導語：如何才能寫好一篇初中數(shù)學思維培養(yǎng)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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【關鍵詞】初中數(shù)學 思維 培養(yǎng)能力

現(xiàn)代教育觀認為，數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，即思維活動的教學。如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力，養(yǎng)成良好的思維品質，是教學改革的一個重要課題。作為初中數(shù)學教師，及時養(yǎng)成學生良好的思維習慣，是我們義不容辭的責任。對于培養(yǎng)方法，我在實踐中總結出了以下幾點。

一、幫助學生熟練并透徹地掌握數(shù)學概念、定理

認識數(shù)學問題、分析數(shù)學問題都是一個由表及里的過程。在每個例題講解中，不僅要讓學生知道該怎樣做，更重要的是知道為什么這樣做，是什么促使我們這樣去想。數(shù)學概念、定理就是解決問題的基礎，綜合運用有關的數(shù)學知識，才能從根本上理解問題，不斷形成好的思維方式。

二、采用一題多變的方式 ，激活學生思維的靈活性

對學生思維的訓練，要經(jīng)過從發(fā)散思維到集中思維，再從集中思維到發(fā)散思維多次循環(huán)才能實現(xiàn)，因此一些一題多變的題目，能夠使學生克服思維定式，由淺入深，逐步掌握數(shù)學分析問題的方法和切入點。由只改變題目中的條件、結論和解題過程三者之一的訓練，逐步發(fā)展到改變三者之中兩者或兩者以上的開放式訓練。其次，要通過題型的轉變，力求通過填空、選擇、判斷、舉例、解答、論證等形式的練習，提高學生思維的靈活性、深刻性和創(chuàng)造性，并逐步形成數(shù)學思維。

三、引導學生提出高質量的問題，并自覺進行自我剖析

思維品質包括思維的深刻性、批判性和創(chuàng)造性。深刻性實質就是學生的數(shù)學學習能力。創(chuàng)造性則是在以上論述中提到的，以上述為基礎。在掌握基本原理的前提下，首先應當使學生融會貫通地學習知識，養(yǎng)成獨立思考的習慣。在獨立思考的基礎上，促使學生提出高質量的問題，這就是創(chuàng)新的開始。應當鼓勵學生提出不同的看法，并引導學生積極思考和自我鑒別。批判性則指教師要不斷檢查和調節(jié)自己的思維活動，經(jīng)常總結自己分析問題、解決問題的角度和過程，其中有哪些合理之處，又有哪些需要克服和避免，犯過哪些錯誤，錯誤原因何在等等。反思的過程就是進步的過程。

四、創(chuàng)設問題情境，讓數(shù)學走進生活

數(shù)學問題來源于生活，又應用于生活。在數(shù)學教學中，要選擇與生活密切聯(lián)系的數(shù)學問題，從學生熟悉的生活情境出發(fā)，從學生感興趣的問題出發(fā)，使他們感受到數(shù)學的趣味和魅力，感受到數(shù)學與生活實實在在的聯(lián)系，進而激發(fā)他們數(shù)學思維的火花。例如游戲就是可取的教學模式。讓學生在游戲中，理解數(shù)學問題遠遠好于枯燥的講解，積極地投入學習，積極地思考無疑會起到事半功倍的效果。作為老師，我們要秉承一個信念：給學生們一個理由，讓他們愛上數(shù)學！

在如今大海一樣的習題中，不圖練習數(shù)量，而要關注培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，是值得廣大數(shù)學教師注意和思考的問題。授之以魚不如授之以漁，數(shù)學思維才是數(shù)學教育的根本和新課改的核心理念之一。

參考文獻：

[1]鄭君文.數(shù)學學習論[M].廣西教育出版社.2003

[2]辛珍文.新課堂教學的實踐探索[M].教育科學出版社.2009.

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關鍵詞：初中數(shù)學；邏輯思維；啟發(fā)式教學

不同于小學數(shù)學的教學理念，初中數(shù)學不再局限于學生基本數(shù)學知識或必要的數(shù)學應用能力，而是逐漸轉向了更深層次的教學方針――培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。因為中學生的思維已經(jīng)不是小學生可比的，他們在經(jīng)歷過幼兒園以及小學的教育之后，已經(jīng)對于這個社會乃至世界有了自己的認知，而中學時期也是他們思維形成的一個過渡期，數(shù)學是這個時期學生思維形成的最佳“補品”。因此，教育者可以以初中數(shù)學為契機培養(yǎng)學生的邏輯性思維。

一、教育者在授課過程中注意使用啟發(fā)式教學方法，促進學生思維的漸成

思維，是一個極為抽象的名詞，我們很難把思維具象化，但是我們的生活中卻無時不刻充斥著思維這個名詞，因為我們只要思考，就會用到思維，而各種生活活動都需要我們進行思考。而學生的思維如何形成？毫無疑問來自于學習過程以及對生活的體驗。而現(xiàn)在我們著眼于教學中，初中數(shù)學是非常適合培養(yǎng)中學生邏輯思維的。在教學調查中，啟發(fā)式教學非常適合促進學生思維的

形成。

二、教育者選擇講解題目不宜過難，強調思維方法的運用

啟發(fā)式教學方法不僅僅應用于教育者的課堂授課，同樣適用于數(shù)學題目的講解過程中。舉例說明：八年級數(shù)學上冊關于全等三角形的證明一例，教育者在授課中必然會講到證明所依據(jù)的前提條件，而在具體解題過程中，教育者可以啟發(fā)學生對整個幾何圖形進行分析，通過對邊與角的證明，進而擴展到整體兩個三角形的全等證明。

