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篇1

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 學(xué)生 推理能力 培養(yǎng)

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.12.094

通過社會實(shí)踐的調(diào)查以及相關(guān)的研究工作人員的分析，發(fā)現(xiàn)初中學(xué)生如果能夠培養(yǎng)比較良好的邏輯思維能力，會對提升他們自身的學(xué)習(xí)能力、綜合專業(yè)素質(zhì)以及全面發(fā)展有著非常重要的幫助作用或者推動作用。對于初中學(xué)生來說，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)在很大程度上能夠符合邏輯學(xué)的學(xué)習(xí)方法，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的過程中，假如數(shù)學(xué)教師能夠正確引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，那么學(xué)生的邏輯思維能力就能夠獲得很大程度的提高。

初中學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)或者提升自身的邏輯思維能力，與此同時又將邏輯思維能力實(shí)際地運(yùn)用到了數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中，并且邏輯思維能力不僅僅對學(xué)生現(xiàn)在的學(xué)習(xí)以及生活有一定的幫助作用，同時它還能夠?qū)σ院蟮母鞣N學(xué)科的學(xué)習(xí)有積極的推動作用。鑒于學(xué)生的邏輯思維能力能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)以及工作產(chǎn)生如此重要的作用或者影響，所以初中數(shù)學(xué)教師需要在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的教育教學(xué)工作中，時刻將培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力作為主要的教學(xué)目標(biāo)之一。然而要想培養(yǎng)或者提升學(xué)生的邏輯思維能力需要一個長期的過程，這就使得數(shù)學(xué)教師在教學(xué)工作中，需要進(jìn)行更多的努力或者探索。

一、重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂與精髓。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，教會學(xué)生不斷實(shí)驗(yàn)，大膽猜想。它是學(xué)生獲取知識的手段，是聯(lián)系各項(xiàng)知識的紐帶，是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，它比知識更具有普遍實(shí)用性，抽象概括性，知識容易遺忘，而學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想方法就能更快捷地獲取知識，更透徹地理解知識，并能終身受益，對學(xué)生終身學(xué)習(xí)有很大作用。初中數(shù)學(xué)涉及到的思想方法大致分為：具體技巧型――消元法、換元法、配方法、待定系數(shù)法；邏輯型――分析與綜合、演繹歸納與猜想、反證法、直接法、間接法；宏觀型――函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類與整合思想、特殊與一般、化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)學(xué)模型等。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不僅要注意具體的解題技能方法的指導(dǎo)，更應(yīng)注意數(shù)學(xué)知識發(fā)生過程中思想方法的滲透，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和優(yōu)良數(shù)學(xué)品質(zhì)。在知識增長的同時，不斷提高思維能力和解決實(shí)際問題的能力。數(shù)學(xué)教材中許多概念的形成，公式、定理等的發(fā)現(xiàn)過程往往沒有詳細(xì)完整給出。教學(xué)中應(yīng)重視知識的形成、發(fā)生和發(fā)現(xiàn)的過程。這就要求教師在課前認(rèn)真鉆研教材、精心設(shè)計(jì)引課策略，重新組織教學(xué)內(nèi)容，介紹知識的背景，展示知識的發(fā)生過程，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，教給學(xué)生發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的方法，啟發(fā)引導(dǎo)他們?nèi)ニ伎?、?chuàng)造，讓他們在創(chuàng)造中學(xué)習(xí)，在發(fā)現(xiàn)中獲取。

二、激發(fā)學(xué)生思維

培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理以演繹推理為基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)結(jié)論的得出及其證明過程是靠合情推理才得以發(fā)現(xiàn)的。那么什么是合情推理呢？它是由一個或幾個已知判斷推出另一個未知判斷的思維形式，合情推理是根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，在某種情境和過程中推出過能性結(jié)論的推理。合情推理就是一種合乎情理的推理，主要包括觀察、比較、不完全歸納、類比、猜想、估算、聯(lián)想、自覺、頓悟，靈感等思維形式。合理推理所得的結(jié)果是具有偶然性，但也不是完全憑空想象，它是根據(jù)一定的知識和方法，做出的探索性的判斷。因而在平時的課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理要精心設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，來激發(fā)學(xué)生的思維。

當(dāng)今教育改革正在全面推進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力是大家公認(rèn)的新教改的宗旨，合情推理是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的一種手段和過程。人們認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門純粹的演繹科學(xué)，這難免太偏見了，忽視了合情推理，合情推理和演繹推理相輔互相成的，在證明一個定理之前，先得猜想。高斯曾提到過，他的許多定理都是靠實(shí)驗(yàn)、歸納法發(fā)現(xiàn)的，證明只是補(bǔ)充的手段。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，正確地恰到好處地應(yīng)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，也是當(dāng)前實(shí)施素質(zhì)教育的需要。著名的數(shù)學(xué)教育家波利亞曾指出：“數(shù)學(xué)有兩個側(cè)面，一方面是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這方面看，數(shù)學(xué)像是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)；但是另一方面，在創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)更像是一門實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué)”，從這一點(diǎn)上講，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維有著不可低估的作用。

三、從數(shù)學(xué)知識的角度培養(yǎng)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、比較的能力

生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)離不開生活。數(shù)學(xué)知識源于生活而最終服務(wù)于生活。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要積極的創(chuàng)造條件，充分挖掘生活中的數(shù)學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動有趣的生活問題情景來體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。還要鼓勵學(xué)生善于去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，并主動運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活問題。例如在拋物線的教學(xué)中，讓學(xué)生通過平時在跳繩中來感知開口方向及最高點(diǎn)和最低點(diǎn)；在路程、速度、時間的教學(xué)中，除用多媒體課件外，還可讓學(xué)生從家到學(xué)校之間的這段路程來感知時間與速度的變化關(guān)系。學(xué)生通過觀察、體驗(yàn)、比較感受數(shù)學(xué)與生活中的聯(lián)系，讓數(shù)學(xué)知識生活化。從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維激情。

四、激發(fā)學(xué)生猜想

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關(guān)鍵詞：培養(yǎng)；學(xué)生；邏輯；思維；能力

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）07-153-01

邏輯思維能力，是正確、合理地進(jìn)行思考的能力，它在能力培養(yǎng)中起到核心的作用，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識不可缺少的基本能力。

整個中學(xué)階段，學(xué)生的思維能力處于急速發(fā)展時期，初一學(xué)生以形象思維為主，初二、初三學(xué)生的思維傾向于經(jīng)驗(yàn)型思維，而高中學(xué)生的思維則由經(jīng)驗(yàn)型轉(zhuǎn)化為理論型。因此，在初中階段，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，促使他們的思維由形象思維發(fā)展為邏輯思維，并由經(jīng)驗(yàn)型邏輯思維，順利地轉(zhuǎn)化為理論型思維，具有特別重要的意義。

