導(dǎo)語：如何才能寫好一篇正弦定理教案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

如圖，在任意ABC中，過A作單位向量垂直于，

由+=，

兩邊都求與單位向量的數(shù)量積，

得?（+）=?，

則?+?=?，

||?||cos90°+||?||cos（90°-C）=||?||cos（90°-A），

asinC=csinA，=。

同理，過C作垂直于，得：=，==。得到正弦定理。

接著講解例題：在ABC中，已知邊b=11，∠A=，∠B=，求：∠C，a，c（邊保留四位有效數(shù)字）。

構(gòu)建主義認(rèn)為，學(xué)生不是被動、消極地接受知識的，而是主動、積極地接受知識的，是知識的探究者。教師的作用是創(chuàng)設(shè)問題探究情境，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，積極動手，去獲取知識。

因此，我在開設(shè)《正弦定理》的市級公開課時，采用創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已有知識，依靠自己的認(rèn)知能力，加以分析得出新的知識。于是我采用下面的教法：（設(shè)置問題）

師：直角三角形的邊角關(guān)系有哪些？

學(xué)生以已有知識回答問題，答案中有下面兩個等式。

師：觀察=sinA，=sinB，你能得到什么結(jié)論？

生：都有c，且c=，c=，進(jìn)而有==c。

師：再觀察：上式能否化為==？

生：能。因?yàn)閏===。

師：在任意三角形中，==都成立嗎？

學(xué)生思考，師提示：分直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形來回答。

以銳角三角形為例來討論：如圖，任意三角形ABC。

學(xué)生不知如何推導(dǎo)，我給予提醒：構(gòu)造直角三角形。

過點(diǎn)C作CD垂直邊AB，垂足為D。（設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生）

則：在RtBDC中，有：=sinB，

即：CD=a?sinB，

在RtADC中，有：=sinA，

即：CD=b?sinA

所以有a?sinB=b?sinA，

即：=

同理可得：=

綜上有：==

同學(xué)們通過自己的努力，發(fā)現(xiàn)并證明了正弦定理。下面再呈現(xiàn)判斷題，幫助學(xué)生識記正弦定理，并指出定理的實(shí)質(zhì)：正弦定理揭示的是三角形中對邊和對角的關(guān)系。請大家考慮一下，正弦定理能解決哪些問題？

知三求一，即已知三角形的兩角及其中一角所對的邊，可求另一角所對的邊；已知三角形的兩角及夾邊，可求角和邊；已知三角形的兩邊和其中一邊所對的角，可求另一邊所對的角，最后再講解應(yīng)用題。

兩種不同的教法，取得了不同的效果：①課堂表象：前種教法中向量等式兩邊同時求與單位向量的數(shù)量積，就是難點(diǎn)，數(shù)量積定義式也是難點(diǎn)，學(xué)生聽課時大眼瞪小眼，少數(shù)干脆睡覺。后種教法中應(yīng)用解直角三角形知識，是學(xué)生已有知識，通過引導(dǎo)，學(xué)生能自主學(xué)習(xí)和探究，再者教師幫助學(xué)生識記定理，課堂氣氛活躍，學(xué)生積極發(fā)言和思考。②作業(yè)效果：前種解法作業(yè)錯誤率高，有抄襲現(xiàn)象。后種教法正確率高，而且學(xué)生作業(yè)字跡工整，課后學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高漲，并將這種熱情帶到了今后的學(xué)習(xí)中。

在課后的點(diǎn)評中，聽課老師給出了很高的評價。

通過這節(jié)公開課，我的反思是：本課中，我以問題為基礎(chǔ)，通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究，親身經(jīng)歷提出問題和解決問題、識記和應(yīng)用的全過程，使學(xué)生成為正弦定理的“發(fā)現(xiàn)者”，感受發(fā)現(xiàn)的樂趣，充分落實(shí)知識目標(biāo)、能力目標(biāo)和情感目標(biāo)，立足于培養(yǎng)學(xué)生的能力。

從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，結(jié)合職業(yè)學(xué)校學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，設(shè)置已有知識問題，是設(shè)置問題的首要方法之一?！罢叶ɡ怼钡耐茖?dǎo)方法眾多，故本課中從教學(xué)實(shí)際需要采用由特殊到一般的教學(xué)方法，摒棄課本中向量的推導(dǎo)方法，應(yīng)用三角函數(shù)和標(biāo)量的平面幾何知識來推導(dǎo)，起到事半功倍的效果。我只在備課環(huán)節(jié)中對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入、細(xì)致、全面的研究即可。

