導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇菱形對(duì)角線，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

菱形的性質(zhì)：

菱形的對(duì)角線性質(zhì)有：

1、菱形的對(duì)角線互相垂直平分且平分每一組對(duì)角。

2、菱形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有2條，即兩條對(duì)角線所在直線。

定義：在一個(gè)平面內(nèi)，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

其他性質(zhì)：

菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；

菱形的四條邊都相等；

菱形的對(duì)角線互相垂直平分且平分每一組對(duì)角；

菱形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有2條，即兩條對(duì)角線所在直線；

篇2

中點(diǎn)四邊形：依次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形稱為中點(diǎn)四邊形。不管原四邊形的形狀怎樣改變，中點(diǎn)四邊形的形狀始終是平行四邊形。

菱形的中點(diǎn)四邊形是矩形（對(duì)角線互相垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形定為菱形，對(duì)角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形定為矩形。）

菱形是在平行四邊形的前提下定義的，首先它是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是“有一組鄰邊相等”，因而就增加了一些特殊的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法。

篇3

課堂練習(xí)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分，是鞏固新課的重要途徑，是運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的體現(xiàn)，是教師獲得反饋信息的橋梁。課堂練習(xí)的有效性在課堂教學(xué)中就顯得尤為重要。因此，要取得課堂教學(xué)效果，保證課堂教學(xué)的有效，在練習(xí)設(shè)計(jì)上下一番苦功夫體現(xiàn)藝術(shù)性是很必要的。

教學(xué)中，我們應(yīng)根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，熟讀教學(xué)內(nèi)容、在理解編者意圖基礎(chǔ)上利用好教材，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，合理性、適當(dāng)性、適度性、梯度性、多樣性、趣味性地安排課堂練習(xí)，激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而提高課堂質(zhì)量。下面以《菱形的性質(zhì)》為例對(duì)“課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的有效性”的有關(guān)嘗試，

一 、 課堂練習(xí)要有適度性、梯度性

教師要根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際來(lái)設(shè)計(jì)練習(xí)，注重差異，使不同的學(xué)生在練習(xí)中有不同的鞏固、收獲和發(fā)展。所以練習(xí)要求不能太高，也不能太低，把握好：“合理性、適當(dāng)性、適度性”的原則，由易到難，循序漸進(jìn)，既要讓差生“吃好”，又要讓優(yōu)等生“吃飽”，從而適應(yīng)不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的需求。在《菱形的性質(zhì)》這一課中，我就精心設(shè)計(jì)了四個(gè)不同層次的練習(xí)：

如：第一個(gè)練習(xí)，在得出菱形的兩條特殊性質(zhì)菱形的四條邊都相等。菱形的對(duì)角線互相垂直并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角后，馬上請(qǐng)學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)完成幾道針對(duì)性很強(qiáng)的練習(xí)，1.已知菱形的周長(zhǎng)是12cm，那么它的邊長(zhǎng)是______.2.菱形ABCD中，O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，若AB＝5cm，AO=4cm，則AC= _______ BD= _______ 鞏固新知，加深印象。

第二個(gè)練習(xí)，是數(shù)學(xué)書上的例題，一道生活應(yīng)用問(wèn)題，例1：菱形花壇ABCD的邊長(zhǎng)為20m， ∠ABC＝60°，沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長(zhǎng)和花壇的面積（ 分別精確到0.01m和0.01m ）。為了更好的檢測(cè)學(xué)生對(duì)新知識(shí)理解和掌握情況，我特意將原例題中的“邊長(zhǎng)為20m”改成“周長(zhǎng)為80m”，為了鞏固前面學(xué)習(xí)的對(duì)簡(jiǎn)單的根式的化簡(jiǎn)，我又將原題“分別精確到0.01m和0.01m”刪去，讓學(xué)生算出準(zhǔn)確值。并且在隨后的練習(xí)題中巧妙安排菱形面積計(jì)算，如：菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則菱形的周長(zhǎng)是_______，面積是_______ 。讓學(xué)生自己去歸納，菱形面積的計(jì)算方法不僅是小學(xué)學(xué)習(xí)的平行四邊形面積的計(jì)算方法：底×高，還可以利用菱形對(duì)角線的長(zhǎng)度來(lái)計(jì)算菱形的面積：對(duì)角線乘積的一半。當(dāng)學(xué)生將例題解決后，我又將例題進(jìn)行變式，將原題中的“∠ABC＝60°”改成“∠BAD＝120°”，讓學(xué)生動(dòng)腦思考，如何解決。通過(guò)這一練習(xí)，既鞏固了菱形的特殊性質(zhì)，又加強(qiáng)了面積計(jì)算公式的運(yùn)用，針對(duì)角度是60°或120°的情況，進(jìn)行了解題技巧點(diǎn)撥：當(dāng)菱形有一個(gè)內(nèi)角度數(shù)是60°或120°時(shí)，連接對(duì)角線會(huì)得到等邊三角形。

