導(dǎo)語：如何才能寫好一篇圖論在化學(xué)中的應(yīng)用，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

【關(guān)鍵詞】 教學(xué) 生物化學(xué) 圖表式

生物化學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科是連接基礎(chǔ)課與臨床課的橋梁，在醫(yī)學(xué)本科教學(xué)中具有非常重要的作用。然而，該學(xué)科概念抽象，分子結(jié)構(gòu)繁多，代謝途徑錯綜復(fù)雜，學(xué)生普遍認為難以理解和記憶。2007年9月～2008年2月對教學(xué)方法進行“圖表式”改革，收到良好的效果，現(xiàn)報告如下。

1 對象與方法

1．1 研究對象

隨機選取以傳統(tǒng)教學(xué)為主的80名學(xué)生作為對照組，以“圖表式”教學(xué)為主的80名學(xué)生作為實驗組，兩組學(xué)生在上生物化學(xué)課以前學(xué)習成績無明顯差異。

1．2 教學(xué)方法

以《生物化學(xué)》第6版[1]第1章“蛋白質(zhì)化學(xué)”到第7章“氨基酸代謝”為本次教改的授課范圍。對照組同學(xué)以文字講解為主描述每章的主要內(nèi)容，實驗組同學(xué)根據(jù)每章節(jié)內(nèi)容設(shè)計圖表，以圖表來概括講述章節(jié)的主要內(nèi)容。

1．3 教學(xué)效果評價

采用師生懇談與自行設(shè)計的調(diào)查問卷方法。參考文獻[2]和[3]設(shè)計問卷了解學(xué)生對“圖表式”教學(xué)方法的評價及對基礎(chǔ)知識掌握情況；抽取期末考試這7個章節(jié)的題目，按百分比值校正學(xué)生的實際分值，≥80分為優(yōu)，60～79分為良，＜60分為差；通過2組學(xué)生在這些題目中取得的成績來判斷“圖表式”教學(xué)方法的效果

1．4 統(tǒng)計學(xué)處理

用SPSS10.0 統(tǒng)計軟件，實驗數(shù)據(jù)用x±s表示，以t檢驗及χ2檢驗進行差異的顯著性檢驗。

2 結(jié)果

實驗組學(xué)生對“圖表式”教學(xué)方法的評價結(jié)果：很好為30 %，較好為50 %，一般為20 %。實驗組學(xué)生對課堂內(nèi)容理解率達到60.4%，比對照組50.3%提高10.1個百分點；實驗組學(xué)生對課堂內(nèi)容不理解率為10.5%，比對照組24.9%下降14.4個百分點。調(diào)查表明，實驗組課后能記住50%課堂內(nèi)容的學(xué)生＞85 %，而對照組中能在課后記住50%課堂內(nèi)容的學(xué)生為60%～70 %。兩組學(xué)生期末成績，見表1。表1 實驗組與對照組《生物化學(xué)》期末考試成績比較（略）注：（1）實驗組與對照組比較，P＜0.05。

3 討論

生物化學(xué)理論知識比較抽象，難以理解，需要記憶的知識點很多。因此，改進教學(xué)方法，幫助學(xué)生克服困難，是提高教學(xué)質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)[4]?！皥D表式”教學(xué)具有形象直觀，變復(fù)雜為簡明，看后不易忘記等優(yōu)點，克服了文字抽象、拖沓等缺點。利用圖表的優(yōu)點，可以幫助學(xué)生形象直觀地掌握課程的重點和難點。上課時以講解圖表為主，教師講起來有邏輯性，學(xué)生聽起來易懂便于記憶。如在講“酶的化學(xué)組成”這一節(jié)內(nèi)容時，傳統(tǒng)的授課方法安排半個學(xué)時給學(xué)生講解酶的組成成分及相關(guān)功能，課后仍有部分學(xué)生混淆全酶中蛋白質(zhì)部分和非蛋白質(zhì)部分的功能，而“圖表式”教學(xué)方法只用一個結(jié)構(gòu)圖就可以清楚講解要求學(xué)生掌握的基本內(nèi)容。實踐證明，“圖表式”教學(xué)不僅可以大幅度提高教學(xué)過程中的信息傳遞量，而且加深學(xué)生對知識點的理解，增強記憶，收到事半功倍的效果。

以物質(zhì)代謝為主的動態(tài)生化是生物化學(xué)的主要知識點之一，生物體內(nèi)各種物質(zhì)代謝不是孤立的，橫縱向之間相互聯(lián)系構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)式知識結(jié)構(gòu)體系，所以必須用聯(lián)系的觀點學(xué)習物質(zhì)代謝[5]。傳統(tǒng)的教學(xué)方法在這方面做得不夠，但“圖表式”授課方式顯示出它的優(yōu)越性。如在講完三大物質(zhì)代謝后，可以讓學(xué)生把三大物質(zhì)代謝的主要代謝過程用“箭頭反應(yīng)式”畫在同一張紙上，代謝過程中反映代謝途徑特點的步驟，如關(guān)鍵酶催化的步驟、產(chǎn)生能量的步驟等，用不同顏色的筆標記出來；另外不同代謝途徑的交叉點也用記號筆標記出來。這樣，在圖表上可以一目了然地知道每個代謝途徑的特點，不同代謝途徑的聯(lián)系點。學(xué)生在反復(fù)復(fù)習這個圖表后，不僅容易記憶生物化學(xué)涉及的主要代謝途徑，而且融會貫通這些代謝過程，掌握它們之間的聯(lián)系，達到學(xué)活知識的目的。

“圖表式”教學(xué)有利于課堂總結(jié)。由于課時的安排，學(xué)生2～3周才能學(xué)完1章的內(nèi)容，這可能會直接影響學(xué)生對本章內(nèi)容認識的整體性和記憶的深刻程度，“圖表式”教學(xué)方法利用圖表具有概括性的特點彌補這方面的不足[6]。在一章知識學(xué)完后，利用幾個能概括整章主要內(nèi)容的圖表串聯(lián)知識點，師生共同總結(jié)本章節(jié)的主要內(nèi)容。這樣，使學(xué)生學(xué)習時總體思路明確，條理清楚，有利于連貫性地掌握知識。另外“圖表式”教學(xué)方法有利于引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)新舊知識的差異，通過總結(jié)，不但復(fù)習鞏固了所學(xué)的知識，而且加深了對新學(xué)知識的理解。

“圖表式”教學(xué)最大的問題是如何設(shè)計出合格的圖表。圖表要具有簡捷直觀、方便記憶，而且還要求具有全面性，包含章節(jié)要求掌握的主要內(nèi)容，這些對教師是嚴峻的考驗，目前對于一些章節(jié)的圖表還沒有特別理想的設(shè)計，需要進一步深入研究。

參考文獻

[1]周愛儒.生物化學(xué)[M].6版.北京：人民衛(wèi)生出版社，2004：7-185.

[2]蔣鶇，肖朝倫，王景傳.“學(xué)生主講、老師助講”在系統(tǒng)解剖學(xué)實驗課的應(yīng)用[J].貴陽醫(yī)學(xué)院學(xué)報，2006（3）：279.

[3]楊勤，楊婷，方麗，等.CAI課件作為概括性總結(jié)在《病理生理學(xué)》教學(xué)中的應(yīng)用[J].貴陽醫(yī)學(xué)院學(xué)報，2005(5):469-470.

[4]高涵.淺談生物化學(xué)的教學(xué)方法[J].齊齊哈爾醫(yī)學(xué)院學(xué)報，2006（18）：2250-2251.

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關(guān)鍵詞：圖論；數(shù)學(xué)歸納法；應(yīng)用

中圖分類號：G712文獻標識碼：A文章編號：1009-0118（2012）12-0129-02

圖論是一個應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)分支，在許多領(lǐng)域，諸如物理學(xué)、化學(xué)、運籌學(xué)、計算機科學(xué)、網(wǎng)絡(luò)理論、社會科學(xué)以及經(jīng)濟管理等方面都有廣泛的應(yīng)用。點、邊（或?。?、面、連通分支等是圖的基本要素，在圖論的證明中經(jīng)常用數(shù)學(xué)歸納法對點的個數(shù)、邊的個數(shù)及連通分支個數(shù)等進行歸納。一般情況下，由于證明過程中需保持圖的相關(guān)性質(zhì)，因而需要選擇合適的要素進行歸納。有些結(jié)論的證明既可以對一種要素的個數(shù)進行歸納，也可以對另一種要素的個數(shù)進行歸納；既可以用第一數(shù)學(xué)歸納法證明，也可以用第二數(shù)學(xué)歸納法證明，其中數(shù)學(xué)歸納法的運用既體現(xiàn)了嚴謹性的要求，又體現(xiàn)了靈活性，表現(xiàn)手法多樣[1]。

一、數(shù)學(xué)歸納法

作為一個好的數(shù)學(xué)家，或者一個優(yōu)秀的博弈者，或者要精通別的什么事情，你必須首先是一個好的猜想家，而要成為一個好的猜想家，我想，你首先是天資聰慧的。但天資聰慧當然還不夠，你應(yīng)當考察你的一些猜想，把它與事實進行比較，如果有必要，就對你的猜想進行修正，從而獲得猜想失敗與成功的廣泛經(jīng)驗。在你的經(jīng)歷中如果具備這樣一種經(jīng)驗，你就能夠判斷得比較適當，碰到一種機遇，就能大致預(yù)知它的是非結(jié)果。

自然科學(xué)中的“經(jīng)驗歸納法”，是從某一現(xiàn)象的一系列特定的觀察出發(fā)，歸納出支配該現(xiàn)象所有情況的一般規(guī)律，而數(shù)學(xué)歸納法則是迥然不同的另種手段，它用來證實有關(guān)無限序列（第一個，第二個，第三個，等等，沒有一個情況例外）的數(shù)學(xué)定理的正確性。數(shù)學(xué)歸納法的原理是奠基在下屬事實的基礎(chǔ)上：在任一整數(shù)r之后接著便有下一個r+1，從而從整數(shù)1出發(fā)，通過有限多次這種步驟，便能達到任意選定的整數(shù)n。數(shù)學(xué)歸納法原理與經(jīng)驗歸納法是完全不同的，一般的定律如果被證實了任意有限次，那么不論次數(shù)多么多，甚至至今尚未發(fā)現(xiàn)例外，都不能說該定律在嚴格的數(shù)學(xué)意義下被證明了，這種定律只能算作十分合理的假設(shè)，它容易為未來的經(jīng)驗結(jié)果所修正。在數(shù)學(xué)中，一條定律或一個定理所謂被證明了，指它是從若干作為真理接受的假設(shè)出發(fā)而得到的邏輯推論。人們考察一個定理，如果它在許多實例中是正確的，那么就可猜想定理在普遍意義下將是真的；然后人們嘗試用數(shù)學(xué)歸納法以證明之。如果嘗試成功，定理被證明為真；如果嘗試失敗，則定理的真?zhèn)挝炊?，有待以后用其他方法予以證明或者[2]。

二、數(shù)學(xué)歸納法的具體表現(xiàn)形式

歸納法分為完全歸納法和不完全歸納法，而數(shù)學(xué)歸納法屬于完全歸納法，它又分為有限數(shù)學(xué)歸納法和超限數(shù)學(xué)歸納法，對于后者，在實變函數(shù)論中會學(xué)到；前者有兩種不同的形式，它們分別敘述為：

第一數(shù)學(xué)歸納法：如果性質(zhì)P（n）在n=1時成立，而且在假設(shè)了n=k時性質(zhì)P（k）成立后，可以推出在n=k+1時性質(zhì)P（k+1）也成立，那么我們可以斷定性質(zhì)P（n）對一切自然數(shù)n都成立。

第二數(shù)學(xué)歸納法：如果性質(zhì)P（n）在n=1時成立，而且在假設(shè)了對所有小于或等于k的自然數(shù)n性質(zhì)P（n）都成立后，可以推出在n=k+1時性質(zhì)P（k+1）也成立，那么性質(zhì)P（n）對一切自然數(shù)n都成立。

數(shù)學(xué)歸納法是一種常用的不可缺少的推理論證方法，第一數(shù)學(xué)歸納法與第二數(shù)學(xué)歸納法在數(shù)學(xué)的證明中經(jīng)常用到，而反歸納法、跳躍歸納法與雙重歸納法在數(shù)學(xué)的證明中不是很常見的。然而如上所述，利用數(shù)學(xué)歸納法證明與圖論有關(guān)的命題，可降低證明過程的復(fù)雜性，使推理過程簡單、清晰，也保證了推理的嚴謹性。

例1：某生產(chǎn)隊科學(xué)實驗小組決定研究n（n≥2）種害蟲之間的關(guān)系，然后想法消滅它們，經(jīng)實驗，他們發(fā)現(xiàn)，其中任意兩種總有一種可吞食另一種。試證明可把此幾種害蟲排成一行，使得前一種可吞食后一種。證明⑴n=2時，命題顯然成立。⑵設(shè)n=k時（k≥2），結(jié)論成立。我們不妨以ai（i=1，2，…，k）表示第i種害蟲，記這時可將它們排成a1a2，…ak，其中前一種可吞食后一種。用（ak>ak+1表示可吞食a+1）

