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摘要：數(shù)學(xué)閱讀是解決學(xué)生數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，形成數(shù)學(xué)科學(xué)素養(yǎng)的重要途徑。深刻認(rèn)識小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的特點(diǎn)和提升價(jià)值，厘清閱讀能力的基本要素，采用適宜的措施來提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，才能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生；數(shù)學(xué)閱讀能力；構(gòu)成要素；提升策略

數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)”[1]。數(shù)學(xué)語言的教學(xué)離不開數(shù)學(xué)閱讀。小學(xué)階段是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起始階段，小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維的發(fā)展都必須以數(shù)學(xué)閱讀為途徑。所以要理解小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的基本特點(diǎn)，認(rèn)識小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力提升的價(jià)值，采取切實(shí)有效的策略提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，以形成學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

一、小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的基本特點(diǎn)和提升價(jià)值

（一）小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的基本特點(diǎn)

數(shù)學(xué)閱讀能力是以數(shù)學(xué)文本、數(shù)學(xué)材料為對象，提取其中蘊(yùn)含的關(guān)鍵信息，用于解決數(shù)學(xué)問題的能力。數(shù)學(xué)閱讀能力除了一般閱讀能力的共性，還有其數(shù)學(xué)學(xué)科閱讀能力的個(gè)性。1.以問題解決為導(dǎo)向一般性的文字閱讀只需要感知、理解和記憶，在新舊知識之間建立聯(lián)系即可。數(shù)學(xué)閱讀是為了解決數(shù)學(xué)問題，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，形成數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。這種問題解決導(dǎo)向的閱讀比一般的閱讀要求更高、難度更大，涉及的認(rèn)知活動更多。數(shù)學(xué)閱讀過程中不僅涉及感知、理解、記憶等一般認(rèn)知活動，還會涉及轉(zhuǎn)化、推理、抽象等數(shù)學(xué)科學(xué)的認(rèn)知活動。2.以語言轉(zhuǎn)化為標(biāo)志數(shù)學(xué)語言多是由數(shù)學(xué)符號、公式、圖表等構(gòu)成，這些符號、公式、圖表都具有一定的抽象性。要準(zhǔn)確理解這些符號、公式、圖表所代表的意義，就必須在閱讀中進(jìn)行轉(zhuǎn)化。需要借助一般意義上的語言將數(shù)學(xué)符號、公式、圖表等數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為簡單易懂的文字。伴隨這種轉(zhuǎn)化過程，數(shù)學(xué)語言中的每個(gè)符號所代表的意義、圖形所表示的隱含性條件等便可以準(zhǔn)確地被學(xué)生感知、理解和記憶，從而利于學(xué)生認(rèn)識問題和解決問題。3.以綜合認(rèn)知活動為表征數(shù)學(xué)閱讀的實(shí)質(zhì)是“一個(gè)不斷假設(shè)、證明、想象、推理的積極能動的認(rèn)知過程”[2]。它不僅包含了對語言符號的感知、理解和識記，對新概念的同化和順應(yīng)，對閱讀材料的分析、綜合、歸納，更有基于課程與教學(xué)探索閱讀材料展開的各種假設(shè)、推理和驗(yàn)證。數(shù)學(xué)閱讀能力既涉及感知、理解、記憶等認(rèn)知活動，還包括了轉(zhuǎn)化、想象、推論、演算等認(rèn)知活動，是多種認(rèn)知活動共同參與其中，體現(xiàn)出了綜合性認(rèn)知活動的特征。

（二）小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力提升的價(jià)值

1.有利于發(fā)展學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力解決問題首先要理解問題、分析問題，讀“懂”是解決問題的前提。數(shù)學(xué)閱讀能力的提升可以讓學(xué)生在面對閱讀材料的時(shí)候，依托或憑借數(shù)學(xué)閱讀技能或技巧，迅速理解數(shù)學(xué)材料或數(shù)學(xué)語言所表達(dá)的基本意思，在此基礎(chǔ)上分析和解決數(shù)學(xué)問題，從而提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。2.有利于提升數(shù)學(xué)閱讀中的語言轉(zhuǎn)換能力數(shù)學(xué)閱讀在一定程度上就是轉(zhuǎn)換語言的閱讀，語言轉(zhuǎn)換能力是數(shù)學(xué)閱讀能力的重要組成部分。數(shù)學(xué)閱讀能力的提升有利于學(xué)生將一般的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為直觀形象的圖形語言，有利于學(xué)生將數(shù)學(xué)語言中的圖形或圖表語言等轉(zhuǎn)化為一般語言、將抽象的符號語言轉(zhuǎn)化為直觀形象的具體語言，從而幫助學(xué)生順利閱讀，把握要點(diǎn)，解決數(shù)學(xué)問題。3.有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力是在學(xué)生思維的過程中發(fā)展起來的。數(shù)學(xué)閱讀的過程中，不僅需要學(xué)生有關(guān)聯(lián)、理解、判斷等一般思維活動參與其中，更重要的還需要?dú)w納、概括、對比、分析、綜合、推理、演繹等比較復(fù)雜的思維活動參與其中。這些不同類型的思維活動能促使學(xué)生積極開動腦筋進(jìn)行思維，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的構(gòu)成要素

