導語：如何才能寫好一篇多波束形成的基本原理，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

【關鍵詞】TD-SCDMA 智能天線 廣播波束賦形 網(wǎng)絡優(yōu)化

1 引言

中國移動TD-SCDMA在湖南長沙正式放號商用已過去一年半。一年多以來，得益于TD網(wǎng)絡優(yōu)化工作的持續(xù)深入，TD網(wǎng)絡質量得到了明顯的改善。TD無線網(wǎng)絡優(yōu)化，主要是通過調整各種相關的無線網(wǎng)絡工程參數(shù)和無線資源參數(shù)，提高系統(tǒng)的關鍵無線網(wǎng)絡指標。其中工程參數(shù)優(yōu)化主要是通過調整天線的傾角、方向角和掛高等或者更換天線類型來達到控制小區(qū)的覆蓋范圍、減少導頻污染、控制系統(tǒng)內干擾水平的目的；無線資源參數(shù)優(yōu)化主要是通過調整各種相關的無線資源參數(shù)，使得網(wǎng)絡的接入成功率、切換成功率和掉話率等指標維持在一個運營商和客戶都滿意的水平上。

智能天線是TD的關鍵技術之一，它提高了接收靈敏度，抑制干擾信號，提高了系統(tǒng)容量，這都是智能天線的顯著優(yōu)點。除此之外，智能天線還具有一個相對普通天線最大的優(yōu)點――智能天線廣播波束賦形，這一特點可以給優(yōu)化工作帶來很大的靈活性和便利性。

2 智能天線廣播波束賦形基本原理

智能天線本質上是一種多陣元天線系統(tǒng)，通過對各陣元賦予激勵信號不同的相位和幅度（也稱權值）可以產(chǎn)生不同的波束寬度或半功率角以及半功率角的水平偏移，即形成不同的波束賦形，可以是業(yè)務波束的賦形，也可以是廣播波束的賦形。

業(yè)務波束是在建立具體的通話鏈路后形成的。智能天線首先對有用信號及干擾信號的方向進行預測，根據(jù)預測結果對每一個用戶形成一個跟蹤波束，自適應地將跟蹤波束的主瓣方向對準用戶信號方向，同時波束的零點方向對準干擾信號方向，從而降低干擾，擴大小區(qū)半徑，提高系統(tǒng)容量。

廣播波束是在廣播時隙TS0和下行導頻時隙DwPTS中形成的。智能天線廣播波束賦形的原理可以參考圖1。

在廣播時隙或下行導頻時隙，基帶輸出信號通過功分器分發(fā)到智能天線的N個激勵單元，每個激勵單元對通過本分路的信號施以相應的激勵（也稱為權值）Wi（i=1,2,…,N），包括對幅度的激勵和對相位的激勵。經(jīng)過激勵的各分路信號經(jīng)過射頻組件后從各自的天線單元發(fā)射出去，而智能天線的廣播波束賦形圖即是各天線單元輻射場圖的合成。其合成方向圖的數(shù)學表示為：

（1）

其中，i表示第i個單元，k為波數(shù)，dx為相鄰單元的間距，θ為離陣面法線方向的偏離角。|Wi|為單元激勵權值Wi的幅度部分，φi為Wi的相位部分。fi(θ)為第i個單元在陣中的有源方向圖（以第i個單元的相位中心為相對坐標原點），F(xiàn)(θ)為合成的陣列方向圖。

在天線仿真或實際的天線測量中，通常容易獲得第i個單元在陣中的有源方向圖fi’(θ)，其與fi(θ)的對應關系為：

（2）

因此，合成方向圖F(θ)也可以表示為：

（3）

由式（3），F(xiàn)(θ)也可進一步表示為fi’(θ)的復權值疊加：

（4）

式（4）中，由于fi’(θ)已經(jīng)獲得（可以是測量得到或從天線廠家得到），通過試探改變復權值Wi的設置，就可以不斷地調整合成方向圖F(θ)，從而盡可能地逼近所期望合成的廣播波束方向圖Fdest(θ)。最終，把能夠實現(xiàn)F(θ)與Fdest(θ)最佳逼近的一組權值（W1,W2,…,Wn）作為智能天線的廣播波束權值輸入，就可以得到與期望廣播覆蓋效果的最佳逼近。這就是智能天線廣播波束賦形的基本原理。

通過多種方式對廣播波束的賦形，可以實現(xiàn)對廣播信號覆蓋的控制，如：（1）改變波束寬度，需要注意的就是旁瓣的抑制問題；（2）改變波束的指向，使得廣播波束可以根據(jù)負載的變化改變扇區(qū)的指向；（3）改變波束的形狀，形成特殊場景需要的覆蓋形狀，比如馬鞍形。圖2給出了廣播波束賦形的一種效果，通過賦形使方向圖成為馬鞍形（圖2右），這種效果可以應用于一些特殊場景。

