導(dǎo)語：如何才能寫好一篇平拋運(yùn)動(dòng)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、什么是平拋運(yùn)動(dòng)

物體以一定的初速度沿水平方向拋出，僅受重力作用，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做平拋運(yùn)動(dòng)。做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，運(yùn)動(dòng)軌跡是一條拋物線。

例1 做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，每秒速度增量總是（

）。

A.大小相等，方向相同 B.大小不等，方向不同

C.大小相等，方向不同 D.大小不等，方向相同

分析與解：做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，水平運(yùn)動(dòng)的速度保持不變，單位時(shí)間里，水平方向的速度的變化量為零，而豎直方向的速度的變化量為9.8m/s2，合速度的變化量為兩個(gè)方向分速度變化量的矢量和，其大小為9.8 m/s2，方向豎直向下。由此可知，在相等的時(shí)間里，速度的變化量相等。故選項(xiàng)A正確。

點(diǎn)撥：做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在任意相等的時(shí)間里，速度的變化量相等，方向相同。即平拋運(yùn)動(dòng)是加速度大小和方向不變的曲線運(yùn)動(dòng)。

二、平拋運(yùn)動(dòng)的條件是什么

物體做什么運(yùn)動(dòng)，是由物體受到的合外力和初速度決定的。實(shí)驗(yàn)表明，將物體以水平初速度拋出，且只受重力作用時(shí)，物體的運(yùn)動(dòng)為平拋運(yùn)動(dòng)。由此可知，物體做平拋運(yùn)動(dòng)的條件是：初速度水平，只受重力作用。

側(cè)2 關(guān)于做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，正確的說法是（

）。

A.速度始終不變B.速度始終不變

C.受力始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直

篇2

題型一、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象分析

例1（2003年上海）如圖1所示，在研究平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球A沿軌道滑下，離開軌道末端（末端水平）時(shí)撞開輕質(zhì)接觸式開關(guān)S，被電磁鐵吸住的小球B同時(shí)自由下落.改變整個(gè)裝置的高度H做同樣的實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)位于同一高度的A、B兩球總是同時(shí)落地.該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象說明了A球在離開軌道（

）

A.水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)

B.水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)

C.豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)

D.豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)

解析 這是一道有關(guān)平拋運(yùn)動(dòng)的演示實(shí)驗(yàn)題，其間隱藏著嚴(yán)密的邏輯推理方法.這是一個(gè)對比實(shí)驗(yàn)，A球做平拋運(yùn)動(dòng)，B球做自由落體運(yùn)動(dòng)，其實(shí)是將A球的豎直方向分運(yùn)動(dòng)與B球的自由落體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行對比，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)A、B兩球總是同時(shí)落地.這里透過現(xiàn)象看本質(zhì)，有著嚴(yán)密的邏輯推理，“改變整個(gè)裝置的高度H做同樣的實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)位于同一高度的A、B兩球總是同時(shí)落地”這個(gè)現(xiàn)象非常關(guān)鍵，任意性推理出普遍性，只有任意高度同時(shí)落下A、B兩球同時(shí)落地時(shí)才能推理出A球豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng).由于A球做平拋運(yùn)動(dòng)，其水平方向的分運(yùn)動(dòng)的確是勻速直線運(yùn)動(dòng)，但這里并沒有將其水平方向的分運(yùn)動(dòng)與某個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)對比，所以不能證明水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng).當(dāng)然我們可以進(jìn)一步思考：如何設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案來驗(yàn)證平拋運(yùn)動(dòng)的水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)？答案為C.

題型二、實(shí)驗(yàn)基本操作

例2（2014安徽）圖2“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)裝置，通過描點(diǎn)畫出平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，以下實(shí)驗(yàn)過程的一些做法，其中合理的有

（

）

A.安裝斜槽軌道，使其末端保持水平

B.每次小球釋放的初始位置可以任意選擇

C.每次小球應(yīng)從同一高度由靜止釋放

D.為描出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡描繪的點(diǎn)可以用折線連接

解析 斜槽末端水平，才能保證小球離開斜槽末端的速度為水平方向，故A對；為保證小球多次運(yùn)動(dòng)是同一條軌跡，每次小球的釋放點(diǎn)都應(yīng)該相同，C對；為了減少誤差，小球釋放的高度要適當(dāng)高些，且從同一個(gè)位置釋放，B錯(cuò)；描繪軌跡時(shí)，要用圓滑的曲線把大部分點(diǎn)連起來，偏差大的點(diǎn)舍去，D錯(cuò).位置由靜止釋放.每打完一點(diǎn)后，把B板插入后一槽中并同時(shí)向紙面內(nèi)側(cè)平移距離d.實(shí)驗(yàn)得到小球在白紙上打下的若干痕跡點(diǎn)，如圖6所示.

（1）實(shí)驗(yàn)前應(yīng)對實(shí)驗(yàn)裝置反復(fù)調(diào)節(jié)，直到________，每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了________

（2）每次將B板向內(nèi)側(cè)平移距離d，是為了________

（3）在圖中繪出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡.

解析 該題考查了實(shí)驗(yàn)中的留跡法，是創(chuàng)新題目，考查了發(fā)散思維能力.