一、結(jié)合基礎(chǔ)知識教學(xué)培養(yǎng)邏輯思維能力

知識和能力總是相輔相成的，在向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識的過程中，可以培養(yǎng)邏輯思維能力。只要把知識的教學(xué)，作為培養(yǎng)能力的載體，在傳授知識中，滲透或介紹邏輯思維的規(guī)律和方法，可以收到良好的效果。邏輯思維是理性認(rèn)識，培養(yǎng)邏輯思維能為，首先使學(xué)生感受鮮明的感覺、知覺和表象，形成具體、生動、形象的感性認(rèn)識，然后通過分析和綜合、抽象和概括等思維活動，對感性材料進(jìn)行加工整理和改造制作，形成概念、判斷，最后用語言表達(dá)思維的對象，先讓學(xué)生意會，使他們有朦朧感知。再分析，“它們都是由兩條射線組成的，而且兩條射線有公共端點(diǎn)”，最后抽象概括“這種由公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角”。這種形成概念的過程，是從感性到理性的過程，在感性階段，就是讓學(xué)生對“角”有所意會，使之對角有朦朧感知，再給學(xué)生言傳，使之明確領(lǐng)會。學(xué)生對邏輯思維的方法，從朦朧感知開始，經(jīng)過一段時間的意會，在適當(dāng)?shù)臅r刻，可以明確地告訴學(xué)生概念、判斷、推理等各種思維形式的特點(diǎn)、結(jié)構(gòu)及其思維規(guī)律，對學(xué)生身教，使之有?？煞?。教學(xué)中，教師要以身作則，作出示范，使學(xué)生學(xué)有榜樣，可以模仿，教師的語言和板書，要準(zhǔn)確嚴(yán)謹(jǐn)，富有條理，言之有據(jù)，合乎邏輯性，對學(xué)生回答問題的敘述，要求合乎邏輯性，要認(rèn)真、細(xì)致，及時地糾正學(xué)生所犯的邏輯性錯誤。

二、加強(qiáng)思維基本功訓(xùn)練，培養(yǎng)邏輯思維能力

在游泳中學(xué)會游泳，這是培養(yǎng)能力的形象化說法，培養(yǎng)邏輯思維能力，也要讓學(xué)生在思維中學(xué)會思維，必須有目的、有計(jì)劃地訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維的基本功，這可以圍繞邏輯思維的基本形式和辯證法的基本觀點(diǎn)來進(jìn)行。作關(guān)于概念的思維訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生作兩化的訓(xùn)練：把抽象的概念具體化，用具體形象化的東西來幫助理解概念，把具體的事物抽象化。

三、尋求思維方向，培養(yǎng)邏輯思維能力

首先，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識思維的方向問題，邏輯思維具有多向性。

1、順向性

這種思維是以問題的某一條件與某一答案的聯(lián)系為基礎(chǔ)進(jìn)行的，其方向只集中于某一個方面，對問題只尋求一種正確答案。也就是思維時直接利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結(jié)論的思維方法。

2、逆向性

與順向性思維方法相反，逆向性思維是從問題出發(fā)，尋求與問題相關(guān)聯(lián)的條件，將只從一個方面起作用的單向聯(lián)想，變?yōu)閺膬蓚€方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法。

3、橫向

這種思維是以所給的知識為中心，從局部或側(cè)面進(jìn)行探索，把問題變換成另一種情況，喚起學(xué)生對已有知識的回憶，溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，從而開闊思路。

4、散向性

這種思維，就是發(fā)散思維。它的思維方式與集中思維相反，是從不同的角度、方向和側(cè)面進(jìn)行思考，因而產(chǎn)生多種的、新穎的設(shè)想和答案。

其次，指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的方法，培養(yǎng)邏輯思維能力。

不僅要使學(xué)生認(rèn)識思維的方向性，更要指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的科學(xué)方法。為使學(xué)生善于尋求正確的思維方向，教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

（1）精心設(shè)計(jì)思維感性材料。思維的感性材料，就是指用以實(shí)物直觀或具體表象進(jìn)行思維的材料。培養(yǎng)學(xué)生思維能力既要求教師為學(xué)生提供豐富的感性材料，又要求教師對大量的感性材料進(jìn)行精心設(shè)計(jì)和巧妙安排，從而使學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)由感知向抽象的轉(zhuǎn)化。

（2）依據(jù)基礎(chǔ)知識進(jìn)行思維活動。初中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識包括概念、公式、定義、法則等。學(xué)生依據(jù)上述知識思考問題，便可以尋求到正確的思維方向。

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【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；邏輯思維；培養(yǎng)方法

邏輯思維能力指的是科學(xué)、合理的思考能力，通俗來說，是指對事物觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、推理，并采用正確、科學(xué)的邏輯語言，準(zhǔn)確地表達(dá)思維過程的能力.數(shù)學(xué)是初中階段最重要的學(xué)科之一，新課改對培養(yǎng)和發(fā)展初中生的邏輯思維能力提出了更高的要求.在教學(xué)過程中，如何才能更好地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，成為數(shù)學(xué)教師面臨的重大課題.下面筆者淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思想能力的重要意義、現(xiàn)狀和措施.

一、以教學(xué)內(nèi)容為依托，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要以教學(xué)內(nèi)容為載體，對學(xué)生實(shí)施邏輯思維能力的培養(yǎng)，使學(xué)生習(xí)得邏輯思維方式，提升學(xué)生的綜合分析能力.這就要求教師做到數(shù)學(xué)教學(xué)與邏輯思維有機(jī)整合，讓學(xué)生在潛移默化中掌握笛邏輯思維方式.例如，在講“一次函數(shù)”時，教師可以講解典型題目，使學(xué)生習(xí)得解題的步驟、方法和技巧，從中發(fā)現(xiàn)解題的規(guī)律，并通過習(xí)題的訓(xùn)練，使學(xué)生掌握解題的思路.這部分題目中經(jīng)常是圖形與應(yīng)用題結(jié)合在一起進(jìn)行出題，學(xué)生根據(jù)一次函數(shù)所表達(dá)的數(shù)量之間的關(guān)系，根據(jù)題意列出函數(shù)表達(dá)式，并根據(jù)實(shí)際情況得出結(jié)論，從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.

二、開展豐富開放的課堂活動，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力

開展豐富開放的課堂活動，能讓學(xué)生在活動中張揚(yáng)個性，閃現(xiàn)靈動的思維火花，放飛理想的翅膀，激發(fā)思維潛能.在教學(xué)中，身為教師的我們要逐漸教給學(xué)生觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括等思維方法.例如，在教學(xué)“圓錐的體積計(jì)算”時，我設(shè)計(jì)了這樣一個活動：提供等底等高、等底不等高、等高不等底的圓柱和圓錐，讓學(xué)生分小組合作探究圓錐的體積的計(jì)算方法.這樣的教學(xué)活動不僅讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)了圓錐體積的計(jì)算方法，更深刻地理解了圓錐和圓柱之間的體積關(guān)系.當(dāng)然，在課堂教學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，并沒有固定模式，需要根據(jù)學(xué)生的年齡特征、知識水平、學(xué)習(xí)內(nèi)容來綜合選擇最恰當(dāng)?shù)姆椒?，更不能根?jù)設(shè)計(jì)好的教案來進(jìn)行機(jī)械操作.教師要時刻關(guān)注學(xué)生的思維狀況，根據(jù)師生、生生互動中的反饋信息，智慧地把握學(xué)習(xí)進(jìn)程、調(diào)整學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在獲得知識的同時，得到數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展.

三、鼓勵學(xué)生在多做題中訓(xùn)練邏輯思維

加強(qiáng)數(shù)學(xué)的推理證明訓(xùn)練是提高學(xué)生邏輯思維能力的有效途徑，教師要鼓勵學(xué)生多做、巧做習(xí)題，特別是思考題、證明題、討論題.數(shù)學(xué)習(xí)題是教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，是學(xué)生掌握知識，形成技能，發(fā)展智力的重要手段，是培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性和發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的重要途徑，可提高學(xué)生獨(dú)立分析問題和解決問題的能力.因此，在教學(xué)中，教師須根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，圍繞教學(xué)重難點(diǎn)有目的、有計(jì)劃地配備各種習(xí)題，特別是應(yīng)增加思考題、證明題、討論題，以加強(qiáng)學(xué)生邏輯思維的訓(xùn)練.同時，在解題的過程中也應(yīng)加強(qiáng)推理證明的訓(xùn)練，以強(qiáng)化對學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，從而提高學(xué)生的應(yīng)變能力和綜合解決問題的能力.