教學(xué)中以“提出問題―分析問題―解決問題―反思應(yīng)用”為主線組織教學(xué)活動，以學(xué)生作為提出問題的主體，引導(dǎo)學(xué)生提出問題、分析問題是教學(xué)成功的關(guān)鍵。在本節(jié)課的教學(xué)中，我注重創(chuàng)設(shè)合適的數(shù)學(xué)問題情境，并轉(zhuǎn)變對學(xué)生提問的態(tài)度，提高引導(dǎo)水平，鼓勵學(xué)生大膽提出問題、分析問題和解決問題；在教學(xué)中，我不僅關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，而且關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程；不僅關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的水平，而且關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)中的情感；不僅關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，而且關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的能力和興趣，把提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力作為目的和終點(diǎn)。

總之，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一門藝術(shù)，教師是學(xué)生成長的引領(lǐng)者，教師是學(xué)生潛能的喚醒者，教師是學(xué)生知識建構(gòu)的促進(jìn)者，教師更是自己幸福生活的創(chuàng)造者；學(xué)生在教師的發(fā)展中成長，教師在學(xué)生的成長中發(fā)展，師生在共同的生活世界中教學(xué)相長。

篇2

要害詞：山東省；高中課程改革；問題；對策

2009年秋，備受關(guān)注的高中課程改革率先在山東、廣東、海南、寧夏4省進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，2009年又有江蘇省、福建省參加實(shí)驗(yàn)。截止到2009年底，山東省共有862所高中，高一、高二約140萬學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)，因此可以說山東省的高中課程改革關(guān)系到全國高中新課程的實(shí)驗(yàn)與推廣。為了更深入地推進(jìn)高中領(lǐng)域的課程改革實(shí)踐，確保2009年新一輪課程改革畢業(yè)生的順利升學(xué)與就業(yè)，及時了解高中課程改革的進(jìn)展與不足之處并研究適時的應(yīng)對策略。教導(dǎo)部山東師范大學(xué)基礎(chǔ)教導(dǎo)課程中央調(diào)研組一行6人于2009年11月20日至12月10日和2009年5月12日至18日，先后兩次到臨沂、日照、青島、德州、聊城、濟(jì)寧和濟(jì)南、濰坊、濱州等地市進(jìn)行了為期20多天的調(diào)查研究，調(diào)研組通過聽課、訪談和發(fā)放調(diào)查問卷等方式，共向?qū)W生和教師發(fā)放近6000份調(diào)查問卷，隨機(jī)聽課90余節(jié)，并與學(xué)校的教學(xué)治理人員、教導(dǎo)行政人員和一線教師分別進(jìn)行了深度的面對面的交流座談。旨在能如實(shí)地獲取高中課程改革實(shí)施以來的勝利經(jīng)驗(yàn)與存在的問題。通過調(diào)研，我們發(fā)現(xiàn)：在自上而下的教導(dǎo)行政系統(tǒng)緊鑼密鼓的部署與治理下，整個高中的教導(dǎo)教學(xué)思想發(fā)生了深刻的轉(zhuǎn)變；課程改革引領(lǐng)了教導(dǎo)治理與教導(dǎo)實(shí)踐領(lǐng)域從課程治理、課程設(shè)置、課程實(shí)施與課程評價等詳細(xì)層面的轉(zhuǎn)變，整體提升了整個高中教導(dǎo)階段的辦學(xué)水平。但是，在詳細(xì)的實(shí)踐領(lǐng)域依然存在著許多的誤區(qū)，作為課程實(shí)施主體的教師及教導(dǎo)系統(tǒng)的相關(guān)人員似乎也沒有做好預(yù)備以應(yīng)對。限于篇幅，我們在此僅介紹調(diào)研中發(fā)現(xiàn)的問題，并提出改進(jìn)的建議。

