導(dǎo)語：如何才能寫好一篇高中數(shù)學(xué)提分計(jì)劃，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

多媒體技術(shù)在現(xiàn)代教學(xué)中占有主要的位置,是現(xiàn)代教學(xué)的重要手段之一,為教學(xué)方式改革的發(fā)展做出了重要的貢獻(xiàn)。在化學(xué)教學(xué)當(dāng)中也是如此,對于高中化學(xué)教學(xué)來說掌握知識(shí)和技能同樣重要,教師要善于發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢來不斷增強(qiáng)高中化學(xué)教學(xué)效果。該文將對高中化學(xué)教學(xué)中多媒體技術(shù)的應(yīng)用進(jìn)行探討,了解當(dāng)前多媒體教學(xué)中存在的問題,有針對性地提出解決問題的有效措施,并且不斷促進(jìn)高中化學(xué)教學(xué)水平的提升。

關(guān)鍵詞:

多媒體；高中化學(xué)；課堂教學(xué)

多媒體教學(xué)是現(xiàn)代高中化學(xué)教學(xué)的重要手段,能夠更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)習(xí)的效率,從而達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。但是若是對多媒體教學(xué)應(yīng)用不當(dāng)也會(huì)帶來不好的影響,降低教學(xué)的質(zhì)量,嚴(yán)重的甚至?xí)?yán)重打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,因此我們要深刻地認(rèn)識(shí)多媒體教學(xué)中存在的問題和不足,從而根據(jù)實(shí)際有針對性地采取有效的措施進(jìn)行完善改進(jìn),以不斷地促進(jìn)高中化學(xué)教學(xué)水平的整體提高,滿足學(xué)生化學(xué)學(xué)習(xí)的需要。

1高中化學(xué)教學(xué)當(dāng)中多媒體教學(xué)應(yīng)用的現(xiàn)實(shí)價(jià)值

1.1激發(fā)學(xué)生對于學(xué)習(xí)化學(xué)的興趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)主觀性

應(yīng)用多媒體進(jìn)行高中化學(xué)教學(xué)能夠調(diào)節(jié)教課氛圍,激發(fā)學(xué)生對于化學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,通過多媒體教學(xué)能夠讓學(xué)生掌握更多化學(xué)歷史背景,而且還可以播放相關(guān)的化學(xué)實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生能夠更多地融入實(shí)驗(yàn)氣氛當(dāng)中,讓學(xué)生能夠?qū)瘜W(xué)充滿學(xué)習(xí)的好奇心;化學(xué)實(shí)驗(yàn)比較實(shí)際,可操作性強(qiáng),這些都能夠吸引學(xué)生,讓學(xué)生能夠愛上高中化學(xué)教學(xué)。而且,多媒體技術(shù)還能夠彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)當(dāng)中語言表達(dá)不清楚的缺陷,能夠讓學(xué)生真正聽懂高中化學(xué)教學(xué)的知識(shí),這樣在一定程度上降低了學(xué)習(xí)難度,也增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

1.2讓學(xué)生能夠更好地掌握化學(xué)實(shí)驗(yàn)技術(shù)

化學(xué)實(shí)驗(yàn)當(dāng)中包含很多項(xiàng)目,每項(xiàng)實(shí)驗(yàn)都需要通過教師的示范講解和練習(xí)才能夠熟練掌握,而傳統(tǒng)的教學(xué)方法只是由教師示范,很多學(xué)生不能在示范過程中快速掌握動(dòng)作要領(lǐng),而通過多媒體教學(xué)則能夠從視覺、聽覺等多個(gè)方面給學(xué)生留下直觀的動(dòng)作印象,而且多媒體還能夠進(jìn)行反復(fù)播放,讓學(xué)生能夠根據(jù)多媒體的視頻和圖片來進(jìn)行重點(diǎn)講解,學(xué)生這樣能夠通過多媒體資料來反復(fù)進(jìn)行掌握和練習(xí),從而能夠在短時(shí)間內(nèi)掌握實(shí)驗(yàn)方法,減少常識(shí)性錯(cuò)誤,讓學(xué)生能夠更快地掌握化學(xué)實(shí)驗(yàn)方法。而且通過多媒體教學(xué)還能夠?qū)瘜W(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分解,讓化學(xué)實(shí)驗(yàn)的每一個(gè)步驟都能夠清晰地顯示出來,再結(jié)合教師的示范,能夠讓學(xué)生在大腦當(dāng)中形成完整的實(shí)驗(yàn)印象,從而幫助學(xué)生掌握化學(xué)實(shí)驗(yàn)方法技術(shù)。

2多媒體技術(shù)在高中化學(xué)教學(xué)當(dāng)中存在的問題

2.1多媒體教學(xué)在高中化學(xué)教學(xué)當(dāng)中的主導(dǎo)問題

在高中化學(xué)教學(xué)當(dāng)中,多媒體技術(shù)是輔助教師完成化學(xué)教學(xué)的工具,教師在課堂當(dāng)中是占主導(dǎo)地位的,學(xué)生占主體,因而在教學(xué)過程中教師應(yīng)該明確自身和學(xué)生之間的關(guān)系。然而現(xiàn)在很多化學(xué)教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中,教師過分依賴多媒體教學(xué),忽視了自己的主導(dǎo)地位,而過多應(yīng)用多媒體技術(shù)來上課,課上用多媒體播放課件,備課、上課和課后任務(wù)都是靠多媒體來完成,而忽視了自己和學(xué)生之間的教學(xué)關(guān)系,使得高中化學(xué)教學(xué)的主導(dǎo)變成了多媒體,這就違背了高中化學(xué)教學(xué)應(yīng)用多媒體的初衷,影響了化學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

2.2多媒體硬件設(shè)備配備不齊全,有待提高

多媒體硬件設(shè)備是輔助完成多媒體教學(xué)必不可少的因素,多媒體硬件不完善將會(huì)嚴(yán)重影響教學(xué)質(zhì)量。目前大家對于多媒體教學(xué)仍然停留在應(yīng)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行教學(xué)的層面認(rèn)識(shí)上,像數(shù)碼相機(jī)、投影儀及數(shù)據(jù)存儲(chǔ)媒介等這些硬件可能都被忽視而沒有配備完全,這導(dǎo)致教學(xué)的質(zhì)量在實(shí)際情況中可能會(huì)大打折扣,不能夠充分體現(xiàn)出現(xiàn)代多媒體教學(xué)的優(yōu)勢。同時(shí)由于很多的高校缺乏資金問題,對于多媒體教學(xué)的硬件投入不足,這也是影響多媒體教學(xué)質(zhì)量的重要問題。因此對于多媒體教學(xué)我們一定要充分地認(rèn)識(shí)到其與傳統(tǒng)教學(xué)方式存在的不同之處,學(xué)校及政府要加強(qiáng)對多媒體教學(xué)的資金投入,從而使其滿足教學(xué)的實(shí)際需要,最大程度地發(fā)揮多媒體教學(xué)的優(yōu)勢,讓學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境得到大大的改善。

2.3教師教學(xué)能力需要提高

目前很多高中的化學(xué)老師年齡普遍偏大,他們對于多媒體技術(shù)的了解與掌握不夠深入,不能夠自如地應(yīng)用日常多媒體設(shè)備的操作,尤其是年齡較大的老師,這給教學(xué)帶來了一定的問題。這些年長的老師一般都是學(xué)校的教學(xué)骨干,他們對于化學(xué)教學(xué)有著一套有效的方法,能夠很好地適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的需求,但是由于他們對多媒體操作不熟練,導(dǎo)致他們沒法將自己的教學(xué)方法有效地通過多媒體設(shè)備進(jìn)行呈現(xiàn),這也就會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)校教學(xué)質(zhì)量的提高。

3加強(qiáng)多媒體教學(xué)在高中化學(xué)教學(xué)的應(yīng)用有效措施

3.1提高認(rèn)識(shí),準(zhǔn)確把握多媒體在化學(xué)教學(xué)中的地位

多媒體技術(shù)是現(xiàn)代化學(xué)教學(xué)的一種手段,其根本目的是為化學(xué)教學(xué)服務(wù),因此對于多媒體的定位我們一定要把握準(zhǔn)確,堅(jiān)定多媒體的應(yīng)用目的主要是為了提高高中化學(xué)教學(xué)質(zhì)量的定位,不要將多媒體當(dāng)成教學(xué)追求的目的,它其實(shí)是一種手段,為的是更好地激發(fā)學(xué)生對化學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。同時(shí)多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)方式并不沖突,我們要有效地將二者進(jìn)行結(jié)合,融會(huì)貫通于實(shí)際教學(xué)過程中,既發(fā)揮多媒體教學(xué)的先進(jìn)性又發(fā)揮傳統(tǒng)教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性,讓學(xué)生在互動(dòng)高校的教學(xué)平臺(tái)上更快更好地掌握化學(xué)知識(shí),提高化學(xué)學(xué)習(xí)效率。

3.2改善教學(xué)環(huán)境,發(fā)揮課后反饋的效果

多媒體教學(xué)對于教學(xué)環(huán)境明亮度的要求較低,但是不明亮的學(xué)習(xí)環(huán)境又會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)心情,這可以通過區(qū)分教室照明區(qū)域的方式進(jìn)行解決,采用變換照明燈具,讓學(xué)生處于明亮的學(xué)習(xí)環(huán)境中,從而使他們保持良好的學(xué)習(xí)狀態(tài),不出現(xiàn)上課瞌睡等問題。同時(shí)教師要注重學(xué)生的課后反饋情況,經(jīng)常以問卷的形式調(diào)查學(xué)生對于多媒體教學(xué)效果的適應(yīng)情況,然后根據(jù)學(xué)生提出的意見進(jìn)行改進(jìn),以便更有效地適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。為了提高反饋效率,教師可以充分地利用微信、微博等網(wǎng)絡(luò)平臺(tái),讓學(xué)生可以隨時(shí)自由地進(jìn)行發(fā)言,老師通過平臺(tái)為學(xué)生進(jìn)行解答,通過平臺(tái)學(xué)生可以隨時(shí)地提問,老師也可以及時(shí)地解答,并根據(jù)學(xué)生反饋的信息及時(shí)地調(diào)整教學(xué)方式,促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提升。

3.3加強(qiáng)模擬比較練習(xí),充分發(fā)揮模擬比較的作用

在高中化學(xué)教學(xué)當(dāng)中教師可以指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行模擬比較學(xué)習(xí),讓學(xué)生按照多媒體視頻當(dāng)中的知識(shí)來進(jìn)行練習(xí),對于難度比較大的知識(shí)點(diǎn)可以跟著視頻進(jìn)行多次練習(xí),還可以在學(xué)生之間進(jìn)行互相練習(xí),通過這樣的方式來讓學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)掌握相關(guān)的化學(xué)知識(shí),還能夠?qū)W(xué)生的橫向思維進(jìn)行培養(yǎng),讓學(xué)生能夠在模擬比較學(xué)習(xí)當(dāng)中逐漸掌握學(xué)習(xí)的技能和方法,以便為之后的日常練習(xí)和學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ),不斷提升學(xué)生專業(yè)素質(zhì)水平。

4結(jié)語

多媒體教學(xué)已日漸成為當(dāng)代教學(xué)的主要手段,其在高中化學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用范圍越來越廣,為了能夠有效地發(fā)揮多媒體教學(xué)的優(yōu)勢,化學(xué)老師必須要正視多媒體教學(xué)方式,不斷地發(fā)現(xiàn)多媒體教學(xué)中存在的問題與不足,揚(yáng)長補(bǔ)短,不斷地改進(jìn)問題,使其更加貼近教學(xué)的需求,讓學(xué)生真正體會(huì)到多媒體教學(xué)的益處,從而有效地提高課堂學(xué)習(xí)效率,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,從而使多媒體教學(xué)技術(shù)真正地達(dá)到為高中化學(xué)教學(xué)服務(wù)的預(yù)期目標(biāo)。

作者：詹龍昌 單位：福建省福安市第二中學(xué)

參考文獻(xiàn)

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[2]李宇瓊.現(xiàn)代多媒體技術(shù)在高中生物實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].西北師范大學(xué),2015.

[3]羅冬陽.多媒體技術(shù)在高中化學(xué)探究式教學(xué)中的應(yīng)用[J].時(shí)代教育(教育教學(xué)),2010(5):188-189.

