導(dǎo)語(yǔ)：最優(yōu)化方法在數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢(xún)客服老師，歡迎參考。

【摘要】作為青年一代應(yīng)積極學(xué)習(xí)先進(jìn)思想，主動(dòng)尋找生活中存在的知識(shí)，數(shù)學(xué)建模作為高等數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，其具體含義也不容忽視．學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)之前，學(xué)生已經(jīng)具備了獨(dú)立思考、自主解題的能力，也具備了邏輯縝密的相關(guān)思想，對(duì)微積分簡(jiǎn)單運(yùn)算，概率的相關(guān)知識(shí)都有一定的了解，也較容易接受數(shù)學(xué)建模傳遞的內(nèi)容．建模是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要手段，當(dāng)代大學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中要善于將知識(shí)建立模型，既便于掌握相關(guān)概念還能夠提升解決實(shí)際問(wèn)題的能力．

【關(guān)鍵詞】最優(yōu)化方法;數(shù)學(xué)建模;應(yīng)用

人類(lèi)文明的發(fā)展離不開(kāi)基本的數(shù)字運(yùn)算，學(xué)生從小就在不同的數(shù)字環(huán)境中遨游，從最基本的加減乘除，過(guò)渡到平方開(kāi)方，簡(jiǎn)單的指數(shù)對(duì)數(shù)互相轉(zhuǎn)化，這些基本運(yùn)算能夠處理生活中出現(xiàn)的一些小問(wèn)題，但隨著年齡的增長(zhǎng)，大家所面對(duì)的社會(huì)環(huán)境和形式也在不斷發(fā)生改變，需要繼續(xù)學(xué)習(xí)新的內(nèi)容來(lái)應(yīng)對(duì)生活中出現(xiàn)的新問(wèn)題，大學(xué)生作為國(guó)家的希望更應(yīng)該在現(xiàn)有的水平上進(jìn)行提高．義務(wù)教育階段學(xué)習(xí)的理科知識(shí)都稱(chēng)之為中等教育，大學(xué)階段學(xué)習(xí)的內(nèi)容在難度和包含的范圍上都有了不同程度的擴(kuò)展，所以，如何讓最優(yōu)化方法在數(shù)學(xué)建模中得到最大化利用是教師和學(xué)生要共同思考解決的難題．

一、最優(yōu)化方法的概念

最優(yōu)化方法也被稱(chēng)為運(yùn)籌學(xué)方法，它是指解決最優(yōu)化問(wèn)題的方法，那什么是最優(yōu)化問(wèn)題呢?具體是指，在某些約束條件下，決定某些可選擇的變量應(yīng)該如何取值，從而讓選定的目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最好的效果．簡(jiǎn)單來(lái)講，就是利用現(xiàn)在的科技等先進(jìn)手段從系統(tǒng)出發(fā)，幫助整體達(dá)到最好的效果，從而為系統(tǒng)設(shè)計(jì)出施工、管理、運(yùn)行等最佳方案，幫助決策者提供最為科學(xué)的決策依據(jù)．這種方式在如今已經(jīng)被廣泛地運(yùn)用到公共管理、經(jīng)濟(jì)管理、工程建設(shè)、國(guó)防等各個(gè)領(lǐng)域，在其中充當(dāng)著十分重要的角色．結(jié)合現(xiàn)代的知識(shí)，可以簡(jiǎn)單地概括為微分學(xué)中求極值，常用的微分公式，等式約束與不等式約束中最優(yōu)化問(wèn)題等．對(duì)大學(xué)生來(lái)講，這種方式主要是幫助學(xué)生解決極值問(wèn)題，尋找它的最大值或者最小值，在消耗較少的資源情況下能夠取得最好的實(shí)際效果［1］．

二、數(shù)學(xué)建模的概念

數(shù)學(xué)建模是指根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立相應(yīng)的模型，通過(guò)分析這個(gè)模型進(jìn)而進(jìn)行求解，依據(jù)得出的結(jié)論處理生活中相似的問(wèn)題．它是一種模擬，利用數(shù)字符號(hào)和式子，相關(guān)程序和圖形對(duì)抽象的事物進(jìn)行具體的刻畫(huà)，通過(guò)它可以解釋某一事物的抽象概念，同時(shí)還可以根據(jù)這個(gè)模型推測(cè)未來(lái)這件事情可能發(fā)生的概率，預(yù)測(cè)其未來(lái)的發(fā)展形勢(shì)．它的建立，需要人們?cè)诂F(xiàn)實(shí)生活中具備細(xì)微的觀察能力，在靈敏思維的幫助下，有效地結(jié)合大量相關(guān)知識(shí)，在腦海中形成具體的思路，從而運(yùn)用在人們的生活中．