（1）本實(shí)驗(yàn)方案既然是研究平拋運(yùn)動(dòng)，要保證小球飛出滑軌時(shí)的速度方向?yàn)樗椒较?，所以?shí)驗(yàn)前應(yīng)對實(shí)驗(yàn)裝置反復(fù)調(diào)節(jié)，直到斜槽末端應(yīng)調(diào)成水平；每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了保持小球水平拋出的初速度相同，否則描出的軌跡不是同一次運(yùn)動(dòng)的軌跡.

篇3

（1）飛行時(shí)間： ， 時(shí)間取決于

下落高度h，重力加速度g，與初速度v無關(guān).

（2）水平射程：

，取決于v0和下落高度h.

例1 質(zhì)點(diǎn)從同一高度水平拋出，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（

）.

A.質(zhì)量越大，水平位移越大

B.初速度越大，落地時(shí)豎直方向速度越大

C.初速度越大，空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長

D.初速度越大，落地速度越大

（2）連續(xù)相等的時(shí)間間隔t內(nèi)，豎直方向上的位移差不變，即y =gt2.

例3 如圖2所示，兩個(gè)小球從水平地面上方同一點(diǎn)0分別以初速度v1、v2水平拋出，落在地面上的位置分別是A、B，0'是0在地面上的豎直投影，且O'A：AB=1：3.若不計(jì)空氣阻力，則兩小球

（

）

A.初速度大小之比為1：4

B.初速度大小之比為1：3

C.落地速度與水平地面夾角的正切值之比為1：3

D.落地速度與水平地面夾角的正切值之比為1：√3

解析 兩個(gè)小球落地時(shí)間相同，小球水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)x=vt，O'A：0'B=1：4，解得拋出的初速度大小之比為v1：v2=1：4，A正確；落地速度與水平地面夾角的正切值之比為tan θ：tan θ2=gt/vl：gt/v2=4：1，C錯(cuò)誤.

答案A

例4如圖3所示，為一平拋物體運(yùn)動(dòng)的閃光照片示意圖，照片與實(shí)際大小相比縮小10倍.對照片中小球位置進(jìn)行測量得：1與4閃光點(diǎn)豎直距離為1.5 cm，4與7閃光點(diǎn)豎直距離為2.5 cm，各閃光點(diǎn)之間水平距離均為0.5 cm.則

（1）小球拋出時(shí)的速度大小為多少？

（2）驗(yàn)證小球拋出點(diǎn)是否在閃光點(diǎn)1

所以tan α=2tan θ

推論Ⅱ：做平拋（或類平拋）運(yùn)動(dòng)的物體，任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度方向的反向延長線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn).

當(dāng)初動(dòng)能變?yōu)樵瓉淼?倍，即速度的平方變?yōu)樵瓉淼膬杀叮瑒t豎直位移變?yōu)樵瓉淼膬杀?；故小球?yīng)落在c點(diǎn)，故A錯(cuò)誤，B正確；

因下落時(shí)速度夾角正切值一定為位移夾角正切值的兩倍，因兩次下落中的位移夾角相同，故速度夾角也一定相同，故C錯(cuò)誤，D正確

答案BD

5.斜面上的平拋問題

斜面上的平拋問題是一種常見的題型，在解答這類問題時(shí)除要運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的位移和速度規(guī)律，還要充分運(yùn)用斜面傾角，找出斜面傾角同位移和速度與水平方向夾角的關(guān)系，從而使問題得到順利解決.常見的模型如下表（見下頁）.

例7 如圖7所示，小球以速度v0水平拋出，經(jīng)過時(shí)間t下落的高/伯度為h，正好垂直撞在傾

角為θ的斜面上.若不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則小球?qū)⒁矒粜泵鏁r(shí)的速度大小為

（

）

6.類平拋模型

（1）模型概述

有些物體的運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)很相似，也是在與初速度方向垂直的恒定外力作用下運(yùn)動(dòng)，我們把這種運(yùn)動(dòng)稱為類平拋運(yùn)動(dòng)，這樣的運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)可看作“類平拋”模型.

篇4

（1）大膽預(yù)測帶著以上問題，學(xué)生分小組進(jìn)行討論，然后由小組代表陳述討論結(jié)果．A組代表：水平方向作加速運(yùn)動(dòng)，豎直方向也作加速運(yùn)動(dòng)．B組代表：水平方向作勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向作加速運(yùn)動(dòng)．（2）設(shè)計(jì)探究方案方案1：根據(jù)分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)等時(shí)性原理，用水平和豎直兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)作為參照，觀察兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)的落地時(shí)間是否相等．方案2：可以在物體運(yùn)動(dòng)過程中連續(xù)拍照，然后對照片進(jìn)行分析．

