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摘要：本文提出了一種新型的故障選線方法：采用相關(guān)分析原理，根據(jù)單相接地后各條饋線相互之間的故障暫態(tài)波形的綜合相關(guān)度分析，得到按照發(fā)生接地線路的最大可能性排列的故障選線序列。并結(jié)合變電站自動化系統(tǒng)提出了具體的實(shí)現(xiàn)方案，理論及大量的EMTP仿真試驗(yàn)表明：此方法具有抗現(xiàn)場干擾能力強(qiáng)、適合各種中性點(diǎn)接地方式、實(shí)現(xiàn)簡單、選線結(jié)果正確可靠等優(yōu)點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：故障選線，相關(guān)分析，小電流接地系統(tǒng)，波形識別

1.引言

準(zhǔn)確的小電流接地選線方法，可以避免非故障線路不必要的開關(guān)操作，且保持供電的連續(xù)性。目前按照故障選線原理，可大體分為以下三類：比幅選線方法；比相選線方法；注入法。配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的多變性，導(dǎo)致了任何一種比相、比幅選線方法都不能作到整體完全可靠和有效，而注入方法附加設(shè)備過多，成本較高，對于需停電實(shí)現(xiàn)的注入法選線，破壞了單相接地故障時的供電連續(xù)性。文獻(xiàn)[1,2]改進(jìn)了原有的直接進(jìn)行幅值比較的選線方法，引入了奇異性檢測的小波分析方法，通過比較各饋線零序電流小波變換的模值來實(shí)現(xiàn)故障選線，效果雖有所改善，但在特定故障模式或現(xiàn)場干擾下，鑒于小波分析方法敏感于波形的奇異點(diǎn)，以及本身信號比較弱，故障與非故障線路的區(qū)分閾值同樣難以確定，選線可靠裕度不大，同樣不能有效的提高現(xiàn)場應(yīng)用的可靠性。至于其他選線方法，如應(yīng)用人工智能、能量方向、功率方向等都是有意義的探索。

隨著新的數(shù)學(xué)分析工具的發(fā)展、變電站自動化的實(shí)現(xiàn)和站內(nèi)通訊設(shè)施的發(fā)展和完善，為開辟和研究適于配電網(wǎng)的新型的故障選線原理和方法創(chuàng)造了有利條件。另外，小電流接地選線對于實(shí)時性沒有要求，從而為離線處理，采用復(fù)雜、高級的分析方法提供了可能。

鑒于小電流接地系統(tǒng)的自身特點(diǎn)，以及發(fā)生單相接地故障時，所產(chǎn)生的故障信號本身較弱，并且經(jīng)電磁干擾污染，導(dǎo)致獲得的信號失真的現(xiàn)場實(shí)際情況，本文提出了基于相關(guān)分析的選線方法，根據(jù)故障后的暫態(tài)波形，作各饋線零序測量電流在一定數(shù)據(jù)窗下的兩兩相關(guān)分析，獲得饋線相關(guān)矩陣，求出各條饋線與其他饋線的綜合相關(guān)系數(shù)，經(jīng)排序策略，最終獲得按照發(fā)生接地故障可能性大小排列的選相序列。理論分析以及大量仿真表明，此方法選線準(zhǔn)確度高，選線結(jié)果不受系統(tǒng)運(yùn)行方式、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、中性點(diǎn)接地方式、以及故障隨機(jī)因素等的影響，對于現(xiàn)場干擾不敏感，具有較強(qiáng)的魯棒性。

2.相關(guān)分析及故障選線原理

2.1相關(guān)分析[3]

相關(guān)函數(shù)是時頻描述隨機(jī)信號統(tǒng)計(jì)特征的一個非常重要的數(shù)字特征，而確定性信號可以看作是平穩(wěn)且具有遍歷性的隨機(jī)信號的特例，因而其基本概念和定義（平穩(wěn)隨機(jī)過程）同樣也適合于確定信號作相關(guān)分析。從相關(guān)分析的理論來說有它內(nèi)在的物理含義，設(shè)x(t)和y(t)是兩個能量有限的實(shí)信號波形，為研究它們之間的差別，衡量它們在不同時刻的相似程度，引入(1)

式中α是常數(shù)。顯然有一個最佳的值使得兩波形在均方誤差最小準(zhǔn)則下獲得最佳的逼近，即取δ2的時間平均值D衡量兩者之間的相似性，有：

(2)

令=0，求得最佳的，并將其代入上式，得到最小的D值為：

(3)

其中：

(4)

