導(dǎo)語：如何才能寫好一篇義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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【關(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)活動 四基 四能 情感態(tài)度 十個核心概念

2011年12月28日，教育部于正式印發(fā)了義務(wù)教育學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）（以下簡稱新課標(biāo)），并確定于2012年秋季開始實(shí)行。屆時，全國義務(wù)教育階段各年級中小學(xué)生將陸續(xù)使用按照“新課標(biāo)”編寫的新版教材。

新課標(biāo)頒布以后，各地教育科研部門和各級各類教育培訓(xùn)機(jī)構(gòu)以及學(xué)校都在組織教師進(jìn)行義務(wù)教育課程數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2011版的學(xué)習(xí)與培訓(xùn)。筆者承擔(dān)了一些縣、區(qū)的初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)培訓(xùn)任務(wù)，感覺到基層學(xué)校教師理解初中階段（七——九年級）新課標(biāo)還存在很大的困難，相對于教師的學(xué)術(shù)水平，新課標(biāo)顯得學(xué)術(shù)性太強(qiáng)。因此，如何能簡明扼要、通俗易懂而又不失準(zhǔn)確，應(yīng)該是我們作為培訓(xùn)者應(yīng)該努力的方向。本文是筆者在幾次培訓(xùn)的基礎(chǔ)上的一點(diǎn)感悟，供同行參考。

新課標(biāo)較之實(shí)驗(yàn)稿有很大的變化，但究竟什么是最主要的。我想可以用一張圖來表示。

我們可以從三個角度理解這張圖：

一、教學(xué)要以學(xué)習(xí)活動為中心

1、“四基”的落實(shí)必須依賴學(xué)習(xí)活動

教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，注意使學(xué)生在獲得間接經(jīng)驗(yàn)的同時也能夠有機(jī)會獲得直接經(jīng)驗(yàn)，即從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生主動地、富有個性地學(xué)習(xí)，不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。[1]

“數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。學(xué)生在積極參與教學(xué)活動的過程中，通過獨(dú)立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想?！盵2]

學(xué)生形成智慧，不可能僅僅依靠掌握豐富的知識，一定還需要實(shí)踐及在實(shí)踐中取得經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)思想也不僅在探索推演中形成，還需要在數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的積累上形成。[3]

2、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)本身已成為教學(xué)目標(biāo)

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)是基于學(xué)習(xí)主體的，它帶有明顯的主體性特征，因此也就具有學(xué)習(xí)者的個性特征，它屬于特定的學(xué)習(xí)者自己；數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)的活動過程中所獲得的，離開了活動過程這一實(shí)踐是不會形成有意義的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的；數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)反映的是學(xué)習(xí)者在特定的學(xué)習(xí)環(huán)境中或某一學(xué)習(xí)階段對學(xué)習(xí)對象的一種經(jīng)驗(yàn)性認(rèn)識，這種經(jīng)驗(yàn)性認(rèn)識更多的時候是內(nèi)隱的，原生的或直接感受的、非嚴(yán)格理性的，也是可在學(xué)習(xí)過程中可變的；即使是外部條件看來相同，但是對同一對象，每一個學(xué)生仍然可能具有不同的經(jīng)驗(yàn)。[4]

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)包括直接的活動經(jīng)驗(yàn)，間接的活動經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)的活動經(jīng)驗(yàn)和思考的活動經(jīng)驗(yàn)。直接的活動經(jīng)驗(yàn)是與學(xué)生日常生活直接聯(lián)系的數(shù)學(xué)活動中所獲得的經(jīng)驗(yàn)，如購買物品、校園設(shè)計(jì)等。而間接的活動經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情景、構(gòu)建的模型中所獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，如雞兔同籠、順?biāo)兄鄣取ＴO(shè)計(jì)的活動經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生從教師特意設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動中所獲得的經(jīng)驗(yàn)，如隨機(jī)摸球、地面拼圖等。思考的活動經(jīng)驗(yàn)是通過分析、歸納等思考獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，如預(yù)測結(jié)果、探究成因等。[5]

提出數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，還有一個重要目的，就是培養(yǎng)學(xué)生在活動中從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行思考，直觀地、合情地獲得一些結(jié)果，因?yàn)檫M(jìn)行創(chuàng)造，獲得新結(jié)果的主要途徑是作出猜想。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)并不僅僅是解題的經(jīng)驗(yàn)，更加重要的是思維的經(jīng)驗(yàn)，是在數(shù)學(xué)活動中思考的經(jīng)驗(yàn)。[6]

二、三維課程目標(biāo)

圍繞學(xué)習(xí)活動這一中心，三維課程目標(biāo)由內(nèi)向外擴(kuò)散。第一層為“四基”，第二層為“四能”，第三層為情感、態(tài)度、價值觀。

1.“四基”——獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)。

2.“四能”——體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。

3.情感、態(tài)度、價值觀——了解數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

三、十個核心概念

十個核心概念：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。既是課程內(nèi)容，又是課程目標(biāo)。這十個核心概念成點(diǎn)狀輻射，與三維課程目標(biāo)形成經(jīng)緯交織。

《標(biāo)準(zhǔn)》將這些核心概念放在課程內(nèi)容設(shè)計(jì)欄目下提出，是想表明，這些概念不是設(shè)計(jì)者超乎于數(shù)學(xué)課程內(nèi)容之上外加的，而是實(shí)實(shí)在在蘊(yùn)涵于具體的課程內(nèi)容之中的。從這一意義上看，核心概念往往是一類課程內(nèi)容的核心或主線，它有利于我們體會內(nèi)容的本質(zhì)，把握課程內(nèi)容的線索，抓住教學(xué)中的關(guān)鍵。黃翔這些核心概念都是數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)點(diǎn)，也應(yīng)該成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)，僅以“數(shù)學(xué)思考”和“問題解決”部分的目標(biāo)設(shè)定來看，《標(biāo)準(zhǔn)》就提出了：“建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力”；“發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機(jī)現(xiàn)象”；“發(fā)展合情推理和演繹推理能力”；“增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高實(shí)踐能力”；“體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識”。這些目標(biāo)表述幾乎涵蓋了所有的核心概念。深入一步講，很多核心概念都體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的基本思想。數(shù)學(xué)基本思想集中反映為數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)模型思想。比如，與“數(shù)與代數(shù)”部分內(nèi)容直接關(guān)聯(lián)的數(shù)感、符號意識、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想等核心

概念就不同程度的直接體現(xiàn)了抽象、推理和模型的基本思想要求。這啟示我們，核心概念的教學(xué)要更關(guān)注其數(shù)學(xué)思想本質(zhì)。從這10個名詞的指稱來看，它們體現(xiàn)的都是學(xué)習(xí)主體——學(xué)生的特征，涉及的是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)該建立和培養(yǎng)的關(guān)于數(shù)學(xué)的感悟、觀念、意識、思想、能力等，因此，可以認(rèn)為，它們是學(xué)生在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程中最應(yīng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的重要方面。[7]

參考文獻(xiàn)

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一、結(jié)合適當(dāng)?shù)那榫常e累數(shù)感經(jīng)驗(yàn)

1. 強(qiáng)化數(shù)的大小感悟

數(shù)的本質(zhì)在于數(shù)的多少與大小，如何在日常教學(xué)中強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)的大小的感悟呢？讓我們從兩個有理數(shù)的大小比較談起吧. 例如在“比較兩個負(fù)數(shù)的大小”的教學(xué)中，我們可以這樣設(shè)計(jì)：

（1）生活實(shí)例感知數(shù)的大小

① 零下5℃與零下10℃哪個溫度低？② 海拔-155米的盆地與海拔-85米的盆地哪個更低洼一些？

通過以上兩個實(shí)例讓學(xué)生真正感受-5 > -10，-155 < -85的合理性.

（2）數(shù)形結(jié)合感知數(shù)的大小

利用數(shù)軸來直觀體會數(shù)的大小是體會數(shù)的大小最為行之有效的方法之一. 例如比較多個數(shù)的大小，可以借助圖1，學(xué)生通過精確畫圖，即可得出結(jié)論.

教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過如下的歸納方法進(jìn)行.

通過生活實(shí)例感知數(shù)的大小、數(shù)形結(jié)合感知數(shù)的大小、歸納方法感知數(shù)的大小這三個環(huán)節(jié)對數(shù)的大小比較的探索，學(xué)生不僅能深刻理解兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小的法則，同時更能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步感悟數(shù)的大小比較法則的合理性，同時將數(shù)的大小感覺內(nèi)化.

2. 提高對近似計(jì)算的認(rèn)識

對近似計(jì)算的認(rèn)識，絕大多數(shù)學(xué)生僅僅停留在四舍五入規(guī)定的層面，為改變這種局面，在“近似數(shù)與有效數(shù)字”教學(xué)設(shè)計(jì)中，可以組織學(xué)生測量數(shù)學(xué)書的長與寬（結(jié)果精確到0.1厘米），課桌的長與寬（結(jié)果精確到1厘米），教室的長與寬（結(jié)果精確到0.1米），操場的長與寬（結(jié)果精確到1米），通過不同的測量精確度要求體會不同的實(shí)際數(shù)量會產(chǎn)生不同的精確度與有效數(shù)字，感受近似計(jì)算的合理性. 在“解直角三角形”教學(xué)設(shè)計(jì)中，我們可以進(jìn)一步體會精確度的實(shí)際意義.

3. 引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看世界

數(shù)的感知是一個逐步豐富發(fā)展的過程，因此教師應(yīng)當(dāng)在日常教學(xué)中注意培養(yǎng)學(xué)生觀察生活中的數(shù)字的良好習(xí)慣. 例如學(xué)生的身份證號碼、學(xué)籍號碼、汽車號牌等都含有大量的數(shù)字信息.

現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量與數(shù)有關(guān)的信息，在日常教學(xué)中要不斷引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)理解這些信息，用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界是提高數(shù)感的有效途徑.

二、經(jīng)歷數(shù)的擴(kuò)充，強(qiáng)化數(shù)感思維

在“負(fù)整數(shù)指數(shù)”教學(xué)設(shè)計(jì)中可以采用歸納的方式，引導(dǎo)學(xué)生感受負(fù)整數(shù)指數(shù)規(guī)定的合理性.

