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1非參數法計算電力市場價格風險

在現有的研究中計算電力市場VaR的非參數法主要有歷史模擬法、蒙特卡洛法和分形理論。其中歷史模擬法和蒙特卡洛法早期研究較多，而分形理論是一種電力市場VaR計算的新方法。歷史模擬法假設市場未來的電價和歷史數據類似，這樣就可以用歷史電價數據模擬將來電價的變化，從而在一定的置信水平下計算出將來的可能最大損失。文獻[10，12]在研究電力市場的風險度量時采用了該方法。歷史模擬法概念直觀、計算簡單，容易接受，但其需要大量的歷史數據，對于歷史較短的市場其計算能力較差。蒙特卡洛法計算VaR則不需要依靠歷史數據，它是通過計算機進行模擬仿真來計算VaR值，文獻[13-15]對蒙特卡洛在電力市場風險管理中的運用做了研究。蒙特卡洛估計精度高，但其計算時間較長，投入成本較高，且其需要假設隨機過程，可能造成模型風險。文獻[16-17]把分形理論運用于對電價波動的分析，發(fā)展了一種新的研究電價波動的非參數法。劉偉佳等(2012)針對電價分形的特點，基于回歸間隔法(RIA)對電價進行分析，并給出了計算多重分形分布數據VaR值的算法。他們在對PJM數據實證分析后指出，該方法與傳統(tǒng)的基于正態(tài)分布的VaR相比，不會高估市場風險，且可迅速適應不同時期不同類型的電價波動，及時衡量電價風險。

2基于參數法的電價波動預測與電力市場價格風險度量

非參數法的固有缺陷使其無法擔當電力市場風險評估的重任，學者們轉而研究參數法計算電力市場的VaR。在運用參數法計算電力市場VaR時，首先預測電價的波動方差（2tσ），然后用估計的條件標準差（tσ）乘以假設分布下的標準分位數，就可以得到其VaR值?；趨捣ㄓ嬎鉜aR的優(yōu)點在于減少了對大量歷史數據的依賴，縮短了計算的時間，降低了計算的成本。從參數法的原理可以看出對電價序列的波動建模是計算VaR的必要前提，對波動率的準確預測是提高VaR精度的關鍵。目前研究中對電價波動的預測方法主要是基于GARCH模型和“實現波動”兩種，其中基于GARCH模型的方法是對波動預測的傳統(tǒng)方法，而實現波動是近年來連續(xù)金融理論應用于電力市場電價波動預測的新成果。

2.1GARCH模型

基于GARCH模型計算電力市場VaR的原理是首先建立一個自回歸異方差模型(2)其中：tr是電價或電價收益率；2tσ是tξ的條件方差。通過樣本數據回歸其模型參數，并運用該估計模型對未來的電價方差進行預測，假設tξ服從一個隨機分布（比如正態(tài)分布或者t分布），然后用估計的條件標準差（tσ）乘以各自分布下的標準分位數，就可以得到VaR值。對tξ的假設不同對VaR的計算影響較大，其結果可能會有很大的差異。文獻[18-21]較早運用ARMA-GARCH模型預測西班牙、加利福利亞以及北歐電力市場的電價，分析中他們著重研究的是電價的均值回歸和異方差特性，使用的是比較單純的ARMA-GARCH模型，對殘差分布假設為標準正態(tài)分布。文獻[22]對運用不同的ARCH模型計算VaR進行了比較研究，作者首先根據模型估計的對數似然值（LLR）和AIC、SC信息判斷準則綜合得出EGARCH-M模型更適合刻畫電價的變化；隨后把連續(xù)MCP時間序列按24個不同的時段劃分為24組數據，分別在正態(tài)分布、t分布和廣義誤差分布（GED）下計算VaR值，運用Kupiuc檢驗對其進行精度分析，認為不同時段應該對擾動項進行不同假設,在深夜的時候(22、23、24、1等時刻)，正態(tài)模型假設對電價波動風險有較好的估計；而在白天的時候，t分布假設和GED假設對波動風險的估計比較好。白天的大部分時刻，正態(tài)分布假設完全不適合波動風險計算，而GED假設的適用范圍比t分布略為廣泛一些。文獻[23-24]在研究電價的波動建模時分別假設其服從t分布和加權高斯分布。在對電價波動的研究過程中，學者們發(fā)現由于電力商品的特殊性，電價的波動還存在一定的特有性質，如電價波動的不對稱、電價偶然的極值跳躍等，這些對電價波動的預測帶來了很大的影響，學者們分別對這些性質做了處理：

