導(dǎo)語：如何才能寫好一篇相反數(shù)教案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

年級:七年級

學(xué)科:數(shù)學(xué)

第一章;有理數(shù)

第2小節(jié)

第3課時

累計

課時

主備教師:

上課教師:

審批領(lǐng)導(dǎo):

授課時間:

年

月

日

課

題

1.2.3

相反數(shù)

教學(xué)目標(biāo)

1.借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念，知道表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)的位置關(guān)系；

2.會求一個已知數(shù)的相反數(shù)，會對含有多重符號的數(shù)進(jìn)行化簡。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):理解相反數(shù)的意義，能熟練地求出一個已知數(shù)的相反數(shù)。

難點(diǎn):理解和掌握多重符號的化簡規(guī)律。

法制滲透

中考鏈接

在中考中?？继羁疹}或選擇題

一、激趣導(dǎo)入

提問

1、數(shù)軸的三要素是什么？

2、填空：數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有

個，這些點(diǎn)表示的數(shù)是

；與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有

個，這些點(diǎn)表示的數(shù)是

。

(小組討論，交流合作，動手操作)

二、預(yù)習(xí)分享

采用教師抽查或小組互查的方法檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)情況:

1.什么叫做相反數(shù)？

2.5的相反數(shù)是

，－（－7）=

，－（+7）=

。

三、合作探究

探究1:

相反數(shù)的概念

觀察下列各數(shù)：1和－1，2.5和－2.5，，并把它們在數(shù)軸上標(biāo)出來。

學(xué)生討論：

（1）上述各組數(shù)之間有什么特點(diǎn)？

（2）表示這三組數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)？

（3）你還能寫出具有上述特點(diǎn)的幾組數(shù)嗎？

教師點(diǎn)評：

只有符號不同的兩個數(shù)，我們稱它們互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零。

概念的理解：

(1)互為相反數(shù)的兩個數(shù)分別在原點(diǎn)的兩旁，且到原點(diǎn)的距離相等。

一般地，數(shù)a的相反數(shù)是，不一定是負(fù)數(shù)。

(2)在一個數(shù)的前面添上“－”號，就表示這個數(shù)的相反數(shù)，如：－3是3的相反數(shù)，－a是a的相反數(shù)，因此，當(dāng)a是負(fù)數(shù)時，－a是一個正數(shù)

－（－3）是(－3)的相反數(shù)，所以－（－3）=3，于是

(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和是0

即如果x與y互為相反數(shù)，那么x+y=0;反之，若x+y=0,

則x與y互為相反數(shù)

相反數(shù)是指兩個數(shù)之間的一種特殊的關(guān)系，而不是指一個種類。如：“－3是一個相反數(shù)”這句話是不對的。

例1

求下列各數(shù)的相反數(shù)：

（1）－5

（2）

（3）0

（4）

（5）－2b

(6)

a－b

(7)

a+2

探究2:多重符號的化簡

學(xué)生討論：

若a表示一個數(shù)，－a一定是負(fù)數(shù)嗎？

教師點(diǎn)評：

在正數(shù)前面添上一個“－”號，就得到這個正數(shù)的相反數(shù)，在任意一個數(shù)前面添上一個“－”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)，如：－(－5)=+5，那么你能借助數(shù)軸說明－(－5)=+5嗎？

四、目標(biāo)檢測

[基礎(chǔ)題]

1、判斷：

（1）－2是相反數(shù)

（2）－3和+3都是相反數(shù)

（3）－3是3的相反數(shù)

（4）－3與+3互為相反數(shù)

（5）+3是－3的相反數(shù)

（6）一個數(shù)的相反數(shù)不可能是它本身

[能力提高題]

2、化簡下列各數(shù)中的符號：

（1）

（2）－（+5）

（3）

（4）

[探索拓展題]

3、填空：

（1）若－（a－5）是負(fù)數(shù)，則a－5

0.

(2)

若是負(fù)數(shù)，則x+y

0.

五、小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了什么？還有哪些疑惑？

1.相反數(shù)的概念

2.多重符號的化簡

六、鞏固目標(biāo)

作業(yè):課本P14

第4題

七、安排下節(jié)預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)課本P11至P13“1.2.4

絕對值”并回答：

1.絕對值的概念.

2.有理數(shù)的大小應(yīng)怎樣比較？

篇2

1．了解絕對值的概念，會求有理數(shù)的絕對值；

2．會利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大??；

3．在絕對值概念形成過程中，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，并注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力．

教學(xué)建議

一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

絕對值概念既是本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)又是教學(xué)難點(diǎn)。關(guān)于絕對值的概念，需要明確的是無論是絕對值的幾何定義，還是絕對值的代數(shù)定義，都揭示了絕對值的一個重要性質(zhì)——非負(fù)性，也就是說，任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，即無論a取任意有理數(shù)，都有。

教材上絕對值的定義是從幾何角度給出的，也就是從數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置出發(fā)，得到的定義。這樣，數(shù)軸的概念、畫法、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小、相反數(shù)，以及絕對值，通過數(shù)軸，這些知識都聯(lián)系在一起了。此外，0的絕對值是0，從幾何定義出發(fā)，就十分容易理解了。

二、知識結(jié)構(gòu)

絕對值的定義絕對值的表示方法用絕對值比較有理數(shù)的大小

三、教法建議

用語言敘述絕對值的定義，用解析式的形式給出絕對值的定義，或利用數(shù)軸定義絕對值，從理論上講都是可以的．初學(xué)絕對值用語言敘述的定義，好像更便于學(xué)生記憶和運(yùn)用，以后逐步改用解析式表示絕對值的定義，即

在教學(xué)中，只能突出一種定義，否則容易引起混亂．可以把利用數(shù)軸給出的定義作為絕對值的一種直觀解釋．

此外，要反復(fù)提醒學(xué)生：一個有理數(shù)的絕對值不能是負(fù)數(shù)，但不能說一定是正數(shù)．“非負(fù)數(shù)”的概念視學(xué)生的情況，逐步滲透，逐步提出．

四、有關(guān)絕對值的一些內(nèi)容

1．絕對值的代數(shù)定義

一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零．

2．絕對值的幾何定義

在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離，叫做這個數(shù)的絕對值．

3．絕對值的主要性質(zhì)

(2)一個實(shí)數(shù)的絕對值是一個非負(fù)數(shù)，即|a|≥0，因此，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，絕對值最小的數(shù)是零．

(4)兩個相反數(shù)的絕對值相等．

五、運(yùn)用絕對值比較有理數(shù)的大小

1．兩個負(fù)數(shù)大小的比較,因?yàn)閮蓚€負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系是：絕對值較大的負(fù)數(shù)一定在絕對值較小的負(fù)數(shù)左邊，所以，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.

比較兩個負(fù)數(shù)的方法步驟是：

（1）先分別求出兩個負(fù)數(shù)的絕對值；

（2）比較這兩個絕對值的大小；

（3）根據(jù)“兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小”作出正確的判斷．

2．兩個正數(shù)大小的比較，與小學(xué)學(xué)習(xí)的方法一致，絕對值大的較大．

教學(xué)設(shè)計示例

絕對值（一）

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點(diǎn)

1．能根據(jù)一個數(shù)的絕對值表示“距離”，初步理解絕對值的概念．

2．給出一個數(shù)，能求它的絕對值．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

在把絕對值的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子的過程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想指導(dǎo)思維活動的能力．

（三）德育滲透點(diǎn)

1．通過解釋絕對值的幾何意義，滲透數(shù)形結(jié)合的思想．

2．從上節(jié)課學(xué)的相反數(shù)到本節(jié)的絕對值，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識具有普遍的聯(lián)系性．

（四）美育滲透點(diǎn)

通過數(shù)形結(jié)合理解絕對值的意義和相反數(shù)與絕對值的聯(lián)系，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)略數(shù)學(xué)的和諧美．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，輔之以講授，學(xué)生討論，力求體現(xiàn)“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體”的教學(xué)要求，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生自得知識，自覓規(guī)律．

2．學(xué)生學(xué)法：研究＋6和－6的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)絕對值概念鞏固練習(xí)歸納小結(jié)（絕對值代數(shù)意義）

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1．重點(diǎn)：給出一個數(shù)會求出它的絕對值．

2．難點(diǎn)：絕對值的幾何意義，代數(shù)定義的導(dǎo)出．

3．疑點(diǎn)：負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．

四、課時安排

2課時

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀（電腦）、三角板、自制膠片．

六、師生互動活動設(shè)計

教師提出＋6和－6有何相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，學(xué)生研究討論得出絕對值概念；教師出示練習(xí)題，學(xué)生討論解答歸納出絕對值代數(shù)意義．

七、教學(xué)步驟（

（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：以上我們學(xué)習(xí)了數(shù)軸、相反數(shù)．在練習(xí)本上畫一個數(shù)軸，并標(biāo)出表示－6，，0及它們的相反數(shù)的點(diǎn)．

學(xué)生活動：一個學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上畫．

【教法說明】絕對值的學(xué)習(xí)是以相反數(shù)為基礎(chǔ)的，在學(xué)生動手畫數(shù)軸的同時，把相反數(shù)的知識進(jìn)行復(fù)習(xí)，同時也為絕對值概念的引入奠定了基礎(chǔ)，這里老師不包辦代替，讓學(xué)生自己練習(xí)．

（二）探索新知，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們做得非常好?。?與6是相反數(shù)，它們只有符號不同，它們什么相同呢？

學(xué)生活動：思考討論，很難得出答案．

師：在數(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)距離是6個單位長度的點(diǎn)．

學(xué)生活動：一個學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做．

師：顯然A點(diǎn)（表示6的點(diǎn)）到原點(diǎn)的距離是6，B點(diǎn)（表示－6的點(diǎn)）到原點(diǎn)距離是6個單位長嗎？

學(xué)生活動：產(chǎn)生疑問，討論．

師：＋6與－6雖然符號不同，但表示這兩個數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都是6，是相同的．我們把這個距離叫＋6與－6的絕對值．

