導(dǎo)語：如何才能寫好一篇淺談數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、采用靈活多變的教學(xué)方法。激發(fā)擘生的創(chuàng)新興趣

教育學(xué)家烏申斯基說：“沒有絲毫興趣的強(qiáng)制學(xué)習(xí)，將會扼殺學(xué)生探求真理的欲望”?？梢?，興趣是創(chuàng)新的先導(dǎo)，創(chuàng)新的過程需要興趣來維持。教師要采用靈活多變的教學(xué)方法，著力營造一種輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，用妙趣橫生的數(shù)學(xué)問題吸引學(xué)生去思考、去探索、去創(chuàng)新。例如：以黃金數(shù)0.618，可以引申出：古希臘的巴臺農(nóng)神廟。之所以美是因?yàn)樗膶捙c長的比接近0.618；舞蹈演員的身材之所以美是因?yàn)槿粢远悄殲槿松淼狞S金分割點(diǎn)其上半身和下半身之比接近黃金數(shù)0.618；弦樂器的聲碼放在琴弦的0.618處，會使聲音更甜美。再如：正數(shù)與負(fù)數(shù)的引出可以結(jié)合實(shí)例提問：“如何表示一對具有相反意義的量?”那時(shí)歐洲的商人在裝好貨物的搪予上畫個(gè)“+”號表示物重超過規(guī)定重量，畫個(gè)“-”來表示小于規(guī)定重量，這是在數(shù)學(xué)上最早采用“+”“-”來表示的，由于這兩個(gè)符號簡捷方便，后來就使用了，于是產(chǎn)生了帶符號的數(shù)――“正數(shù)與負(fù)數(shù)”。

二、增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新精神

“科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)是應(yīng)用科學(xué)，而應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)”。但卣于歷史的影響，教師們在過去的教學(xué)中過份強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性、系統(tǒng)性和理論性，卻很少去講數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的價(jià)值、數(shù)學(xué)結(jié)論的形成與發(fā)現(xiàn)過程以及數(shù)學(xué)對科學(xué)進(jìn)步所起的作用等等內(nèi)容。這使學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識片面化、狹隘化，比如許多學(xué)生就認(rèn)為數(shù)學(xué)不過是一些邏輯證明和計(jì)算，1甚至認(rèn)為數(shù)學(xué)只是一個(gè)考試科目。因此，在教學(xué)中，如果能夠加強(qiáng)建立數(shù)學(xué)模型等思想方法去教學(xué)，就可以使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)中的定義、公式等，都是從現(xiàn)實(shí)世界中經(jīng)過逐步抽象概括而得到并在生活中廣泛應(yīng)用，與客觀世界有著密切的聯(lián)系。例如：一個(gè)鋼筋三角架的邊長分別是20cm、50cm、60cm，想要設(shè)計(jì)一個(gè)與其相似的鋼筋三角架，現(xiàn)有長為30cm、50cm的兩根鋼筋，要求以其中一根為一邊，從另一根上截下兩段(允許有余料)作為兩邊，則不同的截法有幾種?此題為開放發(fā)散題，考查分類討論思想：若以50cm為一邊，截30cm，用相似探究則都不合題意。舍去：又以30cm為一邊截50cm,有兩種情況都合題意，12cm、30cm、36cm和lOcm、25cm、30cm。這樣搓教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)造了探索思考的情境，激發(fā)了他們的創(chuàng)新精神。

三、確立以學(xué)生為主體。教師為主導(dǎo)的原則，開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛能

無論是課堂教學(xué)還是課外活動時(shí)間，教師要給予學(xué)生參與的時(shí)間和權(quán)利，鼓勵學(xué)生討論、質(zhì)疑、發(fā)表各種見解，形成師生間的能動交流。教師要強(qiáng)調(diào)教學(xué)過程的開放性，徹底改變學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的被動狀態(tài)，促使其更為積極、主動地進(jìn)行探索。如在學(xué)習(xí)成比例線段和比例的基本性質(zhì)及應(yīng)用時(shí)，可先讓學(xué)生自學(xué)例題，理解解題過程，并思考是否有其他的解題方法，自學(xué)后通過類比解答題目：已知a、b、c、d是成比例線段。且a=4cm，b=6cm,d=9cm,則c等于多少。在解答此題目的基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生得出三個(gè)結(jié)論：1，兩條線段比是一個(gè)正數(shù)，它沒有單位。

2，兩條線段比與所選的長度單位無關(guān)。

篇2

一、當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的一些問題

1.流于形式，對教學(xué)內(nèi)容與活動兩者有機(jī)統(tǒng)一的處理不夠恰當(dāng)。教師已經(jīng)有意識地把新課程引入課堂，但是，仔細(xì)觀察就會發(fā)現(xiàn)，在部分教師的課堂上，只是一種形式，缺乏實(shí)質(zhì)性改變。有的課堂表面上看起來很活躍，活動花樣形式較多，但是與教學(xué)內(nèi)容的關(guān)聯(lián)處理顯得很生硬，實(shí)效性、目的性不強(qiáng)，這樣的結(jié)果可能會沖淡主題，給課堂教學(xué)帶來負(fù)面影響，使課堂管理失控，給人的感覺是為了活動而活動，而不是通過活動來達(dá)到教學(xué)目的。

2.過分的強(qiáng)調(diào)教學(xué)手段的現(xiàn)代化而忽視教學(xué)思想的現(xiàn)代化?，F(xiàn)代教學(xué)技術(shù)和手段的推廣使用在一定程度上促進(jìn)了教育事業(yè)的發(fā)展。但教師在使用上也出現(xiàn)了不少問題，現(xiàn)在很多地方的觀念就是，不采用現(xiàn)代化的教學(xué)手段就是不先進(jìn)，就是傳統(tǒng)，這樣就導(dǎo)致了只追求形式不重視內(nèi)容，就會與新課程的理念背道而馳，就更談不上學(xué)生的創(chuàng)新培養(yǎng)了。

3.教師不能及時(shí)的介入學(xué)生的學(xué)習(xí)活動?，F(xiàn)在的課堂強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體，強(qiáng)調(diào)把時(shí)間還給學(xué)生，把課堂的空間還給學(xué)生，我們的很多老師都這樣做了。但實(shí)際上，重視學(xué)生本身發(fā)展的教學(xué)過程中，并不意味著教師作用的降低，相反，這其實(shí)對老師提出了更高的要求。

4.部分教師不能很好的駕馭課堂。新課標(biāo)要求以學(xué)生為主體，鼓勵讓學(xué)生“動”起來，可是新的問題又出現(xiàn)了，學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)中，課堂氣氛也空前活躍，但是課堂紀(jì)律難于控制，教學(xué)時(shí)間難以把握，教學(xué)任務(wù)難于完成。另外，教師應(yīng)提高對本學(xué)科知識的整合能力，提高對課堂教學(xué)的駕馭能力。

5.師資力量相對薄弱。隨著新一輪課程改革的深入，我市初中師資力量薄弱的問題將愈加突顯，主要表現(xiàn)在三個(gè)“不”上：即教師學(xué)歷不達(dá)標(biāo)、學(xué)科教師不配套、教師素質(zhì)不過硬，造成這一現(xiàn)狀的原因是多方面的。

6.評價(jià)體系不夠科學(xué)。隨著課程改革的全面推進(jìn)，國家對高考、中考改革的力度也在不斷加大，“考改”直接關(guān)系到課程改革的成敗。新課改其實(shí)沒有走出應(yīng)試教育的窠臼，這是因?yàn)榻滩淖兞?，教學(xué)的方式方法理應(yīng)隨之而變，但是一級級的教學(xué)評估仍然以一張?jiān)嚲碚摮蓴?。要全面推進(jìn)課程改革，要使課改按預(yù)期方向發(fā)展，必須有相應(yīng)的政策支持、制度保障。最基本的就是必須重新建立合理的考試制度和課程評價(jià)體系，課程評價(jià)體系不變，課程改革就無法進(jìn)行。

二、創(chuàng)新課堂教學(xué)的具體實(shí)踐

針對上面初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的一些問題，我們意識到：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程，老師要善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐，使每個(gè)學(xué)生都得到充分的發(fā)展。主要可以采取下面一些措施：

