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關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;方法;意義;措施

【中圖分類號】G633.6

1、 引言

數(shù)學(xué)教育，尤其是初中數(shù)學(xué)教育，是整個數(shù)學(xué)教育體系中重要的一環(huán)。之所以這么說，是因?yàn)樵诔踔袛?shù)學(xué)教育中融入數(shù)學(xué)思想與方法，不僅有利于提高學(xué)生思維品質(zhì)和理解能力，還能夠推動整個新課程體系的改革，給數(shù)學(xué)教育的發(fā)展帶來巨大的生機(jī)與活力。

2、 數(shù)學(xué)思想與方法在初中數(shù)學(xué)教育中的重要性和必要性

初中數(shù)學(xué)教育中，數(shù)學(xué)思想和方法大致在概念產(chǎn)生、結(jié)論推導(dǎo)、問題發(fā)現(xiàn)、方法思考、規(guī)律揭示中形成和發(fā)展，而初中數(shù)學(xué)中最常用的數(shù)學(xué)思想和方法包括符號與變元思想方法、化歸的思想方法、數(shù)形結(jié)合的思想方法、分類討論的思想方法以及函數(shù)與方程的思想方法。

2.1加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)

誠如我們所知，初中階段是學(xué)生思維從形式主義向辯證主義過渡的重要階段。而數(shù)學(xué)思想與方法教學(xué)，能夠有效地提高學(xué)生的邏輯思維能力和理性思維能力。而邏輯思維能力和理性思維能力的培養(yǎng)，對個人樹立正確的價值觀和是非觀，在為人處世上做出正確、科學(xué)的分析和選擇起著不可替代的作用。在提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的過程中，學(xué)生不僅學(xué)會理性地看待周圍的事物，還能在行為處事之前做出嚴(yán)謹(jǐn)、客觀、周密的分析和考察，這對學(xué)生個人素質(zhì)的全面提高，對學(xué)生未來的職業(yè)發(fā)展和能力提升都意義重大。

2.2加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)有利于增強(qiáng)學(xué)生的理解能力和識記能力

從整體上看，數(shù)學(xué)思想方法是一個“基本原理”，也就是說，數(shù)學(xué)思想方法是指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的普適原理。不可否認(rèn)的是，數(shù)學(xué)思想方法綜合了數(shù)學(xué)學(xué)科講究邏輯思維和理性思維的特性，是數(shù)學(xué)核心思想方法的融合。因此，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)能夠大大增強(qiáng)學(xué)生的理解能力和識記能力，這不僅僅是體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)科上，也體現(xiàn)在其他學(xué)科、其他的領(lǐng)域上。

2.3加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)有利于新課程體系的改革和教師教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變

與小學(xué)相比，初中的教學(xué)任務(wù)明顯增加、教學(xué)難度明顯加大，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)體系的構(gòu)建更是需要老師投入很多的精力和時間。但是，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)這一措施卻能夠極大地促進(jìn)新課程體系的改革和教師教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變。具體說來，數(shù)學(xué)思想與方法的引進(jìn)課堂，在教學(xué)體系中就會降低簡單、基本數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的授課時間比例，從而增大數(shù)學(xué)思維能力養(yǎng)成的培養(yǎng)。

另一方面，數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)需要師生之間加強(qiáng)互動與交流，更需要學(xué)生之間加強(qiáng)合作和互助，因此，教師教學(xué)方式也會逐漸從“填鴨式教學(xué)”向“互動式教學(xué)”和“體驗(yàn)式教學(xué)”轉(zhuǎn)變。

3、 將數(shù)學(xué)思想與方法融入初中數(shù)學(xué)教育的策略和措施

誠如上文所分析的，在初中數(shù)學(xué)教育中融入數(shù)學(xué)思想與方法是具有不可替代的意義和價值的。不僅是對學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提高、對教師教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變和優(yōu)化，更是對整個數(shù)學(xué)教育體系的沖擊和調(diào)整。因此，我們必須探究出一套行之有效的方法來推動數(shù)學(xué)思想和方法融入到存在數(shù)學(xué)教育當(dāng)中去。

3.1將數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)明確化，堅(jiān)持“授之以漁”

誠如我們所知，數(shù)學(xué)思想方法是隱含在數(shù)學(xué)知識背后的。而對于學(xué)生群體而言，如果缺乏老師的指導(dǎo)和教學(xué)，是很難關(guān)注并掌握隱藏在只是背后深層次的數(shù)學(xué)思想和方法的。因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教育時，要將數(shù)學(xué)思想方法明朗化。

具體說來，在教“化歸”時，教材中只要求學(xué)生能夠在解題時做到因式分解和化簡，從化簡化解題過程，但是卻并沒有將“化歸法”明確表述出來。因此，對大多數(shù)學(xué)生而言，他們所要學(xué)習(xí)的知識只是“因式分解”。所謂將數(shù)學(xué)思想方法融入到初中數(shù)學(xué)教育中，就是說老師首先要對教材進(jìn)行深入分析和解讀，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步加深對“化歸思想”的認(rèn)識和了解，做到“授之以漁”。

3.2遵循分層次、分階段推廣

不可否認(rèn)的是，數(shù)學(xué)思想與方法是概括性和綜合性很強(qiáng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，所以無論是在教學(xué)還是在學(xué)習(xí)過程中，都需要學(xué)生投入足夠多的時間和精力。也就是說，在推廣數(shù)學(xué)思想與方法融入初中數(shù)學(xué)教育的過程中，我們要采取分層次、分階段的策略。

具體說來，每一種數(shù)學(xué)思想與方法的認(rèn)識和掌握都需要一個較長的時間段，企圖通過幾場簡單的講座和幾次不加強(qiáng)調(diào)的課堂教學(xué)，是無法使學(xué)生深刻掌握相關(guān)數(shù)學(xué)思想的。在這個過程中，我們要更為注重分層次、分階段教學(xué)，讓學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)思想與方法經(jīng)歷從有所涉獵、了解、加深認(rèn)識、掌握到熟練運(yùn)用的過程。

3.3教師要回歸課本，深入挖掘

歸根究底，數(shù)學(xué)思想和方法來源于課本。因此，在初中數(shù)學(xué)教育體系中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想和方法的運(yùn)用，老師首先要做到回歸課本，從課本的知識點(diǎn)和相關(guān)題目中挖掘數(shù)學(xué)思想與方法，讓學(xué)生能夠有更深、更切身的理解。

具體說來，數(shù)形結(jié)合、分類討論思想本身就是從數(shù)學(xué)題目中演化而來的。也就是說，對數(shù)形結(jié)合和分類討論思想的教學(xué)，首先就要立足于書本，深入挖掘，并從中整理和概括出來，從而更好地對學(xué)生教學(xué)教育和教學(xué)。

3.4培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和研究能力，鼓勵學(xué)生進(jìn)行合作交流

誠如我們所知，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主人，老師盡管在這個“教學(xué)相長”的過程中發(fā)揮著不可或缺的作用，但更多的時候，老師是一個“引導(dǎo)者”。因此，提高數(shù)學(xué)思想與方法時，老師應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生更多自主學(xué)習(xí)的時間和機(jī)會。一方面，鼓勵和引導(dǎo)學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)行自主探究和合作學(xué)習(xí)，為學(xué)生整理和挑選難度適中、技巧性強(qiáng)的題目，讓學(xué)生自主鉆研和探索。另一方面，在這個過程中，老師要給學(xué)生提供適當(dāng)、及時的幫助，讓學(xué)生能夠及時解決自己問題，彌補(bǔ)自己知識點(diǎn)了解上的缺漏。如此一來，學(xué)生在這個過程中，數(shù)學(xué)思維能力和操作能力都能得到更好地提高。

4、 結(jié)語

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教育過程中融入數(shù)學(xué)思想與方法具有重大的意義和價值，但它也是一個需要長時期投入的事業(yè)，短時間內(nèi)很難有顯著的成果。身為教師，我們不僅要與時俱進(jìn)、改革創(chuàng)新，在教學(xué)方式上做出相應(yīng)的調(diào)整和改變，更重要的是，老師在教學(xué)過程當(dāng)中要引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，鼓勵他們提高學(xué)習(xí)主動性和自覺性，挖掘和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)品質(zhì)，從而更好地提升學(xué)生掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法的能力。