一、高中課程改革存在的主要問題

（一）教科書的內(nèi)容與結(jié)構(gòu)尚不夠完善

1.部分學(xué)科教科書內(nèi)容邏輯性不強(qiáng)，存在斷層的現(xiàn)象。通過座談，教師們普遍反映新教科書在內(nèi)容的編排上跳躍性太大，許多內(nèi)容不銜接。這主要表現(xiàn)在兩個方面：一方面是各模塊的教科書的內(nèi)容不銜接，教材內(nèi)容的安排與設(shè)計各自為營，沒有兼顧到其他模塊的教學(xué)進(jìn)度。這種內(nèi)容不銜接的現(xiàn)象突出表現(xiàn)在數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科中。這幾個學(xué)科中，許多模塊的教學(xué)要求學(xué)生已經(jīng)具備一定的其他學(xué)科的基礎(chǔ)知識，但是實(shí)際上學(xué)生在先前的模塊的學(xué)習(xí)中并沒有學(xué)習(xí)相關(guān)的知識，導(dǎo)致教師在詳細(xì)的教學(xué)過程中首先需要彌補(bǔ)學(xué)生知識層的缺口，填補(bǔ)模塊間的知識空隙，這就給教師教學(xué)帶來了很大的困難。比如數(shù)學(xué)學(xué)科，一個被教科書編寫者忽視了的問題是代數(shù)與幾何在內(nèi)容上的不同步，例如將《解斜三角形》放到代數(shù)第三章第二大節(jié)后，學(xué)生要在高一第二學(xué)期期末前夕才第一次學(xué)習(xí)到《正弦定理和余弦定理》，而作為余弦定理在立體幾何中的一個應(yīng)用——關(guān)于求異面直線上兩點(diǎn)間的距離公式，即推導(dǎo)異面直線上兩點(diǎn)間的距離公式時，在高一第一學(xué)期中段考后不久便用到余弦定理（見《立體幾何》教科書P44)，學(xué)生第一次接觸余弦定理，根本不知道余弦定理及其內(nèi)容，更不用說運(yùn)用了。另一方面是特定模塊的內(nèi)容邏輯性不強(qiáng)，內(nèi)容的編排順序不符合知識的邏輯發(fā)展和學(xué)生的認(rèn)知水平的發(fā)展。例如平原一中的老師反映，物理學(xué)科中諸如力學(xué)、電學(xué)等許多模塊的設(shè)置、編排就不符合學(xué)科本身的邏輯順序，學(xué)生學(xué)習(xí)起來比較吃力。而教科書的編制者也忽視了高中與初中階段、選修課模塊與必修課模塊之間的內(nèi)容銜接，使得教師與學(xué)生在實(shí)際教學(xué)過程中感到非常困惑，許多教師不得不使用舊版本的教科書大量補(bǔ)充相關(guān)知識，邊教學(xué)邊調(diào)動教科書的知識點(diǎn)呈現(xiàn)順序，給教師順利教學(xué)帶來了很大的困難。

2.相關(guān)學(xué)科之間內(nèi)容缺乏橫向邏輯聯(lián)系。即教科書內(nèi)容的編寫不能照顧相關(guān)學(xué)科之間的聯(lián)系。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種情況突出表現(xiàn)在數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)和生物學(xué)科內(nèi)容上。例如，物理老師們在座談中普遍反映物理學(xué)科的教學(xué)比較困難，其中一個重要的原因就是物理中很多內(nèi)容的教學(xué)都需要運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，但是實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中卻還沒有開始相關(guān)模塊知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生缺乏必要的知識儲備，給教師帶來了困難，影響了正常的教學(xué)進(jìn)度。許多物理教師在教學(xué)中不得不先充當(dāng)“數(shù)學(xué)老師”，講授新知識之前先給學(xué)生講授一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。物理教師身兼物理教師和數(shù)學(xué)教師兩職，加重了教師的教學(xué)負(fù)擔(dān)。不但教師們感到“苦不堪言”，由于缺乏必要的基礎(chǔ)知識，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中也感到非常困難，學(xué)習(xí)的效果也不是很理想。同樣的情況也突出表現(xiàn)在化學(xué)、生物等學(xué)科的教學(xué)中。

