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[摘要]出版社對一批成本-收益-風險各不相同的圖書項目進行權衡并作出經營抉擇，需要考慮兩個目標：總體收益盡可能大和總體風險盡可能小。本文在一定簡化條件下建立了預期收益和總風險的雙目標規(guī)劃模型，并運用偏好系數(shù)加權法將它轉化為單目標規(guī)劃。從而使出版社可以由自己的主觀偏好選擇自己的出版方案。

[關鍵詞]總體收益總體風險雙目標規(guī)劃模型偏好系數(shù)加權法

一、引言

近年來，中國圖書出版業(yè)快速發(fā)展，無論是圖書出版的數(shù)量還是質量都得到了大幅度的增長。到2010年，圖書出版預計達到600億印張、70億冊，出版重點圖書1370種，預計實現(xiàn)國民百萬人均年擁有圖書192種；具有出版物批發(fā)權的企業(yè)達到9000家；印刷行業(yè)工業(yè)總產值預計達到4400億元。這為出版社既帶來生機，又帶來挑戰(zhàn)，市場的競爭也將更加激烈。

圖書的產品經營有更高的文化內涵，也有一般商品的特征，在人們的經濟活動中，商品經營往往是收益與風險并存，收益越大的風險就更高。圖書的出版也是如此，出版社在決定出版某種圖書時，要支付一定數(shù)量的稿酬和制版費，還要支付印刷費、發(fā)行費等，而圖書一旦滯銷，只能作為廢紙回收處理，造成損失。每一個圖書出版項目運作活動都是一個經濟行為，這一經濟行為在帶來利益的同時，也就伴隨著風險?！?007年：中國文化產業(yè)發(fā)展報告》指出，2005年與2004年相比，圖書銷售金額僅增長1.48%，而圖書庫存呈連續(xù)增長趨勢。2005年庫存金額高達482。92億元，與2004年相比增長7.52%，庫存和銷售之比高達98%，接近100%，這表明出版社的經營風險進一步加大。

二、問題的提出

某出版社有種不同的圖書可供選擇出版。確定出版一種圖書時，要支付固定數(shù)額的稿酬和制版費。當印數(shù)達到某一數(shù)量時，包括印刷發(fā)行費在內的整個成本可視為印數(shù)的線性函數(shù)。此外，每種圖書都有各自的利潤率，但當?shù)诜N圖書的印數(shù)達到一定的數(shù)量時，將有可能有一部分圖書銷不出去造成積壓，這部分圖書就只能作為廢紙回收處理，造成損失。出版社在一定的可用資金下，如何對這批成本-收益-風險各不相同的項目進行權衡并做出經營抉擇。

三、基本假設

1.出版社可用于出版社可用于出版書籍的資金足以支付出版各類書籍的成本費用;2.出版社只對確定出版的書籍支付作者稿酬和制版費;3.作者的稿費是固定的，與銷量無關;4.每種確定出版的圖書均有最低印數(shù);5.不考慮圖書再版的情形。

四、符號說明

M:出版社可用于出版圖書的費用;n:出版社可出版的圖書種類數(shù);si:可供選擇出版的不同圖書(i=1,2,3,…n);ci:第i種圖書的稿費和制版費(i=1,2,…n）;yi:第i種圖書的最低印數(shù)(i=1,2,…n）;ui:第i種圖書印刷費、發(fā)行費等成本(i=1,2,…n）;xi:第i種圖書的滯銷數(shù)(i=1,2,…n）;pi:第i種圖書的平均收益率(i=1,2,…n）;wi:用于第i種圖書的投資比例(i=1,2,…n）。

五、問題的分析

每種書籍的出版活動都可以看作一個項目的投資。由于資產預期收益的不確定性，導致它的風險特征。要是收益盡可能大，風險損失盡可能小，一個解決辦法就是進行組合投資，分散風險，以期獲得較高的利潤。建立模型的目的就在于求解最優(yōu)投資組合。當然最優(yōu)投資還決定于人的因素，即投資者對風險、收益的偏好程度，怎樣解決二者的相互關系，也是模型要解決的一個重要問題。

六、模型的建立與解法

1.多目標決策模型

費用總額M可分為兩部分:一部分用來支付確定出版的圖書的固定費用,即稿費和制版費,共為,其中,另一部分則用來支付圖書的印刷、發(fā)行等費用共為，顯然有。而出版書籍的預期凈收益為,風險損失大小為，其中。

經過以上分析，可建立如下雙目標規(guī)劃模型：

，,，其中。

2.偏好系數(shù)加權法求解

在實際投資中，投資者總是權衡資產風險和預期收益兩個方面,選擇一個令自己滿意的資產組合進行投資,這種滿意的資產組合稱為有效資產組合。因此分別對目標函數(shù)R和Q賦予權重1-μ和μ(0<μ≤1),將上述雙目標規(guī)劃就變?yōu)槿缦碌膯文繕艘?guī)劃：

，

其中。

加權數(shù)1-μ和μ分別表示投資者對凈收益大小和總體風險兩者的重視程度。μ的取值范圍為[0,1]。μ的數(shù)值越大，代表投資者越重視總體風險的大小，也即希望風險盡可能的小。當μ=1時，表示投資者極端厭惡風險，此時如有無風險的項目存在，則這種投資者會毫不猶豫的選擇無風險的項目進行投資，如μ=0，這種為無視投資風險，一味追求期望凈收益。在實際計算中μ由投資者自己來決定。

該模型是一個帶約束條件的線性規(guī)劃問題，一般可用罰函數(shù)法化為無約束非線性規(guī)劃，再利用多維空間的單純形法，通過計算機編程求解。關于pi,qi等的確定，需出版社根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和以往經驗來做出預計。

七、模型的評價

這一模型對于出版社的指導意義在于，人們可以利用計算機對大量存在風險的項目的歷史數(shù)據(jù)進行處理，通過對歷史數(shù)據(jù)的分析研究預測出項目的平均收益率和風險損失率，根據(jù)模型可以計算出資產組合的有效方式。

一般來講，為了減少風險，應在多種項目上進行投資，并且少量的資產組合就可以大幅度的減少風險；在一定條件下，投資者可以從銀行貸款進行投資，以獲得更大的收益；在進行投資決策時，應盡可能的獲得完整的市場信息，以做出合理的預測。

參考文獻:

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