導(dǎo)語：聚類算法項目成本動因合并研究一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：在作業(yè)成本法實施過程中，由于成本動因數(shù)量龐大及其復(fù)雜性導(dǎo)致大多數(shù)企業(yè)放棄使用作業(yè)成本法。因此，科學(xué)合理的選擇及合并成本動因是保證作業(yè)成本法有效實施的關(guān)鍵。文章以A風(fēng)景園林規(guī)劃研究院規(guī)劃設(shè)計類項目為例，運用主成分分析與聚類分析算法將存在相關(guān)性成本動因進(jìn)行科學(xué)有效的合并，最終得到最具代表性的成本動因，顯著降低了作業(yè)成本計算的復(fù)雜性，在保障項目成本核算準(zhǔn)確性的同時，減少了收集和處理成本數(shù)據(jù)的成本耗費。

關(guān)鍵詞：主成分分析；成本動因合并；成本核算；層次聚類；作業(yè)成本法

一、引言

作業(yè)成本法（Activity-BasedCosting，ABC）自20世紀(jì)90年代初引入我國以來，應(yīng)用已日趨普遍，在行業(yè)領(lǐng)域方面已由最初的制造業(yè)擴展到了零售、金融、保險以及醫(yī)療衛(wèi)生等行業(yè)。隨著近年來園林規(guī)劃設(shè)計行業(yè)競爭的加劇，為了提高成本管理水平，將作業(yè)成本法引入到規(guī)劃設(shè)計類項目成本管理中就顯得十分必要。相對于其他行業(yè)，規(guī)劃設(shè)計行業(yè)間接成本占比較大，費用科目較多，不僅核算難度較大，在成本核算過程中需要大量的成本動因來計量間接費用的耗費，大量的成本動因會增加成本核算過程中信息收集、處理的成本，然而，在實務(wù)中企業(yè)進(jìn)行成本核算不僅需要考慮結(jié)果的準(zhǔn)確性，還必須考慮核算成本的提高，這也導(dǎo)致很多企業(yè)放棄引入作業(yè)成本法。因此，企業(yè)在實際運用作業(yè)成本法進(jìn)行成本核算過程中，需要合理選擇并有效合并成本動因，在不損失過多成本精確度的同時減少核算成本耗費。機器學(xué)習(xí)作為實現(xiàn)人工智能技術(shù)的一種方法，憑借強大的計算能力分析數(shù)據(jù)的特征，將在某些特征上相同或相似數(shù)據(jù)自動形成集合。在成本動因合并的研究中，運用基于機器學(xué)習(xí)算法中的降維、聚類等無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，有助于企業(yè)從大量的成本相關(guān)數(shù)據(jù)中客觀的選擇最具代表性的成本動因，避免人為的經(jīng)驗判斷導(dǎo)致的主觀偏差，最終提高代表性成本動因選擇的可靠性。縱觀已有文獻(xiàn)，不少學(xué)者通過實例運用將同質(zhì)性成本動因進(jìn)行合并，能夠?qū)崿F(xiàn)在可接受的誤差范圍內(nèi)保證核算結(jié)果的準(zhǔn)確度[1-2]。然而在規(guī)劃設(shè)計類項目研究方面，大多學(xué)者主要研究于作業(yè)成本法在規(guī)劃設(shè)計類項目適用性和實例運用[3-4]，較少從成本動因合并角度解決作業(yè)成本法在設(shè)計規(guī)劃類項目實際應(yīng)用中的成本效益失衡問題。鑒于此，本文以A風(fēng)景園林規(guī)劃研究院規(guī)劃設(shè)計類項目為例，以現(xiàn)有成本動因合并理論為基礎(chǔ)，結(jié)合設(shè)計規(guī)劃類企業(yè)的特點，構(gòu)建基于主成分分析算法和層次聚類算法設(shè)計項目成本動因合并模型，將一組數(shù)據(jù)的“主要成分”提取出來而忽略剩下的次要內(nèi)容，達(dá)到數(shù)據(jù)降維的效果，以減少運算資源消耗的目的，降低作業(yè)成本法實施成本和復(fù)雜度，提高了規(guī)劃設(shè)計類單位運用作業(yè)成本法的可操作性，從而推進(jìn)成本核算工作。

