教學(xué)設(shè)計示例1

教學(xué)目標(biāo)：

（1）使學(xué)生理解正多邊形概念，初步掌握正多邊形與圓的關(guān)系的第一個定理；

（2）通過正多邊形定義教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生歸納能力；通過正多邊形與圓關(guān)系定理的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、推理、遷移能力；

（3）進(jìn)一步向?qū)W生滲透“特殊——一般”再“一般——特殊”的唯物辯證法思想．

教學(xué)重點：

教學(xué)設(shè)計示例1

教學(xué)目標(biāo)：

（1）了解用量角器等分圓心角來等分圓；掌握用尺規(guī)作圓內(nèi)接正方形和正六邊形，能作圓內(nèi)接正八邊形、正三角形、正十二邊形；

（2）通過畫圖培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力；

（3）對學(xué)生進(jìn)行審美教育，提高學(xué)生的審美能力，促進(jìn)學(xué)生對幾何學(xué)習(xí)的熱情．

教學(xué)重點：

教學(xué)設(shè)計示例1

教學(xué)目標(biāo)：

（1）會將正多邊形的邊長、半徑、邊心距和中心角、周長、面積等有關(guān)的計算問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題；

（2）鞏固學(xué)生解直角三角形的能力，培養(yǎng)學(xué)生正確迅速的運算能力；

（3）通過正多邊形有關(guān)計算公式的推導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生探索和創(chuàng)新．

教學(xué)重點:

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生能應(yīng)用畫正多邊形解決實際問題;

2、會應(yīng)用“口訣”畫正五邊形的近似圖;

3、能對較復(fù)雜的幾何圖形進(jìn)行分解，然后通過畫正多邊形進(jìn)行組合.

4、通過解決實際問題培養(yǎng)學(xué)生會從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的抽象能力及用數(shù)學(xué)意識;

5、通過運用正多邊形的有關(guān)計算和畫圖解決實際問題培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力;

教學(xué)目標(biāo)

知識技能

通過探究，歸納出多邊形的內(nèi)角和

數(shù)學(xué)思考

1、通過測量、類比、推理等數(shù)學(xué)活動，探索多邊形的內(nèi)角和的公式，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展推理能力和語言表達(dá)能力。

2、通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的應(yīng)用，同時

教學(xué)任務(wù)分析

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能

掌握多邊形內(nèi)角和公式及外角和定理,并能應(yīng)用.

過程與方法

1.經(jīng)歷把多邊形內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和問題的過程,體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的應(yīng)用,同時體會從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法;

微積分是研究客觀世界運動現(xiàn)象的一門學(xué)科，我們引入極限概念對客觀世界運動過程加以描述，用極限方法建立其數(shù)量關(guān)系并研究其運動結(jié)果。極限理論是微積分學(xué)的基礎(chǔ)理論，貫穿整個微積分學(xué)。要學(xué)好微積分，必須認(rèn)識和理解極限理論，而把握極限理論的前提，首先要認(rèn)識極限思想。極限思想蘊(yùn)涵著豐富的辯證思想，是變與不變、過程與結(jié)果、有限與無限、近似與精確、量變與質(zhì)變以及否定與肯定的對立統(tǒng)一。

1極限思想與辯證哲學(xué)的聯(lián)系。

1.1極限思想是變與不變的對立統(tǒng)一。

“變”與“不變”反映了客觀事物運動變化與相對靜止兩種不同狀態(tài)，不變是相對的，變是絕對的，但它們在一定條件下又可相互轉(zhuǎn)化。例如，平面內(nèi)一條曲線C上某一點P的切線斜率為kp。除P點外曲線上點的斜率k是變量，kp是不變量，曲線上不同的點對應(yīng)不同的斜率K，斜率k不可能等于kp，k與kp是變與不變的對立關(guān)系；同時，它們之間也體現(xiàn)了一種相互聯(lián)系相互依賴的關(guān)系。當(dāng)曲線上的點無限接近P點過程中，斜率k無限接近kp，變化的量向不變的量逐漸接近。當(dāng)無限接近的結(jié)果產(chǎn)生質(zhì)的飛躍時，變量轉(zhuǎn)化為不變量，即“變”而“不變”，這體現(xiàn)了變與不變的統(tǒng)一關(guān)系。