篇2

關(guān)鍵詞：新課改；高中數(shù)學(xué)；課堂提問新

課改下，高中數(shù)學(xué)課堂提問環(huán)節(jié)已經(jīng)被廣泛的應(yīng)用到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師通過課堂教學(xué)能夠有效的激發(fā)學(xué)生的興趣，通過師生面對面的即時(shí)交流，能夠有效的啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)和思考，有利于課堂教學(xué)質(zhì)量的提高。但是，當(dāng)前課堂教學(xué)實(shí)踐中，不應(yīng)當(dāng)將課堂提問環(huán)節(jié)作為授課的主要途徑，如何有效的提高高中數(shù)學(xué)課堂提問的有效性仍然是當(dāng)前需要重點(diǎn)解決的問題。

一、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂提問存在的問題

1.提的問題不明確

實(shí)踐中，教師對學(xué)生的自主學(xué)習(xí)不夠重視，很多教師在進(jìn)行課堂教學(xué)前準(zhǔn)備工作不夠充分，憑借以往的教學(xué)經(jīng)歷來上課，沒有做好課前預(yù)習(xí)的準(zhǔn)備，在課堂上提的問題也是比較隨機(jī)的，不在意學(xué)生回答問題的信息反饋情況，對課堂提問的問題的隨意性，直接影響到了課堂教學(xué)的質(zhì)量。同時(shí)，一些教師認(rèn)為只有多提問，才能夠讓學(xué)生更多的參與到課堂中來，課堂氣氛才能夠活躍起來，所以，就會(huì)在有限的課堂時(shí)間里提出很多不具有針對性的問題，這樣不利于學(xué)生思考，反而減低了教學(xué)的質(zhì)量。

2.受到傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，由于每節(jié)課都有時(shí)間的限制，這樣教師真正能夠留給學(xué)生思考的時(shí)間是非常有限的，而很多教師由于受到傳統(tǒng)的教學(xué)模式的影響，在課堂教學(xué)過程中，習(xí)慣性的先入為主，留給學(xué)生思考的時(shí)間很少，習(xí)慣性的在等待學(xué)生回答的過程中就把答案說出來。也就是說，傳統(tǒng)的教學(xué)模式仍然存在于當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，學(xué)生連自己思考的時(shí)間都沒有，完全是按照老師的思路進(jìn)行學(xué)習(xí)，這時(shí)候會(huì)出現(xiàn)學(xué)生厭學(xué)的情緒比較大，課堂上課不認(rèn)真，課堂教學(xué)達(dá)不到理想的效果。

3.回答問題反饋的信息不夠重視

學(xué)生在回答老師提問的過程中，也從一個(gè)側(cè)面反映出學(xué)生掌握該問題的程度，在一定程度上也反映著全班部分同學(xué)對這個(gè)問題掌握的程度，所以教師應(yīng)當(dāng)重視每一次提問中，學(xué)生掌握知識(shí)的情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)計(jì)劃。但是，實(shí)際工作中，教師讓學(xué)生回答完問題以后，就將學(xué)生晾在一邊，自己考試傳授自己的方法，這樣的教學(xué)往往使得學(xué)生依賴?yán)蠋煟瑢W(xué)生自主學(xué)習(xí)能力不強(qiáng)，思維沒有得到有效的開拓。

二、新課改下高中數(shù)學(xué)課堂提問有效性策略

1.明確課堂提問的問題

高中數(shù)學(xué)課堂提問環(huán)節(jié)，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)避免過度的經(jīng)驗(yàn)主義，不應(yīng)當(dāng)完全的依賴以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對每一節(jié)課應(yīng)當(dāng)做的課前準(zhǔn)備工作忽略。課堂上雖然老師授課的內(nèi)容是不變的，但是授課的對象和具體的環(huán)境卻是完全不相同的，所以，教師在課前預(yù)習(xí)階段，應(yīng)當(dāng)結(jié)合教學(xué)的具體環(huán)境背景，對授課的內(nèi)容作出必要的調(diào)整，對于課堂需要提問的題目也應(yīng)當(dāng)慎重選擇，圍繞課堂教學(xué)目的和學(xué)生的接收能力展開。課堂提問亦是老師和學(xué)生交流的過程，設(shè)計(jì)的提問問題明確清晰，那么將有效的促進(jìn)學(xué)生和老師之間的交流，為接下來教學(xué)過程中的師生互動(dòng)奠定基礎(chǔ)。對于提問問題的本身，問題有難易之分，應(yīng)當(dāng)根據(jù)問題的難易程度，讓學(xué)生對本堂課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)有清晰的認(rèn)識(shí)，達(dá)到教學(xué)需要的廣度和深度即可。

2.合理控制提問的頻率

問題的提問要有一個(gè)合理的廣度和深度，提問的問題不能過于困難，避免打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，除了這個(gè)以外，教師在課堂上應(yīng)當(dāng)科學(xué)合理的控制提問的頻率，把提問控制在一個(gè)合理的限度內(nèi)。如果頻發(fā)的進(jìn)行提問，則學(xué)生在課堂中進(jìn)行必要思考的時(shí)間將會(huì)打折扣，這樣則打擊了學(xué)生自主學(xué)習(xí)性。如若一直不提問或提問很少，則會(huì)出現(xiàn)教師一直在滔滔不絕，而學(xué)生則一直只是聽，被動(dòng)的接收知識(shí)，課堂互動(dòng)基本沒有，則不利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，老師也不能夠及時(shí)獲得學(xué)生掌握知識(shí)的情況。所以，提問的目的是為了吸取學(xué)生的注意力和興趣，通過提問能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的熱情，認(rèn)識(shí)到問題的本身并積極的尋找解決問題的思路，提高課堂教學(xué)的質(zhì)量。

3.課堂提問的問題應(yīng)當(dāng)以探究式為主

課堂提問主要是為了吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，同時(shí)根據(jù)學(xué)生回答問題的情況，來判斷學(xué)生掌握知識(shí)的情況，進(jìn)而決定下一步的課堂教學(xué)計(jì)劃，所以課堂教學(xué)中提出的問題應(yīng)當(dāng)以探究式問題為主，已達(dá)到啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生按照教學(xué)思路進(jìn)行。比如，在進(jìn)行幾何教學(xué)中，可以要求學(xué)生結(jié)合圖形思考，教學(xué)生遇到具體的題目應(yīng)當(dāng)如何畫圖、分析和證明，發(fā)散思維，引導(dǎo)學(xué)生從多方面多角度進(jìn)行思考，尋找不同的解題思路。

三、結(jié)語

總之，新課改下高中數(shù)學(xué)課堂提問應(yīng)該結(jié)合具體的教學(xué)環(huán)境，同時(shí)根據(jù)學(xué)生對知識(shí)的掌握情況來決定提問的問題，從課堂問題的目的、有效性入手，提出符合實(shí)際教學(xué)要求的問題，以利于提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]林浩.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效“問題情境”的設(shè)計(jì)[J]．中國數(shù)學(xué)教育，2014（08）

[2]李明照．“問題探究式”教學(xué)在高中數(shù)學(xué)課堂的實(shí)踐與思考[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2005（08）

篇3

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)　研究性學(xué)習(xí)　選題

實(shí)施以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)的素質(zhì)教育，關(guān)鍵是改變教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。本文從數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)在高中的定位、研究性學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系、數(shù)學(xué)研究性課題的選擇原則等方面，就高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)如何選題作了簡述。

1　數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)在高中的定位。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是面向全體高中學(xué)生的必修課，而不是只為少數(shù)優(yōu)秀學(xué)生開設(shè)的課程，它以激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索的積極性、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神為追求目標(biāo)。鼓勵(lì)學(xué)生介入數(shù)學(xué)學(xué)科前沿的研究，要求學(xué)生的研究結(jié)果有科學(xué)性，但并不強(qiáng)求每個(gè)學(xué)生的最后研究成果都必須獨(dú)一無二。強(qiáng)調(diào)這樣一種課程定位。有助于防治數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)變?yōu)樾碌臄?shù)學(xué)學(xué)科競賽。

2　研究性學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系。從初步開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的實(shí)踐情況看，凡是認(rèn)真參加數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的學(xué)生，基本上都沒有影響數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的學(xué)習(xí)。個(gè)案顯示，因?yàn)殚_展課題研究的需要，學(xué)生“用然后而知不足”，常常自覺地加深或拓寬了與課題相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)科課程的學(xué)習(xí)，有的通過自己的親身實(shí)踐，更加加深了對數(shù)學(xué)學(xué)科課程的理解和熱愛。因此，是否可以這樣說：數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)和現(xiàn)有數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)兩者之間，不是一個(gè)反對一個(gè)、一個(gè)否定一個(gè)，而是互為補(bǔ)充、互相促進(jìn)的關(guān)系。

3　高中數(shù)學(xué)研究性課題的選擇原則。

3.1　價(jià)值性原則。選題要有一定的創(chuàng)造價(jià)值和社會(huì)價(jià)值，能促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展和提高。

3.2　問題性原則。問題是科學(xué)思維的起點(diǎn)，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)通過數(shù)學(xué)建模去解決問題。

3.3　可行性原則。選擇的課題適合學(xué)生的能力和知識(shí)水平及相關(guān)物質(zhì)條件。

4　高中數(shù)學(xué)研究性課題的來源。

4.1　生活實(shí)踐。學(xué)生通過自己居住的生活環(huán)境及所接觸的現(xiàn)實(shí)生活，從中發(fā)現(xiàn)問題并提出與數(shù)學(xué)有關(guān)的研究性課題。

4.2　社會(huì)熱點(diǎn)、焦點(diǎn)問題。學(xué)生通過新聞媒體及所接觸的周圍人群了解當(dāng)前的熱門話題；從中提出與數(shù)學(xué)有關(guān)的研究性課題。

4.3　課本中的問題。數(shù)學(xué)教材是研究課題的重要來源，教師要求學(xué)生注意這些研究性學(xué)習(xí)問題的討論，因它與課本內(nèi)容聯(lián)系密切。

5　高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的課題類型。

5.1　知識(shí)探究型。即對基礎(chǔ)知識(shí)的研究，這是學(xué)生研究課題中的最低層次。

5.2　社會(huì)調(diào)查型。通過對社會(huì)的研究調(diào)查，提出研究性學(xué)習(xí)的課題。

5.3　創(chuàng)造發(fā)明型。在學(xué)生研究性學(xué)習(xí)課程中，最高的研究層次應(yīng)是創(chuàng)新發(fā)明。通過自己的努力，以科技創(chuàng)造為目標(biāo)，進(jìn)行認(rèn)真的科技發(fā)明嘗試，并能取得成果。

5.4　學(xué)術(shù)研究型。在研究性學(xué)習(xí)中，經(jīng)過研究探索寫出學(xué)術(shù)論文，這個(gè)層次較高。

6　高中數(shù)學(xué)的研究性課題選擇舉例。

6.1　社會(huì)生活實(shí)踐方面：

6.1.1　洗衣服是我們生活中最平常不過的事情，但從中可得出一個(gè)研究性課題――“探討全自動(dòng)程序下洗衣機(jī)在漂洗時(shí)用水設(shè)計(jì)中的數(shù)學(xué)原理：①為什么設(shè)計(jì)成等量注水?②分3次注水的合理性是什么?”

6.1.2　調(diào)查報(bào)亭賣報(bào)情況(進(jìn)價(jià)、售價(jià)及賣不出去而退回每份報(bào)紙賠錢多少)統(tǒng)計(jì)一個(gè)月的銷售情況，為報(bào)亭主人決策，使之收益最大。

6.1.3　現(xiàn)在很多人家都安裝了太陽能熱水器，請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說明在各個(gè)不同季節(jié)，熱水器安放的傾斜角為何值時(shí)，可使正午時(shí)陽光直射熱水器，從而取得最大熱效率。根據(jù)你的研究，你可以向熱水器生產(chǎn)廠提何建議?

6.2　熱門問題：

①足球運(yùn)動(dòng)員在射門時(shí)，面對對方守門員，射門時(shí)的角度、球速與守門員撲球時(shí)的移動(dòng)速度有何關(guān)系，能將球射入球門?足球運(yùn)動(dòng)員在何處射門最好(不考慮其它因素)?

②調(diào)查保險(xiǎn)公司養(yǎng)老保險(xiǎn)險(xiǎn)種及分紅方法。某人在40歲時(shí)參加保險(xiǎn)，或?qū)?yīng)交保額逐年存入銀行，假設(shè)此人預(yù)期壽命為75歲，請你對這兩種投資方式進(jìn)行比較，確定此人是投保收益大，還是存銀行收益大。

6.3　深入研究教材，從教材中取得課題；新編的高中數(shù)學(xué)教材(練習(xí)部分)已經(jīng)為我們提供了大量的研究性學(xué)習(xí)的課題。

①如在學(xué)完數(shù)列后，有的學(xué)生提出有沒有“等和數(shù)列”和“等積數(shù)列”呢?這樣教師可提出研究性課題：“等和數(shù)列、等積數(shù)列的性質(zhì)研究”。

②在學(xué)完圓錐曲線運(yùn)一章后，可提出研究性課題：“拋物線的焦點(diǎn)弦的性質(zhì)研究”和“圓錐曲線的焦點(diǎn)弦的性質(zhì)研究”。

6.4　其它問題。如最優(yōu)化問題：

①無益盒子的最大容積問題，用一張邊長為a的正方形鐵皮，如何制作一個(gè)無蓋長方體盒子，使其容積最大?

②零件供應(yīng)站(最省問題)；設(shè)在一條流水線上有5臺(tái)機(jī)器工作，我們要在流水線上設(shè)立一個(gè)檢驗(yàn)站，經(jīng)檢驗(yàn)合格后才能進(jìn)行下一道工序，若5臺(tái)機(jī)器的工作效率相同，問檢驗(yàn)臺(tái)放在何處可使移動(dòng)零件所走的距離之和最小?(所花的總費(fèi)用最省)如果是n臺(tái)呢?若5臺(tái)機(jī)器的效率不同又如何呢?