下面考慮n=k+1時的情形，即在上面情形里加進一種害蟲ak+1（當然，我們還可以將k+1種害蟲分為兩組，一組k，一組一種，由歸納假設(shè)第一組k種可排成a1，a2，…ak，使前一種可吞食后一種，再將第二組的一種記為ak+1加入），將有面兩種情形：

（1）若ak+1>a，則可將ak+1置a1前，則有ak+1>a1>a2>…ak。命題為真；（2）若a1>ak+1，再將ak+1與a2放在一起試驗，若ak+1>a，可將ak+1置a1后a2前即可，這時有a1>ak+1>a2>Λ>ak，命題為真。否則可重復(fù)往下試驗，經(jīng)過有限次（≤k次），必有下列情形之一：ai-1>ak+1>ai，問題解決。否則ak>ak+1，則可置ak+1于ak之后。此時有a1>a2>…>ak>ak+1，命題亦成立。

綜上，命題對k+1成立，從而對任意自然數(shù)（n≥2）成立。

第二數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用

例2：證明（1）當n=1時，D1=cosθ，猜想成立。（2）假設(shè)n≤k-1時，Dk=coskθ，當n=k時，由式（1），有Dn=2cosθcos（n-1）θ-cos（n-2）θ=cosnθ+cos（n-2）θ-cos（n-2）θ=cosnθ，故k=n時，有Dk=coskθ，歸納法完成，故對一切n∈N*，都有Dn=cosnθ?？傊?，數(shù)學(xué)歸納法的兩個步驟，缺一不可。即都是必須的，否則將不完整，甚至導(dǎo)出錯誤的結(jié)果。

三、圖論中數(shù)學(xué)歸納法中的應(yīng)用

例3：設(shè)A是G的鄰接矩陣，證明Ak的（i，j）元素a（k）ij等于G中聯(lián)結(jié)vi和vj的長為k的途徑的數(shù)目[3]。

證明：對k用歸納法。當k=0時A0=I為p價單位矩陣。從任一頂點vi到自身有一條長為0的途徑，任何兩個不同的頂點間沒有長為0途徑，故當k=0時結(jié)論成立。

今設(shè)結(jié)構(gòu)對k成立，由Ak+1=AAk，故有

a（k+1）ij=∑p12l=1aijalj（k）

由于aij同是聯(lián)結(jié)vi與vl的長為1的途徑的數(shù)目，alj（k）是聯(lián)結(jié)vl與vj長為k的途徑的數(shù)目，所以ailalj（k）表示由vi經(jīng)過一條到vl，再經(jīng)過一條長為k的途徑為vj的總長為k+1的途徑的數(shù)目，對所有的l求和，即得a（k+1）ij是所有聯(lián)結(jié)vi與vj長為k+1的途徑的數(shù)目，由歸納法原理，結(jié)論得證。

例4：p階圖G是一棵樹，證明G有p-1條邊。方法1（第一數(shù)學(xué)歸納法）：當p=2時，結(jié)論顯然成立。假設(shè)p=k時結(jié)論為真，當p=k+1時，因為G沒有圈，當把G中的一條邊收縮后，G的邊數(shù)和頂點數(shù)均少1，變成k個頂點的樹，由歸納假設(shè)，應(yīng)有k-1條邊，再把去掉的邊放回，則頂點數(shù)為k+1而邊數(shù)為k，于是結(jié)論得證。

圖論這門學(xué)科的內(nèi)容十分豐富，涉及的面也比較廣，圖論中的基礎(chǔ)知識，又是工程實際中經(jīng)常用到的。數(shù)學(xué)歸納法在結(jié)論以及命題的證明過程中起了畫龍點睛的作用，是其它證明方法所不可代替的。

四、結(jié)論

數(shù)學(xué)歸納法是一種常用的不可缺少的推理論證方法，沒有它，在圖論中很多與自然數(shù)有關(guān)的命題難以證明；同時對于與自然數(shù)有關(guān)的命題，把n所取的無窮多個值一一加以驗證是不可能的，用不完全歸納法驗證其中一部分又很不可靠，數(shù)學(xué)歸納法則是一種用有限步驟證明與自然數(shù)有關(guān)的命題的可靠方法，其思維方式對于開發(fā)學(xué)生的智力有重要價值。在圖論學(xué)習中，掌握并應(yīng)用好這一方法有十分重要的意義。

參考文獻：

[1]華羅庚.數(shù)學(xué)歸納法[M].上海：上海教育出版社，1963.

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關(guān)鍵詞:化學(xué)教育;高等數(shù)學(xué); 教學(xué)

Abstract:The advancedmathematics is an important chemical major foundation course. In this paper, Combinedwith chemical major, Elementary study on the learning effect improvement of advanced mathematics was done.Attempts to help students improve the efficiency of learning.

Key words:chemical education;the advanced mathematics; teaching中圖分類號：G648文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2014）12-0292-01高等數(shù)學(xué)作為高等院校的基礎(chǔ)學(xué)科,承擔著培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力,提高學(xué)生邏輯思維水平,為專業(yè)課程提供理論基礎(chǔ)的重要任務(wù)。而隨著化學(xué)學(xué)科與數(shù)學(xué)學(xué)科的交叉日益加深,定性定量分析發(fā)展迅速,化學(xué)對數(shù)學(xué)的知識需求日益增多。例如,高等數(shù)學(xué)的理論和方法在《物理化學(xué)》中的概念及公式的推導(dǎo)過程起著重要作用,在《化學(xué)熱力學(xué)》及《化工基礎(chǔ)》課程中數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用貫穿整個課程。具體地，考察化學(xué)熱力學(xué)中反應(yīng)熱與溫度和壓力的關(guān)系、用等壓法測定電解質(zhì)溶液的活度系數(shù)、熱力學(xué)中氣體的焦耳-湯姆遜系數(shù)的描述等都要用到高等數(shù)學(xué)中的微積分知識。而化學(xué)動力學(xué)中連串反應(yīng)的速率方程、氫原子與類氫離子的薛定諤方程則要利用到高等數(shù)學(xué)中的常微分方程和偏微分方程的知識。利用群論知識還可以處理苯分子的結(jié)構(gòu)、利用矩陣還可以描述分子結(jié)構(gòu)中的對稱操作等。此外,還有許多數(shù)學(xué)知識,如場論、概率論、圖論、復(fù)變函數(shù)等在物理化學(xué)中的應(yīng)用也都十分廣泛。本人長期擔任化學(xué)教育專業(yè)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)工作,認為提高化學(xué)專業(yè)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果可以從以下幾個方面進行探討。

1.突出高等數(shù)學(xué)教學(xué)與化學(xué)專業(yè)知識的聯(lián)系,充實教材內(nèi)容

目前高等數(shù)學(xué)教材的專業(yè)特色不夠突出,教學(xué)中缺乏與專業(yè)知識相結(jié)合的訓(xùn)練要求,學(xué)生難以達到學(xué)以致用水平。所用教材 雖然系針對對高等數(shù)學(xué)有中等程度要求的專業(yè)（如化學(xué)，生物學(xué)，地理學(xué)，心理學(xué)等專業(yè)）編寫的教材，但書中列舉的實例與化學(xué)工程聯(lián)系頗少，對學(xué)生缺乏必要的引導(dǎo)，因此學(xué)生難以將所學(xué)的高等數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到化學(xué)工程中去.教師要對教材的實際運用功能進行不斷充實與及時更新。例如：在講解導(dǎo)數(shù)概念時，可結(jié)合化學(xué)反應(yīng)速度來深刻理解導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)。

設(shè)一化學(xué)反應(yīng)，其反應(yīng)物的濃度 是時間 的函數(shù) 。當時間變量在時刻 有一增量 時，反應(yīng)物的濃度也有一相應(yīng)的增量 ，因而反應(yīng)物的濃度從時刻 到時刻 這段時間間隔內(nèi)的平均變化率為 ，當 時，若平均變化率 的極限存在，則其極限 就是反應(yīng)物濃度在時刻 的瞬時變化率，也稱為在時刻 的化學(xué)反應(yīng)速度。通過該例可讓大一學(xué)生更直觀的理解導(dǎo)數(shù)的概念在化學(xué)中的重要作用。

2.提高學(xué)生的學(xué)習主動性，培養(yǎng)學(xué)生解決具體的化學(xué)問題的能力

學(xué)生普遍認為高等數(shù)學(xué)是非專業(yè)課,只要記住一些概念定理公式,然后能夠用這些內(nèi)容解答類型繁多的習題就行了,對高等數(shù)學(xué)在實踐中的重要工具作用認識不足。對此,教師既要重視引導(dǎo),更要通過實際問題的解決促成學(xué)生主動學(xué)習高等數(shù)學(xué)的意識。 在教學(xué)中不僅要體現(xiàn)非數(shù)學(xué)專業(yè)的特點,而且要體現(xiàn)數(shù)學(xué)的活力及數(shù)學(xué)在美育中的作用.同時數(shù)學(xué)教學(xué)要改變那種傳統(tǒng)的灌輸式的教學(xué)模式,將教師教的主導(dǎo)作用與學(xué)生學(xué)的主動性相結(jié)合,使教師成為學(xué)習的促進者,學(xué)生成為學(xué)習的主動者,最大限度地挖掘潛力,提高教學(xué)效果。學(xué)生學(xué)習本課程的目的并不是光會解一些求導(dǎo)數(shù)、求積分的題目,最重要的是為將來的工作實踐、科研打下堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。從目前的教學(xué)效果來看,學(xué)生用數(shù)學(xué)知識尤其是數(shù)學(xué)思想方法去解決具體的化學(xué)化工問題感到非常陌生,突破這個難關(guān)需要教學(xué)活動緊密聯(lián)系具體的專業(yè)內(nèi)容。通過講述這些專業(yè)課中出現(xiàn)的具體例子,能使同學(xué)們認識到高等數(shù)學(xué)的力量,這也能激發(fā)同學(xué)們學(xué)習高等數(shù)學(xué)的興趣,不但可以加深對課本內(nèi)容的深入理解,而且可以引導(dǎo)學(xué)生生動活潑地應(yīng)用數(shù)學(xué).此外,高等數(shù)學(xué)老師多和化學(xué)專業(yè)課老師溝通交流,及時了解該專業(yè)的教學(xué)特性和發(fā)展需求,實現(xiàn)優(yōu)勢互補,共同進步,也是達到最佳教學(xué)效果的保證。

篇4

【關(guān)鍵詞】離散數(shù)學(xué) 學(xué)生自主性 教學(xué)方法

離散數(shù)學(xué)課程是計算機科學(xué)與技術(shù)系各專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課程，也是計算機科學(xué)基礎(chǔ)理論的核心課程。本課程介紹計算機科學(xué)與技術(shù)系各專業(yè)所需要的離散數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，為進一步學(xué)習計算機科學(xué)的基本理論和方法、學(xué)好專業(yè)課奠定基礎(chǔ)，內(nèi)容包括數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)結(jié)構(gòu)與布爾代數(shù)、圖論和在計算機中的應(yīng)用共五部分。該課程是培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力、邏輯推理能力、縝密概括能力以及分析和解決實際問題能力的主干課程，對學(xué)習其他諸多課程，具有重要的指導(dǎo)作用。離散數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容具有知識點多、散、抽象等特點，加之許多學(xué)生不能認識到該課程的重要性，缺乏學(xué)習興趣和學(xué)習主動性，不僅忽視該課程的學(xué)習，甚至害怕這門課程。因此，創(chuàng)新教學(xué)方法，提高學(xué)生自主學(xué)習的積極性，對提高學(xué)生的能力、提升教學(xué)質(zhì)量和水平，具有重要的意義。作者在離散數(shù)學(xué)教學(xué)和實踐中，積累了若干經(jīng)驗和做法，僅供大家參考。

1 引導(dǎo)學(xué)生提高對離散數(shù)學(xué)課程應(yīng)用性的認識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣和愛好，增強汲取知識的自主性

離散數(shù)學(xué)課程是一門基礎(chǔ)性課程，由于許多學(xué)生并不能認識到離散數(shù)學(xué)課程對后續(xù)諸多主干課程的指導(dǎo)性作用，看不到該課程的實際應(yīng)用價值，加上該課程知識比較難而且抽象，很多學(xué)生對該課程缺乏學(xué)習興趣和學(xué)習主動性，對該門課程只是應(yīng)付，甚至根本不愿意去學(xué)習。

