導(dǎo)語：朱言鈞數(shù)學(xué)教育思想及貢獻(xiàn)一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

1生平簡介

朱公瑾，字言鈞，又名靄如，我國著名的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家．1902年7月8日生于浙江余姚的一個書香世家，1961年8月28日卒于上海，1914年朱言鈞就讀于上海南洋中學(xué)，恰逢清華留美預(yù)備學(xué)校面向全國有名的中學(xué)招生，在南洋中學(xué)選送的十余名考生中，只有朱言鈞等二人被錄取．故于1919年9月到清華學(xué)校學(xué)習(xí)兩年物理和化學(xué)．由于在校期間參加一次學(xué)生游行而觸怒校方，在“自我檢查”或“留級”的懲罰中，朱言鈞選擇了結(jié)束在清華留美預(yù)備學(xué)校的學(xué)習(xí)．此時留學(xué)美國已經(jīng)不可能，于是在舅父的幫助下去德國留學(xué)．由于化學(xué)這門學(xué)科在當(dāng)時的德國屬于保密專業(yè)，不接受外籍學(xué)生，所以朱言鈞選擇學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并于1922年進(jìn)入當(dāng)時的世界數(shù)學(xué)中心———哥廷根大學(xué)哲學(xué)院數(shù)學(xué)系攻讀博士學(xué)位，經(jīng)魏嗣鑾的推薦，師從著名數(shù)學(xué)大師柯朗．“當(dāng)時世界上第一流的數(shù)學(xué)家希爾伯特、龍格（Runge，1856－1927）、蘭道（Landau，1877－1938）等都曾為其授過課．”［3］1927年以學(xué)位論文《關(guān)于某些類型的單變量函數(shù)方程解的存在性證明》獲得博士學(xué)位．1910—1929年獲得數(shù)學(xué)博士學(xué)位的中國學(xué)者共有13名①，其中有朱言鈞．朱言鈞于1927年回國后在上海光華大學(xué)任教授（年僅25歲）．1930—1931年被聘為南京中央大學(xué)教授，每周往返寧滬兩地授課．1932—1937年任光華大學(xué)副校長，并主持光華大學(xué)數(shù)學(xué)系工作多年．1936年任《中國數(shù)學(xué)會學(xué)報》編委，《數(shù)學(xué)雜志》常務(wù)理事．受抗日戰(zhàn)爭影響，1941年光華大學(xué)上海校區(qū)關(guān)閉，朱言鈞失業(yè)兩年．由于生活所迫，1943年在日偽統(tǒng)治的上海交通大學(xué)兼課．抗日戰(zhàn)爭勝利后，積極協(xié)助光華大學(xué)成都校區(qū)遷回上海，并繼任光華大學(xué)副校長．1952年任上海交通大學(xué)教授，1956年隨交通大學(xué)西遷，任西安交通大學(xué)教授．1960年調(diào)回上海，任上海交通大學(xué)教授．曾任數(shù)學(xué)名詞審查委員會委員，中國數(shù)學(xué)會理事會理事、常務(wù)理事，是中國數(shù)學(xué)會發(fā)起人之一．任《德華大詞典》編輯員，乙酉學(xué)社編譯員等職．朱言鈞十分重視家鄉(xiāng)的基礎(chǔ)教育建設(shè)．余姚中學(xué)的前身為余姚私立實獲初級中學(xué)．由姚籍人士朱言鈞、朱榮泉等人發(fā)起籌建．他們籌借醬園街北首同善堂、呂祖閣、藥王殿等寺院廟堂為校舍，聘教師5人，于1935年9月招初一學(xué)生一班．這是余姚第一所全日制普通中學(xué)．學(xué)校取名“實獲”，就是要有實際的收獲，學(xué)生要有實用的知識，誠實的品德和老老實實的處事態(tài)度．這是對學(xué)生的期望，也是辦學(xué)的宗旨．黃明②，王文奎③等一些有志青年均畢業(yè)于余姚中學(xué)．