［板書］2.4絕對值（1）

【教法說明】針對“互為相反數(shù)的兩數(shù)只有符號不同”提出問題：“它們什么相同呢？”在學(xué)生頭腦中產(chǎn)生疑問，激發(fā)了學(xué)生探索知識的欲望，但這時學(xué)生很難回答出此問題，這時教師注意引導(dǎo)再提出要求：“找到原點(diǎn)距離是6個單位長度的點(diǎn)”這時學(xué)生就有了一個攀登的臺階，自然而然地想到表示＋6，－6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相同，從而引出了絕對值的概念，這樣一環(huán)緊扣一環(huán)，時而緊張時而輕松，不知不覺學(xué)生已獲得了知識．

師：－6的絕對值是表示－6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，－6的絕對值是6；

6的絕對值是表示6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，6的絕對值是6．

提出問題：（1）－3的絕對值表示什么？

（2）的絕對值呢？

（3）的絕對值呢？

學(xué)生活動：（1）（2）題根據(jù)教師的引導(dǎo)學(xué)生口答，（3）題討論后口答．

［板書］一個數(shù)a的絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．

數(shù)a的絕對值是|a|

【教法說明】由－6，6，－3，這些特殊的數(shù)的絕對值引出數(shù)的絕對值，逐層鋪墊，由學(xué)生得出絕對值的幾何意義，既理解了一個數(shù)的絕對值的含義也訓(xùn)練了學(xué)生口頭表達(dá)能力，突破了難點(diǎn)．

（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)

師：數(shù)可以表示任意數(shù)，若把換成，9，0，－1，－0.4觀察數(shù)軸，它們的絕對值各是多少？

學(xué)生活動：口答：，，，，

師：你在自己畫的數(shù)軸上標(biāo)出五個數(shù)，讓同桌指出它們的絕對值．

學(xué)生活動：按教師要求自己又當(dāng)“小老師”又當(dāng)“學(xué)生”．

教師找一組學(xué)生回答，并及時糾正出現(xiàn)的錯誤．

（出示投影1）

例求8，－8，，的絕對值．

師：觀察數(shù)軸做出此題．

學(xué)生活動：口答

，，，．

師：由此題目你能想到什么規(guī)律？

學(xué)生活動：討論得出—互為相反數(shù)的兩數(shù)絕對值相同．

【教法說明】這一環(huán)節(jié)是對絕對值的幾何定義的鞏固．這里對于絕對值定義的理解不能空談“5的絕對值、－7的絕對值是多少”？而是與數(shù)軸相結(jié)合，始終利用表示這數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是這個數(shù)的絕對值這一概念．教師先闡明這個字母可表示任意數(shù)，再把換成一組數(shù)，學(xué)生自己又把換成了一些數(shù)，指出它們的絕對值，這樣既理解了數(shù)所表示的廣泛含義，又鞏固了絕對值的定義．然后，通過例題總結(jié)出了互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等這一規(guī)律，既呼應(yīng)了前面內(nèi)容，又升華了絕對值的概念．

師：觀察數(shù)軸，在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)（正數(shù)）的絕對值有什么特點(diǎn)？

在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)（負(fù)數(shù)）的絕對值呢？

生：思考，不能輕易回答出來．

師：再看前面我們所求的，，，，．你能得出什么規(guī)律嗎？

學(xué)生活動：思考后一學(xué)生口答．

教師糾正并板書：

［板書］正數(shù)的絕對值是它本身．

負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．

0的絕對值是0．

師：字母可表示任意的數(shù)，可以表示正數(shù)，也可以表示負(fù)數(shù)，也可以表示0．

教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)式子表示正數(shù)、負(fù)數(shù)、0，并再提問：這時的絕對值分別是多少？

學(xué)生活動：分組討論，教師加入討論，學(xué)生互相補(bǔ)充回答．

教師板書：

［板書］

若，則

若，則

若，則

師強(qiáng)調(diào)：這種表示方法就相當(dāng)于前面三句話，比較起來后者更通俗易懂．

【教法說明】用字母表示規(guī)律是難點(diǎn)．這時教師放手，讓學(xué)生有目的地考慮、分析，共同得出結(jié)論．

鞏固練習(xí)：

（出示投影2）

1．化簡：，，．

，，；

2．計算：①．

②．

③．

學(xué)生活動：1題口答，2題自己演算，三個學(xué)生板演．

【教法說明】1題的前四個旨在直接運(yùn)用絕對值的性質(zhì)，后兩個略有加深，需要討論后回答；2題（3）小題讓學(xué)生區(qū)別絕對值符號和括號的不同含義．

（四）歸納小結(jié)

師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了絕對值．

（1）一個數(shù)的絕對值是在數(shù)軸上表示這個數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；

（2）求一個數(shù)的絕對值必須先判斷是正數(shù)還是負(fù)數(shù)．

回顧反饋：

（出示投影3）

1．－3的絕對值是在_____________上表示－3的點(diǎn)到__________的距離，－3的絕對值是____________．

2．絕對值是3的數(shù)有____________個，各是___________；

絕對值是2.7的數(shù)有___________個，各是___________；

絕對值是0的數(shù)有____________個，是____________．

絕對值是－2的數(shù)有沒有？

（總結(jié)：）

3．（1）若，則；

（2）若，則．

【教法說明】教師在總結(jié)完本節(jié)課的知識要點(diǎn)后，再回頭對本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行反饋練習(xí)，并且注意把知識進(jìn)行升華．

八、隨堂練習(xí)

1．判斷題

（1）數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離（）

（2）負(fù)數(shù)沒有絕對值（）

（3）絕對值最小的數(shù)是0（）

（4）如果甲數(shù)的絕對值比乙數(shù)的絕對值大，那么甲數(shù)一定比乙數(shù)大（）

（5）如果數(shù)的絕對值等于，那么一定是正數(shù)

2．填表

原數(shù)

3

相反數(shù)

絕對值

倒數(shù)

3．填空

（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）若，則；（6）．

九、布置作業(yè)

課本第66頁2、4．

十、板書設(shè)計（

隨堂練習(xí)答案

1．√×√××

2．略

3．（1），（2）7，（3）－7，（4）2，（5）3或－3，（6）

作業(yè)（答案

2．＋7，－7，－0.35，

4．＜，＞，＞，＝

絕對值（二）

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點(diǎn)

會利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

利用絕對值概念比較有理數(shù)的大小，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力．

（三）德育滲透點(diǎn)

不斷加深對有理數(shù)比較大小方法的認(rèn)識，滲透數(shù)形結(jié)合的思想．

（四）美育滲透點(diǎn)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)大小與利用數(shù)軸比較任意兩個數(shù)的大小是和諧統(tǒng)一的，學(xué)生會進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)的和諧美．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法總結(jié)規(guī)律，并輔之以變式訓(xùn)練進(jìn)行扎實(shí)鞏固，以復(fù)習(xí)提問作為鋪墊，突破難點(diǎn)．

2．學(xué)生學(xué)法：觀察討論歸納練習(xí)

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1．重點(diǎn)：利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大?。?/p>

2．難點(diǎn)：利用絕對值比較兩個異分母負(fù)分?jǐn)?shù)的大?。?/p>

四、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀（或電腦）、自制膠片．

五、師生互動活動設(shè)計

教師提出問題，學(xué)生討論歸納；教師出示練習(xí)題，學(xué)生練習(xí)鞏固．

六、教學(xué)步驟

（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)提問

師：我們前面學(xué)習(xí)了絕對值，我相信大家學(xué)得都非常好．一定能做好下面這個題．

［板書］

比較大小

（1）與與

（2）4與－50.9與1.1

－10與0－9與－1

學(xué)生活動：（1）題在練習(xí)本上演算，兩個學(xué)生板演，（2）題學(xué)生搶答．

【教法說明】（1）題是為了分散利用絕對值比較兩個負(fù)分?jǐn)?shù)的大小這一難點(diǎn)埋下了伏筆，在這個題目中用最簡單的“，”的形式訓(xùn)練學(xué)生簡單的推理能力．（2）題是復(fù)習(xí)利用數(shù)軸比較兩個數(shù)的大小，讓學(xué)生體會出這四個題中覺得難度較大的題目是最后小題兩個負(fù)數(shù)比較大小，從而引出課題．

教師板書課題

［板書］2.4絕對值（2）

（二）探索新知，講授新課

1．規(guī)律的發(fā)現(xiàn)

在比較－9與－1時，教師訂正的同時要求學(xué)生說出比較－9與－1的根據(jù)（數(shù)軸上的兩個數(shù)右邊的總比左邊的大），同時在黑板上（學(xué)生在練習(xí)本上）畫出數(shù)軸．

提出問題：在數(shù)軸上任意取兩個負(fù)數(shù)，比較大小，觀察較小的數(shù)有什么特點(diǎn)？

學(xué)生活動：嘗試舉例，討論得出結(jié)果—兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，或兩個負(fù)數(shù)絕對值小的反而大．（師板書）

強(qiáng)調(diào)：今后比較兩個負(fù)數(shù)的大小又多了一種方法，即兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。?/p>

【教法說明】教師注意“放”時要讓學(xué)生帶著針對性的問題去思考、分析，既給學(xué)生一片自己發(fā)揮想象的天地，又使學(xué)生不至于走偏．

鞏固練習(xí)：

（出示投影1）

比較大?。?/p>

（1）－3與－8；（2）－0.1與－0.2；

（3）與；（4）與．

學(xué)生活動：討論后搶答．

【教法說明】（1）題讓學(xué)生討論時注意寫好比較大小的格式，運(yùn)用“”、“”的格式初步訓(xùn)練學(xué)生邏輯推理能力．（2）（3）（4）題通過數(shù)的變化，鞏固對規(guī)律的認(rèn)識．

［板書］

解：

2．出示例題（出示投影2）

比較大小

（1）與．

提出問題：對于異分母的兩個負(fù)分?jǐn)?shù)怎樣利用絕對值比較大??？

學(xué)生活動：討論后自己嘗試寫．

師：我們在復(fù)習(xí)時已比較出了與的絕對值，可以在此基礎(chǔ)上直接得出結(jié)論．

［板書］

解：

【教法說明】由于復(fù)習(xí)時學(xué)生對與已進(jìn)行了比較，會非常輕松的完成此題目．教師設(shè)置了一級一級的臺階，讓學(xué)生自己攀登，既發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，又從題目的解決過程中訓(xùn)練了學(xué)生的推理能力．