顯然，ρ越大，D越小，兩個波形越相似。為此ρ定義為相關(guān)系數(shù)，稱之為相關(guān)函數(shù)。對于能量有限的確定信號，公式(4)中分母是一常數(shù)，起到歸一化的作用，由許瓦茲（Schwartz）不等式可知：。當(dāng)ρ=1時，D=0，說明x(t)和y(t+τ)完全相似。嚴(yán)格來講，定義中的時間T應(yīng)取無限，但并不妨礙上述理論對于有限長數(shù)據(jù)窗內(nèi)波形關(guān)系的分析。

將上式離散化，并令τ=0，則有：

（5）

上式表示x(t)、y(t)兩波形在一定數(shù)據(jù)窗內(nèi)同步采樣的相關(guān)系數(shù)，可以衡量同一數(shù)據(jù)窗內(nèi)兩路信號的相似程度。此系數(shù)綜合反映了兩信號中每一頻率分量的綜合相位關(guān)系以及幅值信息，而非單一頻率的簡單相互相位關(guān)系。

鑒于相關(guān)技術(shù)的獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)，在工程領(lǐng)域日益得到推廣。電力科技工作者也已在多年前就將相關(guān)技術(shù)引入電力系統(tǒng)中，如在行波保護(hù)、故障選相、涌流鑒別等領(lǐng)域進(jìn)行了有意的嘗試，同時也證明了利用相關(guān)技術(shù)提高電力系統(tǒng)某些領(lǐng)域現(xiàn)有方法性能的可行性?；谝陨戏治龊驼J(rèn)識，本文將相關(guān)分析理論應(yīng)用于小電流接地系統(tǒng)的故障選線，取得了令人滿意的效果。

2.2故障選線原理

小電流接地系統(tǒng)由于中性點(diǎn)不接地或不直接接地，在發(fā)生單相接地故障時，系統(tǒng)仍然保持三相對稱，且不能構(gòu)成零序回路，從而不會產(chǎn)生太大的短路故障電流。此系統(tǒng)單相接地故障后故障附加零序網(wǎng)絡(luò)示意圖及電壓相量圖分別如圖1、2所示。

圖1單相接地時的零序等效網(wǎng)絡(luò)

Fig.1ZeroSequenceEquivalentNet

atSinglePhasetoGroundFault

圖2A相接地故障時的向量圖

Fig.2VectorsatPhaseAtoGroundFault

可知，全系統(tǒng)都將出現(xiàn)大小等于系統(tǒng)接地相相電壓的零序電壓，方向與接地相的接地前電壓反向；故障電流是系統(tǒng)對地電容電流，對于中性點(diǎn)非直接接地系統(tǒng)，還包括中性點(diǎn)處消弧線圈流過的零序電流分量，如圖1中虛框所示。零序電流分布如圖1中箭頭所示，由于故障附加零序電壓源位于接地點(diǎn)處，故障線路零序CT所測量到的電流為全系統(tǒng)非故障線路和元件三相對地電容電流之總和的1/3，而非故障線路上流過數(shù)值等于本身三相對地電容電流1/3的零序電流。上述特征也是比幅、比相選線方法的基本理論依據(jù)。而對于中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)，故障線路零序電流中增加了一感性的電流分量，使故障線路的總零序電流減小，且對于普遍采用的過補(bǔ)償方式，基波電流將反向，即基頻無功功率方向與非故障線路方向相同：由母線流向線路。最重要的是，由于小電流接地系統(tǒng)本身零序電流穩(wěn)態(tài)分量很小、現(xiàn)場電磁干擾等因素的影響，以及信號獲取手段的誤差，將導(dǎo)致基于理論分析的結(jié)論在現(xiàn)場出現(xiàn)偏差。盡量增加CT傳變精度，提高信號采集系統(tǒng)性能，能夠改善選線效果，但勢必增加成本，難以令用戶接收。而基于目前的變電站自動化系統(tǒng)和設(shè)備的選線方法更易于推廣，也是發(fā)展的趨勢。

對于單相接地后的系統(tǒng)雖然穩(wěn)態(tài)零序電流幅值較小，且相位關(guān)系對于過補(bǔ)償?shù)慕?jīng)消弧線圈接地的系統(tǒng)也不再成立。但在故障的暫態(tài)過程中，由于故障后附加網(wǎng)絡(luò)中的儲能器件的充放電，勢必導(dǎo)致暫態(tài)電量中包含有反映饋線本身性征的更豐富的信息[4]，且經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)，中性點(diǎn)處的電感回路對于高頻信號，阻抗增大，影響變小?；谝陨戏治觯疚膶⒗霉收蠒簯B(tài)波形性征來識別接地線路。