參考文獻(xiàn)

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【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)方法；數(shù)學(xué)思想

1 透過方法，熟知思想

初中的學(xué)生在抽象思維理解能力還比較單欠缺，最大的問題就在于初中學(xué)生對數(shù)學(xué)知識認(rèn)知度不夠、數(shù)學(xué)知識貧乏，所以如果如果單獨(dú)把數(shù)學(xué)方法與思想作為一個單獨(dú)的科目進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生很難理解和應(yīng)用。數(shù)學(xué)老師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)數(shù)學(xué)知識的同時，溶合進(jìn)數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)。數(shù)學(xué)老師要把握時機(jī)，把數(shù)學(xué)知識的提出過程，知識點(diǎn)的形成過程，解決問題的過程，包括數(shù)學(xué)規(guī)律的概括過程，作為重點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生了解這些過程，并且進(jìn)行抽象思維的拓展，引導(dǎo)學(xué)生在拓展過程當(dāng)中，發(fā)展自身的創(chuàng)新意識，并從中收獲和了解更多多的新知識點(diǎn)。不要只是簡單地進(jìn)行“填鴨式”地教學(xué)方式，這樣的傳統(tǒng)教育方式，會大在程度上的降低溶合數(shù)學(xué)思想與方法的時機(jī)。數(shù)學(xué)老師在進(jìn)行教學(xué)時，可以把重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行難易等級分級，通過了解數(shù)形結(jié)合的思想，也可以讓生在學(xué)習(xí)過程較易接受。整個數(shù)學(xué)教育過程中，數(shù)學(xué)老師應(yīng)該有意識地進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，溶合數(shù)學(xué)方法與思想，有效引導(dǎo)學(xué)生理解在數(shù)學(xué)中的各種數(shù)學(xué)方法與思想，切莫死搬教條等傳統(tǒng)教學(xué)方式。例如：二次不等式知識點(diǎn)教學(xué)，可以在溶合二次函數(shù)圖像進(jìn)行了解和應(yīng)用，可以通過數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生總結(jié)解集在“兩根之間”、“兩根之外”，這樣能夠輕松地進(jìn)行新舊知識點(diǎn)的過度。

2 熟練方法，了解思想

想要有效地鍛煉學(xué)生的思維能力，數(shù)學(xué)老師針對數(shù)學(xué)思想內(nèi)容豐富的特點(diǎn)進(jìn)行分析。需要針對數(shù)學(xué)思想進(jìn)行分層次溶合與引導(dǎo)。這點(diǎn)就要求數(shù)學(xué)教師必須要對初中三個年級的數(shù)學(xué)教材進(jìn)行全方位的精研，從中去發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)思想與方法溶合的各種時機(jī)，通過思想方法的角度分析所有的初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，可以根據(jù)初中不同年級學(xué)生的知識理解能力，接受能力循序漸進(jìn)地進(jìn)行從易到難的分等級關(guān)于數(shù)學(xué)思想與方法的教學(xué)。比如同底數(shù)冪的乘法這個知識點(diǎn)在教學(xué)時，指導(dǎo)學(xué)生先分析底數(shù)、指數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運(yùn)算方法和運(yùn)算結(jié)果，總結(jié)出一般方法。再運(yùn)用一般法則進(jìn)行運(yùn)算分析出用a表示底數(shù)、用m、n表示。這樣的循序漸進(jìn)的方式，把數(shù)學(xué)方法進(jìn)從易到難進(jìn)行分等級，能有效的溶合知識點(diǎn)，可以有效引導(dǎo)和開發(fā)學(xué)生的思維拓展能力。

3 熟練方法，運(yùn)用思想

對于數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，需要引導(dǎo)學(xué)生在知識點(diǎn)的掌握中，不僅是在學(xué)習(xí)過程中要聽講、復(fù)習(xí)、做習(xí)題，還需要不斷的重復(fù)練習(xí)，才能對數(shù)學(xué)思想與方法有一個深入的了解。在通過熟練，引導(dǎo)學(xué)生可以自如自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法的能動性，從而形成一個行之有效“數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)”。例如：為了讓學(xué)生更容易對新的數(shù)學(xué)概念或知識點(diǎn)的理解與掌握，那行數(shù)學(xué)老師可以使用類比的數(shù)學(xué)方法。在傳授一次函數(shù)時，老師可以結(jié)合乘法公式類比；在傳授二次函數(shù)性質(zhì)時，老師結(jié)合一元二次方程的根與系數(shù)性質(zhì)類比。通不斷地演示，引導(dǎo)學(xué)生可以在遇到新概念或知識點(diǎn)時自覺地運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)方法，有效的提升學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量。

4 精煉方法，健全思想

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一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的主要問題

數(shù)學(xué)教學(xué)是“應(yīng)試教育”的“重災(zāi)區(qū)”。素質(zhì)教育要求數(shù)學(xué)教育過程應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，一是數(shù)學(xué)的概念、定理、數(shù)學(xué)思想方法等方面的知識，二是具有用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)、心態(tài)和方法去處理現(xiàn)實(shí)世界中問題的意識。但“應(yīng)試教育”的功利思想，使題海戰(zhàn)術(shù)大行其道，造成學(xué)生的高度負(fù)擔(dān)和畏懼心理。

數(shù)學(xué)教師的專業(yè)素養(yǎng)有待提高。教師在數(shù)學(xué)概念、原理教學(xué)中，存在重知識講解和識記、輕知識形成過程中的能力培養(yǎng)的現(xiàn)象，這不但使習(xí)得的數(shù)學(xué)知識孤立、零散，而且不利于良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法的形成。

學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)普遍偏低，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏正確的認(rèn)識。初中生多數(shù)勤奮好學(xué)，但注重結(jié)果的多，提煉方法的少；注重怎么做的多，反思為什么的少；害怕、甚至厭倦數(shù)學(xué)的多，喜歡、乃至崇尚數(shù)學(xué)的少。

二、成因分析

形成上述問題的主要原因，是教師對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識站位低，只關(guān)注具體的知識、具體的題目，未能洞察其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法；未思考初中數(shù)學(xué)中主要的數(shù)學(xué)思想方法有哪些，數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵是什么，在教材中如何呈現(xiàn)，如何恰當(dāng)把握數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的度等問題。

要想改變這一現(xiàn)狀，需從數(shù)學(xué)的核心問題入手，即加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)研究。故而從理論構(gòu)建和實(shí)踐操作層面上確定以下研究目標(biāo)：①厘清初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的主要數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵及層次；②梳理初中數(shù)學(xué)教材（北師大版），明確每一節(jié)教學(xué)內(nèi)容所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法；③構(gòu)建初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)目標(biāo)管理系統(tǒng)；④形成數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的實(shí)施策略。

三、主要措施

（一）界定初中數(shù)學(xué)的九種主要思想方法及其層次結(jié)構(gòu)

從初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)視角，基于適切性、有利性、高頻數(shù)原則，確定了初中9種主要數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)學(xué)模型、轉(zhuǎn)換與化歸、特殊與一般、數(shù)形結(jié)合、方程與函數(shù)、分類討論、類比、字母表示數(shù)、或然與必然。對上述九種主要數(shù)學(xué)思想方法做簡要的核心概念界定及內(nèi)涵描述，逐一勾勒出與該數(shù)學(xué)思想方法有關(guān)的思想或方法的上下位層次結(jié)構(gòu)。[1]下面以數(shù)學(xué)模型思想方法為例進(jìn)行說明。

數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)抽象的結(jié)果，是對現(xiàn)實(shí)原型的概括反映或模擬，是一種符號模型。數(shù)學(xué)模型思想方法就是指通過數(shù)學(xué)模型來解決問題的一種思想方法。數(shù)學(xué)模型思想方法的上位思想是數(shù)學(xué)抽象思想、符號與變元思想、公理化和結(jié)構(gòu)化思想，方程與函數(shù)是其下位思想方法。

采用“數(shù)學(xué)模型思想方法”而不采用“數(shù)學(xué)建模思想方法”的表述，是因?yàn)榍罢邽閺V義的表述，后者為狹義的表述，廣義的表述是很多教師未曾意識到的，如此表述，內(nèi)涵更豐富、價值更凸顯。廣義的數(shù)學(xué)模型思想方法可分為三類：概念原理類、數(shù)學(xué)建模（實(shí)際問題）類、已解決問題類。