鞏固練習(xí)：（出示投影3）

比較大?。?/p>

（1）與，（2）與．

學(xué)生活動：兩個學(xué)生板演，其他學(xué)生自己練習(xí)．

【教法說明】比較兩個負(fù)分?jǐn)?shù)的大小是這節(jié)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，利用這兩個小題讓學(xué)生從整體上把握一下方法，達(dá)到熟練掌握的程度．

（三）歸納小結(jié)

師：我們今天主要學(xué)習(xí)的是兩個負(fù)數(shù)比較大?。?/p>

（1）兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。?/p>

（2）利用數(shù)軸可以比較任意兩個數(shù)的大小，包括兩個負(fù)數(shù)．

【教法說明】教師的小結(jié)必須把今天的所學(xué)納入知識系統(tǒng)，明確說明利用數(shù)軸可以比較任意兩數(shù)的大小，而利用絕對值比較大小只適用于兩個負(fù)數(shù)．

七、隨堂練習(xí)

1．判斷題

（1）兩個有理數(shù)比較大小，絕對值大的反而小

（2）

（3）有理數(shù)中沒有最小的數(shù)

（4）若，則

（5）若，則

2．比較大小

（1）－2__________5，，－0.01__________－1

（2）和（要有過程）

3．寫出絕對值不大于4的所有整數(shù)，并把它們表示在數(shù)軸上．

八、布置作業(yè)

（一）必做題：課本第67頁A組7．

（二）選做題：課本第68頁B組3．

九、板書設(shè)計

隨堂練習(xí)答案

1．××√×√

2．（1）＜，＜＞；（2）＞．

3．±1，±2，±3，±4，0．

作業(yè)答案

（一）必做題：7．（1）（2）

（3）（4）

（二）選做

探究活動

填空：

(1)若|a|＝6，則a＝______；

(2)若|-b|＝0.87，則b＝______；

(4)若x+|x|＝0，則x是______數(shù)．

分析：已知一個數(shù)的絕對值求這個數(shù)，則這個數(shù)有兩個,它們是互為相反數(shù)．由

解：(1)|a|＝6，a＝±6；

(2)|-b|＝0.87，b＝±0.87；

(4)x+|x|＝0，|x|＝-x．

|x|≥0，-x≥0

x≤0，x是非正數(shù)．

點(diǎn)評：“絕對值”是代數(shù)中最重要的概念之一，應(yīng)當(dāng)從正、逆兩個方面來理解這個概念．對絕對值的代數(shù)定義，至少要認(rèn)識到以下四點(diǎn)：

(1)任何一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)或0，即|a|≥0；

(2)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，|a|=|-a|；

(3)如果一個數(shù)的絕對值是它本身，那么這個數(shù)一定是正數(shù)或0；如果一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，那么這個數(shù)一定是負(fù)數(shù)或0；

篇3

關(guān)鍵詞：集體備課；多媒體課件

一、多媒體課件，為集體備課搭建智慧碰撞的平臺

在上“有理數(shù)的乘法”一課前，年級備課組長要求本年級的所有教師各自備課，然后在此基礎(chǔ)上集中交流.由一人主講，大家圍繞主講人教學(xué)設(shè)計的主題發(fā)表補(bǔ)充意見并開展討論，再集體商定最終的集體教案.

首先，多媒體課件可以為集體備課搭建一個聲色具備的展示平臺.在傳統(tǒng)形式中，探討過程中的媒介一般是教科書和主講人的教案，然而只有文本和語言的講述顯得比較抽象和單調(diào).而課件使主講人有本可依，主講人借助課件，將說明“負(fù)負(fù)得正”的各種數(shù)學(xué)模型，從北師大的歸納模型，到蘇科版的水位模型，浙教版的數(shù)軸模型、溫度模型，通過生動活潑的頁面一一呈現(xiàn)給聽眾，使主講人更好的展現(xiàn)了個人對教學(xué)內(nèi)容的理解和設(shè)計意圖.多角度的觀察，也使聽者能更為迅速的理解其主題.而鼠標(biāo)的點(diǎn)擊操作代替了主講人的書寫方式，節(jié)約了大量的時間，大大提高了集體備課的效率.

其次，多媒體課件為集體備課提供了一個資源豐富的資源平臺.在“有理數(shù)的乘法”一課的探討中，就有教師提出，除各種不同版本的教科書之外，網(wǎng)絡(luò)和雜志上也出現(xiàn)了各種較新穎的說明“負(fù)負(fù)得正”的數(shù)學(xué)模型，如相反數(shù)模型、分配律模型和好孩子模型等[1 ].豐富的內(nèi)容對教材進(jìn)行了更多的拓展，打破了教材作為唯一課程資源的神話[2 ].借助網(wǎng)絡(luò)和多媒體的力量，教師對教材的探討又將邁進(jìn)一步.

再次，多媒體課件同樣是集體備課過程中的探討平臺.多媒體課件使討論有根有據(jù)，與會者可以對教學(xué)設(shè)計的每個環(huán)節(jié)、內(nèi)容、細(xì)節(jié)都進(jìn)行深入斟酌，提出富有成效的建議和意見.

最后，多媒體課件還是集體備課的檢查平臺，它“含蓄”地檢查了各位教師的備課情況.通過主講人的講述以及對課件的熟練程度，可以很容易判斷出其課件是有自己的研究思想，還是僅僅依靠網(wǎng)絡(luò)盲目使用他人的教學(xué)資源.這種隱性的檢查，也是非常有必要的，因?yàn)?，集體備課也會增長教師的惰性，如果教師僅依靠集體備課，就會完全失去了自我，其教學(xué)“生命”將是沒有陽光的.我們認(rèn)真地鉆研教材教法，形成教學(xué)設(shè)想，帶著問題，就能保證為集體備課的“生命”.

二、多媒體課件，為二次獨(dú)立備課打造展示個性的舞臺

在集體交流后， 往往會形成一個較為完善的教學(xué)方案[3 ].但是“資源共享”不等于“案”.首先，教學(xué)必須是因人而異、以人為本的，教師需要根據(jù)各個班級間的差異性，對課件進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整.其次，由于教師的知識結(jié)構(gòu)、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、個人性格等多方面存在差異性，會形成具有個人特色的教學(xué)方法，對教學(xué)內(nèi)容也有各自不同的理解.多媒體的豐富性和交互性使課件成為教師展現(xiàn)其職業(yè)個性的舞臺.

多媒體課件的豐富性使教師能充分展示個性.集體備課組得出的課件中含有豐富的教學(xué)素材和內(nèi)容，使教師減少了準(zhǔn)備素材需花費(fèi)的時間，使其有更多的時間進(jìn)行教學(xué)設(shè)計并鉆研教學(xué)方法.“有理數(shù)的乘法”一課中，單單如何說明“負(fù)負(fù)得正”這個問題，就有多種不同的模型.教師可以根據(jù)遇到的具體問題進(jìn)行個性的選擇，做到集體備課課件與教師個人最大限度的契合，充分展現(xiàn)教師教學(xué)的職業(yè)個性.

多媒體課件的交互性使教師能充分展示個性.“有理數(shù)的乘法”一課中，集體討論過程中，主要討論的是采用哪個模型說明“負(fù)負(fù)得正”更容易被學(xué)生接受，而引入、結(jié)尾和練習(xí)的設(shè)計都留下了一定的“空白”，為課件使用者提供了個人思考的空間，方便課件使用者作個性化的修改.在二次備課過程中，使用者可以將個人的新素材添加到課件中，對其不斷完善、豐富并擴(kuò)充.教師還可以通過調(diào)整字體類型、改變界面色彩、添加趣味圖片、視頻以及音頻等媒體手段來呈現(xiàn)教師的情感個性[4 ].

三、多媒體課件，為課后反思建筑資源積累的高臺

在課堂教學(xué)過程中，許多可變因素都會干擾“個性課堂”的具體實(shí)施，都會對原有的教學(xué)設(shè)計提出挑戰(zhàn).有的教師上課選擇的是溫度模型和水位上升下降模型，借助多媒體展示形象生動.但在實(shí)際的教學(xué)過程中，規(guī)則的復(fù)雜性影響到思維活動的有效展開，因?yàn)槿齻€量的單位是不同的，必須確定三個基準(zhǔn)，并約定三對相對的正、負(fù)，特別是關(guān)于時間的正負(fù)約定.在課堂實(shí)踐中教師發(fā)現(xiàn)，學(xué)生轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去，容易迷惑.同時，各位上課教師也發(fā)現(xiàn)，似乎沒有一種模型真正說明‘負(fù)負(fù)得正’，那不如選擇最容易讓學(xué)生理解和接受的模型，而通過學(xué)生的反饋，發(fā)現(xiàn)相對而言，相反數(shù)模型被學(xué)生自發(fā)地使用得較多.像這些收獲，在傳統(tǒng)教學(xué)中，很容易在口口相傳中被遺忘.

教學(xué)反思是一種教師積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)并取得不斷進(jìn)步的有效途徑.將集體教學(xué)的反思記錄進(jìn)行整理，才能更好的促使教學(xué)思想的成長，為完善教師教學(xué)理論水平提供了資源.多媒體恰是資源積累的最好平臺，上課教師對自己的教學(xué)觀念、教學(xué)行為、課堂應(yīng)變能力進(jìn)行衡量；對學(xué)生的表現(xiàn)、自己的教學(xué)成敗進(jìn)行理性分析[5 ].在備課小組討論分析的基礎(chǔ)上對原有課件進(jìn)行修改整理，同時，指定教師對集體的歸納整理撰寫“教學(xué)反思”，以文檔的形式和課件存入電腦內(nèi)的同一個文件夾，都作為下一次集體備課的重要參考資料.通過反思、總結(jié)、記錄，各位教師在掌握現(xiàn)在課堂的知識體系的基礎(chǔ)上，發(fā)展自身教學(xué)風(fēng)格，提高自身教學(xué)水平.

