導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇數(shù)軸練習(xí)題，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

分類(lèi)綜合專(zhuān)題復(fù)習(xí)練習(xí)

1、已知為直線上一點(diǎn)，為直線上一點(diǎn)，

，設(shè)

.

（1）如圖，若點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上.

①如果

那么

，

.

②求

之間的關(guān)系式.

（2）是否存在不同于以上②中的之間的關(guān)系式？若存在，求出這個(gè)關(guān)系式，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

2、如圖，在ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，點(diǎn)M，Q分別是邊AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與A，B重合），且MQBC，過(guò)點(diǎn)M作BC的平行線MN，交AC于點(diǎn)N，連接NQ，設(shè)BQ為x．

（1）試說(shuō)明不論x為何值時(shí)，總有QBM∽ABC；

（2）是否存在一點(diǎn)Q，使得四邊形BMNQ為平行四邊形，試說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)x為何值時(shí)，四邊形BMNQ的面積最大，并求出最大值．

3、在中，，于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，將沿直線翻折得到（點(diǎn)與點(diǎn)為對(duì)應(yīng)點(diǎn)），連接，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)．

（1）如圖1，求證：四邊形為平行四邊形；

（2）如圖2，連接，若，在不添加任何輔助線與字母的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中所有正切值等于2的角．

4、如圖①，和中，，，．

（1）則的長(zhǎng)為

（直接寫(xiě)出結(jié)果）；

（2）如圖②，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，使恰好在線段的延長(zhǎng)線上．

①求的長(zhǎng)．

②若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求證：．

5、如圖1，在ABC中，AB＝AC＝20，tanB＝，點(diǎn)D為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合）．以D為頂點(diǎn)作∠ADE＝∠B，射線DE交AC邊于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AFAD交射線DE于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：ABD∽DCE；

（2）當(dāng)DE∥AB時(shí)（如圖2），求AE的長(zhǎng)；

（3）點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在某個(gè)位置，使得DF＝CF？若存在，求出此時(shí)BD的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

6、如圖，在等邊ABC中，AB＝6cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以lcm/s的速度沿AB勻速運(yùn)動(dòng)．動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)以同樣的速度沿BC的延長(zhǎng)線方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為以t（s）．過(guò)點(diǎn)P作PEAC于E，連接PQ交AC邊于D．以CQ、CE為邊作平行四邊形CQFE．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，BPQ為直角三角形；

（2）是否存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)F在∠ABC的平分線上？若存在，求出t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）求DE的長(zhǎng)；

（4）取線段BC的中點(diǎn)M，連接PM，將BPM沿直線PM翻折，得B′PM，連接AB′，當(dāng)t為何值時(shí)，AB＇的值最?。坎⑶蟪鲎钚≈担?/p>

7、在中，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定的角度，連接、．

觀察猜想

（1）如圖①，當(dāng)時(shí)，填空：

①

；

②直線、所夾銳角為

；

類(lèi)比探究

（2）如圖②，當(dāng)時(shí)，試判斷的值及直線、所夾銳角的度數(shù)，并說(shuō)明理由；

拓展應(yīng)用

（3）在（2）的條件下，若，將繞著點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)落在射線上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值．

8、將等邊三角形的邊繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，記旋轉(zhuǎn)角為，連接，過(guò)點(diǎn)作垂直于直線，垂足為，連接．取邊的中點(diǎn)，連接．

（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為

，連接，可求出的值為

．

（2）當(dāng)且時(shí)，

①（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)僅就圖2的情形進(jìn)行證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②當(dāng)，，三點(diǎn)共線時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值．

9、問(wèn)題提出：

（1）如圖①，在ABC中，AD是ABC邊BC的高，點(diǎn)E是BC上任意點(diǎn)，若AD＝3，則AE的最小值為

；

（2）如圖②，在等腰ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，DE是AC的垂直平分線，分別交BC、AC于點(diǎn)D、E，DE＝1cm，求ABD的周長(zhǎng)；

問(wèn)題解決：

（3）如圖③，某公園管理員擬在園內(nèi)規(guī)劃一個(gè)ABC區(qū)域種植花卉，且為方便游客游覽，欲在各頂點(diǎn)之間規(guī)劃道路AB、BC和AC，滿(mǎn)足∠BAC＝90°，點(diǎn)A到BC的距離為2km．為了節(jié)約成本，要使得AB、BC、AC之和最短，試求AB+BC+AC的最小值（路寬忽略不計(jì)）．

10、如圖，在ABC中．AB＝AC，點(diǎn)E在線段BC上，連接AE并延長(zhǎng)到G，使得EG＝AE，過(guò)點(diǎn)G作GD∥BA分別交BC，AC于點(diǎn)F，D．

（1）求證：ABE≌GFE；

（2）若GD＝3，CD＝1，求AB的長(zhǎng)度；

（3）過(guò)點(diǎn)D作DHBC于H，P是直線DH上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AF，AP，F(xiàn)P，若∠C＝45°，在（2）的條件下，求AFP周長(zhǎng)的最小值．

11、閱讀下面材料，完成（1）﹣（3）題

數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題：如圖1，ABC中，∠BAC＝90°，點(diǎn)D、E在BC上，AD＝AB，AB＝kBD（其中＜k＜1）∠ABC＝∠ACB+∠BAE，∠EAC的平分線與BC相交于點(diǎn)F，BGAF，垂足為G，探究線段BG與AC的數(shù)量關(guān)系，并證明．同學(xué)們經(jīng)過(guò)思考后，交流了自已的想法：

小明：“通過(guò)觀察和度量，發(fā)現(xiàn)∠BAE與∠DAC相等．”

小偉：“通過(guò)構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過(guò)進(jìn)一步推理，可以得到線段BG與AC的數(shù)量關(guān)系．”

……

老師：“保留原題條件，延長(zhǎng)圖1中的BG，與AC相交于點(diǎn)H（如圖2），可以求出的值．”

（1）求證：∠BAE＝∠DAC；

（2）探究線段BG與AC的數(shù)量關(guān)系（用含k的代數(shù)式表示），并證明；

（3）直接寫(xiě)出的值（用含k的代數(shù)式表示）．

12、如圖1，是正方形邊上的一點(diǎn)，連接、，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線交于點(diǎn)和點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）猜想線段，和之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）當(dāng)四邊形為菱形，，點(diǎn)是菱形邊所在直線上的一點(diǎn)，連接、，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線交于點(diǎn)和點(diǎn)．

①如圖2，點(diǎn)在線段上時(shí)，請(qǐng)?zhí)骄烤€段、和之間的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出結(jié)論并給出證明；

②如圖3，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，交射線于點(diǎn)，若，，直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng)度．

13、在中，，，點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)．連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接．

（1）如圖1，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)運(yùn)動(dòng)．

①當(dāng)，時(shí)，則

；

②猜想線段，與之間的數(shù)量關(guān)系為

．

篇2

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教學(xué)模式；運(yùn)用

一、“學(xué)、啟、練”教學(xué)模式的概念

“學(xué)、啟、練”教學(xué)模式分為：學(xué)生自主學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)、老師對(duì)學(xué)生啟發(fā)環(huán)節(jié)、學(xué)生做題練習(xí)鞏固的環(huán)節(jié)。其中的“學(xué)”環(huán)節(jié)具體指學(xué)生通過(guò)教師或者編寫(xiě)的預(yù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)自主學(xué)習(xí)。這一環(huán)節(jié)不僅要熟悉知識(shí)點(diǎn)，還要通過(guò)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的方式，促進(jìn)知識(shí)的增長(zhǎng)。“啟”環(huán)節(jié)具體指學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)后，根據(jù)老師的引導(dǎo)，更加深入地理解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行知識(shí)的遷移學(xué)習(xí)?！熬殹杯h(huán)節(jié)是指老師指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)做練習(xí)題的方式，將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，從而達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。

二、“學(xué)、啟、練”教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)中的具體運(yùn)用

1.“學(xué)”在數(shù)學(xué)教學(xué)模式中的具體運(yùn)用

培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，因此，數(shù)學(xué)教師要重視“學(xué)”環(huán)節(jié)在教學(xué)中的具體運(yùn)用。對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)，自學(xué)能力才剛開(kāi)始被培養(yǎng)，所以，在這一環(huán)節(jié)，老師要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)制訂計(jì)劃，讓學(xué)生有層次有步驟地進(jìn)行學(xué)習(xí)。例如，在學(xué)習(xí)“有理數(shù)乘法”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以這樣設(shè)計(jì)教學(xué)方案：首先，畫(huà)出一條數(shù)軸，然后，在線段中的某一位置上用蝸牛進(jìn)行標(biāo)注，記為點(diǎn)A，如果點(diǎn)A在O點(diǎn)左邊，則表示負(fù)數(shù)；在O點(diǎn)右邊，則表示正數(shù)?，F(xiàn)在蝸牛開(kāi)始以3cm/min的速度向左邊移動(dòng)。那么4分鐘后蝸牛會(huì)爬行到什么位置？在線段上進(jìn)行標(biāo)注，并寫(xiě)出答案。該教案中不僅涉及有理數(shù)中有關(guān)負(fù)數(shù)、整數(shù)知識(shí)，還通過(guò)小動(dòng)物進(jìn)行情景設(shè)定，使枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得生動(dòng)有趣，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性都得到了有效提高。