2共同探究

（1）實(shí)驗(yàn)探究按照方案1利用平拋演示儀進(jìn)行以下探究：①自由落體運(yùn)動(dòng)小球和平拋運(yùn)動(dòng)小球同時(shí)落入儀器末端的布袋．②勻速運(yùn)動(dòng)小球和平拋運(yùn)動(dòng)小球同時(shí)落入儀器末端的布袋．③自由落體運(yùn)動(dòng)小球、勻速運(yùn)動(dòng)小球和平拋運(yùn)動(dòng)小球同時(shí)落入儀器末端的布袋．（2）視頻展示由于運(yùn)動(dòng)時(shí)間短暫，學(xué)生只對最后同時(shí)落入布袋印象深刻而對小球運(yùn)動(dòng)過程中的位置關(guān)系認(rèn)識(shí)不夠，教師又通過事先拍攝的實(shí)驗(yàn)視頻，利用慢放功能展示三個(gè)小球在運(yùn)動(dòng)過程中每時(shí)每刻的位置關(guān)系．學(xué)生能清楚地看到，自由落體小球和平拋運(yùn)動(dòng)小球始終在同一水平線上，勻速運(yùn)動(dòng)小球和平拋運(yùn)動(dòng)小球始終在同一豎直線上，三個(gè)小球的位置如影隨形，亦步亦趨，充分體顯出分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)的關(guān)系．（3）得出結(jié)論通過探究，學(xué)生得出結(jié)論：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做的是自由落體運(yùn)動(dòng)．同時(shí)讓學(xué)生與自己預(yù)測的結(jié)果進(jìn)行比較，看是否正確．（4）發(fā)現(xiàn)規(guī)律利用速度的合成分解和位移的合成分解法則可以得出合運(yùn)動(dòng)某時(shí)刻速度的大小和方向以及某段過程中位移的大小和方向（如圖1），平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律如下：（5）前呼后應(yīng)筆者編制了以下習(xí)題：轟炸機(jī)以v機(jī)＝80m／s的速度，在距海面h＝45m高處水平飛行，尾追一艘以v船＝15m／s的速度逃逸的敵船，采用老式炸彈轟炸敵船，不計(jì)空氣阻力．若你是飛機(jī)駕駛員，請算出飛機(jī)投彈點(diǎn)距敵船的水平距離．并在“投彈練習(xí)”中試投．利用習(xí)題結(jié)論回應(yīng)新課引入的小游戲，在飛機(jī)到達(dá)“算好”的位置時(shí)“投彈”，成功擊中目標(biāo)！

3教學(xué)反思

篇5

（1）通過對生活實(shí)際現(xiàn)象的分析，建立平拋運(yùn)動(dòng)模型；

（2）通過實(shí)驗(yàn)方法和理論（動(dòng)力學(xué)）探究找到研究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的方法——分解為水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)（化繁為簡）；

（3）通過數(shù)學(xué)和物理已學(xué)知識(shí)（直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)關(guān)系）找到平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，并且能夠運(yùn)用該規(guī)律解決簡單的實(shí)際問題。

實(shí)驗(yàn)是物理中重要的內(nèi)容，也是物理教學(xué)的重要方法和手段；實(shí)驗(yàn)教學(xué)與理論講授相配合，有利于學(xué)生對物理概念和規(guī)律的正確建立，深刻理解和鞏固掌握；關(guān)于實(shí)驗(yàn)方面的應(yīng)用題也包含了很多的技巧性。

現(xiàn)在我就談一下平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)題中的一些技巧，實(shí)驗(yàn)題第一點(diǎn)必須要知道實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，其?shí)實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐悄莻€(gè)實(shí)驗(yàn)的題目，然后是實(shí)驗(yàn)原理，原理的話一般就是相關(guān)章節(jié)的公式了，需要特別注意的是：這個(gè)實(shí)驗(yàn)所在的條件，條件很重要，一般考察的是實(shí)驗(yàn)要注意的事項(xiàng)，而且頻率很高。

平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

（1）用實(shí)驗(yàn)方法描出平拋物體的運(yùn)動(dòng)軌跡

（2）從實(shí)驗(yàn)軌跡求平拋物體的初速度

實(shí)驗(yàn)原理

平拋物體的運(yùn)動(dòng)可以看作是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。

使小球做平拋運(yùn)動(dòng)，利用描跡法描出小球運(yùn)動(dòng)軌跡，建立坐標(biāo)系，測出軌跡曲線上某一點(diǎn)的坐標(biāo)x和y，根據(jù)公式x=v0t和 ，就可求得： ，即為做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度。

注意事項(xiàng)：

A、斜槽末端切線必須水平

B、每次從同一位置無初速釋放小球，以使小球每一次拋出后軌跡相同，每次描出的點(diǎn)在同一軌跡上

C、安裝實(shí)驗(yàn)裝置時(shí)，要注意使軌道末端與圖板相靠近，并保持它們的相對位置不變

D、要用重垂線把圖板校準(zhǔn)到豎直方向，使小球運(yùn)動(dòng)靠近圖板，又不接觸圖板

E、坐標(biāo)原點(diǎn)不是槽口末端點(diǎn)，應(yīng)是球在槽口時(shí)，球心在圖板上的水平投影點(diǎn)O

F、球的釋放高度要適當(dāng)，使其軌跡不至于太平也不至于太豎直，以減小測量誤差

G、計(jì)算初速度時(shí)，應(yīng)選離O點(diǎn)遠(yuǎn)些的點(diǎn)

案例：

實(shí)驗(yàn)題（1）在做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中應(yīng)采取下列哪些措施可減小誤差？（ ）

A.斜槽軌道必須光滑

B.斜槽水平部分軌道必須水平

C.每次要平衡摩擦力

D.小球每次應(yīng)從斜槽上同一高度釋放

（2）在研究平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球A沿軌道滑下，離開軌道末端（末端水平）時(shí)撞開輕質(zhì)接觸式開關(guān)S，被電磁鐵吸住的小球B同時(shí)自由下落。改變整個(gè)裝置的高度H做同樣的實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)位于同一高度的A、B兩球總是同時(shí)落地。該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象說明了A球在離開軌道后 （ ）

A.水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)

B.水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)

C.豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)

篇6

命題形式一：圍繞平拋運(yùn)動(dòng)物體的速度分解進(jìn)行命題

平拋運(yùn)動(dòng)的物體由于只受重力作用，運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向做初速度為v0的勻速直線運(yùn)動(dòng)；豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t，豎直方向的分速度為vy=gt.

