導(dǎo)語：圓弧曲線計算式通用管理論文一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

1引言

溢洪道、泄水閘等泄水建筑物的閘墩形狀對水流的側(cè)收縮系數(shù)有較大的影響，因此在工程實際中，閘墩頭部形狀通常采用圓弧曲線（如：半圓型、尖圓型）。抽水蓄能電站進（出）水口分流隔墩頭部的形狀對流道內(nèi)水流的流態(tài)、分流比也有直接的影響，分流隔墩頭部形狀也采用流線型圓弧曲線。為了便于閘墩和分流隔墩頭部圓弧曲線的設(shè)計，有必要對圓弧曲線的參數(shù)進行分析計算。

2圓弧曲線參數(shù)通用計算式的推導(dǎo)

閘墩和分流隔墩頭部的標(biāo)準(zhǔn)形狀如圖1所示。當(dāng)β＝0、α＝180°時，墩頭形狀為半圓型；當(dāng)β＝0、α＝90°時，墩頭形狀為尖圓型（或稱流線型）。閘墩或分流隔墩頭部圓弧曲線參數(shù)如圖2所示。

圖1閘墩(分流隔墩)頭部標(biāo)準(zhǔn)圖圖2閘墩(分流隔墩)頭部圓弧曲線參數(shù)

已知條件：

（1）閘墩的邊壁與中心線的夾角為β；

（2）兩段圓弧曲線交點處切線的夾角為α；

（3）閘墩（或分流隔墩）頭部寬度為d。

推導(dǎo)：與閘墩的邊壁相切、滿足已知條件的圓弧曲線參數(shù)通用計算式。

通用計算式推導(dǎo)如下（見圖2）：

設(shè)：圓弧曲線半徑AO＝R，圓弧曲線水平長度CB＝L，∠AOD＝θ1，∠ABC＝θ2。

則：θ1＝＝，θ2＝-θ1＝

根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系有：AB＝，AD＝＝，AO＝＝

又因為：AC＝，所以：AO＝，將θ1、θ2代入式中，并化簡得到：

AO＝。

即：圓弧曲線半徑R＝（1）

又因為：CB＝，所以：CB＝。

即：圓弧曲線水平長度L＝（2）

3算例

利用式（1）和式（2），我們可以計算出各種不同閘墩寬度、不同切線夾角的墩頭圓弧曲線半徑R和墩頭圓弧曲線的水平長度L，或者已知3個參數(shù)，求解第4個參數(shù)。表1列出了多種特征墩頭體型的圓弧曲線參數(shù)。

表1特征墩頭體型的圓弧曲線參數(shù)

閘墩類型閘墩邊壁與中心線夾角β圓弧曲線切線夾角α圓弧曲線半徑R圓弧曲線水平長度L

溢洪道閘墩0°180°（半圓型）0.5d0.5d

120°（鈍角型）d0.8660d

90°（尖圓型）1.7071d1.2071d

60°（銳角型）3.7321d1.8660d

45°（銳角型）6.5685d2.5137d

進出水口分流隔墩5°90°1.7296d1.0723d

60°3.8412d1.5858d

45°6.9142d2.0433d

7°90°1.7517d1.0252d

60°3.9519d1.4943d

45°7.2816d1.8991d

10°90°1.8005d0.9605d

60°4.2094d1.3737d

45°8.2064d1.7154d

4結(jié)語

利用通用計算式R＝和L＝，我們可以對各種不同墩頭的圓弧曲線參數(shù)進行計算，從而大大地方便了墩頭形狀的設(shè)計，為設(shè)計提供了計算依據(jù)。

參考文獻

1清華大學(xué)水力學(xué)教研組，水力學(xué)（下冊），第1版，北京：人民教育出版社，1981年

2武漢水利電力學(xué)院，水力計算手冊，第1版，北京：水利出版社，1980年