導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇初中數(shù)學(xué)中的思想方法，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

數(shù)學(xué)思想是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論和內(nèi)容的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體化的形式，實(shí)際上兩者的本質(zhì)是相同的，數(shù)學(xué)思想方法教育是新課標(biāo)提出的重要教學(xué)要求 ，數(shù)學(xué)思想方法是從數(shù)學(xué)內(nèi)容中提煉出來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，是將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力的橋梁；初中數(shù)學(xué)思想方法教育，是培養(yǎng)和提高學(xué)生素質(zhì)的重要內(nèi)容；中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)涵蓋了辯證思想的理念，反映出數(shù)學(xué)基本概念和各知識(shí)點(diǎn)所代表的實(shí)體同抽象的數(shù)學(xué)思想方法之間的相互關(guān)系。數(shù)學(xué)內(nèi)部各單元之間相互滲透和維系的關(guān)系，升華為具有普遍意義的一般規(guī)律，便形成相對(duì)的數(shù)學(xué)思想方法；初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程實(shí)質(zhì)上是運(yùn)用各種教學(xué)理論景象進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的過(guò)程，在這過(guò)程中數(shù)學(xué)思想教學(xué)具有決定的指導(dǎo)意義；初中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想：化歸思想、分類討論思想、 函數(shù)與方程。

1 數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合是一種數(shù)學(xué)思想方法，包含“以形助數(shù)”和“以數(shù)輔形”兩個(gè)方面，其應(yīng)用大致可以分為兩種情形：或者是借助形的生動(dòng)和直觀性來(lái)闡明數(shù)之間的聯(lián)系，即以形作為手段，數(shù)為目的，比如在初一第一學(xué)期我們學(xué)的數(shù)軸，以及后來(lái)的坐標(biāo)，還有就是用函數(shù)的圖像來(lái)直觀地說(shuō)明函數(shù)的性質(zhì)；數(shù)形結(jié)合就是根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)意義，又揭示其幾何直觀，使數(shù)量關(guān)的精確刻劃與空間形式的直觀形象巧妙地結(jié)合在一起，充分利用這種結(jié)合，尋找解題思路，使問(wèn)題化難為易、化繁為簡(jiǎn)，從而得到解決；數(shù)形結(jié)合的思想，其實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖像結(jié)合起來(lái)，關(guān)鍵是代數(shù)問(wèn)題與圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，它可以使代數(shù)問(wèn)題幾何化，幾何問(wèn)題代數(shù)化，在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想分析和解決問(wèn)題時(shí)，要注意三點(diǎn)：第一要徹底明白一些概念和運(yùn)算的幾何意義以及曲線的代數(shù)特征，對(duì)數(shù)學(xué)題目中的條件和結(jié)論既分析其幾何意義又分析其代數(shù)意義；第二是恰當(dāng)設(shè)參、合理用參，建立關(guān)系，由數(shù)思形，以形想數(shù)，做好數(shù)形轉(zhuǎn)化；第三是正確確定參數(shù)的取值范圍。

數(shù)學(xué)中的知識(shí)，有的本身就可以看作是數(shù)形的結(jié)合。如：銳角三角函數(shù)的定義是借助于直角三角形來(lái)定義的。

2 化歸思想

化歸思想方法是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)采用某種手段將復(fù)雜問(wèn)題通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，將沒(méi)學(xué)過(guò)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的問(wèn)題，進(jìn)而達(dá)到解題的一種方法，這也是我們?cè)诮虒W(xué)中常用的方法，化歸的實(shí)質(zhì)是以運(yùn)動(dòng)變化發(fā)展的觀點(diǎn)，以及事物之間的相互聯(lián)系、相互制約的觀點(diǎn)看待問(wèn)題，善于對(duì)所要解決的問(wèn)題進(jìn)行變化轉(zhuǎn)換，使問(wèn)題得以解決。在“因式分解”這一章中，我們接觸到許多化歸思想方法；如：提取公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法等；按知識(shí)――方法――思想的順序提煉數(shù)學(xué)思想方法，就能運(yùn)用它們?nèi)ソ鉀Q成千上萬(wàn)分解多項(xiàng)式因式的問(wèn)題；又如：結(jié)合初中代數(shù)的消元、降次、配方、換元方法，以及分類、變換、歸納、抽象和數(shù)形結(jié)合等，轉(zhuǎn)化與化歸在這得到充分的體現(xiàn)。

3 分類討論思想

分類討論也就是歸納 、猜想、論證思想，分類討論是一種邏輯方法，是一種重要的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)也是一種重要的解題策略，它是由特殊的結(jié)論得出一般性結(jié)論的推理方法，通過(guò)對(duì)個(gè)別、特殊情況的分析、觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納猜想出一般的結(jié)論和性質(zhì)，因?yàn)橹皇强疾炝四愁惽闆r，所以需要進(jìn)行嚴(yán)格的證明，它體現(xiàn)了化整為零、積零為整的思想與歸類整理的方法；有關(guān)分類討論思想的數(shù)學(xué)問(wèn)題具有明顯的邏輯性、綜合性、探索性，能訓(xùn)練人的思維條理性和概括性。分類討論主要是以下幾個(gè)方面：

①問(wèn)題所涉及到的數(shù)學(xué)概念是分類進(jìn)行定義的。如|a|的定義分a>0、a＝0、a

②問(wèn)題中涉及到的數(shù)學(xué)定理、公式和運(yùn)算性質(zhì)、法則有范圍或者條件限制，或者是分類給出的。如：（人教版、第一章、第五節(jié)、有理數(shù)的乘方）一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即a?a?…?a，記作an，讀作a的n次方．

求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪．在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作a的n次冪．相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同的因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)．有理數(shù)乘方法則：

正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，

負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)， 0的任何次冪都是0．

（1）如果a＜0，那么a70；②如果a5＞0，那么a 0；

（2）如果a＜0，那么a6

0；④如果a4＞0，且－a＞0，那么a5 0

③解含有參數(shù)的題目時(shí)，必須根據(jù)參數(shù)的不同取值范圍進(jìn)行討論。如解不等式ax>2時(shí)分a>0、a＝0和a

還有，某些不確定的數(shù)量、不確定的圖形的形狀或位置、不確定的結(jié)論等，都主要通過(guò)分類討論，保證其完整性，使之具有確定性， 進(jìn)行分類討論時(shí)，我們要遵循的原則是：分類的對(duì)象是確定的，標(biāo)準(zhǔn)是統(tǒng)一的，不遺漏、不重復(fù)，科學(xué)地劃分，分清主次。解答分類討論問(wèn)題時(shí)，我們的基本方法和步驟是：首先要確定討論對(duì)象以及所討論對(duì)象的全體范圍；其次確定分類標(biāo)準(zhǔn)，正確進(jìn)行合理分類，即標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一、不漏不重；最后進(jìn)行歸納小結(jié)，綜合得出結(jié)論。

4 函數(shù)與方程

函數(shù)思想是指用函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉(zhuǎn)化問(wèn)題和解決問(wèn)題；方程思想是從問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將問(wèn)題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型（方程、不等式、或方程與不等式的混合組），然后通過(guò)解方程（組）或不等式（組）來(lái)使問(wèn)題得到解決。函數(shù)描述了數(shù)量之間的關(guān)系，函數(shù)思想通過(guò)提出問(wèn)題的數(shù)學(xué)特征，建立函數(shù)關(guān)系型的數(shù)學(xué)模型，從而進(jìn)行研究，它體現(xiàn)了聯(lián)系和變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)；一般地，函數(shù)思想是構(gòu)造函數(shù)從而利用函數(shù)的性質(zhì)解題，經(jīng)常利用的性質(zhì)是：函數(shù)的最大值和最小值、圖像變換等，要求我們熟練掌握的是一次函數(shù)、二次函數(shù)，在解題過(guò)程中，要善于挖掘題目中的隱含條件，構(gòu)造出函數(shù)解析式和妙用函數(shù)的性質(zhì)，是應(yīng)用函數(shù)思想的關(guān)鍵。對(duì)所給的問(wèn)題觀察、分析、判斷比較深入、充分、全面時(shí)，才能產(chǎn)生由此及彼的聯(lián)系，構(gòu)造出函數(shù)原型。方程思想是實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題代數(shù)問(wèn)題方程問(wèn)題，哪里有等式，哪里就有方程；不等式問(wèn)題也與方程密切相關(guān)，列方程、解方程和研究方程的特性，都是方程思想的運(yùn)用，現(xiàn)實(shí)生活中方程與我們也密不可分。