2.“啟”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體運(yùn)用

通過(guò)“學(xué)”環(huán)節(jié)的知識(shí)預(yù)熱，許多學(xué)生都已經(jīng)掌握了基礎(chǔ)知識(shí)，然而，這種學(xué)習(xí)深度還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，還需要教師引導(dǎo)學(xué)生，對(duì)知識(shí)進(jìn)行更深入的探索和挖掘。在這一環(huán)節(jié)中注意控制時(shí)間，最好在15分鐘之內(nèi)，圍繞重、難點(diǎn)進(jìn)行啟發(fā)。并且，根據(jù)學(xué)生的自學(xué)情況，對(duì)導(dǎo)學(xué)案中的問(wèn)題進(jìn)行系統(tǒng)解答。例如，在教學(xué)七年級(jí)人教版“數(shù)軸”時(shí)，我讓學(xué)生畫(huà)出一條數(shù)軸，然后在線段中的某一位置上用蝸牛對(duì)其進(jìn)行標(biāo)注，記為A，如果點(diǎn)A在O點(diǎn)左邊，則表示負(fù)數(shù)；在O點(diǎn)右邊，則表示正數(shù)。問(wèn)：①蝸牛以3cm/min的速度向右移動(dòng)，3分鐘后在什么地方？②蝸牛以3cm/min的速度向左移動(dòng)，3分鐘后在什么地方？③蝸牛以3cm/min的速度向右移動(dòng)，3分鐘前在什么地方？④蝸牛以3cm/min的速度向左移動(dòng)，3分鐘前在什么地方？通過(guò)對(duì)以上問(wèn)題的解答，可以有效地學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法法則。

3.“練”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體運(yùn)用

在通過(guò)以上兩個(gè)環(huán)節(jié)的集中學(xué)習(xí)后，學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握已經(jīng)達(dá)到一定的水平，接下來(lái)，教師就可以安排適量的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。教師安排練習(xí)題時(shí)，要注意拓展學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)。同時(shí)，通過(guò)這一環(huán)節(jié)，教師還可根據(jù)學(xué)生的做題情況，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從而更好地安排后續(xù)教學(xué)計(jì)劃和工作。例如，在教學(xué)七年級(jí)人教版“數(shù)軸”時(shí)，我讓學(xué)生思考以下這題：“小明家、學(xué)校、書(shū)店依次坐落在一條東西走向的大街上，小明家在學(xué)校東面500m處，書(shū)店在學(xué)校西面200m處，小明從學(xué)校向東走了150m，又向東走了350m。你能說(shuō)出小明現(xiàn)在的位置嗎？”這道題中涉及三個(gè)地點(diǎn)，如果將三個(gè)地點(diǎn)的位置在同一條數(shù)軸上表示出來(lái)，問(wèn)題就會(huì)變得很清晰。若以學(xué)校為原點(diǎn)，以東面為正，則家在+500m處，書(shū)店在-200m處。小明向東走了150m，到達(dá)+150m處，又向東走了-350m，即向西走了350m，到達(dá)-200m處，可以在數(shù)軸上把小明的運(yùn)動(dòng)軌跡畫(huà)出來(lái)。學(xué)生通過(guò)這樣練，掌握了解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵方法是理解題意，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，數(shù)軸的建立可使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

通過(guò)“學(xué)、啟、練”教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)中的具體運(yùn)用，可以知道這種教學(xué)模式不僅可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

篇3

一、編寫(xiě)導(dǎo)讀提綱，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)

初中學(xué)生開(kāi)始接受自學(xué)教學(xué)，看書(shū)時(shí)遇到許多困難。首先是缺乏閱讀的習(xí)慣，不懂閱讀的方法，讀書(shū)時(shí)深入不進(jìn)去，不善于進(jìn)行思考；其次，初中學(xué)生的思維仍以直觀形象思維為主，而數(shù)學(xué)課文的特點(diǎn)是語(yǔ)句精練簡(jiǎn)潔，推理嚴(yán)密邏輯性強(qiáng)，有的學(xué)生讀書(shū)時(shí)猶如生吞活剝，囫圇吞棗，不知“其味”；再次，對(duì)于數(shù)學(xué)的專(zhuān)用名詞術(shù)語(yǔ)，抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)更是不明詞意，死記硬背。這就說(shuō)明學(xué)生不會(huì)自學(xué)。針對(duì)以上情況，我為學(xué)生設(shè)置閱讀提要，目的是幫助學(xué)生在看書(shū)時(shí)能抓住主要內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生如何進(jìn)行思考問(wèn)題，使學(xué)生明確，通過(guò)閱讀，要了解什么，弄清什么。最初的提要是以簡(jiǎn)單的問(wèn)題形式出現(xiàn)的，它既要切合所學(xué)的內(nèi)容，又要包括所學(xué)的內(nèi)容，并且適合學(xué)生的水平。同時(shí)，在閱讀方法上也給予明確的指導(dǎo)：要求學(xué)生閱讀時(shí)做到“粗、細(xì)”結(jié)合?！按帧本褪前凑n文內(nèi)容順利閱讀，對(duì)主要概念、定理、公式和法則用記號(hào)標(biāo)出來(lái)，不懂的地方要記下來(lái)?！凹?xì)”就是把課文中各個(gè)問(wèn)題弄明白，難看懂的要反復(fù)看、多思考，本節(jié)新的概念、公式等，要細(xì)看細(xì)想，并與舊的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，在理解的基礎(chǔ)上記憶。

編寫(xiě)導(dǎo)讀提綱，應(yīng)注意以下三點(diǎn)： ① 提綱要反映教材的重點(diǎn)，關(guān)鍵； ② 提綱要能引導(dǎo)學(xué)生推動(dòng)掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系； ③ 提綱中的問(wèn)題要富有啟發(fā)性，從而能引起學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生深入思考問(wèn)題。學(xué)生進(jìn)入初二下期以后，自學(xué)能力逐漸成長(zhǎng)起來(lái)，這時(shí)可逐漸不給讀書(shū)提綱。例如“數(shù)軸”一節(jié)有三個(gè)要求，這三個(gè)要求正好為本節(jié)內(nèi)容的三個(gè)層次。在學(xué)生閱讀前，我給出了以下閱讀提要：1、記住數(shù)軸的概念，數(shù)軸包括哪三要素。2、畫(huà)一條數(shù)軸，把例題給出的有理數(shù)的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)。3、如何利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小？讓學(xué)生們帶著這些問(wèn)題看書(shū)，絕大多數(shù)學(xué)生都能將書(shū)本反復(fù)看上好幾遍，邊讀邊思考，運(yùn)用主動(dòng)獲取的知識(shí)來(lái)分析，并在概念、重要的論述以及關(guān)鍵的字、詞、句下面打上標(biāo)記，從而使自學(xué)章節(jié)的基本內(nèi)容在頭腦中留下一個(gè)完整的印象。

二、探究交流，開(kāi)拓思維

理解掌握知識(shí)是一個(gè)復(fù)雜的認(rèn)知過(guò)程，學(xué)生要理解所學(xué)的知識(shí)，掌握各部分理論，并能加以應(yīng)用，解決疑難問(wèn)題，還需要師生、生生間的交流、討論、商議、探究。同時(shí)，教師要根據(jù)課文內(nèi)容，在編寫(xiě)導(dǎo)讀提綱時(shí)，適當(dāng)設(shè)置“議點(diǎn)”問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生發(fā)散思維，讓學(xué)生從不同角度積極思考問(wèn)題，尋求解決問(wèn)題的方法，以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力。

例如 “所有的有理數(shù)都可以用在數(shù)軸上的點(diǎn)表示”這句話?？商岢鲆蓡?wèn)：-0.0001可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示嗎？10000呢？怎樣表示出來(lái)？這幾個(gè)問(wèn)題與數(shù)軸的哪個(gè)要素有關(guān)？這樣的問(wèn)題往往很有爭(zhēng)議性，學(xué)生們都有一種不可遏止的躍躍欲試的求知欲，在這時(shí)我讓學(xué)生進(jìn)行討論，各抒己見(jiàn)。通過(guò)討論，同學(xué)們進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)自己思維的薄弱環(huán)節(jié)，而在反駁別人的意見(jiàn)時(shí)，又常常從對(duì)方的思維中受到啟發(fā)，爭(zhēng)論愈熱烈，印象愈深刻，含糊的認(rèn)識(shí)得澄清，正確的認(rèn)識(shí)得到強(qiáng)化。類(lèi)似上述問(wèn)題還有很多，教師若能在數(shù)學(xué)中注意激勵(lì)學(xué)生的發(fā)散思維，加深各部分知識(shí)之間的相互滲透，對(duì)于提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力無(wú)疑是大有好處，學(xué)生的自學(xué)能力也有一個(gè)質(zhì)的飛躍。 轉(zhuǎn)貼于

三、釋疑解難，做好輔導(dǎo)

把學(xué)生主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在閱讀、議論中去探索，求發(fā)現(xiàn)，這充分發(fā)揮了學(xué)生的主體。而教師的主導(dǎo)性就在于打開(kāi)學(xué)生思路，學(xué)生思維發(fā)散后，再及時(shí)釋疑排難，把學(xué)習(xí)引向深入。教師有針對(duì)性地輔導(dǎo)貫穿全過(guò)程?；咀龇ㄊ巧险n后復(fù)習(xí)舊課，引人新課，視新課的難易給予較詳細(xì)或簡(jiǎn)略的啟發(fā)，并出示閱讀提綱，布置學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材為學(xué)生順利地進(jìn)行自學(xué)創(chuàng)造條件，要求學(xué)生先粗、細(xì)、精的閱讀教材，搞懂教材上的基本內(nèi)容后再做練習(xí)，然后核對(duì)答案，改正錯(cuò)題，這時(shí)教師巡回輔導(dǎo)，個(gè)別答疑，著重幫助差生，在學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)時(shí)，教師一般不打斷學(xué)生的思路，讓學(xué)生停下來(lái)講解，以免影響學(xué)生思維。對(duì)學(xué)生自學(xué)中存在的問(wèn)題進(jìn)行有針對(duì)性地、畫(huà)龍點(diǎn)睛地重點(diǎn)講解。最后布置課外學(xué)習(xí)任務(wù)。有閱讀教材，做讀書(shū)筆記，也有繼續(xù)完成少數(shù)練習(xí)。

