導(dǎo)語：小議長江水質(zhì)的評價和預(yù)測一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：本文旨在研究長江過去1O年的水質(zhì)變化情況，以此來預(yù)測未來1O年長江的水質(zhì)情況，并對長江的治理提供一些具有可行性的建議和意見。在第一問中，我們從模糊數(shù)學(xué)的角度出發(fā)提出綜合污染指數(shù)的概念，并運用該指數(shù)分析各地區(qū)的水質(zhì)污染情況，得出結(jié)論，04年較O3年惡化，O5年有所好轉(zhuǎn)；在第二問中．我們將7個長江干流觀測點的水質(zhì)報告表和基本數(shù)據(jù)表相結(jié)合，用每秒流過觀測點的水中所含污染物的量減去上一個觀測點的水中所古污染物經(jīng)過白凈后殘余的量，即為兩個觀測點之間污染物增加的量，得出：高錳酸鹽和氨氮的雖主要污染源在湖南岳陽城及其上游地區(qū)；在第三問中，我們建立了針對各類水所占評價河長百分比的一次累加擬合模型和時間序列模型，得出結(jié)論：1O年之后，I、Il類水都已不存在，III類水僅存O.62％；在第四問中，我們采用多元線性回歸，得出長江流量，廢水排放總量，Ⅳ類，V類，Ⅵ類水占水文年全流域長度半分比之間的線性關(guān)系，以第三問中預(yù)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，以未來l0年總共要處理的污水為目標(biāo)，建立線性規(guī)劃并求解。

關(guān)鍵詞:歸一化法；自凈系數(shù)；一次累加擬合模型；時間序列法；多元線性回歸模型

1基本假設(shè)

1）假設(shè)主要污染物高錳酸鹽指數(shù)和氨氮的自身降解系數(shù)為0.2（單位：1/天）；2）假設(shè)觀測點j和觀測點j＋1之間江水的流速是所測兩點j和j＋1的速度的平均值；3）假設(shè)忽略觀測點j和觀測點j＋1之間增加的污染物的自凈；4）假設(shè)2005～2014年的評價河長與2004年的評價河長相等；5）假設(shè)在2005～2014年間不會發(fā)生大旱大澇等自然災(zāi)害性天氣；6）假設(shè)長江水的總流量，廢水排放總量,IV類、V類、劣V類三種類別的水在水文年全流域的百分比之間成線性關(guān)系。

2問題分析

問題一中數(shù)據(jù)較多，我們可以用統(tǒng)計的方法，求出每年各類水所占的一個百分比，以此來說明長江水質(zhì)的一個整體變化趨勢。針對各地區(qū)而言，我們可以把影響水質(zhì)的四個主要因素進行加權(quán)，從而求出一個綜合污染指數(shù)，以此為標(biāo)準(zhǔn)來判斷各地區(qū)水質(zhì)的污染狀況。在問題二中，由于江水在流動過程中對污染物可以進行一定的自身降解，所以水質(zhì)最差的地區(qū)不一定就是污染源，如果上游污染嚴(yán)重，那么經(jīng)過積累作用，到達下游的時候水質(zhì)也會變得很差。仔細分析附表四，發(fā)現(xiàn)每年評價的河長差別很大，不利于我們建模求解。我們認(rèn)為不妨從各類水所占百分比入手，預(yù)測出未來10年各類水所占的百分比即可。問題四的求解需要建立在問題三的基礎(chǔ)上，由于題目要求沒有劣V類水的存在，因此很容易得出劣V類水要全部進行處理。

3模型的建立與求解

3.1問題一

首先，我們從整體著手，對進兩年多來長江水質(zhì)進行整體的定量分析，統(tǒng)計每年長江水質(zhì)按照水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)分類而成的各種水類其絕對數(shù)值和相對百分比，得出長江水質(zhì)04年較03年均比較差，但05年水質(zhì)惡化現(xiàn)象得到了一定的控制，其水質(zhì)明顯好于04年。兩年來，長江水質(zhì)呈現(xiàn)出先惡化再好轉(zhuǎn)的趨勢。然后，對于各地區(qū)水質(zhì)的污染狀況，我們綜合考慮對評判水質(zhì)的四個因子：溶解氧、高錳酸鹽指數(shù)、氨氮和PH值，采用模糊數(shù)學(xué)的方法對四者進行加權(quán)，從而得到一個綜合污染指數(shù)W以這個指數(shù)來定量說明各地區(qū)水質(zhì)的污染情況。我們以I類水：溶氧量7.5mg/L，高錳酸鹽2mg/L，氨氮0.15mg/L，ph值取6～9的中值7.5為標(biāo)準(zhǔn)提出了一個綜合污染指數(shù)的概念

