導(dǎo)語：串聯(lián)電抗器選用分析論文一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：本文結(jié)合電容器裝置工程實例闡述在并聯(lián)電容器裝置用串聯(lián)電抗器的電抗率選擇問題上的經(jīng)驗與教訓(xùn)，提出區(qū)域電網(wǎng)中電容器電抗器組群體參數(shù)優(yōu)選的目標(biāo)函數(shù)和約束條件，例舉兩種不同參數(shù)配置方案的技術(shù)經(jīng)濟比較等，以供工程設(shè)計借鑒。

關(guān)鍵詞：并聯(lián)電容器裝置串聯(lián)電抗器參數(shù)選擇

1前言

串聯(lián)電抗器（下稱串抗）是并聯(lián)電容器裝置（下稱電容裝置或電容器組）的主要組成部分之一，它起著限制電容器組（背靠背）合閘涌流，抑制電力諧波，防止電容器遭受損害，以及避免電容裝置的接入對電網(wǎng)諧波的過度放大和發(fā)生諧振等等重要作用。

然而，串抗與電容器不能隨意組合，若不考慮電容裝置接入處電網(wǎng)的實際情況，采用“一刀切”的配置方式（如電容器一律配用電抗率為5％～6％的串抗），往往適得其反，招致某次諧波的嚴(yán)重放大甚至發(fā)生諧振，危及裝置與系統(tǒng)的安全。由于電力諧波存在的普遍性，復(fù)雜性和隨機性，以及電容裝置所在電網(wǎng)結(jié)構(gòu)與特性的差異，使得電容裝置的諧波響應(yīng)及其串抗電抗率的選擇成為疑難的問題，也是人們著力研究的課題。雖然現(xiàn)有的成果尚不足為電容裝置工程設(shè)計中串抗的選用作出量化的規(guī)定，但是隨著研究工作的深入，實際運行經(jīng)驗的積累，業(yè)已提出許多為人共識的見解，或行之有效的措施，或可供借鑒的教訓(xùn)。

電容器組投入串抗后改變了電路的特性，串抗既有其抑制涌流和諧波的優(yōu)點，又有其額外增加的電能損耗和建設(shè)投資與運行費用的缺點。所以對于新擴建的電容裝置，或者已經(jīng)投運的電容裝置中的串抗選用方案，進行技術(shù)經(jīng)濟比較是很有必要的。本文著重對部分電容裝置工程設(shè)計中沿襲選用6％串抗的問題進行剖析，以期對裝置的建設(shè)和運行有所裨益。

2串抗選用的“誤區(qū)”

20世紀(jì)80年代初，為了促進提高國產(chǎn)電容器產(chǎn)品的質(zhì)量和生產(chǎn)技術(shù)的發(fā)展與進步，國家采用了重大舉措，其中包括由原水利電力部統(tǒng)一從西歐、日本進口一批電容器，分配給東北、華北和華東電網(wǎng)集中裝設(shè)在110kV及以上變電所，并效法日本的做法規(guī)定要求一律用6％串抗，一時全國各地（除浙江省等個別省區(qū)外）形成幾乎以此為“主導(dǎo)”的設(shè)計模式。

隨著各地大容量電容裝置的相繼投運，通過現(xiàn)場諧波實測，人們逐步發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識到事實不象教科書所說的那樣，3次諧波只有零序分量可被變壓器Δ接法的線圈所環(huán)路，而是到處流通。除了電氣化鐵道，電弧爐負(fù)荷是3次諧波源以外，根據(jù)大量測試分析結(jié)果證明，變壓器也是電力諧波的一個重要發(fā)生源，其主要成分是3次諧波。由于變壓器的激磁電流加上鐵芯的磁飽和，以及電力系統(tǒng)中普遍存在的3相電路與磁路的不對稱，三相電源電壓不僅在幅值上有差別，而且在相位上不是各差120°，故即使在變壓器三角繞組側(cè)的線電壓，線電流中也仍然存在3次諧波分量，它們是正序和負(fù)序分量。因此，3次諧波遍及電網(wǎng)，尤其是在負(fù)荷低谷時，隨著電網(wǎng)運行電壓的升高，變壓器鐵芯飽和程度的加深，其產(chǎn)生的3次諧波含量也隨之增大。根據(jù)浙江電網(wǎng)近年來對10～500kV各級網(wǎng)絡(luò)165個測點的諧波普測結(jié)果，以3次為主導(dǎo)諧波和3、5次諧波為主導(dǎo)諧波合計占總測點數(shù)的92％；據(jù)紹興地區(qū)電網(wǎng)監(jiān)測結(jié)果以3次諧波為主占總測點數(shù)的79％，以3次和3、5次為主合計占94％，這樣的背景諧波情況在全國電網(wǎng)是具有普遍性的，事實證明，我國國情與日本國不同，后者電網(wǎng)不存在3次諧波，電容器組串接5％～6％串抗以抑制電網(wǎng)5次及以上諧波是正確的，而我們效法后者，就把串抗選用引入“誤區(qū)”。電網(wǎng)普遍存在3次諧波的狀況，以及曾有過的“誤導(dǎo)”，給電容器裝置及其相連電網(wǎng)的運行所帶來的影響是不容低估的。

