導(dǎo)語(yǔ)：深究哲學(xué)邏輯的幾個(gè)理論問(wèn)題一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

哲學(xué)邏輯的崛起引發(fā)一系列理論問(wèn)題。我們僅就其中幾個(gè)提出一些不成熟的看法。

一、經(jīng)典邏輯和非經(jīng)典邏輯的界限

在這里經(jīng)典邏輯是指標(biāo)準(zhǔn)的一階謂詞演算(CQC)，它的語(yǔ)義學(xué)是模型論。隨著非經(jīng)典邏輯分支不斷出現(xiàn)，使得我們對(duì)經(jīng)典邏輯和非經(jīng)邏輯的界限的認(rèn)識(shí)逐步加深。就目前情況看，經(jīng)典邏輯具有下述特征：二值性、外延性、存在性、單調(diào)性、陳述性和協(xié)調(diào)性。

傳統(tǒng)的主流觀點(diǎn)：每個(gè)命題（語(yǔ)句）或是真的或是假的。這條被稱做克呂西波(Chrysippus)原則一直被大多數(shù)邏輯學(xué)家所恪守。20年代初盧卡西維茨(J.Lukasiwicz)建立三值邏輯系統(tǒng)，從而打破了二值性原則的一統(tǒng)天下，出現(xiàn)了多值邏輯、部分邏輯（偏邏輯）等一系列非二值型的邏輯。

經(jīng)典邏輯是外延邏輯。外延性邏輯具有下述特點(diǎn)：第一，這種邏輯認(rèn)為每個(gè)表達(dá)式（詞項(xiàng)、語(yǔ)句）的外延就是它們的意義。每個(gè)個(gè)體詞都指稱解釋域中的個(gè)體；而語(yǔ)句的外延是它們的真值。第二，每個(gè)復(fù)合表達(dá)式的值是由組成它的各部分表達(dá)式的值所決定，也就是說(shuō)，復(fù)合表達(dá)式的意義是其各部分表達(dá)式意義的函項(xiàng)，第三，同一性替換規(guī)則和等值置換定理在外延關(guān)系推理中成立。也是在20年代初，劉易士(C.I.Lewis)在構(gòu)造嚴(yán)格蘊(yùn)涵系統(tǒng)時(shí)，引入初始模態(tài)概念“相容性”（或“可能性”），并進(jìn)一步構(gòu)建模態(tài)系統(tǒng)S1-S5。從而引發(fā)一系列非外延型的邏輯系統(tǒng)出現(xiàn)，如模態(tài)邏輯、時(shí)態(tài)邏輯、道義邏輯和認(rèn)知邏輯等等出現(xiàn)。

從弗雷格始，經(jīng)典邏輯系統(tǒng)的語(yǔ)義學(xué)中，總是假定一個(gè)非空的解釋域，要求個(gè)體詞項(xiàng)解釋域是非空的。這就是說(shuō)，經(jīng)典邏輯對(duì)量詞的解釋中隱含著“存在假設(shè)”，在60年代被命名為“自由邏輯”的非存型的邏輯出現(xiàn)了。自由邏輯的重要任務(wù)就在于：把經(jīng)典邏輯中隱含的存在假設(shè)變明顯；區(qū)分開(kāi)邏輯中的兩種情況：一種與存在假設(shè)有關(guān)的推理，另一種與它無(wú)關(guān)。

在經(jīng)典邏輯范圍內(nèi)，由已知事實(shí)的集合推出結(jié)論，永遠(yuǎn)不會(huì)被進(jìn)一步推演所否定，即無(wú)論增加多少新信息作前提，也不會(huì)廢除原來(lái)的結(jié)論。這就是說(shuō)經(jīng)典邏輯推理具有單調(diào)性。然而于70年代末，里特(R.REiter)提出缺省(Default)推理系統(tǒng)，于是一系列非單調(diào)邏輯出現(xiàn)。

經(jīng)典邏輯總是從真假角度研究命題間關(guān)系。因而只考察陳述句間關(guān)系的邏輯，像祈使句、疑問(wèn)句、感嘆句就被排斥在邏輯學(xué)直接研究之外。自50年代始，命令句邏輯、疑問(wèn)句邏輯相繼出現(xiàn)。于是，非陳述型的邏輯存在已成事實(shí)。

經(jīng)典邏輯中有這樣兩條定理：┐（p∧┐q）（矛盾律）和p∧┐p→q（司各特律），前者表明：在一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)禁不協(xié)調(diào)的命題作為論題，后者說(shuō)的是：由矛盾可推出一切命題。也就是說(shuō)，如果一個(gè)系統(tǒng)是不協(xié)調(diào)的，那么一切命題都是它的定理。這樣的系統(tǒng)是不足道的(trivial)?？滤顾?M.C.A.daCosta)于1958年構(gòu)造邏輯系統(tǒng)Cn（1〈n≤ω）。矛盾律和司各特律在該系統(tǒng)中不普遍有效，而其他最重要模式和推理規(guī)則得以保留。這就開(kāi)創(chuàng)了非經(jīng)典邏輯一個(gè)新方向弗協(xié)調(diào)邏輯。