3智能天線廣播波束賦形在優(yōu)化工作中的應用

TD智能天線的高可調諧性決定了TD無線網(wǎng)絡的優(yōu)化模式必然與GSM無線網(wǎng)絡有著顯著區(qū)別：前者主要是通過對智能天線各陣元的權值參數(shù)調整來實現(xiàn)，而后者主要通過對2G天線的機械調整來實現(xiàn)。具體的區(qū)別如表1所示：

表1TD智能天線和GSM天線在網(wǎng)絡優(yōu)化中的差異

主要區(qū)別點 智能天線 2G常規(guī)天線

基站覆蓋的優(yōu)化手段 權值調整和機械調整 機械調整（調整傾角和方位角）、更換天線類型（調整天線的增益和半功率角）

天線半功率角的大小 需通過權值參數(shù)來控制廣播波束寬度，波束寬度可根據(jù)需求靈活配置 出廠固定配置，有30度、65度、90度、120度等類型，屬硬件特性

方位角的

調整 可通過調整權值來實現(xiàn)波束水平偏移 機械調整

覆蓋形狀的

調整 通過權值調整可靈活地調整小區(qū)的覆蓋形狀，尤其適用于特殊場景的優(yōu)化 無法靈活調整

在日常優(yōu)化過程中，可以利用智能天線廣播波束賦形的特點來實施網(wǎng)絡優(yōu)化，通過修改天線權值即可改變廣播波束寬度或波束形狀，甚至方位角。這里給出利用廣播波束賦形實施TD無線網(wǎng)絡優(yōu)化的流程，如圖3所示。

（1）采用路測的方法（也可以基于用戶投訴），采集目標小區(qū)的覆蓋數(shù)據(jù)；

（2）對數(shù)據(jù)進行分析，找出弱覆蓋、覆蓋盲區(qū)或導頻污染區(qū)等問題區(qū)域；

（3）結合電子地圖和基站分布情況，確定問題區(qū)域最合理的主覆蓋小區(qū)，進而確定該小區(qū)的覆蓋邊界和覆蓋區(qū)域形狀；

（4）將所希望的小區(qū)覆蓋邊界和形狀輸入到中國移動開發(fā)的智能天線廣播波束賦形軟件中，得到本小區(qū)多陣元天線的廣播波束賦形參數(shù)文件，通過OMCR端配置對應小區(qū)天線的廣播波束賦形參數(shù)從而對問題區(qū)域進行優(yōu)化；

（5）每次調整完廣播波束的賦形參數(shù)，按照原有路線再次路測，采集新的數(shù)據(jù)來驗證優(yōu)化效果是否達到預期的水平，循環(huán)往復，直到整個網(wǎng)絡的指標達到滿意的程度。

在上述優(yōu)化流程中，比較關鍵的環(huán)節(jié)是步驟（4），該環(huán)節(jié)可以通過中國移動開發(fā)的智能天線廣播波束賦形軟件實現(xiàn)。該軟件能夠基于給定的廣播波束賦形圖，通過人工輔助調節(jié)的方式得到一組最佳權值，用該組權值作為智能天線的輸入而產(chǎn)生的實際廣播波束賦形能夠實現(xiàn)與目標廣播波束賦形盡可能地逼近。圖4所示為該軟件界面。

4 結束語

利用TD智能天線廣播波束賦形特點，同時借助于智能天線廣播波束賦形軟件，通過修改智能天線的權值數(shù)據(jù)從而改變廣播波束寬度或波束形狀甚至方位角，可以高效實施網(wǎng)絡覆蓋優(yōu)化。這種優(yōu)化方式在工程建設階段的網(wǎng)絡優(yōu)化中，可減少工程參數(shù)調整的工程實施難度，降低施工危險，加快網(wǎng)絡覆蓋優(yōu)化的速度；在維護階段的網(wǎng)絡優(yōu)化中，可大大減少日常網(wǎng)絡優(yōu)化上天面調整天饋系統(tǒng)的工作量，很大程度地降低由于反復上站造成的站址業(yè)主反感度，有利于協(xié)調移動公司和業(yè)主的關系。

相比目前所采用的人工調整工程參數(shù)的方法，調整廣播波束的方法具有精度高、調整方便、調整前后對比方便、可以網(wǎng)絡化操作等特點，有利于網(wǎng)絡優(yōu)化向集中化、信息化、標準化、智能化方向發(fā)展。

參考文獻

[1]李世鶴. TD-SCDMA第三代移動通信系統(tǒng)標準（第1版）[M]. 北京: 人民郵電出版社,2003.

[2]彭木根,王文博. TD-SCDMA移動通信系統(tǒng)（第2版）[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社,2007.

[3]黃小實. 淺談TD-SCDMA智能天線基本原理和測試方法[J]. 電子設計應用,2009(10): 10-11.