（一）小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的基礎(chǔ)能力

1.文字理解能力數(shù)學(xué)閱讀材料盡管涉及專有名詞、符號、公式、定理等，但通常是以語言文字的方式呈現(xiàn)的。數(shù)學(xué)閱讀首先需要以理解語言文字為基礎(chǔ)，必須具備文字理解能力。例如，“等于”就表示兩者完全一致，沒有區(qū)別；“不大于”就可能包括了“等于”或“小于”。對于這些數(shù)學(xué)專有名詞等的解讀，必須通過已有的語言來理解。所以，小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀必須過一般語言這一關(guān)，形成基本的文字理解能力。2.信息提取能力信息提取能力是指在閱讀數(shù)學(xué)語言的時(shí)候，能夠從文字表述中提取對理解語言或問題解決有幫助的重要信息。數(shù)學(xué)語言表達(dá)比較簡單，往往會隱含問題的背景和一些重要信息。學(xué)生在閱讀的時(shí)候必須將這些信息提取出來，才能準(zhǔn)確理解并順利解決問題。例如，在解決“雞兔同籠”問題的時(shí)候，必須要提取出“雞是兩條腿，兔是四條腿”這一隱含的條件信息。否則，學(xué)生就難以解決問題。

（二）小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的核心能力

1.邏輯思維能力在數(shù)學(xué)閱讀中，數(shù)學(xué)材料主要是以歸納或演繹的方式存在，具有一定的嚴(yán)密性和邏輯性，要求數(shù)學(xué)閱讀具有嚴(yán)密的邏輯思維能力。這種嚴(yán)密的邏輯思維就包括綜合分析能力、類比歸納能力、推理論證能力、抽象概括能力等。例如，一只青蛙4條腿，兩只青蛙8條腿……學(xué)生經(jīng)過閱讀和邏輯思維，就能得出“N只青蛙就有N個(gè)4條腿”的推斷或結(jié)論。有了這些邏輯思維能力，學(xué)生才能結(jié)合數(shù)學(xué)閱讀基礎(chǔ)能力來解決數(shù)學(xué)問題，形成數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。2.語言轉(zhuǎn)化能力數(shù)學(xué)閱讀的材料往往需要將數(shù)學(xué)語言表達(dá)的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具體的或者不用抽象的表達(dá)內(nèi)容，即用自己能理解的語言來表述這些內(nèi)容。要么是將用圖表、符號、公式、定理等表達(dá)的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為一般語言的表達(dá)內(nèi)容，要么是將一般語言表達(dá)的內(nèi)容轉(zhuǎn)為符號或圖形等形式表達(dá)的內(nèi)容。例如，將數(shù)學(xué)語言表達(dá)的行程問題轉(zhuǎn)化為用圖形表達(dá)的行程問題。諸如此類的語言轉(zhuǎn)化力是學(xué)生數(shù)學(xué)能力中的核心能力。數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化力越強(qiáng)，學(xué)生就越能迅速準(zhǔn)確地解決數(shù)學(xué)問題。3.細(xì)節(jié)關(guān)注能力數(shù)學(xué)閱讀是精細(xì)化的閱讀，一些細(xì)節(jié)往往決定著問題能否順利解決。如果對細(xì)節(jié)處沒關(guān)注到的話，就可能出現(xiàn)錯(cuò)誤的理解而導(dǎo)致數(shù)學(xué)問題難以得到解決。學(xué)生在閱讀的時(shí)候需要關(guān)注細(xì)節(jié)，才能準(zhǔn)確理解細(xì)節(jié)處所表達(dá)的基本意思，避免出現(xiàn)困擾或錯(cuò)誤。例如，“往返”表示的行程就是兩地之間距離的兩倍，“對折”表明對折后的長度是原來長度的一半，而總長度并沒變化。這些都是學(xué)生在閱讀的時(shí)候必須關(guān)注的重要內(nèi)容。