三、教育者與其他教育者以及學生交流，借鑒教學方法和改進不足之處

只有啟發(fā)式的教學方法是不足以完全對學生邏輯性思維進行培養(yǎng)的，只有教育者與學生之間形成有效的交流循環(huán)，才能確保學生邏輯思維能力完整而順利的形成。教育者與學生進行交流，可以知曉不足之處，以便進行改進，而教育者與同級教育者進行交流，可以獲得更多的經(jīng)驗與教學方法，進而使用于自己的教學過程之中。

綜合而言，教育者在學生形成邏輯思維的過程之中，要善用啟發(fā)式教學方法，在進行講解題目的過程中，注意強調思維方法的運用，最后，總結不足并借鑒好的教學方法。

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關鍵詞 能力培養(yǎng)；逆向思維；解題方法

逆向思維是指與正常思維正好相反的一種思維方式。在教學中，逆向思維是指從結論逆向一步步找出結論需要具備的條件，從而達到解決問題的目的。逆向思維具有極其嚴密的邏輯性、推理性，能更好地培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。在初中數(shù)學教材中有著大量互逆關系的數(shù)學知識，如互逆公式，互逆法則，互逆定理等等。在教學中，培養(yǎng)學生運用逆向思維解決實際問題的能力，必須加深學生對互逆關系的理解與分析，從而不斷培養(yǎng)學生的逆向思維靈活性，從正向思維向逆向思維的持續(xù)能力。

平時與數(shù)學老師交流和本人三十多年的數(shù)學教學實踐表明，要培養(yǎng)學生的正向思維能力，更要培養(yǎng)學生的逆向思維能力。正向思維從習慣上可牢記和掌握，在頭腦中有正向模式，而逆向思維的形成對學生是一個難題。教學時需對所學的運算知識，形成逆向模式。所以，教學前要精心設計，讓學生從正向接受逆向的思維的基本訓練。在初中數(shù)學實際教學中怎樣培養(yǎng)學生逆向思維的能力呢？

一、利用初中數(shù)學課本中大量的互逆知識培養(yǎng)學生的逆向思維能力

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【關鍵詞】初中教學 數(shù)學思維 培養(yǎng)

學好一門學科的重要前提便是有良好的思維能力和分析問題的能力，這也是培養(yǎng)人才的關鍵。在初中階段，人的大腦生長過程趨于平衡狀態(tài)，初中生對于事物的接受能力較好，此時對初中生數(shù)學思維培養(yǎng)更是關鍵時期，因而也是初中教師需要認真研究的問題。

一、數(shù)學思維的特點

任何一門學科都具有其自身的特點，數(shù)學作為一門基礎學科，更是具備了嚴謹性和抽象性的顯著特點，只有牢牢把握數(shù)學的特點，在嚴謹性和抽象性特點的指導下開展教學工作，才能更好的培養(yǎng)學生嚴謹?shù)臄?shù)學思維方式。

1.數(shù)學思維具有嚴謹性

數(shù)學是一門對邏輯性思維要求十分嚴格的學科，它要求教學人員對概念和定義有精準的把握和透徹的理解，對于問題的結論，也應做到反復論證，以便在教學中能夠完整的表達數(shù)學名詞的實質意義。在實際教學過程中，不同學生對知識的理解能力也各不相同，因此在傳授知識的過程中不能夠向數(shù)學科學一樣做到絕對精準，這就要求老師因材施教，差別化的對待不同學生，進行數(shù)學思維的培養(yǎng)，進而逐步走向嚴謹。

2.數(shù)學思維具有抽象性

所謂抽象性，就是指用數(shù)學來表示客觀存在的事物的本質特征和物與物之間的關聯(lián)性。所有的數(shù)學定義都是從客觀事物中總結歸納而來的，并不斷提升，不斷探索新的規(guī)律和法則，最終形成的完整的數(shù)學體系。而在這個過程中，抽象性不斷加深，概況性不斷提升，人們對事物的認識程度也就不斷加深。因此，與其他學科思維相比，數(shù)學學習所需的抽象思維更有層次性。

二、培養(yǎng)初中生良好思維方式的方法

具備良好的思維方式是學好一門學科的關鍵，而思維的發(fā)展也需要一定的知識基礎作鋪墊。在初中教學中，也應掌握恰當?shù)姆绞椒椒?，綜合運用不同技巧加強對學生數(shù)學思維的培養(yǎng)和引導。

1.不斷拓展學生的思維

在教學過程中，老師的教授講解固然重要，但也應適當給予學生獨立思考的時間，并在習題練習的過程中對知識進行把握和充分理解。教師在對一些特殊概念和知識的講解過程中應與學生深入探討，而非停留在只教授不討論、只講概念不深入探究的階段。要加強對學生自主學習能力的培養(yǎng)，帶動學生學習的主動性，從而逐步拓寬學生的思維，增強學生數(shù)學學習的邏輯思維能力。另外，也要充分利用學生的錯誤，在學生錯誤解答題目或錯誤理解概念時，應當深入分析出錯的原因，從根本上糾正錯誤的思維方式。

2.運用正確的引導方式和教學方式

教師在教學過程中，要有清晰的頭腦和明確的思維邏輯方式，在講解過程中應有步驟、有層次的進行講解。

例如，在初中數(shù)學中引入絕對值的概念，這就區(qū)別于低年級的數(shù)學教學，介紹負數(shù)的概念給學生，從而拓寬了學生對于數(shù)字的理解范圍。對于|x|，x的值不是單一的+x，而是分成不同的情況。它的值可能是-x，也可能是+x，也可能是0。而教師在講解絕對值概念時，也應結合數(shù)軸上的點來介紹絕對值的大小，即到原點零的距離。