學(xué)習離散數(shù)學(xué)課程對學(xué)生今后的學(xué)習和工作，具有重要的作用，例如，對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫、編譯原理、軟件工程等后續(xù)課程學(xué)習的指導(dǎo)作用;培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和縝密的邏輯推理能力，并為學(xué)生今后處理離散信息，提高專業(yè)理論水平，從事計算機的實際工作提供必備的數(shù)學(xué)工具;通過學(xué)習，可以掌握數(shù)理邏輯，集合論，代數(shù)結(jié)構(gòu)和圖論的基本概念和原理，并會運用離散數(shù)學(xué)的方法，分析和解決計算機理論和應(yīng)用中的一些問題等。學(xué)習主動性是學(xué)生的力量之源，因此，引導(dǎo)學(xué)生充分認識學(xué)習離散數(shù)學(xué)課程的作用，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習的愛好和熱情，提升學(xué)生學(xué)習的積極性和主動性，從而使學(xué)生學(xué)有成效。

2 認真?zhèn)湔n，合理準備教學(xué)內(nèi)容和安排教學(xué)環(huán)節(jié)，優(yōu)化教學(xué)方式方法

備好課是教學(xué)取得預(yù)期效果的前提和基礎(chǔ)，針對學(xué)生學(xué)習具體情況，合理準備教學(xué)內(nèi)容和安排教學(xué)環(huán)節(jié)，使用恰當?shù)慕虒W(xué)方法，在教學(xué)中可以起到事半功倍的效果。

(1)合理地準備教學(xué)內(nèi)容。根據(jù)課程教學(xué)大綱和離散數(shù)學(xué)課程定理定義比較多、知識比較抽象的特點以及學(xué)生的實際情況，準備深度和廣度適合學(xué)生特點的教學(xué)內(nèi)容。

(2)合理地講解課程內(nèi)容，重難點突出講解，注意輕重緩急。對于離散數(shù)學(xué)中比較重要、比較抽象的概念和定理，如邏輯的推理理論、關(guān)系的性質(zhì)、群、圖等，認真分析，用多種方式和方法深入講解，可以使用解析法、圖示法、矩陣法舉實例等多種方法講解，例如對關(guān)系的對稱性質(zhì)的講解中，可以使用矩陣法進行講解，判斷一個關(guān)系是否對稱，只需觀察它的關(guān)系矩陣是否對稱即可，再如對關(guān)系的傳遞性質(zhì)的講解中，可以使用關(guān)系圖進行講解，判斷一個關(guān)系是否傳遞，只需觀察在關(guān)系圖中，當x到y(tǒng)有一條路徑時，x與y是否有關(guān)系即可。對于比較容易理解和掌握的內(nèi)容，可以一筆帶過。這樣，學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容就會有重點地學(xué)習，主次分明，學(xué)生不僅可以對所學(xué)內(nèi)容掌握透徹，更能熟練把握離散數(shù)學(xué)中分析問題和解決問題的思路、方式和方法。

(3)啟發(fā)式教學(xué)和教師講授相結(jié)合。很多人認為，大學(xué)教學(xué)課時緊，內(nèi)容多，關(guān)鍵靠學(xué)生自主學(xué)習，所以，大學(xué)教學(xué)以教師的講授為主，不需要通過提問、討論等方式進行教學(xué)互動。筆者認為這是不全面的。如果教師不顧學(xué)生的理解情況，只顧在講臺上講授知識，課堂氛圍會很沉悶，很多同學(xué)不能專注于該門課程的學(xué)習，經(jīng)常走神，教學(xué)很難達到預(yù)期的效果。因此，有針對性地提問和展開討論，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的思考能力，更能調(diào)動學(xué)生學(xué)習的興趣和積極性，從而使教學(xué)達到最佳效果。

然而，由于離散數(shù)學(xué)課程在教學(xué)難度、課堂教學(xué)時間等方面的原因，很多學(xué)校都出現(xiàn)師生、學(xué)生之間的交流較少，致使學(xué)生對該門課程缺乏興趣，教學(xué)效果不佳。所以，教師有必要針對課程中的主要問題或疑難問題適時地提問或者讓學(xué)生展開討論，鼓勵他們進行獨立思考，各抒己見，引導(dǎo)他們逐步深入地對問題進行實質(zhì)性地分析，必要時，教師對其進行引導(dǎo)，及時總結(jié)，使教學(xué)達到預(yù)期效果。

3 合理布置作業(yè)，認真批改作業(yè)，有針對性地安排習題課和課后答疑

為了強化學(xué)生能力的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力、實際問題的解決能力等，在保證作業(yè)數(shù)量的同時，更要提高布置作業(yè)的質(zhì)量，增加典型簡答題、討論題、推理題、實際應(yīng)用題等習題在作業(yè)中的分量，使學(xué)生在掌握各種基本知識和基本技能的同時，提高自身的綜合能力。當然，布置作業(yè)是一回事，學(xué)生能否認真完成作業(yè)，是預(yù)期目標能否實現(xiàn)的關(guān)鍵所在，認真檢查和批改作業(yè)，是督促學(xué)生學(xué)習的主要途徑，也是教師了解學(xué)生理解和掌握所學(xué)課程情況的主渠道。必要時，教師可以批改一部分作業(yè)，其他作業(yè)讓同學(xué)們之間互相檢查和批改，不僅可以督促學(xué)生學(xué)習，更能讓學(xué)生在批改其他同學(xué)作業(yè)時逐步認識到自身的缺陷和不足，以備今后更有針對性地學(xué)習。

教師在作業(yè)檢查和批改過程中發(fā)現(xiàn)的主要問題和疑難以及學(xué)生提出的有代表性的問題，有必要安排習題課進行講解，幫助學(xué)生對解決疑難，加深對所知識的理解。對于學(xué)生比較爭論的問題，可以展開討論，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，培養(yǎng)學(xué)生探索未知的精神和創(chuàng)造性解決實際問題的能力。

因此，上好離散數(shù)學(xué)課，關(guān)鍵是根據(jù)學(xué)生具體實際，有針對性地安排教學(xué)內(nèi)容，合理使用教學(xué)方式方法，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，達到教與學(xué)和諧。

參考文獻

[1] 屈婉玲，耿素云，張立昂.離散數(shù)學(xué)[M].北京:高等教育出版社.2008.

[2] 黃巍，金國祥.”離散數(shù)學(xué)”課程教學(xué)改革的探討[J].中國電力教育，2009(8):82-83.

[3] 周小燕，胡豐華.對提高離散數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的探討[J].浙江科技學(xué)院學(xué)報，2007，19(2):156-158.

篇5

關(guān)鍵詞：離散數(shù)學(xué)；三位一體；知識框架；基礎(chǔ)實驗；交流平臺

隨著計算機技術(shù)的快速發(fā)展，為了更好地學(xué)習人工智能等計算機前沿技術(shù)，學(xué)生需要對離散數(shù)學(xué)有深入理解。早在1977年，IEEE就將《離散數(shù)學(xué)》確定為計算機專業(yè)核心主干課程［1］，各大院校也紛紛開展離散數(shù)學(xué)相關(guān)教學(xué)研究。在國內(nèi)，如文獻［2］針對離散數(shù)學(xué)晦澀難懂的特點，提出采用多輪漸進式教學(xué)方法；文獻［3］、［4］針對教學(xué)過程中存在的課時少、教學(xué)難度大、效率低下等問題，建議將理論與科研相結(jié)合；文獻［5］提出一種融入計算思維的離散數(shù)學(xué)實踐教學(xué)模式；文獻［6］通過搭建知識框架、建立配套課程實驗、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，以提升教學(xué)效果。在國外，從Kenneth［7］編寫的經(jīng)典外文教材可以看出，國外比較重視離散數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用。本文綜合以上研究成果，提出適用于獨立學(xué)院的“三位一體”教學(xué)模式——知識框架+基礎(chǔ)實驗+交流平臺。首先，構(gòu)建知識框架，將每章知識點以圖的形式串聯(lián)在一起，便于學(xué)生理解與記憶；其次，增加教學(xué)實驗，充分體現(xiàn)課程實踐性與應(yīng)用性的特點，加強對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)；最后，建立便利的學(xué)習交流平臺，讓學(xué)生可以隨時隨地進行學(xué)習。該教學(xué)模式可克服學(xué)生學(xué)習離散數(shù)學(xué)時的畏難情緒，提升其學(xué)習興趣，并充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習主動性。離散數(shù)學(xué)作為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、編譯原理、數(shù)據(jù)庫原理、操作系統(tǒng)、人工智能等專業(yè)課的前導(dǎo)課程［10］，不僅可以提供計算機程序設(shè)計所需的數(shù)學(xué)理論知識，而且能培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯思維能力［8-9］與程序設(shè)計能力，由此可見離散數(shù)學(xué)在計算機和軟件工程專業(yè)培養(yǎng)計劃中的基礎(chǔ)性和重要性。

1離散數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的主要問題

與數(shù)學(xué)相關(guān)的課程通常容易使學(xué)生們產(chǎn)生畏難情緒，對于獨立院校而言，這種情況更加嚴重，主要原因如下：（1）教材偏重數(shù)學(xué)知識，較少聯(lián)系實際［4-5］。獨立學(xué)院中很多院校都沒有開設(shè)實驗課，而離散數(shù)學(xué)本質(zhì)上是一門數(shù)學(xué)與計算機的交叉學(xué)科，理應(yīng)更注重應(yīng)用性，而非數(shù)學(xué)推導(dǎo)。但事實上很多教材都是由數(shù)學(xué)專業(yè)教師編寫的，或授課教師源自數(shù)學(xué)系，缺乏計算機專業(yè)背景，導(dǎo)致該課程未能與計算機課程有效銜接，沒有發(fā)揮離散數(shù)學(xué)作為工具的作用。（2）離散數(shù)學(xué)內(nèi)容多、課時少［8］。因課時較少，教師授課進度偏快，而部分學(xué)生的邏輯思維能力較弱，導(dǎo)致一些學(xué)生跟不上教學(xué)進度，學(xué)生課下也極少主動學(xué)習相關(guān)內(nèi)容。（3）離散數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象、知識點獨立［10］。各個章節(jié)中都有很多抽象概念和定理證明，且內(nèi)容相對獨立，而部分學(xué)生對于抽象的知識點理解起來較為困難。

