導(dǎo)語：寬度學(xué)習(xí)在軸承故障診斷的應(yīng)用一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：針對滾動軸承時域信號難以有效提取其故障特征，且信號頻譜在高低頻區(qū)域內(nèi)較為存在對分類無意義的冗余特征使得故障分類模型在訓(xùn)練過程中做無用功的問題，提出使用雙樹復(fù)小波進(jìn)行故障特征提取。在此基礎(chǔ)上，將雙樹復(fù)小波和寬度學(xué)習(xí)模型結(jié)合，提出了基于雙樹復(fù)小波與寬度學(xué)習(xí)的滾動軸承故障診斷方法。首先，利用雙數(shù)復(fù)小波將采集到的振動信號分解為不同頻帶的子信號；然后提取子頻帶作為特征向量；最后用寬度學(xué)習(xí)對樣本進(jìn)行訓(xùn)練以完成快速故障分類。

關(guān)鍵詞：雙樹復(fù)小波；寬度學(xué)習(xí)；故障診斷；軸承故障

1引言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展與進(jìn)步，現(xiàn)代機(jī)械設(shè)備結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜，自動化程度也越來越高，同時設(shè)備各部分之間的關(guān)聯(lián)愈加密切。旋轉(zhuǎn)機(jī)械通常需要在惡劣的環(huán)境中長時間連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)，必然會產(chǎn)生故障，這會導(dǎo)致大量的經(jīng)濟(jì)損失，甚至產(chǎn)生災(zāi)害[1]。滾動軸承作為一種標(biāo)準(zhǔn)化零件在各種不同類型的機(jī)械設(shè)備中有廣泛的應(yīng)用，然而據(jù)統(tǒng)計(jì)30%的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障和44%的大型電機(jī)故障是由軸承故障導(dǎo)致，因此針對軸承的故障診斷有重大的實(shí)際意義[2-3]。小波變換對軸承故障特征進(jìn)行提取時，基函數(shù)的選擇標(biāo)準(zhǔn)難以有效確定，需要操作者依賴經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行反復(fù)嘗試，工作量大[4]；EMD、EEMD方法能將非平穩(wěn)數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)化處理，但計(jì)算量大難以對大數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提?。籚MD分解分解層數(shù)過大時分量會出現(xiàn)斷斷續(xù)續(xù)的現(xiàn)象，如何確定分解層數(shù)需要人工嘗試。雙樹復(fù)小波變換（dual-treecomplexwavelettransform，簡稱DT-CWT）能夠有效的將信號分解成若干個不同頻帶上的分量且不需要復(fù)雜的參數(shù)設(shè)置，用實(shí)部與虛部樹這兩個平行的濾波系統(tǒng)綜合信息，可以更加有效地將不同頻段的信號分解，同時克服了小波變換存在的頻帶混疊、平移可變和信號失真等缺陷，使雙樹復(fù)小波在非平穩(wěn)信號特征提取中具有獨(dú)特優(yōu)勢[4]。要對經(jīng)過特征提取操作處理后的信號故障特征的類型進(jìn)行精確識別，需要使用一種高效、準(zhǔn)確的智能分類算法來達(dá)到目的。淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在著只能處理線性分類問題、分類結(jié)果精度不夠的先天缺點(diǎn)，無法對高維、多特征數(shù)據(jù)進(jìn)行處理?；谏疃染W(wǎng)絡(luò)所構(gòu)建的模型因其復(fù)雜的結(jié)構(gòu)不僅在訓(xùn)練過程中常常面臨訓(xùn)練時間過長的問題，且網(wǎng)絡(luò)層數(shù)與各種超參數(shù)設(shè)置沒有嚴(yán)格的理論依據(jù)，嚴(yán)重依賴操作者的經(jīng)驗(yàn)，可解釋性較差。寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)(BroadLearningSystem，簡稱BLS)作為一種網(wǎng)絡(luò)橫向擴(kuò)展的高效增量學(xué)習(xí)系統(tǒng)，可有效解決深度學(xué)習(xí)權(quán)值更新慢，無監(jiān)督、半監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)分類成功率低的問題[5]。作為深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的替代方法，寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)以隨機(jī)向量函數(shù)鏈接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為映射特征，其本質(zhì)結(jié)構(gòu)為單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過神經(jīng)增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)映射特征并將增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)直接連接到輸出端[6]。寬度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)更加簡單，性能更加完善，不僅保留了機(jī)器學(xué)習(xí)中深度學(xué)習(xí)精度高、泛化性能好的優(yōu)勢，而且彌補(bǔ)了深度學(xué)習(xí)反向傳播耗時長、收斂慢的缺陷[7]。