篇2

數(shù)學(xué)思想方法是人們通過(guò)教學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)所形成的一個(gè)總的看法或觀點(diǎn)。它對(duì)人們學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中的思維活動(dòng)，起著指導(dǎo)和調(diào)控的作用。突出數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，是當(dāng)代數(shù)學(xué)教育的必然要求也是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的重要體現(xiàn)。

一、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)系

所謂數(shù)學(xué)思想方法，是指人們從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的程序、途徑，是實(shí)施數(shù)學(xué)思想的技術(shù)手段，也是數(shù)學(xué)思想的具體化反映運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的過(guò)程，就是感性認(rèn)識(shí)不斷積累的過(guò)程。當(dāng)這種積累達(dá)到一定程度時(shí)就會(huì)產(chǎn)生質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。所以說(shuō)，數(shù)學(xué)思想是內(nèi)隱的，而數(shù)學(xué)思想的方法是外顯的，數(shù)學(xué)思想比數(shù)學(xué)思想的方法更深刻，更抽象地反映了數(shù)學(xué)對(duì)象間的內(nèi)在聯(lián)系，是數(shù)學(xué)思想方法的進(jìn)一步概括和升華，它對(duì)數(shù)學(xué)思想方法起指導(dǎo)和調(diào)控作用。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)滲透哪些主要的數(shù)學(xué)思想方法

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中至少應(yīng)該向?qū)W生滲透如下幾種主要的數(shù)學(xué)思想方法

1、分類的思想方法：分類是通過(guò)比較數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和差異點(diǎn)，然后根據(jù)某一種屬性將數(shù)學(xué)對(duì)象區(qū)分為不同種類的思想方法。分類討論既是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想，又是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)方法其作用在于克服思維的片面性，防止漏解。從教材的知識(shí)內(nèi)容來(lái)看，無(wú)論是客觀上或是微觀上都滲透著分類的思想。通過(guò)分類可以化整為零，變一般為特殊，變模糊為清晰，變抽象為具體，使思維過(guò)程條理清楚，目的明確。

2、類比的思想方法：類比是根據(jù)兩個(gè)或兩類的對(duì)象間有部分屬性相同，而推出它們某種屬性也相同的推理形式，被稱為最有創(chuàng)造性的一種思想方法。

3、集合的思想方法：集合，就是把某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合。用集合思想方法來(lái)處理數(shù)學(xué)問(wèn)題表現(xiàn)得更直觀，更深刻，更簡(jiǎn)潔。

4、對(duì)應(yīng)的思想方法：“對(duì)應(yīng)”是數(shù)學(xué)中一個(gè)基本的不定義的概念。對(duì)應(yīng)思想方法在初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用廣泛：點(diǎn)與數(shù)之間對(duì)應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)之間對(duì)應(yīng)，角與角的對(duì)應(yīng)，線段與線段的對(duì)應(yīng)，量與量之間的對(duì)應(yīng)等。

5、數(shù)形結(jié)合的思想方法：數(shù)形結(jié)合的思想方法是指將數(shù)(量)與(圖)形結(jié)合起來(lái)進(jìn)行分析、研究、解決問(wèn)題的一種思維策略。例如，在講平方差公式時(shí)，可用面積間的關(guān)系構(gòu)造它的直觀模型，通過(guò)“數(shù)”與“式”之間的對(duì)比來(lái)驗(yàn)證、理解，從而掌握公式。

6、優(yōu)化的思想方法：所謂“化歸”就是將要解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化歸結(jié)為另一個(gè)較易問(wèn)題或已經(jīng)解決的問(wèn)題。這種方法的關(guān)鍵在于尋找待求問(wèn)題與已知知識(shí)結(jié)構(gòu)的邏輯關(guān)系?；瘹w思想貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)系統(tǒng)的始終。它是中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最常見(jiàn)最重要的思想方法。

7、方程的思想方法：運(yùn)用方程的思想方法，就是根據(jù)問(wèn)題中已知量與教學(xué)法未知量之間的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言使問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解方程(組)問(wèn)題。

8、函數(shù)的思想方法：用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)，分析研究具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)函數(shù)形式把這種數(shù)量關(guān)系進(jìn)行刻劃并加以研究，從而使問(wèn)題獲得解決，稱為函數(shù)思想方法。靈活運(yùn)用好函數(shù)思想能解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題。

三、把握數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)的基本途徑

1、在知識(shí)發(fā)生過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法

這主要是指定義、定理公式的教學(xué)。一是不簡(jiǎn)單下定義。數(shù)學(xué)的概念既是數(shù)學(xué)思維基礎(chǔ)，又是數(shù)學(xué)思維的結(jié)果。概念教學(xué)不應(yīng)簡(jiǎn)單地給出定義，而是應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生感受或領(lǐng)悟隱含于概念形成之中的數(shù)學(xué)思想方法。二是定理公式教學(xué)中不過(guò)早下結(jié)論，教學(xué)時(shí)要適當(dāng)拉長(zhǎng)定理公式的形成過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生參與結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過(guò)程。你可以通過(guò)觀察、比較已有的各種算式，猜想并嘗試歸納出有理數(shù)加法的法則嗎(觀察、分析、比較、歸納)?為什么要特別指出“兩個(gè)相反數(shù)相加得零（特殊與一般）?有理數(shù)加法與小學(xué)數(shù)學(xué)中的加法有什么聯(lián)系與區(qū)別(知識(shí)的聯(lián)系與結(jié)構(gòu))?

2、在思維活動(dòng)過(guò)程中揭示數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)教學(xué)中充分暴露思維過(guò)程。讓學(xué)生參與教學(xué)實(shí)踐話動(dòng)揭示其中隱含的數(shù)學(xué)思維，才能有效地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法。如“多邊形內(nèi)角和定理”的教學(xué)，運(yùn)用類比、歸納、猜想等思想，發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和定理的結(jié)論。學(xué)會(huì)用化歸思想指導(dǎo)探索論證途徑等。

3、在解決問(wèn)題方法的探索中激話數(shù)學(xué)思想方法

①注重解題思路的數(shù)學(xué)思想方法分析。如解分式方程，利用變形換元求解等。

②增強(qiáng)解題過(guò)程的數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)。解題的思維過(guò)程都離不開(kāi)數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，可以說(shuō)數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)是開(kāi)通解題途徑的金鑰匙。

③提倡解題以后的數(shù)學(xué)思想方法的反思。

反思可以使經(jīng)驗(yàn)升華和理性化并產(chǎn)生認(rèn)識(shí)上的飛躍。在解題過(guò)程中缺乏數(shù)學(xué)思想角度的反思，則解同類題的多與少?zèng)]有質(zhì)的區(qū)別。因此養(yǎng)成反思習(xí)慣，特別從數(shù)學(xué)思想上進(jìn)行提煉和反思，這對(duì)提同數(shù)學(xué)能力有幫助。

4、在知識(shí)的總結(jié)歸納過(guò)程中概括數(shù)學(xué)思想方法

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關(guān)鍵詞：初中；數(shù)學(xué)；思想方法

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2015）22-316-01

根據(jù)我國(guó)最新的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的相關(guān)規(guī)定，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中除了教會(huì)學(xué)生掌握基本的知識(shí)和技能之外，還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，從而對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)和規(guī)律有更深層次的理解，更好的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

