摘要:自然數(shù)集擴充后,其基數(shù)理論起了相應(yīng)變化,定義與法則都需作調(diào)整以適應(yīng)數(shù)學(xué)教學(xué)與應(yīng)用的需要.

1994年11月國家技術(shù)監(jiān)督局的《中華人民共和國國家標(biāo)準,物理科學(xué)和技術(shù)中使用的數(shù)學(xué)符號》中,將自然數(shù)集記為

N={0,1,2,3,…}

而將原自然數(shù)集稱為非零自然數(shù)集

N+(或N*)={1,2,3,…}.

自然數(shù)集擴充后,文[1]中的自然數(shù)的基數(shù)理論以及其他一些與自然數(shù)有關(guān)的理論問題隨之起變化,這給數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)應(yīng)用產(chǎn)生一定影響.為此,我們將自然數(shù)的基數(shù)理論討論如下.

摘要:自然數(shù)集擴充后,其基數(shù)理論起了相應(yīng)變化,定義與法則都需作調(diào)整以適應(yīng)數(shù)學(xué)教學(xué)與應(yīng)用的需要.

1994年11月國家技術(shù)監(jiān)督局的《中華人民共和國國家標(biāo)準,物理科學(xué)和技術(shù)中使用的數(shù)學(xué)符號》中,將自然數(shù)集記為

N={0,1,2,3,…}

而將原自然數(shù)集稱為非零自然數(shù)集

N+(或N*)={1,2,3,…}.

自然數(shù)集擴充后,文[1]中的自然數(shù)的基數(shù)理論以及其他一些與自然數(shù)有關(guān)的理論問題隨之起變化,這給數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)應(yīng)用產(chǎn)生一定影響.為此,我們將自然數(shù)的基數(shù)理論討論如下.

教學(xué)目標(biāo)

（1）了解數(shù)的概念發(fā)展的過程和動力；

（2）了解引進虛數(shù)單位i的必要性和作用；理解i的性質(zhì)．

（3）正確對復(fù)數(shù)進行分類，掌握數(shù)集之間的從屬關(guān)系；

（4）了解數(shù)系從自然數(shù)到有理數(shù)到實數(shù)再到復(fù)數(shù)擴充的基本思想．

教學(xué)建議

1前言

職業(yè)學(xué)校不同于普通高校，職業(yè)學(xué)校相較與理論知識更注重實踐，提高技術(shù)技能人才培養(yǎng)質(zhì)量是發(fā)展現(xiàn)代職業(yè)教育的基本任務(wù)，是構(gòu)建現(xiàn)代職業(yè)教育體系的關(guān)鍵所在，是主動適應(yīng)經(jīng)濟發(fā)展新常態(tài)、服務(wù)產(chǎn)業(yè)促進就業(yè)的重要抓手。建立中等職業(yè)學(xué)校教學(xué)工作診斷與改進制度，引導(dǎo)和支持學(xué)校全面開展教學(xué)診斷與改進工作，切實發(fā)揮學(xué)校的教育質(zhì)量保證主體作用，不斷完善內(nèi)部質(zhì)量保證制度體系和運行機制，是持續(xù)提高技術(shù)技能人才培養(yǎng)質(zhì)量的重要舉措和制度安排，也是教育行政部門加強事中事后監(jiān)管、履行管理職責(zé)的重要形式，對加快發(fā)展現(xiàn)代職業(yè)教育具有重要意義。

2教學(xué)案例定義

教學(xué)案例是真實而又典型且含有問題的事件。簡單地說，一個教學(xué)案例就是一個包含有疑難問題的實際情境的描述，是一個教學(xué)實踐過程中的故事，描述的是教學(xué)過程中“意料之外，情理之中的事”。在中職數(shù)學(xué)教學(xué)案例中，一般由背景、主題、反思這幾個部分組成。數(shù)學(xué)案例中首先要交代背景，這節(jié)課要學(xué)習(xí)的理論知識，要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)原理是什么。其次是主題，由背景展開細化到各個小的知識點。最后是反思，反思這堂課的主要內(nèi)容，并查漏補缺，發(fā)現(xiàn)學(xué)生還有沒不懂的地方。