x

第三個(gè)練習(xí)，菱形的對(duì)角線互相垂直，菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半，對(duì)角線互相垂直的任意四邊形的面積是否也等于對(duì)角線乘積的一半？這是一道能力提高題，由菱形面積的特殊性延伸到對(duì)角線互相垂直的任意四邊形，學(xué)生用菱形面積的推導(dǎo)方法不難推出對(duì)角線互相垂直任意四邊形的面積也可以是對(duì)角線乘積的一半。這樣類比延伸的練習(xí)題不僅拓寬了學(xué)生的視野，而且此題設(shè)計(jì)在熟練掌握和應(yīng)用菱形面積公式后，實(shí)際是有梯度的，符合學(xué)生接受知識(shí)有簡(jiǎn)入難過(guò)渡規(guī)律，使每個(gè)層次的學(xué)生都有“事”可做。

第四個(gè)練習(xí)，是一道思考題。把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，你能判斷重疊部分ABCD的形狀嗎？這道題的設(shè)計(jì)來(lái)源于生活，易于學(xué)生動(dòng)手操作，圖形可以形象直觀的展現(xiàn)在學(xué)生面前，便于學(xué)生動(dòng)腦思考，這道題實(shí)質(zhì)上是菱形的判定的應(yīng)用，在本課有意安排其實(shí)是提示和督促學(xué)生預(yù)習(xí)。

通過(guò)以上四個(gè)由淺入深的練習(xí)，使學(xué)生：1、掌握了菱形的兩條特殊性質(zhì)，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算菱形的面積。2、了解菱形的特殊性質(zhì)和面積計(jì)算公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。3、結(jié)合菱形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，鍛煉自己的探索精神，拓寬了自己的視野，提高了解決問(wèn)題的能力。達(dá)到了這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，從而使教學(xué)保質(zhì)保量，高效率的完成。

二、課堂練習(xí)注重多樣性、開放性

課堂練了要有基礎(chǔ)練習(xí)，還必須要有拓展性習(xí)題，讓學(xué)生“跳一跳，才能摘到果子”。這樣，學(xué)有余力的學(xué)生就會(huì)在解題過(guò)程中表現(xiàn)出強(qiáng)烈的挑戰(zhàn)欲望，產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。條件不完備、問(wèn)題不完備、答案不唯一、解題方法不統(tǒng)一的練習(xí)，具有發(fā)散性、探究性、發(fā)展性和創(chuàng)新性的特點(diǎn)，有利于促進(jìn)學(xué)生積極思考，激活思路，能從不同方向去尋求最佳解題策略。如，例題的設(shè)計(jì)及變式題和第三個(gè)練習(xí)的設(shè)計(jì)，有意識(shí)地設(shè)計(jì)一些能開拓學(xué)生思路的，有利于學(xué)生自主探索解決問(wèn)題的練習(xí)。通過(guò)這樣的練習(xí)，學(xué)生的思維越來(lái)越靈活，應(yīng)變能力越來(lái)越強(qiáng)，而不被模式化的定勢(shì)所束縛。

