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內(nèi)容提要：本文以《中國植物志》等有關資料對蒲公英屬植物的描述為依據(jù)，選取蒲公英的葉、花、果實等器官的性狀，利用多元數(shù)據(jù)分析中的數(shù)量聚類分析方法進行了比較研究，試圖解決《中國植物志》未能解決的疑難種歸組問題。聚類分析的結(jié)果顯示，中國蒲公英屬植物可以分為4組，分別為：光果蒲公英組（Sect.GlabraDahlst）、大角蒲公英組(Sect.MacrocornutaV.Soest)、亞洲蒲公英組(Sect.SinensiaV.Soest)、大頭蒲公英組(Sect.Calanthodia(Dahlst.)R.Doll，其中光果蒲公英組又可分為5個亞組，大角蒲公英組分為6個亞組，大頭蒲公英組分為4個亞組。

關鍵詞：蒲公英聚類分析比較研究

1、前言

蒲公英屬植物約有2000種，廣泛分布與全世界，大部分產(chǎn)于北溫帶，少數(shù)產(chǎn)于熱帶南美。據(jù)不完全統(tǒng)計，我國約有100種，廣布于東北、華北、西北、華中及西南各省區(qū)。從蒲公英的發(fā)現(xiàn)到現(xiàn)在，國內(nèi)外植物學家對它組的劃分有不同的看法。

蘇聯(lián)植物學家B.K.Schischkin對蘇聯(lián)蒲公英屬植物進行了研究，在《蘇聯(lián)植物志》第29卷中采用了Hand-Mazz建立了9個組，而在araxaca組中又確定出8個亞組?！稓W洲植物志》蒲公英的作A.J.Richards用數(shù)值分類學的手段,將在歐洲發(fā)表的1200種蒲公英歸成了40個組?！督菘酥参镏尽菲压⒌淖髡逬anKirschner&JanStepanek把蒲公英屬的植物劃分為48個組?！兜聡参镏尽菲压⒌淖髡逺.Doll又把蒲公英屬的植物劃分為23組，其中ArcticaDahlst組分為2個亞組，MongdicaDahlst組分為4個亞組，SpectabiliaDahlst組分為3個組，AlpinHagl組分為2個亞組Tibetana組分為6個亞組Erythrocarpa(H.-M.)組分為2個亞組。葛學軍、翟大彤在《中國植物志》第八十卷第二分冊中記述了77種蒲公英，將其分為15個類群，還剩7個存疑種和8種不能確定分組位置的蒲公英。

鑒于目前蒲公英屬分組意見不一，大組與小組有較大爭議，《中國植物志》對組的劃分尚不完善。作者利用多元統(tǒng)計分析中的數(shù)量聚類分析法進行比較研究，試圖就解決蒲公英組的劃分及確定中國各種蒲公英分組位置進行嘗試。

2、研究方法

2.1概述數(shù)量分類的發(fā)展使之逐漸形成一個新的數(shù)學分支——分類分析。它通常包括三大類處理數(shù)據(jù)的多元分析方法：聚類分析（clusteranalysis）、排序分析(ordinationanalysis)、和判別分析(discriminatoryanalysis)，本文使用聚類分析方法。

聚類分析或稱群分析、點群分析、簇分析和簇群分析等。其中心思想是運用數(shù)學方法研究OTU（或性狀）之間的親疏程度，以此為依據(jù)將一批OTU（或性狀）聚合為若干OTU組（或性狀組），在數(shù)量分類中，對OTU的聚類分析稱為Q型分析，它對矩陣中不同行間各相同列的元素進行比較；對性狀的聚類分析則稱為R型分析，它對矩陣中不同列間各相同的元素進行比較。本文選取18個單位性狀對中國蒲公英屬植物的各個OUT進行Q型聚類分析。

聚類分析的方法主要有聚合法（joining），分裂法（splitting）加入法（adding）等，本文主要運用聚合法，即首先視每個OTU為一類，然后將關系最接近的兩個合并為一個新類；將這個新類與其它類放在一起，再將關系最接近的兩類合并成一個新類；如此類推，最后使的OTU歸為一類為止。

