導(dǎo)語：銅鋁期貨套利分析與探究一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

商品間套利的理論

跨商品套利的基本策略設(shè)商品A和商品B的比價(jià)為a，均值為a0，當(dāng)a>a0時(shí)，A的相對(duì)價(jià)格較高，B的相對(duì)價(jià)格較低。當(dāng)a<a0時(shí)，B的相對(duì)價(jià)格較高，A的相對(duì)價(jià)格較低?？缟唐诽桌幕驹瓌t是當(dāng)價(jià)格變化趨勢由跌轉(zhuǎn)漲的牛市行情中，買進(jìn)相對(duì)價(jià)格低的商品，賣出相對(duì)價(jià)格較高的商品。當(dāng)價(jià)格變化趨勢由漲轉(zhuǎn)跌熊市行情中，賣出相對(duì)價(jià)格較高的商品，買進(jìn)相對(duì)價(jià)格較低的商品。由此獲得差價(jià)的利潤。本文主要利用時(shí)間差及金融市場技術(shù)分析的MACD指標(biāo)進(jìn)行滬銅和滬鋁之間的跨商品套利。其中，MACD稱為指數(shù)平滑異同移動(dòng)平均線，當(dāng)MACD從負(fù)數(shù)轉(zhuǎn)向正數(shù)，是買的信號(hào)。當(dāng)MACD從正數(shù)轉(zhuǎn)向負(fù)數(shù)，是賣的信號(hào)。具體操作方法如下，以熊市中的跨商品套利為例進(jìn)行分析。首先通過觀察a的值確定商品的相對(duì)價(jià)格高低，以相對(duì)價(jià)格較為高的商品的價(jià)格走勢為依據(jù)，根據(jù)金融市場MACD的技術(shù)分析原則，當(dāng)MACD小于0，出現(xiàn)賣出信號(hào)時(shí)，賣出該種商品期貨合約；隨著趨勢發(fā)展，當(dāng)MACD大于0，出現(xiàn)買入信號(hào)時(shí)，買入與第一種商品等價(jià)的第二種商品期貨合約，即相對(duì)價(jià)格較低的商品期貨合約；當(dāng)MACD再次出現(xiàn)小于0的買入信號(hào)時(shí)，將持有的多頭合約對(duì)沖平倉；最后當(dāng)MACD再次出現(xiàn)大于0的賣出信號(hào)時(shí)，將持有的空頭合約對(duì)沖平倉獲利。在牛市行情中則執(zhí)行相反的操作。