觀察下列算式的規(guī)律，填空：

三、注重合理的估算，發(fā)展數(shù)感品質(zhì)

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教材內(nèi)容概述

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·音樂》二年級上冊教學(xué)內(nèi)容共分六個單元，音樂作品總計(jì)29首，其中歌曲11首，欣賞曲13首，歌表演3首，音樂活動2首。新作品17首，傳統(tǒng)作品13首，新作品占總數(shù)的60％。器樂是認(rèn)識堂鼓、小錢和木魚。知識點(diǎn)是音的高低、旋律線，認(rèn)識音階唱名。教學(xué)形式有唱歌、欣賞、歌表演、器樂和音樂活動。

第一單元  媽媽、老師

這一單元的教學(xué)時間是在教師節(jié)前后。通過學(xué)唱歌頌老師、媽媽的歌曲培養(yǎng)學(xué)生的愛心。在學(xué)習(xí)的過程中，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生講述老師和媽媽是怎樣關(guān)心自己的具體事例，激發(fā)學(xué)生的情感，通過優(yōu)美的歌曲來表達(dá)這種情感。

在學(xué)唱歌曲時，要引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)音樂的旋律美，注意連音和斷音的唱法，選用適當(dāng)?shù)乃俣?、力度演唱，討論用怎樣的音色來表現(xiàn)歌曲的優(yōu)美情感，提高學(xué)生的審美能力。

對音的高低的認(rèn)識要從感性認(rèn)識入手，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中高低不同的聲音，并用這些聲音編織一定的情節(jié)，通過音樂活動增加對音的高低的感受。

1．唱歌《鮮花愛雨露》

歌曲把鮮花比喻成學(xué)生，雨露比喻為老師，通過鮮花愛雨露，表達(dá)學(xué)生愛老師的美好情感。建議在教學(xué)時，教師要為學(xué)生做一件有意義的事，增進(jìn)師生之間的感情。演唱時要注意斷音與連音的唱法，并注意四小節(jié)一換氣，氣息平穩(wěn)，使歌聲流暢、優(yōu)美。

2．欣賞《我愛米蘭》

歌曲《我愛米蘭》是把米蘭比喻成老師，默默地為教育事業(yè)做貢獻(xiàn)。在欣賞時可啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想還可以用什么來比喻老師的奉獻(xiàn)精神。如蠟燭、媽媽、陽光、雨露、園丁等?？煞中〗M用不同的藝術(shù)形式（唱歌、朗誦、繪畫、演奏等）表達(dá)對老師的熱愛情感。

3．活動《音的高低》

傳統(tǒng)的“音的高低” 的教法是從樂音的高低開始，讓學(xué)生分辨兩個高低不同的百。本課的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生首先從感受生活中高低不同的聲音入手，并進(jìn)行模仿、創(chuàng)造，這是第一冊“探索聲音” 的繼續(xù)。還可以通過用聲音講一個故事，在實(shí)踐中運(yùn)用高低不同的聲音等方式進(jìn)行教學(xué)，這種形式與傳統(tǒng)教法有較大的差別。

4．唱歌《小烏鴉愛媽媽》

這是一首帶有敘事性的歌曲，通過小烏鴉找來蟲子，喂已經(jīng)年紀(jì)大了的媽媽的情節(jié)，表現(xiàn)小烏鴉愛媽媽的情感。課前可啟發(fā)學(xué)生在家里為媽媽做一件好事，課堂上進(jìn)行交流，把學(xué)生愛媽媽的情感融進(jìn)歌聲中。學(xué)會歌曲后，也可以表演一個小小音樂劇。

第一場：在開滿鮮花的草地上，小黃鵬和喜鵲飛來飛去，正高興地玩著，這時，飛來一只小烏鴉。他們說：小烏鴉，我們一起玩吧。小烏鴉說：不行，我媽媽年紀(jì)大了，我要捉蟲子給她吃。黃鵬和喜鵲說：我們和你一起去吧（唱第一段）。

第二場：在美麗的小河旁，畫眉和布谷鳥正在高興地玩著，看見小烏鴉們飛過來就說：我們一起玩吧。小烏鴉說：不行，我媽媽年紀(jì)大了，我要捉蟲子給她吃。畫眉和布谷鳥說：我們也和你們一起去吧（唱第一段）。

第三場：在烏鴉媽媽的屋里，烏鴉媽媽正躺在床上。小烏鴉們飛到門前敲門。烏鴉媽媽聽到敲門聲，起來開門。小烏鴉把大家捉到的蟲子放到盤中，端到媽媽的面前（唱第二段）。

第四場：小烏鴉在喂媽媽。小黃鸝們在一旁朗誦：多懂事的小烏鴉，多可愛的小烏鴉，飛來飛去不忘記呀，媽媽把他養(yǎng)育大（唱第三段）。

小小音樂劇可以充分地發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性、合作能力和音樂表演才能。情節(jié)簡單的音樂劇可以在一節(jié)課中進(jìn)行，復(fù)雜的可以用幾節(jié)課完成，伸縮性很大。它豐富了單一唱歌教學(xué)的內(nèi)容，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)音樂的興趣，是培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)的一種很有效的形式。

5．欣賞《唱給媽媽的搖籃曲》

這首歌曲可以同《小烏鴉愛媽媽》一起進(jìn)行教學(xué)，通過欣賞歌曲進(jìn)一步加深愛媽媽的情感。

第二單元  我原住在童話里

本單元用音樂“講” 了幾個學(xué)生非常喜愛的童話故事，通過童話故事，激發(fā)學(xué)生對音樂的興趣。童話故事只是個橋梁，重點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)音樂是怎樣表現(xiàn)這些童話故事的。本單元首次出現(xiàn)旋律線，讓學(xué)生從旋律的高低起伏中感受音樂情緒的變化和不同的表現(xiàn)。

1．唱歌《小紅帽》

這是一個學(xué)生非常熟悉的童話故事，有歡快、有安靜，當(dāng)用音樂來表現(xiàn)時，由于旋律的運(yùn)用使歌曲有了不同的情緒。全曲的音樂素材簡練，基本上是第一樂句的變化重復(fù)，應(yīng)結(jié)合歌詞讓學(xué)生體會上行和下行的旋律帶來的情緒變化。這首歌曲使用了1—i的完整音階，要通過歌曲認(rèn)識和了解七個唱名。

有條件的學(xué)?？梢酝卣菇滩膬?nèi)容，把《小紅帽》編成小音樂劇。

2．欣賞《龜兔賽跑》

欣賞《龜兔賽跑》可以采用多種教學(xué)方法。傳統(tǒng)的方法一般是沿著故事的線索聆聽音樂，或是通過辨別黑管和大管不同音色了解兩個角色。根據(jù)創(chuàng)造性的教育理念，我們可以嘗試從整個音樂中提煉出四段音樂：樹林的早晨、驕傲的兔子、勤懇的烏龜、歡慶勝利。學(xué)生熟悉音樂之后，可以為教師所講的故事配音樂，或是聽音樂讓學(xué)生編故事。在創(chuàng)編過程中，教師不要以《龜兔賽跑》的原型來衡量學(xué)生的創(chuàng)編，要鼓勵學(xué)生根據(jù)自己對音樂的理解創(chuàng)編出與別人不同的結(jié)果。

3．活動《音樂故事──森林小衛(wèi)士》

這課是為故事選配合適的音樂，有了第二課的實(shí)踐，這一課就有了基礎(chǔ)。故事的情節(jié)既可以參照教師用書，也可以由學(xué)生按圖創(chuàng)編。選配的音樂可參考：《口哨與小狗》《天鵝》《快樂的小舞曲》《彼德與狼》《龜兔賽跑》等，要鼓勵學(xué)生尋找各種音樂片段為故事配樂。

4．唱歌《大鹿》

《大鹿》同《小紅帽》雖然都是具有童話色彩的優(yōu)秀歌曲，但音樂形象有很大的不同，一個歡快，一個緊張。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生探討音樂是怎樣表現(xiàn)緊張情緒的（速度、節(jié)奏的作用），并通過歌聲表現(xiàn)這種情緒。表演歌曲可選擇其中一首即可。

5．欣賞《永遠(yuǎn)住在童話里》

歌曲中包括以下幾個童話故事：《白雪公主》《海的女兒》《桃太郎》《稻草人》《木偶奇遇記》《愛麗絲漫游仙境》。通過童話故事感受真、善、美的情感世界。教師可以引導(dǎo)學(xué)生改換童話故事名演唱，了解更多的童話故事。

第三單元  月兒彎彎

本單元是一組以月亮和星星為主題的音樂作品，通過感受和體驗(yàn)音樂，激發(fā)學(xué)生探索宇宙、星空奧秘和大自然的興趣。在這一單元首次出現(xiàn)完整的音階，要讓學(xué)生能按順序演唱音階的唱名。

1．唱歌《小小的船》

這是一首非常優(yōu)美的歌曲，許多年以來，一直被各種音樂教材所選用。為了正確地表現(xiàn)音樂的情緒，要注意歌聲的優(yōu)美、柔和。同時仍應(yīng)提倡用形體動作來感受四三拍的韻律，但不要統(tǒng)一動作，要鼓勵學(xué)生根據(jù)自己的感受做出動作。為了與相關(guān)文化相結(jié)合，可以欣賞與月亮有關(guān)的藝術(shù)作品。

2．欣賞《月亮月光光 》《阿細(xì)跳月》

這兩首樂曲雖然都是以月亮為題材，但情緒是不同的?！对铝猎鹿夤狻肥鞘婢弮?yōu)美的，《阿細(xì)跳月》是歡快的。雖然音樂的表現(xiàn)形式不同，一個是二重唱，一個是民樂合奏，但音樂的表現(xiàn)方法是相同的，都要通過旋律、節(jié)奏、速度、力度等音樂要素表現(xiàn)?！对铝猎鹿夤狻窇?yīng)安安靜靜地聽，《阿細(xì)跳月》應(yīng)通過舞蹈動作感受音樂的歡快。