三、小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力提升的基本策略

（一）認(rèn)識數(shù)學(xué)閱讀及其價(jià)值意義

數(shù)學(xué)閱讀是解決數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，形成數(shù)學(xué)科學(xué)素養(yǎng)的基本前提。小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力差，很重要的原因就是教師和學(xué)生對數(shù)學(xué)閱讀的認(rèn)識不夠，沒有引起足夠的重視。教師和學(xué)生搞清楚什么是數(shù)學(xué)閱讀，充分認(rèn)識數(shù)學(xué)閱讀的價(jià)值和意義，知道為什么要進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀，才能轉(zhuǎn)變觀念，對數(shù)學(xué)閱讀予以足夠的重視并認(rèn)真進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀。

（二）把握數(shù)學(xué)閱讀的特點(diǎn)

要落實(shí)數(shù)學(xué)閱讀，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)閱讀的功能，就必須把握數(shù)學(xué)閱讀的特點(diǎn)。在進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀的時(shí)候，根據(jù)數(shù)學(xué)閱讀的特點(diǎn)進(jìn)行閱讀，才能事半功倍。同時(shí)，要清楚數(shù)學(xué)閱讀到底要讀什么，閱讀的時(shí)候應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注哪些內(nèi)容和細(xì)節(jié)，這樣，數(shù)學(xué)閱讀才能有的放矢，才能有目的性和針對性地閱讀，提高閱讀的效率和效果。

（三）教授數(shù)學(xué)閱讀技巧

教師要指導(dǎo)學(xué)生怎么讀，讓學(xué)生能針對不同的閱讀內(nèi)容采用不同的方法，知道如何抓重點(diǎn)、如何突破難點(diǎn)。例如，概念的閱讀要弄清楚概念的外延和內(nèi)涵，公式的閱讀要弄明白公式的變換、運(yùn)用條件，例題和練習(xí)題的閱讀要讀懂題意和要求，等等。同時(shí)，要交給學(xué)生一定的閱讀技巧，如難點(diǎn)處要字斟句酌、反復(fù)咀嚼，重點(diǎn)處要圈點(diǎn)勾畫、逐字逐句細(xì)讀等。

（四）訓(xùn)練數(shù)學(xué)閱讀

學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的提升一定是在數(shù)學(xué)閱讀的過程中實(shí)現(xiàn)的。教師要結(jié)合不同材料、不同數(shù)學(xué)問題的不同表述，讓學(xué)生在多樣化閱讀的過程中，通過關(guān)注細(xì)節(jié)、圈點(diǎn)標(biāo)注、停頓思考、反復(fù)咀嚼、逆向倒推等方式來展開數(shù)學(xué)閱讀，一邊閱讀，一邊將教師教授的數(shù)學(xué)閱讀技巧運(yùn)用到閱讀實(shí)踐中去，在閱讀實(shí)踐中加深對這些閱讀技巧的理解和掌握，將其轉(zhuǎn)化為自己的數(shù)學(xué)閱讀技巧和能力。

（五）將數(shù)學(xué)閱讀活動化

在學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的時(shí)候，教師可以讓學(xué)生通過“說一說”“畫一畫”“擺一擺”等具體的活動方式進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀，把閱讀理解到的內(nèi)容和邏輯思維的過程說出來，讓學(xué)生在閱讀的過程中理解數(shù)學(xué)知識或數(shù)學(xué)原理，厘清數(shù)學(xué)本質(zhì)和數(shù)學(xué)思維過程。這樣，就能將數(shù)學(xué)閱讀落到實(shí)處，讓學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力得到鍛煉，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)和邏輯思維的發(fā)展。

（六）交流和分享數(shù)學(xué)閱讀

教師可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀的過程中進(jìn)行交流分享，讓學(xué)生將自己的數(shù)學(xué)閱讀知識、閱讀經(jīng)驗(yàn)分享給他人，供他人學(xué)習(xí)借鑒，引起他人思考。通過交流與分享，學(xué)生之間不僅可以做到“兵教兵”，相互學(xué)習(xí)、取長補(bǔ)短，產(chǎn)生“一加一大于二”的效應(yīng)，還可以在學(xué)生介紹閱讀技巧的過程中促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)閱讀的反思，強(qiáng)化數(shù)學(xué)閱讀，提升數(shù)學(xué)閱讀能力。總之，小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維、形成數(shù)學(xué)科學(xué)素養(yǎng)的重要途徑。教師要充分認(rèn)識數(shù)學(xué)閱讀能力的特點(diǎn)和價(jià)值，厘清數(shù)學(xué)能力的構(gòu)成要素，采用切實(shí)可行的措施來提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)思維，形成小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，并最終讓學(xué)生學(xué)會如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1][蘇]斯托利亞爾.數(shù)學(xué)教育學(xué)[M].丁爾升等譯.北京:人民教育出版社,1984：224.

[2]邵光華.數(shù)學(xué)閱讀———現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育不容忽視的課題[J].數(shù)學(xué)通報(bào),1999，（10）：16.

作者：陳龍