學知識的發(fā)展研究

15、數(shù)學史融入初中數(shù)學教科書的現(xiàn)狀研究

16、初中數(shù)學教師課堂有效教學行為研究

17、數(shù)學史與初中數(shù)學教學整合的現(xiàn)狀研究

18、數(shù)學史融入初中數(shù)學教育的研究

19、初中數(shù)學教材中數(shù)學文化內(nèi)容編排比較研究

20、滲透數(shù)學基本思想的初中數(shù)學課堂教學實踐研究

21、初中數(shù)學教師錯誤分析能力研究

22、初中數(shù)學優(yōu)秀課教學設(shè)計研究

23、初中數(shù)學課堂教學有效性的研究

24、初中數(shù)學數(shù)形結(jié)合思想教學研究與案例分析

25、新課程下初中數(shù)學教科書的習題比較研究

26、中美初中數(shù)學教材難度的比較研究

27、數(shù)學史融入初中數(shù)學教育的實踐探索

28、初中數(shù)學課堂教學小組合作學習存在的問題及對策研究

29、初中數(shù)學教師數(shù)學觀現(xiàn)狀的調(diào)查研究

30、初中數(shù)學學困生的成因及對策研究

31、“幾何畫板”在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用研究

32、數(shù)學素養(yǎng)視角下的初中數(shù)學教科書評價

33、北師大版初中數(shù)學教材中數(shù)形結(jié)合思想研究

34、初中數(shù)學微課程的設(shè)計與應(yīng)用研究

35、初中數(shù)學教學生成性資源利用研究

36、基于問題學習的初中數(shù)學情境教學模式探究

37、學案式教學在初中數(shù)學教學中的實驗研究

38、數(shù)學文化視野下的初中數(shù)學問題情境研究

39、中美初中數(shù)學教材中習題的對比研究

40、基于人教版初中數(shù)學教材中數(shù)學史專題的教學探索

41、初中數(shù)學教學應(yīng)重視學生直覺思維能力的培養(yǎng)

42、七年級學生學習情況的調(diào)研

43、老師，這個答案為什么錯了?--由一堂沒有準備的探究課引發(fā)的思考

44、新課程背景下學生數(shù)學學習發(fā)展性評價的構(gòu)建

45、初中數(shù)學學生學法輔導(dǎo)之探究

46、合理運用數(shù)學情境教學

47、讓學生在自信、興趣和成功的體驗中學習數(shù)學

48、創(chuàng)設(shè)有效問題情景，培養(yǎng)探究合作能力

49、重視數(shù)學教學中的生成展示過程，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力

50、從一道中考題的剖析談梯形中面積的求解方法

51、淺談?wù)n堂教學中的教學機智

52、從《確定位置》的教學談體驗教學

53、談主體性數(shù)學課堂交流活動實施策略

54、對數(shù)學例題教學的一些看法

55、新課程標準下數(shù)學教學新方式

56、舉反例的兩點技巧

57、數(shù)學課堂教學中分層教學的實踐與探索

58、新課程中數(shù)學情境創(chuàng)設(shè)的思考

59、數(shù)學新課程教學中學生思維的激發(fā)與引導(dǎo)

篇5

【關(guān)鍵詞】數(shù)學數(shù)學；思想方法；生活實踐

引 言

傳統(tǒng)初中數(shù)學教學中，學生們對數(shù)學知識只是靠思想理解而體會，但若沒有相關(guān)知識指導(dǎo)，很難對抽象化的數(shù)學知識進行理解，因此使得很多學校開始注重于數(shù)學思想方法教學。初中數(shù)學思想方法有很多有利之處，不但可以把抽象化的數(shù)學知識轉(zhuǎn)換為直白的數(shù)學知識，也有利于培養(yǎng)學生們的數(shù)學思維能力。初中學生學習數(shù)學知識可以應(yīng)用于現(xiàn)實生活中，而數(shù)學思想方法則鍛煉了初中學生的思維能力，可以使學生在生活中進行更多的知識應(yīng)用。

一、數(shù)學思想方法的概述

數(shù)學思想方法主要是把現(xiàn)實中的空間形式和數(shù)量關(guān)系反饋到學生的意識之中，使得其可以經(jīng)過大腦的思維運動下產(chǎn)生一種思想結(jié)果。數(shù)學思想方法是教學中常見的處理數(shù)學問題的辦法，其涵蓋了數(shù)學的基礎(chǔ)知識和數(shù)學方法，是數(shù)學發(fā)展中的一種創(chuàng)造性指導(dǎo)方針。數(shù)學思想主要是人們對數(shù)學理論知識的一種本質(zhì)理解，而數(shù)學方法是對數(shù)學思想的一種詳細化形式，這兩者在本質(zhì)上基本相似，其差異之處主要在于看待數(shù)學問題角度不同。通常來講，數(shù)學思想方法都是有三個層次的，即低層次數(shù)學思想方法、較高層次數(shù)性方法和高層次數(shù)學思想方法，這三個層次則包含了數(shù)學的消元化、代入法、概況類比和轉(zhuǎn)化分類以及數(shù)形結(jié)合等方法，其中的高層次數(shù)學思想方法主要是概況了低層次的思想方法。