四、練習(xí)鞏固，檢查效果

在自學(xué)教學(xué)中，由于教師真正做到了精講，學(xué)生在課堂上練習(xí)的時(shí)間更充裕。練習(xí)題要適當(dāng)吸取課外書(shū)的精華，注意挑選一些典型性的習(xí)題，最后以《五分鐘測(cè)評(píng)》作為評(píng)價(jià)練習(xí)。練習(xí)完成后，學(xué)生對(duì)照答案自評(píng)分?jǐn)?shù)。學(xué)生的自學(xué)“反饋”，教師要注意觀察分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問(wèn)題主要是引導(dǎo)學(xué)生自己解決。個(gè)別問(wèn)題，個(gè)別輔導(dǎo)，多數(shù)學(xué)生存在的問(wèn)題，提醒學(xué)生們注意糾正。由學(xué)生的個(gè)別差異較大，教師要全面照顧。對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生可安排他們做指定補(bǔ)充的練習(xí)；對(duì)于基礎(chǔ)較差的學(xué)生要注意個(gè)別輔導(dǎo)。這樣的做法能盡量滿(mǎn)足班上大多數(shù)學(xué)生的不同需要，做到因材施教，各盡其才。課堂練習(xí)，及時(shí)反饋，對(duì)教師來(lái)說(shuō)能及時(shí)檢查教學(xué)效果，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是保持知識(shí)的連續(xù)性，并及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)情況，有效地評(píng)估學(xué)生的自學(xué)能力。

五、課堂小結(jié)

① 按導(dǎo)讀提綱進(jìn)行總結(jié)，概要地講解說(shuō)明或啟發(fā)學(xué)生理解、掌握讀書(shū)提綱上提出的問(wèn)題，可讓學(xué)生先議一議，再總結(jié)。

篇4

自主做準(zhǔn)備：?jiǎn)拘阉憷?/p>

第一關(guān)：我會(huì)說(shuō)一說(shuō)。

設(shè)計(jì)意圖：教師通過(guò)算式5+9喚醒學(xué)生對(duì)20以?xún)?nèi)進(jìn)位加法的回憶，讓學(xué)生借助具體的生活情境，在說(shuō)算理的過(guò)程中理解算法。經(jīng)歷多種算法的過(guò)程后，學(xué)生自主溝通“湊十法”“多加要減”等不同算法之間的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)會(huì)選擇合適的算法。

快樂(lè)練基礎(chǔ)：鞏固算法

第二關(guān)：我會(huì)計(jì)算。

設(shè)計(jì)意圖：該板塊基礎(chǔ)練習(xí)分三個(gè)層次，由易到難。目的是幫助學(xué)生鞏固20以?xún)?nèi)進(jìn)位加法的算理和算法，并且當(dāng)堂反饋學(xué)生計(jì)算中的典型錯(cuò)誤。第二關(guān)在枯燥的計(jì)算題中加入了“俏皮”的元素，通過(guò)有趣的射擊比賽使口算練習(xí)更加活潑，在訓(xùn)練中進(jìn)一步鞏固“湊十法”的計(jì)算原理，提高計(jì)算速度。第三關(guān)將20以?xún)?nèi)進(jìn)位加法與計(jì)數(shù)器、數(shù)軸相結(jié)合，通過(guò)計(jì)數(shù)器的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和數(shù)軸中的形與數(shù)、形與式的轉(zhuǎn)換，建立數(shù)、式、形之間的聯(lián)系，發(fā)展空間觀念，滲透數(shù)形結(jié)合和函數(shù)思想。這樣的設(shè)計(jì)把靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)動(dòng)態(tài)化了，學(xué)生在數(shù)軸中可以找到每個(gè)20以?xún)?nèi)進(jìn)位加法算式的幾何意義，即和相等的兩條折線是縱軸的數(shù)從小到大、橫軸的數(shù)從大到?。欢瑪?shù)相加的兩條折線則構(gòu)成了大小不等的正方形。第四關(guān)用小火車(chē)的形式讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)算式中數(shù)與數(shù)、式與式間的變化規(guī)律。歸納概括得到的猜想和規(guī)律并加以驗(yàn)證，增強(qiáng)學(xué)生簡(jiǎn)單函數(shù)關(guān)系的概括能力。

輕松提能力：由計(jì)算技能向解決問(wèn)題轉(zhuǎn)變

設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)在夯實(shí)基礎(chǔ)的前提下。要求學(xué)生能綜合運(yùn)用20以?xún)?nèi)進(jìn)位加法知識(shí)，溝通了數(shù)學(xué)與 生活的聯(lián)系。第五關(guān)的第（1）題利用圖文的形式將20以?xún)?nèi)進(jìn)位加法與幾和第幾的知識(shí)結(jié)合，學(xué)生在理解基數(shù)與序數(shù)的基礎(chǔ)上對(duì)題目信息進(jìn)行加工，通過(guò)擺一擺、畫(huà)一畫(huà)、想一想解決問(wèn)題：第（2）題依托對(duì)話的形式呈現(xiàn)問(wèn)題情境。但是學(xué)生有限的生活經(jīng)驗(yàn)和理解能力往往被“借走、還?！彼曰螅梢酝ㄟ^(guò)畫(huà)一畫(huà)的方式理清數(shù)量關(guān)系。第六關(guān)是圖形推算，從同數(shù)連加到同圖連加，為后續(xù)學(xué)習(xí)乘法做好鋪墊：在已知和求圖形表示數(shù)的推算過(guò)程中，關(guān)鍵在于學(xué)生以同圖連加的等式作為解題的突破口，繼而尋找中間條件，層層突破。這樣的圖形推算不僅培養(yǎng)了學(xué)生逆向思維能力和邏輯推理能力，又滲透了初步的代數(shù)思維。

創(chuàng)新拓思維：由計(jì)算技能向思維訓(xùn)練轉(zhuǎn)變

第七關(guān)：和相等的式子。你能想出多少種？

篇5

1.借助自身資源，讓學(xué)生成為自我消費(fèi)的主體

人的身體本身就蘊(yùn)含著大量的資源。在課堂中，教師要善于讓學(xué)生借助自身資源來(lái)提高教學(xué)效果。例如，一年級(jí)“0～9”的教學(xué)，在幼兒園大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)了，即使個(gè)別學(xué)生沒(méi)有上過(guò)幼兒園，家長(zhǎng)也多少會(huì)給孩子教一些，這時(shí)如果讓學(xué)生再生硬地認(rèn)識(shí)這些數(shù)字，學(xué)生就會(huì)失去興趣，甚至還有可能產(chǎn)生厭煩心理。因此在教學(xué)中我讓學(xué)生用數(shù)字向大家介紹自己。一位學(xué)生帶頭說(shuō)：“我是1名小學(xué)生了，叫陳睿，有2個(gè)字，我家有3口人。”其他學(xué)生也紛紛效仿，有的說(shuō)：“我有1個(gè)腦袋，2個(gè)眼睛，10個(gè)手指頭?！钡鹊?，這一課學(xué)生十分有興趣，欲罷不能。借助學(xué)生的資源，既鞏固了所學(xué)知識(shí)，又促進(jìn)了交流，提高了口頭表達(dá)能力，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也就成為學(xué)生的一種樂(lè)趣，枯燥的數(shù)字和符號(hào)也成為了課堂上熱門(mén)的“消費(fèi)商品”。

2.開(kāi)發(fā)故事資源，讓故事成為學(xué)生消費(fèi)的商品

小學(xué)生喜歡聽(tīng)故事，抓住這一特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一些練習(xí)題，讓故事作為一種有效的學(xué)習(xí)資源走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂有強(qiáng)大的導(dǎo)學(xué)激趣作用。例如在教學(xué)“猜數(shù)游戲（7的加減法）”這一內(nèi)容時(shí)，我將“白雪公主和七個(gè)小矮人”的故事引入：“在遙遠(yuǎn)的國(guó)度里，一位皮膚白得像雪一般，雙頰紅得有如蘋(píng)果的白雪公主，為了躲避后母的追殺，逃進(jìn)了森林里七個(gè)小矮人的小木屋，七個(gè)小矮人非常喜歡白雪公主，決定每天一部分人出去干活，一部分人留下來(lái)照顧白雪公主，你猜今天是幾個(gè)人留下，幾個(gè)人出去干活？”讓學(xué)生先編故事情節(jié)，然后根據(jù)不同的問(wèn)題列出相應(yīng)的數(shù)學(xué)算式。這樣的教學(xué)資源使數(shù)學(xué)知識(shí)既有“人性化”，又充滿(mǎn)智慧，學(xué)生沉浸在美妙的童話境界中，在編故事的過(guò)程中獲得了數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣的形式比起單純依靠教師的講解去獲得要讓他們樂(lè)意接受得多。

在課堂還可設(shè)計(jì)一些故事型練習(xí)題。例如可引入“唐僧師徒摘桃子”的故事。一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧去花果山摘些桃子。沒(méi)多長(zhǎng)時(shí)間，徒弟三人摘完桃子高高興興回來(lái)。唐僧問(wèn)：“你們每人各摘回多少個(gè)桃子？”八戒憨笑著說(shuō)：“師父，我們每人摘的一樣多，我筐里的桃子不到100個(gè)，如果3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到最后還剩1個(gè)?！鄙成衩氐卣f(shuō)：“我筐里的桃子，如果4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到最后還剩1個(gè)。”悟空笑瞇瞇地說(shuō)：“我筐里的桃子，如果5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到最后還剩1個(gè)。你算算，我們每人摘多少個(gè)？”

童話扮亮了數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生借助童話這一奇思的幻想性藝術(shù)資源進(jìn)行課堂消費(fèi)，提升了數(shù)學(xué)課堂的活力，學(xué)生在嚴(yán)謹(jǐn)、縝密的思考中獲得童話般的純真和快樂(lè)。但也要注意避免將數(shù)學(xué)內(nèi)容牽強(qiáng)地用童話包裝，使學(xué)生被非數(shù)學(xué)的課堂內(nèi)容與非本質(zhì)的外在形式所吸引而忽略了思考童話故事中所隱含的數(shù)學(xué)問(wèn)題及背后的數(shù)學(xué)意義。

3.開(kāi)發(fā)教材資源，讓教材資源成為學(xué)生的消費(fèi)市場(chǎng)

