導(dǎo)語：如何才能寫好一篇初中數(shù)學(xué)重心的性質(zhì)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、創(chuàng)設(shè)良好的教育教學(xué)氛圍

教師是課堂教學(xué)的組織者、參與者與合作者，教師自身的情感、修養(yǎng)、品質(zhì)都會直接或間接地影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師良好的情緒能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，是學(xué)生主動學(xué)習(xí)的催化劑。因此，在教育教學(xué)中，教師要傾注滿腔熱情，用飽滿的情緒，生動有趣的口語表達，豐富的肢體語言去創(chuàng)設(shè)一個富有激情和感染力的教學(xué)情境，吸引每一雙天真可愛的眼睛。例如，在教學(xué)《一次函數(shù)增減性的性質(zhì)》時，當(dāng)k>0時，可以想象我們是在爬山，隨著時間的流逝，高度也在增加，我們的手臂隨著直線向上滑動。這時，時間代表自變量的變化，高度代表函數(shù)值的變化，把學(xué)生帶到平常的生活情境，就非常自然地接受了“k>0時，隨著自變量的增加，函數(shù)值在增加”這一性質(zhì)。當(dāng)k

二、創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生年齡特征的教學(xué)情境

在教育教學(xué)過程中，設(shè)計符合學(xué)生年齡特征的教學(xué)情境，已引起教育界的普遍關(guān)注，越來越多的教師在設(shè)計課堂教學(xué)時，都把數(shù)學(xué)問題生活化、情景化，以增強學(xué)生的感情經(jīng)驗來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和動機。例如，在講“用字母表示數(shù)”時，可以通過一首有趣的兒歌引入：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，“撲通”一聲跳下水；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，“撲通”“撲通”跳下水；三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿，“撲通”“撲通”“撲通”跳下水。如果有很多只青蛙，我們就可以簡單說成：n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿，“撲通”n聲跳下水，這樣學(xué)生覺得既簡潔，又貼近生活實際。這樣的引入別出新意，容易誘發(fā)學(xué)生想探究數(shù)學(xué)知識的欲望。這種把抽象的數(shù)學(xué)問題回歸到生活實際中，學(xué)生研討數(shù)學(xué)問題時，就如同研討生活問題一樣輕松、快活，得心應(yīng)手。

三、加強直觀教學(xué)，增強感性認識

在教育教學(xué)過程中，教師單從提高語言的表達能力和語言的直觀上下功夫是遠遠不夠的。要解決數(shù)學(xué)知識的抽象性和形象性的矛盾，還應(yīng)充分利用直觀教學(xué)的各種手段，組織教學(xué)?！爸庇^”具有看得見、摸得著的優(yōu)點，“直觀”有時能直接說明問題，幫助理解問題，給學(xué)生留下深刻的印象，使學(xué)生從學(xué)習(xí)中得到無窮的樂趣。在教育教學(xué)中的直觀手段有平面圖像、立體圖形、掛圖、多媒體等?？傊?，直觀教學(xué)是將枯燥無味的數(shù)學(xué)知識寓于生動的教學(xué)情境中，吸引學(xué)生積極思考問題，主動獲取知識。

四、加強操作，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的探究過程

心理學(xué)家皮亞杰認為：“智慧的開放是在手指上的。”可見操作的重要性。從心理學(xué)的角度分析，操作使外部活動向內(nèi)部活動轉(zhuǎn)化，適應(yīng)了學(xué)生好動的特點，有利于集中學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，獲得成功的體驗，從而提高學(xué)生觀察問題、分析問題和解決問題的能力。

如在《鑲嵌》的教學(xué)設(shè)計中，為突破探究共頂點、邊長相等的正多邊形的鑲嵌問題，可事先讓學(xué)生準(zhǔn)備多個邊長相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正七邊形、正八邊形、正十邊形。由一種正多邊形構(gòu)成的鑲嵌，哪幾種正多邊形可以鑲嵌。學(xué)生通過動手試一試后，得出結(jié)論，因為共頂點的各正多邊形內(nèi)角和等于360°，所以只有正三角形、正六邊形、正方形是滿足條件的。如果是兩種正多邊形的組合呢？學(xué)生再通過動手試一試，較容易得出正三角形和正方形、正六邊形和正三角形是滿足條件的。這時教師可以引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探究還有沒有其他方式的組合，可不可以通過計算得出，如設(shè)有n個三角形和m個正五邊形可鑲嵌，則60n+108m=360（m、n為正整數(shù)），學(xué)生計算后，發(fā)現(xiàn)此方程無解，說明正三角形和正五邊形不能構(gòu)成鑲嵌圖形。掌握方法后，學(xué)生通過計算探究是否還有另外幾種方式的組合。這樣，學(xué)生在經(jīng)歷實驗、觀察、猜想、論證等過程中體驗研究問題的方法。

