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一、師專數(shù)學(xué)分析教學(xué)中存在的問題

本課程教學(xué)目的要求學(xué)生系統(tǒng)掌握函數(shù)、極限、連續(xù)、微積分、級數(shù)論等方面的基礎(chǔ)理論和基礎(chǔ)知識;培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力，使其運用數(shù)學(xué)工具去分析問題、解決問題，能熟練地進(jìn)行運算。但從實際情況來看，數(shù)學(xué)分析的教學(xué)效果與教學(xué)目的存在著差距。數(shù)學(xué)分析教學(xué)中存在的問題，主要為以下幾個方面:(一)數(shù)學(xué)分析教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)方式數(shù)學(xué)分析中包含經(jīng)典內(nèi)容，體系是完整的。可教學(xué)內(nèi)容至今不曾改變，而高中數(shù)學(xué)課程已經(jīng)做了調(diào)整，數(shù)學(xué)分析教學(xué)內(nèi)容與中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容出現(xiàn)斷層。例如，數(shù)學(xué)分析中用到三角函數(shù)中正割函數(shù)和余割函數(shù)，及反函數(shù)中三角函數(shù)與反三角函數(shù)的相關(guān)知識，對于學(xué)生而言是感到陌生的。高中數(shù)學(xué)已經(jīng)涉及極限等內(nèi)容，在數(shù)學(xué)分析教學(xué)中只要講清它們的概念、實質(zhì)，而對于應(yīng)用等方面的問題，根據(jù)學(xué)生掌握情況進(jìn)行講解。［2］通過和學(xué)生談話，筆者了解到學(xué)生認(rèn)為教師教學(xué)態(tài)度認(rèn)真，講解每一知識點和課后習(xí)題，能督促他們學(xué)習(xí)，但容易造成學(xué)習(xí)被動性。在教學(xué)過程中，教師需要注重教學(xué)方法的改革，創(chuàng)新教學(xué)方式;教師要注重對學(xué)生的啟發(fā)和教學(xué)生如何運用知識及思考問題。例如由y=kx和y=x2圍成的平面圖形的面積記為S1，它們與x=1圍成的平面圖形的面積記為S2．(1)求:當(dāng)k取何值時，使S1+S2最小，且最小值是多少?(2)S1+S2最小時，k所在平面繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得的體積是多少?此題看似是求平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積，其實考察學(xué)生綜合分析問題的能力。對于數(shù)學(xué)教育專業(yè)很多學(xué)生可能只會單個問題的求解，但是綜合起來就不知如何入手。這是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析中共同存在的問題，對教師講解的概念、定理感覺學(xué)會了，但做題時要么只會用老師講授的固定的套路去做，要么不會做，或借助于參考書，能看懂但是自己就是想不到解題方法。另外，在數(shù)學(xué)分析教學(xué)中，教師還是用一支粉筆，一塊黑板講到底，教學(xué)形式單一。(二)學(xué)生知識基礎(chǔ)筆者采集本校82名2012級數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生入學(xué)時的高考數(shù)學(xué)成績和第一學(xué)年第一學(xué)期數(shù)學(xué)分析課程的期末成績作為樣本數(shù)據(jù)，利用SPSS19．0統(tǒng)計軟件進(jìn)行分析，得出學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)會對數(shù)學(xué)分析課學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響。對于師范?？茖W(xué)校來說，數(shù)學(xué)教育專業(yè)學(xué)生在基礎(chǔ)上、學(xué)習(xí)能力等方面都比較差，整體質(zhì)量都很低。這對數(shù)學(xué)分析的教學(xué)是一極大挑戰(zhàn)。(三)學(xué)生對數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)的認(rèn)知與學(xué)習(xí)態(tài)度通過和學(xué)生交談了解到:一方面學(xué)生對數(shù)學(xué)分析這門課第一感覺是太難，太抽象了。例如:數(shù)列極限概念比較抽象難以理解;及運用數(shù)列極限定義證明limn→!an=a，學(xué)生在初學(xué)時也很難接受;而且有些定理證明難以理解又枯燥，即使課上理解了也不會做題。另一方面，他們覺得數(shù)學(xué)分析這門課對今后生活工作并沒有任何幫助，這是他們錯誤的認(rèn)知。數(shù)學(xué)分析中包含很多數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，對人的影響是潛移默化的。比如在討論函數(shù)的各種極限運算的合理性的過程中，我們逐漸建立起了嚴(yán)密的數(shù)學(xué)分析理論體系。還有它能幫我們搞清楚一些知識的來龍去脈，比如圓的周長公式等。使我們在處理知識上更具有嚴(yán)謹(jǐn)性，以及數(shù)學(xué)語言的表述準(zhǔn)確性。［3］師專學(xué)校學(xué)生自控力差，課堂上心不在焉，學(xué)習(xí)的依賴性又強，很少做到課前預(yù)習(xí)課后復(fù)習(xí)，主動自覺完成作業(yè)，要么作業(yè)就是應(yīng)付差事。尤其是基礎(chǔ)差的學(xué)生，他們怕吃苦，怕受累，加上自己的懶惰，更對數(shù)學(xué)分析課程學(xué)習(xí)失去信心，并懶于學(xué)習(xí)。其實學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的主動性和成就感，形成惡性循環(huán)，體會不到數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)中的樂趣。