三、最優(yōu)化方法在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用

(一)線性規(guī)劃．線性規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)中發(fā)展較快、應(yīng)用廣泛的一個(gè)十分重要的分支，在大學(xué)教學(xué)過(guò)程中很多專(zhuān)業(yè)都作為必修課程來(lái)引導(dǎo)學(xué)生理解相關(guān)知識(shí)，并在實(shí)際中熟練運(yùn)用．在數(shù)學(xué)建模中，線性規(guī)劃可以在面對(duì)已知的題目條件時(shí)進(jìn)行相應(yīng)地規(guī)劃和整理，例如，在確定一項(xiàng)任務(wù)后，怎樣才能夠利用較少的人力和物力資源較好地完成這項(xiàng)任務(wù)．拿到題目后首先要對(duì)已知條件做出分析，必要時(shí)繪制出相應(yīng)表格進(jìn)行輔助觀察，了解題目中的限定條件，根據(jù)條件選擇不同的方法進(jìn)行計(jì)算．(二)非線性規(guī)劃．非線性規(guī)劃的一般形式在教材中都有詳細(xì)的描述，但是其中的幾個(gè)重點(diǎn)概念，教師在上課時(shí)應(yīng)該進(jìn)行重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)．首先要了解所有可行點(diǎn)的集合稱(chēng)為可行集，還要能夠解釋出嚴(yán)格局部極小值點(diǎn)的具體含義，如何才能夠在給定的范圍內(nèi)進(jìn)行計(jì)算．非線性規(guī)劃主要有兩種解法，一種是罰函數(shù)法，其中又分為SUTM外點(diǎn)法和SUTM內(nèi)點(diǎn)法，還有第二類(lèi)方法是近似規(guī)劃法．學(xué)生在學(xué)習(xí)完這一章節(jié)的內(nèi)容后要能夠自己概括這兩種算法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，分別適合于哪些題目的計(jì)算．將這些基礎(chǔ)知識(shí)掌握牢固后，根據(jù)課后習(xí)題建立相應(yīng)的模板，從而引申到現(xiàn)實(shí)生活中存在的這些現(xiàn)象該如何處理．將理論知識(shí)與實(shí)踐相互結(jié)合，從而體會(huì)到這門(mén)學(xué)科在今后的發(fā)展中會(huì)起到什么樣的積極作用，在實(shí)踐中反思自己出現(xiàn)的問(wèn)題，并進(jìn)行改正［2］．(三)整數(shù)規(guī)劃．整數(shù)規(guī)劃分為純整數(shù)規(guī)劃和混合整數(shù)規(guī)劃，其中若是要求全部決策變量必須取整數(shù)時(shí)則稱(chēng)之為整數(shù)規(guī)劃，其中還包含有一種特殊情況即0或1．建立模型前，首先要了解題目的要求和條件，之后設(shè)定決策變量，然后選定衡量目標(biāo)函數(shù)的數(shù)量指標(biāo)，最后進(jìn)行參數(shù)的收集和整理．根據(jù)題目列出約束條件的線性表達(dá)關(guān)系式，再列出目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式．面對(duì)題目中給出的條件，要分清具體符號(hào)表示的不同含義將每種可能發(fā)生的情況都記錄下來(lái)，從而進(jìn)行合理規(guī)劃．做這些事情的前提是要對(duì)相關(guān)概念熟練掌握，其中包含了大量的計(jì)算，學(xué)生還要對(duì)相應(yīng)的計(jì)算軟件和數(shù)據(jù)處理軟件進(jìn)行深度了解，在準(zhǔn)備工作做好的前提下才能夠較為快速準(zhǔn)確地建立好相關(guān)模型［3］．

四、結(jié)束語(yǔ)

由此可見(jiàn)，最優(yōu)化方法與數(shù)學(xué)建模之間的聯(lián)系十分密切，而在不同的領(lǐng)域，最優(yōu)化方法的選擇也不盡相同，學(xué)生應(yīng)先從最基本的知識(shí)開(kāi)始學(xué)習(xí)，將相關(guān)概念了解透徹后，再進(jìn)行結(jié)合．在掌握了不同的方式后，面對(duì)不同行業(yè)的不同問(wèn)題，選擇合適的規(guī)劃建立相應(yīng)的模型，從而解決問(wèn)題．在掌握理論知識(shí)后，還要在實(shí)際中加強(qiáng)訓(xùn)練，現(xiàn)實(shí)生活中由于種種原因，條件一直是變化的，這也會(huì)在模型的建立上產(chǎn)生不同的難度，所以，將最優(yōu)化方法與數(shù)學(xué)建模結(jié)合，能夠更加便利地解決實(shí)際中出現(xiàn)的問(wèn)題，從而推動(dòng)行業(yè)的進(jìn)步．

【參考文獻(xiàn)】

［1］葉明昕．基于數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”的教學(xué)設(shè)計(jì)研究［D］．重慶:重慶師范大學(xué)，2018．

［2］沈冬梅，張勝利．?dāng)?shù)學(xué)建模在常微分方程建模中的應(yīng)用［J］．科技展望，2015(27):196．

［3］孫蕎蕎．?dāng)?shù)學(xué)建模思想在圓錐曲線教學(xué)中的應(yīng)用［D］．西安:西北大學(xué)，2018．

作者:趙偉 單位:喀什大學(xué)