2研究內(nèi)容

2.1教學(xué)內(nèi)容優(yōu)?；鶕?jù)應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)目標與本校學(xué)生特點，不斷調(diào)整課程結(jié)構(gòu)，以“實用為主，夠用為度”為原則優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，選取與后續(xù)專業(yè)課程緊密相關(guān)的內(nèi)容進行教學(xué)，如表1所示［9］。將課程重點放在數(shù)理邏輯、集合論和圖論3個方面，精簡論證內(nèi)容，對于理論性很強、應(yīng)用不太廣泛的內(nèi)容則進行刪減。如集合的基數(shù)、正規(guī)子群、環(huán)和域、格和布爾代數(shù)等方面內(nèi)容不作為課堂教學(xué)內(nèi)容，而是供有能力、有興趣的學(xué)生課外進行拓展學(xué)習。2.2教學(xué)模式探索。根據(jù)課程定位及目標，教學(xué)實施方案應(yīng)體現(xiàn)出離散數(shù)學(xué)對其它專業(yè)課程的支撐作用，強化學(xué)科方法訓(xùn)練與能力培養(yǎng)。根據(jù)獨立學(xué)院目前的條件，可采用知識框架、基礎(chǔ)實驗及交流平臺三位一體的教學(xué)模式。本學(xué)院一直采用屈婉玲老師［11］編寫的經(jīng)典高教版教材進行教學(xué)，內(nèi)容比較豐富、全面。根據(jù)我院計算機專業(yè)學(xué)生特點，學(xué)生對于抽象的理論知識理解能力不強，因此需要授課教師依據(jù)學(xué)時數(shù)對課程內(nèi)容進行適當刪減，主要選取其中的數(shù)理邏輯、集合論及圖論3部分內(nèi)容進行講解，對于學(xué)有余力的同學(xué)則可通過課本及網(wǎng)絡(luò)資源進行自學(xué)。2.2.1知識框架。離散數(shù)學(xué)中各部分內(nèi)容相對獨立，雖然概念多、知識體系抽象，但每個章節(jié)都有一定關(guān)聯(lián)性，可將相關(guān)知識點根據(jù)其內(nèi)在邏輯串聯(lián)在一起，并將每個概念分解成一個個知識點，以便于學(xué)生快速理解。（1）數(shù)理邏輯：數(shù)理邏輯采用數(shù)學(xué)方式研究日常生活中的推理，其中邏輯推理是其應(yīng)用目的，之前各種概念只是為其應(yīng)用打下基礎(chǔ)。在整個離散數(shù)學(xué)體系中，數(shù)理邏輯所占比重最大，因其實際包含了兩個階段的學(xué)習，第一階段是初級命題邏輯學(xué)習，第二階段是高一級的謂詞邏輯學(xué)習。由圖1可知，兩個階段學(xué)習內(nèi)容本質(zhì)上是相似的，但謂詞邏輯是對命題邏輯的細化，特別是加入量詞后，很多學(xué)生在學(xué)習初期容易混淆，但采用圖1方式整理后，可使學(xué)生一目了然。（2）集合：在計算機中應(yīng)用較多，雖然學(xué)生在高等數(shù)學(xué)中已接觸過集合與函數(shù)，但該部分內(nèi)容仍不可省略，因為它是從不同角度詮釋集合與函數(shù)的。特別是在后期學(xué)習等價關(guān)系與偏序關(guān)系兩個特殊關(guān)系時，沒有前期的理論基礎(chǔ)很難快速理解。該部分包含了集合、元素及成員關(guān)系等最基本的數(shù)學(xué)概念，如圖2所示。（3）圖：在計算機網(wǎng)絡(luò)及數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中應(yīng)用較多，主要研究圖頂點、邊的關(guān)系及其特點，是一類應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)模型，其難點在于對特殊圖的學(xué)習，如圖3所示。2.2.2基礎(chǔ)實驗。應(yīng)用型人才在理論知識方面不但要具備一定廣度和深度，而且要有較強的實踐能力與創(chuàng)新能力［8］。在離散數(shù)學(xué)課程中增設(shè)實驗教學(xué)環(huán)節(jié)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。在學(xué)時嚴重不足的情況下，可安排課內(nèi)實驗6學(xué)時，課外實驗12學(xué)時（選做），如表2所示。通過離散數(shù)學(xué)實驗可讓學(xué)生自己主動發(fā)現(xiàn)、探究與解決問題，在解決實際問題過程中產(chǎn)生成就感和自豪感，進而開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛能。另外，大部分學(xué)校在第三或第四學(xué)期開設(shè)離散數(shù)學(xué)課程，甚至很多獨立院校選擇不開設(shè)相應(yīng)實驗課，也有學(xué)校在第二學(xué)期開設(shè)，筆者認為這種安排方式更加科學(xué)。由于大一時學(xué)生的算法設(shè)計能力較弱，不適合開設(shè)具有較復(fù)雜算法的實驗，這也是很多本科院校選擇在大二開設(shè)該課程的原因，但這種安排方式并沒有體現(xiàn)出離散數(shù)學(xué)在學(xué)科體系中的基礎(chǔ)性，很多學(xué)生也反映其效應(yīng)比較滯后，這本身就是一對矛盾。針對這種情況，基于“夠用”原則，可選擇一些更基礎(chǔ)、簡單的實驗，因為實驗?zāi)康氖亲寣W(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識如何應(yīng)用于計算機領(lǐng)域有一個初步認識，即了解與掌握理論聯(lián)系實際的方法，而不僅是知識本身。掌握相關(guān)方法后，知識是可以在后期不斷積累的，對其它課程的學(xué)習也會大有裨益。2.2.3交流平臺。目前大部分獨立院校還沒有為離散數(shù)學(xué)開發(fā)專門的在線平臺，但有很多相關(guān)的學(xué)習交流APP可以加以利用，如本校師生大多采用超星學(xué)習通進行師生交流、課程管理與資源共享。后期可以對在線課程資源進行完善，學(xué)生還可以通過定期開放的免費慕課對課堂上沒有消化的知識點作進一步學(xué)習。2.2.4習題冊構(gòu)建。針對獨立學(xué)院學(xué)生特點，根據(jù)“實用、夠用”的原則精心選取各章節(jié)習題構(gòu)建習題冊。習題設(shè)置由淺入深，循序漸進，并適當降低難度，注重在其它課程中的應(yīng)用。

3結(jié)語

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【關(guān)鍵詞】信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)；運籌學(xué)；教學(xué)改革

一、引言

運籌學(xué)是20 世紀新興的學(xué)科之一，近年來，運籌學(xué)作為一門學(xué)科，在理論和應(yīng)用方面，無論就廣度還是深度來說都發(fā)展很快。1998年教育部頒布的《本科專業(yè)目錄和專業(yè)介紹》中，將運籌學(xué)課程列為經(jīng)濟管理專業(yè)的主干課程。

信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)（以下簡稱信管專業(yè)）是管理科學(xué)與工程下的一個二級學(xué)科，我校的信管專業(yè)隸屬于信息工程學(xué)院，運籌學(xué)一直被定為專業(yè)基礎(chǔ)必修課列入培養(yǎng)方案，有多年的教學(xué)歷史。我在運籌學(xué)課程的教學(xué)過程中，探索適應(yīng)信管專業(yè)培養(yǎng)目標和學(xué)生特點的教學(xué)方法，積累了一些想法并進行了嘗試，取得了初步的效果。

二、信管專業(yè)和運籌學(xué)的特點及關(guān)系

信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)培養(yǎng)具備現(xiàn)代管理學(xué)理論基礎(chǔ)、計算機科學(xué)技術(shù)知識及應(yīng)用能力，掌握系統(tǒng)思想和信息系統(tǒng)分析與設(shè)計方法以及信息管理等方面的知識與能力，能在國家各級管理部門、工商企業(yè)、金融機構(gòu)、科研單位等部門從事信息管理以及信息系統(tǒng)分析、設(shè)計、實施管理和評價等方面的高級專門人才。本校的信管專業(yè)學(xué)生的培養(yǎng)目標是成為既懂技術(shù)又懂管理的企事業(yè)單位信息化建設(shè)急需的復(fù)合人才。

運籌學(xué)的基本特點是：多學(xué)科交叉性、應(yīng)用性、最優(yōu)性和多分支。

（1）多學(xué)科交叉性。運籌學(xué)具有多學(xué)科交叉性的特點，綜合應(yīng)用經(jīng)濟學(xué)、管理學(xué)、數(shù)學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)等學(xué)科的科學(xué)方法，這些學(xué)科相互滲透，綜合應(yīng)用。

（2）應(yīng)用性。運籌學(xué)是一門應(yīng)用科學(xué)，它起源于二戰(zhàn)期間的軍事問題，二戰(zhàn)以后應(yīng)用于經(jīng)濟管理領(lǐng)域。

（3）最優(yōu)性。運籌學(xué)強調(diào)最優(yōu)決策。運籌學(xué)則提供了以數(shù)量化為基礎(chǔ)的方法，尋求各種實際問題的最優(yōu)方案，大大提高了信息管理的水平，增強了決策的科學(xué)性。

（4）多分支。運籌學(xué)包括各個分支，主要有：線性規(guī)劃、目標規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖論與網(wǎng)絡(luò)分析、存貯論、排隊論、對策論等。

結(jié)合本校的信管專業(yè)特點及上述運籌學(xué)特點，我認為信管專業(yè)學(xué)生學(xué)習運籌學(xué)的目的是綜合各學(xué)科的知識，利用運籌學(xué)的方法來對實際問題進行定量的分析和建模，掌握一定的算法，并能運用計算機工具對問題進行求解，以達到使生活、生產(chǎn)和管理等方面的各類問題獲得最優(yōu)解決。

三、傳統(tǒng)教學(xué)中存在的問題及改進措施

從前面的分析可以看出，運籌學(xué)作為信管專業(yè)的基礎(chǔ)課程，能夠為信管專業(yè)的培養(yǎng)目標提供有效支持。但是實際教學(xué)效果，有時卻達不到預(yù)期的水平，下面針對傳統(tǒng)教學(xué)過程中存在的問題提出了一些改進的想法。

1.教學(xué)目的的改進

傳統(tǒng)的運籌學(xué)教學(xué)，仍然存在重理論、輕應(yīng)用的傾向，教學(xué)的目的在于讓學(xué)生理解和掌握運籌學(xué)的各類算法。結(jié)果是過分偏重數(shù)學(xué)，而不是應(yīng)用，加上信管專業(yè)學(xué)生本身數(shù)學(xué)功底不深，致使很多同學(xué)在學(xué)習過程中產(chǎn)生畏懼心理，甚至放棄學(xué)習。

我認為運籌學(xué)的教學(xué)應(yīng)該是理論和實踐相結(jié)合，算法是運籌學(xué)的重要組成部分，是運籌學(xué)思想的精髓，完全放棄算法學(xué)習不可取，完全將運籌學(xué)變成算法課也不可取，應(yīng)該使學(xué)生在熟悉運籌學(xué)各類問題的基礎(chǔ)上，重點培養(yǎng)學(xué)生分析問題，根據(jù)問題類型建立數(shù)學(xué)模型的能力，能用一些經(jīng)典算法求解簡單問題，并能用運籌學(xué)的軟件求解復(fù)雜問題。用經(jīng)典算法的思想來開拓學(xué)生的思維，用運籌學(xué)軟件的使用來提高學(xué)生的應(yīng)用能力，最大限度地發(fā)揮運籌學(xué)對學(xué)生各方面素質(zhì)和能力提升的作用。

2.教學(xué)內(nèi)容的改進

傳統(tǒng)的運籌學(xué)教學(xué)內(nèi)容以典型問題為依據(jù)來引出運籌學(xué)的各類問題的模型，并著重分析數(shù)學(xué)模型的形式，算法和模型中參數(shù)的變化。這些內(nèi)容的學(xué)習需要具備相當?shù)臄?shù)學(xué)基礎(chǔ)，對于本身數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不佳的我校信管學(xué)生來說很容易產(chǎn)生畏難情緒，時間一長會產(chǎn)生厭學(xué)心理，進而導(dǎo)致學(xué)習效果不佳。

根據(jù)上面教學(xué)目的的改進措施，我在運籌學(xué)的教學(xué)過程中將教學(xué)重點放在問題的分析和建模中。在講解算法時，我也突出講解算法的設(shè)計思路，并積極引導(dǎo)學(xué)生來改進經(jīng)典算法。在理論學(xué)習之余，我校的運籌學(xué)課程還安排了專門的實踐教學(xué)內(nèi)容，在實踐課中，學(xué)生通過學(xué)習運籌學(xué)軟件的使用，例如Excel的規(guī)劃求解工具、WINQSB、LINGO，使學(xué)生能靈活運用計算機工具來解決一些復(fù)雜的運籌學(xué)問題，真正提升學(xué)生的運籌學(xué)的應(yīng)用能力。

3.教學(xué)方法改進

運籌學(xué)以數(shù)學(xué)為主要工具，一些理論和算法比較復(fù)雜，講解難度較大，如果教師按部就班，平鋪直敘，較少結(jié)合案例，就會讓學(xué)生覺得枯燥乏味，晦澀難懂，從而喪失學(xué)習動力，影響教學(xué)效果。

針對上述情況，我在運籌學(xué)的教學(xué)過程中，對運籌學(xué)的教學(xué)方法進行了如下的嘗試：

（1）加強了加強案例教學(xué)。給出大量經(jīng)濟管理中的問題，引導(dǎo)學(xué)生用運籌學(xué)的理論和方法去解決，提高學(xué)生學(xué)習的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

（2）加強互動，鼓勵學(xué)生參與教學(xué)，發(fā)表自己的觀點與想法。

（3）在實踐教學(xué)環(huán)節(jié)，我組織學(xué)生以小組為單位，自行選擇實際問題作為研究課題，并通過小組成員的合作完成問題的數(shù)據(jù)收集，問題的詳細描述，以及選擇合適的運籌學(xué)方法來建立問題的模型，并用運籌學(xué)軟件來求解問題。這樣，讓學(xué)生真正體驗到運籌學(xué)在實際中應(yīng)用的完整過程，并且培養(yǎng)了學(xué)生的團隊合作能力。

（4）通過建立運籌學(xué)的課程網(wǎng)站，為學(xué)生提供了良好的課余學(xué)習環(huán)境，以及豐富了學(xué)生和老師之間的課外交流渠道。在課程網(wǎng)站中為學(xué)生提供了豐富的教學(xué)資源，并且設(shè)置專門的學(xué)生在線答疑功能，老師或其他同學(xué)都可以回答。通過課程網(wǎng)站的使用還可以完成課后作業(yè)的布置和在線批改，豐富了學(xué)生完成課后作業(yè)的途徑。

4.與相關(guān)專業(yè)課的結(jié)合

國內(nèi)院校在設(shè)計信管專業(yè)課程體系時，一般是在傳統(tǒng)的經(jīng)濟管理課程基礎(chǔ)上，拼合統(tǒng)計、運籌和信息技術(shù)等課程?，F(xiàn)實情況就是許多課程簡單堆砌，缺乏緊密配合，運籌學(xué)的教學(xué)也經(jīng)常會與相關(guān)專業(yè)課脫節(jié)。