概念原理類模型是指數(shù)學(xué)中的每一個概念、原理等都是直接或間接地以各自相應(yīng)的現(xiàn)實(shí)原型為背景抽象出來的。它包括數(shù)學(xué)的概念、公式、定理、法則、性質(zhì)等，既蘊(yùn)含了純數(shù)學(xué)的關(guān)系結(jié)構(gòu)，又能進(jìn)行數(shù)學(xué)推演。

數(shù)學(xué)建模類模型是指用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際問題，即從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)原理進(jìn)行推演，解決數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而使實(shí)際問題得以解決。初中的數(shù)學(xué)建模主要包括方程（組）模型、不等式（組）模型、函數(shù)模型、概率模型。

已解決問題類模型是指某些典型問題已被解決，而該問題的解決有利于其他相關(guān)問題的解決，即該問題的結(jié)論可用于其他問題的解決，或該問題的解決思路可遷移到其他問題的解決。此時，該問題所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu)即為一個數(shù)學(xué)模型，待解決問題可通過轉(zhuǎn)化為該問題，進(jìn)而得到解決。[2]

（二）構(gòu)建數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)目標(biāo)管理系統(tǒng)

只有構(gòu)建數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的目標(biāo)層次要求，明確提出蘊(yùn)含了哪些數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生掌握到什么層次，才能更好地落實(shí)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，落實(shí)課標(biāo)精神，從根本上提高數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量。

沈文選認(rèn)為，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，應(yīng)該建立一個目標(biāo)明確的、可以控制的、符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)管理系統(tǒng)，我們稱之為“數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)目標(biāo)管理系統(tǒng)”。它是遵循明確揭示目標(biāo)、逐步滲透、循環(huán)往復(fù)、系統(tǒng)體現(xiàn)、螺旋上升的規(guī)律，按照如下程序和方法來建立的。[3]

1.構(gòu)建數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目標(biāo)層次框架

基于課程標(biāo)準(zhǔn)、教材、初中生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，以數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)目標(biāo)為主線，將數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的目標(biāo)分為“滲透顯化運(yùn)用”這三個由低到高的水平層次，并將它與學(xué)生學(xué)習(xí)的主體目標(biāo)“感受和覺察領(lǐng)悟和形成掌握、運(yùn)用和內(nèi)化”以及教學(xué)內(nèi)容的認(rèn)知領(lǐng)域的教學(xué)目標(biāo)“了解理解掌握和靈活運(yùn)用”相對應(yīng)，并對教學(xué)目標(biāo)層次的關(guān)鍵詞“滲透、顯化、運(yùn)用”和主體目標(biāo)的關(guān)鍵詞“感受、覺察、領(lǐng)悟”等逐一作了作界定性表述，進(jìn)而形成了數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的目標(biāo)層次框架，[4]具體見右表。

2.建立數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)目標(biāo)管理系統(tǒng)

首先，依托教材，以章、節(jié)、課時為單位，逐一充分挖掘并表述初中數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法及其教學(xué)目標(biāo)層次。然后，分別將九種主要數(shù)學(xué)思想方法與能實(shí)現(xiàn)其教學(xué)目標(biāo)的具體數(shù)學(xué)知識，按教學(xué)先后及目標(biāo)層次為序，整理成一個系統(tǒng)，并添加教學(xué)目標(biāo)控制線，建立“數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)目標(biāo)管理系統(tǒng)”。同時，分析各思想方法在滲透（感受、覺察）、顯化（領(lǐng)悟、形成）、運(yùn)用（掌握、運(yùn)用、內(nèi)化）三個層次發(fā)展的脈絡(luò)，并給出數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)目標(biāo)分析示例，具體見右圖。

（三）提出“術(shù)法道”三重教學(xué)主張

學(xué)生學(xué)習(xí)具體的數(shù)學(xué)知識屬于下位學(xué)習(xí)，而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法則屬于上位學(xué)習(xí)，當(dāng)學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想方法之后，就有助于學(xué)生更好地理解相關(guān)的具體知識點(diǎn)，從根本上解決數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)問題的解決，可分為“術(shù)、法、道”三個層次。

“術(shù)”是指解決某一具體問題的方法，如該問題的技巧性解決，該解法不具備可推廣性；或者用了通法解決，卻未能及時提煉。在教學(xué)中常體現(xiàn)為“就題解題”“一題多解”?！胺ā笔侵敢活悊栴}的解法，它具有程序化、易操作的特點(diǎn)，是一類問題解決的通法。在教學(xué)中常體現(xiàn)為“歸納總結(jié)”“多題一解”，如待定系數(shù)法?！暗馈笔侵笌最悊栴}的策略性解決，通過深入探究問題的結(jié)構(gòu)特征，對問題解決做方向性、策略性思考，它具有高度的概括性和預(yù)測性特點(diǎn)。在教學(xué)中常體現(xiàn)為“數(shù)學(xué)思想方法”“多解歸一”，如數(shù)學(xué)建模、轉(zhuǎn)換與化歸、數(shù)形結(jié)合等思想方法。

由此，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，有助于學(xué)生從“道”的層面認(rèn)識和解決數(shù)學(xué)問題。[5]

（四）形成數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的實(shí)施策略

1.在知識形成過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法

概念教學(xué)中不簡單地下定義。概念是數(shù)學(xué)知識的起點(diǎn)，不僅要重視概念的內(nèi)涵，更要重視概念的形成過程，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生感受或領(lǐng)悟隱含其中的數(shù)學(xué)思想方法。

原理教學(xué)中不過早給結(jié)論。教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生參與結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)的過程，弄清每個結(jié)論的因果關(guān)系，讓學(xué)生體會探究和發(fā)現(xiàn)活動中所經(jīng)歷和運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法。

2.在問題的解決中激活和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法

要提高學(xué)生的解題能力，應(yīng)充分展現(xiàn)學(xué)生的思維過程，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思想方法對發(fā)現(xiàn)解題路徑的定向、聯(lián)想和判斷功能。在數(shù)學(xué)問題的解決后反思和提煉數(shù)學(xué)思想方法，不僅可以加快和優(yōu)化問題解決的過程，還可以達(dá)到“會一題、明一路、通一類”的效果。

篇4

關(guān)鍵詞 數(shù)形結(jié)合；分類討論；函數(shù)思想；等價轉(zhuǎn)化

數(shù)學(xué)思想是對人們在解決實(shí)際問題時所采用的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)過程的概括和總結(jié)，是數(shù)學(xué)方法的靈魂，數(shù)學(xué)方法是它的具體表現(xiàn)形式，兩者缺一不可，相耀生輝，因此，我們干脆將其統(tǒng)稱為數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法在我們解決問題時，具有提綱挈領(lǐng)的作用和指導(dǎo)性的地位。因此，作為數(shù)學(xué)老師我們必須注重巧妙運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來分析和研究問題。筆者在這里結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐，對如何引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)展開討論和研究。文章將對初中數(shù)學(xué)比較常見的四種思想方法：數(shù)形結(jié)合、分類討論、函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸展開討論與研究。

一、數(shù)形結(jié)合探索

數(shù)學(xué)是對事物數(shù)量關(guān)系和空間形式描述和研究，數(shù)與形是數(shù)學(xué)最基本的概念。數(shù)形結(jié)合顧名思義就是運(yùn)用形象的圖像來描述和表達(dá)抽象的數(shù)學(xué)概念，該方法能讓我們根據(jù)解題要求通過幾何問題代數(shù)化解，代數(shù)問題幾何描述達(dá)到將問題簡單化的目的。數(shù)形結(jié)合思想可以兼抽象概念與形象思維而顧之，能及時取長補(bǔ)短、優(yōu)勢互補(bǔ)，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中有非常重要的指導(dǎo)意義。

例如，筆者在教學(xué)“一元一次不等式和一元一次不等式組”內(nèi)容時，為了引導(dǎo)大家對不等式解集展開深入探討，留下深刻印象，就采取了用直觀形象的數(shù)軸來表達(dá)不等式的解集，讓大家通過觀察分析最終掌握不等式的解集是所有符合相應(yīng)條件的數(shù)的集合。貌似簡單的數(shù)學(xué)演示其實(shí)就是數(shù)形結(jié)合思想方法的實(shí)際應(yīng)用。不信？您在給學(xué)生講解一元一次不等式組的解集時，利用數(shù)軸來表達(dá)和描述效果更為明顯。