總之，通過分析我們發(fā)現(xiàn)，以多媒體為平臺的集體備課變得更加豐富精致；以課件為主題，集體備課更加連貫流暢.但其中最重要的還是教師的態(tài)度，只有教師充分認(rèn)識到集體備課的作用，發(fā)揮每個人的主觀能動性，才能使集體備課提高效率，使教育教學(xué)水平再上一個新臺階.

參考文獻(xiàn)：

[1] 鞏子坤.有理數(shù)運(yùn)算的理解水平及其教與學(xué)的策略研究.西南大學(xué)，2006（5）.

[2] 何芳.正確使用教材. 當(dāng)代教育科學(xué)，2005，16.

[3] 王美君.以集體備課促教師專業(yè)化發(fā)展[J].現(xiàn)代教學(xué).2008（7）：106-107.

[4] 李金玲.有效的教師個性特征及其在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)中的實(shí)現(xiàn).現(xiàn)代企業(yè)教育.2007.

篇4

第3課整式（3）

教學(xué)目的

1、使學(xué)生了解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式之間的從屬關(guān)系。

2、使學(xué)生能夠把多項(xiàng)式按某字母作降冪排列或升冪排列。

教學(xué)分析

重點(diǎn)：整式的概念，把一個多項(xiàng)式按某字母作降冪排列或升冪排列。

難點(diǎn)：把一個多項(xiàng)式按某字母作降冪排列或升冪排列。

突破：弄清各項(xiàng)的次數(shù)。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1、單項(xiàng)式，的系數(shù)分別是，次數(shù)分別是。

2、在多項(xiàng)式x^2-x^3+2x-5中，次項(xiàng)的系數(shù)是-1，二次項(xiàng)的系數(shù)是，-5是它的項(xiàng)。

3、一個關(guān)于y的四次三項(xiàng)式不含有三次項(xiàng)與二次項(xiàng)，最高次項(xiàng)系數(shù)為，一次項(xiàng)系數(shù)為-1，常數(shù)項(xiàng)為2的3次冪的相反數(shù)，則這個多項(xiàng)式為。

二、新授

1、引入

在多項(xiàng)式y(tǒng)^3-y-2^3中的各項(xiàng)是根據(jù)y的指數(shù)什么特點(diǎn)排列的？

能不能把這個多項(xiàng)式按字母y指數(shù)從小到大重新排列？（能）這就是多項(xiàng)式的排列問題，多項(xiàng)式的排列是根據(jù)加法交換律和結(jié)合律變更項(xiàng)的位置，而沒有改變多項(xiàng)式的值，排列是按某個字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序進(jìn)行的。

2、降冪排列或升冪排列

降冪排列：把一個多項(xiàng)式按某個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按某個字母降冪排列。

升冪排列：把一個多項(xiàng)式按某個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按某個字母升冪排列。

如多項(xiàng)式x^3-4x^2+5x-6是按字母x的降冪排列，-6+5x-4x^2+x^3

是按照字母x的升冪排列。

3、例題

把多項(xiàng)式3x^2y-4xy+x^3-5y^3重新排列

（1）按y的降冪排列；

（2）按y的升冪排列。

分析：①這個多項(xiàng)式的各項(xiàng)分別是什么？（符號）②每一項(xiàng)中含y字母的指數(shù)分別是多少？

（略，注意例后的思考題）

*強(qiáng)調(diào)符號，兩個字母的項(xiàng)按其中一個字母排列。x3是y的0次項(xiàng)。

4、什么是整式？

三、練習(xí)

P146：1，2。

四、小結(jié)

單項(xiàng)式、多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。降、升冪排列。

五、作業(yè)

篇5

然而，初中課改以來，由于傳統(tǒng)觀念的束縛和升學(xué)考試的壓力，初中數(shù)學(xué)課堂中重知識輕實(shí)踐、重講解輕探索、重形式輕過程等弊端依然普遍存在。這些不良現(xiàn)象的存在，嚴(yán)重地制約了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的提高。作為工作在一線的中學(xué)數(shù)學(xué)老師，如何促使自身在有效教學(xué)的同時提升自我？通過和一些同行的交流以及自身在教學(xué)中的不斷探索，有以下幾點(diǎn)切身體會和深刻認(rèn)識。

1. 教學(xué)是一門藝術(shù)，備好課是搞好藝術(shù)的基本條件 不經(jīng)武裝的戰(zhàn)士上戰(zhàn)場，只能束手就擒；沒有充分準(zhǔn)備的教師上講臺，充其量是“信口開河”，絕談不上有駕馭課堂的能力，重視精心備課是有效教學(xué)的重要前提。那么，真正做到哪些才算是備好了一節(jié)課？

1.1 要備起點(diǎn)。所謂起點(diǎn)，就是新知識在原有知識基礎(chǔ)上的生長點(diǎn)。起點(diǎn)要合適，才有利于知識遷移，學(xué)生才能學(xué)，才肯學(xué)。起點(diǎn)過低，學(xué)生沒興趣，不愿學(xué)；起點(diǎn)過高，學(xué)生又聽不懂，不能學(xué)。

1.2 要備重點(diǎn)。重點(diǎn)往往是新知識的起點(diǎn)和主體部分。備課時要突出重點(diǎn)。一節(jié)課內(nèi)，首先要在時間上保證重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)講，要緊緊圍繞重點(diǎn)，以它為中心，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生加強(qiáng)對重點(diǎn)內(nèi)容的理解，做到心中有重點(diǎn)，講中有重點(diǎn)，才能使整個一堂課有個靈魂。

1.3 要備難點(diǎn)。所謂難點(diǎn)，即數(shù)學(xué)中大多數(shù)學(xué)生不易理解和掌握的知識點(diǎn)。難點(diǎn)和重點(diǎn)有時是一致的。備課時要根據(jù)教材內(nèi)容的廣度、深度和學(xué)生的基礎(chǔ)來確定，一定要注重分析，認(rèn)真研究，抓住關(guān)鍵，突破難點(diǎn)。

1.4 要備交點(diǎn)。即新舊知識的連接點(diǎn)。數(shù)學(xué)知識本身系統(tǒng)性很強(qiáng)，章節(jié)、例題、習(xí)題中都有密切的聯(lián)系，要真正搞懂新舊知識的交點(diǎn)，才能把知識融會貫通，溝通知識間的縱橫聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生才能舉一反三，更有利于靈活的運(yùn)用知識。

1.5 要備疑點(diǎn)。即學(xué)生易混、易錯的知識點(diǎn)。備課時要結(jié)合學(xué)生的基礎(chǔ)和實(shí)際能力，找準(zhǔn)疑點(diǎn)，充分準(zhǔn)備。

2. 備“教材”更要“備人” 教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，發(fā)揮學(xué)生本身的主動性、積極性和創(chuàng)造性，創(chuàng)造最佳的教育方式和方法，克服本身的缺點(diǎn)，教育學(xué)生向最優(yōu)的方向發(fā)展，而不應(yīng)當(dāng)根據(jù)教師自己的喜好和固有的教育模式，去限制學(xué)生向好的方向發(fā)展。不要選擇適合教育的學(xué)生，而要創(chuàng)造適合學(xué)生最優(yōu)發(fā)展的教育。

有效的教學(xué)是引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生自己去學(xué)習(xí)。要特別注意保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，因此，教師要實(shí)現(xiàn)從較為單一的知識傳授者向課堂教學(xué)的設(shè)計者、組織者、引導(dǎo)者、合作者等多種角色轉(zhuǎn)變。一節(jié)數(shù)學(xué)課好比一期“實(shí)話實(shí)說”節(jié)目，每一期都有一個總話題即課題，教師是導(dǎo)演和主持人。主持人提出一個個子話題，節(jié)目參與者對每一個話題充分闡述自己的觀點(diǎn)，若觀點(diǎn)發(fā)生沖突，大家可以辯論，主持人也可以參加辯論，但互不把自己的觀點(diǎn)強(qiáng)加于人，完全是一種平等的關(guān)系，最終也能辯明是非曲直?！皩?shí)話實(shí)說”的模式，能夠使數(shù)學(xué)返璞歸真，使學(xué)生感到自然親切，并由思而悟，由感而發(fā)，由辯而明，以理服人，以樂促學(xué)。我們老師在教學(xué)中應(yīng)適時進(jìn)行調(diào)控，牢牢把握住教學(xué)目標(biāo)，在這個前提下可以“跟著學(xué)生的感覺走”，讓學(xué)生當(dāng)“主演”，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，單一的教案與計劃經(jīng)濟(jì)如出一轍，不符合時代的要求，備課要充分，教學(xué)實(shí)踐中也可能出現(xiàn)預(yù)料之外的情況，要有充分的心理準(zhǔn)備，處亂不驚，也不必拘泥于教案，要從實(shí)際出發(fā)隨機(jī)應(yīng)變，勇于“現(xiàn)場直播”，積極鼓勵學(xué)生“實(shí)話實(shí)說”。

3. 關(guān)注教學(xué)過程是有效教學(xué)的關(guān)鍵 數(shù)學(xué)教學(xué)是否有效關(guān)鍵在于教學(xué)的過程，其主陣地是課堂，一直以來，學(xué)生在課堂中知識得以獲取、方法與技能得以學(xué)習(xí)、情感得以體驗(yàn)、能力得以培養(yǎng)被公認(rèn)為是數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的幾大顯著標(biāo)志。然而，三維目標(biāo)的有效實(shí)現(xiàn)歸根結(jié)底要依賴于課堂，因此，作為教師，必須重視教學(xué)的整個過程?！度罩屏x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在刻畫數(shù)學(xué)知識與技能時，除了使用“了解、理解、掌握、靈活運(yùn)用”等目標(biāo)性動詞外，還首次使用了“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”等刻畫數(shù)學(xué)活動的過程性動詞，這也說明了數(shù)學(xué)教學(xué)重視過程的重要性和必要性。

3.1 重視數(shù)學(xué)知識的形成過程。重視知識的形成過程，即要求教師努力創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念等知識的形成于發(fā)展過程，在增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)的同時，對所學(xué)新知識達(dá)到“知其然，知其所以然”的境界。