二、A研究院項目成本核算的現(xiàn)狀與問題分析

A風(fēng)景園林規(guī)劃研究院（以下簡稱“A研究院”）隸屬于自收自支正處級公益二類事業(yè)單位。承擔(dān)城市園林綠化管理信息平臺建設(shè)工作以及根據(jù)資質(zhì)提供規(guī)劃編制、風(fēng)景園林設(shè)計、城市市政工程設(shè)計、建筑設(shè)計等技術(shù)服務(wù)。規(guī)劃設(shè)計類項目不同于傳統(tǒng)的制造行業(yè)，其經(jīng)濟(jì)利潤的創(chuàng)造主要依賴人員的知識和技術(shù)，知識技術(shù)作為單位最基本的核心生產(chǎn)要素，成本核算方法與傳統(tǒng)成本核算存在著顯著的差異。通過對A研究院實地調(diào)研以及結(jié)合歷史數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，目前運用作業(yè)成本法進(jìn)行項目成本核算仍存在一些問題。

（一）成本動因數(shù)量的增多，降低了作業(yè)成本法的可操作性

傳統(tǒng)成本核算方法由于采用單一分配基礎(chǔ)分配不同的間接費用而導(dǎo)致成本信息的決策相關(guān)性缺失。作業(yè)成本法針對不同的間接費用采用具有因果關(guān)系的分配基礎(chǔ)核算成本，避免了成本信息決策相關(guān)性的缺失，能夠彌補傳統(tǒng)成本管理的缺陷，為企事業(yè)單位提供及時、準(zhǔn)確、相關(guān)的成本信息。然而，隨著市場競爭的加大，單位生產(chǎn)流程復(fù)雜性也不斷提高，作業(yè)成本法涉及的作業(yè)數(shù)量日益增多，分配成本所需的成本動因也越來越多，實施過程中面臨較高的成本，包括物力和人力方面的各種投入，很多企業(yè)最終沒有選擇采用作業(yè)成本法進(jìn)行成本核算，主要是由于單位在核算過程中需要搜集和處理大量的數(shù)據(jù)，增加了大量的核算成本。

（二）缺乏相關(guān)理論支撐，成本動因合并缺乏合理性與可靠性

作業(yè)成本法的成本動因合并是為了減少成本動因數(shù)目，把某些自然屬性相同的作業(yè)歸并到一個同質(zhì)成本庫，以此降低作業(yè)成本法實施過程中的的復(fù)雜性和實施成本。保留過多的動因無法達(dá)到減輕作業(yè)成本法計算復(fù)雜性，較少的成本動因則無法保證成本核算的準(zhǔn)確性以及難以提供全面的成本信息。目前實務(wù)中在成本動因合并過程主要依靠人為判斷和經(jīng)驗判斷，現(xiàn)有文獻(xiàn)大多選擇以間接費用最大的作為代表性成本動因，但是此種選擇方法缺乏理論依據(jù)，將導(dǎo)致合并后動因數(shù)量仍然過大以及合并不合理等問題，不僅達(dá)不到簡化核算目的，還會導(dǎo)致合并環(huán)節(jié)出現(xiàn)偏差，因此需要更為科學(xué)的方法進(jìn)行代表性成本動因的篩選。