四、鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，通過質(zhì)疑培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力

學(xué)生肯質(zhì)疑問難，這是學(xué)生勤于思考問題的一個重要體現(xiàn)，勤于思考問題的習(xí)慣能夠很好地促進(jìn)學(xué)生初步的邏輯思維的發(fā)展.教師只有鼓勵才能使學(xué)生敢于質(zhì)疑問難.須知學(xué)生不敢質(zhì)疑問難將嚴(yán)重影響班級學(xué)習(xí)氣氛和學(xué)生智力發(fā)展.怎樣才能使學(xué)生敢于質(zhì)疑問難呢？首先，教師不能扼殺學(xué)生中出現(xiàn)的質(zhì)疑問難的好苗頭.學(xué)生敢于提問或發(fā)表意見是一個極好的苗頭，即使是錯誤的意見或者問倒教師的問題，教師都應(yīng)予以重視和歡迎，然后加以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，千萬不要在不知不覺中扼殺學(xué)生中出現(xiàn)的質(zhì)疑問難的好苗頭.其次，教師要抓住機(jī)會鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑問難.只要教師多多鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，就一定能培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性、靈活性.

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，對于學(xué)生在數(shù)學(xué)考試中取得優(yōu)異的成績具有重要的推動作用，也是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力的基礎(chǔ).這就要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，注重教學(xué)方法上的豐富性，從多方面去指導(dǎo)、幫助學(xué)生拓寬思維方式.同時，在傳授數(shù)學(xué)知識的過程中，教師要嚴(yán)格遵守邏輯規(guī)律，正確運(yùn)用邏輯思維形式，并做出示范，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.只要堅(jiān)持訓(xùn)練，持之以恒，必然能夠提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，提升學(xué)生邏輯思維的綜合水平.

【參考文獻(xiàn)】

[1]張水中.淺談中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力[J].學(xué)周刊A版，2013（12）：107.

篇4

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的熱情。

興趣是最好的老師，沒有學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，任何教學(xué)改革都是搞不好的。于是在學(xué)習(xí)正課之前，首先上兩節(jié)預(yù)備課，主要談幾何的作用，從古希臘的測地術(shù)到今日的高樓大廈，從工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)到日常生活，到處都可以看到幾何蹤影，到處都可以看到數(shù)學(xué)家的功績，幾何是學(xué)習(xí)其它學(xué)科的工具，更是開發(fā)智力，培養(yǎng)邏輯思維能力的新起點(diǎn)，然后介紹幾何的發(fā)展史，提出一些有趣的幾何問題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，啟動思維，從而大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。

二、規(guī)范幾何語言的使用。

任何一門學(xué)科都有自己特有的語言，數(shù)學(xué)特別要通過一些符號和字母來表達(dá)，它抽象精確、簡便，這是數(shù)學(xué)語言的特點(diǎn)，也是它的優(yōu)點(diǎn)，要跨入幾何的大門，首先就要過好“語言關(guān)”，為此，可作如下訓(xùn)練：（1）要求學(xué)生理解和熟記幾何常用語。幾何教材開始就明確地給了一些常用語，如“直線AB與CD相交于點(diǎn)A”，“直線AB經(jīng)過點(diǎn)C”，經(jīng)過即通過，對某些字“咬文嚼字”，加強(qiáng)學(xué)生的理解，為了讓學(xué)生熟記“幾何常用語”，經(jīng)常組織學(xué)生在課堂上朗讀和學(xué)說，以提高他們的口頭表達(dá)能力。（2）由基本語句畫出圖形，給出基本語句，要求學(xué)生畫出圖形，把語句和圖形結(jié)合起來，訓(xùn)練學(xué)生熟記語句，如延長線段AB到D使BD=AB，在線段AB的反向延長線上取一點(diǎn)C，使AC=AD，等等。（3）將定義、性質(zhì)等翻譯成符號語言，并畫出圖形，符號語言能將文字語言與圖形結(jié)合起來，有利于學(xué)生理解幾何概念的本質(zhì)屬性，也為文字證明打下基礎(chǔ)，如點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，翻譯成符號語言：AM=BM或BM=1/2AB或AB=2AM=2BM等。（4）編寫范句，形成規(guī)范的書寫：如延長_____到點(diǎn)____，使_____=____。此外，上課時，努力做到語言規(guī)范化。對幾何語言的教學(xué)，是隨著幾何知識的教學(xué)逐步進(jìn)行，通過培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的幾何語言，使學(xué)生的思維能力在探討中進(jìn)一步得以發(fā)展。

三、逐步培養(yǎng)學(xué)生簡單的邏輯思維能力。

首先是培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力。這一過程主要是通過直線、射線、線段、角幾部分的教學(xué)來培養(yǎng)。要求學(xué)生在搞清概念的基礎(chǔ)上，通過圖形直觀能有根據(jù)地作出判斷，如“對頂角是相等的角”，“兩點(diǎn)確定一條直線”、“兩直線相交，只有一個交點(diǎn)”，等等。這個階段，應(yīng)該看到學(xué)生從“數(shù)”的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)入對“形”的研究是很大的變化，而對形的學(xué)習(xí)開始又接觸較多的概念，所以使學(xué)生理解所學(xué)的概念是一個難點(diǎn)，學(xué)生難以適應(yīng)。解決的辦法，主要是注意從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識，即從感性認(rèn)識出發(fā)，充分利用幾何的直觀性，再提高到理性認(rèn)識，從特殊的具體的直觀圖形抽象出一般的本質(zhì)屬性。并注意用生動形象的語言講清基本概念。例如講直線這一概念時，問：你能畫一條完整的直線嗎？學(xué)生感到問題提的新鮮，誰不會畫直線呢！有些莫明其妙，我指出：一個人從出生記事之日起，一直到老為止也畫不了一條完整的直線，因?yàn)橹本€是無限長的，正因?yàn)楫嫴涣艘粭l完整的直線，才用畫直線的上的一段來表示直線，但決不止這么長！這樣學(xué)生在開頭對直線就建立了向兩方無限延伸的印象。又如在學(xué)過“角的概念”后，可讓學(xué)生回答：直線是平角嗎？射線是周角嗎？在學(xué)習(xí)“互為余角、互為補(bǔ)角”的概念后，可以問：∠α與90°-∠α互為余角嗎？∠β與180°-∠β互為補(bǔ)角嗎？并要求用“因?yàn)椤浴?，根?jù)……”的模式回答，這能使掌握線與角、角與角的聯(lián)系和區(qū)別的同時，熟悉推理誰論證的日常用語，逐步養(yǎng)成科學(xué)判斷的習(xí)慣。

篇5

一、移花接木

所謂“移花接木”指的是學(xué)生在邏輯推理的過程中，由條件中推導(dǎo)出的結(jié)論與本身?xiàng)l件不相一致，它是根據(jù)學(xué)生的需要生拉硬拽得出的結(jié)論.這種錯誤常常出現(xiàn)在全等三角形證明的過程中.這種錯誤不是學(xué)生的有意行為，而是一種無意行為，是他們沒有意識到自己在思維上的一個誤區(qū).