所以應(yīng)注意在教學(xué)內(nèi)容上使運籌學(xué)與相關(guān)專業(yè)課的有效銜接，將運籌學(xué)的教學(xué)自然地融入整個專業(yè)課程體系。如運籌學(xué)中圖論的教學(xué)，要和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、離散數(shù)學(xué)中的有關(guān)章節(jié)相結(jié)合；網(wǎng)絡(luò)計劃中的關(guān)鍵路線法，對后繼課程項目管理有很大的價值；網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化部分討論有限資源的合理分配，這一思想在生產(chǎn)管理課程中也有所體現(xiàn)；存貯論直接指導(dǎo)ERP中庫存訂貨點的管理?？傊堰\籌學(xué)和各相關(guān)專業(yè)課有機結(jié)合起來，才能促進運籌學(xué)的教學(xué)和信管專業(yè)的建設(shè)。

四、改革效果分析和總結(jié)

經(jīng)過近一年的運籌學(xué)教學(xué)改革，初步取得了一定的成果，學(xué)生對運籌學(xué)的學(xué)習興趣逐漸提高，學(xué)習效果也有所改進，從學(xué)生完成的作業(yè)和考試情況來看都有所提高。在以后的教學(xué)過程中，我還將對課程的考核方式，學(xué)生的課外興趣小組的組織以及學(xué)生競賽方面進行積極的探索和嘗試。爭取使運籌學(xué)在信管專業(yè)的學(xué)生中成為一門受歡迎的課程。

參考文獻：

[1]胡運權(quán).運籌學(xué)教程[M].北京：清華大學(xué)出版社，2003

[2]胡運權(quán).運籌學(xué)基礎(chǔ)及應(yīng)用[M].北京：高等教育出版社，2011

[3]歐陽瑞，陳春華.在運籌學(xué)教學(xué)中要體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想[J].長春教育學(xué)院學(xué)報，2011（27）

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【關(guān)鍵詞】高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法

隨著經(jīng)濟社會的發(fā)展和進步，數(shù)學(xué)已成為支撐高新技術(shù)快速發(fā)展和廣泛應(yīng)用的基礎(chǔ)學(xué)科。由于社會各生產(chǎn)部門均需借助于數(shù)學(xué)建模思想和方法，用以解決實際問題。因此，高校在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，必須注重將實際問題和建模思路加以有效結(jié)合，完善數(shù)學(xué)建模教學(xué)思路，創(chuàng)新教學(xué)方法，以培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，為社會源源不斷地輸送優(yōu)秀實踐性人才。

1、數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容及意義

數(shù)學(xué)建模，指的是針對特定系統(tǒng)或?qū)嵺`問題，出于某一特定目標，對特定系統(tǒng)及問題加以簡化和假設(shè)，借助于有效的數(shù)學(xué)工具，構(gòu)建適當?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，用以對待定實踐狀態(tài)加以合理解釋，或可以為處理對象提供最優(yōu)控制決策。簡而言之，數(shù)學(xué)建模，是采用數(shù)學(xué)思想與方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，用以解決實踐問題的過程。數(shù)學(xué)建模，旨在鍛煉學(xué)生的能力，數(shù)學(xué)建模就是一個實驗，實驗?zāi)繕耸菫榱耸箤W(xué)生在分析和解決問題的過程中，逐步掌握數(shù)學(xué)知識，能夠靈活運用數(shù)學(xué)建模思想和方法，對實際問題加以解決，并能夠?qū)⑵溆糜谌蘸蠊ぷ骷皩嶋H生活中。數(shù)學(xué)建模特點如下：抽象性、概括性強，需善于抓住問題實質(zhì)；應(yīng)用廣泛性，在各行各業(yè)均有廣泛應(yīng)用；綜合性，要求應(yīng)具備與實際問題有關(guān)的各學(xué)科知識背景。數(shù)學(xué)建模不僅需要培養(yǎng)學(xué)生扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還要求培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的興趣，積淀各領(lǐng)域?qū)W科知識，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，包括發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，計算機應(yīng)用及數(shù)據(jù)處理能力，良好的文字表達能力，優(yōu)秀的團隊合作能力，信息收集與處理能力，自主學(xué)習能力等。由此可見，數(shù)學(xué)建模對于優(yōu)化學(xué)生學(xué)科知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力具有重要的促進作用。

2、完善高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法的必要性

作為多學(xué)科研究工作常用基本方法，數(shù)學(xué)建模是實際生產(chǎn)生活中數(shù)學(xué)思想與方法的重要應(yīng)用形式之一。上文已經(jīng)提到，數(shù)學(xué)建模過程中，多數(shù)問題并沒有統(tǒng)一答案和固定解決方法，必須充分調(diào)動學(xué)生的創(chuàng)造能力及分析解決問題能力，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來解決問題，這要求高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，必須注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與能力。但是，當前我國多數(shù)高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中所采用的教學(xué)手段落后，教學(xué)改革意識薄弱，教學(xué)方法單一，缺少多樣性。數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師多對理論方法加以介紹，而且重點放在講解與點評方面，學(xué)生獨立完成建模報告的情況較少，如此落后的教學(xué)方法，導(dǎo)致高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)實效性差，難以充分發(fā)掘和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力。為此，有必要加快創(chuàng)新和完善高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法，積極探索綜合創(chuàng)新型人才培養(yǎng)模式。

3、創(chuàng)新高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法的策略

3.1科學(xué)選題

數(shù)學(xué)建模教學(xué)效果好壞，很大程度上依賴于選題的科學(xué)與否，當前，可供選擇的教材有許多，選擇過程中教師必須考慮到教學(xué)計劃、學(xué)生水平及教材難易程度。具體而言，在高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)選題時，必須遵循如下原則：1）價值性原則。即所選題目應(yīng)具有足夠的研究價值，能夠?qū)嶋H生活中的現(xiàn)象或問題進行解釋，包括開放性、探索性問題等；2）問題為中心的原則。是指建模教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、構(gòu)建模型解決問題的能力，在選擇題目時，必須堅持這一原則，將問題作為中心，組織大家開展探究性活動；3）可行性原則。要求所選題目必須源自于生活實際，滿足學(xué)生現(xiàn)有認知水平及研究能力，經(jīng)學(xué)生努力能夠加以解決，可以充分調(diào)動學(xué)生的研究積極性；4）趣味性原則。所選題目應(yīng)為學(xué)生感興趣的熱點問題，能夠調(diào)動學(xué)生的建模興趣，同時切忌涉及過多不合實際的復(fù)雜課題，考慮到學(xué)生的認知水平，確保學(xué)生研究過程能夠保持足夠的積極性。

3.2多層面聯(lián)合

在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，應(yīng)注重建模方法的各個層面，做到多層面聯(lián)合。一方面，應(yīng)著重突出建模步驟。對不同步驟的特點、意義及作用，以及不同步驟之間的協(xié)作機制及所需注意的問題進行闡述，并從建模方法層面上，對情境加以創(chuàng)設(shè)、對問題進行理解、做出相應(yīng)的假設(shè)、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、對模型加以求解、解釋和評價。在各步驟教學(xué)過程中，必須圍繞著同一個建模問題展開，著重對問題的背景進行分析、對已知條件進行考察，對模型構(gòu)建過程加以引導(dǎo)和討論，力圖對不同步驟思維方法加以展現(xiàn)，使學(xué)生能夠正確地理解各步驟及相互間的作用方式，便于學(xué)生整體把握建模方法與思路，以更好地解決實際問題，為學(xué)生構(gòu)建模型提供依據(jù)和指導(dǎo)。另一方面，必須注重廣普性建模方法的應(yīng)用，包括平衡原理方法，類比法，關(guān)系、圖形、數(shù)據(jù)及理論等分析方法。同時，善于利用數(shù)學(xué)分支建模法，包括極限、微積分、微分方程、概率、統(tǒng)計、線性規(guī)劃、圖論、層次分析、模糊數(shù)學(xué)、合作對策等建模方法。在針對各層面建模方法進行教學(xué)的過程中，應(yīng)將各層面分化為具體的建模方法，選擇對應(yīng)的實際問題加以訓(xùn)練，實現(xiàn)融會貫通，必要時可構(gòu)建“方法圖”，從整體層面研究各建模方法、步驟及其同其他學(xué)科方法間存在的多重聯(lián)系，從而逐步形成立體化的數(shù)學(xué)建模方法結(jié)構(gòu)體系。

3.3整合模式

所謂的“整合”，即關(guān)注系統(tǒng)整體的協(xié)調(diào)性，充分發(fā)揮整體優(yōu)勢。數(shù)學(xué)建模整合模式指的是加強大學(xué)各年級的知識整合，對其相互間的連續(xù)性與銜接性加以探索，以便提高數(shù)學(xué)建模教學(xué)實效性。在模式整合過程中，必須重點關(guān)注核心課程、活動及潛在課程的整合，其中，核心課程包括微積分、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)實驗等課程；潛在課程主要指的是單科或多科選修課；建?；顒?，指的是諸如大學(xué)生建模競賽、CUMCM集訓(xùn)、數(shù)學(xué)應(yīng)用競賽、社會實踐活動等。與之所對應(yīng)的建模教學(xué)結(jié)構(gòu)，包括如下模塊：應(yīng)用數(shù)學(xué)初步、建?；A(chǔ)知識、建?；痉椒?、建模特殊方法、建模軟件、特殊建模軟件、經(jīng)濟管理等學(xué)科數(shù)學(xué)模型、機電工程數(shù)學(xué)模型、生物化學(xué)數(shù)學(xué)模型、金融數(shù)學(xué)模型、物理數(shù)學(xué)模型及綜合類數(shù)學(xué)模型等。本文提出“三階段”數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式：第一階段，針對的是大一到大二年級的學(xué)生，該階段旨在培養(yǎng)其應(yīng)用意識，使其掌握簡單的應(yīng)用能力。教學(xué)結(jié)構(gòu)包括應(yīng)用數(shù)學(xué)初步、建模入門、軟件入門、高數(shù)、線性代數(shù)案例及小實驗。第二階段，面向的是大二到大三年級的學(xué)生，該階段用以培養(yǎng)學(xué)生的建模及應(yīng)用能力。教學(xué)結(jié)構(gòu)主要包括建?；A(chǔ)知識、建?；痉椒?、建模軟件，以及經(jīng)濟管理學(xué)科數(shù)學(xué)模型，或機電工程數(shù)學(xué)模型、生物化學(xué)數(shù)學(xué)模型、金融數(shù)學(xué)模型、物理數(shù)學(xué)模型。通過開設(shè)建模課程、群組選修建模課程、講座、CUMCM活動等教學(xué)模式開展；第三階段，面向的是大三到大四年級的學(xué)生，用以培養(yǎng)學(xué)生綜合研究意識及應(yīng)用能力。教學(xué)結(jié)構(gòu)包括建模特殊方法、特殊建模軟件、綜合類數(shù)學(xué)模型等模塊。通過CUMCM集訓(xùn)、畢業(yè)論文設(shè)計及相關(guān)校園文化活動與社會實踐活動開展。

3.4分層進行

數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)分層進行，根據(jù)學(xué)生掌握、運用及深化情況，分別以模仿、轉(zhuǎn)換、構(gòu)建為主線來進行。

3.4.1模仿階段。

在建模教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的建模模仿能力必不可少。在這一階段的教學(xué)過程中，應(yīng)著重要求學(xué)生對別人已構(gòu)建模型及建模思路進行研究，研究別人所構(gòu)建模型屬于被動性的活動，和自我探索構(gòu)建模型完全不同，因此，在研究過程中，應(yīng)側(cè)重于對模型如何引入和運用加以分析，如何利用現(xiàn)有方法從已知模型中將答案導(dǎo)出。在建模教學(xué)過程中，這一階段的訓(xùn)練很重要。

3.4.2轉(zhuǎn)換階段。

指的是將原模型準確提煉、轉(zhuǎn)換到另一個領(lǐng)域，或?qū)⒕唧w模型轉(zhuǎn)換為綜合性的抽象模型。對于各種各樣的數(shù)學(xué)問題而言，其實質(zhì)就是多種數(shù)學(xué)模型的組合、更新與轉(zhuǎn)換。因此，在教學(xué)過程中，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的模型轉(zhuǎn)換能力。

3.4.3構(gòu)建階段。

在對實際問題進行處理時，基于某種需求，需要將問題中的條件及關(guān)系采用數(shù)學(xué)模型形式進行構(gòu)建，或?qū)⑾嗷リP(guān)系通過某一模型加以實現(xiàn)，或?qū)⒁阎獥l件進行適當簡化、取舍，經(jīng)組合構(gòu)建為新的模型等，再通過所學(xué)知識及方法加以解決。模型構(gòu)建過程屬于高級思維活動，并沒有統(tǒng)一固定的模式和方法，需要充分調(diào)動學(xué)生的邏輯、非邏輯思維，還要采用機理、測試等分析方法，經(jīng)分析、綜合、抽象、概括、比較、類比、系統(tǒng)、具體，想象、猜測等過程，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。因此，在教學(xué)中除了需要加增強學(xué)生邏輯及非邏輯思維能力的培養(yǎng)以外，還應(yīng)注重全面及廣泛性，盡量掌握更多的科學(xué)及工程技術(shù)知識，在處理實際問題時，能夠靈活辨識系統(tǒng)、準確分析機理，構(gòu)建模型加以解決。

4、結(jié)束語

總而言之，數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與生產(chǎn)生活實踐的重要樞紐。在高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，必須注重確立學(xué)生的教學(xué)主體地位，關(guān)注學(xué)生需求及興趣，積極完善教學(xué)方法，深入挖掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能。為了切實提高學(xué)生分析和解決問題的能力，必須引導(dǎo)學(xué)生大膽探索和研究，鼓勵大家充分討論和溝通，使其知識火花不斷碰撞，求知欲望逐步提高，創(chuàng)新能力進一步增強。

參考文獻：

[1]楊啟帆,談之奕.通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)培養(yǎng)創(chuàng)新人才———浙江大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法與實踐教學(xué)取得明顯人才培養(yǎng)效益[J].中國高教研究,2011,12(11):84-85+93.