故障后附加零序網(wǎng)絡(luò)（圖1所示），對于非故障線路，如果忽略母線位置差異，則系統(tǒng)及故障線路無疑可以等效成一個單電源系統(tǒng)，由電路基礎(chǔ)理論可知，對于對稱性電路，電量也必呈現(xiàn)對稱。極端情況，對于非故障線路等效系統(tǒng)，如果饋線長度及參數(shù)相等，即等效網(wǎng)絡(luò)中接地電容相等，則故障后的零序電流波形勢必相同，現(xiàn)場中線路參數(shù)及長度不完全相同，但并不影響總的變化趨勢，即發(fā)生單相接地時，非故障線路的對地電容的充放電相似，而故障線路由于附加零序電源的存在，其零序CT測量得到的零序電流波形與其他線路的差異最大。由此，結(jié)合確定信號的相關(guān)系數(shù)的物理意義，我們給出基于相關(guān)分析的利用暫態(tài)波形的選線方法，實(shí)現(xiàn)步驟如下：

1）各饋線故障暫態(tài)零序電流波形按照本饋線對地電容歸一化處理；

2）求取饋線之間兩兩相關(guān)系數(shù)，形成相關(guān)系數(shù)矩陣：

其中，表示在給定數(shù)據(jù)窗下，饋線i與j零序測量電流之間的相關(guān)系數(shù)，顯然，選線相關(guān)系數(shù)矩陣的對角線為1，且為對稱矩陣。

3）根據(jù)相關(guān)矩陣求取每條饋線相對于其他饋線的綜合相關(guān)系數(shù)；

根據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣，我們可以采用適當(dāng)?shù)牟呗郧蟪鲎钕嚓P(guān)的任意個數(shù)的一組饋線零序電流。本文為簡單起見，采用本饋線與其他饋線相關(guān)系數(shù)的平均作為本線路的綜合相關(guān)系數(shù)，仿真及試驗(yàn)結(jié)果比較令人滿意。

4）根據(jù)各饋線的綜合相關(guān)系數(shù)，按照遞增排序，從而獲得按照發(fā)生接地故障最大可能性排列的選線序列。

5）當(dāng)選線序列中最大最小相關(guān)系數(shù)之差小于一門檻時（本文仿真測試時取0.3），判為系統(tǒng)或母線發(fā)生接地故障。

對于故障選線，現(xiàn)場噪聲污染以及本身有用信號弱是導(dǎo)致目前選線裝置可靠性能低的主要原因，而本文提出的方法，對于現(xiàn)場噪聲具有很強(qiáng)的抑制作用，分析如下。令兩饋線觀測到的電流信號分別為：

；

其中，、為原始信號，、為高斯白噪聲，則兩電流同數(shù)據(jù)窗的相關(guān)函數(shù)為：

由于白噪聲與信號、互為統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，所以、很小且趨于零，除時不為零，而實(shí)際中此情況不會出現(xiàn)。由此可知，對于受噪聲污染后的饋線零序電流信號的相關(guān)函數(shù)仍能很好的體現(xiàn)原始信號之間的相關(guān)性，從而具備較強(qiáng)的魯棒性，這正是小電流接地系統(tǒng)中故障選線所需要的。

3.仿真及實(shí)現(xiàn)

3.1EMTP仿真

相比于中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)，中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地后，故障性征不明顯，選線較困難。為此，本文以一中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)為例，應(yīng)用EMTP進(jìn)行了大量的仿真，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3示。其中線路參數(shù)為：正序阻抗Z1=(0.17+j0.38)Ω/Km，正序容納b1=3.045/Km，零序阻抗Z0=(0.23+j1.72)Ω/Km，零序容納b0=1.884/Km。接地方式為過補(bǔ)償，補(bǔ)償度為7.5%。

圖3小接地電流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及參數(shù)

Fig.3TheStructureofaDistributionanditsParameters

仿真故障情況考慮因素：接地電阻、故障合閘角α（以A相電壓為基準(zhǔn)）、出線傳輸距離、故障點(diǎn)位置、故障相別、線路故障前運(yùn)行狀態(tài)（由額定負(fù)荷的百分比來表示）、負(fù)荷功率因數(shù)等，就各回出線及母線單相接地故障進(jìn)行了大量的仿真測試。結(jié)果表明此選線方法在各種故障模式下都能可靠的給出選線結(jié)果，準(zhǔn)確率為100%。表1中示出了仿真模式中較典型的選線結(jié)果。注：表中出線長度分別表示饋線編號為L1、L2、…L5的傳輸距離；選線序列采用饋線編號的下標(biāo)表示，其中括號內(nèi)為本饋線與其他饋線的綜合相關(guān)系數(shù)。