例1如圖1所示，小球以初速度v0作平拋運(yùn)動(dòng)，垂直打到傾角為θ的斜面上，求小球開始拋出到打到斜面上時(shí)所用的時(shí)間.

點(diǎn)撥本題根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，抓住關(guān)鍵詞“垂直”， 巧用速度的合成與分解、數(shù)學(xué)的幾何和三角函數(shù)關(guān)系，便可快速、準(zhǔn)確地求解.

命題形式二：圍繞平拋運(yùn)動(dòng)物體的位移的分解進(jìn)行命題

點(diǎn)撥本題要注意彈性小球和木板碰撞前后，彈性小球的速度大小不變；本題也要特別注意幾何關(guān)系，也對利用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問題要求比較高.

命題形式三：圍繞平拋運(yùn)動(dòng)物體的速度的分解和位移的分解進(jìn)行綜合命題

平拋運(yùn)動(dòng)是把曲線運(yùn)動(dòng)化解成直線運(yùn)動(dòng)的典型的物理模型，平拋運(yùn)動(dòng)的重要解題思想就是運(yùn)動(dòng)的分解思想.把平拋運(yùn)動(dòng)物體的速度的分解和位移的分解綜合起來進(jìn)行考查，有利于考查考生分析問題和解決問題的能力，對考生的能力有很大的區(qū)分度.

點(diǎn)撥本題推導(dǎo)出平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要結(jié)論，同學(xué)們要把它們當(dāng)成重要的二級結(jié)論來記憶，記住它們，它們會(huì)給同學(xué)們解題帶來非常大的好處.同學(xué)們平時(shí)在學(xué)習(xí)時(shí)，要注意記憶一些重要結(jié)論.

命題形式五：圍繞平拋運(yùn)動(dòng)和其他運(yùn)動(dòng)形式的組合進(jìn)行命題

將不同知識(shí)塊的知識(shí)點(diǎn)、幾個(gè)基本的物理模型進(jìn)行拼接、組合成新的題型，從而考查學(xué)生對知識(shí)的遷移能力、重組能力、創(chuàng)新能力，對物理問題的分析綜合能力.平拋運(yùn)動(dòng)和其他運(yùn)動(dòng)形式的常常組合起來考查學(xué)生的分析綜合能力，即運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力.

例5如圖6所示，水平地面上空有一架飛機(jī)在進(jìn)行投彈訓(xùn)練，飛機(jī)沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng).當(dāng)飛機(jī)飛經(jīng)觀察點(diǎn)B的正上方A點(diǎn)時(shí)釋放一顆炸彈，經(jīng)時(shí)間T炸彈落在觀察點(diǎn)B正前方L處的C點(diǎn)；在第一顆炸彈落地的同時(shí)釋放第二顆炸彈，第二顆炸彈落在觀察點(diǎn)B正前方的D點(diǎn)，測得BD=3L，不計(jì)空氣阻力，求：（1）飛機(jī)釋放第一顆炸彈時(shí)的速度vA；（2）飛機(jī)水平飛行的加速度a.

篇7

關(guān)鍵詞：平拋運(yùn)動(dòng)； 課堂教學(xué)； 學(xué)業(yè)水平測試； 高考

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-3315（2014）06-022-002

在教學(xué)過程中應(yīng)有目的、有梯度的引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際物理問題。本文就平拋運(yùn)動(dòng)這一節(jié)談?wù)劰P者在實(shí)際課堂教學(xué)中的一些反思和心得。

一、平拋運(yùn)動(dòng)在整個(gè)知識(shí)體系中的地位

平拋運(yùn)動(dòng)出現(xiàn)在人教版教材必修2的第五章曲線運(yùn)動(dòng)中，它是學(xué)生學(xué)習(xí)到的第一種曲線運(yùn)動(dòng)，也是運(yùn)動(dòng)的合成與分解這種處理問題的思維方法在曲線運(yùn)動(dòng)中的實(shí)際運(yùn)用，對所學(xué)知識(shí)的遷移和綜合運(yùn)用在這里得到了充分體現(xiàn)。另外平拋運(yùn)動(dòng)是學(xué)業(yè)水平測試與高考中考查的重點(diǎn)內(nèi)容，所以決定了其重要性與特殊性。

二、筆者在平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)際課堂教學(xué)中的處理

按照課程標(biāo)準(zhǔn)的精神，新教科書在拋體運(yùn)動(dòng)的教學(xué)中，展示了質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)解決問題的規(guī)范化方法，筆者總結(jié)教學(xué)層次如下：

