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摘要建立了低輻射能玻璃窗的物理傳熱模型，計算并分析反映窗戶性能的兩個參數(shù)：傳熱系數(shù)U和太陽得熱系數(shù)SHGC，著重討論了低輻射能玻璃窗的這兩個參數(shù)的特點和影響因素，找出了其節(jié)能的機理。通過負荷模擬，研究了低輻射能窗戶對空調能耗的影響，并在模擬結果的基礎上，對我國4種典型氣候下最適宜使用的低輻射能玻璃窗進行了分析。

關鍵詞低輻射能窗；低輻射；節(jié)能

AbstractAmodelofheattransferthroughlow-Ewindowsisdeveloped.Thetwomostimportantperformanceparameters-overallheattransfercoefficient(Uvalue)andSolarHeatGainCoefficient(SHGC)arecalculatedandanalyzed.Thefactorsthatinfluencethetwoparametersoflow-Ewindowsarediscussedandthemechanismofwhylow-Ewindowscansavebuildingenergyisdiscussed.Italsogivesanexampleofthesimulationoftheimpactoflow-Ewindowsonair-conditioningandheatingenergycostinfourtypicalclimatesinChina.Basedontheresultsofthesimulation,themosteligibleclassoflow-Ewindowsisproposedforeachclimateforthebestenergysavingeffect.

Keywordslow-emissivitywindows;low-E;energy-saving

0引言

減小空調和供暖系統(tǒng)能耗電量降低建筑能耗的重要途徑，而由于玻璃窗引起的空調供暖能耗在整個建筑能耗中占有相當大的比重，減小這部分能耗，是降低建筑能耗的一條行之有效的方法。在我國普遍采用的是單層或雙層普通玻璃窗，能大大降低窗戶的傳熱系數(shù)，從而減小由玻璃窗引起的建筑能耗。因此，研究低輻射能窗，并將其用于我國建筑，對于降低我國建筑能耗水平有著重要意義。

1低輻射能玻璃簡介

低輻射能玻璃，即low-E玻璃，是利用真空沉積技術的在玻璃表面沉積一層低輻射涂層，一般由若干金屬或金屬氧化物薄層和襯底組成。普通玻璃的長波熱輻射發(fā)射率約為0.8左右，low-E玻璃長波熱輻射發(fā)射率最低可達到0.04，對長波熱輻射光譜有很強的反射作用。并可調整制造工藝制造出各種不同光學性能的產(chǎn)品，如對太陽光有不同透過率的高透過low-E玻璃、低透過low-E玻璃等，見表1。但一般來說，都對可見光透過率影響不大。

表1玻璃材料

Table1Glass

編號厚度D/mmTsolTirEmis1Emis2K

高透30.60600.8400.0920.9

低透30.35400.8400.0920.9

普通30.83400.8400.8400.9

內Low-E30.60600.8400.0880.9

外Low-E30.60600.0880.8400.9

2低輻射能窗的傳熱原理

2.1窗的物理傳熱模型

在有太陽輻射的情況下，考慮有N層玻璃的窗戶，忽略通過窗框的傳熱與玻璃邊緣和窗框之間的傳熱，可以認為窗戶僅由N層玻璃和N-1個密閉空間組成。假設每層（如第i層）玻璃有3個節(jié)點：第i層的中心節(jié)點i、第i層的兩個表面節(jié)點i，s1和i，s2，如圖1。玻璃本身的熱容量不考慮。窗戶傳熱方式有：和室內外環(huán)境的輻射換熱、最外表面強迫對流換熱、最內表面自然對流換熱、玻璃層間的對流換熱和輻射換熱、玻璃層內的導熱以及玻璃對太陽能的吸收。太陽光一部分直接透過窗戶進入室內，還有一部分是由各層玻璃的中心節(jié)點吸收太陽能量后，以點內熱源的形式向室內傳熱。玻璃窗熱性能用總傳熱系數(shù)U和太陽得熱系數(shù)SHGC（SolarHeatGainCoefficient）來表征。

圖1窗戶計算模型

Fig.1Schematicsofthewindow

2.2傳熱系數(shù)U

窗戶的總傳熱系數(shù)U是指在單位溫差下通過單位面積窗戶所傳遞的熱量。因此，U就是上述窗戶有傳熱熱阻之和Rtota的倒數(shù)，即：

（1）

由于對流、輻射傳熱的熱阻是溫度的函數(shù)，因此應首先通過求解各個節(jié)點的熱平衡方程來確定窗戶各層玻璃的溫度值。在穩(wěn)態(tài)傳熱情況下，對任意節(jié)點，流入流出該節(jié)點的凈熱流量為零。對于有N層玻璃的窗戶，有N個中心節(jié)點和2N個表面節(jié)點。