在具體的分類過程中,由于占有資料或見解的不同造成同一OTU在不同的分類系統(tǒng)中位置不一致的情況是十分自然。但是在同一系統(tǒng)中,目前只有使用非重疊(non-overlapping)的分類方法，也即每個事物只能屬于最后劃分的某一類群，而不能同時屬于其它類群，將事物集合在不同等級逐漸劃分類群，結(jié)果可能形成樹狀結(jié)構(gòu)的方式，這種分類方式稱為等級的(hierarchical)或系統(tǒng)的(systematic)分類，在分類中是根據(jù)多個特征或?qū)傩缘木C合性質(zhì)對事物進行分類處理的方式就是多元的(polythetic)，多元分類中對不同特性或?qū)傩云降葘ΥQ為不加權(quán)的(unweighted)，本文所用的分類主張和方法在形式上主要為多元不加權(quán)的，系統(tǒng)非重疊的聚合分類法。

2．2數(shù)據(jù)標準化

原始數(shù)據(jù)由于來源不同,因此度量標準(量綱和單位)也不同,因為這些差別可能會導致量綱或單位較大的量的變化掩蓋了量綱或單位較小的量的變化。鑒于各種性狀的作用和變化的混淆將進一步影響分類運算的結(jié)果。因此，數(shù)量分類工作必須對性狀重新標度(scaling)，也就是對原始數(shù)據(jù)距陣進行標準化(standardization).。數(shù)據(jù)標準化的方法主要有總和標準化(sumstandardization)標準差標準化(standarddeviationstandardization)等。本文擬采用標準差標準化的方法，它是用垂列元素的標準差除該列元素中心值。公式是：

2．3相似性分析

衡量性狀或者OTU間相似程度的數(shù)學表達式就是相似性系數(shù)(coefficientofSimilarity)，距離系數(shù)是一種最常見的的相異性系數(shù)，即系數(shù)值越大,被比較的類群間相似性越小，對m個OTU及n個性狀的情況，距離計算公式可推廣為：

被稱為歐氏距離系數(shù)（Euclideandistancecoefficient）。而實際應用中，常常使用平均歐氏距離系數(shù)公式：

2．4聚合策略

為了更直觀地反映相似性系數(shù)距陣所包含的全部信息，必須對其進性聚類處理，也就是根據(jù)相似性系數(shù)對OTU進行系統(tǒng)聚合，對距離系數(shù)的聚合方法主要單聯(lián)法、全聯(lián)法、重心聚類法、組間均聯(lián)法、組內(nèi)均聯(lián)法、中位數(shù)法、ward法等，其中單聯(lián)法又稱為近鄰法或最短距離法，全聯(lián)法又稱遠鄰法或最長距離法，ward法又稱類平均法，重心聚類法又稱質(zhì)心法或距心法。本文擬對蒲公英屬植物的各個性狀分別用七種方法進行聚類分析。

3、結(jié)果與討論

3．1運算結(jié)果

根據(jù)70種蒲公英在葉片大小、葉形、分裂情況；花葶高度、被毛情況；總苞片大小、形狀、顏色、有角與否、被毛情況、膜質(zhì)邊緣；花的顏色、舌片大小、被毛情況；果實顏色、各部分大小比例、冠毛的顏色等方面的性狀，建立原始數(shù)據(jù)矩陣。將數(shù)據(jù)一次性錄入計算機運算，得到聚合結(jié)果。

3．2聚合結(jié)果的篩選及組的劃分

由于組間均聯(lián)法、組內(nèi)均聯(lián)法、近鄰法、遠鄰法、重心距離法、中位數(shù)法等方法分組太大，太分散，不太合理。因此本文擬采用類平均法即ward法運算的結(jié)果。（見圖1）

ward法把中國蒲公英屬的植物分為4個組，其中第1組又分為5亞組；第2組分為6個亞組，第4組分為4個亞組，如下所述：

組1.光果蒲公英組（Sect.1.GlabraDahlst.）

我國有19種。瘦果大小不等，褐色、淡褐色、棕褐色或紅色至磚紅色。無喙或有喙，喙長不等。冠毛大多為白色，少數(shù)為淡棕色或污白色，總苞片無角或有角，稀平滑。外層總苞片常疏松地伏帖，少開展至反卷。舌狀花黃色或深黃色?；ㄝ銕缀鯚o毛。

亞組1.光果蒲公英亞組(Subsect.1.GlabraDahlst)