（1）電價波動的“杠桿效應”。文獻[25]在研究電價的性質時發(fā)現電價的波動存在一定的“反杠桿效應”，即電價的波動在電價正的變化時比負的變化時要大，所以他建議在對電價的波動建模時應該考慮用EGARCH模型來處理這種杠桿現象，他們運用加利福利亞電力市場的數據實證研究證明了這一結論。文獻[26]也認為EGARCH模型能很好的捕捉到電價波動的不對稱性。文獻[27]則在對美國5個不同市場數據研究中也發(fā)現了電價波動的不對稱性和季節(jié)性等特征，通過建立一個門限模型（TGARCH）來處理這種杠桿效應，在波動模型中還加入了季節(jié)性的變量。文獻[28]在對澳大利亞五個電力市場電價的波動進行研究時指出，電價波動在需求較大時波動較大，而在需求較小時波動較小，表現出較強的不對稱性，同時波動隨需求有較大的周期性，研究中作者用GARCH、基于t分布的APGARCHS和基于偏t分布APGARCH等模型對電價波動過程的模擬進行了比較研究，認為基于偏t分的APGARCH模型模擬澳大利亞的電價波動最為合適。文獻[29]比較分析了GARCH、EGARCH、APARCH和CGARCH模型對波動預測的效果，認為APARCH模型在對電價的波動短期預測的效果要優(yōu)于其他三個模型。文獻[30]在研究美國中西部電價的變化時也發(fā)現了電價波動的“杠桿效應”，他們則運用了EGARCH-M模型處理電價波動的“杠桿效應”。文獻[31]對十個不同的GARCH模型進行比較研究，其結果顯示在均值回歸方程中加入波動影響的ARMA-GARCH-M模型能夠一定程度上解決波動的“杠桿效應”，在預測波動時的表現要優(yōu)于其他模型。

（2）電價波動的“極值跳躍”。電價有時可能會出現一些極大的正負偏離，對于這種極大的正負偏離已經不屬于“正?！钡牟▌?，一般稱為極值跳躍，對于這種偶然出現的極值跳躍，ARCH族模型無法準確地捕捉到，所以在描述電價的波動時還需一個程序對極值跳躍進行描述。文獻[32]運用馬爾科夫轉化模型來描述電價的跳躍，在這個新的模型中沒有GARCH過程，只是假設其殘差服從標準正態(tài)分布，而把電價的運動分為“正?！眲討B(tài)、突然增加、恢復正常三個過程，兩個過程之間的轉換用一個概率函數來表現，此模型能夠捕捉到電價的跳躍特性和解釋電價的高波動性質。文獻[33]在預測電價的GARCH模型中融入了描述電價跳躍的因素，他們運用了高斯分布來刻畫電價跳躍，與沒加入跳躍部分的模型相比，前者對波動的預測表現要好于后者。文獻[34]從電力市場供給和需求的特點出發(fā)進一步分析了電價跳躍的動因，在此基礎上建立基于泊松跳躍分布的GARCH-EARJ模型。文獻[35]則建立了一個聚焦于價格跳躍預測的ACH模型，該模型的作用是可以較為準確捕捉到價格的極端跳躍。

（3）影響電價波動的特定因素。一些學者在研究電價的波動時認為在電價的運動還受電力市場一些特定因素的影響，這些因素對電價的波動有很好的解釋作用，所以模型中還應加入一些描述電力市場特有性質的外生變量。文獻[36]認為把GARCH模型應用于電力市場時還要考慮電力市場的特有因素，如容量充足度、必須運行率等都能影響電價的波動。因此，作者引入了容量充足度和必須運行率兩個外生變量建立了刻畫電力市場價格波動的新GARCH模型，該模型能夠彌補常規(guī)方法的不足，無論在靜態(tài)預測還是在動態(tài)預測下都能保證較高的精度。文獻[37]則把生產技術、市場力和輸電阻塞等因素考慮到了電價的研究中，建立了聯合外生變量的Reg–ARFIMA–GARCH模型，通過實證分析說明該模型表現較好。文獻[38]考慮了電價條件均值和條件方差的共同因素季節(jié)因子，把其看成一種看不見的影響條件方差的因素加入異方差的回歸中得到了一個新的GARCH-SeaDFA模型，文章指出該模型在波動的短期、長期預測都表現得較好。近年來很多學者把小波處理技術運用到了電價的分析中，首先利用小波變化理論把電價原序列處理成概貌信號和細節(jié)信號，對各個分別建模預測后加總得到總的預測[39-43]。但小波分析對波動較大的情況的分析作用有限，而電價在一天的某些時段波動是非常劇烈的，這就導致了該思想在電價波動的分析中受到了一定的限制。對電價特有性質的處理在一定程度上優(yōu)化了模型對電價運動的刻畫，但對電價的運動假設為一個假定的模型，這將導致很大的模型風險。另外研究中把tξ人為地假設為各種分布，這樣的假設帶有很大的主觀性，且不同分布假設下計算結果相差較大，這就需要尋找另外的方法來處理電價的尾部特征。同時在現有用參數法直接計算VaR的文獻中尚未融入對極值跳躍特征的描述。

