導(dǎo)語：路況條件物流配送途徑完善一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

1引言

在物流運(yùn)輸和配送過程中，會(huì)出現(xiàn)由于交通事故、天氣變化、上下班等因素引起車輛行駛速度的改變，進(jìn)而導(dǎo)致配送時(shí)間的變化。此時(shí)，各點(diǎn)間的運(yùn)輸時(shí)間不能簡單地將其考慮為常數(shù)，而可以將其考慮為具有某種統(tǒng)計(jì)規(guī)律的隨機(jī)變量，服從一定的分布函數(shù)或經(jīng)驗(yàn)概率，這就是帶隨機(jī)運(yùn)輸時(shí)間的VRP。如，經(jīng)過長期的觀測，人們可以知道，某條路段是否常發(fā)生擁堵或交通事故，進(jìn)而對車輛經(jīng)過改路段需要耗費(fèi)的時(shí)間估算其概率；也可以通過配送中的數(shù)據(jù)積累或使用第三方的路況數(shù)據(jù)，得到路段的通行速度的概率相關(guān)信息。

2考慮路況條件的物流配送路徑優(yōu)化模型

本文選擇最短總行駛距離、最小化總的服務(wù)時(shí)間、最小化違法客戶時(shí)間窗的懲罰值，作為物流配送路徑優(yōu)化問題的三大目標(biāo)。

2．1模型前提條件

對于配送車輛路徑優(yōu)化問題，本文建立模型的前提條件假設(shè)如下：（1）所有車輛的行駛路線的開始和結(jié)束點(diǎn)都在配送中心。（2）模型中假定每個(gè)客戶的需求量都小于車輛裝載量，且每個(gè)客戶所需要貨物只能由一輛車提供；在實(shí)際工作中，當(dāng)客戶需求量大于車輛裝載量時(shí)，先將客戶需求量減去除整車的裝載配送量，直至客戶需求量小于車輛裝載量時(shí)再參與模型的優(yōu)化。（3）假定所有車輛的最大裝載量為某一定值，且實(shí)際裝載率不超過100％。（4）模型中假定每輛車只有一條行駛路線，視車輛返回配送中心后重復(fù)發(fā)車的情況為不同車輛；在實(shí)際工作中，可以依據(jù)車輛返回配送中心后重復(fù)發(fā)車的情況，對實(shí)際所需的車輛數(shù)進(jìn)行合并。（5）假定每個(gè)客戶都有指定的服務(wù)時(shí)間窗口，配送須盡可能地在此時(shí)間窗口范圍內(nèi)到達(dá)。（6）各客戶點(diǎn)的需求量在配送前為已知的定值。（7）配送車輛的行駛距離沒有約束。（8）每個(gè)客戶點(diǎn)的卸貨時(shí)間為某一定值。（9）假定每個(gè)客戶對早到或遲到的不滿意程度都符合相同的線性函數(shù)關(guān)系。（10）假定路況條件服從一定的概率分布，即路段的通行時(shí)間在配送前是已知的概率信息。

2．2模型參數(shù)設(shè)置

（1）決策變量的定義：XijkYikXijk＝1代表編號為k的車輛從編號為i的需求點(diǎn)行駛至編號為j的需求點(diǎn)；否則，Xijk＝0。Yik＝1代表i需求點(diǎn)由車輛k服務(wù)；否則，Yik＝0。（2）各參數(shù)的定義：V代表配送中心的全部車輛的集合，即V＝｛vk，k＝1，2，…，M｝；R代表配送中心與客戶點(diǎn)的集合，即R＝｛ri，i＝0，1，2，…，N｝，其中r0代表配送中心；qk為車輛k的最大裝載量，本文假定所有的車輛最大轉(zhuǎn)載量都為q0；gi為客戶點(diǎn)i的需求量；dij為客戶點(diǎn)i與客戶點(diǎn)j之間的距離；tij為車輛從客戶點(diǎn)i到客戶點(diǎn)j之間的行駛時(shí)間；tk為車輛k從配送中心出發(fā)的時(shí)間；ti為車輛在客戶點(diǎn)i的停留時(shí)間，包括卸貨、安裝及其他作業(yè)時(shí)間，本文假定所有的停留時(shí)間都是t0。Ti為車輛到達(dá)客戶點(diǎn)i的時(shí)刻點(diǎn)。ai代表客戶時(shí)間窗起點(diǎn)，bi代表客戶時(shí)間窗終點(diǎn)，Pe代表車輛早到的懲罰系數(shù)，P1代表車輛遲到的懲罰系數(shù)。P（Ti）代表車輛在客戶點(diǎn)i處早到或遲到的懲罰值。

