導語：初中數(shù)學函數(shù)等量替換思想探析一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

一、等量替換的思想與教學目的

1．等量替換的定義

初中數(shù)學中函數(shù)的等量替換是一種解題思想．該種解題思想的原則是使用一種量去代替另一種與它相等的量．這是在初中數(shù)學函數(shù)教學中一種最為基本的思想，也是核心．從狹義上來說，等量替換的思想是用等式的關(guān)系來表現(xiàn)等式的傳遞性．比如a=b，b=c，所以a=c．這個式子所表示的就是狹義的等量替換．從廣義的等量替換來說，以一個例子來解釋，小紅與小明是同義詞，小紅是自然人，那么從這句話中就可以看出，小明也是自然人．等量替換的理念不僅能夠在數(shù)學中運用，在所有理科中也都是一個重要的知識點以及方法．

2．等量替換的教學目的

(1)知識的培養(yǎng)．幫助學生利用等量替換的方式舉一反三地解決問題，了解等量替換的思想．

(2)推理與語言能力的培養(yǎng)．等量替換思想是一種可以運用到多門課程中的方法．通過在初中數(shù)學函數(shù)進行等量替換思想的培養(yǎng)，可以發(fā)展學生的思維，學生也可借助于簡潔的圖文，理清關(guān)系，幫助推理．

(3)情感的培養(yǎng)．在掌握了等量替換的指導思想后，學生能夠更加有序、全面地思考問題，從而達到增強與同學、朋友合作學習的目的．

二、等量替換在初中函數(shù)中的應(yīng)用與教學方法

1．等量替換在初中函數(shù)中的應(yīng)用方法

(1)函數(shù)變換的類型．在對三角函數(shù)變換解題的過程中，三角函數(shù)角度變化主要是表現(xiàn)在差角、和角、半角、倍角、余角的相互轉(zhuǎn)換上．而這些角度的變換，對函數(shù)的運算符號、名稱以及次數(shù)也會造成一定的影響．在對三角函數(shù)求解時，因為表達式經(jīng)常會出現(xiàn)很多相異角，所以求解時就需要根據(jù)三角角度之間的和、差、倍、補、余等關(guān)系，采用已知角表示未知角，再進行相關(guān)的運算．

(2)函數(shù)名稱的變換．在對初中函數(shù)的名稱變換中，比較常見的就是切割化弦．在運算的時候，一般是從化函數(shù)或是化形式兩方面進行運算．在三角函數(shù)中，正弦與余弦是基礎(chǔ)，其次是正切．針對出現(xiàn)不同名稱的三角函數(shù)，就需要將不同轉(zhuǎn)化為相同，最常見的方式就是切割化弦與齊次弦代切．

2．等量替換在初中數(shù)學函數(shù)中的教學方法

(1)注重指導思維方法的歸納．在初中數(shù)學函數(shù)等量替換的思想培養(yǎng)過程中，教師需要引導學生的思維，引導學生根據(jù)思維方式總結(jié)與歸納，也就是建立問題模型，通過對問題模型的構(gòu)建，總結(jié)出解決問題的思維方式．等量替換是一種具有抽象性的數(shù)學思想，教師在對某題目進行講解的時候，需要及時地構(gòu)建出問題模型，將等量替換這一思想從理論轉(zhuǎn)為實踐，幫助學生解題．

(2)激發(fā)學生的探索學習興趣．在進行等量替換的教學時，教師可以從學生熟知的故事或是常識入手，將等量替換的思想應(yīng)用其中．

(3)根據(jù)實際情況對教材進行重新編排．在教學過程中，教師需要對教學的實際情況有充分考量，其中主要包括學生的整體接受能力、知識的先后、教學程序的設(shè)立等．在教學時，理論過于枯燥則無法引起學生的興趣，在將等量替換帶入到教學中之前，就需要對教材進行相應(yīng)的處理．也就是先從簡單的問題入手，之后再將理論引入，通過理論轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實問題，讓學生能夠理解理論，從而深入學習．綜上所述，通過對初中數(shù)學函數(shù)等量替換的思想、目的以及應(yīng)用策略進行分析，了解到等量替換思想在初中數(shù)學教學中占有較大的比重．該種思想的提出，對于初中學生學習函數(shù)，提高自身成績與全面發(fā)展來說都具有重要作用．

作者:王建中 單位:江蘇大豐市三龍初級中學