3中職數(shù)學(xué)教學(xué)案例實踐

以中職數(shù)學(xué)第一章集合為例:課題:集合－集合的概念(1)

目的：要求學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集及其記法;初步了解集合的分類及性質(zhì)。

過程：

一、引言：(實例)用到過的“正數(shù)的集合”、“負數(shù)的集合”

如：2x-1>3x>2所有大于2的實數(shù)組成的集合稱為這個不等式的解集。

如：幾何中，圓是到定點的距離等于定長的點的集合。

如：自然數(shù)的集合0，1，2，3，……

教學(xué)目標(biāo)

(1)了解數(shù)的概念發(fā)展的過程和動力;

(2)了解引進虛數(shù)單位i的必要性和作用;理解i的性質(zhì).

(3)正確對復(fù)數(shù)進行分類，掌握數(shù)集之間的從屬關(guān)系;

(4)了解數(shù)系從自然數(shù)到有理數(shù)到實數(shù)再到復(fù)數(shù)擴充的基本思想.

教學(xué)建議

一、知識結(jié)構(gòu)

本小節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實例人手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明．然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子．

二、重點難點分析

這一節(jié)的重點是集合的基本概念和表示方法，難點是運用集合的三種常用表示方法正確表示一些簡單的集合．這一節(jié)的特點是概念多、符號多，正確理解概念和準確使用符號是學(xué)好本節(jié)的關(guān)鍵．為此，在教學(xué)時可以配備一些需要辨析概念、判斷符號表示正誤的題目，以幫助學(xué)生提高判斷能力，加深理解集合的概念和表示方法．

1．關(guān)于牽頭圖和引言分析

章頭圖是一組跳傘隊員編成的圖案，引言給出了一個實際問題，其目的都是為了引出本章的內(nèi)容無論是分析還是解決這個實際間題，必須用到集合和邏輯的知識，也就是把它數(shù)學(xué)化．一方面提高用數(shù)學(xué)的意識，一方面說明集合和簡易邏輯知識是高中數(shù)學(xué)重要的基礎(chǔ)．

教學(xué)目標(biāo)

(1)掌握復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，如虛數(shù)、純虛數(shù)、復(fù)數(shù)的實部與虛部、兩復(fù)數(shù)相等、復(fù)平面、實軸、虛軸、共軛復(fù)數(shù)、共軛虛數(shù)的概念。

(2)正確對復(fù)數(shù)進行分類，掌握數(shù)集之間的從屬關(guān)系;

(3)理解復(fù)數(shù)的幾何意義，初步掌握復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點所成的集合之間的一一對應(yīng)關(guān)系。

(4)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，訓(xùn)練學(xué)生條理的邏輯思維能力.

教學(xué)建議

教學(xué)目標(biāo)

(1)掌握復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，如虛數(shù)、純虛數(shù)、復(fù)數(shù)的實部與虛部、兩復(fù)數(shù)相等、復(fù)平面、實軸、虛軸、共軛復(fù)數(shù)、共軛虛數(shù)的概念。

(2)正確對復(fù)數(shù)進行分類，掌握數(shù)集之間的從屬關(guān)系;

(3)理解復(fù)數(shù)的幾何意義，初步掌握復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點所成的集合之間的一一對應(yīng)關(guān)系。

(4)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，訓(xùn)練學(xué)生條理的邏輯思維能力.

教學(xué)建議

教學(xué)目標(biāo)

(1)掌握向量的有關(guān)概念：向量及其表示法、向量的模、向量的相等、零向量;

(2)理解并掌握復(fù)數(shù)集、復(fù)平面內(nèi)的點的集合、復(fù)平面內(nèi)以原點為起點的向量集合之間的一一對應(yīng)關(guān)系;

(3)掌握復(fù)數(shù)的模的定義及其幾何意義;

(4)通過學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的向量表示，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想;

(5)通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力，幫助學(xué)生逐步形成科學(xué)的思維習(xí)慣和方法.