三、課堂練習(xí)應(yīng)有生活實(shí)用性、趣味性

數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活。數(shù)學(xué)練習(xí)的設(shè)計(jì)一定要充分考慮數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生的原因，不斷加強(qiáng)生活與數(shù)學(xué)教材的聯(lián)系，從學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)，使課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)有生活實(shí)用性、趣味性。這樣的數(shù)學(xué)習(xí)題才有益于學(xué)生理解數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)成為學(xué)生發(fā)展的重要?jiǎng)恿υ慈?。如：例題的設(shè)計(jì)，不僅鞏固了菱形的性質(zhì)，還從另一個(gè)角度反映出菱形的美在生活中的應(yīng)用。聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行練習(xí)設(shè)計(jì)，可展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，讓學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在自己身旁，從自己身邊的情景中可以看到數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)可以解決實(shí)際問(wèn)題。讓學(xué)生覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的，使他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更感興趣。

在這節(jié)課中設(shè)計(jì)的四個(gè)練習(xí)，都與生活有著緊密的聯(lián)系。計(jì)算菱形花壇對(duì)角線的長(zhǎng)度和面積，都在生活中都有著廣泛地應(yīng)用，在學(xué)以致用地過(guò)程中，不僅使學(xué)生完全掌握了本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，也充分鍛煉了學(xué)生解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力，使學(xué)生的綜合運(yùn)用能力得到發(fā)展，也使得課堂大容量、高效地完成。

四、課堂練習(xí)時(shí)間的保證

篇4

平行四邊形判定方法(1)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

(2)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

(3)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

(4)兩組對(duì)角分別相等的四邊形。

(5)兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

矩形判定方法(1)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。

(2)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。

(3)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。

菱形判定方法(1)四邊都相等的四邊形是菱形。

(2)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

(3)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

正方形判定方法(1)有一個(gè)角是直角，一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形。

(2)有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

篇5

幾輪下來(lái)，許多四邊形被一一淘汰，就連那些具有對(duì)角線互相垂直、對(duì)角線相等、對(duì)角互補(bǔ)等性質(zhì)的四邊形也不例外，只剩下梯形、平行四邊形、菱形、矩形和正方形進(jìn)入奪冠總決賽.

決賽開始了，由梯形選送的等腰梯形首先出場(chǎng)，她順著一個(gè)梯子爬上了高4 m的舞臺(tái).

等腰梯形舒展著勻稱的身體，顯得既端莊又大方.在臺(tái)下觀眾羨慕不已的贊嘆聲中，她極力展示著那具有軸對(duì)稱美的身材，細(xì)說(shuō)著她那相等的對(duì)角線和同一底上相等的底角，表演著她的看家絕技――割補(bǔ)變身術(shù)，一道道亮麗的“風(fēng)景線”（常見的輔助線）把自身割補(bǔ)成三角形、矩形，令人目不暇接.

接著登場(chǎng)的是平行四邊形，她搖晃著身子走上舞臺(tái)，一上場(chǎng)就來(lái)個(gè)180°旋轉(zhuǎn)，在臺(tái)下觀眾的驚呼聲中又恢復(fù)了原來(lái)的樣子.她走到梯形的身邊，指著梯形自言自語(yǔ)道：“瞧你這模樣，一點(diǎn)也不美，頭尖腳大，如果像我這樣旋轉(zhuǎn)180°后又變成了頭大腳尖，難看死了.還有，上、下底只平行不相等，只有那相等的兩腰也敢來(lái)臭美.你看我，不論哪組對(duì)邊都是平行且相等，鄰角互補(bǔ)對(duì)角相等，還有兩條對(duì)角線，你分我來(lái)我分你，多么和諧?。　?/p>

未等平行四邊形表演完畢，菱形便迫不及待地跑上舞臺(tái)，用不屑的眼光瞥了她和等腰梯形一眼，說(shuō)：“瞧你倆那模樣，一點(diǎn)兒也不美，長(zhǎng)的長(zhǎng)，短的短，哪像我‘不僅有互相平行的兩組對(duì)邊，還有相等的四邊；對(duì)角線不僅互相平分，而且還互相垂直；不僅有相等的對(duì)角，每條對(duì)角線還平分一組對(duì)角’.再說(shuō)啊，人們的生活還離不開我呢，你看那窗簾、床罩上的花紋，墻上可自如伸縮的掛衣架，廟宇中古色古香的窗花，價(jià)值連城的古董上的裝飾品等，哪樣沒有我菱形的身影？人們之所以這樣喜歡我，那是因?yàn)槲矣斜饶銈z更加完美的身材！”