案例1如圖1，已知在矩形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，BEAC于E，CFBD于F.求證：BE=CF.

學(xué)生A的解答是：在矩形ABCD中，AB=DC.因?yàn)锳C與BD是矩形ABCD的對角線，所以O(shè)A=OC，OB=OD.所以AOB≌COD.所以∠BAO=∠CDO.又因?yàn)锽EAC于E，CFBD于F，所以∠BEA=∠CFD.

在ABE與DCF中，因?yàn)椤螧AO=∠CDO，∠BEA=∠CFD，AB=DC，所以ABE≌DCF.所以BE=CF.

點(diǎn)評學(xué)生在得到AOB≌COD后，誤認(rèn)為A點(diǎn)與D點(diǎn)對應(yīng)，B點(diǎn)與C點(diǎn)對應(yīng)，從而得到∠BAO=∠CDO，在不知不覺中實(shí)行了移花接木.在他的思維當(dāng)中，他認(rèn)為∠BAO=∠CDO是很自然、正確的，卻沒有認(rèn)真思考這兩個角是否是對應(yīng)角.出現(xiàn)這種錯誤的原因固然與他的基礎(chǔ)知識不扎實(shí)有關(guān)，同時也與他的嘻嘻哈哈、不注重細(xì)節(jié)的性格有關(guān).

二、無中生有

“無中生有”指的是學(xué)生在答題的過程中，常常根據(jù)答題的需要，自己杜撰定理或條件.有些學(xué)生將看起來成立的但未經(jīng)證明的結(jié)論或者某些定理的逆命題理所當(dāng)然地認(rèn)為是定理，而不假思索地應(yīng)用到證明當(dāng)中.

案例2如圖2，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E，求證：四邊形AECD是菱形.

學(xué)生B的證明過程是：連結(jié)ED交AC于點(diǎn)F，因?yàn)锳B∥CD，CE∥AD，所以四邊形ADCE是平行四邊形，所以AC與ED互相平分，所以AF為DE的中線.又因?yàn)锳C為∠BAD的平分線，所以ADE是等腰三角形，所以AD=AE，所以四邊形ADCE是菱形.

點(diǎn)評學(xué)生證明過程中，理所當(dāng)然地認(rèn)為“等腰三角形的三線合一”會有一個逆定理，即：如果三角形中一個角的角平分線是對邊的中線，則這個三角形是等腰三角形.基于這個考慮，她認(rèn)為AF既是ED的中線又是頂角的平分線，所以ADE是等腰三角形，在這里，她無中生有地杜撰了一個定理.

三、望“圖”生義

望“圖”生義就是學(xué)生根據(jù)圖形主觀認(rèn)定某個數(shù)學(xué)對象自然而然是存在的，主要表現(xiàn)在習(xí)題的已知條件中并不存在的數(shù)學(xué)對象，而在圖形中看起來象存在這種數(shù)學(xué)對象，而證明過程中恰好又可以使用，于是就順理成章地被學(xué)生拿過來作為條件或結(jié)論加以使用.

案例3如圖3，已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，E是BC上的一點(diǎn)，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG，連接GD，求證：ADG≌ABE.

相當(dāng)多學(xué)生的證明是：因?yàn)樗倪呅蜛BCD與四邊形AEFG都是正方形，所以AB=AD，AE=AG，且∠ABE=∠ADC=90°，所以∠ADG=90°，所以GDA與ABE都是直角三角形.

在RtADG與RtABE中， AE=AG ，AB=AD.所以ADG≌ABE(HL).

點(diǎn)評這些學(xué)生沒有注意到題中的“連接GD”的含義意味著C、D、G三點(diǎn)可能不在同一直線上，這些學(xué)生僅是根據(jù)圖形的形狀就望“圖”生義，主觀臆測得出∠ADG=90°，因而錯誤地運(yùn)用“HL”定理證明了ADG≌ABE.

由于學(xué)生思維不可能是統(tǒng)一的，他們對同一道證明題給出的證法是多種多樣的，其中不乏錯誤的做法.但這些錯誤是真實(shí)美麗的，可遇而不可求的，這就要求我們教師及時捕捉一些有用的信息，順勢利導(dǎo)，將這些信息轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源.針對這些思維誤區(qū)，筆者采用了以下幾個步驟進(jìn)行矯治：

1.辨：將學(xué)生做的幾種不同的證法全部展示在全體學(xué)生面前，其中的錯誤證法可能不只一種，由學(xué)生自己仔細(xì)辨別這些證法，給其中的錯誤證法進(jìn)行糾錯.這種做法可以提高學(xué)生的興趣，也可以提高學(xué)生的辨別正誤的能力.培養(yǎng)學(xué)生具有一雙慧眼，遠(yuǎn)比老師在辛辛苦苦地講授，學(xué)生昏昏欲睡地被動接受的效果好得多.當(dāng)然，在辨別糾錯的過程中，學(xué)生難免有誤判，這就給了我們進(jìn)行下一步的契機(jī).

2.辯：俗話說：“理不辯不明”.很多學(xué)生知道某些幾何題的證法是錯誤的，但只知其然卻不知其所以然，他們并沒有從思想深處真正理解邏輯推理的要義.因此，有必要讓學(xué)生參與到辯論當(dāng)中來，采用的形式可以是學(xué)生與學(xué)生進(jìn)行辯論，也可以是老師與學(xué)生進(jìn)行辯論.在辯論的過程中，讓學(xué)生在思維的碰撞中產(chǎn)生思想火花，產(chǎn)生解題的靈感，達(dá)到“理越辯越明”的目的，同時也可以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力.

3.變：在完成上述兩個步驟之后，可以讓多數(shù)同學(xué)明白邏輯推理中可能存在哪些誤區(qū)，使得他們免去誤入歧途的危險(xiǎn).但這一招還不足以使所有的學(xué)生都能順利地掌握邏輯推理的精髓，需要反復(fù)訓(xùn)練，由此可以采用第三個步驟“變”.

教師可準(zhǔn)備多道變式練習(xí)，這些習(xí)題或者是改變了原題的條件，或者是改變了原題的結(jié)論，或者是改變了題型，如將證明題改編成開放題或改編成計(jì)算題或改編成探索題.總之，要讓學(xué)生在“變”的過程中領(lǐng)略到幾何證明題的魅力.它可以有多種變換形式，不同的題型隱含著不同的解決方法或思想方法.“變”可以起到舉一反三、融會貫通的作用，它對學(xué)生所學(xué)知識的掌握，技能的發(fā)展，分析問題、解決問題能力的提高，起著舉足輕重的作用.

4.遍：所謂“遍”指的是遍訪每一個學(xué)生，找出所有在經(jīng)歷上述三個步驟之后依然存在各種不同思維誤區(qū)的學(xué)生臨時組成一個學(xué)習(xí)小組， 在該學(xué)習(xí)小組中重復(fù)上述三個步驟，直到所有學(xué)生基本消除這一種類型習(xí)題在邏輯推理中的思維誤區(qū)為止.

