導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇初中數(shù)學(xué)方法總結(jié)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

要學(xué)好數(shù)學(xué)，要把握好以下幾要點(diǎn)，對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成績(jī)的提高，自學(xué)能力的養(yǎng)成肯定有促進(jìn)的。

(一)制定合理學(xué)習(xí)計(jì)劃，及時(shí)檢查落實(shí)。

1.制定符合自己的實(shí)際情況的學(xué)習(xí)計(jì)劃。

2、要有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)。通過(guò)一個(gè)階段的學(xué)習(xí)，要達(dá)到什么水平，掌握那些知識(shí)等，這些都是在制定學(xué)習(xí)計(jì)劃前應(yīng)該非常明確。

3、長(zhǎng)期目標(biāo)和短期安排要相互結(jié)合好。應(yīng)先制定長(zhǎng)期計(jì)劃，據(jù)此確定短期學(xué)習(xí)安排，來(lái)促使長(zhǎng)期學(xué)習(xí)計(jì)劃的實(shí)現(xiàn)。學(xué)期計(jì)劃，半期計(jì)劃，月計(jì)劃，周計(jì)劃。

4、要合理安排計(jì)劃。計(jì)劃不能太古板，可根據(jù)執(zhí)行過(guò)程中出現(xiàn)的新情況及時(shí)做適當(dāng)調(diào)整。

5、措施落實(shí)要有力?？筛綆е贫ㄓ?jì)劃落實(shí)情況的自我檢查表，以便監(jiān)督自己如期完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。

(二)做好課前預(yù)習(xí)，提高聽(tīng)課效率。

通過(guò)預(yù)習(xí)，了解要學(xué)習(xí)的課程的主要內(nèi)容和重、難點(diǎn)，預(yù)習(xí)的任務(wù)是通過(guò)初步閱讀，先理解感知新課的內(nèi)容(如概念、定義、公式、論證方法等)，為順利聽(tīng)懂新課掃除障礙。

1、預(yù)習(xí)的最佳時(shí)間是晚上的8：00到9：00這一段時(shí)間，單科的預(yù)習(xí)的時(shí)間一般控制在15分鐘到30分鐘左右。

2、課前預(yù)習(xí)：先看書(shū)做到：

一、粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，了解本節(jié)知識(shí)的概貌也就是大體內(nèi)容。

二、細(xì)讀，對(duì)重要概念、公式、

法則、定理反復(fù)閱讀、體會(huì)、思考，注意該知識(shí)的形成過(guò)程，了解課程的內(nèi)容的重、難點(diǎn)，新舊知識(shí)的聯(lián)系及新知識(shí)在學(xué)科體系中的地位與意義，對(duì)難以理解的概念作出記號(hào)，以便帶著疑問(wèn)去聽(tīng)課，而后再做練習(xí)，通過(guò)練習(xí)來(lái)檢查自己的預(yù)習(xí)時(shí)掌握的情況，最后再帶著自己不懂的問(wèn)題去聽(tīng)課。

(三)聽(tīng)好每一節(jié)課，解決疑點(diǎn)，吸納新知。

耳到：就是專(zhuān)心聽(tīng)講，聽(tīng)老師如何講授，如何分析問(wèn)題，如何歸納總結(jié)，另外，還要認(rèn)真聽(tīng)同學(xué)們的答問(wèn)，看它是否對(duì)自己有所啟發(fā)。老師對(duì)一些重點(diǎn)難點(diǎn)會(huì)作出某些語(yǔ)言、強(qiáng)調(diào)的語(yǔ)氣，聽(tīng)老師對(duì)每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求;聽(tīng)知識(shí)引人及知識(shí)形成過(guò)程;聽(tīng)懂重點(diǎn)、難點(diǎn)剖析(尤其是預(yù)習(xí)中的疑點(diǎn));聽(tīng)例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn);聽(tīng)好每節(jié)課的小結(jié)。

眼到：就是在聽(tīng)講的同時(shí)看課本和板書(shū)，看老師講課的表情，手勢(shì)和演示實(shí)驗(yàn)的動(dòng)作，接受老師某種動(dòng)作的提示、以及所要表達(dá)的思想。

心到：集中注意力，避免走神，學(xué)習(xí)目標(biāo)要明確，增強(qiáng)自己學(xué)習(xí)自覺(jué)性。課堂上用心思考，跟上老師的教學(xué)思路，領(lǐng)會(huì)、分析老師是如何抓住重點(diǎn)，解決疑難。老師在講例題時(shí)，在腦海中跟著老師，每一步都得自己想通。多思、勤思，隨聽(tīng)隨思;深思，即追根溯源地思考，大膽的提出問(wèn)題;善思,由聽(tīng)和觀察去聯(lián)想、猜想、歸納;樹(shù)立批判意識(shí)，學(xué)會(huì)反思。

口到：就是在老師的指導(dǎo)下，主動(dòng)回答問(wèn)題或參加討論，也可避免走神。同時(shí)有利于知識(shí)的記憶。

手到：記筆記服從聽(tīng)講，要掌握記錄時(shí)機(jī)，就是在聽(tīng)、看、想、的基礎(chǔ)上劃出課文的重點(diǎn)，記下講課的要點(diǎn)、疑問(wèn)、記解題思路和方法以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見(jiàn)解、課前疑點(diǎn)的答、記小結(jié)、記課后思考題的分析。

筆記要有重點(diǎn)。記錄形式多種多樣可以在書(shū)上或筆記本上劃線(xiàn)(直線(xiàn)、曲線(xiàn))、圈點(diǎn)、作標(biāo)記、使用不同顏色的筆(如紅色就比較顯眼)、記錄的格式不同、書(shū)寫(xiě)的字體不同，這些都是記筆記的好方法。

(四)扎實(shí)搞好復(fù)習(xí)，減少遺忘。

當(dāng)天上完課的課，必須做好當(dāng)天的復(fù)習(xí)。不能只停留在一遍遍地看書(shū)或筆記，可以采取回憶式的復(fù)習(xí)：先把書(shū)，筆記合起來(lái)，回憶上課時(shí)老師講的內(nèi)容，例題：分析問(wèn)題的思路、方法等(也可邊想邊在草稿本上寫(xiě))盡量想得完整些。然后打開(kāi)筆記與書(shū)本對(duì)照，看一下還有哪些沒(méi)記清的，及時(shí)把它補(bǔ)記起來(lái)。同時(shí)也就檢查了當(dāng)天課堂聽(tīng)課的效果如何，也為改進(jìn)聽(tīng)課方法及提高聽(tīng)課效果提出必要的改進(jìn)措施。

通過(guò)復(fù)習(xí)，把自己的想法，思路寫(xiě)成小結(jié)、列出圖表、或者用提綱摘要的方法，把前后知識(shí)貫穿起來(lái)，形成一個(gè)完整的知識(shí)網(wǎng)。復(fù)習(xí)中遇到問(wèn)題，要先想后看(問(wèn))。

做好單元復(fù)習(xí)。利用單元知識(shí)系統(tǒng)框架，采取回憶式復(fù)習(xí)。也要做好單元小節(jié)。本單元(章)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò);本章的基本思想與方法(應(yīng)以典型例題形式將其表達(dá)出來(lái));自我體會(huì)：對(duì)本章內(nèi)，自己做錯(cuò)的典型問(wèn)題應(yīng)有記載，分析其原因及正確答案(如：錯(cuò)題本)，應(yīng)記錄下來(lái)本章你覺(jué)得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問(wèn)題，以便今后將其補(bǔ)上。

(五)做好小結(jié)或總結(jié)，提升對(duì)知識(shí)的領(lǐng)悟。

在進(jìn)行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時(shí)，做到：

一看：看書(shū)、看筆記、看習(xí)題。通過(guò)看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容;

二列：列出相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)的框架，標(biāo)出重點(diǎn)、難點(diǎn)，列出各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系;

三做：有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一些各種檔次、類(lèi)型的習(xí)題，通過(guò)解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。

最后歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識(shí)的各種題型及解題方法(倍速在章末有歸納)。學(xué)會(huì)總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高層次。平時(shí)放學(xué)回家，堅(jiān)持復(fù)習(xí)當(dāng)天所學(xué)的內(nèi)容，加深印象。并做相應(yīng)的練習(xí)題以鞏固上課所學(xué)的知識(shí)。

對(duì)所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)地小結(jié)，具體如下：小結(jié)的頻率：最好就是每周一次，將本周所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)歸納。小結(jié)的內(nèi)容：可以把識(shí)記知識(shí)(如概念、公式等)系統(tǒng)化，也可以對(duì)題型作歸納，并附上自己的解題心得和注意事項(xiàng)等。當(dāng)然可以參考章末小結(jié)。

(六)做練習(xí)題強(qiáng)化、鞏固新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

復(fù)習(xí)中要適當(dāng)看點(diǎn)題、做點(diǎn)題。選的題要圍繞復(fù)習(xí)的中心來(lái)選。在解題前，要先回憶一下過(guò)去做過(guò)的有關(guān)習(xí)題的解題思路，在這基礎(chǔ)上再做題