菱形話音剛落，矩形便踱著方步走上了臺(tái)，干咳一聲道：“大家別信她的鬼話，她有相等的四邊，我有相等的四角，而且每個(gè)角都是90°；她有互相垂直的對(duì)角線，我的對(duì)角線不僅平分而且相等；再瞧她和平行四邊形那歪歪斜斜的樣子，哪像我這方方正正的魁梧身材.再說(shuō)那梯形，雖然站如松、坐如鐘，但卻像木頭人似的一副呆相，傻呼呼的.”說(shuō)著，矩形把腰板挺得更直了：“大家看那神圣的國(guó)旗，每天與你相伴的課桌面、橡皮、書本封面，再看那用來(lái)遮風(fēng)擋雨、通風(fēng)透氣的門和窗……這一切的一切都是我矩形的天地，誰(shuí)能想出你們家里用的、外面看的哪幾樣不是我矩形的造型呢？”

正方形聽后很不服氣，一上臺(tái)就打著快板唱道：“要說(shuō)美麗我第一，囊括你們眾魅力，對(duì)邊對(duì)角對(duì)角線，你們誰(shuí)都不能比；四條邊都相等，四個(gè)角皆方正，兩條對(duì)角線，垂直平分又相等；說(shuō)起對(duì)角線，那就更神奇……”唱到這里，正方形十分神氣地指著梯形和矩形說(shuō)：“對(duì)角線，你們相等我也相等.”指著平行四邊形說(shuō)：“你互相平分，我也互相平分.”指著菱形說(shuō)：“你互相垂直，我也互相垂直.”

真是“萬(wàn)千寵愛集一身”?。÷犕暾叫蔚慕榻B，臺(tái)下一片嘩然，大家都為正方形的美麗而折服.

篇6

箏形的判定：

1、兩組鄰邊分別相等的四邊形是箏形。

2、有一條對(duì)角線垂直平分另一條對(duì)角線的四邊形是箏形。

由判定條件可知菱形是特殊的箏形。

箏形還具備以下性質(zhì)：

1、 軸對(duì)稱：對(duì)稱軸為箏形不相等的一對(duì)角的對(duì)角線所在直線。

2、有一組對(duì)角相等。

3、有兩組鄰邊分別相等。

篇7

例1 （2013·山東德州） 下列命題中，真命題是（ ）.

A. 對(duì)角線相等的四邊形是等腰梯形

B. 對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是正方形

C. 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

D. 四個(gè)角相等的四邊形是矩形

解：僅對(duì)角線相等不能確定此四邊形的形狀；正方形的對(duì)角線不僅互相垂直平分，還需相等；菱形的對(duì)角線互相平分且互相垂直. 故此題選D.

【評(píng)析】在本章中，梯形、正方形、菱形、矩形之間的聯(lián)系與區(qū)別是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，也是經(jīng)常出現(xiàn)的考點(diǎn). 要能分清它們的從屬關(guān)系，梳理它們的性質(zhì)和判定方法，尤其是從對(duì)角線這一特征入手對(duì)這幾個(gè)圖形加以區(qū)別，顯得尤為重要.

【評(píng)析】此題來(lái)源于課本的例題. 解題時(shí)，首先要熟知三角形全等的知識(shí)，通過(guò)兩三角形全等判斷對(duì)應(yīng)角相等；然后結(jié)合正方形的判定方法，先證明有三個(gè)角是直角，再證明有一組鄰邊相等即可.

【評(píng)析】 本題的第（1）問(wèn)起點(diǎn)較低，有多種證明的方法，只要理解并能熟練運(yùn)用矩形的性質(zhì)及折疊的特性就能解決；第（2）問(wèn)的情況與已有的圖形有一定距離，但只要想到菱形是對(duì)角線互相垂直的平行四邊形，因此M、N兩點(diǎn)重合于一點(diǎn)，故可以利用勾股定理解決問(wèn)題.