篇4

關(guān)鍵詞：高效；提問；高中；數(shù)學(xué)

隨著社會(huì)的飛速發(fā)展，各行各業(yè)都在提升效率追求高效，課堂教學(xué)也不例外。提問作為課堂教學(xué)最常用的方法之一，如何實(shí)現(xiàn)提問的高效性，是教師不斷探究的課題。作為高中數(shù)學(xué)教師，圍繞培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力，我在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中積極進(jìn)行高效提問探究，形成了一些認(rèn)識(shí)，總結(jié)了一些經(jīng)驗(yàn)，在此與廣大同仁分享如下：

一、對高效提問的認(rèn)識(shí)

高效提問對高中數(shù)學(xué)教學(xué)具有巨大的促進(jìn)作用。提問本身不是目的，作為一種教學(xué)手段，它是為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)。①提問能幫助教師正確評價(jià)學(xué)生，了解學(xué)生對所學(xué)任務(wù)的理解和掌握程度，是否已經(jīng)學(xué)會(huì)了指定的任務(wù)；②提問能幫助學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，集中精神，積極應(yīng)用思維的技能去解決問題；③提問能保持教師的注意力，只通過講授的方式去進(jìn)行一堂課的教學(xué)，很容易產(chǎn)生的后果就是教師以自我為中心去重組教材和設(shè)計(jì)提問，常常假設(shè)學(xué)生能及時(shí)理解，很少有機(jī)會(huì)獲知學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)；④提問能使教師依據(jù)學(xué)生的答案，提供即時(shí)的反饋，即教師依賴提問使學(xué)生理解問題及相關(guān)的所有要素，同時(shí)利用學(xué)生的答案設(shè)計(jì)新的問題，使學(xué)生趨向于真正的理解。高效的提問要求學(xué)生在每個(gè)問題上都表達(dá)自己的意見和理解，教師以各種不同的提問方式提高學(xué)生的學(xué)習(xí)。

二、高中數(shù)學(xué)實(shí)施高效提問的策略

（1）高效提問首先要做到開放性。當(dāng)然，課堂上的提問也應(yīng)該是開放的。這里的“開放”并不是指隨意提一些問題，而是要求問題本身和問題的措辭在保證教學(xué)目標(biāo)的前提下，盡可能地鼓勵(lì)學(xué)生做更多的腦力活動(dòng)。教師的注意力應(yīng)多集中在學(xué)生回答問題時(shí)所反映的思維過程，而非問題的答案。如果提問的答案僅僅用“是”或“否”就可以表達(dá)，那學(xué)生的思維過程就大打折扣，甚至還可能完全不動(dòng)腦筋。在這一點(diǎn)意義上，我們的提問問題要注意兩個(gè)條件：①范圍問題的范圍有關(guān)問題的可能答案的寬闊度，剛一起步的問題給予寬廣的范圍。如對函數(shù)的定義的認(rèn)識(shí)，可以問“你是如何理解定義的？”或“你覺得定義強(qiáng)調(diào)了哪些條件？”而不是問“你怎樣理解‘A集合中每一個(gè)元素’與‘B集合中都有唯一的元素與之對應(yīng)’這兩個(gè)條件的？”學(xué)生在回答開放性問題時(shí)，其答案有助于表明他們在理解問題上的智力水平如何。如果一開始教師的提問范圍較窄，這也許能更快地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行教師期望的智力活動(dòng)，但其后果是它們經(jīng)常使教師忽視學(xué)生現(xiàn)有的水平。②目的性提問本身是教師期望從學(xué)生的回答中獲得什么，盡管問題是開放的，也希望學(xué)生的回答具備“具體、正確和完整”的特質(zhì)。有時(shí)教師的提問不能誘使學(xué)生尋求到答案，或?qū)W生的回答離教師期望太遠(yuǎn)，教師應(yīng)要求學(xué)生回答得更完整或更合理，回到有效的提問過程中來。在處理用解析式變換求函數(shù)的值域的問題時(shí)，教師希望學(xué)生用方程思想看待函數(shù)解析式，但學(xué)生往往難于作到這一點(diǎn)，就要求教師提問時(shí)要把方程與函數(shù)的聯(lián)系作一點(diǎn)解釋。

提問的一方面是教師想引導(dǎo)學(xué)生做出特別的反應(yīng)、回答或理解，另一方面是教師不想牽著學(xué)生走，以致使學(xué)生失去大量進(jìn)行思考的機(jī)會(huì)。由于所有的問題在本質(zhì)上都有指向性，再開放的問題都不例外，故在高效的提問中，教師應(yīng)尋求開放式問題與詳細(xì)的、理由充足的回答之間的平衡。

（2）用提問的方式提高教學(xué)的效率，使得問題的類型和提問的順序成為我們在教學(xué)中考慮的重要因素。根據(jù)布魯納的認(rèn)知規(guī)律，知識(shí)的掌握包括①辨別發(fā)現(xiàn)；②比較聯(lián)系；③解釋綜合；④應(yīng)用實(shí)踐；⑤整合小結(jié)（評價(jià)）這五個(gè)過程，這也是學(xué)生思維由低到高的發(fā)展順序。第一步要求訓(xùn)練學(xué)生尋找重要的相關(guān)性信息，挖掘知識(shí)內(nèi)涵，要避免叫學(xué)生注意細(xì)節(jié)和關(guān)注概念詞匯本身；第二步是讓學(xué)生建立各信息要素之間的聯(lián)系，理解它們在同一個(gè)內(nèi)容主體中互相聯(lián)系的不同方式，應(yīng)注意避免主動(dòng)替學(xué)生解決；第三步是通過對知識(shí)的各組成部分的分析，懂得怎樣將它們合成，不要急于提示學(xué)習(xí)內(nèi)容的結(jié)果，必須保持范圍的全開放性；第四步則相反，使學(xué)生在看到問題的全貌情況下，再進(jìn)行拆分。前四步中的提問必須確保誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生的智力活動(dòng)是正在學(xué)習(xí)的知識(shí)和內(nèi)容所要求的，即要限制提“綜合先前知識(shí)”和“與其他章節(jié)相聯(lián)系”的問題。由于教師會(huì)自覺地將新舊知識(shí)結(jié)合起來，所以提問就可能經(jīng)常超越即時(shí)內(nèi)容的限制。如果學(xué)生偶然獨(dú)立地建立了一個(gè)跨章節(jié)或?qū)W科的聯(lián)系，卻不應(yīng)打擊這種思維，而應(yīng)該讓他保留那些思想，因?yàn)闆]有人能夠“關(guān)閉”舊知識(shí)。不受內(nèi)容限制的問題能夠也應(yīng)該由教師來問，但關(guān)鍵在于什么時(shí)候問才能使學(xué)生獲得最大收益，這是一個(gè)過程和時(shí)間問題。第五步的提問的綜合質(zhì)量或?qū)哟尉蛻?yīng)該最高了，甚至不再受內(nèi)容的限制，以期完成新學(xué)知識(shí)的建構(gòu)，新舊知識(shí)的整合。

篇5

問題解決產(chǎn)生的背景是什么？它的意義是什么？它對我國中學(xué)數(shù)學(xué)課程建設(shè)有何重要性？怎樣在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中體現(xiàn)問題解決的思想？本文擬對此作初步探討。

一、背景和意義

19世紀(jì)末，20世紀(jì)初，一些心理學(xué)家首先對問題解決進(jìn)行了研究，并對“問題解決”作了諸多的闡釋。在國際數(shù)學(xué)教育界，從美國的波利亞首先對怎樣解題作了詳盡的探討開始，逐漸對這個(gè)問題展開了研究。尤其是在美國，從60年代“新數(shù)運(yùn)動(dòng)”過分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的抽象結(jié)構(gòu)，忽視數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，脫離教學(xué)實(shí)際，到70年代“回到基幢走向另一個(gè)極端，片面強(qiáng)調(diào)掌握低標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)知識(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)水平普遍下降。在對于數(shù)學(xué)教育發(fā)展方向作了長期探索以后，“問題解決”和“大眾數(shù)學(xué)（mathematicsforal）”已經(jīng)成為美國數(shù)學(xué)教育的響亮口號，并產(chǎn)生國際影響。

什么是問題解決，由于觀察的角度不同，至今仍然沒有完全統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)。

有的認(rèn)為，問題解決指的是人們在日常生活和社會(huì)實(shí)踐中，面臨新情景、新課題，發(fā)現(xiàn)它與主客觀需要的矛盾而自己卻沒有現(xiàn)成對策時(shí)，所引起的尋求處理問題辦法的一種心理活動(dòng)。有的把學(xué)習(xí)分成八種類型：信號學(xué)習(xí)、……概念學(xué)習(xí)、法則學(xué)習(xí)和問題解決。問題解決是其中最高級和復(fù)雜的一種類型，意味著以獨(dú)特的方式選擇多組法則，并且把它們綜合起來運(yùn)用，它將導(dǎo)致建立起學(xué)習(xí)者先前不知道的更高級的一組法則。英國學(xué)校數(shù)學(xué)教育調(diào)查委員會(huì)報(bào)告《數(shù)學(xué)算數(shù)》則認(rèn)為：把數(shù)學(xué)應(yīng)用于各種情形的能力就是“問題解決”。全美數(shù)學(xué)教師理事會(huì)《行動(dòng)的議程》對問題解決的意義作了如下說明：第一，問題解決包括將數(shù)學(xué)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界，包括為現(xiàn)時(shí)和將來出現(xiàn)的科學(xué)理論與實(shí)際服務(wù)，也包括解決拓廣數(shù)學(xué)科學(xué)本身前沿的問題；第二，問題解決從本質(zhì)上說是一種創(chuàng)造性的活動(dòng)；第三，問題解決能力的發(fā)展，其基礎(chǔ)是虛心、好奇和探索的態(tài)度，是進(jìn)行試驗(yàn)和猜測的意向；等等。

從上述對問題解決意義的闡述中，我們可以看到一些共性和相通之處。從數(shù)學(xué)教育的角度來看，問題解決中所指的問題來自兩個(gè)方面：現(xiàn)實(shí)社會(huì)生活和生產(chǎn)實(shí)際，數(shù)學(xué)學(xué)科本身。問題的一個(gè)重要特征是其對于解決問題者的新穎性，使得問題解決者沒有現(xiàn)成的對策，因而需要進(jìn)行創(chuàng)造性的工作。要順利地進(jìn)行問題解決，其前提是已經(jīng)了解、掌握所需要的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和能力，在問題解決中要綜合地運(yùn)用這些基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和能力。在問題解決中，問題解決者的態(tài)度是積極的。此外，在學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中，所謂創(chuàng)造性地解決問題，有別于數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造性工作，主要指學(xué)習(xí)中的再創(chuàng)造。因而，筆者認(rèn)為，從數(shù)學(xué)教育的角度看，問題解決的意義是：以積極探索的態(tài)度，綜合運(yùn)用已具有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和能力，創(chuàng)造性地解決來自數(shù)學(xué)課或?qū)嶋H生活和生產(chǎn)實(shí)際中的新問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

簡言之，就數(shù)學(xué)教育而言，問題解決就是創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)以解決問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

問題解決中，問題本身常具有非常規(guī)性、開放性和應(yīng)用性，問題解決過程具有探索性和創(chuàng)造性，有時(shí)需要合作完成。

二、“問題解決”的重要性

問題解決已引起國內(nèi)外數(shù)學(xué)教育界的廣泛重視，把它和數(shù)學(xué)課程緊密聯(lián)系起來，已是國際數(shù)學(xué)教育的一個(gè)趨勢。究其原因，筆者認(rèn)為主要有以下幾方面：

（一）時(shí)代呼喚創(chuàng)新

在國際競爭日益激烈的當(dāng)今世界，各國政府乃至普通老百姓都越來越清楚認(rèn)識(shí)到，國家的富強(qiáng)，乃至企業(yè)的興衰，無不取決于對科學(xué)技術(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)、掌握及其創(chuàng)造性的開拓和應(yīng)用。但創(chuàng)造能力并非與生俱有，必須通過有意識(shí)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練才能形成。學(xué)校教育必須重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)造性工作的能力。問題解決正反映了這種社會(huì)需要。

（二）我國數(shù)學(xué)教育的成功和不足

我國的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與國際上其它一些國家的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)比較，具有重視基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，基本技能訓(xùn)練，數(shù)學(xué)計(jì)算、推理和空間想象能力的培養(yǎng)等顯著特點(diǎn)，因而我國中學(xué)生的數(shù)學(xué)基本功比較扎實(shí)，學(xué)生的整體數(shù)學(xué)水平較高。然而，改革開放也使我國數(shù)學(xué)教育界看到了我國中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一些不足。其中比較突出的兩個(gè)問題是，學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)不強(qiáng)，創(chuàng)造能力較弱。學(xué)生往往不能把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，不能把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中去，對所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際背景了解不多；學(xué)生機(jī)械地模仿一些常見數(shù)學(xué)問題解法的能力較強(qiáng)，而當(dāng)面臨一種新的問題時(shí)卻辦法不多，對于諸如觀察、分析、歸納、類比、抽象、概括、猜想等發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的科學(xué)思維方法了解不夠。面對這種情況，我國數(shù)學(xué)教育界采取了一些相應(yīng)措施。例如，北京、上海等地分別開展了中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用競賽，在近年高校招生數(shù)學(xué)考試中，也加強(qiáng)了對學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和創(chuàng)造性思維方法與能力的考查等。雖然這些措施收到了一定的成效，然而要從根本上改變現(xiàn)狀，還應(yīng)在中學(xué)數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)上有所突破。一些學(xué)者認(rèn)為，在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中體現(xiàn)問題解決的思想，是解決上述問題的有效途徑。

（三）數(shù)學(xué)觀的發(fā)展

數(shù)學(xué)發(fā)展至今，人們對數(shù)學(xué)的總的看法由相對靜態(tài)的觀點(diǎn)轉(zhuǎn)向靜態(tài)和動(dòng)態(tài)相結(jié)合的觀點(diǎn)。對于數(shù)學(xué)是什么，經(jīng)典的是恩格斯的定義：數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。恩格斯對數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)是相對靜止的，它主要指出了數(shù)學(xué)的客觀真理性，然而，當(dāng)今的社會(huì)實(shí)踐告訴人們還應(yīng)該用動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，即從數(shù)學(xué)與人類實(shí)踐的關(guān)系去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。就數(shù)學(xué)教育而言，學(xué)生之所以要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，除了數(shù)學(xué)的客觀真理性，更在于數(shù)學(xué)是改造客觀世界的重要工具。學(xué)數(shù)學(xué)，首先是為了應(yīng)用。應(yīng)用數(shù)學(xué)是學(xué)數(shù)學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)是教給學(xué)生在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中最有用的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，并在教學(xué)過程中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用這些知識(shí)分析和解決實(shí)際問題的能力。

（四）問題解決過程和方法的一般性

在解決來自實(shí)際和數(shù)學(xué)內(nèi)部的數(shù)學(xué)問題中，問題解決的過程和方法是基本相同的。不僅如此，這種過程和方法與解決一般的、其它學(xué)科中問題的過程和方法有很多共同之處。在數(shù)學(xué)問題解決中學(xué)習(xí)的過程和方法可以遷移到其它學(xué)科的問題解決過程中。此外，相對于其它學(xué)科的問題來學(xué)，解決數(shù)學(xué)問題所需要的工具和材料要少得多，有時(shí)只需要一支筆，一張紙。因而通過數(shù)學(xué)問題解決，可以較快地教給學(xué)生一般的問題解決的過程和思想方法，具有較高的效率。

