導(dǎo)語：高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)意義及策略一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：建模教學(xué)的主要方法和策略有提高學(xué)生興趣、注重案例教學(xué)、提升教師水平、把好課后訓(xùn)練關(guān)、“以賽促教”等幾個方面。通過梳理建模素養(yǎng)的發(fā)展沿革，重點(diǎn)闡述了數(shù)學(xué)建模融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的策略，探討了高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)開展的意義并得出結(jié)論。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；高中數(shù)學(xué)；課程改革；核心素養(yǎng)；建模教學(xué)

“建?！痹谥袑W(xué)出現(xiàn)是伴隨著課程理念的不斷成熟而來的，其歷史沿革反映了核心素養(yǎng)的完善進(jìn)程。2001年《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗稿）》提出“基本知識，基本技能”，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出了四基，將“基本思想”和“基本活動經(jīng)驗”在教學(xué)情境中予以明確，從考試背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)逐步轉(zhuǎn)變到對學(xué)生“思想”和“活動經(jīng)驗”的認(rèn)識上來，這應(yīng)該看作是核心素養(yǎng)的起點(diǎn)和前奏。而在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中就提出了數(shù)學(xué)的10個核心詞：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，完善和處理好關(guān)鍵詞之間的相關(guān)關(guān)系就演變成為現(xiàn)在的核心素養(yǎng)?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》明確提出包括“數(shù)學(xué)建模”在內(nèi)的六大學(xué)科核心素養(yǎng)，并對其內(nèi)涵、價值、目標(biāo)進(jìn)行闡述———“數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題，用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決問題的素養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模過程主要包括：在實(shí)際情景中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題、建立模型，確定參數(shù)、計算求解，檢驗結(jié)果、改進(jìn)模型，最終解決實(shí)際問題?！庇袑W(xué)者認(rèn)為“數(shù)學(xué)建模”素養(yǎng)是1978年《全日制十年制學(xué)校中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試行草案）》和1996年《全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（供試驗用）》中同時提到的“分析問題和解決問題”內(nèi)涵的繼承和豐富[1]。

一、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的研究綜述

數(shù)學(xué)建模也有廣義和狹義之分，廣義的數(shù)學(xué)建模是指從現(xiàn)實(shí)原型中利用數(shù)學(xué)語言抽象和概括出來的一切數(shù)學(xué)概念、公式、法則、原理、各種數(shù)學(xué)關(guān)系式以及算法系統(tǒng)，狹義的建模是指反映特定問題的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。張思明認(rèn)為數(shù)學(xué)建模是尋求建立數(shù)學(xué)模型的方法和過程[2]。從這一觀點(diǎn)出發(fā)，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)更側(cè)重于數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用以及問題的解決，它本身就可以看作是問題解決的一部分。在大學(xué)課程中，蕭樹鐵先生作為我國數(shù)學(xué)模型課程的開拓者和奠基人，于1983年首次給清華大學(xué)本科生教授數(shù)學(xué)模型；中學(xué)階段的數(shù)學(xué)建模教學(xué)出現(xiàn)較晚，北大附中的張思明是中學(xué)建模教學(xué)的積極提倡者和踐行者。在建模教學(xué)的探討中，張文剛認(rèn)為目前的建模教學(xué)在認(rèn)識上缺乏系統(tǒng)，在操作上存在困惑，具體地說，教師存在認(rèn)識誤區(qū)，混淆相關(guān)課類；建模活動指導(dǎo)不足、效能折損；教學(xué)評價方式單一，考查單向封閉等問題[3]。吳勇認(rèn)為建模教學(xué)在培養(yǎng)過程中應(yīng)認(rèn)識到學(xué)生的差異，數(shù)學(xué)建模的水平很大程度上取決于建模教學(xué)[4]。張淑英則從技術(shù)手段出發(fā)，認(rèn)為建模教學(xué)應(yīng)以應(yīng)用案例為驅(qū)動，在教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)建模思想與方法，結(jié)合信息化教學(xué)手段，能夠達(dá)到改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)模式與教學(xué)方法，提高數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量的目的[5]。從目前的研究現(xiàn)狀看，認(rèn)為建模教學(xué)的方法和策略主要有提高學(xué)生興趣、注重案例教學(xué)、提升教師水平、把好課后訓(xùn)練關(guān)、“以賽促教”等幾個方面。

