導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇全等三角形教案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

（一）本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位與作用。

對(duì)于全等三角形的研究，實(shí)際是平面幾何中對(duì)封閉的兩個(gè)圖形關(guān)系研究的第一步。它是兩三角形間最簡(jiǎn)單、最常見(jiàn)的關(guān)系。本節(jié)《探索三角形全等的條件》是學(xué)生在認(rèn)識(shí)三角形的基礎(chǔ)上，在了解全等圖形和全等三角形以后進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它既是前面所學(xué)知識(shí)的延伸與拓展，又是后繼學(xué)習(xí)探索相似形的條件的基礎(chǔ)，并且是用以說(shuō)明線(xiàn)段相等、兩角相等的重要依據(jù)。因此，本節(jié)課的知識(shí)具有承上啟下的作用。同時(shí)，蘇科版教材將“邊角邊”這一識(shí)別方法作為五個(gè)基本事實(shí)之一，說(shuō)明本節(jié)的內(nèi)容對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何說(shuō)理來(lái)說(shuō)具有舉足輕重的作用。

（二）教學(xué)目標(biāo)

在本課的教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)“邊角邊”這一全等三角形的識(shí)別方法，更主要地是要讓學(xué)生掌握研究問(wèn)題的方法，初步領(lǐng)悟分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想。同時(shí)，還要讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活的基本事實(shí)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。為此，我確立如下教學(xué)目標(biāo)：

（1）經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)分析問(wèn)題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

（2）掌握“邊角邊”這一三角形全等的識(shí)別方法，并能利用這些條件判別兩個(gè)三角形是否全等，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

（3）培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

（三）教材重難點(diǎn)

由于本節(jié)課是第一次探索三角形全等的條件，故我確立了以“探究全等三角形的必要條件的個(gè)數(shù)及探究邊角邊這一識(shí)別方法作為教學(xué)的重點(diǎn)，而將其發(fā)現(xiàn)過(guò)程以及邊邊角的辨析作為教學(xué)的難點(diǎn)。同時(shí)，我將采用讓學(xué)生動(dòng)手操作、合作探究、媒體演示的方式以及滲透分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)來(lái)突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。

（四）教學(xué)具準(zhǔn)備，教具：相關(guān)多媒體課件；學(xué)具：剪刀、紙片、直尺。畫(huà)有相關(guān)圖片的作業(yè)紙。

二、教法選擇與學(xué)法指導(dǎo)

本節(jié)課主要是“邊角邊”這一基本事實(shí)的發(fā)現(xiàn)，故我在課堂教學(xué)中將盡量為學(xué)生提供“做中學(xué)”的時(shí)空，讓學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，在“做”的過(guò)程中潛移默化地滲透分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法，遵循“教是為了不教”的原則，讓學(xué)生自得知識(shí)、自尋方法、自覓規(guī)律、自悟原理。

三、教學(xué)流程

（一）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)求知欲望

首先，我出示一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：

問(wèn)題：皮皮公司接到一批三角形架的加工任務(wù)，客戶(hù)的要求是所有的三角形必須全等。質(zhì)檢部門(mén)為了使產(chǎn)品順利過(guò)關(guān)，提出了明確的要求：要逐一檢查三角形的三條邊、三個(gè)角是不是都相等。技術(shù)科的毛毛提出了質(zhì)疑：分別檢查三條邊、三個(gè)角這6個(gè)數(shù)據(jù)固然可以。但為了提高我們的效率，是不是可以找到一個(gè)更優(yōu)化的方法，只量一個(gè)數(shù)據(jù)可以嗎？?jī)蓚€(gè)呢？……

然后，教師提出問(wèn)題：毛毛已提出了這么一個(gè)設(shè)想，同學(xué)們是否可以和毛毛一起來(lái)攻克這個(gè)難題呢？

這樣設(shè)計(jì)的目的是既交代了本節(jié)課要研究和學(xué)習(xí)的主要問(wèn)題，又能較好地激發(fā)學(xué)生求知與探索的欲望，同時(shí)也為本節(jié)課的教學(xué)做好了鋪墊。

（二）引導(dǎo)活動(dòng)，揭示知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程

數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)就是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，為此，本節(jié)課我設(shè)計(jì)了如下的系列活動(dòng)，旨在讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、合作探究來(lái)揭示“邊角邊”判定三角形全等這一知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程。

活動(dòng)一：讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖或者舉例說(shuō)明，只量一個(gè)數(shù)據(jù)，即一條邊或一個(gè)角不能判斷兩個(gè)三角形全等。

活動(dòng)二：讓學(xué)生就測(cè)量?jī)蓚€(gè)數(shù)據(jù)展開(kāi)討論。先讓學(xué)生分析有幾種情況：即邊邊、邊角、角角。再由各小組自行探索。同樣可以讓學(xué)生舉反例說(shuō)明，也可以通過(guò)畫(huà)圖說(shuō)明。

活動(dòng)三：在兩個(gè)條件不能判定的基礎(chǔ)上，只能再添加一個(gè)條件。先讓學(xué)生討論分幾種情況，教師在啟發(fā)學(xué)生有序思考，避免漏解。如：

邊

1

2

3

角

3

2

1

教師提出3個(gè)角不能判定兩三角形全等，實(shí)質(zhì)我們已經(jīng)討論過(guò)了。明確今天的任務(wù)：討論兩條邊一個(gè)角是否可以判定兩三角形全等。師生再共同探討兩邊一角又分為兩邊一夾角與兩邊一對(duì)角兩種情況。

活動(dòng)四：討論第一種情況：各小組每人用一張長(zhǎng)方形紙剪一個(gè)直角三角形（只用直尺和剪刀），怎樣才能使各小組內(nèi)部剪下的直角三角形都全等呢？主要是讓學(xué)生體驗(yàn)研究問(wèn)題通常可以先從特殊情況考慮，再延伸到一般情況。

活動(dòng)五：出示課本上的3幅圖，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、進(jìn)行猜想，再測(cè)量或剪下來(lái)驗(yàn)證。并說(shuō)說(shuō)全等的圖形之間有什么共同點(diǎn)。

活動(dòng)六：小組競(jìng)賽：每人畫(huà)一個(gè)三角形，其中一個(gè)角是30°，有兩條邊分別是7cm、5cm，看哪組先完成，并且小組內(nèi)是全等的。這樣既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，又便于發(fā)現(xiàn)邊角邊的識(shí)別方法。

最后教師再用幾何畫(huà)板演示，學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察、比較后，師生共同分析、歸納出“邊角邊”這一識(shí)別方法。

若有小組畫(huà)成邊邊角的形式，則順勢(shì)引出下面的探究活動(dòng)。否則提出：若兩個(gè)三角形有兩條邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形一定全等嗎？

活動(dòng)七：在給出的畫(huà)有的圖上，讓學(xué)生自主探究（其中另一條邊為5cm），看畫(huà)出的三角形是否一定全等。讓學(xué)生在給出的圖上研究是為了減小探索的麻木性。

教師用幾何畫(huà)板演示，讓學(xué)生在辨析中再次認(rèn)識(shí)邊角邊。同時(shí)完成課后練習(xí)第一題。

（三）例題教學(xué)，發(fā)揮示范功能

例題教學(xué)是課堂教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，因此，如何充分地發(fā)揮好例題的教學(xué)功能是十分重要的。為此，我將充分利用好這道例題，培養(yǎng)學(xué)生有條理的說(shuō)理能力，同時(shí)，通過(guò)對(duì)例題的變式與引伸培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力。

首先，我將出示課本例1，并設(shè)計(jì)下列系列問(wèn)題，讓學(xué)生一步一步地走向“知識(shí)獲得與應(yīng)用”的理想彼岸。

問(wèn)題1：請(qǐng)說(shuō)說(shuō)本例已知了哪些條件，還差一個(gè)什么條件，怎么辦？（讓學(xué)生學(xué)會(huì)找隱含條件）。

問(wèn)題2：你能用“因?yàn)椤鶕?jù)……所以……”的表達(dá)形式說(shuō)說(shuō)本題的說(shuō)理過(guò)程嗎？

問(wèn)題3：ADC可以看成是由ABC經(jīng)過(guò)怎樣的圖形變換得到的？

在探索完上述3個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，對(duì)例題作如下的變式與引伸：

ABC與ADC全等了，你又能得到哪些結(jié)論？連接BD交AC于O，你能說(shuō)明BOC與DOC全等嗎？若全等，你又能得到哪些結(jié)論？

這樣設(shè)計(jì)的目的在于體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，更重要的發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)”這一思想。

在例題教學(xué)的基礎(chǔ)上，為了及時(shí)的反饋教學(xué)效果，也為提高學(xué)生知識(shí)應(yīng)用的水平，達(dá)到及時(shí)鞏固的目的，我設(shè)計(jì)了如下兩個(gè)練習(xí)：

（1）基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用。完成教材P139練一練2。

（2）已知如圖：，請(qǐng)你添加一些適當(dāng)?shù)臈l件，再根據(jù)SAS的識(shí)別方法說(shuō)明兩個(gè)三角形全等。對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練，同時(shí)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)對(duì)頂角這一隱含條件。

（四）課堂小結(jié)，建立知識(shí)體系。

（1）本節(jié)課你有哪些收獲：重點(diǎn)是將研究問(wèn)題的方法進(jìn)行一次梳理，對(duì)邊角邊的識(shí)別方法進(jìn)行一次回顧。

（2）你還有哪些疑問(wèn)?

附板書(shū)設(shè)計(jì):

三角

探索三角形全等的條件

兩角一邊

探究活動(dòng)一:兩個(gè)三角形全等至少要幾個(gè)條件

一角兩邊

一個(gè)條件行不通兩個(gè)條件行不通三個(gè)條件

三邊

探究活動(dòng)二:全等三角形的識(shí)別方法:

特殊------一般

篇2

如圖：ABC與DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF.ABC與DEF全等嗎？為什么？

師：好的，誰(shuí)能把我們剛才的發(fā)現(xiàn)，用簡(jiǎn)潔的文字語(yǔ)言概括一下呢？

生1：如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角分別相等且其中任意一條邊相等時(shí)，那么這兩個(gè)三角形全等.