篇2

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思想 方法探究

初中數(shù)學(xué)教學(xué)在新課改以來(lái)，從教學(xué)方式以及教師教學(xué)思想方法上都有了很大的轉(zhuǎn)變。數(shù)學(xué)的教學(xué)一直是一個(gè)比較大的難題，數(shù)學(xué)學(xué)科概念簡(jiǎn)明難懂，公式繁多，而且數(shù)學(xué)思想方法是決定數(shù)學(xué)教學(xué)效果的重要因素。就目前教學(xué)形式來(lái)看，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)的主要重點(diǎn)就在于如何傳授給學(xué)生們數(shù)學(xué)思想方法。在掌握數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，能夠獲得更好的效果，并真正意義上學(xué)好數(shù)學(xué)。本文針對(duì)當(dāng)前數(shù)學(xué)的教學(xué)模式，并總結(jié)初中教學(xué)中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，以此作為基礎(chǔ)，進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的探究。

著重分析數(shù)學(xué)思想的掌握，了解數(shù)學(xué)思想的方法，對(duì)于學(xué)好初中數(shù)學(xué)的意義還是非常大的。

1 初中數(shù)學(xué)常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想探究

對(duì)于初中數(shù)學(xué)而言，其包含的數(shù)學(xué)思想還是比較豐富的。通常意義上認(rèn)為，初中數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)思想一般包括：數(shù)形結(jié)合思想、方程與函數(shù)思想、分類(lèi)討論思想以及轉(zhuǎn)化思想等等。這些數(shù)學(xué)思想是在長(zhǎng)期的教學(xué)與學(xué)習(xí)中總結(jié)出來(lái)的，對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有非常大的幫助。

1.1 對(duì)于數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想的掌握。數(shù)形結(jié)合是一種非常常用的數(shù)學(xué)思想，尤其是對(duì)未來(lái)高中的函數(shù)學(xué)習(xí)有非常大的幫助。所謂數(shù)形結(jié)合，簡(jiǎn)而言之就是將數(shù)字與圖像進(jìn)行結(jié)合起來(lái)。因?yàn)閷?duì)于學(xué)生們而言，形象的圖像顯示更容易去分析與解答。因此，利用數(shù)形結(jié)合，實(shí)際上就是用圖像將數(shù)學(xué)中的數(shù)字信息標(biāo)注出來(lái)，或者是形象化的展示出來(lái)。數(shù)形結(jié)合應(yīng)用最為廣泛的就是函數(shù)的解答，在初中數(shù)學(xué)中涉及的函數(shù)還是比較簡(jiǎn)單的。但是還是建議教師在對(duì)學(xué)生們進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)中，能夠更多的去培養(yǎng)學(xué)生們數(shù)形結(jié)合的方法。為以后高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。除了對(duì)于函數(shù)的數(shù)形結(jié)合的思想教學(xué)以外，很多數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以采用數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行。因此，數(shù)形結(jié)合的思想可以應(yīng)用于大多數(shù)的數(shù)學(xué)試題的求解，并能夠通過(guò)圖像的方式，將枯燥、抽象的數(shù)學(xué)試題形象化，直觀化。在解題的過(guò)程中，能夠培養(yǎng)學(xué)生們的形象思維，不僅有利于解題的規(guī)范性，更能夠促進(jìn)好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣養(yǎng)成。

1.2 方程與函數(shù)的數(shù)學(xué)思想。方程與函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)也是教學(xué)難點(diǎn)。在沒(méi)有接觸方程與函數(shù)的時(shí)候，需要給初中學(xué)生們一種形象的概念，以此作為切入點(diǎn)，讓學(xué)生們?nèi)ヮI(lǐng)悟這一新的概念。方程實(shí)際上就是已知與未知之間的對(duì)等關(guān)系，通過(guò)一定的等量關(guān)系，利用已知的數(shù)值去求解未知的數(shù)值的過(guò)程。而函數(shù)往往會(huì)與圖像進(jìn)行關(guān)聯(lián)，在進(jìn)行函數(shù)學(xué)習(xí)的時(shí)候可以與上文中提到的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行結(jié)合式學(xué)習(xí)，更能夠做到融會(huì)貫通的目的。方程的思想在初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用的非常廣泛，尤其是應(yīng)用題目，這樣題目的解答基本都是依靠方程的思想進(jìn)行解答的。方程函數(shù)的思想最重要的意義在于能夠通過(guò)將未知量設(shè)置已知化，并通過(guò)題目中所提供的關(guān)系進(jìn)行等式的建立，并最終得出未知數(shù)的數(shù)值，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的求解。

1.3 分類(lèi)討論思想以及轉(zhuǎn)化思想。在教學(xué)中主要體現(xiàn)在復(fù)習(xí)或者是階段性總結(jié)知識(shí)的過(guò)程中得以體現(xiàn)。分類(lèi)討論主要是為了能夠?qū)㈩}目中的問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)處理，然后彼此之間相對(duì)獨(dú)立。這樣做的好處在于將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，可以避開(kāi)題目中其他因素的干擾，從而在某一方面進(jìn)行問(wèn)題的求解，然后再進(jìn)行綜合性思考與解答。轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用對(duì)于數(shù)學(xué)而言，更加重要。轉(zhuǎn)化實(shí)際上是一種將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，或者是將抽象問(wèn)題具體化的一個(gè)過(guò)程。相對(duì)而言，這種數(shù)學(xué)思想在掌握上更加困難，對(duì)于初中生而言，掌握不是那么順利，需要更多的實(shí)際問(wèn)題解決中找到答案。

總體而言，初中數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)思想主要以數(shù)形結(jié)合思想、方程與函數(shù)思想、分類(lèi)討論思想以及轉(zhuǎn)化思想為主。而數(shù)形結(jié)合是最簡(jiǎn)單而基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思想，方程與函數(shù)則是在基礎(chǔ)上更加方便解題的數(shù)學(xué)思想。分類(lèi)與轉(zhuǎn)化則需要學(xué)生們付出更多的努力才能夠真正掌握的一個(gè)數(shù)學(xué)思想。

2 初中數(shù)學(xué)常見(jiàn)的數(shù)學(xué)方法探究

初中數(shù)學(xué)中，常見(jiàn)的數(shù)學(xué)方法比較多，而且這些方法多存在于解題中。一般認(rèn)為，較為常見(jiàn)的數(shù)學(xué)方法有：配方法，換元法，消元法，待定系數(shù)法。這些方法應(yīng)用最多的地方就是解方程，方程中的未知數(shù)往往需要這些方法。初中數(shù)學(xué)中，很重要的一個(gè)知識(shí)部分就是因式分解。這一部分屬于初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)部分，為以后的解方程打下了非常堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。所以，配方法就是因式分解這一部分的重要方法。掌握好配方法就能夠在一定程度上學(xué)好因式分解，并能夠?yàn)橐院蟮姆匠糖蠼獯蛳铝己玫幕A(chǔ)。而消元法其實(shí)是在方程求解中非常重要的方法，一般應(yīng)用于二元方程化解為一元方程的方法之一?？傊瑪?shù)學(xué)方法的運(yùn)用要在實(shí)際解題中不斷總結(jié)與歸納，不能拘泥于一種方法，組要多種方法同時(shí)使用，以此達(dá)到解題的目的。

篇3

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)思想方法 滲透途徑

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)包括兩方面內(nèi)容：數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)知識(shí)是存在于課本中的、顯而易見(jiàn)的內(nèi)容，數(shù)學(xué)思想?yún)s是隱藏的、暗涵在基本知識(shí)中的內(nèi)容?！笆谌艘贼~(yú)，不如授人以漁”，掌握數(shù)學(xué)思想方法可以提高創(chuàng)新能力和邏輯分析能力，真正掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，實(shí)現(xiàn)綜合素質(zhì)全面提高。但是，在我國(guó)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想方法的滲透卻并不理想，教師只注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，而忽略數(shù)學(xué)思想方法的滲透，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得不到增強(qiáng)，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性也逐漸喪失。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的現(xiàn)狀原因探析

（一）初中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法的現(xiàn)狀研究。

受傳統(tǒng)教育模式的束縛，以教師為主體的“講授—接受”式教學(xué)在我國(guó)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中仍然占據(jù)穩(wěn)固地位。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)中隱含許多數(shù)學(xué)思想，但是教師在教授過(guò)程中，并沒(méi)有進(jìn)行詳細(xì)講解，通常直接告訴學(xué)生結(jié)論，讓學(xué)生進(jìn)行記憶，做題時(shí)直接套用公式或定理。解題過(guò)程也是這樣，每道題都有固定解法，每一步運(yùn)用哪個(gè)定理或哪個(gè)公式都有具體的格式和要求，學(xué)生只需“比著葫蘆畫(huà)個(gè)瓢”就可以了，根本不需要進(jìn)行自主探究，從而導(dǎo)致思想越來(lái)越僵化，數(shù)學(xué)能力得不到提高。

（二）初中數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用的原因分析。

1.重技巧，輕思想。

應(yīng)試教育下，教師教學(xué)主要以高考考點(diǎn)為主，講究“題海戰(zhàn)術(shù)”，對(duì)一道題進(jìn)行講解時(shí)通常只會(huì)考慮運(yùn)用哪一個(gè)公式或定理，講題時(shí)告訴學(xué)生運(yùn)用的技巧，學(xué)生對(duì)于固定題型通常只會(huì)使用同一種解題方法，個(gè)人思維得不到發(fā)展，數(shù)學(xué)素養(yǎng)得不到提高。

