導(dǎo)語：Matlab在數(shù)字信號處理教學(xué)的應(yīng)用一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：數(shù)字信號處理是一門理論性強(qiáng)、內(nèi)容多、教學(xué)難度大、解起來困難的學(xué)科，matlab作為一種工具，在數(shù)字信號處理發(fā)揮了巨大的作用。這篇文章簡單的談了Matlab在數(shù)字信號處理教學(xué)中的應(yīng)用，并介紹了抽樣定理和信號加窗截斷的方法，繪制頻譜圖和系統(tǒng)仿真等功能，使教學(xué)過程更加直觀、生動、形象，以便加深學(xué)生對理論知識的理解。

關(guān)鍵詞：數(shù)字信號處理；Matlab；教學(xué)

1概述

數(shù)字信號處理主要學(xué)習(xí)時域離散信號和系統(tǒng)的描述方法、頻域分析、離散傅里葉變換（DFT）、快速傅里葉變換（FFT）、時域離散系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、無限和有限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器的設(shè)計等知識。隨著數(shù)字電路與系統(tǒng)技術(shù)的不斷豐富和完善，新的理論新技術(shù)層出不窮。數(shù)字信號處理是發(fā)展最快、應(yīng)用最廣泛、成效最顯著的學(xué)科之一，目前廣泛應(yīng)用于語音、圖像處理、遙感檢測、人工智能等方面。Matlab具有強(qiáng)大的數(shù)值計算和圖形處理頻譜分析等能力，在進(jìn)行數(shù)字信號處理時，可以借助Matlab進(jìn)行實例仿真，將一些復(fù)雜的知識點用圖像給同學(xué)們進(jìn)行解讀。它作為一種工具，剛好彌補(bǔ)了數(shù)字信號處理教學(xué)枯燥而又難以理解的特點。Matlab操作簡單，得到的仿真圖像通俗易懂，便于理解。在數(shù)字信號處理教學(xué)中的應(yīng)用，不僅有利于當(dāng)代大學(xué)生對數(shù)學(xué)信號處理這門課的學(xué)習(xí)和理解，更有利于老師們對于這堂課的教學(xué)，使這門課開展起來更加的順暢，也使相關(guān)的實驗課程和課設(shè)項目能夠正常的開展。

2基于Matlab的教學(xué)輔助軟件設(shè)計與實現(xiàn)

Matlab在信號處理中的應(yīng)用主要包括符號運(yùn)算和信號的時域分析、函數(shù)運(yùn)算、函數(shù)波形繪制、信號的頻譜分析等數(shù)值計算的仿真分析，可以將一些復(fù)雜抽象的問題簡單形象化。整個系統(tǒng)的功能模塊框圖如圖1。從圖1可以看出，數(shù)字信號處理主要由濾波器設(shè)計、序列變換和序列及其運(yùn)算組成。其中最重要的是濾波器設(shè)計，通過對序列的加法、減法、乘法、移位、翻轉(zhuǎn)等尺度變換運(yùn)算和各種序列變換，達(dá)到設(shè)計濾波器的最終目的。濾波器包括無限長脈沖響應(yīng)濾波器（IIR）和無限長脈沖響應(yīng)濾波器（FIR）兩種，每種濾波器設(shè)計方法不同，且各有其優(yōu)點和缺點。2.1抽樣定理模塊的實現(xiàn)。抽樣定理是通信理論中的一個重要定理，是模擬信號數(shù)字化的理論依據(jù)，包括時域抽樣定理和頻域抽樣定理兩部分。采樣過程就是將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號的過程。在采樣過程中，當(dāng)采樣頻率的最大值大于信號中最高頻率的二倍時，采樣過后的數(shù)字信號會保留初始信號的完整性，在實際應(yīng)用中，應(yīng)當(dāng)保證采樣頻率為信號最高頻率的5-10倍，這個過程稱為采樣定理（奈奎斯特抽樣定理）。抽樣定理的重點是理解抽樣頻率fs對理想抽樣信號頻普的影響，明白fs≥2fH的真正含義。根據(jù)采樣定理的定義，可分為fs≥2fH和fs<2fH兩種情況。由于fs=2fH是臨界頻率，又可將fs≥2fH又分為：fs=2fH和fs>2fH兩種情況。分析如圖2。2.2信號加窗截斷。窗就是濾波器，低通，帶通等，加窗就是對信號進(jìn)行處理，使信號能順利通過系統(tǒng)。理論上就是信號和窗函數(shù)的頻域表達(dá)式相乘，時域表達(dá)式求卷積等。對模擬信號進(jìn)行數(shù)字處理時，先對模擬信號進(jìn)行采樣，然后將得到的數(shù)字信號進(jìn)行DTFT變換以得到其頻譜。下面通過Matlab的例子，對這些知識有個更好的學(xué)習(xí)。例如：信號為x（t）=cos（2f1t）+cos（2f2t）+cos（2f3t），f1=2KHz，f2=2.5KHz，f3=3KHz，采樣頻率取fs=10KHz。先運(yùn)行出無限長x（n）的理想頻譜X（w）。下面我們看下時域采樣點數(shù)分別取L=10，L=20，L=40，L=100，x（n）加矩形窗及加Hamming窗時DTFT頻譜X（w）。運(yùn)行結(jié)果如圖3。由圖3可看出，當(dāng)L〉40時，Hamming窗才可以分辨出三個峰值，而矩形窗只要L〉20就實現(xiàn)預(yù)期結(jié)果。通過此類仿真圖，可以幫助同學(xué)們很直觀的理解矩形窗和Hamming窗的概念和區(qū)別，讓數(shù)字信號處理這門課學(xué)起來更輕松，更有樂趣，為同學(xué)們減輕了負(fù)擔(dān)。也讓數(shù)字信號處理這門課的教學(xué)能夠更順暢的進(jìn)行，使教學(xué)直觀生動形象加深學(xué)生對理論知識的理解。下面我們觀察改變N和L值，頻譜分別發(fā)生的變化。對比當(dāng)N=32、L取不同值時的圖像（圖4）和當(dāng)N=64、L取不同值時的圖像（圖5）可知，若L較?。ㄈ?0），此時N的增加不會產(chǎn)生影響，因為物理分辨率由L決定。此外N可以看成頻域采樣密度，決定了計算分辨率。通過利用Matlab這一工具，將復(fù)雜抽象的數(shù)字信號知識點化為簡單形象的圖片，簡單明了，極大的方便了同學(xué)們對這門課的深入學(xué)習(xí)和理解。

3結(jié)束語

在數(shù)字信號處理的實際教學(xué)中使用Matlab作為實驗工具，將這門學(xué)科比較復(fù)雜抽象的模塊進(jìn)行仿真分析，使其知識點簡單形象化。經(jīng)過實踐表明，將Matlab應(yīng)用到數(shù)字信號處理實踐教學(xué)中，不僅僅可以保證了學(xué)生在規(guī)定的實驗學(xué)時內(nèi)按時完成要求的實驗內(nèi)容，同時提高了學(xué)生們對于這門復(fù)雜學(xué)科學(xué)習(xí)的興趣以及動手做相關(guān)項目的能力，讓數(shù)學(xué)信號處理這門課不再成為教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的難題。

作者:李其旺 郗思敏 夏清華 單位:湖北文理學(xué)院