二、在初中數(shù)學中應(yīng)用數(shù)學思想方法的有利之處

在初中數(shù)學教學中應(yīng)用數(shù)學思想方法不但只是為了提高素質(zhì)教育，也是為了培養(yǎng)學生的數(shù)學思維良好認證能力。數(shù)學思想方法對于提高初中學生的數(shù)學理解能力是有很多有利之處的，其不但可以使學生在學習數(shù)學過程中掌握一定的數(shù)學思想方法能力，也可以使學生在新的數(shù)學知識中掌握更多的數(shù)學思想方法，使得其可以通過運用數(shù)學思想方法來建立一個個人的數(shù)學知識體系。運用初中數(shù)學思想方法不但有利于鞏固學生學習的數(shù)學知識，也有利于加強學生的數(shù)學知識能力。

三、初中數(shù)學的思想方法

（一）轉(zhuǎn)換思想方法

轉(zhuǎn)化思想方法是初中數(shù)學教學中常見的數(shù)學思想方法，其主要是將一種思考對象轉(zhuǎn)化為另一種思考對象，目的是為了把不理解的數(shù)學問題轉(zhuǎn)換化熟悉的數(shù)學問題。轉(zhuǎn)換思想方法是數(shù)學思想方法中的基礎(chǔ)思想方法，其對其他的數(shù)學思想方法運用是有一定的幫助的。在初中數(shù)學教學中應(yīng)用轉(zhuǎn)換思想方法主要表現(xiàn)在以下幾方面：

（1） 將新的問題轉(zhuǎn)換為原先學習過的數(shù)學問題，使得能對其進行快速的理解學習，如把有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)換為加法，除法轉(zhuǎn)換為乘法等。

（2） 將難以理解的問題轉(zhuǎn)換為一步步簡單易懂的問題，比如將數(shù)轉(zhuǎn)化為形。

（3） 新的數(shù)學問題不易進行解決時，可以將其進行新的研究，如將逆算的性質(zhì)解方程轉(zhuǎn)換為等式的性質(zhì)解方程。

（二）函數(shù)方程思想方法

函數(shù)思想主要是通過利用函數(shù)的概念和性質(zhì)來去理解解決數(shù)學的問題，方程思想則是通過數(shù)學問題之間的數(shù)量關(guān)系進行解決的，函數(shù)與方程之間可以進行相互的轉(zhuǎn)換。初中數(shù)學教學中，函數(shù)思想方法解決問題主要是利用函數(shù)的性質(zhì)解決的，如F（X）的奇偶性和周期性，對此初中數(shù)學學習者可以利用函數(shù)的思想方法，來對數(shù)學問題進行等量的轉(zhuǎn)換，以使得其可以理解抽象化的數(shù)學問題。

（三）分類討論思想方法

在初中的數(shù)學問題中，有時一個數(shù)學有很多問題情況，為了解決此問題，可以對其的情況進行分類，并根據(jù)類別進行逐一解決，以獲得問題的解決，這種類別分類法即為分類討論思想方法。分類討論思想方法實際上是一種邏輯性的方法，其可以將零轉(zhuǎn)化為整，也可以將整轉(zhuǎn)化為零。初中數(shù)學中應(yīng)用分類討論思想較多，其主要對抽象化的數(shù)學問題，進行相關(guān)的分類，并在分類后對其進行思想討論，以獲得階段性的解決成果，然后再對其進行總的解決，使得其可以最終獲得的解決問題方法。分類討論思想方法的這種思路，在一定程度上鍛煉了初中學生的邏輯性思維能力，有利于提高初中學生的綜合性理解能力。

（四）數(shù)性結(jié)合思想方法

初中數(shù)學的數(shù)學知識主要分為三類，一類是實數(shù)和方程式這種的純數(shù)的知識，一類是幾何相關(guān)的形的知識，以及最后一類數(shù)性結(jié)合的數(shù)學知識。數(shù)形結(jié)合思想方法則是將抽象化的數(shù)學語言與直觀的圖形相結(jié)合起來，以使得數(shù)學知識能夠簡單直白的表現(xiàn)出來。初中數(shù)學主要是利用函數(shù)圖像的性質(zhì)，來對二次方程的數(shù)進行知識解決，使得初中學生們可以更好的理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學知識。

四、初中數(shù)學思想方法在生活中的應(yīng)用實踐分析

初中進行數(shù)學教學的目的不但只是讓學生了解數(shù)學知識，也是為了讓學生將數(shù)學知識應(yīng)用到生活中，在生活中對數(shù)學知識進行相關(guān)的實踐使用。初中數(shù)學為了使學生更好的掌握數(shù)學知識，產(chǎn)生了很多的數(shù)學思想方法，這些方法對于初中的學生數(shù)學學習有很多有利之處，其不但能夠使學生掌握數(shù)學的思維方法，也能培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，使得學生在現(xiàn)實生活中能夠熟練的應(yīng)用數(shù)學思想方法。初中數(shù)學常見的思想方法“轉(zhuǎn)換思想方法”，此方法在實際生活中應(yīng)用性比較高，初中學生可以利用轉(zhuǎn)換思想的概念，來對生活中的數(shù)學問題進行解決。

結(jié) 語

綜上所述，初中的數(shù)學思想方法有很多種，如轉(zhuǎn)換思想方法、分類討論思想方法、數(shù)性結(jié)合思想方法以及函數(shù)思想等方法，這些方法的運用在一定程度上提高了學生的數(shù)學思維能力，對學生以后的綜合性思維發(fā)展幫助也很大。初中學生熟練的掌握數(shù)學思想方法，不但有利于學習數(shù)學理論知識，也有利于生活中的數(shù)學實踐。

參考文獻：

[1]張力方.淺談初中數(shù)學常用思想方法及其應(yīng)用[J].才智，2015，（35）：66-68.