1.以紅蠟塊的運(yùn)動(dòng)為例，按下面的步驟介紹普遍性的方法

坐標(biāo)與時(shí)間的關(guān)系：v=vxt，y=vyt

軌跡：消去t得到：y=■x

速度的大小和方向：v=■，tan？茲=■

紅蠟塊問題是由分速度求合速度及軌跡，接下來的是一個(gè)例題，要由速度求它在互相垂直的兩個(gè)方向上的分量。

2.例題：已知飛機(jī)起飛時(shí)的速度和仰角，求它在水平方向和豎直方向的分速度

通過1和2讓學(xué)生悟出個(gè)道理：物體在平面上的運(yùn)動(dòng)可以在相互垂直的方向上分別研究（或者相反）。

3.把這個(gè)道理應(yīng)用于平拋運(yùn)動(dòng)

水平方向：力F=0，初速度v0=v，由此可以得到拋體在x方向上的位移x=vt。

豎直方向：力F=mg，加速度a=g，初速度v0=0，所以拋體在y方向的位移y=■gt2。

有了x、y兩個(gè)方向的坐標(biāo)與時(shí)間的關(guān)系之后，仿照紅蠟塊問題的程序，可以得出拋體軌跡的表達(dá)式及速度的大小、速度的方向。

4.如果拋出時(shí)的速度不沿水平方向，那么……

筆者認(rèn)為老師按照這個(gè)思路貫穿于教學(xué)過程中，學(xué)生按照這個(gè)思路學(xué)習(xí)，不僅得到了平拋運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)結(jié)論，而且學(xué)會(huì)了解決這類問題的一般方法：

兩個(gè)方向上的受力

兩個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)方程

兩個(gè)方向上的位置與時(shí)間的關(guān)系

平面中的運(yùn)動(dòng)軌跡（消去t）

平面中速度的大小和方向（勾股定理、三角函數(shù)）……

三、平拋運(yùn)動(dòng)在學(xué)業(yè)水平測試和高考中的綜合應(yīng)用

我們看幾個(gè)例題：

（2012年江蘇省學(xué)業(yè)水平測試第16題）如圖所示，用小錘打擊彈性金屬片，A球沿水平方向拋出，同時(shí)B球自由下落，改變小球距地面的高度，多次實(shí)驗(yàn)均可觀察到兩球同時(shí)落地。這個(gè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象說明A球：

A.在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)；

B.在水平方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；

C.在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)；

D.在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)。

本題在知道平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律：水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)的前提下，參照豎直方向的B球運(yùn)動(dòng)很容易選出答案，所以本題考查的是平拋運(yùn)動(dòng)的基本運(yùn)用。

（2012年江蘇高考第6題）如圖所示，相距l(xiāng)的兩小球A、B位于同一高度h（l，h均為定值）。將A向B水平拋出的同時(shí)，B自由下落。A、B與地面碰撞前后，水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反。不計(jì)空氣阻力及小球與地面碰撞的時(shí)間，則

（A）A、B在第一次落地前能否相碰，取決于A的初速度；

（B）A、B在第一次落地前若不碰，此后就不會(huì)相碰；

（C）A、B不可能運(yùn)動(dòng)到最高處相碰；

（D）A、B一定能相碰。

（2012年江蘇高考第15題）如圖所示，待測區(qū)域中存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，根據(jù)帶電粒子射入時(shí)的受力情況可推測其電場和磁場。

圖中裝置由加速器和平移器組成，平移器由兩對水平放置、相距為l的相同平行金屬板構(gòu)成，極板長度為l、間距為d，兩對極板間偏轉(zhuǎn)電壓大小相等、電場方向相反，質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子經(jīng)加速電壓U0加速后，水平射入偏轉(zhuǎn)電壓為U1的平移器，最終從A點(diǎn)水平射入待測區(qū)域，不考慮粒子受到的重力。

（1）求粒子射出平移器時(shí)的速度大小V1；

（2）當(dāng)加速電壓變?yōu)?U0時(shí)，欲使粒子仍從A點(diǎn)射入待測區(qū)域，求此時(shí)的偏轉(zhuǎn)電壓U；

（3）已知粒子以不同速度水平向右射入待測區(qū)域，剛進(jìn)入時(shí)的受力大小均為F?，F(xiàn)取水平向右為x軸正方向，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系Oxyz，保持加速電壓為U0不變。

移動(dòng)裝置使粒子沿不同的坐標(biāo)軸方向射入待測區(qū)域，粒子剛射入時(shí)的受力大小如下表所示。

請推測該區(qū)域中電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及可能的方向。解略。

本題是高考試卷的最后一題，屬于難題，但就在這樣的難題中，同樣看到圖像當(dāng)中類平拋運(yùn)動(dòng)的影子，若在平時(shí)對平拋運(yùn)動(dòng)的講解關(guān)注到思維方法的層面上，學(xué)生就不難做出對這部分知識(shí)的遷移，也就是說單純就這個(gè)考查點(diǎn)來說，對學(xué)生不應(yīng)該是較難的題。

篇8

典例1 （2012年上海）如圖1，斜面上a、b、c三點(diǎn)等距，小球從a點(diǎn)正上方O點(diǎn)拋出，做初速為v0的平拋運(yùn)動(dòng)，恰落在b點(diǎn).若小球初速變?yōu)関，其落點(diǎn)位于c，則

思路分析 此題是小球在斜面上平拋，落在b點(diǎn)和c點(diǎn)的兩個(gè)過程的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不等，水平位移不等，不能按照常規(guī)應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律列方程解答.若我們過b點(diǎn)補(bǔ)畫一水平直線（水平面），根據(jù)小球在水平面上的平拋運(yùn)動(dòng)分析.