師：任意這個(gè)詞用得很特別嘛，為什么說(shuō)是任意呢？

生1：因?yàn)槲覀冎纼山羌皧A邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，現(xiàn)在我們又發(fā)現(xiàn)，不是夾邊時(shí)，也可以判斷兩個(gè)三角形全等，所以我就說(shuō)任意.

師：看來(lái)這位同學(xué)在用詞上已經(jīng)越來(lái)越講究了嘛，越來(lái)越“嚴(yán)謹(jǐn)”了嘛，大家同意他的這個(gè)“任意”嗎？

生2：我不同意，我們知道要想說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，我們只需要舉一個(gè)反例就可以了，現(xiàn)在，我能夠畫(huà)出反例，說(shuō)明他的這個(gè)描述不正確，不能用“任意”.

師：好好好，請(qǐng)你在黑板上展示你的想法給大家看.

這時(shí)他帶著自己的本子在黑板上畫(huà)下了他的反例，并向同學(xué)們做了詳細(xì)的解釋.（圖略）

生3：在A(yíng)BC和DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DE.但我們可以很直觀(guān)地看出來(lái)ABC與DEF不全等.

同學(xué)們不禁發(fā)出了嘖嘖的贊嘆聲，并報(bào)以熱烈的掌聲.

師：那你能用自己的語(yǔ)言重新來(lái)概括一下我們剛才的發(fā)現(xiàn)嗎？

生3：反正不能說(shuō)任意一邊相等，題目告訴了這兩條邊相等，而且這兩條邊所對(duì)的角也相等（她看著投影上的圖形邊想邊說(shuō)）.

我繼續(xù)追問(wèn)到：那能不能更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)貋?lái)描述一下這兩條邊呢？

生4：老師，可不可以說(shuō)是兩個(gè)相等的角所對(duì)的邊也相等呢？

師：你覺(jué)得呢？

生4：可以.（她自己都笑了）

師：誰(shuí)能用一句話(huà)來(lái)概括一下我們剛才的發(fā)現(xiàn)？

生5：兩個(gè)三角形的兩個(gè)角分別相等，且其中一對(duì)相等的角所對(duì)的邊也相等，那么這兩個(gè)三角形全等.

師：大家同意他的表述嗎？

眾生：同意?。。。ɡ坐Q般的掌聲再次響起.）

師：這位同學(xué)說(shuō)得真好，真棒！他的表達(dá)已經(jīng)幾乎和教材當(dāng)中概括出來(lái)的結(jié)論一模一樣了，這種判斷兩個(gè)三角形全等的方法是利用ASA得到的一個(gè)結(jié)論，我們稱(chēng)之為ASA的一個(gè)推論，我們可以把它簡(jiǎn)稱(chēng)為？

眾生：AAS！

反思：在探究新知的過(guò)程中，如果能給學(xué)生充分的時(shí)間，讓學(xué)生自己去組織語(yǔ)言，那么對(duì)于新知的學(xué)習(xí)會(huì)起到很大的幫助作用，同時(shí)在無(wú)形當(dāng)中培養(yǎng)了學(xué)生自主概括、歸納的能力，對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的使用也會(huì)更加嚴(yán)密、謹(jǐn)慎，有利于學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展.

片段二：例題教學(xué)

例已知：如圖，ABC≌A′B′C′，AD和A′D′分別是ABC和A′B′C′中BC和B′C′邊上的高.求證：AD=A′D′.

師：能用一句話(huà)來(lái)概括這道題目帶給我們的一個(gè)結(jié)論嗎？

生1：兩個(gè)三角形全等的話(huà)，他們的高也相等.

生2：不對(duì)，每個(gè)三角形有三條高呢，沒(méi)有說(shuō)清楚誰(shuí)和誰(shuí)等.

生3：兩個(gè)三角形全等時(shí)，在對(duì)應(yīng)位置上的高相等.

師：說(shuō)得有道理，模仿全等三角形的性質(zhì)，我們可以更簡(jiǎn)潔地概括為？

生4：全等三角形，對(duì)應(yīng)高相等.

師：語(yǔ)言簡(jiǎn)練、表達(dá)準(zhǔn)確，說(shuō)得非常好！

師：三角形中的三條特殊的線(xiàn)段除了高還有什么呢？

眾生：中線(xiàn)、角平分線(xiàn)！

師：你能猜測(cè)出一些類(lèi)似的結(jié)論嗎？

生5：全等三角形，對(duì)應(yīng)中線(xiàn)相等.全等三角形，對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)相等.

師：說(shuō)得非常好，我們能證明剛才這位同學(xué)的猜測(cè)嗎？（同時(shí)，我將“全等三角形，對(duì)應(yīng)中線(xiàn)相等”寫(xiě)在了黑板上.）

這時(shí)下面同學(xué)已經(jīng)看著投影上面的圖，開(kāi)始比畫(huà)著在證明了.有位同學(xué)，沒(méi)有參與討論，而是在很活躍、很興奮地向我舉手示意，我便點(diǎn)頭讓他起來(lái)回答問(wèn)題.

生6：這是一道文字命題的證明，首先，我們要寫(xiě)出已知、求證并畫(huà)出圖形，然后才進(jìn)行證明.

師：說(shuō)得非常好，我們?cè)谏弦粏卧獎(jiǎng)倓倢W(xué)習(xí)了“證明”，其中遇到文字命題的證明時(shí)，我們是不是按照這樣的步驟進(jìn)行的呢？

這時(shí)大多數(shù)同學(xué)才回過(guò)神來(lái)，掌聲再次響起.于是，大多數(shù)同學(xué)便開(kāi)始了如何寫(xiě)已知、求證、畫(huà)圖、證明的討論，這時(shí)候一個(gè)同學(xué)舉手回答了這個(gè)問(wèn)題.

生7：只需要把這道目改編一下就可以了，已知：如圖，ABC≌A′B′C′，AD和A′D′分別是ABC和A′B′C′中BC和B′C′邊上的中線(xiàn).求證：AD=A′D′.

篇3

關(guān)鍵詞： 學(xué)案式教學(xué)模式 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)應(yīng)用

隨著新課改的推行，初中數(shù)學(xué)逐漸打破了傳統(tǒng)教學(xué)模式單一、枯燥的教學(xué)方法，逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榛?dòng)、創(chuàng)新的教學(xué)方法。在這種教學(xué)環(huán)境下，學(xué)案式教學(xué)模式應(yīng)運(yùn)而生，將學(xué)生作為主體、教師作為主導(dǎo)是學(xué)案式教學(xué)模式的核心思想，教學(xué)過(guò)程中注重學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，突出學(xué)生的主體地位，注重學(xué)生的參與、合作與探究，注重學(xué)生整體性思維的培養(yǎng)[1]。

一、學(xué)案式教學(xué)模式的內(nèi)涵

不同于傳統(tǒng)的教案式教學(xué)模式，教案式教學(xué)模式是封閉的，它強(qiáng)調(diào)將課本和教師作為教學(xué)的中心，學(xué)生只負(fù)責(zé)接受學(xué)習(xí)內(nèi)容，無(wú)法得知教案中的具體內(nèi)容。教師是教案的擁有者，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中處于絕對(duì)的主導(dǎo)地位。學(xué)案式教學(xué)模式改變了學(xué)生被動(dòng)的局面，它把學(xué)生放在教學(xué)的中心位置，將教學(xué)的目標(biāo)、內(nèi)容及方法進(jìn)行有機(jī)整合，注重對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，極大地提高了學(xué)生的思維能力，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體的教學(xué)目標(biāo)。另外，學(xué)案式教學(xué)模式也使得教師轉(zhuǎn)變了教學(xué)方式，教師在課堂上的作用由傳統(tǒng)的講解課本內(nèi)容轉(zhuǎn)變成了精心設(shè)計(jì)教學(xué)問(wèn)題引入情境，指導(dǎo)學(xué)生掌握有效的自主學(xué)習(xí)方法，在講解了基本內(nèi)容后留出時(shí)間給學(xué)生對(duì)課本內(nèi)容進(jìn)行深入探討，發(fā)現(xiàn)難點(diǎn)和重點(diǎn)后，再讓學(xué)生進(jìn)行分組討論，教師最后進(jìn)行總結(jié)，集中講解學(xué)生提出的難點(diǎn)問(wèn)題。

二、學(xué)案式教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

本文以學(xué)習(xí)全等三角形為例，具體分析學(xué)案式教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

（一）學(xué)案式教學(xué)模式的準(zhǔn)備

教師在上課之前，需要先向?qū)W生講明本堂課的教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)內(nèi)容，如果教學(xué)內(nèi)容為全等三角形，則根據(jù)學(xué)生的具體情況，可以將教學(xué)目標(biāo)定位為：第一，掌握全等三角形的特征；第二，學(xué)會(huì)辨別全等三角形；第三，總結(jié)回顧所學(xué)內(nèi)容。另外，為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師可以利用小組合作學(xué)習(xí)方法進(jìn)行課堂教學(xué)。教師先將學(xué)生分為人數(shù)相等的幾個(gè)小組，每組任命一個(gè)小組長(zhǎng)，小組長(zhǎng)可以輪流擔(dān)任，小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)組織組員共同完成教師布置的學(xué)習(xí)任務(wù)。這樣的學(xué)習(xí)方法有利于活躍課堂氛圍，提高學(xué)生的參與度。如果教學(xué)中需要用到等邊三角形模型及多媒體等，則教師也需要在上課前做好準(zhǔn)備。

（二）學(xué)案式教學(xué)模式的開(kāi)展

正式上課前教師要把有關(guān)教學(xué)內(nèi)容的學(xué)案發(fā)放給每位學(xué)生，讓學(xué)生有時(shí)間有重點(diǎn)地進(jìn)行預(yù)習(xí)。正式上課時(shí)，教師先對(duì)本堂課的教學(xué)內(nèi)容和目的進(jìn)行說(shuō)明，在簡(jiǎn)單講解完本堂課的主要內(nèi)容后再讓學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。自主學(xué)習(xí)并不是隨意學(xué)習(xí)，學(xué)生要根據(jù)學(xué)案上面的步驟指導(dǎo)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。在遇到難點(diǎn)時(shí)，學(xué)生先用筆記錄下來(lái)，待教師進(jìn)行總結(jié)的時(shí)候?qū)⑵涮岢?，讓老師給予解答。為了提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的效率，教師可以提出問(wèn)題，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中尋找答案。比如，教師可以提出下面的問(wèn)題：若兩個(gè)三角形只有2個(gè)邊、2個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，是否可以說(shuō)這兩個(gè)三角形是全等三角形？教師首先不給學(xué)生任何提示，而是讓學(xué)生自己從課本中尋找答案，當(dāng)學(xué)生結(jié)束自主學(xué)習(xí)后，教師要收集學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組討論，分組討論仍無(wú)法解決的問(wèn)題，教師在課堂的最后講解。