2.2.1節(jié)點溫度的確定

第i層玻璃的中心節(jié)點熱平衡方程：

（2）

式中，Ri-1、Ri+1分別為第i中心節(jié)點與第（i+1）中心節(jié)點之間、第i中心節(jié)點與第(i+1)中心節(jié)點之間的換熱熱阻，即玻琉層內的導熱、層間的對流換熱和輻射換熱的熱阻之和，它們分別為：

（3）

（4）

第i層玻璃兩個表面節(jié)點i,s1、i,s2的熱平衡方程：

（5）

（6）

溫度求解是一個迭代過程。首先設定N個中心節(jié)點溫度，解出2N個表面節(jié)點溫度，再以此求出熱阻和熱流，并解得下一步的中心節(jié)點溫度。重復此過程，直到求出斂解。

2.2.2對流換熱

外表面的對流換熱系數(shù)是風速和風向的函數(shù)：

迎風情況下，若風速υ大于2m/s，hc,out=8.07υ0.605(7)

若風速小于2m/s，hc,out=12.27(8)

背風情況下，hc,out=18.64(0.3+0.05υ)0.605(9)

對垂直安裝的窗戶，內表面對流換熱系數(shù)是溫差的函數(shù)：

hc,in=1.77(TN,s2-Tin)0.25(10)

各個層流間對流換熱系數(shù)hc,i=λ×Nu/ωi=1,N-1(11)

對于Ra＜2×105

Nu=[1+(0.0303Ra0.402)11]0.091(12)

2.2.3輻射換熱

對N層玻璃組成的具有2N個表面的系統(tǒng)，若各層間填充的氣體對長波熱輻射無吸收，則長波熱輻射能量在各層間傳遞的過程中沒有損失。對于第j與（j+1）層玻璃間的空氣層所對應的第（j,s2）和（j+1,s1）兩個玻璃表面，離開某個表面的凈長波熱輻射能量為：

Qrj,s2=Sj,s2+ρj,s2Qrj+1,s1(13)

Qrj+1,s1=Sj+1,s1+ρj+1,s1Qrj,s2(14)

其中，。一般玻璃的長波熱輻射透過率為0，因而ρj,s2=1-εj,s2

所以，窗戶的各輻射換熱熱阻為：

最外表面輻射換熱熱阻（15）

最內表面輻射換熱熱阻（16）

層間輻射換熱熱阻

（17）

窗戶的總熱阻Rtotal為：（18）

由式（15）至（17），玻璃的輻射熱阻與其熱輻射表面的長波熱輻射半球發(fā)射率有關，ε越小，輻射熱阻越大，從而增大了窗戶總熱阻。同時，各層輻射熱阻與對流換熱熱阻并聯(lián)，因而ε減小對窗戶總熱阻的影響，也和與其并聯(lián)的對流換熱熱阻的大小有關，該對流換熱熱阻越小，ε增大總熱阻的程度也越小。因此，安裝窗時要考慮low-E面的安裝位置，使它位于對流換熱熱阻較大的表面。

2.3太陽得熱系數(shù)SHGC的求解

來源于太陽輻射的室內得熱量一部分是直接透過窗戶進入室內的，還有一部分是各層玻璃吸收太陽能量后，作為一個獨立的小熱源，向室內放出的熱量。所以，SHGC可寫為：

（19）

式中，βi是該層吸收的太陽能量向室內流入的比例，等于該玻璃層中心節(jié)點以外的總熱阻與整個窗戶總熱阻之比，為：

（20）

所以，室內得熱量Q=U(Tout-Tin)+SHGC×I(21)

3窗戶傳熱性能分析

使用LBL1994年了出品的Window4.1軟件[2]，計算了幾種窗戶的性能參數(shù)并進行比較，所計算的窗戶包括單層和雙層的普通玻璃窗及l(fā)ow-E玻璃窗。所計算工況見表2，所使用的玻璃的物性說明見表1，所計算的窗戶種類及計算結果見表3。從計算結果可以分析得知下述結論。

