導(dǎo)語：車輛優(yōu)化設(shè)計中的試驗設(shè)計一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

一、復(fù)雜正交試驗算法開發(fā)

通常情況下，工程問題中的正交試驗強度通常默認(rèn)為2，即:一個N×k矩陣，如果它的任意2列中所有可能水平都出現(xiàn)并且出現(xiàn)的次數(shù)相同，則稱這個矩陣為正交矩陣。對于一些簡單的正交試驗可以查表或者通過借助Isight等優(yōu)化設(shè)計軟件提供的正交試驗來獲得，但對于復(fù)雜正交試驗，目前還沒有一個準(zhǔn)確快速的途徑來獲得，必須通過數(shù)學(xué)計算進(jìn)行構(gòu)造。在過去的幾十年中，許多數(shù)學(xué)家和統(tǒng)計學(xué)家都曾致力于正交矩陣的構(gòu)造，通過實踐發(fā)現(xiàn)，比較可行的算法有矩陣的劃分與求和、矩陣的并列以及投影矩陣法等。以下為各種正交試驗構(gòu)造算法總結(jié)描述。1單水平復(fù)雜正交試驗設(shè)計對于各因子水平相同的情況，可以利用“劃分”與“求和”的方法。利用該方法建立的正交矩陣基本表達(dá)式可記為個p－1水平，稱為p3分列記列名為C;將此列依次與前面的每列按上面的加法分別計算出p－1個列，共計(p+1)×(p－1)個列，列名按指數(shù)化簡表示，直到“劃分”完畢，依次與前面的每列“求和”完畢為止，即可得到完整的單水平正交矩陣，其中的交互作用列可按列名中的指數(shù)作列計算表示。2多水平復(fù)雜正交試驗設(shè)計1并列法對于一般的水平數(shù)不同的變量進(jìn)行正交試驗設(shè)計可以由水平數(shù)相等的正交矩陣通過“并列法”改造而成。以多水平正交矩陣L27(3991)為例，具體做法如下:首先通過1節(jié)中所述的方法獲得正交矩陣L27(313)。取出表中按照1節(jié)中方法構(gòu)造的第1，2列，兩列中的數(shù)對共9種:(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，把這9種數(shù)對依次變成1，2……9，就可以把第1，2列合并成一個9水平列，并作為新矩陣的第一列。去掉第1，2列的交互作用列。將其余的5，6……13列依次列為2，3，4……10列。即可得矩陣L27(3991)。2投影矩陣法正交投影定理是一個有效的構(gòu)造復(fù)雜正交試驗的方法。在投影矩陣的正交分解中，常用到的分解方法根據(jù)矩陣論定理對于任意的置換矩陣S以及正交矩陣L都有即可對正交矩陣進(jìn)行簡化分解，通過簡化分解后的正交矩陣代入上述公式則可以完成復(fù)雜的正交矩陣的構(gòu)造。

二、復(fù)雜正交試驗設(shè)計軟件開發(fā)

根據(jù)上述幾種算法，有針對性地開發(fā)了一款適用于整車優(yōu)化設(shè)計的復(fù)雜正交試驗設(shè)計軟件。軟件界面。該軟件可以構(gòu)造樣本數(shù)在600以內(nèi)的能夠滿足車輛優(yōu)化設(shè)計要求的絕大多數(shù)正交試驗矩陣。用戶可以通過以下兩種方式進(jìn)行DOE矩陣的構(gòu)造。方式1:通過樣本數(shù)構(gòu)造DOE矩陣。工程技術(shù)人員可以首先根據(jù)項目確定的時間要求和計算資源計算出允許DOE工作完成的樣本數(shù)，通過輸入確定的樣本個數(shù)來構(gòu)造DOE矩陣，進(jìn)而篩選可能參與優(yōu)化的設(shè)計變量及水平。方式2:通過變量數(shù)構(gòu)造DOE矩陣。對于已經(jīng)明確了設(shè)計變量和工況要求的優(yōu)化項目，樣本個數(shù)已經(jīng)由設(shè)計變量確定，工程技術(shù)人員可以有針對性地通過輸入變量數(shù)查找符合變量和水平要求的DOE矩陣。同時該軟件主界面允許用戶設(shè)置矩陣和樣本的選擇容差，對于無法構(gòu)造出完全滿足前提要求的矩陣的情況，工程師可以Tolerance選項修正優(yōu)化的前提條件，Tolerance選項允許輸入的最大容差為100，以獲得準(zhǔn)確的正交試驗矩陣。在確定好試驗設(shè)計矩陣之后，工程師可以按照設(shè)計要求輸入每個變量的屬性，包括名稱、是否連續(xù)、詳細(xì)水平取值等，并通過自動導(dǎo)出EXCEL表格或自定義模板格式的形式生成DOE矩陣。