另外，對于不同版本的課本和教材，也應有不同的教學方法和順序，適時調整教學活動，不拘泥于課本，才能更好的培養(yǎng)學生的思維能力，提升學生數(shù)學學習的整體能力。

3.培養(yǎng)學生的學習興趣

學習興趣是促進學生進步和發(fā)展的最大動力，因此，老師在教學的同時要善于培養(yǎng)學生的學習興趣，有利于學生更快速的理解知識，使學生能夠積極主動的學習而非被動聽課。同時，應關心稍稍落后的學生，適時的給予鼓勵和并加以引導，促使他們積極思考，不斷發(fā)掘新問題，提出疑惑，并和學生一同思考解答。

例如，在講解“如何求解一元二次方程的根”的問題時，應帶領學生嘗試不同方法進行求解。詳細介紹因式分解法、圖象求解法、配方法等多種方法，并對應習題進行練習講解，而不是固定的只講解一種方法，應讓學生自主選擇合適的方法。

4.運用現(xiàn)代教學方式和技術進行課堂教學

隨著科技的不斷進步與發(fā)展，計算機電子技術的進步，應將其綜合運用到數(shù)學教學中，對于幾何學的教學，可采用動態(tài)圖的演示方式，更加具體的使學生感受到圖形的變化以及變化過程中的規(guī)律，及時進行歸納總結。對于沒有條件的地區(qū)，教師在教授過程中，應有過硬的繪圖功底，通過繪制主要的圖形變化過程幫助學生理解課堂知識，拓寬思維。

結束語

數(shù)學思維能力的好壞直接關系到分析其他問題的能力，而課堂教學效果的好壞也直接影響到學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，因此應當引起教學工作者足夠的重視。在適當時應摒棄傳統(tǒng)落后的教學觀念，結合新的思維方式進行教學，留給學生充分的獨立思考空間，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，使學生在學習過程中做到舉一反三，讓學生在自主學習的過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學的樂趣，并養(yǎng)成良好的思維方式，從而為今后的數(shù)學學習以及其他學科的學習打下扎實的基礎。

【參考文獻】

[1] 沈耀新. 淺析初中數(shù)學課堂中數(shù)學思維的培養(yǎng)[J]. 中國科教創(chuàng)新導刊，2011 （15）：108.

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關鍵詞：初中數(shù)學；數(shù)學思維；能力培養(yǎng)

當前，素質教育已經(jīng)成為基礎教育的主旋律，數(shù)學教學已從傳授知識型向培養(yǎng)能力型轉化，我們強調學生在教學中的主體地位，注重調動學生主動性和積極性。著眼于發(fā)展學生智力，培養(yǎng)學生能力是現(xiàn)代數(shù)學的發(fā)展趨勢。實踐證明培養(yǎng)數(shù)學思維品質是形成數(shù)學能力的基本條件，同時也是提高教學魘墾的重要途徑。對初中生來說，我們在教學實驗中表明：應該培養(yǎng)他們思維的發(fā)散性、思維的靈活性、思維的深刻性、思維的批判性。

一、巧妙置陷，培養(yǎng)學生思維的嚴謹性

思維的嚴謹性是指思維活動中善于嚴格地估計思維材料和精細地檢查思維過程的思維品質?！爸淙?，知其所以然”?！叭嬷?。知道全面”就是思維嚴謹性的表現(xiàn)。許多數(shù)學概念、法則、公式，或是內容、或是形式相近、相似，學生常?；煜瑥亩斐善嫘运伎级霈F(xiàn)錯漏的解答。教學中，為了使學生加深對基本概念的理解，強化對公式的記憶，凸顯方法的運用等。有必要設計一些陷阱障礙性問題，通過隱蔽或虛設條件、布置假象或設置迷惑等手段來診斷和矯正學生思維上存在的問題，幫助他們分清什么是正確的，什么是錯誤的.從而提高思維的嚴謹性。

二、剖析錯誤。培養(yǎng)學生思維的批判性

思維的批判性是指善于從事物的現(xiàn)象看到它的本質.提高分辨是非能力。它表現(xiàn)為善于獨立思考，善于提出疑問。能夠及時發(fā)現(xiàn)錯誤，糾正錯誤。能夠在解剖數(shù)學問題的過程中不斷總結經(jīng)驗教訓，進行回顧和反思。自覺調控思維進程.自我評價解題思路和方法。辨別正誤，排除障礙，尋求最佳答案。新的課程標準要求學生具有批判精神讓學生敢于站起來向“權威者”說“不”。在這一理念的倡導下，學生已經(jīng)不再盲從，不再奴性。教師根據(jù)學生已經(jīng)掌握的內容，利用學生“有價值的錯誤”。并及時引發(fā)這種“觀念沖突”，能促使學生對已完成的思維過程進行周密且有批判性的再思考.對已形成的認識從另一個角度思考，即以另一種方式進行再思考。以求得進一步深入認識，這既有利于問題的解決又培養(yǎng)了敢于批判性地看待問題的精神。讓學生在分辨是非，明辨真?zhèn)芜^程中.有效地訓練學生思維的批判性。