2基本理論介紹

2.1雙數(shù)復(fù)小波變換

與常規(guī)小波變換不同，雙樹復(fù)小波變換由兩個平行且獨(dú)立的低通和高通濾波器構(gòu)成作為實(shí)部樹和虛部樹，對在操作過程中數(shù)據(jù)之間沒有交互和干擾，保留了復(fù)小波變換的諸多優(yōu)良特性[8]。信號在分解時實(shí)數(shù)部和虛數(shù)部之間存在一個采樣值間隔的延時，因此雙數(shù)復(fù)小波變換在其分解過程中取得的數(shù)據(jù)行形成互補(bǔ)關(guān)系，減少了信息的丟失，在一定程度上抑制了頻率混疊。同時因雙樹復(fù)小波具有完全重構(gòu)性，能對機(jī)械振動信號進(jìn)行完美分解重構(gòu)，作為一種故障特征提取手段為機(jī)械故障類型識別提供了良好的特征[9]。復(fù)小波函數(shù)可以表示為𝜙(𝑡)=𝜙ℎ(𝑡)+𝑖𝜙?(𝑡)（1）式中：𝜙ℎ(𝑡)、𝜙?(𝑡)—兩個實(shí)數(shù)小波；??=√−1。由于雙樹復(fù)小波使用的是兩個離散的小波變換，其分解重構(gòu)過程嚴(yán)格遵循小波分析理論，因此經(jīng)內(nèi)積運(yùn)算得到實(shí)部變換的小波系數(shù)𝑑𝑗𝑅𝑒和尺度系數(shù)𝑐𝑗𝑅𝑒為雙樹復(fù)小波變換在進(jìn)行3層分解與重構(gòu)的具體過程，如圖1所示。ℎ0和ℎ1分別為實(shí)部小波分解時所用的低通和高通濾波器；?0和?1分別為虛部小波分解所對應(yīng)的低通與高通濾波器。同理，ℎ ̃0和ℎ ̃1分別為實(shí)部小波重構(gòu)濾波器組，? ̃0和? ̃1分別為虛部小波重構(gòu)濾波器組。這里使用的是Q-shift雙樹濾波器以完成小波變換過程[4]。

2.2寬度學(xué)習(xí)

不同于深度學(xué)習(xí)基于全局的權(quán)值迭代更新的模式，寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)以原始輸入作為“映射特征”放置在特征節(jié)點(diǎn)中，并且結(jié)構(gòu)在“增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)”中廣義的擴(kuò)展結(jié)構(gòu)，通過增量學(xué)習(xí)的模式進(jìn)行廣泛擴(kuò)張的快速重建，無需對整個模型進(jìn)行重新訓(xùn)練[10]。特征映射節(jié)點(diǎn)??和增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)??是寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)的兩個重要組成部分。對于輸入的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集??，配有??個訓(xùn)練樣本，每個訓(xùn)練樣本有??個維度，??是𝑅𝑁×𝑋大小的輸出矩陣。對于??個特征映射，每個映射生成??個節(jié)點(diǎn)。??個特征映射表示為：