三、作業(yè)成本法下A研究院成本動因合并模型構(gòu)建

（一）設(shè)計思路

科學(xué)的確定成本動因可以提供準(zhǔn)確的成本信息，從根本上提高會計信息的質(zhì)量，成本動因的確定包括成本動因的選擇和合并兩方面，成本動因合并是在合理選擇成本動因的基礎(chǔ)上，減少核算過程中的成本動因數(shù)目，以便降低企業(yè)運用作業(yè)成本法的復(fù)雜性和實施成本。作業(yè)成本法下項目成本的確定主要通過兩個步驟完成:一是通過資源動因確定各項作業(yè)耗用資源情況；二是通過作業(yè)動因確定每種產(chǎn)品耗用作業(yè)情況。設(shè)I表示成本對象的集合，J表示作業(yè)成本動因的集合；i表示第i種成本對象（i∈I），j表示第j種作業(yè)成本動因（j∈J）；rij表示成本對象i消耗成本動因j的數(shù)量，ej表示第j種成本動因歸集的成本總額（j＝1，2，3，…，n），ci表示第i種成本對象消耗的作業(yè)成本總額（i＝1，2，3，…，n），以矩陣形式表示為：映了某一項目消耗的作業(yè)的成本動因的比重，按此比重分配計算該項目負(fù)擔(dān)的不同作業(yè)的作業(yè)成本，匯總計算項目的總成本。因此，作業(yè)成本法下項目成本動因計算模型清晰地反映了由資源費用到作業(yè)成本，再到項目成本的形成過程。然而，當(dāng)矩陣的列數(shù)，即成本核算過程中所涉及的成本動因的數(shù)量很大時，項目成本核算模型變得十分龐大且復(fù)雜，為了收集、處理成本動因相關(guān)數(shù)據(jù)反而會產(chǎn)生更多的核算成本，與實施成本核算達(dá)到成本控制的目的背道而馳。因此，基于成本效益原則，多元成本動因應(yīng)進(jìn)行有效合并，按照某種特征對成本動因進(jìn)行分類，最終保留具有代表性的成本動因。

（二）設(shè)計作業(yè)成本動因分析

成本動因是導(dǎo)致成本發(fā)生的驅(qū)動因素，強調(diào)了成本產(chǎn)生的原因，因此成本動因合理選擇是有效實施作業(yè)成本法的關(guān)鍵。在初始成本動因選擇中，為了保證后期合并的準(zhǔn)確度，就必須增加成本動因的數(shù)量，除此之外也必須考慮成本動因選擇的相關(guān)性、重要性以及成本效益，以此保證最終選擇的成本動因質(zhì)量。A研究院生產(chǎn)管理流程主要包括業(yè)務(wù)洽談、生產(chǎn)設(shè)計、成功交付及后期服務(wù)、項目結(jié)算及歸檔四大步驟。業(yè)務(wù)洽談階段主要由經(jīng)營科負(fù)責(zé)，職責(zé)內(nèi)容包括項目投標(biāo)、洽談、詢價、合同簽訂、修訂等工作。生產(chǎn)設(shè)計階段首先由總工辦管理人員對工作進(jìn)行統(tǒng)籌安排，風(fēng)景所和規(guī)劃所人員具體實施不同的生產(chǎn)任務(wù)，完成項目施工圖設(shè)計，對投標(biāo)的技術(shù)質(zhì)量負(fù)責(zé)，最后由總工辦人員和對出院的技術(shù)成果審查。結(jié)算與歸檔階段包括工程項目的結(jié)算工作、竣工決算工作以及跟蹤合同執(zhí)行情況，各階段款項催收，具體生產(chǎn)設(shè)計流程見表1。單個項目進(jìn)展過程中成本費用主要包括業(yè)務(wù)洽談階段的業(yè)務(wù)招待費、咨詢費以及生產(chǎn)設(shè)計過程中的人工費、辦公費、印刷費、差旅費等。規(guī)劃設(shè)計類項目中人工成本的比例較大且涵蓋的項目較多，包括基本工資、績效工資及福利費用等，由于人工成本組成的多元化，為了保證成本核算的準(zhǔn)確性，對應(yīng)的成本動因的選擇也應(yīng)多元化。以2017年的余額表數(shù)據(jù)為例，未進(jìn)行準(zhǔn)確分?jǐn)偟馁M用類科目較多，共包括45個三級費用科目，結(jié)合業(yè)務(wù)流程對費用進(jìn)行分類。簽訂合同發(fā)生的業(yè)務(wù)招待費用、咨詢費用等，這部分成本耗費所最終產(chǎn)出的成果主要是與客戶簽訂的一份份合同，因此合同數(shù)量與這部分成本密切相關(guān)，然而項目的重要度、難度、規(guī)模等因素共同影響了這部分成本的耗費，因此僅以合同數(shù)量和金額作為成本動因并不全面，應(yīng)該對不同項目確定適當(dāng)?shù)暮贤禂?shù)作為該類成本庫的成本動因。人工成本包括基本工資、崗位工資、項目提成、項目績效等，按照計算方法不同可以分成項目提成工資；工會經(jīng)費、教育經(jīng)費、五險一金等福利費；其余人工費三類。A研究院中人員項目提成工資是基于職員參與設(shè)計項目核定的產(chǎn)值進(jìn)行核算，因此項目提成費用應(yīng)選擇項目核定產(chǎn)值作為成本動因；而職員的工會經(jīng)費、教育經(jīng)費、五險一金，等福利費用是按照職員工資總額的一定比例進(jìn)行提取，與工資的總額成線性關(guān)系，因此這部分人工費用應(yīng)選擇職員工資總額作為成本動因；其余人工成本則選擇參與該項目的人員總數(shù)作為成本動因分?jǐn)偟礁鱾€項目中。最終結(jié)合管理人員經(jīng)驗以及企業(yè)特性，進(jìn)行實際調(diào)研，以增強動因選擇的恰當(dāng)性和準(zhǔn)確性，最終A研究院作業(yè)成本庫及成本動因?qū)?yīng)關(guān)系如表2所示。