[2]朱中軍.淺談初中數(shù)學教學中數(shù)學思想方法的滲透[J].學周刊，2013，（35）：36-39.

[3]衣雪梅.初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法的教學策略研究[J].中國校外教育，2013，（13）：22-26.

篇6

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；函數(shù)；圖像分析

作者簡介：姚永華（1978-），男，江蘇江都，本科，中學一級教師，主要從事初中數(shù)學教學研究.在初中數(shù)學函數(shù)教學中，應(yīng)用圖像是一種很重要的教學方式，也是初中數(shù)學教學中的難點之一，因此探究初中數(shù)學函數(shù)的圖像應(yīng)用是非常有必要的.在圖像教學中，教師把數(shù)學函數(shù)與圖像相結(jié)合，有利于吸引學生的學習興趣，發(fā)揮學生的主觀能動性，同時，數(shù)形結(jié)合的教學方式能夠加深學生對于數(shù)學函數(shù)的理解.更重要的是，學生在利用圖像分析函數(shù)時，能夠充分利用自己的智慧，有利于學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和動手畫圖能力的提高.因此，教師要認識到圖像教學在初中數(shù)學函數(shù)教學中的重要性，并采取有效的方法，運用圖像來簡化數(shù)學教學.本文針對初中數(shù)學函數(shù)的圖像應(yīng)用提出一些策略.

一、了解基本知識點

函數(shù)的應(yīng)用范圍很廣泛，涉及到生活的很多方面.同時， 函數(shù)教學不僅是初中數(shù)學教學重點，也是中考的重點.可見，教師在初中教學中對函數(shù)教學要有很高的重視程度和科學的教學方式.同時，教師如果想讓學生能夠熟練地掌握并應(yīng)用圖像解決函數(shù)問題，必然要先讓學生對函數(shù)圖像的基本知識點有一個深刻地認識.首先，教師要把一次函數(shù)及其圖像的基本要素介紹給學生：一次函數(shù)的基本形式為y=kx+b（k、b均為常數(shù)，k≠0）；一次函數(shù)的圖像為直線形式；直線的傾斜程度表示直線斜率及k值的大小等.同時，在開始學習描繪圖像時，教師要讓學生遵循：列表、描線、連線的步驟，了解圖像各點所代表的意義，學生熟練之后，可根據(jù)圖像上的兩點直接連線畫出圖像.例如：一輛汽車在開始行駛時，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時間t（時）的函數(shù)關(guān)系用圖像表示應(yīng)為下圖中的（D）.

本題與生活實際緊密相關(guān)，看似比較麻煩.學生要學會分析數(shù)學模型，選擇與解題相關(guān)的敘述，就會簡單很多.本題主要考查學生對實際生活中相關(guān)問題的一次函數(shù)的確定，及對函數(shù)圖像的基本特點的了解.本題的一次函數(shù)關(guān)系式為：y=-5t+40，-5即為本題的斜率k值，40即為圖像與y軸的交點.學生通過簡單的函數(shù)和圖像的分析即可確定答案.同樣，教師也要把二次函數(shù)及其圖像的基本要素介紹給學生.如：二次函數(shù)的基本形式為：y=ax2+bx+c（a≠0）；二次函數(shù)的圖像為一條曲線；圖像的對稱軸方程為：x=-b2a；及根據(jù)a的正負不同，在對稱軸兩側(cè)，y隨x的變化而變化的情況.學生對這些基礎(chǔ)知識有了深刻的理解，才能在以后的函數(shù)問題解題中更熟練的應(yīng)用圖像解決問題.

二、傳授解題方法

為了讓學生在做題過程中能夠更快更準確地寫出答案，教師要將?？嫉目键c，及一些常用的解題方法教授給學生.首先，教師要讓學生學會分析圖像中一些特定的點所蘊含的解題信息；讓學生注意數(shù)形結(jié)合，將函數(shù)及圖像中的信息相結(jié)合；注意一次、二次函數(shù)的結(jié)合及轉(zhuǎn)化.其次，教師要讓學生學會用待定系數(shù)法求解函數(shù)方程，用數(shù)形結(jié)合的方法分析圖像和函數(shù)之間的關(guān)系.

例如已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A，B，C三點，當x≥0時，其圖像如圖1所示，求拋物線的解析式，并寫出頂點坐標.

解析設(shè)所求拋物線的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0）

由圖像可知A，B，C的坐標分別為（0，2），（4，0），（5，-3）

c=2

16a+4b+c=0

25a+5b+c=-3解得a=-12

b=32

c=2

拋物線的解析式為y=-12x2+32x+2

y=-12（x-32）2+258

該拋物線的頂點坐標為（32，258）

這道題的特點是題中沒有直接給出所求拋物線經(jīng)過的點的坐標，需要學生從圖像中觀察得出，很好地鍛煉了學生從圖像中獲取有用信息的能力及數(shù)形結(jié)合的意識.也讓學生學會用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)方程，及變換方程的形式：一般式、頂點式等.教師讓學生熟練地掌握解題方法，能夠幫助學生更好地運用圖像這一解題工具，快速答題.同時，在運用圖像解決問題時，也能鍛煉學生的想象能力和創(chuàng)新能力，有利于促進學生的素質(zhì)發(fā)展.

三、分析典型例題

教師讓學生了解了函數(shù)的基本知識及解題方法之后，還有一項重要工作，就是與學生一起分析典型例題，讓學生更深刻地體會到函數(shù)中的典型問題，熟練掌握常考的要點及其常用解題方法.同時，當學生對于函數(shù)圖像有了一定的了解后，教師可以適當講解一些較難的函數(shù)圖像題目，讓學生進一步加深對圖像的理解.