篇6

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)方法；邏輯思維能力；培養(yǎng)

隨著中國經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，我國教育制度改革的步伐也在不斷地向前邁進(jìn)。在新課改背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，因地制宜，制訂合理的教學(xué)方法，不斷培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，通過引導(dǎo)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，養(yǎng)成良好的邏輯思維方式。但是現(xiàn)階段，學(xué)生邏輯思維能力的潛力并未得到很好的開發(fā)應(yīng)用，能力水平并未得到很好的提高。所以，在教學(xué)過程中，教師要不斷改進(jìn)自己的教學(xué)方法，加強(qiáng)對學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生獲得良好的發(fā)展。

根據(jù)現(xiàn)代教學(xué)論的理解，教學(xué)過程不是簡單進(jìn)行知識的傳授與講解，在此過程中教師要積極地推動學(xué)生各方面能力的全面均衡發(fā)展。怎樣才可以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中進(jìn)行學(xué)生思維能力的培養(yǎng)呢？本文認(rèn)為可以從以下三個方面進(jìn)行解答。

一、每一節(jié)數(shù)學(xué)課的教學(xué)過程中都要進(jìn)行培養(yǎng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，不管是對知識點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，還是進(jìn)行新知識點(diǎn)的講解，教師在讓學(xué)生參與到教學(xué)過程中的時候，必須要有意識地把教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合，不斷對學(xué)生的邏輯思維能力進(jìn)行培養(yǎng)與提升。比如，當(dāng)學(xué)生在對20以內(nèi)的進(jìn)位加法這一知識點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)的過程中，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師在給予學(xué)生相關(guān)的題目之后，不單單要學(xué)生給出正確的答案，還要學(xué)生講出解題的具體思路。尤其當(dāng)學(xué)生的答案錯誤的時候，就更要學(xué)生說出更為具體的解題思路了。通過這種方法，不但可以讓學(xué)生對“湊十”的方法理解得更為透徹，加深對類推這種方法的掌握程度，也可以減少此類錯誤的再次發(fā)生。通過一段時間教師的積極引導(dǎo)，學(xué)生的思維能力得到了提升，他們能夠以更快的速度得出問題的答案，提高在解答過程中的邏輯思維和靈活性。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，不應(yīng)該很直白地把書本上的結(jié)論或者是運(yùn)算法則之類的知識點(diǎn)直接告訴學(xué)生，正確的做法是，通過教師的積極引導(dǎo)，讓學(xué)生對書上的例題進(jìn)行分析概括總結(jié)，從而得出相應(yīng)的結(jié)論或者運(yùn)算法則。比如，在進(jìn)行兩位數(shù)乘法的教學(xué)過程中，最為關(guān)鍵的是讓教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，把題目進(jìn)行拆分，最好對題目進(jìn)行概括總結(jié)。當(dāng)學(xué)生從問題中通過自己的研究把法則總結(jié)出來時，他們的印象就會非常深刻，也提高了自己的邏輯思維能力。

在小學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)際教學(xué)過程中，一些教師知道要提高學(xué)生的邏輯思維能力水平，然而卻不把整個課堂都變成培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的場所，只是在零碎的時間進(jìn)行邏輯思維能力的培養(yǎng)。這種培養(yǎng)方式是有價值的，也是可行的。但是卻不可以把這種培養(yǎng)當(dāng)成所有的教學(xué)任務(wù)。

二、每個年級的教學(xué)過程中都要進(jìn)行培養(yǎng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，學(xué)校要對每個年級的教學(xué)任務(wù)進(jìn)行公正的劃分，當(dāng)然這其中就包含了對學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)。在學(xué)生開始一年級的學(xué)習(xí)生活時，教師就要有意識地對學(xué)生的邏輯思維能力進(jìn)行系統(tǒng)的培養(yǎng)。比如，在開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，講解10以內(nèi)的加減的時候，教師就要初步培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。在此過程中，教師要積極引導(dǎo)，讓學(xué)生在課堂上開展相關(guān)的實(shí)踐活動，對這些問題的解答進(jìn)行實(shí)地操作，讓他們對10以內(nèi)數(shù)的概念有一個初步的理解。如果在學(xué)習(xí)的開始，教師不給學(xué)生積極的引導(dǎo)，不讓他們自己去解決問題，從而加深對知識點(diǎn)的理解的話，那么只會讓學(xué)生養(yǎng)成死記硬背的習(xí)慣，不利于學(xué)生日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

三、每個部分的教學(xué)內(nèi)容中都要進(jìn)行培養(yǎng)

在每個部分的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，都要對學(xué)生進(jìn)行邏輯思維能力的培養(yǎng)。通俗來講，就是在數(shù)學(xué)概念、計(jì)算法則、解答應(yīng)用題或者操作技能的教學(xué)過程中，教師不可以放過任何一個提升學(xué)生邏輯思S能力的機(jī)會。每一個抽象的數(shù)學(xué)法則，都是對客觀事物的數(shù)量或者空間形式進(jìn)行抽象的結(jié)果。所以教師在對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行教學(xué)的過程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生到現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念所概括的東西。教師要用實(shí)際存在的事物引導(dǎo)學(xué)生開展思維互動，對問題進(jìn)行分析、探究，從而找出問題的共同之處，概括出他們的本質(zhì)特性。比如，教師在對長方形的概念進(jìn)行講解的過程中，不宜直接畫一個長方形，告訴學(xué)生這是一個長方形。而應(yīng)先讓學(xué)生觀察具有長方形的各種實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生找出它們的邊和角各有什么共同特點(diǎn)，然后抽象出圖形，并對長方形的特征進(jìn)行概括。教學(xué)計(jì)算法則和規(guī)律性知識更要注意培養(yǎng)學(xué)生的判斷、推理能力。

總而言之，想要對學(xué)生的邏輯思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，提高他們的思維能力，不是一兩天就可以實(shí)現(xiàn)的。所以在現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要循序漸進(jìn)，讓學(xué)生踏踏實(shí)實(shí)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的快速發(fā)展，給他們未來數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

篇7

摘要：本文針對河北外國語職業(yè)學(xué)院2013 級小學(xué)數(shù)學(xué)教育專業(yè)學(xué)生的綜合能力，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的課程設(shè)置，經(jīng)過對學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查后，總結(jié)出學(xué)生在邏輯推理能力方面存在的問題。為了培養(yǎng)出專業(yè)素質(zhì)高、專業(yè)能力強(qiáng)的師范類小學(xué)數(shù)學(xué)教師后備軍，針對存在的問題進(jìn)行剖析，設(shè)計(jì)解決問題的方法和策略、完善教學(xué)內(nèi)容、調(diào)整教學(xué)方法和訓(xùn)練方式等。通過課堂教學(xué)改革探索，使理論與實(shí)踐有機(jī)結(jié)合在一起，以適應(yīng)當(dāng)前培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力發(fā)展的要求。

關(guān)鍵詞 ：數(shù)學(xué)課堂邏輯推理能力素質(zhì)培養(yǎng)

1 邏輯思維能力的含義

一般定義下的邏輯推理能力是以敏銳的思考分析、快捷的反應(yīng)、迅速地掌握問題的核心，在最短時間內(nèi)作出合理正確的選擇。對于邏輯推理來說，通常情況下包括歸納推理、演繹推理和類比推理。其中，歸納推理是根據(jù)事物所體現(xiàn)的某種性質(zhì)，對這類事物的所有對象具有的這種性質(zhì)進(jìn)行相應(yīng)的推理。簡言之，歸納推理就是從個別性知識推出一般性結(jié)論的推理。所謂演繹推理主要是以一般性為前提，通過推導(dǎo)，在一定程度上得出具體或個別的結(jié)論。對于演繹推理來說，其邏輯形式對理性的意義是，在嚴(yán)密性、一貫性方面，對人的思維具有不可替代的作用。對于類比推理來說，通常根據(jù)兩個或兩類對象具有的部分屬性，進(jìn)一步對它們的其他屬性進(jìn)行推理，簡稱類推、類比。這種推理方式是以兩個事物的某些相同屬性進(jìn)行判斷為前提，同時對兩個事物的其他相同屬性進(jìn)行推理。而數(shù)學(xué)中的邏輯推理能力是指正確地運(yùn)用思維規(guī)律和形式對數(shù)學(xué)對象的屬性或數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析綜合，推理證明的能力。在課堂上數(shù)學(xué)老師通過啟發(fā)式引導(dǎo)、結(jié)合實(shí)際，靈活運(yùn)用板書和多媒體課件展示，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和創(chuàng)造力，讓學(xué)生親歷歸納推理、演繹推理和類比推理的確切含義。