五、分層教學(xué)，因材施教

進入初中后，數(shù)學(xué)的難度有所增加，學(xué)生的差異也越來越突出。為能更好地照顧到每個學(xué)生、激勵各類學(xué)生的學(xué)習(xí)，在平常的教學(xué)或復(fù)習(xí)過程中，將知識點根據(jù)難度分為基礎(chǔ)鞏固、能力提升、思維提升三部分，根據(jù)學(xué)生的層次和特點分層講解和落實。對于基礎(chǔ)較差的學(xué)生，重點放在基礎(chǔ)鞏固部分，在基礎(chǔ)鞏固落實好的前提下，對能力提高部分進行有側(cè)重點的講解。而對于能力提高部分，也設(shè)置有方法歸納環(huán)節(jié)，帶領(lǐng)學(xué)生歸納出解決問題的方法和思路，有步驟地慢慢提升學(xué)生的思維能力。如在《因式分解》練習(xí)題中：（1）9x2-16y2；（2）（a-b）2-49；（3）4（x-y）2-25（x+y）2，練習(xí)（1）是基礎(chǔ)題，練習(xí)（2）是提升題，練習(xí)（3）綜合性較強，可以讓有能力的學(xué)生來嘗試，學(xué)生通過自己嘗試后，品嘗到成功的喜悅或發(fā)現(xiàn)自己的錯誤在哪里，總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)。這樣將知識點分層后，對學(xué)生有針對性地進行講解，想聽但是聽不懂的情況有所緩解，在一定程度上也能激勵學(xué)生更好地進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

篇2

關(guān)鍵詞：初中學(xué)生；信息技術(shù)；興趣

中圖分類號：G633.67 文獻標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2017）03-0083-01

當(dāng)今社會是信息時代，信息能力已成為人才在信息社會中得以生存競爭的基本能力。信息技術(shù)課已經(jīng)定為中小學(xué)學(xué)生的必修課。幾乎找不到不喜歡電腦的學(xué)生，但是我們發(fā)現(xiàn)了這樣一個現(xiàn)象：“學(xué)生喜歡電腦但不喜歡上信息技術(shù)課”。如何改變這一現(xiàn)象呢？著名教育家蘇霍姆林斯基說："所有智力方面的工作都要依賴于興趣。"興趣是最好的老師，它增進了個人潛力的發(fā)揮。興趣是學(xué)生活動的強化劑，在學(xué)生的認識過程和學(xué)習(xí)活動中起著巨大的推動和內(nèi)驅(qū)作用。它能集中注意力，活躍思維，使人產(chǎn)生積極探求的動力。

隨著社會的進步，科學(xué)的發(fā)展，人類步入了信息化時代，信息能力已成為人才在信息社會中得以生存競爭的基本能力。中小學(xué)信息技術(shù)教育是我國教育信息化建設(shè)的重要組成部分。信息技術(shù)課已經(jīng)定為學(xué)生的必修課。但如何上好信息技術(shù)這門課，給廣大信息技術(shù)教師帶來了新的挑戰(zhàn)和考驗。很多學(xué)生喜歡玩電腦但不喜歡上信息技術(shù)課，我們應(yīng)究其原因，采取適當(dāng)?shù)拇胧淖冞@一局面，真正發(fā)揮信息技術(shù)課的作用，實現(xiàn)我們的教育目標(biāo)。要讓學(xué)生保持積極的態(tài)度上好信息技術(shù)課，首先要在維護和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣上做文章。信息技術(shù)教學(xué)由于環(huán)境與設(shè)施方面的特殊要求，幾乎完全依賴于45分鐘的課堂教學(xué)，家庭具備這方面學(xué)習(xí)條件的至今仍然是少數(shù)。因此，信息技術(shù)教師只有盡力解決好上信息技術(shù)課的各種問題，在課堂上花功夫正確把握課堂教學(xué)，維護和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

1.要培養(yǎng)學(xué)生的自信心

在學(xué)生學(xué)習(xí)和操作計算機之前，必須先消除學(xué)生在學(xué)習(xí)心理上的阻力--神秘感。我校學(xué)生大部分來自農(nóng)村，百分之八十以上學(xué)生都沒有接觸過計算機，對計算機感到很神秘，使學(xué)生雖有好奇心但又缺少學(xué)習(xí)計算機的自信心。要消除學(xué)生的神秘感，就要讓學(xué)生了解計算機的過去、現(xiàn)在和將來計算機的功能和作用，其次，設(shè)計幾個簡單的任務(wù)，讓學(xué)生能夠成功的完成任務(wù)，比如：改變桌面背景、設(shè)置桌面保護程序等，讓學(xué)生容易上手，增強學(xué)習(xí)興趣和自信心。

2.合理利用一些益智游

很多信息技術(shù)教師嚴令學(xué)生上課時不準(zhǔn)玩游戲，其實大可不必，要知道適當(dāng)?shù)耐嬗螒驅(qū)W(xué)生是大有好處的。如：在學(xué)生鼠標(biāo)練習(xí)時，可以讓學(xué)生適當(dāng)?shù)耐嬉恍┯螒颍缂埮?，在玩游戲的過程中鍛煉學(xué)生的鼠標(biāo)操作。還有一些好的電腦益智游戲會涉及到簡單的編程和大量的計算機基礎(chǔ)知識，在玩的過程中他們會發(fā)現(xiàn)一個又一個的問題，解決不了，就會主動地問老師、回過頭來再學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識。這樣他們的學(xué)習(xí)熱情就會越來越高，最后就會脫離游戲，進入到更高更深的學(xué)習(xí)探索中去。