三、函數(shù)思想方法

函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中最重要的概念之一，它表達(dá)的是事物數(shù)量之間的關(guān)系。函數(shù)思想方法就是在解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題時，巧妙借用函數(shù)的概念和性質(zhì)通過分析、研究最終解決問題。當(dāng)然，函數(shù)思想方法還可以和性質(zhì)相近的不等式和方程式聯(lián)系研究。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教材對函數(shù)思想做了初步的滲透和安排，這里筆者通過代數(shù)式和不等式的角度來演示函數(shù)思想方法的應(yīng)用：

例如，例如討論方程x2-2x-k=0的解的個數(shù)問題可以這樣變形：k=（x-1）2-1 因?yàn)閗大于等于-1，因此如果k-1時，原方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根。以上對代數(shù)式的理解和概括滲透著函數(shù)思想。

四、等價轉(zhuǎn)化思想

等價轉(zhuǎn)化思想是一種將不熟悉的或復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的、容易理解和處理的問題的一種數(shù)學(xué)思想方法。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中等價轉(zhuǎn)化思想方法比較常用，它不但可以提升同學(xué)們在解題過程中的應(yīng)變能力，而且有助于同學(xué)們養(yǎng)成多方位多角度立體思考問題的習(xí)慣。

例如，我們解二元一次方程組就需要削元轉(zhuǎn)化為一元一次來得出答案。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們首先要引導(dǎo)學(xué)生通過最簡單的消元和轉(zhuǎn)換等基本技法來掌握和嘗試轉(zhuǎn)化思想的精髓。轉(zhuǎn)化思想方法要求我們遵循熟悉化、簡單化、直觀化和標(biāo)準(zhǔn)話的原則，將數(shù)學(xué)問題及時轉(zhuǎn)換成我們比較熟悉的方式來解答或者將相對繁瑣的、復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單明了的問題，譬如解題過程中經(jīng)常用到的從分式到整式、從無理式到有理式等。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們應(yīng)該根據(jù)初中生的認(rèn)知規(guī)律和知識結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，具體研究問題各要素之間的關(guān)聯(lián)方式，進(jìn)而找到合理的轉(zhuǎn)化方法，一如我們在解題過程中經(jīng)常在函數(shù)、方程和不等式之間進(jìn)行的等價轉(zhuǎn)化。掌握等價轉(zhuǎn)化思想不僅有助于促進(jìn)同學(xué)們知識的鞏固和遷移，還有助于學(xué)生積極主動地參與知識探本溯源的學(xué)習(xí)過程，最終樹立自主運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法處理實(shí)際問題的意識。

數(shù)學(xué)思想方法是解決數(shù)學(xué)問題的根本準(zhǔn)則和方向指導(dǎo)，它有利于學(xué)生通過科學(xué)的方法掌握知識，提升技能。隨著教學(xué)實(shí)踐的探索和發(fā)展，數(shù)學(xué)思想方法也會不斷汲取新的營養(yǎng)，這就要求初中數(shù)學(xué)教師必須與時俱進(jìn)，不斷更新教學(xué)理念、改進(jìn)教學(xué)方法來努力培養(yǎng)更加優(yōu)秀的學(xué)生，追求完美的高效課堂。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉娟娟.上好課：問題與對策[M].華東師范大學(xué)出版社，2009.

篇5

關(guān)鍵詞：化歸思想；轉(zhuǎn)化；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)方法

數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)任務(wù)是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后解答數(shù)學(xué)問題?；瘹w思想是其中一種非常普遍的數(shù)學(xué)解題思想，所謂化歸思想就是在研究和解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題時采用某種數(shù)學(xué)方法或數(shù)學(xué)模型將問題轉(zhuǎn)化，從而達(dá)到解決問題的一種思想方法。就是復(fù)雜問題簡單化；難解問題簡易化；未解問題已解化?？傊?，化歸思想在初中數(shù)學(xué)解題中隨處可見，無處不在。在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們潛移默化的使用化歸思想解決實(shí)際問題，其實(shí)是運(yùn)用化歸思想使生疏化成熟悉，復(fù)雜化成簡單，抽象化成直觀，含糊化成明朗，通過變化以求得解答。下面通過幾則教學(xué)案例分析，總結(jié)常用的化歸思想解題方法。

1、化復(fù)雜為簡單

在平常的教學(xué)中，有些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題直接用常規(guī)的解題方法，解題的過程異常繁雜，通過對原問題的深入觀察和研究，將其化歸為簡單的問題?；瘡?fù)雜為簡單，其實(shí)就是原題從題面上看，形式較為復(fù)雜，關(guān)系結(jié)構(gòu)繁雜，而我們運(yùn)用化歸思想，將其化歸為形式簡單，關(guān)系結(jié)構(gòu)明朗的對等新題，使問題結(jié)構(gòu)形式明了、處理方式簡單、方法方式統(tǒng)一。復(fù)雜問題簡單化在數(shù)學(xué)解題中是運(yùn)用最普遍的一種方法。

【例題1】計(jì)算

解：設(shè) =x，

兩邊同時平方得：2+ =x2，

所以：2+x=x2，即x2x2=0，

x1=2或x2=-1（舍去）

所以： =2

點(diǎn)撥：該題直接入手時，看無從下手，有點(diǎn)丈二和尚摸不著頭腦的感覺。但是運(yùn)用化歸思想利用整體替換的方法，將這個看似極其繁雜的問題化歸為一個平時學(xué)生信手捏來的簡單一元二次方程，復(fù)雜的問題就迎刃而解了。

【例題2】解方程2（x-2）27（x-2）+6=0

解：令y=x-2，則原方程轉(zhuǎn)化為 2y27y+6=0

所以：（2y-3）（y-2）=0，y1=3/2或y2=2，即 x-2=3/2或x-2=2

所以：x1=7/2或x2=4

故原方程的解為x=7/2或x=4

點(diǎn)撥：例題2中，本題中是關(guān)于（x-2）的一元二次方程，如果直接把原方程展開化簡后再進(jìn)行解答的話，解題會非常的繁雜，深陷出題人的陷阱之中。因此可以根據(jù)方程的特點(diǎn)，將含有未知項(xiàng)x的（x-2）看做一個整體，并設(shè)為y，這樣運(yùn)用換元法將原來復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化成為含有y的一元二次方程，同樣復(fù)雜的問題就簡單化了。

2、化生疏為熟悉

在歷年的中考試題中，特別是幾何證明題中，常會出現(xiàn)陌生的一般情況的理論證明題，很多學(xué)生如果對于試題不夠深入探究，不能夠?qū)⒛吧睦碚撌煜せ⒁话憷碚撎厥饣?，那往往會造成整個題目的失分。而化歸思想中的化生疏為熟悉，能夠使陌生理論熟悉化，由表及里、由淺入深、逐步遞進(jìn)，借助特殊使舵，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和探究方法的能力。

【例題3】如圖1-1所示，已知∠ADC=∠CAF=∠FEA，請問ACD與FAE相似嗎？若相似請于證明；若不相似請說明理由。

解析：學(xué)生遇到比較生疏的問題時，解題相對比較盲目，常會不知該從何下手。在這種情況下，我們可以運(yùn)用數(shù)學(xué)解題中的一些常用方法，比如用特殊值來代替，從特殊到一般來解題。我們可以聯(lián)想一下，在“母子相似直角三角形”。如圖1-2所示，我們將得到三對相似三角形：ACD∽ABC， BCD∽BAC， ACD∽CBD。而我們又知道通過平移、旋轉(zhuǎn)、位似等變化可以得到如圖1-3的圖形，而根據(jù)平移的性質(zhì)可得ACD∽FAE，所以我們可以大膽得猜測，例題3中的ACD與FAE是相似的。證明如下：

證明： ∠CAD+∠EAF=180°-∠α

∠F+∠EAF=180°-∠α

∠CAD=∠F

∠D = ∠E =∠α

ACD∽FAE

點(diǎn)評：該題原本是一題較為生疏的幾何探究證明題，而我們運(yùn)用化歸思想，通過對熟悉圖形的遷移，從特殊到一般，結(jié)合熟悉的基本圖形，將生疏陌生的題目轉(zhuǎn)化成為熟悉拿手的基本題，借助特殊情況，探究普遍規(guī)律，提升思維分析能力。