2.重結(jié)果，輕過(guò)程。

教師在教學(xué)活動(dòng)中，往往只告訴學(xué)生結(jié)論，比如在學(xué)習(xí)等腰三角形時(shí)，三角形底邊上的垂直平分線(xiàn)到兩腰的距離相等。教師就會(huì)只告訴學(xué)生這個(gè)結(jié)論，并讓學(xué)生進(jìn)行記憶，學(xué)生通?！爸恢淙欢恢渌匀弧保匀徊荒莒`活運(yùn)用。但是如果教師將論證過(guò)程一步步演示給學(xué)生看，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立尋找答案，則更易于學(xué)生深入理解，靈活應(yīng)用。

二、初中數(shù)學(xué)思想方法的概述

數(shù)學(xué)思想方法是一種抽象思維，是對(duì)于數(shù)學(xué)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，思想指導(dǎo)行動(dòng)，只有具有一定的數(shù)學(xué)思想，才能在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)得心應(yīng)手。初中數(shù)學(xué)思想方法主要有以下幾類(lèi)。

（一）分類(lèi)。

分類(lèi)思想有三個(gè)基本原則：一是相同問(wèn)題標(biāo)準(zhǔn)一致；二是分類(lèi)過(guò)程中不能出現(xiàn)遺漏；三是分類(lèi)時(shí)不能重復(fù)。

（二）數(shù)形結(jié)合。

將數(shù)學(xué)語(yǔ)言與圖形進(jìn)行結(jié)合，可以使題目更清晰明了，是解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效途徑。

（三）類(lèi)比。

某些問(wèn)題之間具有相似性，教學(xué)活動(dòng)中可以運(yùn)用類(lèi)比猜想的方法，使學(xué)生更易于接受。

（四）方程。

方程是應(yīng)用最頻繁的數(shù)學(xué)方法，很多基礎(chǔ)知識(shí)都運(yùn)用到方程，如函數(shù)、解三角形、分式等。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的途徑

（一）新課程學(xué)習(xí)時(shí)，注意滲透數(shù)學(xué)思想。

在教學(xué)活動(dòng)中，教師在教授知識(shí)時(shí)，應(yīng)該注重知識(shí)的推演過(guò)程，在講解基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注意引導(dǎo)，循序漸進(jìn)，帶領(lǐng)學(xué)生一步步共同挖掘其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想較抽象和分散，教師可以通過(guò)舉例、類(lèi)比的方式將其具體化，并進(jìn)行系統(tǒng)性的總結(jié)概括，這樣可以發(fā)展學(xué)生的邏輯思維，增強(qiáng)問(wèn)題意識(shí)和創(chuàng)新能力。比如在學(xué)習(xí)一元一次方程時(shí)，教師在講解方程概念的時(shí)候，可以利用一道簡(jiǎn)單的一元一次方程帶領(lǐng)學(xué)生共同解題，說(shuō)明解一元一次方程的本質(zhì)內(nèi)容是將復(fù)雜方程一步步進(jìn)行簡(jiǎn)單化，最終得到一個(gè)常數(shù)，并讓學(xué)生自行概括如何解一元一次方程及每一步轉(zhuǎn)化的依據(jù)。

（二）通過(guò)例題講解，傳達(dá)數(shù)學(xué)思想方法。

例題是具有典型性的題目，近幾年來(lái)各地高考中有很多題目都來(lái)源于課本，把數(shù)學(xué)思想滲透在每一個(gè)試題中，考查學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的理解和運(yùn)用。教師在解題時(shí)，重點(diǎn)講授其中運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法，不告訴學(xué)生答案，然后出一道類(lèi)似的題目讓學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)解題并進(jìn)行講解，主要講述題目用到的數(shù)學(xué)思想，研究不同解題方法，然后共同進(jìn)行分析。比如在解決∠α和∠β與等腰三角形關(guān)系一題時(shí)，可以運(yùn)用課件，先畫(huà)出兩個(gè)三角形，讓學(xué)生研究這兩個(gè)三角形中∠α和∠β之間的關(guān)系，得出兩角相加等于一個(gè)直角的結(jié)論，再讓學(xué)生注意觀察兩個(gè)三角形，然后轉(zhuǎn)動(dòng)三角形，再探索∠α和∠β的關(guān)系，得出兩角相加為一個(gè)平角。老師讓學(xué)生講遵循的依據(jù)，然后引導(dǎo)學(xué)生注意觀察兩個(gè)三角形之間的不同。在此課題中，采用了類(lèi)比轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，用已學(xué)知識(shí)猜想未知，學(xué)生了解兩角相加是直角時(shí)是什么三角形，兩角相加是平角時(shí)又是什么樣的三角形，再由此引出三角形的性質(zhì)就是順理成章的事了。

（三）注意總結(jié)，使數(shù)學(xué)思想系統(tǒng)化。

數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在基礎(chǔ)知識(shí)及各種題目中，學(xué)生能夠理解，但是由于內(nèi)容較分散，在解題時(shí)又會(huì)感覺(jué)沒(méi)有頭緒。教師要注意適當(dāng)總結(jié)，每學(xué)習(xí)完一個(gè)章節(jié)都及時(shí)對(duì)其中的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行系統(tǒng)化的梳理，適當(dāng)做些題目強(qiáng)化記憶，使學(xué)生能靈活運(yùn)用。

在初中階段，學(xué)生的思想還未成熟，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行一定的思維能力訓(xùn)練，提高學(xué)生的思維品質(zhì)，提高分析、解決問(wèn)題的能力及創(chuàng)新能力，有利于促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展，更好地適應(yīng)未來(lái)社會(huì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]張力瓊.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)策略研究[J].現(xiàn)教法研究，2012（16）.

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一、遵循認(rèn)知規(guī)律，滲透數(shù)學(xué)思想和方法

1. 了解“方法”，滲透“思想”。初中生思維能力較為欠缺，數(shù)學(xué)知識(shí)也較為貧乏，教師要把握好滲透的方式和契機(jī)。在講解概念、公式、法則的過(guò)程中；在學(xué)生解決問(wèn)題和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程中；在積累知識(shí)、自我發(fā)展的過(guò)程中等等，教師要精心設(shè)計(jì)、善加引導(dǎo)，有意識(shí)地啟發(fā)學(xué)生感悟蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)里的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。

2. 掌握“方法”，運(yùn)用“思想”。數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的形成是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，只有經(jīng)過(guò)反復(fù)地知識(shí)積累、聯(lián)系訓(xùn)練才能不斷得到完善。教師通過(guò)在課堂上講解典型的例題讓學(xué)生了解蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，鼓勵(lì)學(xué)生自我總結(jié)和歸納，課后布置相關(guān)作業(yè)讓學(xué)生及時(shí)鞏固，通過(guò)做題真正運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)方法。

3. 提煉“方法”，完善“思想”。數(shù)學(xué)思想有很多種，一道題目也可能有多種數(shù)學(xué)思想、方法來(lái)解決。除了老師的概括、分析，學(xué)生自身對(duì)數(shù)學(xué)方法、思想的揣摩、提煉能力更為重要。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，不斷完善數(shù)學(xué)思想，提煉數(shù)學(xué)方法，找到屬于自己的解題思路，提高自身數(shù)學(xué)能力。

二、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的具體應(yīng)用

1. 分類(lèi)討論思想

分類(lèi)討論思想即是在數(shù)學(xué)對(duì)象不能進(jìn)行統(tǒng)一研究時(shí)，就需要針對(duì)對(duì)象屬性的相同和不同點(diǎn)，進(jìn)行分類(lèi)討論，逐一分析和解決的數(shù)學(xué)思想。分類(lèi)討論數(shù)學(xué)思想是初中數(shù)學(xué)基本方法之一，廣泛存在于各個(gè)知識(shí)點(diǎn)中，把握和運(yùn)用好分類(lèi)討論思想可以使知識(shí)體系條理化，解題思路更加清晰。

例1. 解方程|x+2|+|3-x|=5。

[分析]絕對(duì)值問(wèn)題，一定要考慮到絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)對(duì)象的正負(fù)號(hào)。這里有兩個(gè)絕對(duì)值，那就必須進(jìn)行分類(lèi)討論。首先|x+2|對(duì)應(yīng)x-2，|3-x|對(duì)應(yīng)x3，

解：當(dāng)x3時(shí)，原方程無(wú)解。綜上所述，原方程的解滿(mǎn)足-2≤x≤3的任實(shí)數(shù)?？此茝?fù)雜，但其實(shí)分類(lèi)討論后，思路很清晰，很容易做出答案，由此可見(jiàn)分類(lèi)討論思想對(duì)解題很有幫助。

2. 數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)結(jié)合思想把數(shù)學(xué)關(guān)系、數(shù)學(xué)文字與直觀的幾何圖形相結(jié)合，“以形助數(shù)”“以數(shù)解形”，綜合抽象思維和形象思維，使得問(wèn)題簡(jiǎn)單化、具體化，容易找到解題突破點(diǎn)優(yōu)化解題途徑的思想。把握數(shù)形結(jié)合思想不僅能提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，還能通過(guò)數(shù)形變化提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例2. 若關(guān)于x的不等式0≤x2+mx+2≤1的解集僅有一個(gè)元素，求m的值。