一、數(shù)學(xué)思想及方法概述

數(shù)學(xué)思想直接支配著教師的數(shù)學(xué)教學(xué)行為，它是指對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)在規(guī)律的最本質(zhì)的認(rèn)識(shí)及解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)的根本思維方式。數(shù)學(xué)方法則是指解決具體數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)所采用的方法、手段、途徑等。高質(zhì)量的數(shù)學(xué)教學(xué)一定是數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的有機(jī)結(jié)合，從而讓學(xué)生在理解和掌握基本數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律有深刻的認(rèn)識(shí)，并學(xué)會(huì)科學(xué)的數(shù)學(xué)思維方式。

二、數(shù)學(xué)思想方法的分類

數(shù)學(xué)思想方法大體上可以分為三類：宏觀型思想方法、邏輯型思想方法和技巧型思想方法。

1、宏觀型思想方法

在數(shù)學(xué)學(xué)科中，宏觀型思想方法主要包括歸納推理思想、抽象概括思想、轉(zhuǎn)化思想、模型思想等。它在學(xué)生的思考過(guò)程中形成，使學(xué)生通過(guò)積極思考和實(shí)踐的方式獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、提高思維能力。例如在學(xué)習(xí)全等三角形的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師提前準(zhǔn)備兩組三角形模型。一組是全等三角形，數(shù)量為20對(duì)；另一組是不同的三角形，數(shù)量也為20對(duì)。然后假設(shè)班上有40名學(xué)生，教師在課堂上將學(xué)生分為A組和B組，將全等三角形發(fā)給A組的學(xué)生，不同的三角形發(fā)生B組學(xué)生，讓學(xué)生對(duì)這些三角形模型的角度和邊長(zhǎng)進(jìn)行測(cè)量，從而得出全等三角形的基本知識(shí)及規(guī)律。

2、邏輯型思想方法

邏輯型思想方法的形成過(guò)程其實(shí)就是“感知-概括-應(yīng)用”的過(guò)程，同時(shí)也是思考的過(guò)程。邏輯型思想方法主要包括演繹法、特殊化法、完全歸納法和反證法等。這些方法都有其自身獨(dú)特的邏輯性。

3、技巧型思想方法

學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，技巧和方法的掌握非常重要。因此教師在授課以及學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，都要注意對(duì)學(xué)習(xí)方法、解題技巧等的總結(jié)和歸納，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更容易。

三、加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)思想方法滲透的措施

1、創(chuàng)設(shè)情境進(jìn)行思想方法的滲透

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難易與否取決于對(duì)學(xué)習(xí)方法的掌握程度。但思想方法是抽象的、難于理解，教師在教學(xué)過(guò)程中，要通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的教學(xué)情境使學(xué)生對(duì)思想方法有深刻的認(rèn)識(shí)，從而掌握具體的思想方法。例如在學(xué)習(xí)概率這一部分知識(shí)時(shí)，教師可啟發(fā)學(xué)生：“如果從我們?nèi)嗤瑢W(xué)中隨便選出一個(gè)人來(lái)為大家表演節(jié)目，那么小明被選中的機(jī)會(huì)有多大？”這個(gè)問(wèn)題非常簡(jiǎn)單，相信學(xué)生基本上都能回答出來(lái)。教師在學(xué)生回答正確之后，讓被選中的學(xué)生上臺(tái)表演節(jié)目，增加和學(xué)生之間的互動(dòng)，吸引學(xué)生的注意力和學(xué)習(xí)興趣。然后教師可繼續(xù)提問(wèn)：“如果從全班隨機(jī)選出10名同學(xué)來(lái)表演節(jié)目，那么選到小紅的概率是多大？”這個(gè)問(wèn)題稍微有一點(diǎn)復(fù)雜，教師可對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，發(fā)散學(xué)生的思維，使學(xué)從難到易，逐步理解問(wèn)題。然后讓被選中的10名學(xué)生表演節(jié)目。教師在這種師生互動(dòng)和共同參與的環(huán)境下滲透數(shù)學(xué)思想方法，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)。

2、在探索發(fā)現(xiàn)過(guò)程中滲透思想方法

要在探索過(guò)程中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，教師必須預(yù)先對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行設(shè)計(jì)，尤其是對(duì)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)環(huán)節(jié)進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，使學(xué)生在探究思考的過(guò)程中領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法。例如在學(xué)習(xí)中心對(duì)稱這一知識(shí)時(shí)，教師可首先讓學(xué)生回顧軸對(duì)稱的相關(guān)知識(shí)。教師可對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)：“上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱的相關(guān)知識(shí)。現(xiàn)在大家告訴我，軸對(duì)稱是什么？”在學(xué)生回答之后，教師繼續(xù)提問(wèn)：“那我們生活中常見(jiàn)的軸對(duì)稱物體都有哪些？大家把自己知道的都說(shuō)出來(lái)，回答錯(cuò)了也沒(méi)關(guān)系?！睂W(xué)生回答之后，教師開(kāi)始引入話題：“除了軸對(duì)稱之還有一種現(xiàn)象叫中心對(duì)稱。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)中心對(duì)稱方面的知識(shí)?！?/p>

教師將準(zhǔn)備好的中心對(duì)稱的實(shí)物拿出來(lái)，讓學(xué)生自行觀察、探索、思考，并進(jìn)行交流，然后說(shuō)出它們的特征。然后教師可進(jìn)一步對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)：“除了這些特征，大家還有沒(méi)有觀察到其他的？”在學(xué)生回答之后，教師先對(duì)學(xué)生的回答予以肯定，然后從專業(yè)化的角度引入中心對(duì)稱的概念和相關(guān)知識(shí)，加深學(xué)生的理解。然后教師可繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生：“同學(xué)們仔細(xì)觀察你們手中的中心對(duì)稱圖形，然后說(shuō)說(shuō)看軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形有什么關(guān)系？”其實(shí)這是一個(gè)有誤導(dǎo)性的話題，學(xué)生一般會(huì)認(rèn)為二者之間一定有什么關(guān)系。但是學(xué)生在一番探究之后，就會(huì)明白并不是所有的中心對(duì)稱圖形都是軸對(duì)稱圖形，也不是所有的軸對(duì)稱圖形都是中心對(duì)稱圖形，二者沒(méi)有什么實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系。學(xué)生在這樣的自主探究中學(xué)到數(shù)學(xué)思想方法及知識(shí)。

綜上所述，思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)過(guò)程中扮演者非常重要的角色。因此教師在教學(xué)時(shí)要注意對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透；學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，也要注意培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思想方法。二者共同努力，實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張 碩，王發(fā)成，石俊娟等.新課程理念下的初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的思考[J].河北師范大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版），2008，（10）.

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【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；思想方法；思維策略

長(zhǎng)期以來(lái),傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中,只注重知識(shí)的傳授,卻忽視知識(shí)形成過(guò)程中的數(shù)學(xué)思想方法的現(xiàn)象非常普遍,它嚴(yán)重影響了學(xué)生的思維發(fā)展和能力培養(yǎng)。隨著教育改革的不斷深入,越來(lái)越多的教育工作者,特別是一線的教師們充分認(rèn)識(shí)到:中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),一方面要傳授數(shù)學(xué)知識(shí),使學(xué)生掌握必備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí);另一方面,更要通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)這個(gè)載體,挖掘其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法,更好地理解數(shù)學(xué),掌握數(shù)學(xué),形成正確的數(shù)學(xué)觀和一定的數(shù)學(xué)意識(shí)[1]。事實(shí)上,單純的知識(shí)教學(xué),只顯見(jiàn)于學(xué)生知識(shí)的積累,是會(huì)遺忘甚至于消失的,而方法的掌握,思想的形成,才能使學(xué)生受益終生,正所謂“授之以魚(yú),不如授之以漁”。不管他們將來(lái)從事什么職業(yè)和工作,數(shù)學(xué)思想方法,作為一種解決問(wèn)題的思維策略,都將隨時(shí)隨地有意無(wú)意地發(fā)揮作用。

1．初中數(shù)學(xué)思想方法的主要內(nèi)容

初中數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法很多,最基本最主要的有:轉(zhuǎn)化的思想方法,數(shù)形結(jié)合的思想方法,分類討論的思想方法,函數(shù)與方程的思想方法等。