3實(shí)驗(yàn)分析

3.1振動信號特征提取

在此利用西儲大學(xué)風(fēng)機(jī)軸承故障數(shù)據(jù)說明雙樹復(fù)小波變換特征提取效果。以電機(jī)轉(zhuǎn)速為1750r/min，負(fù)荷為1.47kW，采樣頻率為12kHz，內(nèi)圈0.1778mm(0.007英寸)損傷狀態(tài)為樣本，信號的時域波形與頻譜，如圖3所示。由圖3可以看到特征頻率范圍主要集中再1kHz~4kHz。采用雙樹復(fù)小波對故障信號進(jìn)行5層分解后再對單只信號進(jìn)行重構(gòu)，重構(gòu)后所得到的信號分別為高頻分量𝑑1、𝑑2、𝑑3、𝑑4、𝑑5和低頻分量𝑎0，各子帶的信號和頻譜，如圖4所示.由圖4與圖5可以看出其低頻分量明確，高頻分量僅在𝑑1和𝑑2中存在少量混疊，信號被很好地分解到不同頻帶。d4,d5,a0子帶內(nèi)信號失真嚴(yán)重，無法表征原始故障信號中的沖擊成分；d1子帶內(nèi)僅有高頻成分，故去除。因此故障的共振帶由具有明顯沖擊成分的𝑑2和𝑑3兩條子帶組成，即得到的最終的故障特征，如圖6所示。將西儲大學(xué)在風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速1730r/min，負(fù)載為2.205kW，采樣頻率為12kHz下正常信號、滾動體故障、內(nèi)圈故障、外圈故障分別做雙樹復(fù)小波變換的特征提取操作，將所得的故障特征進(jìn)行對比，如圖7所示?？梢钥闯鲇呻p樹復(fù)小波變換提取各不同故障類型的故障特征之間有足夠的區(qū)分度以完成分類任務(wù)。

3.2數(shù)據(jù)集制作

利用實(shí)驗(yàn)室軸承故障實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，電機(jī)轉(zhuǎn)速為1200r/min，采樣頻率為12kHZ，本文要識別滾動軸承的正常軸承、滾動體故障、內(nèi)圈故障、外圈故障四種運(yùn)行狀態(tài)。對各種不同故障類型的每條軸承信號分別進(jìn)行雙數(shù)復(fù)小波變換的特征提取操作，將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理變?yōu)闊o量綱數(shù)據(jù)，整理出的數(shù)據(jù)集并制作相應(yīng)的標(biāo)簽，如表1所示。

3.3寬度學(xué)習(xí)診斷

為了體現(xiàn)基于雙樹復(fù)小波與寬度學(xué)習(xí)故障診斷模型的優(yōu)越性，引入了另外兩種診斷模型進(jìn)行對比。方案1使用雙樹復(fù)小波提取的故障特征，用寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)診斷；方案2使用雙樹復(fù)小波提取的故障特征，用雙隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行診斷；方案3使用頻譜作為故障特征，用雙隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行診斷。不同方案診斷識別率與訓(xùn)練時間的對比，如表2所示。

4結(jié)論

（1）寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)能夠在保證識別率的前提下快速地進(jìn)行增量學(xué)習(xí)，解決了后期BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反向傳播消耗時長、收斂慢等問題。（2）基于雙樹復(fù)小波變換能夠有效分解離不同成分的信號，在一定程度上針對頻譜中高低頻的冗余特征進(jìn)行優(yōu)化，在軸承故障監(jiān)測與故障識別中比能夠更加有效的將故障特征表示出來。（3）基于雙樹復(fù)小波與寬度學(xué)習(xí)的滾動軸承故障診斷系統(tǒng)能保證滾動軸承特征提取的診斷準(zhǔn)確性和故障診斷的可靠性，在實(shí)際工程應(yīng)用中具有較大潛力。

作者：張文興 徐佳杰 劉文婧 王建國 單位：內(nèi)蒙古科技大學(xué)