3．唱歌《我和星星打電話》

歌曲為領(lǐng)唱與齊唱的形式，應(yīng)給學(xué)生更多的領(lǐng)唱機(jī)會。歌詞中沒有具體的天文知識，可啟發(fā)學(xué)生了解一些天文知識，幫助他們改換第四、五樂句的歌詞演唱，把音樂與科學(xué)知識聯(lián)系起來，拓寬音樂教學(xué)的內(nèi)容。

4．歌表演《螢火蟲》

歌曲是四三拍，與《小小的船》有異曲同工之妙，在啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)編表演動作時可結(jié)合《小小的船》一起進(jìn)行。

“唱唱做做” 既是對唱名的復(fù)習(xí)，也是對音的高低的進(jìn)一步認(rèn)識，可以任意調(diào)換唱名組成旋律線，體會音的高低起伏，并用身體的動作表現(xiàn)出來。

第四單元  快樂的游戲

本單元是一組貼近兒童生活的音樂作品，音樂情緒基本上都是歡快的，很容易被學(xué)生接受。這個單元出現(xiàn)了一組新的民族打擊樂器：堂鼓、小錢和木魚，要引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地運(yùn)用這些打擊樂器增加歌曲的氣氛。

篇4

一、價值取向發(fā)生轉(zhuǎn)變――從學(xué)科中心的價值取向轉(zhuǎn)變?yōu)榇龠M(jìn)人的發(fā)展的價值取向

我國的數(shù)學(xué)課程重視基礎(chǔ)知識、基本技能,這是我國數(shù)學(xué)課程的一大優(yōu)點(diǎn),但以學(xué)科為中心的價值取向,使數(shù)學(xué)課程過于重視知識的系統(tǒng)、嚴(yán)謹(jǐn),而忽視了學(xué)生觀察、探索、猜想的意識與能力,忽視應(yīng)用能力、創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力的培養(yǎng),忽視數(shù)學(xué)作為文化的重要組成部分對人的素質(zhì)的提高所發(fā)揮的巨大作用。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為基礎(chǔ)知識與基本技能是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn);《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為,隨著社會的進(jìn)步,特別是科學(xué)技術(shù)和數(shù)學(xué)的飛速發(fā)展,對基礎(chǔ)知識和基本技能的認(rèn)識應(yīng)當(dāng)與時俱進(jìn),一些以往未受關(guān)注的知識、技能或數(shù)學(xué)思想方法卻應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生必須掌握的基礎(chǔ)知識和基本技能。

二、目標(biāo)多元化――從“知識與技能、過程與方法、情感與態(tài)度”三個維度規(guī)范課程目標(biāo)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確將“數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度”列為課程目標(biāo)領(lǐng)域,并且對它們做了較為具體地說明。在以往的大綱中,這些目標(biāo)只是被視為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識與技能過程中的一個“副產(chǎn)品”,《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》則明確地把四個方面的目標(biāo)并列作為義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程的主要目標(biāo),有力地制約了“退位”現(xiàn)象的發(fā)生。在課程改革中明確提出從“知識與技能、過程與方法、情感與態(tài)度”三個維度規(guī)范課程目標(biāo),強(qiáng)調(diào)要形成學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度,關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,倡導(dǎo)學(xué)生主動參與,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力。

三、采用過程性目標(biāo)――學(xué)生親身經(jīng)

歷過程,達(dá)成過程性目標(biāo)

篇5

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課程；數(shù)學(xué)文化；平均數(shù)；眾數(shù)；中位數(shù)

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號】1005-6009（2016）38-0027-03

【作者簡介】1.陳克勝，安徽師范大學(xué)（安徽蕪湖，241003）數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院副教授，博士，碩士生導(dǎo)師；2.徐文彬，南京師范大學(xué)（南京，210097）課程與教學(xué)研究所教授，博士生導(dǎo)師。

一、問題的提出

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《課標(biāo)》）是在《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的基礎(chǔ)上修改而來。自其頒布之日起，對《課標(biāo)》內(nèi)容的討論一直不絕于耳。如《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解讀》（以下簡稱《課標(biāo)解讀》）中所述，《課標(biāo)》是從社會發(fā)展與數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系及相互影響、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理規(guī)律與數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)、現(xiàn)代數(shù)學(xué)進(jìn)展與數(shù)學(xué)課程之間關(guān)系、義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀和國際數(shù)學(xué)課程改革的特點(diǎn)等五個方面考慮研制的[1]，但其中缺乏具體到某個數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的研究報(bào)告。這一缺失，既不利于更廣泛地調(diào)動數(shù)學(xué)教育工作者參與課改的熱情，也不利于教材編寫者對課標(biāo)的理解?；诖?，筆者嘗試以“眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)”這一內(nèi)容為例來做一番分析。（注：下文中，除特別說明外，“平均數(shù)”均指“算術(shù)平均數(shù)”。）

關(guān)于統(tǒng)計(jì)量“眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)”的定位問題已有的研究如下：一是中外數(shù)學(xué)教材的比較研究；二是2011年以前的國內(nèi)部分研究者的主張，認(rèn)為將“眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)”前置在小學(xué)階段是可行的，采用螺旋式上升的教學(xué)方式，循序漸進(jìn)地讓學(xué)生學(xué)習(xí)這些統(tǒng)計(jì)量的意義[2]，這也是《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的內(nèi)容；三是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐顯示，中國的小學(xué)生學(xué)習(xí)接受眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)不存在認(rèn)知阻礙[3]?，F(xiàn)行的《課標(biāo)》將“眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)”這一內(nèi)容分拆在兩個學(xué)段學(xué)習(xí)：第二學(xué)段要求“體會平均數(shù)的作用，能計(jì)算平均數(shù)，能用自己的語言解釋其實(shí)際意義”；第三學(xué)段要求“理解平均數(shù)的意義，能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢的描述”。在這里，我們不禁發(fā)問：“平均數(shù)的意義”具體有哪些？第二學(xué)段應(yīng)學(xué)習(xí)平均數(shù)的哪些意義？第三學(xué)段應(yīng)學(xué)習(xí)哪些？其依據(jù)是什么？這樣的學(xué)習(xí)順序是最好的選擇嗎？

二、問題的分析

1.基于數(shù)學(xué)文化的分析。

數(shù)學(xué)文化是在一定歷史發(fā)展階段，由數(shù)學(xué)共同體在從事數(shù)學(xué)實(shí)踐活動過程中所創(chuàng)造的物質(zhì)財(cái)富和精神財(cái)富的總和。[4]國內(nèi)外數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家已十分肯定數(shù)學(xué)文化（數(shù)學(xué)史）對數(shù)學(xué)教育的意義，歸結(jié)起來至少有以下三點(diǎn)：有助于理解數(shù)學(xué)；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；指導(dǎo)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)?；诖?，有很多專家學(xué)者提出：數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是數(shù)學(xué)文化教育。由此，有必要將“（算術(shù)）平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)”置于數(shù)學(xué)文化的視角來分析。

義務(wù)教育階段，反映數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量一般有眾數(shù)、中位數(shù)和算術(shù)平均數(shù)。從歷史上來看，這三個統(tǒng)計(jì)量的來源卻不一樣。人們最早應(yīng)用反映數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量可能是眾數(shù)。公元前428年，雅典受困需要突破敵人的圍城，很多人通過數(shù)城墻磚的層數(shù)的方法來估計(jì)城墻的高度，利用眾數(shù)來反映該組數(shù)據(jù)的一般水平。在歷史上，人們還使用中位數(shù)替代（算術(shù)）平均數(shù)來反映某個總體的集中趨勢。1599年，愛德華?懷特（Edward Wright）將中位數(shù)應(yīng)用于航海，用以確定指南針?biāo)付ǖ奈恢谩?874年，費(fèi) 歇 爾（R. A. Fisher）將中位數(shù)用來描述社會和心理現(xiàn)象。1882年，高爾頓（Galton）第一次使用“中位數(shù)”一詞。使用（算術(shù)）平均數(shù)有以下幾個來源：第一，用平均數(shù)來估計(jì)較大的數(shù)。公元4世紀(jì)，印度魯帕那（Rtuparna）為了估計(jì)果樹上樹葉和果實(shí)的數(shù)目，使用了平均數(shù)。第二，重復(fù)測量取平均數(shù)以減少誤差。公元16世紀(jì)末，第谷（Tycho Brahe）為了減少觀測的誤差，率先取重復(fù)測量值的平均數(shù)作為天文學(xué)觀測的數(shù)據(jù)。后來，這種方法在歐洲得到廣泛的運(yùn)用，有效地減少了系統(tǒng)誤差。第三，平均數(shù)的補(bǔ)償性。古希臘時期，數(shù)的大小用線段表示，其平均數(shù)的定義為“a和c中間的數(shù)b稱為算術(shù)平均數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)b-a=c-b”，古代中國也有類似的思想。第四，利用平均數(shù)來公平分配。大約公元前1000年，地中海地區(qū)航海貿(mào)易比較發(fā)達(dá)，但存在風(fēng)險(xiǎn)，人們想到利用平均數(shù)的方法解決公平分擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)問題。第五，平均數(shù)是總體的代表值，在現(xiàn)實(shí)情境下不一定具有實(shí)際意義。1831年，魁特奈特（A. Quetelet）提出“平均人”概念：有這樣一個人，他在一切重要的指標(biāo)上都具有某一群體中一切個體相應(yīng)指標(biāo)的平均值。[5]

基于數(shù)學(xué)文化的分析，可以建立有關(guān)反映數(shù)據(jù)集中趨勢的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，從而幫助學(xué)生形成結(jié)構(gòu)完善的概念圖。在數(shù)據(jù)分析時，人們傾向于先使用眾數(shù)和中位數(shù)刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢。因此，有必要將平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)安排在同一個單元。

2.基于學(xué)習(xí)心理學(xué)的分析。

統(tǒng)計(jì)與概率雖然進(jìn)入基礎(chǔ)教育比較晚，但是有關(guān)統(tǒng)計(jì)與概率的學(xué)習(xí)心理研究隨著課程改革在不斷地深入。關(guān)于反映數(shù)據(jù)的集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量的一些研究有了以下一些結(jié)果。