例如如圖2所示，拋物線y=-x2+2x+c與x軸交于A，B兩點，它們的對稱軸與x軸交于點N，過頂點M作MEy軸于點E，連接BE交MN于點F，已知點A的坐宋（-1，0），則（1）求該拋物線的解析式及頂點M的坐標；（2）求三角形EMF與BNF的面積之比.

解析（1）點A在拋物線y=-x2+2x+c上

-（-1）2+2x（-1）+c=0，解得：c=3

拋物線的解析式為y=-x2+2x+3

y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，

拋物線的頂點M（1，4）

（2）A（-1，0），拋物線的對稱軸為直線x=1，

點B（3，0），EM=1，BN=2

EM//BN

EMF與BNF相似

EMF與BNF的面積之比為（EMNB）2，

三角形EMF與BNF的面積之比14.

本題中出現(xiàn)了拋物線與x軸的交點問題；二次函數(shù)的性質(zhì)；待定系數(shù)法的應(yīng)用；曲線上點的坐標與方程的關(guān)系；相似三角形的判定和性質(zhì)等考點，考察的方面比較綜合，可以使學生更加熟練地掌握和運用圖像解決問題.

總之，利用圖像簡化教學是初中數(shù)學函數(shù)教學中的必然趨勢.教師要認清圖像教學的發(fā)展方向，并且注重圖像教學.同時，教師可以采取讓學生了解函數(shù)和圖像的基本知識、傳授解題方法、分析典型例題等方式，將圖像教學應(yīng)用到初中函數(shù)教學中，加強學生用圖像解題的能力，同時，利用圖像簡化函數(shù)教學，提升學生的成績，提高教師的教學質(zhì)量.同時，教師在利用圖像教學的過程中，也可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，促進學生的全面發(fā)展.

參考文獻：

[1]王正美.初中數(shù)學中“二次函數(shù)”的教學策略研究[J].學周刊.2014（22）

[2]趙靜.思維導(dǎo)圖工具在教學分析中的應(yīng)用[J].內(nèi)蒙古師范大學學報（教育科學版）.2013（09）

篇7

關(guān)鍵詞：蘇教版; 初中數(shù)學; 二次函數(shù); 教學實踐

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】B 【文章編號】1008-1216（2016）12C-0042-01

當前，隨著教材改革的不斷進行，培養(yǎng)學生的實踐和創(chuàng)新能力成為教學的方向，這就要求教師對教學模式進行變化。蘇教版初中數(shù)學教材對于課堂教學的改革具有極大的推動作用，這就要求教師在遵循二次函數(shù)特點的基礎(chǔ)上，對教學模式進行創(chuàng)新，發(fā)揮教學優(yōu)勢。

一、蘇教版初中數(shù)學教材的主要特征

（一）教材中的知識與實際生活十分接近

蘇教版初中數(shù)學在改革的過程中存在特殊之處。初中學生，對于十分抽象的、具有概括性質(zhì)的數(shù)量關(guān)系的理解存在難度，無法離開現(xiàn)實生活。完成改革和調(diào)整的蘇教版初中教學教材，十分重視數(shù)學理論知識與現(xiàn)實生活的融合，這樣，教師在進行知識的傳授過程中，注重對生活實例的運用，有利于對數(shù)學理論知識的講解。

（二）對于知識整體性把握，更加關(guān)注邏輯性和全面性

在蘇教版初中數(shù)學教材中，更注重知識點之間的聯(lián)系，尋找共同點，進行合理的融合，加強關(guān)聯(lián)性，這樣做的好處是有利于學生將知識點進行串聯(lián)，彰顯邏輯性，既有利于學生的求學，也對教師的教學效果產(chǎn)生積極的影響。

（三）注重教學方法的靈活性

對于蘇教版初中數(shù)學教材來說，要采用靈活的教學模式，激發(fā)學生主體作用，發(fā)揮自主學習的能力，促進思維能力的開拓，正視學習中的問題。

二、 蘇教版初中數(shù)學二次函數(shù)的主要教學實踐

（一） 深入理解二次函數(shù)的含義

二次函數(shù)反映的是世間萬物的相互依賴的關(guān)系以及動態(tài)的變化過程，它經(jīng)歷了較長的時期才發(fā)展起來，體現(xiàn)的是一個逐漸精細化的發(fā)展路徑，是一個由一般性到特殊性、抽象性到具體性的過程。因此，在對二次函數(shù)進行理解的時候，要由淺入深，讓學生體會一個逐步認識的過程，列舉生活中的例子，加深學生的理解。在進行經(jīng)典例題講解的時候，要將二次函數(shù)的定義滲入其中。例如，在已知圓的半徑和面積的時候，讓學生寫出圓的面積的公式：s=πr2。在對公式進行講解的時候，要明確二次函數(shù)的性質(zhì)，加深學生對概念的掌握。

（二） 采用先進的教學方法，實現(xiàn)對學生邏輯思維能力的提高

在初中，對于學生邏輯思維能力的培養(yǎng)至關(guān)重要，是關(guān)鍵時期。只有采用正確的教學方式，才能有效提高學生的邏輯思維水平。二次函數(shù)教學的目標是實現(xiàn)對學生邏輯能力的培養(yǎng)，作用不可小覷。在傳統(tǒng)的教學模式中，主要依靠黑板和教師的講解，學生的直觀感受不夠強烈，學生感到十分抽象，缺少生動性，此時，如果借助先進的信息技術(shù)，實現(xiàn)教學內(nèi)容、圖片、影像的結(jié)合，二次函數(shù)就會形象地展現(xiàn)在學生的眼前，學生學習的熱情提高，教學內(nèi)容實現(xiàn)了豐富，提高了教學效率。