[分析]如圖：作出y=1和y=x2+mx+2的圖像。由圖形的直觀性質(zhì)不難看出，這個(gè)交點(diǎn)只能在直線(xiàn)上，即y=1y=x2+mx+2只有一解，則求得：=m2-4×1=0m=±2。

3. 化歸思想

“化歸”是轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的意思，化歸思想是初中數(shù)學(xué)應(yīng)用最廣泛的一種數(shù)學(xué)思想。是在解決問(wèn)題時(shí)借助圖形、公式等轉(zhuǎn)化過(guò)程把待解決和未解決的問(wèn)題歸結(jié)到已解決或容易解決的問(wèn)題的一種手段和方法。實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化的方法有：待定系數(shù)法、配方法、構(gòu)造法等，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)好化歸思想十分重要。

例3. 解方程：2（x-1）2-5（x-1）+2=0。

[分析]解關(guān)于x-1的一元二次方程，若把方程展開(kāi)求解就會(huì)很復(fù)雜。但如果將（x-1）設(shè)為y，利用換元轉(zhuǎn)化為含有y的一元二次方程，就簡(jiǎn)單了。

令y=x-1，則原方程轉(zhuǎn)化為2y2-5y+2=0。

4. 類(lèi)比思想

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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；初中數(shù)學(xué)；方法體系

數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)課程的精華，同時(shí)也是將理論知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)閼?yīng)用能力的途徑。當(dāng)前，初中階段的數(shù)學(xué)課程所包含的思想及方法主要有：整體思想、歸納思想、類(lèi)比思想、辯證思想等。教師想要幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，就應(yīng)重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。以下簡(jiǎn)要論述在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的方法，供相關(guān)人士參考。

一、深入研究課本，探索其中包含的數(shù)學(xué)思想及方法

初中的數(shù)學(xué)教材是經(jīng)過(guò)多位教師及專(zhuān)家經(jīng)長(zhǎng)時(shí)間探討編制而成的，其結(jié)構(gòu)及材料都是經(jīng)過(guò)精心安排的，包含了很多數(shù)學(xué)思想及方法。然而，數(shù)學(xué)教師應(yīng)怎樣創(chuàng)建教學(xué)情境，利用怎樣的教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，教材中卻僅做了簡(jiǎn)單的描述。所以，教師應(yīng)深入研究課本，仔細(xì)研讀其中包含的數(shù)學(xué)思想，精心設(shè)定教學(xué)模式，將數(shù)學(xué)思想融入其中。例如，對(duì)于初一上冊(cè)的數(shù)學(xué)教材，其核心是應(yīng)用字母表示數(shù)字，也正是由于字母能夠表示數(shù)字，才

有后續(xù)的利用公式中的字母代表一系列數(shù)，形成代數(shù)內(nèi)容?？梢哉f(shuō)，上冊(cè)教材是應(yīng)用字母作為主線(xiàn)進(jìn)行內(nèi)容銜接的。在代數(shù)算式中字母代表已知數(shù)值，在方程算式中字母代表未知數(shù)值，同時(shí)還同幾何圖形及數(shù)軸間有密切的關(guān)聯(lián)。所以，教師唯有深入挖掘教材，探索其中的數(shù)學(xué)思想，才可以更好地在日常教學(xué)中將數(shù)學(xué)思想與方法結(jié)合起來(lái)，幫助學(xué)生靈活掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)成績(jī)，完善自身成長(zhǎng)。

二、全面結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)，在適當(dāng)情況下滲透數(shù)學(xué)思想及方法

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》是教學(xué)的根本，其中對(duì)數(shù)學(xué)思想及方法有系統(tǒng)的論述。其主要分為三個(gè)層面：認(rèn)識(shí)、掌握、應(yīng)用。三個(gè)層面由淺入深。新課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)數(shù)學(xué)思想及方法都提出了具體要求，例如，學(xué)生應(yīng)掌握的數(shù)學(xué)思想包含：分類(lèi)思想、總結(jié)思想、類(lèi)比思想、函數(shù)思想等；學(xué)生應(yīng)掌握及應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想主要包含：配方、換元、待定系數(shù)等。所以，在日常數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師應(yīng)仔細(xì)掌握層次間的區(qū)別，不可以隨便增加或降低難度。不然，學(xué)生在初次了解數(shù)學(xué)思想時(shí)就會(huì)感覺(jué)抽象、模糊，嚴(yán)重的甚至?xí)W(xué)習(xí)的興趣及信心。對(duì)于初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)而言，其思想及方法是相輔相成的，數(shù)學(xué)思想相對(duì)較抽象、模糊，數(shù)學(xué)方法則較具體、明確。所以，教師在進(jìn)行滲透教學(xué)時(shí)，應(yīng)提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用，幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而更深入地了解數(shù)學(xué)，提高學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，為以后的成長(zhǎng)奠定基礎(chǔ)。

三、幫助學(xué)生創(chuàng)建數(shù)學(xué)思想方法體系

數(shù)學(xué)思想及方法的培養(yǎng)及形成是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程。唯有通過(guò)不斷的努力及練習(xí)才可以讓學(xué)生真正掌握。同時(shí)，要想讓學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的習(xí)慣，就應(yīng)幫助學(xué)生創(chuàng)建自身特有的數(shù)學(xué)思想方法體系。需要不斷完善教學(xué)過(guò)程。例如，教師在講解新課程內(nèi)容時(shí)，可以利用對(duì)比或類(lèi)比的方法帶入課程，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)不感到陌生，進(jìn)而容易接受；在講解二次函數(shù)課程時(shí)，可以同一元二次方程進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)生明確它們之間的不同，從而更好地掌握新課程內(nèi)容，鞏固舊的知識(shí)點(diǎn)，提高數(shù)學(xué)成績(jī)，完善自身成長(zhǎng)。

總而言之，在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師應(yīng)全面掌握教學(xué)方法，善于在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)系統(tǒng)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)素質(zhì)，完善自身發(fā)展，成長(zhǎng)為適應(yīng)社會(huì)需求的

人才。

參考文獻(xiàn)：

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關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；思想方法；滲透

一、思想方法的重要性

在日常的初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，我們對(duì)于學(xué)生的教育往往只停留在書(shū)本知識(shí)的層面上，而缺少了對(duì)解題方法的教育。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想精髓，正所謂“授之以魚(yú)”不如“授之以漁”，教師傳授知識(shí)不如傳授學(xué)習(xí)的方法。只學(xué)習(xí)書(shū)本知識(shí)的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)極大地影響了學(xué)生的思維方式，使他們的智力成長(zhǎng)受到很大的限制，削弱了他們的自主學(xué)習(xí)能力，使他們難以理解復(fù)雜或者有難度的知識(shí)。在當(dāng)今教育改革的背景下，思想教育的重要性已經(jīng)逐漸被大眾所認(rèn)知，所以我們?cè)谥R(shí)傳授的過(guò)程中，要注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的教育，從而進(jìn)一步提升初中學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

二、思想方法的精髓

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓，和單純的書(shū)本知識(shí)相比，數(shù)學(xué)思想更加實(shí)用，它是解決問(wèn)題的橋梁，是汲取知識(shí)的紐帶。在日常教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想的滲透可以說(shuō)是非常必要的一部分，教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)品質(zhì)的提高都依賴(lài)于此。這種靈魂式的教學(xué)，比單純地學(xué)習(xí)書(shū)本知識(shí)的方法更有效。

當(dāng)學(xué)生熟練掌握思想層面的精髓后，其解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的速度也會(huì)加快。同時(shí)，學(xué)生也能更加靈活地運(yùn)用所學(xué)到的知識(shí)，并做到舉一反三，從而使教學(xué)成果最大化。學(xué)生能夠靈活地掌握數(shù)學(xué)方法可以使數(shù)學(xué)教學(xué)取得事半功倍的效果，而單純死板地學(xué)習(xí)書(shū)本知識(shí)只會(huì)讓學(xué)生做無(wú)用功，使學(xué)生無(wú)法取得實(shí)質(zhì)性的進(jìn)步。

三、數(shù)學(xué)方法應(yīng)用例舉

初中數(shù)學(xué)思想方法主要有：數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想、逆向思維、整體思想方法、類(lèi)比聯(lián)想的思想和方法、化歸思想。