（三）學(xué)案式教學(xué)模式的總結(jié)

在一堂課臨近結(jié)束的時(shí)候，教師應(yīng)該及時(shí)對(duì)學(xué)生本堂課中的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行總結(jié)評(píng)價(jià)，并直接將意見(jiàn)和建議反饋給學(xué)生，使學(xué)生在下一堂課中吸取經(jīng)驗(yàn)，得到提高。雖然與傳統(tǒng)教學(xué)一樣，學(xué)案式教學(xué)模式下的教師也要在課堂最后對(duì)學(xué)生的問(wèn)題進(jìn)行講解，但是這種講解是放置于學(xué)生充分討論之后，因此當(dāng)學(xué)生對(duì)一些知識(shí)點(diǎn)理解得比較透徹時(shí)，教師則不需要再花時(shí)間進(jìn)行講解，如果大部分學(xué)生在某個(gè)知識(shí)點(diǎn)上都存在較大問(wèn)題，教師就需要進(jìn)行深入詳細(xì)的講解[2]。這樣的講解方式不僅縮短了講解的時(shí)間，更提高了講解的針對(duì)性。有些教師按照這種模式進(jìn)行教學(xué)，卻沒(méi)有取得預(yù)期的效果，主要原因有：第一，只要遇到問(wèn)題就進(jìn)行分組討論。其實(shí)，教師應(yīng)該對(duì)討論的問(wèn)題有所區(qū)分，對(duì)于簡(jiǎn)單的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在課本上尋找答案即可。如果任何問(wèn)題都組織討論，既浪費(fèi)了時(shí)間，又不利于課堂教學(xué)效率的提高。第二，沒(méi)有考慮到每位學(xué)生的特點(diǎn)和學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況。在分組討論時(shí)，如果不進(jìn)行合理分組，比如將幾個(gè)成績(jī)較差的學(xué)生分到同一個(gè)小組，則討論必然收不到較好的效果。

三、結(jié)語(yǔ)

教師在初中數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)用學(xué)案式教學(xué)模式時(shí)，不能完全照搬，應(yīng)該充分考慮學(xué)生的具體情況合理利用，使學(xué)案式教學(xué)模式具備實(shí)用性、有效性和操作性。只有這樣，才能逐漸提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

參考文獻(xiàn)：

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【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課堂 教學(xué)資源 動(dòng)態(tài)生成 預(yù)設(shè)

一直以來(lái)，通過(guò)對(duì)課堂的預(yù)設(shè)以取得教學(xué)的成功是我們老師的不懈追求。然而，在新課程背景下的課堂教學(xué)，不應(yīng)是教師按照預(yù)設(shè)的教案文本，機(jī)械、僵化地傳授知識(shí)，而應(yīng)是根據(jù)學(xué)生的實(shí)際需要不斷調(diào)整、動(dòng)態(tài)發(fā)展的過(guò)程。也就是說(shuō)，真實(shí)的課堂應(yīng)該是豐富多彩的課堂，是一個(gè)有生命力的課堂。除了有預(yù)約的精彩外，伴隨著課堂教學(xué)活動(dòng)的展開(kāi)，也會(huì)出現(xiàn)種種意外，但那是一種寶貴的教學(xué)資源，能促成精彩的課堂生成。如果教師以此為契機(jī)，及時(shí)捕捉、挖掘和利用，那么超越預(yù)設(shè)的精彩就會(huì)如約而至，我們的教學(xué)也會(huì)在動(dòng)態(tài)中得到完善和發(fā)展。

一、捕捉“意外”

教學(xué)活動(dòng)隨時(shí)有可能產(chǎn)生學(xué)習(xí)上的意外，教師不能抱著原先的教學(xué)設(shè)計(jì)一成不變，要耐心傾聽(tīng)，沉著思考，根據(jù)實(shí)際情況及時(shí)調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)，使之轉(zhuǎn)化、生成教學(xué)資源，讓課堂在看似不和諧的表象中生成精彩。

在講解“分式方程的應(yīng)用”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣一道習(xí)題，某項(xiàng)工程，若由甲隊(duì)單獨(dú)施工，剛好如期完成；若由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則要超期3天。甲、乙兩隊(duì)同時(shí)施工2天后，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，剛好如期完成。規(guī)定的工期是多少天？這題比較簡(jiǎn)單，只要設(shè)規(guī)定的工期是x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成需x天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需（x+3）天，由題意得：2（+）+=1或+=1。

當(dāng)我準(zhǔn)備解此分式方程時(shí)，這時(shí)，有一位學(xué)生提出：“老師，我可不可以用方程=來(lái)解？”我感到意外，但還是調(diào)整原來(lái)的計(jì)劃，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法?！艾F(xiàn)在整個(gè)工程都有乙隊(duì)參與完成，之所以乙隊(duì)不再像完全單獨(dú)完成時(shí)要超期3天，主要是甲隊(duì)參與做了2天。因此可以認(rèn)為甲隊(duì)所做2天的工作量就是乙隊(duì)單獨(dú)做三天的工作量?！睂W(xué)生所提的問(wèn)題很新穎且富有價(jià)值，很有創(chuàng)意。于是，我調(diào)整原有的教學(xué)步驟，因勢(shì)利導(dǎo)，引導(dǎo)大家討論思考，從而形成了一個(gè)很有價(jià)值而又令人回味的教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生收獲了意外的驚喜。

有效地捕捉學(xué)生思維的閃光點(diǎn)（課堂中即時(shí)生成的資源），生成有價(jià)值的教育問(wèn)題，是教師教學(xué)水平的集中體現(xiàn)。有意外才有生成，課堂教學(xué)中的這些意外大部分都是學(xué)生獨(dú)立思考后靈感的萌發(fā)、瞬間的創(chuàng)造。因此，教師要善于利用“意外”，開(kāi)啟學(xué)生思維，讓教學(xué)中的“節(jié)外生枝”演繹出獨(dú)特的價(jià)值。

二、善待“錯(cuò)誤”

學(xué)生在不斷嘗試探究的過(guò)程中會(huì)犯錯(cuò)，從某種意義上說(shuō)，這種錯(cuò)誤也是一種學(xué)習(xí)的收獲。因?yàn)?，錯(cuò)誤完全可以成為一種有價(jià)值的教育資源。所以，我們要“善待錯(cuò)誤”，讓錯(cuò)誤變成新的教學(xué)契機(jī)。如果教師能及時(shí)認(rèn)識(shí)到“錯(cuò)誤”的價(jià)值，把握好“錯(cuò)誤”造成的契機(jī)，積極引導(dǎo)，教學(xué)就會(huì)出現(xiàn)意想不到的精彩。

我在教學(xué)兩個(gè)三角形全等的判定（SAS）時(shí)，剛剛強(qiáng)調(diào)這個(gè)角必須是兩條邊的夾角，突然有學(xué)生在下面提出問(wèn)題：這個(gè)角不一定是兩邊的夾角。然后畫(huà)出兩個(gè)直角三角形（如圖1），并振振有詞地說(shuō)道：無(wú)論怎樣畫(huà)這樣的兩個(gè)三角形的形狀都是全等的。

我很驚訝這位學(xué)生得到的結(jié)論，雖然他的想法是錯(cuò)誤的，但他所畫(huà)的特殊情況是正確的。本想要進(jìn)行鞏固練習(xí)，再看到其他學(xué)生此時(shí)一臉疑惑，于是我調(diào)整教學(xué)計(jì)劃，借助該學(xué)生的想法作一次深入研究。問(wèn)學(xué)生：三角形除了直角三角形之外，還有什么樣的三角形？學(xué)生很快回答還有銳角三角形和鈍角三角形。

接著利用學(xué)生常犯的錯(cuò)誤，全班開(kāi)展一次大討論，出示以下三個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生思考：

1.如對(duì)角是直角，兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等？

2.如對(duì)角是鈍角，兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等？

3.如對(duì)角是銳角，兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等？

若不能全等，“兩邊”還應(yīng)添加什么條件呢？

“將錯(cuò)就錯(cuò)”，借題發(fā)揮，巧妙引導(dǎo)，在學(xué)生頭腦中刮起一陣“思維風(fēng)暴”。雖然擾亂了既定的想法，打亂了教學(xué)秩序，但抓住學(xué)生的錯(cuò)誤體驗(yàn)，利用學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生暴露出自己的思維過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度修正錯(cuò)誤，提升認(rèn)識(shí)，使得課堂“峰回路轉(zhuǎn)，柳暗花明”。這樣的調(diào)整，也使我認(rèn)識(shí)到處理學(xué)生“錯(cuò)誤”時(shí)不能草率，草率極有可能導(dǎo)致一個(gè)好資源的丟失。

三、呵護(hù)“插嘴”

新課程倡導(dǎo)以學(xué)生為主體，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者和參與者，在民主、寬松、融洽的課堂教學(xué)氛圍中，“學(xué)生插嘴”的現(xiàn)象就自然而然地產(chǎn)生了。學(xué)生“插嘴”不是“亂”，恰恰是思維活躍的一種表現(xiàn)。因此，對(duì)學(xué)生的“插嘴”不能簡(jiǎn)單地加以制止，而應(yīng)該給他們一個(gè)表達(dá)的機(jī)會(huì)，一個(gè)自由想象的時(shí)空。很多時(shí)候，“插嘴”帶來(lái)的是學(xué)生即時(shí)噴發(fā)的靈感和智慧，呵護(hù)他們，會(huì)獲得不曾預(yù)約的精彩。

曾經(jīng)發(fā)生這樣過(guò)一件事，學(xué)完“切線(xiàn)長(zhǎng)定理”之后，出示了這樣一道例題，已知ABC為直角三角形，∠C=90°，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c，試求ABC內(nèi)切圓的半徑r。