1.反思探索

荷蘭數(shù)學教育家弗萊登塔爾指出“反思是重要的數(shù)學活動，它是數(shù)學活動的核心和動力，是一種積極的思維活動和探索行為，是同化，是探索，是發(fā)現(xiàn)，是再創(chuàng)造?！狈此技丛J知，是一種自我反省行為，從心理品質上來說，是一種自我超越、自我完善的過程。教學實踐表明：教學必須給學生留下反思的時間。在教學中，一方面，教者可選準時機，有意按照學生常見的、多發(fā)的歧路，適當出錯，把錯誤重新暴露給學生，制造思維沖突，誘發(fā)靈感，從而提高自我監(jiān)控能力。另一方面，引導學生反思，促使他們從新的角度、多層次、多側面地對問題及解決問題的思維過程進行全面的考察、分析與思考，以深化學生對概念、定理、法則和公式的理解，揭示問題的本質。

2.挖掘隱含

所謂隱含條件，是指題目中沒有直接、明顯給出的固有的條件，它有待于解題者從題設、結論的語言中，數(shù)式、圖形的特征或相關知識的聯(lián)系上去剖析、去發(fā)掘。在許多數(shù)學問題中，概念、公式、定理等的適用范圍、限定條件和使用前提，往往以隱含的條件的形式出現(xiàn)。發(fā)掘和利用這些隱含條件，既可以使學生對概念、定理等有更全面、透徹、深刻的理解，又能使學生學會透過表面現(xiàn)象，抓住問題實質。使思考符合邏輯，推理嚴密準確。

三、展開聯(lián)想，培養(yǎng)思維的廣闊性

思維的廣闊性是指能多方面觀察和研究問題。從不同角度尋求解決問題的方法。教學中，引導學生從不同角度。不同方位進行分析、思考，讓學生在對問題的探討過程中。去全面細致地觀察、思考，展開多方面的思維活動，從而培養(yǎng)學生思雛的廣闊性。

1.通過一題多解，訓練思維的多向性

一題多解是培養(yǎng)學生思維發(fā)散的一個重要方法。讓學生不要過多地受思維定勢的影響，善于從舊的模式中解脫出來，對一個對象能從多種角度觀察，對一個信息能多種方向發(fā)散，對一個題目能提出不同解法。一題多解能夠訓練學生對一個問題從不同角度，不同方向探索和思考，綜合運用各科知識，開拓思路，從而發(fā)展思維的變通性，提高解題能力。

2.訓練學生對同一結論，聯(lián)想到多種條件的發(fā)散思維習慣

要求學生在某一方向上思維受阻時，能迅速地調整思維角度，或橫向聯(lián)想，或逆向探索，或多想轉換，以尋求解決問題的其他途徑。多設置一些條件開放性問題，讓學生養(yǎng)成執(zhí)果索源，尋求使結論成立的條件的習慣，以鍛煉多項發(fā)散，尋求變異的能力，從而開闊學生的思路。

3.通過一題多變，訓練思維的變通人生

在初中數(shù)學教學中運用一題多變，可以引導學生積極思維，改變靜止孤立思考問題習慣，逐步使思維向廣闊的方向聯(lián)想，向縱深方向發(fā)展，達到由此及彼，觸類旁通的目的，這種從一個題目人手，通過不斷變換題目的條件和結論，由淺人深，循序漸進，舉一反三，層層深化，對發(fā)展學生的數(shù)學思維能力是大有裨益的。

參考文獻

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一、以鼓勵思考質疑激發(fā)思維動機

動機是人內心潛在的欲望和行動的驅使力，缺少了動機一切行為活動無從談起，更無成功可言.提升學生的思維能力，激發(fā)思維動機是關鍵，作為教師在數(shù)學課堂中必須充分尊重學生的主體地位，充分發(fā)揮自身的主導作用，努力尋求教學內容與學生內心需要的最佳磨合點，鼓勵學生對某種數(shù)學現(xiàn)象或某個數(shù)學問題大膽地提出質疑，勇敢地說出自己的想法，以積極主動的態(tài)度參與課堂之中.例如在學習《數(shù)軸》一課時，初次接觸數(shù)軸學生倍感新奇，筆者在課上提到數(shù)軸以原點為界向右為正，向左為負的規(guī)定時，立即有學生在下面小聲嘀咕，我關注到這一細節(jié)并給了他發(fā)言的機會.原來這位學生對數(shù)軸的這一規(guī)定提出了質疑：為何向右為正，向左為負呢？反過來難道不行嗎？又有學生提問：能不能向上為正，向下為負呢？這些問題的提出在我的意料之中，我為他們的勇氣而感到欣慰，于是便大加贊賞，指出這一問題很有意義，并乘機對數(shù)軸的產(chǎn)生和發(fā)展歷史進行了必要的補充.此時此刻，困惑得到明晰解析，質疑精神得到呵護肯定，課堂教學內容得到豐富充實，你還會懷疑大膽質疑的意識不會在同學們中象星星之火燎燃大地嗎？還擔心同學們對數(shù)學不感興趣嗎？

二、以重視問題設計調動思維熱情

亞里斯多德曾經(jīng)說過：“思維從問題和驚訝開始”.可見，一個有意義的問題對于學生思維的發(fā)展是何等的重要.不同的問題設計具有不同的教學效果，這在一定程度上決定著一堂課的成敗優(yōu)劣，同時也體現(xiàn)出一位教師的智慧和能力.在教學《有理數(shù)》時，為了幫助學生更深入、更靈活地掌握有理數(shù)四則運算的法則，使計算與生活問題有機地融為一體，筆者由學生熟知的“二十四點”運算游戲受到啟迪，設計了這樣一個問題：有四個有理數(shù)，分別是2、4、-2、6，每個數(shù)只能使用一次，如何通過加減乘除四則運算使其結果為24？這樣的問題打破了傳統(tǒng)的給出現(xiàn)成題按要求計算的形式，使得計算富有一定的彈性和空間，學生在運算的過程中對四則運算的法則有了更深刻地了解和掌握，同時問題本身的趣味性也有效地喚起了學生的思維意識，調動了學生的思維熱情.