二、師專數(shù)學(xué)分析教學(xué)策略初步探討

數(shù)學(xué)分析對于師專數(shù)學(xué)教育專業(yè)學(xué)生今后工作和繼續(xù)深造具有重要的作用，而且它也是本校本專業(yè)的精品課程，搞好數(shù)學(xué)分析教學(xué)很重要。本文主要從以下方面對數(shù)學(xué)分析教學(xué)策略進(jìn)行初步探討:(一)教學(xué)內(nèi)容的改革和教學(xué)方式的改變。師專學(xué)校數(shù)學(xué)分析課程采用的是本科院校的數(shù)學(xué)分析教材，晉中高等師范專科學(xué)校采用的是劉玉蓮等編的教材，目前沒有一套師范專科學(xué)校數(shù)學(xué)教育專業(yè)合適的數(shù)學(xué)分析教材，這就需要一套適合?？茖W(xué)校數(shù)學(xué)教育專業(yè)的數(shù)學(xué)分析教材。在實際教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的接受能力，在保證知識體系連貫的情況下，對教材內(nèi)容進(jìn)行處理，比如一些較難理解的定理證明及內(nèi)容可以省去不講，而數(shù)學(xué)分析中基本概念、方法等要細(xì)講、精講。另外，根據(jù)學(xué)生實際情況，在習(xí)題選擇上進(jìn)行適當(dāng)?shù)娜∩帷?shù)學(xué)分析課的教學(xué)在以往教學(xué)手段基礎(chǔ)上，應(yīng)該考慮利用現(xiàn)代教育技術(shù)，例如:講解定積分概念時，可以借助可樂數(shù)學(xué)平臺動態(tài)展示，讓學(xué)生直觀地去感受定積分的“分割、近似代替、求和、取極限”的數(shù)學(xué)思想，便于學(xué)生理解“以直代曲”思想。通過利用多媒體，不但教師的講解過程簡化，而且利于學(xué)生掌握，拓寬學(xué)生的知識面，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的興趣和學(xué)習(xí)的主動性;另外，教師還可以針對某一教學(xué)重點、教學(xué)難點或者一類習(xí)題做成微課，供學(xué)生課下鞏固學(xué)習(xí)等。［4］(二)做好大學(xué)學(xué)習(xí)與中學(xué)學(xué)習(xí)的銜接。在數(shù)學(xué)分析第一節(jié)課時，首先教師不僅要向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)分析課的重要性和該課程的主要內(nèi)容，以及對后續(xù)課程學(xué)習(xí)質(zhì)量的影響，還要了解學(xué)生基礎(chǔ)知識掌握情況，及數(shù)學(xué)分析內(nèi)容與中學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的不同，做到心中有數(shù)，便于安排第一部分基礎(chǔ)知識課時分配。其次指出大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的關(guān)系，指出大學(xué)與中學(xué)教學(xué)的不同，并提醒學(xué)生學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)態(tài)度，要求他們在學(xué)習(xí)中注意數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)，學(xué)會獨立思考，不要過分依賴?yán)蠋?。最后引?dǎo)學(xué)生建立良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。(三)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的興趣和主動性。數(shù)學(xué)分析課不僅教學(xué)工作量大，而且跨度時間長。因此教學(xué)時注意教學(xué)方法改進(jìn)及講課的藝術(shù)性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和主動性。這是數(shù)學(xué)分析教學(xué)改革的重心。首先，教學(xué)中要以啟發(fā)式代替注入式。留給學(xué)生更多的思考時間和想象空間，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力，利于培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。其次，在教學(xué)中，教師在傳授知識的同時，更多地教會學(xué)生如何學(xué)習(xí)，引領(lǐng)學(xué)生體會思考過程，并把自己的思維方式展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生從中掌握分析問題、解決問題的能力，有助于學(xué)生今后學(xué)習(xí)。例如，證明實數(shù)集上自變量趨于無窮大時極限存在的連續(xù)函數(shù)有界，教師需引導(dǎo)學(xué)生分析結(jié)論、結(jié)合已知條件和結(jié)論、所學(xué)知識中哪里涉及函數(shù)的有界，從而進(jìn)一步想到利用閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)有界性和函數(shù)極限存在局部有界性來證明。再次，教師要注重講課的藝術(shù)性，主要體現(xiàn)在語言表達(dá)上。例如，教師在講“無窮大”和“無界變量”時，可以用“滿園春色關(guān)不住，一枝紅杏出墻來”來解釋。所謂無界變量指的是無論事先多么大的M，其中都存在絕對值超過M的量。［5］M可以比喻成無論多么大的園子，變量相當(dāng)于一枝紅杏，結(jié)果總有一枝紅杏越出園子。最后，學(xué)生和教師是教學(xué)活動的主體，如何更好調(diào)動學(xué)生的主體性是教師需要深思的問題。長期以來，由于數(shù)學(xué)分析課理論性強，邏輯性強，大多是教師在講課，學(xué)生聽課，不利于調(diào)動學(xué)生的主體性。教師可以采用靈活多變的教學(xué)手段改變這一現(xiàn)象，如采取學(xué)生之間互幫互助策略，以同桌或同宿舍為一組，教師要不定期抽查各組學(xué)習(xí)情況。不僅督促他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析，而且調(diào)動他們的學(xué)習(xí)主動性，營造積極向上的班級學(xué)習(xí)氛圍。

總之，數(shù)學(xué)分析是師范?？茖W(xué)校數(shù)學(xué)教育專業(yè)重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，提高數(shù)學(xué)分析的教學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量及激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和主動性，是每一位教師追求的目標(biāo)。作為教師，我們不能滿足于現(xiàn)狀，而應(yīng)該在教學(xué)中不斷改革和探索，學(xué)習(xí)和總結(jié)經(jīng)驗，并及時更新教育思想和教學(xué)理念，不斷開拓創(chuàng)新，提高自身素養(yǎng)和教學(xué)基本功。

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作者:安瑩 單位:晉中師范高等?？茖W(xué)校