[2]王宏艷,楊玉敏.數(shù)學(xué)教育在經(jīng)濟領(lǐng)域人才培養(yǎng)中的作用———經(jīng)濟類高校數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的思考與探索[J].河北軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報,2012,02:38-40.

[3]胡桂武,邱德華.財經(jīng)類院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)創(chuàng)新與實踐[J]衡陽師范學(xué)院學(xué)報,2010,6(6):116-119.

篇8

關(guān)鍵詞： 計算思維; 計算機網(wǎng)絡(luò); 教學(xué)改革; 能力培養(yǎng)

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：1006-8228（2014）12-62-02

Exploration on teaching reform of computer networks based on computational thinking

Chen Weihong， Guo Saiqiu

（School of information science and engineering， Hunan City University， Yiyang， Hunan 413000， China）

Abstract： As an advanced education ideal， new requirementhas been put forward for computer professional cultivation. Combined with the characteristics of the computer network course， the relation between the course teaching of computer networks and computational thinking is analyzed. The teaching reform scheme of the computer network course merging computational thinking together is proposed， and the teaching method design based on computational thinking is presented with examples. The proposed method can improve the computational thinking ability of students effectively， which provides a new idea for teaching reform in the field of cultivating computer professionals in colleges or universities.

Key words： computational thinking; computer networks; teaching reform; ability cultivation

0 引言

計算思維是由美國Carnegie Mellon大學(xué)的Jeannnette M. Wing教授提出的一種教育理念，她指出：計算思維是運用計算機科學(xué)的基本概念去求解問題、設(shè)計系統(tǒng)和理解人類行為[1]。計算思維概念一經(jīng)提出，就受到國內(nèi)外教育界和科學(xué)界人士的廣泛關(guān)注?；谟嬎闼季S的學(xué)習目的是為了創(chuàng)造，計算思維發(fā)展水平是學(xué)生成才的關(guān)鍵。以先進的教學(xué)理念指導(dǎo)教學(xué)，對學(xué)生現(xiàn)在以及將來具有非常重要的影響。

目前，計算思維在教育教學(xué)中的應(yīng)用正逐步展開，增強學(xué)生計算思維能力培養(yǎng)已成為共識[2]。針對計算思維的培養(yǎng)問題，2008年，美國國家計算機科學(xué)技術(shù)教師協(xié)會了報告《計算思維：一個所有課堂問題解決的工具》。我國高等學(xué)校計算機教育研究會召開了“計算思維”專題研討會。2009年，Hambrusch等介紹了普渡大學(xué)在開設(shè)計算思維導(dǎo)論課程中所取得的經(jīng)驗;董榮勝對以計算思維為基礎(chǔ)和以學(xué)科思想為基礎(chǔ)的兩類計算機導(dǎo)論課程進行了比較分析。之后的研究主要圍繞計算思維在計算機應(yīng)用型人才中的培養(yǎng)、在程序設(shè)計課程中的培養(yǎng)，以及如何在離散數(shù)學(xué)、數(shù)據(jù)庫等課程中培養(yǎng)學(xué)生的計算思維能力[3-6]等。

計算機網(wǎng)絡(luò)課程理論性強、概念抽象，將計算思維融入到計算機網(wǎng)絡(luò)課程教學(xué)中顯得尤為重要。本文首先分析計算思維與計算機網(wǎng)絡(luò)課程教學(xué)的關(guān)系，然后通過教學(xué)設(shè)計案例探討計算思維在計算機網(wǎng)絡(luò)教學(xué)中的應(yīng)用，以培養(yǎng)學(xué)生計算思維能力，提高教學(xué)質(zhì)量。

1 計算思維與計算機網(wǎng)絡(luò)教學(xué)

計算思維是人類求解問題的途徑，影響著人們的思維方式和思維習慣，將深刻影響人們的思維能力?；谟嬎闼季S的教學(xué)核心理念包括：①以培養(yǎng)計算思維為目的，將計算思維融入課程教學(xué)中，使學(xué)生在計算思維活動中學(xué)習;②學(xué)習計算思維本身，不僅為學(xué)生解決問題，而且通過為學(xué)生提供思維空間，激勵和引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習，從而學(xué)會發(fā)現(xiàn)有價值的問題并解決問題。計算思維包含一系列的計算機科學(xué)思維方法，如：通過抽象、轉(zhuǎn)化、仿真等形式，將復(fù)雜的問題分解成細小的、易于處理的問題。

為了培養(yǎng)學(xué)生的計算思維能力，本文結(jié)合本校應(yīng)用型人才培養(yǎng)的特點提出：注重從應(yīng)用實例導(dǎo)入知識點;強調(diào)從問題分析入手，提煉基本概念和思維方法，有意識地強化學(xué)生計算思維方法，培養(yǎng)學(xué)生思維能力、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。采取問題討論形式，通過逐步提出問題、引導(dǎo)學(xué)生由淺入深層次的理解和不同視角討論，逐步建立較為科學(xué)的學(xué)習習慣。

計算機網(wǎng)絡(luò)是計算機相關(guān)專業(yè)的一門重要課程，其理論性和工程性都很強，概念多、內(nèi)容抽象。首先，學(xué)生對計算機網(wǎng)絡(luò)協(xié)議分層難理解;其次，對復(fù)雜龐大的計算機網(wǎng)絡(luò)工作原理不知從何下手;再有，各協(xié)議的具體工作過程若使用動畫演示或軟件仿真實現(xiàn)，能更好地理解協(xié)議。計算機網(wǎng)絡(luò)的基本原理源于工程實踐，同時又服務(wù)于實踐，初學(xué)者很難將理論與實際應(yīng)用融于一體，從而缺乏較高的學(xué)習興趣。計算思維為計算機網(wǎng)絡(luò)課程的教學(xué)提供了一種新視角。從計算思維角度，如果訓(xùn)練學(xué)生在建立網(wǎng)絡(luò)模型基礎(chǔ)上來分析問題、解決問題，既便于梳理課程的教學(xué)內(nèi)容，也體現(xiàn)了計算思維的核心所在。

2 基于計算思維的計算機網(wǎng)絡(luò)教學(xué)

為了在計算機網(wǎng)絡(luò)教學(xué)中融入計算思維，下面從教學(xué)模式、教學(xué)設(shè)計兩方面來探討計算機網(wǎng)絡(luò)教學(xué)與計算思維培養(yǎng)的有機結(jié)合。

2.1 基于計算思維的計算機網(wǎng)絡(luò)教學(xué)模式

在計算思維教育理念指導(dǎo)下，結(jié)合計算機網(wǎng)絡(luò)課程特點，按照“知識―思維―技能”三層教育模式，構(gòu)建計算機網(wǎng)絡(luò)教學(xué)改革方案。在課堂教學(xué)中，從實際問題出發(fā)，圍繞分析問題和解決問題，導(dǎo)入課程知識點，講授思想和方法，鼓勵學(xué)生運用計算思維求解問題，啟發(fā)學(xué)生針對新問題尋找解決方案;在實踐教學(xué)中，合理設(shè)置實驗教學(xué)內(nèi)容，引入一些典型實例，利用網(wǎng)絡(luò)仿真平立分析問題和解決問題;有目的地指導(dǎo)學(xué)生參加學(xué)生創(chuàng)新項目，在項目實施過程中強調(diào)學(xué)生主體、團隊協(xié)作思想，加強計算思維滲透，提高學(xué)生的學(xué)習興趣和學(xué)習主動性。

2.2 融入計算思維的課堂教學(xué)設(shè)計

計算思維與計算機網(wǎng)絡(luò)課程教學(xué)相結(jié)合主要體現(xiàn)在：網(wǎng)絡(luò)模型和案例驅(qū)動，根據(jù)講授的知識點適時引入計算思維方法，盡可能逼近解決真實世界問題。下面以協(xié)議分層、網(wǎng)絡(luò)模型與計算為例闡述基于計算思維的課程教學(xué)設(shè)計。

案例1：計算機網(wǎng)絡(luò)協(xié)議分層

復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)之所以能有條不紊地進行數(shù)據(jù)通信，其原因之一是通信雙方都遵循事先約定的規(guī)則，稱之為“協(xié)議”。為了讓學(xué)生很好地理解協(xié)議的概念及其工作方式，可引入實例：在瀏覽器地址欄中輸入“”，回車，分析之后所發(fā)生的事件及相關(guān)協(xié)議。在此實例操作過程中，涉及到的協(xié)議有：DNS、TCP、UDP、HTTP、IP、ARP、MAC等，從上往下協(xié)議層次結(jié)構(gòu)如圖1所示。針對具體的協(xié)議，使用網(wǎng)絡(luò)模擬器Packet Tracer，模擬瀏覽網(wǎng)頁的數(shù)據(jù)傳遞過程。操作如下：①搭建實驗拓撲，其中至少包括一臺Web服務(wù)器和PC機，通過交換機連接;②配置Web服務(wù)器和DNS服務(wù)器;③單擊“simulation mode”進行設(shè)置，過濾DNS、TCP、UDP、HTTP、ARP等協(xié)議，之后單擊“自動捕獲/播放”;④在客戶PC機上執(zhí)行“瀏覽網(wǎng)頁”操作，對捕獲到的數(shù)據(jù)包進行協(xié)議分析。在模擬模式的“Event List”對話框中，顯示當前捕獲到的協(xié)議，如圖2所示。選擇事件列表中的某個協(xié)議，單擊實驗拓撲圖中的數(shù)據(jù)包，在“PDU信息”對話框中顯示該協(xié)議的詳細信息，包括OSI模型和進/出站PDU詳細信息。

圖1 TCP/IP工作層次

圖2 事件捕獲

案例2：網(wǎng)絡(luò)問題抽象與基本網(wǎng)絡(luò)計算

隨著計算機網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的不斷深入，分析和理解大規(guī)模復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)行為，不僅必要、而且能夠?qū)崿F(xiàn)[7]。“圖”方法是抽象計算機網(wǎng)絡(luò)的基本方法。

⑴ 將網(wǎng)絡(luò)問題抽象成圖

一個圖包含一組節(jié)點元素和節(jié)點之間連接關(guān)系，連接關(guān)系稱為邊，分別用集合V和E表示。定義圖為：

G（V，E），其中V={A，B，C…}，E?{（x，y）|x，y∈V，x≠y}

現(xiàn)實世界中的計算機網(wǎng)絡(luò)可抽象成一種無向圖，節(jié)點表示計算機、智能終端、交換機或路由器等，邊表示網(wǎng)絡(luò)中任意兩臺設(shè)備之間的物理連接。在網(wǎng)絡(luò)的實際應(yīng)用中，一條鏈路還具有屬性特征，如：帶寬、延時、平均流量、通信代價、距離等。從而抽象后的網(wǎng)絡(luò)拓撲圖邊還附有權(quán)值，稱為加權(quán)圖。

⑵ 基本網(wǎng)絡(luò)計算

TCP/IP協(xié)議為計算機網(wǎng)絡(luò)的核心，它具體包括IP地址、路由協(xié)議、流量控制和擁塞控制等網(wǎng)絡(luò)計算問題?；趫D論分析網(wǎng)絡(luò)計算問題，是將復(fù)雜龐大的網(wǎng)絡(luò)問題轉(zhuǎn)化成了便于處理的小問題。這里以路由選擇算法為例說明網(wǎng)絡(luò)計算問題的求解。

路由算法分為靜態(tài)路由算法和動態(tài)路由算法。最短路徑優(yōu)先屬于靜態(tài)路由算法;RIP、OSPF、BGP算法屬于動態(tài)路由算法。最短路徑優(yōu)先路由中使用Dijistra算法選擇路由，實際可轉(zhuǎn)化成在加權(quán)圖上使用該算法計算最短路徑問題[8]。對于動態(tài)路由算法，可分別在動態(tài)構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)拓撲圖上使用距離-矢量路由、鏈路狀態(tài)路由、邊界網(wǎng)關(guān)協(xié)議等完成路由的計算問題。同時，用網(wǎng)絡(luò)仿真工具演示路由協(xié)議的工作過程，以進一步理解和掌握路由算法思想，分析算法性能，以培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力和創(chuàng)新思維能力。

3 結(jié)束語

我們將計算機網(wǎng)絡(luò)課程教學(xué)與計算思維培養(yǎng)緊密結(jié)合，在教學(xué)實施過程中融入計算思維，教學(xué)效果顯著提高。取得的主要成效有：一是提高了學(xué)生的學(xué)習興趣，學(xué)生學(xué)習主動性增強;二是更好地培養(yǎng)了學(xué)生計算思維能力，提高了學(xué)生解決實際問題的能力，學(xué)生的綜合素質(zhì)得到提升?？偟膩碚f，計算思維對21世紀人才提出了新的要求，必須在計算機課程教學(xué)改革中加強計算思維能力培養(yǎng)，這對培養(yǎng)計算機專業(yè)人才起到示范作用。

參考文獻：

[1] 袁磊，寧彬，谷瓊.計算思維在計算機應(yīng)用型人才培養(yǎng)中的應(yīng)用探索[J].