（一）數(shù)形結(jié)合思想

這種思想中的“數(shù)”一般指代數(shù)，而“形”一般指幾何，這兩者看似沒(méi)有什么聯(lián)系，但是在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答中它們可以相互轉(zhuǎn)化，即把代數(shù)問(wèn)題通過(guò)幾何更加直觀地表現(xiàn)出來(lái)，把幾何的問(wèn)題更加準(zhǔn)確地用代數(shù)來(lái)解答。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中經(jīng)常會(huì)用到“數(shù)軸”，在遇到相反數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)大小的比較時(shí)我們會(huì)借助數(shù)軸來(lái)解答。而“數(shù)軸上的點(diǎn)”和“點(diǎn)表示的數(shù)”，它們所表示的就是數(shù)和形的意義。據(jù)我們所知，函數(shù)有很多種表達(dá)方法，例如圖像法、解析法、列表法，它們分別用不同的方法來(lái)表現(xiàn)函數(shù)，同樣的問(wèn)題可以用數(shù)字來(lái)表達(dá)函數(shù)，也可以用圖像來(lái)表達(dá)函數(shù)?？梢?jiàn)，數(shù)學(xué)方法的使用是多種多樣、靈活變通的。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會(huì)遇到幾何計(jì)算問(wèn)題，在線(xiàn)段長(zhǎng)度的表示、角度的計(jì)算、長(zhǎng)度或者角度的比較上，一般初學(xué)者都不會(huì)想到利用代數(shù)來(lái)幫助幾何的運(yùn)算求解，這往往會(huì)給計(jì)算求解增加許多不必要的麻煩。所以在教學(xué)中，我們一定要讓學(xué)生把所學(xué)習(xí)的知識(shí)結(jié)合起來(lái)利用，這樣我們可以取得最巧妙的解決方法。數(shù)與形的結(jié)合可以使得抽象的形得當(dāng)更加準(zhǔn)確的表達(dá)，使繁雜的數(shù)得到更加形象的展現(xiàn)。這種知識(shí)的綜合運(yùn)用可以培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)籌思維，讓他們學(xué)會(huì)靈活變通，提高他們對(duì)抽象事物的理解能力。

（二）分類(lèi)討論思想

根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題的不同屬性可以將其分成不同的類(lèi)別，對(duì)于同一類(lèi)別的問(wèn)題我們可以一起處理，這樣可以使得解題思路更加明確，方法更加簡(jiǎn)單。分類(lèi)討論的方法可以把復(fù)雜的東西簡(jiǎn)單化，從而提高學(xué)生的做題效率。

（三）逆向思維方法

一般人的思維都是由始到終的正向思維，其實(shí)很多問(wèn)題的解決可以利用逆向思維。逆向思維正如字面所表示的一樣，是倒過(guò)來(lái)思考或者從反面角度解決問(wèn)題，很多公式或者思想的逆向使用會(huì)使問(wèn)題得到更好的解決。這種方法的使用不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的拓展思維和創(chuàng)新思想，并且能夠增強(qiáng)學(xué)生思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

（四）整體思想和方法

有時(shí)候，我們思考問(wèn)題要立足于整體，統(tǒng)籌全局，了解整體結(jié)構(gòu)。整體的組合搭配能使學(xué)生思考問(wèn)題時(shí)從全局看問(wèn)題，不受局部思維的限制，從而拓寬了學(xué)生的視野，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和所遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題有更為全面的認(rèn)識(shí)。

（五）類(lèi)比聯(lián)想的思想和方法

《論語(yǔ)》中有言：“舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也?！痹跀?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，類(lèi)比是一個(gè)很重要的方法。學(xué)生通過(guò)運(yùn)用這種方法可以更加方便地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的共性與特性，從而有針對(duì)性地、靈活地解決相同類(lèi)型的問(wèn)題。

（六）劃歸思想

在有理數(shù)加減乘除的運(yùn)算中，我們可以運(yùn)用劃歸思想。在實(shí)際生活中，我們也可以把日常問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)在具體地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，我們也可以將其往已有的公式或者定理上靠，這就是劃歸的思想，其在培養(yǎng)學(xué)生的拓展性思維方面具有重要作用。

四、數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的應(yīng)用

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們需要在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，從而取得最好的教學(xué)效果。同時(shí)，我們還要讓學(xué)生適當(dāng)?shù)刈鲆恍┡涮拙毩?xí)，讓學(xué)生在實(shí)戰(zhàn)中加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和對(duì)數(shù)學(xué)方法的掌握。書(shū)本中的例題具有很強(qiáng)的代表性，能突顯問(wèn)題的精髓，在解決其他相同類(lèi)型的題目時(shí)，例題具有重要的借鑒作用，可以幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從點(diǎn)到面的突破。而對(duì)于題目的解題方法，我們應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生一題多解，拓展思維，找出最佳的解決辦法。

數(shù)學(xué)教學(xué)中有重點(diǎn)也有難點(diǎn)，教師要對(duì)教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)行反復(fù)講解。而數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)，一般都是與數(shù)學(xué)思想方法相關(guān)的內(nèi)容。所以在教學(xué)過(guò)程中，教師需要特別注意重點(diǎn)和難點(diǎn)的講授。在點(diǎn)撥過(guò)程中，教師不能直接給出結(jié)論，而應(yīng)該讓學(xué)生通過(guò)自己的計(jì)算推理得出結(jié)論，這樣能鍛煉學(xué)生的探究能力。而對(duì)于學(xué)生的不足之處，教師要進(jìn)行及時(shí)的指導(dǎo)和糾正。教學(xué)不應(yīng)該只是知識(shí)的傳達(dá)，更應(yīng)該是一種引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程。數(shù)學(xué)方法是思維的基石，它包含很多內(nèi)容，學(xué)生需要通過(guò)對(duì)這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)從量變到質(zhì)變的轉(zhuǎn)化。數(shù)學(xué)的思想方法不是短期可以掌握的，需要教師的多次引導(dǎo)和學(xué)生充分的理解消化，所以教師要耐心引導(dǎo)，因材施教，逐步促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的掌握。

篇7

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教學(xué)；滲透；數(shù)學(xué)思想

一、了解《大綱》要求，把握教學(xué)方法。

所謂數(shù)學(xué)思想，就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的過(guò)程就是感性認(rèn)識(shí)不斷積累的過(guò)程，當(dāng)這種量的積累達(dá)到一定程度時(shí)就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。若把數(shù)學(xué)知識(shí)看作一幅構(gòu)思巧妙的藍(lán)圖而建筑起來(lái)的一座宏偉大廈，那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段，而這張藍(lán)圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想。

1 、明確基本要求，滲透“層次”教學(xué)?！稊?shù)學(xué)大綱》對(duì)初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個(gè)層次，即“了解”、“理解”和“會(huì)應(yīng)用”。在教學(xué)中，要求學(xué)生“了解”數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類(lèi)的思想、化歸的思想、類(lèi)比的思想和函數(shù)的思想等。這里需要說(shuō)明的是，有些數(shù)學(xué)思想在教學(xué)大綱中并沒(méi)有明確提出來(lái)，比如：化歸思想是滲透在學(xué)習(xí)新知識(shí)和運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉(zhuǎn)化的思想方法。

2 、從“方法”了解“思想”，用“思想”指導(dǎo)“方法”。關(guān)于初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法內(nèi)涵與外延，目前尚無(wú)公認(rèn)的定義。其實(shí)，在初中數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊(yùn)含。只是方法較具體，是實(shí)施有關(guān)思想的技術(shù)手段，而思想是屬于數(shù)學(xué)觀念一類(lèi)的東西，比較抽象。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)思想的了解，是使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說(shuō)是貫穿于整個(gè)初中階段的數(shù)學(xué)思想，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化、局部與整體的轉(zhuǎn)化，課本引入了許多數(shù)學(xué)方法，比如換元法，消元降次法、圖像法、待定系數(shù)法、配方法等。在教學(xué)中，通過(guò)對(duì)具體數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步領(lǐng)略?xún)?nèi)含于方法的數(shù)學(xué)思想；同時(shí)，數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，又深化了數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯(lián)璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學(xué)之中，教學(xué)才能卓有成效。

二、初中階段應(yīng)滲透的主要數(shù)學(xué)思想方法

初中數(shù)學(xué)教材中主要蘊(yùn)涵下面幾種數(shù)學(xué)思想方法，平時(shí)教學(xué)過(guò)程中要將這些思想與方法滲透于教學(xué)過(guò)程中。運(yùn)用時(shí)不僅能夠說(shuō)出每種思想方法，還能夠較準(zhǔn)確的把握它們的本質(zhì)。

（一） 分類(lèi)討論的思想方法

分類(lèi)是通過(guò)比較數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和差異點(diǎn)，然后根據(jù)某一種屬性將數(shù)學(xué)對(duì)象區(qū)分為不同種類(lèi)的思想方法。分類(lèi)討論既是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想，又是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)方法，能克服思維的片面性，防止漏解。

（二） 類(lèi)比的思想方法

類(lèi)比是根據(jù)兩個(gè)或兩類(lèi)對(duì)象間有部分屬性相同，而推出它們某種屬性也相同的推理形式，被稱(chēng)為最有創(chuàng)造性的一種思想方法。

（三） 數(shù)形結(jié)合的思想方法

數(shù)形結(jié)合的思想方法是指將數(shù)（ 量） 與（ 圖） 形結(jié)合起來(lái)進(jìn)行分析、研究、解決問(wèn)題的一種思維策略。

（四） 轉(zhuǎn)化的思想方法

所謂“轉(zhuǎn)化”就是將要解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化歸結(jié)為另一個(gè)較易問(wèn)題或已經(jīng)解決的問(wèn)題。

（五） 方程與函數(shù)的思想方法

運(yùn)用方程的思想方法，就是根據(jù)問(wèn)題中已知量與未知量之間的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言使問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解方程（ 組） 問(wèn)題。用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)，分析研究具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)函數(shù)形式把這種數(shù)量關(guān)系進(jìn)行刻畫(huà)并加以研究，從而使問(wèn)題獲得解決，稱(chēng)為函數(shù)思想方法。