很明顯，按照綜合污染指數(shù)函數(shù)的定義式，綜合污染指數(shù)越高，水質(zhì)越差。由以上表格（表格略）分析得出各地區(qū)水質(zhì)污染狀況，總體來講，17個觀測點04年水質(zhì)比03年水質(zhì)明顯惡化，05年水質(zhì)有較大程度的好轉(zhuǎn)。

3.2問題二

在問題二中，我們把兩觀測點間匯入支流的主要污染物高錳酸鹽指數(shù)和氨氮的自身降解忽略不計，并把水質(zhì)主要污染物高錳酸鹽指數(shù)和氨氮的自身降解系數(shù)（以下簡稱自凈系數(shù)）假設(shè)為0.2（單位1/天）。我們根據(jù)附件三中2004.4-2005.4的長江主干水質(zhì)監(jiān)測報告測算出2004.4-2005.4間長江水流過兩相鄰觀測點所需時間：第j點到j(luò)＋1點距離為……。以兩個觀測站點的速度平均值……。

作為兩站點間水流速度，時間即為由每個點的水流量我們可以計算出在各觀測點每秒流過的水中所含有的CODMn的量為：CODMn的濃度流量，即水流經(jīng)過自凈到達下一觀測站點時，每秒流過的水中所含有的CODMn的量為：CODMn的濃度流量自凈系數(shù)的天數(shù)次冪，即兩站點間增加的CODMn的量

我們在用進行數(shù)值計算得過程中，增加量有部分為負值，而實際當(dāng)中負值是不可能存在的，因此將負值全部修正為0。2004年4月～2005年4月13個月CODMn的平均增加值

同理，根據(jù)上面的推導(dǎo)過程，我們也可以得到NH3-N的平均增加值。

經(jīng)分析，顯然可得出以下結(jié)論：1)、高錳酸鹽得主要來源為：湖南岳陽城陵磯及其上游地區(qū)，湖北宜昌南津關(guān)及其上游地區(qū)，重慶朱沱及其上游地區(qū)。2)、氨氮得主要來源為：湖南岳陽城陵磯及其上游，湖北宜昌南津關(guān)及其上游，重慶朱沱及其上游地區(qū)。即高錳酸鹽和氨氮均主要來自于：湖南岳陽城陵磯及其上游地區(qū)。

3.3問題三

模型一一次累加擬合模型

觀察已知數(shù)據(jù)可知各數(shù)據(jù)具有很大的隨機性和波動性，所以我們采用了百分比的一次累加序列來進行多項式的擬合，并以擬合出來的多項式為依據(jù)，計算未來10年的各類水占評價河長的百分比：我們以2004年的評價河長為準(zhǔn)，為固定值：全流域評價河長：39412km，干流評價河長：6341km，支流評價河長為：33071km。

首先，我們對數(shù)據(jù)序列按以下規(guī)則進行一次累加，得到一次累加數(shù)據(jù)序列

累加后的數(shù)據(jù)序列成為了一個單調(diào)遞增序列，克服了原始數(shù)據(jù)序列的隨機性和波動性。然后我們對一次累加數(shù)據(jù)序列進行多項式擬合，得出的表達式

然后將待預(yù)測的值帶入，即得到在時刻的取值，根據(jù)以下式子即可得出待預(yù)測量的值：

由于從I到劣V類的水是單獨預(yù)測的，故不能保證其總和為100％，因此我們應(yīng)求得其第y年的和，用每類水所占評價河長百分比數(shù)據(jù)在第y年的和中所占百分比來修正：

再根據(jù)2004年的評價河長，即可得到各類水所占的河長。

模型二：基于時序分析法的水質(zhì)總體趨勢預(yù)測

將1995～2004年水文年全流域水質(zhì)分類比例列為矩陣X，令：

得到新的矩陣如下:

預(yù)測方程式如下：，對數(shù)變換得。

令：，，則，，。

將上表有關(guān)數(shù)據(jù)帶入計算得R＝1.9337，T＝1.8635，，。

預(yù)測2006年長江水域可飲用水得比例為

預(yù)測誤差指標(biāo)選擇均方根誤差RMSE；令預(yù)測誤差：，則

預(yù)測值區(qū)間

式中：N－1為自由度，本次預(yù)測自由度為10－1＝9。為概率度，為避免與時間t混淆，因此將概率度由t換為。本次預(yù)測樣本數(shù)未超過20項，為小樣本，用t分布概率度，查t分布表，按80％信度計，自由度為9，t值為1.38，則：

