導(dǎo)語(yǔ)：轉(zhuǎn)債風(fēng)險(xiǎn)度量研究管理論文一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

【關(guān)鍵詞】：VaR歷史模擬法蒙特卡羅模擬法分析法kupiec失敗率檢驗(yàn)法

【摘要】：2006年5月8日起正式實(shí)施的《上市公司證券發(fā)行管理辦法》中提出分離交易的可轉(zhuǎn)換公司債券概念。自2006年11月首只分離交易可轉(zhuǎn)債（06馬鋼債）發(fā)行以來(lái)，分離債市場(chǎng)規(guī)模不斷擴(kuò)大，截至2008年底共發(fā)行分離債20只，募集資金達(dá)到920.655億元。分離交易可轉(zhuǎn)換債券是我國(guó)最為重要的金融衍生產(chǎn)品之一，因此將VaR方法引入我國(guó)分離交易可轉(zhuǎn)債的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度體系有著重要的現(xiàn)實(shí)的意義。

一、VaR的理論模型

VaR(ValueatRisk)方法是由J.P.Morgan公司率先提出的[1]。VaR按字面解釋就是“處在風(fēng)險(xiǎn)中的價(jià)值”，其含義指市場(chǎng)正常波動(dòng)下，某一金融資產(chǎn)或證券組合的最大可能損失。更為確切的是指，在

一定概率水平(置信水平)下，某一金融資產(chǎn)或證券組合價(jià)值在未來(lái)特定時(shí)期內(nèi)的最大可能損失。用公式表示為:

﹤(1.1)

其中：資產(chǎn)價(jià)值損失小于可能損失上限的概率，：:某一金融資產(chǎn)在一定持有期的價(jià)值損失額，：置信水平下的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，可能的損失上限，：給定的概率——置信水平。VaR最典型的三類VaR計(jì)

算方法就是歷史模擬法、蒙特卡羅模擬法以及分析方法。其中前兩種方法屬于模擬模型方法，而分析方法則是建立在參數(shù)模型基礎(chǔ)之上的。

1.1歷史模擬法：歷史模擬法是直接從VaR的定義出發(fā)，根據(jù)證券組合收益率的歷史樣本變化模擬證券組合的未來(lái)?yè)p益分布，利用分位數(shù)給出一定置信水平的風(fēng)險(xiǎn)值估計(jì)。歷史模擬方法對(duì)生成組合收益率的市場(chǎng)價(jià)格過(guò)程幾乎不做假定，它只是假設(shè)未來(lái)的市場(chǎng)價(jià)格信息與歷史上的市場(chǎng)價(jià)格信息一樣，都取自同一經(jīng)驗(yàn)分布。

1.2MonteCarlo模擬方法：與歷史模擬法相比較，MonteCarlo模擬法是利用統(tǒng)計(jì)方法估計(jì)歷史的市場(chǎng)因子運(yùn)動(dòng)的參數(shù)然后模擬市場(chǎng)因子未來(lái)的變化，而歷史模擬法是由歷史數(shù)據(jù)來(lái)模擬市場(chǎng)因子的未來(lái)變化情景。MonteCarl模擬的基本思想是重復(fù)模擬證券組合收益率的隨機(jī)過(guò)程，使模擬值盡可能的包括大部分可能的情況，這樣就可以得到證券組合收益率整體分布情況，在此基礎(chǔ)上計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)值。

1.3分析方法：分析方法是VaR計(jì)算中最常用的方法，又稱為資產(chǎn)收益的方差—協(xié)方差估計(jì)。根據(jù)證券組合價(jià)值函數(shù)形式的不同，分析方法可分為兩大類:一類模型和一類模型。本文僅對(duì)一類模型中的資產(chǎn)-正態(tài)模型做一介紹。假設(shè)組合回報(bào)服從正態(tài)分布，即～，這樣，資產(chǎn)的VaR為資產(chǎn)的回報(bào)標(biāo)準(zhǔn)差與相應(yīng)置信度下分位數(shù)的乘積:VaR=