3、化抽象為直觀

化抽象為直觀，其實(shí)就是我們一直講的具體化思想，即將抽象的問題向較具體的問題轉(zhuǎn)化，以使其中的數(shù)量關(guān)系更易把握。例如我們可以將抽象的式用具體的形來表示，將抽象的語言描述用具體的形或式來表示，以使問題中的各種概念以及概念之間的相互關(guān)系具體明確。

【例題4】如圖2，在一個圓柱石凳上，若小明在吃東西時留下了一點(diǎn)食物在B處，恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息，于是它想從側(cè)面爬向B處，你們想一想，螞蟻怎么走最近？

點(diǎn)評：此題在我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常遇到，但是我們一般遇到的是，在同一平面內(nèi)，兩點(diǎn)之間線段最短。而該題中，螞蟻是在一個較為抽象幾何體上行走，很難用掌握的實(shí)際數(shù)學(xué)工具來解題。在這種情況下，化歸思想就可以得到充分的體現(xiàn)，我們可以將抽象的問題化為具體實(shí)際的問題，將幾何體轉(zhuǎn)化為平面圖形，因此我們想到將圓柱體的側(cè)面展開成平面圖形――長方形，即線段AB就是螞蟻爬行的最短路線，AB的長度就是爬行的最短距離。

4、化含糊為明朗

【例5】ABC中，BC=a，AC=b，AB=c。若∠C=90°，如圖3-1，根據(jù)勾股定理，則a2 +b2=c2。若ABC 不是直角三角形，如圖3-2和圖3-3，請你類比勾股定理，試猜想a2 +b2與c2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

證明：在銳角三角形中，如圖3-4所示，過點(diǎn)A作ADBC，交BC于點(diǎn)D。

在RTACD中，根據(jù)勾股定理得AD2=AC2-CD2；

設(shè)CD為x，即：AD2=b2-x2；

在RTABD中， AD2+BD2=AB2；

即：b2-x2+（a-x）2 =c2；

a2+b2-2ax=c2。

a>0，x>0，

2ax>0，a2+b2>c2。

在鈍角三角形中，如圖3-5所示，過B作BDAC，交AC的延長線于D。

在RTBCD中，根據(jù)勾股定理得BD2=BC2-CD2；

設(shè)CD為x，即：BD2=a2-x2；

在RTABD中， AD2+BD2=AB2；

即：（b+x）2+a2-x2=c2；

a2+b2+2bx=c2。

b>0，x>0，

2bx>0，a2+b2

點(diǎn)撥：勾股定理是我們非常熟悉的幾何知識，對于直角三角形三邊具有：a2 +b2=c2的關(guān)系，那么銳角三角形、鈍角三角形的三邊又是怎么樣的關(guān)系呢？我們可以通過做高這條輔助線，將一般三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形來確定三邊的關(guān)系。

復(fù)雜轉(zhuǎn)化成簡單；陌生轉(zhuǎn)化成熟悉；立體轉(zhuǎn)化成平面；未知轉(zhuǎn)化成已知；高次轉(zhuǎn)化成低次；多元轉(zhuǎn)化成一元；越級運(yùn)算轉(zhuǎn)化成代數(shù)運(yùn)算等等，這就是我所理解的化歸思想。它在我們中學(xué)數(shù)學(xué)教材中普遍存在，隨處可見，與教學(xué)密不可分。而化歸思想的實(shí)質(zhì)是在我們處理各種數(shù)學(xué)問題時，不能以靜止的目光去看待問題，應(yīng)當(dāng)用發(fā)展及事物間的相互關(guān)系的觀點(diǎn)來看問題、想問題、探方法和結(jié)經(jīng)驗(yàn)，從而體現(xiàn)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的辯證唯物主義。

當(dāng)然，我們也須指出，化歸思想在我們數(shù)學(xué)教學(xué)中有著十分重要的作用，但是其也并非“一招鮮吃遍天下”。因此，我們在應(yīng)用化歸思想解決實(shí)際問題時，也需要運(yùn)用其他的教學(xué)思想，使方法與方法，思想與思想相互融合，促進(jìn)教學(xué)和諧發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》2015年第10期 陜西師范大學(xué)出版總社.

篇6

【關(guān)鍵詞】：初中；數(shù)學(xué)；相似三角形；教學(xué)；實(shí)地測量

一、前言

筆者曾帶過一個班級分組實(shí)施實(shí)地測量，活動進(jìn)行經(jīng)過一段時間后，該班級中的第一名學(xué)生跑來向我詢問如何測量，而且當(dāng)下還沒有任何一組可以想出如何利用相似三角形法來測量。這場景著實(shí)讓我感到驚訝，于是乎我將概念圖畫出給學(xué)生提示，沒想到他們依舊無法從“平面”圖形來應(yīng)用到“立體”的世界中。從這過程得知或許學(xué)生可以從這些應(yīng)用題中解出答案，但如要在實(shí)際的場地中利用相似三角形的概念進(jìn)行測量時卻又令學(xué)生難以想象。這凸顯學(xué)生缺乏“空間概念”及“帶的走的能力”。

二、活動設(shè)計(jì)

筆者曾設(shè)計(jì)本校的數(shù)學(xué)步道，其中一項(xiàng)關(guān)卡便是測量校內(nèi)各項(xiàng)建筑物的高度。本活動選定三個主要目標(biāo)物作測量：升旗桿高度、體育館高度及舊教室高度等。茲詳述如下：

1、活動主題：利用相似三角形法及等腰直角三角形法（橫倒法）測量學(xué)校建筑物高度。

2、實(shí)施年級：初中九年級上學(xué)期。

3、配合單元：初中數(shù)學(xué)第五冊第一章第二節(jié)相似三角形。

4、實(shí)施時機(jī)：在上述單元結(jié)束后分組實(shí)施。

5、活動準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)單、筆、尺。

6、課程時間：2節(jié)課（九十分鐘）。

7、教學(xué)理念：筆者第一次實(shí)施這堂課時，原以為學(xué)生可以將所學(xué)直接利用到實(shí)體建筑。沒想到帶領(lǐng)學(xué)生走到操場時，皆毫無頭緒。推論其原因可能是空間能力上的問題，他們無法將相似三角形的圖形套用在實(shí)體空間。于是當(dāng)我對第二個班級實(shí)施時，特地先在班級教室以計(jì)算機(jī)軟件及實(shí)景照片講解測量方法，待學(xué)生了解后再帶出教室開始測量。利用數(shù)學(xué)原理測量實(shí)物方法很多，所采用的方法亦是相似三角形法。筆者礙于時間考慮，選定相似三角形法及橫倒法來做測量，各三個測量目標(biāo)。為使學(xué)生更順利的完成測量，學(xué)習(xí)單采用最詳細(xì)的方法來設(shè)計(jì)。 （此部份教師可依學(xué)生程度差異適度增減學(xué)習(xí)單內(nèi)容）

8、教學(xué)目標(biāo)：

（1）能利用相似三角形法估算建筑物的高度。

（2）能利用其它方法估算建筑物的高度。

9、教學(xué)流程：

待測量完畢，各組回到教室分組討論結(jié)果。教師最后公布三個建筑物的實(shí)際高度讓學(xué)生知道，并計(jì)算各組的估測準(zhǔn)確率。最后請同學(xué)分享測量過程的心路歷程以及兩種測量方法的比較。

三、結(jié)果討論

筆者在實(shí)施兩個班級的教學(xué)后（第一個班級未作測量說明；第二個班級作測量說明），發(fā)現(xiàn)有很大的差異。前者學(xué)生只知道按部就班，將測量的各項(xiàng)數(shù)據(jù)按照公式計(jì)算出來即可，很難在其眼中出現(xiàn)“三角形”的立體圖像。后者由于筆者有了前車的鑒，利用實(shí)驗(yàn)前充分的說明測量細(xì)節(jié)，學(xué)生亦會提出發(fā)問，如此師生間的一問一答可以更加確定學(xué)生理解的程度。待教師詢問各組有無問題后實(shí)施測量，果不其然其過程順利多了。