教材從知識(shí)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式到教學(xué)方式都留有很大的彈性和開(kāi)放性，允許教師以課程標(biāo)準(zhǔn)為準(zhǔn)繩，按照自己的理解，根據(jù)環(huán)境、學(xué)情等教學(xué)條件，選擇和創(chuàng)造生成新的范例來(lái)組織教學(xué)。數(shù)學(xué)具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R(shí)結(jié)構(gòu)，教材以“知識(shí)點(diǎn)”為單位由淺入深地進(jìn)行有序的編排。在每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中，都要求教者審視教材全局，把握聯(lián)系，瞻前顧后。重視數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯，處理好數(shù)學(xué)知識(shí)的“整體”與一節(jié)課的“局部”之間的關(guān)系，這就需要教師對(duì)所學(xué)知識(shí)合理地進(jìn)行有機(jī)整合，使之成為一種動(dòng)態(tài)的、生成性的資源。

例如北師大版六年級(jí)上冊(cè)“正負(fù)數(shù)（一）”一課，教材中的例題創(chuàng)設(shè)比賽計(jì)分中的問(wèn)題，學(xué)生容易體驗(yàn)正負(fù)數(shù)可以互相抵消的思想，而在后續(xù)的習(xí)題中又出現(xiàn)了求時(shí)間差、溫度差等正負(fù)數(shù)相差的問(wèn)題，這樣的問(wèn)題顯然不是再用抵消的思想來(lái)解決。如果教師僅滿(mǎn)足于教完例題，那后面的習(xí)題就給學(xué)生造成很大的困難。只要教師用“局部”與“整體”聯(lián)系的觀點(diǎn)對(duì)教材稍做處理，將“試一試”題目改編，就可以達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生思維靈活性的目的。

教材中的表格：

添加一欄為“0”的數(shù)據(jù)，改為如下表格：

（1）提出開(kāi)放性問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生的思考能力。在學(xué)生學(xué)會(huì)解決“第1袋瓜子與第2袋瓜子的總質(zhì)量是多少？”的問(wèn)題后，提出了“哪兩袋瓜子的總重量一定大于（或小于）200克？為什么？多（少）多少？”這樣開(kāi)放性的問(wèn)題。讓學(xué)生在思考中發(fā)現(xiàn)更多的組合情況，也讓學(xué)生更進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到正負(fù)數(shù)的含義以及運(yùn)用抵消的思想來(lái)解決“多多少”和“少多少”的問(wèn)題。

（2）先估算，再精算，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力與靈活利用抵消思想來(lái)解決問(wèn)題的能力。教材中提出“求6袋瓜子總重量”的問(wèn)題，可以分三個(gè)步驟讓學(xué)生逐步感受正負(fù)數(shù)的含義及用抵消思想解決問(wèn)題的優(yōu)越性。首先估算6袋瓜子的總重量，使學(xué)生體驗(yàn)到估算在實(shí)際生活中的運(yùn)用及培養(yǎng)了學(xué)生的估算能力。然后讓學(xué)生通過(guò)看表中記錄的數(shù)據(jù)，思考“實(shí)際總重量應(yīng)該比估算的結(jié)果多還是少？”這個(gè)問(wèn)題就使學(xué)生自然地感受到“抵消的數(shù)學(xué)思想”在生活中的運(yùn)用。最后問(wèn)“實(shí)際重量是多少克？”促使學(xué)生去思考如何去運(yùn)用抵消的思想來(lái)幫助計(jì)算。經(jīng)過(guò)這樣有層次的體驗(yàn)與思考，學(xué)生深刻地感受到正負(fù)數(shù)的含義與估算、抵消思想在現(xiàn)實(shí)生活中的用處，在思考過(guò)程中，還提出了很多種運(yùn)用抵消思想來(lái)解決問(wèn)題的方法，閃出了智慧的火花。

（3）添加了一欄為“0”的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生明確正負(fù)數(shù)是與標(biāo)準(zhǔn)量比較的結(jié)果。在“試一試”題中，增加了“第1袋瓜子和第2袋瓜子相差幾克”這樣的問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)比較辨析正負(fù)數(shù)求差時(shí)，不能再運(yùn)用抵消的思想，并由此引出數(shù)軸，并充分利用數(shù)軸使學(xué)生理解正負(fù)數(shù)的含義和求出間隔數(shù)量。對(duì)理解有困難的學(xué)生，可以借助標(biāo)準(zhǔn)“0”引出數(shù)軸圖幫助學(xué)生理解。

篇6

一、揭開(kāi)美麗面紗——走進(jìn)主題圖，認(rèn)識(shí)其價(jià)值

1.外在美，學(xué)生喜愛(ài)

翻看教材習(xí)題中的主題圖，可以分成以下幾類(lèi)：題外圖，即在文字?jǐn)⑹龅呐赃吪渖舷嚓P(guān)的插圖，沒(méi)有圖也可以做；題中圖，即題中某個(gè)條件以圖的方式來(lái)出示；圖中題，如用圖片展示一個(gè)生活情境，然后提出相關(guān)問(wèn)題；最后一類(lèi)圖即題。這些主題圖，相對(duì)枯燥的數(shù)學(xué)文字而言，易引起學(xué)生的注意。在一次調(diào)查中，六年級(jí)的學(xué)生反映，讀題時(shí)首先注意的是圖，然后是表格，最后才是文字；還表示喜歡做含有圖片的習(xí)題。高年級(jí)的學(xué)生如此，低、中年級(jí)更是喜愛(ài)。確實(shí)，主題圖有它獨(dú)特的魅力，漂亮的圖片、生動(dòng)的故事、熟悉的場(chǎng)景……無(wú)一不成為學(xué)生認(rèn)為“有趣”的理由。另外，相比純文字?jǐn)⑹?，不少主題圖，沒(méi)有冗長(zhǎng)的話語(yǔ)，一看圖就能知曉題意，明確條件和問(wèn)題；同時(shí)根據(jù)圖片比較容易發(fā)現(xiàn)隱藏的數(shù)量關(guān)系，有助于學(xué)生理清解題思路。

2.內(nèi)在美，意義深刻

為了培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，對(duì)教材中的主題圖編者有意識(shí)地設(shè)計(jì)了許多相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，等著學(xué)生去探索和研究。讀圖應(yīng)該成為學(xué)生經(jīng)常進(jìn)行的活動(dòng)，它可以有效地提高學(xué)生的觀察分析和語(yǔ)言表達(dá)能力。讓每個(gè)學(xué)生獨(dú)立去讀圖，自己選擇解題方法，用自己的思維方式自由地、開(kāi)放地去探索數(shù)學(xué)知識(shí)。主題圖有時(shí)還承載著培養(yǎng)學(xué)生從復(fù)雜的情景中收集有用信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要任務(wù)。特別是以問(wèn)題為主題的數(shù)學(xué)主題圖，更是鍛煉學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力的好材料。

滲透數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)主題圖往往通過(guò)一個(gè)情境的創(chuàng)設(shè)為學(xué)生提供數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的原型，引導(dǎo)學(xué)生思考，幫助學(xué)生揭示思路和方法。很多時(shí)候主題圖是學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)的載體。利用主題圖幫助學(xué)生探索知識(shí)，有時(shí)是一種數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，有時(shí)體現(xiàn)了符號(hào)化思想，有時(shí)也體現(xiàn)了逐步抽象的過(guò)程。

富含教育意義。習(xí)題中的主題圖還常常蘊(yùn)含著豐富的德育因素，如果老師能經(jīng)常關(guān)注圖中的此類(lèi)因素，那么教學(xué)與教育也就融為一體了，課堂就更富有活力、情趣和意義，更能走進(jìn)學(xué)生的心里。

二、避開(kāi)美麗煩惱——揣摩主題圖，了解其弊端

習(xí)題中的主題圖，有時(shí)也會(huì)因?yàn)閳D片的色彩鮮艷，提供的信息比較豐富，而對(duì)學(xué)生的解題產(chǎn)生一些不利因素。我們來(lái)看以下四幅圖：

圖1是二年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)數(shù)”單元中的一題。文字與圖片合在一起，讀起來(lái)有點(diǎn)費(fèi)力，免不了產(chǎn)生一些不耐煩看的情緒。再看圖2，雖然意思很清晰，但相比兩句簡(jiǎn)潔的文字，圖片中一個(gè)個(gè)鮮明的人物更能吸引孩子們的注意力，所以難免孩子會(huì)分心而不去解題。圖3雖然比較的是兩位同學(xué)張文和李紅五角星的多少，但因?yàn)閳D片中出現(xiàn)了五位同學(xué)的得星情況，并非十分清晰的頭像，極易出現(xiàn)學(xué)生到圖中去尋找張文和李紅，以及數(shù)評(píng)比欄中每個(gè)人五角星的個(gè)數(shù)的現(xiàn)象，從而延長(zhǎng)了無(wú)謂的解題時(shí)間，導(dǎo)致學(xué)生沒(méi)能直接把注意力集中在兩人五角星個(gè)數(shù)的比較上。再看圖4，有些反應(yīng)慢的、沒(méi)有理解題意的同學(xué)，如果以圖為參考，就容易出錯(cuò)，因?yàn)槲矬w并非以相同的比例縮小。還有甚者，會(huì)用尺去量。

故針對(duì)以上現(xiàn)象，類(lèi)似題型的教學(xué)需要老師的正確引導(dǎo)。要引導(dǎo)學(xué)生摒棄主體圖中那些與問(wèn)題解決無(wú)關(guān)的情節(jié)和因素，抓住那些與問(wèn)題解決相關(guān)的信息，正確讀題，讀懂圖意和題意。還要學(xué)會(huì)在孩子解題前幫其鋪路，適時(shí)地幫助與說(shuō)明?？梢?jiàn)，怎樣用圖，用好圖，直接影響此類(lèi)習(xí)題的教學(xué)價(jià)值。