瘦果較大，淡褐色、褐色或暗褐色，瘦果上部有少量刺，下部光滑?？偘稻G色，無角，外層總苞片伏帖，少開展至反卷?；S色?；ㄝ銦o毛或幾乎無毛。

包括光果蒲公英(T.glabrum)、窄邊蒲公英(T.pseudoatratum)、寒生蒲公英(T.subglaciale)。

亞組2.短喙蒲公英亞組(Subsect.2.OliganthaV.Soest)

瘦果中等大小，先端逐漸收縮成喙基；冠毛白色或淡棕色?？偘M鐘狀或鐘狀，有時被蛛絲狀毛。葉片長密被蛛絲狀毛。植株矮小。包括毛葉蒲公英(T.minutilobum)、小葉蒲公英(T.goloskokovii)、蔥岑蒲公英(T.pseudominutiobum)、短喙蒲公英(T.brevirostre)、紫果公英(T.sumneviczii)。

亞組3.西藏蒲公英亞組(Subsect.3.TibetanaV.Soest)

瘦果淡棕色或紅色至磚紅色；略小，頂端逐漸收縮成短圓柱形的喙基，有喙；冠毛白色或污白色?？偘榷嗽龊窕蛴薪牵鈱涌偘杷傻姆?。舌片深黃色或淡黃色。

包括長角蒲公英(T.pseudostenoceras)、天全蒲公英(T.apargiaeforme)、翼柄蒲公英(T.alatopetiolum)、策勒蒲公英(T.qirae)、藏蒲公英(T.tibbetanum)。

亞組4.白花蒲公英亞組(Subsect.4.LeucanthaV.Soest)

總苞片先端背部有小角，瘦果較大，冠毛長污白色，舌狀花為淡黃色。包括白花蒲公英(T.leucanthum)、紅角蒲公英(T.luridum)、紅果蒲公英((T.erythrospermum)、無角蒲公英(T.ecornutum)。

亞組5.多裂蒲公英亞組(Subsect.5.DissectaV.Soest)

瘦果較小，麥桿黃色或淡褐色，具較短的喙。冠毛為白色。外層總苞片伏帖。包括多裂蒲公英、小花蒲公英。

組2.大角蒲公英組(Sect.2.MacrocornutaV.Soest)

我國共有30種。瘦果略小，麥桿黃色、棕褐色，頂端長逐漸收縮成圓柱形喙基，有喙。冠毛白色或雪白色，總苞片先端增厚或有較大的角，舌狀花黃色或淡黃色。

亞組1.亞洲蒲公英亞組(Subsect.1SinensiaV.Soest)

瘦果麥桿黃色，稀黃色，頂端逐漸收縮成較長的喙基，有短喙；冠毛白色。植株纖細，邊緣葉全緣或具齒。舌狀花黃色，總苞淡綠色。外層總苞片先端增厚或有小角。包括華蒲公英(T.borealisinense)、亞洲蒲公英(T.asiaticum)、光苞蒲公英(T.lamprolepis)、異苞蒲公英(T.heterolepis)、深裂蒲公英(T.stenolobum)、灰果蒲公英(T.maurocarpum)、中亞蒲公英(T.centrasiaticum)、粉綠蒲公英(T.dealbatum)。

亞組2.大角蒲公英亞組(Subsect.2.MacrocornutaV.Soest)

瘦果較小，褐色或麥桿黃色，頂端收縮成圓柱形的喙基，喙較長，冠毛雪白色?？偘擢M窄的或較大的角。舌狀花。包括橡膠草(T.kok-saghyz)、雙角蒲公英(T.bicorne)、尖角蒲公英(T.pingue)、和田蒲公英(T.stanjukoviczii)、多葶蒲公英(T.multiscaposum)、小果蒲公英(T.lipskyi)、荒漠蒲公英(T.monochlamydeum)、血果蒲公英(T.repandum)。

亞組3.小花蒲公英亞組(Subsect3.ParvulaHand-Mazz.)