2．3模型建立

（1）目標(biāo)函數(shù)。本文選取車輛最小化總行駛路程、最小化總配送時(shí)間和最小化違反客戶時(shí)間要求的懲罰值作為物流配送的三大主要目標(biāo)，因此本文是一個(gè)多目標(biāo)的VRP問題。最小化車輛總行駛路程的優(yōu)化目標(biāo)：minF1＝NiNjMkdijXijk最小化總配送耗費(fèi)時(shí)間的優(yōu)化目標(biāo)：minF2＝NiNjMkt′ijXijk＋NNtoXijk在實(shí)際的求解過程中，因本文模型中假定每輛車只有一條行駛路線，即NiNjt0Xijk＝N＊t0等于一個(gè)設(shè)定的常量，在優(yōu)化過程中可以省去。最小化違反客戶時(shí)間要求的懲罰值目標(biāo)：minF3＝Nj［Pemax（0，ai－Ti）＋P1max（0，Ti－bi）］P（Ti）代表懲罰值，Ti表示車輛實(shí)際到達(dá)客戶處的時(shí)間，ai代表客戶允許的最早到達(dá)時(shí)間，bi代表客戶允許的最遲到達(dá)時(shí)間，兩者之間即為客戶的時(shí)間窗，pe代表車輛早到的懲罰系數(shù)，p1代表車輛遲到的懲罰系數(shù)。在軟時(shí)間窗條件下，允許車輛的到達(dá)時(shí)間在客戶的時(shí)間窗之外，并賦以不同的懲罰程度。這種情況一般更符合實(shí)際，企業(yè)可以依據(jù)自身情況的不同，通過設(shè)置不同的懲罰系數(shù)來平衡客戶滿意度與成本控制兩者之間的矛盾。

（2）約束條件。車輛的容量約束：NigiYik≤q0k∈V由車輛k完成的配送任務(wù)：NjXijk＝Y(jié)jki，j∈R，k∈VNjXijk＝Y(jié)iki，j∈R，k∈V一個(gè)客戶只能由一輛車來完成配送任務(wù)：Mk＝Y(jié)ik＝1i∈R，k∈V要求所有車輛必須從配送中心出發(fā)：X＝（Xijk）∈SS＝｛（Xijk）｜i∈rj∈rXijk≤｜r｜－1，r∈R｝，k∈V該式可以消除不與配送中心連接的支路，防止出現(xiàn)不與配送中心相連的路徑。任意客戶點(diǎn)都在路線之中：Xijk∈｛0，1｝i，j∈R，k∈V任意的車輛都只有一條行駛路線：Yik∈｛0，1｝i，j∈R，k∈V車輛k到達(dá)客戶點(diǎn)j的時(shí)間：Tj＝NiNjt′ijXijk＋NiNjt0Xijk－t0＋tki，j∈R，k∈V．針對可以預(yù)測的隨機(jī)性路況問題，可以將勻速狀態(tài)下的配送車輛的行駛時(shí)間通過一定的計(jì)算，換算成道路狀況異常時(shí)的期望的車輛行駛時(shí)間。如果車輛行駛時(shí)間服從正態(tài)分布、泊松分布等，可以計(jì)算出相應(yīng)的車輛行駛時(shí)間的期望值。更實(shí)際的情況是，在配送工作中，難以知道確切的行駛時(shí)間分布，但可以根據(jù)一些因素定性地分析和估算出以不同時(shí)間通過的概率，或依據(jù)先前的運(yùn)輸經(jīng)驗(yàn)獲得以各種時(shí)間通過的概率（或稱為頻率）值，即經(jīng)驗(yàn)分布。如以1小時(shí)通過的概率為0．8，以45分鐘和1小時(shí)15分鐘通過的概率分別為0．1等。即，通過將原路徑可能的通過時(shí)間tij乘以一個(gè)路況條件概率系數(shù)αij，得到新的路徑通過時(shí)間。t′ij＝tij＊αij。