1.創(chuàng)設(shè)情境，營造氛圍，保護(hù)和激發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新興趣。良好的教學(xué)氛圍是由師生共同調(diào)節(jié)控制形成的，實(shí)質(zhì)就是處理好師生關(guān)系、教與學(xué)的關(guān)系。因此，應(yīng)改變傳統(tǒng)的以“教師為中心和傳授灌輸”為主要特征的課堂教學(xué)模式，努力創(chuàng)設(shè)民主、和諧、平等、相互尊重的學(xué)習(xí)氛圍，教師的態(tài)度更多的是鼓勵、寬容，建立真誠、寬松、共融的新型師生關(guān)系，讓學(xué)生在輕松、愉快的心情下學(xué)習(xí)，鼓勵他們大膽質(zhì)疑，探討解決問題的不同方法，只有營造良好的教學(xué)氣氛，才能為學(xué)生提供創(chuàng)造性思維的機(jī)會。另外，還要保護(hù)和發(fā)展學(xué)生的好奇心，這其實(shí)就是對學(xué)生創(chuàng)新意識的保護(hù)和呼喚。

2.給學(xué)生提供獨(dú)立解決問題的機(jī)會，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。在教學(xué)中，教師要給學(xué)生多一些表現(xiàn)的機(jī)會，多一些活動的空間，把課堂還給學(xué)生，以增強(qiáng)他們創(chuàng)造的信心。

3.聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。把數(shù)學(xué)知識融入實(shí)際生活，培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，使學(xué)生思維能力、應(yīng)用能力得到訓(xùn)練和提高，通過對不同問題的觀察、分析、討論，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，提高學(xué)生開放性解決問題的能力，體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

篇3

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)現(xiàn)狀分析

（一）教師的教學(xué)思想落后

教師的教學(xué)思想，指導(dǎo)著自己的教學(xué)行為.教師本身具有創(chuàng)新思維，才能使其開展的教學(xué)活動具有創(chuàng)新性，從而服務(wù)于學(xué)生的創(chuàng)新能力培養(yǎng).當(dāng)代初中教師的創(chuàng)新教學(xué)意識不足現(xiàn)象仍然十分普遍，落后的教學(xué)思想使初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革存在困難.受到傳統(tǒng)教育體制與教學(xué)模式的影響，一部分初中數(shù)學(xué)教師不能適應(yīng)社會與教育事業(yè)的發(fā)展，也認(rèn)識不到教學(xué)改革的必要性.教師仍然將學(xué)生中考成績的提高作為自己的主要教學(xué)目標(biāo)，一切從成績出發(fā)，無視學(xué)生各項(xiàng)能力的培養(yǎng).更有教師持有創(chuàng)新無用論，認(rèn)為學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以正確解題才是王道.諸多的落實(shí)教學(xué)思想，使數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)效果不佳.

（二）學(xué)生的創(chuàng)新意識不足

初中學(xué)生本身所具有的創(chuàng)新意識，對于學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展起著基礎(chǔ)性作用.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生趨向于等待答案，而并非探索答案.在傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響下，學(xué)生普遍認(rèn)為，教師是提供答案的重要人物，當(dāng)教師提出一個(gè)問題，不管自己是否可以回答，教師都可給予正確的答案，并為學(xué)生講解解題的過程.久而久之，學(xué)生的頭腦越來越懶惰，不愿意自主進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的思考，也不期待自己可以從其它角度對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解答.創(chuàng)新的源泉被扼殺，學(xué)生的創(chuàng)新意識不足，讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的難度再一次提高.

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)對策

（一）教師要具備創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力

要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，教師首先要樹立創(chuàng)新意識.教師的創(chuàng)造性對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力有著非常重要的作用.因此，教師必須轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，樹立創(chuàng)新意識.主要體現(xiàn)在教師要走出以教師為中心的傳統(tǒng)做法，在教學(xué)活動中以學(xué)生為主體，教師主要起主導(dǎo)作用；教師要走出以傳授課本知識為主要內(nèi)容的做法，在教學(xué)活動中重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；教師要走出過于強(qiáng)調(diào)課程的系統(tǒng)性、完整性的做法，在有限的課堂時(shí)間內(nèi)，發(fā)揮學(xué)生的積極主動性，給學(xué)生留出充足的思考空間，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.如教學(xué)“點(diǎn)到圓的距離”時(shí)，教師可以先讓學(xué)生總結(jié)兩點(diǎn)之間的距離是連接兩點(diǎn)之間的線段長度，點(diǎn)到直線的距離是點(diǎn)到直線的垂線段的長度，由此引出問題：點(diǎn)到一個(gè)圓的距離是什么呢？學(xué)生第一反應(yīng)會說：點(diǎn)到圓心的距離.教師接著問學(xué)生：圓心是?A的一部分嗎？學(xué)生又說：過這一點(diǎn)的切線長度.教師提示：距離都是最短的.學(xué)生很容易就能得出答案了.這樣引導(dǎo)學(xué)生，有助于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛能，而前提在于教師要具備創(chuàng)新意識.其次克服對創(chuàng)新認(rèn)識上的偏見.說起創(chuàng)新，很多教師認(rèn)為就是脫離教材，讓學(xué)生隨意想，想法離奇的就是創(chuàng)新，這是對創(chuàng)新認(rèn)識的偏見.其實(shí)，只要是學(xué)生的新發(fā)現(xiàn)、新角度，都可以看成創(chuàng)新.創(chuàng)新不是說這個(gè)問題及其解決方法別人是否提過，而在于這個(gè)問題及其解決方法對這名學(xué)生來說是否新穎，如果是新穎的那就是創(chuàng)新。

（二）構(gòu)建良好的創(chuàng)新場景

受以往的教學(xué)觀念影響，教師往往給人一種嚴(yán)肅、古板的形象，而課堂也顯得十分僵硬，這就對學(xué)生創(chuàng)新能力的全面發(fā)展造成極大的影響，因此，在新環(huán)境下，教師應(yīng)該積極的改善這種現(xiàn)象，構(gòu)建良好的氛圍，為學(xué)生打造一個(gè)輕松的創(chuàng)新場景，這樣才會促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。首先教師要用平等的眼光去看待每一個(gè)學(xué)生，不能單純依靠成績來評價(jià)一個(gè)學(xué)生的好壞，當(dāng)學(xué)生對知識點(diǎn)有所疑惑時(shí)，教師應(yīng)該耐心的去引導(dǎo)學(xué)生，告訴學(xué)生應(yīng)該怎么做，怎么去總結(jié)，這樣學(xué)生才能對知識點(diǎn)有深入的理解。例如對于內(nèi)接三角形的概念，有的學(xué)生很容易理解錯，這時(shí)教師可以給出學(xué)生這樣一個(gè)例題：在圓O上，任意選擇A、B、C三個(gè)點(diǎn)，將這三個(gè)點(diǎn)依次連接起來，能得到一個(gè)什么圖形？對于這一問題，學(xué)生往往會先畫出一個(gè)圓，然后選擇三點(diǎn)，連接起來，這時(shí)學(xué)生會容易發(fā)現(xiàn)得出的圖形是個(gè)三角形，此時(shí)教師將內(nèi)接三角形的概念引入其中，這樣學(xué)生通過實(shí)例探究，就會加深對其的理解。對學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)而言，僅僅是構(gòu)建良好的學(xué)習(xí)氛圍是不夠的，教師還需要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生的心理特點(diǎn)，設(shè)置相應(yīng)的情景，以此來激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識。例如在講解“角的認(rèn)識”的相關(guān)知識時(shí)，教師可以事先設(shè)置一個(gè)小游戲，讓學(xué)生分別用2、3、4、5根火柴拼出一個(gè)圖形，并且讓學(xué)生盡可能多的拼出一些圖形，這時(shí)有的學(xué)生會考慮將火柴折斷，分成好幾節(jié)，進(jìn)行圖形拼湊，有的學(xué)生會考慮和其他學(xué)生合作拼接出更多的圖形，這無形中就激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。當(dāng)學(xué)生拼出圖形后，教師可以用兩根火柴組成一個(gè)角，問學(xué)生這是個(gè)什么圖形？與其他圖形有什么區(qū)別？在學(xué)生仔細(xì)的觀察中，教師將角的知識引入其中，這樣學(xué)生就能通過實(shí)踐理解角的知識。