篇8

2、菱形的四條邊都相等；

3、菱形的對(duì)角線互相垂直平分而且平分每一組對(duì)角；

4、菱形也是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有2條，即兩條對(duì)角線所在直線；

篇9

1、長(zhǎng)方形，數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，是有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做長(zhǎng)方形。也定義為四個(gè)角都是直角的平行四邊形。

2、菱形，在同一平面內(nèi)，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，四邊都相等的四邊形是菱形，菱形的對(duì)角線互相垂直平分且平分每一組對(duì)角，菱形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有2條，即兩條對(duì)角線所在直線，菱形是中心對(duì)稱圖形。

（來(lái)源：文章屋網(wǎng) ）

篇10

名

班

級(jí)

考

號(hào)

考

場(chǎng)

2017-2018年度下學(xué)期虹橋中學(xué)初三學(xué)年期中測(cè)試題（數(shù)學(xué)）2018-5

出題人：

周紅生

劉穎

審題人：

張艷波

高冰

：

一.選擇題（每題3分，共30分）.

1.下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是(

)

A

1.5,2,3

B

7,24,25

C

6,8,10

D

9,12,15.

2.平行四邊形不一定具備的性質(zhì)是（

）

A對(duì)角相等

B對(duì)角線互相平分

C對(duì)邊相等

D對(duì)角線相等

3.

在菱形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O.下列結(jié)論中不一定成立的是(

)

A

AB∥DC

B

AC=BD

C

ACBD

D

OA=OC

4.

順次連接矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形一定是(

)

A正方形

B矩形

C菱形

D等腰梯形

5.

一個(gè)矩形的兩條對(duì)角線的夾角有一個(gè)角為60°,且這個(gè)角所對(duì)的邊長(zhǎng)為5cm,則矩形的對(duì)角線長(zhǎng)是(

）

A?cm

B?20cm

C?10cm

D?cm

6.小張的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會(huì)太極拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映當(dāng)天爺爺離家的距離y（米）與時(shí)間t（分鐘）之間關(guān)系的大致圖象是（

）

A．

B．

C．

D．

7.如圖，一只螞蟻從正方體的下底面A點(diǎn)沿著側(cè)面爬到上底面B點(diǎn)，正方體棱長(zhǎng)為3cm,則螞蟻所走過(guò)的最短路徑是（

）

A

cm

B

6cm

C

cm

D.

cm

8.

如圖，已知ABCD的面積為48，E為AB的中點(diǎn)，連接DE，則ODE的面積為(

)

A.8

B.6

C.4

D.3

第9題

第10題

第8題

第7題

9.

如圖，四邊形ABCD為菱形，頂點(diǎn)A、B在x軸上，AB=5，點(diǎn)C在第一象限，且菱形ABCD的面積為20，

A坐標(biāo)為（-2,0），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（

）.

A.（4，3）

B.（5，4）

C.（6，4）

D.(7，3)

10．如圖,E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn),且CE=DF,AE、BF相交于點(diǎn)O,給出

下列結(jié)論:①AE=BF

②AEBF

③AO=OE

④SAOB=S四邊形DEOF,其中正確的有(

)

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

二.填空題（每題3分，共30分）.

11.

在ABCD中,∠A=50°,則∠B=___________.

12.一盛滿30噸水的水箱，每小時(shí)流出0.5噸水，試用流水時(shí)間t（小時(shí)）表示水箱中的剩水量y（噸），則y與t的函數(shù)解析式為y＝___________.

13．RtABC中

∠C=90°，AB=4，則斜邊中線CD=___________.

14.

ABCD的周長(zhǎng)為60,AB:BC=2：3,則AB=___________.

15.菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則該菱形的面積為_______cm2．

16.函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)y=0時(shí)，x=

．

16題圖

17題圖

18題圖

17.將一張矩形紙片ABCD如圖所示折疊，使頂點(diǎn)C落在C′點(diǎn)．已知AB=2，，則折痕的長(zhǎng)為

.