電容器裝置盲目采用串接5％～6％的串抗投入電網(wǎng)后，引起3次諧波的放大甚至發(fā)生諧振已成為不爭的事實。眾多的文獻陳述了220kV及以上樞紐變電所中的河南湯陰變、湖南曲河變、湖南寶慶變、廣西玉林變、張家口宣化變的電容裝置投運后，曾先后發(fā)生由于3次諧波諧振引發(fā)的部分電容器和配套器件損毀，甚至全部電容器燒毀的事故；北京地區(qū)聶各莊變、呂村變、南苑變、王四營變、浙江紹興的渡東變等等，均發(fā)生3次諧波諧振而被迫停運采取改造措施。至于110kV及以下變電所電容器裝置投運后，通常發(fā)生電網(wǎng)諧波放大超標(biāo)，引起電容器，電抗器振動、發(fā)熱、保護誤動，甚至設(shè)備損壞。

根據(jù)大量電容器裝置工程實例的計算分析與現(xiàn)場測試驗證，結(jié)果證明可以采用簡化的電路模型（如圖1，2所示），來分析估算電容器裝置的接入對電網(wǎng)3次諧波的影響，以及諧振容量的估算。按電容器裝置投入點的情況不同分為兩種類型：

1）當(dāng)電容裝置側(cè)有諧波源時，其分析電路模型如圖1所示。圖中，In為諧波源的第n次諧波電流；XS為系統(tǒng)等值工頻短路電抗；XC為電容器組工頻容抗；XL為串抗工頻電抗（XL＝AXC，A為電抗率）；n為諧波次數(shù)，為了分析電容裝置接入電網(wǎng)后以對某次諧波變化的影響，特定義電容器組投入后與投入前系統(tǒng)諧波電壓之比為某次諧波電壓放大率（FVn），經(jīng)推導(dǎo)可得：

式中，S＝XS／XC＝QCN／SD其中，SD為電容裝置接入處母線短路容量，QCN為電容裝置容量。當(dāng)（1）式分母的數(shù)值等于零時，表示電容裝置與電網(wǎng)在第n次諧波發(fā)生并聯(lián)諧振，并據(jù)此推導(dǎo)出估算電容裝置諧振容量（QCX）的算式：

從物理意義上解釋：當(dāng)電容裝置側(cè)存在3次諧波電流源時，串接6％及以下串抗的電容器組在3次諧波下的阻抗呈容性，而系統(tǒng)阻抗為感性，兩者并聯(lián)阻抗增大（比起電容裝置接入前單一的系統(tǒng)阻抗3XS而言），故電容裝置接入后比接入前，其裝置側(cè)網(wǎng)絡(luò)3次諧波電壓增大（即3次諧波電壓放大），一旦電容器支路與系統(tǒng)等值回路的3次諧波阻抗值相等或接近相等（符號相反），兩者并聯(lián)阻抗為無窮大即進入并聯(lián)諧振，引起電容裝置嚴(yán)重過電壓過電流而損毀，同時危及系統(tǒng)安全。

從（2）式可得，當(dāng)電容裝置選用5％串抗且容量達到或接近系統(tǒng)短路容量的6％時，或者選用6％串抗且其容量達到或接近系統(tǒng)短路容量5％時，就會發(fā)生3次諧波并聯(lián)諧振或接近于諧振。上述220kV及以上變電所的電容裝置工程實例證實了從（2）式得出的結(jié)果。110kV及以下變電所的電容裝置容量相對較小，（通常S＞5％），但會引起3次諧波放大，甚至嚴(yán)重放大。從（1）式可以揭示，在同一裝置場所，在選用串抗的電抗率（A）為0．1％～6％范圍內(nèi)，隨著A的增大，或者隨著S的增大（即電容裝置投入容量的增大），3次諧波電壓放大程度（FV3）也隨著增大。