1．1　轉(zhuǎn)化的思想方法。轉(zhuǎn)化的思想方法就是人們將需要解決的問(wèn)題,通過(guò)某種轉(zhuǎn)化手段,歸結(jié)為另一種相對(duì)容易解決的或已經(jīng)有解決方法的問(wèn)題,從而使原來(lái)的問(wèn)題得到解決。初中數(shù)學(xué)處處都體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化的思想方法。如化繁為簡(jiǎn)、化難為易,化未知為已知等,它是解決問(wèn)題的一種最基本的思想方法。具體說(shuō)來(lái),代數(shù)式中加法與減法的轉(zhuǎn)化,乘法與除法的轉(zhuǎn)化,換元法解方程,幾何中添加輔助線等等,都體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化的思想方法。

1．2　數(shù)形結(jié)合的思想方法。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué),因而研究總是圍繞著數(shù)與形進(jìn)行的。“數(shù)”就是代數(shù)式、函數(shù)、不等式等表達(dá)式,“形”就是圖形、圖象、曲線等。數(shù)形結(jié)合就是抓住數(shù)與形之間的本質(zhì)上的聯(lián)系,以形直觀地表達(dá)數(shù),以數(shù)精確地研究形?！皵?shù)無(wú)形時(shí)不直觀,形無(wú)數(shù)時(shí)難入微?！睌?shù)形結(jié)合是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要思想方法[2]。初中數(shù)學(xué)中,通過(guò)數(shù)軸,將數(shù)與點(diǎn)對(duì)應(yīng),通過(guò)直角坐標(biāo)系,將函數(shù)與圖象對(duì)應(yīng),用數(shù)形結(jié)合的思想方法學(xué)習(xí)了相反數(shù)的概念、絕對(duì)值的概念,有理數(shù)大小比較的法則,研究了函數(shù)的性質(zhì)等,通過(guò)形象思維過(guò)渡到抽象思維,大大減輕了學(xué)習(xí)的難度。

1．3　分類討論的思想方法。分類討論的思想方法就是根據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的共同點(diǎn)和差異點(diǎn),將數(shù)學(xué)對(duì)象區(qū)分為不同種類的思想方法。分類是以比較為基礎(chǔ)的,它能揭示數(shù)學(xué)對(duì)象之間的內(nèi)在規(guī)律,有助于學(xué)生總結(jié)歸納數(shù)學(xué)知識(shí),解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。初中數(shù)學(xué)從整體上看分為代數(shù)、幾何兩大類,采用不同方法進(jìn)行研究,就是分類思想的體現(xiàn)。具體來(lái)說(shuō),實(shí)數(shù)的分類,方程的分類、三角形的分類,函數(shù)的分類等,都是分類思想的具體體現(xiàn)。

1．4　函數(shù)與方程的思想方法。函數(shù)思想是客觀世界中事物運(yùn)動(dòng)變化,相互聯(lián)系,相互制約的普遍規(guī)律在數(shù)學(xué)中的反映,它的本質(zhì)是變量之間的對(duì)應(yīng)。用變化的觀點(diǎn),把所研究的數(shù)量關(guān)系,用函數(shù)的形式表示出來(lái),然后用函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行研究,使問(wèn)題獲解。如果函數(shù)的形式是用解析式的方法表示出來(lái)的,那么就可以把函數(shù)解析式看作方程,通過(guò)解方程和對(duì)方程的研究,使問(wèn)題得到解決,這就是方程的思想。在初中數(shù)學(xué)教材中,其它的思想方法都是隱藏在數(shù)學(xué)知識(shí)里,沒(méi)有單獨(dú)提出來(lái),而函數(shù)與方程的思想方法,其內(nèi)容和名稱形式一致,單獨(dú)作為章節(jié)系統(tǒng)學(xué)習(xí)。

2．初中數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)規(guī)律

思想方法蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)之中,又相對(duì)超脫于某一個(gè)具體的數(shù)學(xué)知識(shí)之外。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)比單純的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)困難得多。因?yàn)閿?shù)學(xué)思想方法是具體數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系的反映,具有一定的抽象性和概括性,它強(qiáng)調(diào)的是一種意識(shí)和觀念。對(duì)于初中學(xué)生來(lái)說(shuō),這個(gè)年齡段正是由形象思維向抽象的邏輯思維過(guò)渡的階段,雖然初步具有了簡(jiǎn)單的邏輯思維能力,但是還缺乏主動(dòng)性和能動(dòng)性。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中,必須注意數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)規(guī)律。

2．1　深入鉆研教材,將數(shù)學(xué)思想方法化隱為顯。首先,教師在備課時(shí),要從數(shù)學(xué)思想方法的高度深入鉆研教材,數(shù)學(xué)思想方法既是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的核心,同時(shí)又是數(shù)學(xué)教材組織的基礎(chǔ)和起點(diǎn)。通過(guò)對(duì)概念、公式、定理的研究,對(duì)例題、練習(xí)的探討,挖掘有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法,了然于胸,將它們由深層次的潛形態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)轱@形態(tài),由對(duì)它們的朦朧感受轉(zhuǎn)變?yōu)槊魑?、理解和掌握。一方面要明確在每一個(gè)具體的數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中可以進(jìn)行哪些思想方法的教學(xué);另一方面,又要明確每一個(gè)數(shù)學(xué)思想方法,可以在哪些知識(shí)點(diǎn)中進(jìn)行滲透。只有在這種前提下,才能加強(qiáng)針對(duì)性,有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。

2．2　學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué),循序漸進(jìn)形成數(shù)學(xué)思想方法。課堂教學(xué)活動(dòng)中,倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與,重視知識(shí)形成的過(guò)程,在過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法。

在單元復(fù)習(xí)課堂上,要畫龍點(diǎn)晴強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法,并且可以進(jìn)一步對(duì)經(jīng)常用到的某種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行強(qiáng)化,對(duì)它的名稱、內(nèi)容、規(guī)律、應(yīng)用等進(jìn)行總結(jié)概括,使學(xué)生逐步掌握它的精神實(shí)質(zhì)。

總之，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓,是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和其它問(wèn)題的金鑰匙,熱切希望每個(gè)學(xué)生都能擁有這把金鑰匙,成為祖國(guó)未來(lái)的棟梁。

參考文獻(xiàn)

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[2]　喬一鵬?以數(shù)學(xué)為載體讓學(xué)生“會(huì)思想”[J]?上海中學(xué)數(shù)學(xué)?2003,(1)?

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關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；數(shù)學(xué)方法；滲透

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2013）12-0237-01

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中們我們需要注意對(duì)學(xué)生灌輸數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的概念和意識(shí)，讓他們通過(guò)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)能夠逐漸的培養(yǎng)出這種能力。學(xué)生的自身質(zhì)素有所不同，因此，在實(shí)際教學(xué)時(shí)還要注意有針對(duì)性，題海戰(zhàn)術(shù)不是非常提倡，但是典型例題確實(shí)是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想和方法有效方式。我們要利用好這些典型例題，發(fā)揮其功效。

1.了解《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》要求，把握教學(xué)方法

數(shù)學(xué)思想是一種比較抽象的概念，不同于對(duì)數(shù)學(xué)定律等的認(rèn)識(shí)，是思想和內(nèi)心上對(duì)于數(shù)學(xué)規(guī)則規(guī)律的一種體會(huì)和客觀認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)方法就是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候所使用的程序，他是數(shù)學(xué)思想的現(xiàn)實(shí)表象，數(shù)學(xué)的精髓就是這兩者的結(jié)合，思想是其靈魂，方法是其行為，所有兩者缺一不可。數(shù)學(xué)方法的使用是通過(guò)不斷實(shí)踐總結(jié)出來(lái)的一種經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)對(duì)不同類型問(wèn)題的處理手段和方法，逐漸的積累，以至于遇到類似的問(wèn)題就能本能的反應(yīng)出方法，用哲學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)說(shuō)，這是一個(gè)量變到質(zhì)變的過(guò)程，是數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn)。用建筑的方式來(lái)進(jìn)行比喻，數(shù)學(xué)方法是建筑大樓的施工手段，思想則是大樓的設(shè)計(jì)圖紙。