3.2 重視數(shù)學(xué)問題的解決過程。數(shù)學(xué)問題的解決過程實(shí)際上是知識的應(yīng)用過程，是學(xué)生把課堂上所學(xué)的技能與方法用于訓(xùn)練和鞏固的過程，也是學(xué)生的情感得以體驗(yàn)的過程，教學(xué)實(shí)踐證明：重視問題的解決過程，即要求教師在教學(xué)中要精心設(shè)計問題，使問題有“跳一跳，摘得到葡萄”之感，而且要使問題有挑戰(zhàn)性，要給學(xué)生留有做數(shù)學(xué)和思考數(shù)學(xué)的空間，讓學(xué)生在課堂中有暢所欲言的機(jī)會。

案例：在教學(xué)“實(shí)數(shù)”一節(jié)時，我安排了一道思考題：兩個無理數(shù)的和是否一定是無理數(shù)？我給學(xué)生兩分鐘時間，要求他們各自獨(dú)立思考再發(fā)言，大多數(shù)學(xué)生列舉了兩個互為相反數(shù)的數(shù)來說明問題，如2與-2，π與-π等，也有學(xué)生列舉了諸如2-2與2-2此類的相反數(shù)來解釋。在我即將要為這個問題畫上句號的時候，又見有一個學(xué)生舉手了，在那一瞬間我猶豫了，要讓這位學(xué)生發(fā)言嗎？時間是很寶貴的??！但最終還是讓這位學(xué)生發(fā)言了：如果a=2.12112111211112……，b=1.21221222122221……，a和b都是無理數(shù)，但a+b=3.3333333……卻是一個無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，學(xué)生舉出了一個成功的反例，巧妙地從另一個角度解釋了這個問題。正是因?yàn)榻o了學(xué)生思考的空間和發(fā)言的機(jī)會，才使得學(xué)生有了種種解決問題的方法，而且一種比一種巧妙，最終使課堂教學(xué)得以有效生成。

3.注重情感培養(yǎng)是有效教學(xué)的內(nèi)動力。教師的教學(xué)活動不同于企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品的過程，而是有教師、學(xué)生等活生生的生命體參與的活動。高效、理想的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是蘊(yùn)涵教師的艱辛與創(chuàng)造、對學(xué)生的殷切期盼與對事業(yè)執(zhí)著追求的課堂；應(yīng)該是蘊(yùn)涵學(xué)生對知識的渴望、對教師的尊敬與熱愛、敢于挑戰(zhàn)困難和充滿理想的課堂?；谝陨险J(rèn)識，不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性還與一個重要的因素有關(guān)，那就是積極的師生情感。情感是人對客觀對象所持的態(tài)度體驗(yàn)，是教師和學(xué)生之間的聯(lián)系紐帶；師生間和諧積極的情感是促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)順利開展并取得良效的催化劑、一種有強(qiáng)大后勁的內(nèi)動力。

篇6

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想方法；滲透；挖掘；歸納；內(nèi)化

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出要把數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法作為基礎(chǔ)知識的重要組成部分。數(shù)學(xué)思想是指人們在研究數(shù)學(xué)過程中對其內(nèi)容、方法、結(jié)構(gòu)、思維方式及其意義的基本看法和本質(zhì)的認(rèn)識，是人們對數(shù)學(xué)的觀念系統(tǒng)的認(rèn)識。在初中數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)思想主要有分類思想、集合對應(yīng)思想、等量思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、統(tǒng)計思想和轉(zhuǎn)化思想等。與之對應(yīng)的數(shù)學(xué)方法有理論形成的方法，如觀察、類比、實(shí)驗(yàn)、歸納、一般化、抽象化等方法；還有解決問題的具體方法，如代入、消元、換元、降次、配方、待定系數(shù)、分析、綜合等方法。這些數(shù)學(xué)思想與方法，在義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)教材的編寫中被突出地顯現(xiàn)出來。

一、認(rèn)真鉆研教材，深入挖掘教材中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法

對中學(xué)生數(shù)學(xué)思想意識的教育，其目的就是要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在初中數(shù)學(xué)教材中集中了許多蘊(yùn)涵數(shù)學(xué)思想和方法的優(yōu)秀例題、習(xí)題，教師要善于挖掘例題、習(xí)題的潛在功能。

教師在教學(xué)過程中一定要研究大綱，吃透教材，把教材中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想、方法精心設(shè)計到教案中去。例如七年級代數(shù)第一冊（上）的核心是字母表示數(shù)，正是因?yàn)橛辛俗帜副硎緮?shù)，我們才能總結(jié)一般公式和用字母表示定律，才形成了代數(shù)學(xué)科。所以，這冊教材以字母表示數(shù)為主線貫穿始終，列代數(shù)式也是用字母表示已知數(shù)，列方程是用字母表示未知數(shù)。同時本章通過求代數(shù)式的值滲透了對應(yīng)的思想，用數(shù)軸把數(shù)和形緊密聯(lián)系起來，通過數(shù)形結(jié)合來鞏固具有相反意義的量的概念、了解相反數(shù)及絕對值、研究有理數(shù)加、減法和乘法的意義等，通過有理數(shù)、整式概念的教學(xué)，滲透了分類思想。這些數(shù)學(xué)思想和方法都是教師在教學(xué)中必須認(rèn)真領(lǐng)會和合理滲透的。

二、在知識建構(gòu)過程中滲透數(shù)學(xué)思想和方法

概念、公式、法則、性質(zhì)、定理等數(shù)學(xué)結(jié)論的導(dǎo)出過程，不是簡單的再現(xiàn)，教師要創(chuàng)設(shè)一定的問題情景，提供豐富的感知材料，使學(xué)生的思維經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展、形成的全過程，并在這一過程中通過嘗試、觀察、猜想、歸納、概括、類比、假設(shè)、檢驗(yàn)等，自主接受數(shù)學(xué)思想、方法的滲透。教師要抓住各種時機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生透過問題表象理解問題本質(zhì)，總結(jié)出數(shù)學(xué)思想和方法上的一些規(guī)律。

1.在概念教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法

數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實(shí)世界中空間形式和數(shù)量關(guān)系及其本質(zhì)屬性在思維中的反映，人們先通過感覺、知覺對客觀事物形成感性認(rèn)識，再經(jīng)過分析比較，抽象概括等一系列思維活動而抽取事物的本質(zhì)屬性就形成概念。因此，概念教學(xué)不應(yīng)只是簡單的給出定義，而要引導(dǎo)學(xué)生感受及領(lǐng)悟隱含于概念形成之中的數(shù)學(xué)思想。比如絕對值概念的教學(xué)，七年級代數(shù)是直接給出絕對值的描述性定義（正數(shù)的絕對值取它的本身，負(fù)數(shù)的絕對值取它的相反數(shù)，零的絕對值還是零），學(xué)生往往無法透徹理解這一概念只能生搬硬套。如何用剛學(xué)過的數(shù)軸這一直觀形象來揭示“絕對值”這個概念的內(nèi)涵，從而使學(xué)生更透徹、更全面地理解這一概念，筆者在教學(xué)中設(shè)計了如下問題情景：（1）將下列各數(shù)0、2、-2、4、-4在數(shù)軸上表示出來；（2）2與-2；4與-4有什么關(guān)系？（3）2到原點(diǎn)的距離與-2到原點(diǎn)的距離有什么關(guān)系？ 4到原點(diǎn)的距離與-4到原點(diǎn)的距離有什么關(guān)系？這樣引出絕對值的概念后，再讓學(xué)生自己歸納出絕對值的描述性定義。（4）絕對值等于7的數(shù)有幾個？你能從數(shù)軸上說明嗎？

通過上述教學(xué)方法的改革，學(xué)生既掌握了絕對值的概念，又滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，這對后續(xù)課程中進(jìn)一步解決有關(guān)絕對值的方程和不等式問題，無疑是有益的。

2.在定理和公式的探求中挖掘數(shù)學(xué)思想和方法

在定理公式的教學(xué)中不宜過早給出結(jié)論，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生參與結(jié)論的探索、推導(dǎo)和發(fā)現(xiàn)過程，弄懂其中的因果關(guān)系，領(lǐng)悟與其它知識的關(guān)系，讓學(xué)生親身體驗(yàn)創(chuàng)造性思維中所體驗(yàn)到的數(shù)學(xué)思想和方法。

例如，在圓周角定理中，度數(shù)關(guān)系的發(fā)現(xiàn)和證明體現(xiàn)了特殊到一般、分類討論、化歸以及枚舉歸納的數(shù)學(xué)思想和方法。在教學(xué)中筆者依次提出如下富有挑戰(zhàn)性的問題串：（1）我們已經(jīng)知道圓心角的度數(shù)定理，我們不禁要問：圓周角的度數(shù)是否與圓心角的度數(shù)存在某種關(guān)系？圓心角的頂點(diǎn)就是圓心！就圓心而言它與圓周角的邊的位置關(guān)系有幾種可能？（2）讓我們先考察特殊的情況下二者之間有何度量關(guān)系？（3）其它兩種情況有必要另起爐灶另外重新證明嗎？如何轉(zhuǎn)化為前述的特殊情況給予證明？（4）上述的證明是否完整？為什么？易見，以上引導(dǎo)滲透了探索問題的過程所應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想和方法，因而較好地發(fā)揮了定理探討課型在數(shù)學(xué)思想和方法應(yīng)用上的優(yōu)勢。

三、在問題解決的探索過程中激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和方法意識

注重解題思路的數(shù)學(xué)思想方法分析。解題的思維過程都離不開數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，將解題過程從數(shù)學(xué)思想高度進(jìn)行提煉和反思，并從理論高度敘述數(shù)學(xué)思想方法，對學(xué)生真正理解掌握數(shù)學(xué)思想方法，產(chǎn)生廣泛遷移有重要意義。在題目條件處理、問題解決探究活動中，學(xué)會揭示其中隱含的數(shù)學(xué)思維過程，有效地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