【作者簡介】

篇2

關鍵詞：LTE-A；協(xié)作多點傳輸；反饋1

引言

近年來，隨著移動通信技術的飛速發(fā)展，系統(tǒng)對無線通信業(yè)務的支持能力有了顯著提高。然而，用戶對移動通信業(yè)務性能的要求也向著高速率和高質量的方向發(fā)展。因此，在下一代移動通信技術的研究中，對頻譜效率、傳輸速率、系統(tǒng)吞吐量和小區(qū)邊緣用戶性能等方面也提出了更高的要求。隨著LTE- A需求的提出，人們對小區(qū)平均頻譜效率和小區(qū)邊緣頻譜效率越來越重視，相比較而言，小區(qū)邊緣的頻譜效率最受人們關注，這主要是因為LTE-A通信系統(tǒng)是基于正交頻分復用(OFDM)技術和多輸入多輸出(MIMO)技術的。雖然OFDM技術通過子載波的正交性有效地消除了小區(qū)內干擾，但是在頻率復用因子為1的多小區(qū)系統(tǒng)中，小區(qū)間干擾(ICI，Inter-Cell Interference)依然存在，這成為提高系統(tǒng)吞吐量和改善小區(qū)邊緣用戶性能的主要障礙。

協(xié)作多點傳輸技術因其能有效改善小區(qū)邊緣用戶性能，提高系統(tǒng)吞吐量，引起了業(yè)界的廣泛關注和研究，并成為3GPP LTE-A標準化進程中的重要研究項目。協(xié)作多點傳輸(Coordinated Multiple Point Transmission/Reception，CoMP)技術是指多個不同位置相互之間分散的傳輸節(jié)點之間的協(xié)作，是一種用于改善小區(qū)覆蓋范圍、提高系統(tǒng)吞吐量和改善小區(qū)邊緣用戶性能的重要工具。其主要目的是為了解決小區(qū)邊緣用戶的干擾；其基本思想是變干擾信號為有用信號，減少干擾信號的同時增強有用信號的功率，從而提高系統(tǒng)整體性能；其基本原理是對受干擾較強的小區(qū)邊緣用戶通過協(xié)作調度的方式來降低對小區(qū)邊緣用戶的干擾，或者采用聯(lián)合處理的方式，來提高邊緣用戶的接收功率，從而改善邊緣用戶的性能。其中參與協(xié)作的多個傳輸點可以是具有完整基帶處理模塊、資源管理模塊和射頻單元的基站，也可以是位置不同的多個天線或射頻單元 (如分布式天線)。

P技術的理論基礎協(xié)作多點傳輸技術來源于多天線分集技術和中繼信道容量分析理論。多天線分集技術，也稱為多輸入多輸出(MIMO)技術，指的是發(fā)送端或接收端配備多根天線或天線陣列，利用多天線間形成的多個空間子信道的分集增益來提高發(fā)送端與接收端之間的信道容量。

利用空間分集來提高收發(fā)兩端間的信道容量是協(xié)作多點傳輸技術產(chǎn)生的根本原因，同時多天線分集技術的研究發(fā)展又使得協(xié)作多點傳輸技術在實際通信系統(tǒng)中的應用成為可能。中繼信道模型是CoMP技術的最根本模型，可從信息理論的角度對3個以上節(jié)點組成的通信網(wǎng)絡的容量進行中繼信道容量分析。中繼信道可以根據(jù)不同的條件變化為廣播信道或多址接入信道。

P技術的分類目前，3GPP 中的多點協(xié)作僅僅是指數(shù)據(jù)信息的協(xié)作，即物理下行共享信道(PDSCH)中的信息在多個傳輸節(jié)點協(xié)作傳輸，PDCCH 中傳輸?shù)目刂菩畔H由UE所在的服務小區(qū)的基站進行單獨傳送。根據(jù)參與協(xié)作的基站間是否共享用戶的數(shù)據(jù)信息，可將多點協(xié)作傳輸技術分為兩類：多點聯(lián)合處理(Joint Processing ，JP)和多點協(xié)作調度/波束賦形Coordinated Scheduling/Beamforming ,CS/CB)。(1)多點聯(lián)合處理(JP)：參與協(xié)作的多個基站(也稱協(xié)作簇)對用戶數(shù)據(jù)進行聯(lián)合預處理，以消除基站間的干擾。協(xié)作簇內的基站不僅需要共享信道信息，還需共享用戶的數(shù)據(jù)信息。整個協(xié)作簇同時服務一個或多個用戶，所要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)信息在CoMP協(xié)作簇的每個傳輸節(jié)點間進行共享。根據(jù)數(shù)據(jù)信息是否同時由多個傳輸節(jié)點進行傳送， 又可將此類技術分為動態(tài)選擇和聯(lián)合傳輸：

動態(tài)選擇：每個UE每一時刻只接收來自一個傳輸節(jié)點的物理下行共享信道信息，但這個信息來自哪一個傳輸節(jié)點，可以根據(jù)信道質量的好壞在CoMP 協(xié)作簇中的多個傳輸節(jié)點間進行動態(tài)選擇。