2 該院數(shù)學(xué)教育專業(yè)學(xué)生邏輯思維能力現(xiàn)狀分析

本次問卷調(diào)查的對象是2013 級預(yù)報(bào)小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的48 名學(xué)生進(jìn)行的問卷調(diào)查，回收有效問卷40 份。問卷結(jié)果反映出該院學(xué)生現(xiàn)階段在邏輯思維推理方面存在如下問題：

①邏輯推理定義的含義不明確，容易混淆。

②概念和定理掌握不牢，綜合邏輯推理分析、判斷思維能力弱。

③不擅長準(zhǔn)確尺規(guī)作圖，不能規(guī)范正確書寫。

④學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣不濃。

⑤學(xué)生沒有適合自己的學(xué)習(xí)方法和策略。

數(shù)學(xué)這一科目具有邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性特點(diǎn)，邏輯推理能力應(yīng)該是小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生必須具有的基本能力之一。數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的邏輯推理能力培養(yǎng)極為重要，也是將來作為數(shù)學(xué)教師的核心能力。針對該院學(xué)生面臨以上的問題，筆者所在團(tuán)隊(duì)在講授專業(yè)課程時進(jìn)行了相應(yīng)的教學(xué)改革，希望在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力培養(yǎng)方面能發(fā)揮大家的智慧和力量。

3 如何在數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力

數(shù)學(xué)被看作是一門論證科學(xué)，邏輯推理的重要性是不言而喻的。著名數(shù)學(xué)家G.波利亞教授說過：“一個認(rèn)真想把數(shù)學(xué)作為他終身事業(yè)的學(xué)生必須學(xué)習(xí)論證推理，這是他的專業(yè)也是他那門科學(xué)的特殊標(biāo)志?！?/p>

數(shù)學(xué)在提高學(xué)生的推理能力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用，數(shù)學(xué)課堂是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的主要陣地。那教學(xué)中應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力呢？應(yīng)從以下幾方面入手。

3.1 重視基本概念和原理教學(xué)

數(shù)學(xué)知識中的基本概念、基本原理和基本方法是數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心內(nèi)容?；靖拍?、基本原理一旦為學(xué)生所掌握，就成為進(jìn)一步認(rèn)識新對象，解決新問題的邏輯思維工具。例如在《線性代數(shù)》課程中行列式和矩陣的定義的區(qū)別和聯(lián)系：

①從形式上看行列式是一個數(shù)，矩陣是一個數(shù)表，二者不能混淆；而且行列式的記號為“|*|”，矩陣記號為“(*)”也是不一樣的，不能用錯。

②從內(nèi)容上行列式的行數(shù)與列數(shù)必須相等，而矩陣的行數(shù)與列數(shù)未必相等。

③在計(jì)算過程中行列式用“=”，而矩陣用“”，書寫格式也不同，更不能混用。

④在加法運(yùn)算時，行列式相加與矩陣相加有本質(zhì)區(qū)別，行列式與矩陣不僅有明顯的區(qū)別也有內(nèi)在的聯(lián)系，當(dāng)且僅當(dāng)A=(aij)為n 階方陣時，才可取行列式D=|A|=|aij|n，對于不是方陣的矩陣是不可以取行列式的。

在實(shí)際的授課過程中，沒有扎實(shí)掌握行列式和矩陣定義的學(xué)生在學(xué)習(xí)《線性代數(shù)》第四章特征值和特征向量這一章節(jié)的時候就把書寫格式寫錯，更嚴(yán)重者竟然把行列式和矩陣弄混了。為了解決這樣的問題只能進(jìn)行先學(xué)知識的綜合復(fù)習(xí)，然后再講授新課程。由此可見學(xué)好基礎(chǔ)知識的重要性，如果沒有科學(xué)的概念和原理，在這種情況下，難以進(jìn)行綜合分析、判斷、推理等思維活動。

3.2 有計(jì)劃、按步驟地進(jìn)行邏輯推理訓(xùn)練

對于數(shù)學(xué)推理來說，一方面具有推理的一般性，另一方面具有其特殊性。通常情況下，這種特殊性主要表現(xiàn)為：其一，數(shù)學(xué)表達(dá)式、圖形中的元素符號、邏輯符號等抽象事物是數(shù)學(xué)推理的對象，而不是選擇日常生活經(jīng)驗(yàn)作為推理對象；其二，數(shù)學(xué)推理過程需要保持連貫性，下一個推理需要以前一個推理的結(jié)論為前提，并且推理的依據(jù)需要從眾多的公理、定理、條件、已證結(jié)論中進(jìn)行提取。在推理論證方面，數(shù)學(xué)推理的這些特性會增加學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。因此，在授課過程中要從學(xué)生熟知的知識為出發(fā)點(diǎn)，有計(jì)劃、有步驟地進(jìn)行歸納推理、類比推理、歸納推理等，這樣學(xué)生能夠逐漸地學(xué)習(xí)并掌握新知識。在講授《線性代數(shù)》中矩陣和向量時，為了加強(qiáng)學(xué)生推理訓(xùn)練，任課教師在課堂中將矩陣與向量的定義、相等和運(yùn)算律等分別進(jìn)行類比，學(xué)生分組討論總結(jié)。在實(shí)際教學(xué)中要有目的、有計(jì)劃、有步驟、潛移默化地進(jìn)行邏輯推理的訓(xùn)練和引導(dǎo)，學(xué)生一定會逐漸理解并掌握這些推理方法，并在學(xué)習(xí)掌握知識的過程中使他們的推理能力不斷得到提高，使自己解決問題的能力有新的突破和創(chuàng)新。

3.3 利用多媒體設(shè)備增強(qiáng)學(xué)生的空間想象能力

在認(rèn)識現(xiàn)實(shí)世界空間形式方面，空間想象是一種重要的能力因素，同時也是幫助學(xué)生發(fā)展創(chuàng)造力的基礎(chǔ)。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，需要將空間想象能力作為基本的數(shù)學(xué)能力來培養(yǎng)。在幾何數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，在制作模型、畫圖、識圖時，讓學(xué)生進(jìn)一步對圖像進(jìn)行描述，同時對圖形進(jìn)行分類、整理等，在現(xiàn)實(shí)世界中，通過認(rèn)識、理解幾何空間，進(jìn)而在一定程度上幫助學(xué)生形成空間觀念，從邏輯的角度進(jìn)一步幫助學(xué)生弄清幾何空間的現(xiàn)實(shí)意義。