Strauss和 Bichler研究發(fā)現(xiàn)：50%的8歲學(xué)生和幾乎所有的10歲學(xué)生能夠理解平均值位于最大值和最小值之間。幾乎所有的學(xué)生能夠理解平均數(shù)受每個數(shù)據(jù)的影響，平均數(shù)不一定是真正的數(shù)據(jù)。[6]Mokros和 Russell發(fā)現(xiàn)：有些低年級的學(xué)生將“平均數(shù)”理解為出現(xiàn)次數(shù)最多的一個數(shù)據(jù)（眾數(shù)）。有些低年級的學(xué)生將平均數(shù)理解為中位數(shù)。有些低年級的學(xué)生雖然意識到算術(shù)平均數(shù)，但是具體數(shù)據(jù)問題中不會應(yīng)用。[7]Russell和Friel設(shè)計(jì)了一道測試題：九個不同品牌的薯?xiàng)l，袋子大小規(guī)格相同，所有品牌的平均價格是 1.38 美元，問九種不同牌子各自價格是多少？測試的結(jié)果是：大部分學(xué)生認(rèn)為平均數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)。小部分學(xué)生認(rèn)為平均數(shù)是中間的數(shù)，并構(gòu)造一些以平均數(shù)為中心的對稱數(shù)據(jù)。[8]Moritz、Watson和 Pereira-Mendoza研究了1014位澳大利亞學(xué)生，發(fā)現(xiàn)：40%的三年級的學(xué)生、7%的六年級學(xué)生和 2%的九年級的學(xué)生不理解平均數(shù)。[9]上述研究表明，關(guān)于這三個統(tǒng)計(jì)量的學(xué)習(xí)難度存在不同，學(xué)生學(xué)習(xí)眾數(shù)和中位數(shù)的難度較低，而平均數(shù)則比較難。由此，不妨先學(xué)習(xí)眾數(shù)和中位數(shù)，讓學(xué)生建立反映數(shù)據(jù)的集中趨勢的思想方法，然后再進(jìn)一步學(xué)習(xí)平均數(shù)。

3.基于數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的分析。

平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)作為反映某組數(shù)據(jù)的集中趨勢，并在比較中判定在某種條件下所適用的統(tǒng)計(jì)量，這是數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在規(guī)定。根據(jù)數(shù)學(xué)知識內(nèi)在規(guī)定的特點(diǎn)來組織教學(xué)，才能更深刻、全面地理解平均數(shù)概念及其統(tǒng)計(jì)意義。

平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是作為反映某組數(shù)據(jù)的集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量，但一般來說，這三個統(tǒng)計(jì)量的使用存在著前提條件。如果某組數(shù)據(jù)呈現(xiàn)正態(tài)分布，那么平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都能客觀地反映該組數(shù)據(jù)的集中趨勢，三個統(tǒng)計(jì)量沒有區(qū)別。如果某組數(shù)據(jù)呈現(xiàn)偏態(tài)分布，那么必須考慮這三個統(tǒng)計(jì)量的適用條件，才能客觀地、較為真實(shí)地反映該組數(shù)據(jù)的集中趨勢。一般地，在明顯存在極端值的情況下，用中位數(shù)更能代表總體的一般水平。在某些數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻次相對比較多的情況下，用眾數(shù)能較真實(shí)地代表總體的一般水平。在某些數(shù)據(jù)呈現(xiàn)均勻分布的情況下，往往使用平均數(shù)來反映該組數(shù)據(jù)的集中趨勢。這三個統(tǒng)計(jì)量所蘊(yùn)涵著的統(tǒng)計(jì)意義，歸結(jié)起來大體有四點(diǎn)：作為判斷事物的數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)或參考；作為代表來衡量不同總體之間的水平；作為用樣本的平均數(shù)來推斷總體的水平；作為總體的平均數(shù)通過在某段時間內(nèi)的發(fā)展變化，探索研究對象的發(fā)展規(guī)律。

三、思考與建議

行文至此，有必要梳理一下相關(guān)結(jié)論并給出相關(guān)建議了。首先，從課標(biāo)研制的角度而言，理論與實(shí)踐的結(jié)合是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)制定的永恒法寶。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的研制需要考慮社會發(fā)展與數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系及相互影響、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理規(guī)律與數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)、現(xiàn)代數(shù)學(xué)進(jìn)展與數(shù)學(xué)課程之間關(guān)系、義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀和國際數(shù)學(xué)課程改革的特點(diǎn)等這五項(xiàng)基礎(chǔ)性研究，但是更細(xì)致地、深入到每一個數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的研究，則需要從數(shù)學(xué)知識內(nèi)在規(guī)定性、學(xué)習(xí)心理學(xué)的相關(guān)研究以及數(shù)學(xué)歷史文化三個方面對具體知識點(diǎn)進(jìn)行綜合分析，并且開展相關(guān)的教學(xué)實(shí)驗(yàn)對理論分析進(jìn)行驗(yàn)證。

其次，應(yīng)盡可能多地調(diào)動數(shù)學(xué)教育工作者參與課改。數(shù)學(xué)教育工作者往往只了解到課標(biāo)研制的宏觀過程，至于具體到某個數(shù)學(xué)知識點(diǎn)則沒有相應(yīng)的研究報(bào)告。因此，在研制課標(biāo)的過程中，有必要將相關(guān)的研究成果讓一線數(shù)學(xué)教師了解，便于讓更多人參與進(jìn)來，同時也進(jìn)行相關(guān)的教學(xué)實(shí)驗(yàn)，使課標(biāo)得到更廣泛的實(shí)踐檢驗(yàn)。

最后，由于“眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)”這一內(nèi)容本身具有一定的抽象性，需要學(xué)生具備一定的計(jì)算能力，因而筆者贊同將其放在第二、三學(xué)段進(jìn)行教學(xué)，但對具體的教學(xué)順序與要求有自己的看法。具體而言，（1）將平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)安排在一個單元，有利于相似知識的連貫性教學(xué)；（2）先學(xué)習(xí)眾數(shù)和中位數(shù)，讓學(xué)生建立反映數(shù)據(jù)的集中趨勢的思想方法，然后再進(jìn)一步學(xué)習(xí)平均數(shù)；（3）考慮到平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義有4點(diǎn)，不妨考慮以平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義為學(xué)段劃分的依據(jù)，分兩個學(xué)段進(jìn)行學(xué)習(xí)，《課標(biāo)》中第二學(xué)段有關(guān)的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)不妨這樣修訂：“體會眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義――作為判斷事物的數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)或參考和作為代表來衡量不同總體之間的水平，能確定中位數(shù)、眾數(shù)，能計(jì)算平均數(shù)，了解中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的關(guān)系”，第三學(xué)段的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)可修改為“理解眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義――作為用樣本的平均數(shù)來推斷總體的水平、作為總體的平均數(shù)通過在某段時間內(nèi)的發(fā)展變化、探索研究對象的發(fā)展規(guī)律，能計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，理解眾數(shù)、中位數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的關(guān)系”；（4）由于教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時，往往會先從數(shù)學(xué)教材出發(fā)揣摩《課標(biāo)》中的要求，因而，不同教材對同一知識點(diǎn)的編寫應(yīng)在內(nèi)涵上保持一致。

總之，修訂和完善數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)思想是最大限度地符合數(shù)學(xué)教育規(guī)律，而檢驗(yàn)的方法和策略是先從系統(tǒng)觀念出發(fā)，聯(lián)系數(shù)學(xué)知識內(nèi)在規(guī)定、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理和數(shù)學(xué)文化三個方面統(tǒng)籌分析，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行有針對性的教學(xué)實(shí)驗(yàn)。同時，公布更具體的研制成果，充分調(diào)動廣大一線的數(shù)學(xué)教育工作者參與其中，在教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行更廣泛的檢驗(yàn)，這樣才能夠更有利于數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的完善。

【參考文獻(xiàn)】

[1]史寧中.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解讀[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]張輔，唐華軍.上海與加州數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”比較研究[J]. 泰山學(xué)院學(xué)報(bào)，2006（06）.

[3]閆炳霞.從美國小學(xué)的一節(jié)統(tǒng)計(jì)課談我國小學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)[J].中小學(xué)教學(xué)研究，2006（02）.

[4]陳克勝.基于數(shù)學(xué)文化的數(shù)學(xué)課程再思考[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2009，18（01）.

[5]吳駿，黃青云.基于數(shù)學(xué)史的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的理解[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2013，52（11）.

[6]Strauss S， Bichler E. The Development of Children’s Concepts of the Arithmetic Average[J]. Journal for Research in Mathematics Education， 1988（19）.

[7]Mokros J， Russell S J. Children’s Concepts of Average and Representativeness[J]. Journal for Research in Mathematics Education. 1995（26）.

[8]Russell， Susan Jo， Friel， Susan N. Collecting and analyzing real data in the elementary school classroom[J]. In P. R. Trafton & A. P. Shulte （Eds.）， New Directions for Elementary School mathematics，1989：134-148.