比如，在解決函數(shù)問題時，我們常用的方法有待定系數(shù)法、圖象法、類比法等。通過待定系數(shù)法，我們可以利用代入法將點(diǎn)的坐標(biāo)代入字母，從而轉(zhuǎn)化成方程求出函數(shù)的解析式，進(jìn)而探索更豐富的函數(shù)特性，解決更深層次的問題；圖象法也是解決函數(shù)知識的重要方法之一，通過圖象可以較直觀的認(rèn)清函數(shù)的自變量和應(yīng)變量的一一對應(yīng)關(guān)系，圖像的形狀，增減變化，周期規(guī)律等，更能與相關(guān)的幾何知識結(jié)合探究更有深度、更為靈活全面的數(shù)學(xué)。

在數(shù)學(xué)的問題探索教學(xué)中重要的是讓學(xué)生真正領(lǐng)悟隱含其中的數(shù)學(xué)思想和方法。使這種“思想方法性知識”消化吸收成“個性化”的數(shù)學(xué)思想。逐步形成用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)思維活動，這樣在遇到同類問題時才能迎刃而解。

四、上好復(fù)習(xí)課，及時總結(jié)，逐步內(nèi)化數(shù)學(xué)思想和方法

小結(jié)課、復(fù)習(xí)課是使知識系統(tǒng)、深化、內(nèi)化的最佳課型，也是滲透數(shù)學(xué)思想和方法的最佳時機(jī)。通過對所學(xué)知識的系統(tǒng)整理，提煉解題指導(dǎo)思想，上升到思想方法的高度，掌握本質(zhì)，揭示規(guī)律。

比如，講無理數(shù)和有理數(shù)概念、整式和分式、常量和變量等知識時，都蘊(yùn)涵著對立統(tǒng)一的辯證規(guī)律，這正是科學(xué)世界觀在數(shù)學(xué)中辨證思想的體現(xiàn)。其中就整式方程和分式方程而言，他們是互補(bǔ)性的兩個概念，前者分母中不含字母，后者分母中一定含有字母。實(shí)際上任何一個分式方程都可以通過去分母轉(zhuǎn)化為一個整式方程，所以他們之間是對立統(tǒng)一的關(guān)系。

五、運(yùn)用多媒體手段使數(shù)學(xué)思想和方法形象化

篇7

【關(guān)鍵詞】 農(nóng)村初中；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；習(xí)慣培養(yǎng)；途徑

農(nóng)村初中學(xué)生由于受到多方面的影響，普遍表現(xiàn)出學(xué)習(xí)習(xí)慣較差，并且學(xué)習(xí)基礎(chǔ)參差不齊. 針對目前學(xué)生的現(xiàn)狀，培養(yǎng)農(nóng)村初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，只有引導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，才能培養(yǎng)學(xué)生掌握和運(yùn)用知識的能力，使每名學(xué)生都能得到充分發(fā)展.

因此，學(xué)生要想取得好成績，教師培養(yǎng)學(xué)生具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是十分必要的. 教育家陶行知老先生曾經(jīng)說過：“什么是教育，簡單一句話，就是要養(yǎng)成良好的習(xí)慣. ”由此可見，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是多么重要，那么，在農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生哪些學(xué)習(xí)習(xí)慣？又應(yīng)該怎樣培養(yǎng)呢？筆者認(rèn)為可以采取以下幾方面途徑實(shí)施.

一、培養(yǎng)學(xué)生的預(yù)習(xí)習(xí)慣

初中生往往不善于預(yù)習(xí)，也不知道預(yù)習(xí)起什么作用，預(yù)習(xí)僅僅是流于形式，草草看一遍，看不出問題和疑點(diǎn). 所以，預(yù)習(xí)時應(yīng)要做到：首先粗讀，先瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，抓住本節(jié)知識的概況. 其次細(xì)讀，對重要的公式、定理、法則要反復(fù)閱讀理解，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，以便帶著問題去聽課，對于本節(jié)練習(xí)預(yù)習(xí)后可嘗試. 以預(yù)習(xí)“有理數(shù)加法法則”一課為例，可以讓學(xué)生帶著這樣的一些問題預(yù)習(xí)：加法法則共有幾條？是怎樣總結(jié)出來的？你能自己試著說一說總結(jié)的過程嗎？法則中的互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零為什么放在第二條中？用“有理數(shù)加法法則”嘗試解決練習(xí)中的問題. 在具體預(yù)習(xí)時則可采取如下步驟：讀，即讀教材；收，即收集整理有關(guān)信息；練，即嘗試運(yùn)用知識解決練習(xí)中的問題，以供課上質(zhì)疑.

二、培養(yǎng)學(xué)生的專心聽講習(xí)慣

專心聽講的學(xué)習(xí)習(xí)慣是否養(yǎng)成，直接影響到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效果. 課堂教學(xué)中如果過多地讓學(xué)生被動地聽教師講授，這種聽講勢必缺乏一種“我要學(xué)”的參與意識. 缺乏內(nèi)在的學(xué)習(xí)動因，對于培養(yǎng)專心聽講的習(xí)慣是極為不利的. 只有處于積極主動學(xué)習(xí)狀態(tài)下的聽講，才能真正做到專心. 數(shù)學(xué)課教學(xué)的主體結(jié)構(gòu)是講與練的結(jié)合，為了使學(xué)生始終保持專心聽講的學(xué)習(xí)情緒，就必須講究課堂練習(xí)的設(shè)計. 單調(diào)、機(jī)械的練習(xí)形式也會使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣下降，從而渙散注意力. 因此，練習(xí)設(shè)計要有利于學(xué)生多動腦、多動口、多動手，注意練習(xí)設(shè)計的思考性、趣味性，練習(xí)形成的多樣性和科學(xué)性，練習(xí)安排的漸進(jìn)性和層次性. 在講授討論中不失時機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生動口講一講，動筆練一練，并穿插一些輕松活潑的數(shù)學(xué)競賽，這對于調(diào)整學(xué)生的聽課情緒往往是大有益處的.

同時，課堂上要提倡學(xué)生積極發(fā)言. 農(nóng)村學(xué)生學(xué)習(xí)目的性不強(qiáng)，因此在課堂上注意力經(jīng)常不集中. 他們上課愛做小動作，常常表現(xiàn)出心不在焉. 在課堂上我適當(dāng)采取小組合作的形式，通過小組的配合，鼓勵學(xué)生發(fā)言，增強(qiáng)學(xué)生的競爭和榮譽(yù)意識，這樣他們學(xué)習(xí)更有積極性，聽課也會更專注.

三、培養(yǎng)學(xué)生的勤于思考習(xí)慣

傳統(tǒng)的課堂是“老師講，學(xué)生聽”，學(xué)生需要的是安靜，是順從. 教師按照自己課前設(shè)計好的教學(xué)方案去展開教學(xué)活動，每當(dāng)學(xué)生的思路與教案不吻合時，教師往往會千方百計地把學(xué)生的思路“拽”回來，久而久之，學(xué)生便不習(xí)慣于獨(dú)立思考. 老師在課堂提問的設(shè)計上如果過細(xì)、過窄、缺乏思考價值，無疑在客觀上阻礙了學(xué)生思維獨(dú)立性與創(chuàng)造性的培養(yǎng)與發(fā)展，致使學(xué)生在思考問題方面存在著比較嚴(yán)重的模仿性和依賴性.

為了培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，教師首先要鼓勵學(xué)生發(fā)表各自不同的見解，當(dāng)然對于不完全符合設(shè)計意圖的各種想法與做法，應(yīng)該做到不輕易否定，而能夠敏感地抓住學(xué)生思考中的合理成分，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生深入地討論，允許學(xué)生保留個人意見，以保持學(xué)生獨(dú)立思考的積極性，讓學(xué)生真切地品嘗到獨(dú)立思考的甜頭.

四、培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)真作業(yè)習(xí)慣

部分農(nóng)村初中學(xué)生由于小學(xué)養(yǎng)成了作業(yè)拖拉和不做作業(yè)的習(xí)慣，因此他們的作業(yè)字跡潦草，馬虎，作業(yè)也是經(jīng)常抄襲，敷衍了事，嚴(yán)重影響了學(xué)習(xí)質(zhì)量. 按時獨(dú)立完成作業(yè)，是考查學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)習(xí)習(xí)慣及培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力的主要途徑，學(xué)生的作業(yè)不僅反映學(xué)生知識，技能的水平和教學(xué)效果，而且也能反映學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣.

為此要教給學(xué)生寫作業(yè)的方法：首先想今天學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，用什么方法，分幾步學(xué)習(xí)的，然后打開書看看什么地方記漏了或記錯了，最后再動筆寫作業(yè).

在平時，要嚴(yán)防與糾正投機(jī)取巧、抄襲別人作業(yè)與馬虎了事的壞習(xí)慣. 要注意培養(yǎng)學(xué)生的時間觀念和責(zé)任感，同時也要培養(yǎng)學(xué)生勇于克服困難完成任務(wù)的毅力.

五、培養(yǎng)學(xué)生的課后復(fù)習(xí)習(xí)慣

學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵是基礎(chǔ)知識和基本技能. 初中數(shù)學(xué)幾乎每節(jié)課都要涉及一些新的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容所反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法，這些都屬于基礎(chǔ)知識，要想將這些知識全部在課堂上掌握，是比較困難的，最有效的解決辦法就是做好課后復(fù)習(xí).

課后復(fù)習(xí)是課堂練習(xí)的繼續(xù)，是對課堂所學(xué)知識進(jìn)行理解和消化的過程. 課后復(fù)習(xí)并非簡單地把教材再看一遍，應(yīng)該做好如下三方面：

第一：要理解并熟記有關(guān)定義、法則、性質(zhì)、公式、定理. 這是解題的依據(jù)，是進(jìn)一步培養(yǎng)其他各種能力的基礎(chǔ).

第二：嘗試著對課堂所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回憶：本節(jié)老師是如何引入新課的，運(yùn)用哪些舊知識；本節(jié)重點(diǎn)在何處，難點(diǎn)在哪里；解題關(guān)鍵是哪一步.