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，當(dāng)前社會已進(jìn)入信息化時代，社會對數(shù)學(xué)的要求呈現(xiàn)出多元化、深層化的趨勢，在這種情況下，數(shù)學(xué)技術(shù)被廣泛地應(yīng)用到社會各層次、各領(lǐng)域。因此，在教學(xué)過程中，對于解析幾何，需要注重培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)———幾何關(guān)系，同時需要在幾何和代數(shù)之間實(shí)現(xiàn)相互轉(zhuǎn)換，進(jìn)而在一定程度上對學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)進(jìn)行培養(yǎng)。當(dāng)前，教學(xué)的功能就是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，因此需要不斷創(chuàng)新教學(xué)教學(xué)手段，通過數(shù)學(xué)軟件直觀再現(xiàn)解析幾何中的復(fù)雜圖形，進(jìn)一步體現(xiàn)解析幾何的主體性、過程性、合作性等特征。為此，在解析幾何教學(xué)過程中，引入數(shù)學(xué)軟件具有重要的意義，同時也是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)的重要組成部分。

4 總結(jié)

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力，這是組織開展數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要方面。它需要教師長期的付出，深挖教材內(nèi)涵，要求學(xué)生在平時多觀察，多思考，借助多種教學(xué)手段，不斷激發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而在一定程度上增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)邏輯推理的積極性。同時，由于個體學(xué)生學(xué)習(xí)情況的個體差異，還要根據(jù)學(xué)生自身特點(diǎn)進(jìn)行私人定制學(xué)習(xí)方法。希望在師生共同努力，共同合作的情況下，實(shí)現(xiàn)逐步提高學(xué)生的分析、綜合、歸納、推理等方面的能力。

參考文獻(xiàn)：

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[2]侯衛(wèi)民.教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力[J].數(shù)學(xué)大世界(教師適用)，2010-09-15.

篇8

一、通過激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

如果一個人的心理活動處于最活躍水平，他的神經(jīng)細(xì)胞就是高度興奮的，這時信息在神經(jīng)纖維通道內(nèi)的傳輸將會達(dá)到最佳狀態(tài)。如果一個人的心理處于最不活躍狀態(tài)，這時信息在神經(jīng)纖維通道內(nèi)的傳輸就不會達(dá)到最佳狀態(tài)。因此，在我們的高中化學(xué)教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動他們的求知欲望是學(xué)好化學(xué)的關(guān)鍵。例如，在學(xué)習(xí)新課標(biāo)版本高中化學(xué)教材《基本營養(yǎng)物質(zhì)》一節(jié)時，我通過生活中的例子來激發(fā)學(xué)生興趣，我說：“假如你買了一塊絲巾，你怎樣才能知道是真是假呢？”這時同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣大增，也就是心理活動處在最活躍的時候，這樣學(xué)習(xí)本章節(jié)的內(nèi)容一定是很有效果的。

二、通過啟發(fā)式教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

啟發(fā)式教學(xué)方式是在素質(zhì)教育的要求下產(chǎn)生的，它是我們教師設(shè)計(jì)教學(xué)過程與方法的基礎(chǔ)。近年來，在我們的高中化學(xué)教學(xué)實(shí)踐中對培養(yǎng)學(xué)生思維能力的發(fā)展作出了很大的貢獻(xiàn)。所以，在化學(xué)教學(xué)過程中，我經(jīng)常提出具有啟發(fā)性的問題，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，使他們經(jīng)過積極的思考與分析來達(dá)到學(xué)好知識的目的。例如，在學(xué)習(xí)新課標(biāo)版本高中化學(xué)教材《硫酸、硝酸和氨》一節(jié)時，我給同學(xué)們設(shè)計(jì)了這樣的問題：酸是可以與多種金屬反應(yīng)而放出氫氣的，可是在制硫化氫與氫氣時，為什么要用稀硫酸或鹽酸，卻不用稀硝酸呢？在學(xué)習(xí)《化學(xué)能與熱能》一節(jié)時，我出示了下列問題：（1）現(xiàn)在我們主要使用什么樣的能源？（2）現(xiàn)在的新能源有哪些？（3）化學(xué)在能源開發(fā)和利用上應(yīng)該做些什么？通過這些問題的設(shè)置，使學(xué)生有了一種探索的激情，叩開了他們思維的閘門，讓學(xué)生有一種新鮮感，在連續(xù)思索的過程中，使他們在思想上產(chǎn)生共鳴，調(diào)動大腦積極地思維，達(dá)到了我們預(yù)期的效果。

篇9

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；邏輯思維；培養(yǎng)措施；分析研究

中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 收稿日期：2015-12-25

1.小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的邏輯思維方法

第一，演繹與歸納。作為教學(xué)中最常見的邏輯方法，演繹與歸納是小學(xué)數(shù)學(xué)中最普通的推理方法。所謂歸納就是通過最普通的數(shù)學(xué)知識逐步推理出一般的數(shù)學(xué)規(guī)律或者由某些特殊的數(shù)學(xué)知識推理出一般的數(shù)學(xué)規(guī)律。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的法則、性質(zhì)以及定律大都是通過這種邏輯方法得到的。

第二，分類比較法。一般來說分類與比較是一個連貫的過程，它是人類想象及思維的基礎(chǔ)。通過分類，我們可以發(fā)現(xiàn)研究對象的異同點(diǎn)，這樣即能對不同的研究對象進(jìn)行鑒別，有了鑒別，自然就有的比較。

第三，概括與抽象法。統(tǒng)一將同類事物的相同本質(zhì)屬性綜合成整體即為概括；舍棄許多客觀事物的非本質(zhì)屬性得到本質(zhì)屬性即為抽象。概括與抽象能力是小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時需要培養(yǎng)并具備的能力之一。

2.邏輯思維能力對小學(xué)生的重要性分析

一直以來，我們普遍認(rèn)為邏輯思維能力是每個人都要具備的一種重要能力。培養(yǎng)創(chuàng)造性思維是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要工作任務(wù)之一，而創(chuàng)造性思維形成的基礎(chǔ)便是邏輯思維，沒有完善的邏輯思維能力是不可能發(fā)展出創(chuàng)造性思維的，其創(chuàng)新能力也就無從談起。以此而論，小學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力也就成了教學(xué)的重要內(nèi)容之一。

另外，小學(xué)教學(xué)課程雖然比較簡單，但是仍然具有較強(qiáng)的抽象性，尤其是小學(xué)高年級數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)中的許多知識點(diǎn)之間存在著很多聯(lián)系，教師在教學(xué)中也常常會從這個知識點(diǎn)跳躍到另一個知識點(diǎn)上，如果學(xué)生缺乏必要的邏輯思維能力，那么很難跟上老師的教學(xué)思路，學(xué)習(xí)成績會受到很大影響。

3.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維

（1）注重問題的引出。通常，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有固定的流程，即教師引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)現(xiàn)問題并提出問題，然后教師引導(dǎo)學(xué)生正確地解決問題，而在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題以及解決問題這個過程中便需要學(xué)生用到邏輯思維方法。

由于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)都是圍繞解決問題來展開，而解決問題又能促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用邏輯思維方法，因而教師恰當(dāng)?shù)匾鰡栴}對學(xué)生的思維活動有很大的作用。教學(xué)中教師對問題的選擇不是盲目的，其選擇的問題應(yīng)具有一定的目的性。第一，所選擇問題應(yīng)該符合本堂課的教學(xué)目標(biāo)以及教材內(nèi)容。第二，所選擇問題應(yīng)該具有一定的深度，能讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題過程中充分運(yùn)用應(yīng)用、歸納、演繹、比較對照、概括等方法。只有這樣，教師引出的問題才能夠充分鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，才能使學(xué)生靈活、牢固以及全面地掌握數(shù)學(xué)知識，教師的教學(xué)也就能取得更好的效果。

