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時(shí)間：2022-07-15 06:10:00
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低溫熱水地板輻射采暖地面散熱量計(jì)算是一個(gè)涉及復(fù)雜幾何尺寸、復(fù)雜邊界條件下的復(fù)合傳熱問題，本文用有限單元法對(duì)非線性邊界條件下各種地面層材料與尺寸地板板體中發(fā)生的多介質(zhì)二維導(dǎo)熱問題做了數(shù)值解，給出并討論了地面層材質(zhì)與厚度、管間距、管徑、水溫及室溫等因素對(duì)地面散熱量影響的定量關(guān)系。
關(guān)鍵詞地板輻射采暖對(duì)流換熱輻射換熱有限單元法
1前言
目前，低溫?zé)崴匕遢椛洳膳膳夹g(shù)在我國北方廣大地區(qū)得到相當(dāng)規(guī)模的應(yīng)用，有的地區(qū)已形成熱點(diǎn)，并編制了地區(qū)的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)[1～3]。國內(nèi)外的許多研究人員也針對(duì)某一情況下地板板體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了關(guān)于傳熱的數(shù)值計(jì)算或?qū)嶒?yàn)研究，總結(jié)了一些寶貴的經(jīng)驗(yàn)但目前許多企業(yè)與地方標(biāo)準(zhǔn)中使用的地板散熱量的計(jì)算表都來自國外，國內(nèi)還沒有人對(duì)其數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性進(jìn)行認(rèn)真的分析與校核。從表的內(nèi)容看，也比較粗糙，沒有確切反映管徑、板體結(jié)構(gòu)、材質(zhì)與厚度變化對(duì)散熱量的影響。國內(nèi)一些關(guān)于地板板采暖傳熱過程的數(shù)值模擬研究大都是把地板表面邊界條件中的對(duì)流換熱系數(shù)及當(dāng)量輻射換熱系數(shù)取為定值，而實(shí)際上它們是地板表面溫度和室溫的函數(shù)，而且地表溫度也是不均勻的，這種取定值的做法難以得到可信的結(jié)果。
針對(duì)我國目前對(duì)地板采暖復(fù)雜傳熱過程研究還不盡完善的情況，本文用有限單元法對(duì)非線性邊界條件下各種地面層材料與尺寸地板板體中發(fā)生的多介質(zhì)二維導(dǎo)熱問題做了數(shù)值及室溫等因素對(duì)地面散熱量影響的宣關(guān)系。
2計(jì)算過程的說明
通常地板采暖的板體結(jié)構(gòu)與外部條件如圖1所示，計(jì)算中做了如下近似與假定：地板板體內(nèi)導(dǎo)熱是二維問題；板體內(nèi)各層材料是均質(zhì)恒物性，相互緊密接觸，忽略接觸熱阻；忽略塑料管的導(dǎo)熱熱阻；用供回水平均溫度代替實(shí)際水溫；管下部絕熱層熱阻為無窮大。
圖1地板板體與外部條件圖
1－地面層;2－找平層;3－填充層;4－保溫層;qd－對(duì)流換熱;qf－輻射換熱
圖2傳熱計(jì)算單元
基于上述假定，數(shù)值模擬的最小單元如圖2所示，單元中下邊界為絕熱層絕熱，左邊界與右邊界分析為管中心垂直面與兩管之間的中線，由于對(duì)稱關(guān)系，這兩個(gè)邊界也都為絕熱邊界條件。為追求數(shù)值解盡量精確，本文的計(jì)算有下述兩個(gè)特點(diǎn)；
（1）對(duì)各種影響因素的變化進(jìn)行了更全面的計(jì)算
在上述假定的基礎(chǔ)上，影響地面向房間發(fā)熱量的因素可歸結(jié)為如下五項(xiàng)：a)水溫，b)室內(nèi)空氣與維護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面溫度，c)管徑，d）管間距，e）地面層構(gòu)造，構(gòu)在地面層各種材料的尺寸與導(dǎo)熱系數(shù)。
本文的計(jì)算程序可容許上述影響因素在合理的范圍內(nèi)任意變化。特別是實(shí)際中可能遇到的各種地面層材質(zhì)與尺寸均列入了計(jì)算范圍。這是目前已發(fā)表的數(shù)值解表格中所見不到的。
參數(shù)的取值范圍列于表1。
填充層λ1=1.28W/(m2·℃)，δ1=30mm、40mm、50mm
找平層λ2=1.28W/(m2·℃)，δ2=20mm
表面層大理石λ3=2.91W/(m2·℃)，δ2=20mm
塑料地板λ3=0.048W/(m2·℃)，δ2=3mm
瓷磚λ3=1.1W/(m2·℃)，δ2=10mm
化纖地毯λ3=0.036W/(m2·℃)，δ2=10mm
木質(zhì)地板λ3=0.14W/(m2·℃)，δ2=20mm
管間距100mm、125mm、150mm、175mm、200mm、225mm、250mm、300mm
管徑Φ16、Φ20、Φ25
室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度15℃、18℃、20℃、22℃、24℃
供回水平均溫度35℃、40℃、45℃、50℃、55℃、60℃
（2）對(duì)地板上表面與房間的傳熱即計(jì)算單元上表面的邊界條件進(jìn)行了盡可能精確的處理地板上表面以對(duì)流與輻射兩種方式向房間傳熱，因此計(jì)算單元上表面的邊界條件為：