綜上所述非經(jīng)典邏輯諸分支從不同方面突破經(jīng)典邏輯某些原則。于是，我們可以以上面六種特征作為劃分經(jīng)典邏輯與非經(jīng)典邏輯的根據(jù)。凡是不具有上述六種性質(zhì)之一的邏輯系統(tǒng)均屬非經(jīng)典邏輯范疇。

二、非單調(diào)性與演繹性

通常這樣來(lái)刻畫(huà)演繹：相對(duì)于語(yǔ)句集合Γ，對(duì)于任一語(yǔ)句S，滿足下述條件的其最后語(yǔ)句為S的有窮序列是S由Γ演繹的：序列中每個(gè)語(yǔ)句或者是公理，或者是Г的元素，或者根據(jù)推理規(guī)則由前面的語(yǔ)句獲得的。它的一個(gè)同義詞是導(dǎo)出(derivation)。演繹是相對(duì)于系統(tǒng)的概念，說(shuō)一個(gè)公式（或語(yǔ)句）是演繹的只是相對(duì)于一不定的公理和推理規(guī)則的具體系統(tǒng)而言的。演繹概念是證明概念的概括。一個(gè)證明是語(yǔ)句這樣的有窮序列：它的每個(gè)語(yǔ)句或是公理或是根據(jù)推理規(guī)則由前面的語(yǔ)句得出的。在序列中最后一個(gè)語(yǔ)句是定理。

由此可見(jiàn)，缺省邏輯中的推出關(guān)系比經(jīng)典邏輯中的要寬。因而相應(yīng)擴(kuò)大了“演繹性”概念的外延。于是可把演繹性分為：強(qiáng)演繹性和弱演繹性。后者是隨著作為前提的信息逐步完善，而導(dǎo)出的結(jié)論逐步逼近真的結(jié)論。

三、邏輯的數(shù)學(xué)化和部門化

正如有人所指出的那樣，“邏輯學(xué)在智力圖譜中占有戰(zhàn)略地位，它聯(lián)結(jié)著數(shù)學(xué)、語(yǔ)言學(xué)、哲學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)不同學(xué)科。”作為構(gòu)建各學(xué)科系統(tǒng)的元科學(xué)手段的邏輯與各門科學(xué)聯(lián)系越來(lái)越密切。它在當(dāng)展中，表現(xiàn)出兩個(gè)重要特征：數(shù)學(xué)化和部門化。

邏輯學(xué)日益數(shù)學(xué)化，這表現(xiàn)為：(1)邏輯采取更多的數(shù)學(xué)方法，因而技術(shù)性程度越來(lái)越高。一些邏輯問(wèn)題（如系統(tǒng)特征問(wèn)題）的解決需要復(fù)雜的證明技術(shù)和數(shù)學(xué)技巧。(2)它更側(cè)重于數(shù)學(xué)形式化的問(wèn)題。其實(shí)數(shù)學(xué)化的本質(zhì)是抽象化、理想化和泛化（普遍化）。這對(duì)像邏輯這樣的形式科學(xué)顯然是非常重要的，近一個(gè)世紀(jì)邏輯迅速發(fā)展就證明了這一點(diǎn)。邏輯方法論的數(shù)學(xué)化在本世紀(jì)下半葉正在加速。這給予邏輯的一些重要結(jié)論以復(fù)雜的結(jié)構(gòu)和深入的處理，使邏輯變得更精確更豐富。但是，由于邏輯中數(shù)學(xué)專門化已定型并且限定了它自己，所以邏輯需向其他領(lǐng)域擴(kuò)張，拓寬其研究領(lǐng)域就勢(shì)所必然。

邏輯向其他學(xué)科領(lǐng)域的延伸并吸收營(yíng)養(yǎng)，于是出現(xiàn)了各種部門邏輯，如認(rèn)知邏輯、道義邏輯、量子邏輯等等。我們把邏輯學(xué)這種延伸和部門邏輯出現(xiàn)稱做邏輯部門化。