學(xué)習(xí)指法是非常枯燥的，如果教師一開始直接講解手指的擺放要求和指法要點，學(xué)生不但學(xué)的很累，而且很不愿學(xué)，更不可能主動去練習(xí)了。我在教學(xué)中就采取游戲引入的方法，先讓學(xué)生玩《金山打字通》，比賽誰的成績好或者與老師比賽。學(xué)生在"青蛙過河"等游戲的實踐中發(fā)現(xiàn)，要取得好成績就必須練習(xí)好指法。于是就有人提出如何能夠打得又對又快。在這種情況下，老師再講解指法練習(xí)，學(xué)生學(xué)得就很認真。經(jīng)過一段時間的練習(xí)后，學(xué)生們再玩這個游戲時就感到輕松自如了。這樣，既保持了學(xué)生學(xué)習(xí)計算機的熱情和興趣，還可以促使學(xué)生自覺去學(xué)習(xí)計算機知識。

3.角色定位，激發(fā)主動性

篇3

價值。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；實踐性教學(xué)；創(chuàng)新教育；價值

初中數(shù)學(xué)實踐性教學(xué)是指在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中老師為學(xué)生安排一個或若干個可供學(xué)生個人或群體參與的活動來引導(dǎo)學(xué)生體會現(xiàn)實生活中的數(shù)形關(guān)系，老師通過與學(xué)生交流并引導(dǎo)學(xué)生互相分享自己在教學(xué)中的收獲，組織學(xué)生共同探索數(shù)學(xué)規(guī)律和結(jié)論，并嘗試運用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識解決實際問題。這種教育方式是對學(xué)生進行創(chuàng)新教育的有效途徑，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，使數(shù)學(xué)教學(xué)快速穩(wěn)步發(fā)展。本文重點就初中數(shù)學(xué)實踐性教學(xué)中如何實現(xiàn)創(chuàng)新教育的價值進行了探討。

一、為初中數(shù)學(xué)實踐教學(xué)中的創(chuàng)新教育營造良好的教學(xué)氛圍

根據(jù)心理學(xué)家的研究發(fā)現(xiàn)，每個學(xué)生都具有一定的創(chuàng)新潛能，而且體現(xiàn)在不同的層面上，初中數(shù)學(xué)實踐性教學(xué)需要在良好教學(xué)氣氛下開展才能收到良好的效果，老師在教學(xué)中要對學(xué)生的創(chuàng)新潛能進行深層次的挖掘，并將其轉(zhuǎn)化為學(xué)生的創(chuàng)新能力。老師具備一定的創(chuàng)新能力是在數(shù)學(xué)實踐教學(xué)中有效開展創(chuàng)新教育的前提，在老師創(chuàng)新意識的感染下，學(xué)生會更加容易地獲取數(shù)學(xué)知識，更容易塑造創(chuàng)新能力。老師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要不斷鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)上進行創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，采用符合學(xué)生性格特點的教學(xué)方式。老師要不斷更新自己的教學(xué)方式和教學(xué)思想，不斷豐富自己的創(chuàng)新思維，只有這樣才能夠更好地為學(xué)生開展創(chuàng)新教育。輕松和諧的教學(xué)氛圍以及教與學(xué)的多元互動是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要推動力，營造良好的教學(xué)氛圍要能夠吸引學(xué)生積極主動地參與課堂教學(xué)，并且進行積極思索。

二、教學(xué)內(nèi)容與生活實際密切相連，使學(xué)生具有基本的創(chuàng)新意識

我們?nèi)粘Ｉ钪杏龅降脑S多問題需要用數(shù)學(xué)知識來解決，初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)知識也是從日常生活中總結(jié)出來。在我們的日常生活中對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用非常常見，當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)與生活實際脫鉤是非常普遍的，時間久了就會對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)失去興趣，因此，在日常的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中老師要將我們生活中的點點滴滴引入數(shù)學(xué)教學(xué)中來，為學(xué)生構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)氛圍輕松而又和諧。我們生活中許多事例都可以作為老師向?qū)W生傳授知識的良好載體，問題的關(guān)鍵是要引導(dǎo)學(xué)生善于觀察，發(fā)掘生活中的數(shù)學(xué)問題，并對問題進行深入分析思考，學(xué)生之間要多進行交流，教會學(xué)生做到學(xué)以致用。通過將教學(xué)內(nèi)容與生活實際相聯(lián)系，可以使學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中老師要以現(xiàn)實生活為立足點，將學(xué)生常見的事例引入課堂教學(xué)中，讓學(xué)生深刻體會到數(shù)學(xué)在生活中的重要作用，使學(xué)生意識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

