導(dǎo)語：網(wǎng)絡(luò)模型圖形管理論文一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

通過不連續(xù)面三維網(wǎng)絡(luò)模擬獲得了在模擬空間范圍內(nèi)具一定概率分布特征的不連續(xù)面，這些不連續(xù)面的形態(tài)以圓盤形式表示，空間位置由圓盤中心點(diǎn)坐標(biāo)及產(chǎn)狀表示，大小由圓盤直徑體現(xiàn)。根據(jù)模擬的結(jié)果可以進(jìn)一步進(jìn)行巖體穩(wěn)定分析、巖體水力學(xué)性質(zhì)等研究，但首先要解決的問題就是三維網(wǎng)絡(luò)模型的圖形化，即可視性，沒有圖形，研究將難以深入。為了使得研究者能直觀地看到不連續(xù)面的三維網(wǎng)絡(luò)模型，并能對網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行切割產(chǎn)生平面網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而對這些圖形直接進(jìn)行處理，比如輸出等。筆者用C++語言在BorlandC++3.1集成環(huán)境下編寫了一系列計(jì)算機(jī)程序，使得三維網(wǎng)絡(luò)模型的應(yīng)用更加方便可行。

1程序組成

本模塊由以下文件組成：

3dnet.cpp，3dnet.exe，3ddraw.cpp，3dnet.prj，3dtools.cpp，3dnet.dat，news.cpp，3ddraw.h，tools.cpp，3dtools.h，3dfront.cpp，news.h，hzktext，tools.h，hzf24，egavea.bgi，trip.chr。

在Borlandc++3.1的集成環(huán)境中經(jīng)工程文件編譯，產(chǎn)生3DNET.EXE可執(zhí)行文件，在DOS或Windows環(huán)境下運(yùn)行。

2程序編制依據(jù)

2.1結(jié)構(gòu)面三維圖形顯示

2.1.1求圓盤上各點(diǎn)三維坐標(biāo)

對于一個節(jié)理圓盤，沿其法向觀測時(shí)其為一圓形，沿其走向觀測時(shí)其為一線段，除此之外，從其他任何角度去觀測，節(jié)理圓盤都為橢圓。C++語言所提供的繪橢圓函數(shù)ellipse()只能繪制長軸為X軸、短軸為Y軸的橢圓，而無法實(shí)現(xiàn)任意形狀橢圓的顯示，因此還得從圓盤軌跡著手，用moveto()、lineto()等函數(shù)來實(shí)現(xiàn)。

由于三維網(wǎng)絡(luò)模擬產(chǎn)生的節(jié)理是以具有中心點(diǎn)坐標(biāo)、產(chǎn)狀和直徑的圓盤表示，所以圓盤上的每一點(diǎn)相對于模型來說都是確定的，都可以用一組三維坐標(biāo)表達(dá)。

求圓盤各點(diǎn)的坐標(biāo)是出于這樣的出發(fā)點(diǎn)：對照圖1，對于一圓盤，很容易得到其傾向線，以傾向方向的半徑OA順時(shí)針(或逆時(shí)針)旋轉(zhuǎn)一角度，得到另一半徑OB，求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，旋轉(zhuǎn)角的取值由0°到360°，即得到該圓盤的軌跡。

對于傾角為α、傾向?yàn)棣?、半徑為R中心點(diǎn)坐標(biāo)為（Xo,Yo,Zo）的節(jié)理圓盤，其投影到水平面上則為一橢圓，該橢圓長半軸沿走向方向（以下所說的走向均指服從右手法則，長度為a＝R，短半軸沿傾向方向，長度為b＝Rcosa。

如果平移并沿Z軸旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，使X軸與圓盤在水平面投影的橢圓長軸一致且原心在橢圓中心點(diǎn)，則橢圓上一點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為：

X''''＝acosq＝Rc(2-1-1)

Y''''＝bsinq＝Rcosasinq(2-1-2)

q為所求坐標(biāo)點(diǎn)與原心連線與橢圓長軸的夾角（逆時(shí)針為正），也就是圓盤上所求坐標(biāo)點(diǎn)與圓盤中心點(diǎn)連線與走向線的夾角。

再把坐標(biāo)變換回來，即得到圓盤上任意一點(diǎn)的三維坐標(biāo)，分別為：

X＝Xo＋X''''cosb＋Y''''sinb(2-1-3)

Y＝Y(jié)o＋X''''sinb＋Y''''cosb(2-1-4)

Z＝Zo－Rsinα''''(2-1-5)