三、 實(shí)施美麗教學(xué)——用好主題圖，提升其價(jià)值

受舊教材教學(xué)的影響，許多教師對(duì)于新教材中出現(xiàn)的生活化、趣味化的主題圖，還是只見(jiàn)其中的數(shù)據(jù)和關(guān)系，把它們當(dāng)成文字題來(lái)練習(xí)，這并不能真正讓學(xué)生獲得訓(xùn)練以外的學(xué)習(xí)價(jià)值。這些主題圖是設(shè)計(jì)者在充分考慮學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)、結(jié)合知識(shí)結(jié)構(gòu)和應(yīng)用需要而創(chuàng)設(shè)的。它們對(duì)于促進(jìn)學(xué)生有意愿地、自主地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是很有價(jià)值的。所以教師巧妙地組織、正確地利用能提升此類(lèi)習(xí)題的練習(xí)價(jià)值。

1.保證讀圖時(shí)間，激發(fā)需要。學(xué)生讀題時(shí)，首先應(yīng)給予合適的時(shí)間，這些時(shí)間應(yīng)該是學(xué)生獨(dú)立讀題、讀圖的時(shí)間。時(shí)間有了保證，學(xué)生進(jìn)入圖片情境了，理解題意了，他們才能順利進(jìn)入解題環(huán)節(jié)。而在讀題的過(guò)程中，可以讓學(xué)生用自己的話來(lái)復(fù)述圖意，另加教師的形象描述，可以讓學(xué)生身臨其境，產(chǎn)生解題的需要。如圖5是一年級(jí)下冊(cè)的一道簡(jiǎn)單的減法運(yùn)算題目，在以前的教材中會(huì)簡(jiǎn)單用文字描述為“一共要搬38張椅子，已經(jīng)搬了30張，還要搬多少?gòu)?？”?duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)就缺少實(shí)際應(yīng)用減法去解決問(wèn)題的需要，只是看問(wèn)題想方法。但是新教材運(yùn)用了這樣的圖中題，表現(xiàn)出小猴與小熊已經(jīng)搬了好多（30張）椅子，有點(diǎn)累了，它們很想知道還要搬多少?gòu)堃巫?，在生?dòng)的圖片中（小熊流著汗水），學(xué)生深有感觸，這時(shí)候應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)幫助它們弄清楚“還要搬多少?gòu)堃巫印本统蔀榱藢W(xué)生的需要，體會(huì)到了數(shù)學(xué)知識(shí)最基本的價(jià)值。這樣的主題圖我們教師不能簡(jiǎn)單地把它口述為文字，也不能簡(jiǎn)單地讓學(xué)生去提取圖片中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析運(yùn)算。

2.創(chuàng)設(shè)練習(xí)背景，幫助理解。給一些本來(lái)很簡(jiǎn)單的書(shū)本練習(xí)題創(chuàng)設(shè)一定的生活化、趣味化的背景，可以使練習(xí)的內(nèi)容更加鮮活。這些背景既可以增添練習(xí)題本身對(duì)學(xué)生的吸引力，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活緊密的聯(lián)系，還能體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的價(jià)值，并且能在不經(jīng)意間花很少的時(shí)間達(dá)到訓(xùn)練思維、培養(yǎng)學(xué)習(xí)品質(zhì)的目的。圖6是三年級(jí)上冊(cè)乘法單元中的一道練習(xí)題。像這樣的題中圖，在呈現(xiàn)圖片信息前可如此創(chuàng)設(shè)背景：“有兩位同學(xué)買(mǎi)了兩張?bào)w育館的座位票，一個(gè)是6排17號(hào)，一個(gè)是1排1號(hào)，大家先猜猜看每排大概會(huì)有多少座位？”學(xué)生們?cè)凇安隆弊值墓膭?dòng)下出現(xiàn)10座、15座、17座、20座等回答（一一板書(shū)在黑板上），這時(shí)教師讓學(xué)生靜心判斷一下有沒(méi)有同學(xué)猜得一定不對(duì)。在片刻的安靜后，學(xué)生似乎馬上覺(jué)醒過(guò)來(lái)了——“那些少于17座的答案一定猜錯(cuò)了?！币粋€(gè)看似簡(jiǎn)單的買(mǎi)票背景，讓學(xué)生在猜想和判斷中認(rèn)識(shí)到生活中的許多數(shù)是有范圍的，這是推理思維的結(jié)果、是數(shù)感的養(yǎng)成。

3.活化呈現(xiàn)形式，擴(kuò)大作用。許多習(xí)題以書(shū)本原形把它們直接呈現(xiàn)會(huì)讓學(xué)生感覺(jué)缺乏一定的生氣，不能直接激發(fā)他們解答的意愿，更勿用說(shuō)給予這些題目更多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。但是，當(dāng)我們給這些習(xí)題創(chuàng)設(shè)不同的呈現(xiàn)形式時(shí)，就可以讓學(xué)生經(jīng)歷更多的感官與思維的刺激，從而使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)、思維特性的養(yǎng)成和問(wèn)題解決的策略意識(shí)等方面都得到相應(yīng)的提升。如二年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)整百數(shù)的鞏固練習(xí)中，對(duì)于數(shù)軸這樣的圖即題，呈現(xiàn)時(shí)可以逐步出示：先出示0和數(shù)軸上各點(diǎn)，問(wèn)：你是怎樣數(shù)的？學(xué)生中既出現(xiàn)了一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)（0、1、2、3、4……），又出現(xiàn)了十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)（0、10、20、30、40……），還有一百一百地?cái)?shù)（0、100、200、300、400……）；然后提問(wèn)：200和700，哪個(gè)更接近500？學(xué)生從已經(jīng)熟悉的數(shù)字的順序和大小，自然地推出整百數(shù)的大小，簡(jiǎn)單的分步呈現(xiàn)，將此題的作用大大提高。再如圖3可以如此教學(xué)：起先僅僅出示張文和李紅的得星情況，解決完問(wèn)題后，再出示其他三人的得星情況，根據(jù)五人的評(píng)比情況進(jìn)行編題練習(xí)，發(fā)揮圖片的最大作用。

4.開(kāi)放練習(xí)過(guò)程，注重引導(dǎo)。許多習(xí)題都給學(xué)生提供了一個(gè)生活化的場(chǎng)景，需要學(xué)生去提取數(shù)據(jù)并加以分析應(yīng)用，這個(gè)過(guò)程教師給予適度的開(kāi)放，可以使學(xué)生在提出問(wèn)題的意識(shí)、解決問(wèn)題時(shí)的思維方式和策略等方面得到鍛煉。特別是提出問(wèn)題的意識(shí)，是學(xué)生創(chuàng)新能力的體現(xiàn)，是解決問(wèn)題的起點(diǎn)，是有效思維的基礎(chǔ)。故在開(kāi)放的過(guò)程中，教師要善于引導(dǎo)，進(jìn)一步開(kāi)闊學(xué)生的思路。圖7是三年級(jí)下冊(cè)乘法單元中的一道習(xí)題。題目本身就要求讓學(xué)生根據(jù)圖示條件提出問(wèn)題，這個(gè)過(guò)程是開(kāi)放的。學(xué)生依據(jù)學(xué)習(xí)的習(xí)慣多提出“買(mǎi)32張兒童票一共多少元？”“買(mǎi)××張成人票多少元？”等跟乘法有關(guān)的問(wèn)題，這是對(duì)知識(shí)應(yīng)用的一種簡(jiǎn)單的模仿行為，并不能提高學(xué)生的提問(wèn)意識(shí)。而當(dāng)教師問(wèn)“還可以提出怎樣的問(wèn)題？”學(xué)生也會(huì)有“買(mǎi)32張兒童票，可以便宜多少元？”“公園里有什么好玩的地方？”等與數(shù)學(xué)知識(shí)相去較遠(yuǎn)的問(wèn)題，同樣不是有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這樣的問(wèn)題我們也不能一味地肯定。這時(shí)在開(kāi)放的前提下教師的引導(dǎo)可以幫助學(xué)生提出具有數(shù)學(xué)價(jià)值的問(wèn)題，如“還有什么樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題？”“兒童票和成人票的價(jià)格一樣嗎？”等話語(yǔ)都可以激發(fā)學(xué)生提問(wèn)的欲望，同時(shí)要向?qū)W生指明有序觀察、有序提問(wèn)的方向。我們應(yīng)該在這樣的開(kāi)放環(huán)節(jié)中給學(xué)生更多的時(shí)間與空間，不能把學(xué)生的思維局限于狹小的知識(shí)訓(xùn)練的空間。

篇7

【關(guān)鍵詞】 教學(xué)；經(jīng)驗(yàn)；體會(huì)

《實(shí)數(shù)》一章，是在數(shù)的開(kāi)方的基礎(chǔ)上引進(jìn)無(wú)理數(shù)的概念，并將數(shù)從有理數(shù)的范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)的范圍。由于實(shí)數(shù)涉及的理論較深，數(shù)的概念又比較抽象，這些概念看似簡(jiǎn)單，學(xué)生要真正掌握還是有點(diǎn)困難。 因此，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的老教師常說(shuō)初中數(shù)學(xué)的“3個(gè)2”，其中之一就是《實(shí)數(shù)》這一章“平方根”和“二次根式”?？梢?jiàn)，《實(shí)數(shù)》這一章在初中數(shù)學(xué)中有著舉足輕重的位置。對(duì)于我們初中的數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，上好本章的重要性是不言而喻的。在《實(shí)數(shù)》這一章對(duì)概念的處理上，重點(diǎn)抓住主要概念，注重概念的形成過(guò)程，讓學(xué)生在具體的活動(dòng)中獲得認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)理解；對(duì)內(nèi)容的安排上，聯(lián)系實(shí)際情境，導(dǎo)入新知識(shí)，注意前后知識(shí)間的對(duì)比，同時(shí)讓學(xué)生在運(yùn)用中促進(jìn)對(duì)知識(shí)的理解和掌握。例如：在第一教時(shí)里先通過(guò)具體的活動(dòng)求面積為2的正方形的邊長(zhǎng)，提出問(wèn)題：它可能是整數(shù)嗎？它可能是分?jǐn)?shù)嗎？讓學(xué)生親身經(jīng)歷這些活動(dòng)，在討論中引起認(rèn)知沖突，感知生活中確實(shí)存在不同與有理數(shù)的數(shù)，產(chǎn)生探求的欲望：它不是有理數(shù)，那它是什么數(shù)？再讓學(xué)生進(jìn)一步借助計(jì)算器充分探索，得出它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，從而給出無(wú)理數(shù)的概念。這與歷史上無(wú)理數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程是一致的，符合人的認(rèn)識(shí)規(guī)律，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到抽象的數(shù)學(xué)概念在現(xiàn)實(shí)世界中有其實(shí)際背景。