聯(lián)合傳輸：每個UE同時接收來自多個傳輸節(jié)點物理下行共享信道信息，并對這多個信息進行合并，從而提高接收信號的功率并抑制其它用戶對此用戶的干擾。(2)多點協(xié)作調度/波束賦形(CS/CB)：協(xié)作簇間通過協(xié)作，對系統(tǒng)資源進行有效的分配，盡可能地避免小區(qū)邊緣用戶使用的資源在時域或頻域上的沖突。在該方式下，協(xié)作簇間只需要共享信道信息，不需要共享數(shù)據(jù)信息。協(xié)作簇內的基站各自服務各自的用戶，即一個UE只由一個基站提供服務，如圖1(b)所示。 (a)聯(lián)合處理(JP) (b)協(xié)作調度/波束賦形(CS/CB)圖1 CoMP的分類P中的反饋目前，將CoMP中的反饋機制分為3類：(1)顯式反饋UE反饋的是沒有經(jīng)過任何處理的直接觀測到的信道信息。反饋內容包括兩部分：信道部分(如信道矩陣/協(xié)方差矩陣或者信道矩陣/協(xié)方差矩陣的主要特征值分量)，噪聲部分(噪聲的協(xié)方差矩陣或者此矩陣的主要特征值分量)。由于顯式反饋比隱式反饋反饋了更多的信道信息，所以顯式反饋可以獲得更好的傳輸性能。但顯式反饋的缺點是反饋的信息量太大，給上行反饋信道帶來了很大的壓力，對信道狀態(tài)的變化和時延比較敏感。(2)隱式反饋UE反饋給基站的信息是經(jīng)過預處理的信道信息(如PMI /CQI)。由于PMI /CQI反映的是一段時間的信道狀態(tài)，所以對于信道狀態(tài)的變化和時延不是特別敏感。相對于顯式反饋，其上行反饋信道的負擔較小，但CoMP方案的設計不如顯式反饋靈活。此外，針對不同的假設定義了不同的反饋模式，如多點協(xié)作調度/波束賦形(CS/CB)傳輸還是多點聯(lián)合處理(JP)傳輸、單小區(qū)傳輸還是協(xié)作簇傳輸、單用戶還是多用戶MIMO等。CS/CB可以反饋單小區(qū)或者多個單小區(qū)PMI，也可以反饋PMI以外的其他類型的信息，JP反饋單小區(qū)PMI或多小區(qū)PMI。 (3)基于SRS的反饋基于SRS的反饋是指基站根據(jù)上行Sounding信號，利用上下行信道互易性獲得下行信道信息，這種反饋只適用于TDD系統(tǒng)。5.結束語作為LTE-A的關鍵技術，協(xié)作多點傳輸技術能夠有效消除小區(qū)間的干擾，使得系統(tǒng)的性能大大提升，尤其是對小區(qū)邊緣用戶性能的改善。但協(xié)作多點傳輸技術也對系統(tǒng)設計帶來了挑戰(zhàn)，如協(xié)作節(jié)點的選擇、預編碼方式的設計、反饋機制的選擇等。如何在系統(tǒng)反饋量、復雜度、性能等各個方面取得平衡，將是未來協(xié)作多點傳輸技術研究的重點。

參考文獻

[1] 吳梅，黃帆，桑林，楊大成. 協(xié)作式多點傳輸在LTE-Advanced系統(tǒng)中的應用.移動通信.2010.10.

[2] 劉思楊.LTE-Advanced系統(tǒng)中的協(xié)作多點傳輸技術.電信網(wǎng)技術.2009.9.

篇3

關鍵詞： 海面多路徑效應; 被動雷達導引頭; 鏡面反射; 超低空彈道

中圖分類號： TN97?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）24?0056?05

Simulation analysis on influence of sea surface multipath effect on PRS angle measurement

FAN Peng?fei， OUYANG Zhong?hui

（Department of Ordnance Science and Technology， Naval Aeronautical and Astronautical University， Yantai 264001， China）

Abstract： As attacking the ultralow?altitude targets， the sea surface multipath effect has great influence on passive radar seeker （PRS） angle measuring precision of ship?to?air missile. The occurring principle of sea surface multipath effect is described. The specular reflection geometric model of the sea surface multipath effect is built in combination with the angle measuring principle of rotating phase interferometer. By this model， the expressions of direct signal and specular reflection signal of dual?atenna are given. On this basis， typical low?altitude ballistic trajectories are selected to analyze the influence of the multipath effect on the angle measuring accuracy according to the results of the simulation calculation in multipath effect model. The simulation results show that sea surface multipath effect affects PRS angle measuring accuracy significantly. The achievement provided an important reference for the next research on restraining multipath effect.