（六） 整體的思想方法

整體的思想方法就是考慮數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)不是著眼于它的局部特征，而是把注意力和著眼點(diǎn)放在問(wèn)題的整體結(jié)構(gòu)上，通過(guò)對(duì)其全面深刻地觀察，從宏觀上、整體上認(rèn)識(shí)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，把一些彼此獨(dú)立，但實(shí)質(zhì)上又相互緊密聯(lián)系著的量作為整體來(lái)處理的思想方法。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想和方法滲透的原則

（一） 滲透“方法”，了解“思想”

教材的編寫(xiě)尊重初中學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)，初中生抽象思想能力也較為薄弱，不可能將數(shù)學(xué)思想方法作為一門(mén)獨(dú)立的課程，只能將數(shù)學(xué)知識(shí)作為載體，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中。所以教師要認(rèn)識(shí)到教材編寫(xiě)的意圖，要重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的教學(xué)，更要重視知識(shí)的形成、發(fā)展過(guò)程，解決問(wèn)題和規(guī)律的概括過(guò)程，使學(xué)生在這些過(guò)程中展開(kāi)數(shù)學(xué)思維與方法的訓(xùn)練，發(fā)展他們的科學(xué)精神，形成獲取、發(fā)展新知識(shí)，運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題的能力。例如，在學(xué)習(xí)有理數(shù)的時(shí)候，可用小學(xué)所學(xué)的“數(shù)”進(jìn)行類(lèi)比。經(jīng)過(guò)多次重復(fù)與滲透，使學(xué)生真正理解、掌握類(lèi)比的方法，從而靈活運(yùn)用到今后新知識(shí)的學(xué)習(xí)與問(wèn)題的解決之中去，同時(shí)也提高自己的數(shù)學(xué)思維能力。

（二） 訓(xùn)練“方法”，理解“思想”

滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法不是一蹴而就的，必須遵循循序漸進(jìn)的原則，在知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中提煉數(shù)學(xué)思想方法。如在教學(xué)同底數(shù)冪的乘法時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生先研究底數(shù)、指數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運(yùn)算方法和運(yùn)算結(jié)果，通過(guò)具體數(shù)字到字母的過(guò)程，必須在大量數(shù)據(jù)的練習(xí)中總結(jié)歸納得到。這就是從特殊到一般的方法，在得出用a 表示底數(shù)，用m 表示指數(shù)的一般法則以后，再要求學(xué)生應(yīng)用一般法則來(lái)指導(dǎo)具體的運(yùn)算。這一過(guò)程需要教師努力挖掘教材中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法滲透的條件和因素，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)從思想方法的角度進(jìn)行認(rèn)真分析、系統(tǒng)歸納、科學(xué)概括，形成全面完整的認(rèn)知和梳理。

（三） 掌握“方法”，運(yùn)用“思想”

數(shù)學(xué)思想與方法的運(yùn)用是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的，這也是新課程改革背景下，教師認(rèn)真研究的課題。數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得同樣有一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，必須將簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)踐過(guò)程中，才能形成必備的技能。通過(guò)技能的學(xué)習(xí)使學(xué)生形成自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)，建立起學(xué)生自我的“數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)”，這需要一個(gè)反復(fù)訓(xùn)練、不斷完善的過(guò)程。比如，類(lèi)比的數(shù)學(xué)方法的滲透，教師在新概念提出、新知識(shí)點(diǎn)的講授過(guò)程中，學(xué)生易于理解和掌握，然后必須通過(guò)實(shí)踐，才能讓學(xué)生真正理解和掌握，如果配合針對(duì)性的練習(xí)，學(xué)生通過(guò)親身體驗(yàn)效果會(huì)更好。

（四） 提煉“方法”，完善“思想”

數(shù)學(xué)思想與方法滲透在知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教材并沒(méi)有直接給予列出來(lái)，教學(xué)中要適時(shí)恰當(dāng)?shù)貙?duì)數(shù)學(xué)方法給予提煉和概括，形成自己的理解。數(shù)學(xué)思想方法貫穿在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教材的知識(shí)點(diǎn)中，以?xún)?nèi)隱的方式融于數(shù)學(xué)知識(shí)的體系中，要使學(xué)生把這種思想內(nèi)化成自己的觀點(diǎn)并應(yīng)用它來(lái)解決問(wèn)題，就要努力把各種知識(shí)所表現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)思想方法表層化。要重視引導(dǎo)學(xué)生對(duì)章節(jié)知識(shí)中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想方法加以歸納和概括，提高數(shù)學(xué)思想方法的綜合運(yùn)用能力。

作為初中數(shù)學(xué)教師，我們不應(yīng)該僅僅重視表層知識(shí)的講授，更應(yīng)該將數(shù)學(xué)思想方法貫穿于平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中。讓學(xué)生的知識(shí)水平得到提升的同時(shí)，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)思想與方法的掌握領(lǐng)略數(shù)學(xué)深層知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。因此，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)應(yīng)與整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的講授融為一體，寓數(shù)學(xué)思想方法于平時(shí)的教學(xué)之中，使學(xué)生真正形成個(gè)性的思維活動(dòng)，全面提高學(xué)生的思維能力。

綜上所述，作為基礎(chǔ)教育的數(shù)學(xué)教學(xué)，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力時(shí)，應(yīng)結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，遵循認(rèn)知規(guī)律，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，點(diǎn)燃創(chuàng)造性思維的火花，盡力為學(xué)生營(yíng)造創(chuàng)新氛圍，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)創(chuàng)新。愿我們用創(chuàng)造性的教學(xué)活動(dòng)，培育出更多的具有創(chuàng)新能力的學(xué)生，為培養(yǎng)更多的創(chuàng)造性人才做出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

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【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想方法 初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在對(duì)第三學(xué)段（七—九年級(jí)）的教學(xué)建議中要求“對(duì)于重要的數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)體現(xiàn)螺旋上升的、不斷深化的過(guò)程，不宜集中體現(xiàn)”。這就要求我們教師能在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中不斷地發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、滲透數(shù)學(xué)思想方法。

一、什么是數(shù)學(xué)思想

所謂數(shù)學(xué)思想，就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的過(guò)程就是感性認(rèn)識(shí)不斷積累的過(guò)程，當(dāng)這種量的積累達(dá)到一定程序時(shí)就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。若把數(shù)學(xué)知識(shí)看作一幅構(gòu)思巧妙的藍(lán)圖而建筑起來(lái)的一座宏偉大廈，那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段，而這張藍(lán)圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想。在教學(xué)中，要求學(xué)生“了解”數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類(lèi)的思想、化歸的思想、類(lèi)比的思想和函數(shù)的思想等。這里需要說(shuō)明的是，有些數(shù)學(xué)思想在教學(xué)大綱中并沒(méi)有明確提出來(lái)，比如：化歸思想是滲透在學(xué)習(xí)新知識(shí)和運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉(zhuǎn)化的思想方法。教師在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，不僅應(yīng)該使學(xué)生能夠領(lǐng)悟到這些數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，而且要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的好奇心和求知欲，通過(guò)獨(dú)立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想方法

1、數(shù)形結(jié)合的思想方法

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中最普遍和最古老的一種思想，它是指把抽象的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的位置關(guān)系和幾何圖形聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)形象思維與抽象思維的結(jié)合，使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象的問(wèn)題具體化，從而起到簡(jiǎn)化解題步驟的目的。

方程的思想方法

方程的思想就是已知數(shù)和未知數(shù)以同樣的方式參與公式計(jì)算，這種思想可以使許多極其復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題以簡(jiǎn)單的方式得到解決。比如，數(shù)學(xué)上的應(yīng)用題往往通過(guò)根據(jù)已知數(shù)和未知數(shù)的聯(lián)系建立方程或者方程組的方法解決，通過(guò)這種方法得出未知數(shù)的值，從而使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化。

2、轉(zhuǎn)化的思想方法

利用相反數(shù)的概念可以把減法轉(zhuǎn)化成加法，利用倒數(shù)的概念可以把除法轉(zhuǎn)化成乘法，這都是轉(zhuǎn)化的思想。在應(yīng)用題教學(xué)中，要把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，之后讓學(xué)生用基礎(chǔ)知識(shí)去解決這些問(wèn)題，以此培養(yǎng)學(xué)生解決復(fù)雜問(wèn)題的能力。比如在教學(xué)中有加減法的轉(zhuǎn)化，乘除法的轉(zhuǎn)化，乘方和開(kāi)方的轉(zhuǎn)化，另外還有添加輔助線(xiàn)等轉(zhuǎn)化方法。

3、類(lèi)比的思想方法

類(lèi)比是一種從特殊到特殊的推理方法，其結(jié)論具有偶然性，需要嚴(yán)格的證明或?qū)嵺`檢驗(yàn)，因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)準(zhǔn)確使用，把握新舊知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別[1]。比如：在學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值的概念及運(yùn)算法則時(shí)，可以通過(guò)復(fù)習(xí)有理數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值的概念及運(yùn)算法則類(lèi)比得出。

三、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略

訓(xùn)練數(shù)學(xué)思想方法，是由知識(shí)型教學(xué)轉(zhuǎn)化為能力型教學(xué)的關(guān)鍵，是真正實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的重要基礎(chǔ)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略主要有：