三、“問題解決”和中學(xué)數(shù)學(xué)課程

問題解決在各國的中學(xué)數(shù)學(xué)課程中的引入方式各不相同，英國SMP數(shù)學(xué)課程專門設(shè)置了一種問題解決課，我國人民教育出版社出版的義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)課程中設(shè)立了實(shí)習(xí)作業(yè)、應(yīng)用題、想一想、做一做等，在高中數(shù)學(xué)試驗(yàn)課本中也增加了研究題等，這些和問題解決思想是一致的。筆者認(rèn)為，從目前中國的實(shí)際情況出發(fā)，重要的是在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中去體現(xiàn)問題解決的思想精髓，這就是它所強(qiáng)調(diào)的創(chuàng)造能力和應(yīng)用意識(shí)。就是說，在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中應(yīng)強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)：

（一）鼓勵(lì)學(xué)生去探索、猜想、發(fā)現(xiàn)

要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，首先是要讓學(xué)生具有積極探索的態(tài)度，猜想、發(fā)現(xiàn)的欲望。教材要設(shè)法鼓勵(lì)學(xué)生去探索、猜想和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，經(jīng)常地啟發(fā)學(xué)生去思考，提出問題。

學(xué)生學(xué)習(xí)的過程本身就是一個(gè)問題解決的過程。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)一門嶄新的課程、一章新的知識(shí)、乃至一個(gè)新的定理和公式時(shí)，對學(xué)生來說，就是面臨一個(gè)新問題。例如，高中數(shù)學(xué)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了初中代數(shù)、幾何課以后開設(shè)的，學(xué)生對數(shù)學(xué)已經(jīng)有比較豐富的感性認(rèn)識(shí)，教科書中是否可以提出，或者說應(yīng)該教學(xué)生提出以下的一些問題：高中數(shù)學(xué)課是怎樣的一門課？高中數(shù)學(xué)課和小學(xué)數(shù)學(xué)、初中代數(shù)、初中幾何課有什么關(guān)系？數(shù)學(xué)是怎樣的一門科學(xué)？這門科學(xué)是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來的？高中數(shù)學(xué)將要學(xué)習(xí)哪些知識(shí)？這些知識(shí)在實(shí)際中有什么用？這些知識(shí)和以后將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)、高中其它學(xué)科知識(shí)有些什么關(guān)系，有怎樣的地位作用？要學(xué)好高中數(shù)學(xué)應(yīng)注意些什么問題？當(dāng)然，對這些問題，即使是學(xué)完整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程以后，也不一定能完全回答好，但在學(xué)這門課之前還是要引導(dǎo)學(xué)生去思考這些問題，這也正是教科書編者所要考慮并應(yīng)該盡可能在教科書中回答的。筆者認(rèn)為，在高中數(shù)學(xué)課中可以安排一個(gè)引言課。同樣，在每一章，乃至每一單元都應(yīng)該考慮類似的問題。在這一點(diǎn)，初中《幾何》的引言值得參考。在教科書中經(jīng)常提一些啟發(fā)性的問題，就會(huì)讓學(xué)生逐步養(yǎng)成求知、好問的習(xí)慣和獨(dú)立思考、勇于探索的精神。

無論是教科書的編寫還是實(shí)際教學(xué)，在講到探索、猜想、發(fā)現(xiàn)方面的問題時(shí)要側(cè)重于“教”：有時(shí)候可以直接教給學(xué)生完整的猜想過程，有時(shí)候則要較多地啟發(fā)、誘導(dǎo)、點(diǎn)撥學(xué)生。不要在任何時(shí)候都讓學(xué)生親自去猜想、發(fā)現(xiàn)，那樣要花費(fèi)太多的教學(xué)時(shí)間，降低教學(xué)效率。此外，在探索、猜想、發(fā)現(xiàn)的方向上，要把好舵，不要讓學(xué)生在任意方向上去費(fèi)勁。

（二）打好基礎(chǔ)

這里的基礎(chǔ)有兩重含義：首先，中學(xué)教育是基礎(chǔ)教育，許多知識(shí)將在學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)中得到應(yīng)用，有為學(xué)生進(jìn)一步深造打基礎(chǔ)的任務(wù)，因而不能要求所學(xué)的知識(shí)立即在實(shí)際中都能得到應(yīng)用。其次，要解決任何一個(gè)問題，必須有相關(guān)的知識(shí)和基本的技能。當(dāng)人們面臨新情景、新問題，試圖去解決它時(shí)，必須把它與自己已有知識(shí)聯(lián)系起來，當(dāng)發(fā)現(xiàn)已有知識(shí)不足以解決面臨的新問題時(shí)，就必須進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)的知識(shí)，訓(xùn)練相關(guān)的技能。應(yīng)看到，知識(shí)和技能是培養(yǎng)問題解決能力的必要條件。在提倡問題解決的時(shí)候，不能削弱而要更加重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)和基本技能的訓(xùn)練。

教給學(xué)生哪些最重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，是問題的關(guān)系。目前，《全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（供試驗(yàn)用）》中關(guān)于課程內(nèi)容的確定，已為更好地培養(yǎng)我國高中學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)分析和解決實(shí)際問題的能力提供了良好的條件。我們要繼承高中數(shù)學(xué)教材編寫中重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的優(yōu)良傳統(tǒng)和豐富經(jīng)驗(yàn)，編出一套高質(zhì)量的高中數(shù)學(xué)教材，以下僅對數(shù)學(xué)概念的處理談點(diǎn)看法。

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)研究對象的高度抽象和概括，它反映了數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性，是最重要的數(shù)學(xué)知識(shí)之一。概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，正確理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基矗概念教學(xué)的基本要求是對概念闡述的科學(xué)性和學(xué)生對概念的可接受性。目前，對中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，有兩種不同的觀點(diǎn)：一種觀點(diǎn)是要“淡化概念，注重實(shí)質(zhì)”，另一種觀點(diǎn)是要保持概念闡述的科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性。高中數(shù)學(xué)課程的建設(shè)也面臨著同樣的問題。筆者認(rèn)為，對這一問題的處理應(yīng)該“輕其所輕，重其所重”，不能一概而論。提出“淡化概念，注重實(shí)質(zhì)”是有針對性的，它指出了教材和教學(xué)中的一些弊端。一些次要和學(xué)生一時(shí)難以深刻理解但又必須引入的概念，在教學(xué)中必須對其定義作淡化（或者說淺化）的處理，有的可以用白體字印刷，來表明概念被淡化。但一些重要概念的定義還是應(yīng)以比較嚴(yán)格的形式給出為妥，否則，雖然老師容易判定這些概念的定義是被淡化的，但是學(xué)生容易對概念產(chǎn)生誤解和歧義，關(guān)鍵在于教師在教學(xué)中把握好度，突出教學(xué)的重點(diǎn)。還有一些概念，在數(shù)學(xué)學(xué)科體系中有重要的地位和作用，對這類概念，不但不能作淡化處理，反之，還要花大力處理好，讓學(xué)生對概念能較好地理解和掌握。例如，初中幾何的點(diǎn)概念、高中數(shù)學(xué)的集合等概念，是人們從現(xiàn)實(shí)世界廣泛對象中抽象而得，在教材處理中要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到概念所涉及的對象的廣泛性，從而認(rèn)識(shí)到概念應(yīng)用的廣泛性，另外學(xué)生也在這里學(xué)到了數(shù)學(xué)的抽象方法。對于數(shù)學(xué)概念，應(yīng)該注意到不同數(shù)學(xué)概念的重要性具有層次性。總之，對于數(shù)學(xué)概念的處理，要取慎重的態(tài)度，繼承和改革都不能偏廢。

（三）重視應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)

用數(shù)學(xué)是學(xué)數(shù)學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。教科書必須重視從實(shí)際問題出發(fā)，引入數(shù)學(xué)課題，最后把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題?？梢钥紤]把與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的銀行事務(wù)、利率、投資、稅務(wù)中的常識(shí)寫進(jìn)課本。

當(dāng)然，并不是所有的數(shù)學(xué)課題都要從實(shí)際引入，數(shù)學(xué)體系有其內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)和規(guī)律，許多數(shù)學(xué)概念是從前面的概念中通過演繹而得，又返回到數(shù)學(xué)的邏輯結(jié)構(gòu)。

此外，理論聯(lián)系實(shí)際的目的是為了使學(xué)生更好地掌握基礎(chǔ)知識(shí)，能初步運(yùn)用數(shù)學(xué)解決一些簡單的實(shí)際問題，不宜于把實(shí)際問題搞得過于繁復(fù)費(fèi)解，以致于耗費(fèi)學(xué)生寶貴的學(xué)習(xí)時(shí)間。

（四）教一般過程和方法

在一些典型的數(shù)學(xué)問題教學(xué)中，教給學(xué)生比較完整的解決實(shí)際問題的過程和常用方法，以提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

由于實(shí)際問題常常是錯(cuò)綜復(fù)雜的，解決問題的手段和方法也多種多樣，不可能也不必要尋找一種固定不變的，非常精細(xì)的模式。筆者認(rèn)為，問題解決的基本過程是：1．首先對與問題有關(guān)的實(shí)際情況作盡可能全面深入的調(diào)查，從中去粗取精，去偽存真，對問題有一個(gè)比較準(zhǔn)確、清楚的認(rèn)識(shí)；2．?dāng)M定解決問題的計(jì)劃，計(jì)劃往往是粗線條的；3．實(shí)施計(jì)劃，在實(shí)施計(jì)劃的過程中要對計(jì)劃作適時(shí)的調(diào)整和補(bǔ)充；4．回顧和總結(jié)，對自己的工作進(jìn)行及時(shí)的評價(jià)。

問題解決的常用方法有：1.畫圖，引入符號，列表分析數(shù)據(jù)；2.分類，分析特殊情況，一般化；3.轉(zhuǎn)化；4.類比，聯(lián)想；5.建模；6.討論，分頭工作；7.證明，舉反例；8.簡化以尋找規(guī)律（結(jié)論和方法）；9.估計(jì)和猜測；10.尋找不同的解法；11.檢驗(yàn)；12.推廣。

（五）創(chuàng)設(shè)問題情景

1．一個(gè)好問題或者說一個(gè)精彩的問題應(yīng)該有如下的某些特征：（1）有意義，或有實(shí)際意義，或?qū)W(xué)習(xí)、理解、掌握、應(yīng)用前后數(shù)學(xué)知識(shí)有很好的作用；（2）有趣味，有挑戰(zhàn)性，能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，吸引學(xué)生投入進(jìn)來；（3）易理解，問題是簡明的，問題情景是學(xué)生熟悉的；（4）時(shí)機(jī)上的適當(dāng)；（5）難度的適中。

2．應(yīng)該對現(xiàn)有習(xí)題形式作些改革，適當(dāng)充實(shí)一些應(yīng)用題，配備一些非常規(guī)題、開放性題和合作討論題。

（1）應(yīng)用題的編制要真正反映實(shí)際情景，具有時(shí)代氣息，同時(shí)考慮教學(xué)實(shí)際可能。

（2）非常規(guī)題是相對于學(xué)生的已學(xué)知識(shí)和解題方法而言的。它與常見的練習(xí)題不同，非常規(guī)題不能通過簡單模仿加以解決，需要獨(dú)特的思維方法，解非常規(guī)題能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。

（3）開放性問題是相對于“條件完備、結(jié)論確定”的封閉性練習(xí)題而言的。開放性問題中提供的條件可能不完備，從而結(jié)論常常是豐富多彩的，在思維深度和廣度上因人而異具有較大的彈性。

篇6

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 課堂提問 五度

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：C 文章編號：1672-1578（2017）03-0082-02

1 提問的向度

向度，就是按教學(xué)方向提出問題；有追求熱鬧的一問一答的表面性提問；有未經(jīng)設(shè)計(jì)的“是不是”“對不對”的習(xí)慣性提問；有缺少思考空間的過多性提問；有偏離學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)的無方向性提問；有偏離學(xué)習(xí)內(nèi)容重點(diǎn)的隨意性提問……我想，產(chǎn)生這些問題的原因之一是缺乏提問的目的性造成的。所以教師所要設(shè)計(jì)的提問要圍繞教學(xué)目標(biāo)，而且提問目標(biāo)要準(zhǔn)確而集中，這樣明確的問題關(guān)系著學(xué)生的思維方向。

例如：《對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)》一課中在對數(shù)函數(shù)圖像的探索設(shè)置了如下問題：

問題1：當(dāng)我們知道對數(shù)函數(shù)的定義之后，緊接著需要探討什么問題？

問題2：你能類比前面研究指數(shù)函數(shù)的思路，提出研究對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的方法嗎？

問題3：畫對數(shù)函數(shù)的圖象是否象指數(shù)函數(shù)那樣也需要分類？

問題4：觀察圖象主要看哪幾個(gè)特征？

在上述問題的引導(dǎo)下明確了探究方向后，就可以共同探究對數(shù)函數(shù)的圖象了。

2 提問的適度

適度，就是提問要把握好“度”， 課堂提問要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生掌握程度，合理地把握問題的難易程度，找到學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。使學(xué)生處于“跳一跳摘果子”的狀態(tài)，達(dá)到“道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開而弗達(dá)”的境界；適度，就是要在學(xué)生處于思維困惑時(shí)提出問題，使問題能夠啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，有了適度的問題，學(xué)生有效的獨(dú)立思考、自主探究、合作交流才能有平臺(tái)[1]。

例如：《函數(shù)的奇偶性》這節(jié)課對概念的引入設(shè)計(jì)了如下問題：

問題1：在我們的生活中大家有發(fā)現(xiàn)具有對稱性的事物嗎？

問題2：初中所學(xué)的對稱圖形包括哪兩種？

問題3：我們以前學(xué)過的函數(shù)圖像有對稱的嗎？為什么是對稱呢？你是怎么判斷的？”

問題4：你能從數(shù)值角度找出圖象的這種特征體現(xiàn)在自變量與函數(shù)值之間的規(guī)律嗎？

問題5：請同學(xué)們根據(jù)所舉實(shí)例函數(shù)的圖像特征得出奇、偶函數(shù)的定義嗎？

數(shù)學(xué)課要在四十五分鐘內(nèi)讓學(xué)生理解消化，作為引線作用的提問，教師就要注意處理好問題的適度問題，要設(shè)計(jì)出一系列有計(jì)劃、有步驟的，既科學(xué)又系統(tǒng)的提問，做到有的放矢，逐步引導(dǎo)學(xué)生。抓住問題牽一發(fā)而動(dòng)全身，問題明了而思路清晰，有的放矢，就能收到預(yù)期的教學(xué)效果。