1.1 新課標(biāo)要求，滲透"層次"教學(xué)?！稊?shù)學(xué)新課標(biāo)》對(duì)初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個(gè)層次，即"了解、理解"和"會(huì)應(yīng)用"。在教學(xué)中，要求學(xué)生"了解"數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。這里需要說(shuō)明的是，有些數(shù)學(xué)思想在《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》中并沒(méi)有明確提出來(lái)。

1.2 “方法”和“思想”之間相互影響、相互促進(jìn)。對(duì)于初中數(shù)學(xué)思想以及方法的內(nèi)涵和外延，我們暫時(shí)找不到一個(gè)準(zhǔn)確的定義。因?yàn)閿?shù)學(xué)思想是很抽象的內(nèi)容，并且關(guān)于思想和方法兩者的區(qū)分不是那么容易，他們就像是共生體，拋開(kāi)一方，另一方也就無(wú)從提及，思想就像是觀念的東西，方法就像是手段，要說(shuō)這兩者誰(shuí)凌駕于誰(shuí)，還真不好說(shuō)，因此，實(shí)際情況應(yīng)該是兩者的互相促進(jìn)和影響，我們?cè)诮虒W(xué)中也可以借由這種特性來(lái)進(jìn)行兩者共同提高的培養(yǎng)模式，以思想的形成來(lái)訓(xùn)練方法的掌握，以方法的精通來(lái)提升思想的境界，達(dá)到兩者的交互和融合。

2.通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

數(shù)形結(jié)合思想是指將數(shù)與圖形結(jié)合起來(lái)解決問(wèn)題的一種思維方式。著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)："數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微。"這就是在強(qiáng)調(diào)把數(shù)和形結(jié)合起來(lái)考慮的重要性。把問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形的性質(zhì)，或者把圖形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，可以使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、抽象問(wèn)題具體化。在教材《有理數(shù)》里面用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示有理數(shù)，就是最簡(jiǎn)單的數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)，結(jié)合數(shù)軸表示有理數(shù)，能幫助學(xué)生較好地理解有理數(shù)的絕對(duì)值、相反數(shù)等概念，以及進(jìn)行兩個(gè)有理數(shù)的大小比較。

3.通過(guò)分類討論思想教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

思維的種類繁多，但思維的深刻性是其它一切思維的基礎(chǔ)，具體表現(xiàn)為鉆研有力度、思考有深度、能從復(fù)雜問(wèn)題中把握關(guān)鍵和本質(zhì)、能揭示推理的邏輯結(jié)構(gòu)進(jìn)行合情推理和有條理地表達(dá)、能排除概念不清、公式定理模糊造成的解題障礙，因此思維的深刻性是有效教學(xué)的最基本條件.學(xué)生應(yīng)具備這種思維品質(zhì).對(duì)于概念教學(xué)，應(yīng)按照《標(biāo)準(zhǔn)》和教材，通過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理等活動(dòng)進(jìn)行探索、歸納、交流形成概念，體現(xiàn)新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程，這樣有利于學(xué)生思維的發(fā)展.分類討論是促進(jìn)思維發(fā)展的有效方法，是促使思維深刻性的重要途徑。

4.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略

4.1 在教學(xué)計(jì)劃中有機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想方法。制訂教學(xué)計(jì)劃應(yīng)綜合考慮數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，應(yīng)明確每個(gè)階段的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、實(shí)施步驟、教學(xué)過(guò)程和操作要點(diǎn)。比如：類比的思想方法應(yīng)始終貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中。在教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)已學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)新知識(shí)，這樣不僅學(xué)習(xí)效率高，而且還能培養(yǎng)學(xué)生以簡(jiǎn)單方法解決復(fù)雜問(wèn)題的能力。

4.2 在教授基礎(chǔ)知識(shí)的過(guò)程中適時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法。概念、公式、定理、性質(zhì)、法則等數(shù)學(xué)結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程，不是簡(jiǎn)單的重復(fù)，教師要?jiǎng)?chuàng)造一定的情景，使學(xué)生的思維活動(dòng)經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論推導(dǎo)的全過(guò)程，并在這個(gè)過(guò)程中抓住機(jī)會(huì)引導(dǎo)學(xué)生理解問(wèn)題的本質(zhì)，總結(jié)出數(shù)學(xué)思想方法中的一些規(guī)律性的內(nèi)容。比如教師通過(guò)具體的活動(dòng)，使學(xué)生在參與過(guò)程中中產(chǎn)生提出問(wèn)題，然后教師把握好這個(gè)機(jī)會(huì)，通過(guò)各種方法解答疑問(wèn)，并且為學(xué)生分析其中的各種數(shù)學(xué)思想。

篇6

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，其數(shù)學(xué)思想方法是多種多樣的，以下列舉出幾種典型的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法。

首先是符號(hào)與變?cè)乃枷敕椒?。大多?shù)人認(rèn)為初中數(shù)學(xué)教學(xué)要做到從算術(shù)到代數(shù)的過(guò)渡，從實(shí)驗(yàn)幾何到推理幾何的過(guò)渡，從常量到變量的過(guò)渡，從平面到立體的過(guò)渡，從推理幾何到分析幾何的過(guò)渡以及從有限到無(wú)限的過(guò)渡等六個(gè)大過(guò)渡。其中從算術(shù)到代數(shù)的過(guò)渡就是從具體數(shù)字到抽象符號(hào)的過(guò)渡。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，掌握數(shù)學(xué)符號(hào)以及變?cè)乃枷敕椒仁墙虒W(xué)的目標(biāo)，也是提升符號(hào)意識(shí)的前提條件。由單個(gè)字母表示數(shù)、待定系數(shù)法等在使用過(guò)程中不斷地轉(zhuǎn)換，也是具有系統(tǒng)性的代數(shù)解題的方法。此外，字母代替數(shù)的應(yīng)用不僅僅局限于待定系數(shù)以及根與系數(shù)的關(guān)系上，還在不等式的運(yùn)算、定義區(qū)間的劃分、極值等數(shù)學(xué)問(wèn)題中得到運(yùn)用。所以說(shuō)，符號(hào)與變?cè)臄?shù)學(xué)思想方法不僅應(yīng)用次數(shù)多而且涉及范圍廣。例如，如果a，b均為有理數(shù)，且b

其次是化歸的思想方法。化歸的思想方法的全稱是轉(zhuǎn)化與歸結(jié)的思想方法。這也是初中數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的一種策略。這種思想方法與我們以往所接觸的不一樣，它不是盲目地解決問(wèn)題，而是將復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行變形與轉(zhuǎn)化，并將它與已經(jīng)解決的或者是容易解決的一些問(wèn)題歸結(jié)到一起，最后掌握解決問(wèn)題的方法。但是，在初中數(shù)學(xué)中，有些問(wèn)題會(huì)比較復(fù)雜，僅僅進(jìn)行一次化歸或許還是不能解決問(wèn)題。這時(shí)，我們可以繼續(xù)對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，直至將其轉(zhuǎn)化為一個(gè)容易解決的問(wèn)題或者一個(gè)已經(jīng)解決了的問(wèn)題?？梢哉f(shuō)，化歸的思想方法是初中數(shù)學(xué)解決問(wèn)題中的一個(gè)最基本的方法，它可以將繁瑣的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，將困難的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為容易的問(wèn)題，將未知的條件轉(zhuǎn)化為已知的條件等。所以，在初中教學(xué)中，教師要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到化歸思想方法的重要性，并結(jié)合相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練，不斷地讓學(xué)生可以去觀察、摸索以及探究出可以轉(zhuǎn)化問(wèn)題的方法。

例如，在解決分式方程的時(shí)候，就可以運(yùn)用化歸的思想方法，將難以解決的分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，便可以快速地求得分式方程的正確答案。