2）當(dāng)電容裝置本側(cè)無諧波源時，其分析電路模型如圖2所示。在220kV及以上樞紐變電站，為了調(diào)相調(diào)壓的需要，在主變的低壓側(cè)裝設(shè)了大容量的分組投切電容器組，裝置側(cè)無負(fù)荷，諧波來自主變高壓側(cè)。按圖示定義裝置側(cè)母線諧波電壓UBn與高壓側(cè)母線諧波電壓UAn之比為諧波電壓滲透率SVn，如忽略變壓器第n次諧波電阻，SVn可由（3）式估算：

式中，ST＝XT／XC；XT為變壓器工頻短路電抗。當(dāng)（3）式分母的數(shù)值等于零時，表示電容裝置在第n次諧波處發(fā)生串聯(lián)諧振，并據(jù)此推導(dǎo)出估算串聯(lián)諧振容量QCX的算式：

式中Se為變壓器額定容量；UK％為變壓器短路電壓百分值，其他符號意義同上文。當(dāng)Se和UK％參數(shù)已知時，用（4）式估算不同的電抗率A所對應(yīng)的電容裝置發(fā)生3次諧波串聯(lián)諧振容量。從理論計算與實際工程驗證，一旦電容裝置容量達到變壓器容量的15％及以上，如選用5％～6％串抗就會發(fā)生3次諧波嚴(yán)重放大，甚至出現(xiàn)串聯(lián)諧振。

綜上所述，對于樞紐變電所裝設(shè)的大容量電容裝置要避免進入串抗選用的“誤區(qū)”，慎防對電網(wǎng)3次諧波的嚴(yán)重放大或諧振；對于110kV及以下變電所，如電容裝置處背景諧波中有較大3次諧波含量的，忌用5％～6％串抗。

3串抗優(yōu)選的目標(biāo)函數(shù)和約束條件

諧波治理是個系統(tǒng)工程，應(yīng)從全局觀點出發(fā)，進行綜合治理。首先，應(yīng)該加強對諧波源用戶的監(jiān)測管理，其產(chǎn)生的諧波電流超過標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定者，必須采取措施就地消除，這是治本之舉。其次，應(yīng)該把抑制電容裝置對系統(tǒng)諧波的放大，視作諧波治理的組成部分，在研究對電容裝置處諧波采取阻塞和疏導(dǎo)措施時，既要保證電網(wǎng)電壓波形畸變符合規(guī)定要求，以及確保電容裝置與相連電網(wǎng)的安全運行，又要做到經(jīng)濟合理，講究實效。

3．1串抗優(yōu)選的目標(biāo)函數(shù)

無論是單個電容裝置建設(shè)工程，還是一個區(qū)域電網(wǎng)的多個電容裝置建設(shè)工程，進行裝置的參數(shù)配置選擇時，在滿足約束條件的前提下，應(yīng)將經(jīng)濟指標(biāo)最佳作為串抗優(yōu)選的目標(biāo)函數(shù)，經(jīng)濟比較包括以下內(nèi)容：

a）建設(shè)投資包含：串抗的設(shè)備費用和補充串抗所消耗的無功容量需要增加的建設(shè)投資等，要求投資最少為最佳；

b）運行費用包含：串抗的電能損失及其費用，串抗設(shè)備折舊費等，要求運行費用最少為最佳。

考慮到串抗建設(shè)投資與運行費用的關(guān)聯(lián)性，為了簡化對多種參數(shù)配置方案的經(jīng)濟比較，對于研究具有多個補償點的區(qū)域電網(wǎng)的諧波整治時，要求串抗的電抗值總和最小，也即工程造價最低為目標(biāo)函數(shù)，其表達式為：

式中Xi為第i個電容裝置支路中串抗的基波電抗值；m為補償點的個數(shù)，即電容裝置支路數(shù)；Gi為自變量Xi的加權(quán)系數(shù)，是考慮到各Xi大小相差可能較大，造成優(yōu)化過程中對各Xi修正很不平均，從而影響收斂速度，為此引進加權(quán)因子的作用。