（三）成本動因合并模型原理

（1）主成分分析模型。由于成本動因間存在一定的相關(guān)關(guān)系，因此有可能用較少的代表性成本動因分別綜合各成本動因的各類信息，減少成本動因數(shù)量的同時盡量減少成本動因中所包含信息的損失。為了客觀有效的確定合并后的成本動因數(shù)量，選擇主成分分析法對A研究院成本動因進(jìn)行計算，主成分分析作為多元統(tǒng)計學(xué)中常用的降維方法，通過線性變換將原有較多的成本動因簡化成為幾個綜合動因，選取的原則是盡可能多的保留原有變量中所包含的信息，這些綜合動因互不相關(guān)，能夠反映原來多個動因的大部分信息且其所含信息互不重疊。設(shè)由p個成本動因、n個項目構(gòu)成數(shù)據(jù)集為X=（xij）np，其中xij為第i個項目關(guān)于第j個成本動因的值。對成本動因數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，標(biāo)準(zhǔn)化后由p個成本動因構(gòu)成的m個項目的均值都等于0，方差都等于1。建立標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)矩陣R=（rij）p×p，rij反映成本動因Xi與Xj的相關(guān)程度。最后，定義U為主成分因子載荷矩陣，U中的不同數(shù)值分別對應(yīng)前m個主成分與原成本動因間的相關(guān)性系數(shù)，分布范圍在［-1，1］之間，正負(fù)號分別代表正相關(guān)和負(fù)相關(guān)，絕對值越大表明相關(guān)性越強，選擇最具代表性的成本動因。（2）層次聚類模型。主成分分析僅能確定最終留選動因的個數(shù)，然而成本動因的分類還需要通過聚類分析實現(xiàn)。聚類分析是一種分類方法，能夠?qū)⒁慌鷺颖緮?shù)據(jù)按照相似的性質(zhì)進(jìn)行集合、分類。層次聚類分析法是目前使用較多的一種方法。不同于其他聚類方法，層次聚類最終的結(jié)果可以依據(jù)需求的不同選擇不同的類的個數(shù)，改變類的數(shù)目不需要重新計算數(shù)據(jù)點距離。具體實現(xiàn)可以通過Python導(dǎo)入Scipy包依照以下步驟可以得出結(jié)果：第一步：將每個對象看作一類，計算兩兩之間的最小距離；第二步：將距離最小的兩個類合并成一個新類；第三步：重新計算新類與所有類之間的距離；第四步：重復(fù)第二、三步，直到所有類最后合并成一類。