(1.2)其中為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布下置信度對(duì)應(yīng)的分位數(shù)，如99%的置信度對(duì)應(yīng)的分位數(shù)為2.33,95%的置信度對(duì)應(yīng)的分位數(shù)為1.65；為組合回報(bào)的標(biāo)準(zhǔn)差；為持有期。

1.4各類模型之間的比較：每類模型都有其值得稱道的一面，也均存在相應(yīng)的不足，沒(méi)有一類模型是絕對(duì)意義上的最優(yōu)。風(fēng)險(xiǎn)管理者應(yīng)首先根據(jù)自身的客觀情況明確評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性排序，才能選擇最適用的、最有價(jià)值的模型。

1.5VaR模型的準(zhǔn)確性檢驗(yàn)：VaR模型的準(zhǔn)確性檢驗(yàn)是指VaR模型的測(cè)量結(jié)果對(duì)實(shí)際損失的覆蓋程度。例如，假定給出了95%置信度下的VaR值，則VaR模型的準(zhǔn)確性是指實(shí)際損益結(jié)果超過(guò)VaR的概率是否小于5%。下面介紹準(zhǔn)確性檢驗(yàn)經(jīng)常用到的Kupiec失敗頻率檢驗(yàn)法。

假定計(jì)算VaR的置信度為，實(shí)際考察天數(shù)為，失敗天數(shù)為，則失敗頻率為。零假設(shè)為。這樣對(duì)VaR模型準(zhǔn)確性的評(píng)估就轉(zhuǎn)化為檢驗(yàn)失敗頻率是否顯著不同于。假定VaR估計(jì)具有時(shí)間獨(dú)立性，失敗出現(xiàn)的次數(shù)可視為一系列獨(dú)立的貝努里試驗(yàn)，則在次實(shí)驗(yàn)中由二項(xiàng)式過(guò)程可得到失敗次的概率為:?；诖薑upiec提出了對(duì)零假設(shè)最合適的似然比率檢驗(yàn):（1.3）

在零假設(shè)成立的條件下，統(tǒng)計(jì)量～已知置信水平和樣本個(gè)數(shù)的情況下，Kupiec給出了這種檢驗(yàn)方法的置信域，比如對(duì)于一年的數(shù)據(jù)，95%的置信度下，預(yù)期觀測(cè)到的失敗個(gè)數(shù)應(yīng)為。但計(jì)算出的非拒絕域?yàn)?6,21)，則不能拒絕零假設(shè)。21表明VaR模型低估了損失發(fā)生的概率，6表明VaR模型過(guò)于保守。

二、分離交易可轉(zhuǎn)債風(fēng)險(xiǎn)度量的實(shí)證分析

本節(jié)以中遠(yuǎn)航運(yùn)分離交易可轉(zhuǎn)債和江西銅業(yè)分離交易可轉(zhuǎn)債作為實(shí)證對(duì)象，運(yùn)用VaR模型的三種典型方法，即：歷史模擬法、蒙特卡羅模擬法（MC）以及分析法，進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)的定量分析。

2.1中遠(yuǎn)航運(yùn)分離交易可轉(zhuǎn)債風(fēng)險(xiǎn)度量的實(shí)證研究

2.1.1歷史模擬法：本文選取中遠(yuǎn)分離可轉(zhuǎn)債上市交易日（2008年2月26日）至2009年3月2日的數(shù)據(jù)作為研究區(qū)間，該時(shí)間跨度內(nèi)共有243個(gè)交易日數(shù)據(jù)，取最后201個(gè)交易日的數(shù)據(jù)為樣本，即樣本容量為201，相對(duì)較小。利用研究區(qū)區(qū)間前43個(gè)交易日的權(quán)證收盤價(jià)得出其每日的對(duì)數(shù)收益率（42個(gè)收益率數(shù)據(jù)），將其從小到大排序。用42乘以置信度（5%）并取整，求出該置信度下對(duì)應(yīng)的整數(shù)