Keywords： sea surface multipath effect; passive radar seeker; specular reflection; ultralow?altitude ballistic trajectory

0 引 言

電磁波在傳播過程中經(jīng)地面、海面或其他物體反射后，往往存在包括直線傳播以外的多條路徑。在雷達接收機處，來自同一輻射源的電磁波經(jīng)不同路徑傳播后形成的多徑信號，會給雷達對目標正常的截獲和跟蹤性能造成影響，這種現(xiàn)象被稱為多路徑效應[1]。

末端艦空導彈的攔截目標多為超低空反艦導彈，跟蹤雷達的工作狀態(tài)往往是低仰角姿態(tài)，通常會受到海面反射信號的干擾，因此被動雷達天線極易受多路徑效應影響[2]。當反射表面比較光滑時，這種誤差更為強烈，嚴重時會使導彈跟蹤到鏡像目標，造成攔截失敗。為了提高艦空導彈的攔截效能，必須詳細分析海面多路徑效應對被動微波測角的影響，從而為進一步研究抑制多路徑效應措施提供參考。

近年來，國內外已對多路徑效應做了許多工作，研究集中于反射模型建立、半實物仿真、三維地形建模、抑制措施等方面。文獻[3]采用面元KA法及微擾法（SPA）建立了粗糙海面多路徑電磁散射模型;文獻[4]提出了基于半實物仿真的多路徑仿真系統(tǒng)工程實現(xiàn)的方法;文獻[5]采用隨機分形插值算法對起伏地面和海面進行了三維地形建模;文獻[6]將傳統(tǒng)的多目標分辨算法（C2算法）與偏差補償技術相結合應用于低角多路徑環(huán)境下跟蹤目標俯仰角的測量。總體上看，現(xiàn)有海面多路徑效應研究的不足之處主要包括：對艦載雷達、主動雷達研究較多，缺乏對被動雷達導引頭影響的研究;對被動雷達影響的研究大多未考慮相位干涉儀雙天線的旋轉;與導彈飛行彈道的聯(lián)系不夠緊密等。

基于此，本文結合旋轉式相位干涉儀的測角原理，建立了海面多路徑鏡面反射模型，選取典型超低空彈道，詳細分析了超低空下海面多路徑效應對測角精度的影響。

1 海面多路徑效應分析

雷達偵察裝備在復雜海面背景條件下接收到的多路徑信號也是非常復雜的。按照反射表面起伏不平的程度，可分為平滑表面和粗糙表面。在光滑平坦的表面，表面反射主要為鏡面反射;在粗糙不平的表面上，還會產(chǎn)生漫反射。根據(jù)之前的研究結果，海情較小時鏡面反射下多路徑效應影響會較為嚴重;而海情較大時多路徑反射比較雜亂，起伏較快，可通過取平均值的方法減小偏差[3]。因此，本文著重研究鏡面反射情況下海面多路徑效應對被動微波測角的影響，鏡面反射多路徑示意圖如圖1所示。

圖1 鏡面反射多路徑示意圖

由于目標和鏡像目標分別為兩個矢量點源，兩個矢量點源通過干涉疊加后進行矢量合成，形成一個新的矢量點源，也就是兩個目標的合成中心。由于鏡像目標的影響，導引頭測到的角度既不是目標角度也不是鏡像目標角度，而是這個新的合成矢量的角度，這個合成中心位置隨著彈目相對運動在目標與鏡像的連線上改變，這就是目標的角閃爍現(xiàn)象，給導引頭測角帶來嚴重影響。

2 鏡面反射模型

2.1 旋轉式相位干涉儀測角原理

在被動雷達測角中相位干涉儀是較常用的一種角度測量方法，其基本原理是通過鑒別不同天線接收到的平面電磁波信號的相位差，然后經(jīng)過角度變換計算出目標輻射源的視線角[7]。

被動微波子系統(tǒng)采用相位干涉儀測角面臨的基本問題是難以同時滿足不模糊測角范圍和測角精度的要求。旋轉式雙天線跟蹤測角系統(tǒng)能夠較好地解決這個問題，在保證較高測角精度、較大不模糊測角范圍的基礎上，利用一對測向天線實現(xiàn)對目標的空間定向。旋轉式相位干涉儀實質上是采用時延跟蹤環(huán)路形成電子角度跟蹤系統(tǒng)，使角度信息轉換為彈體旋轉頻率的交流幅度與相位信息，其測角雙天線運動模型如圖2所示。有關旋轉式相位干涉儀測角模型詳見文獻[8]，在此不再贅述。

圖2 旋轉式雙天線運動模型

2.2 鏡面反射幾何模型

當海面起伏高度差滿足瑞利判據(jù)[9]時，認為反射信號來自反射點附近的第一菲涅爾區(qū)，此時主要產(chǎn)生鏡面反射信號。鏡面反射幾何模型如圖3所示，輻射源位于位置T，坐標為[（0，0，hT）]，[a1][a2]為基線長為[d]的天線，以旋轉頻率[ωr]繞平行于y軸的水平線旋轉，旋轉面在xOz面上的投影如圖4所示，天線中心在yOz面內，高度為[hM]，且到y(tǒng)軸的投影點坐標為[（0，L，0）]。以天線在xOz面上的投影與z軸重合時（[a1]在上[a2]在下）為初始時刻，經(jīng)過時間t后，[a1]，[a2]的坐標為[（xa1，ya1，za1）]和[（xa2，ya2，za2）]。假設在整個過程中不考慮微波輻射目標的俯仰、方位和滾動，也不考慮接收導引頭的俯仰變化。