2.2實現波動

隨著高頻數據越來越容易可得，連續(xù)金融理論在金融領域得到快速發(fā)展，實現波動在測度股市日波動率中的良好表現引起了電力市場研究中的注意，很多學者試著將其應用于電力市場中。文獻[44]認為GARCH模型在刻畫電價波動的異方差效應時表現良好，但GARCH在模擬電價波動的跳躍特性方面卻表現出無力，他們提出了“實現波動”估計的是日整體波動，而“冪波動”估計則是剔除了波動的跳躍部分，并用該理論把跳躍波動計算出來作為波動預測的變量，運用澳大利亞電力市場的數據實證證明其預測精度要好于單獨用實現波動作為預測變量。最后作者把實現波動預測與EGARCH模型的波動預測精度做了比較，實現波動的預測效果比EGARCH模型的預測效果要好。沿著文獻[44]的思想，文獻[45]估計了澳大利亞、加拿大、美國等8個電力市場的不同價格頻率的“實現波動”,其結果顯示澳大利亞電力市場和美國電力市場的波動較大，這可能是每個市場的電價頻率不同造成的，同時還指出運用不同的“實現波動”和“冪波動”偵查的電價波動跳躍是不穩(wěn)定的，作者認為這種現象可能是電價的反轉引起的序列負相關和日內電價的跳躍次數不只一次造成的，而調整冪波動的滯后步數可以克服其序列負相關。文獻[46-47]研究了電能交易量、杠桿效應和周期性等對實現波動的影響，對使用標準的“實現波動”技術和傳統(tǒng)基于GARCH的方法預測將來波動的表現進行了比較，得出前者比后者表現的得好的結論。更進一步，如果加入電能交易量、杠桿效應和周期性等外生變量的影響，“實現波動”技術的預測能力提高得更為明顯。隱含波動率的概念在金融領域得到了廣泛的認同，通過金融衍生品的期權價值運算得到，大量的文獻對運用歷史“實現波動”和隱含波動率對將來波動進行預測做了比較，一般認為隱含波動率對將來波動有較好的解釋能力。文獻[48]把該概念引入到電價的波動預測中，因為在電力市場中很少有電力期權交易，所以他們在文章中利用短期電力期貨價格計算的波動率代替了期權隱含波動率，然后把這個隱含波動率作為預測模型中的一個變量，指出由于基于期貨的隱含波動率包含了市場參與者的競價和電力市場結構等能影響將來電價波動的信息，所以把它作為一個解釋變量能提高對將來波動的預測精度。然而，實現波動的概念來源于連續(xù)時間金融理論，而實踐中電價的變化與金融市場并不一致。文獻[49]用原油與天然氣價格數據對其“實現波動”和實現相關進行了分析，在文章中指出，很多傳統(tǒng)金融資產的固有特性在能源市場也是存在的，這些固有特性包括：（1）波動的長記憶性；（2）日實現方差和日回報率的非高斯分布。所以作者認為“實現波動”和實現相關在能源市場是可以接受的，并建議把該概念運用于其他能源數據加以檢驗。雖然上面的研究中普遍得出了“實現波動”技術在預測電價波動方面有很大的優(yōu)勢，但對該概念能否運用于電力市場的電價數據并沒有說明。而電力商品與原油等商品還是存在很大的差異，所以對“實現波動”在電價波動預測中的運用還需謹慎對待。另外根據“實現波動”的概念來看,它只能計算日波動或者更大時間間隔的波動，而對于日內波動的計算和預測卻受到了限制。