第三個(gè)是數(shù)形結(jié)合的思想方法。在數(shù)學(xué)這門學(xué)科中，主要研究的對(duì)象就是數(shù)與形。所以，數(shù)形結(jié)合的思想方法就是對(duì)于某一特定問(wèn)題，在分析其幾何意義的同時(shí)，也揭示了具體的代數(shù)意義。數(shù)形結(jié)合的思想方法就是借助代數(shù)分析圖形的問(wèn)題，也可以借助圖形發(fā)現(xiàn)代數(shù)間的奧秘。這樣不但可以使得代數(shù)與圖形相互補(bǔ)充，還可以使得學(xué)生們?cè)诮忸}過(guò)程中邏輯思維與形象思維完美地結(jié)合在一起。因此，數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的一種思維方法。

例如，B、C為線段AD上的兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)是M，CD的中點(diǎn)是N， 若AD=x，BC=y，則MN等于多少？

分析：在解決這類題時(shí)，一定要想出會(huì)有幾種排列方式。在這道題中，B與C的位置就有兩種不同的情況。如下圖，在這條已知線段上，字母的排列可以是A、B、C、D，M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，也可以是A、C、B、D。

這兩種不同的情況，所得出的答案也是不相同的，所以利用數(shù)形結(jié)合的思想方法可以將原本抽象的數(shù)學(xué)題變得具體。不但達(dá)到了事半功倍的理想效果，也避免了在考試中出現(xiàn)一些不必要的丟分情況。與此同時(shí)，利用圖形的解題方法還可以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課本中一些必須掌握的概念。例如，相反數(shù)、絕對(duì)值的定義等。從而減少了學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)中的難度以及增強(qiáng)知識(shí)的連貫性，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定牢固的基礎(chǔ)。

篇7

關(guān)鍵詞：初中 數(shù)學(xué)思想 滲透

所謂數(shù)學(xué)思想，就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的過(guò)程就是感性認(rèn)識(shí)不斷積累的過(guò)程，當(dāng)這種量的積累達(dá)到一定程序時(shí)就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。若把數(shù)學(xué)知識(shí)看作一幅構(gòu)思巧妙的藍(lán)圖而建筑起來(lái)的一座宏偉大廈，那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段，而這張藍(lán)圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想。

一、了解《大綱》要求，把握教學(xué)方法

1.明確基本要求，滲透“層次”教學(xué)?！稊?shù)學(xué)大綱》對(duì)初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個(gè)層次，即“了解”、“理解”和“會(huì)應(yīng)用”。在教學(xué)中，要求學(xué)生“了解”數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。這里需要說(shuō)明的是，有些數(shù)學(xué)思想在教學(xué)大綱中并沒(méi)有明確提出來(lái)，比如：化歸思想是滲透在學(xué)習(xí)新知識(shí)和運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉(zhuǎn)化的思想方法。教師在教學(xué)過(guò)程中要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，通過(guò)獨(dú)立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。在教學(xué)中，要認(rèn)真把握好“了解”、“理解”、“會(huì)應(yīng)用”這三個(gè)層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會(huì)應(yīng)用”的層次，否則，學(xué)生初次接觸就會(huì)感到數(shù)學(xué)思想、方法抽象難懂，高深莫測(cè)，從而導(dǎo)致他們失去信心。

2.從“方法”了解“思想”，用“思想”指導(dǎo)“方法”。在初中數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊(yùn)含。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)思想的了解，是使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說(shuō)是貫穿于整個(gè)初中階段的數(shù)學(xué)，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化、局部與整體的轉(zhuǎn)化，課本引入了許多數(shù)學(xué)方法，在教學(xué)中，通過(guò)對(duì)具體數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步領(lǐng)略這些數(shù)學(xué)思想；同時(shí)，數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，又深化了數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯(lián)璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學(xué)之中，教學(xué)才能卓有成效。

二、滲透數(shù)學(xué)思想和方法的原則

1.循序漸進(jìn)，螺旋上升的原則。

學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)思想和方法的領(lǐng)會(huì)、掌握具有一個(gè)“從特殊到一般，從具體到抽象，從感性到理性，從低級(jí)到高級(jí)”的認(rèn)識(shí)過(guò)程。學(xué)生對(duì)某一思想和方法首先是產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)，經(jīng)過(guò)多次反復(fù)練習(xí)，然后逐漸概括上升為理性認(rèn)識(shí)，最后在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握中，對(duì)形成的數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行驗(yàn)證和發(fā)展，進(jìn)一步通過(guò)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題從而加深理性認(rèn)識(shí)。 　2.堅(jiān)持鉆研教材，層次滲透的原則?！稊?shù)學(xué)大綱》對(duì)初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想和方法劃分為三個(gè)層次，即“了解“”理解”和“會(huì)應(yīng)用”。要認(rèn)真把握好“了解”“理解“”會(huì)應(yīng)用”這三個(gè)層次。滲透層次數(shù)學(xué)教學(xué)思想和方法常常蘊(yùn)含于教材之中，在熟悉教材、鉆研教材的基礎(chǔ)上去領(lǐng)悟隱含于教材字里行間的數(shù)學(xué)思想和方法。如初一“用字母表示數(shù)的變?cè)枷搿狈匠趟枷?，從?shù)到式的過(guò)渡，是由特殊到一般，由具體到抽象的飛躍。

三、在展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程中，提煉數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生的過(guò)程也是其思想方法產(chǎn)生的過(guò)程。在此過(guò)程中，向?qū)W生提供豐富的、典型的、正確的直觀背景材料，采取“問(wèn)題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的模式，通過(guò)對(duì)相關(guān)問(wèn)題情境的研究為有效切入點(diǎn)，對(duì)知識(shí)發(fā)生過(guò)程的展示，使學(xué)生的思維和經(jīng)驗(yàn)全部投入到接受問(wèn)題、分析問(wèn)題和感悟思想方法的挑戰(zhàn)之中，并在此過(guò)程中領(lǐng)會(huì)如數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)和推理能力等數(shù)學(xué)思想方法。

四、有計(jì)劃、有目的、有組織地上好思想方法訓(xùn)練課

小結(jié)課、復(fù)習(xí)課是系統(tǒng)知識(shí)，深化知識(shí)，使知識(shí)內(nèi)化的最佳課型，也是滲透數(shù)學(xué)思想方法的最佳時(shí)機(jī)，通過(guò)對(duì)所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)整理，挖掘提煉解題指導(dǎo)思想，歸納總結(jié)上升到思想方法的高度，掌握本質(zhì)，揭示規(guī)律。初中數(shù)學(xué)中有許多體現(xiàn)“分類討論”思想的知識(shí)和技能。如：（1）實(shí)數(shù)的分類；（2）按角的大小和邊的關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類；（3）求任意實(shí)數(shù)的絕對(duì)值分大于零、等于零、小于零三種情況討論；（4）把兩個(gè)三角形的形狀、大小關(guān)系揭示得較為清楚的方法，是把兩個(gè)三角形分為相似與不相似兩大類；……所有這些，充分體現(xiàn)了分類討論的思想方法，有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)物質(zhì)世界事物之間的聯(lián)系與區(qū)別。

數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)反映，追求的是“授人以漁”。在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法，更新數(shù)學(xué)教學(xué)觀念，不僅能使學(xué)生理解問(wèn)題的本質(zhì)，而且可以幫助學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)思想方法的遷移去認(rèn)識(shí)教材以外的數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)特征，豐富學(xué)生的思維世界，使學(xué)生成為有創(chuàng)造能力、可持續(xù)發(fā)展的新時(shí)代人才。

參考文獻(xiàn)

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篇8

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)　數(shù)學(xué)教學(xué)　數(shù)學(xué)問(wèn)題

一、從總體上入手，依據(jù)初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱研究數(shù)學(xué)思想與方法的教學(xué)

作為初中數(shù)學(xué)教師，想要實(shí)踐思想與方法的教學(xué)，首先應(yīng)該把握教學(xué)大綱，從大方向入手，統(tǒng)攬全局。只有掌握了初中數(shù)學(xué)教材的整體脈絡(luò)，以教材整個(gè)體系為主要出發(fā)點(diǎn)，才能總結(jié)和概括全面的知識(shí)點(diǎn)。以“全——面——點(diǎn)”的歸納的初中數(shù)學(xué)思想與方法教學(xué)可以幫助教師解決“教學(xué)大綱——知識(shí)單元——知識(shí)點(diǎn)”等各方面的教學(xué)內(nèi)容。