圖3 鏡面反射幾何模型

圖4 旋轉天線在xOz面上的投影

以天線[a1]為例，此時輻射源T與天線[a1]的距離為[R]，[α]為直達信號與輻射源主波束的夾角，I為鏡面反射點，反射點到T，[a1]的距離分別為[R1]、[R2]，[α1]、[α2]分別為反射信號與T和[a1]主波束的夾角， [θ]為反射信號與海平面的夾角。各個相應的參數(shù)求解如下：由旋轉天線在xOz面上投影的幾何關系，天線[a1]的坐標[（xa1，ya1，za1）]的求解公式為：

[xa1=-d2sin（ωrt）ya1=Lza1=hM+d2cos（ωrt）] （1）

輻射源T到天線[a1]距離：

[R=xa12+ya12+（za1-hT）2] （2）

直達路徑與輻射源主波束的夾角：

[α=arccosya1R] （3）

鏡面入射波與水平面的夾角即掠射角：

[θ=arctanhT+za1xa12+ya12] （4）

進一步，反射點I到輻射源T、天線的距離[R1]、[R2]分別為：

[R1=hMsinθ] （5）

[R2=za1sinθ] （6）

鏡面反射點I的坐標[（xI，yI，0）]為：

[xI=R1cosθ（xa12+ya12）xa1yI=R1cosθ（xa12+ya12）ya1] （7）

鏡面反射波與輻射源主波束的夾角：

[α1=arccosyIR1] （8）

鏡面入射波與天線[a1]主波束的夾角：

[α2=arccosya1-yIR2] （9）

直達波的延時[td]、反射波的延時[tr]為：

[td=Rc] （10）

[tr=R1c+R2c] （11）

式中c為光速。

3 天線接收信號模型

3.1 輻射源發(fā)射信號模型

雷達發(fā)射信號為：

[St（t）=At?Gt?ft（θ）exp（jωct）?v（t）] （12）

式中：[At]為發(fā)射信號的幅度;[Gt]為發(fā)射天線的電壓增益;[ft（θ）]為發(fā)射天線方向圖函數(shù);[ωc]為載頻;[v（t）]為調制函數(shù)，是[Np]個寬度為[Tp]的矩形脈沖構成的脈沖串。若不考慮脈間捷變頻和線性調頻，則：

[St（t）=At?Gt?ft（θ）exp（jωct）?k=0Np-1rectt-kTrTp] （13）

3.2 天線接收信號模型參數(shù)定義

如圖1所示，[Sd]為直達波，[Si]為入射波，[Sr]為反射波，鏡面反射滿足入射角等于反射角，即[ψi=ψr]，結合電磁理論易得導引頭處總的接收信號為[10]：

[S=Sd+Sr=Atf（θt）+ArρDf（θr）] （14）

式中：[At]為直達信號的幅度;[Ar]為反射信號的幅度;[f（θt）]為直達波方向圖;[f（θr）]為反射波方向圖;[D]為擴散因子，考慮到地球曲率的影響，反射波照到凸起的地球表面會引起擴散，使得電磁波能量密度衰減;[ρ]為表面反射系數(shù)，與反射表面的散射特性、入射波的入射角[ψi]、雷達的工作波長和極化方式有關，下面對[ρ]的求解進行討論。

對于理想的光滑平坦表面，反射系數(shù)為菲涅爾反射系數(shù)[ρ0]，即[ρ=ρ0]?？梢岳脴O化形式、入射余角[η]和雷達工作頻率通過菲涅爾方程計算得到，不同極化形式下的菲涅爾反射系數(shù)[ρ0]表達式如下所示。

對于垂直極化有：

[ρ0=εsinψi-ε-cos2ψiεsinψi+ε-cos2ψi] （15）

對于水平極化有：

[ρ0=sinψi-ε-cos2ψisinψi+ε-cos2ψi] （16）

對于圓極化有：

[ρ0]是垂直極化與水平極化時的中值。

式（15）和式（16）中，[ε]是復介電常數(shù)，由下式確定：

[ε=Kε0-jσωε0=ε′-jε″≈ε′-j60λσ] （17）

式中：[ε0]是自由空間的介電常數(shù);[K]是相容率，[Kε0]是反射面的相對介電常數(shù);[σ]是電導率。文獻[9]給出了一些典型海面、地表的[σ]、[ε′]和[ε″]的數(shù)值。

對于有一定粗糙度的反射面，認為其屬于相對平坦面，即在第一菲涅爾反射區(qū)內，表面高度變化[Δh]滿足瑞利判據(jù)，這時[ρ=ρ0ρs]，其中[ρs]為鏡面散射因子，是表征反射面的粗糙度對鏡面反射幅度衰減影響的參數(shù)。鏡面散射因子通常用其均方根值（Root Mean Square，RMS）表示，它與反射面粗糙度因子[Γ]的關系為：