解析 過b點(diǎn)作斜面底邊的平行線，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，若小球初速變?yōu)?v0，其落點(diǎn)必位于圖2中c點(diǎn)上方虛線上.要使小球落點(diǎn)位于c，則v0< v

典例2 在同一平臺(tái)上的O點(diǎn)，拋出三個(gè)物體，它們做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖3所示，則三者做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度vA、vB、vC的關(guān)系和三者做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tA、tB、tC的關(guān)系分別是

思路分析 此題是小球面對凸凹不平的曲面上的平拋，落在A點(diǎn)、B點(diǎn)和C點(diǎn)的三個(gè)過程的豎直位移和水平位移均不相等，不能按照常規(guī)應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律列方程解答.若我們過O點(diǎn)補(bǔ)畫一豎直線，過C點(diǎn)補(bǔ)畫一水平直線（水平面），根據(jù)小球在水平面上的平拋運(yùn)動(dòng)分析.

解析 過O點(diǎn)補(bǔ)畫一豎直線，過C點(diǎn)補(bǔ)畫一水平直線（水平面），如圖4所示.顯然，hA>hB>hC.由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，h=1[]2gt2，解得t=[KF（]2h[]g[KF）].由此可知，tA>tB>tC.三個(gè)物體從O點(diǎn)拋出到運(yùn)動(dòng)到這一水平面的時(shí)間t相等，由圖可知，它們水平位移的關(guān)系為xA

典例3 如圖5所示的樓梯，所有樓梯臺(tái)階高均為0.2 m，寬均為0.25 m.一個(gè)小球從樓梯頂部以v0=4 m/s的水平速度拋出后做平拋運(yùn)動(dòng).則小球拋出后

A.小球在空中飛行時(shí)間為0.32 s

B.首先碰到第9級臺(tái)階

C.首先碰到第10級臺(tái)階

D.首先碰到第11級臺(tái)階

[TP8GW141.TIF，BP#]

篇9

轟炸機(jī)沿水平方向勻速飛行，到達(dá)山坡底端正上方時(shí)釋放一顆炸彈，并垂直擊中山坡上的目標(biāo)A.已知A點(diǎn)高度為h，山坡傾角為θ，由此可算出

A.轟炸機(jī)的飛行高度

B.轟炸機(jī)的飛行速度

C.炸彈的飛行時(shí)間

D.炸彈投出時(shí)的動(dòng)能

分析與解根據(jù)A點(diǎn)的高度可知A點(diǎn)到底端的水平位移，即炸彈的水平位移，由于炸彈垂直擊中目標(biāo)A，可知速度與水平方向的夾角為斜面的傾角，再抓住平拋運(yùn)動(dòng)速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，可得知平拋運(yùn)動(dòng)豎直位移.從而得出轟炸機(jī)的飛行高度.故A正確.

求出平拋運(yùn)動(dòng)的豎直位移，根據(jù)y=12gt2得出炸彈平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)時(shí)間和水平位移求出轟炸機(jī)的初速度.故B、C正確.

由于炸彈的質(zhì)量未知，則無法求出炸彈投出時(shí)的動(dòng)能.故D錯(cuò)誤.

所以本題的答案為A、B、C.

分析與解當(dāng)小球初速度變?yōu)関時(shí)，其落點(diǎn)位于c點(diǎn)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，初速度越大，則落點(diǎn)越遠(yuǎn)，顯然v>v0，由于斜面上a、b、c三點(diǎn)等距，如圖3所示，設(shè)想做一條過b點(diǎn)的水平線，當(dāng)小球從a點(diǎn)拋出的初速度變成2v0時(shí)，小球恰好在c點(diǎn)正上方通過這條水平線上的點(diǎn)c1，然后落到斜面上c點(diǎn)下面的點(diǎn)d，因此可以判斷v

從對這兩道高考題的分析可以看出，當(dāng)平拋運(yùn)動(dòng)與斜面相結(jié)合時(shí)，解題的基本方法有如下幾點(diǎn)：

（1）熟練掌握平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律；

（2）斜面的傾角十分關(guān)鍵，是解決這類問題的突破口.它隱含的可能是速度的方向角（即速度與水平方向的夾角），則斜面的傾角的三角函數(shù)就聯(lián)系了水平速度、豎直速度和實(shí)際速度；它也可能隱含的是位移的方向角（即位移和水平方向的夾角），則斜面的傾角的三角函數(shù)就聯(lián)系了水平位移、豎直位移和實(shí)際位移.

平拋運(yùn)動(dòng)速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，即vt的反向延長線與x軸的交點(diǎn)是水平位移的中點(diǎn).

下面根據(jù)這這個(gè)解題的基本方法我們來研究幾道例題.

例題1如圖5，在傾角為θ的斜面上A點(diǎn)，以水平的初速度v0拋出一小球，小球落在斜面上的B點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，從小球拋出開始計(jì)時(shí)，求：（1）小球經(jīng)過多長時(shí)間落到B點(diǎn)？A、B兩點(diǎn)間的距離L為多大？（2）小球經(jīng)過多長時(shí)間距斜面最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離h為多少？（3）若以不同的初速度將小球水平拋出，試證明小球到達(dá)斜面速度方向與斜面的夾角α為一定值.