三、引導(dǎo)學(xué)生進行探究活動，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中通過探究性教學(xué)活動可以有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，讓學(xué)生自己動腦去探索數(shù)學(xué)知識的來源，數(shù)學(xué)教材是專家經(jīng)過深思熟慮精心安排的完整的知識系統(tǒng)，很難從中看到數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的思維方式，因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)，積極動腦思考，對數(shù)學(xué)教材中的結(jié)論進行探索，去尋找前人發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的腳步，用自己的方法對教材中的結(jié)論進行驗證，可以使學(xué)生透徹地理解這些數(shù)學(xué)規(guī)律，對于學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用具有深刻的意義。通過這樣的方法既使他們獲得了知識，同時又使他們掌握了認識知識的方法，塑造了他們的探索精神和創(chuàng)新意識。例如，在學(xué)習(xí)北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊中的“三角形中位線性質(zhì)定理”這個定理時，老師可以引導(dǎo)學(xué)生展開這樣的探索性學(xué)習(xí)：

初中數(shù)學(xué)實踐性教學(xué)是對創(chuàng)新教育的有力支持，可以有效提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，通過營造良好的教學(xué)氛圍，密切聯(lián)系生活實際以及引導(dǎo)學(xué)生進行積極探索可以充分體現(xiàn)創(chuàng)新教育的價值。當(dāng)然培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力是一項長期的任務(wù)，需要在長期的教學(xué)中不斷總結(jié)經(jīng)驗，逐漸改進教學(xué)方法，力求使創(chuàng)新教育更上一個新臺階。

參考文獻：

篇4

【關(guān)鍵詞】新課改；初中數(shù)學(xué)；家庭作業(yè)

一、對數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的現(xiàn)狀分析

近年來，隨著新課程改革不不斷推進，各種新的理念也逐漸滲透到教師和學(xué)生們心里，教師在課堂教學(xué)中貫徹數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生實際出發(fā)的要求，創(chuàng)造有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的具體情境，開展各種實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生通過參與活動，思考，探索，交流，從而獲得知識，形成技能。這在很大程度上取得了不錯的教學(xué)效果，然而貫穿教學(xué)始終的重要環(huán)節(jié)――家庭作業(yè)的布置卻被很多教師所忽略。數(shù)學(xué)是人們生活和學(xué)習(xí)中必不可少的工具，它能幫助人們處理數(shù)據(jù)，進行推算，推理和證明，它還為其它科學(xué)提供了語言，思想和方法。數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的布置是數(shù)學(xué)教學(xué)活動中不可或缺的組成部分，它是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動的深化和拓展，是幫助學(xué)生掌握知識，形成技能的一個重要手段，學(xué)生通過不斷地完成家庭作業(yè)，對所學(xué)的知識進行鞏固，內(nèi)化吸收，并在此基礎(chǔ)上發(fā)展學(xué)生的思維能力，讓他們學(xué)會思考，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。因此優(yōu)化家庭作業(yè)的設(shè)置，促進數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的改革在很大程度上可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意思，有助于培養(yǎng)學(xué)生多方面能力的發(fā)展。

由于很多數(shù)學(xué)教師對家庭作業(yè)這一環(huán)節(jié)的重視度不夠，導(dǎo)致家庭作業(yè)并沒有起到其應(yīng)有的作用。主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.教師對布置家庭作業(yè)的目的認識不夠深刻

大多數(shù)教師認為布置數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的目的無非就是幫助學(xué)生鞏固練習(xí)課堂上所學(xué)習(xí)的新內(nèi)容，通過讓學(xué)生不斷地完成練習(xí)題來內(nèi)化和吸收新知識，獲得新技能，進而使得思維上有一定的鍛煉。因此，很多教師認為布置家庭作業(yè)是教學(xué)過程中最簡單最輕松的事情，只需要選幾道習(xí)題讓學(xué)生練習(xí)，甚至不經(jīng)過篩選直接布置教材課后習(xí)題或者參考資料的練習(xí)題等。這難免會使家庭作業(yè)的布置顯得僵化無意義，學(xué)生也會因習(xí)慣而成自然，不會過多的重視家庭作業(yè)，對待其態(tài)度也不會是積極認真。所以，從這個角度來說，問題不在于學(xué)生而在于老師。 布置數(shù)學(xué)作業(yè)最大的目的應(yīng)該是給學(xué)生提供一個自我思考和自我分析的過程，這就要求教師設(shè)計數(shù)學(xué)家庭作業(yè)時要注意運用技巧，多布置一些具有探索性的作業(yè)，以此來激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.作業(yè)內(nèi)容太過僵化，形式單一，不夠靈活。

數(shù)學(xué)教師所布置的家庭作業(yè)大多都是一些課后習(xí)題，用以鞏固課堂知識，并且內(nèi)容繁多，有調(diào)查顯示40%的初中生家庭作業(yè)超過3個小時，用于數(shù)學(xué)作業(yè)上的時間居多。這樣的情況難免會導(dǎo)致學(xué)生把精力都放在解題上而忽略了整理概念，系統(tǒng)地梳理知識點；學(xué)生大多在乎數(shù)學(xué)作業(yè)的如數(shù)完成，而不會考慮自己是否以認真的態(tài)度對待；學(xué)生會變得只注重最后的得出的正確答案而忽略自己思考解題的過程；因此，教師在布置數(shù)學(xué)家庭作業(yè)時應(yīng)該注意時間的把握，保證此作業(yè)不會過多地占用學(xué)生的業(yè)余時間，確保學(xué)生有充分的時間來保質(zhì)保量地完成。