18.如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上的動(dòng)點(diǎn)，PEAC于E，PFBD于點(diǎn)F

則PE+PF的值為________．

19.矩形ABCD中，AB=8,BC=4,點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，點(diǎn)P為CD上一點(diǎn)，若EP=，則AP的長(zhǎng)為________.

20．如圖，已知ABC和ABD，∠CAB=∠DBA=90°,BC=,BD=,

∠CBD=2∠CAD,則AD長(zhǎng)為

.

三.解答題：(21、22各7分，23、24各8分，25、26、27題各10分，共60分).

21.

化簡(jiǎn)求值:

，其中x=

圖1

圖2

22.圖1、圖2是兩張形狀大小完全相同的方格紙,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1.線段AB、EF的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上

(1)如圖1,作出以AB為對(duì)角線的正方形,并直接寫出正方形的周長(zhǎng)=

.

(2)如圖2,以線段EF為一邊作出菱形EFHG(點(diǎn)H,G在小正方形的頂點(diǎn)上),并使其面積等于8.

北

23.如圖,海中有一個(gè)小島A,它周圍8海里內(nèi)有暗礁.漁船跟蹤魚群由西向東航行,在B點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東60°方向上,航行10海里到達(dá)D點(diǎn),這時(shí)測(cè)得小島A在北偏東30°方向上,如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行,有沒有觸礁的危險(xiǎn)?

M

東

N

24.

如圖,四邊形ABCD是菱形,點(diǎn)M,N分別在AB,AD上,且BM=DN,MG∥AD,NF∥AB，點(diǎn)F、G分別在BC，CD上,MG與NF相交于點(diǎn)E。

（1）

求證:四邊形AMEN是菱形；

（2）在不添加輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖中面積相等的平行四邊形。

25.兒童節(jié)前夕,某中學(xué)組織學(xué)生去兒童福利院慰問(wèn),在準(zhǔn)備禮品時(shí)發(fā)現(xiàn),購(gòu)買1個(gè)甲禮品比購(gòu)買1個(gè)乙禮品少花20元,并且花費(fèi)200元購(gòu)買甲禮品和花費(fèi)300元購(gòu)買乙禮品可買到的數(shù)量相等。

(1)求甲、乙兩種禮品的單價(jià)各為多少元?

(2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買甲、乙兩種禮品共60個(gè)送給福利院的兒童,并且購(gòu)買禮品的總費(fèi)用不超過(guò)2800元,那么最少可購(gòu)買多少個(gè)甲禮品?

26.已知：ABC中，點(diǎn)D在AC邊上，點(diǎn)E在BC邊上，且AD＝AB，CD＝CE。

（1）如圖1，求證：∠BDE＋∠ABC＝90°。

（2）如圖2，當(dāng)∠ABC＝90°，點(diǎn)D為AC邊中點(diǎn)時(shí)，BE＝

DE。

（3）如圖3，在（2）的條件下，作DFDE交AB于點(diǎn)F，連接FE，若AF＝－2，求FE的長(zhǎng)。

27.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)B、C在x軸上，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，），∠BAO=30°.

（1）

求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）

點(diǎn)E在射線BC上，點(diǎn)F在射線CD上，當(dāng)∠EAF=60°，CF=2CE時(shí)，求ECF的面積；

（3）

在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，點(diǎn)M在x軸上，點(diǎn)N在坐標(biāo)平面內(nèi)，以點(diǎn)E、F、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo).

答案：選擇題1、A

2、D

3、B

4、C

5、C

6、B

7、D

8、B

9、C

10、C

填空題11、130°

12、30-0.5t

13、2

14、12

15、24

16、2

17、

4

18、

19、或

20、

21、

22、

（1）（2）略

23、

無(wú)觸礁危險(xiǎn)，理由略

24、

（1）證明略

（2）SMBFE=SEGDN

SMBCG=SFCDN

S=ABFN=SMGDA

25、

（1）甲40

乙60

（2）甲至少40個(gè)

26、

（1）略

（2）（3）

27、

（1）C(3,0)

(2)SECF=或SECF=

(3)

N1(,)

N2(

,)

N3(5,-)