2著書立說，傳播現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識

2．1編寫翻譯數(shù)學(xué)論著

朱言鈞回國后極力宣傳哥廷根學(xué)派思想，真正反映了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的精髓．是我國偏微分方程研究領(lǐng)域的奠基人．朱言鈞在宣傳現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識方面有許多建樹．他鑒于國內(nèi)當(dāng)時數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識相當(dāng)薄弱，數(shù)學(xué)書多為外文，因而致力于數(shù)學(xué)知識的普及．朱言鈞寫了很多高質(zhì)量的通俗數(shù)學(xué)著作，特別是翻譯柯朗的《微積分學(xué)教程》，影響巨大．1937年上海淪陷，朱言鈞以翻譯此書表達(dá)愛國之情．譯文是用半文言翻譯的，雖說讀起來有些不暢，但翻譯的還是相當(dāng)準(zhǔn)確、傳神．二十世紀(jì)四五十年代的大學(xué)生多以中文版《柯氏微積分學(xué)》（R．柯朗著，中華書局，上卷1949；下卷1952）為教材．“這本書比當(dāng)時國內(nèi)已有的教科書高出一籌，因此獲得普遍好評．直到50年代大規(guī)模引進(jìn)蘇聯(lián)教材之后，才停止發(fā)行．”［3］朱言鈞從1927年開始在《光華大學(xué)半月刊》上連載“數(shù)理叢談”（至十二續(xù)完），并于1935年集冊成書，由商務(wù)印書館出版發(fā)行，在當(dāng)時很受歡迎．1935年初版，到1948年8月已經(jīng)第6版．這本書以對話的形式，深入淺出地介紹了實數(shù)理論、幾何學(xué)原理及來源、射影幾何、群、微積分以及統(tǒng)計方法等，注重解說難點，探究其本源．在學(xué)習(xí)蘇聯(lián)經(jīng)驗逐步深入的過程中，要求教師從我國教育的實際情況出發(fā)，對龐雜的課程內(nèi)容進(jìn)行縮減．朱言鈞通過學(xué)習(xí)實踐，編寫出了適合我國學(xué)生學(xué)習(xí)的教科書《高等數(shù)學(xué)》（高等教育出版社，1958）．朱言鈞翻譯、編寫的教科書還有：《實數(shù)探源》（R．戴德金著，商務(wù)印書館，1940），《師范學(xué)校教科書解析幾何》（上海商務(wù)印書館，1935）等．除編寫翻譯教科書之外，朱言鈞還發(fā)表了許多論文．發(fā)表的文章，對當(dāng)時尚處于研究前沿的數(shù)學(xué)知識介紹頗多．內(nèi)容涉及數(shù)理邏輯、代數(shù)、幾何、哲學(xué)、數(shù)學(xué)教育等方面，并大多刊登在當(dāng)時科研水平較高的雜志上，如《數(shù)學(xué)雜志》等．其發(fā)表的數(shù)理邏輯類文章。此外，朱言鈞還發(fā)表過題為《自然科學(xué)概論》的一篇自然科學(xué)方面的文章，刊登在《大學(xué)雜志》1933年第1卷第1期．

2．2朱言鈞與《數(shù)學(xué)雜志》

中國數(shù)學(xué)會（ChineseMathematicalSociety，CMS）于1935年7月27日在上海成立．學(xué)會成立時會址設(shè)在上海中國科學(xué)社．朱言鈞為中國數(shù)學(xué)會發(fā)起人之一，連任三屆常務(wù)理事，《中國數(shù)學(xué)學(xué)報》和《數(shù)學(xué)雜志》的編委，為我國數(shù)學(xué)知識的普及和教學(xué)研究事業(yè)做過許多有益的工作．《數(shù)學(xué)雜志》是由中國數(shù)學(xué)會于1936年創(chuàng)辦的一個以傳播數(shù)學(xué)、普及數(shù)學(xué)知識為宗旨的期刊，標(biāo)志著我國全國性的數(shù)學(xué)普及刊物自此誕生．《數(shù)學(xué)雜志》共出版兩卷五期．朱言鈞作為《數(shù)學(xué)雜志》的常務(wù)理事，負(fù)責(zé)征稿等事宜．如該雜志中編輯委員會征求稿件啟示第七條為：“來稿請經(jīng)寄上海海格路交通大學(xué)顧養(yǎng)吾或上海大西路光華大學(xué)朱言鈞收”（顧養(yǎng)吾即為顧澄）．朱言鈞在《數(shù)學(xué)雜志》上共10篇，除第二卷第一期之外，幾乎每一期均有2—3篇文章發(fā)表，接近總篇數(shù)的四分之一．朱言鈞在《數(shù)學(xué)雜志》上發(fā)表的文章有：《數(shù)學(xué)認(rèn)識之本源》（1936年第1卷第1期）、《數(shù)理邏輯導(dǎo)論》（1936年第1卷第1期）、《存在釋義》（1937年第1卷第2期）、《數(shù)之意義》（1937年第1卷第2期）、《紀(jì)念黎曼（B．Riemann）》（1937年第1卷第2期）、《代數(shù)精蘊(yùn)》（1937年第1卷第3期）、《數(shù)之意義（續(xù)）》（1937年第1卷第3期）、《蘇格拉底講學(xué)方法的應(yīng)用》（1937年第1卷第3期）、《代數(shù)精蘊(yùn)（續(xù)）》（1937年第1卷第4期）、《數(shù)之意義（續(xù)）》（1937年第1卷第4期）