α''''為所求坐標(biāo)點(diǎn)與圓盤中心點(diǎn)連線的傾角

α''''是這樣確定的，圓盤與水平面的交線必為走向線，在圖1中，OA為圓盤傾向方向半徑，OB為與OA夾角為θ的一半徑，兩半徑與水平面分別交于A''''點(diǎn)和B''''點(diǎn)，圓盤中心點(diǎn)O在水平面上的垂直投影點(diǎn)為O''''，A''''B''''即為走向線，O''''A''''B''''構(gòu)成水平面。

因?yàn)镺O''''與A''''O''''垂直、OB''''與B''''O''''垂直，并且OA''''垂直于A''''B''''(走向線與傾向線)，所以有：

OA''''＝OO''''/sina(α為圓盤傾角)(2-1-6)

OB''''＝OO''''/sina''''(a''''為OB與水平面夾角)(2-1-7)

OA''''＝OB''''sinq(2-1-8)

即：

sina''''＝sinasinq(2-1-9)

所以

Z＝Zo－Rsinasinq(2-1-10)

2.1.2求圓盤在視面上的平面坐標(biāo)

計(jì)算機(jī)屏幕是個平面，要把一個三維物體在屏幕上顯示出來，首先要把該物體各點(diǎn)的三維坐標(biāo)變換為平面坐標(biāo)。相對于物體，屏幕是個投影面，該面位于觀測者與被觀測物體之間，如圖2。對于表征物體的三維坐標(biāo)系O_XYZ，設(shè)觀測點(diǎn)的位置為V，其直角坐標(biāo)為(X,Y,Z)，球面坐標(biāo)為(ρ,θ,φ)，顯示屏與直線OV垂直，與V點(diǎn)的距離為D，對于物體的每一個點(diǎn)(X,Y,Z)，都對應(yīng)一個投影面平面坐標(biāo)(SX,SY)，該投影面坐標(biāo)系方向如此定：當(dāng)觀測者的視線朝著O_XYZ坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，SX軸指向右側(cè)，SY軸指向上方。

三維物體上的任一點(diǎn)(X,Y,Z)表示到二維顯示平面上的平面坐標(biāo)(SX,SY)為：

SX=-Xsinθ+Ycosθ(2-1-11)

SY=-Xcosθcosφ-Ysinθcosφ+Zsinφ(2-1-12)

式中：θ為觀測線在O-XY面上的投影線與X軸之間的夾角，φ為觀測線與Z軸的夾角。

2.1.3視區(qū)及象素

在C++圖形方式下，計(jì)算

機(jī)屏幕上的位置通過象素(正整數(shù))體現(xiàn)，每一個象素對應(yīng)于屏幕上的一個點(diǎn)，象素的個數(shù)(分辨率)依賴于系統(tǒng)的圖形適配器和連入系統(tǒng)的顯示器類型及所處的方式。對于一般的VGA彩卡和彩色顯示器，X方向的象素為0~640，Y方向的象素為0~480，C++的繪圖函數(shù)，只能在此矩形區(qū)間內(nèi)顯示圖形。

通過三維物體的二維表示得到的三維網(wǎng)絡(luò)模型各點(diǎn)的二維坐標(biāo)值是相對于用戶投影坐標(biāo)系的，要全顯或部分顯示網(wǎng)絡(luò)模型，必須通過比例縮放把這些二維坐標(biāo)值轉(zhuǎn)換為計(jì)算機(jī)屏幕上的象素，才能顯示圖形。

在C++圖形狀態(tài)下，往往在屏幕上留下一部分位置作菜單顯示或其他用途，只用屏幕上的某一矩形范圍作為圖形顯示用，該矩形部分稱為視區(qū)。對于三維網(wǎng)絡(luò)模型，為了全顯或部分顯示其圖形，也需要在其平面投影圖上確定要顯示的范圍，該矩形范圍成為窗口。如何把由窗口內(nèi)的物體在視區(qū)中顯示出來，首先要確定顯示比例。

如圖3，設(shè)窗口的四條邊界分別為：

左X=X1,右X=X2,下Y=Y1,上Y=Y2

設(shè)視區(qū)的四條邊界分別為：

左X=SX1,右X=SX2,下Y=SY1,上Y=SY2

經(jīng)變換后，窗口的上邊界線段(或下邊界線段)長X2-X1變換成視區(qū)上邊界線段(或下邊界線段)長SX2-SX1，設(shè)其比例變換因子為K1，則

K1=(SX2-SX1)/(X2-X1)(2-1-13)

對窗口內(nèi)任一X坐標(biāo)(X1≤X≤X2)變換后為視區(qū)內(nèi)水平方向SX坐標(biāo)(SX1≤SX≤SX2)，

SX=SX1+K1(X-X1)(2-1-14)

同理，對窗口內(nèi)任一Y坐標(biāo)(Y1≤X≤Y2)變換后為視區(qū)內(nèi)水平方向SX坐標(biāo)(SY1≤SY≤SY2)，

K2=(SY2-SY1)/(Y2-Y1)(2-1-15)