篇6

【關(guān)鍵詞】幼兒師范學(xué)校；數(shù)學(xué)課程改革；理念

2001年國家教育部頒布的《幼兒園教育指導(dǎo)綱要（試行）》中指出：“引導(dǎo)幼兒對周圍環(huán)境中數(shù)、量、形、時間和空間等現(xiàn)象產(chǎn)生興趣，建構(gòu)初步的數(shù)概念?！薄澳軓纳詈陀螒蛑懈惺苁挛锏臄?shù)量關(guān)系并體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的重要和有趣?！边@就要求幼兒數(shù)學(xué)教育不僅僅是傳授一些數(shù)數(shù)、認(rèn)數(shù)字、計(jì)算等初淺的知識和技能，而要更多深層次地去思考數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)本身可能帶給幼兒的巨大影響。

幼兒教師作為幼兒學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者，必須具有較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能更有效的指導(dǎo)幼兒的學(xué)習(xí)。要提高幼兒教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)，除了要具備一定的數(shù)學(xué)知識外，還要注意數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)。因此幼兒師范學(xué)校的數(shù)學(xué)課除教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識外，更重要的是教給學(xué)生如何將幼師數(shù)學(xué)內(nèi)容有機(jī)地過渡到幼兒園數(shù)學(xué)教育內(nèi)容上，使得理論知識轉(zhuǎn)變成幼兒可接受知識。

一、明確幼師數(shù)學(xué)課程性質(zhì)

在幼兒師范學(xué)校數(shù)學(xué)是一門重要的文化課程。幼師數(shù)學(xué)課程應(yīng)該在義務(wù)教育基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和發(fā)展幼兒數(shù)學(xué)教育的能力；尤其是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，力求對現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)含的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷，使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思考方式解決問題、認(rèn)識世界；同時幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)科學(xué)、自然科學(xué)和人文社會科學(xué)的相互關(guān)系，使學(xué)生具有科學(xué)的態(tài)度從而促進(jìn)學(xué)生形成正確的世界觀和價值觀。只有幫助幼師學(xué)生樹立了正確的數(shù)學(xué)觀，在她們將來的幼教生涯中才能科學(xué)的指導(dǎo)幼兒，用積極的數(shù)學(xué)情感影響孩子。

二、改進(jìn)幼兒師范學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的理念

改進(jìn)幼兒師范學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的理念是：提高全體學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使全體學(xué)生在數(shù)學(xué)上都能得到不同的發(fā)展，同時要滿足幼師職業(yè)教育的需要。以此為理念改進(jìn)的教材要力求利用數(shù)學(xué)學(xué)科的優(yōu)良品質(zhì)，陶冶人、啟迪人、充實(shí)人、促使學(xué)生在知識、能力、情感態(tài)度與價值觀等方面全面發(fā)展，以適應(yīng)不斷提高的幼兒教育的水平。

（1）提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

我們希望通過有效的數(shù)學(xué)教育提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，幫助學(xué)生更好地認(rèn)識自然和人類社會，更好地適應(yīng)日常生活、理解周圍世界；可以促進(jìn)學(xué)生有條理地思考、有效地進(jìn)行表達(dá)和交流，運(yùn)用數(shù)學(xué)分析問題和解決問題；同時通過數(shù)學(xué)實(shí)踐活動還可以發(fā)展學(xué)生的主動性、責(zé)任感和自信心，培養(yǎng)他們實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和勇于探索創(chuàng)新的精神。

（2）全體學(xué)生都能得到發(fā)展

教師要尊重每一個學(xué)生，要給每一個學(xué)生提供平等的機(jī)會，使她們通過數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，都能在原有的水平上得到提高，獲得發(fā)展。教師在教學(xué)過程中要因材施教，以便適應(yīng)不同智力水平、性格興趣、思維方式的學(xué)生的需要。教師在學(xué)習(xí)資源的分配上要公平，對每一個學(xué)生的評價要公正。

（3）倡導(dǎo)探究性學(xué)習(xí)

幼師的數(shù)學(xué)課程應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程。同時數(shù)學(xué)課程要與幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動相結(jié)合，以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中鼓勵學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索的習(xí)慣，通過自主學(xué)習(xí)、探究活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識。

（4）滿足幼師職業(yè)教育的需要

幼師數(shù)學(xué)課程是職業(yè)教育的基礎(chǔ)課，它比高中數(shù)學(xué)課程有著更明確的方向性，因?yàn)樗岣叩氖怯變航處煹臄?shù)學(xué)素養(yǎng)。所以幼師數(shù)學(xué)課程必須落腳在學(xué)生實(shí)際，同時又在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中培養(yǎng)幼師學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感。

三、確立課程教學(xué)目標(biāo)

（1）知識方面

使學(xué)生進(jìn)一步獲得從事幼兒教育工作所必需的數(shù)學(xué)基本知識、基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念，了解概念產(chǎn)生的背景和結(jié)論在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用，體會其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法。

（2）情感態(tài)度和價值觀方面

提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，形成批判性的思維習(xí)慣，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

（3）能力方面

提高數(shù)學(xué)思維能力；提高數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力及解決簡單的實(shí)際問題的能力；發(fā)展通過自主探索和合作交流獲取數(shù)學(xué)知識的能力；發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高實(shí)踐能力和幼兒數(shù)學(xué)教育能力。

綜上，為了提高幼師學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，必須結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)，改革教學(xué)內(nèi)容，改變學(xué)習(xí)方式。課程教學(xué)上在強(qiáng)調(diào)必要的知識技能的同時，應(yīng)把數(shù)學(xué)的文化價值滲透到課程內(nèi)容中，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時，感受數(shù)學(xué)歷史的發(fā)展，數(shù)學(xué)對于人類發(fā)展的作用，數(shù)學(xué)在社會發(fā)展中的地位，數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢，同時還要注重培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的情感、態(tài)度和價值觀。

【參考文獻(xiàn)】

[1]楊維農(nóng).幼師數(shù)學(xué)素質(zhì)教育設(shè)計(jì)[D].福建：福建師范大學(xué)，2002.

[2]中華人民共和國教育部《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》[S].北京.人民教育出版社，2003.

[3]中華人民共和國教育部《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》[S].北京.人民教育出版社，2001.

[4]J.M.索里C.W.特爾福德.教育心理學(xué)[M].北京：人民教育出版社，1982年版.56

[5]教育部基礎(chǔ)教育司組織數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組編寫《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）解讀》.北京：北京師范大學(xué)出版社，2002.109-118.

篇7

日本的教育體制與我國有很多相似的地方，數(shù)學(xué)教育也有很多共同之處。在對數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教育進(jìn)行批判反思之后，日本新數(shù)學(xué)課程改革的基本特點(diǎn)是提倡具有愉、充實(shí)感的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程個性化、活動化和實(shí)踐性方面的走向。日本面向21世紀(jì)數(shù)學(xué)的課程改革基本反映了國際數(shù)學(xué)教育發(fā)展的趨勢和潮流。日本和韓國，無論他們自己怎么說，作為近鄰和旁觀者，他們在沒有美國的很多優(yōu)勢的情況下，依靠他們自己的教育能推動國家快速發(fā)展，很多地方是值得我們學(xué)習(xí)借鑒的，但中國主持義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程改革的工作組成員沒有學(xué)習(xí)借鑒日韓數(shù)學(xué)課程改革成功的經(jīng)驗(yàn)。

我國在50年代主要學(xué)習(xí)前蘇聯(lián)。我國義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)新課程改革更多地吸取了美國等西方國家的一些理念。我國數(shù)學(xué)教材中“問題情景——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的敘述模式更多地借鑒了美國的以“數(shù)學(xué)過程、方法、思想”為主線的體系。我國沒有學(xué)習(xí)德國的以計(jì)算機(jī)“算法”為主線的數(shù)學(xué)課程體系。

外國再好的東西不一定能解決中國的問題。我國不但要學(xué)習(xí)美國，還要學(xué)習(xí)日本、韓國等對我們有借鑒價值的這些國家數(shù)學(xué)課程改革方面的成功經(jīng)驗(yàn)，更要通過對我們自己幾千年的優(yōu)秀文化批判繼承和反思，修訂數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)，解決21世紀(jì)我國公民的數(shù)學(xué)素質(zhì)問題：實(shí)用目標(biāo)（幫助公民解決日常生活問題），社會目標(biāo)（使公民能夠明智的參加公民事務(wù)），職業(yè)目標(biāo)（為公民找工作、就業(yè)或?qū)W業(yè)務(wù)做準(zhǔn)備），文化目標(biāo)（傳遞人類文化的因素）。

二、反思數(shù)學(xué)課程改革的參與主體

中、日兩國的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)都是專家研討的產(chǎn)物。美國的《數(shù)學(xué)原則和標(biāo)準(zhǔn)》是美國數(shù)學(xué)教師全國委員會的成果。我國義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程改革是政府和理論界的專家操辦的多，數(shù)學(xué)教師和數(shù)學(xué)專業(yè)委員會參與的少，普通民眾根本就沒有機(jī)會參與。我國的數(shù)學(xué)課程改革沒有或很少有企業(yè)家、技術(shù)工人等各行業(yè)的代表參加，普通民眾不了解，輿論反映教育不能為各行業(yè)培養(yǎng)他們需要的人才。缺少在生產(chǎn)第一線的勞動者參與我們的數(shù)學(xué)新課程改革，我國義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程改革就有可能有很大的問題。

三、反思數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中的問題

現(xiàn)在的數(shù)學(xué)版本比過去多，這是好事。但在使用中，各個版本的具體數(shù)學(xué)內(nèi)容在每個年級的進(jìn)度不一樣。例如：二元一次方程組這個內(nèi)容，人教版數(shù)學(xué)是七年級下冊學(xué)習(xí)，而北師大版數(shù)學(xué)是八年級上冊學(xué)習(xí)。實(shí)踐中這給學(xué)校需要轉(zhuǎn)學(xué)的學(xué)生帶來了很大的不方便。轉(zhuǎn)學(xué)的學(xué)生經(jīng)常因數(shù)學(xué)教材不同，學(xué)習(xí)進(jìn)度不一樣而無法在新學(xué)校隨年級就讀。建議教育部統(tǒng)一不同版本數(shù)學(xué)教材每個年級的教學(xué)進(jìn)度，方便學(xué)生轉(zhuǎn)學(xué)隨班就讀。

數(shù)學(xué)課程改革倡導(dǎo)面向全體學(xué)生，開展數(shù)學(xué)探究活動。老師把數(shù)學(xué)教材中的“做一做”“想一想”“議一議”等欄目提供給學(xué)生自主探索去形成新知識，為不同的學(xué)生提供各種探究數(shù)學(xué)的可能。在探究討論中優(yōu)秀者的意見和想法代替了其他成員的意見與想法，學(xué)習(xí)進(jìn)度慢一些的學(xué)生變成陪襯，更多的時候他們是聽眾，在探究討論匯報(bào)時他們的意見往往被忽視。這是數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中反思的問題之一。