瘦果有喙或具刺，冠毛多為白色或污白色，少為淡紅色。舌狀花為黃色。邊緣花舌片背面具橙色或多少紫色的條紋，柱頭略黃色或綠色。包括麗江蒲公英(T.dasypodum)、窄苞蒲公英(T.bessarabicum)、蒼葉蒲公英(T.glaucophyllum)。

亞組4.垂頭蒲公英亞組(Subsect.4.BiennaR.Doll)

瘦果褐色或淡褐色、污褐色，喙較長，冠毛為白色、污白色或淡黃色。舌狀花黃色，淡黃色或紫紅色。包括角苞蒲公英((T.stenoceras)、毛柄蒲公英(T.eriopodum)、川西蒲公英(T.chionophilum)、垂頭蒲公英(T.nutans)、錫金蒲公英(T.sikkimense)、拉薩蒲公英(T.sherriffii)、緋紅蒲公英(T.pseudoroseum)、紫花蒲公英(T.lilacinum)、網(wǎng)苞蒲公英(T.forrestii)。

亞組5.新源蒲公英亞組(Subsect.5.xinyuanicumD.T.zhaietZ.X.An)

瘦果褐色，有較多的縱棱，喙纖細，冠毛白色，花為黃色，內(nèi)層總苞片無角。包括新源蒲公英(T.xinyuanicum)。

亞組6.山西蒲公英亞組(Subsect.6LicentiiV.Soest)

瘦果未見成熟，冠毛白色，總苞鐘狀，外層總苞片披針形，花邊緣有明顯的暗綠色條紋，包括山西蒲公英(T.licentii)。

組3.亞洲蒲公英組(Sect.3.SinensiaV.Soest)

我國有4種。瘦果中等大小，有小刺或小瘤，頂端逐漸收縮為喙基，舌狀花為白色，冠毛白色，外層總苞片伏帖，具較短的角或僅稍增厚。包括丹東蒲公英(T.antungense)、芥葉蒲公英(T.brassicaefolium)、林周蒲公英(T.ludlowii)、白緣蒲公英(T.platypecidum)。

組4.大頭蒲公英組(Sect.4.Calanthodia(Dahlst.)R.Doll

我國有17種。瘦果麥桿黃色或淡褐色，中等大小，頂端縊縮為圓柱形或圓錐形的喙基，或者頂端逐漸收縮，喙較長。冠毛白色。外層總苞片反卷或伏帖，具有白色膜質(zhì)邊緣，無角或有小角，舌狀花黃色。

亞組1.蒲公英亞組(Subsect.1Mongolica(Dahlst.)R.Doll)

外層總苞片多少伏帖，具狹窄的或不明顯的白色膜質(zhì)邊緣，具較短的小角，或僅少增厚。邊緣花背面具顯著的紅紫色條紋。瘦果有小刺或小瘤，頂端收為喙基。包括蒲公英(T.mongolicum)、朝鮮蒲公英(T.coreanum)、斑葉蒲公英(T.variegatum)、阿爾泰蒲公英(T.altaicum)、亞東蒲公英(T.mitalii)、山地蒲公英(T.pseudoalpinum)。

亞組2.大頭蒲公英亞組(Subsect.2.Calanthodia(Dahlst.)R.Doll)

瘦果大，頂端縊縮或逐漸收縮，喙基短。外層總苞片具明顯的白色膜質(zhì)邊緣，無小角或稀有小角，通常伏帖，稀反卷。內(nèi)層總苞片有時具短角。包括大頭蒲公英(T.zalanthodium)、多毛蒲公英(T.lanigerum)、川甘蒲公英(T.lugubre)、反苞蒲公英(T.grypodon)、東北蒲公英(T.ohwianum)、天山蒲公英(T.tianschanicum)。

亞組3.印度蒲公英亞組(Subsect.3.indicumHand.-Mazz)

瘦果淡褐色，喙纖細，冠毛白色，舌狀花黃色。外層總苞片伏帖，卵圓形或披針形。包括堆葉蒲公英(pactum)、印度蒲公英(T.indicum)。

亞組4.藥用蒲公英亞組(Subsect.4.officinaleF.H.Wigg.)

瘦果淺黃褐色或麥桿黃色，冠毛白色或污白色。舌狀花深黃色或黃色，頂端逐漸縮為圓柱形或圓錐形的喙基?？偘G色，無角或先端增厚。包括藥用蒲公英(T.officinale、長錐蒲公英(T.longipyramidatum)、滇北蒲公英(T.suberiopodum)。

參考文獻：

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