（三）在二次函數(shù)教學中，實現(xiàn)數(shù)形的有機結(jié)合

在二次函數(shù)知識的傳授過程中，教師要發(fā)揮圖像的優(yōu)勢，彰顯圖像的特征，給學生更加直觀的感受，多角度提高學生的觀察能力，加深對二次函數(shù)知識點的掌握，使學生在進行二次函數(shù)問題解決的時候，能夠迅速、準確地繪出正確的草圖，根據(jù)草圖，確定頂點位置、開口方向以及頂點坐標，再根據(jù)題目要求，完成對題目的解答。

三、蘇教版初中數(shù)學“二次函數(shù)”的教學實踐中應(yīng)注意的幾個方面

（一）正確區(qū)分二次函數(shù)

對數(shù)學知識的傳授是教與學的統(tǒng)一，要實現(xiàn)學生邏輯思維能力、計算水平、想象能力和技能等方面的提高，激發(fā)學生對新的問題產(chǎn)生興趣，提出問題，尋求解決的方式，實現(xiàn)知識與現(xiàn)實的結(jié)合。數(shù)學教學內(nèi)容體現(xiàn)的是整體性的特征，不同數(shù)學內(nèi)容之間有著千絲萬縷的關(guān)系，因此，教師要對不同類型的例題進行詳細的講解，將二次函數(shù)與其他數(shù)學內(nèi)容進行區(qū)分，防止出現(xiàn)學生將二次函數(shù)與其他數(shù)學知識混淆。

（二）實現(xiàn)教學方式的多樣化

初中二次函數(shù)教學，主要培養(yǎng)學生邏輯思維能力和探索能力，這就需要教師在教學過程中，實現(xiàn)方式多樣化，在已知條件下，尋求多種解決方式，使學生將二次函數(shù)運用到實際問題的解決中。

（三）激發(fā)學生主動學習，提高學習效率

二次函數(shù)邏輯性十分強，但是教材比較枯燥，使學生很容易產(chǎn)生厭學的想法，教學難度較大。這就要求教師采用多種教學方式，將實際與理論相結(jié)合，采取學生容易接受的方式進行問題的解決。營造寬松的課堂氣氛，激發(fā)學生學習的熱情，實現(xiàn)學習效率的提升。

綜上，二次函數(shù)是初中數(shù)學教學的重點和難點，教師要正確分析蘇教版初中教材，正確掌握二次函數(shù)的特點，結(jié)合初中學生的特點，注重理論聯(lián)系現(xiàn)實，將二次函數(shù)的知識點與生活中的實例相結(jié)合，優(yōu)化教學方式，提高教學品質(zhì)。

參考文獻：

篇8

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；支架教學；教學模式

G633.6

初中數(shù)學教學經(jīng)過歷次教學改革，在教學有效性和教學質(zhì)量方面得到了大幅度的提升。但是，新一輪的教學改革對數(shù)學教學提出了“取之于生活、用之于生活”的教學目標，這在初中數(shù)學教學中很難展現(xiàn)出來，相反，大多數(shù)學生，包括家長和教師在內(nèi)，受中考壓力的影響，片面地要求數(shù)學解題能力的提升，希望學生在短時間內(nèi)達到某種學習水平，學習壓力大而成就感低，導(dǎo)致初中學生對數(shù)學的學習興趣不足、主動性不強等問題。

一、支架教學模式在初中數(shù)學應(yīng)用中的必要性

1.支架教學能夠促進初中數(shù)學教學有效性的提升

支架式教學法是基于建構(gòu)主義學習理論提出的一種以學習者為中心，以培養(yǎng)學生的問題解決能力和自主學習能力為目標的教學法。支架教學建議教師作為學習的指導(dǎo)者，為學生提供符合他們學習能力和接受程度的教學目標，通過小問題的解決一步一步完成學習任任務(wù)。這種教學模式的應(yīng)用要求初中數(shù)學教師對教學目標進行細化，而不要求學生在短時間內(nèi)大量地掌握知識或者迅速提高計算水平。這樣一來，學生的學習壓力減輕，學習能力得到穩(wěn)步發(fā)展，數(shù)學教學的有效性將有所提升。

2.支架教學有助于解決初中數(shù)學教學問題

支架教學的實施需要教師對學生的學習水平和學習能力進行全面的了解，在教學中更多地關(guān)心學生的學習情緒，對學生進行積極的正面的評價、強調(diào)學生學習結(jié)果的凸顯。為了達到這樣的教學結(jié)果，教師必須對學生的學習特征進行了解，從各個角度提出支架，指導(dǎo)學生進行學習，如此一來，數(shù)學教學會從刻板的課堂延伸到生活中，學生將體驗到學習的成就感和樂趣，學習興趣也會提高，初中數(shù)學教學問題也會迎刃而解。