篇4

關(guān)鍵詞： 結(jié)合實(shí)際； 鼓勵探索； 尊重差異

中圖分類號： G633 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1009-8631（2010）09-0078-01

一、結(jié)合實(shí)際，激發(fā)興趣

新課標(biāo)中指出“教師應(yīng)充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)生動有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，如運(yùn)用講故事、作游戲、直觀演示、模擬表演等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在生動具體的情境中理解和認(rèn)識數(shù)學(xué)知識?！鄙钍菙?shù)學(xué)賴以生存和發(fā)展的源泉，創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境是模擬生活，使課堂教學(xué)更接近現(xiàn)實(shí)生活。教師可以結(jié)合所學(xué)的內(nèi)容，組織學(xué)生多走出課堂、深入社會、參加一些有意義的社會實(shí)踐活動，比如學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的知識以后，帶學(xué)生到附近的商店、或銀行開展一些調(diào)查，讓學(xué)生認(rèn)識到百分?jǐn)?shù)在日程生活中的廣泛應(yīng)用；學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)圖表知識以后，讓學(xué)生自己到課外搜集數(shù)據(jù)資料，并分析整理成相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖表。通過教師有意識的引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用課堂里所學(xué)的知識去解決生活中的實(shí)際問題，既能有效培養(yǎng)起學(xué)生應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的能力，又能讓學(xué)生在活動中深入認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用價(jià)值，形成良好的數(shù)學(xué)價(jià)值觀，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、鼓勵探索，培養(yǎng)創(chuàng)新意識

“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互助與共同的過程?！睂W(xué)生的學(xué)習(xí)只有通過自身的探索活動才可能是有效的，而有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純的依賴模仿與記憶。創(chuàng)造性教學(xué)表現(xiàn)為教師不在于把知識的結(jié)論告訴學(xué)生，而在于引導(dǎo)學(xué)生探究結(jié)論，在于幫助學(xué)生在走向結(jié)論的過程中發(fā)現(xiàn)問題，探索規(guī)律，學(xué)得方法。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動的從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與合作交流等數(shù)學(xué)活動，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略，例如:在教學(xué)“圓的面積”時(shí)，我并沒有對如何進(jìn)行轉(zhuǎn)化做“操作”上的詳盡指導(dǎo)，而是啟發(fā)學(xué)生思考：“能不能試著自己動手剪一剪、拼一拼，把圓轉(zhuǎn)化成你學(xué)過的圖形？”看似簡單的問題，卻把學(xué)生推到了活動的主體地位上，他們紛紛投入到“如何轉(zhuǎn)化”的學(xué)習(xí)活動中，熱烈的討論、大膽的嘗試、獨(dú)立的操作、積極的思考…結(jié)果，不少學(xué)生找到了不同于教材上的轉(zhuǎn)化方法，表現(xiàn)出了學(xué)生良好的思維獨(dú)創(chuàng)性。學(xué)生在和諧的氣氛中相互合作交流，共同探索，通過交流的方式發(fā)現(xiàn)問題，解決問題并發(fā)展問題，激發(fā)了他們的創(chuàng)新意識，同時(shí)，通過交流去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動的過程中主動的獲取知識、形成技能、發(fā)展自身良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

三、注重開放題目，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

“當(dāng)代的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已不僅僅是課堂里的事，它應(yīng)是開放性、大眾性和社會性”。舊教材中的習(xí)題，絕大部分是條件完備，結(jié)論確定，形式嚴(yán)格的封閉性習(xí)題，基本上是為了使學(xué)生鞏固所學(xué)的知識，引起知識結(jié)構(gòu)同化而設(shè)計(jì)的，容易使學(xué)生產(chǎn)生以死記硬套代替主動參與，以機(jī)械方法代替智力活動的傾向。而適當(dāng)引入開放性問題，將有利于學(xué)生多角度思考和解決問題，能提高思維的多向性和靈活性。例如：某工廠現(xiàn)有甲種原料226kg，乙種原料250kg，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A/B兩種的產(chǎn)品共40件，生產(chǎn)A/B兩種產(chǎn)品用料情況如下表:一件A產(chǎn)品需要甲原料7kg，乙原料4kg/一件，B產(chǎn)品需要甲原料3kg，乙原料10kg。問：若設(shè)A產(chǎn)品x件，求X的值，并說明有哪幾種符合題意的生產(chǎn)方案。如此訓(xùn)練，使學(xué)生對知識的理解得到了深化和提高，激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣，并且達(dá)到了發(fā)散學(xué)生的目的，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

四、尊重差異，增強(qiáng)信心

美國心理學(xué)家華萊士指出，學(xué)生顯著的個(gè)體差異、教師指導(dǎo)質(zhì)量的個(gè)體差異，在教學(xué)中必將導(dǎo)致學(xué)生創(chuàng)造能力、創(chuàng)造性人格的顯著差異。因此，教師要做到客觀的把握學(xué)生層次，必須深入的了解學(xué)生，研究學(xué)生，根據(jù)學(xué)生不同的個(gè)性、特點(diǎn)、心理傾向、知識基礎(chǔ)、接受能力進(jìn)行分層設(shè)組。然后規(guī)定不同層次的教學(xué)目標(biāo)，運(yùn)用不同的方法進(jìn)行教學(xué)，使各類學(xué)生各有所獲，使學(xué)生的興趣和自信心都得到了提高，在各自的“最近發(fā)展區(qū)域”內(nèi)得到充分的發(fā)展，使每一次學(xué)習(xí)后都有一種成功感在激勵自己，從而圓滿的完成學(xué)習(xí)任務(wù)。例如：學(xué)生做練習(xí)題，我采用兩種方法：一種是用同一練習(xí)題提不同的要求，要求學(xué)習(xí)暫困生用一種方法解答，中等生用兩種方法解答，優(yōu)等生用三種方法解答。各層次學(xué)生若多解對一種方法，就予以加分鼓勵。另一種是布置有層次的習(xí)題，教師不僅精心設(shè)計(jì)基本題，而且設(shè)計(jì)一定數(shù)量的探索性、開放性習(xí)題，全體學(xué)生在完成基本題的基礎(chǔ)上，可自由選做探索性、開放性習(xí)題，同樣予以加分鼓勵。教師及時(shí)了解并尊重學(xué)生的個(gè)體差異，積極評價(jià)學(xué)生的創(chuàng)新思維，從而建立一種平等、信任、理解和相互尊重的和諧師生關(guān)系，營造民主的課堂教學(xué)環(huán)境，學(xué)生才會在此環(huán)境中大膽發(fā)表自己的見解，展示自己的個(gè)性特征，特別是對于有困難的學(xué)生，教師要給予及時(shí)的關(guān)照與幫助，要鼓勵他們主動參與數(shù)學(xué)活動，嘗試用自己的方式去解決問題，發(fā)表自己的看法；教師要及時(shí)的肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步，對出現(xiàn)的錯誤要耐心的引導(dǎo)他們分析其產(chǎn)生的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

綜上所述，在新課改中，我們教師如能運(yùn)用培養(yǎng)學(xué)生主動發(fā)展、實(shí)踐探索、分層合作、品質(zhì)培養(yǎng)的教學(xué)方式，讓學(xué)生通過自主探索和合作交流，引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動過程中，感悟知識的發(fā)生、發(fā)展與變化，不僅能更好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更重要的事培養(yǎng)學(xué)生主動探索、敢于實(shí)踐、善于發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力。

