導(dǎo)語：以情境教學推動數(shù)學建模課程改革一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：文章針對數(shù)學建模教學中存在的教學方法問題，結(jié)合實踐教學，提出了問題情境驅(qū)動的數(shù)學建模教學法。分析了問題情境設(shè)置的理論依據(jù)和在設(shè)計過程中應(yīng)該遵循的原則，舉例說明了問題情境教學法在教學中的應(yīng)用，并通過具體問題的設(shè)計和分析說明該教學方法的開展在數(shù)學建模教學中的重要意義。

關(guān)鍵詞：問題情境；教學法；數(shù)學建模；改革；應(yīng)用

數(shù)學建模課程的設(shè)置，將數(shù)學理論知識與應(yīng)用背景相結(jié)合，是大學數(shù)學教學改革的需要，是應(yīng)試教育轉(zhuǎn)向素質(zhì)教育的創(chuàng)新實踐。數(shù)學建模是實踐性比較強的學科，是充滿挑戰(zhàn)的高級技能。數(shù)學建模的綜合性與交叉特性，使得各個專業(yè)的學生都能夠從數(shù)學建模中受益，因此數(shù)學建模的實踐教學尤為重要。如何引導(dǎo)學生從“學得會”到“用得會”是我們教育工作者當下考慮的首要問題。

一、數(shù)學“問題情境”的設(shè)計理論依據(jù)

數(shù)學建模教學大綱，教師通過對大綱的理解教授，學生通過主動學習、深入理解，運用對自己原有知識的認知，理解當前的問題情境，以形成一種思路。通過“理解———假設(shè)———推理———實踐”，使結(jié)果充實可靠，切實可行。學生通過對問題的解決過程、推理過程，能夠更深刻理解書本知識，使書本知識同數(shù)學建模有機結(jié)合起來，真正做到學以致用。

二、數(shù)學建模中“問題情境”的設(shè)計原則

問題情境教學法，其核心是教師針對具體情境，將教學內(nèi)容設(shè)計成一個或多個問題。在教師的指導(dǎo)下，讓學生在解決問題中進行學習，提倡學中做與做中學，從而主動認真地參與到對問題的分析和解決中，激發(fā)學生的學習動機。

（一）適應(yīng)性原則

教學中學習目標應(yīng)明確，提出問題應(yīng)緊貼教學大綱。孔子在《論語•為政》中提出“因材施教”，學生知識面寬窄不一，邏輯性強弱有別，要從學生的角度去理解教學，不可紙上談兵，使學生難以跟上教師的腳步，從而失去學習興趣和信心。因此必須強調(diào)教學過程的適應(yīng)性。

（二）循序漸進原則

學習是一個過程，是“看到———學會———理解———應(yīng)用”的過程；須由易入難，從簡到繁；在教學中通過長期積累、拓展講習，讓學生逐步掌握課本及教學大綱知識的內(nèi)在邏輯性，適時引導(dǎo)學生對知識點進行拓展、掌握，乃至融會貫通。溫故而知新，循序漸進地學習。

（三）針對性原則

數(shù)學建模是以數(shù)學思想方法為主線，通過對事物的理解、推理和分析，從而建立一種理論模型體系。針對各個不同行業(yè)的分析理解，在數(shù)學建模中引用“問題情境”教學，要有針對性，讓學生理解這一理論模型（行業(yè)），有針對性地分析、思考問題，從而解決問題。

（四）拓展性原則

孔子《論語•子罕》有云：“知者不惑，仁者不憂，勇者不懼?！北邢荣t的教育理念，在授課進程中，教師教書授課，學生認真學習。但作為教師與學生，不能僅僅停留在教與學中，而要無懼艱難去追求真理，將理論知識與實踐相結(jié)合。每位學生都需要參與實踐活動，從提出問題，進行猜想和假設(shè)等展開，經(jīng)過推理、論證，最終以解決問題并加以交流協(xié)作為目的。完成教學工作，落實教學目的，從而提高學生的學習積極性。

（五）可操作性原則

有個寓言：竹林里生長著一片茂盛的竹子，可竹子太多了，影響了筍的生長質(zhì)量，看竹人很苦惱，于是他去請教一位智者，智者說，“把沒用的竹子砍掉就好了”?？粗袢苏J為這是個好辦法，可當他要砍竹子時，他又犯難了，到底哪一棵才是沒用的，應(yīng)該被砍掉呢？事實上，在實際教學建立模型的過程中，學習的知識點多而繁雜，如何從中選出適用本次建模的知識和方法，找準建立模型的切入點，這就需要教師和學生通過“問題情境”去分析、去辨析，從而得出切實可行的方法。