表2模擬計算條件

Table2Thesimulatedconditions編號工況描述

A有太陽入射，垂直入射強度為783W/m2,室外溫度-17.8℃，室內溫度21.1℃，風速6.7m/s，迎風

B有太陽入射，垂直入射強度為783W/m2,室外溫度31.7℃，室內溫度23.9℃，風速3.4m/s，迎風

C計算U：無太陽，室外溫度-17.8℃，室內溫度21.0℃,風速6.7m/s,迎風。

計算SHGC，垂直太陽入射強度為783W/m2，室外溫度31.7℃，室內溫度23.0℃，風速3.4m/s，迎風

表3窗戶種類和計算結果（U：W/（m2℃）;T:℃）

Table3Thecalculatedvalueforthedifferentwindows

編號層數(shù)所用材料冬季工況夏季工況

外層內層USHGCT1,s2USHGCT2,S2

1a1普通6.290.85-6.55.850.8631.9

1b1內low-E3.860.63-7.43.270.6336.4

1c1外low-E6.120.64-4.75.510.6533.1

2a2普通普通2.820.7612.53.130.7632.4

2b2內low-E普通1.770.5716.61.820.5730.7

2c2普通外low-E1.760.6020.71.840.6134.3

2d2外low-E普通2.780.5611.63.010.5731.8

2e2普通內low-E1.870.5915.92.360.6043.2

3.1低輻射涂層（low-E層）可以降低窗戶的傳熱系數(shù)

low-E材料的應用能夠降低窗戶的傳熱系數(shù)U，結果見表3。如有l(wèi)ow-E層時U值最大可降低約50%，但low-E層位置不同，降低窗戶傳熱系數(shù)的作用不同。

3.2low-E層位置對傳熱系數(shù)有重要影響

從表3可以看出，對于單層玻璃窗，low-E層（ε=0.088）在室內側和在室外側時，其傳熱系數(shù)有很大差別。表3中所計算的窗戶，除low-E層位置不同外，其它參數(shù)均相同。在相同工況下，編號為1a、1b和1c的三種窗，1b的傳熱系數(shù)要比1c的低約40%；而1a和1c的傳熱系數(shù)幾乎相同，即此時low-E幾乎沒有起到作用。對于雙層玻璃窗也具有同樣的情況?？梢姦艑的影響與low-E面的位置有關。對單層玻璃窗，low-E層的最佳位置是室內側；對雙層玻璃窗，low-E層的最佳位置則是中間空氣層的內或外側。

3.3ε、τ值和SHGC的影響

ε（ε是窗戶的low-E面的長波熱輻射發(fā)射率）和τ（τ是窗戶的法向總太陽透過率）對U和SHGC的影響與玻璃窗的結構、形式，即玻璃層數(shù)、low-E層的安裝位置等因素有關，下面探討在這些因素一定時，ε、τ對U和SHGC的影響。圖2和圖3分別為反映ε、τ與U和法向SHGC的關系的等值線圖，其中，窗戶的形式是表3中的2c（雙層窗l(fā)ow-E面中置），計算工況為表2中的工況C。

對U起決定性影響因素的是ε，ε值的變化改變了總熱阻中的輻射阻部分，從而達到了改變傳熱系數(shù)U的目的。ε值越小，輻射熱阻越大，U也越小。不同τ值下，各玻璃層吸收的太陽能量不同，使得玻璃窗各節(jié)點的溫度分布不同，從而對應的U值不同，但τ對U的影響很小，如圖2示。

圖2雙層窗U-ε、τ等值線

Fig.2Theisolinefordoublewindow

SHGC主要受τ影響，τ越大，SHGC相應越大，而ε對SHGC的影響主要在于ε改變了各層玻璃的熱阻，從而改變了各層所吸收的太陽能量中流入室內的比例。由圖3可以看出，SHGC基本上只與τ有關。

圖3以層窗SHGC-ε、τ的等值線

Fig.3TheSHGCisolinefordoublewindow

3.4low-E層降低了熱負荷的波幅

圖4繪出了哈爾濱冬季某日逐時室內得熱量Q（計算式見21），設室內溫度恒為20℃，進入室內熱量為正。由圖可見，使用low-E窗戶，一天的得熱量波動小于普通窗戶，可削弱室外環(huán)境變化對室內環(huán)境的影響，使得用于維持室內恒定舒適環(huán)境的能耗也相應降低。Low-E窗戶的傳熱系數(shù)U降低的同時，由于它本身材料的光學特性，SHGC也隨之降低，這對于冬季工況要求盡量利用太陽輻射能是矛盾的。有l(wèi)ow-E層玻璃窗白天雖然U值降低，但同時太陽得熱也降低。圖4中可以看到，有l(wèi)ow-E的雙層窗（2b）白天太陽得熱的降低值大于U值降低所減少的失熱量，因此白天時對太陽能利用效果不如沒有l(wèi)ow-E層的普通雙層玻璃窗（2a）；但單層玻璃窗（1b）則與雙層相反，這主要是因為對單層來說，U值的降低起主要作用。從全天效果來看，有l(wèi)ow-E層的窗戶還是比普通窗戶節(jié)能。