3推科學(xué)之本源，教之以治學(xué)之法

朱言鈞倡導(dǎo)“推科學(xué)之本源，并教之以治學(xué)之法”，使當(dāng)時的數(shù)學(xué)教學(xué)在理論方面有所提高．并對教學(xué)思想的普及起到了重要的作用．

3．1蘇格拉底教學(xué)方法的傳承

無論哪種學(xué)問，都起于事實的觀察而成于思想的貫通．教育要培養(yǎng)的是能夠進(jìn)行獨立思考并且不受外界影響而有自己感悟的人．對學(xué)生進(jìn)行思想能力的訓(xùn)練，才是教育的最重要任務(wù)．教育的最后目標(biāo)在于完善人格．豐富的知識是完善人格的必要條件，在追求知識之外，還要服從道德定律．道德定律與宗教規(guī)律不同，不能盲目信仰，要在實踐理性中不斷反省思索．朱言鈞針對當(dāng)時學(xué)校教育中注射式教學(xué)方法的缺點，大力提倡蘇格拉底式的講學(xué)方法（產(chǎn)婆術(shù)）．他認(rèn)為：“教師的責(zé)任，不在灌輸已有的智識，卻在指示如何獲得智識的途徑．教師對于學(xué)生，除因勢利導(dǎo)，喚起興趣之外，必竭全力訓(xùn)練他思想的能力，破除他固有的成見，糾正他思路的錯誤，使他自動提出問題而自加以解答，如是或者可以略救注射法之弊而人之才庶有養(yǎng)成之望”［4］．一種學(xué)問的難易，有一部分取決于研究對象．?dāng)?shù)學(xué)的難，不在對象的繁復(fù)而在于研究對象的抽象性．?dāng)?shù)學(xué)中所探討的問題，全都依賴思想，反復(fù)推敲，以感悟其中的道理．?dāng)?shù)學(xué)是純粹的思理科學(xué)，與其它重事實、觀察、實驗的科學(xué)迥然不同，數(shù)學(xué)是訓(xùn)練思想的最好利器，正因為如此，數(shù)學(xué)教學(xué)法不同于其它學(xué)科的教學(xué)法．朱言鈞將蘇格拉底教學(xué)法在數(shù)學(xué)教育中明確提出．他認(rèn)為訓(xùn)練思想最有效的方法當(dāng)推蘇格拉底教學(xué)法．如果僅用觀察與實驗來吸收知識，雖然零碎的知識很多，但產(chǎn)生的不過是靈敏的技師，這種教育稱之為技師教育或職業(yè)教育．但教育的意義不止如此，科學(xué)之所以可貴，不僅在其內(nèi)容為真確的知識，尤其是具有統(tǒng)一的系統(tǒng)，而且系統(tǒng)嚴(yán)格．后習(xí)得的知識可以與已有經(jīng)驗融會貫通，絕非注射式講授法所能收效．教學(xué)方法由于教學(xué)內(nèi)容的不同而應(yīng)有所不同，在此之上提出蘇格拉底教學(xué)方法的適用范圍，不僅局限于數(shù)學(xué)．只要屬于一說便知的經(jīng)驗事實，用注射法即可，而對于那些需要經(jīng)過推理思索后才能明了的知識，則以蘇格拉底教學(xué)法為好．蘇格拉底式教學(xué)法，能夠使教學(xué)達(dá)到美滿的效果．