[ρs=exp[-2（2πΓ）2]，0<Γ<0.10.812 5371+2（2πΓ）2，Γ>0.1] （18）

[Γ=σhsinψiλ] （19）

式中：[σh]為表面起伏高度的標準差。

因此，對于海面有一定粗糙度的情況，應用鏡面反射模型，天線總的接收信號為：

[S=Sd+Sr=Atf（θt）T+Arρ0ρsf（θr）] （20）

3.3 天線接收信號模型求解過程

對于起伏較小的海面，考慮只有鏡面反射時，天線接收的信號包括直達信號、鏡面反射信號。假設輻射和接收天線方向圖[ft（θt）]，[fr（θr）]均為高斯函數(shù)，將在鏡面反射幾何模型和接收信號模型中求得的參數(shù)代入公式，即得t時刻天線[a1]接收到的直達信號、反射信號。

（1） t時刻天線[a1]接收到的直達信號[Sd（t）]為：

將所求得的[α]，[td]代入式（12），即得直達波信[Sd（t）]：[Sd（t）=At?Gt?ft（α）exp（jωc（t-td））?v（t-td）?fr（α）?Gr =At?Gt?ft（α）exp（jωc（t-td））? k=0Np-1rect t-kTr-tdTp?fr（α）?Gr]

式中：[At]，[wc]和[v（t）]的定義與前面表述一致，[ft（α）]，[fr（α）]為直達波在輻射源T和接收天線[a1]處的方向圖。

（2） t時刻天線[a1]接收到的海面反射信號[Sr（t）]為：

將所求得的[α1]，[α2]，[θ]和[tr]代入式（15）和式（13），即得反射波信號[Sr（t）]：

[Sr（t）=AtGtft（α1）exp（jωc（t-tr））?v（t-tr）ρ0（θtr）fr（α2）?Gr =AtGtft（α1）exp（jωc（t-tr））? k=0Np-1rectt-kTr-trTpρ0（θ）fr（α2）?Gr]

式中：[ft（α1）]，[fr（α2）]為反射波在T和[a1]處的方向圖，[ρ0（θ）]為掠射角為[θ]時的海面的反射系數(shù);[td]，[tr]分別為直達波和反射波到達天線的延時;[Gr]為接收天線的電壓增益。

（3） t時刻天線[a1]總的接收信號為：

[Sa1（t）=Sd1（t）+Sr1（t）] （23）

式中：[Sd1（t）]為直達信號;[Sr1（t）]為反射信號。

同理可以求出t時刻天線[a2]收到的直達波信號為[Sd2（t）]、反射波信號為[Sr2（t）]，天線[a2]總的接收信號為[Sa2（t）]。將所求得的[Sa1]，[Sa2]經(jīng)過比相、解模糊后，可得目標角度的仿真結果。

4 艦空導彈運動模型

導彈運動的動態(tài)過程通常是由導彈的運動方程組積分得到的，為方便起見，在討論導彈的運動學時可將導彈當成質點來考慮，重量不變，在航跡坐標系中給出運動學模型。為建立相應的運動學方程組，可將導彈質心的速度投影到地面坐標系中。本文的建模和仿真中，均采用大地坐標系，并以艦空導彈發(fā)射時的初始位置作為坐標原點。反艦導彈可以采用勻速飛行也可以采用變速飛行模式，這通常與導彈的機動策略有關。為了簡化分析，假設反艦導彈作等速直線運動。設反艦導彈當前坐標為[（xt，k，yt，k，zt，k）]，艦空導彈當前坐標為[（xm，k，ym，k，zm，k）]，飛行速度為[Vm]，彈道角為[φk]，速度矢量傾角為[θk]，則艦空導彈在下一個時刻k+1時的位置為：

[xm，k+1=xm，k+vm?cosθk?cosφk?Δtym，k+1=ym，k+vm?sinθk?Δtzm，k+1=zm，k+vm?cosθk?sinφk?Δt] （24）

式中[Δt]為仿真時間增量。

以xOy平面為例，仿真時刻k+1時的彈目視線角為

[qxy（k+1）=arctanyt，k+1-ym，k+1xt，k+1-xm，k+1] （25）

仿真時刻k+1的艦空導彈速度矢量轉動角速度為[ψxy（k+1）]。本文以比例導引法為例說明導引規(guī)律模型。比例導引法是指導彈在攻擊目標的導引過程中，導彈速度矢量的旋轉角速度與目標線的旋轉角速度成比例的一種導引方法[11]，其導引關系方程為：

[ψk=Kqk] （26）

式中[K]為比例系數(shù)，一般取2～6。

仿真過程中，[ψk+1]，[qk+1]可由下式計算：

[qk+1=qk+1-qkΔtψk+1=ψk+1-ψkΔt] （27）

式中：[qk]，[ψk]分別為k時刻的彈目視線角、導彈速度與基準線夾角;[qk+1]，[ψk+1]分別為下一時刻k+1時的彈目視線角、導彈速度與基準線夾角，[Δt]為跟蹤仿真間隔。