1、在教學(xué)計(jì)劃中有機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想方法

制訂教學(xué)計(jì)劃應(yīng)綜合考慮數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，應(yīng)明確每個(gè)階段的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、實(shí)施步驟、教學(xué)過(guò)程和操作要點(diǎn)。比如：類(lèi)比的思想方法應(yīng)始終貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中。在教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)已學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)新知識(shí)，這樣不僅學(xué)習(xí)效率高，而且還能培養(yǎng)學(xué)生以簡(jiǎn)單方法解決復(fù)雜問(wèn)題的能力。

2、在教授基礎(chǔ)知識(shí)的過(guò)程中適時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法

概念、公式、定理、性質(zhì)、法則等數(shù)學(xué)結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程，不是簡(jiǎn)單的重復(fù)，教師要?jiǎng)?chuàng)造一定的情景，使學(xué)生的思維活動(dòng)經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論推導(dǎo)的全過(guò)程，并在這個(gè)過(guò)程中抓住機(jī)會(huì)引導(dǎo)學(xué)生理解問(wèn)題的本質(zhì)，總結(jié)出數(shù)學(xué)思想方法中的一些規(guī)律性的內(nèi)容。比如教師通過(guò)具體的活動(dòng)，使學(xué)生在參與過(guò)程中中產(chǎn)生提出問(wèn)題，然后教師把握好這個(gè)機(jī)會(huì)，通過(guò)各種方法解答疑問(wèn)，并且為學(xué)生分析其中的各種數(shù)學(xué)思想。

3、引導(dǎo)學(xué)生在解題的過(guò)程中使用數(shù)學(xué)思想方法思考

學(xué)生只能在解題過(guò)程中真正感受和領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法的魅力和作用。教師要把學(xué)生要做的各種練習(xí)題分類(lèi)，把用同一種思想方法解答的題歸為一類(lèi)，對(duì)學(xué)生集中訓(xùn)練。等學(xué)生對(duì)某一種思想方法完全掌握后，再訓(xùn)練其他類(lèi)型的題目，逐漸掌握其它數(shù)學(xué)思想方法[2]。比如：在講完一道題的多種解題方法之后，教師應(yīng)向?qū)W生提出問(wèn)題“這些解題方法的實(shí)質(zhì)是什么？”，然后教師再加以引導(dǎo)和點(diǎn)撥，使學(xué)生真正領(lǐng)悟解題過(guò)程中的數(shù)學(xué)思想方法。

4、注重提高自己，耐心教學(xué)

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關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 培優(yōu) 教學(xué)策略 教學(xué)案例

數(shù)學(xué)不僅是一門(mén)必修的基礎(chǔ)課，更是學(xué)生學(xué)習(xí)其他科目、發(fā)展各項(xiàng)能力的工具，學(xué)生只有學(xué)好了數(shù)學(xué)才能學(xué)好其他科目，實(shí)現(xiàn)自身的全面發(fā)展。學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，知識(shí)面得到快速拓展，對(duì)學(xué)生的邏輯能力、抽象能力提出更高的要求。學(xué)習(xí)難度的加大會(huì)使學(xué)生出現(xiàn)兩極分化的情況，教師為提高班級(jí)的平均成績(jī)只能在課堂上講授中等難度的知識(shí)，學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生往往無(wú)法得到更好的發(fā)展。因此，教師應(yīng)當(dāng)采取適當(dāng)?shù)牟呗赃M(jìn)行班級(jí)培優(yōu)工作，為優(yōu)秀學(xué)生提供更好、更多的發(fā)展機(jī)會(huì)。

一、數(shù)學(xué)培優(yōu)現(xiàn)狀及問(wèn)題分析

（一）教師準(zhǔn)備不夠充分，課堂教學(xué)效率較低。

在應(yīng)試觀的影響下，教師將滿(mǎn)足大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)要求作為課堂目標(biāo)，從而忽略對(duì)優(yōu)秀學(xué)生的培養(yǎng)。雖然偶爾做一定的課堂拓展或者對(duì)某一方面的知識(shí)加以深入，但是缺乏一定的系統(tǒng)性和明確的目標(biāo)、策略。優(yōu)秀學(xué)生的余力難以使用、潛力得不到挖掘，學(xué)習(xí)欲望得不到滿(mǎn)足，因此課堂教學(xué)效率降低，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情逐漸淡化，不利于學(xué)生的全面發(fā)展。

（二）教學(xué)內(nèi)容不適用。

優(yōu)秀的學(xué)生往往擁有更開(kāi)闊的思路和更強(qiáng)的邏輯性，因此數(shù)學(xué)培優(yōu)的教學(xué)內(nèi)容要基于教材更要高于教材。有些教師盲目地認(rèn)為培優(yōu)就是加大難度，因此往往教給學(xué)生一些與課本內(nèi)容相關(guān)程度低但是難度高的內(nèi)容。有的教師則受到教材的限制，沒(méi)有做出相應(yīng)的拓展。學(xué)生學(xué)不會(huì)難度大的內(nèi)容，學(xué)習(xí)積極性受到打擊，或者教學(xué)內(nèi)容缺乏新意，易失去學(xué)習(xí)興趣。

（三）缺乏學(xué)習(xí)方法的教授。

優(yōu)秀學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握往往非常好，數(shù)學(xué)培優(yōu)應(yīng)當(dāng)注重?cái)?shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的傳授，使學(xué)生產(chǎn)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的獨(dú)有的思想和策略，提高基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力。然而很多教師沒(méi)有認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，更多的是對(duì)學(xué)生采用灌輸式的教學(xué)方法和題海戰(zhàn)術(shù)。學(xué)生只能被動(dòng)地接受和機(jī)械地使用，無(wú)法體會(huì)到運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的邏輯美和思想美，在數(shù)學(xué)方面難以取得較高的成就。

二、提高數(shù)學(xué)培優(yōu)的方法策略

（一）利用知識(shí)遷移舉一反三。

知識(shí)遷移一般分為兩類(lèi)：一種是運(yùn)用后來(lái)的知識(shí)對(duì)前面的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響，另一種是運(yùn)用前面所學(xué)的知識(shí)影響后面的學(xué)習(xí)，即為正遷移和負(fù)遷移。知識(shí)遷移是一種常用的教學(xué)方法，其能夠幫助學(xué)生整體地把握所學(xué)知識(shí)，將前后所學(xué)的知識(shí)建立聯(lián)系，進(jìn)而形成知識(shí)系統(tǒng)，對(duì)解決問(wèn)題提供更多更有效的方法。知識(shí)遷移主要通過(guò)相同題型的舉一反三實(shí)現(xiàn)。

例如在蘇教版八年級(jí)《一元一次不等式》的學(xué)習(xí)中，教師可以將七年級(jí)的《一元一次方程》引入課程教學(xué)中，通過(guò)方程式與不等式之間的聯(lián)系和運(yùn)算方法的遷移進(jìn)行教學(xué)。如教師先向?qū)W生呈現(xiàn)一元一次方程“3-x=2x+6”，要求學(xué)生一步一步地解方程，并且說(shuō)一說(shuō)每一步的原理或者規(guī)則（移項(xiàng)要變號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)等）。然后教師呈現(xiàn)一元一次不等式，要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)不等式和等式的區(qū)別，它們的運(yùn)算規(guī)則是否相同？然后在帶領(lǐng)學(xué)生一同運(yùn)用解決等式的運(yùn)算規(guī)則解不等式。最后，將兩個(gè)式子的結(jié)果進(jìn)行比較，觀察相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，其中所涵蓋的知識(shí)點(diǎn)非常廣，但是知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系非常緊密，可以說(shuō)是環(huán)環(huán)相扣的。運(yùn)用知識(shí)遷移可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)，通過(guò)簡(jiǎn)單理論的結(jié)合和交叉解決更復(fù)雜的問(wèn)題，提高學(xué)生的整體思維能力。因此，在日常教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要注意知識(shí)遷移的運(yùn)用，而且要注意帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)歸納，更要建立知識(shí)系統(tǒng)。

（二）基于教材，高于教材的教學(xué)內(nèi)容。

數(shù)學(xué)培優(yōu)不是簡(jiǎn)單基礎(chǔ)知識(shí)的強(qiáng)化，而是數(shù)學(xué)思想的傳輸和數(shù)學(xué)方法的教導(dǎo)，是基于基礎(chǔ)的拓展和延伸；數(shù)學(xué)培優(yōu)不是無(wú)關(guān)知識(shí)的強(qiáng)硬灌輸，而是對(duì)教材內(nèi)容的統(tǒng)籌把握，是對(duì)教學(xué)大綱的深化。因此，數(shù)學(xué)培優(yōu)的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)做到基于教材，高于教材。

例如在教學(xué)完一元方程之后，教師可以向?qū)W生呈現(xiàn)此題進(jìn)行拓展訓(xùn)練：“如圖，在矩形ABCD中，AB=12，BC=24，點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B以1/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿著B(niǎo)C以2/s的速度移動(dòng)，問(wèn)幾秒后三角形PBQ的面積等于8？”這個(gè)題目是一元一次方程與圖形面積計(jì)算的巧妙結(jié)合。學(xué)生不僅要使用到學(xué)習(xí)過(guò)的三角形面積求解公式，還要將此公式與方程思想相結(jié)合，找出相應(yīng)的未知數(shù)，利用公式建立方程，這就使這個(gè)題目的解答有了一定的難度。