將此數(shù)所對(duì)應(yīng)的收益率最為VaR的估計(jì)值VaR中遠(yuǎn)權(quán)證=-0.0784，將樣本的200收益率（201個(gè)交易日的收盤價(jià)，共200個(gè)收益率）與上述VaR值一一對(duì)比，統(tǒng)計(jì)出損失大于該VaR的收益率個(gè)數(shù)（即失敗次數(shù)）為13。用中遠(yuǎn)債券的數(shù)據(jù)替代中遠(yuǎn)權(quán)證的數(shù)據(jù)，重復(fù)以上步驟，可得VaR中遠(yuǎn)債券=-0.0088；=8。

2.1.2蒙特卡羅模擬方法—在MonteCarlo模擬中，價(jià)格波動(dòng)的隨機(jī)過(guò)程可以表示為:

（2.1）

其中，和是根據(jù)原樣本收益率數(shù)據(jù)中估計(jì)出來(lái)的；為正態(tài)分布的隨機(jī)變量；和分別是第日和第日的價(jià)格。利用蒙特卡羅模擬法對(duì)中遠(yuǎn)分離可轉(zhuǎn)債VaR的實(shí)證研究具體步驟為:

(1)根據(jù)原始樣本的對(duì)數(shù)收益率序列，估計(jì)出相應(yīng)的參數(shù)和。利用歷史模擬法中（1）的數(shù)據(jù)得：

，；(2)

產(chǎn)生正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)；(3)利用隨機(jī)過(guò)程模擬出；（4）重復(fù)步驟2)，3)100000次，便可以得到未來(lái)100000個(gè)可能的價(jià)格。計(jì)算債券收益率分布，根據(jù)特定的置信度(95%)，由分位數(shù)估計(jì)出相應(yīng)YaR的值（由小到大排列后第100000×5%=5000個(gè)）。

最后求得：VaR中遠(yuǎn)權(quán)證=-0.0586，VaR中遠(yuǎn)債券=-0.006；=22，=12。

2.1.3分析方法—根據(jù)資產(chǎn)-正態(tài)模型的VaR計(jì)算公式：VaR=（2.2）

這里仍選取95%的置信度，其對(duì)應(yīng)的分位數(shù)=1.65；收益率的標(biāo)準(zhǔn)差在蒙特卡羅模擬方法里應(yīng)經(jīng)算出；為持有期，本文計(jì)算的是一天的VaR，所以這里取=1。將參數(shù)值帶入（2.2）得到：

VaR中遠(yuǎn)權(quán)證=-0.1063，VaR中遠(yuǎn)債券=-0.0096；并得到：=4，=8。

2.2江西銅業(yè)分離交易可轉(zhuǎn)債風(fēng)險(xiǎn)度量的實(shí)證研究

用上述三種方法計(jì)算江銅分離可轉(zhuǎn)債VaR與計(jì)算中遠(yuǎn)分離可轉(zhuǎn)債VaR的做法基本相同，不同之處僅在于數(shù)據(jù)的選取上，本人仍選取江銅分離可轉(zhuǎn)債上市日期（2008年10月10日至2009年3月2日的數(shù)據(jù)作為研究區(qū)間，該時(shí)間跨度內(nèi)共有95個(gè)交易日數(shù)據(jù)，為樣本數(shù)據(jù)，即樣本容量為243，相對(duì)較小。和的計(jì)算由前35個(gè)交易日的數(shù)據(jù)得出。其計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2-1。

2.3三種模型結(jié)果的后驗(yàn)測(cè)試

在對(duì)三種模型進(jìn)行后驗(yàn)測(cè)試的方法的選擇上，我們選擇的是Kupiec提出的失敗頻率檢驗(yàn)法，其步驟如下:

(1)在置信水平下，分別計(jì)算歷史模擬法、蒙特卡羅模擬法以及分析方法的樣本VaR值，

(2)根據(jù)本文提供的方法，在樣本容量分別為201,95,置信水平為5%的條件下，通過(guò)計(jì)算，得失敗次數(shù)N的非拒絕域?yàn)?4<N<17,1<N<10。如果N的計(jì)算結(jié)果小于下限，我們則認(rèn)為模型過(guò)于保守，過(guò)低的估計(jì)了VaR,高估了風(fēng)險(xiǎn)；同理，如果N大于上限，我們認(rèn)為模型過(guò)高的估計(jì)了VaR，低估了風(fēng)險(xiǎn)。如果N的結(jié)果落在非拒絕域內(nèi)（這正是我們所希望看到的)，表明模型較好的估計(jì)了證券市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)，可以作為風(fēng)險(xiǎn)管理的根據(jù)和借鑒。[4]