3 提問的深度

問題要有一定的深度，應(yīng)該以原有的知識(shí)基礎(chǔ)為起點(diǎn)，找到學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，要在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)提出問題；要使多數(shù)學(xué)生經(jīng)過短時(shí)間的認(rèn)真思考能回答出，所以課堂提問的深度要適合學(xué)生的心理認(rèn)知能力， 提出的問題能讓學(xué)生的思維“冰點(diǎn)”得到破解，這也符合《標(biāo)準(zhǔn)》的理念――學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。具體地說，也就是不能成為那種鼻子底下就有現(xiàn)成法則的問題，不能成為學(xué)生不假思索就能脫口而出的問題。

4 提問的坡度

坡度，問題的設(shè)置要由易到難、由淺入深、層層遞進(jìn)，螺旋上升，引導(dǎo)學(xué)生智力爬坡，學(xué)生才能拾級而上；從而把學(xué)生的思維一步步引向新的臺(tái)階。正如《學(xué)記》中 “善問者如攻堅(jiān)木，先其易者，后其節(jié)目?！庇纱丝梢姡谡n堂提問中增加思維梯度便能收到循序漸進(jìn)的理解之效[2]。

例如：用二分法求方程的近似解，筆者設(shè)置了如下問題：

問題1：在一個(gè)風(fēng)雨交加的夜里，從某水庫閘房到防洪指揮部的電話線路發(fā)生了故障.這是一條10km長的線路，如何迅速查出故障所在？

問題2：（1）假設(shè)電話線故障點(diǎn)大概在函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的零點(diǎn)位置，請猜想它的零點(diǎn)大概是什么？我們?nèi)绾握页鲞@個(gè)零點(diǎn)？

（2）我們已經(jīng)知道，函數(shù)f（x）=lnx+2x-6在區(qū)間（2，3）內(nèi)有零點(diǎn)，且f（2）0，進(jìn)一步的問題是，如何找出這個(gè)零點(diǎn)？

問題3：對于其他函數(shù)，如果存在零點(diǎn)是不是也可以用這種方法去求它的近似解呢？

這里問題1以實(shí)際問題為背景，以學(xué)生感覺較簡單的問題入手，激活學(xué)生的思維，形成學(xué)生再創(chuàng)造的欲望.從問題1到問題2，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想方法，問題2有著承上啟下的作用，引導(dǎo)學(xué)生分析理解求區(qū)間（a，b）的中點(diǎn)的方法x=，使學(xué)生更深刻地理解二分法的思想，同時(shí)也突出了二分法的特點(diǎn).通過問題2讓學(xué)生掌握常見函數(shù)零點(diǎn)的求法，明確二分法的適用范圍.最后通過問題3把方法推廣到一般的函數(shù)，能使學(xué)生對二分法的內(nèi)涵逐步深入理解并最終獲得得出二分法及用二分法求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)近似值的步驟。

5 提問的限度

一堂課上不要從頭到尾都提出問題弄得教師沒有講解的機(jī)會(huì)，學(xué)生沒有思考的余地。在數(shù)學(xué)教學(xué)中從課堂導(dǎo)入到鞏固復(fù)習(xí)，全都以問題的方式呈現(xiàn)出來，幾乎可以說是一問到底，有些學(xué)生還沒來得及思考，下一個(gè)問題又來了，只好跟著湊熱鬧，使得學(xué)生的精力全都放在問題上，進(jìn)而失去了發(fā)展，體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力亦無法得到提高。

正如王作杭在《高中數(shù)學(xué)課堂提問的案例分析》中提到：教師在進(jìn)行“等比數(shù)列的性質(zhì)”的講解時(shí)，在課程一開始就設(shè)置了一系列問題：（1）什么是等差數(shù)列？它的通用公式是什么？（2）等差數(shù)列的性質(zhì)是什么？（3）什么是等比數(shù)列？（4）等比數(shù)列的通用公式為？（5）等差數(shù)列與等比數(shù)列之間有什么聯(lián)系，差別又是什么？……要將這些問題全部思考完，需要耗費(fèi)學(xué)生一定的時(shí)間，而且問題過多導(dǎo)致學(xué)生失去了思考的耐心，出現(xiàn)不耐煩的表情，這就造成學(xué)生對本節(jié)課堂內(nèi)容產(chǎn)生厭倦。

課堂提問看似簡單，但想要提出好問題卻不是一件易事。需要要講究一定的技巧和方法?？傊?，課堂提問，教師只有做到心中有學(xué)生，才能創(chuàng)設(shè)學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力；只有精心設(shè)計(jì)，才能如魚得水，胸有成竹，最終達(dá)到提高課堂效率，提升教學(xué)質(zhì)量的目的。

參考文獻(xiàn)：

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[2] 李雪生.教師課堂提問要講究“度”[J].高中生學(xué)習(xí)，2013，9.

篇7

初我國教育事業(yè)發(fā)展目標(biāo)、戰(zhàn)略、指導(dǎo)方針和許多重大政策措施。對基礎(chǔ)教育，《綱要》指

出：“基礎(chǔ)教育是提高民族素質(zhì)的奠基工程，必須大力加強(qiáng)。”要求在90年代“全國基本普

及義務(wù)教育（包括初中階段的職業(yè)技術(shù)教育）；大城市市區(qū)和經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)積極普及高中階

段教育?！边€指出：“中小學(xué)要由‘應(yīng)試教育’轉(zhuǎn)向全面提高國民素質(zhì)的軌道，面向全體學(xué)生，

全面提高學(xué)生的思想道德、文化科學(xué)、勞動(dòng)技能和身體心理素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生生動(dòng)活潑地發(fā)展，

辦出各自的特色。普通高中的辦學(xué)體制和辦學(xué)模式要多樣化。”我國中小學(xué)屬基礎(chǔ)教育，是

發(fā)展高等教育的奠基工程，也是提高勞動(dòng)者素質(zhì)的重要階段。當(dāng)前，我國中小學(xué)教育改革已

深入到學(xué)科領(lǐng)域，根據(jù)《綱要》精神，積極推進(jìn)中小學(xué)課程教材改革，培養(yǎng)適應(yīng)21世紀(jì)我

國經(jīng)濟(jì)、社會(huì)發(fā)展需要的人才，是各科教學(xué)的共同任務(wù)。

 

數(shù)學(xué)是中小學(xué)教育的重要課程，是科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)，也是當(dāng)今世界各國特別是發(fā)達(dá)國家在改

革方面的敏感學(xué)科。這不僅因?yàn)閿?shù)學(xué)在日常生活和生產(chǎn)中有廣泛應(yīng)用，在高新科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域

不可須臾離開，而是它為我們理解和適應(yīng)信息社會(huì)提供了一種強(qiáng)有力的工具。為此，面對

21世紀(jì)高新科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和對人才素質(zhì)的高要求，積極而穩(wěn)妥地改革我國中小學(xué)數(shù)學(xué)教

育，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是一項(xiàng)十分迫切的任務(wù)，應(yīng)積極進(jìn)行探索研究，設(shè)計(jì)合理方案、

進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

 

小平同志關(guān)于“三個(gè)面向”的指示發(fā)表后，十多年來，各盛市中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究會(huì)圍繞中國

教育學(xué)會(huì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會(huì)提出的：中學(xué)數(shù)學(xué)課程、教學(xué)、學(xué)習(xí)、計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)、

評價(jià)”五個(gè)方面的研究課題，進(jìn)行了扎實(shí)的實(shí)驗(yàn)、探索和研究，取得了可喜成果。今后我們

數(shù)學(xué)教學(xué)研究會(huì)應(yīng)該在已取得研究成果的基礎(chǔ)上，立足現(xiàn)實(shí)，展望未來，從我國國情出發(fā)，

借鑒外國對我有益的經(jīng)驗(yàn)，圍繞提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，把研究工作推向一個(gè)新水平，為我國

中學(xué)數(shù)學(xué)教育深化改革，做出應(yīng)有的貢獻(xiàn)！

 

即將跨入的2l世紀(jì)，是信息社會(huì)，也有人稱之為計(jì)算機(jī)時(shí)代。信息社會(huì)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展有

賴于高新科學(xué)技術(shù)和高的人才素質(zhì)。適應(yīng)信息社會(huì)的到來，我們培養(yǎng)的人要與信息社會(huì)的發(fā)

展相適應(yīng)。現(xiàn)在在校的中小學(xué)生是下世紀(jì)初葉和中期我國社會(huì)主義建設(shè)的生力軍。用什么思

想去教育他們，用什么樣的數(shù)學(xué)知識(shí)去武裝他們，是需要認(rèn)認(rèn)真真考慮的問題。信息社會(huì)預(yù)

示著“數(shù)學(xué)所處理的是科學(xué)中的數(shù)據(jù)、測量、觀測資料；是推斷、演繹、證明；是自然現(xiàn)象、

人類行為、社會(huì)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型?！边@意味著信息社會(huì)對人們所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力，提

出了新的要求。我們要更新觀念，從中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目的、要求，教學(xué)內(nèi)容的選取，合理教

材結(jié)構(gòu)的建立，以及教學(xué)方法的改革諸多方面進(jìn)行研究。我們研究會(huì)提出的五個(gè)方面的研究

課題，共41個(gè)細(xì)目，作為今后幾年研究的重點(diǎn)。希望各盛市中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究會(huì)組織廣大

中學(xué)數(shù)學(xué)教師和教研人員進(jìn)行探討研究，取得積極成果。

 

下面就我國中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材現(xiàn)狀和存在的問題，作些介紹；對中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材改革若干

問題，提出來與大家共同探討。

 

面向21世紀(jì)深化我國中學(xué)數(shù)學(xué)教育改革(二)

一、我國中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材現(xiàn)狀和存在的問題我國的普通中學(xué)分為初中和高中兩個(gè)階段，均

屬基礎(chǔ)教育。前者為義務(wù)教育階段，后者為基礎(chǔ)教育的高層次。初中，已從1993年秋季開

始執(zhí)行國家教委制訂的《九年義務(wù)教育全日制初級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用）》，并同時(shí)使用

根據(jù)新大綱編寫的初中數(shù)學(xué)教材。這份大綱是歷時(shí)五年多在廣泛調(diào)查研究和實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上制

訂的。根據(jù)義務(wù)教育的性質(zhì)任務(wù)，精選了社會(huì)對數(shù)學(xué)的一般需要和學(xué)生就業(yè)實(shí)際需要的最基

本、最有用的代數(shù)、幾何和統(tǒng)計(jì)初步等的知識(shí)。以及與學(xué)習(xí)其他學(xué)科相配合的知識(shí)，適當(dāng)拓

寬了知識(shí)面，降低或減弱了某些知識(shí)的理論要求，使課程教材內(nèi)容有利于提高全體學(xué)生的數(shù)

學(xué)素養(yǎng)，體現(xiàn)義務(wù)教育的宗旨。根據(jù)大綱編寫的初中數(shù)學(xué)教材，重視能力培養(yǎng)、數(shù)學(xué)思想方

法訓(xùn)練和形成學(xué)生的良好個(gè)性。

 

從整體來說，《大綱》和據(jù)此編寫的教材基本適應(yīng)我國現(xiàn)階段初中義務(wù)教育的需要。

 

初中數(shù)學(xué)課程教材有待改進(jìn)和存在的主要問題是，有的傳統(tǒng)內(nèi)容，如代數(shù)中的式和數(shù)的運(yùn)算，

可進(jìn)一步考慮精簡或降低要求；有些應(yīng)用較廣泛的數(shù)學(xué)工具和方法，如向量、變換、概率統(tǒng)

計(jì)等應(yīng)適當(dāng)加強(qiáng)，需要探討為學(xué)生所能接受的方式教給學(xué)生，或用它來處理傳統(tǒng)內(nèi)容。在應(yīng)

用數(shù)學(xué)意識(shí)和聯(lián)系實(shí)際方面應(yīng)適當(dāng)加強(qiáng)，在知識(shí)呈現(xiàn)方面，如何有利于學(xué)生掌握知識(shí)形成過

程應(yīng)作改進(jìn)，以利于學(xué)生對知識(shí)的理解和在實(shí)際中的應(yīng)用，初中平面幾何，就現(xiàn)行教材而言，

一些繁難的證明題嫌多，而且今后很少用到，有的題目要求偏高，應(yīng)進(jìn)一步加以提煉。

 

現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)課程教材，是在1978年課程教材的基礎(chǔ)上經(jīng)1983年和1990年兩次調(diào)整后的

內(nèi)容。

 

1990年，根據(jù)國家教委《現(xiàn)行普通中學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)劃調(diào)整意見》修訂頒布的《全日制中學(xué)數(shù)學(xué)

教學(xué)大綱》（修訂本），又進(jìn)一步將所列內(nèi)容分為“必學(xué)”、“必馴和“任馴三類，并明確規(guī)定

“必學(xué)”內(nèi)容為“會(huì)考”與“文史類高考”命題范圍。這樣，經(jīng)兩次調(diào)整，將1978年課程

教材中的行列式與線性方程組、概率、邏輯代數(shù)、微積分初步等教學(xué)內(nèi)容，有的作了精簡，

有的改為“選學(xué)”，而“選學(xué)”內(nèi)容由于高考不考，形同虛設(shè)，從而使我國中學(xué)數(shù)學(xué)課程教

材又回歸到以傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容為主、缺少近現(xiàn)代和應(yīng)用較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)，內(nèi)容顯得陳舊、知

識(shí)面窄，加以在教材結(jié)構(gòu)和內(nèi)容呈現(xiàn)方面存在一些問題，影響了教學(xué)質(zhì)量的提高，不適應(yīng)我

國經(jīng)濟(jì)、社會(huì)發(fā)展對培養(yǎng)人才的需要。

 