無(wú)理數(shù)有很多，開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是其中的一種，也是我們計(jì)算中經(jīng)常接觸到的。在課堂教學(xué)時(shí)應(yīng)選取一些生動(dòng)的素材，引入平方根和立方根的概念和開(kāi)方運(yùn)算。由于在實(shí)際情境中的開(kāi)平方運(yùn)算結(jié)果取的都是算術(shù)平方根，而且正數(shù)有兩個(gè)平方根與學(xué)生長(zhǎng)期的經(jīng)驗(yàn)不符，學(xué)生不易接受，因此教科書(shū)先引入算術(shù)平方根的概念，然后再引入一般的平方根的概念。

為了讓學(xué)生能很好地理解和掌握《實(shí)數(shù)》這一章的知識(shí)，強(qiáng)化部分知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)。在教授《實(shí)數(shù)》這一章時(shí)，應(yīng)注重以下幾個(gè)方面的教學(xué)：

一、“最簡(jiǎn)二次根式”和“分母有理化”是二次根式運(yùn)算的一個(gè)基礎(chǔ)

新教材淡化了此教學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)二次根式的化簡(jiǎn)時(shí)要進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充，不要讓學(xué)生死記硬背概念，只要學(xué)生能理解會(huì)用就行。這樣，學(xué)生在遇到二次根式計(jì)算時(shí)，做到什么地方結(jié)束，心中便有了底。

二、對(duì)于二次根式的計(jì)算，要進(jìn)行必要的補(bǔ)充練習(xí)，適當(dāng)增加二次根式計(jì)算的教學(xué)課時(shí)

二次根式的運(yùn)算是本章的重點(diǎn)，新教材上安排了2課時(shí)的教學(xué)時(shí)間，且練習(xí)題量小，這樣學(xué)生對(duì)二次根式的運(yùn)算的熟練程度和正確率明顯降低。因此，在教學(xué)時(shí)要增加習(xí)題量，注重題型的變化、注重整式乘法法則與乘法公式結(jié)合的題目，注重對(duì)積、商的算術(shù)平方根性質(zhì)（包括逆用）的練習(xí)，并幫助學(xué)生不斷地進(jìn)行歸納整理。如化簡(jiǎn)：12×3-5，課本上是這樣做的：12×3-5＝12×3-5＝36-5＝6-5＝1，在上完二次根式化簡(jiǎn)后，要及時(shí)補(bǔ)充上另一種方法：12×3-5＝23×3-5＝6-5＝1。這樣，有利于學(xué)生能更好地理解二次根式化簡(jiǎn)。

三、對(duì)平方根、立方根知識(shí)體系的理解與掌握是核心

對(duì)算術(shù)平方根、平方根、立方根，以及平方根的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上識(shí)記。對(duì)概念的掌握做到 “四會(huì)”：會(huì)敘述、會(huì)判斷、會(huì)舉例、會(huì)應(yīng)用。以敘述（背頌）為基礎(chǔ)，會(huì)判斷、會(huì)舉例為檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，會(huì)應(yīng)用為最終目的。注重每個(gè)概念的形成過(guò)程的教學(xué)。如算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別學(xué)生很難把握，很容易出錯(cuò)。要求學(xué)生首先弄準(zhǔn)題意到底是在求平方根或算術(shù)平方根。如，已知2=9，求，這里是求平方根；9＝？這里是求算術(shù)平方根。

四、分兩個(gè)層次來(lái)突破無(wú)理數(shù)概念這個(gè)難點(diǎn)

無(wú)理數(shù)概念的教學(xué)歷來(lái)是一個(gè)難點(diǎn)，為了加深對(duì)無(wú)理數(shù)意義的理解，分兩個(gè)層次來(lái)突破這個(gè)難點(diǎn)：其一突出對(duì)無(wú)理數(shù)產(chǎn)生背景的教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的過(guò)程，感知無(wú)理數(shù)的存在，使學(xué)生產(chǎn)生探究的欲望。其二逐步加深對(duì)無(wú)理數(shù)的理解，多舉無(wú)理數(shù)的實(shí)例。如：在數(shù)軸上找無(wú)理數(shù)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。可告知數(shù)軸上的無(wú)理數(shù)的點(diǎn)多得很，幾乎處處都是無(wú)理數(shù)。明確告訴學(xué)生無(wú)限不循環(huán)小數(shù)、開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)都是無(wú)理數(shù)。自編無(wú)理數(shù)，0.1010010001――等讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)無(wú)理數(shù)的理解。

五、注意易錯(cuò)知識(shí)的教學(xué)

譬如，學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤：X2=7，則X=7；36 =±6；（-2）2=2；364=8；364=±4等等。教學(xué)時(shí)細(xì)致為學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，加強(qiáng)練習(xí)，并反復(fù)為學(xué)生講解，直到學(xué)生弄懂為止。

六、注意估算方法的教學(xué)，使學(xué)生掌握估算的方法，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力

在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)際中，對(duì)于無(wú)理數(shù)我們常常通過(guò)估算來(lái)求它的近似值。要多安排一節(jié)內(nèi)容：例如公園有多寬，介紹估算的方法，包括通過(guò)估算比較大小，檢驗(yàn)結(jié)果的合理性等等，其目的是發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

七、注重概念教學(xué)

概念是由具體到抽象、由特殊到一般，經(jīng)過(guò)分析、綜合去掉非本質(zhì)特征，保持本質(zhì)屬性而形成的。概念的形成過(guò)程也是思維過(guò)程，加強(qiáng)概念形成過(guò)程的教學(xué)，對(duì)提高學(xué)生的思維水平是很必要的。例如：無(wú)理數(shù)的引入，先讓學(xué)生親身經(jīng)歷活動(dòng)，感受引入的必要性，初步認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)這一意義。在教學(xué)時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，與同伴進(jìn)行合作，并充分地開(kāi)展交流。再如，平方根的概念，對(duì)正數(shù)有兩個(gè)平方根學(xué)生不太容易接受，往往丟掉負(fù)的平方根，因?yàn)檫@與他們以前的運(yùn)算結(jié)果唯一的經(jīng)驗(yàn)不符。對(duì)此，在平方根的引入時(shí)，多提一些具體的問(wèn)題，例如：16的算術(shù)平方根是4，也就是說(shuō)，4的平方是16。還有其他的數(shù)，它的平方也是16嗎？等等，旨在引起學(xué)生的思考，特別是負(fù)數(shù)的情況，讓學(xué)生從具體的例子中抽象出初步的平方根的概念。接著讓學(xué)生去討論：一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？0有幾個(gè)平方根？負(fù)數(shù)呢？引導(dǎo)學(xué)生更深刻地理解平方根的概念，然后再通過(guò)具體的求平方根的練習(xí)，鞏固新學(xué)的概念。

八、類(lèi)比法是也是是本章的重要方法之一

篇8

一 用教材教是教學(xué)改革發(fā)展的大勢(shì)所趨

教師要從思想上認(rèn)識(shí)到用教材教是大勢(shì)所趨，雖然在具體實(shí)施中有時(shí)看似沒(méi)有完成任務(wù)、好像浪費(fèi)點(diǎn)時(shí)間，這是因?yàn)榻處熖鎸W(xué)生預(yù)先鋪設(shè)的軌道少了，替學(xué)生答的少了，教師是引導(dǎo)者、參與者。這種教學(xué)方式符合學(xué)生的發(fā)展，變被動(dòng)接受為主動(dòng)探索，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。新的課程標(biāo)準(zhǔn)指出數(shù)學(xué)課程要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)是“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)自覺(jué)地留給學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、合作交流的時(shí)間，充分展示他們的才華，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。例如在講“數(shù)軸”一節(jié)時(shí)，我們不能為省時(shí)而直接給數(shù)軸定義，而要課前讓學(xué)生準(zhǔn)備溫度計(jì)，課上測(cè)溫度，讀示數(shù)，然后指導(dǎo)學(xué)生將溫度計(jì)水平放置，再把溫度計(jì)玻璃管抽象成一條直線給學(xué)生以初步的數(shù)軸直觀印象。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)軸的特點(diǎn)，很自然地完成基本概念的教學(xué)，順理成章地介紹出數(shù)學(xué)的重要思想——數(shù)形結(jié)合思想，做到從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)探索、對(duì)比達(dá)到學(xué)習(xí)新知識(shí)的目的。

二 用教材教要不斷提高教師自身素質(zhì)

用教材教需要教師能駕馭教材，這就要求教師的知識(shí)高于教材。不但要求教師精通本學(xué)科的知識(shí)，還要了解相關(guān)學(xué)科的知識(shí)。例如，課本中常涉及物理、化學(xué)、生活常識(shí)等知識(shí)。若教師一無(wú)所知，學(xué)生問(wèn)起時(shí)，教師就無(wú)法把握其正確性。為了學(xué)生，教師不能扼殺學(xué)生的想象力，所以教師應(yīng)不斷地學(xué)習(xí)再學(xué)習(xí)，達(dá)到與教材、學(xué)生同步。

三 用教材教就要用活教材，活用教材

新課程改革，教材內(nèi)容豐富，設(shè)計(jì)新穎，很受學(xué)生喜歡。尤其是教材中的“做一做”、“試一試”、“議一議”等環(huán)節(jié)，我們教師很重視這幾個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)，從不急于求成，真正做到讓學(xué)生去做一做、試一試、議一議，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，收到了良好的教學(xué)效果。例如，在教學(xué)“密鋪”一節(jié)時(shí)，教師要求學(xué)生自帶剪刀、硬紙，課上師生互動(dòng)?；顒?dòng)一：任意三角形能密鋪嗎？學(xué)生很容易找到答案?；顒?dòng)二：任意四邊形能密鋪嗎？學(xué)生展開(kāi)討論。有的學(xué)生用特殊的四邊形，如正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形來(lái)完成，結(jié)論是能密鋪，而對(duì)任意的四邊形是否能密鋪有些懷疑。此時(shí)的課堂又進(jìn)入了議論狀態(tài)。三分鐘后，有一組學(xué)生任意的四邊形密鋪成功并上臺(tái)講解。學(xué)生們用信服的眼神望著他們，個(gè)個(gè)聚精會(huì)神，學(xué)習(xí)氛圍很熱烈，人人參與，人人動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，人人都有收獲。