學(xué)生可以理解所測量的數(shù)據(jù)意義為何？為何要測量這一段？如何測量？如何將數(shù)據(jù)計(jì)算成答案等。然而此項(xiàng)的差異不僅如此，更表現(xiàn)在測量結(jié)果上。筆者發(fā)現(xiàn)經(jīng)過測量前的說明后再實(shí)施測量的準(zhǔn)確率高達(dá)八、九成，甚至有的組別接近百分的一百，比沒有經(jīng)過事先說明的班級高出許多。再者，由于橫倒法（等腰直角三角形法）的原理比相似三角形要來的簡單許多，測量的步驟相對也較少，所以從各組測量結(jié)果發(fā)現(xiàn)，以橫倒法測量出來的準(zhǔn)確率較高。

相似三角形法由于需測量的長度較多，所以產(chǎn)生的結(jié)果誤差較大。另外利用建筑物高度與其影子比等于人的身高與人的影子比來測量建筑物高度也是個可行的道，但是此法必須在天氣狀況良好、太陽光強(qiáng)的天氣下才有辦法使用。在測量的部份會用到步伐，有時走的距離很長，但是這樣的長度是無法用身邊的尺來做測量的。關(guān)于這一點(diǎn)走路的距離測量建議教師可以在課程實(shí)施前讓學(xué)生先行討論。例如：一百公尺÷步伐數(shù)＝每一步的長度。

四、結(jié)語

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是有一天能夠?qū)⑺鶎W(xué)應(yīng)用到日常生活中，長久以來教師教導(dǎo)的內(nèi)容大多僅限于教室內(nèi)的紙上談兵，殊不知偶爾帶領(lǐng)學(xué)生走出教室學(xué)習(xí)是件重要的事。教師可在課余時間多設(shè)計(jì)教學(xué)活動以讓學(xué)生可以藉由這些活動來體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的重要性及實(shí)用性。況且，藉由戶外的學(xué)習(xí)方式著實(shí)可以讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不同的風(fēng)貌。

篇7

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；化歸思想；概述；應(yīng)用

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想概述

在實(shí)際教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)教學(xué)難度較大，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、學(xué)習(xí)態(tài)度直接影響其接受教育的效果。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的應(yīng)用探索，更多的是為了完善數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想，即通過觀察、推測、尋找與熟悉知識的連接點(diǎn)，將不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，從而找到解決問題的簡易方法，進(jìn)而達(dá)到解決問題的目的。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)有效地向?qū)W生滲透化歸思想，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用化歸思想解決數(shù)學(xué)問題，這對提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力具有極大的促進(jìn)作用。因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的應(yīng)用探索非常重要。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的應(yīng)用

1.化多元為一元

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，化多元為一元是化歸思想應(yīng)用的重要內(nèi)容之一。對于數(shù)學(xué)方程或者方程組的解決而言，雖然解法可能存在不同，但是萬變不離其宗。在求解方程或者方程組的時候，可應(yīng)用化歸思想確定某些變量的值或者范圍，然后依據(jù)題目中變量之間的關(guān)系，簡化變量的個數(shù)，盡量將其轉(zhuǎn)化為同一變量的形式，將求解的方程化歸為簡單的方程，從而解出方程。化多元為一元，在快速求解方程或者方程組時非常有效。

2.化整體為部分

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，化整體為部分也是化歸思想應(yīng)用中不可缺少的一部分。數(shù)學(xué)教師在具體的教學(xué)環(huán)節(jié)，應(yīng)結(jié)合實(shí)際的教學(xué)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生明確化整體為部分這種思想方法的重要性?；w為部分，是一種重要的化繁為簡的解題策略，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，可以有效地協(xié)調(diào)題目中整體與部分的關(guān)系，促使學(xué)生聯(lián)想到熟悉問題的本質(zhì)特征，進(jìn)而將部分換成一個整體元素，順利地解答出題目。因此，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極地培養(yǎng)學(xué)生化整體為部分的意識。

3.化數(shù)為形

為了有效地提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的應(yīng)用探索中，教師應(yīng)重視化數(shù)為形這種思想方法的滲透。通過化數(shù)為形思想方法的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物之間的聯(lián)系。在解決代數(shù)問題的時候，數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極地引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用化數(shù)為形的方法，恰當(dāng)?shù)貛椭鷮W(xué)生將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題或者簡單的幾何問題，以降低數(shù)學(xué)問題的難度，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的意識和能力。

4.其他幾種形式

教學(xué)實(shí)踐活動表明，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的應(yīng)用，除了以上三種形式，還包括其他幾種形式。在初中數(shù)學(xué)中，化數(shù)為形的題型很多，常見的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等題型，都是數(shù)學(xué)教師必須關(guān)注的?；话銥樘厥獾念}型，大多是以選擇填空為主；化無理為有理數(shù)題型，多數(shù)是分子、分母都為無理數(shù)時需要轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的情況下應(yīng)用；化動為靜的方法，多被用于求動點(diǎn)的問題中。因此，在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要全面引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識化歸思想的重要性，并逐漸將其應(yīng)用到解決問題的過程中，有利于提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了進(jìn)一步提高教學(xué)效率，數(shù)學(xué)教師應(yīng)結(jié)合實(shí)際教學(xué)情況，積極探索初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的應(yīng)用方式，并逐漸完善數(shù)學(xué)教學(xué)方法及模式，激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的積極性，促使學(xué)生可以更加主動地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，為其以后的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。因此，在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，循序漸進(jìn)地滲透化歸思想，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用化歸思想解決問題的意識，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]張秋鳳.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的應(yīng)用探究[J].考試周刊，2013（35）：76-77.

篇8

關(guān)鍵詞：新課標(biāo)；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)現(xiàn)狀；教學(xué)策略

前言

初中教育教學(xué)活動，是義務(wù)教育的重要階段，對于學(xué)生學(xué)習(xí)觀的建立具有重要作用。新課標(biāo)理念的引導(dǎo)下，素質(zhì)教育成為當(dāng)代重要的教學(xué)模式，學(xué)生整體素質(zhì)的提高是各個學(xué)科教學(xué)活動開展的最終目的。在這樣的教育發(fā)展外界環(huán)境下，初中數(shù)學(xué)具有良好的發(fā)展環(huán)境，加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)化是大勢所趨。改變傳統(tǒng)的教學(xué)思想與教學(xué)方法，進(jìn)行教學(xué)模式的創(chuàng)新是激發(fā)初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情的重要途徑。面對初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理負(fù)擔(dān)較重的現(xiàn)狀，筆者選擇新課標(biāo)理念下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略作為研究對象是有一定教育意義的。

1、初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析

在新的教學(xué)形勢下，初中數(shù)學(xué)具有相當(dāng)廣闊的發(fā)展空間。但是，受到傳統(tǒng)教學(xué)思想與教學(xué)模式的影響，許多初中的數(shù)學(xué)教學(xué)活動并沒有發(fā)生質(zhì)的改變。下面，我們就來對初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行簡單分析：

1.1應(yīng)試思想影響較大

在許多教師的頭腦中，初中學(xué)生最大的任務(wù)就是中考，能夠在中考中取得良好的成績，才是學(xué)生最大的任務(wù)。受到傳統(tǒng)考試模式的影響，許多初中學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)活動過于傳統(tǒng)與死板。[1]在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，大部分教師將數(shù)學(xué)知識的傳遞作為教學(xué)的重要目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行機(jī)械記憶與重復(fù)使用。在這樣的初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，學(xué)生的主體地位得不到肯定，學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性越來越低。

1.2學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性不足

初中數(shù)學(xué)是一個系統(tǒng)性較強(qiáng)的學(xué)生，初中數(shù)學(xué)知識具有一定的抽象性與邏輯性。在許多學(xué)生看來，數(shù)學(xué)是所有的學(xué)習(xí)學(xué)科中難度最大的一個。受到多種因素的影響，許多學(xué)生沒有掌握到正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。比如學(xué)校的硬件設(shè)計(jì)以及學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)師資力量等，都會對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量產(chǎn)生影響。學(xué)生沒有正確的學(xué)習(xí)方法，自然無法正確理解與掌握數(shù)學(xué)知識，無法融入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中。學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性不足，對于初中數(shù)學(xué)課堂的活躍以及學(xué)生思維的調(diào)動具有不利影響。