五、聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，要加強(qiáng)對學(xué)生應(yīng)用意識的訓(xùn)練，在教學(xué)中，選擇一些典型意義的問題，把它與學(xué)生較為熟悉的生活中的某些實(shí)際聯(lián)系起來，引導(dǎo)他們聯(lián)想有關(guān)知識，使實(shí)際問題“數(shù)學(xué)化”，再將數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析、推理，提出解決問題的方法，從而增加創(chuàng)新意識，培養(yǎng)實(shí)踐能力。從初一抓起，向初二、初三輻射，真正起到增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用創(chuàng)新意識的作用。如初二幾何教材中四邊形這章中，配了好多有關(guān)對角線方面的習(xí)題，可以給學(xué)生編擬一個(gè)聯(lián)系實(shí)際的開放性問題：學(xué)校要設(shè)計(jì)一個(gè)四邊形ABCD草坪，當(dāng)它滿足哪些條件時(shí)，這個(gè)草坪的對角線互相垂直?這樣把數(shù)學(xué)知識融入實(shí)際生活，培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，使學(xué)生思維能力、應(yīng)用能力得到訓(xùn)練和提高，通過對不同問題的觀察、分析、討論，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，提高學(xué)生開放性解決問題的能力，體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

六、運(yùn)用習(xí)題課拓展學(xué)生想象空間，激勵創(chuàng)新

一切創(chuàng)新活動都是從創(chuàng)造性想象開始的，即人們在原來的知識基礎(chǔ)上對記憶事物的想象，經(jīng)過重新組織而創(chuàng)造出新的形象、概念、方法。因此，發(fā)展想象力是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的主要保證。我們教師要千方百計(jì)地創(chuàng)設(shè)情景，精心組織材料，為學(xué)生展開想象的翅膀拓展空間，從而激勵他們的創(chuàng)新精神。在習(xí)題教學(xué)中，根據(jù)習(xí)題潛在的因素，創(chuàng)設(shè)想象情景，提供想象材料，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性想象；同時(shí)指導(dǎo)學(xué)生一些想象的內(nèi)容及方法。這樣為學(xué)生展開想象的翅膀創(chuàng)設(shè)一種環(huán)境和氣氛，讓學(xué)生在觀察、畫圖、想象、討論等一系列活動中復(fù)習(xí)鞏固全等三角形的有關(guān)知識，使學(xué)生在獲得知識的同時(shí)，培養(yǎng)能力，發(fā)展智力。

總之，教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是多方位的，既需要教師的主導(dǎo)，也需要學(xué)生的主體，只有師生共同的配合下，才能教學(xué)相長?？傊?，人貴在創(chuàng)造，創(chuàng)造思維是創(chuàng)造力的核心。培養(yǎng)有創(chuàng)新意識和創(chuàng)造才能的人才是中華民族振興的需要，讓我們共同從課堂做起。

參考文獻(xiàn)：

[1] 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》[M].華東師范大學(xué)出版社，2006，11.

篇5

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué) 創(chuàng)新能力 方法

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力不僅關(guān)系到數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，而且關(guān)系到下一代人才的素質(zhì)。因此，開展創(chuàng)新教育，開發(fā)人的創(chuàng)造力，培養(yǎng)人的創(chuàng)新精神，是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)所面臨的重要任務(wù)。因此未來需要的是能夠自己主導(dǎo)學(xué)習(xí)與工作的人才，而不是等候指示的下屬，所以中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也必須圍繞這個(gè)重點(diǎn)，鼓勵學(xué)生打破常規(guī)，勇于標(biāo)新立異，培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑問題，大膽探索的良好品質(zhì)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)求知欲；要充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維過程；加強(qiáng)各種思維的訓(xùn)練，挖掘?qū)W生的創(chuàng)新潛能；堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)代性與新穎性，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

一、構(gòu)建新型的師生關(guān)系

傳統(tǒng)的“應(yīng)試教育”思想束縛了學(xué)生思維及修改的發(fā)展，自主創(chuàng)新教育主張發(fā)展寬容的師生關(guān)系，老師不再是權(quán)威的維護(hù)者，應(yīng)讓學(xué)生在平等的氣氛中發(fā)表和交流意見，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，大膽想象，老師要成為學(xué)生創(chuàng)新能力的激發(fā)者，培養(yǎng)者和欣賞者。老師必須從高高的講臺上走下來，以平等的身份來到學(xué)生中間，把學(xué)生看成共同探討問題的伙伴，允許學(xué)生思維“越軌”，給學(xué)生以思維發(fā)散時(shí)間，肯定學(xué)生的創(chuàng)造思維。

二、營造創(chuàng)新學(xué)習(xí)的愉悅氛圍

曾經(jīng)聽說過這樣一件事：有一位學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的學(xué)生，由于一件小事，被數(shù)學(xué)老師狠狠地批評了一頓。從此，這位同學(xué)和數(shù)學(xué)老師產(chǎn)生了抵觸情緒，上數(shù)學(xué)課不聽他的課。結(jié)果她的數(shù)學(xué)成績從90分以上下滑到了不及格。從這件事，我們真正體會到“親其師，信其道”這句名言的涵義。怎樣促進(jìn)學(xué)生以情樂學(xué)呢？首先，在教學(xué)中，教師只有對每一個(gè)學(xué)生傾注滿腔的愛，學(xué)生才能充滿信心、積極向上地學(xué)習(xí)，才能在師生互敬互愛的和諧氣氛中產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動力，才能有創(chuàng)新的靈感。其次，教師的評議要和諧可親、自然幽默。第三，教學(xué)中教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生喜歡表揚(yáng)等特點(diǎn)，對學(xué)生在學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)盡可能做到“多表揚(yáng)、多鼓勵”，從而達(dá)到樂學(xué)的目的。

三、指導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)

自己主學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會成長，學(xué)會發(fā)展的一項(xiàng)重要舉措，是學(xué)生在學(xué)習(xí)中快捷高效走向成功的一條捷徑，是一次學(xué)習(xí)上的革命！傳統(tǒng)教育教師教的活動掩蓋了學(xué)生學(xué)的活動，其典型表現(xiàn)是：把學(xué)生視為知識的容器，進(jìn)行“死灌硬塞”，學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展被牽著走，學(xué)生的學(xué)習(xí)似乎成了他人的事情，是被動的，不是學(xué)習(xí)主體的自主活動，壓抑了學(xué)生的主體性、創(chuàng)造性和個(gè)性，不利于培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，不利于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是一個(gè)以積極心態(tài)調(diào)動原有知識經(jīng)驗(yàn)，嘗試解決新問題，同化新知識的積極構(gòu)建過程，這個(gè)過程必須靠學(xué)生自已完成，任何高明的教師都不能替代學(xué)生思考，獨(dú)立思考是學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的需要。

四、轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教育中的評價(jià)觀念

教育需要評估，沒有評估的教育是盲目的教育，切不可因應(yīng)試教育向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)向而廢棄考試。考試作為測試人的素質(zhì)差異的一種手段，在人才培養(yǎng)選拔和使用中發(fā)揮著重大作用。以往的中小學(xué)教育，都是以學(xué)生的考試成績作為衡量教學(xué)工作的唯一標(biāo)準(zhǔn)。創(chuàng)新教育不是不要考試的教育，關(guān)鍵是考什么，怎么考的問題。筆者認(rèn)為，創(chuàng)新教育指導(dǎo)下的評估除了考試之外，還應(yīng)以培養(yǎng)出創(chuàng)新人才的多少，取得創(chuàng)新成果的多少作為評價(jià)一所學(xué)校、一位校長、一名教師工作的標(biāo)準(zhǔn)，創(chuàng)新教育的實(shí)施才有根本的保證。

五、積極優(yōu)化教學(xué)手段

篇6

1. 把質(zhì)疑與求異帶進(jìn)課堂

古人說，學(xué)貴有疑。鼓勵學(xué)生敢于提出問題，善于提出問題，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的前提。質(zhì)疑的過程，其實(shí)就是對原有的思考和結(jié)論采取批判的態(tài)度，并不斷予以完善的過程。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，設(shè)疑，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，不迷信書本，不迷信老師，敢于挑戰(zhàn)權(quán)威，這樣，學(xué)生的思路才會更廣闊、更靈活，見解才會更深刻、更新穎。

求異思維就是標(biāo)新立異，是對思維定勢的否定，它更體現(xiàn)出固有的獨(dú)創(chuàng)性和新穎性。求異是學(xué)生的天性，他們樂于表現(xiàn)與其他學(xué)生的不同，但又容易受人云亦云的思想的束縛，因此，數(shù)學(xué)教師對學(xué)生所表現(xiàn)出的求異的火花，要及時(shí)發(fā)現(xiàn)，給予鼓勵，鼓勵他們發(fā)表與教師和其他同學(xué)不同的見解，鼓勵學(xué)生自主探索，“出心裁”，引導(dǎo)他們從不同的角度探索客觀世界的真理性知識，突破從眾心理，迸發(fā)求異的火花，增強(qiáng)對求異的興趣和信心。