難度適宜的拓展題目能夠增強(qiáng)學(xué)生的自信心，使學(xué)生敢于嘗試和挑戰(zhàn)，不斷體驗(yàn)到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)興趣。

（三）注意數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的傳授。

“授之以魚(yú)，不如授之以漁”。只有將解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想和方法傳授給學(xué)生，學(xué)生才能有所新的發(fā)現(xiàn)和嘗試。教師在課堂教學(xué)中要注意數(shù)學(xué)思想和方法的總結(jié)和講授。例如教師可以在二次函數(shù)的教學(xué)中向?qū)W生介紹數(shù)形結(jié)合方法。如：已知二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖像如圖所示，若關(guān)于x的方程ax+bx+c-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍。如果使用b-4ac解答問(wèn)題，那么這道題就解不出來(lái)。但是，可以通過(guò)變形將原方程變?yōu)閮蓚€(gè)方程：y=ax+bx+cy=k，則此題就變成兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題。通過(guò)觀察圖像可以非常容易地判斷出只要y=k

三、結(jié)語(yǔ)

初中數(shù)學(xué)培優(yōu)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，教師應(yīng)當(dāng)及時(shí)更新教學(xué)觀念，豐富教學(xué)方法，針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行教案設(shè)計(jì)，使初中數(shù)學(xué)培優(yōu)取得良好的效果。

參考文獻(xiàn)：

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目前，初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過(guò)程存在較多的問(wèn)題：如過(guò)分重視按照邏輯體系編排，重知識(shí)傳授，輕實(shí)際應(yīng)用；重結(jié)果，輕過(guò)程；強(qiáng)調(diào)統(tǒng)一性，忽視差異性；教材內(nèi)容偏窄偏深?，F(xiàn)有課堂教學(xué)也存在著許多弊病，例如教學(xué)程式化、教學(xué)缺乏變通性和靈活性、教條化、單一化、靜態(tài)化等問(wèn)題導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣索然，學(xué)習(xí)被動(dòng)，產(chǎn)生厭學(xué)心理，造成數(shù)學(xué)差生面大。另一方面，教師總想提高差生的成績(jī)，給學(xué)生布置大量的作業(yè)，加重了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，效果卻并不理想。

當(dāng)今社會(huì)科學(xué)技術(shù)高速發(fā)展，高科技的競(jìng)爭(zhēng)已成為世界性和全方位的科技競(jìng)爭(zhēng)焦點(diǎn)，而高科技的競(jìng)爭(zhēng)必然導(dǎo)致知識(shí)密集化，技術(shù)綜合化，方法系統(tǒng)化。面對(duì)高科技對(duì)人才培養(yǎng)提出的新要求，面對(duì)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)際，初中數(shù)學(xué)教學(xué)如何才能提高課堂教學(xué)質(zhì)量，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考和解決問(wèn)題，能把知識(shí)的學(xué)習(xí)和能力的培養(yǎng)、智力的發(fā)展有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)呢？一方面，重視數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，可以改善數(shù)學(xué)教學(xué)低效狀況。另一方面，重視初中數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)也符合新科技時(shí)代對(duì)人才素質(zhì)的要求。

從教育的角度來(lái)看，數(shù)學(xué)思想方法比數(shù)學(xué)知識(shí)更為重要，這是因?yàn)椋簲?shù)學(xué)知識(shí)是定型的，靜態(tài)的，而思想方法則是發(fā)展的，動(dòng)態(tài)的，知識(shí)的記憶是暫時(shí)的，思想方法的掌握是永久的，知識(shí)只能使學(xué)生受益于一時(shí)，思想方法將使學(xué)生受益于終生。增強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)比知識(shí)的傳授更為重要，數(shù)學(xué)思想方法的掌握對(duì)任何實(shí)際問(wèn)題的解決都是有利的。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。

實(shí)踐證明，培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思想方法，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，能使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷地完善和發(fā)展，使學(xué)生將已有的思想方法運(yùn)用在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程中，能夠把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題來(lái)解決，提高學(xué)習(xí)效益，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。目前，數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想、方程與函數(shù)思想是各地試卷考查的重點(diǎn)，因此，也應(yīng)注重初中生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法是考查學(xué)生能力的必由之路。

二、怎樣培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思想方法

（一）數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)應(yīng)遵循的原則

1. 滲透性原則

九年制義務(wù)教育教材的編排是按知識(shí)的邏輯縱向展開(kāi)的。大量的數(shù)學(xué)思想方法是蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)之中，因此，在具體知識(shí)的教學(xué)中，精心設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)情境與教學(xué)過(guò)程，著意引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)蘊(yùn)含在其中的數(shù)學(xué)思想和方法，使它們?cè)跐撘颇羞_(dá)到理解和掌握。

2 . 層次性原則

要使學(xué)生把握數(shù)學(xué)方法，首先教師要準(zhǔn)確、清晰地把握好初中數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)思想方法的水平層次。一要把握好學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)思想方法的水平層次；對(duì)初中數(shù)學(xué)方法可分為了解、理解、掌握三個(gè)層次。了解：對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的含義有感性的初步的認(rèn)識(shí)，能在有關(guān)的問(wèn)題中識(shí)別它們。理解：對(duì)數(shù)學(xué)思想方法達(dá)到了理性認(rèn)識(shí)，不僅能夠說(shuō)出它們是什么，而且能夠知道它們的基本觀點(diǎn)，有什么用途。掌握：在理解的基礎(chǔ)上，通過(guò)訓(xùn)練掌握其實(shí)質(zhì)，能用它去解決一些問(wèn)題。二要把握好某一數(shù)學(xué)方法在不同教材、不同階段的水平層次。同一種數(shù)學(xué)思想方法在不同的年級(jí)（或不同的章節(jié)）中，要求的層次也不相同。

3. 反復(fù)性原則

從一個(gè)較長(zhǎng)的學(xué)習(xí)過(guò)程看，學(xué)生對(duì)各種數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)都是在反復(fù)理解和運(yùn)用中形成的，其間有一個(gè)低級(jí)到高級(jí)的螺旋上升過(guò)程，如對(duì)同一數(shù)學(xué)思想方法，應(yīng)該注意在不同知識(shí)階段的再現(xiàn)，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)。

學(xué)生接觸較多的數(shù)學(xué)問(wèn)題后，數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)逐漸過(guò)渡到初步應(yīng)用階段，開(kāi)始理解解題過(guò)程中所使用的探索方法和策略，也能夠概括總結(jié)出來(lái)。

（二）在知識(shí)的傳授過(guò)程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想是形成數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)意識(shí)的橋梁，是靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的技能、方法的靈魂，因此，在運(yùn)用知識(shí)的全過(guò)程中，從分析探求思路，到優(yōu)化實(shí)施解答，最后反思驗(yàn)證結(jié)論都要重視應(yīng)用數(shù)學(xué)思想。

1. 對(duì)概念掌握過(guò)程和公式定理證明中滲透數(shù)學(xué)思想

中學(xué)數(shù)學(xué)教材中處處滲透著基本數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)概念、公式、法則等知識(shí)寫(xiě)在教材中，是有“形”的，而基本的數(shù)學(xué)思想方法在教材中是無(wú)“形”的。它以隱藏的形式存在于字里行間，并且不成體系散見(jiàn)于教材各章節(jié)之中，需要通過(guò)教師的指點(diǎn)，學(xué)生才能領(lǐng)會(huì)、掌握。通過(guò)對(duì)公式定理證明，把掌握的概念運(yùn)用的實(shí)踐當(dāng)中，這個(gè)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想也加深了概念的理解。

2. 在例題教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想

分類(lèi)思想的培養(yǎng)要通過(guò)學(xué)生對(duì)具體數(shù)學(xué)問(wèn)題的處理，因此，在例題教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用分類(lèi)思想探索某些問(wèn)題的解題方法，訓(xùn)練學(xué)生的分類(lèi)技能，同時(shí)安排相應(yīng)的題型進(jìn)行訓(xùn)練。初中課本中有不少定理、法則、公式、習(xí)題，都需要分類(lèi)討論，在教授這些內(nèi)容時(shí)，應(yīng)不斷強(qiáng)化學(xué)生分類(lèi)討論的意識(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些問(wèn)題，只有通過(guò)分類(lèi)討論后，得到的結(jié)論才是完整的、正確的，如不分類(lèi)討論，就很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。在解題教學(xué)中，通過(guò)分類(lèi)討論還有利于幫助學(xué)生概括，總結(jié)出規(guī)律性的東西，從而加強(qiáng)學(xué)生思維的條理性，縝密性。

一般來(lái)講，利用分類(lèi)討論思想和方法解決的問(wèn)題有兩大類(lèi)：其一是涉及代數(shù)式或函數(shù)或方程中，根據(jù)字母不同的取值情況，分別在不同的取值范圍內(nèi)討論解決問(wèn)題。其二是根據(jù)幾何圖形的點(diǎn)和線(xiàn)出現(xiàn)不同位置的情況，逐一討論解決問(wèn)題。在平時(shí)的練習(xí)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想，在鞏固練習(xí)過(guò)程中，進(jìn)一步滲透分類(lèi)思想。

（三）培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力