二、高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)開展的意義

（一）數(shù)學(xué)建模教學(xué)的開展對數(shù)學(xué)教學(xué)改革起到了積極的推動作用

數(shù)學(xué)建模的教學(xué)有別于純粹的數(shù)學(xué)知識的傳授，它的開展積極地推動了數(shù)學(xué)教學(xué)體系、內(nèi)容和方法的改革。以實(shí)際問題為背景的教學(xué)，從一開始就在引導(dǎo)學(xué)生的興趣點(diǎn)轉(zhuǎn)移到問題中去，經(jīng)歷模型假設(shè)、模型構(gòu)成，完成對實(shí)際問題的抽象、數(shù)學(xué)化，整個環(huán)節(jié)對教師的要求較高。教學(xué)理念、知識儲備、教學(xué)內(nèi)容選題、教學(xué)方法使用乃至教材的建設(shè)都在積極地調(diào)整和更新。學(xué)生方面，其分析、解決問題的能力及創(chuàng)新能力等得到了極大的訓(xùn)練。

（二）數(shù)學(xué)建模教學(xué)更新了教師的思想認(rèn)識，促進(jìn)了有益的教學(xué)實(shí)踐

在建模的教學(xué)中，教師的思想認(rèn)識是教學(xué)有效性的先決條件。在整個教學(xué)過程中，除了以學(xué)生為中心外，還有以問題為中心、以實(shí)驗為中心等理念方面的轉(zhuǎn)變。對于教學(xué)面臨的挑戰(zhàn)，敢于大膽革新以往的教學(xué)觀念，實(shí)踐新的教學(xué)模式，教師要有充分的思想準(zhǔn)備。高中階段的數(shù)學(xué)建模有其自身的課程定位，不能照搬大學(xué)的課程內(nèi)容，應(yīng)走出高中獨(dú)有甚至是本校獨(dú)有的教學(xué)實(shí)踐之路。

（三）數(shù)學(xué)建模教學(xué)讓信息技術(shù)融入課堂

數(shù)學(xué)建模教學(xué)讓信息技術(shù)在課堂上得以廣泛應(yīng)用，豐富了授課方式，為課堂提供了生動有效的案例。信息技術(shù)或者更狹義的計算機(jī)技術(shù)是模型求解、模型分析、模型檢驗、模型應(yīng)用等環(huán)節(jié)必不可少的。數(shù)學(xué)建模是思維的創(chuàng)新，也應(yīng)有結(jié)果的展示。信息技術(shù)讓這一切可實(shí)現(xiàn)、更生動。

（四）數(shù)學(xué)建模教學(xué)培養(yǎng)了國家未來發(fā)展必須的應(yīng)用型人才

科教興國和人才強(qiáng)國戰(zhàn)略下，國家未來發(fā)展離不開數(shù)學(xué)人才，隨著數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的不斷強(qiáng)化，數(shù)學(xué)建模在高中的教學(xué)將成為應(yīng)用型人才的起點(diǎn)和捷徑。它是數(shù)學(xué)科學(xué)知識轉(zhuǎn)化為核心技術(shù)的途徑和橋梁。

三、高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的策略

數(shù)學(xué)建模要很好地融入高中數(shù)學(xué)課堂，教師可以從不斷提升教學(xué)水平，完善教學(xué)方法，幫助學(xué)生分析問題背后的數(shù)學(xué)機(jī)理，利用數(shù)學(xué)建模思想表達(dá)建模意圖，狠抓課外延伸練習(xí)及適時的課程考核等方面著手。但基于高中生的知識結(jié)構(gòu)和認(rèn)知，筆者認(rèn)為首先的是高中數(shù)學(xué)建模課程定位，再就是教學(xué)實(shí)踐要更合乎教學(xué)實(shí)際。