（2）精心設(shè)計(jì)課程，恰當(dāng)運(yùn)用教學(xué)方法。保持課堂的生動有趣是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的前提條件之一。這就要求教師要在教學(xué)中合理運(yùn)用各種教學(xué)方法，對每一節(jié)課的課程都進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，從而使數(shù)學(xué)課更加形象生動和有趣，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維興趣，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中感受到發(fā)現(xiàn)、探究問題的樂趣。

（3）因材施教，發(fā)展學(xué)生邏輯思維。每個學(xué)生都具有不同的個性特點(diǎn)，因此，在教學(xué)中教師要注意對學(xué)生個性的培養(yǎng)。例如針對小學(xué)生邏輯思維較差，聯(lián)想能力不足的情況，教師在提出問題后不要急于講解問題，應(yīng)該給學(xué)生提供理解、思考問題的充足時間，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，自己尋找解決方法。通過這樣的教學(xué)，學(xué)生的邏輯思維能力會得到有效培養(yǎng)，教師的教學(xué)效果自然會大大提高。

綜上所述，邏輯思維能力是小學(xué)生應(yīng)該具備的重要能力之一，對此，本文率先分析了常見的邏輯思維方法，并闡述了邏輯思維的重要性，最后提出了教師在培養(yǎng)小學(xué)生邏輯思維方面應(yīng)該采取的措施，以期為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師如何培養(yǎng)小學(xué)生的邏輯思維能力服務(wù)。

參考文獻(xiàn)：

篇10

【關(guān)鍵詞】職業(yè)教育計(jì)算機(jī)教學(xué)效果

一、學(xué)生的專業(yè)能力的培養(yǎng)

在經(jīng)濟(jì)以及科技大力發(fā)展的大背景下，現(xiàn)階段各個行業(yè)都在要求求職人員專業(yè)與求職的職位的專業(yè)對口，大量的急需對口的專業(yè)技術(shù)型人才。計(jì)算機(jī)專業(yè)要求學(xué)生多方面知識功底扎實(shí)，無論是數(shù)學(xué)能力還是邏輯能力，又或是電子設(shè)計(jì)與計(jì)算機(jī)構(gòu)造方面，同時還要會設(shè)計(jì)系統(tǒng)軟件，注重培養(yǎng)頭腦靈活、基本功扎實(shí)的計(jì)算機(jī)人才。由此可見，計(jì)算機(jī)學(xué)習(xí)要求學(xué)生操作能力強(qiáng)、邏輯思維靈活。但是在現(xiàn)在的計(jì)算機(jī)教學(xué)中，老師和學(xué)生對于操作的重視程度相對偏低，大多數(shù)老師還是采取傳統(tǒng)的教學(xué)的方式，教師教學(xué)生學(xué)，較為死板。其次，邏輯思維能力也是計(jì)算機(jī)教學(xué)的重要內(nèi)容，學(xué)生在未來工作中，邏輯思維可以幫助他們的事業(yè)更上一層樓。但在日常教學(xué)中，教師對于學(xué)生的邏輯思維的訓(xùn)練少之又少。所以，職業(yè)學(xué)校的計(jì)算機(jī)教師應(yīng)該根據(jù)自身班級學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)狀態(tài)以及學(xué)習(xí)興趣制定出相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，把學(xué)生關(guān)于動手操作能力以及邏輯思維能力的提升作為教學(xué)目標(biāo)，以此來提高學(xué)生的專業(yè)能力。

二、學(xué)生社會實(shí)踐的增強(qiáng)

在職業(yè)學(xué)校上學(xué)的學(xué)生，都希望自己畢業(yè)可以找到一份好工作。為了讓學(xué)生畢業(yè)以后在社會上有更好的發(fā)展，教師應(yīng)增加學(xué)生的社會實(shí)踐能力，使他們畢業(yè)以后迅速適應(yīng)社會生活。教師要培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，學(xué)會合作是每個人都應(yīng)該學(xué)會的一種能力。比如在教授計(jì)算機(jī)維護(hù)常識時，教師可以組織學(xué)生以小組為單位，每一個小組都是一個整體，組內(nèi)的每一個人都是組成這個整體的主要成員，每個小組內(nèi)推選出一個學(xué)生來擔(dān)當(dāng)組長，學(xué)生之間通過合作學(xué)習(xí)完成計(jì)算機(jī)學(xué)習(xí)計(jì)劃，互相探討如何對計(jì)算機(jī)進(jìn)行日常維護(hù)，如何提高計(jì)算機(jī)的使用壽命等問題，班級內(nèi)部的小組也會產(chǎn)生競爭，同學(xué)們既學(xué)會了合作又體驗(yàn)到了競爭，還學(xué)會了關(guān)于計(jì)算機(jī)的知識，加深記憶。通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)生既學(xué)會了如何組織工作制定計(jì)劃，又學(xué)會了如何與人溝通，計(jì)算機(jī)的操作也會在合作中越來越熟練，理論知識也會越來越記憶深刻，邏輯思維能力也得到了鍛煉，這些能力是學(xué)生在以后的工作和學(xué)習(xí)中應(yīng)該具有的基本素質(zhì)，教師應(yīng)在學(xué)生的社會實(shí)踐中進(jìn)行合理的培養(yǎng)與鍛煉。

三、依照學(xué)生開展培訓(xùn)

計(jì)算機(jī)理論知識是該專業(yè)課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識，雖然學(xué)習(xí)內(nèi)容枯燥，但掌握了理論知識會對計(jì)算機(jī)的整體學(xué)習(xí)有很大的幫助。計(jì)算機(jī)教師應(yīng)幫助學(xué)生對計(jì)算機(jī)理論知識進(jìn)行更好的理解和學(xué)習(xí)，這就要求教師不僅要因材施教，還要對學(xué)生定期的開展計(jì)算機(jī)能力培訓(xùn)，加強(qiáng)每一位學(xué)生對計(jì)算機(jī)知識的學(xué)習(xí)，提高每一位學(xué)生的計(jì)算機(jī)能力。

四、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

創(chuàng)新能力是創(chuàng)造的來源，只有好的創(chuàng)新思維，才會創(chuàng)造好的作品，創(chuàng)新能力在計(jì)算機(jī)學(xué)習(xí)中尤為重要。計(jì)算機(jī)專業(yè)教學(xué)不止是教會學(xué)生計(jì)算機(jī)方面的技術(shù)以及方法，還應(yīng)根據(jù)學(xué)生的性格特點(diǎn)、行為作風(fēng)，來設(shè)計(jì)具有特色的計(jì)算機(jī)軟件。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的性格特點(diǎn)、行為方式以及興趣愛好等，對他們進(jìn)行輔導(dǎo)，因材施教，激發(fā)出學(xué)生的最大潛能，提高他們對于計(jì)算機(jī)專業(yè)知識的掌握。由此可見，在計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)習(xí)時，提高學(xué)生對于事物的認(rèn)知能力是有必要的，而且起到關(guān)鍵的決定作用。老師不應(yīng)該輕易地否定學(xué)生的思想，抑制學(xué)生的求知欲，因?yàn)閯?chuàng)新不能被抑制，更不能在思維定型中生成。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生學(xué)會獨(dú)立思考、努力學(xué)習(xí)專業(yè)知識，在滿足社會需求的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)自己的計(jì)算機(jī)軟件作品。