設(shè)ABC的內(nèi)切圓的圓心為I，它與ABC的三邊分別相切于D、E、F。學(xué)生很容易想到解題思路：如圖2，連結(jié)ID、IE，可以證明四邊形IDCE為正方形，于是內(nèi)切圓半徑r=CD=CE，從而得到r=（a+b-c）。

正當(dāng)要進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)時(shí)，有一學(xué)生卻激動(dòng)地站起來(lái)插嘴道：“還有其他的答案。”同一題怎么可能會(huì)有不同的答案呢？我當(dāng)時(shí)一愣，看看這個(gè)學(xué)生平時(shí)一直肯動(dòng)腦筋的，就忍住，說(shuō)：“請(qǐng)你來(lái)說(shuō)說(shuō)思路看吧！”學(xué)生答道：連結(jié)IA、IB、IC，如圖3，SABC=SIBC+SIAB+SIAC得ab=ar+br+cr，整理得：r=，頓時(shí)教室里一片沸騰，該學(xué)生解題中每一步都很清楚，沒(méi)有問(wèn)題，有的學(xué)生列舉了一些特殊的值來(lái)驗(yàn)證也完全正確，孰是孰非學(xué)生難以認(rèn)定，一下子把渴求的目光投向了我。我故弄玄虛道：“其實(shí)這兩個(gè)答案是殊途同歸，你們還是想想這是一個(gè)什么三角形吧?！睂W(xué)生面面相覷，然后有所感悟，馬上動(dòng)手整理，教室里馬上安靜下來(lái)。作為直角三角形應(yīng)滿(mǎn)足勾股定理，于是產(chǎn)生了如下思路：由a2+b2=c2變形可得：（a+b）2-2ab=c2，即ab=，將其代入r=得，r===。

由此可見(jiàn)，兩個(gè)結(jié)果都是正確的，它們僅僅是外在形式上的差異，其本質(zhì)是一致的。教師有時(shí)對(duì)一些關(guān)鍵問(wèn)題、關(guān)鍵環(huán)節(jié)且慢“說(shuō)破”，會(huì)留下“更美的風(fēng)景”讓學(xué)生“欣賞”，使其在探索、思考問(wèn)題的體驗(yàn)中提升思維和激發(fā)興趣。我們要學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，時(shí)刻捕捉學(xué)生的思維信息，讓學(xué)生的“插嘴”成為學(xué)習(xí)的資源，成為學(xué)生探究知識(shí)、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的新的起點(diǎn)。

【參考文獻(xiàn)】

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篇5

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；高效課堂；數(shù)學(xué)品質(zhì)

高效課堂是每一個(gè)中學(xué)教師的基本追求，但要達(dá)到心中的目標(biāo)卻并不容易。很多教師感到苦惱的是，一堂課所涉及的所有環(huán)節(jié)自己都能夠較好把握，為什么不同的教師教出來(lái)的效果卻不同呢？確實(shí)地，一般而言，通過(guò)多種方法和途徑詮釋自己對(duì)新課標(biāo)的理解和把握，較好地實(shí)踐新課程理念，體現(xiàn)“以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體”的基本教學(xué)觀(guān)念，保證課堂結(jié)構(gòu)完整，各環(huán)節(jié)順暢自然，學(xué)習(xí)目標(biāo)準(zhǔn)確，大膽靈活地教材處理，課堂組織形式多樣，生動(dòng)活潑，語(yǔ)言表達(dá)清晰，多媒體應(yīng)用熟練，充分展示自己的課堂教學(xué)實(shí)力，等等?？陀^(guān)地說(shuō)，通過(guò)一定的努力，教師們都能夠基本做到。差別在哪里呢？我們認(rèn)為關(guān)鍵在于對(duì)課堂全過(guò)程中的每一個(gè)細(xì)節(jié)的不同處理，在于教師對(duì)于高校課堂與數(shù)學(xué)品質(zhì)之間的關(guān)系的把握。從某種程度上來(lái)說(shuō)，這正是高校課堂與普通課堂的不同之處。

考慮到討論的代表性，本文以一次初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)比賽為例，通過(guò)對(duì)比賽選手參賽作品的思考，來(lái)說(shuō)明高效課堂與數(shù)學(xué)品質(zhì)的關(guān)系。

第一，關(guān)于教學(xué)設(shè)計(jì)。本次比賽分教學(xué)設(shè)計(jì)（20分）和課堂教學(xué)（80分）兩項(xiàng)計(jì)分。從選手們的教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)看，雖然大部分選手都能給出比較完整的教學(xué)設(shè)計(jì)，但目標(biāo)設(shè)計(jì)空洞、不合理，重難點(diǎn)不準(zhǔn)確，例習(xí)題的效率低下等現(xiàn)象很普遍。選手們?cè)诮梃b網(wǎng)絡(luò)或他人資源時(shí)，不能結(jié)合自己的理解有機(jī)選擇，導(dǎo)致問(wèn)題設(shè)計(jì)雷同現(xiàn)象頻出。教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該是具體、明確的，是可操作、可度量的，象“培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察和理解能力”、“培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，敢于實(shí)踐的精神，培養(yǎng)學(xué)生之間合作交流的習(xí)慣”等等，這樣的目標(biāo)比較空泛，在一節(jié)課內(nèi)往往是無(wú)法實(shí)現(xiàn)和評(píng)價(jià)的。一般來(lái)說(shuō)，一堂課的教學(xué)目標(biāo)不能太多，三條左右，涵蓋知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)等方面即可，沒(méi)有必要也不可能將各方面逐一列舉出七八條。有的教學(xué)設(shè)計(jì)重難點(diǎn)不準(zhǔn)確，如在《三角形全等復(fù)習(xí)課》中重點(diǎn)寫(xiě)成“探究三角形全等條件的方法及運(yùn)用全等三角形知識(shí)解決問(wèn)題”，難點(diǎn)寫(xiě)成“利用全等三角形的知識(shí)進(jìn)行多次全等證明”。這樣不僅不符合教學(xué)目標(biāo)，也超出了“證明全等不超過(guò)兩次”的要求。有的老師教學(xué)設(shè)計(jì)中復(fù)習(xí)引入的七八道練習(xí)和別人的幾乎一樣，上課時(shí)卻又偏離教學(xué)設(shè)計(jì)。有的教案中出現(xiàn)如下內(nèi)容：“已知RtABC，利用尺規(guī)作RtA1B1C1，使∠C1=∠C，AB=A1B1，AC=A1C1，???”這里既沒(méi)有注明∠C是直角，順序也不對(duì)，應(yīng)該是“使A1B1 =AB，A1C1=AC”，這樣的教學(xué)使數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性、邏輯性蕩然無(wú)存。所有這些絕不是巧合或偶然，而是我們不用心所致。

第二，關(guān)于課堂引入。新課改倡導(dǎo)情境引入新課，但情境有生活情境、知識(shí)情境、問(wèn)題情境等類(lèi)型，情境引入的目的是回憶舊知為新知鋪墊或引出問(wèn)題激起學(xué)習(xí)欲望。一個(gè)問(wèn)題、一句話(huà)都可以點(diǎn)亮學(xué)生求知欲望的燈，課堂引入一般在3-5分鐘內(nèi)完成。許多老師是為了情境而情境。如在《用加減消元法解二元一次方程組》一課中，老師出示洗照片費(fèi)用的應(yīng)用題，引導(dǎo)學(xué)生列出方程組，再回顧代入消元法解此方程組，最后介紹加減消元法。這樣一來(lái)，引入就花了十多分鐘，新課自然無(wú)法完成。這兩者可以取其一，目的達(dá)到、效果明顯。又如《全等三角形的判定》中，有老師引入時(shí)安排了幾項(xiàng)內(nèi)容，從復(fù)習(xí)全等三角形的定義、性質(zhì)，到重要線(xiàn)段、判定方法等，無(wú)一落下，不分側(cè)重，引入時(shí)間過(guò)長(zhǎng)導(dǎo)致學(xué)生注意力分散，學(xué)習(xí)積極性下降。情境引入應(yīng)遵循所設(shè)情境必須適合學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、與新授內(nèi)容有本質(zhì)聯(lián)系，這樣就可以在最短的時(shí)間激起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，導(dǎo)入新課學(xué)習(xí)。

第三，關(guān)于問(wèn)題的提出。問(wèn)題既是知識(shí)的載體，更是思維活動(dòng)載體。問(wèn)題質(zhì)量的高低、準(zhǔn)確與否、及時(shí)與否都關(guān)系到學(xué)生思維的質(zhì)量。準(zhǔn)確、適度、適時(shí)的問(wèn)題可以調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，活躍課堂氣氛，提高數(shù)學(xué)課堂的品質(zhì)，真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體。問(wèn)題隨意、過(guò)多、不準(zhǔn)確是年輕教師上課中常見(jiàn)的毛病。如在分析解方程組 的解法時(shí)，老師直接問(wèn)“把方程兩邊相加，能得到什么結(jié)果？”這樣的問(wèn)題平淡如水，剝奪了學(xué)生觀(guān)察的機(jī)會(huì)、思維的權(quán)利，是典型的“牽著學(xué)生鼻子走”，不利于調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性。不如改為“這題除了用代入消元法之外，根據(jù)方程組的特點(diǎn)還有沒(méi)有其它特殊方法可以消元？”還有象“AAS和ASA為什么要用兩種不同說(shuō)法呢？”“對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等是全等三角形的什么？”這樣的提問(wèn)是很業(yè)余的，至少要改為“已知兩角一邊為什么要分AAS和ASA呢？”“全等三角形的性質(zhì)有哪些？”，在證明全等三角形對(duì)應(yīng)高相等時(shí)，老師為了介紹面積證法，做了如下介紹：“如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的面積相等，當(dāng)?shù)走呄嗟葧r(shí)，高也應(yīng)該是相等的”，這樣的敘述可以改為“除了證全等之外，還有沒(méi)有其他方法？三角形的高通常和什么有關(guān)？”這樣的啟發(fā)也是可以達(dá)到目的的，但效果就明顯不同。其他如“能不能判定全等”“這樣判定對(duì)不對(duì)”等都是指向?qū)W生機(jī)械回答的問(wèn)題，不利于學(xué)生獨(dú)立思考，發(fā)展個(gè)性。