圖4哈爾濱冬季某日室內逐時得熱量

Fig.4ThesolargaininHarbin

4低輻射能玻璃對建筑全年能耗的影響

如前所述，U和SHGC只是反映在某一特定工況下的玻璃窗性能的靜態(tài)參數(shù)，而不能反映全年氣象條件波動下玻璃參數(shù)的變化以及這種變化對建筑能耗的影響。因此，要分析低輻射能窗對建筑能耗的影響，就應該對由玻璃引起的空調和供暖負荷進行全年模擬。用傳遞函數(shù)法進行負荷模擬一個例子，通過模擬來分析使用低輻射能玻璃的節(jié)能效果。

4.1模擬房間描述和負荷計算方法

選取了編號1b的單層low-E窗以及編號2b的雙層low-E窗兩種形式進行負荷模擬計算。與之比較的普通玻璃物性見表1。Low-E玻璃厚為3mm，普通表面的長波熱輻射發(fā)射率ε均為0.84，low-E表面的ε值范圍為0.04到0.7，窗戶的太陽透過率τ取值范圍分別為單層窗戶0.04到0.7；雙層窗戶0.04到0.6。實際的U值隨室內外氣象條件等因素而隨時變化，但是全年的波動范圍不大，因此在得熱量計算中采用了工況C下的定值；τ和SHGC則進行了逐時計算。

所計算的房間模型為重型結構[4]，朝南一面全部為玻璃窗，其余5面均為室溫恒定的相鄰房間。其面積為21.6m2，其凈空尺寸：長×寬×高為6m×3.6m×3m。南面玻璃凈面積為9m2。據(jù)實測驗結果，該房間的輻射型得熱傳遞函數(shù)系數(shù)為V0=0.32，V1=-0.25，W1=-0.93，傳導型得熱傳遞函數(shù)系數(shù)為V0=0.68,V1=-0.61,W1=-0.93。求得冬夏兩季的逐時空調負荷再相加（根據(jù)ASHRAEHandbookofFundamentals,1993），可求得全年的空調能耗。冬季設計室溫為20℃，夏季設計室溫為25℃，允許室溫波動范圍均為±1℃，冬夏兩季均來用熱泵式空調，同時不考慮室內設備和照明產(chǎn)熱。

4.2計算結果及其分析

為能反映低輻射能玻璃的節(jié)能效果，引入了一個新的參數(shù)--節(jié)能百分比

，單層窗與單層普通玻璃窗進行比較，雙層窗與雙層普通玻璃窗進行比較。η可以充分反映單位面積低輻射能玻璃窗的節(jié)能效果，而不用考慮負荷絕對量值的大小，η值越大說明節(jié)能效果越顯著。圖5、6是哈爾濱、廣州二地采用不同材料的low-E窗的情況下（根據(jù)1999年清華大學的建筑能耗分析用氣象數(shù)據(jù)生成系統(tǒng)MEDPHA），，η與ε、法向τ的關系的等值線圖。

圖5單層窗η-ε、τ等值線圖

Fig.5Theηisolineformonolayerwindow

圖6雙層窗η-ε、τ等值線圖

Fig.6Theηisolinefordoublewindow

1)哈爾濱

氣溫較低，太陽輻射強度較小。由圖看出，采用單層窗時ε值越小，τ值越大，節(jié)能效果越好；采用雙層窗時ε越小越好，而τ值應適中。這是因為單層窗U值較大，由溫差引起的傳熱量很大，冬季能耗是主要部分。而雙層窗U值較小，溫差傳熱量在總傳熱量中所占比例減小，冬季能耗在全年能耗中所占比例降低；太陽得熱對全年能耗的影響比單層窗顯著，如果τ值太大，會增大夏季能耗，反之，若τ值太小，會增大冬季能耗。