三、基于復(fù)雜正交試驗的車輛優(yōu)化設(shè)計

具備了通過軟件構(gòu)造復(fù)雜試驗設(shè)計矩陣的能力，可以在前期大幅度提高試驗設(shè)計精度，并且可以快速進(jìn)行試驗設(shè)計工作，最終保證高精度的優(yōu)化設(shè)計結(jié)果。以下列舉了幾個應(yīng)用復(fù)雜正交試驗完成的車輛優(yōu)化設(shè)計成功案例。1發(fā)動機罩減重優(yōu)化在某三廂緊湊型轎車開發(fā)中，其發(fā)動機罩優(yōu)化參數(shù)包括2個形狀變量，1個材料變量，9個厚度變量，5個尺寸變量，應(yīng)用L64(2341084)正交矩陣進(jìn)行試驗設(shè)計，優(yōu)化限制條件為子系統(tǒng)模態(tài)、各項剛度、強度以及行人保護(hù)性能要求，通過Isight軟件進(jìn)行優(yōu)化集成，最終優(yōu)化設(shè)計結(jié)果滿足各項性能指標(biāo)，同時重量比原始設(shè)計方案減輕5%。優(yōu)化前后各設(shè)計參數(shù)對比，其中設(shè)計變量對某設(shè)計指標(biāo)的貢獻(xiàn)量分析結(jié)果。2后舉升門鉸鏈剛度問題改善某MPV車型開發(fā)期間，后舉升門鉸鏈剛度在樣車試驗中出現(xiàn)塑性變形，需要通過優(yōu)化設(shè)計方法對該問題進(jìn)行改進(jìn)。考慮到后期更改成本和項目開發(fā)時間，僅對相關(guān)區(qū)域各車身零件板厚進(jìn)行優(yōu)化，共涉及零件8個，采用L100(56102)構(gòu)造DOE矩陣，通過構(gòu)造響應(yīng)面及集成優(yōu)化設(shè)計，在保證重量不增加的前提下，整體剛度水平提高了46%，解決了舉升門鉸鏈變形問題。優(yōu)化前后設(shè)計變量及輸出指標(biāo)結(jié)果如表1所示，其中某兩個設(shè)計參數(shù)與一個剛度指標(biāo)關(guān)系的三維近似模型如圖6所示。3白車身前期優(yōu)化設(shè)計優(yōu)化設(shè)計已經(jīng)成為目前上海通用白車身前期開發(fā)的標(biāo)準(zhǔn)工作流程，以某小型三廂轎車白車身開發(fā)為例，設(shè)計變量涉及白車身及副車架尺寸、厚度、形狀等41個變量。采用L256(48833)正交矩陣進(jìn)行試驗設(shè)計，設(shè)計工況包括白車身結(jié)構(gòu)、NVH和被動安全性等11個工況。為保證后期的優(yōu)化方案能夠正確地指導(dǎo)項目開發(fā)方向，對通過該正交試驗矩陣建立的所有輸出指標(biāo)的數(shù)學(xué)模型精度進(jìn)行了深入的分析研究。某優(yōu)化指標(biāo)的的誤差分析結(jié)果?？梢钥闯觯捎枚喾N誤差分析方法統(tǒng)計的數(shù)學(xué)模型誤差均在可接受范圍之內(nèi)。該項目通過后期多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計，清晰給出了各設(shè)計變量及性能指標(biāo)之間的相互關(guān)系，將設(shè)計空間內(nèi)的白車身架構(gòu)性能最大化，同時有效地控制了前期車身重量指標(biāo)，做到了前期白車身的效率最優(yōu)化。其中各設(shè)計變量對于某安全性能的貢獻(xiàn)量結(jié)果。以此優(yōu)化結(jié)果作為后續(xù)開發(fā)的基礎(chǔ)，避免了后期開發(fā)的盲目性，保證了后期開發(fā)的正確方向，按照該優(yōu)化設(shè)計思路，已成功完成了多款新車型的前期開發(fā)。部分設(shè)計變量及設(shè)計指標(biāo)優(yōu)化前后取值。

四、結(jié)論與展望

通過對數(shù)學(xué)算法的研究，較好地解決了工程上的復(fù)雜試驗設(shè)計矩陣構(gòu)造問題，基于算法開發(fā)的軟件可以準(zhǔn)確快速地構(gòu)造絕大多數(shù)整車開發(fā)中所需的DOE矩陣，保證了后期優(yōu)化結(jié)果的精度，并且能夠成功地應(yīng)用于車輛優(yōu)化設(shè)計的各個領(lǐng)域，這對整車開發(fā)中的優(yōu)化設(shè)計過程是一個質(zhì)的飛躍。如果將軟件接口開放便可以進(jìn)行軟件的二次開發(fā)，進(jìn)而能夠獲得更多的正交試驗矩陣來完善優(yōu)化計算工作。雖然從理論上講應(yīng)用文中的幾種算法能夠構(gòu)建許多正交矩陣，但有些正交矩陣的存在性至今仍然是一個問題，前兩種算法存在公式的局限性，第三種算法通過投影矩陣法構(gòu)造大型正交矩陣時，會分解出很多小的正交矩陣，而小的正交矩陣很有可能并不存在或者是之前從沒有構(gòu)造過的。因此，若想從根本上解決復(fù)雜正交矩陣的構(gòu)造問題，并將算法研究、軟件開發(fā)以及工程應(yīng)用更加有效地結(jié)合，還有待于我們不斷探索和創(chuàng)新。

作者：唐曉峰姜欣陳勇史國宏單位：泛亞汽車技術(shù)中心有限公司