課堂上除了設(shè)問(wèn)要精確、簡(jiǎn)潔之外，還有許多生成的問(wèn)題，需要老師抓住機(jī)會(huì)，步步緊追，提升學(xué)生思維的品質(zhì)。如在學(xué)生講到“SSA不能判定三角形全等，若將角換成直角時(shí)就變成HL了”，老師應(yīng)該再追問(wèn)下去“為什么直角時(shí)SSA就可以了？”幫助學(xué)生找出兩者內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，滲透一般到特殊的思想。又如在分析方程組 的解時(shí)，學(xué)生提出“兩個(gè)方程相減就可以消去y”，老師可以追問(wèn)“為什么相減就可以消去y？它的系數(shù)有何特征？”這樣追問(wèn)可以引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察未知數(shù)系數(shù)的規(guī)律，從而為后續(xù)學(xué)習(xí)系數(shù)是整數(shù)倍、系數(shù)互質(zhì)的方程組的解法做鋪墊。

第四，關(guān)于例題習(xí)題選擇與講解。例題是鞏固知識(shí)、學(xué)習(xí)方法的工具，例題選擇要典型，分析要透徹，板書(shū)要規(guī)范。好的例題直接影響學(xué)習(xí)進(jìn)程，關(guān)系到課堂教學(xué)效率。教材中的例題都是經(jīng)過(guò)專(zhuān)家們反復(fù)實(shí)踐、斟酌之后精選出來(lái)的，典型性和代表性毋庸置疑，改編或舍棄首先要對(duì)內(nèi)容有充分的理解和把握，再慎重考慮。

如加減消元法解方程組時(shí)，例題不宜太多，但又要包含系數(shù)絕對(duì)值相等、成倍數(shù)、互質(zhì)三種類(lèi)型，所以精選尤為重要。如可以安排例題： ，不僅可以復(fù)習(xí)用代入法（含整體代入）消元，也可以利用相加和相減來(lái)消元，這樣的例題承前啟后，舉一反三，便于分析總結(jié)各種解法的特點(diǎn)，例題的功效大大增加。

在復(fù)習(xí)全等三角形的判定與性質(zhì)時(shí)，有老師列舉了如下例題：

例.如圖所示，已知點(diǎn)C為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，ACM、BCN是等邊三角形。求證：AN=MB。

變式一：若ACM、BCN是等腰直角三角形，且∠ACM=∠BCN=90°，試問(wèn)AN=MB還成立嗎？

變式二：若ACMD、BCNF是正方形，是否具有相應(yīng)的結(jié)論？

變式三：若點(diǎn)C在A(yíng)B外，以上結(jié)論是否成立？

本例的三種變式，看似很復(fù)雜、很豐富，其實(shí)在運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)方面僅用到SAS，所以變式質(zhì)量不高。不如在問(wèn)題的基礎(chǔ)上，進(jìn)行追問(wèn)“CP是否等于CQ？”，這樣一問(wèn)不僅用到了全等三角形的性質(zhì)，還用到了ASA的判定方法，問(wèn)題的效益陡增。

第五，關(guān)于教師語(yǔ)言。數(shù)學(xué)語(yǔ)言必須遵循科學(xué)、簡(jiǎn)潔、易懂的原則。教師語(yǔ)言準(zhǔn)確與否決定學(xué)生聽(tīng)課投入程度。從聽(tīng)課過(guò)程來(lái)看，一言堂、滿(mǎn)堂灌、自問(wèn)自答、越俎代庖等現(xiàn)象還是很普遍的存在。從復(fù)習(xí)引導(dǎo)、方法分析到規(guī)律總結(jié)等很多時(shí)候都是由老師講述，即使是部分學(xué)生回答，其實(shí)質(zhì)仍停留在簡(jiǎn)單的重復(fù)，缺乏富有個(gè)性的思考和創(chuàng)造性的思維。教師的語(yǔ)言猶如饒舌的婆婆，話(huà)語(yǔ)越多越?jīng)]有條理、沒(méi)有重點(diǎn)。話(huà)語(yǔ)一多，課堂就缺乏那份應(yīng)有的寧?kù)o（“大家都在緊張地思考，教室里靜得連一根針掉下地都可以聽(tīng)得到”）。對(duì)于新課練習(xí)，我們?cè)S多教師喜歡用提醒、警示、甚至恫嚇的語(yǔ)氣告示學(xué)生不要犯錯(cuò)誤，但其結(jié)果適得其反。作為習(xí)題課，更要精講多練，講學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)、疑難點(diǎn)、講思想方法，對(duì)于學(xué)生已會(huì)的、不講也會(huì)的、講也不會(huì)的就可以不講，讓學(xué)生多做練習(xí)，在練習(xí)中運(yùn)用知識(shí)、形成技能、探索方法、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、暴露知識(shí)缺陷，這樣的習(xí)題課才會(huì)收到較好的效果?！白焐险f(shuō)來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行”精簡(jiǎn)教師課堂語(yǔ)言，提升學(xué)生思維品質(zhì)是我們實(shí)現(xiàn)高效課堂的有力保障。另外，教師要抓住機(jī)會(huì)，及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)的形式要多樣、內(nèi)容要具體。象兩個(gè)方程相減時(shí)，有學(xué)生回答“兩個(gè)多項(xiàng)式都要加上括號(hào)”，教師就應(yīng)該及時(shí)進(jìn)行鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)，并說(shuō)明加括號(hào)的原理。

第六，關(guān)于多媒體的使用。多媒體的使用已成為課堂教學(xué)的重要手段，本次比賽所有選手都采用了多媒體教學(xué)，課件制作精美、課堂容量大，教師使用熟練，很好地起到了輔助教學(xué)的功能。但是有的選手過(guò)分依賴(lài)多媒體，忽視了傳統(tǒng)教學(xué)方法的使用。過(guò)度使用多媒體，必然會(huì)使學(xué)習(xí)的過(guò)程性受到影響，一堂課就像看電影似的，內(nèi)容一閃而過(guò)，很難在頭腦中留下印象。將必要的分析思路、解題過(guò)程、典型方法、規(guī)范格式、學(xué)生典型錯(cuò)誤展示在黑板上，既體現(xiàn)了過(guò)程性教學(xué)，又能給學(xué)生留下深刻的印象。

篇6

一、借助信息技術(shù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣是初中學(xué)生充分發(fā)揮主觀(guān)能動(dòng)性探究數(shù)學(xué)知識(shí)規(guī)律以及根源的原動(dòng)力。因此，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要想構(gòu)建高效課堂就需要教師精確了解學(xué)生的興趣愛(ài)好，并將其作為組織教學(xué)活動(dòng)的切入點(diǎn)，以最大限度地提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的積極性。信息技術(shù)可依據(jù)教學(xué)需求靈活地為學(xué)生播放圖片、文字、聲音及視頻等信息，使得原本抽象、枯燥、生硬的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加形象、生動(dòng)及直觀(guān)，以實(shí)現(xiàn)提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)趣味性的目的，并且還可幫助學(xué)生更深刻與精準(zhǔn)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。比如，在學(xué)習(xí)人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)中“多姿多彩的圖形”時(shí)，教師就可用信息技術(shù)教學(xué)法組織教學(xué)活動(dòng)。筆者認(rèn)為教材編寫(xiě)者之所以給該章節(jié)內(nèi)容擬定這樣的題目，目的是借助生活中豐富多樣的圖形激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)的興趣，使其更加積極地探究與思索相關(guān)內(nèi)容，以實(shí)現(xiàn)顯著提高教學(xué)效率的目標(biāo)。但是，教材中的插圖過(guò)于生硬，很難符合學(xué)生的審美需求，而傳統(tǒng)的教學(xué)資源也不能為學(xué)生展示出數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力與趣味性。在這種情況下，教師就可借助信息技術(shù)組織教學(xué)活動(dòng)，在課堂上把生活中普通的事物轉(zhuǎn)換成多姿多彩的圖形，使得學(xué)生對(duì)這些圖形有全新的認(rèn)識(shí)，并激起他們濃厚的學(xué)習(xí)興趣，這就為高效教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)。

二、借助信息技術(shù)，有效解決教學(xué)難點(diǎn)

將信息技術(shù)應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可幫助數(shù)學(xué)教師科學(xué)規(guī)劃教學(xué)內(nèi)容，可使得教師更好地執(zhí)行教學(xué)計(jì)劃，用更新的思維形式幫助教師解決教學(xué)難題。特別是針對(duì)一些抽象的、復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，教師在教學(xué)中不容易找到可讓學(xué)生更透徹、精準(zhǔn)掌握這些概念的教學(xué)方法，而信息技術(shù)可把抽象的概念轉(zhuǎn)變成直觀(guān)、生動(dòng)的內(nèi)容形式展示給學(xué)生，以幫助學(xué)生深刻理解與記憶。比如，在學(xué)習(xí)人教版初中數(shù)學(xué)教材八年級(jí)上冊(cè)“全等三角形”時(shí)，教師就可將信息技術(shù)應(yīng)用其中。在實(shí)際教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用傳統(tǒng)的講述式教學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)全等三角形概念，難以讓學(xué)生明確全等三角形到底是什么樣子的，并且學(xué)生也難以通過(guò)對(duì)課本知識(shí)的學(xué)習(xí)掌握全等三角形的概念，還不能從概念中了解全等三角形的基本性質(zhì)。在這種情況下，數(shù)學(xué)教師就可借助信息技術(shù)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)。在具體的教學(xué)活動(dòng)中，教師可借助信息技術(shù)用動(dòng)畫(huà)形式為學(xué)生繪制出一個(gè)三角形，然后將其各個(gè)角的度數(shù)及三條邊長(zhǎng)都標(biāo)注出來(lái)。接著，教師就將這些角與邊長(zhǎng)作為依據(jù)另外繪制出一個(gè)全等的三角形，借助這種動(dòng)態(tài)的、形象的、生動(dòng)的操作實(shí)踐，教師就可把原本抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念變得非常生動(dòng)，可使得學(xué)生借助直觀(guān)的觀(guān)察真切感知全等三角形的特點(diǎn)，并且還可以在教師的示范與啟發(fā)下全面了解全等三角形的定義與性質(zhì)。