數(shù)學(xué)探究活動需要學(xué)生積極主動體驗(yàn)和思考，需要學(xué)生在探究活動中及時思考，更需要給學(xué)生時間體驗(yàn)并及時進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，學(xué)生不能理解的數(shù)學(xué)探究活動就是一種無效和無價值的數(shù)學(xué)探究活動。不能數(shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)探究問題的學(xué)生就不會喜歡數(shù)學(xué)。不能及時理解數(shù)學(xué)探究會嚴(yán)重影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。為什么仍然有許多學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)，這是數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中反思的問題之二。

過去三年的初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)很多學(xué)校經(jīng)常二年半就完成教學(xué)。如果不補(bǔ)課，這些能提前上完新課的老師就可能不是按數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的教學(xué)。這樣進(jìn)行的數(shù)學(xué)新課程教學(xué)也是需要反思的。

四、反思數(shù)學(xué)新課程改革需要教育實(shí)踐和再探究

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關(guān)鍵詞：新課標(biāo)；農(nóng)村；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)方法

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）07-0066-02

隨著時代的發(fā)展，教育的改革，教學(xué)的創(chuàng)新成為教育發(fā)展的必然。作為農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者來說，墨守成規(guī)的古板，傳統(tǒng)的教學(xué)模式，會將學(xué)生帶入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的誤區(qū)，只有教給學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，才能培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

一、認(rèn)真學(xué)習(xí)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，把握教育方向

根據(jù)我國國民經(jīng)濟(jì)突飛猛進(jìn)向前發(fā)展及科技發(fā)展的需要，全面推進(jìn)素質(zhì)教育，提高中華民族的綜合素質(zhì)已是勢在必行。國家在新頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確地規(guī)定，我們教給學(xué)生科學(xué)學(xué)習(xí)的方法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)，并強(qiáng)調(diào)小學(xué)數(shù)學(xué)重要的不再是掌握更多的知識，而在于獲取新知識的能力以及在于更新知識和運(yùn)用知識的能力。小學(xué)數(shù)學(xué)主要是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，為他們終身學(xué)習(xí)、生活、工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。于是要求我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師要更新教學(xué)觀念，改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，樹立以教師為輔，學(xué)生為主的新觀念，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，使學(xué)生得到全面的可持續(xù)發(fā)展和終身學(xué)習(xí)的能力。遵照新課標(biāo)精神，國家教育部對課程改革也在有計(jì)劃地逐步實(shí)施，為了步步落在實(shí)處，國家又頒布了九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)。在實(shí)施的同時，把改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式作為教學(xué)改革的重心，明確提出“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”，學(xué)生應(yīng)由被動地接受轉(zhuǎn)為學(xué)習(xí)的主體。我們著眼數(shù)學(xué)教學(xué)重中之重的問題解決教學(xué)，必須爭取多種學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新自學(xué)的能力，充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，才能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)，因此必須認(rèn)真學(xué)習(xí)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，才能有效地把握教學(xué)方向。

二、深鉆教材，把握重點(diǎn)，遵循規(guī)律，培養(yǎng)能力

數(shù)學(xué)教材全面地、準(zhǔn)確地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)。數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于學(xué)生數(shù)學(xué)適用素養(yǎng)的形成和發(fā)展，這是數(shù)學(xué)課程特定的任務(wù)。同時指出：重視情感、態(tài)度、價值觀的正確導(dǎo)向，培養(yǎng)學(xué)生高尚的道德情操和健康的審美情趣，形成正確的價值觀和積極的人生態(tài)度，特別強(qiáng)調(diào)指出著力開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識。因此，教師必須根據(jù)新課標(biāo)，把握教學(xué)重點(diǎn)，進(jìn)行因材施教。新編數(shù)學(xué)教材的特點(diǎn)就是實(shí)踐性強(qiáng)，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)踐能力。它的主要途徑，就是在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動中得到，而不是老師包辦講解，也不能采取單項(xiàng)、毫無價值的練習(xí)，更不能采取題海增加學(xué)生學(xué)習(xí)強(qiáng)度，使學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒，重點(diǎn)引領(lǐng)學(xué)生在大量的觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動中獲取豐富的數(shù)學(xué)知識。作為數(shù)學(xué)教師要掌握新教材的編排體系，增加了數(shù)學(xué)的篇數(shù)并附加“綜合實(shí)踐活動”學(xué)習(xí)的內(nèi)容，體現(xiàn)了讓學(xué)生多在學(xué)習(xí)中實(shí)踐、實(shí)踐中學(xué)習(xí)。豐富的數(shù)學(xué)課文內(nèi)容，使學(xué)生增添了時代氣息和現(xiàn)代意識。針對實(shí)際，教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法和培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

三、在教學(xué)實(shí)踐中教方法，愉快獲得知識

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一、體例與結(jié)構(gòu)的變化

將2011年版數(shù)學(xué)課標(biāo)與實(shí)驗(yàn)稿數(shù)學(xué)課標(biāo)的體例與結(jié)構(gòu)相比較，便可發(fā)現(xiàn)其中的變化：

由下表可以看出，在體例和結(jié)構(gòu)上有一定的變化，一是在“前言”部分單列了數(shù)學(xué)的“課程性質(zhì)”。二是整合各個學(xué)段的實(shí)施建議，統(tǒng)一為教學(xué)建議、評價建議和教材編寫建議，并增加了課程資源開發(fā)與利用的建議。三是將“行為動詞”和“案例”等統(tǒng)一放入附錄。

二、具體內(nèi)容的變化

2011年版數(shù)學(xué)課標(biāo)對實(shí)驗(yàn)稿數(shù)學(xué)課標(biāo)在如下八個方面作了修改。

（一）對數(shù)學(xué)意義的修改

2011年版數(shù)學(xué)課標(biāo)將數(shù)學(xué)意義表述為：“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)與人類發(fā)展和社會進(jìn)步息息相關(guān)，隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會生產(chǎn)和日常生活的各個方面。數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在人文科學(xué)與社會科學(xué)中發(fā)揮著越來越大的作用。特別是20世紀(jì)中葉以來，數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值，推動著社會生產(chǎn)力的發(fā)展?！?/p>

（二）對數(shù)學(xué)課程性質(zhì)的修改

一是將其作為前言部分的第一大點(diǎn)提出；二是作了更確切的表述。2011年版數(shù)學(xué)課標(biāo)將數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)表述為：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展。義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)?！?/p>

（三）對數(shù)學(xué)課程基本理念的修改

實(shí)驗(yàn)稿提出了6條基本理念，簡記為：數(shù)學(xué)課程—數(shù)學(xué)—數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)—數(shù)學(xué)教學(xué)—評價—信息技術(shù)。2011年版則將其中關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)教學(xué)兩條合并成一條，變成5條基本理念，簡記為：數(shù)學(xué)課程—課程內(nèi)容—數(shù)學(xué)教學(xué)活動—學(xué)習(xí)評價—信息技術(shù)。關(guān)于數(shù)學(xué)課程與教學(xué)的總體要求由原來的“三句話”改為“兩句話”，表述為：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

（四）對課程設(shè)計(jì)思路的修改

⑴將課程內(nèi)容統(tǒng)一分為4個部分：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐。

⑵梳理了與內(nèi)容有關(guān)的10個核心概念：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，并且對每一個核心概念都給出了較為明確的解釋。

（五）對課程目標(biāo)的修改

課程目標(biāo)的總體設(shè)計(jì)仍然保持總體目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)的結(jié)構(gòu)。注重過程性目標(biāo)和結(jié)果性目標(biāo)相結(jié)合，具體分為知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度4個方面。在課程目標(biāo)中明確提出使學(xué)生“獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)”。這是首次提出“四基”目標(biāo)。

（六）對課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)的修改

“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”這兩部分在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上沒有變化。

“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容結(jié)構(gòu)作了較大調(diào)整，使各個學(xué)段內(nèi)容學(xué)習(xí)的層次性更加明確。

“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容作了較大修改，明確綜合與實(shí)踐是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。

（七）對第一學(xué)段具體內(nèi)容的修改

第一學(xué)段內(nèi)容總體上修改不大，增刪內(nèi)容大致相當(dāng)，數(shù)與代數(shù)內(nèi)容略有增加，統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容有明顯減少。

⒈增加的內(nèi)容包括：“知道用算盤可以表示多位數(shù)”“能結(jié)合具體情境比較兩個一位小數(shù)的大小，能比較兩個同分母分?jǐn)?shù)的大小”。

2.調(diào)整的內(nèi)容包括：

（1）估算的要求改為“能結(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡單估算，體會估算在生活中的作用”。強(qiáng)調(diào)了“選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡單估算”，明確估算的重點(diǎn)，一是要有具體的情境，二是在一個確定的情境中，根據(jù)實(shí)際需要選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行估算。

⑵“能口算一位數(shù)乘除兩位數(shù)”從第二學(xué)段移到第一學(xué)段。

（3）在第一學(xué)段增加“認(rèn)識小括號，能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）”，第一學(xué)段認(rèn)識小括號，在第二學(xué)段認(rèn)識中括號。

（4）“結(jié)合實(shí)例認(rèn)識面積，體會并認(rèn)識面積單位厘米、分米、米，能進(jìn)行簡單的單位換算”。增加了分米的認(rèn)識，將千米、公頃的認(rèn)識移到第二學(xué)段，并降低了要求。

3.統(tǒng)計(jì)與概率等內(nèi)容適當(dāng)降低難度：第一學(xué)段統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域內(nèi)容大幅減少，由原來的11條具體要求減少為現(xiàn)在的3條。對于統(tǒng)計(jì)內(nèi)容也降低了難度，平均數(shù)、條形統(tǒng)計(jì)圖等內(nèi)容也移到第二學(xué)段學(xué)習(xí)。

（八）對第二學(xué)段具體內(nèi)容的修改

1.“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容的修改

（1）增加“在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價=單價×數(shù)量、路程=速度×?xí)r間，并能解決簡單的實(shí)際問題”。增加這一要求，為小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)中的問題解決提供了一個重要基礎(chǔ)。

（2）增加“結(jié)合簡單的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示”。

2.“圖形與幾何”內(nèi)容的修改

（1）刪除“了解兩點(diǎn)確定一條直線和兩條相交直線確定一個點(diǎn)”?！傲私鈨牲c(diǎn)確定一條直線”放在第三學(xué)段作為進(jìn)行演繹證明的基本事實(shí)之一。