3．2自然科學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)化

人類在探求自然的過程中，常以感覺為起點，以事實為依據(jù)，用各種實驗觀察其變遷，最終了解其真相．自然科學(xué)昌明以后，政治、社會、經(jīng)濟(jì)莫不受其影響．朱言鈞將自然科學(xué)近年來發(fā)展的共同趨勢稱之為“自然科學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)化”．首先，知其然并知其所以然．朱言鈞認(rèn)為，觀察和實驗是從事自然科學(xué)者最基本的工作，自然科學(xué)者不僅要搜集自然界已成的事實，更要推測自然界的未來發(fā)展趨勢，不僅要知道事實是怎么回事，更要去追問事實為何是這樣的，這是從事自然科學(xué)者所應(yīng)持有的態(tài)度．因此，在觀察事實時，必進(jìn)而推求自然公律．自然公律是了解自然現(xiàn)象的必然手段，在某種條件下必然發(fā)生的現(xiàn)象，憑此公律，我們可以了解既往，推測未來．在觀察各種現(xiàn)象之后，憑觀察之所得用來推尋自然之理，并用邏輯推演種種結(jié)果，看這種結(jié)果是否與事實相符，以此驗證這種定理能否成立．由此可知，任何理論的成立，都是始于事實而終于事實，首尾相應(yīng)，圓滿周到．如物體下落時，所經(jīng)路程與時間有關(guān)系．在牛頓之前，已經(jīng)有物理學(xué)家屢次試驗，直到牛頓發(fā)明萬有引力定理才使得這個關(guān)系明確．牛頓的定理，可以解釋物體下落的現(xiàn)象，并可以推廣到地球繞太陽的運(yùn)動．再如，當(dāng)溫度不變時，氣體所占的容量與其所受的壓力成反比，這是顯而易見的事，但要說明為何，就必須依賴氣體運(yùn)動學(xué)說成立后才能明白．這些無疑都是數(shù)學(xué)起到了至關(guān)重要的作用．其次，事實與思想①的整合．自然科學(xué)應(yīng)從事實出發(fā)，但不能僅以搜集事實為滿足，必須在搜集事實之余，以解釋事實及推測事實為其最重要的任務(wù)．觀察和搜集事實屬于實驗科學(xué)的范疇，建立理論用以解釋事實，推測事實屬于理論科學(xué)的任務(wù)．實驗科學(xué)是理論科學(xué)的基礎(chǔ)，沒有理論科學(xué)則使實驗科學(xué)失其效用．但事實如果沒有思想的整理則如一盤散沙，思想若沒有事實的根據(jù)則是空想，兩者相互依存．“自然現(xiàn)象，初視之似為散亂無章，細(xì)審之，其間實有一大理之貫注．”［5］我們建立的種種理論，使得紛亂的事實變得系統(tǒng)，而后將這些定理歸于最后的少數(shù)定理中，由最少數(shù)的原理推得一切自然之理．這少數(shù)的原理，以質(zhì)論之，必須普遍與簡明；以量論之，必須減到最小限度．由此，將自然界的必然現(xiàn)象變?yōu)樗枷虢绲谋厝煌普?，這是對散亂無章的自然界中有一貫之理的認(rèn)識．朱言鈞認(rèn)為“最近之自然科學(xué)，雖尚未足以語此，然其向此種趨勢發(fā)展，則為極顯明之事實．此種趨勢，吾無以名之，名之曰自然科學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)化．”［4］數(shù)學(xué)是以少數(shù)原理為基礎(chǔ)，數(shù)百條定理都是由少數(shù)原理推出的，其內(nèi)容真實，系統(tǒng)森嚴(yán)．自然科學(xué)的職志，就是要在散亂中求統(tǒng)一，所以必須找到一個能夠統(tǒng)馭自然界的原理，使得眾多智識有一個精嚴(yán)的系統(tǒng)，從這一點來講，自然科學(xué)的發(fā)展其實就是以數(shù)學(xué)為鵠的．我們憑觀察實驗所得用以建立理論，數(shù)學(xué)的應(yīng)用是各種理論的必要條件．任何實驗的結(jié)果，都要用到數(shù)學(xué)，才能使其結(jié)果較為精確．物理因運(yùn)用數(shù)學(xué)最廣，所以其成就也最大，其次為化學(xué)，其它學(xué)科如生物學(xué)、地質(zhì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會學(xué)等重視事實統(tǒng)計的學(xué)科也離不開數(shù)學(xué)．

4結(jié)語

朱言鈞一生主要從事數(shù)學(xué)教育及數(shù)學(xué)普及工作，為我國現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識的傳播及數(shù)學(xué)教育的發(fā)展做出了不可磨滅的貢獻(xiàn)．提出的“自然科學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)化”，將數(shù)學(xué)比喻為箭靶的中心，一切自然科學(xué)的發(fā)展都是以數(shù)學(xué)為鵠的．他熱愛祖國，熱愛科學(xué)與教育．雖然平時沉默寡言很少與外界交往，卻積極實踐蘇格拉底式教學(xué)方法，本著言必有據(jù)的原則向?qū)W生闡明道理，啟發(fā)學(xué)生思路．他的課有很多校內(nèi)外旁聽的學(xué)生，十分受學(xué)生的歡迎，并對現(xiàn)當(dāng)代的許多學(xué)人都產(chǎn)生了積極的影響．他的名聲雖不及其他數(shù)學(xué)家大，但是卻在中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展史中占有重要的一頁．他一絲不茍的治學(xué)態(tài)度、循循善誘的教學(xué)方法、剛正不阿、提攜后生的高尚品德，永遠(yuǎn)為后人所緬懷．他把畢生精力貢獻(xiàn)給了祖國的教育事業(yè)，堪稱是中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的先驅(qū)之一．

作者：劉冰楠代欽工作單位：內(nèi)蒙古師范大學(xué)科學(xué)技術(shù)史研究院