三、借助信息技術(shù)，擴(kuò)大學(xué)生學(xué)習(xí)途徑

篇7

(1)知識(shí)目標(biāo)：1、掌握等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、

中線(xiàn)及頂角平分線(xiàn)三線(xiàn)合一的性質(zhì)，并能運(yùn)用

它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。

2、理解等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)定理之間

的聯(lián)系。

(2)能力目標(biāo)：1、定理的引入培養(yǎng)學(xué)生對(duì)命題的抽象概括能力，

加強(qiáng)發(fā)散思維的訓(xùn)練。

2、定理的證明培養(yǎng)大膽創(chuàng)新、敢于求異、勇于

探索的精神和能力，形成良好的思維品質(zhì)。

3、定理的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，提高獨(dú)

立解決問(wèn)題的能力。

(3)情感目標(biāo)：在教學(xué)過(guò)程中,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行規(guī)律的再發(fā)現(xiàn)，激發(fā)

學(xué)生的審美情感，與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題使

學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)對(duì)于外部世界的完善與和諧，使

他們有效地獲取真知，發(fā)展理性。

教學(xué)重點(diǎn)等腰三角形的性質(zhì)定理及其證明。

教學(xué)難點(diǎn)用文字語(yǔ)言敘述的幾何命題的證明及輔助線(xiàn)的添加。

達(dá)標(biāo)進(jìn)程

教學(xué)內(nèi)容

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

一、前置診斷，開(kāi)辟道路

1、什么樣的三角形叫做等腰三角形？2、指出等腰三角形的腰、底邊、頂角、底角。

首先教師提問(wèn)了解前置知識(shí)掌握情況。

動(dòng)腦思考、口答。

二、構(gòu)設(shè)懸念，創(chuàng)設(shè)情境

1、一般三角形有哪些性質(zhì)？

2、等腰三角形除具有一般三角形的性質(zhì)外，還有那些特殊性質(zhì)？

把問(wèn)題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

問(wèn)題2給學(xué)生留下懸念。

三、目標(biāo)導(dǎo)向，自然引入

本節(jié)課我們一起研究——等腰三角形的性質(zhì)。

板書(shū)課題

了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

四、設(shè)問(wèn)質(zhì)疑，探究嘗試

請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的等腰三角形，與教師一起按照要求，把兩腰疊在一起。

[問(wèn)題]通過(guò)觀(guān)察，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？

[結(jié)論]等腰三角形的兩個(gè)底角相等。

板書(shū)學(xué)生發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。

[問(wèn)題]可由學(xué)生從多種途徑思考，縱橫聯(lián)想所學(xué)知識(shí)方法，為命題的證明打下基礎(chǔ)。

[辨疑]由觀(guān)察發(fā)現(xiàn)的命題不一定是真命題，需要證明，怎樣證明？

[問(wèn)題]1、此命題的題設(shè)、結(jié)論分別是什么？

2、怎樣寫(xiě)出已知、求證？

3、怎樣證明？

[電腦演示1]

[投影學(xué)生證明過(guò)程，并由其講述]

從而引出定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）

通過(guò)電腦演示，引導(dǎo)學(xué)生全面觀(guān)察，聯(lián)想，突破引輔助線(xiàn)的難關(guān)，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

引出學(xué)生探究心理，迅速集中注意力，使其帶著濃厚的興趣開(kāi)始積極探索思考。

繼續(xù)觀(guān)察圖形

[問(wèn)題]1、指出全等三角形中還有哪些

對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等？

2、等腰三角形的頂角的平分線(xiàn)又有什么性質(zhì)？

設(shè)問(wèn)、質(zhì)疑

小組討論，歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生概括數(shù)學(xué)材料的能力。

教學(xué)內(nèi)容

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

[辨疑]一般三角形是否具有這一性質(zhì)呢？

[電腦演示2]

從而引出推論1等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊，并且垂直于底邊.

“三線(xiàn)合一”性質(zhì)等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合。

[填空]根據(jù)等腰三角形性質(zhì)定理的推論，在A(yíng)BC中

（1）AB=AC，ADBC，

∠＿=∠＿，＿=＿；

（2）AB=AC，AD是中線(xiàn)，

∠＿=∠＿，＿＿；

（3）AB=AC，AD是角平分線(xiàn)，

＿＿，＿=＿。

通過(guò)電腦演示，引出推論1，并引入[填空]、強(qiáng)調(diào)推論1的運(yùn)用方法。

電腦演示給學(xué)生對(duì)推掄1留下深刻印象，并通過(guò)[填空]了解推論1的運(yùn)用方法。

五、變式訓(xùn)練，鞏固提高

達(dá)標(biāo)練習(xí)一

A組：根據(jù)等腰三角的形性質(zhì)定理

(1)等腰直角三角形的每一個(gè)銳角都等于多少度？

(2)若等腰三角形的頂角為40°，

則它的底角為多少度?

(3)若等腰三角形的一個(gè)底角為40°,則它的頂角為多少度?

B組：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)定理

(1)若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°,則它的其余各角為多少度?

(2)若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為120°,則它的其余各角為多少度?

(3)等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系?各等于多少度?

從而引出推論2等邊三角形的各角都相等,并且每一個(gè)角都等于60°.

題目設(shè)計(jì)遵循由易到難的原則，引導(dǎo)學(xué)生拾階而上。溝通等腰三角形的性質(zhì)定理和三角形內(nèi)角和定理的聯(lián)系，并引出推論2。

A組口答練習(xí)

B組討論后回答。

掌握等腰三角形性質(zhì)定理的應(yīng)用，訓(xùn)練學(xué)生的類(lèi)比思維，讓學(xué)生獲得從問(wèn)題中探索共同的屬性和規(guī)律的思維能力。

教學(xué)內(nèi)容

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

達(dá)標(biāo)練

A組：等腰三角形斜邊上的高把直角分成兩個(gè)角，求這兩個(gè)角的度數(shù)。

B組：已知：如圖，房屋的頂角∠BAC=100°。求頂架上∠B、∠C、

∠BAD、∠CAD的度數(shù)。

理論聯(lián)系實(shí)際,

充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的作用,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),提高數(shù)學(xué)修養(yǎng)。

A組口答

B組獨(dú)立解答.

加深理解定理及推論1，能初步靈活地運(yùn)用它們進(jìn)行計(jì)算和論證。

布置作業(yè)：1、看書(shū)：P1——P3

2、課本P5想一想

教案設(shè)計(jì)說(shuō)明

本節(jié)課是在學(xué)生掌握了一般三角形基礎(chǔ)知識(shí)和初步推論證明的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，擔(dān)負(fù)著訓(xùn)練學(xué)生會(huì)分析證明思路的任務(wù)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)是今后論證兩角相等的依據(jù)之一，等腰三角形底邊上的三條主要線(xiàn)段重合的性質(zhì)是今后論證兩條線(xiàn)段相等、兩個(gè)角相等及兩條直線(xiàn)垂直的重要依據(jù)。因此設(shè)計(jì)時(shí)，我分別從幾個(gè)方面作了精心策劃：

1、創(chuàng)設(shè)豐富的舊知環(huán)境，有利于幫助學(xué)生找準(zhǔn)新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，喚起與形成新知相關(guān)的舊知，從而使學(xué)生的原認(rèn)知結(jié)構(gòu)對(duì)新知的學(xué)習(xí)具有某種“召喚力”。

2、提供可探索性的問(wèn)題，合理的設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程，創(chuàng)造出良好的問(wèn)題情境，不斷地引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、思考、探索，使學(xué)生感到自己就象科學(xué)家那樣提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，證實(shí)結(jié)論。發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀(guān)能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力、科學(xué)的研究方法、實(shí)事求是的態(tài)度。

3、在鞏固應(yīng)用時(shí)，訓(xùn)練題組的設(shè)計(jì)具有階梯性，加強(qiáng)了變式訓(xùn)練，便于及時(shí)反饋。實(shí)際應(yīng)用充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的作用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高數(shù)學(xué)修養(yǎng)。

篇8

關(guān)鍵詞：誘思探究；教學(xué)能力；課堂研討；總結(jié)創(chuàng)新

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2013）01-224-01

上好數(shù)學(xué)課，是學(xué)好數(shù)學(xué)的必備條件，而上好一章節(jié)的數(shù)學(xué)課，這不僅與充分的備課，合理的設(shè)計(jì)教案，選擇教法有關(guān)，更重要的是抓住課堂內(nèi)外的各環(huán)節(jié)，按照預(yù)習(xí)鋪墊、試做查漏、課堂研討、復(fù)習(xí)鞏固、應(yīng)用提高、總結(jié)創(chuàng)新的步驟教學(xué)，特別應(yīng)注重課堂研討，注重各環(huán)節(jié)的連續(xù)性、遞進(jìn)性和效果的優(yōu)質(zhì)化。

一、預(yù)習(xí)鋪墊

在教師充分備課，設(shè)計(jì)并提供預(yù)習(xí)提綱的前提下，學(xué)生通過(guò)必要的預(yù)習(xí)，不但能初步掌握書(shū)本內(nèi)容的基本概念、性質(zhì)、定理和公式，了解本章節(jié)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，而且可避免聽(tīng)課無(wú)準(zhǔn)備的盲目性；通過(guò)預(yù)習(xí)鋪墊，就能夠胸有成竹地利用好課堂四十五分鐘，為課堂效益的提高，形成良好的鋪墊；更重要的是通過(guò)作預(yù)習(xí)筆記，能確定出該章節(jié)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，以便聽(tīng)講和課堂交流時(shí)，有計(jì)劃、有選擇的重點(diǎn)去聽(tīng)。

如，在八年級(jí)學(xué)了“全等三角形”一章后，到九年級(jí)預(yù)習(xí)“相似三角形”一章，能知道主要內(nèi)容都是定義、性質(zhì)、定理及應(yīng)用，它們不但在內(nèi)容上聯(lián)系緊密，而且在形式上有相似性。從而，選用類(lèi)比法去學(xué)，既能防止二者在相近概念上的混淆，又能加快記憶。