四 用教材教就應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生感悟教材

懷海特說(shuō)過(guò)：“教育問(wèn)題在于使學(xué)生通過(guò)樹(shù)木而見(jiàn)到森林。”現(xiàn)在學(xué)生的生活是五彩繽紛的，他們能用不同的方式感悟書(shū)本。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把生活與知識(shí)關(guān)聯(lián)起來(lái)，并善于總結(jié)規(guī)律。例如，在教學(xué)“一元一次不等式組應(yīng)用”一節(jié)時(shí)，學(xué)生對(duì)找不等關(guān)系覺(jué)得困難。我是這樣處理的，讓學(xué)生找不懂的句子、關(guān)鍵的句子。如“一房不滿(mǎn)”意思是有人但不滿(mǎn)。設(shè)有x間宿舍，根據(jù)題意列不等式組如下：（1）6（x-1）

這三種解法都是正確的。我又拓展了一道練習(xí)題：“小朋友分玩具，每人3個(gè)，剩余4個(gè)。每人4個(gè)，有一人得到的不足3個(gè)。問(wèn)有幾人？有多少玩具？”模仿例題學(xué)生列出三種解法，設(shè)有x人，根據(jù)題意列不等式組如下：（1）4（x-1）

其中方法（1）是錯(cuò)誤的，學(xué)生展開(kāi)討論找到錯(cuò)誤的原因，3x+4

五 用教材教也要能合理處理教材

教材內(nèi)容完全符合學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)需要，無(wú)須改動(dòng)，當(dāng)然是理想的情況。但實(shí)際上教師往往需要根據(jù)自身對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的理解和學(xué)生的實(shí)際需要對(duì)選用的教材內(nèi)容作出適當(dāng)?shù)奶幚恚ㄔ鰟h、換序、整合等。這種處理只是把教材內(nèi)容作為達(dá)到教學(xué)任務(wù)的一種載體，最終目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)。例如，八年級(jí)下冊(cè)第三章“分式”，教材的順序是一道分式方程的應(yīng)用、兩道列代數(shù)式，引出分式的定義，教材的出發(fā)點(diǎn)是好的，但由于學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的分析一直是薄弱環(huán)節(jié)，這樣的引入會(huì)使部分學(xué)生產(chǎn)生畏懼感，不利于新知識(shí)的接受。筆者是從與整式的對(duì)比來(lái)引入，通過(guò)分析分式的特征，自然地總結(jié)出定義。在練習(xí)中加進(jìn)了書(shū)中的引例，使學(xué)生深刻地理解了實(shí)際生活中分式用途同樣廣泛。這節(jié)課的處理，學(xué)生容易接受，突出了重點(diǎn)，分散了難點(diǎn)。

1.教師思想上接受新教育理念，行動(dòng)上卻有所抵制

一些教師也知道一些新的教學(xué)理念，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的把握也很到位，但在實(shí)際課堂教學(xué)過(guò)程中把課堂變成展示“老師懂得很多，知識(shí)很豐富”的平臺(tái)，嚴(yán)重剝奪了學(xué)生思考的權(quán)利，結(jié)果是：老師很辛苦，學(xué)生很輕松；學(xué)習(xí)的效果與老師的“付出”不成比例；學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有畏懼感，思想上有挫敗感。

2.“關(guān)愛(ài)”學(xué)生過(guò)度，讓思考流于形式

有些教師怕完不成當(dāng)堂的教學(xué)任務(wù)，或便于控制課堂，課堂上牢牢束縛住學(xué)生的思考時(shí)間與空間。表現(xiàn)在：一是讓學(xué)生思考的時(shí)間太短，僅有幾個(gè)尖子生思考出來(lái)便草草收?qǐng)?，其他同學(xué)稀里糊涂地跟著老師、尖子生的步子跑。二是讓學(xué)生思考的臺(tái)階太密，學(xué)生稍有困難，老師便熱心提示，使問(wèn)題不攻自破，這樣做牽制了學(xué)生的思路，時(shí)間長(zhǎng)了，會(huì)挫傷學(xué)生思考的積極性，使他們依賴(lài)?yán)蠋?，懶于思考，被?dòng)學(xué)習(xí)，不利于開(kāi)發(fā)學(xué)生智力，培養(yǎng)他們的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生大膽質(zhì)疑，勇于挑戰(zhàn)的精神

篇9

【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué) 常用方法 思考

所謂方法，是指人們?yōu)榱诉_(dá)到某種目的而采取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操作的規(guī)則或模式.人們通過(guò)長(zhǎng)期的實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)了許多運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的手段、門(mén)路或程序.同一手段、門(mén)路或程序被重復(fù)運(yùn)用了多次，并且都達(dá)到了預(yù)期的目的，就成為數(shù)學(xué)方法.數(shù)學(xué)方法是以數(shù)學(xué)的工具進(jìn)行科學(xué)研究的方法，即用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)事物的狀態(tài)、關(guān)系和過(guò)程，經(jīng)過(guò)推導(dǎo)、運(yùn)算與分析，以形成解釋、判斷和預(yù)言的方法。數(shù)學(xué)方法具有以下三個(gè)基本特征：一是高度的抽象性和概括性，二是邏輯的嚴(yán)密性及結(jié)論的確定性，三是應(yīng)用的普遍性和可操作性. 數(shù)學(xué)方法在科學(xué)技術(shù)研究中具有舉足輕重的地位和作用：一是提供簡(jiǎn)潔確定的形式化語(yǔ)言，二是提供數(shù)量分析及計(jì)算的方法，三是提供邏輯推理的工具.現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)特別是電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展，與數(shù)學(xué)方法的地位和作用的強(qiáng)化正好是相輔相成. 在中學(xué)數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的基本數(shù)學(xué)方法，大致可以分為以下三類(lèi)：

（ 1 ）邏輯學(xué)中的方法.例如分析法（包括逆證法）、綜合法、反證法、歸納法、窮舉法（要求分類(lèi)討論）等.這些方法既要遵重邏輯學(xué)中的基本規(guī)律和法則，又因?yàn)檫\(yùn)用于數(shù)學(xué)之中而具有數(shù)學(xué)的特色.

（ 2 ）數(shù)學(xué)中的一般方法.例如建模法、消元法、降次法、代入法、圖象法（也稱(chēng)坐標(biāo)法，在代數(shù)中常稱(chēng)圖象法，在學(xué)生今后要學(xué)習(xí)的解析幾何中常稱(chēng)坐標(biāo)法）、比較法（數(shù)學(xué)中主要是指比較大小，這與邏輯學(xué)中的多方位比較不同）等.這些方法極為重要，應(yīng)用也很廣泛.

（ 3 ）數(shù)學(xué)中的特殊方法.例如配方法、待定系數(shù)法、加減法、公式法、換元法（也稱(chēng)之為中間變量法）、拆項(xiàng)補(bǔ)項(xiàng)法（含有添加輔助元素實(shí)現(xiàn)化歸的數(shù)學(xué)思想）、因式分解諸方法，以及平行移動(dòng)法、翻折法等.這些方法在解決某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)也起著重要作用，對(duì)于某一類(lèi)問(wèn)題也都是一種通法。

我們要求尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，要真正把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主人翁看待；關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，使學(xué)生在自主、合作、探究的方式中積極主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力。特別是對(duì)于初中一年級(jí)，要為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)打下良好基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的學(xué)習(xí)顯得更具有時(shí)代性和前瞻性。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)是一個(gè)由非智力因素、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)能力多元組成的統(tǒng)一整體，因此，應(yīng)以系統(tǒng)整體的觀點(diǎn)進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，目的在于使學(xué)生加強(qiáng)學(xué)習(xí)修養(yǎng)，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法；指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)能力及效果。

（1）正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的重要性。 啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)到科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是提高學(xué)習(xí)成績(jī)的重要因素，并把這一思想貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程之中。可以通過(guò)講述數(shù)學(xué)名人的故事，激勵(lì)學(xué)生，我結(jié)合《數(shù)軸》一課的內(nèi)容，在班上講述笛卡爾在病床上發(fā)現(xiàn)數(shù)軸，最終開(kāi)創(chuàng)了用數(shù)軸表示有理數(shù)的故事。讓孩子懂得了獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法才是關(guān)鍵。在班級(jí)中，我多次召開(kāi)數(shù)學(xué)學(xué)法研討會(huì)，讓學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)介紹經(jīng)驗(yàn)，開(kāi)辟黑板報(bào)專(zhuān)欄進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的討論。

（2）形成良好的非智力因素 非智力因素是學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)得以進(jìn)行的基礎(chǔ)。初一學(xué)生好奇心強(qiáng)烈，但學(xué)習(xí)的持久性不長(zhǎng)，如果在教學(xué)中具有積極的非智力因素基礎(chǔ)，可以使學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性長(zhǎng)盛不衰。激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，即激勵(lì)學(xué)生主體的內(nèi)部心理機(jī)制，調(diào)動(dòng)其全部心理活動(dòng)的積極性。有的課教師還可以運(yùn)用形象生動(dòng)、貼近學(xué)生、幽默風(fēng)趣的語(yǔ)言來(lái)感染學(xué)生。 鍛煉學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意志。心理學(xué)家認(rèn)為：意志在克服困難中表現(xiàn)，也在經(jīng)受挫折、克服困難中發(fā)展，困難是培養(yǎng)學(xué)生意志力的“磨刀石”。我認(rèn)為應(yīng)該以練習(xí)為主，在初一的數(shù)學(xué)練習(xí)中，要經(jīng)常給學(xué)生安排適當(dāng)難度的練習(xí)題，讓他們付出一定的努力，在獨(dú)立思考中解決問(wèn)題，但注意難度必須適當(dāng)，因?yàn)槿籼y會(huì)挫傷學(xué)生的信心，太易又不能鍛煉學(xué)生的意志。 養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。有的孩子習(xí)慣“悶”題目，盲目的以為多做題就是學(xué)好數(shù)學(xué)的方法，這個(gè)不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在平時(shí)的教學(xué)中老師一定要注意糾正。