（四）成本動因合并流程

基于主成分分析和聚類算法的A研究院項目成本核算過程中的成本動因合并主要分為采集成本核算所需的相關(guān)數(shù)據(jù)、預(yù)處理數(shù)據(jù)、選擇成本動因、構(gòu)建主成分聚類分析模型以及誤差分析等步驟，具體流程如圖1所示。首先對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，主要包括財務(wù)與業(yè)務(wù)相關(guān)信息，如項目管理主表、人員工資單和產(chǎn)值底稿等結(jié)構(gòu)化、非結(jié)構(gòu)化的數(shù)據(jù)，基于采集完成的數(shù)據(jù)對成本動因的初步選擇，然而由于選擇的成本動因類型不盡相同，需要對成本動因數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，消除由于指標(biāo)量綱和量級的形成的差異；隨后運用主成分分析以及層次聚類算法對成本動因進(jìn)行選擇及合并，再根據(jù)因子載荷矩陣最終確定代表性成本動因；最后通過計算該方法運用前后的相對誤差以及絕對誤差，驗證該成本動模型在A研究院的可行性。

四、基于主成分分析與層次聚類算法成本動因合并的模擬實施

（一）數(shù)據(jù)源的采集與處理

將A研究院2017年度成本相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總處理，選取項目管理主表中7個合同金額、規(guī)模、地點等均有所差異的規(guī)劃設(shè)計類項目，分別標(biāo)記為P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7。依據(jù)表2確定的10個成本動因，從ERP、項目管理信息化管理系統(tǒng)中抽取項目成本耗費相關(guān)的數(shù)據(jù)，包括科目余額表、人員基本信息，項目管理主表、項目產(chǎn)值統(tǒng)計變和人員工資明細(xì)表等，涉及的主要字段見表3。數(shù)據(jù)采集完成后，由于各類成本耗費的計量單位不一致導(dǎo)致無法直接進(jìn)行加總或比較以及數(shù)值差異性過大，為了最終計算結(jié)果的準(zhǔn)確性必須統(tǒng)一數(shù)據(jù)的計算口徑，變成純粹的可比較的數(shù)值，計算每個項目消耗的成本動因的相對數(shù)量（見表4）。

（二）主成分提取將表4的成本動因

相對數(shù)量表通過Correlate函數(shù)計算得到成本動因的相關(guān)系數(shù)矩陣（見表5）。成本動因之間的相關(guān)系數(shù)可以判定動因之間的相關(guān)性，系數(shù)越大，說明二者的相關(guān)度越大，即存在線性關(guān)系。如果相關(guān)系數(shù)等于1，說明二者是完全線性相關(guān)的，能夠直接合并計算，簡化間接成本分?jǐn)傔^程。在初步選取的10個成本動因的相關(guān)系數(shù)矩陣中，存在多個相關(guān)系數(shù)達(dá)到95%以上的成本動因，說明現(xiàn)存的10個成本動因完全存在替換的可能。為了確定最終保留的成本動因數(shù)，導(dǎo)入相關(guān)矩陣，借助Python計算相關(guān)矩陣的特征值及特征向量以及主成分貢獻(xiàn)率（見表6）。可以看到第一主成分貢獻(xiàn)了79.55%的整體差異性，截至到第6主成分，累計貢獻(xiàn)率已達(dá)100%，說明相關(guān)系數(shù)矩陣有6個主成分。然而，截至到第4主成分變異累計貢獻(xiàn)率已達(dá)到99.87%，根據(jù)主成分與貢獻(xiàn)率的邊際效應(yīng)，即使增加至5個主成分實現(xiàn)的效果也很小，因此基于成本效益原則，保留4個主成分是性價比是最高的。

（三）成本動因的層次聚類分析

主成分提取后，運用蘭氏距離法衡量各成本動因之間的差異大小，采用層次聚類對成本動因進(jìn)行系統(tǒng)的聚類分析，結(jié)果如圖2所示，橫坐標(biāo)表示備選的10個成本動因，縱坐稱表示各成本動因之間的距離。依據(jù)樹形圖結(jié)果，可以很形象直觀的把10個成本動因進(jìn)行分類。橫坐標(biāo)表示備選的10個成本動因，縱坐稱代表變量間的距離。結(jié)合主成分分析計算出的保留成本動因個數(shù)以及樹形圖結(jié)果，可以很形象的把10個成本動因分成四類，分別為{c5}、{c9}、{c8、c7、c3、c1、c10}、{c2、c4、c6}，結(jié)合表2所示的成本動因，可以看出通過聚類分析將成本動因按照工時、合同金額、職工總?cè)藬?shù)等類別進(jìn)行了分類，從而使成本動因的選擇與合并能夠更加清晰直觀的反饋給決策者，從而制定出更好的成本合并策略。