三、以倡導一題多解發(fā)展思維廣度

“條條大道通羅馬.”數(shù)學課堂的解題過程往往追求的是一種殊途同歸的教學效果，這其實就是數(shù)學新課程所提出的一題多解，方法多元的要求.解決數(shù)學問題我們鼓勵學生采用不同的方法，歡迎奇思妙招的出現(xiàn)，讓學生張開思維的翅膀盡情翱翔，讓充滿互動的數(shù)學課堂涌現(xiàn)出更多的精彩.

在教學《探索平行線的性質》一課時，有這樣一道題：已知如圖1，AB∥CD，∠B=135°，∠D=145°，求∠E的度數(shù).提問解題方法時發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學生均利用作輔助線BD或過點E作AB（或CD）的平行線來完成此題，我有意識地再問了一句：有不同的方法嗎？這時有一個學生站起來，他的方法是作一條截線FG分別交AB和CD于點F、G，得到五邊形BEDGF，利用五邊形的內角和很快求出∠E，這種方法簡單快捷，令人驚喜；還有一個學生站起來，他的方法是延長BE交CD的延長線于點F，利用平行線的性質和三角形外角的性質也很快求出了∠E，@些方法都與眾不同.可見只要教師敢于呼喚，學生的思維必能迸射出奪目的火花！精彩的課堂生成不僅促進了知識的形成，更帶來了思維互動的樂趣.

四、以講究運算速度優(yōu)化思維品質

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一、靜中導動，激發(fā)動態(tài)思維

例1：甲、乙兩人從A、B兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行駛。出發(fā)后經(jīng)3小時兩人相遇.已知在相遇時乙比甲多行駛了90千米，相遇后經(jīng)1時乙到達A地。問甲、乙行駛的速度分別是多少？

本例是一個靜態(tài)的數(shù)學問題，會用方程的思想解答后，教師宜引導學生嘗試提出新的數(shù)學問題，要求學生至少能提出下列三個問題中的兩個問題并解答：

①求A、B兩地的距離？

②甲、乙兩人出發(fā)1小時后，他們相距有多少千米？3.5小時后，又相距多少？

③求經(jīng)過幾小時后，兩人相距30千米？

顯然，提出問題①是容易的，但卻體現(xiàn)了學生自主學習的一個過程；對類似于問題②的提出，是學生自主探究、尋找發(fā)現(xiàn)問題的結果。如果感到學生的困難，教師可畫圖（如圖1、圖2）做心理暗示，以激發(fā)學生的思維，由于有n個答案，教師把握分寸；問題③是動態(tài)思維的升華，利于教師發(fā)現(xiàn)數(shù)學人才。在這一過程中學生自覺與不自覺借助圖形幫助分析，使用數(shù)形結合的方法去尋找和發(fā)現(xiàn)問題，鞏固加深對范例的理解，數(shù)學思維能力得到充分的發(fā)展，達到懂一題會一片的思維境界。

數(shù)學中的很多問題與方程有密切的關系，方程中往往融入運動的元素、分類的思想和函數(shù)的思想，要求學生對問題重新設問并解答不僅能起到鞏固加深對范例的理解，更重要的是能激發(fā)學生的動態(tài)思維，發(fā)展動態(tài)思維。這種由靜導動的方法為學習從特殊到一般的數(shù)學思想打下了基礎。

二、動中取靜，發(fā)展動態(tài)思維

例2：一輪船以30km/h的速度由西向東航行（如圖3），在途中接到臺風警報，臺風中心正以20km/h的速度由南向北移動.已知距臺風中心200km區(qū)域（包括邊界）都屬于受臺風影響區(qū).當輪船接到臺風警報時，測得BC=500km，BA=300km.

（1）如果輪船不改變航向，輪船會不會進入臺風影響區(qū)？你采用什么方法來判斷？

（2）如果你認為輪船會進入臺風影響區(qū)？從接到警報開始，經(jīng)多少時間就進入臺風影響區(qū)？

素材中船在動，臺風也在動，左右著學生的思維，不能找到解答問題的途徑，展開合作學習是有必要的。合作學習要解決三個問題：①如何判斷輪船是否進入臺風影響區(qū)？②BC的長能計算嗎？③如果要計算BC的長，如何排除BC隨時間的變化的影響。合作學習期間要關注：①合作學習的進展。②合作過程中有困惑嗎？③需要提示嗎？在這期間我邀請一位數(shù)學程度較好的同學與我一起模擬演示臺風與輪船的運行。以引導、啟發(fā)學生的思維，找出解決問題的關鍵，捕捉運動中的“靜態(tài)”瞬間，構造出直角三角形，再利用勾股定理求出B1C1的長與200進行比較可解決問題.

這種共同經(jīng)歷知識的組織與應用、數(shù)學建模的思維過程在合作學習中印象更深刻、理解更透徹，建立的數(shù)學模型、獲取的動中取靜的解題經(jīng)驗對解答具有示范作用；這種從一般到特殊的數(shù)學思想的鍛煉，有利于發(fā)展學生的動態(tài)思維.