二、支架教學模式在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用實踐

1.尋找學生的最近發(fā)展區(qū)并建立支架

支架教學的理論基于前蘇聯(lián)兒童心理學家維果茨基的最近發(fā)展區(qū)理論，即學生要在數(shù)學學習中有所發(fā)展，必須先建立一個學習的平臺，在這個平臺基礎(chǔ)上，教師根據(jù)學生的學習裝填和認知能力，設(shè)定相應(yīng)的學習目標，幫助學生完成學習任務(wù)，即實現(xiàn)最近發(fā)展區(qū)內(nèi)的學習。這種學習被認為是可以達成的、有效的并且能夠給學生帶來足夠成就感的學習狀態(tài)。因此，在初中數(shù)學教學中應(yīng)用支架式教學模式，需要教師觀察力需要到位，對學生的了解需要詳細，Ψ⒄骨的劃分需要一定的熟知能力，根據(jù)教學目標為設(shè)計教學內(nèi)容，使學生能夠明確地認識到自己的學習目標和可能達成的學習結(jié)果。例如在進行有理數(shù)的運算教學時，應(yīng)先了解學生對有理數(shù)概念的掌握程度，在加減法教學中著重數(shù)理知識的鞏固，在乘除法和乘方教學中，適當加入加減法的內(nèi)容，使知識比較牢固的同學進行更復(fù)雜的運算，請知識掌握不太牢固的學生，先進行加減法復(fù)習學習，再進行簡單的乘除法和乘方運算。這樣一來，學生能夠在已經(jīng)掌握的知識水平基礎(chǔ)上進行學習，教學效果也會更好，

2.在情境創(chuàng)設(shè)中為學生提供支架

在初中數(shù)學教學中，學生主體性作用很難發(fā)揮出來，主要原因在于學生對知識的陌生，這使得教師在教學中占有絕對優(yōu)勢，而在課堂上學習到的知識，在生活中的應(yīng)用性比較小。這使得學生在課堂上只關(guān)注“吸收”而在課下無法“應(yīng)用”，久而久之，數(shù)學學習就成為一項“任務(wù)”而不是有用的生活技能。如果教師能夠?qū)⒄鎸嵉纳钋榫吃谡n堂中展現(xiàn)出來，作為數(shù)學知識學習和應(yīng)用的支架，那么，學生對數(shù)學學習的興趣就會大大提升，對數(shù)學概念的理解也更容易。例如，在講述《概率初步》章節(jié)的知識點的時候，教師可以根據(jù)班級生活的現(xiàn)狀設(shè)置情境，告訴學生，班委選舉即將進行，男女各有一定的職位，如果我們以男生和女生分界，選取一位班長，通過隨機選取的模式進行，我們班級有 30 名男生，35 名女生，選到男生的機會大還是女生的機會大，公平嗎？很明顯由于概率的原因女生的機會大，不公平。通過很簡單的情境設(shè)置，學生對于概率的理解提升了一個檔次。

3.發(fā)揮學生在數(shù)學教學中的主體作用

教師在實施支架教學模式時，應(yīng)明確學習內(nèi)容呈現(xiàn)的前后順序，對教材進行充分的認知，根據(jù)學生的能力，建立起知識遷移的支架，讓學生參與教學活動，完成學習任務(wù)。例如，在教學二次函數(shù)的時候，要讓學生了解二次函數(shù)的概念，二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)，二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的圖像和性質(zhì)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像和性質(zhì)；另外，學生在數(shù)學學習中所展示出來的不同的學習能力和學習方法，都應(yīng)該作為進行自主學習的支架，例如，有些學生喜歡解應(yīng)用題，有些學生專注于提高計算能力，有些學生對幾何圖形感興趣。學生的這些學習意愿都應(yīng)該被利用起來。教師可以幫助學生建立數(shù)學學習興趣小組，請興趣相似的幾名學生組成小組，在教師的幫助下選擇一個數(shù)學問題進行研究。

三、結(jié)語

綜上所述，支架教學模式對初中數(shù)學教學具有非常重要的指導(dǎo)和促進作用，不僅能夠使課堂面貌煥然一新，教師也會更重視學生的主體作用的發(fā)揮。需要注意的是，支架教學必須在學生數(shù)學知識建構(gòu)穩(wěn)定的基礎(chǔ)上進行，最近發(fā)展區(qū)空間越大，支架教學的有效性越強，因此，教師需要在教學中不斷鞏固學生的基礎(chǔ)知識，輔以其他教學方法，刺激學生的最近發(fā)展區(qū)的擴大，只有這樣，支架教學模式才能夠真正發(fā)揮其教育價值。

參考文獻：

[1]郭劍鋒.初中數(shù)學教學中“支架式”教學模式的應(yīng)用研究[J].學周刊，2014（10）：105-106.

[2]江訓(xùn)灼.探析支架式教學模式在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用――以《概率初步》一章為例[J].內(nèi)蒙古教育，2016（09）：130-131.

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一、 學生學習函數(shù)的現(xiàn)狀

函數(shù)在初中數(shù)學學習階段有著極其重要的地位，同時也是高中數(shù)學的一個重要基礎(chǔ)。函數(shù)是初中數(shù)學的精髓之一，曾有人毫不夸張地說過“一切數(shù)學問題都可以用函數(shù)來解決”。聽后想想，也不無道理。許多數(shù)學問題、實際問題與函數(shù)相關(guān)，或需要借助函數(shù)來解決，或是函數(shù)的直接應(yīng)用。因此，學好函數(shù)也是學好數(shù)學的重要保證。現(xiàn)實中，大多數(shù)學生害怕學習函數(shù)，不敢去學，不愿去學，不會去學，不懂去學。作為一名初中數(shù)學教師，遇到這樣的問題，不禁會問自己，我將如何面對？