（四）成本動因的合并

層次聚類分析可以對成本動因進(jìn)行分類，但是難以判斷成本動因分類結(jié)果的合理性，更難以衡量各成本動因?qū)Ω黝悇e的貢獻(xiàn)度，無法科學(xué)準(zhǔn)確的挑選出代表性成本動因。因子載荷矩陣是每個原始動因和每個因子之間的相關(guān)系數(shù)，反映了動因?qū)σ蜃拥闹匾浴Ｍㄟ^因子載荷值的高低，能夠清晰動因在對應(yīng)因子中的重要性大小。借助Python的因子分析算法可以很好的計算出因子載荷矩陣（見表7）。表7中數(shù)值反映變量載荷，載荷越大，發(fā)揮的作用最大?？梢钥闯鲈诘谝恢鞒煞种?，c1、c3、c8、c7、c10的載荷較大，其中c7值最高，說明發(fā)揮的作用較大；第三主成分中，c2、c4、c6的載荷較大，其中c4值最高，發(fā)揮的作用也較大。結(jié)合層次聚類的結(jié)果，當(dāng)保留4個成本動因時，代表性成本動因在四類中分別挑選一個，結(jié)合A研究院實際情況，c3代表的核定產(chǎn)值數(shù)據(jù)在實際工作中更容易得到且數(shù)據(jù)來源更精準(zhǔn)，所以最終選擇c3和c4作為{c8、c7、c3、c1、c10}、{c2、c4、c6}類別中的代表性成本動因，最終保留的4個成本動因為{c5、c9、c4、c3}，即只需要收集和統(tǒng)計設(shè)計底稿及藍(lán)圖張數(shù)、設(shè)備維修時間、項目核定產(chǎn)值、參與項目人員總數(shù)四類數(shù)據(jù)。

（五）成本動因合并誤差分析

將最終選擇的代表性成本動因的分配比例作為2017年度各類間接費用分配標(biāo)準(zhǔn)，得出各產(chǎn)品的最終作業(yè)成本，計算合并前后各項目的成本以及絕對誤差和相對誤差，計算結(jié)果見表8。由于篇幅有限此處選取其中5個項目，可以看出，將10個成本動因合并為4類后，核算項目的間接費用只需要計算4個成本動因，極大的簡化了作業(yè)成本法的復(fù)雜性，增強了可操作性。計算的各產(chǎn)品成本誤差中，P2產(chǎn)品成本誤差最小，為0.92%，平均誤差度在2%左右，保持在合理的范圍內(nèi)，驗證了該方法的可行性，能夠?qū)崿F(xiàn)以損失較小成本為代價簡化作業(yè)成本法核算成本的復(fù)雜性。

五、結(jié)論

選擇、合并影響成本的各種成本動因問題是實施作業(yè)成本法的關(guān)鍵，本文以A研究院為例，結(jié)合已有理論研究，采用定性和定量相結(jié)合的方法，提出了作業(yè)成本法下運用主成分分析和聚類算法進(jìn)行成本動因合并的新思路，避免了人工對成本動因選擇的主觀性干擾，同時大幅度的降低了單位在實施作業(yè)成本法過程中搜集和處理相關(guān)數(shù)據(jù)的核算成本，在保證成本核算精確度的前提下，更加有利于作業(yè)成本法的實施。

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作者：程平 范洵 辜榕容 單位：重慶理工大學(xué)會計學(xué)院 重慶理工大學(xué)云會計大數(shù)據(jù)智能研究所 重慶市風(fēng)景園林規(guī)劃研究院