哲學(xué)邏輯就是邏輯部門化的產(chǎn)物，它是方面邏輯或部門邏輯。眾所周知，經(jīng)典邏輯演算的理論、方法和運(yùn)算技術(shù)具有高度的概括性，它適用于一切領(lǐng)域、一切語(yǔ)言所表達(dá)的演繹推理形式。所以，它具有普遍性，是一般的邏輯。有人認(rèn)為一階演算完全性定理表明“采用現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)的全體‘演繹推理規(guī)律’恰好就是人們?cè)谒季S中所用的演繹推理規(guī)律的全體，不多也不少！”。表達(dá)一階邏輯規(guī)律的公式是普通有效的，即是這些公式在任何一種解釋中都是真的。而哲學(xué)邏輯各分支只是研究某一方面或領(lǐng)域的演繹推理規(guī)律，表達(dá)這些規(guī)律的公式只是在一定條件下在某一領(lǐng)域是有效的，即是它們?cè)诰哂心撤N條件解釋下是真的。例如，模態(tài)公式(D)□P→◇P,(T)□P→P,(B)P→□◇P,(4)□P→□□P,(E)◇P→□◇P，分別在串行的、自反的、對(duì)稱的、傳遞的、歐幾里得的模型中有效。而動(dòng)態(tài)邏輯的一些規(guī)律只適用于像計(jì)算程序那樣的由一種狀態(tài)過(guò)渡到另一種狀態(tài)轉(zhuǎn)換的動(dòng)態(tài)關(guān)系。

部門邏輯另一種含義是為某一特定領(lǐng)域提供邏輯工具。例如，當(dāng)人們找出描述一個(gè)微觀物理系統(tǒng)在某一時(shí)刻的可觀察屬性的命題的一般形式。對(duì)其進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，發(fā)現(xiàn)一些經(jīng)典邏輯規(guī)律失效，如分配律對(duì)這里定義的合取、析取運(yùn)算不成立。于是人們構(gòu)造一種能夠描述微觀物理世界新的邏輯系統(tǒng)，這就是量子邏輯。

四、哲學(xué)邏輯劃界問(wèn)題

哲學(xué)邏輯形形色色并且難于表征。在現(xiàn)代邏輯文獻(xiàn)中，“哲學(xué)邏輯”是個(gè)多義詞。它的涵義主要的有三種：它的第一種涵義是指關(guān)于現(xiàn)代邏輯中一些重要概念和論題的理論研究。例如，對(duì)于名稱（詞項(xiàng)）、摹狀詞、量詞、模態(tài)詞、命題、分析性、真理、意義、指涉、命題態(tài)度、悖論、存在乃至索引等概念及與它們相關(guān)的論題的理論研究以及利用形式邏輯工具處理邏輯和語(yǔ)言的邏輯結(jié)構(gòu)的哲學(xué)爭(zhēng)論。它的第二種涵義是指非經(jīng)典邏輯中一個(gè)學(xué)科群體，它包括模態(tài)邏輯、多值邏輯等等眾多邏輯分支。它的第三種涵義是兼指上述兩種涵義的“哲學(xué)邏輯”。

我們認(rèn)為，第一種涵義上的“哲學(xué)邏輯”不是研究推理有效式意義上的邏輯，而是邏輯哲學(xué)。我們贊成在第二種涵義上使用“哲學(xué)邏輯”一詞。于是可以給出下述定義：哲學(xué)邏輯是具有哲學(xué)旨趣或涉及哲學(xué)事業(yè)的非經(jīng)典邏輯，在這里應(yīng)對(duì)“哲學(xué)”做廣義的理解。哲學(xué)邏輯不僅與傳統(tǒng)哲學(xué)中的概念和論題有直接或間接聯(lián)系。而且也涉及各門科學(xué)中具有方法論性質(zhì)的問(wèn)題和其他元科學(xué)問(wèn)題。

在我們看來(lái)，“歸納”和“演繹”一樣，是傳統(tǒng)哲學(xué)所關(guān)注的重要哲學(xué)概念，而且也是現(xiàn)代一些哲學(xué)家所爭(zhēng)議的問(wèn)題之一。同時(shí)歸納邏輯方法的啟發(fā)作用在認(rèn)知過(guò)程中不可低估，歸納的一些方法和技術(shù)同樣是一些學(xué)科的元科學(xué)因素，是發(fā)現(xiàn)真理構(gòu)建學(xué)科系統(tǒng)不可少的。因此，它應(yīng)屬于哲學(xué)邏輯?！墩軐W(xué)邏輯雜志》亦把它列入哲學(xué)邏輯諸分支之首。問(wèn)題在于，歸納推理的復(fù)雜性，對(duì)它的形式刻畫(huà)和找出能行程序遇到不易克服的困難，致使其成果與演繹推理所獲得成果相比，顯得不那么豐碩。然而，由于人工智能等技術(shù)上的需要，推動(dòng)著更多的人研究歸納推理，總會(huì)有一天，歸納邏輯也像演繹邏輯那樣用形式方法來(lái)處理。