3．2參數(shù)優(yōu)選的約束條件

電容器裝置參數(shù)優(yōu)選，系以保證電網(wǎng)中有關(guān)補償點的節(jié)點電壓和支路電流的波形總畸變率（THDV和THDI），以及節(jié)點電壓和支路電流不超過規(guī)定允許值，并保證電容器電抗器組能長期正常運行等為前提條件。即必須滿足以下約束條件：

（6）組式中，n為監(jiān)視的節(jié)點數(shù)；1為所監(jiān)視的支路數(shù)；m為裝設(shè)電容器組的支路數(shù)；THDVj為第j節(jié)點的電壓波形總畸變率；THDIi為第i支路電流波形總畸變率；ICIi為第i電容器支路電流有效值；UCUi為第i支路電容器電壓有效值；Aj為第j節(jié)點電壓波形總畸變率的限值；Bi為第i支路諧波電流含量的限值；Ci為第i電容支路電流有效值的上限控制量；Di為第i支路電容器電壓有效值的上限控制量；Ej、Fj分別為第j節(jié)點基波電壓的下限和上限值；Uj（1）為第j節(jié)點的基波電壓；Ini，Uni分別為第i支路電容器的額定電流和額定電壓。

在以上建立的數(shù)學(xué)模型中，其目標(biāo)函數(shù)為自變量Xi的線性函數(shù)，但不等式約束卻為Xi的非線性函數(shù)，因此，所求解的問題仍屬帶不等式約束的非線性規(guī)劃問題，限于篇幅，本文不再贅述。

4串抗選用的策劃實例

4．1可借鑒的工程實例

根據(jù)電容裝置接入處電網(wǎng)背景諧波情況，因地制宜地選用串抗（電容器與串抗參數(shù)的正確匹配），以達到抑制諧波和確保裝置及其相連電網(wǎng)的安全運行，雖屬穩(wěn)妥，但僅適用于后續(xù)的工程或者已建工程的技術(shù)改造。以下列舉電容裝置工程實例，提供借鑒的經(jīng)驗：

a）當(dāng)電容裝置處3次（背景）電壓諧波含量已超過或接近于標(biāo)準(zhǔn)限值時，宜選用12％串抗。杭州220kV聞堰35kV2×18Mvar電容裝置改建工程采用此方案（原裝置系用6％串抗）。此方案優(yōu)點能有效抑制3次諧波；缺點是損失12％無功補償容量，增加0．2％有功損耗（對應(yīng)于0．2％電容裝置容量即有功損耗達72kW），以及串抗裝備投資高等等。

b）當(dāng)電容器裝置處的背景諧波以3、5次為主，且兩者含量均較大（包括其中之一已超標(biāo)或接近標(biāo)準(zhǔn)限值），宜采用電抗率為12％與5％～6％串抗混裝方式，以保證抑制3次諧波放大為前提（據(jù)驗算，串接12％串抗的電容器組容量大于總裝置容量的15％即可，詳見文獻［1］，500kV房山變電站等多處電容裝置采用這種混裝方式。該方案優(yōu)點是比全部串接12％方案可顯著降低無功與有功損耗，以及設(shè)備投資（因為串接5％～6％串抗的電容裝置容量可占總?cè)萘康?0％左右），可獲得抑制3次和5次及以上諧波的良好效果；缺點是對投切程序要求先投12％的電容器組后投低電抗率的電容器組，切除則相反，其次是兩種不同額定電壓的電容器要慎防錯裝錯用。以上缺點是對該方案持疑議之所在。筆者認(rèn)為利大于弊。

c）當(dāng)電容裝置處背景諧波以3次為主，5次及以上諧波含量較小，且經(jīng)驗算電容裝置投入后雖引起3次諧波有所放大但未超標(biāo)且有裕度，應(yīng)選用0．1％～1％串抗（或采用阻