（3）指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。 ①合理滲透。在教學(xué)中要挖掘教材內(nèi)容中的學(xué)法因素，把學(xué)法指導(dǎo)滲透到教學(xué)過(guò)程中。②隨機(jī)點(diǎn)撥。無(wú)論是在授課階段還是在學(xué)生練習(xí)階段，教師要有強(qiáng)烈的學(xué)法指導(dǎo)意識(shí)，抓住最佳契機(jī)，畫(huà)龍點(diǎn)睛地點(diǎn)撥學(xué)習(xí)方法。 ③及時(shí)總結(jié)。在傳授知識(shí)、訓(xùn)練技能時(shí)，教師要根據(jù)教學(xué)實(shí)際，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)加以總結(jié)。我在完成一個(gè)單元的學(xué)習(xí)之后都讓孩子們養(yǎng)成自己總結(jié)的習(xí)慣，使單元重點(diǎn)系統(tǒng)化，并找出規(guī)律性的東西。 ④遷移訓(xùn)練?？偨Y(jié)所學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行學(xué)法的理性反思，強(qiáng)化并進(jìn)行遷移運(yùn)用，在訓(xùn)練中掌握學(xué)法。

（4）開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)課，并列入數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃。 在我所任教的初一年級(jí)里，我每?jī)芍芤徽n時(shí)給學(xué)生上數(shù)學(xué)學(xué)法的指導(dǎo)課。結(jié)合正反例子講，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的具體知識(shí)和學(xué)法特點(diǎn)講，結(jié)合學(xué)生的思想實(shí)際講，邊講邊示范邊訓(xùn)練。

篇10

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué) 探究課堂 效果

一、中學(xué)數(shù)學(xué)探究課堂設(shè)計(jì)的基本條件

首先，教師要真正放手。探究課堂的主角是學(xué)生，教師只是整個(gè)課堂活動(dòng)的組織者，在學(xué)生進(jìn)行探究時(shí)，教師應(yīng)該掌握好旁觀和干預(yù)的度，不能過(guò)多干預(yù)學(xué)生的探究活動(dòng)，避免學(xué)生探究活動(dòng)被教師“牽著鼻子走”。其次，教師要給學(xué)生創(chuàng)造有利探究的環(huán)境。教師要合理安排整個(gè)課堂活動(dòng)，給足學(xué)生探究時(shí)間和空間，還要積極給學(xué)生提供進(jìn)行探究活動(dòng)所需的各種支撐，包括學(xué)習(xí)資料和設(shè)備等。再次，教師要組織好學(xué)生的探究交流。要注重探究過(guò)程中學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)學(xué)生和同伴進(jìn)行積極的交流，從而獲得好的探究效果。

二、中學(xué)數(shù)學(xué)探究課堂設(shè)計(jì)的具體方略

（一）創(chuàng)設(shè)多樣的探究情境，營(yíng)造濃郁的探究氛圍

1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)情境，讓學(xué)生有目的的探究。問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)可以起到導(dǎo)引作用，能夠讓學(xué)生圍繞問(wèn)題進(jìn)行發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體的主動(dòng)性會(huì)得到充分體現(xiàn)。如在學(xué)習(xí)“相交線”之“同位角和內(nèi)錯(cuò)角及同旁?xún)?nèi)角”章節(jié)時(shí)，考慮到學(xué)生容易混淆這幾類(lèi)角，教師可以導(dǎo)入探究問(wèn)題，借助一連串的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生去觀察探究，最終讓學(xué)生對(duì)這幾類(lèi)角建立起正確的概念認(rèn)知。如教師可以展示兩條直線相交、三條直線相交于一點(diǎn)、三條直線兩兩相交的圖，讓學(xué)生觀察第一幅圖中四個(gè)角分別是什么角，各個(gè)角的大小關(guān)系如何，∠1與∠2及∠4之間又是什么關(guān)系，在第二幅圖中，則讓學(xué)生去尋找對(duì)頂角和相鄰角都有哪些，第三幅圖讓學(xué)生尋找對(duì)頂角和相鄰補(bǔ)角有幾對(duì)。這些問(wèn)題可以給學(xué)生指明探究的方向即尋找角和角之間的關(guān)系，在探究問(wèn)題答案的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)主動(dòng)觀察、思考，會(huì)有自己找角及角之間關(guān)系的依據(jù)。在學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題探究之后，教師再引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)同位角和內(nèi)錯(cuò)角等的特征，學(xué)生會(huì)更輕松地掌握這些角的知識(shí)。

2.創(chuàng)設(shè)趣味生活情境，讓學(xué)生快樂(lè)探究。初中生好奇心強(qiáng)，他們對(duì)生活中的很多事物都充滿(mǎn)了興趣，在設(shè)計(jì)探究課堂時(shí)如果能抓住初中生的這一特點(diǎn)，給學(xué)生創(chuàng)造趣味的情境，必然能夠激發(fā)學(xué)生濃郁的探究興趣。這就需要教師將初中教材中生硬的概念和公式等知識(shí)與日常生活結(jié)合起來(lái)，盡量給學(xué)生營(yíng)造出生活化情境，讓學(xué)生置身于生活實(shí)際中去探究，這樣的教學(xué)更能達(dá)到預(yù)期效果。如在“用方程解決問(wèn)題”一節(jié)的教學(xué)時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的情境“冰淇淋店有一種三色冰淇淋，分別為紅色、乳白色和咖啡色，總重量為45克，其中三種顏色的配料比是1U2U6，請(qǐng)列方程計(jì)算出三種顏色的配料各是多少？”這是一種將學(xué)習(xí)內(nèi)容融于日常生活的探究方式，可以有效地消除學(xué)生在學(xué)習(xí)方程過(guò)程中的畏難情緒，能夠讓學(xué)生第一時(shí)間聯(lián)系到小學(xué)所學(xué)的比例知識(shí)，從而獲得較為直接的解題思路。

（二）采用靈活的探究方式，提高效率

1.采用自主探究，提高學(xué)生自學(xué)能力。自主探究是學(xué)生自覺(jué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，能夠培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并獨(dú)立解決問(wèn)題的能力，是設(shè)計(jì)探究課堂的初衷。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以針對(duì)一些概念知識(shí)采用自主探究的方式。讓學(xué)生根據(jù)書(shū)本中數(shù)軸概念的描述和插圖等進(jìn)行思考探究，寫(xiě)出對(duì)自己對(duì)概念的認(rèn)知和看法，標(biāo)注出不理解的地方，并根據(jù)自己的理解先做一做數(shù)軸的課后練習(xí)題。在各學(xué)生足夠的探究空間和時(shí)間之后，教師可以給予適度指導(dǎo)，對(duì)學(xué)生探究中的問(wèn)題進(jìn)行解答，幫助學(xué)生進(jìn)一步探究數(shù)軸知識(shí)。自主探究對(duì)提高學(xué)生自學(xué)能力有非常顯著的作用，對(duì)一些簡(jiǎn)單問(wèn)題和概念知識(shí)的探究可以采用此種探究方式。

2.采用合作探究，培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)能力。初中數(shù)學(xué)教材中的很多知識(shí)單靠學(xué)生一己之力是無(wú)法完成探究的，在設(shè)計(jì)探究課堂時(shí)，要根據(jù)不同的內(nèi)容多設(shè)計(jì)一些可以合作探究的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生互相學(xué)習(xí)、交流，共同解決問(wèn)題。如在平面圖形的認(rèn)識(shí)一章節(jié)教學(xué)時(shí)，教師可以讓學(xué)生按學(xué)習(xí)小組討論“生活中有哪些平面圖形”，教師發(fā)出問(wèn)題，學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)之后繼而進(jìn)行小組研討，可以較快地找到解決問(wèn)題的方法。學(xué)生在合作的過(guò)程中不但可以相互交流，而且可以互相學(xué)習(xí)，能夠培養(yǎng)他們協(xié)作學(xué)習(xí)的能力。

（三）進(jìn)行科學(xué)的探究考評(píng)，深化成效

在探究課堂設(shè)計(jì)時(shí)，必須要重視一個(gè)問(wèn)題即探究形式化問(wèn)題，很多教師不注重對(duì)探究成果的檢測(cè)和考評(píng)，導(dǎo)致學(xué)生的探究流于形式。為了避免這個(gè)問(wèn)題，教師要對(duì)課堂進(jìn)行科學(xué)的探究考評(píng)，可以設(shè)計(jì)一定的檢測(cè)題目。如在“一元一次方程”章節(jié)的學(xué)生探究活動(dòng)結(jié)束之后，教師可以設(shè)計(jì)必做題和選做題兩種類(lèi)型的檢測(cè)題目，讓學(xué)生去完成解一元一次方程的練習(xí)和用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題兩種類(lèi)型的練習(xí)。根據(jù)學(xué)生的解題反饋情況，發(fā)現(xiàn)探究問(wèn)題，深化探究成效。

三、結(jié)語(yǔ)

探究式課堂的設(shè)計(jì)是對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的變革，它能夠解放教師、開(kāi)發(fā)學(xué)生，能夠改變學(xué)生被動(dòng)地進(jìn)行機(jī)械性和接受式學(xué)習(xí)的狀態(tài).可以引導(dǎo)學(xué)生逐步實(shí)現(xiàn)獨(dú)立學(xué)習(xí)。這種學(xué)習(xí)方式對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和自主能力都十分有益。

參考文獻(xiàn)：

[1] 閆冰.初中數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)現(xiàn)狀研究[D].東北師范大學(xué)，2013.