二、試作查漏

由于學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、自覺(jué)性彼此不一樣，所以，試做不可忽視。在課堂開(kāi)始，教師選幾道備好的覆蓋本節(jié)內(nèi)容的典型題目，選題要立足于身邊學(xué)生感興趣的事物為題材，內(nèi)容應(yīng)不偏不怪，通俗易懂，注重激發(fā)興趣的情景創(chuàng)設(shè)，以便調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓不同類(lèi)型的學(xué)生試做，一方面，就能夠檢查學(xué)生預(yù)習(xí)后掌握基礎(chǔ)知識(shí)的情況，對(duì)疑難點(diǎn)，以便集中突破，防止遺漏，如，解一元一次方程的教學(xué)，通過(guò)學(xué)生試做，常常會(huì)發(fā)現(xiàn)落后生，甚至部分中等生，在書(shū)寫(xiě)格式上犯有嚴(yán)重的錯(cuò)誤，他們?cè)趯?xiě)作時(shí)，如同代數(shù)式的化簡(jiǎn)和計(jì)算，進(jìn)行連等，例：解方程：X-4=0，錯(cuò)解為：X-4=0=X=4，導(dǎo)致：0=4；正確的解法為：X-4=0，移項(xiàng)得，X=4；教師發(fā)現(xiàn)并指出錯(cuò)誤的原因，學(xué)生容易接受并很好掌。

三、課堂研討

這是教學(xué)的核心部分；在課堂上，教師要充分發(fā)揮“誘”的主導(dǎo)作用，啟發(fā)學(xué)生積極參與研討交流，使學(xué)生全身心的投入到課堂“思”考中去，成為教學(xué)中交流研討的主體。事實(shí)上，大量問(wèn)題的解決，知識(shí)的透徹理解和掌握，必須通過(guò)師生間“誘思探究”的這個(gè)統(tǒng)一體來(lái)實(shí)現(xiàn)。在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)必要的預(yù)習(xí)，從而，有計(jì)劃的選擇詳聽(tīng)或略聽(tīng)，把握聽(tīng)講的最佳狀態(tài)，把握交流的最佳時(shí)機(jī)，教師在備課的前提下，結(jié)合學(xué)生試做，從實(shí)際出發(fā)，詳略得當(dāng)?shù)厝ブv解和指導(dǎo)討論，抓住不同層次的學(xué)生的知識(shí)重點(diǎn)，突破不同類(lèi)型學(xué)生的知識(shí)難點(diǎn)，特別是強(qiáng)化概念、性質(zhì)、定理、公理和公式、典型例題及習(xí)題，讓每位學(xué)生，不知不覺(jué)的全身心參與思考，讓學(xué)生真正成為課堂活動(dòng)的主人，使每一節(jié)課都能在歡樂(lè)愉快的氣氛中結(jié)束，使不同類(lèi)型的學(xué)生，課后都有圓滿(mǎn)的收獲。

四、復(fù)習(xí)鞏固

通過(guò)預(yù)習(xí)鋪墊、試做查漏、特別是課堂研討，學(xué)生已覺(jué)得基本掌握了本節(jié)課的內(nèi)容，為了把概念、性質(zhì)、定理，理解得更加透徹，要求在做作業(yè)前，再閱讀（復(fù)習(xí)）一遍，一方面，檢查是否有知識(shí)點(diǎn)的遺漏，另一方面，使所學(xué)知識(shí)更加熟練化，以求在應(yīng)用知識(shí)時(shí)，靈活自如地巧解實(shí)際問(wèn)題。

例如：在學(xué)完了“三角形的全等”這一章，再通過(guò)復(fù)習(xí)，就可以發(fā)現(xiàn)三角形全等的幾個(gè)判定定理：SAS、ASA、AAS、SSS之間的異同，不存在定理AAA和SSA，從而，用類(lèi)比法加強(qiáng)了對(duì)定理的記憶。

五、應(yīng)用提高

經(jīng)過(guò)訓(xùn)練，將所學(xué)的理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐，達(dá)到理論與實(shí)踐的統(tǒng)一，如能輕松愉快的解決實(shí)際問(wèn)題，方可把書(shū)本知識(shí)，轉(zhuǎn)變成自己的知識(shí)，這就是學(xué)習(xí)的目的所在；在此基礎(chǔ)上，再把所作習(xí)題，進(jìn)行分析，在多種方法中，提煉最佳的方法，甚至能歸納悟出經(jīng)驗(yàn)性公式，直接應(yīng)用于實(shí)踐。

例如：在學(xué)習(xí)了圓的切線(xiàn)后，對(duì)切線(xiàn)長(zhǎng)的計(jì)算過(guò)程，通過(guò)分析提煉，不難得出，切線(xiàn)長(zhǎng)僅僅與三角形三邊的長(zhǎng)度有關(guān)，并且L切=兩鄰邊和與對(duì)邊差的一半；三角形的內(nèi)外切圓是九年級(jí)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，半徑的大小，僅與三角形的面積和邊長(zhǎng)有關(guān)，并且有公式：R內(nèi)=2s/a+b+c，R外=abc/4s.

六、總結(jié)創(chuàng)新

在學(xué)好本章節(jié)及相近幾章節(jié)的基礎(chǔ)上，如“相似三角形”和“全等三角形”，可選用類(lèi)比法，學(xué)習(xí)了特殊的四邊形，可選用類(lèi)比與列表相結(jié)合的方法，對(duì)本章節(jié)的內(nèi)容做全面性總結(jié)，這樣，既能掌握類(lèi)似公式及其解題方法的異同點(diǎn)，又能把各性質(zhì)、定理、公式達(dá)到融會(huì)貫通，從而，使得各種做題方法更加熟練化。

篇9

關(guān)鍵詞：知識(shí)點(diǎn);過(guò)程操作;生成性問(wèn)題;分析

本學(xué)期聽(tīng)了一節(jié)公開(kāi)課，從說(shuō)課、教案到課件設(shè)計(jì)均得到了認(rèn)可，可是在課堂上的實(shí)際效果卻并不像預(yù)想的那樣，沒(méi)有起到應(yīng)有的效果。下面就其特點(diǎn)、原因、解決辦法做一探索。

一、課堂教學(xué)過(guò)程介紹

1.首先回憶：正棱柱的概念及性質(zhì)。（用PPT展示旋轉(zhuǎn)的正棱柱。）當(dāng)棱柱的上底面縮為一點(diǎn)時(shí)，想一想，其底面，側(cè)面有何變化？將現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)例抽象成數(shù)學(xué)模型，獲得新的幾何體――棱錐。觀(guān)察、概括一下棱錐的特點(diǎn)？結(jié)論：（1）有一個(gè)面是多邊形;（2）其余各面是三角形且有一個(gè)公共頂點(diǎn)。由滿(mǎn)足（1）（2）的多邊形所圍成的幾何體叫做棱錐。

2.下面以正四棱錐為例，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出其側(cè)棱、斜高，各側(cè)面有何關(guān)系？結(jié)論：各側(cè)棱、斜高相等，各側(cè)面是全等的等腰三角形。為什么？（學(xué)生口答證明）（略）正棱錐有下列性質(zhì)：正棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)相等，斜高相等;側(cè)面都是全等的等腰三角形。

3.利用棱錐的性質(zhì)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題：

例1.在棱錐P-ABCD中，判斷：（1）若棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)相等，它是不是正四棱錐？（2）若棱錐的底面是正方形，它是不是正四棱錐？（學(xué)生回答，并通過(guò)具體模型演示）

例2.已知：正四棱錐中，底面邊長(zhǎng)為2，斜高為3。求：（1）側(cè)棱長(zhǎng);（2）棱錐的高。

例3.已知：正三棱錐P-ABC中，點(diǎn)O為底面中心，PO=12厘米，斜高PD=13厘米。求：（1）底面邊長(zhǎng);（2）側(cè)棱長(zhǎng)。歸納小結(jié)：本節(jié)課重點(diǎn)研究了正棱錐的性質(zhì)，揭示了正棱錐的最本質(zhì)特征。

效果觀(guān)察：（1）本課一開(kāi)始就看到PPT展示的旋轉(zhuǎn)的正棱柱，給人以動(dòng)態(tài)效果，能引起學(xué)生興趣。也顯示了老師多媒體運(yùn)用較為熟練。（2）內(nèi)容的組織、設(shè)計(jì)不夠準(zhǔn)確。（3）性質(zhì)總結(jié)、例題的解答各說(shuō)各話(huà)，顯得分散、不夠緊密。（4）老師板書(shū)較少、學(xué)生回答不夠充分，由PPT給出答案。顯得空泛。（5）整節(jié)課似乎都在認(rèn)識(shí)正棱錐，對(duì)于其理解程度、效果如何，缺少檢測(cè)、練習(xí)過(guò)程。（6）整節(jié)課內(nèi)容并不多，可是時(shí)間卻顯得很緊張。（7）課堂布局上讓學(xué)生分組圍成一堆而坐，沒(méi)有出現(xiàn)小組討論的熱烈效果，部分學(xué)生背對(duì)老師，反而不利于聽(tīng)老師講課。為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的結(jié)果呢？可從以下幾方面分析。

二、知識(shí)點(diǎn)分析

引入部分，用PPT展示旋轉(zhuǎn)的正棱柱，是一個(gè)特殊的棱柱，學(xué)生會(huì)誤會(huì)為棱柱都是這個(gè)樣子。有誤導(dǎo)之嫌。從棱柱的概念、性質(zhì)的認(rèn)識(shí)入手，也顯得戰(zhàn)線(xiàn)拉的過(guò)長(zhǎng)，占用了后面認(rèn)識(shí)棱錐、運(yùn)用性質(zhì)解決問(wèn)題的時(shí)間。

三、操作分析

引入部分，對(duì)正棱柱、正棱錐的觀(guān)察和總結(jié)的提法要求過(guò)于空泛，學(xué)生很難快速歸納出正棱錐的本質(zhì)特征。也占用了較多時(shí)間。正棱錐性質(zhì)歸納部分，老師要求：以我們每個(gè)小組面前的正四棱錐為例，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)其各側(cè)棱、側(cè)面之間有何關(guān)系？為什么？這樣的問(wèn)法都顯得空泛。學(xué)生可以四面散開(kāi)，任意開(kāi)發(fā)，而不利于聚焦到正棱錐的相關(guān)性質(zhì)。