SY=SY1+K2(Y-Y1)(2-1-16)

由式(2-1-14)和式(2-1-16)，把所求得的SX、SY值通過四舍五入的辦法由實(shí)型數(shù)都轉(zhuǎn)化為整型數(shù)，該數(shù)值即為C++圖形狀態(tài)的象素值。根據(jù)這些象素值，利用C++語言的基本繪圖函數(shù)，就可以把由窗口定義的范圍內(nèi)的物體在視區(qū)中顯示出來，但必須注意以下兩點(diǎn)：

①長寬比例變換。由于窗口的長寬比與視區(qū)的長寬比并不一定相同，如果圖形的X與Y方向按各自的比例變換因子K1、K2，將使的圖形發(fā)生變形，而盲目使用某一個值又可能會使得窗口中的圖形不能全顯，為確保窗口中的圖形全顯且保持原樣，必須對K1、K2值進(jìn)行比較，取兩者之間的小者，作為統(tǒng)一的圖形比例系數(shù)。

②坐標(biāo)軸方向變換。一般屏幕坐標(biāo)系是直角左手系，Y軸方向向下為正，原點(diǎn)在屏幕左上角，而窗口內(nèi)圖形上的任一點(diǎn)(X,Y)是相對于右手坐標(biāo)系的，因此在把(X,Y)變換為屏幕上的(SX,SY)時(shí)，Y值發(fā)生了變化，即圖形產(chǎn)生了倒置，為保持圖形一致，只需把所得的SY值用SY2－SY代替即可。

2.2三維圖形處理及輸出

對于一個圖形的操作是十分必要的，通過對圖形旋轉(zhuǎn)、放大、移動，可以全面地了解圖形的特征，把圖形打印輸出，可以永久保存。

2.2.1旋轉(zhuǎn)、放大及移動

在計(jì)算機(jī)屏幕上顯示三維網(wǎng)絡(luò)模型等圖形之后，有時(shí)要對圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，從不同的角度來觀測該圖形，可通過改變觀測線的角度實(shí)現(xiàn)這一目的。在三維坐標(biāo)的二維表示中已引進(jìn)了θ和φ兩個參數(shù)，θ為觀測線在OXY平面上的投影線與X軸的夾角，φ為觀測線與Z軸的夾角，調(diào)整θ、φ，即可唯一確定一觀測線，所得的圖形即相對于與該觀測線垂直的視平面圖形。在程序中可利用菜單，通過屏幕輸入θ、φ值，由式(2-1-11)、式(2-1-12)而改變圖形在視平面上的二維坐標(biāo)，圖形的象素也將隨之改變，從而實(shí)現(xiàn)圖形在三度空間中沿任意軸的選轉(zhuǎn)。

圖形的放大及移動實(shí)際上是對窗口進(jìn)行操作。對屏幕上顯示的圖形的某部分進(jìn)行放大顯示時(shí)，用鼠標(biāo)在屏幕圖形上選定一矩形域，該矩形域的各頂點(diǎn)相應(yīng)于二維平面視圖中的窗口中的一小窗口，通過調(diào)整比例變換因子而使該小窗口中的圖形充滿整個視區(qū)，從而達(dá)到圖形放大的目的。這時(shí)要想看到其他位置的圖形，可以用鼠標(biāo)在圖形中固定一點(diǎn)再拖動到一個新位置，可求出鼠標(biāo)的象素位移，由比例變換因子而知道相應(yīng)于該位移的視平面坐標(biāo)值，依此值而相應(yīng)調(diào)整窗口中的圖形內(nèi)容，達(dá)到圖形移動的目的。

2.2.2圖形輸出

通過坐標(biāo)變換，用C++程序在屏幕上顯示所需要的圖形，這些圖形其實(shí)是由一系列坐標(biāo)值通過繪圖函數(shù)而實(shí)現(xiàn)，為了輸出這些圖形，可以把這些坐標(biāo)值寫到文件上，同時(shí)寫入各繪圖命令，比如用起筆、落筆的方式寫到*.plt文件上，用Surfer軟件輸出圖形；用AutoCAD基本圖元命令寫到*.scr文件上，并在AutoCAD環(huán)境中進(jìn)行編輯，最后打印輸出這些圖形。

3結(jié)束語

根據(jù)以上介紹的原理編制出的程序，不僅可以對不連續(xù)面三維網(wǎng)絡(luò)模擬產(chǎn)生的三維網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行三維圖形顯示及處理，也可以對實(shí)測的不連續(xù)面構(gòu)成的實(shí)體三維圖形進(jìn)行操作。該程序的主要作用之一是為了切割任意截面的不連續(xù)面形跡圖。至于如何切制這些圖形，將在以后的文章中介紹。