（一）數(shù)學(xué)建模的課程定位

中學(xué)階段沒有單獨(dú)開展數(shù)學(xué)建模的必修課，目前課程形式主要是以校本選修的形式呈現(xiàn)，條件不成熟的學(xué)校則是將整個建模的思想貫穿在平時的應(yīng)試教學(xué)中，這使得建模知識不系統(tǒng)，建模意識沒有得到應(yīng)有的重視。數(shù)學(xué)建模的課程在中學(xué)階段應(yīng)該占有一定的章節(jié)，以系統(tǒng)地介紹其研究問題的方法及一般思路。這給學(xué)生將來處理現(xiàn)實(shí)生活中的具體問題提供了理論支撐，是解決問題的方法論問題，會影響一代又一代人的思維習(xí)慣。具體體現(xiàn)在以下幾個方面：一方面，不論是前面提到的課程標(biāo)準(zhǔn)中，數(shù)學(xué)建模是六大核心素養(yǎng)之一，還是為了能夠更好地適應(yīng)未來社會發(fā)展的需要，數(shù)學(xué)建模作為溝通實(shí)際問題和數(shù)學(xué)知識的紐帶應(yīng)該得到足夠的重視，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)顯得舉足輕重，應(yīng)有其準(zhǔn)確的課程定位。另一方面，數(shù)學(xué)建模的課程定位已有足夠的理論支撐，關(guān)于數(shù)學(xué)建模的課程評價和教學(xué)考核也處于逐步完善之中。為此，數(shù)學(xué)建模應(yīng)是發(fā)展學(xué)生思維品質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力，聯(lián)系數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的應(yīng)用型課程。結(jié)合高中生的知識結(jié)構(gòu)和認(rèn)識，應(yīng)在建模思想的培養(yǎng)、建模方法的應(yīng)用上下功夫。

（二）數(shù)學(xué)建模的教學(xué)實(shí)踐研究

數(shù)學(xué)建模的教學(xué)實(shí)踐，是側(cè)重建模方法還是引導(dǎo)和教授數(shù)學(xué)建模思想更重要，在中學(xué)和大學(xué)是需要結(jié)合實(shí)際情況來斟酌的。即使農(nóng)村中學(xué)和重點(diǎn)中學(xué)、職業(yè)院校和應(yīng)用型本科在概念、知識模塊、算法，乃至關(guān)注的實(shí)際問題上都是存在差異的。值得一提的是，隨著計算機(jī)、信息技術(shù)的發(fā)展，讓數(shù)學(xué)建模課程變得生動和有趣了，這為建模教學(xué)帶來了極大的便捷。更為重要的是，計算機(jī)將數(shù)學(xué)建模問題的求解變得異常容易，而問題求解過程中的算法思想才是計算的核心。好的解決問題的思想往往能讓問題本身顯得更加清晰和透徹，這也符合未來人才對關(guān)鍵能力的培養(yǎng)。正如吳靜怡提出的觀點(diǎn)：核心素養(yǎng)也強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵能力的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)建模一定能夠支撐起學(xué)生關(guān)鍵能力的養(yǎng)成[6]。在現(xiàn)階段的考核中，數(shù)學(xué)建模融入高中課堂教學(xué)的又一大特點(diǎn)是常常以文化背景下的試題為載體，如2020年新課標(biāo)全國卷Ⅱ的第4題，2021年全國乙卷理科的第9題等。在建模教學(xué)的實(shí)踐中，針對高中生不一定介紹很多高深的數(shù)學(xué)知識，應(yīng)由淺入深地引導(dǎo)學(xué)生分析問題。在具體的教學(xué)案例上，一些經(jīng)典的題目仍是值得我們采納的，如邏輯方面的海盜分金幣問題、投資類的規(guī)劃問題、統(tǒng)計模型、優(yōu)化模型等都能在模型構(gòu)成和模型分析環(huán)節(jié)極好地發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)，拓寬知識視野。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳曉紅.基于課標(biāo)史的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)意義探析[J].高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2020，(6):3-6.

[2]張思明.中學(xué)數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐與探索[M].北京:北京教育出版社，1998:16.

[3]張文剛.高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)存在的問題及其對策[J].教學(xué)與管理，2020，(7):62-64.

[4]吳勇.認(rèn)知視角下談數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020，(8):65，68.

[5]張淑英.以案例為驅(qū)動基于數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)教學(xué)改革探索與實(shí)踐[J].求學(xué)，2020，(36):47-48.

[6]吳靜怡.數(shù)學(xué)建模思想在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020，(6):45-46.

作者：田錕