現(xiàn)在國家教委正在研究與義務(wù)教育相銜接的高中數(shù)學(xué)課程教材調(diào)整方案，并組織力量研究制

訂新的高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，將分階段逐步提高我國高中數(shù)學(xué)教育水平，并分層次和不同要求

進(jìn)行科學(xué)安排。

 

二、改革中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材需要探討的問題這里，先引用兩份資料。其一，根據(jù)1993年《中

國教育事業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》所載統(tǒng)計(jì)資料，我國普通中學(xué)的初中，大部分在農(nóng)村。l993年我國農(nóng)

村初中學(xué)生數(shù)約為城市的3．5倍，縣鎮(zhèn)初中學(xué)生數(shù)約為城市的1．4倍；兩者相加，約為城

市學(xué)生數(shù)的4．9倍，近5倍。高中則是另一種情況。城市高中學(xué)生數(shù)約為農(nóng)村的1．8倍，

縣鎮(zhèn)高中的學(xué)生數(shù)約為農(nóng)村的2．7倍；兩者相加，約為農(nóng)村高中學(xué)生數(shù)的4．4倍。

 

當(dāng)年,城市、縣鎮(zhèn)和農(nóng)村初中畢業(yè)生為11341743人,升入普通高中的僅有2283351人,約為初

中畢業(yè)生的五分之一。當(dāng)年，高中畢業(yè)生為2317127人，升入高校本科和專科的為924000

人，約占當(dāng)年高中華業(yè)生的五分之二 。（上述統(tǒng)計(jì)資料，均未包括升入職業(yè)技術(shù)學(xué)校、函授

大學(xué)等）上述情況，到本世紀(jì)末和下世紀(jì)初將有所變化，變化快慢，取決于多方面因素。應(yīng)

積極創(chuàng)造條件，努力促進(jìn)變化快一點(diǎn)，以利培養(yǎng)出更多的人才。

 

面向21世紀(jì)深化我國中學(xué)數(shù)學(xué)教育改革(三)

其二，有資料表明，我國中學(xué)數(shù)學(xué)教育所取得的成果已為世界各國所公認(rèn)，1992年“教育

進(jìn)展國際評估組織”IAEP發(fā)表的報(bào)告，在21個(gè)參加數(shù)學(xué)測試和科學(xué)測試的國家和地區(qū)中,

我國13歲學(xué)生數(shù)學(xué)答題正確率為80％，名列第一。但在科學(xué)測試中，成績卻位居第15位，

處于下游狀態(tài)。

 

上述兩份材料，啟發(fā)我們考慮中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材改革，一要從我國國情出發(fā)，立足現(xiàn)實(shí)，展

望未來，積極穩(wěn)妥地進(jìn)行改革，二要繼承和發(fā)揚(yáng)我國數(shù)學(xué)教育基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)扎實(shí)，幾何、

代數(shù)的訓(xùn)練要求嚴(yán)格，解題訓(xùn)練較多等長處，研究我們的不足，如數(shù)學(xué)教學(xué)與其他科學(xué)聯(lián)系

不夠等，加以改進(jìn)。

 

下面提出中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材改革需要深入探討的幾個(gè)問題。

 

（一）改革不適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的教育思想。歷史經(jīng)驗(yàn)表明，數(shù)學(xué)教育的目的、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)

方法都不是一成不變的，是隨著社會(huì)的發(fā)展而變化的。而這種變化在一定時(shí)期又應(yīng)具有相對

的穩(wěn)定性。這里談兩個(gè)方面的問題。

 

其一，即將跨入的21世紀(jì)，隨著數(shù)學(xué)和其他科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，從總體來說，對學(xué)生的數(shù)學(xué)

素養(yǎng)的要求越來越高。這方面已有很多著作和文章在更廣泛和深度上有所論及，不再重述。

為了迎接21世紀(jì)的挑戰(zhàn)，我國中學(xué)數(shù)學(xué)教育，一方面要在基礎(chǔ)知識(shí)、基本訓(xùn)練方面為學(xué)生

打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)；另一方面，要著力培養(yǎng)學(xué)生具有探索和創(chuàng)造精神，具有分析和解決問題能力，

具有把紛繁復(fù)雜的自然現(xiàn)象和社會(huì)行為等轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題加以論證和評估。前者有我們的長

處，又是后者賴以發(fā)展的基礎(chǔ)；而后者是今后的發(fā)展趨勢，我們在這方面有所不足，今后應(yīng)

大力加強(qiáng)。

 

這就要求中學(xué)數(shù)學(xué)教育要改變單純知識(shí)傳授而忽視應(yīng)用的舊觀念，要把傳統(tǒng)有用的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

知識(shí)同應(yīng)用較廣泛的新知識(shí)和方法融合在一起，建立新的教材結(jié)構(gòu)。

 

這是一項(xiàng)長期而艱巨的任務(wù)，不可能一蹴而就，要建立在科學(xué)研究的基礎(chǔ)上。

 

其二，中學(xué)數(shù)學(xué)教育要從“應(yīng)試教育”轉(zhuǎn)向提高全民族素質(zhì)的軌道，努力做到把升學(xué)和全面

提高教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一起來。多年來，片面追求升學(xué)率的“應(yīng)試教育”思想一直困擾著有些學(xué)校

的廣大師生，增加學(xué)生負(fù)擔(dān)。例如高中三個(gè)年級的數(shù)學(xué)課程，提前一年結(jié)束，剩下的時(shí)間圍

繞模擬高考試題、進(jìn)行高難度的題型訓(xùn)練，大搞題海戰(zhàn)術(shù)，以應(yīng)付高考，爭取跨越“獨(dú)木橋”。

初中升高中有的地方也仿效高考的辦法，余波所及，有的小學(xué)也不平靜。這種“應(yīng)試教育”

思想幾經(jīng)批判，也沒有解決，或者說在某個(gè)時(shí)期表面上解決了，實(shí)際是“越演越烈”。這有

來自社會(huì)的壓力，也有教育內(nèi)部的壓力，這里不多談。根據(jù)我國現(xiàn)實(shí)情況，初中畢業(yè)生升入

高中和高中畢業(yè)生升入大學(xué)的畢竟是少數(shù)，多數(shù)學(xué)生要就業(yè)，而且出路是比較廣闊的。現(xiàn)在

應(yīng)該下決心把中學(xué)數(shù)學(xué)教育從“應(yīng)試教育”轉(zhuǎn)向提高全民族素質(zhì)的軌道上來。否則，勢必使

我國中學(xué)數(shù)學(xué)教育沿著錯(cuò)誤的軌道形成惡性循環(huán)，有礙提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不利于面向21

世紀(jì)人才的培養(yǎng)。

 

面向21世紀(jì)深化我國中學(xué)數(shù)學(xué)教育改革(四)

（二）改革不適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的課程教材內(nèi)容。信息社會(huì)對數(shù)學(xué)知識(shí)和能力提出了新的要求。

為使中學(xué)數(shù)學(xué)教育與社會(huì)發(fā)展需要相適應(yīng)，關(guān)鍵在于改革不適應(yīng)社會(huì)發(fā)展需要的課程教材內(nèi)

容。我們中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究會(huì)針對我國現(xiàn)行中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材中存在的問題，提出五個(gè)方面

研究課題中，有關(guān)課程教材的研究課題有11項(xiàng)。如教學(xué)內(nèi)容的選定、組織、重點(diǎn)的確定應(yīng)

當(dāng)用什么思想和觀點(diǎn)指導(dǎo)；新教學(xué)內(nèi)容如離散數(shù)學(xué)、集合邏輯、概率統(tǒng)計(jì)、向量、微積分等

在中學(xué)進(jìn)行教學(xué)的必要性和可行性；傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的精癬提煉與改革，特別是幾何教學(xué)

的改革；數(shù)學(xué)應(yīng)用與應(yīng)用數(shù)學(xué)；能否用一種統(tǒng)一的綜合結(jié)構(gòu)取代代數(shù)、幾何分科；數(shù)學(xué)課程

評價(jià)的理論與實(shí)踐等。這些問題的研究，要切實(shí)從本國的生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)發(fā)展的現(xiàn)狀和趨勢，

從培養(yǎng)人才的需要出發(fā)；要充分考慮大多數(shù)學(xué)生和教師的水平及設(shè)備條件；要研究良好的教

材結(jié)構(gòu)；要根據(jù)學(xué)生就業(yè)和升學(xué)的不同需要，研究課程的類型與水平，統(tǒng)一性與區(qū)別化?？?/p>

之，要想想需要與可能進(jìn)行可行性改革論證。

 

（三）義務(wù)教育小學(xué)和初中課程教材的分段和銜接。當(dāng)前，我國普及小學(xué)教育和普及初中教

育并存。因此，數(shù)學(xué)課程教材，各自作為獨(dú)立教學(xué)階段，完成一 定教學(xué)任務(wù)。到本世紀(jì)末，

我國將基本普及九年義務(wù)教育。從發(fā)展看，小學(xué)作為獨(dú)立教學(xué)階段的意義將發(fā)生變化。小學(xué)

階段的課程教材將作為九年義務(wù)教育課程教材的組成部分。為此，中小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材相銜

接的問題及合理教材結(jié)構(gòu)的建立應(yīng)及早進(jìn)行研究和探討。

 

三、加強(qiáng)教師隊(duì)伍建設(shè)，是保證中學(xué)數(shù)學(xué)教育深化改革的關(guān)鍵黨的以來，由

于各級教育行政部門采取多種措施加強(qiáng)教師隊(duì)伍建設(shè)，已使我國中學(xué)數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍政治和業(yè)

務(wù)素養(yǎng)有了很大變化和提高，保證了義務(wù)教育順利實(shí)施，使我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)獲得大面積豐

收。高中的數(shù)學(xué)教學(xué)也取得較好成績。但是，我們應(yīng)該看到，各地區(qū)的情況有不少差異，同

時(shí)教師隊(duì)伍又處在新老交替的過程中，進(jìn)一步提高教師隊(duì)伍的素質(zhì)，在有些地區(qū)還相當(dāng)繁重，

應(yīng)當(dāng)從政治、業(yè)務(wù)修養(yǎng)和實(shí)際教學(xué)能力兩個(gè)方面加強(qiáng)對教師的培養(yǎng)和提高。另外，有一種情

況也值得研究，即在教師授課的安排上，有的地方把教學(xué)水平比較好的教師安排在最后年級，

名曰“把關(guān)”。數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性很強(qiáng)，前邊的基礎(chǔ)知識(shí)和基本訓(xùn)練不扎實(shí)，就直接影響到

最后一個(gè)年級的教學(xué)?，F(xiàn)在有的“把關(guān)”教師用很多時(shí)間很大力，氣進(jìn)行查漏、補(bǔ)缺工作，

費(fèi)時(shí)費(fèi)力，實(shí)非良策。這恐怕也是“應(yīng)試教育”思想另一種表現(xiàn)，需要研究改進(jìn)。

篇8

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 學(xué)生主動(dòng)參與 充分性

一、學(xué)生的主體參與

學(xué)生的主體參與是當(dāng)今成功課堂教學(xué)的本質(zhì)特征，僅以“平方差公式”的課堂教學(xué)為例。

1.感性參與

平方差公式與它的最近區(qū)知識(shí)多項(xiàng)式乘法屬上位關(guān)系，因此我采用了總括式提問，即為學(xué)生提供具有典型性的數(shù)量恰當(dāng)?shù)谋尘案行圆牧?，?chuàng)設(shè)問題情境。如用多項(xiàng)式乘法法則計(jì)算：

（1）（x+y）（x-y）？搖？搖（2）（3+st）（3s-t）？搖？搖（3）（3m+2n）（3m-2n）

而后通過觀察，舍棄非本質(zhì)屬性，突出本質(zhì)屬性，歸納出它們的結(jié)構(gòu)特征。另外，從認(rèn)知結(jié)構(gòu)考慮，它又屬下位學(xué)習(xí)。所以，我采用了已有知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)運(yùn)算推理式，通過變形得到了平方差公式。這兩種創(chuàng)設(shè)問題情境的結(jié)合，既符合數(shù)學(xué)認(rèn)知的發(fā)展規(guī)律，又符合學(xué)生心理發(fā)展規(guī)律，使之產(chǎn)生最有利于學(xué)生思維發(fā)展的問題情境。

2.理性參與

平方差公式得到后，我們可以統(tǒng)籌計(jì)劃，精心設(shè)計(jì)，采用了教練結(jié)合、以練為主的題組教學(xué)，為應(yīng)用新知識(shí)，鞏固發(fā)展學(xué)習(xí)成果，把知識(shí)點(diǎn)線條化，分成小型題組，低起點(diǎn)，小跨度，特征明，層次清，步步攀登，直至本節(jié)知識(shí)高峰。如，四組習(xí)題。其中第一組，公式中所說兩數(shù)為單獨(dú)或數(shù)字；第二組，字母的系數(shù)不為1；第三組，字母系數(shù)、指數(shù)均不為1；第四組，增加了符號變化。在四組層層深入，動(dòng)態(tài)思維的練習(xí)中，向?qū)W生滲透了數(shù)學(xué)中的換元思想，從而培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性，達(dá)到了理性參與的目的。

3.發(fā)展參與

在理性思維參與的基礎(chǔ)上更上一層樓，在學(xué)生興奮之中，解第四組題之前，師生進(jìn)一步挖掘平方差公式的本質(zhì)特片，即公式左邊兩個(gè)二項(xiàng)式中a與a相同，b與-b互為相反數(shù)，我們稱之為“一同一反”，這樣，使平方差公式中一貫的難點(diǎn)――“符號問題”迎刃而解，歸納為“一同一反”。這是本節(jié)課的一個(gè)新突破。實(shí)踐證明，這一特征好理解、好記憶、好使用，這是發(fā)展性、創(chuàng)造性的參與。這四組練習(xí)使學(xué)生基本掌握了所學(xué)知識(shí)，這時(shí)，我在他們前進(jìn)和道路上有意設(shè)置了干擾，于是出現(xiàn)了第五、六組題。第五組選擇題有利于培養(yǎng)學(xué)生的辨別能力；第六組填空題目的在于訓(xùn)練逆向思維，而逆向思維能進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和深刻性。