計算機時代，2014.4：62-63

[2] 戰(zhàn)德臣，聶蘭順等著.大學(xué)計算機――計算思維導(dǎo)論[M].電子工業(yè)出

版社，2014.

[3] Susanne Hambrusch， Christoph Hoffmann， John T. Korb， et al. A

multidisciplinary approach towards computational thinking for science majors[C]. In：Proceedings of the 40th SIGCSE Technical Symposium on Computer Science Education. New York： ACM Press，2009：183-187

[4] 董榮勝.計算思維與計算機導(dǎo)論[J].計算機科學(xué)，2009.4： 50-52

[5] 常亮，徐周波，古天龍等.離散數(shù)學(xué)教學(xué)中的計算思維培養(yǎng)[J].計算機

教育，2014.14：90-94

[6] 周煒.計算思維與“數(shù)據(jù)庫原理及應(yīng)用”課程[J].計算機工程與科學(xué)，

2014.36（A1）：110-114

[7] 李曉明等譯.網(wǎng)絡(luò)、群體與市場：揭示高度互連世界的行為原理與效

應(yīng)機制[M].清華大學(xué)出版社，2011.

篇9

關(guān)鍵詞：管理運籌學(xué)；課程教學(xué)；創(chuàng)新能力

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A

文章編號：1005-913X（2012）07-0156-02

管理運籌學(xué)是經(jīng)濟管理類各專業(yè)開設(shè)的一門重要的專業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)課，是為管理者提供定量的決策依據(jù)的一門學(xué)科。主要通過對實際問題建立各類數(shù)學(xué)模型，并對模型進行求解分析，獲得解決問題的最優(yōu)或滿意方案，以指導(dǎo)實踐。由于運籌學(xué)模型能夠直接解決操作層面的問題，是一門應(yīng)用性很強的學(xué)科，其應(yīng)用領(lǐng)域涉及到管理的各個方面：如生產(chǎn)計劃的制定、營銷方式的選擇、最佳的投資方式、運輸路線設(shè)計、路徑優(yōu)化等。這一學(xué)科特點決定了運籌學(xué)課程教學(xué)非常有利于學(xué)生應(yīng)用創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。然而，由于運籌學(xué)涉及各種數(shù)學(xué)模型的求解方法，學(xué)生在掌握這些算法時較為困難。導(dǎo)致在實際的教學(xué)過程中，教師在算法的講解上花了大量的時間和精力，而忽略了理論在實際中的應(yīng)用意義。學(xué)生吸收了大量結(jié)構(gòu)性的信息，然后在考試過程中復(fù)制出來，不僅不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，可能還會束縛學(xué)生的創(chuàng)造力。在進一步深化素質(zhì)教育的今天，應(yīng)該結(jié)合創(chuàng)新教育的精神，在運籌學(xué)課程教學(xué)中加強對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

在運籌學(xué)課程教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力可以在以下四個方面進行探索。

一、教學(xué)重點定位于能力培養(yǎng)

根據(jù)運籌學(xué)的課程特點，在課堂教學(xué)中一般會形成一個固定的模式。對于每個運籌學(xué)分支，首先介紹應(yīng)用背景，然后從典型問題入手講解該類問題的特點，通過建立該問題的數(shù)學(xué)模型，介紹這一類優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)，進而講解模型的求解方法，并通過實驗課上機練習求解軟件的使用，最后以習題課的形式講解該分支優(yōu)化模型在管理實踐中的應(yīng)用。整個講解過程按照“背景—問題—模型—算法—應(yīng)用—求解—結(jié)果分析”的思路進行。由于運籌學(xué)的每一個分支都有其獨特的模型結(jié)構(gòu)和求解方法，并且，掌握算法要求較強的邏輯思維，對于管理類專業(yè)的大學(xué)生來說，學(xué)習起來有一定的難度。因此，教師通常需要利用大量學(xué)時來講解數(shù)學(xué)模型和模型的算法。通常將教學(xué)重點放在“模型”和“算法”的講解上。由于課程學(xué)時有限，每一分支模型的應(yīng)用又很廣泛，最后只能簡單介紹一下優(yōu)化模型的應(yīng)用，導(dǎo)致學(xué)生既沒有時間深入思考，也不能充分利用實驗上機認真練習。學(xué)生機械地記住了每一類模型算法的計算步驟，卻很難對一個實際問題建立模型，并利用求解結(jié)果解釋、指導(dǎo)實踐。

培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用創(chuàng)新能力，在運籌學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)該本著從實踐中來、到實踐中去的原則，將教學(xué)重點定位于學(xué)生能力的培養(yǎng)。注重培養(yǎng)學(xué)生分析實際問題、建立數(shù)學(xué)模型的能力以及計算機軟件操作和結(jié)果分析的能力。建立數(shù)學(xué)模型的過程本身就是一個創(chuàng)造性地過程，引導(dǎo)學(xué)生進行建模練習，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的重要途徑。將運籌學(xué)理論應(yīng)用于管理實踐的關(guān)鍵和難點是把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，也就是建立起實際問題的數(shù)學(xué)模型，而對于復(fù)雜模型的求解可以借助計算機軟件來完成。因此，建模能力、軟件操作能力和綜合分析能力成為學(xué)以致用的關(guān)鍵，在教學(xué)中應(yīng)重點培養(yǎng)。在課堂教學(xué)的學(xué)時分配上應(yīng)對“應(yīng)用”、“結(jié)果分析”環(huán)節(jié)有所側(cè)重。為此，要求教師要重視實驗課教學(xué)，完善理論和實踐相結(jié)合的教學(xué)體系，并采用探究式教學(xué)方法，給學(xué)生充分的獨立思考的空間。

二、理論和實踐相結(jié)合的教學(xué)體系

在運籌學(xué)的教學(xué)中應(yīng)開設(shè)實驗課，將理論教學(xué)和實踐體驗相結(jié)合。目前比較成功的做法是以運籌學(xué)理論為基礎(chǔ)，在理論教學(xué)的基礎(chǔ)上輔以案例教學(xué)和軟件教學(xué)。通過案例分析讓學(xué)生掌握基本理論的應(yīng)用背景以及如何應(yīng)用運籌學(xué)模型解決實際問題，通過計算機軟件的演示讓學(xué)生掌握每一類模型如何求解并進行結(jié)果分析。

通過課堂講授，使學(xué)生掌握典型問題、模型的結(jié)構(gòu)，理解模型算法的原理。課堂上布置案例分析作業(yè)，通過案例提供的現(xiàn)實背景，使學(xué)生理解每一類模型所能求解的實際問題，理解數(shù)學(xué)模型所表達的經(jīng)濟涵義。學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，逐漸學(xué)會分析實際案例，建立數(shù)學(xué)模型，將所學(xué)的理論知識轉(zhuǎn)化成應(yīng)用工具。通過開設(shè)實驗課，講授Excel、Lindo、Lingo、Winqsb等軟件在求解運籌學(xué)模型中的應(yīng)用方法，幫助學(xué)生理解模型的求解原理，將學(xué)生從繁重的手工計算中解放出來，有了更多思考的時間。學(xué)生在實驗課上，自己動手利用軟件求解對實際案例建立的數(shù)學(xué)模型，并對求解結(jié)果進行分析。通過分析案例、建立模型、利用軟件求解、對求解結(jié)果進行分析，不僅使學(xué)生理解將實際問題抽象、簡化形成理論模型的過程，明白數(shù)學(xué)模型的結(jié)果對實際問題的指導(dǎo)意義，更重要的是學(xué)生在獨立思考和解決問題的過程中培養(yǎng)了應(yīng)用創(chuàng)新能力。

此外，為了深化學(xué)生對運籌學(xué)理論的理解，可以在課程教學(xué)以外通過綜合實踐強化應(yīng)用。綜合實踐是指綜合應(yīng)用運籌學(xué)以及相關(guān)專業(yè)知識解決問題，包括課程設(shè)計、科技競賽和畢業(yè)論文。在課程設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，要求學(xué)生針對具體的問題開展調(diào)研、形成案例，利用運籌學(xué)理論進行分析，并撰寫報告進行交流。鼓勵學(xué)生參加各種科技競賽，利用運籌學(xué)知識解決問題，并撰寫學(xué)術(shù)論文。在畢業(yè)設(shè)計環(huán)節(jié)，指導(dǎo)老師幫助學(xué)生選擇一些涉及運籌學(xué)理論的選題，如超市選址問題等，將運籌學(xué)理論與企業(yè)管理實際緊密結(jié)合。這些綜合訓(xùn)練有利于培養(yǎng)學(xué)生的研究能力和實踐能力，從而提升應(yīng)用創(chuàng)新能力。

三、采用探究式教學(xué)方法

傳統(tǒng)的講授式教學(xué)方法，主要通過老師講、學(xué)生記的方式，向?qū)W生灌輸知識，留給學(xué)生思考的空間很少，不利于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。而探究式教學(xué)，則變老師講授為老師導(dǎo)學(xué)，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下自主學(xué)習、獨立思考，拓展了思維的空間，有利于應(yīng)用創(chuàng)新能力的提高。

運籌學(xué)是一門應(yīng)用性學(xué)科，應(yīng)用運籌學(xué)模型和理論可以解決管理實踐中的各種具體問題。在講解完每一類典型問題和數(shù)學(xué)模型以及模型的求解方法之后，可以探究式教學(xué)的方式安排學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的模型解決一個管理問題。例如，在學(xué)生完全掌握線性規(guī)劃的典型問題（生產(chǎn)計劃問題）、線性規(guī)劃的模型結(jié)構(gòu)和線性規(guī)劃的求解方法（單純形法）以及軟件求解方法之后，可以布置學(xué)生以小組的形式完成一個實際問題的建模、求解以及結(jié)果分析過程。每學(xué)完一章，都要布置學(xué)生完成一次這樣的作業(yè)，解決的問題可以是課后習題中給出的比較簡單的問題。期中和期末要分別布置一次，解決的問題可以選擇教材后給出的比較復(fù)雜的案例。采用探究式教學(xué)法，教師首先要布置學(xué)習任務(wù)，要求學(xué)生以自愿的方式結(jié)成小組，自主選擇要解決的問題，并利用課下時間進行自學(xué)、討論、研究。每位學(xué)生都要在討論中承擔一定的組織工作，每位成員都必須總結(jié)自學(xué)和討論的結(jié)果。學(xué)生在課下完成之后，再利用1個學(xué)時的時間在課上進行匯報總結(jié)。每個小組經(jīng)過討論形成最終意見，選派一個匯報人利用PPT向班級同學(xué)和老師講解所建立的模型以及對模型求解和分析的結(jié)果，班級同學(xué)進行點評與討論、教師進行總結(jié)與評議。教師要根據(jù)學(xué)生在完成作業(yè)過程中體現(xiàn)出的邏輯思維能力、研究能力、組織協(xié)調(diào)能力等進行評分，并作為期末考試成績的一部分。

探究式教學(xué)能夠促進學(xué)生思考如何應(yīng)用所學(xué)的知識來解決問題，培養(yǎng)學(xué)生將知識融匯貫通的能力；學(xué)生在解決問題的過程中，需要對問題背景有深入的理解，需要查找相關(guān)資料和信息，這一過程培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和信息獲取能力；在小組討論中，鍛煉了學(xué)生的溝通與協(xié)調(diào)能力和團隊協(xié)作精神。通過探究式教學(xué)，提高了學(xué)生的綜合能力，尤其是應(yīng)用創(chuàng)新能力。