（2）增加“了解圓的周長與直徑的比為定值”，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在探索周長與直徑比的過程中認(rèn)識圓周率。

3.“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容的修改

篇10

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)；研制

文[l]提出了"關(guān)于我國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制的初步設(shè)想"(以下簡稱《設(shè)想》)之后，引起數(shù)學(xué)教育界各方人士的關(guān)注，對此問題的研究也日漸成為熱點(diǎn)。經(jīng)各方努力，《義務(wù)教育階段國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)·征求意見稿》已于2000年3月份問世，高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的研制工作也已啟動。從l999年7月開始的這段時間，筆者曾多次參加過關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)研制的有關(guān)會議，接觸到從數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家到一線中小學(xué)數(shù)學(xué)教師對此工作的種種觀點(diǎn)，深感研制的過程確如文[1]所希望的"應(yīng)成為數(shù)學(xué)教育思想大討論的過程"，這樣一個過程為世紀(jì)之交的

1 關(guān)于課程標(biāo)準(zhǔn)研制的基本理念和指導(dǎo)思想

在討論中，不少觀點(diǎn)的爭論實(shí)際上都可上溯到這個層面上來，它涉及到為什么要制定標(biāo)準(zhǔn)？以什么制定標(biāo)準(zhǔn)？所制定標(biāo)準(zhǔn)需要體現(xiàn)的核心思想或觀念是什么？這些問題實(shí)際上關(guān)系到標(biāo)準(zhǔn)研制的基礎(chǔ)，也是需要在研制過程中不斷深入研討以形成共識的。

1.1 應(yīng)首先以時代性要求作為標(biāo)準(zhǔn)研制的依據(jù)

作為實(shí)施《面向21世紀(jì)教育振興行動計(jì)劃》的一項(xiàng)重要工作，當(dāng)然應(yīng)該從更廣闊的時代背景出發(fā)，反映出數(shù)學(xué)課程在新的歷史條件下的發(fā)展變化和應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)，誠為g.豪森在《數(shù)學(xué)課程發(fā)展》一書中所指出的：應(yīng)該將數(shù)學(xué)課程發(fā)展放在歷史的，以及更普遍的社今的、教育的背景中去加以考察。"從這一角度出發(fā)，至少如以下幾個方面是應(yīng)該考慮的：

(1)未來社會發(fā)展的新特征(如社會的信息化、數(shù)字化、學(xué)習(xí)化)對教育及數(shù)學(xué)教育提出的新要求；

(2)數(shù)學(xué)學(xué)科本身的發(fā)展變化(如技術(shù)性特征的凸現(xiàn)、應(yīng)用環(huán)境的拓展、以數(shù)學(xué)理性精神及數(shù)學(xué)語言、思想、方法為核心的數(shù)學(xué)文化與人的生存更緊密的聯(lián)系等)；

(3)數(shù)學(xué)教育觀的新發(fā)展(如數(shù)學(xué)教育功能、價值的變化；對數(shù)學(xué)教育過程、本質(zhì)的新認(rèn)識等)；

(4)數(shù)學(xué)教育改革的國際、國內(nèi)時代背景(如怎樣適應(yīng)以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為中心的素質(zhì)教育總要求以及國際數(shù)學(xué)教育改革的新趨勢等)。

應(yīng)該說，我國數(shù)學(xué)教育工作者在近幾年的研究中已敏銳地關(guān)注著上述時展要求所賦予的數(shù)學(xué)教育新的時代特征。如在icme-8上，我國學(xué)者提出了"中國數(shù)學(xué)教育的范式革命"，引起國際數(shù)學(xué)教育界的關(guān)注。之后，文[2]進(jìn)一步從數(shù)學(xué)教育價值觀、認(rèn)識論觀、數(shù)學(xué)觀3個維度組成的框架來描述這種觀念的變革。文[3]從"數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的建設(shè)是一項(xiàng)深刻的教育思想改革"的角度對上述觀點(diǎn)予以支持。20世紀(jì)末連續(xù)兩年·。在上海舉行的"數(shù)學(xué)教育高級研討班"，不僅對20年來我國數(shù)學(xué)教育的成就和特點(diǎn)進(jìn)行了總結(jié)和國際比較，還對改革的目標(biāo)和未來10年中國數(shù)學(xué)教育的發(fā)展作了展望，作為參與者，深感數(shù)學(xué)教育的新觀念、新思維已成為問題研討的基礎(chǔ)；而在北京舉行的全國高師數(shù)學(xué)教育年會上，主題報(bào)告《數(shù)學(xué)教育如何迎接知識經(jīng)濟(jì)時代的挑戰(zhàn)》鮮明反映出在知識經(jīng)濟(jì)理念之下對數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教育的新認(rèn)識。這里還要提及的是以青年學(xué)者為主體的"21世紀(jì)中國數(shù)學(xué)教育展望課題組"圍繞"大眾數(shù)學(xué)的理論與實(shí)踐"進(jìn)行了長達(dá)6年的實(shí)驗(yàn)研究，專家鑒定意見指出：該課題"在數(shù)學(xué)教育觀和數(shù)學(xué)教育改革的指導(dǎo)思想、基本思路和原則、理論依據(jù)方面提出了一套較為系統(tǒng)的新思路"。其主旨報(bào)告從重新認(rèn)識數(shù)學(xué)、重新認(rèn)識學(xué)生、重新估價我國數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀、把握國際數(shù)學(xué)教育新方向等方面論述了其研究在未來義務(wù)教育中"代表著一種新的數(shù)學(xué)思想和實(shí)踐體系"。

上述具有一定代表性的研究活動集中地反映出這樣一種共識，即：應(yīng)該以一種基于時展要求之下的全新的理念來推進(jìn)數(shù)學(xué)教育改革，而這也就成了標(biāo)準(zhǔn)研制的一個重要的思想基礎(chǔ)。

1.2 關(guān)于《設(shè)想》所提出的改革的基本理念

它主要涉及到如下層面：(l)數(shù)學(xué)觀，從數(shù)學(xué)是模式與秩序的科學(xué)，是普遍適用的。技術(shù)，是一種充滿探索與創(chuàng)造的過程等方面去反映對數(shù)學(xué)發(fā)展的新認(rèn)識。(2)突出"以人的發(fā)展為本"的數(shù)學(xué)教育觀，從中體現(xiàn)出數(shù)學(xué)教育與國民素質(zhì)、人的理性思維、自我情感發(fā)展、解決問題能力的新關(guān)系，體現(xiàn)出平等教育、終身教育與可持續(xù)發(fā)展的新觀點(diǎn)。(3)圍繞"學(xué)習(xí)的建構(gòu)"，從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)、方式、教師作用等方面形成一種新的學(xué)習(xí)認(rèn)識論觀念。(4)基于以上觀念變化，提出新的教育評價觀，即建立一種注重過程的、動態(tài)的、多樣化的數(shù)學(xué)教學(xué)評價機(jī)制。

應(yīng)該說，上述理念基本反映了目前的研究成果和共識，反映了未來發(fā)展的時代要求，為前期研制奠定了必要的思想認(rèn)識基礎(chǔ)。隨著研制進(jìn)程的推進(jìn)和討論的深入，研制者對上述理念也作了一些調(diào)整和補(bǔ)充，我們不難從文[5]及《義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)征求意見稿》中發(fā)現(xiàn)一些變化。

1.3 關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)研制的核心思想

文[6]認(rèn)為"一個好的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)還應(yīng)其有明確的指導(dǎo)思擔(dān)"，它應(yīng)該有一個核心的思想予以表述，它"事實(shí)上構(gòu)成了新的改革運(yùn)動的主要特征，或者說，是次之改革運(yùn)動成敗的關(guān)鍵因素"。筆者贊同這樣的成點(diǎn)，只是認(rèn)為這種核心理念的形成需要經(jīng)歷一個過程(從某種意義上講，它本身也是研制的一個成果)，它需要對諸多層面的理念予以梳理、貫通、整合及提煉，需要以深入的理論與實(shí)踐研究為基礎(chǔ)，它也不僅僅是一種理性思考的產(chǎn)物，更應(yīng)該能通過課程載體落在實(shí)處。

綜合研制過程中所接觸到的種種觀點(diǎn)，比較趨于共識的是：新課程標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)注重在素質(zhì)教育的目標(biāo)下實(shí)現(xiàn)"人的發(fā)展"，有鑒于此，就必須實(shí)現(xiàn)如下轉(zhuǎn)變，即：從面向少數(shù)學(xué)生轉(zhuǎn)變?yōu)槊嫦蛉w學(xué)生；從強(qiáng)調(diào)以獲取知識為首要目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)槭紫汝P(guān)注人的情感、態(tài)度、價值觀和一般能力的培養(yǎng)；從數(shù)學(xué)接受性學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)活動中的建構(gòu)性學(xué)習(xí)；從僅于數(shù)學(xué)內(nèi)部學(xué)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變到更多地聯(lián)系數(shù)學(xué)外部(社會、生活、其它學(xué)科等)學(xué)數(shù)學(xué)；從追求特定時限學(xué)習(xí)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)變到著眼于學(xué)生終身學(xué)習(xí)及可持續(xù)發(fā)展基礎(chǔ)的養(yǎng)成。

2 課程標(biāo)準(zhǔn)研制需要注意的幾個策略

由于"標(biāo)準(zhǔn)"的研制在我國尚屬首次，加之涉及面廣，需解決的問題多，且要經(jīng)歷一個較長的研制實(shí)驗(yàn)過程，可以說是一項(xiàng)數(shù)學(xué)教育改革的系統(tǒng)工程，為有效地實(shí)施這項(xiàng)工程，應(yīng)該注意方法、策略問題。筆者曾在1999年10月份召開的北京會議上就此問題發(fā)表過意見，現(xiàn)在本文著重就幾個問題再談點(diǎn)個人意見。