1.3教學(xué)評價方式老舊

教學(xué)評價的正確使用，可以大大提高教學(xué)活動的質(zhì)量。對教學(xué)進(jìn)行有效評價，不僅可以規(guī)范學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，更可以提高教師的教學(xué)行為。[2]新課程標(biāo)準(zhǔn)要求當(dāng)代數(shù)學(xué)教師擴(kuò)大數(shù)學(xué)的應(yīng)用性能，在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。但是，許多學(xué)校還是利用成績在衡量學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，只看重最后的得分，不考慮學(xué)生的付出。這樣的評價方法對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情具有打擊性作用，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提高。

2、新課標(biāo)理念下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略分析

面對數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的諸多問題，加強(qiáng)對新課程標(biāo)準(zhǔn)的理解與落實(shí)，是數(shù)學(xué)教育工作者的重要任務(wù)。下面，筆者就新課標(biāo)理念下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略進(jìn)行簡要的分析：

2.1轉(zhuǎn)變教學(xué)思想，加強(qiáng)教學(xué)設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動的設(shè)計(jì)對于教學(xué)質(zhì)量的提高具有直接作用。在新課標(biāo)理念的引導(dǎo)下，教師要對傳統(tǒng)的教學(xué)思想進(jìn)行突破，不得利用學(xué)生的考慮成績作為衡量課堂教學(xué)質(zhì)量與學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的唯一標(biāo)準(zhǔn)。教師要對課堂結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，提高課堂教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)度，利用合適的情境提高數(shù)學(xué)教學(xué)的生動性與形象性。初中數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容大多以專題版塊的形式出現(xiàn)，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時，大可以從課本的框架入手，將課本知識與學(xué)生的生活進(jìn)行緊密聯(lián)系。加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性是新課標(biāo)對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的新要求。[3]教師在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)時，要考慮到學(xué)生不同的學(xué)習(xí)需求，對教學(xué)活動進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，以教學(xué)活動來促進(jìn)學(xué)生的自主思考與合作學(xué)習(xí)，加強(qiáng)互動交流。

2.2加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)資源與方法的創(chuàng)新

初中學(xué)生對于新鮮事物具有明顯的好奇心，利用創(chuàng)新型教學(xué)資源與教學(xué)方法開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)是新教育形勢對于教育者的工作要求。學(xué)生是學(xué)習(xí)活動中的主體，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)展，加強(qiáng)學(xué)生的共同進(jìn)步十分重要。[4]在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要以教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法為主。教師要從學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力出發(fā)，加大啟發(fā)式教學(xué)力度，利用分層教學(xué)法與合作教學(xué)法來肯定學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生探究問題積極性的提高。

比如在講解《立體幾何》的相關(guān)內(nèi)容時，教師可以讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。教師給學(xué)生充分的自由，將課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生成為自己的教師，自主選擇授課方式進(jìn)行課堂講解。在這樣的真實(shí)的課堂模擬下，學(xué)生一下找到學(xué)習(xí)動力，體會教師教學(xué)的滋味。這樣的教學(xué)方法被應(yīng)用到簡單的數(shù)學(xué)知識教學(xué)中，可以促進(jìn)學(xué)生探究問題能力的提高，更可以使學(xué)生掌握正確的，適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

結(jié)語：

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略的轉(zhuǎn)變是新課標(biāo)對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)者的新要求。希望初中數(shù)學(xué)教師建立科學(xué)的教學(xué)觀念，引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)能力。

參考文獻(xiàn)：

[1] 晁旭偉.提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的實(shí)踐探索[J].學(xué)周刊，2011（29）

[2] 李葉梅.如何提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率[J].科教文匯（下旬刊），2011（08）

篇9

【關(guān)鍵詞】初高中數(shù)學(xué)教學(xué) 銜接 研究

一、探究初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接背景

（一）初高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容上有很強(qiáng)的延續(xù)性，初中數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，高中數(shù)學(xué)是建立在初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的延續(xù)與發(fā)展，在教學(xué)內(nèi)容上、思想方法上，均密切相關(guān)。沒有初中數(shù)學(xué)扎實(shí)的基礎(chǔ)，學(xué)生將無法適應(yīng)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。因此，從教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法上，理順初高中數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，進(jìn)而在初中階段強(qiáng)化初高中銜接點(diǎn)的教學(xué)，為學(xué)生進(jìn)一步深造打下基礎(chǔ)，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)必須研究的重要課題。

（二）初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接研究，主要從初高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、基本的數(shù)學(xué)思想方法、中考數(shù)學(xué)的導(dǎo)向性作用，新課程標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，高中數(shù)學(xué)教學(xué)對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求等方面進(jìn)行綜合性研究，試圖找出初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的相關(guān)關(guān)鍵點(diǎn)，從而為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出有用的建議，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)為適應(yīng)學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行有效地定位。

二、研究目的與意義

（一）找出初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的相關(guān)關(guān)鍵點(diǎn)，從而為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出有用的建議，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)為適應(yīng)學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行有效地定位。

（二）從教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法上，理順初高中數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，進(jìn)而在初中階段強(qiáng)化初高中銜接點(diǎn)的教學(xué)，為學(xué)生進(jìn)一步深造打下基礎(chǔ)。

（三）為學(xué)生有效適應(yīng)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，提高教師對新課程理念以及學(xué)科課程目標(biāo)的全面、深刻地理解；

（四）為初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)置一個知識上限，研究對象為初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的深度與廣度。為學(xué)生進(jìn)入高中后能有效適應(yīng)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

三、研究內(nèi)容

（一）初、高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)銜接內(nèi)容的教學(xué)要求：

與以前知識、高中教師原有認(rèn)知相比認(rèn)為存在但初中已刪除需銜接的內(nèi)容

1.常用乘法公式與因式分解方法：立方和公式、立方差公式、兩數(shù)和立方公式、兩數(shù)差立方公式、三個數(shù)的和的平方公式，推導(dǎo)及應(yīng)用（正用和逆用），熟練掌握十字相乘法、簡單的分組分解法，高次多項(xiàng)式分解（豎式除法）

2.分類討論：含字母的絕對值，分段解題與參數(shù)討論，含字母的一元一次不等式

3.二次根式：二次根式、最簡二次根式、同類根式的概念與運(yùn)用，根式的化簡與運(yùn)算

4.代數(shù)式運(yùn)算與變形：分子（母）有理化，多項(xiàng)式的除法（豎式除法），分式拆分，分式乘方

5.方程與方程組：簡單的無理方程，可化為一元二次方程的分式方程，含絕對值的方程，含有字母的方程，雙二次方程，多元一次方程組，二元二次方程組，一元二次方程根的判別式與韋達(dá)定理，鞏固換元法

6.一次分式函數(shù)：在反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合初中所學(xué)知識（如：平移和中心對稱）來定性作圖研究分式函數(shù)的圖象和性質(zhì)，鞏固和深化數(shù)形結(jié)合能力

7.三個“二次”：熟練掌握配方法，掌握圖象頂點(diǎn)和對稱軸公式的記憶和推導(dǎo)，熟練掌握用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，用根的判別式研究函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合解決簡單的一元二次不等式

8.平行與相似：介紹平行的傳遞性，平行線等分線段定理，梯形中位線，合比定理，等比定理，介紹預(yù)備定理的概念，有關(guān)簡單的相似命題的證明，截三角形兩邊或延長線的直線平行于第三邊的判定定理

9.直角三角形中的計(jì)算和證明：補(bǔ)充射影的概念和射影定理，鞏固用特殊直角三角形的三邊的比來計(jì)算三角函數(shù)值，識記特殊角的三角函數(shù)值，補(bǔ)充簡單的三角恒等式證明，三角函數(shù)中的同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式

10.圖形：補(bǔ)充三角形面積公式（兩邊夾角、三邊）和平行四邊形面積公式，正多邊形中有關(guān)邊長、邊心距等計(jì)算公式，簡單的等積變換，三角形四心的有關(guān)概念和性質(zhì)，中點(diǎn)公式，內(nèi)角平分線定理，平行四邊形的對角線和邊長間的關(guān)系