比如，把初中代數(shù)的降次、換元、消元、配方等知識(shí)點(diǎn)與歸納、分類、抽象、數(shù)形結(jié)合等方法相結(jié)合，總結(jié)出知識(shí)點(diǎn)與方法的規(guī)律，建立完整的、具體的、靈活的知識(shí)點(diǎn)與思想方法的教學(xué)案例。依照此案例，可進(jìn)行初中數(shù)學(xué)思想與方法的教學(xué)研究。

二、在備課過(guò)程中將思想與方法的教學(xué)內(nèi)容滲透到教學(xué)計(jì)劃中

教師在備課的過(guò)程中應(yīng)該統(tǒng)籌全局、綜合考量，將每一節(jié)課的數(shù)學(xué)概念、公式法則、命題定理等知識(shí)點(diǎn)與步驟滲透到教學(xué)計(jì)劃中。同時(shí)要注意不同階段的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)順序以及教學(xué)重點(diǎn)，在教學(xué)過(guò)程的不同階段將知識(shí)與方法融會(huì)貫通，形成知識(shí)與方法的統(tǒng)一。

在教學(xué)過(guò)程中也可以將理論知識(shí)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中。數(shù)學(xué)與其他科學(xué)認(rèn)識(shí)一樣，它是對(duì)客觀事物的一種認(rèn)識(shí)，其認(rèn)識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程遵循著“實(shí)踐——認(rèn)識(shí)——再實(shí)踐”的路線。數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決或構(gòu)建所做的整體性思考，它的產(chǎn)生源于生活，卻又在理論中得以發(fā)展，同時(shí)，數(shù)學(xué)思想方法也需要在生活中具體化。因此，在教學(xué)過(guò)程中借助現(xiàn)實(shí)生活可以將數(shù)學(xué)思想方法具體、生動(dòng)地表現(xiàn)出來(lái)。如優(yōu)化分析的課程中，教學(xué)計(jì)劃中以現(xiàn)實(shí)生活中的燒水、沏茶為案例，教育學(xué)生如何找到最佳優(yōu)化方案。

初中教師不但要將數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)內(nèi)容歸納在教學(xué)計(jì)劃中，對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)過(guò)程也應(yīng)該表現(xiàn)在教學(xué)計(jì)劃中。數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)該是逐漸滲透在教學(xué)內(nèi)容中的，比如函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論、數(shù)形結(jié)合等思想方法。在公式、定理與結(jié)論等規(guī)律的推導(dǎo)過(guò)程中，教師應(yīng)該強(qiáng)調(diào)解題的思想方法，讓學(xué)生了解最簡(jiǎn)方法的就點(diǎn)。

如判定兩個(gè)三角形是否相似的常用思維、在解方程的過(guò)程中首先消元降次等常用方法。在復(fù)習(xí)舊知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)渡階段，教師應(yīng)該教給學(xué)生結(jié)合新舊知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，如在解方程的過(guò)程中可以運(yùn)用化簡(jiǎn)公式的方法，將代數(shù)、函數(shù)、方程等問(wèn)題進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，從區(qū)別中尋找聯(lián)系，從聯(lián)系中尋找區(qū)別，逐漸地將思想方法滲透到每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)中。

三、理論聯(lián)系實(shí)踐，課堂教學(xué)中應(yīng)注意知識(shí)與方法的應(yīng)用

數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生離不開(kāi)相應(yīng)的思想方法的產(chǎn)生。在數(shù)學(xué)思想與方法的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該有足夠的、豐富的例題和背景材料提供給學(xué)生，讓學(xué)生在了解知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程的同時(shí)，了解思想與方法的產(chǎn)生過(guò)程。這樣，學(xué)生會(huì)理解“提出問(wèn)題——分析問(wèn)題——解決問(wèn)題”的過(guò)程，并在此過(guò)程中能夠自主地構(gòu)建數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，將數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法融會(huì)貫通，有助于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立判斷、推理、解決問(wèn)題的各項(xiàng)能力。

數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容可以從深層和表層兩個(gè)方面定義思想方法和數(shù)學(xué)知識(shí)。在數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)中，學(xué)生必須掌握足夠的表層知識(shí)，完成對(duì)教材的基礎(chǔ)練習(xí)后才能進(jìn)一步學(xué)習(xí)思想與方法。數(shù)學(xué)思想與方法作為生成知識(shí)支撐甚至決定著數(shù)學(xué)知識(shí)，它以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體存活于數(shù)學(xué)之中。教師在講述概念、性質(zhì)、定理的時(shí)候如果脫離思想方法會(huì)讓學(xué)生停滯不前，不利于學(xué)生真正理解和掌握所學(xué)知識(shí)。為了讓學(xué)生的思維能夠有質(zhì)的飛躍，在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行提問(wèn)、分析、推理是十分必要的。讓學(xué)生利用創(chuàng)造性思維解決數(shù)學(xué)問(wèn)題不僅能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象，更能培養(yǎng)其發(fā)散思考的能力。

四、思想方法的運(yùn)用離不開(kāi)例題

講解是一方面，讓學(xué)生能夠舉一反三地推斷解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想方法才是根本目的。

教師在選取范例的時(shí)候應(yīng)該注意例題一定要具有代表性、啟發(fā)性以及創(chuàng)造性。在教學(xué)計(jì)劃中設(shè)計(jì)能夠激發(fā)學(xué)生思考的具有探索性的范例和能總結(jié)一般或特殊規(guī)律的范例時(shí)，教師應(yīng)該注意以學(xué)生的思維思考，才能設(shè)置出能夠提高學(xué)生思維、思考及聯(lián)想能力的例題。尤其是那些對(duì)于同一個(gè)問(wèn)題有許許多多不同解題方法的例題，不但可以培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，還能幫助學(xué)生樹(shù)立尋找最優(yōu)方案的好習(xí)慣。同時(shí)，對(duì)于一些特殊的例題，可以培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測(cè)與聯(lián)想的思維能力，拓寬學(xué)生的思維模式，打破思維慣性，培養(yǎng)思考的靈活性。對(duì)條件較多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以引導(dǎo)學(xué)生全面分析、具體解決每一個(gè)條件，最終得出最佳答案的橫向思考能力。

另外，在學(xué)生進(jìn)行解題后，還應(yīng)該教育學(xué)生通過(guò)反思、優(yōu)化總結(jié)歸納出解題經(jīng)驗(yàn)，提煉真正有用、高效的數(shù)學(xué)思想方法。

想要學(xué)生能夠真正具備擁有獨(dú)特的數(shù)學(xué)思想方法還是需要一個(gè)反復(fù)練習(xí)、不斷磨礪的過(guò)程的。作為教師，我們必須在教學(xué)過(guò)程中大膽實(shí)踐，與學(xué)生共同努力，幫助學(xué)生形成個(gè)性的思維模式，從而提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的總體能力。

參考文獻(xiàn)

[1]肖杰 運(yùn)用多種教學(xué)模式改變初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式[J]. 中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2008(15)。

篇9

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)思想方法滲透

所謂數(shù)學(xué)思想，是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，它直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)。所謂數(shù)學(xué)方法， 是指某一數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的途徑、程序、手段，它具有過(guò)程性、層次性和可操作性等特點(diǎn)。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實(shí)現(xiàn)的手段，因此，人們把它們合稱為數(shù)學(xué)思想方法。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師除了基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的教學(xué)外，還應(yīng)重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，這對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用將產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。從初中階段就重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，將為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，會(huì)使學(xué)生終生受益。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)滲透的思想方法

1、分類討論思想

分類討論是根據(jù)教學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性將其劃分為不同種類，即根據(jù)教學(xué)對(duì)象的共同性與差異性，把具有相同屬性的歸入一類，把具有不同屬性的歸入另一類。分類是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要手段。在教學(xué)中，如果對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行分類，就可以使大量紛繁的知識(shí)具有條理性。