尼式限流器，其中串抗電抗率為0．1％～0．5％）。東北電網(wǎng)樞紐變電所近年來新建的電容裝置大多選用1％及以下串抗，其中沈陽沙嶺變66kV60Mvar電容器組選用的進口干式空芯串抗，電抗率為0．13％［2］；浙江220kV躍新變（35kV電容裝置）［3］和福建220kV山兜變（10kV電容裝置）等20多所樞紐變電站大容量電容裝置，以及華東電網(wǎng)110kV及以下變電所成千組中小型電容裝置選用阻尼式限流器，除個別場所外（見下文）絕大多數(shù)電容裝置安全運行。不言而喻，該方案的優(yōu)點是電容裝置中串抗的無功和有功損耗小，設(shè)備投資省，缺點是對電網(wǎng)諧波有所放大，要注意加強諧波監(jiān)測管理。

d）當(dāng)電容裝置處背景諧波以3、5為主，且含量已接近標(biāo)準(zhǔn)或超標(biāo)，而3次諧波含量很小時，應(yīng)選用5％～6％串抗，忌用0．1％～1％串抗。如浙江鄞縣110kV甲村變10kV電容裝置原配用阻尼限流器，后負(fù)荷性質(zhì)發(fā)生變化，諧波源未采取治理措施，5、7次（背景）諧波電壓含量高達5．7％與3．5％以上，導(dǎo)致電容裝置發(fā)生諧振設(shè)備損毀。后將電容裝置改建為5次諧波濾波器，效果良好。

e）對于新建的輸變電工程，無從得知電網(wǎng)背景諧波，電容裝置（尤其是分期擴容的電容裝置）宜選用阻尼式限流器，限流器中串抗的額定電流按電容器組的最終容量考慮選擇。至于防治諧波應(yīng)在諧波源就地治理，該方案在浙江電網(wǎng)已有數(shù)處采用。

4．2串抗選用方案比較示例

為了進一步說明串抗優(yōu)選的必要性，以及通過優(yōu)選可獲得顯著的技術(shù)經(jīng)濟效益，特以110kV及以下變電所裝設(shè)10kV3Mvar電容裝置工程為例，進行串抗選用方案比較。

首先，了解到電容裝置接入電網(wǎng)的背景諧波以3次諧波或3、5次為主，且其含量為標(biāo)準(zhǔn)限值的50％以內(nèi)，經(jīng)驗算電容器串接阻尼式限流器（GZX－250／10）和6％串抗，雖對電網(wǎng)3次諧波有不同程度放大（后者大于前者，但前者對5次諧波也有所放大），但均未超標(biāo)（包括電網(wǎng)電壓波形總畸變率）。因此，兩種方案在技術(shù)上都是可行。兩方案的裝置參數(shù)配置如表1所示。

對兩種方案的設(shè)備投資（限流器或串抗的設(shè)備費），增補串抗的無功損耗所需的投資；年運行費用，包括串抗引起電能損失費用和設(shè)備折舊費等進行比較，如表2所示。

從比較結(jié)果可見，電容器組配用阻尼式限流器比配用6％串抗，無論是設(shè)備投資，還是運行費用，都是顯著節(jié)省。尤其是6％串抗的有功損耗和無功損耗，分別是限流器的21．6倍和35．3倍。故對于已建設(shè)投運配用6％串抗的電容裝置，如更換配用限流器，只要運行半年多所節(jié)省的電費即可償還新購限流器的費用。

5結(jié)語

5．1電網(wǎng)3次諧波的普遍存在及其影響應(yīng)引起高度重視。要特別注意防止大容量電容裝置對3次諧波的嚴(yán)重放大與發(fā)生諧振。

5．2電容裝置中串抗的選用，宜作技術(shù)經(jīng)濟比較，在符合抑制諧波和確保裝置及其相連電網(wǎng)安全運行的前提下（“約束條件”），應(yīng)把節(jié)省設(shè)備投資和電能損耗作為優(yōu)選原則（目標(biāo)函數(shù)）。

5．3對于已建投運的電容裝置，要加強監(jiān)測注意運行條件的動態(tài)變化，根據(jù)實際情況，對選用的串抗或阻尼式限流器作必要的更換調(diào)整（有時還涉及電容器的更換）。采用阻尼式限流器或0．1％～1％串抗者，要防止對5、7次諧波的嚴(yán)重放大或諧振；采用5％～6％串抗者，要防止對3次諧波的嚴(yán)重放大或諧振；凡不必采用5％及以上串抗者，宜換用阻尼式限流器，可獲取顯著的經(jīng)濟效益。

參考文獻：

［1］楊昌興．并聯(lián)電容器裝置的諧波響應(yīng)及其抑制對策［J］．浙江電力，1994（2）

［2］田友元．電力系統(tǒng)并聯(lián)電容器運行的諧波問題［J］．電力電容器，1999（2）

［3］許建昆，楊昌興等．阻尼式限流器的實際應(yīng)用［C］．西安：中國電機工程學(xué)會電容裝置分專業(yè)委員會，1998