三、動靜結合，提高動態(tài)思維

例3：如圖5，B船位于A船正東26km處.現(xiàn)在A、B兩船同時出發(fā)，A船以12km/h的速度朝正北方向行駛，B船以5km/h的速度朝正西方向行駛.何時兩船相距最近？最近距離是多少？

學習本例，可以選擇動與靜相結合的策略來解答，構造圖形，捕捉RtAA''B''，是知識的再現(xiàn).學生已能自主利用勾股定理，用含有時間變量的代數(shù)式表示A''B''，如：設經(jīng)過t（h）后，A、B兩船分別到達A''、B''處，則兩船之間的距離為：A''B''==.但學習中學生沒能進一步深入，沒能與所學的二次函數(shù)聯(lián)系起來，這說明學生的創(chuàng)造性學習的能力不夠，抓住這一點，做提示：通過計算169t2—260t+676>0，如果169t2—260t+676的最小值，那么是不是就最??？學生異口同聲：“是！”問題自然得到解決.

篇8

關鍵詞：初中數(shù)學 教學 思維能力 培養(yǎng)

當前，我市的高效課堂正在如火如荼地穩(wěn)步推進，筆者一直認為，在全面實施培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力為核心的素質教育，而數(shù)學教育的目標就是讓學生獲得必要的數(shù)學素養(yǎng)、廣博的數(shù)學知識、準確的數(shù)學語言、良好的計算能力、周密的獨立思維習慣、敏銳的思維意識以及解決問題的數(shù)學能力。因而作為一門基礎學科，數(shù)學本身有著完整的學科體系，一方面需要教師不斷優(yōu)化教學過程，另一方面更應該在充分調動學生的潛能，開發(fā)學生的智能，力求達到和諧發(fā)展，培養(yǎng)高品質的辯證獨立思維。在教學過程中，培養(yǎng)學生的獨立思維為主，以分層設立目標教學為中心，著重培養(yǎng)學生的創(chuàng)造思維能力，提高學生的數(shù)學思維能力已經(jīng)成為重中之重。

高效課堂體現(xiàn)了一定的模式，以學生主動化的方式，反映出了現(xiàn)代化的數(shù)學教學觀念和數(shù)學獨立思維方法，讓學生通過觀察、操作、思考、交流和運用，逐步形成良好的獨立思維習慣，強化應用意識，感受數(shù)學創(chuàng)造的樂趣，增進學好數(shù)學的信心。在課堂教學中，應用“獨立思維實驗”設計一定的情景教學，以趣激性，創(chuàng)設獨立思維活動的空間，讓學生帶著積極情感去學習，增強學習動機、獨立思維記憶等認知功能。教師可以借助學生的生活經(jīng)驗，讓學生積極參與教學活動，親身體驗知識中的獨立思維活動，明確其中創(chuàng)造性獨立思維，讓抽象的理論具體化、直觀化，讓理論和實踐聯(lián)系起來，使學生既學到了知識，又培養(yǎng)了能力。

例如，我在講有理數(shù)運算法則時，就設立這樣的情景：讓幾個學習比較有困難的同學，在同學面前表演“向東走，向西走”等兩種相反意義的量，學生一邊表演，教師可以一邊引導學生在黑板上列出算式，歸納出法則。這樣學生通過這樣的情景教學，加深了對負數(shù)的理解，從實踐中體驗到實際中需要負數(shù)，較好地掌握運算法則，從而達到理論和實際的統(tǒng)一。這樣的表演對于初中的學生來說，既滿足他們的好奇心，也使學生從小學知識中培養(yǎng)出具體形象獨立思維形式。

數(shù)學解題是教學活動的中心，它的目的是培養(yǎng)學生用數(shù)學的獨立思維方式解決問題的能力與觀念，通過解題過程的分析，從理論的高度，總結題中的思想方法和獨立思維模式，強化數(shù)學思想，如“數(shù)形結合的思想、分類討論的思想、等價變換的思想、方程與函數(shù)的思想、集合與映射的思想”等，提倡“少講精講多練”，在解題中探尋解題思路的關鍵是應用數(shù)學思想，教師應善于引導學生用數(shù)學思想來開通解題思路，也就是拓展學生思路。

初中的學生，他們還沒有形成一個完整的數(shù)學獨立思維體系，他們僅僅憑著掌握有限的知識，對問題的認識是片面的、零散的和直觀的。因此通過解題過程的分析和探索來培養(yǎng)學生的歸納、類比、聯(lián)想、想象等發(fā)散思維能力，強化數(shù)學思想是非常好的一種訓練方式，其中應用現(xiàn)有的數(shù)學模式解決數(shù)學問題來拓展學生的獨立思維是一種較好的方法。數(shù)學題分為兩大類：基本題和非基本題。基本題是直接利用公式、定義、法則、定理等直接解出，是初中學生訓練的方法之一；例如，在講乘法公式時，直接應用公式，明確公式的用法，它們既可以簡化多項式的乘法運算，在今后的有關數(shù)學知識中有更多用途，但對于非基本題，就沒有現(xiàn)成的模式，而運用轉化的方法把新問題歸結為已解決的問題是處理問題慣用的獨立思維方式。例如，在學會一元一次方程的解法的基礎上，通過消元法，就可以把二元方程或三元方程轉化為一元方程來解；也可以把用對比法來解決一元一次不等式及不等式組的解法等。這樣就使學生在解題中表現(xiàn)得簡捷、明快、巧妙，獨立思維清晰。

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關鍵詞：創(chuàng)新思維 創(chuàng)新能力