2、數(shù)形結(jié)合思想

一般地，人們把代數(shù)稱為“數(shù)”而把幾何稱為“形”，數(shù)與形表面看是相互獨(dú)立，其實(shí)在一定條件下它們可以相互轉(zhuǎn)化，數(shù)量問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為圖形問(wèn)題，圖形問(wèn)題也可以轉(zhuǎn)化為數(shù)量問(wèn)題。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，由數(shù)想形，以形助數(shù)的數(shù)形結(jié)合思想，具有可以使問(wèn)題直觀呈現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，有利于加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的識(shí)記和理解；在解答數(shù)學(xué)題時(shí)，數(shù)形結(jié)合，有利于學(xué)生分析題中數(shù)量之間的關(guān)系，豐富表象，引發(fā)聯(lián)想，啟迪思維，拓寬思路，迅速找到解決問(wèn)題的方法，從而提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。抓住數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)，不僅能夠提高學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)化能力，還可以提高學(xué)生遷移思維能力。

3、整體思想

整體思想在初中教材中體現(xiàn)突出，如在實(shí)數(shù)運(yùn)算中,常把數(shù)字與前面的“＋，－”符號(hào)看成一個(gè)整體進(jìn)行處理；又如用字母表示數(shù)就充分體現(xiàn)了整體思想,即一個(gè)字母不僅代表一個(gè)數(shù),而且能代表一系列的數(shù)或由許多字母構(gòu)成的式子等；再如整式運(yùn)算中往往可以把某一個(gè)式子看作一個(gè)整體來(lái)處理，如：（a+b+c)2= [（a+b）+ c ]2視(a+b)為一個(gè)整體展開(kāi)等等，這些對(duì)培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì),提高解題效率是一個(gè)極好的機(jī)會(huì)。

4、化歸思想

化歸思想是數(shù)學(xué)思想方法體系主梁之一。在實(shí)數(shù)的運(yùn)算、解方程（組）、多邊形的內(nèi)角和、幾何證明等等的教學(xué)中都有讓學(xué)生對(duì)化歸思想方法的認(rèn)識(shí),學(xué)生有意無(wú)意接受到了化歸思想。如已知（x+y）2=11 , xy=1 求 x2 + y2 的值,顯然直接代入無(wú)法求解,若先把所求的式子化歸到有已知形式的式子(x+y)2-2xy，則易得: 原式=9；

化歸思想是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要思想方法?；瘹w的手段是多種多樣的,其最終目的是將未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知問(wèn)題來(lái)解。實(shí)現(xiàn)新問(wèn)題向舊問(wèn)題的轉(zhuǎn)化、復(fù)雜問(wèn)題向簡(jiǎn)單問(wèn)題轉(zhuǎn)化、未知問(wèn)題向已知問(wèn)題轉(zhuǎn)化、抽象問(wèn)題向具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化等。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)如何加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透

1.提高滲透的自覺(jué)性

數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等知識(shí)都明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數(shù)學(xué)思想方法卻隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)體系里，是無(wú)“形”的，并且不成體系地散見(jiàn)于教材各章節(jié)中。因此，作為教師首先要更新觀念，從思想上不斷提高對(duì)滲透數(shù)學(xué)思想方法重要性的認(rèn)識(shí)，把掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和滲透數(shù)學(xué)思想方法同時(shí)納入教學(xué)目的，把數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的要求融入備課環(huán)節(jié)。

2.把握滲透的可行性

數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)必須通過(guò)具體的教學(xué)過(guò)程加以實(shí)現(xiàn)。因此，必須把握好教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的契機(jī)——概念形成的過(guò)程，結(jié)論推導(dǎo)的過(guò)程，方法思考的過(guò)程，思路探索的過(guò)程，規(guī)律揭示的過(guò)程等。同時(shí)，進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要注意有機(jī)結(jié)合、自然滲透，要有意識(shí)地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套、和盤托出、脫離實(shí)際等適得其反的做法。

3.注重滲透的漸進(jìn)性和反復(fù)性

篇10

在備課中，有意識(shí)地體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法

教師要進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，首先要有意識(shí)地從教學(xué)目的的確定、教學(xué)過(guò)程的實(shí)施，教學(xué)效果的落實(shí)等各個(gè)方面來(lái)體現(xiàn)，使每節(jié)課的教學(xué)、教育目的獲得和諧的統(tǒng)一。通過(guò)對(duì)教材完整的分析和研究，理清和把握教材的體系和脈絡(luò)，統(tǒng)攬教材全局，高屋建瓴。然后建立各類概念、知識(shí)點(diǎn)或知識(shí)單元之間的界面關(guān)系，歸納和揭示其特殊性質(zhì)和內(nèi)在的一般規(guī)律。因而，在備課時(shí)就必須把數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)從鉆研教材中加以挖掘。例如，蘇科版教材七上《有理數(shù)》這一章，與舊人教版教材相比，它少了一節(jié)──“有理數(shù)大小的比較”，而它的要求則貫穿在整章之中。在數(shù)軸教學(xué)之后，就引出了“在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，“正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”。而兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的全過(guò)程單獨(dú)地放在絕對(duì)值教學(xué)之后解決。教師在教學(xué)中應(yīng)把握住這個(gè)逐級(jí)滲透的原則，既使這一章節(jié)的重點(diǎn)突出，難點(diǎn)分散；又向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生易于接受。二、以教材知識(shí)為載體，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)教材是按數(shù)學(xué)內(nèi)容的邏輯體系與認(rèn)識(shí)理論的教學(xué)體系相結(jié)合的辦法來(lái)安排的。受篇幅的限制，教材內(nèi)容較多顯示的是數(shù)學(xué)結(jié)論，對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論里面所隱含的數(shù)學(xué)思想方法以及數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過(guò)程，并沒(méi)有在教材里明顯地體現(xiàn)。 轉(zhuǎn)貼于 然而，數(shù)學(xué)是知識(shí)與思想方法的有機(jī)結(jié)合，沒(méi)有不包含數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)知識(shí)，也沒(méi)有游離于數(shù)學(xué)知識(shí)之外的數(shù)學(xué)思想方法。這就要求教師在教學(xué)中，深入挖掘隱含在教材里的數(shù)學(xué)思想方法，精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)過(guò)程，展示數(shù)學(xué)思維過(guò)程，這樣才有助于學(xué)生了解其中數(shù)學(xué)思想方法的產(chǎn)生、應(yīng)用和發(fā)展的過(guò)程；理解數(shù)學(xué)思想方法的特征，應(yīng)用的條件，掌握數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)質(zhì)。例如初中方程（方程組）教學(xué)中許多內(nèi)容都體現(xiàn)了一個(gè)重要思想方法———把二元一次方程組、分式方程、一元二次方程的問(wèn)題總是轉(zhuǎn)化成一元一次方程的問(wèn)題，在教學(xué)過(guò)程中，就要善于引導(dǎo)學(xué)生從具體問(wèn)題中提煉出這一具有普遍指導(dǎo)作用的思想方法。并進(jìn)一步上升為降維的思想方法，再總結(jié)出更一般的更高層次的思想———轉(zhuǎn)化與化歸。三、在掌握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)中，有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，往往就是需要有意識(shí)地運(yùn)用或揭示數(shù)學(xué)思想方法之處。數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)，往往與數(shù)學(xué)思想方法的更新交替、綜合運(yùn)用、跳躍性較大有關(guān)。因此，教師要掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，更要有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法組織教學(xué)。例如，“二次根式的加減運(yùn)算”是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，為了突破難點(diǎn)，就要運(yùn)用類比思想、整體思想、化歸轉(zhuǎn)換思想方法尋找解決問(wèn)題途徑，采用類比“整式的加減運(yùn)算”的手段，構(gòu)造出具體形象的數(shù)學(xué)模型，從而進(jìn)行猜想、推理、研究，實(shí)現(xiàn)從未知到已知的轉(zhuǎn)化。四、通過(guò)例題教學(xué)，挖掘數(shù)學(xué)思想方法