基于時間序列法研究得出的結(jié)論可知，長江水質(zhì)雖然有時某一年的情況較前一年可能會有所好轉(zhuǎn)，但是它的總體趨勢是在逐年惡化。其中好轉(zhuǎn)的情況體現(xiàn)在隨機誤差較大這一特征之上。這與前面所提到的一次累加序列模型相統(tǒng)一的，同時也是對一次累加序列模型不能體現(xiàn)水質(zhì)情況隨機性的一個有力補充。

3.4問題四

本問要求我們計算如果未來10年內(nèi)每年長江干流的IV類和V類水的比例控制在20%以內(nèi)，且沒有劣V類水,那么每年需要處理的污水量。即以控制污水總量的方式來控制IV類、V類、劣V類水的比例，因此我們需要知道污水總量與IV類、V類、劣V類水類水所占比例之間的關(guān)系。在此，我們建立了多元線性回歸模型來求解。

從整體考慮，在過去的10年中，長江水的總流量，廢水排放總量,IV類、V類、劣V類三種類別的水在水文年全流域的百分比之間的關(guān)系可以用以下式子來表示：

其中：

代入以上數(shù)據(jù)，關(guān)系式變?yōu)椋?/p>

在2005～2014年間，我們每年都要處理一定量得污水，上式變?yōu)?/p>

變換得：

因為要處理得污水應(yīng)盡可能得少，故建立以下目標(biāo)函數(shù)

把以上數(shù)據(jù)代入規(guī)劃模型，將模型化簡后得：

目標(biāo)函數(shù)：

目標(biāo)函數(shù)及約束化簡為：

線性規(guī)劃求解得：1390.621億噸。

將z輸出整理即得出表中的數(shù)據(jù)，然后根據(jù)下式即可求出每年應(yīng)處理得污水量。

3.5問題五

通過對附件一、二的認(rèn)真研讀，以及查閱相關(guān)的資料我們從政策層面方面提出以下兩點建議：1、加強宣傳力度喚醒民眾正確認(rèn)識長江的現(xiàn)狀。2、立即制定相應(yīng)的法律法規(guī)。加大對違法排污行為的處罰力度。在具體治理長江方面的幾點意見：1、加強對中小支流的治理。2、加強主要污染城市的污水處理力度，污水達不到標(biāo)準(zhǔn)，則由政府出面買單。3、對污染嚴(yán)重的企業(yè)實行關(guān)停并轉(zhuǎn)，集中建設(shè)實力強、能治理好污染的大企業(yè)。4、大力發(fā)展低污染農(nóng)業(yè)，控制農(nóng)藥化肥的使用量。5、提高警惕。堅決防止江水治了又污。

4模型的評價

在本文中，我們沒有使用單一的模型對問題進行分析求解，而是綜合運用了多種數(shù)學(xué)模型，并且增加了一定的檢驗環(huán)節(jié)。這樣就增加了我們所求得數(shù)據(jù)的合理性，同時也增加了論文的實際參考價值。在運用歸一化法綜合評價長江水質(zhì)情況時，我們很巧妙的將多個指標(biāo)轉(zhuǎn)化為單一指標(biāo)，這樣就很好的解決了多指標(biāo)難以比較的難題。在解決問題三時，通過一次累加序列擬合法和時間序列法的有機結(jié)合，解決了長江水質(zhì)情況隨機性和波動性較大從而難以準(zhǔn)確預(yù)測的難題。

在改進方面我們認(rèn)為：在問題一中模糊數(shù)學(xué)確定的污染指數(shù)可以改進為用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行判斷的指數(shù)。可以更好的反映污染程度。以及不同點的關(guān)系；問題二中，可以改進為灰色評價，以更好的反映污染物的來源；問題三中，我們用以預(yù)測的一次累加擬合模型雖然在數(shù)據(jù)點以內(nèi)誤差較小，但在數(shù)據(jù)點以外，進行預(yù)測時，誤差將是不可知的，可以改進為使用時問序列法、灰色系統(tǒng)理論、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測，或者將其三者有機的結(jié)合在一起，通過優(yōu)化組合形成最優(yōu)化權(quán)值組合法，這樣既可以達到較高的精度要求又可以避免應(yīng)用大量的參數(shù)，達到最小誤差預(yù)測的目的。