1.2極限思想是過程與結(jié)果的對立統(tǒng)一。

過程和結(jié)果在哲學(xué)上是辯證統(tǒng)一的關(guān)系，在極限思想中也充分體現(xiàn)了結(jié)果與過程的對立統(tǒng)一。在上例中，當(dāng)曲線上的點無限接近點P的變化過程中，k是變化過程，kp是變化結(jié)果。一方面，無論曲線上點多么接近點P，都不能與點P重合，同樣曲線上變化點的斜率k也不等于kp，這體現(xiàn)了過程與結(jié)果的對立性；另一方面，隨著無限接近過程的進(jìn)行，斜率k越來越接近kp，二者之間有緊密的聯(lián)系，無限接近的變化結(jié)果使得斜率k轉(zhuǎn)化為kp，這體現(xiàn)了過程與結(jié)果的統(tǒng)一性。所以，通過研究曲線上點斜率k的變化過程得到P點的斜率kp就是過程與結(jié)果的對立統(tǒng)一。

摘要：極限理論貫穿整個微積分學(xué)，是微積分的重要內(nèi)容和難點。認(rèn)識極限思想是把握和理解極限理論的前提。通過極限思想與辨證哲學(xué)的緊密聯(lián)系，加強(qiáng)極限思想的辨證理解，有助于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

關(guān)鍵詞：極限思想；辨證哲學(xué)；對立統(tǒng)一

微積分是研究客觀世界運動現(xiàn)象的一門學(xué)科，我們引入極限概念對客觀世界運動過程加以描述，用極限方法建立其數(shù)量關(guān)系并研究其運動結(jié)果[1]。極限理論是微積分學(xué)的基礎(chǔ)理論，貫穿整個微積分學(xué)。要學(xué)好微積分，必須認(rèn)識和理解極限理論，而把握極限理論的前提，首先要認(rèn)識極限思想。極限思想蘊(yùn)涵著豐富的辯證思想，是變與不變、過程與結(jié)果、有限與無限、近似與精確、量變與質(zhì)變以及否定與肯定的對立統(tǒng)一。

1極限思想與辯證哲學(xué)的聯(lián)系

1.1極限思想是變與不變的對立統(tǒng)一。

“變”與“不變”反映了客觀事物運動變化與相對靜止兩種不同狀態(tài)，不變是相對的，變是絕對的，但它們在一定條件下又可相互轉(zhuǎn)化。例如，平面內(nèi)一條曲線C上某一點P的切線斜率為kp。除P點外曲線上點的斜率k是變量，kp是不變量，曲線上不同的點對應(yīng)不同的斜率K，斜率k不可能等于kp，k與kp是變與不變的對立關(guān)系；同時，它們之間也體現(xiàn)了一種相互聯(lián)系相互依賴的關(guān)系。當(dāng)曲線上的點無限接近P點過程中，斜率k無限接近kp，變化的量向不變的量逐漸接近。當(dāng)無限接近的結(jié)果產(chǎn)生質(zhì)的飛躍時，變量轉(zhuǎn)化為不變量，即“變”而“不變”，這體現(xiàn)了變與不變的統(tǒng)一關(guān)系。

摘要：極限理論貫穿整個微積分學(xué)，是微積分的重要內(nèi)容和難點。認(rèn)識極限思想是把握和理解極限理論的前提。通過極限思想與辨證哲學(xué)的緊密聯(lián)系，加強(qiáng)極限思想的辨證理解，有助于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

關(guān)鍵詞：極限思想；辨證哲學(xué)；對立統(tǒng)一

0引言。

微積分是研究客觀世界運動現(xiàn)象的一門學(xué)科，我們引入極限概念對客觀世界運動過程加以描述，用極限方法建立其數(shù)量關(guān)系并研究其運動結(jié)果[1]。極限理論是微積分學(xué)的基礎(chǔ)理論，貫穿整個微積分學(xué)。要學(xué)好微積分，必須認(rèn)識和理解極限理論，而把握極限理論的前提，首先要認(rèn)識極限思想。極限思想蘊(yùn)涵著豐富的辯證思想，是變與不變、過程與結(jié)果、有限與無限、近似與精確、量變與質(zhì)變以及否定與肯定的對立統(tǒng)一。

1極限思想與辯證哲學(xué)的聯(lián)系。

1.1極限思想是變與不變的對立統(tǒng)一。

1.知識結(jié)構(gòu)2.重點、難點分析

重點：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理．它是圓中探求角相等或互補(bǔ)關(guān)系的常用定理，同時也是轉(zhuǎn)移角的常用方法．

難點：定理的靈活運用．使用性質(zhì)定理時應(yīng)注意觀察圖形、分析圖形，不要弄錯四邊形的

外角和它的內(nèi)對角的相互對應(yīng)位置．

3.教法建議

本節(jié)內(nèi)容需要一個課時．