2)廣州

冬夏兩季氣溫比北方明顯增高，輻射強度也較大，且夏季輻射尤為突出，減小夏季供冷負荷是主要矛盾，冬季供暖量非常小，太陽得熱對負荷的影響非常大。由圖看出，全年能耗與τ值關系密切，τ越小，能耗越小，而在保證一定小的τ后，能耗基本與ε值大小無關。

由所得的η值可見，無論是北方還是南方地區(qū)，使用低輻射能玻璃都不同程度地節(jié)省了全年的空調能耗。

5結論

1)低輻射能玻璃是否全年節(jié)能與地區(qū)有關

低輻射能玻璃的節(jié)能是由于ε主要影響傳熱系數(shù)U，從而影響由溫差引起的對流傳熱和輻射傳熱。對于氣候寒冷的北方地區(qū)，采用低輻射能玻璃有明顯的節(jié)能效果，ε越小，全年能耗節(jié)省情況越佳。而在南方，由太陽輻射引起的空調能耗是全年能耗的主要部分，ε值的變化僅減小傳熱系數(shù)U，對這部分能耗影響不大。南方使用low-E玻璃造成的節(jié)能效果，除U的降低是一個因素之外，最主要的原因是low-E玻璃的材料特性使它對太陽透過，相對于普通玻璃必定有一定程度的削弱。所以在南方，單純的ε值減小對節(jié)能作用不顯著，如果能夠用其它措施（如內、外遮陽）來降低太陽得熱的話，可以不使用low-E玻璃來達到相同程度的節(jié)能效果。但如果要求較好的視野，例如商用建筑采用大面積的玻璃幕墻，low-E玻璃是很好的選擇，在保證自然采光的同時可降低空調能耗。

2)室內熱源的影響

在計算空調負荷時，省去了設備和照明負荷。但在實際應用中，如果采用的低透玻璃減小了太陽光進入房間的強度，使得房間內必須采用人工照明的情況，由于提供相同照度人工照明造成的負荷更大，可能會出現(xiàn)采用低透玻璃夏季空調負荷反而增大的情況。所以在確定低透的low-E玻璃的透過率時，要結合房間功能等因素綜合考慮。

3)根據(jù)具體情況決定是否選用low-E玻璃窗

使用low-E玻璃窗，不一定符合夏季工況的要求，反之亦然。所以，在具體選用low-E窗戶時，僅有U和SHGC這兩個靜態(tài)參數(shù)是不夠的，應根據(jù)具體氣候、建筑類型等因素綜合考慮。對于氣候較寒冷、全年以供暖流為主的地方，由于室內外溫差大，以降低傳熱系數(shù)U為主；而對于氣候炎熱、太陽輻射強、全提以供冷為主的地方，可選擇SHGC較低的low-E窗戶種類和安裝方

式。有條件的話，應進行全年負荷的模擬計算，選取用合適的U和SHGC的組合以及窗戶的適當安裝方式。

本次模擬的房間在結構上屬于重型結構，其它結構和類型的建筑還沒有進行模擬，這是下面有待進行的研究，以便分析不同建筑對窗戶使用的不同要求。同時，本次模擬采用的空調系統(tǒng)是熱泵式空調，這與我國大部分地區(qū)的供暖與供冷實際情況并不完全符合，這也有待于進一步研究改進。

符號U-總傳熱系數(shù)，W/（mm2/℃）Emis2-玻璃內表面長波熱輻射發(fā)射率下標

R-熱阻，mm2·℃/Wυ-室外風速，m/si-第i層玻璃的中心節(jié)點

T-溫度，℃I-太陽入射強度，W/m2i,s1-第i層玻璃外表面節(jié)點

Q-熱流量，W/m2希臘字母i,s2-第i層玻璃內表面節(jié)點

h-換熱系數(shù)，W/(m2℃)λ-空氣的導熱系數(shù)，W/(m℃)c-對流換熱

D-玻璃的厚度，mmω-空氣層的厚度，mmr-輻射換熱

K-玻璃的志熱系數(shù)，W/(m℃)ρ-表面長波熱輻射半球反射率k-玻璃層的導熱

Tir-玻璃的長波熱輻射透過率ε-表面長波熱輻射半球反射率total-整個窗戶

Tsol-玻璃的太陽透過率τ-總太陽透過率in-室內環(huán)境

Emis1-玻璃外表面長波熱輻射發(fā)射率α-玻璃的太陽吸收率out-室外環(huán)境

參考文獻

1)ArastehDK,ReillyMS,RubinMD."AversatileprocedureforcalculatingheattransferthroughWindows".ASHRAETransactions,1989,95,(2):755-765.

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