5 海面多路徑效應仿真

5.1 仿真參數(shù)設置

對典型海面超低空目標多路徑效應進行仿真，仿真初始參數(shù)設置情況如下：

（1） 艦空導彈。艦空導彈仿真初始時刻的坐標為（0，0，0），發(fā)射傾角為[ξm=15°]，航向角為[ψm=15°]，飛行速度[vm=600 m/s]，被動雷達制導時的比例導引系數(shù)為4。

（2） 目標特性。反艦導彈初始坐標為（10 000，10，200），飛行速度[vt=300 m/s]，在水平面上作等速直線飛行，航向角[ψt=180°]，雷達輻射波長0.03 m，輻射功率30 W，垂直極化，發(fā)射天線增益20 dB，反艦導彈主動雷達天線在指向艦空導彈方向上的幅度與在反射點方向上的幅度相等。

（3） 環(huán)境設定。在末端艦空導彈攔截反艦導彈過程中，輻射源與接收天線的距離比較短，可以不考慮擴散因子的影響，[D≈1]。海水介電常數(shù)k=65-[652.li]。

如果海面起伏均方差滿足瑞利條件，則認為是光滑的。與雷達波長相比，帶有小的毛細波的水面都被認為是光滑的，因此起伏較小海面的反射系數(shù)即為菲涅爾反射系數(shù)。

對于采用垂直極化的輻射源，綜合式（15）和式（18）得到光滑海面的反射系數(shù)為：

[ρ=ρ0ρs=exp-22πσhsinθλ2?ρ0（θ）] （24）

式中：[θ]為入射余角（掠射角）;[ε]為海表的復介電常數(shù);對于起伏較小的海面;[σh]可近似為0，因此，海面的反射系數(shù)仍為[ρ=ρ0（θ）]。

5.2 仿真結果及分析

選取典型超低空仿真彈道，根據(jù)仿真計算結果代入多路徑計算模型，分析超低空彈道的多路徑效應對測角精度的影響，仿真結果如圖5，圖6所示，其中圖5為艦空導彈攔截目標三維彈道仿真，圖6為艦空導彈被動雷達受海面多路徑影響出現(xiàn)的測角誤差。

圖5 艦空導彈攔截目標三維彈道仿真

圖6 多路徑效應對被動雷達測角影響

從仿真計算結果可以得出以下結論：

（1） 海面多路徑效應對被動微波接收體制導引頭有影響，導引頭受多路徑效應影響測角出現(xiàn)了明顯偏差;

（2） 對于超低空目標，在彈道中段由多路徑引起的誤差很小，誤差都在1°以內;在彈道末段1 km左右區(qū)域由多路徑引起的誤差增長至2°左右，被動雷達測角精度受到較大影響，導彈脫靶距離較大。

（3） 多路徑對測角精度的影響主要與彈目距離和彈目相對海面高度有關，目標和導引頭相對高度如果變化，目標/鏡像合成中心將圍繞著真實目標做上下運動變化;

（4） 多路徑效應對測角的影響與目標飛行航路無明顯關系。

6 結 語

被動微波導引頭的制導精度取決于測角精度，但由于海面多路徑效應的存在使得測角精度大大降低。本文從艦空導彈攻防對抗機理出發(fā)，系統(tǒng)闡述了海面多路徑的產(chǎn)生原理，建立了結合旋轉相位干涉儀測角原理的海面多路徑鏡面反射幾何模型，最后選取典型超低空彈道進行仿真，詳細分析了多路徑對被動微波導引頭測角的影響。為下一步研究抑制多路徑影響措施、多模復合交班、被動微波導引頭濾波器設計打下基礎。

參考文獻

[1] 任子西，多路徑效應對反輻射導彈被動雷達導引頭性能的影響分析[J].戰(zhàn)術導彈技術，2009（3）：1?5.

[2] 陳鑫，王浩丞，唐勇，等.多徑環(huán)境中被動雷達導引頭測向性能分析[J].電子信息對抗技術，2011，26（4）：1?4.

[3] 王曉冰，童廣德，梁子長.海面多路徑下比相測角誤差仿真分析[J].制導與引信，2009，30（2）：11?15.

[4] 袁興鵬，張金全，楊立永.海面雷達信號環(huán)境多路徑效應建模與仿真技術研究[J].艦船電子對抗，2013，36（6）：68?72.

[5] 段世忠，周蔭清，張孟，等.主動雷達導引頭多路徑效應的數(shù)字仿真[J].北京航空航天大學學報，2002，28（4）：447?450.

[6] 呂韶昱，萬建偉，辛勤.海面多徑環(huán)境下雷達目標俯仰角測量提取的研究與應用[J].國防科技大學學報，2007，29（5）：48?53.

[7] 吳寶東，陳舒.基于相位干涉儀測向系統(tǒng)的相位誤差分析[J].艦船電子對抗，2008，31（3）：74?76.

[8] 沈康.一種旋轉式相位干涉儀測角系統(tǒng)研究[J].現(xiàn)代電子技術，2011，34（15）：26?28.

[9] M W 朗.陸地和海面的雷達波散射特性[M].薛德鏞，譯.北京：科學出版社，1981.