二、主體參與的充分性

本節(jié)課由舊引新，層層設(shè)問，步步攀登，極大地激發(fā)了學(xué)生興趣，主體作用得以充分發(fā)揮，表現(xiàn)在同學(xué)們在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，不斷探索追求的精神，挖掘新知識(shí)的內(nèi)涵，而后又踏實(shí)認(rèn)真地利用新知進(jìn)行雙基訓(xùn)練。

除此之外，從學(xué)生用眼觀察，用腦思考，耳聽口答手寫的積極表現(xiàn)，可以看出學(xué)生主體參與的程度。另外，在課后我們可以及時(shí)做了反饋調(diào)查，用三分鐘做了五題，題目屬前四級類型，及時(shí)指出7位同學(xué)的錯(cuò)誤，并面批了當(dāng)天的作業(yè)。加強(qiáng)反饋功能，做到分層指導(dǎo)，及時(shí)補(bǔ)漏，能幫助“差生”樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，有效保證了他們的主體參與地位。應(yīng)用題一直是數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)，它充分體現(xiàn)了注重?cái)?shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維觀察分析和解決問題，從中體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，從而使數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)實(shí)現(xiàn)了新的突破，新的發(fā)展。

三、幾點(diǎn)注意事項(xiàng)

1.注意非智力因素的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，其中培養(yǎng)學(xué)生興趣，使之對數(shù)學(xué)有愛好和追求，從而達(dá)到智力因素和非智力的優(yōu)化組合，是這項(xiàng)工程的組成部分，也是主體參與組成部分。特別是學(xué)生的非智力因素，對學(xué)習(xí)具有動(dòng)力、定向、引導(dǎo)、維持和強(qiáng)化的作用。因此，我在教學(xué)中注意非智力因素的培養(yǎng)，如課堂上利用一切可能的機(jī)會(huì)，讓中下等生回答問題，到黑板上做題等，對他們的點(diǎn)滴成績和進(jìn)步及時(shí)給予表揚(yáng)與鼓勵(lì)，增強(qiáng)他們學(xué)好的自信心，培養(yǎng)學(xué)生毅力。總之，使學(xué)生在和諧的課堂氣氛、融洽信賴的環(huán)境中參與智力活動(dòng)，并享受參與智力勞動(dòng)，體驗(yàn)成功的歡快。

2.注意數(shù)學(xué)思想和方法的滲透

數(shù)學(xué)思想和方法貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)的全過程，無論是引入還是新知識(shí)的應(yīng)用，都離不開一定的數(shù)學(xué)思想和方法。本節(jié)課從引入到推出公式再到應(yīng)用公式，是從“一般到特殊”再從“特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想的充分體現(xiàn)，而幾組變式題的練習(xí)，應(yīng)用了通過換元轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，正是轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)思想和方法的核心與精髓。數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生于數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)，又服務(wù)于數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)，所以數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中最積極、最活躍的因素，數(shù)學(xué)思想方法的滲透保證了學(xué)生的主體參與。

3.注意最佳題目的設(shè)計(jì)

篇9

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 有效性

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）18-0124-02

課程改革猶如春風(fēng)撲面而來，我們驚喜地發(fā)現(xiàn)，教師的理念在逐漸更新，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也逐漸得到改善，課堂教學(xué)發(fā)生了翻天覆地的變化。以往的“鴉雀無聲”變成了“暢所欲言”，“紋絲不動(dòng)”變成了“自由活動(dòng)”，“亦步亦趨”變成了“自主探索”，學(xué)生的個(gè)性得到了張揚(yáng)，教學(xué)氣氛異?；钴S。這一切確實(shí)令人驚嘆萬分。然而，反思讓我們清醒，在熱鬧與自主的背后，也透射出放任與浮躁，折射出一個(gè)令人深思的問題――如何提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)生命的活力，使學(xué)生真正成為課程改革的受益者？這是擺在我們廣大數(shù)學(xué)教師面前的一個(gè)重要課題，下面就課堂教學(xué)的有效性，談?wù)勎覀€(gè)人的一些思考。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)理念的有效性

1、確立以“學(xué)生為主體”的教學(xué)理念――這是選擇教學(xué)方法的思想前提。學(xué)生是教學(xué)的主體，教學(xué)的最終目的也是尊重學(xué)生、尊重學(xué)生的生命，使學(xué)生獲得知識(shí)、提高能力素質(zhì)。在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變以往“滿堂灌”的觀念，探尋合適的教學(xué)方法，讓學(xué)生真正參與到教學(xué)中。蘇霍姆林斯基指出“不要使掌握知識(shí)的過程讓學(xué)生感到厭煩，不要把他引入一種疲勞和對一切都漠不關(guān)心的狀態(tài)”。在教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)確立以“學(xué)生為主體”的教學(xué)理念。

2、教師重視課前備課，掌握授課內(nèi)容和學(xué)生情況――這是選擇教學(xué)方法的基礎(chǔ)條件。在教學(xué)過程中，針對不同的內(nèi)容和不同的學(xué)生，應(yīng)當(dāng)選擇不同的教學(xué)方法。教師是教學(xué)的“主導(dǎo)者”，扮演著引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和提高學(xué)生能力素質(zhì)的重要角色。備好課是上好課的基礎(chǔ)，是做好教學(xué)的前提條件。

3、以提高學(xué)生興趣為出發(fā)點(diǎn)，選擇靈活多樣的教學(xué)方法――這是選擇教學(xué)方法的根本歸宿。教學(xué)具有很強(qiáng)的邏輯性、計(jì)劃性、目的性，我們在教學(xué)過程中，應(yīng)該改變單一、套路、機(jī)械的教學(xué)模式，“用心”選擇靈活多樣的教學(xué)方法，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、有效的課堂提問

“人的思想是從想問題開始的”，恰到好處的提問，可以激發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)中的矛盾沖突，引起學(xué)生探索知識(shí)的欲望，激發(fā)學(xué)生積極思維，使學(xué)生情緒處于最佳狀態(tài)，有利于學(xué)生掌握知識(shí)，發(fā)展智力，培養(yǎng)能力，有效的課堂提問是課堂教學(xué)有效性的很重要的組成部分，能促進(jìn)整個(gè)教學(xué)過程的發(fā)展。

在具體的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該盡量避免問一些“對不對”、“是不是”的簡單問題，或者是有暗示性的問題，這樣的問題不僅不能引起學(xué)生的探究興趣，還會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生壓倦，影響探究學(xué)習(xí)效果。只有問在有疑之處、問在關(guān)鍵之處，掌握好問題難易適度并具有啟發(fā)性，才是有效的課堂提問，才會(huì)盡量使數(shù)學(xué)課堂成為有效的教學(xué)， 學(xué)生才能用最短的時(shí)間學(xué)到最多的知識(shí)。

三、有效的課堂活動(dòng)

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！?/p>

所以，在目前的教學(xué)中，教師上課都能從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在自主探索、動(dòng)手操作中發(fā)現(xiàn)知識(shí)并經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變?yōu)榛钌幕顒?dòng)過程，寓教與樂，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)就在我們的身邊，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不再是枯燥無味的。

但是，學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)是否有效，同教師的組織與引導(dǎo)是分不開的。我們在平時(shí)的教學(xué)中，有些教師為活動(dòng)而活動(dòng)，缺少明確的活動(dòng)目標(biāo)，表面上看似熱鬧，整節(jié)課好象學(xué)生都在積極地參與活動(dòng)，但課后學(xué)生對知識(shí)的收獲卻甚少，對知識(shí)的掌握也不牢固， 更不要提形成知識(shí)的系統(tǒng)性了。所以，為了確保數(shù)學(xué)活動(dòng)的有效性，開展數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)一定要讓學(xué)生帶著具體的學(xué)習(xí)任務(wù)去開展活動(dòng)，而教師則應(yīng)該以“合作者”的身份參與到學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，把 “在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中發(fā)展”的理念真正落實(shí)到實(shí)處， 讓學(xué)生能夠通過活動(dòng)有所收獲， 這樣的活動(dòng)才起到了活動(dòng)的作用， 才是有效的活動(dòng).

四、有效的小組合作

小組討論、合作交流的學(xué)習(xí)方式被越來越多地引入課堂。小組合作學(xué)習(xí)體現(xiàn)了“與人合作，并與同伴交流思想的過程和結(jié)果”，不但充分地體現(xiàn)教學(xué)的民主，也給予學(xué)生更多自由活動(dòng)的時(shí)間和相互交流的機(jī)會(huì)，是學(xué)生取長補(bǔ)短、展現(xiàn)個(gè)性的舞臺(tái)，因而，在新課程的背景下，很多的課堂上都可以看到小組討論式的合作學(xué)習(xí)。

但是，我們在聽課的過程中也經(jīng)?？吹竭@樣的場面：孩子分組圍坐在一起，老師一宣布小組討論開始，學(xué)生就象蜜蜂采蜜一樣，教室里馬上是一片嗡嗡的聲音和學(xué)生忙碌的身影，誰也不知道其他人在說什么和干什么？有的是組長一個(gè)人在發(fā)揮，其它學(xué)生當(dāng)聽眾；有的小組合作的分工、意圖不明確，學(xué)生不知所措，一臉茫然；還有的學(xué)生就自個(gè)兒在玩……。一些數(shù)學(xué)課堂過分追求“觀賞價(jià)值”，非常淺顯的問題組織學(xué)生討論，不必分組的內(nèi)容安排小組學(xué)習(xí)，顯而易見的結(jié)論要求學(xué)生實(shí)踐、驗(yàn)證，對所學(xué)內(nèi)容不加分析，似乎沒有討論就不是“探索”，不分小組就沒有“合作”，沒有實(shí)踐、驗(yàn)證就不會(huì)“發(fā)現(xiàn)”。

合作交流學(xué)習(xí)是新課程所倡導(dǎo)的三大學(xué)習(xí)方式之一，它的理念是完全正確的，但有些教師卻在課堂教學(xué)中走形式和走過場的。那么，怎樣才能提高合作學(xué)習(xí)的有效性呢？首先，我們要思考：提出的問題，有沒有合作的必要。對于那些學(xué)生能獨(dú)立解決的問題，就不需安排合作學(xué)習(xí)。只有那些學(xué)生單獨(dú)不能解決的、并能最大限度發(fā)揮學(xué)生之間優(yōu)勢互補(bǔ)的問題，才是有價(jià)值的合作，是為了學(xué)生發(fā)展的有效合作。其次在具體操作中教師應(yīng)明確：①、分工明確。②、建立機(jī)制。③、適時(shí)引導(dǎo)。

五、有效的課堂評價(jià)

教學(xué)評價(jià)是始終貫穿于教學(xué)活動(dòng)中的教學(xué)行為，對于提高課堂的有效性起著至關(guān)重要的作用。而在教學(xué)中，有些教師只注重了評價(jià)的激勵(lì)功能，而忽視了評價(jià)的導(dǎo)向功能。比如我們經(jīng)常會(huì)聽到頻繁的“很好”、“真棒”的贊許聲，甚至當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，為了“保護(hù)”學(xué)生的自尊心，而回避問題的實(shí)質(zhì)，出現(xiàn)了一種“模糊評價(jià)”現(xiàn)象，這樣做的后果不僅不會(huì)對學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)產(chǎn)生積極的促進(jìn)作用，反而會(huì)在一定程度上阻礙學(xué)生的發(fā)展。因此，教學(xué)活動(dòng)中我們既要注重評價(jià)的激勵(lì)功能，又要注重評價(jià)導(dǎo)向功能作用的發(fā)揮。所謂導(dǎo)向功能，就是在評價(jià)學(xué)生時(shí)，要指出他“好”在哪里？或問題出在哪里？使評價(jià)成為一種教學(xué)資源，引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)朝著有益的方向發(fā)展。只有在客觀的基礎(chǔ)上，堅(jiān)持鼓勵(lì)為主的原則，才是富有魅力的有價(jià)值的評價(jià)。

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“有效性”，就是在有效的教學(xué)時(shí)間內(nèi)體現(xiàn)出的教學(xué)效果和教學(xué)效率。教學(xué)要講求效率，教學(xué)方法要講求效果。面對新課改，教師要盡最大可能采用效果最好、效率最高的教學(xué)方法，讓課堂的每一分鐘都體現(xiàn)出價(jià)值！

篇10

關(guān)鍵詞：開拓性人才 課堂教學(xué) 自主能力 啟發(fā)指導(dǎo)

一直以來，傳統(tǒng)的教育教學(xué)過于統(tǒng)一、刻板，容易造成學(xué)生學(xué)習(xí)死記硬背、缺乏主見和創(chuàng)造性等弊端。數(shù)學(xué)作為一門重要的基礎(chǔ)、工具學(xué)科，在科學(xué)研究、日常生活和就業(yè)工作中應(yīng)用極其廣泛，必須改變其傳統(tǒng)教學(xué)方法，為培養(yǎng)開拓性人才來適應(yīng)這個(gè)時(shí)代的激烈競爭。因此，我們嘗試應(yīng)用“指導(dǎo)――自主學(xué)習(xí)”教學(xué)法，期望達(dá)到“減負(fù)提質(zhì)”的目的。教師必須打破“師道尊嚴(yán)”，摒棄陳舊教學(xué)方法，為適應(yīng)學(xué)生，改進(jìn)教法、指導(dǎo)學(xué)法。教師要切記：學(xué)生是主體，知識(shí)是客體，教師是媒體。