11.圓：圓的有關(guān)定理：垂經(jīng)定理及逆定理，弦切角定理，相交弦定理，切割弦定理，兩圓連心線性質(zhì)定理，兩圓公切線性質(zhì)定理；相切作圖，簡單的有關(guān)圓命題證明，介紹四點(diǎn)共圓的概念及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，鞏固圓的性質(zhì)，介紹圓切角、圓內(nèi)角、圓外角的概念，等分圓周，三角形的內(nèi)切圓，軌跡定義

12.其它：介紹錐度、斜角的概念，空間直線、平面的位置關(guān)系，畫頻數(shù)分布直方圖

（二）數(shù)學(xué)思想方法在初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接中運(yùn)用。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要突出四大能力，即運(yùn)算能力，空間想象能力，邏輯推理能力和分析問題解決問題的能力。要滲透四大數(shù)學(xué)思想方法，即數(shù)形結(jié)合，函數(shù)與方程，等價與變換，劃分與討論，這些思想方法在高中教學(xué)中充分反映出來。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師有意識的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法，以適應(yīng)高中教師在授課時內(nèi)容容量大，從概念的發(fā)生發(fā)展、理解、靈活運(yùn)用及蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想和方法，注重理解和舉一反三、知識和能力并重的要求。

四、實(shí)施初高中教學(xué)銜接具體做法

初高中教學(xué)銜接研究方法宜采取初、高中一線教師合作研究方式，對初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法、考試導(dǎo)向作全面的比較分析，提出對初中數(shù)學(xué)適應(yīng)性學(xué)習(xí)教學(xué)的要求，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)指定出適應(yīng)高中教學(xué)的具體目標(biāo)，從而解決長期以來初高中教學(xué)脫節(jié)的問題。

（一）實(shí)驗(yàn)法：“分組合作教學(xué)”，提煉出初中教學(xué)銜接的具體內(nèi)容，時機(jī)、內(nèi)容、有效性合作。

初中參加實(shí)驗(yàn)班級每周授課時間設(shè)置為5+2模式，即5節(jié)課為正常完成教學(xué)任務(wù)時間，2節(jié)課為根據(jù)教學(xué)進(jìn)度找到高初中知識銜接點(diǎn)進(jìn)行實(shí)時滲透，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，對課本要求的知識點(diǎn)進(jìn)行深化理解。

（二）總結(jié)法：參與實(shí)驗(yàn)教師做教案設(shè)計(jì)，活動記實(shí)，具體教學(xué)銜接內(nèi)容的研究，教學(xué)反思等。

篇10

摘 要：為了能夠進(jìn)一步提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效果，需要在數(shù)學(xué)教學(xué)中積極加入數(shù)學(xué)思想方法的滲透。主要圍繞初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法滲透展開詳細(xì)探究，并且就如何有效地在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)提出了幾點(diǎn)建議，希望能夠?yàn)榻逃侍峁┮欢ǖ膮⒖寂c幫助。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；滲透

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂所在，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)掌握一定程度的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和成熟的思維方式，才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門課程的真正價值體現(xiàn)，而不是僅停留于數(shù)學(xué)考試成績的好壞。依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，教師需要在教學(xué)過程中積極地進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練與鞏固，提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力與素質(zhì)。為此，本文將針對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法滲透進(jìn)行深入討論，并且希望能夠以此文與教育同仁

探討。

一、合理安排教學(xué)內(nèi)容，找尋數(shù)學(xué)思想方法滲透的時機(jī)

現(xiàn)階段，初中學(xué)生對于數(shù)學(xué)方面的知識掌握仍然存在著很大程度的不足與欠缺，正因?yàn)槿绱耍枰踔袛?shù)學(xué)教師積極培養(yǎng)并訓(xùn)練學(xué)生抽象思維能力，給予學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的正確引導(dǎo)。初中教師在日常數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)該明確舉一反三的數(shù)學(xué)思想，找尋數(shù)學(xué)思想滲透的最佳時機(jī)，控制滲透力度。在教學(xué)過程中，教師需要重視數(shù)學(xué)公式和定理等數(shù)學(xué)概念的提出、知識的形成以及數(shù)學(xué)問題的正確解決。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生積極展開數(shù)學(xué)發(fā)散思維，提高學(xué)生自身的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力，從而使得學(xué)生能夠更加熟練自如地在解決數(shù)學(xué)問題的時候運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識。反之，如果教不能夠在教學(xué)中舉一反三，依舊沿用傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)方式，則會使得教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透受到嚴(yán)重制約，久而久之，會嚴(yán)重挫傷學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性與積極性。

例如，在講解到“有理數(shù)”這一知識點(diǎn)的時候，由于現(xiàn)在使用的教材中“有理數(shù)大小比較”這一內(nèi)容缺失，這便需要教師在講解有理數(shù)的時候貫穿“有理數(shù)大小比較”的知識點(diǎn)，在講解完數(shù)軸后，教師便可以引出“數(shù)軸上的兩個數(shù)，數(shù)軸左邊的數(shù)會比右邊的數(shù)小”和“大于零的數(shù)為正數(shù)、小于零的數(shù)為負(fù)數(shù)，并且負(fù)數(shù)小于所有正數(shù)”，將負(fù)數(shù)的大小比較放在絕對值這一內(nèi)容教學(xué)之后，

這樣一來，便使得“有理數(shù)”這一章節(jié)的教學(xué)活動重點(diǎn)突出、難點(diǎn)分散，與此同時，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

二、科學(xué)選擇教學(xué)方法，促進(jìn)數(shù)學(xué)思想方法的有效滲透

對于初中階段的學(xué)生而言，數(shù)學(xué)思想是靈活多變且多彩豐富的，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)和選擇數(shù)學(xué)思想的時候存在著一定程度的差異性，因此教師在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的時候，需要堅(jiān)持由淺入深的原則，循序漸進(jìn)，明確重點(diǎn)進(jìn)行數(shù)學(xué)思想滲透。作為一名合格的初中數(shù)學(xué)教師，需要充分掌握并熟悉初中三年所有教材中的編排體系、知識結(jié)構(gòu)以及重難點(diǎn)內(nèi)容，認(rèn)真研究數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，真正意義上做到吃透數(shù)學(xué)教材，進(jìn)而挖掘并找尋靈活多變的數(shù)學(xué)思想滲透方法。在選擇數(shù)學(xué)思想滲透方法的時候，教師還需要充分考慮到初中階段學(xué)生的思想認(rèn)知水平和知識接受能力等方面，做到數(shù)學(xué)思想滲透的層次性、階段性與針對性。

例如，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，講解到“同底數(shù)冪乘法”這一知識點(diǎn)的時候，教師便需要首先了解學(xué)生對指數(shù)、底數(shù)等相關(guān)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)以及其運(yùn)算方式的掌握，以便整理歸納出適合學(xué)生接受的通用教學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維滲透策略，在數(shù)學(xué)教學(xué)的整個過程中，教師應(yīng)該對數(shù)學(xué)方法的演繹和歸納有著明確的層次劃分，并實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的滲透，最終引導(dǎo)學(xué)生樹立習(xí)慣性數(shù)學(xué)思維方式。

三、強(qiáng)化針對性訓(xùn)練，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用

要想實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步鞏固和強(qiáng)化，除了需要學(xué)生在課堂教學(xué)中認(rèn)真聽講，還需要教師在課后為學(xué)生布置有針對性的習(xí)題，同時由于數(shù)學(xué)思想的形成是循序漸進(jìn)并且需要日積月累的，因此需要學(xué)生反復(fù)進(jìn)行習(xí)題練習(xí)，才可以使其在練習(xí)的過程中獲得數(shù)學(xué)思想的實(shí)際領(lǐng)悟。除此之外，還需要教師引導(dǎo)學(xué)生建立專屬于自己的有較強(qiáng)針對性的“數(shù)學(xué)思想系統(tǒng)”，如此才可以使得學(xué)生能夠更加靈活地實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，當(dāng)然這同樣也是需要時間去強(qiáng)化完善和日積月累的。

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，需要教師能夠合理安排教學(xué)內(nèi)容，找尋數(shù)學(xué)思想滲透時機(jī)，還需要教師科學(xué)選擇教學(xué)方法，促進(jìn)數(shù)學(xué)思想的有效滲透，當(dāng)然也離不開學(xué)生有針對性的反復(fù)練習(xí)和鞏固，如此，才能夠真正滿足現(xiàn)代化教育對初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出的要求與目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱中軍.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透[J].學(xué)周刊，2012（36）.