三、數(shù)學建模中“問題情境”的應(yīng)用

（一）引用導(dǎo)入法

教師在講授新課時，往往先復(fù)習已學過的知識，通過熟悉，從而引出本次課程學習的內(nèi)容，使學生有一個明確的目標。在數(shù)學建模的建設(shè)中，也需要以此引導(dǎo)。講授新課“層次分析法”時，可以引用賽題“對學生宿舍設(shè)計方案的評價”（如圖）。從與學生息息相關(guān)的宿舍設(shè)計這一情境入手，讓學生對學習層次分析法產(chǎn)生濃厚興趣。

（二）經(jīng)典例題講練法

所謂經(jīng)典例題，在數(shù)學建模中是指常用且通俗易懂、便于教學的案例。通過此例往往能起到事半功倍的效果。例如，椅子的四條腿能否在不太平整的地面上同時著地？對于這一問題，可以假設(shè)四條腿為A、B、C、D，建模的目標是A、B、C、D到地面的距離均為零。在解題過程中，運用了連續(xù)函數(shù)的中值定理。作為對此題的引申，可以引導(dǎo)學生將椅子的四條腿改為矩形，通過對這一經(jīng)典例題的分析和講解，讓學生認識到數(shù)學建模和生活實踐息息相關(guān)，從而引發(fā)學習興趣。

（三）推理引申法

在前人經(jīng)驗的指導(dǎo)下，進行的推理延伸能夠使學生更快地學以致用。比如，人口問題是一個典型。18世紀，通過百余年人口統(tǒng)計資料的研究，得到了著名的Malthus模型。從直觀上看，當時，按指數(shù)增長，明顯不符合實際。教師在此，可以引導(dǎo)學生進行推理引申———人口自然增長率與總?cè)丝跀?shù)有直接關(guān)系。通過這一人口問題，引導(dǎo)學生多方面思考，比如，人口問題與生育模式、性別比、老齡化指數(shù)等等，從而拓寬知識面和思維。

（四）實踐問題法

數(shù)學建模只有通過動手去做，才能檢驗理論推理是否正確。例如，位于同一小區(qū)的兩個超市，為周邊居民提供必要的生活用品，彼此競相降價，競爭日趨激烈。現(xiàn)在由甲超市開始降價促銷，試站在乙超市的立場上，組建模型，為乙超市提供決策依據(jù)（降價幅度）使乙超市獲利最高。這一問題實屬經(jīng)濟學中的價格競爭問題。問題的解決不僅能提高學習能力，又能對實際起到指導(dǎo)作用，充分體現(xiàn)了數(shù)學建模在實踐中的價值。

四、數(shù)學建模中引用“問題情境”對教學的推動作用

（一）促進教師加強自身知識的積累

問題情境教學中，學生是開放型思維，學生有可能天南海北地思考，提出的問題也會雜而繁、多而亂，這就對時下教師提出了新的挑戰(zhàn)，提高教師知識和素養(yǎng)也成為當務(wù)之急。作為教師要思考如何去引導(dǎo)學生，在努力提高自身教學課程的基礎(chǔ)上，拓展自己知識儲備的深度和廣度。

（二）提高學生學習的積極性和課堂活躍性

教師通過“問題情境”授課，課堂教學不再是一言堂。從過去教師傳統(tǒng)授課“聽老師講”到“向老師問”，到互相討論，互相推理、假設(shè)，再到互相論證，互相釋疑，無疑是一種教學方式的進步，學生再也不用盲目地去死記硬背，教師也不再苛求學生背會、背熟。學生通過提問，問自己心中疑點，變被動學習為主動去想去做，不僅能提高學生的學習積極性，更能活躍課堂氣氛，使課堂教學不再是一潭死水，而是充滿激情，從而達到教與學的統(tǒng)一。

（三）增強學生探討知識的主動性

主動學習無疑是學習中最快、最有效的學習方法。通過“問題情境”教學，學生變被動聽課為主動收集資料、查閱圖書、上網(wǎng)、互相交流等，進而對所知所想提出自己的意見和問題，體現(xiàn)了教育的人性化，這樣的學習更有主動性、針對性和切實性。數(shù)學建模課程的學習是一種對人的思維境界的磨練，只有在學習中能夠長時間心無雜念地沉下心思考問題，才能找到好的解決方法。作為教學工作者，除了需要將理論知識傳授給學生外，更重要的是找到適合本門課程的學習方法，引導(dǎo)學生自主學習、自主實踐。數(shù)學建模課程的教學更要真實地創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)置問題，以“問題情境教學法”推動數(shù)學建模課程的教學，充分引導(dǎo)學生通過思考進行恰當?shù)募僭O(shè)，使用不同的方法建立模型，學習數(shù)學模型的求解算法和軟件的應(yīng)用等，進而推動數(shù)學建模教學的發(fā)展。

參考文獻：

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[4]杜建衛(wèi),王若鵬.數(shù)學建?；A(chǔ)案例［M］.

作者:寇靜 連高社 單位:太原工業(yè)學院