銅鋁期貨跨商品套利實(shí)證研究

（一）數(shù)據(jù)選取本文采用滬銅連續(xù)和滬鋁連續(xù)的每日收盤價(jià)為研究對(duì)象，樣本數(shù)據(jù)的時(shí)間段為從2008年1月1日到2011年12月31日。數(shù)據(jù)均來源于美爾雅期貨富遠(yuǎn)行情分析系統(tǒng)2008～2011年數(shù)據(jù)庫。由于滬銅連續(xù)的收盤價(jià)數(shù)據(jù)在2008年10月9日和2008年10月24日的缺失，本文相應(yīng)地也剔除這兩日的滬鋁連續(xù)的收盤價(jià)數(shù)據(jù)，使兩者在數(shù)據(jù)量上協(xié)調(diào)一致。經(jīng)過整理后的數(shù)據(jù)一共943組。本文在實(shí)證過程借助了統(tǒng)計(jì)軟件Eviews5.0。（二）銅鋁價(jià)格相關(guān)性檢驗(yàn)圖1：滬銅連續(xù)和滬鋁連續(xù)的收盤價(jià)走勢圖從圖1可以看出，本文從定性地觀察中看到,銅和鋁兩種商品在每個(gè)階段價(jià)格走勢基本保持一致，銅和鋁兩種商品套利操作有較高的可行性。進(jìn)一步地，本文用協(xié)整檢驗(yàn)來對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行定量分析。協(xié)整關(guān)系表示一系列非平穩(wěn)變量之間的共同變化，其經(jīng)濟(jì)意義在于，兩個(gè)變量，雖然兩者具有各自長期波動(dòng)的規(guī)律，但是如果是協(xié)整的，則它們之間存在著一個(gè)長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。在對(duì)變量的協(xié)整關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)前，首先要檢驗(yàn)時(shí)間序列的單整性。本文采用ADF（AugmentDickey-fuller）的單位根檢驗(yàn)的方法來檢驗(yàn)變量的平穩(wěn)性。檢驗(yàn)結(jié)果如下：表1：銅鋁價(jià)格單位根檢驗(yàn)結(jié)果（ADF檢驗(yàn)）表1顯示，銅、鋁的水平序列在1%、5%的顯著性水平下是非平穩(wěn)的，而銅和鋁的一階差分序列在1%、5%的顯著性水平下是平穩(wěn)序列。這說明兩個(gè)研究變量均為一階單整序列I（1）。在同階單證性的基礎(chǔ)上我們?cè)贆z驗(yàn)變量之間是否具有協(xié)整關(guān)系，即變量之間是否存在一種長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。本文采用EG檢驗(yàn)法檢驗(yàn)協(xié)整的存在性。用OLS法估計(jì)參數(shù)進(jìn)行協(xié)整回歸，y：鋁的收盤價(jià)，x：銅的收盤價(jià)，回歸方程如下：y=-28653.69+5.239366x+μ（-17.71510）（52.38865）R2=0.738667F=2744.571對(duì)殘差項(xiàng)et進(jìn)行ADF檢驗(yàn)。估計(jì)方程為：△μ=0.992743μ（241.2264）在無趨勢項(xiàng)，也無截距項(xiàng)的情況下，根據(jù)麥金農(nóng)提供的EG臨界值為：-1.941149，大于檢驗(yàn)值-2.245525，所以殘差為平穩(wěn)時(shí)間序列，不含單位根。所以滬銅和滬鋁的收盤價(jià)之間存在協(xié)整關(guān)系。該結(jié)論也表明，滬銅和滬鋁來說，盡管這兩個(gè)商品的期貨價(jià)格是非平穩(wěn)的，短時(shí)間內(nèi)兩個(gè)品種的期貨價(jià)格可能出現(xiàn)偏離，但長期來說，滬銅和滬鋁價(jià)格之間保持長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，因此對(duì)這兩個(gè)商品進(jìn)行跨商品套利是可行的。（三）銅鋁價(jià)格比值的統(tǒng)計(jì)實(shí)證僅僅分析相關(guān)性是不夠的，套利操作中所采取的基準(zhǔn)對(duì)象需要是穩(wěn)定的。銅和鋁套利常用的基準(zhǔn)對(duì)象是銅和鋁的價(jià)差和比值。本文選取比值作為基準(zhǔn)對(duì)象。圖2是2008年1月至2011年12月銅和鋁比值和分布情況（橫坐標(biāo)為比值，縱坐標(biāo)為出現(xiàn)的頻次）。注：（1）標(biāo)準(zhǔn)差表示樣本偏離中心的分散程度的統(tǒng)計(jì)量，標(biāo)準(zhǔn)差越大表示數(shù)據(jù)分散程度越大。（2）J-B是檢驗(yàn)樣本是否符合正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)量，該值越大，服從正態(tài)分布的概率越小。圖2是兩種商品價(jià)格數(shù)據(jù)的比值的分布，在此樣本區(qū)間中，從最大值、最小值和J－B統(tǒng)計(jì)量看，銅和鋁的比值較為穩(wěn)定。滬銅連續(xù)和滬鋁連續(xù)的價(jià)格比落在1.99～4.45之間，均值為3.14，通過兩種商品期貨價(jià)格比的正態(tài)分布檢驗(yàn)可以確銅鋁期貨價(jià)格的相對(duì)價(jià)格區(qū)間，我們發(fā)現(xiàn)銅和鋁價(jià)格比值平均在3.41，且相對(duì)價(jià)格基本處于3.41左右，偏離不大。因此本文通過均值比和最值比來分析兩者商品期貨合約的相對(duì)價(jià)格高低是可取的。雖然銅和鋁價(jià)格的基本面不同，但兩者的用處都是用作材料，存在替代關(guān)系。當(dāng)銅價(jià)格太高時(shí)，將會(huì)導(dǎo)致鋁使用量的增加，滬鋁價(jià)格會(huì)走高；當(dāng)銅價(jià)格太低時(shí)，將會(huì)增加銅的使用量從而減少鋁的使用量，導(dǎo)致鋁的價(jià)格走弱，由此可以看出銅和鋁之間存在競爭關(guān)系，價(jià)格漲跌存在聯(lián)動(dòng)性。（四）銅鋁期貨套利的實(shí)證模擬根據(jù)提出的跨商品套利的基本策略，本文對(duì)2011年1月～2011年12月銅鋁期貨的市場行情進(jìn)行了實(shí)證模擬。具體買賣交易過程見下表。

通過單證檢驗(yàn)分析，發(fā)現(xiàn)銅和鋁收盤價(jià)序列皆為一階單整，通過協(xié)整檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)兩種商品之間又存在協(xié)整關(guān)系，即表明了兩者長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，銅鋁兩種商品價(jià)格有很強(qiáng)的相關(guān)性。通過銅鋁間價(jià)格比值分析，發(fā)現(xiàn)銅和鋁的價(jià)格比處于0.35～4.45之間，均值為3.41，即表明通過銅鋁價(jià)格比值來分析銅鋁商品期貨合約的相對(duì)價(jià)格高低是可行的。通過對(duì)2011年的銅鋁期貨跨商品套利的實(shí)證模擬，根據(jù)均值確定的商品的相對(duì)價(jià)格高低，以MACD為買賣信號(hào)，在熊市行情中，以價(jià)格相對(duì)較高的商品期貨走勢為依據(jù)，當(dāng)MACD<0時(shí)，賣出該種商品，當(dāng)MACD>0，出現(xiàn)買入信號(hào)時(shí)，買入相對(duì)價(jià)格較低的商品期貨，當(dāng)MACD再次小于0時(shí)，將多頭合約對(duì)沖平倉，當(dāng)MACD再次大于0時(shí)，將持有的空頭合約對(duì)沖平倉，在牛市行情中則執(zhí)行反向操作。最后通過年投資回報(bào)率進(jìn)行計(jì)算發(fā)現(xiàn)利用這種跨商品套利方法可以得到每年63.6%投資回報(bào)。綜上所述，銅和鋁之間進(jìn)行跨商品套利是可行的，且利用時(shí)間差和MACD指標(biāo)進(jìn)行套利操作的方法較之傳統(tǒng)的在同一時(shí)間買入賣出不同商品的套利方法可以獲得更為可觀穩(wěn)定的收益。

本文作者：汪媛孫建明工作單位：中國計(jì)量學(xué)院