篇10

解答平拋運(yùn)動(dòng)的問題，首先要掌握平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和特點(diǎn)，同時(shí)也應(yīng)明確聯(lián)系平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)數(shù)量關(guān)系的橋梁除了時(shí)間t，還有是兩個(gè)重要參量：一是速度與水平方向之間的夾角θ，其正切值tanθ=vy1vx （如圖1）；二是位移與水平方向之間的夾角α，其正切值tanα=y1x （如圖2）.這兩個(gè)正切值之間還滿足關(guān)系：tanθ=2tanα.平拋運(yùn)動(dòng)與斜面、曲面相結(jié)合的問題，命題者用意在于考查學(xué)生能否尋找一定的幾何關(guān)系，建立上述兩個(gè)角參量與幾何圖形中幾何角之間關(guān)系，或建立水平位移、豎直位移與曲線方程的函數(shù)關(guān)系，考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力.倘若學(xué)生能夠從尋找這層關(guān)系上展開思維，也就找到了解決這類問題的鑰匙.這類問題有多種題型，下面分幾種情況進(jìn)行討論和解析.

1從斜面外拋出的平拋運(yùn)動(dòng)

1.1落點(diǎn)速度與斜面垂直

例1（2010年全國Ⅰ卷）一水平拋出的小球落到一傾角為θ的斜面上時(shí)，其速度方向與斜面垂直，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖3中虛線所示.小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為

A.11tanθB.112tanθC.tanθD.2tanθ

解析如圖4所示，先將物體的末速度vt分解為水平分速度vx和豎直分速度vy.根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，vx=v0，vy=gt；又因?yàn)関t與斜面垂直，vy與水平面垂直，所以vt與vy間的夾角等于斜面的傾角θ.

根據(jù)tanθ=vx1vy=v01gt，

可以求出時(shí)間t=v01gtanθ.

則小球豎直方向下落距離與水平方向通過距離之比

y1x=112gt21v0t=112tanθ.

所以答案為B.

變式（2013年上海高考）如圖5，轟炸機(jī)沿水平方向勻速飛行，到達(dá)山坡底端正上方時(shí)釋放一顆炸彈，并垂直擊中山坡上的目標(biāo)A.已知A點(diǎn)高度為h，山坡傾角為θ，由此可算出

A.轟炸機(jī)的飛行高度

B.轟炸機(jī)的飛行速度

C.炸彈的飛行時(shí)間

D.炸彈投出時(shí)的動(dòng)能

解析由于炸彈落地時(shí)速度垂直于山坡，依照例題1的方法將速度分解建立與傾角的關(guān)系，可先求出炸彈的飛行時(shí)間t.再由幾何關(guān)系可知炸彈的水平位移x=hcosθ，由v0=x1t可求得轟炸機(jī)的飛行速度.根據(jù)H=h+112gt2，可求得轟炸機(jī)的飛行高度.由于炸彈的質(zhì)量未知，故無法求得其動(dòng)能.所以答案為A、B、C.

點(diǎn)評物體從斜面外拋出垂直落在斜面上的問題，要充分利用“垂直”關(guān)系，將隱藏的關(guān)系挖掘出來，即將落地速度沿水平和豎直方向進(jìn)行分解，則豎直分速度vy與落地速度vt的夾角就等于斜面傾角θ，利用tanθ=vx1vy=v01gt即可求解此類問題.

1.2落點(diǎn)速度與斜面或切面平行

例2如圖6所示，一小球自平臺(tái)上水平拋出，恰好落在臨臺(tái)的一傾角為θ=53°的光滑斜面頂端，并剛好沿光滑斜面下滑，已知斜面頂端與平臺(tái)的高度差h=0.8 m，重力加速度g=10 m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：（1）小球水平拋出的初速度v0是多少？（2）斜面頂端與平臺(tái)邊緣的水平距離s是多少？

解析（1）由題意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，說明此時(shí)小球速度方向與斜面平行，否則小球會(huì)彈起，

所以vy=v0tan53°，v2y=2gh，

代入數(shù)據(jù)，得vy=4 m/s，v0=3 m/s.

（2）由vy=gt1得t1=0.4 s，

s=v0t1=3×0.4 m=1.2 m.

變式如圖7所示，一小球從一半圓軌道左端A點(diǎn)正上方某處開始做平拋運(yùn)動(dòng)（小球可視為質(zhì)點(diǎn)），飛行過程中恰好與半圓軌道相切于B點(diǎn).O為半圓軌道圓心，半圓軌道半徑為R，OB與水平方向夾角為60°，重力加速度為g，求小球拋出時(shí)的初速度.

解析將B點(diǎn)速度分解成水平分速度v0和豎直分速度vy，由于速度vt與圓弧相切，由幾何關(guān)系得vy與vt的夾角等于60°，

tan60°=v01vy=v01gt，

得t=v013g.

由幾何關(guān)系，小球的水平位移x=R+Rcos60°，

又x=v0t，解得v0=33gR12.

點(diǎn)評當(dāng)平拋的落點(diǎn)速度與斜面或切面平行時(shí)，要注意尋找速度角與幾何角之間的關(guān)系，然后利用tanθ=vx1vy=v01gt求出相關(guān)物理量.