式中右端第一項(xiàng)為對(duì)流換熱量，第二項(xiàng)為輻射換熱量，兩項(xiàng)相對(duì)于溫差的變化都是非線性的，特別是輻射換熱為高度非線性，而且地表面溫度在水平方向上是變化的。本文處理該問題的特點(diǎn)為：（1）許多研究人員在解決此類總是時(shí)均將對(duì)流與輻射兩個(gè)系數(shù)取為定值并相加，得到綜合換熱系數(shù)再進(jìn)行計(jì)算，這肯定是不準(zhǔn)確的。本文對(duì)對(duì)流與輻射換熱分別進(jìn)行了如實(shí)的計(jì)算；（2）中如實(shí)地使用了單元表面各節(jié)點(diǎn)的局部實(shí)際溫度值，而沒有隨意平均；（3）在計(jì)算對(duì)流換熱時(shí)，沒有簡單地選取無限大平壁熱面朝上的計(jì)算公式（傳熱學(xué)基本公式），因?yàn)檫@與實(shí)際的有限空間對(duì)流換熱情況有差別。而是采用了文獻(xiàn)[6]的公式（Kilkis法）。經(jīng)本文比較驗(yàn)證，Kilkis法與傳熱學(xué)基本公式法的計(jì)算結(jié)果當(dāng)?shù)乇頊囟仍?0～40℃之間的時(shí)雖然比較接近，但還是有一定差別；（4）慎重選取了與輻射換熱有關(guān)的房間內(nèi)非加熱表面的面積權(quán)重平均溫度。
該溫度依賴于室內(nèi)外空氣溫度、內(nèi)墻與外墻的面積比、墻、窗的結(jié)構(gòu)與尺寸和室外風(fēng)速等因素，通常很難確定。國內(nèi)研究人員在解決這個(gè)問題時(shí)一般設(shè)定非加熱表面的面積權(quán)重平均溫度與室溫相等或者按照文獻(xiàn)[8]的方法進(jìn)行計(jì)算，但后者需要設(shè)定非加熱面的傳熱系數(shù)、與加熱房間相鄰空間的室內(nèi)溫度、室內(nèi)諸非加熱面的表面積等不確定因素，計(jì)算起來也很不方便。國外研究人員Zmeureanu等[10]曾于1987年提出了詳細(xì)的數(shù)值計(jì)算方法，但用來計(jì)算則很麻煩。Kilkis[6]于1990年提出了以用于實(shí)際設(shè)計(jì)為目的的簡化表達(dá)式，但公式的應(yīng)用條件是室外溫度高于-20℃，而對(duì)于我國東北地區(qū)這個(gè)公式的使用會(huì)受到限制。要文作者經(jīng)多方查閱書籍與實(shí)驗(yàn)考證，決定采用文獻(xiàn)[9]中的結(jié)論：對(duì)于一個(gè)房間有正常外窗外門時(shí)，可以認(rèn)為該溫度比室內(nèi)空氣溫度低2°F（1.1℃）。
3計(jì)算結(jié)果
低溫?zé)崴匕遢椛洳膳膶?duì)流換熱量大致占總換熱量的33%～51%。利用本文方法，作者已取得了關(guān)于地板板體在不同工況下的大量計(jì)算數(shù)據(jù)，并已做出不同變量搭配的大量計(jì)算表格，這些表格可作為修訂標(biāo)準(zhǔn)時(shí)的參考，篇幅所限，容另行介紹。本文給出反映各影響因素與散熱量關(guān)系圖，如圖3～8所示，篇幅關(guān)系，不再說明。
圖3板體內(nèi)溫度分布趨勢圖
圖4地板板體表面溫度表分析圖
圖5熱流密度與水溫的關(guān)系
(s=100mm,d=16mm,δ2=50mm,地面層為大理石)
圖6熱流密度與管間距之間的關(guān)系
(tp=45℃，tn=18℃，δ1=50mm,地面層為大理石)
圖7熱流密度與填充度的關(guān)系
(tn=18℃，s=50mm,d=16mm,tp=45℃)
圖8熱流密度與管間的關(guān)系
(tn=18℃，s=50mm,地面層為木質(zhì)地板δ1=50mm)
參考文獻(xiàn)
1低溫?zé)崴匕遢椛涔┡瘧?yīng)用技術(shù)規(guī)程（DBJT01-49-00）
2改性聚丙烯管地板輻射采暖、建筑給水及熱水供應(yīng)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)（試行）（DB22T166-98）
3地板國徽采暖鋁塑復(fù)合管道工程技術(shù)規(guī)程（DB23T692-00）
4宗立華，塑料埋管地板輻射供暖的熱性能分析，暖通空調(diào)，2000，30（1）：6～8
5胡松濤，于慧俐，李緒泉，宗立華，地板輻射供暖系統(tǒng)運(yùn)行工況動(dòng)態(tài)仿真，暖通空調(diào)，1999，29（4）：15～17
6KilkisBI,MEltez,SSSager.Asimplifiedmodelforthedesignofradiantin-slabheatingpanels.In:ASHRAETrans,1995,101(1).210～216.
7YangChen,AthienitisAK.Athree-dimensionalnumericalinvestigationoftheeffectofcovermaterialsonheattransferinfloorheatingsystems.In:ASHRAETrans,1998,24(4).1350～1355
8陸耀慶，供熱通風(fēng)設(shè)計(jì)手冊，北京：中國建筑工業(yè)出版社，1987。
9ShanKWang.HandbookofAirConditioningandRefrigeration.SecondEdition.TheUnitedStatesofAmerica:McGraw-HillCompaniesInc,2000
10ZmeureanuR,PPFazio,FHaghighat.Analyticalandinterprogramvalidationofabuildingthermalmodel.Energyandbuilding,1987,10(2):121～133