3.教師對作業(yè)的批改和評價過程不細致。

教師對數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的布置的不重視還體現(xiàn)在數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的批改上。很多教師壓根沒注重數(shù)學(xué)作業(yè)的布置，那么批改和評價就更顯得微不足道了。有時甚至?xí)霈F(xiàn)布置作業(yè)和批改作業(yè)兩張皮的現(xiàn)象，也就是教師只布置作業(yè)忽略了對作業(yè)的批改和評價，沒有及時給予學(xué)生反饋，那這樣的作業(yè)就毫無意義了。還有的教師批改作業(yè)時只注重結(jié)果，并沒有對學(xué)生解題的過程和思路給予反饋和評價，這樣難免就會導(dǎo)致學(xué)生過于關(guān)注正確答案，不在乎思考這個過程。因此，教師首先應(yīng)該正確認識作業(yè)批改的重要作用，其次在批改過程中應(yīng)該將重點放在解題思路上，而不是放在判斷答案的對誤上。

二、關(guān)于數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的幾條建議

1.堅持差異性原則

這里所說的差異性一方面是指多變的國情和實際情況，正如新課改的大背景下對數(shù)學(xué)教學(xué)各方面提出了不同于以往的要求，教師在布置家庭作業(yè)的時候就需要根據(jù)不同的背景，不同的實際情況來做調(diào)整。另一方面，作業(yè)的布置還要尊重學(xué)生的個體差異性，滿足學(xué)生多樣化學(xué)習(xí)的需要，因此教師在布置數(shù)學(xué)作業(yè)時要注意分層次，有針對性地帶領(lǐng)學(xué)生自主參與到作業(yè)本身來，帶領(lǐng)他們學(xué)會探索學(xué)會學(xué)習(xí)，讓他們體會成功的喜悅，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.增強數(shù)學(xué)作業(yè)的時效性

所謂時效性主要是針對數(shù)學(xué)作業(yè)的內(nèi)容選擇而言的。首先要作業(yè)內(nèi)容是本著與教學(xué)目標(biāo)切合的原則，還要合理地安排好作業(yè)的內(nèi)容和形式，使其緊貼課堂內(nèi)容，由表及里，由淺入深。其次，教師在布置數(shù)學(xué)家庭作業(yè)時要注意題型的選擇，將習(xí)題集的難題，偏題，以及重復(fù)的題目剔除，避免照抄照搬。這樣才有利于將學(xué)生有限的精力充分利用。最后，作業(yè)的布置要應(yīng)該注意把握好數(shù)量和質(zhì)量的統(tǒng)一。在應(yīng)試教育的背景下，教師大多采取題海戰(zhàn)術(shù)來應(yīng)付，使得學(xué)生在學(xué)校的時間都用到做題上，回到家里也自然少不了繼續(xù)苦戰(zhàn)題海。這樣大數(shù)量的作業(yè)必然影響學(xué)生對作業(yè)的態(tài)度，而學(xué)生的心態(tài)又會影響到其作業(yè)的質(zhì)量。因此，教師在布置作業(yè)的時候應(yīng)力求把握好數(shù)量的限度，難易程度和時間的跨度等，既不一味追求數(shù)量，又不蜻蜓點水降低要求，同時更應(yīng)幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)，理解概念，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

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【關(guān)鍵詞】圖形變換初中數(shù)學(xué)誤區(qū)

【中圖分類號】G623.5 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）3-0182-02

一、初中圖形變換的定義與特點

（一）圖形變換的定義

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)中，圖形變換是初中數(shù)學(xué)教師在準(zhǔn)備課堂教學(xué)中必不可少的重要知識點。與小學(xué)階段的數(shù)學(xué)圖形教學(xué)內(nèi)容不同，初中階段的圖形教學(xué)更注關(guān)注不同圖形之間的相互聯(lián)系和共同變換。教師在設(shè)計教學(xué)模式時，需要指引學(xué)生去觀察圖形的軸對稱、平移或旋轉(zhuǎn)等，從而在圖形的變換中探索出數(shù)學(xué)性質(zhì)和作圖規(guī)律，促進學(xué)生聯(lián)合理論與實踐，從而合理地構(gòu)建出圖形的變化和運動的相關(guān)規(guī)律。

（二）圖形變換的特點

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)體系中，相比于數(shù)據(jù)的計算，初中數(shù)學(xué)的圖形變換重點放在對圖形變換理論的理解、分析和對比。結(jié)合教學(xué)本意和知識結(jié)構(gòu)的聯(lián)系，可以歸納出數(shù)學(xué)圖形變換的教學(xué)體系中是具有以下特點：