二、 學習函數(shù)的幾點建議

1、 培養(yǎng)學生學習函數(shù)的興趣。曾有人說過“興趣是最好的老師”，同時我想大家在現(xiàn)實教學中也會發(fā)現(xiàn)，能夠得到學生喜歡的老師，他的這門課一定學習成績不錯，相反，如果這個老師得不到學生的好感，那么即便是他的課講得再生動，再引人入勝，學生的成績也不會好到哪去。所以，我覺得教學首先應(yīng)該把學生的學習興趣調(diào)動起來，那樣就可以做到“師傅領(lǐng)進門，修行靠個人”事半功倍的效果了?？梢氤浞终{(diào)動學生的學習興趣也不是一件容易的事，因此，我們就要在教學的各個環(huán)節(jié)多思考，多設(shè)想，多準備，做到不打無準備之仗。

2、樹立學好函數(shù)的信心。 自信是一個人成功的基礎(chǔ)，只有讓學生樹立起學好函數(shù)的信心，函數(shù)的學習才會變成可能。自信心是一種心態(tài)，每一個人都可以通過一定的方法，培養(yǎng)出屬于自己的自信心。自信心源于不斷地學習，在學習函數(shù)的過程中，掌握了函數(shù)的概念、關(guān)系式、圖像、性質(zhì)等基礎(chǔ)知識后，學生可以通過自主學習、小組討論等活動進一步對函數(shù)的性質(zhì)進行探討，從而更深一步的認識函數(shù)。

如何培養(yǎng)學生學習函數(shù)的自信心呢？首先，讓學生愿學函數(shù)。函數(shù)知識不僅是老師教出來的，更是在老師的引導(dǎo)下，靠學生主動的動手動腦等一系列的思維活動去獲取的。愿學函數(shù)就要讓學生積極主動地參與學習過程，能夠獨立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神。其次，讓學生敢學函數(shù)。正確對待學習函數(shù)中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養(yǎng)成積極進取、不屈不撓、耐挫折的優(yōu)良心理品質(zhì)。再次，在教學過程中，要遵循認知規(guī)律，善于開動學生腦筋，積極主動地讓學生去進行一題多解、一題多變，從多側(cè)面，多角度思考問題，挖掘問題的實質(zhì)。最后，化被動為主動，讓學生成為學習函數(shù)的主人翁，真正體驗函數(shù)學習的樂趣。只有學生親身體驗到學習函數(shù)的樂趣，學習熱情才會高，才會尋找到最佳的學習方法。

3、熟練掌握函數(shù)的形式、圖像及性質(zhì)。千里之行始于足下，只有腳下站得穩(wěn)，才能走得更遠。要想學好函數(shù)，首先應(yīng)該熟悉各種函數(shù)的形式，能夠準確區(qū)分那個形式是什么函數(shù)，從最基本的入手，打牢根基；其次應(yīng)該能夠通過函數(shù)的形式在腦海中馬上想象出函數(shù)的大致圖像，并能夠熟練地畫出函數(shù)簡圖；再次要熟練掌握各種函數(shù)的性質(zhì)，能夠根據(jù)具體問題合理分析，適當選擇函數(shù)的性質(zhì)進行解答，給出問題的答案；最后要能夠靈活應(yīng)用各種函數(shù)的性質(zhì)解決函數(shù)的綜合性問題，其中需要的不僅僅是函數(shù)的基本知識，更需要靈活合理的選擇。

4、培養(yǎng)學生良好的學習習慣。記得一位哲人說過“播種行為，收獲習慣；播種習慣，收獲性格；播種性格，收獲命運”。良好的習慣可以改變一個人的命運，成就人的一生。態(tài)度決定人生，良好的學習習慣如何培養(yǎng)？

（1）課前預(yù)習 俗話說得好“不打無準備之仗”，只有通過預(yù)習，才能知道這節(jié)課要講什么，同時可以先發(fā)現(xiàn)這節(jié)課知識的大致脈絡(luò)，把自己不懂的地方著重標記出來，以便在上課的時候認真聽，通過老師的講解幫助理解，找出問題的答案，從而提高學習成績。

（2）認真聽課 人們經(jīng)常說“凡事怕認真”，只要你認真的去做一件事，即使是困難重重的事，最終也會成功的。把握好上課的45分鐘非常關(guān)鍵，因此，要想學好某門功課必須要認真聽課，當讓學習函數(shù)也不例外。

（3）獨立完成作業(yè) 作業(yè)是學生和老師溝通的最好橋梁，學生可以通過作業(yè)來檢查自己上課的情況，同時老師可以通過批改作業(yè)發(fā)現(xiàn)學生上課的效果，針對學生的學習狀況采取相應(yīng)的措施，對癥下藥，達到治病救人的目的。因此，學生必須認真獨立完成作業(yè)，這樣老師才能掌握真實的學習情況。

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關(guān)鍵詞：信息化；初中數(shù)學；教學方法

一、信息化環(huán)境下初中數(shù)學教學原則

1.激發(fā)學生的探索思維

數(shù)學這門學科的特點就是要使學生主動提出問題和解決問題，在學習初中數(shù)學的過程中，必須培養(yǎng)學生及時提出問題并且主動解決問題的能力。因此，制訂正確的初中數(shù)學教學方法的原則就是在激發(fā)學生活性思維、培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)并解決問題能力的基礎(chǔ)上而決定的。教師在教學過程中，必須針對初中時期的學生獨特的學習特點，從初中生的日常生活方面，尋找激發(fā)學生產(chǎn)生學習興趣的內(nèi)容，使學生主動發(fā)現(xiàn)問題、認真思考，積極探索，問題的設(shè)定應(yīng)該適中，如果問題過于簡單，將很難調(diào)動學生的積極性，讓學生失去興趣；如果問題過于深奧，學生完成難度將會增大，超出了初中生的能力范圍，即使他們再努力也難以完成，將會大大打擊他們的積極性，失去了最初的意義。