3.教科書編排不合理，部分內(nèi)容偏離課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。這主要表現(xiàn)在以下幾個方面：首先，新課程倡導(dǎo)合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)，而新教科書與舊教科書相比，教學(xué)內(nèi)容偏多，教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)時間的矛盾非凡的突出，許多老師都反映，一個學(xué)期難以完成規(guī)定的教學(xué)任務(wù)，合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)很難實(shí)現(xiàn)。例如，語文老師們普遍反映語文教科書內(nèi)容過多，選修課教科書教讀篇目4篇，學(xué)生自讀的有18篇，古代文言文就有10多頁，學(xué)生很難讀懂，教師又沒有過多的時間去實(shí)施補(bǔ)救式教學(xué)。數(shù)學(xué)新教科書在舊教科書的基礎(chǔ)上刪減了一部分內(nèi)容，卻又增加了算法、統(tǒng)計、積分等內(nèi)容，內(nèi)容層層加碼，造成內(nèi)容過多。英語學(xué)科的教科書詞匯量過大，而且教科書各章節(jié)的梯度偏大，對“聽”、“說”、“讀”、“寫”的要求過高，教師、學(xué)生感覺不適應(yīng)。其次，新教科書中增加了很多實(shí)驗(yàn)方面的東西，但是因條件限制，許多學(xué)校無法詳細(xì)操作。再次，新教科書中要求學(xué)生討論的內(nèi)容太多，學(xué)生的實(shí)際水平無法達(dá)到教科書編制者的要求。熱鬧的討論之后，其結(jié)果往往還需要教師告知或講解。新教科書對知識點(diǎn)的安排不合理，有的重點(diǎn)、難點(diǎn)過于集中，有些章節(jié)專業(yè)性太強(qiáng)，術(shù)語太多，學(xué)生難以接受。最后，有些教科書中的例題很簡樸，但后面的習(xí)題還是老題目，難度很大，有的甚至是近幾年前的高考壓軸題，學(xué)生一時難以接受。

（二）“減負(fù)”工作尚未取得實(shí)質(zhì)性進(jìn)展

新一輪高中課程改革的出發(fā)點(diǎn)是欲求解放教師、解放學(xué)生，讓教師教得輕松，學(xué)生學(xué)得輕松，但從實(shí)際實(shí)施情況來看，課程改革的愿望和高中教導(dǎo)現(xiàn)實(shí)存在較大反差。從教師和學(xué)生的反映來看，教師累了，學(xué)生苦了，而這恰恰不是課程改革所期望的，也是我們所不愿看到的。

1.教師的工作量加大，感到身心疲憊。在與教師訪談的過程中，我們聽到的最多的一個字就是“累”。當(dāng)被問及“參與高中課程改革后，你的工作量與以前相比”時，有57.1％的教師回答“增加許多”，有37.5％的教師回答“增加一些”，也就是說有94.6％的教師認(rèn)為參與課程改革以后工作量加大了。我們認(rèn)為造成這種狀況的主要原因主要是：

首先，備課、上課要求的提高超出教師的現(xiàn)實(shí)水平。對教師備課的要求是“既要備課本又要備學(xué)生”，因此教師在備課的過程中就既要研究與傳統(tǒng)教科書有了很大變化的新教科書，又要了解學(xué)生對新課程的知識預(yù)備和心理預(yù)備，并且想出應(yīng)對措施；新課程要求教師“不是‘教’教科書，而要‘用’教科書”，教師就要花大量心思琢磨怎么‘用’，其中的措施之一，就是要跑圖書館、檔案館、資料室，尋找很多課本以外的包括文字、圖片、老照片、錄像帶之類的資料，以豐富教學(xué)內(nèi)容。新課程對教學(xué)手段有新要求，教師就要學(xué)會使用多媒體、做課件，還要發(fā)明并動手制作新教具。新課程要求課堂不能總是“滿堂灌”，教師就要根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計不同的教學(xué)模式，包括小組討論、做游戲、演課本劇、做實(shí)驗(yàn)、戶外觀察、社會調(diào)查等等。新課程要求作業(yè)也要花樣翻新，不能老是機(jī)械練習(xí)，教師就要在這上面動腦筋，設(shè)計出形式活潑、又能鞏固知識的各種作業(yè)模式。

其次，靠加班加點(diǎn)來應(yīng)對常規(guī)的教學(xué)研究。從調(diào)查的情況來看，被調(diào)查學(xué)校的教師平均日工作時間（坐班時間）大都超過10個小時。而且所有學(xué)校一律都是每四周才休息一個星期天。就這一個星期天，學(xué)校還常常安排學(xué)生在星期五、星期六考試，由老師在星期天加班閱卷。像這樣的工作節(jié)奏，教師的身體承受能力已經(jīng)達(dá)到了極限。