3案例分析

本文采用R公司在N城市的配送中心的某日上午的配送需求樣本數(shù)據(jù)，對模型求解。該日，R公司在N城市有8個(gè)客戶需求點(diǎn)，將客戶需求量進(jìn)行重量化，分別需要240kg、120kg、150kg、150kg、200kg、50kg、230kg、160kg，總需求量為1300kg。雖然配送車輛的載重能力為1200kg，但由于貨物形態(tài)大多是不規(guī)則的，配送車輛不可能實(shí)現(xiàn)滿載，依據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，將配送車輛的最大載重設(shè)定為580kg，經(jīng)簡單計(jì)算約需要3輛車來完成配送作業(yè)。各客戶點(diǎn)與配送中心的兩兩間距如表1所示。3輛車的開始出發(fā)時(shí)間均為08：00，在優(yōu)化模型時(shí)均處理為0時(shí)刻出發(fā)，即“車輛9：30到達(dá)某客戶點(diǎn)1”的表示方法為“到達(dá)客戶點(diǎn)1的時(shí)刻為90時(shí)刻”。通過收集歷史數(shù)據(jù)，假定配送中心到各個(gè)需求點(diǎn)及需求點(diǎn)之間的行駛時(shí)間服從一定的概率分布，經(jīng)過概率的計(jì)算，各點(diǎn)之間的行駛時(shí)間為表2所示。各客戶點(diǎn)及配送中心的時(shí)間窗要求如表3．3所示。為了簡化處理，各點(diǎn)的開始時(shí)間窗假定為初始時(shí)間，即僅結(jié)束時(shí)間窗有效。如配送中心0的結(jié)束時(shí)間窗為300，代表車輛離開配送中心送貨后300分鐘之內(nèi)需要返回配送中心，否則將接受一定的懲罰。編寫MATLAB程序，采用改進(jìn)的遺傳算法求解“最優(yōu)”的路徑，要求該路徑的總長度較短，總配送時(shí)間較少，且盡量不違背客戶的時(shí)間要求。在遺傳算法的程序設(shè)計(jì)方面，考慮到存在8個(gè)客戶點(diǎn)，1個(gè)配送中心，需要3輛車，MATLAB自動(dòng)生成的路徑的大體結(jié)構(gòu)類似于：（0，1，2，3，4，5，6，7，8，0，0，0）這樣的結(jié)構(gòu)；此處為了減少程序計(jì)算的復(fù)雜性，可以將路徑編碼設(shè)定為不重復(fù)的自然數(shù)，即將上條路徑結(jié)構(gòu)對應(yīng)為（1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12）．在算子的設(shè)計(jì)方面，選擇初始種群為100，遺傳代數(shù)為200，交叉概率為0．2，變異概率為0．1，在Mi－crosoftWindowsXPSP3操作系統(tǒng)、1．73GHz的GenuineIntel（R）處理器、1G內(nèi)存的計(jì)算機(jī)上求出最優(yōu)解。最優(yōu)解如下：目標(biāo)函數(shù)值：0．001。該函數(shù)值實(shí)際為最優(yōu)解的適應(yīng)值大小，因?yàn)楸疚臉?gòu)建的函數(shù)適應(yīng)值經(jīng)過求導(dǎo)處理，故該結(jié)果的數(shù)值較小。最優(yōu)路徑：196810472113512。轉(zhuǎn)化為易理解的路徑結(jié)構(gòu)，即為（0，8，5，7，0，3，6，1，0，2，4，0）。它的含義是：第1輛車從配送中心出發(fā)，經(jīng)由客戶點(diǎn)8，到客戶點(diǎn)5，再到客戶點(diǎn)7，之后返回配送中心；第2輛車出配送中心出發(fā)，經(jīng)由客戶點(diǎn)3，到客戶點(diǎn)6，再到客戶點(diǎn)1，之后返回配送中心；第3輛車從配送中心出發(fā)，經(jīng)由客戶點(diǎn)2，到客戶點(diǎn)4，再返回配送中心。在本文中，由于正反向的路徑長度、行駛時(shí)間相同，所以3條路徑組內(nèi)的行駛順序是無差異的。此時(shí)，總路徑長度：95．00；總的行駛時(shí)間為：260min；總違背客戶時(shí)間窗的懲罰值為0，程序運(yùn)行時(shí)間：22．438000s?？梢钥闯觯诒疚牡陌咐?，能夠滿足不違背客戶時(shí)間要求的情況下，求解較短的路徑和較少的行駛時(shí)間。值得說明的是，若不考慮總行駛時(shí)間約束和違背客戶時(shí)間窗約束，可計(jì)算出的最短路徑為（0，3，1，6，4，0，8，5，7，0，2，0），最短路長度為92．00，但行駛時(shí)間卻增加到300，并且有違背客戶時(shí)間窗的情況發(fā)生。這兩個(gè)結(jié)果相比，本次優(yōu)化的結(jié)果雖然略微增加了總行駛路程，卻減少了總行駛時(shí)間，并且不違背客戶時(shí)間窗，總體來說是較為理想的。

4總結(jié)

本文在前人研究成果的基礎(chǔ)上，探討了考慮路況條件服從一定概率分布的前提下，配送路徑優(yōu)化問題；經(jīng)過本文的研究，構(gòu)建相關(guān)模型，并對其進(jìn)行求解，得到了預(yù)期的結(jié)果。