比如，在三角形全等性的證明問題中，教師可以提出：“如果三角形的三條邊和三個角分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形就會全等，如果要求你在黑板上畫下一個與前者相同的全等三角形，你會如何通過邊和角的關(guān)系來證明？”教師提出的這個問題便會激發(fā)學生運用自己所有邊和角的知識來畫出符合要求的三角形，經(jīng)過思考找出所有的證明方法，在教師的帶領(lǐng)下進行驗證，學生就能輕松地將全等三角形的證明方法掌握。

2.培養(yǎng)學生的合作意識

初中生正處于對一切事物充滿好奇的階段，會有各種新奇的想法，如果能夠做到彼此之間互相交流，那么思維相互碰撞，會使學生受益更多，在教學過程中，必須以認真負責的態(tài)度去對待每一個學生，深入觀察每個學生的不同，根據(jù)學生自身的獨特性進行分組，在不知不覺中增強學生的協(xié)作意識。

學生在學習平面圖形及其位置關(guān)系時，教師可以把學生分成不同的小組，使學生合作制造七巧板。在制造七巧板的過程中，尋找到不同擺放的可能性，通過學生的實際動手操作掌握線段、角、垂直關(guān)系和平行關(guān)系等。

3.將信息技術(shù)作為新時代的教書器具

隨著計算機信息技術(shù)應(yīng)用到初中數(shù)學教學中，為初中數(shù)學的發(fā)展提供了極大的幫助，尤其是在教學工具方面。因此，初中數(shù)學的教學方法要和信息技術(shù)相輔相成，要將信息技術(shù)作為新時期初中數(shù)學的教學工具，研究和開發(fā)出更適合當下的初中數(shù)學教學的教學軟件，努力將信息技術(shù)和初中數(shù)學教學方法完美結(jié)合在一起，努力將不能在黑板上展示的內(nèi)容，通過多媒體信息技術(shù)展示在學生的面前，激發(fā)學生的學習興趣，提高課堂效率。

二、信息化環(huán)境下的初中數(shù)學教學方法建議

傳統(tǒng)的初中數(shù)學課堂教學主要是由粉筆、黑板、課本三個方面組成的，教師必須將教學內(nèi)容板書到黑板上，在用粉筆書寫的過程中，會產(chǎn)生大量的粉筆灰，這就會對老師的身體造成傷害。在多媒體信息技術(shù)出現(xiàn)后，教師脫離了這種教學方式，下面將分析在應(yīng)用信息技術(shù)教學的過程中初中數(shù)學的一些教學措施。

1.對教學內(nèi)容的不同要嚴加區(qū)分

初中數(shù)學的教學內(nèi)容主要是關(guān)于設(shè)計的原理、情景、公式、探究等多個不同的方面，對于這些內(nèi)容絕不可統(tǒng)一要求，而是必須要分別對待，教師可以通過設(shè)計動畫來對原理性內(nèi)容進行演示，播放完整符合的解析視頻加強學生對情景問題的理解，通過這種教學方式，才可以增強學生對學習內(nèi)容的掌握能力和理解能力。比如，在講解函數(shù)圖像的過程中，就可以將函數(shù)圖像用動畫播放出來，有利于學生有效地理解函數(shù)的性質(zhì)，在演示過程中還可以改變變量、斜率和比例系數(shù)，對函數(shù)性質(zhì)進行推廣。

2.開設(shè)教學平臺

當今時代，初中生已經(jīng)對信息技術(shù)有了基礎(chǔ)的操作能力，并且在網(wǎng)絡(luò)平臺領(lǐng)域有更強的掌握能力。因此，學校應(yīng)該開設(shè)一些網(wǎng)絡(luò)教學平臺供學生自主學習，使學生在校園網(wǎng)絡(luò)上自由暢談，相互交流，提出合理、不明白的問題，同時也可以回答其他學生提出的問題，這種方式不僅增強了學生間的交往感情，還激活了學生的思維，培養(yǎng)了學生的自主學習能力，提高了學生的學習水平。

3.培訓(xùn)教師專業(yè)的計算機水平

在教學過程中，教師是教學的主體，如果教師沒有熟練掌握信息技術(shù)將直接影響到教學質(zhì)量。目前，有一部分教師仍然對計算機信息教學不能熟練使用。因此，學校必須培訓(xùn)教師熟練使用信息技術(shù)，同時將制作多媒體課件、制作動畫視頻、開發(fā)網(wǎng)絡(luò)平臺與維護等作為主要的培訓(xùn)內(nèi)容，如果教師可以完全掌握這些計算機信息技術(shù)，就可以在教學過程中更好把加以應(yīng)用，從而提高課堂教學

質(zhì)量。

初中數(shù)學是我們生活中最基礎(chǔ)的一門學科，提高和改善初中數(shù)學的教學方式對學生的未來發(fā)展有重要的意義。因此，初中數(shù)學教師必須要把握這個機會，主要針對初中生性格的獨特性，堅持將初中數(shù)學應(yīng)用到信息技術(shù)中，深入改革，出色地完成初中數(shù)學的教學任務(wù)。

參考文獻：

[1]田雷燕.談初中數(shù)學信息技術(shù)的應(yīng)用[J].新課程：教育學術(shù)，2010（07）.