四、引導(dǎo)學(xué)生用不同方式思考

美國心理學(xué)家吉爾福特認為，創(chuàng)造性思維具有流暢性（fluency）、變通性（flexibility）、獨創(chuàng)性（originality）三個特征。其中的變通性要求能夠轉(zhuǎn)換思維視角，學(xué)會用不同的方式思考以及擁有不同的觀點。運籌學(xué)涉及的內(nèi)容較為寬泛，可操作性和實踐性強，許多問題都來源于實際，可以應(yīng)用不同的模型進行求解，即使是應(yīng)用同一種理論，也可以從不同的角度建立不同的模型。因而，運籌學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用舉例以及習題練習給學(xué)生運用運籌學(xué)理論進行創(chuàng)造性訓(xùn)練提供了廣闊的空間。

在運籌學(xué)課程教學(xué)中，應(yīng)充分利用探究式教學(xué)進行案例分析，引導(dǎo)學(xué)生在應(yīng)用所學(xué)理論建立數(shù)學(xué)模型的過程中，嘗試建立不同形式的模型，考慮應(yīng)用不同的理論建立模型。培養(yǎng)學(xué)生用不同的方式思考問題，提高應(yīng)用創(chuàng)新能力。例如，在線性規(guī)劃章節(jié)，求解“合理下料”問題的時候，可以列出所有可能的下料方案，也可以舍棄料頭較長的下料方案；目標函數(shù)可以表示為使所需的材料數(shù)量最少，也可以表示為使剩余的料頭最少。這樣建立的線性規(guī)劃模型形式上就不同，求解出的最優(yōu)方案是一樣的。再比如，在講最短路問題的時候，可以啟發(fā)學(xué)生嘗試應(yīng)用整數(shù)規(guī)劃理論進行求解，講解網(wǎng)絡(luò)計劃問題的時候，可以啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用動態(tài)規(guī)劃、圖論的知識進行求解。經(jīng)過這樣的訓(xùn)練，學(xué)生通過獨立思考，創(chuàng)造性地想出了問題的多種解法，不僅鍛煉和培養(yǎng)了創(chuàng)新思維，而且體會到了創(chuàng)新的樂趣。

五、結(jié)束語

管理運籌學(xué)是一門應(yīng)用性學(xué)科，課程教學(xué)過程中應(yīng)加強對學(xué)生應(yīng)用創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。學(xué)習本課程必須達到以下五個方面的能力培養(yǎng)目標：掌握本課程的基本理論知識和數(shù)學(xué)模型的邏輯功能、經(jīng)濟涵義和應(yīng)用機制；根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型的特點正確選擇求解方法，掌握解的應(yīng)用；應(yīng)用本課程學(xué)習的理論知識解決工程實踐中的優(yōu)化與決策問題；組成團隊申請大學(xué)生創(chuàng)新試驗項目，并且獨立完成；發(fā)表學(xué)術(shù)論文。為此，要在教學(xué)中將教學(xué)重點定位于創(chuàng)新能力培養(yǎng)、完善理論和實踐相結(jié)合的教學(xué)體系、采用探究式教學(xué)方法、鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生用不同方式思考。

參考文獻：

[1] 馬建華.物流專業(yè)學(xué)生應(yīng)用創(chuàng)新能力的培養(yǎng)方法研究[J].物流工程與管理，2011（10）：158-160.

[2] 韋福雷，胡彩梅.理論與實踐互動的經(jīng)管類運籌學(xué)教學(xué)體系研討[J].實驗室研究與探索，2011（2）：177-179.

[3] 鮑建青.基于探究式教學(xué)觀的案例教學(xué)研究[J].財會通訊，2011（6）：142-144.

篇10

[關(guān)鍵詞]離散數(shù)學(xué)；實驗；教學(xué)

[作者簡介]李軍(1960-)，男，廣西梧州人，梧州學(xué)院計算機與電子信息工程系講師，研究方向：圖形圖像處理，信息安全。

一、引言

離散數(shù)學(xué)是計算機專業(yè)本專科的一門必修的專業(yè)基礎(chǔ)課程，它主要介紹離散數(shù)學(xué)的各個分支的基本概念、基本理論和基本方法，是多門專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課的先導(dǎo)課程，對離散數(shù)學(xué)課程的理解和掌握直接影響到學(xué)習計算機專業(yè)課程，以及培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力和解決問題的能力。計算機專業(yè)學(xué)生學(xué)習離散數(shù)學(xué)應(yīng)注重與學(xué)科結(jié)合的重要性、注重課堂教學(xué)方法的改進，理論聯(lián)系實際，激發(fā)學(xué)生從計算機角度出發(fā)來學(xué)習數(shù)學(xué)知識的興趣。離散數(shù)學(xué)的后繼課程，如數(shù)字電路、編譯原理、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)、算法的分析與設(shè)計、人工智能、計算機網(wǎng)絡(luò)等專業(yè)課程都是實踐性很強的課程，在對離散數(shù)學(xué)進行教學(xué)的時候就增加實驗的內(nèi)容，將極大的提高學(xué)生的動手能力和加深對知識的理解，并大大的有益于以后的教學(xué)活動、有益于學(xué)生概括抽象能力、邏輯思維能力、歸納構(gòu)造能力的提高，有益于學(xué)生嚴謹、完整、規(guī)范的科學(xué)態(tài)度的培養(yǎng)。

當前信息技術(shù)發(fā)展十分迅速，推動了數(shù)學(xué)工具軟件的發(fā)展，如Matlab、Mathematica、MathCAD這樣的數(shù)學(xué)軟件的產(chǎn)生，極大的方便了數(shù)學(xué)問題的解決，引起了數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)教學(xué)的重大變化。在離散數(shù)學(xué)教學(xué)中引入實驗教學(xué)內(nèi)容，是適應(yīng)信息時代的要求的。設(shè)立離散數(shù)學(xué)實驗對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和計算機應(yīng)用能力將起十分重要的作用，也將對學(xué)生在后續(xù)課程的學(xué)習帶來極大的幫助。本文就作者近年來在離散數(shù)學(xué)教學(xué)實踐的基礎(chǔ)上對這門課程的實驗教學(xué)目的、意義、內(nèi)容和作用做初步的闡述、并對課程的實驗方法和教法做出討論研究。

一直以來，高校離散數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)均是沿用教師課堂講授，學(xué)生課后做習題的教學(xué)模式。這種單一手段的傳統(tǒng)教學(xué)模式在教學(xué)進入到數(shù)字化信息時代的今天顯然已不完全適應(yīng)現(xiàn)代社會發(fā)展的要求。另外，由于相當一部分教授離散數(shù)學(xué)的教師都是數(shù)學(xué)背景的，對計算機技術(shù)的發(fā)展應(yīng)用也許掌握的不是很好，對離散數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)技術(shù)的關(guān)系也認識得不夠充分，這影響了他們在教學(xué)中運用計算機進行實驗教學(xué)的能力及自覺性。而且，對現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)方法進行改革創(chuàng)新也是當前教學(xué)改革的一個重要組成部分。離散數(shù)學(xué)一直被當作理論數(shù)學(xué)一樣來教學(xué)，這樣的數(shù)學(xué)課程能否做實驗?實驗的內(nèi)容又是什么?離散數(shù)學(xué)的實驗素材也不能等同于物理、化學(xué)、電子和機械等學(xué)科的實驗素材，它的實驗方式方法在計算機沒有充分應(yīng)用之前，也是難以想象及施行的。隨著計算機科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展以及應(yīng)用的越來越廣泛、深入，提供了越來越多數(shù)學(xué)實驗所需要的軟硬件資源。使包括離散數(shù)學(xué)在內(nèi)的數(shù)學(xué)的計算機實驗日益成為數(shù)學(xué)教學(xué)過程中越來越重要的組成部分。

《離散數(shù)學(xué)》是高等院校計算機專業(yè)中的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程，如何培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習興趣、鍛煉學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新能力，為學(xué)習后續(xù)課程打下堅實基礎(chǔ)，是我們改革教學(xué)方法和手段、提高教學(xué)水平過程中必須考慮的重要內(nèi)容。為此，很有必要在《離散教學(xué)》課程教學(xué)中增加用于計算機數(shù)學(xué)實驗或演示教學(xué)的學(xué)時，幫助學(xué)生理解和掌握高等數(shù)學(xué)的理論知識，掌握至少一種數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件的使用，并通過一定的數(shù)學(xué)應(yīng)用范例的教學(xué)來培養(yǎng)和提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力。

二、離散數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的方法

為了改變離散數(shù)學(xué)教學(xué)中的上述狀況，培養(yǎng)學(xué)生自主分析問題、解決問題的能力，同時也加深他們對該課程在專業(yè)教學(xué)中地位的理解和認識，在離散數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，我們嘗試了以課堂教學(xué)為主，適當增加上機實驗題目的教學(xué)模式。對于上機實驗內(nèi)容的選擇，我們應(yīng)該既要考慮到典型方法和基本技術(shù)，也要充分體現(xiàn)“基本概念、基本理論、基本技能”的三基原則。例如，我們設(shè)計了一個如下樣式的上機實驗內(nèi)容。

(一)實驗軟件的選擇

從我校的教學(xué)實踐來看，《離散數(shù)學(xué)》課程在大二上學(xué)期開設(shè)，這個時候，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了C語言，有初步的程序設(shè)計能力，也在學(xué)習高等數(shù)學(xué)的時候接觸過數(shù)學(xué)軟件Maflab。所以實驗主要以c語言以及Madab的M文件這兩種程序設(shè)計方法，軟件選用的是Visual C++6.0和Mafiab 6.5。

(二)實驗內(nèi)容

目前《離散數(shù)學(xué)》的教學(xué)內(nèi)容主要包含四部分，即：數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)結(jié)構(gòu)和圖論。若是對所有的知識點都設(shè)計實驗教學(xué)，是不大現(xiàn)實的。另外由于學(xué)生學(xué)習程序設(shè)計不久，對一些高難度的編程還不能勝任，為了使得各種層次的學(xué)生都學(xué)有所得，難度要適宜，為此應(yīng)認真設(shè)置實驗內(nèi)容。

離散數(shù)學(xué)實驗的內(nèi)容可以考慮以下幾個方面，一是基礎(chǔ)實驗，依據(jù)離散數(shù)學(xué)的基本教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生使用計算機來實現(xiàn)簡單的計算發(fā)現(xiàn)，加深對概念的理解；二是專題實驗，以離散數(shù)學(xué)中的某些問題作專門的探討，可涉及有一定難度的證明與計算，如形式化證明，歐拉圖與中國郵路問題，哈密爾頓圖與旅行商人問題；三是綜合實驗，設(shè)計綜合實際問題，可作為課程綜合設(shè)計，以培養(yǎng)學(xué)生的綜合分析問題解決問題的能力，并以課程設(shè)計報告的形式加以完成整個過程。

(三)實驗方法

實驗的方法可以采取多種形式，并不局限與學(xué)生在實驗室做實驗這樣一種方式。比如：(1)教師實驗演示，(2)學(xué)生做實驗；(3)學(xué)生運行由老師提供的實驗程序(軟件)；(4)學(xué)生對老師提供的基本完成的程序進行修改，然后完成實驗；(5)課后學(xué)生實驗小組完成；(6)網(wǎng)上實驗。

(四)實驗過程

離散數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的實驗教學(xué)通常采取由教師或?qū)W生結(jié)合課程教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)進度提出的問題，讓學(xué)生在計算機上利用程序設(shè)計語言或數(shù)學(xué)工具軟件下獨立完成實驗，也可以以實驗小組的形式合作完成實驗。

實驗的過程應(yīng)該充分考慮到內(nèi)容的難易度，實驗實例的選擇應(yīng)當考慮如下幾個方面：

1　有相當?shù)幕A(chǔ)題，離散數(shù)學(xué)課程是計算機專業(yè)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，作為專業(yè)的先導(dǎo)課程，一般在大學(xué)一、二年級開設(shè)，學(xué)生所學(xué)的專業(yè)知識還不是很深，實驗所用的數(shù)學(xué)知識與計算機知識應(yīng)該是學(xué)生已基本掌握的，所以所選實驗實例涉及到的知識不能太深，要使得學(xué)生在做實驗時是能夠較為容易完成的。

2　實驗題材要廣，盡量設(shè)計實驗包含課程的各方面的題材，將使學(xué)生更全面完整的了解和掌握所學(xué)的知識，廣泛的實驗實例使學(xué)生更加深刻的理解離散數(shù)學(xué)。

3　有生動的實際實例，設(shè)計一些生動有趣的實例，有利于提高學(xué)生的學(xué)習興趣，能引導(dǎo)學(xué)生自覺思考問題解決問題，開拓學(xué)生思維視野，比如象哥尼斯堡七橋問題、蘇哥拉底三段論、土耳其商人和帽子的故事、一筆畫問題、地圖染色問題等等。

4　充分考慮到與后續(xù)課程的聯(lián)系，離散數(shù)學(xué)作為專業(yè)基礎(chǔ)課，是計算機學(xué)科的理論基礎(chǔ)，設(shè)計與后續(xù)課程緊密聯(lián)系的實驗，從而為以后的學(xué)習打下堅實的基礎(chǔ)。