1.必然性

數(shù)學(xué)教學(xué)中安排圖形變換，其本意就是想讓教師去指導(dǎo)學(xué)生在理論知識和現(xiàn)實環(huán)境里尋找出不同事物的某些日常不太受人關(guān)注的知識特征，從知識特征中探索出不同的圖形隨著空間、數(shù)據(jù)的改變而產(chǎn)生的多種多樣的演變。最后，從多種現(xiàn)象中尋找和歸納出一些具有必然性的特征。

2.相似性

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，圖形教學(xué)一般都會具有一定的相似性，例如圖形比例的基本性質(zhì)、角度或線段的相似或者圖形不同但性質(zhì)相同或相似等。同時，除了圖形的外形相似，部分時候還會在認識軸對稱的基礎(chǔ)上教學(xué)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)。無論圖形是什么類型，但部分內(nèi)容是相同的，如圖形的旋轉(zhuǎn)時并不受圖形限制，在解題時學(xué)會關(guān)注圖形的點、線、面的改動就可以了。所以，教師在安排圖形變換時要指導(dǎo)學(xué)生最大范圍地尋找出不同圖形的相似規(guī)律。

3.相對性

初中數(shù)學(xué)的圖形變換的教學(xué)難點并不在知識點教學(xué)方面。相比之中，圖形變換的教學(xué)重心是在"變"上--讓學(xué)生嘗試和習(xí)慣觀察和總結(jié)，在圖形的"百變"中尋找和探索出相同或相反的"相對性規(guī)律"。因此，教師首先要做的，就是要讓學(xué)生認識和欣賞圖形生成和存在的先天因素和后天環(huán)境，自覺找出現(xiàn)象發(fā)生的前提，從而更明確、更客觀、更靈活地學(xué)習(xí)相關(guān)背景、材料和信息。

4.變化性

圖形變換的教學(xué)中，題型是十分豐富的，也十分多樣化的：大部分時候都是在某一類圖形變換的知識點中找出某一種規(guī)律，在通過多樣化的圖形對比中，迅速地使學(xué)生在觀察和分析中聯(lián)想和探索出書本的某一部分的知識框架，并從中尋找出其余知識點。因此，圖形變換教學(xué)的內(nèi)容是多種多樣，不斷變化的，而規(guī)律則一般是相同、相似或相反的。

根據(jù)圖形變換的四個特點，數(shù)學(xué)教師假如想在加強不同學(xué)習(xí)層面的學(xué)生能夠在同一空間中都得到更全面、更及時、更充分的共同發(fā)展，那么，就應(yīng)該綜合地結(jié)合圖形變換教學(xué)內(nèi)容的四大特點，歸納出初中圖形教學(xué)中的基本規(guī)律，并合理地教學(xué)學(xué)生形成主動、全面、豐富的思維模式。

二、初中數(shù)學(xué)圖形變換教學(xué)中存在的誤區(qū)

（一）學(xué)生求知意識弱，盲目記憶圖形變換題型

初中階段的日常教學(xué)是希望能夠在有限的環(huán)境中培養(yǎng)學(xué)生良好的生理和心理素質(zhì)，提高求知意識，指導(dǎo)自我提升的重要發(fā)展過程之一。教學(xué)的本意應(yīng)該是與"德、智、體、美、勞"中的五育密不可分的。但客觀上而言，在如今全球化的社會環(huán)境里，初中生一方面要面臨日常學(xué)習(xí)和家庭經(jīng)濟情況等因素的壓抑，另一方面也在學(xué)習(xí)競爭中有意或無意地把學(xué)習(xí)重心集中在成績競爭上，從而忽視數(shù)學(xué)理論教學(xué)中那些有趣的知識點，容易在聽課學(xué)習(xí)中盲目地記憶相關(guān)知識，不自覺地降低效率，可能會因此而形成不同負擔(dān)的心理疾病與心理障礙。

（二）教學(xué)模式死板，理論脫離現(xiàn)實

客觀上來說，初中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計和規(guī)劃教學(xué)模式的時候，準(zhǔn)備的初衷應(yīng)該是讓學(xué)生打破盲目記憶的錯誤認識，開發(fā)學(xué)生的動手操作能力，充分地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，帶動學(xué)生的主動性和好奇心，從而創(chuàng)造出輕松愉快的學(xué)習(xí)氣氛。但很多時候，教師可能會因為準(zhǔn)備課堂教學(xué)時沒有充分考慮或受到外界環(huán)境的限制，因此就習(xí)慣性地遵循初中數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)教學(xué)模式，導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容的死板、不足或單調(diào)等，降低了學(xué)生主動學(xué)習(xí)的熱情，也讓學(xué)生把"學(xué)"與"玩"這兩者完全分離。

三、初中數(shù)學(xué)圖形變換的教學(xué)探索

（一）激活師生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的觀察和對比

在初中學(xué)校的數(shù)學(xué)圖形變換課堂中，教師如果想充分地激活和指引學(xué)生關(guān)注、接觸和思考圖型變換的理論和知識，一方面加強課堂和課余教學(xué)中教師與學(xué)生的溝通與合作，增強雙方的互動，讓學(xué)生在實驗之中學(xué)會自覺地對實驗現(xiàn)象發(fā)生的科學(xué)理論和課堂提問中的關(guān)鍵信息進行預(yù)測和歸納；另一方面是需要知道如何設(shè)計和帶動學(xué)生的好奇心，讓學(xué)生能通過演繹推理證明在整體中掌握好知識結(jié)構(gòu)，為建立新型的圖式變換的教學(xué)理論做好準(zhǔn)備。