（3）計(jì)算出三種模型方法的失敗次數(shù)，通過(guò)比較，得出失敗頻率檢驗(yàn)法結(jié)果，

由上邊兩表可得，兩只分離可轉(zhuǎn)債的檢驗(yàn)結(jié)果大致相似。對(duì)于債券部分全部通過(guò)檢驗(yàn)；對(duì)于權(quán)證部分，歷史模擬法都通過(guò)檢驗(yàn)，蒙特卡羅模擬法的失敗次數(shù)都落于非拒絕域的右邊，而分析法法的失敗次數(shù)都落于非拒絕域的左邊，后兩種模型均不被檢驗(yàn)通過(guò)。結(jié)合市場(chǎng)實(shí)際情況對(duì)上述結(jié)果進(jìn)行分析，原因是在過(guò)去的一年中我國(guó)股票市場(chǎng)波動(dòng)劇烈而債券市場(chǎng)相對(duì)平穩(wěn)，可以看出三種VaR計(jì)算方法在市場(chǎng)波動(dòng)不是很大的債券市場(chǎng)時(shí)均有較強(qiáng)的適用性，而在波動(dòng)較大的權(quán)證市場(chǎng)時(shí)，歷史模擬法仍然有效，蒙特卡羅模擬法容易高估VaR值，低估風(fēng)險(xiǎn)，分析法容易低估VaR值，高估風(fēng)險(xiǎn)。

三、結(jié)論

根據(jù)本文的研究結(jié)果，我國(guó)分離交易可轉(zhuǎn)債的分離債市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的可衡量性要優(yōu)于權(quán)證市場(chǎng)。分離債市場(chǎng)上運(yùn)用上述三種方法得到的結(jié)果均通過(guò)Kupiec失敗率檢驗(yàn)，而權(quán)證市場(chǎng)僅有歷史模擬法得到的結(jié)果通過(guò)檢驗(yàn)。在現(xiàn)今的市場(chǎng)條件下，對(duì)我國(guó)分離債和權(quán)證市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，歷史模擬法是較為適用的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量模型。雖然單從檢驗(yàn)結(jié)果中我們可以得出結(jié)論：蒙特卡羅模擬法和分析法在測(cè)量我國(guó)權(quán)證市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)過(guò)程中，前者低估了風(fēng)險(xiǎn)，后者高估了風(fēng)險(xiǎn)，但是我們并不能簡(jiǎn)單的否定其模型的正確性。我們只是選用了兩只權(quán)證價(jià)格市場(chǎng)波動(dòng)來(lái)檢驗(yàn)，但是隨著我國(guó)權(quán)證市場(chǎng)逐漸走向成熟，隨著權(quán)證市場(chǎng)的發(fā)展、投資者的多樣化，權(quán)證市場(chǎng)的波動(dòng)也會(huì)更呈現(xiàn)出市場(chǎng)化的規(guī)律來(lái)，所以，在用蒙特卡羅模擬法和分析法測(cè)量我國(guó)權(quán)證市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，具體研究方法也應(yīng)做出不斷的改進(jìn)。

參考文獻(xiàn)：

[1].JPMorgan.Risk-Technicaldocument.4thed.NewYork:MorganGuarantyTrustCompany,1996

[2].Kupiec,PaulH.Techniquesforverifyingtheaccuracyofriskmeasurementmodels[J].JournalofDerivatives,1995,3(2):73-84

[3].徐旭初，我國(guó)權(quán)證市場(chǎng)價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的實(shí)證分析[J]，投資研究，2006年第12期。

[4].張國(guó)武VaR在我國(guó)債券市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)管理的運(yùn)用研究[J],江西財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)，2008年第3期