3半參數法計算電力市場價格風險

參數法對電價序列厚尾偏鋒等特征描述的乏力，導致了參數法在計算電力市場VaR時有較大的誤差，學者紛紛尋找能夠描述其尾部特征的方法，比如假設其尾部服從廣義誤差分布、t分布和偏t分布等，但效果有限。半參數法則在尾部的處理上做出了貢獻，在一定程度上解決了這個問題。半參法是參數法和非參數法的結合：在預測電價的波動時仍然運用GARCH模型，但對模型中的tξ不做假設分布，而是運用非參數法來估計一定顯著水平下的分位數。文獻[50]對基于核估計的半參法在電價研究中的運用做了研究，與參數法比較半參法表現出顯著的優(yōu)勢。非參數估計分位數的方法還有歷史模擬法、蒙特卡洛法、極值理論等，但在電力市場VaR計算研究中，基于極值理論的半參法運用較多。本節(jié)接下來重點討論基于極值理論的非參法。文獻[51]首先運用極值理論計算了加拿大電力市場的VaR值，通過與歷史模擬法和傳統(tǒng)的正態(tài)分布假設相比較，認為EVT有更好的精確度。文獻[52]在GARCH模型中引入了極值理論的思想來預測將來電價，通過對比認為EVT方法在描述電價的極端變化比傳統(tǒng)的時間序列模型表現要好，其對電價的預測更為準確。文獻[53]則運用極值理論研究了電力市場VaR的計算，文中的模型與文獻[54]中建立的AR-EGARCH-EVT模型相似，假定其厚尾服從廣義帕累托分布（GDP），通過POT方法計算其VaR值。作者用五大國際能源市場的電價數據來對AR-EGARCH-EVT、HS、AR-HS、AR-ConVar、AR-EGARCH-N、AR-EGARCH-t等模型計算VaR進行了比較分析，得出新模型對VAR的計算有更高精度的結論。文獻[54]使用加拿大電力市場的數據研究了基于GDP分布極值理論對VaR的計算，得出了該方法比常規(guī)時間序列方法和歷史模擬法計算VaR更精確的結論。文獻[55]通過建立EGARCH-EVT-CVaR對電力拍賣市場的風險進行分析時也認為EVT方法與傳統(tǒng)的時間模型相比能更好地描述價格的極端變化，更適合于描述電價的厚尾特性。文獻[56]在運用極值理論計算電力市場VaR值時，把尾部帕累托分布的參數看成隨機變量，并結和貝葉斯估計的思想，這樣就可以根據能觀察的數據對VaR值進行調整，以達到風險管理的目的。文獻[57]在對電價的特性進行歸納總結的基礎上，對極值理論在電力市場中運用給予了肯定，并在該文章中對EVT在電力市場風險管理中的運用做了全面的慨括。極值理論能很好地描述分位數的尾部特征，能較為準確地捕著到價格的極端變化，與傳統(tǒng)金融時間序列結合顯著地提高了電力市場VaR計算的精度。但應用極值理論需要較大量的歷史數據，這是它相對于參數法的一個缺陷。極值理論在估計尾部分布時閥值的決定至關重要，如果閥值過高，則超過閥值的數據較少，參數估計值的方差較大；如果閥值較低則會使估計出現較大的偏差，降低了VaR的計算精度。

4結論

電力工業(yè)的市場化改革使電力商品能夠在能源市場自由買賣，給了廣大投資者參與電力投資的機會，但電價的高波動性也給市場參與者帶來了巨大的風險。電力市場的風險管理的重要性不言而喻，其中電力市場風險度量尤其重要。本文對電力市場VaR計算及其相關的電價波動建模的文獻進行了總結評述?，F有的研究中，電力市場VaR的計算方法主要有非參數法、參數法和半參數法。非參數不需要對電價序列做分布假設，也不需要估計模型參數，不存在模型風險，能夠很好地處理非線性問題。但非參數法有的要求的歷史數據較多，有的則計算成本較大。參數法首先需要對電價運動過程假設一個模型，這導致了參數法最大的缺點就是比較大的模型風險。同時參數法在計算VaR時，傳統(tǒng)金融理論通常假設其厚尾服從一個已知的分布，這樣的假設帶有很大的主觀性，不同的假設條件下其計算結果往往差距較大，而且電價的周期波動、杠桿效應和厚尾尖峰等特已經性顛覆了傳統(tǒng)金融理論的假設條件，單獨的參數法無法準確地描述電價的尾部特征。同時在現有用參數法直接計算VaR的文獻中尚未融入對極值跳躍特征的描述，將波動建模中描述極值跳躍的模型引進計算VaR的模型中是否能夠進一步提高計算的精度將是一個值得研究的課題。而對于“實現波動”的概念能否運用于電價序列波動的預產也應該進行更為深入的研究。半參數法結合了非參數法和參數法的優(yōu)點，它無需假設殘差為一種分布，而是通過非參數法來估計一定顯著水平下的分位數。半參數法能夠很好地描述電價的尾部特征，改進了VaR的計算精度。但半參數法也繼承了非參數法和參數法的一些缺點（如仍然存在一定的模型風險），其閥值的確定也需更進一步的研究。

作者：熊尚飛鄒小燕工作單位：重慶師范大學經濟與管理學院