2. 把游戲與挑戰(zhàn)帶進(jìn)課堂

數(shù)學(xué)游戲，不僅具有知識性和趣味性，其結(jié)果又具有挑戰(zhàn)性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如巧妙設(shè)計(jì)游戲，放飛學(xué)生的好奇心和探索精神，可使學(xué)生在游戲活動中，掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，同時(shí)，又會使學(xué)生在游戲活動中，學(xué)會與人合作，互相學(xué)習(xí)，并能與他人交流思維過程和結(jié)果，使其個(gè)性得張揚(yáng)。讓學(xué)生積極思考，自由交流，及時(shí)歸納，形成直線公理，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力，又提高了學(xué)生的興趣。

3. 把探索與創(chuàng)新帶進(jìn)課堂

探索離不開想象，想象是創(chuàng)新的先導(dǎo)，探索與創(chuàng)新是知識的源泉。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師有意識地提供一些有“懸念”的問題，留給學(xué)生思考、討論的時(shí)間，凡是學(xué)生能想、能說、能做的就放手讓學(xué)生自己去想、去說、去做，讓課堂成為探索和創(chuàng)新的空間，使學(xué)生學(xué)到真正有意義、有價(jià)值的數(shù)學(xué)。

我在講授視圖一節(jié)時(shí)，有學(xué)生提出：為什么不用二視圖來作為圖紙呢？為了回答這個(gè)問題，我準(zhǔn)備了若干相同的正方體，設(shè)計(jì)了下面的一個(gè)方案：

（1） 將另一個(gè)正方體放到模型的背后（如圖1）。

（圖1）

師：“擺放后的模型與原模型相同嗎？”

生：“不同?！?/p>

師：“正視圖與原來模型的正視圖相同嗎？”

學(xué)生思考后：“相同。”

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：一個(gè)視圖不能反映一個(gè)物體的全貌。

（2） “如不改變正視圖，這個(gè)正方體還能放在何處？”，學(xué)生嘗試，獲得成功。

（3） “你能否把這個(gè)正方體加上去，并使正視圖和左視圖與原模型的正視圖和左視圖不變？”，學(xué)生嘗試，獲得成功。這時(shí)，教師及時(shí)總結(jié)：“兩個(gè)視圖不能反應(yīng)物體的全貌?！?這樣，既回答了學(xué)生的問題，又培養(yǎng)了學(xué)生觀察、類比、猜想、歸納和設(shè)計(jì)解決問題的方法、思路的能力。

在回答了學(xué)生的問題后，我又設(shè)計(jì)了一個(gè)活動：下面是用相同的正方體構(gòu)造出的幾何體（壘積木）的三視圖（如圖2），請你用小正方體壘出原幾何體。

（圖2）

學(xué)生通過實(shí)踐、探索，分別用11、11、12、10、11（個(gè)）正方體壘出五種不同的模型（如圖3）。

（圖3）

這樣的活動，一方面鞏固了學(xué)生所學(xué)的知識，提高了動手能力和實(shí)踐能力，另一方面能誘發(fā)學(xué)生獨(dú)特的思維方法，促使學(xué)生順著思維慣性不由自主地向前探索，為學(xué)生更好地創(chuàng)新打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

4. 把合作與競爭帶進(jìn)課堂

數(shù)學(xué)教學(xué)的過程，是師生交往，積極互動，共同發(fā)展的過程，教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生，可以互相交流，相互勾通、相互啟發(fā)，相互補(bǔ)充，可以分享彼此的思考、經(jīng)驗(yàn)和知識，交流彼此的情感、體驗(yàn)與觀念，從而達(dá)到共識、共享、共進(jìn)，使教師和學(xué)生真正成為教學(xué)過程中的參與者、合作者。

我在“頻數(shù)、頻率”的教學(xué)過程中，把學(xué)生分成三人一組，玩擲骰子的游戲，讓他們合理分工，有人擲骰子，有人收集數(shù)據(jù)，有人統(tǒng)計(jì)、計(jì)算，讓他們在活動中積極思考，提出問題，互相交流。這個(gè)活動，不僅把抽象的頻數(shù)、頻率等數(shù)學(xué)知識趣味化，而且為學(xué)生創(chuàng)造了更多的相互了解，相互交流，相互學(xué)習(xí)，相互合作的機(jī)會，使學(xué)生在不斷的交往中，逐步學(xué)會尊重他人，接納不同意見，提高了學(xué)生的協(xié)作能力和人際交往能力，同時(shí)，又讓學(xué)生意識到自己在集體中的作用。

篇7

關(guān)鍵詞：新課程；創(chuàng)新能力

新課程強(qiáng)調(diào)“通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力”，隨著課程改革的不斷深入，創(chuàng)新教育已成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，要求教師必須將培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力作為主要教學(xué)目標(biāo)，要通過數(shù)學(xué)教學(xué)活動鍛煉學(xué)生的創(chuàng)造性思維以及實(shí)踐應(yīng)用能力。下文淺顯談?wù)勎业囊恍┯^點(diǎn)：

一、因材施教，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容中，概念的抽象性、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性、內(nèi)容的廣泛性對初中學(xué)生來說略顯枯燥，如果沒有積極的學(xué)習(xí)興趣，很難保持學(xué)習(xí)的持續(xù)性針對初中階段的學(xué)生，思維比較活躍，對新鮮的事物都存在好奇心理。可充分利用這一特點(diǎn)，與實(shí)際相結(jié)合，讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，積極思維，而不是人為強(qiáng)迫去學(xué)習(xí)。教師在教學(xué)中應(yīng)結(jié)合學(xué)生特定年齡和心理特點(diǎn)，因材施教，針對他們的認(rèn)知和接受能力的不同，聯(lián)系生活實(shí)際和掌握的學(xué)習(xí)進(jìn)度授課，激發(fā)他們想要學(xué)習(xí)的興趣。針對教學(xué)內(nèi)容應(yīng)由淺入深，從部分到整體的方法，引導(dǎo)學(xué)生逐步且全面了解教學(xué)內(nèi)容，掌握知識重點(diǎn)，提高數(shù)學(xué)思維能力。為此教師也應(yīng)重視基礎(chǔ)知識的鞏固，其次還應(yīng)注意提高學(xué)生的技術(shù)能力，向?qū)W生滲透基本數(shù)學(xué)思想和方法，幫助并正確引導(dǎo)學(xué)生分析思路，使他們初步學(xué)會初中數(shù)學(xué)中的運(yùn)用歸納，演變題型和類比推理等思想，培養(yǎng)邏輯思維能力。教學(xué)中教師還要注意增加學(xué)生能力的可持續(xù)行，增加教學(xué)的趣味性，避免課堂和教學(xué)內(nèi)容的枯燥乏味感將學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣扼殺掉，造成學(xué)習(xí)興趣不高，課堂效率下降。

二、發(fā)揮學(xué)生的主體作用，開學(xué)生自主獨(dú)立獲取新知識的潛力

自主學(xué)習(xí)能力，自我探究能力是形成創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)。創(chuàng)造輕松和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓教師輕松教學(xué)，學(xué)生愉快掌握知識，把自交給學(xué)生，以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，運(yùn)用知識解決問題的能力。課上可采用探討和引入啟發(fā)的方法，讓學(xué)生通過探討和課上練習(xí)實(shí)踐，自主找到有效解決問題的方法，也可及時(shí)更正學(xué)生錯誤的做題思維的方法和方式；和學(xué)生一同分析問題原因，糾正已出現(xiàn)的錯誤，使學(xué)生學(xué)會總結(jié)，培養(yǎng)正確思維方式；加深有效做題方法，提高學(xué)生靈活運(yùn)用已學(xué)知識去探究和解決未知的知識的能力，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思想來思考的意識。在此，應(yīng)注意的是，教師應(yīng)以發(fā)開學(xué)生自主獨(dú)立獲取新知識的潛力，提高學(xué)習(xí)效率為目標(biāo)，在教學(xué)過程中，隨時(shí)觀察教學(xué)情況，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)動態(tài)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的不足并進(jìn)行改進(jìn)和完善。