篇8

【關(guān)鍵詞】試卷評講；高效課堂；數(shù)學(xué)

試卷講評課是在練習(xí)或考試之后，教師對其進(jìn)行分析和評講的一種課型，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一種重要課型。其評講目標(biāo)是分析得失，對癥下藥，鞏固提高。但目前很多教師在進(jìn)行試卷評講時存在如下一些問題：

問題一：避繁就簡、核對答案。這種只核對答案而不進(jìn)行評講的形式，使相當(dāng)一部分學(xué)生對一些選擇題、分析題等根本不知道為什么是這個答案，更談不上對相關(guān)內(nèi)容的消化以及思維能力的提高。結(jié)果是“知其然而不知其所以然”。

問題二：面面俱到、逐題評講。一些教師從試卷第一題開始，題題不放過，這樣評講往往要花上兩三課時。結(jié)果是既浪費(fèi)學(xué)生的時間，又容易使學(xué)生產(chǎn)生厭煩心理，收益甚微。

問題三：就題論題、重點(diǎn)評講。對多數(shù)學(xué)生做對的題不講，錯誤較多的試題采取重點(diǎn)評講。這種做法雖比前兩種好，但仍然是教師講、學(xué)生聽、就題論題。結(jié)果是學(xué)生只會解一道題，不能觸類旁通，無法觸得學(xué)生主體能動性及教師主導(dǎo)性的發(fā)揮。

面對以上問題，需要我們結(jié)合自己的教學(xué)做深入的探究，循之以法，切實(shí)地上好試卷評講課，讓學(xué)生更好地掌握知識、提高能力。

一、做好試卷講評前的教學(xué)準(zhǔn)備

1.教師認(rèn)真?zhèn)渚?。課前備課一定要認(rèn)真，教師提前應(yīng)該仔細(xì)地做一遍試卷，了解試卷中的知識點(diǎn)及分布情況、試卷的難易度、每一知識板塊的得分率等情況，以便宏觀把握學(xué)生對這一部分內(nèi)容的掌握情況。對每個試題學(xué)生可能出現(xiàn)的錯誤有一個大致的了解，要寫好講評教案，要對閱卷中收集到的素材進(jìn)行整理分析、從中抽出具有普遍意義的典型問題進(jìn)行講評。哪些該粗講，哪些該略講，心中要有數(shù)。對考題設(shè)計進(jìn)行分析，看同學(xué)們是否達(dá)到要求，同時還要指出可能變化的方向，讓學(xué)生心中有數(shù)。

2.做好學(xué)生對試卷的分析及自我評價。教師在對學(xué)生試卷的完成情況進(jìn)行分析統(tǒng)計后發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生自己先進(jìn)行獨(dú)立糾錯，學(xué)生通過查閱課本、作業(yè)或與同學(xué)交流對試卷中的部分錯誤自行糾正。同時，要求學(xué)生對錯誤原因進(jìn)行分析，填寫好自我診斷表，并深入反思，明白自己的薄弱之處，以便在講評課時帶著問題，有重點(diǎn)地討論和聽講。

二、試卷評講時應(yīng)注意的幾點(diǎn)

1.講評時要以學(xué)生為主體，體現(xiàn)自主參與性。試卷講評本身是一種反思性教學(xué)活動，一般是以教師分析講解為主，教師不能一卷講到底，包打天下，應(yīng)盡量提供學(xué)生自己總結(jié)、自行講評的機(jī)會，讓學(xué)生進(jìn)行自我反思，展開個人的思維過程，讓學(xué)生充分暴露自己的錯誤之處，然后由其他學(xué)生指出錯誤的原因及解決方法，使學(xué)生掌握正確的解題方法。因此，在講評試卷時應(yīng)將學(xué)生自行討論分析、探究糾錯、歸納總結(jié)、解決問題這條主線貫穿課的始終。教師要多一點(diǎn)啟發(fā)和引導(dǎo)，少一點(diǎn)告訴和講解。

2.講評要突出重點(diǎn)，提高針對性。教師的評講一定要得法。有些試題只要“蜻蜓點(diǎn)水”，有些試題則需要“仔細(xì)解剖”，對學(xué)生錯誤率較高的試題要“查病情”、“找病源”，要“對癥下藥”。教師主要講共同存在的問題，所涉及的知識點(diǎn)，講審題的切入點(diǎn)，答題的思路、解題的方法。同時要將嚴(yán)謹(jǐn)、富有邏輯性的解題規(guī)范清晰地展現(xiàn)在學(xué)生的面前。

3.借題發(fā)揮，幫助學(xué)生對相關(guān)知識進(jìn)行歸納及對比分析。例如：數(shù)學(xué)中的計算題，學(xué)生平時不在意，但得分率向來不高，所以在講評這類錯題時，一定要借機(jī)將所涉及的知識點(diǎn)進(jìn)行歸納，實(shí)數(shù)的運(yùn)算涉及到倒數(shù)、相反數(shù)、平方根、冪、代數(shù)式的運(yùn)算等知識，這些小知識點(diǎn)小而雜，教師應(yīng)耐心引導(dǎo)學(xué)生將它們系統(tǒng)化、條理化。

4.試題變式，促進(jìn)學(xué)生對知識點(diǎn)本質(zhì)的掌握。例：當(dāng)x（）時，分式x2-1/2x的值為零？（分子為零時即x=±1）

變式：當(dāng)x（ ）時，分式x2-1/x-1的值為零？（x=1時分母為零，因此要舍去）

通過以上的變式，學(xué)生可以對分式值為零的意義理解更加深入，而且變式增加了學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力。

5.針對不同題類，滲透答題技巧。選擇題與填空題是數(shù)學(xué)考試中的兩大題型，它們的顯著特征是只要解題結(jié)果，不要解題過程，且結(jié)果是唯一的。在講評這兩種題型時教師可以引導(dǎo)學(xué)生用特殊值法與排除法快速、準(zhǔn)確的解答。

三、講評后要做好矯正和補(bǔ)償，強(qiáng)調(diào)連續(xù)性

篇9

關(guān)鍵詞：試卷講評；有效性；數(shù)學(xué)

試卷講評課是在練習(xí)或考試之后，教師對其進(jìn)行分析和評價的一種課型，它具有總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、拓寬思路、揭示規(guī)律、提高能力的功能；是一種特殊形式的復(fù)習(xí)課。這種課通過師生共同矯正知識理解上的偏差、探討解題方法、尋找解題的思維規(guī)律，達(dá)到鞏固知識并實(shí)現(xiàn)對知識的再整理、再綜合、再運(yùn)用的目的。因此，構(gòu)建試卷講評課高效課堂教學(xué)模式具有十分重要的作用。

一、做好試卷講評前的教學(xué)準(zhǔn)備

1.教師認(rèn)真?zhèn)渚?/p>

課前備課一定要認(rèn)真，教師提前應(yīng)該仔細(xì)地做一遍試卷，了解試卷中所考的知識點(diǎn)及分布情況、試卷的難易度、每一知識板塊的得分率等情況，以便宏觀把握學(xué)生對這一部分內(nèi)容的掌握情況。對每個試題學(xué)生可能出現(xiàn)的錯誤有一個大致的了解，要寫好講評教案，要對閱卷過程中收集到的素材進(jìn)行整理分析，從中抽出具有普遍意義的典型問題進(jìn)行講評。哪些該粗講，哪些該細(xì)講，心中要有數(shù)；對考題設(shè)計要進(jìn)行分析，看同學(xué)們是否達(dá)到要求，同時還要指出可能的變化方向，讓學(xué)生心中有數(shù)。

2.做好學(xué)生對試卷的分析與自我評價

教師應(yīng)把要講評的試卷作好分析統(tǒng)計后及時發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生自己先獨(dú)立糾錯，學(xué)生通過查閱課本、作業(yè)或與同學(xué)交流，能夠?qū)υ嚲碇械牟糠皱e誤自行糾正。同時，要求學(xué)生對錯誤原因進(jìn)行分析，填寫好自我診斷表，并深入反思，明白自己的薄弱環(huán)節(jié)，以便在講評課中帶著問題，有重點(diǎn)地討論和聽講。學(xué)生的自我診斷，變被動為主動。采用這種方式，可聽到學(xué)生的意見，了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遭遇的問題，了解學(xué)生對教師的意見、建議，教學(xué)方法可做出相應(yīng)的調(diào)整，以得到學(xué)生的認(rèn)同，從而達(dá)到教與學(xué)的和諧統(tǒng)一。

二、試卷講評時應(yīng)注意的幾點(diǎn)

1.試卷講評應(yīng)具有激勵性

在試卷講評時，不可忽視各類學(xué)生的心理狀態(tài)，要用好激勵手段，盡量少批評。講評過程中，對學(xué)生的答卷優(yōu)點(diǎn)要大加推崇。如卷面整潔、解題規(guī)范；思路清晰、思維敏捷；解法有獨(dú)到之外、有創(chuàng)造性等，講解時可將試卷中出現(xiàn)的好的解題思路、方法用投影展示于課堂。成績更不能停留在一般的成績單的宣讀，要對學(xué)生取得的成績給予充分肯定，對進(jìn)步學(xué)生進(jìn)行表揚(yáng)，對總體及需要鼓勵的學(xué)生的成績可以橫向比較和縱向比較，以挖掘成績、找出不足。

2.講評要以學(xué)生為主體，體現(xiàn)自主參與性

試卷講評課一般是以教師的分析講解為主，但“教師一卷講到底，包打天下”的講評方式越來越失去吸引力。所以常出現(xiàn)“教師講得津津有味，而學(xué)生聽得昏昏欲睡，訂正之后類似題目仍然不會”的尷尬局面。試卷講評本身就是一種反思性教學(xué)活動，若沒有學(xué)生的積極參與，就收不到好的講評效果。因此，教師應(yīng)盡量提供學(xué)生自己總結(jié)、自行講評的機(jī)會，讓學(xué)生進(jìn)行自我反思，展開個人的思維過程，讓學(xué)生充分暴露自己的錯誤之處，然后由其他學(xué)生指出錯誤的原因及解決方法，使學(xué)生掌握正確的解題方法。