四、課堂生成性延伸分析

本節(jié)課生成性資源捕捉不夠。雖然學(xué)生即興產(chǎn)生的疑問(wèn)較少，但是，學(xué)生回答問(wèn)題的錯(cuò)誤在什么地方，對(duì)的有哪些，還有那些需要完善和補(bǔ)充的地方，都應(yīng)該在回答問(wèn)題以后，由老師做一個(gè)及時(shí)、準(zhǔn)確的判斷，并加以及時(shí)引導(dǎo)。

五、課堂設(shè)計(jì)修改

1.引入：用PPT展示兩個(gè)棱錐?；卮鹣铝袉?wèn)題：多面體P-ABC中，多邊形PAB、PBC、PCA有一個(gè)共同的頂點(diǎn)P，底面是ABC，這樣的幾何體叫什么？結(jié)論：（1）有一個(gè)面是多邊形，其余各面是三角形，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)。這樣的幾何體是什么？（2）底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心，這樣的棱錐是什么？

2.觀(guān)察正四棱錐模型，回答下列問(wèn)題：（1）四條側(cè)棱長(zhǎng)有何關(guān)系？（2）各側(cè)面圖形的關(guān)系是怎樣的？性質(zhì)：正棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)相等、斜高長(zhǎng)相等;正棱錐側(cè)面都是全等的等腰三角形。

3.例題與練習(xí)：

例1.在棱錐P-ABCD中，判斷：（1）若棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)相等，它是不是正四棱錐？（2）若棱錐的底面是正方形，它是不是正四棱錐？（學(xué)生回答，并通過(guò)具體模型演示）

例2.已知：正四棱錐中，底面邊長(zhǎng)為2，斜高為3。求：（1）側(cè)棱長(zhǎng);（2）棱錐的高;

請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)出解答過(guò)程，并請(qǐng)同學(xué)板書(shū)解題過(guò)程。歸納思考：本題中蘊(yùn)含的四個(gè)直角三角形是什么？

練習(xí)：已知正三棱錐P-ABC中，點(diǎn)O為底面中心，PO=12厘米，斜高PD=13厘米。求：（1）底面邊長(zhǎng);（2）側(cè)棱長(zhǎng)。（請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)出解答過(guò)程，并請(qǐng)同學(xué)板書(shū)解題過(guò)程。）

歸納：本題中蘊(yùn)含的四個(gè)直角三角形是什么？小結(jié)：（1）棱錐、正棱錐的定義是什么？（2）正棱錐的性質(zhì)有哪些？（3）在正棱錐的解題中，要關(guān)注哪些特殊的直角三角形？

六、效果檢測(cè)與思考

通過(guò)以上修改，在實(shí)際教學(xué)中可以很好地被學(xué)生接受。師生互動(dòng)效果好。與中職學(xué)生的實(shí)際水平相適應(yīng)。也把握住了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。學(xué)生通過(guò)例題與練習(xí)，體會(huì)到正棱錐性質(zhì)的相關(guān)應(yīng)用。本節(jié)課的生成性問(wèn)題主要體現(xiàn)在學(xué)生解題和回答問(wèn)題時(shí)的反饋信息，教師及時(shí)進(jìn)行圖形展示、舉特例引導(dǎo)思考等方面。

隨著多媒體課件展示水平的提高，結(jié)合實(shí)物模型和學(xué)生水平的不同，同一節(jié)課在以上三個(gè)環(huán)節(jié)的處理方法還可以進(jìn)一步調(diào)整，有待于進(jìn)一步實(shí)踐與檢驗(yàn)。

參考文獻(xiàn)：

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【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；培養(yǎng)興趣；有效策略

興趣是最好的老師。興趣是直接推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力，倘若學(xué)生對(duì)求知產(chǎn)生了濃厚的興趣，就能促使學(xué)生積極、主動(dòng)、堅(jiān)持不懈地鉆研知識(shí)。所以教師要善于利用多種有效策略培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。下面筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，淺談幾點(diǎn)在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生興趣、增強(qiáng)課堂教學(xué)效果的體會(huì)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)興趣

在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境不但能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，而且能培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力和思維能力，對(duì)全面提高學(xué)生的素質(zhì)起著很重要的作用。初中數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)新的開(kāi)始。小學(xué)算術(shù)重在運(yùn)算能力的培養(yǎng)，計(jì)算量大，但較具體；初中代數(shù)用字母表示數(shù)，由特殊到一般，提高了抽象性，降低了計(jì)算的難度，但增加了理解的難度；平面幾何證明邏輯性強(qiáng)，難度大，這就要求教學(xué)者根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)不同情景，在教案中引入一些直觀(guān)性強(qiáng)的案例。

例如，教學(xué)“具有相反意義的量”一課時(shí)，把一節(jié)課的內(nèi)容編制成“有理數(shù)大家庭”這樣一個(gè)情境，把例題和練習(xí)題設(shè)計(jì)成家庭里發(fā)生的事情，讓學(xué)生扮演正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)等角色。在“有理數(shù)大家庭”里，哪些屬于整數(shù)？哪些屬于分?jǐn)?shù)？學(xué)生在游戲中得到了學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，在樂(lè)趣中掌握了知識(shí)。又如，講矩形定義時(shí)可將平行四邊形的兩鄰邊改成垂直狀態(tài)，從而引入“一角為直角的平行四邊形是矩形”，同時(shí)盡可能運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，增強(qiáng)教學(xué)的趣味性，使學(xué)生的注意力最集中，思維最積極，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

二、聯(lián)系生活，發(fā)展興趣

數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)，寓于現(xiàn)實(shí)，用于現(xiàn)實(shí)。教學(xué)大綱也指出：“要使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)?！睂?duì)任何知識(shí)的學(xué)習(xí)，如果感到有用，才會(huì)有學(xué)的興趣。教師若能從生活中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，將實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)問(wèn)題緊密聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生確信生產(chǎn)生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，便可進(jìn)一步激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣。

例如，在講授“二元一次方程的解”時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣的活動(dòng)情節(jié)：先將學(xué)生分為8組，給每組準(zhǔn)備了足夠的一元和兩元的紙幣，看看共有幾種方法能湊夠十元錢(qián)。學(xué)生通過(guò)小組合作，小組同學(xué)各抒己見(jiàn)，學(xué)習(xí)興趣空前高漲。此時(shí)老師再適時(shí)對(duì)題目進(jìn)行點(diǎn)撥分析，學(xué)習(xí)效果也可想而知，后來(lái)在單元測(cè)試時(shí)遇到此類(lèi)題目，全班同學(xué)無(wú)一出錯(cuò)。

三、巧設(shè)懸念，激發(fā)興趣

導(dǎo)入新課是上好一節(jié)課的重要一環(huán)。好的開(kāi)頭，可以給學(xué)生創(chuàng)造一種良好的情境，把學(xué)生帶進(jìn)學(xué)習(xí)的氛圍里，可以起到事半功倍的效果。然而，課尾巧設(shè)懸念，也能起到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的作用。

四、寓教于樂(lè)，鞏固興趣

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生感到最難的莫過(guò)于繁多的公式定理，學(xué)生記不牢，也就用不好，而單純的死記硬背，又往往容易記錯(cuò)。這時(shí)老師若對(duì)某些公式加以概括提煉，編一些形象的口訣、圖表，學(xué)生會(huì)很感興趣，樂(lè)于接受，記憶牢固，會(huì)收到事半功倍的效果。教師在組織課堂教學(xué)時(shí)，應(yīng)多給學(xué)生創(chuàng)設(shè)成功的機(jī)會(huì)，提較易回答的問(wèn)題，采取低起點(diǎn)、小步子、多活動(dòng)、快反饋的方法。

例如，在解不等式組中，我總結(jié)了幾句口訣：“都大取大，都小取小，大小小大中間找，大大小小取不了?！苯?jīng)過(guò)分析，學(xué)生自己體會(huì)到了這句話(huà)的奧妙，興趣大增，很快就能變繁為簡(jiǎn)，變難為易，先前對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼，甚至是厭惡已不復(fù)存在，極大地增加了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

五、主動(dòng)參與，增加興趣

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)主要采取“灌輸——接受”的教學(xué)模式，學(xué)生只是知識(shí)的輸入者，學(xué)生的參與意識(shí)較弱，學(xué)習(xí)效率較低。而采用討論、交流、合作、探究性學(xué)習(xí)等方式，在培養(yǎng)學(xué)生合作與交流能力的同時(shí)，能調(diào)動(dòng)每一名學(xué)生的自主參與意識(shí)和學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。實(shí)踐證明，只有讓學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，才會(huì)有課堂教學(xué)的高效率。

例如，在學(xué)習(xí)“直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，首先讓學(xué)生自己準(zhǔn)備了一根木棒，用鋁線(xiàn)自制了一個(gè)圓，然后教師指導(dǎo)學(xué)生探究直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，通過(guò)自主探究、合作交流，學(xué)生便很快掌握所學(xué)知識(shí)。因此，學(xué)生只有主動(dòng)參與才能在學(xué)習(xí)活動(dòng)中產(chǎn)生好奇心與求知欲，并使情感、態(tài)度、興趣和能力等方面得到充分的發(fā)展。

六、多媒體教學(xué)，引起興趣

多媒體集文字、圖形、圖像、聲音、動(dòng)畫(huà)于一體，能以形象、生動(dòng)、直觀(guān)的形式向?qū)W生傳遞信息，刺激學(xué)生的各種感覺(jué)器官，能將數(shù)學(xué)課本中的一些抽象的概念、復(fù)雜的變化或者在通常條件下很難演示的實(shí)驗(yàn)、動(dòng)態(tài)變化的過(guò)程等，直觀(guān)地展現(xiàn)在學(xué)生的面前，使得教學(xué)內(nèi)容直觀(guān)化、趣味化、多樣化。

例如，在講授“全等三角形的性質(zhì)”時(shí)，我將兩個(gè)全等三角形中的一個(gè)三角形的三邊分別與另一個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的三邊的長(zhǎng)度進(jìn)行動(dòng)畫(huà)演示，學(xué)生很清楚地得出了全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等的結(jié)論，我又用同樣的方法演示了其對(duì)應(yīng)角，學(xué)生又很輕松地得出了全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等的結(jié)論，從而深刻理解了全等三角形的兩個(gè)性質(zhì)。