因此，教師在設(shè)計圖形變換的教學(xué)模式時，可以有針對性地加強學(xué)生的動手操作和演示實驗，讓學(xué)生在合適的時空中親自動腦去推理好提煉，不僅能指導(dǎo)學(xué)生形成對實驗現(xiàn)象的觀察，如學(xué)會關(guān)注對象、實驗的演變和實驗的原理等；而且也可以讓學(xué)生在辨認與變換圖形時學(xué)會主動地對實驗現(xiàn)象和相關(guān)規(guī)律進行合理地分析與總結(jié)，從而通過觀察實驗去有意識地發(fā)現(xiàn)空間與圖形中的相互關(guān)系。

（二）理論聯(lián)系現(xiàn)實生活，增強學(xué)生的實踐意識

為了更好地抓住初中數(shù)學(xué)的圖形變換規(guī)律，教師可以在平常的課間中運用圖片、文字或者視頻等多媒體的協(xié)助中，有針對性地指導(dǎo)學(xué)生對大腦的知識圖進行了思維模塊的聯(lián)系、整理和分工等，讓學(xué)生自覺地把理論上沉悶的綜合概括通過推理、聯(lián)想和觀察等，去關(guān)注現(xiàn)實生活中豐富多彩的現(xiàn)象，例如：教師在介紹"軸對稱"時，可以讓學(xué)生看一下數(shù)學(xué)教材書本的軸對稱，讓學(xué)生去指出或畫出具體的線，然后還可以根據(jù)實際情況安排學(xué)生在課室里找一下可以對稱的東西，集體統(tǒng)計有多少種對稱的事物，最后再引出主題，說明理論知識點。

通過這樣靈活的教學(xué)模式，教師可以讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)里增強"動手實驗"的實踐意識，學(xué)會把書本理論知識與現(xiàn)實生活存在的現(xiàn)象進行聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的求知意識，打破慣性直觀意識和盲目背誦模式，讓學(xué)生學(xué)會在"學(xué)"與"玩"之中對實驗進行類比和變換，從而運用數(shù)學(xué)的語言文字去思考、探索和歸納出合適的理論。

（三）指引學(xué)生及時總結(jié)，提高圖文分析能力

在初中數(shù)學(xué)的圖形變換的教學(xué)模式中，課堂教學(xué)模式其實是總共有三大教學(xué)規(guī)律的：聯(lián)想準(zhǔn)備階段--觀察理解階段--分析總結(jié)階段。在這三個基本實驗活動中，分析總結(jié)階段是學(xué)生之間在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基本理論的范疇里出現(xiàn)具體差異的重要環(huán)節(jié)。然而，客觀上，無論是教師，還是學(xué)生，兩者在日常的學(xué)習(xí)過程中往往都會有意或無意地忽視了對數(shù)學(xué)實驗后期工作的總結(jié)歸納。因此，教師假如想更好地指導(dǎo)學(xué)生發(fā)展，那么，就可以有意識地打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，通過不同的角度去觀察、辨認和推理空間理論，以便及時有效地進行詳細的總結(jié)歸納。

四、總結(jié)

圖形變換教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中是十分重要的，而且也對學(xué)生的身心發(fā)展起到很大的熏陶作用：不僅可以消除初中生對于數(shù)學(xué)的盲目背誦，而且也能夠淡化學(xué)生對科目學(xué)習(xí)的偏見，使學(xué)生在觀察、實驗和學(xué)習(xí)過程中能夠獲得合理地興趣愛好和自信愉悅，學(xué)會理論與現(xiàn)實的結(jié)合，從而綜合地提高學(xué)習(xí)效率。

參考文獻：

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關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；探究能力；培養(yǎng)策略

探究能力是在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，通過探索獲得知識的學(xué)習(xí)過程。在學(xué)校的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，有的學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱，學(xué)習(xí)能力水平比較低，總是被動的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生初中數(shù)學(xué)探究能力，有助于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，讓他們從被動的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)變?yōu)橹鲃拥膶W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