三、親歷知識的形成過程，增強(qiáng)自信心

讓學(xué)生親歷知識的形成過程，使學(xué)生參與到教學(xué)過程中，在探究的過程中，即鍛煉了學(xué)生的能力，學(xué)生又體驗(yàn)到了探究的樂趣，提高了學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的自信心。親歷知識的形成過程，強(qiáng)調(diào)的是讓學(xué)生通過自身體驗(yàn)獲得數(shù)學(xué)知識和技能，強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生理解、思考的過程，注重學(xué)生的親自參與，因此，在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)在確保不偏離教學(xué)目標(biāo)的前提下，盡可能地尊重學(xué)生的自身意愿，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)信心。如學(xué)習(xí)“圓柱體積”時(shí)，采用可小組合作的課堂活動方式，將教具發(fā)給學(xué)生后，讓學(xué)生通過自己動手操作來推導(dǎo)圓柱體積的計(jì)算公式。通過小組合作后，有的學(xué)生提出“將圓柱起開，按照黑板上的圖擺放后，得到一個(gè)近似長方體，根據(jù)長方體的體積計(jì)算公式得出，圓柱體積等于底面積乘以高?！边€有的學(xué)生提問“我們將近似長方體的最大面作為底面，為什么總是算不對？”面對這一預(yù)料之外的情況，老師如果置之不理或是簡單地說學(xué)生的做法有錯，不僅會打擊到學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，挫傷學(xué)生自主思考意識，也不利于師生和諧關(guān)系的構(gòu)建。而此時(shí)，若采用以下方法則可較好地處理這一情況。教師可以這樣說“你們的擺法是沒有錯的，只不過是中間可能存在一些問題，看班里有哪位學(xué)生愿意幫助呢？”雖然在此種情況下教師事先準(zhǔn)備好的教學(xué)設(shè)計(jì)可能用不上，但學(xué)生們自主探索、深入鉆研的精神是難能可貴的，遵從學(xué)生們的意愿開展活動，學(xué)生有著很大的熱情，也能很好地提高活動的效率。但尊重學(xué)生的意愿并不是放任不管，教師不可單純?yōu)榱俗非笈囵B(yǎng)學(xué)生自主探索精神而完全按照學(xué)生的意愿行事，數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)還在于讓學(xué)生們掌握正確的數(shù)學(xué)知識、技能，培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思維，因此教師還要擔(dān)當(dāng)好引導(dǎo)者的角色，在堅(jiān)持不偏離教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)任務(wù)的基礎(chǔ)上，開展教學(xué)活動。

四、通過實(shí)踐活動，提高思維能力

篇8

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教育；創(chuàng)新實(shí)踐能力；教學(xué)策略

創(chuàng)新改變了世界，人類社會的發(fā)展就是不斷的創(chuàng)新的歷史.然而，多年來各學(xué)校都普遍存在“為應(yīng)試而教，為應(yīng)試而學(xué)”的傾向，這嚴(yán)重扼殺了學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性.在這種傾向的影響下，評價(jià)教師好壞的標(biāo)準(zhǔn)變成了教師是否能把知識傳授給學(xué)生，而不是能否培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新、實(shí)踐等方面的能力，這種應(yīng)試教育的思想深深地影響著素質(zhì)教育的全面實(shí)施和高素質(zhì)人才的培養(yǎng).

素質(zhì)教育必須以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新、實(shí)踐能力為重點(diǎn)，而數(shù)學(xué)作為一門應(yīng)用非常廣泛的基礎(chǔ)學(xué)科，它在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新、實(shí)踐能力等方面具有其他學(xué)科無法比擬的優(yōu)勢.所以，在日常的數(shù)學(xué)教育中注重學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐能力的培養(yǎng)就顯得尤為重要.

1.教師自身素質(zhì)的完善

首先，老師要改變自己的教育觀念.傳統(tǒng)的教學(xué)活動中教師是課堂的主導(dǎo)者，這嚴(yán)重束縛了學(xué)生的思維.教師的角色應(yīng)該由知識的講授者改變?yōu)榻虒W(xué)的引導(dǎo)者[1]，在課堂上更多地引導(dǎo)學(xué)生把信息變?yōu)橹R，使學(xué)生能舉一反三、觸類旁通，最大限度地讓課堂、學(xué)生活躍起來.學(xué)生學(xué)習(xí)主動性提高也能激發(fā)了教師教學(xué)的積極性，課堂教學(xué)也就更加有活力.

其次，教師要創(chuàng)新教法.要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，就必須把課堂真正交給學(xué)生，讓學(xué)生自愿參與教學(xué)活動.教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)認(rèn)真充分了解學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容、問題的要求及興趣程度，教學(xué)目的和內(nèi)容應(yīng)當(dāng)充分考慮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，設(shè)計(jì)出合理的問題，激發(fā)學(xué)生的思維.教學(xué)內(nèi)容要做到有層次性，充分考慮到教學(xué)中可能會出現(xiàn)的各種狀況，調(diào)動學(xué)生的積極性，給學(xué)生留一些時(shí)間以便于整理自己的思維和學(xué)習(xí)過程.

再次，要加強(qiáng)教育藝術(shù)的修煉.教學(xué)是一門技術(shù)，也是一門藝術(shù)，教師最好能運(yùn)用創(chuàng)造性的教學(xué)方式和方法，使其教學(xué)能給學(xué)生以藝術(shù)享受的感覺.隨著電化教學(xué)、多媒體教學(xué)等現(xiàn)代教學(xué)手段的推廣，教師的教學(xué)也要隨之不斷更新，掌握現(xiàn)代化教學(xué)手段并進(jìn)行創(chuàng)造性啟發(fā)教學(xué)，也成為現(xiàn)代教師必須具備的基本功.

最后，教師要完善教學(xué)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn).傳統(tǒng)教學(xué)評價(jià)傾向于以課本知識為唯一標(biāo)準(zhǔn)，很少鼓勵創(chuàng)新.為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，教師在教學(xué)中要對有創(chuàng)新的學(xué)生多提出表揚(yáng)，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng).

2.營造培養(yǎng)創(chuàng)新能力的氛圍

一提到創(chuàng)新教學(xué)，人們往往想到的是脫離教材.其實(shí)，每一個(gè)合乎情理的新的發(fā)現(xiàn)、新的觀察角度等都是創(chuàng)新.教師可以把與時(shí)展相適應(yīng)的新知識、新問題引入課堂，與教材內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生去主動探究，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.

教師應(yīng)著力于建立新型的師生關(guān)系，營造創(chuàng)造性思維的環(huán)境.要使學(xué)生積極主動地探求知識，發(fā)揮創(chuàng)造性，必須克服課堂上老師是主角、學(xué)生是聽眾的舊的教學(xué)模式.舊的教學(xué)模式過多地發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，限制了學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展.教師應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力為目的，使學(xué)生在教學(xué)過程中能夠與教師一起參與教和學(xué)，形成一種寬松和諧的教育環(huán)境.只有在這種氛圍中，學(xué)生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)造想象的能力.

3.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新興趣

創(chuàng)新教學(xué)不能局限于數(shù)學(xué)知識的傳授與講解，也應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新興趣作為一項(xiàng)重要任務(wù).只有有了強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，學(xué)生才不會把學(xué)習(xí)和創(chuàng)新作為負(fù)擔(dān)，才會積極思考所感興趣的問題.在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，沒有問題情境，就不可能激發(fā)學(xué)生的思維.對于某些數(shù)學(xué)題，不應(yīng)局限于一種解法，可采用多種方法來解答.這就需要教師在多種解法上設(shè)置問題情境，讓學(xué)生有想得出多種解法的欲望.只有學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題，探索出解決問題的方法，并試圖尋找其他有效方法，才能更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神.