這就告訴我們教師，教學(xué)生要如古人所說的那樣：“授之以魚，不如授之以漁”。這就要求我們教師要博學(xué)多才，教師教學(xué)要讓學(xué)生學(xué)懂、學(xué)會(huì)和會(huì)學(xué)。學(xué)生怎么學(xué)習(xí)，怎樣提高學(xué)習(xí)效率？我們不妨對初中數(shù)學(xué)進(jìn)行歸納整理，使之形成系統(tǒng)和體系。用一句話概括就是“化整為零，聚零為整?！蹦菓?yīng)該對學(xué)生自主能力進(jìn)行培養(yǎng)，自主能力（independence ability），是指作任何決定、事情、遇到各種困難都靠自己的智慧、勇氣、能力解決，而不依賴他人。具體表現(xiàn)在：學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)之前自己能夠確定學(xué)習(xí)目標(biāo)、制定學(xué)習(xí)計(jì)劃、做好具體的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中能夠?qū)W(xué)習(xí)的進(jìn)展、學(xué)習(xí)的方法做出自我監(jiān)控、自我反饋和自我調(diào)節(jié)，在學(xué)習(xí)活動(dòng)后能夠?qū)W(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行自我檢查、自我總結(jié)、自我評價(jià)和自我補(bǔ)救。

可以說，當(dāng)今社會(huì)是一個(gè)以素質(zhì)取勝的時(shí)代，靠死讀書，死做作業(yè)，即便取得較好的成績，但不一定能成為出類拔萃者，不能算是一個(gè)成功的人。即將到來的教育改革，高考改革，都會(huì)隨著發(fā)展開放性思維的路子走，所以說通過“指導(dǎo)――自導(dǎo)教學(xué)法”能更多地進(jìn)行右腦訓(xùn)練。達(dá)到真正教學(xué)目的，葉圣陶說“教學(xué)的目的是為了不教，培養(yǎng)學(xué)生的能力使學(xué)生終身受益”。

下面介紹我從97年以來至今還在研究并進(jìn)行的“指導(dǎo)――自主教學(xué)法”實(shí)驗(yàn)的做法：

“指導(dǎo)――自主學(xué)習(xí)”的基本特征是“先學(xué)后教”，主要是把原來由教師系統(tǒng)講授的部分改為在教師指導(dǎo)下由學(xué)生自主學(xué)習(xí)，這教學(xué)模型的基本框架如下：

一、獨(dú)立自學(xué)

獨(dú)立自學(xué)是這個(gè)教學(xué)模型中最核心的部分，其目的是通過學(xué)生獨(dú)立閱讀教材，獨(dú)立完成作業(yè)的過程培養(yǎng)自學(xué)的能力，在此過程中，由于學(xué)生的基礎(chǔ)不同，學(xué)生自學(xué)能力也有所不同，應(yīng)分別進(jìn)行重點(diǎn)指導(dǎo)。在實(shí)驗(yàn)初期對學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，比如：教初一幾何，由于學(xué)生剛接觸，萬事開頭難，這時(shí)特別關(guān)鍵，要抓住幾何語言的訓(xùn)練。如角的表達(dá)法總共有四種：

①用三個(gè)大寫字母表示，把表示頂點(diǎn)的字母寫在中間

②用一個(gè)大寫字母表示，這時(shí)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的字母

③用阿拉伯?dāng)?shù)字表示，一定要加弧線

④用希臘字母如α、β、γ表示一定要加弧線

這四種表示法又有何區(qū)別與聯(lián)系，相同點(diǎn)：就是任意一個(gè)角都可用三個(gè)大寫字母、希臘字母，阿拉伯?dāng)?shù)字表示如，上圖中，∠BAD、∠BAC=∠α，∠CAD=∠β，∠ACD=∠γ；不同點(diǎn)就是如在頂點(diǎn)A處，只能用①、③、④方法，只能用①來表示，不能用第二種方法。加在頂點(diǎn)B、D處，可用四種表示法，因?yàn)檫@時(shí)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角，這時(shí)在獨(dú)立自學(xué)過程，學(xué)生總怕自己說錯(cuò)或說得不完整，要鼓勵(lì)學(xué)生，敢想、敢說、敢做，進(jìn)行討論、交流，甚至可以讓小組長（四人一組，好、中、差相結(jié)合在二起的小組長）做歸納、小結(jié)起來，到中心組（班里數(shù)學(xué)的尖子里組合的）進(jìn)行尋問、質(zhì)疑，然后由中心組傳給教師，教師要給予正確地引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生讀功。研究“讀”的藝術(shù)，在這個(gè)“讀”的過程，讓學(xué)生經(jīng)歷“帶讀――導(dǎo)讀――自讀”三個(gè)過程，這三個(gè)過程分為兩個(gè)閱讀階段，第一個(gè)階段為基礎(chǔ)閱讀階段，它包括帶讀、導(dǎo)讀這兩個(gè)過程。在帶讀過程，通過教師“讀”的示范，讓學(xué)生學(xué)會(huì)抓關(guān)鍵詞，摘錄疑難問題等，如三角形的內(nèi)角的定理的推論2時(shí)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和。教會(huì)學(xué)生在“不相鄰”的三個(gè)字下畫三角形作重點(diǎn)，說明這個(gè)推論提示我們這是不相鄰的內(nèi)角的。三角形的推論3時(shí)三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角，說明這任何一個(gè)是指和它不相鄰的內(nèi)角中的另外兩個(gè)的任意一個(gè)，在這個(gè)過程要摘錄疑難問題，而且這個(gè)導(dǎo)讀階段過程還要進(jìn)行數(shù)學(xué)技能的示范，它包括外部操作功能和內(nèi)部心智技能。外部技能通常包括四個(gè)層次：

①認(rèn)知層次。這個(gè)層次，讓學(xué)生了解與數(shù)學(xué)技能有關(guān)的知識(shí)、性能與動(dòng)能，了解動(dòng)作的難度、要訣、注意事項(xiàng)及動(dòng)作進(jìn)行。如已知一個(gè)三角形的兩邊長為5cm和7cm，它們之間的夾角為50°，做一個(gè)三角形。這時(shí)要讓學(xué)生說出它應(yīng)用哪一個(gè)定理進(jìn)行作圖，先畫邊還是先畫角，應(yīng)用什么工具來作圖，有幾種作圖方法，這幾種作圖應(yīng)注意哪些問題，讓學(xué)生先逐一回答。

②分解層次。在這一層次，教師要把整套動(dòng)作分解成若干個(gè)局部的動(dòng)作，經(jīng)示范后，由學(xué)生逐個(gè)模仿學(xué)習(xí)，在此階段中，學(xué)生的動(dòng)作遲緩，動(dòng)作的正確性，穩(wěn)定性、協(xié)調(diào)性較差，許多動(dòng)作必須在老師的指導(dǎo)下才能完成，學(xué)生的注意力不會(huì)分配到其他活動(dòng)中去。

③連鎖層次。掌握整體動(dòng)作的層次，另編一道練習(xí)題讓學(xué)生自覺完成。

④自動(dòng)化層次。即動(dòng)作協(xié)調(diào)和完善的層次，這要給學(xué)生相應(yīng)的幾何判定定理，如角邊角公理、邊邊邊公理、斜邊的直角邊公理以及等腰三角形的判定定理，學(xué)生就會(huì)融會(huì)貫通，他們就會(huì)懂得多想、多說、多做。

下面談?wù)剶?shù)學(xué)心智技能的四個(gè)層次：

（1）認(rèn)知層次。在這一層次，學(xué)生了解并記住與技能有關(guān)的知識(shí)及事項(xiàng)，形成表象，了解活動(dòng)的過程和結(jié)果，實(shí)際上是知識(shí)和法則的學(xué)習(xí)。例如，學(xué)習(xí)利用一元二次函數(shù)的圖像解一元二次不等式的技能，就要了解一元二次方程、一元二次不等式，二次函數(shù)及圖像的有關(guān)知識(shí)，了解利用圖像解一元二次不等式的步驟，學(xué)好這些知識(shí)，為掌握利用圖像解一元二次不等式的知識(shí)準(zhǔn)備了必要的條件。

（2）示范模仿層次。在這一層次中，教師要進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的示范，在指導(dǎo)的同時(shí)，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的過程，學(xué)生根據(jù)教師的示范，模仿進(jìn)行這項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)，以獲得有關(guān)的知識(shí)體驗(yàn)：解相應(yīng)的一元二次方程畫出相應(yīng)的一元二次函數(shù)的草圖根據(jù)草圖寫出一元二次不等式的解集。

（3）有意識(shí)的言語層次。在這一層次中，學(xué)生離開教師的指導(dǎo)和示范，通過自己的教師的指導(dǎo)來完成數(shù)學(xué)教學(xué)。

（4）無意識(shí)的言語層次。在這一層次中，學(xué)生對于心智技能所涉及的數(shù)學(xué)活動(dòng)達(dá)到了非常熟練的程度。例如，利用圖像解一元二次不等式的三個(gè)步驟中，可以略去第二步，只須解出相應(yīng)的一元二次方程。利用頭腦中一元二次函數(shù)圖像表象，即能立即寫出一元二次不等式的解集。接著是知識(shí)邏輯整理階段，這一階段包括學(xué)生的自讀過程，在這一階段引導(dǎo)學(xué)生通過自學(xué)，在理解的基礎(chǔ)上，能整理出某一課題內(nèi)容的邏輯結(jié)構(gòu)的相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法。較好的同學(xué)能進(jìn)行抓要點(diǎn)、抓本質(zhì)、學(xué)會(huì)舉例，特別要讓優(yōu)秀的同學(xué)帶領(lǐng)一般的同學(xué)進(jìn)行變式訓(xùn)練：變方法、變形式、變內(nèi)容。

①變方法

如初二課本P46 第14題，如圖，AB=AC， AD=AE。AB. DC相交于點(diǎn)于點(diǎn)M，AC，BE 相交于點(diǎn)N，求證AM=AN，這道題較難，要讓學(xué)生通過不同證法，下面介紹它的兩種證法。

二、討論交流

獨(dú)立自學(xué)階段大部分時(shí)間都在課余或自習(xí)課時(shí)間，那么共同討論交流的時(shí)間一般在每節(jié)課的前8-10分鐘，這一環(huán)節(jié)對共同存在的問題，經(jīng)過相互探討，集思廣益，取長補(bǔ)短，這時(shí)在小組中好的同學(xué)可以幫助差的同學(xué)，通過鼓勵(lì)差的同學(xué)的提問，培養(yǎng)好的同學(xué)當(dāng)“小老師”的能力。

三、啟發(fā)指導(dǎo)

啟發(fā)指導(dǎo)就是教師在學(xué)生討論交流基礎(chǔ)上，對其中的難點(diǎn)、關(guān)鍵和不同的看法進(jìn)行重點(diǎn)啟發(fā)、解惑，引導(dǎo)學(xué)生自己做出給論。其指導(dǎo)作用的性質(zhì)和方式，根據(jù)學(xué)生能力水平應(yīng)有所不同。這時(shí)教師在這一過程中要在精講上下功夫，優(yōu)化課堂教學(xué)，向課堂要效益。如，相似形和圓是初中平面幾何的主要內(nèi)容，是平面幾何知識(shí)的綜合體現(xiàn)，既是重點(diǎn)，又是難點(diǎn)，這時(shí)一般采用以下的口訣來體現(xiàn)證明思路?？谠E是：平行線分比例，內(nèi)、外分點(diǎn)找聯(lián)系；由等積變等比，橫找、豎尋定相似，不相似別放棄，等線、等比來傳遞，由等比變等積，聯(lián)想、射影定理和圓冪。

四、練習(xí)小結(jié)

第一，練習(xí)應(yīng)遵照循序漸進(jìn)的原則，讓學(xué)生先掌握一些基本題，再做較難或很難的練習(xí)題，而且要因人施教。

第二，供使用的習(xí)題，在數(shù)量上要適度，在質(zhì)量上應(yīng)精選。

第三，應(yīng)養(yǎng)成良好的做作業(yè)習(xí)慣，首先，要正確使用課本的習(xí)題；其次，作業(yè)要獨(dú)立完成。引導(dǎo)學(xué)生把知識(shí)串線結(jié)網(wǎng)并輸入知識(shí)結(jié)構(gòu)之中，達(dá)到同化和順應(yīng)規(guī)律的目的，從而深入理解知識(shí)，做到抓對比和聯(lián)系，靈活應(yīng)用，舉一反三。

這種教學(xué)方法體現(xiàn)在學(xué)生學(xué)在前，教師導(dǎo)在后，教師把精力集中在導(dǎo)上，教為學(xué)服務(wù)，教法來自學(xué)法，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的需要來確定，因而有利于因材施教，培養(yǎng)開拓型人才，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中既學(xué)到知識(shí)，又學(xué)到科學(xué)思維的方式，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新能力，增進(jìn)師生的情感，加強(qiáng)“導(dǎo)”與“學(xué)”的相結(jié)合，為我們的教育教學(xué)研究出一個(gè)新的教學(xué)方法。那就是我們教師必須做到：導(dǎo)向、導(dǎo)情、導(dǎo)法、導(dǎo)路、導(dǎo)疑、導(dǎo)思，導(dǎo)的落腳點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行高效自主地學(xué)習(xí)，以知識(shí)回報(bào)社會(huì)。

這種教學(xué)法給學(xué)生的個(gè)性發(fā)展帶來很好的效果，在生活上開朗、樂觀，在學(xué)業(yè)上成績遙遙領(lǐng)先，這種方法也會(huì)遷移到其他的學(xué)科。正如2013年福州市中考數(shù)學(xué)滿分卷畢業(yè)生黃彥蓉以及林若楠等同學(xué)所說的那樣：“老師，我現(xiàn)在學(xué)習(xí)越來越充實(shí)，越來越興趣，一點(diǎn)也不感覺高中課程對我們女生有多大壓力?！边@句話證明了老師在初中培養(yǎng)學(xué)生這種能力在高中起了很大作用。在傳統(tǒng)教學(xué)法上獲得高分后的一位女同學(xué)，她面對著高中數(shù)學(xué)，對她初中的老師說：“老師，我原來在初中多做練習(xí)，現(xiàn)在面對著高中的數(shù)學(xué)越學(xué)越怕。通過明顯的對比，使我清楚地認(rèn)識(shí)到傳統(tǒng)教學(xué)法應(yīng)有所改變，作為青年教師面對新課改，一定要有長遠(yuǎn)的目光，肩負(fù)起新課改的重任，為推進(jìn)素質(zhì)教育研究做出自己的一份努力與貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]蔡親鵬，陳建花.數(shù)學(xué)教育學(xué).浙江大學(xué)出版社.