3.講評要突出重點(diǎn)，提高針對性

一套試題中各道題的難度是不一致的，學(xué)生出錯的數(shù)量和程度也肯定是不一致的。如果期望面面俱到,而從第一題按部就班地講到最后一題，試卷講評就會喪失重點(diǎn)，引起學(xué)生的厭倦，這是出力不討好的事情。所以在講評前，教師要針對普遍問題與個體錯誤進(jìn)行認(rèn)真?zhèn)湔n，這是試卷講評的關(guān)鍵。試卷講評課中，首先應(yīng)抓具有共性的典型錯誤，通過講評“查病情”，“找病源”，探究正確思路，從而達(dá)到提高學(xué)生辨析能力的目的。通過示錯――糾錯――變式訓(xùn)練的教學(xué)過程，讓學(xué)生在錯誤中學(xué)會思考，做到糾正一例，預(yù)防一片。

4.講評時應(yīng)做好學(xué)生的交流引導(dǎo)

紙筆作答的試卷上，會留下學(xué)生生動的思維印跡。為了了解造成學(xué)生答題錯誤的主要原因，明確學(xué)生的優(yōu)勢和劣勢，教師需要根據(jù)每題出現(xiàn)的典型錯誤揣摩學(xué)生的答題思路。哪些是因知識性失分，哪些是因技巧性失分；哪些是普遍現(xiàn)象，哪些是個別現(xiàn)象；有沒有出現(xiàn)具有獨(dú)特的創(chuàng)新意義的解法，有時還需要對學(xué)生進(jìn)行個別訪談，深入了解學(xué)生的真實(shí)想法。

5.一題多解，拓寬、優(yōu)化學(xué)生的解題思維

對同一個問題，從不同角度去思考，可得到不同的解題途徑。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生打破常規(guī)思維，標(biāo)新立異，提倡“一題多解”，達(dá)到“解答一題，聯(lián)通一片”的目的。怎樣讓數(shù)學(xué)富有挑戰(zhàn)性？不要做過多的鋪墊，不要急于為學(xué)生思維定向，要敢于把問題直接呈現(xiàn)出來，拉伸學(xué)生思維的寬度，暴露學(xué)生真實(shí)原生態(tài)的想法。

6、試題變式，促進(jìn)學(xué)生對知識點(diǎn)本質(zhì)的掌握

例： 當(dāng)_______時，分式的值為零？（分子為零時=±1）

變式：當(dāng)_______時，分式的值為零？（=1時分母為零，因此要舍去）

通過以上的變式，學(xué)生可以對分式值為0的意義理解更加深入，而且變式增強(qiáng)了學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力。

7.借題發(fā)揮，幫助學(xué)生對相關(guān)知識進(jìn)行歸納及對比分析

有些計算題，學(xué)生雖不在意，但得分率向來不高，在講評這類錯題時，一定要借機(jī)將所涉及到的知識點(diǎn)進(jìn)行歸納。實(shí)數(shù)的運(yùn)算涉及到倒數(shù)、相反數(shù)、平方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式運(yùn)算、特殊三角函數(shù)值、絕對值化簡、因式分解、整式的運(yùn)算等知識，這些知識點(diǎn)小而雜，教師應(yīng)耐心引導(dǎo)學(xué)生將它們系統(tǒng)化、條理化.

8、針對不同題類，滲透答題技巧

選擇題與填空題是數(shù)學(xué)考試中的兩大題型，它們的顯著特征是只要解題結(jié)果，不要解題過程，且結(jié)果是唯一的。在講評這兩種題型時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用特值法與排除法快速、準(zhǔn)確地解答。

三、講評后要做好矯正、補(bǔ)償，強(qiáng)調(diào)連續(xù)性

篇10

偉大的成績和辛勤勞動是成正比例的，有一分勞動就有一分收獲，積累，從少到多，奇跡就可以創(chuàng)造出來。學(xué)習(xí)也是一樣的，需要積累，從少變多。下面是小編給大家整理的一些初一數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)，希望對大家有所幫助。

初一下冊數(shù)學(xué)《三角形》知識點(diǎn)一、目標(biāo)與要求

1.認(rèn)識三角形，了解三角形的意義，認(rèn)識三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號語言表示三角形。

2.經(jīng)歷度量三角形邊長的實(shí)踐活動中，理解三角形三邊不等的關(guān)系。

3.懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個三角形的方法，并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問題。

4.三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質(zhì)推出這一定理。

5.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡單的實(shí)際問題。

二、重點(diǎn)

三角形內(nèi)角和定理;

對三角形有關(guān)概念的了解，能用符號語言表示三條形。

三、難點(diǎn)

三角形內(nèi)角和定理的推理的過程;

在具體的圖形中不重復(fù)，且不遺漏地識別所有三角形;

用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形。

四、知識框架

五、知識點(diǎn)、概念總結(jié)

1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

2.三角形的分類

3.三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

4.高：從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。

5.中線：在三角形中，連接一個頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。

6.角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。

7.高線、中線、角平分線的意義和做法

8.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。

9.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180°

推論1直角三角形的兩個銳角互余;

推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和;

推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角;

三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。

10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。

11.三角形外角的性質(zhì)

(1)頂點(diǎn)是三角形的一個頂點(diǎn)，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線;

(2)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和;

(3)三角形的一個外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角;

(4)三角形的外角和是360°。

12.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

13.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。

14.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。

15.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線。

16.多邊形的分類：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形。

多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內(nèi)角相等。

17.正多邊形：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

18.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。

七年級下冊數(shù)學(xué)輔導(dǎo)復(fù)習(xí)資料1.幾何圖形：點(diǎn)、線、面、體這些可幫助人們有效的刻畫錯綜復(fù)雜的世界，它們都稱為幾何圖形。

從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。有些幾何圖形的各部分不在同一平面內(nèi)，叫做立體圖形。有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，叫做平面圖形。雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯(lián)系的。

2.幾何圖形的分類：幾何圖形一般分為立體圖形和平面圖形。

3.直線：幾何學(xué)基本概念，是點(diǎn)在空間內(nèi)沿相同或相反方向運(yùn)動的軌跡。

從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角坐標(biāo)系中的一個二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點(diǎn)，只需把這兩個二元一次方程聯(lián)立求解，當(dāng)這個聯(lián)立方程組無解時，二直線平行;有無窮多解時，二直線重合;只有一解時，二直線相交于一點(diǎn)。常用直線與X軸正向的夾角(叫直線的傾斜角)或該角的正切(稱直線的斜率)來表示平面上直線(對于X軸)的傾斜程度。

4.射線：在歐幾里德幾何學(xué)中，直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線或半直線。

5.線段：指一個或一個以上不同線素組成一段連續(xù)的或不連續(xù)的圖線，如實(shí)線的線段或由“長劃、短間隔、點(diǎn)、短間隔、點(diǎn)、短間隔”組成的雙點(diǎn)長劃線的線段。

線段有如下性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。

6.兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間線段的長度叫做這兩點(diǎn)間的距離。

7.端點(diǎn)：直線上兩個點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段，這兩個點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)。

線段用表示它兩個端點(diǎn)的字母或一個小寫字母表示，有時這些字母也表示線段長度，記作線段AB或線段BA，線段a。其中AB表示直線上的任意兩點(diǎn)。

8.直線、射線、線段區(qū)別：直線沒有距離。

射線也沒有距離。因?yàn)橹本€沒有端點(diǎn)，射線只有一個端點(diǎn)，可以無限延長。

9.角：具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。

這個公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。

一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊。

10.角的靜態(tài)定義：具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。

這個公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。

七年級數(shù)學(xué)絕對值教案教學(xué)內(nèi)容

七年級上冊課本11----12頁1.2.4絕對值

教學(xué)目標(biāo)

1.知識與能力目標(biāo)：借助于數(shù)軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值，初步學(xué)會求絕對值等于某一個正數(shù)的有理數(shù)。

2.過程與方法目標(biāo)：通過從數(shù)形兩個側(cè)面理解絕對值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法。

通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題，體會絕對值的意義。

3.情感態(tài)度與價值觀：通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，以及求一個數(shù)的絕對值。

教學(xué)難點(diǎn)：絕對值定義的得出、意義的理解，以及求絕對值等于某一個正數(shù)的有理數(shù)。

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境

1、兩只小狗從同一點(diǎn)O出發(fā)，在一條筆直的街上跑，一只向右跑10米到達(dá)A點(diǎn)，另一只向左跑10米到達(dá)B點(diǎn)。

若規(guī)定向右為正，則A處記作?__________，B處記作__________。

以O(shè)為原點(diǎn)，取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸，并標(biāo)出A、B的位置。

(用生動有趣的引例吸引學(xué)生，即復(fù)習(xí)了數(shù)軸和相反數(shù)，又為下文作準(zhǔn)備)。

2、這兩只小狗在跑的過程中，有沒有共同的地方?在數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)又有什么特征?(從形和數(shù)兩個角度去感受絕對值)。

3、在數(shù)軸上找到-5和5的點(diǎn)，它們到原點(diǎn)的距離分別是多少?表示-和的點(diǎn)呢?

小結(jié)：在實(shí)際生活中，有時存在這樣的情況，無需考慮數(shù)的正負(fù)性質(zhì)，比如：在計算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無關(guān)，這時所走的路程只需用正數(shù)，這樣就必須引進(jìn)一個新的概念?———絕對值。

二、建立數(shù)學(xué)模型

1、絕對值的概念

(借助于數(shù)軸這一工具，師生共同討論，引出絕對值的概念)

絕對值的幾何定義：一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值。比如：-5到原點(diǎn)的距離是5，所以-5的絕對值是5，記|-5|=5;5的絕對值是5，記做|5|=5。

注意：①與原點(diǎn)的關(guān)系 ②是個距離的概念

2..練習(xí)1：請學(xué)生舉一個生活中的實(shí)際例子，說明解決有的問題只需考慮的數(shù)絕對值。

[溫度上升了5度，用 +5表示的話，那么下降了5度，就用-5表示，如果我們不去考慮它的意義(即：上升還是下降)，只考慮數(shù)量(即：溫度)的變化，我們可以說：溫度的變化都是5度。銀行存款，如果存入100元用+100表示，那么取出100元就用-100表示，如果我們不去考慮它的意義(即：存入還是取出)，只考慮數(shù)量的多少，我們可以說：金額都是100元。]