表1單相接地故障選線結(jié)果

Table1TheResultsofDetectionAtPhase-to-GroundFaultCases

另外，我們還對各出線具有不同線路參數(shù)、負(fù)荷具有一定不對稱等故障模式進(jìn)行了仿真，也得到了滿意的結(jié)果。而并聯(lián)于母線的電容器的投切操作不影響本選線方法的故障選線結(jié)果。

3.2實(shí)現(xiàn)方案

由單相接地后的電壓相量圖可知，單相接地后系統(tǒng)出現(xiàn)零序電壓，因而可以據(jù)此確定系統(tǒng)是否發(fā)生接地故障，具有充分的可靠裕度。但由于其突變不靈敏，且考慮到某些故障模式下，暫態(tài)過程較短，因此采用靈敏度較高的零序電流突變量來啟動選線元件，以便更準(zhǔn)確的捕捉暫態(tài)過程。

可以采用兩種方案：分布式和集中式來具體實(shí)現(xiàn)選線功能，對于集中式方案，選線功能由單獨(dú)裝置來實(shí)現(xiàn)，性能與文中分析一致，但此方式由于集結(jié)了所有饋線的電流，現(xiàn)場所需電纜較多，相對成本較高。而分布式實(shí)現(xiàn)方案，是將選線功能融合于目前的變電站自動化系統(tǒng)中，選線功能由置于后臺監(jiān)控平臺中的選線軟件包來實(shí)現(xiàn)，而數(shù)據(jù)采集由饋線上的各功能間隔來實(shí)現(xiàn)。此模式下，將涉及數(shù)據(jù)同步問題，包括兩個方面，一是數(shù)據(jù)窗同步，對此可將數(shù)據(jù)采集啟動元件整定的非常靈敏，保證在最苛刻故障模式下具有足夠的靈敏度，再由后臺中選線程序根據(jù)零序電壓決定是否收集各饋線采樣數(shù)據(jù)和啟動選線功能來解決；二是采樣的同步，最大誤差是相差一個采樣間隔，對此仿真及實(shí)際裝置試驗(yàn)表明，雖影響相關(guān)系數(shù)的大小，但不影響最終選線結(jié)果的準(zhǔn)確性。

另外，由于本文所提出的選線方案給出的按照可能性大小排列的選線序列，現(xiàn)場實(shí)際中可以按照開環(huán)或閉環(huán)兩種模式選用，在開環(huán)模式下，只提供結(jié)果，允許人為參與以決定斷開線路；在閉環(huán)方式下，選線程序?qū)凑招蛄写_定斷開線路的次序。避免了目前選線方案單一結(jié)果出錯后，導(dǎo)致后續(xù)切線路盲目的弊端，從而保證了總體開關(guān)操作最少。

4.結(jié)論

本文基于小電流接地系統(tǒng)單相接地故障的特征分析以及結(jié)合目前的硬件水平，提出了基于單相接地故障暫態(tài)零序電流波形的選線方法，由故障后的零序附加網(wǎng)絡(luò)可知，對于非故障線路，系統(tǒng)等效結(jié)構(gòu)相似，從而將反映兩信號相關(guān)程度的相關(guān)分析方法引入，通過對故障后各饋線之間暫態(tài)相同數(shù)據(jù)窗波形的綜合相關(guān)分析，獲得按照接地可能性排列的選線序列。理論分析及大量的EMTP仿真均表明，此選線方法現(xiàn)場抗干擾強(qiáng)，結(jié)果準(zhǔn)確可靠。文中還結(jié)合實(shí)際，給出了具體的實(shí)現(xiàn)方案?，F(xiàn)場選線效果有待于實(shí)踐的進(jìn)一步檢驗(yàn)。

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CORRELATIONANALYSISBASEDDETECTIONOFTHEPHASE-TO-GROUNDFAULTINDISTRIBUTIONAUTOMATIONSYSTEM

ABSTRACT:Anovelmethodfordetectionofthephase-to-groundfaultindistributionautomationsystemisproposed,inwhichthecorrelationanalysishasbeensyntheticallymadetoperformthedetectionofthefaultlinebasedonthecorrelationtheoryandthetransientcurrentsfromzerosequenceCTAndthefeasibleschemeisalsopresentedinviewofsubstationintegratedautomationsystem.TheresultsoftheoryanalysisandsimulationusingEMTPshowthatthemethodproposedinthispapercanreliablyandaccuratelychoosethefaultlineinthecaseofphase-to-groundfaultandhastheadvantageofstronganti-jammingandrobustness.

KEYWORDS:Phase-to-groundFault,CorrelationAnalysis,DistributionAutomationSystem,WaveformRecognition