教學(xué)中可以結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容講述數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和歷史上數(shù)學(xué)家的故事，利用數(shù)學(xué)中歷史人物、典故、某個(gè)理論的產(chǎn)生等激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新興趣，既可以了解數(shù)學(xué)的歷史，豐富知識，又可以增加學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)習(xí)其中的創(chuàng)新精神.

4.培養(yǎng)創(chuàng)新能力的教學(xué)策略

教師如果在教學(xué)中通過挖掘數(shù)學(xué)的形式美和內(nèi)在美，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，會使學(xué)生從“厭學(xué)轉(zhuǎn)為樂學(xué)”.在這里，關(guān)鍵是教師必須創(chuàng)造一種良好的教學(xué)情境，使每一名學(xué)生在良好的情境中，通過一定的努力在自己原有的基礎(chǔ)上獲得成功.創(chuàng)新能力的發(fā)展依托于個(gè)性的充分發(fā)展，而傳統(tǒng)的班級授課制所帶來的“統(tǒng)一性”難以滿足當(dāng)今社會對具有創(chuàng)新能力人才的需要.因此，當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)迫切需要改變過去那種單一的育人模式，既要鼓勵學(xué)生提問探索、與教師毫無拘束地交流.又要求使每名學(xué)生的個(gè)性得到充分自由的發(fā)展.知識要靠學(xué)生主動思維去獲取，創(chuàng)新能力培養(yǎng)也只有在學(xué)生主體積極參與的過程中才能實(shí)現(xiàn).因此，創(chuàng)新能力教學(xué)的立足點(diǎn)必須由“教”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W(xué)”.教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)力求激活學(xué)生內(nèi)在思維渴求，提高課堂教學(xué)的效率.

【參考文獻(xiàn)】

[1]唐瑞芬.更新教育觀念，創(chuàng)造技術(shù)條件，改革數(shù)學(xué)教育，適應(yīng)時(shí)展[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2000增刊，12-16.

篇9

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);創(chuàng)新思維;能力的培養(yǎng)

中圖分類號：G427 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1992-7711（2012）10-024-1

數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力是數(shù)學(xué)的一般能力，包括對數(shù)學(xué)問題的質(zhì)疑能力、建立數(shù)學(xué)模型的能力（即把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力）、對數(shù)學(xué)問題猜測的能力等。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)特別重視對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，使每一個(gè)學(xué)生都養(yǎng)成獨(dú)立分析問題、探索問題、解決問題和延伸問題的習(xí)慣，讓所有的學(xué)生都有能力提出新見解、發(fā)現(xiàn)新思路、解決新問題。

一、民主、寬松、和諧的教學(xué)氣氛是培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力的前提

教師在課堂上發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，創(chuàng)設(shè)和諧氛圍，學(xué)生會感到自己真正是學(xué)習(xí)的主人，從而心情舒暢，求知欲旺盛，思維活躍，使課堂教學(xué)充滿生機(jī)和活力；教師尊重了學(xué)生的人格和權(quán)利，學(xué)生會感到自身價(jià)值被得到肯定和認(rèn)可，從而喚發(fā)了他們積極思維的活力。這時(shí)就會象愛因斯坦所說的那樣“把學(xué)生的熱情激發(fā)起來，那么學(xué)校所規(guī)定的課程就會被當(dāng)作一種禮物來接受。”教學(xué)實(shí)踐表明，學(xué)生只有“親其師”，才能“信其道”；只有“情通”，才能“理達(dá)”。只有在親密、融洽的師生關(guān)系中，學(xué)生對課堂學(xué)習(xí)才有一種愉悅感，才敢于真正地表現(xiàn)自己的個(gè)性，創(chuàng)造性地發(fā)揮自己的潛能。民主、寬松、和諧的教學(xué)氣氛是挖掘?qū)W生創(chuàng)新潛能、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的最重要的客觀環(huán)境。

二、創(chuàng)設(shè)問題意識是培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力的關(guān)鍵

問題意識是指學(xué)生在認(rèn)識活動中感到一些困難、疑惑的問題時(shí)，產(chǎn)生的一種懷疑、困惑、探究的心理狀態(tài)。這種心理狀態(tài)將激發(fā)學(xué)生積極思維，勇于探索、創(chuàng)造、不斷地提出問題、解決問題?？梢哉f，問題意識是思維的起點(diǎn)，沒有問題的思維是膚淺的，被動的。因此在學(xué)習(xí)活動中，教師有意識設(shè)立學(xué)習(xí)的障礙，設(shè)置懸念，激起學(xué)生學(xué)習(xí)中的疑問等，有利于學(xué)生開展聯(lián)想、猜測或做出一些假設(shè)等思維活動。例如，在線面垂直的判定定理的證明教學(xué)中，教師拿出準(zhǔn)備好的一塊三角形紙片，過頂點(diǎn)A 翻折該紙片放置于桌面上，那么(1)如何翻折才能使得折痕AD與桌面垂直？(2)ADBC翻折前后,這一垂直關(guān)系是否改變?(3)折痕AD與桌面上的一條直線垂直能否保證ADα?(4)AD滿足怎樣條件才有ADα?通過創(chuàng)設(shè)問題意識,讓學(xué)生開展一系列思維活動,一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)定理直觀地展現(xiàn)在他們面前。教師有趣的置疑為學(xué)生的思維活動提供了有利的條件。只有使學(xué)生意識到問題的存在，感到自己需要問幾個(gè)“為什么？”才能激起他們學(xué)習(xí)中的思維火花，這種問題意識越強(qiáng)烈，學(xué)生的思維就越活躍、越深刻、越富有創(chuàng)造性。

三、發(fā)展橫向、縱向思維是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力的重要途徑

橫向思維就是啟發(fā)學(xué)生從已有的知識去思考與之類似問題的一種思維方法，橫向思維的連續(xù)進(jìn)行可以幫助學(xué)生拓寬知識面，實(shí)行知識遷移，從而能夠舉一反三，觸類旁通。在此思維過程中，可以從求同求異入手。求同即引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注事物的共同點(diǎn)，從不同的事物中尋求所包含的共同本質(zhì)和規(guī)律。如解分式不等式（ax+b）/（cx+d）＞0即要求ax+b與cx+d同號,而一元二次不等式(ax+b)(cx+d)＞0即要求ax+b與cx+d同號，因此解分式不等式（ax+b）/（cx+d）＞0可轉(zhuǎn)化為解與之等價(jià)的一元二次不等式(ax+b)(cx+d)＞0即可。有了這一基礎(chǔ)，對分式不等式（ax+b）/（cx+d）＜0(≤0,≥0)我們也就很快能找到與它們等價(jià)的不等式(組),從而使問題迎刃而解。求異即引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注彼此之間的差別,這是一種較高的往往有著強(qiáng)烈創(chuàng)新精神的思維。求異能揭示客觀事物的本質(zhì)特征和內(nèi)在聯(lián)系，創(chuàng)造出新穎、超常的思維成果，讓學(xué)生在多種可能性中探索、試驗(yàn)，進(jìn)而提出與眾不同的觀點(diǎn)。

縱向思維就是順著已知的問題向縱深方向發(fā)展，連續(xù)考慮，探本溯源，教學(xué)上主要表現(xiàn)在教師連續(xù)地向?qū)W生提問使前一個(gè)問題作為后一個(gè)問題的前提，后一個(gè)問題是前一個(gè)問題的連續(xù)結(jié)論，這樣每一個(gè)問題就成為學(xué)生思維的階梯，許多問題形成一個(gè)問題鏈，使學(xué)生在明確知識內(nèi)在聯(lián)系的基礎(chǔ)上獲得更大提高。

四、鼓勵學(xué)生實(shí)踐探索，是培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力的重要手段