創(chuàng)新是民主進步的靈魂，是一個國家發(fā)達的不竭動力。創(chuàng)新教育是21世紀的教育主題，在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)造思維，發(fā)展創(chuàng)造力是新的課程標準的要求，也是時代給我們教育提出的要求。因此，作為一名數(shù)學教師應該把創(chuàng)新放到一個重要的位置，在數(shù)學教學中積極向學生滲透創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維,教會學生能夠進行創(chuàng)造性地學習，調動他們的學習興趣，積極主動地去探討求知，培養(yǎng)他們在競爭中求生存，在競爭中求發(fā)展。本人在自己多年的教學工作中，對在數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維作了一些嘗試。

一、營造一個有利于培養(yǎng)學生探索與創(chuàng)新的民主和諧寬松的課堂教學氛圍

創(chuàng)造思維與創(chuàng)新能力的形成和發(fā)展，必須有民主、平等，寬松的教學氛圍。傳統(tǒng)的“應試教育”思想束縛了學生思維及個性的發(fā)展，自主創(chuàng)新教育主張發(fā)展寬容的師生關系，教師不再是權威的維護者，應讓學生在平等的氣氛中發(fā)表和交流意見，鼓勵學生大膽質疑，大膽想象，教師要成為學生創(chuàng)新能力的激發(fā)者、培養(yǎng)者和欣賞者。

二、激發(fā)學習動機、興趣、培養(yǎng)創(chuàng)新思維

在課堂教學中，教師應引發(fā)學生創(chuàng)新的興趣，增強學生思維的內驅力，解決學生創(chuàng)新思維的動機問題。中學生有強烈的好奇心和求知欲，教師應抓住學生的這些心理特征，加以適當引導，激發(fā)學生求知欲，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新興趣。

1．利用“學生渴求他們未知的、力所能及的問題”的心理，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新興趣。在教學中出示恰如其分的問題，讓學生“跳一跳，就摘到”，問題難易適度，問題是學生想知道的，這樣問題會吸引學生，可以激發(fā)學生的認知矛盾，引起認知沖突，引發(fā)強烈的興趣和求知欲，學生因興趣而學習、而思維，并提出新的質疑，自覺的去解決，去創(chuàng)新。

2．合理滿足學生好勝的心理，培養(yǎng)創(chuàng)新的興趣。學生都有強烈的好勝心理，如果在學習中屢屢失敗，會對從事的學習失去信心，教師創(chuàng)造合適的機會使學生感受成功的喜悅，對培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力是很有必要的。比如：針對不同的群體開展幾何圖形設計大賽、數(shù)學游戲等等，展開想象的翅膀，發(fā)揮它們不同的特長，在活動中充分展示自我，找到生活與數(shù)學的結合點，感受自己勝利的心理，體會數(shù)學給他們帶來的成功機會和快樂，培養(yǎng)創(chuàng)新的興趣。

3．利用數(shù)學中圖形的美，培養(yǎng)學生的興趣。生活中大量的圖形有的是幾何圖形本身，有的是依據(jù)數(shù)學中的重要理論產(chǎn)生的，也有的是幾何圖形組合，它們具有很強的審美價值，在教學中宜充分利用圖形的線條美、色彩美，給學生最大的感知，充分體會數(shù)學圖形給生活帶來的美。在教學中盡量把生活實際中美的圖形聯(lián)系到課堂教學中，再把圖形運用到美術創(chuàng)作、生活空間的設計中，產(chǎn)生共鳴，使他們產(chǎn)生創(chuàng)造圖形美的欲望，驅使他們創(chuàng)新，維持長久的創(chuàng)新興趣。

4．利用數(shù)學中的歷史人物、典故、數(shù)學家的童年趣事、某個結論的產(chǎn)生等等激發(fā)學生的創(chuàng)新興趣。

三、創(chuàng)設問題情境，誘發(fā)創(chuàng)造性思維

亞里士多德說：“思維自驚奇和疑問開始?！睂W生的思維是從問題開始的，疑問是思維的第一步。創(chuàng)設問題情境，就是在教材內容與學生求知心理之間制造一種“不協(xié)調”，把學生引入一種與問題有關的情境的過程。通過問題情境的創(chuàng)設，為學生提供持續(xù)疑、獨立思考、積極發(fā)表獨立見解的良好情境，從而誘發(fā)創(chuàng)造性思維。經(jīng)常如此，學生才能邁進創(chuàng)造性思維的大門。因此，在教學中，教師應當精心創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的思維意識，使學生進入問題探索者的角色。要使學生保持思維的積極性，使其思維活動持續(xù)下去，教師在給出問題后，還必須給學生思考的時間、空間。此外，教師提出的問題要有其導向性和啟發(fā)性，即提問要有明確的目的，并且所提是關鍵性的問題，能夠反映問題的本質，從而使得學生能按某一確定的方向深入思考下去。

四、在合作交流學習中引導學生進行探究，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維

課堂討論有助于提高學生的創(chuàng)新意識，小組交流的過程也是一個創(chuàng)新的過程，學生的思維在相互碰撞中產(chǎn)生創(chuàng)新的火花，有利于學生全面深入地分析問題、提出問題、進而解決問題。有利于學生間的多向交流，在班集體中取長補短，課堂教學中有意識地搞好合作教學，使教師、學生的角色處于隨時互換的動態(tài)變化中，設計集體講座互查補缺，分組操作等內容提高學生的合作能力，特別是一些不易解決的問題讓學生在班集體中展開討論，這是營造創(chuàng)新環(huán)境發(fā)揚數(shù)學民主在班集體中的作用。