2.1 需處理好幾個關(guān)系

首先要處理好繼承與發(fā)展的關(guān)系。建國以來，我國數(shù)學(xué)教育經(jīng)過若干歷史發(fā)展階段，積累了寶貴的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，形成了具有自我特色的厚重的歷史底蘊(yùn)。特別是改革開放以來，數(shù)學(xué)教育改革理論和實(shí)踐上都取得了巨大的成績，這是應(yīng)該充分肯定的。但也應(yīng)該看到，基于應(yīng)試教育的大背景，數(shù)學(xué)教育也出現(xiàn)了許多值得認(rèn)真研究、加以解決的問題。而如果從前述時展的要求看，數(shù)學(xué)教育在某些方面還有相當(dāng)大的差距，更應(yīng)該加快改革進(jìn)程。正是基于這樣一種分析，決定了"標(biāo)準(zhǔn)"研制的基本態(tài)度應(yīng)是揚(yáng)棄加變革，即采取歷史唯物主義和辯證唯物主義態(tài)度對數(shù)學(xué)教育的過去和現(xiàn)狀作實(shí)事求是的分析，既要肯定成績，也要正視問題，更要以改革的姿態(tài)，適應(yīng)未來發(fā)展的需要。應(yīng)該說，研制者所采取的態(tài)度是嚴(yán)肅而科學(xué)的，除了注意歷史總結(jié)，現(xiàn)狀剖析和未來需求設(shè)計(jì)這三者的貫通外，其著力點(diǎn)放在了適應(yīng)未來發(fā)展需要上，這也表現(xiàn)了"標(biāo)準(zhǔn)"是一個適應(yīng)未來的向前看的標(biāo)準(zhǔn)目前有人對標(biāo)準(zhǔn)研制是否充分肯定了我國數(shù)學(xué)教育的成績以及目前改革步伐是否邁得過大所表現(xiàn)的憂慮是沒有必要的。

另一個需要處理好的是堅(jiān)持自我特色與借鑒國際經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。數(shù)學(xué)教育研究歷來具有國際協(xié)作的傳統(tǒng)，而數(shù)字化社會的到來，使"地球村"更加成為現(xiàn)實(shí)，全球一體化的大趨勢使得各國的數(shù)學(xué)教育更加走向開放和交流。值此世紀(jì)之交，各國數(shù)學(xué)教育研究異?；钴S，反思過去、調(diào)整現(xiàn)在、思考未來已成為共同的主題。數(shù)學(xué)教育在這特定的時代背景下也呈現(xiàn)出更多帶普遍規(guī)律性的特征，這無疑為我們提供了進(jìn)行國際研究的大好時機(jī)。中國作為世界上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)人口最多的國家，其研究應(yīng)該更多地融入國際數(shù)學(xué)教育改革的主潮流，一方面吸取別國之長；另一方面也為國際教育界提供自己的經(jīng)驗(yàn)。正是從局這雙向目的出發(fā)，在標(biāo)準(zhǔn)研制中，加強(qiáng)國際比較研究就顯得極其重要。研制組除了進(jìn)行"國際數(shù)學(xué)課程改革的最新進(jìn)展"的專題研究外，還廣泛收集了各國第一手資料，有針對性地進(jìn)行了國別研究和其它方面的專題研究。事實(shí)證明，這種比較研究對于認(rèn)清自己國的長處和不足，把握數(shù)學(xué)教育改革的趨勢是有效的，值得進(jìn)一步深入下去。

在研討中，還涉及到正確處理好需要與可能的關(guān)系問題。比如，關(guān)于計(jì)算機(jī)(器)的普遍使用能否實(shí)現(xiàn)，某些現(xiàn)代內(nèi)容(如概率統(tǒng)計(jì))的增加是否會造成地區(qū)間新的水平差異，在義務(wù)教育階段，創(chuàng)新精神的培養(yǎng)是否能落到實(shí)處，師資水平能否保證標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)現(xiàn)，等等。筆者認(rèn)為，在標(biāo)準(zhǔn)研制中，注意我國國情和現(xiàn)實(shí)可能性固然重要，但這種現(xiàn)實(shí)可能性一定是放在21世紀(jì)發(fā)展的背景下加以考慮的，一定是以時代需要為前提的。所謂目標(biāo)既定，行動使然，課程標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該在這個意義上體現(xiàn)它的先導(dǎo)性。

2.2 吸納各方力量參與，增強(qiáng)研制工作的開放性

應(yīng)該說研制工作一開始就注意到了這一點(diǎn)。除就《設(shè)想》在全國普遍征求意見外，還先后召開了華東、華南、西南、西北、華北地區(qū)的座談會，并通過多種形式，分別聽取了數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、高師研究者、教研員、一線中小學(xué)教師及其他各方人士的意見，并調(diào)動國內(nèi)、境外有關(guān)學(xué)者的力量，進(jìn)行了5個方面專題的調(diào)研，研制工作及有關(guān)會議也考慮到了地區(qū)性和各個層面的代表性?？紤]到標(biāo)準(zhǔn)研制及具體實(shí)施、實(shí)驗(yàn)還將持續(xù)一個相當(dāng)長的過程，更需要各方參與、通力合作才能收到實(shí)效，因此在研制的開放性上還需加強(qiáng)。應(yīng)鼓勵針對研制及實(shí)驗(yàn)有關(guān)各層面課題的立項(xiàng)研究，更提倡多方聯(lián)合對重點(diǎn)問題進(jìn)行攻關(guān)研究。

2.3 提倡學(xué)術(shù)論爭，增強(qiáng)研制過程的活力

圍繞著標(biāo)準(zhǔn)研制，一段時間以來，在各種期刊上出現(xiàn)了不少文章，仁者見仁，智者見智，其中多有觀點(diǎn)碰撞。事實(shí)上，數(shù)學(xué)教育研究的多元化格局已是當(dāng)前發(fā)展的趨勢，更何況我們是在做過去從未做過的事，如果眾口一詞，循之一徑那才是不正常的事。學(xué)術(shù)論爭必然帶來學(xué)術(shù)繁榮。筆者參加的幾次會議，盡管時時感到"火藥味"，但同時更感到言者的坦誠和成就這一事業(yè)的高度責(zé)任感。因標(biāo)準(zhǔn)研制所引發(fā)的學(xué)術(shù)論爭是一件大好事，它必然為這一工作灌注強(qiáng)勁的動力。

3 關(guān)于課程標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)

3.l 標(biāo)準(zhǔn)水平的定位

此問題曾引起人們的關(guān)注(并引發(fā)出應(yīng)是高水平還是低水平的爭論)，這里要解決好4個方面的問題：(1)要以反映基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)課程的基本要求(即普及性、基礎(chǔ)性、發(fā)展性)為定位的依據(jù)；(2)從上述依據(jù)出發(fā)，標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)首先是對全體學(xué)生的基本標(biāo)準(zhǔn)，但正如它是致力于"人的發(fā)展"的標(biāo)準(zhǔn)，所以這一標(biāo)準(zhǔn)又不應(yīng)理解為基于當(dāng)前現(xiàn)狀的低標(biāo)準(zhǔn)，而是著眼于21世紀(jì)發(fā)展要求的高標(biāo)準(zhǔn)；(3)標(biāo)準(zhǔn)在確立規(guī)范性要求的同時，應(yīng)體現(xiàn)一定的彈性，這種彈性能為標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施(教材編制、教學(xué)實(shí)施、教學(xué)評價手段及地區(qū)實(shí)際情況差異)提供必要的發(fā)展空間；(4)3學(xué)段(9年級)之間的水平劃分也應(yīng)體現(xiàn)科學(xué)性和學(xué)段水平之間的遞進(jìn)發(fā)展關(guān)系，即通過階段性與發(fā)展性的有機(jī)結(jié)合，來刻畫標(biāo)準(zhǔn)的完整水平定位，而這些又是需要一定的研究來予以確定的。

3.2 標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容與結(jié)構(gòu)

《設(shè)想》對九年義務(wù)教育階段的標(biāo)準(zhǔn)提供了一個基本框架，反映出如下特點(diǎn)：(1)以基本理念闡釋標(biāo)準(zhǔn)制定的時代背景與指導(dǎo)思想；(2)將目標(biāo)體系分為發(fā)展性領(lǐng)域與知識性領(lǐng)域，"虛"實(shí)結(jié)合、內(nèi)容與活動結(jié)合、知識與素養(yǎng)(能力、態(tài)度等)結(jié)合、認(rèn)知與情感結(jié)合，通過兩個領(lǐng)域的交融、互動，來實(shí)現(xiàn)課程的總目標(biāo)；(3)進(jìn)一步對實(shí)施課程目標(biāo)從課程設(shè)計(jì)和教學(xué)過程兩個方面提出了思路，按此思路可對教材編寫、教學(xué)實(shí)施、教學(xué)評價等方面形成指導(dǎo)性意見。這樣。目標(biāo)體系、教材編寫、教學(xué)實(shí)施、教學(xué)評價就形成了一個相互貫通，有機(jī)結(jié)合的體系，應(yīng)該說這是值得肯定的有一定特點(diǎn)的結(jié)構(gòu)。

這之中，目標(biāo)體系的設(shè)計(jì)特別是知識領(lǐng)域內(nèi)容的設(shè)計(jì)是重點(diǎn)，也曾引發(fā)出一些有爭議的問題。如關(guān)于平面幾何的改革，關(guān)于小學(xué)是否引入方程，關(guān)于計(jì)算機(jī)(器)的進(jìn)入？關(guān)于四則運(yùn)算的要求以及一些具體內(nèi)容的增、舍等等。此外，關(guān)于如何看待數(shù)學(xué)能力；如何貫穿數(shù)學(xué)思想方法；如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值；關(guān)于"證明"限制的程度怎樣才合適；在3部分內(nèi)容(數(shù)與式、空間與圖形、概率統(tǒng)計(jì))之外如何反映數(shù)學(xué)的聯(lián)系(內(nèi)部及外部聯(lián)系)；發(fā)展性目標(biāo)對知識性目標(biāo)的導(dǎo)向如何落在實(shí)處；如何處理好課程標(biāo)準(zhǔn)與教材編寫與呈現(xiàn)之間的關(guān)系等也是引起關(guān)注的問題。