1.3落點(diǎn)速度與斜面不垂直不平行

例3如圖8，斜面上有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，ab=bc=cd.從a點(diǎn)正上方的O點(diǎn)以速度v0水平拋出一個(gè)小球，它落在斜面上b點(diǎn).若小球從O點(diǎn)以速度2v0水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則它落在斜面上的

A.b與c之間某一點(diǎn)B.c點(diǎn)

C.c與d之間某一點(diǎn)D.d點(diǎn)

解析由平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間由高度決定，與初速無關(guān)，高度相同時(shí)，水平位移與初速成正比.故可過b點(diǎn)作一水平線ef，由于ab=bc，所以eb=bf.若沒有斜面，則當(dāng)初速為2v0時(shí)，水平位移是初速為v0時(shí)的兩倍，小球?qū)⒙湓谕凰骄€上的f點(diǎn)，若有斜面，畫出軌跡可知，小球?qū)⒙湓谛泵嫔系腷、c兩點(diǎn)之間的某一點(diǎn)，故答案為A.

變式（2012年上海卷）如圖9，斜面上a、b、c三點(diǎn)等距，小球從a點(diǎn)正上方O點(diǎn)拋出，做初速為v0的平拋運(yùn)動(dòng)，恰落在b點(diǎn).若小球初速變?yōu)関，其落點(diǎn)位于c，則

A.v0

C.2v0

解析過b點(diǎn)作水平線de，由于ab=bc，則有db=be，畫出落點(diǎn)在c點(diǎn)的平拋軌跡可知，當(dāng)速度為v時(shí)小球落在同水平線上的b、e之間，即與初速為v0時(shí)相比，落在水平線de上的水平位移大于前者的1倍而小于其2倍，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，v0

點(diǎn)評根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，平拋時(shí)間由高度決定，高度相同時(shí)水平位移與初速成正比.物體從斜面外以不同速度拋出，落在斜面上的位置不同，為了利用上述規(guī)律解題，應(yīng)虛擬一水平面，并畫出平拋軌跡，根據(jù)位移關(guān)系來確定速度關(guān)系或根據(jù)速度關(guān)系來確定位移關(guān)系.

1.4落點(diǎn)在曲面上的平拋運(yùn)動(dòng)

例4（2012年全國卷）一探險(xiǎn)隊(duì)員在探險(xiǎn)時(shí)遇到一山溝，山溝的一側(cè)豎直，另一側(cè)的坡面呈拋物線形狀.此隊(duì)員從山溝的豎直一側(cè)，以速度v0沿水平方向跳向另一側(cè)坡面.如圖10所示，以溝底的O點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系Oxy.已知，山溝豎直一側(cè)的高度為2h，坡面的拋物線方程為y=112hx2，探險(xiǎn)隊(duì)員的質(zhì)量為m.人視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度為g.（1）求此人落到坡面時(shí)的動(dòng)能；（2）略.

解析平拋運(yùn)動(dòng)的分解

x=v0t，y=2h-112gt2，

得平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡方程y=2h-g12v20x2，

此方程與坡面的拋物線方程為y=112hx2的交點(diǎn)為

x=4h2v201v20+gh，y=2hv201v20+gh.

根據(jù)動(dòng)能定理mg?（2h-y）=Ek-112mv20.

由以上各式解得Ek=112mv20+2mghv201v20+gh.

點(diǎn)評平拋運(yùn)動(dòng)與曲面相結(jié)合，其結(jié)合點(diǎn)通常有兩個(gè)，一是建立速度角或位移角與幾何角的關(guān)系；二是建立平拋軌跡方程與有關(guān)曲線方程的函數(shù)關(guān)系.本題解題的關(guān)鍵是要確定探險(xiǎn)隊(duì)員在坡面上落點(diǎn)的位置，為此就要建立平拋軌跡方程與拋物線方程的關(guān)系，考查了運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決物理問題的能力.

2在斜面上拋出的平拋運(yùn)動(dòng)

例5如圖11所示，小球以初速度v0自傾角為θ的斜坡頂端被水平拋出.若不計(jì)空氣阻力作用且斜坡足夠長，重力加速度為g，試求：（1）小球需經(jīng)過多長時(shí)間落到斜坡上？落地點(diǎn)到斜坡頂端的距離是多大？ （2）小球被拋出多久距離斜坡最遠(yuǎn)？

解析當(dāng)小球從斜坡上拋出落到斜坡上時(shí)，位移與水平方向的夾角就等于斜坡傾角；而當(dāng)小球距離斜坡最遠(yuǎn)時(shí)，小球的速度與水平方向的夾角也必等于斜坡的傾角.（如圖12）

（1）因小球落到斜坡上（A點(diǎn)）位移與水平方向夾角θ滿足

tanθ=y1x=112gt211v0t1=gt112v0，

得落地時(shí)間t1=2v0tanθ1g，

所以落地點(diǎn)到斜坡頂端的距離

s=sx1cosθ=v0t11cosθ=2v20sinθ1gcos2θ.

（2）因小球距離斜坡最遠(yuǎn)（B點(diǎn)）速度與水平方向的夾角θ滿足

tanθ=vy1vx=gt21v0，