五、引導發(fā)散思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識

1、通過開展“一題多解”、“一法多用”，讓學生談自己的分析思路和解決方法，針對學生的不同思維，教師適當?shù)狞c撥，引導學生進一步思考，通過發(fā)表自己的見解和聽取別人的意見，完善自己的想法，從而活躍學生的思維。起到舉一反三、完善梳理知識的作用，能夠培養(yǎng)學生敢于猜想、勇于探索的創(chuàng)新精神，提高學生的探究能力。

2、通過一題多變、一題多答等具有發(fā)散性的題型進行訓練，培養(yǎng)學生思維的創(chuàng)新性。

3、在實際數(shù)學中，讓學生結合實際問題自編題目，也有助于創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)。新課程標準強調從生活走向數(shù)學，從數(shù)學走向社會。把數(shù)學知識適當?shù)囊驅嶋H應用及生活，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神的一種有效途徑。

六、開拓想象能力，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

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關鍵詞：初中數(shù)學；學生；思維能力

中圖分類號：G633 文獻標識碼：A 文章編號：1002—7661（2012）19—0219—01

一、注重培養(yǎng)興趣，培養(yǎng)學生思維

興趣是最好的老師，也是每個學生自覺求知的內動力。教師要精心設計每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動，有意創(chuàng)造動人的情境，設置誘人的懸念，激發(fā)學生思維的火花和求知的欲望，并使同學們認識到數(shù)學在四化建設中的重要地位和作用。經(jīng)常指導學生運用已學的數(shù)學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴大知識面，還能提高同學的學習興趣，是比較受歡迎的題材。適當分段，分散難點，創(chuàng)造條件讓學生樂于思維。如列方程解應用題是學生普遍感到困難的內容之一，主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問題的思路，習慣用小學的算術解法，找不出等量關系，列不出方程。因此，我在教列代數(shù)式時有意識地為列方程的教學作一些準備工作，啟發(fā)同學從錯綜復雜的數(shù)量關系中去尋找已知與未知之間的內在聯(lián)系。通過畫草圖列表，配以一定數(shù)量的例題和習題，使同學們能逐步尋找出等量關系，列出方程。并在此基礎進行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學都能較順利地列出方程，碰到難題也會進行積極的分析思維。

二、學會數(shù)學方法，促進思維發(fā)展

要學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學概念、定理是推理論證和運算的基礎，準確地理解概念、定理是學好數(shù)學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。

在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學環(huán)節(jié)。不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的尋找過程。

在數(shù)學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數(shù)學題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解（證）題過程中盡量要學會數(shù)學語言、數(shù)學符號的運用。

初中數(shù)學研究對象大致可分為兩類，一類是研究數(shù)量關系的，另一類是研究空間形式的，即“代數(shù)”、“幾何”。要使同學們熟練地掌握一些重要的數(shù)學方法，主要有配方法、換之法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。

三、加強思維能力訓練，注意思維品質培養(yǎng)

在學生初步學會如何思維和掌握一定的思維方法后，應加強思維能力的訓練及思維品質的培養(yǎng)。

要注意培養(yǎng)思維的條理性與敏捷性。根據(jù)解題目標，確定解題方向。要訓練學生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對復雜問題應訓練學生善于于局部到整體再從整體到局部的思維方法。學生在思維過程中，要能迅速發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。

要注意培養(yǎng)思維的嚴密性和靈活性。每個公式，法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據(jù)。選擇一些習題讓學生先做，再針對學生思維中的漏洞進行教學分析。

四、思維培養(yǎng)多途徑，激發(fā)思維積極性

（一）找準數(shù)學思維能力培養(yǎng)的突破口。

數(shù)學思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問題。因此，數(shù)學教學中，一方面可以考慮訓練學生的運算速度，另一方面要盡量使學生掌握數(shù)學概念、原理的本質，提高所掌握的數(shù)學知識的抽象程度。因為所掌握的知識越本質、抽象程度越高，其適應的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。另外，運算速度不僅僅是對數(shù)學知識理解程度的差異，而且還有運算習慣以及思維概括能力的差異。因此，數(shù)學教學中，應當時刻向學生提出速度方面的要求，使學生掌握速算的要領。

為了培養(yǎng)學生的思維靈活性，應當增強數(shù)學教學的變化性，為學生提供思維的廣泛聯(lián)想空間，使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。教學實踐表明，變式教學對于培養(yǎng)學生思維的靈活性有很大作用。如在概念教學中，使學生用等值語言敘述概念；數(shù)學公式教學中，要求學生掌握公式的各種變形等，都有利于培養(yǎng)思維的靈活性。

（二）教會學生思維的方法

現(xiàn)代教育觀點認為，數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，即思維活動的教學。如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質是教學改革的一個重要課題?？鬃诱f：“學而不思則罔，思而不學則殆”。在數(shù)學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學生的正確思維方式。要學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。

數(shù)學概念、定理是推理論證和運算的基礎。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力；在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學環(huán)節(jié)，僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的；在數(shù)學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，會運用綜合法和分析法，并在解（證）題過程中盡量要學會用數(shù)學語言、數(shù)學符號進行表達。

此外，還應加強分析、綜合、類比等方法的訓練，提高學生的邏輯思維能力；加強逆向應用公式和逆向思考的訓練，提高逆向思維能力；通過解題錯、漏的剖析，提高辨識思維能力；通過一題多解（證）的訓練，提高發(fā)散思維能力等。

（三）善于調動學生內在的思維積極性

一要培養(yǎng)興趣，讓學生迸發(fā)思維。教師要精心設計，使每節(jié)課形象、生動，并有意創(chuàng)造動人情境，設置誘人懸念，激發(fā)學生思維的火花和求知的欲望，還要經(jīng)常指導學生運用已學的數(shù)學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。