創(chuàng)造思維源于實(shí)踐，源于探索。問題的提出需要實(shí)踐，問題的探究解決需要實(shí)踐，良好思維品質(zhì)的形成需要實(shí)踐。因此組織引導(dǎo)學(xué)生更多地參加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和課內(nèi)外實(shí)踐，讓學(xué)生在實(shí)踐中探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。例如在三角函數(shù)的y=Asin(ωx+φ)圖像的教學(xué)中,教師可利用計(jì)算機(jī)中《幾何畫板》軟件與同學(xué)共同制作出圖像,通過改變A,W,φ的值,引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像的變化,再把觀察的結(jié)果概括出來,而后進(jìn)行數(shù)學(xué)的嚴(yán)密思維。從而使學(xué)生準(zhǔn)確地把握A,W,Φ對圖像的影響。教學(xué)實(shí)踐表明,利用實(shí)踐,學(xué)生對數(shù)學(xué)知識加以歸納、類比、聯(lián)想、猜測和驗(yàn)證的同時(shí)，思維也變得敏捷、靈活；利用實(shí)踐，學(xué)生積極參與到整個(gè)教學(xué)活動中，思維的主動性表現(xiàn)得淋漓盡致；利用實(shí)踐，學(xué)生有機(jī)會獨(dú)立思考，相互討論，大膽提出有獨(dú)創(chuàng)性的見解，培養(yǎng)了學(xué)生的想象能力，發(fā)現(xiàn)能力和探索能力，使學(xué)生的思維具有廣闊性、發(fā)散性和創(chuàng)造性，使學(xué)生了解知識發(fā)生、發(fā)展變化的全過程，從而為學(xué)生能創(chuàng)造性地解決問題奠定了基礎(chǔ)。

篇10

一、提高教師課堂提問技能，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力

課堂提問作為教師的基本教學(xué)能力和課堂常用的教學(xué)手段之一，提問設(shè)計(jì)得好與否，從小的角度看，關(guān)系著一節(jié)課的成敗，從大的方面來說，長此以往，不利于培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)和創(chuàng)新能力。因此，如何設(shè)計(jì)課堂提問是每個(gè)教師必須具備的基本功之一。俗話說：“好的開端是成功的一半。”所以，在課堂教學(xué)中，必須設(shè)計(jì)導(dǎo)向明確，激發(fā)求知欲的問題。其次是要吃透教材，因材施問，教師的提問必須要有拋磚引玉的效果，才有利于學(xué)生思維能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，一節(jié)課老師總不能左一個(gè)“是不是？”“行不行？”右一個(gè)“對不對？”來完成提問。而應(yīng)該結(jié)合教材和學(xué)生特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一些具有探索性和啟發(fā)性以及可操作性的提問，使學(xué)生一聽到提問就有“動手做一做，試試看”的沖動?？傊刻谜n的提問設(shè)計(jì)得有探究性、開放性，就能培養(yǎng)學(xué)生從多角度，多途徑地去思考，從而對培養(yǎng)學(xué)生的思維和創(chuàng)新能力起到推波助瀾的作用。

二、在課堂教學(xué)中實(shí)施探究性活動，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力

最早提出在學(xué)校教育中要用探究方法的是杜威，他認(rèn)為：“科學(xué)教育不僅僅是要讓學(xué)生學(xué)量的知識，更重要的是要學(xué)習(xí)科學(xué)研究的過程和方法?！币虼?，數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)教師應(yīng)幫助學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)?！痹诮虒W(xué)過程中實(shí)施探索性學(xué)習(xí)活動，能提高學(xué)生科學(xué)素質(zhì)、綜合實(shí)踐能力以及創(chuàng)新能力，可采取班級小組合作實(shí)踐指導(dǎo)，具體可分為兩人一小組、六人一大組、全班分若干大組來實(shí)施，然而探究性學(xué)習(xí)并非每節(jié)課都非開展不可，應(yīng)結(jié)合教材來開展。例如，在教學(xué)“勾股定理”這樣的內(nèi)容時(shí)，就可開展探究性學(xué)習(xí)，本節(jié)課可設(shè)計(jì)如下的問題情境：人類一直想弄清楚其他星球上是否存在外星人，并試圖與它們聯(lián)系，數(shù)學(xué)家華羅庚曾建議用勾股定理的圖來作為與外星人聯(lián)系的信號。這是一幅勾股定理圖。其中，RTABC中AC=3，BC=4，你能猜出斜邊AB的長度嗎？

接著請同學(xué)們閱讀教材完成下列問題：

（1）畫出以下幾個(gè)直角三角形，兩條直角邊分別為： ①3，4②6，8；測量斜邊的長度，猜想三條邊長的平方之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并寫出關(guān)系式。

（2）觀察教材中圖形，正方形A、B、C的面積分別是多少？它們的面積之間有什么關(guān)系？你是如何計(jì)算的？

（3）觀察教材中第二幅圖，正方形A、B、C的面積又分別是多少？它們的面積之間有什么關(guān)系？你是如何計(jì)算的？

（4）請你任意畫一個(gè)直角三角形，測量三邊的長度看看以上的結(jié)論成立嗎？

（5）通過以上的學(xué)習(xí)你得到什么結(jié)論？

以上問題可均由學(xué)生先個(gè)別完成，然后二人小組交流，最后在大組里達(dá)成共識，教師適當(dāng)加以點(diǎn)撥即可，探究性活動的開展。也要注意避免在探究過程中流于形式，讓學(xué)生自主“瞎猜”和“探索”，或者由于設(shè)置探究的目的不明確、過程設(shè)計(jì)不清晰從而導(dǎo)致學(xué)生盲從探究甚至根本探不出所以然，最后不了了之，總之，探究性學(xué)習(xí)的開展不能為“探究”而“探究”，否則反而使探究成為束縛自己的繩索而導(dǎo)致課堂教學(xué)的失敗。

三、重視數(shù)學(xué)思想的教育，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)同其他學(xué)科一樣，在其發(fā)展的過程中，形成一系列反映自身特點(diǎn)的數(shù)學(xué)思想方法，這些思想方法一旦為學(xué)生所掌握和運(yùn)用，將會長久地發(fā)揮作用，能十分有效地提高學(xué)生的能力。在初中數(shù)學(xué)課程中，數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化、整體和數(shù)學(xué)建模等思想是非讓學(xué)生學(xué)會和掌握不可的。

（一）數(shù)形結(jié)合思想是闡述數(shù)量關(guān)系和圖形之間在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化、相互滲透的，即圖形的問題可以通過函數(shù)、方程、不等式及代數(shù)式運(yùn)等等代數(shù)方法來研究，使復(fù)雜的演繹推理過程變得簡單，代數(shù)問題也可借助圖象使復(fù)雜抽象的演算過程變得直觀明了。在教學(xué)中，教師必須予以足夠的重視，例如，在講解題目：“實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式 -a+ = ”

教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析出題中隱含條件為a0 < ，才能正確求解。又如，如圖：已知直線y= x與雙曲線y= (k>0)交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4。

（1）求k的值。

（2）若雙曲線y= (k>0)上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，求AOC的面積。

（3）過原點(diǎn)O的另一條直線a交雙曲線y= （k>0）于P、Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在第一象限），若由點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為24，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

解答本題時(shí)，必須要解決好以下的幾個(gè)問題：

（1）指導(dǎo)學(xué)生畫出草圖，估計(jì)點(diǎn)C的位置；

（2）AOC的面積轉(zhuǎn)化為幾個(gè)圖形面積之間的關(guān)系；

（3）引導(dǎo)學(xué)生借助草圖畫出P、Q兩點(diǎn)，（P點(diǎn)在第一象限），然后由反比例函數(shù)圖象是關(guān)于原點(diǎn)O的中心對稱圖形得出結(jié)論。

由這兩個(gè)例子可以看出。數(shù)形結(jié)合思想能達(dá)到簡化問題，解決問題的目的，它一方面可以加強(qiáng)學(xué)生思維的訓(xùn)練，另一方面可以開拓思路，培養(yǎng)思維的靈活性，從而對培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力起積極的催化作用。

（二）分類討論思想是對加強(qiáng)學(xué)生思維縝密的訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的一條有效途徑。例如，在教學(xué)“直角三角形”時(shí)，設(shè)計(jì)如下例題：直角三角形的兩條邊長分別為6和8，那么這個(gè)三角形外接圓半徑等于 。此題就能充分體現(xiàn)“分類討論的數(shù)學(xué)思想”，必須引導(dǎo)學(xué)生注意題設(shè)中的“兩條邊長”在兩條邊是什么邊不明確的情況下，應(yīng)將邊按直角邊、斜邊分情況討論，當(dāng)然，這類例子不勝枚舉