一、初中數(shù)學(xué)課堂中探究性教學(xué)的模式

所謂的初中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)，就是初中數(shù)學(xué)教師通過創(chuàng)造假設(shè)一些問題的情景，然后逐步的引導(dǎo)學(xué)生能夠遵遁一定的數(shù)學(xué)知識最后形成數(shù)學(xué)規(guī)律，使得學(xué)生能夠利用數(shù)學(xué)探究的方法進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而主動的學(xué)到了數(shù)學(xué)知識，鍛煉提高了自己的學(xué)習(xí)能力。這個過程的前提是學(xué)生需要進行獨立自主的學(xué)習(xí)以及和同學(xué)進行合作討論為，通過把學(xué)生平時周圍的生活環(huán)境作為參照，給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供一些能夠自由表達自己的觀點、進行質(zhì)疑和探討相關(guān)數(shù)學(xué)問題的機會。這個過程強調(diào)了初中數(shù)學(xué)老師和學(xué)生之間的互動以及學(xué)生之間互動的模式，整個學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識進行探究的過程就是一個創(chuàng)新學(xué)習(xí)的過程，在這個創(chuàng)新學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)習(xí)獲得知識和能力并不是因為數(shù)學(xué)教師對知識的強制灌輸，而是通過初中數(shù)學(xué)教師對學(xué)生的指導(dǎo)，由學(xué)生自己主動對知識進行探索和思考、自己通過探究體驗出來的。初中數(shù)學(xué)課堂中探究性教學(xué)的教學(xué)模式如下：

（一）創(chuàng)設(shè)問題情景

通過做實驗、播放投影、設(shè)置懸念或者講故事等途徑，加上數(shù)學(xué)教師生動的語言敘述創(chuàng)設(shè)問題情景，可以有效的調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，引起他們強烈的求知欲，更好的學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識。例如在學(xué)習(xí)九年級的數(shù)學(xué)課程“過三點的圓”教學(xué)中，可以先講一個故事，一個學(xué)生家中的圓形鏡子不小心被他打碎了，這個學(xué)生靈活的運用他在學(xué)校學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，僅僅只是用了一塊帶有鏡子邊緣的小碎片就在可以配到一個非常合適的鏡子了。通過這個故事引起了學(xué)生的好奇心，然后數(shù)學(xué)教師對這個故事問題進行分析。這個故事的問題就是幾點可以確定一個圓的數(shù)學(xué)問題。通過兩點可以確定一條直線，那么類比的探究通過幾點可以確定一個圓呢？從故事中提到的碎片邊緣取一點做圓的話可以做無數(shù)個，那么取兩點或者三點呢？同學(xué)們通過對問題產(chǎn)生的好奇，愉快的對新知識進行探究。所以，通過數(shù)學(xué)教師創(chuàng)設(shè)各種豐富的情景，可以使得學(xué)生在情景中產(chǎn)生問題，激發(fā)學(xué)生的好奇心從而進一步激發(fā)學(xué)生探究和解決新問題的學(xué)習(xí)熱情。

（二）嘗試問題解決

數(shù)學(xué)教師要利用課前的時間完成對數(shù)學(xué)教學(xué)課件的探究，從而發(fā)現(xiàn)教學(xué)知識規(guī)律。例如在對三角形全等的相關(guān)知識進行講解的時候，教師就可以提前做幾個三角形，讓滿足全等條件的幾個三角形通過旋轉(zhuǎn)、折疊等演示過程，在學(xué)生面前生動的把三角形全等的內(nèi)涵演示出來，讓學(xué)生能夠真實的感受到幾何圖形的性質(zhì)特征，通過自己的觀察學(xué)習(xí)掌握知識。學(xué)生也可以通過獨立思考或者和同學(xué)相互之間交流解決遇到的問題，找出自己的不足，對找到的解決問題的思路進行歸納整理，形成自己的方法。

（三）交流與整合

學(xué)生可以把自己通過探究學(xué)習(xí)到的處理問題的方法和同學(xué)進行深刻的討論，進行質(zhì)疑以及辨析。在與同學(xué)的學(xué)習(xí)交流過程當(dāng)中，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極的鼓勵學(xué)生發(fā)展創(chuàng)新性的思維方式，學(xué)生們交流完成之后，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該把學(xué)生們的各種思維方法進行梳理總結(jié)出來，然后通過認真的引導(dǎo)學(xué)生把這些方法進行分析比較，最后選出那些科學(xué)合理的數(shù)學(xué)方法，形成解決數(shù)學(xué)相關(guān)問題的有效方法，從而使得學(xué)生能夠更好的理解和掌握數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生過程。

（四）拓展與反思

學(xué)生學(xué)習(xí)的重心除了放在學(xué)會知識之外，更重要的是學(xué)會學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)鍛煉自己的能力。正是因為這樣學(xué)生在數(shù)學(xué)教師的不斷引導(dǎo)中總結(jié)得出解決問題的方法之后，還必須要對解決問題的這個過程進行反思，掌握解決問題的方法。初中數(shù)學(xué)教師可以把數(shù)學(xué)教學(xué)的例題編成一題可以有多解的形式，通過不同的解題方法的比較，讓學(xué)生可以多動腦，積極的思考問題解決的方法，培養(yǎng)學(xué)生靈活運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識一題多解的能力，真正意義上提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探究和創(chuàng)新思維能力。

三、初中數(shù)學(xué)探究能力培養(yǎng)的措施

（一）在概念的教學(xué)中體驗知識的形成過程進行探究

初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的過程是一個抽象的過程。對于這些比較抽象的數(shù)學(xué)概念掌握和學(xué)習(xí)更加需要了解抽象概念背后的形成過程，要讓學(xué)生學(xué)習(xí)和體驗一些生活中熟悉的例子，克服舊有的那種機械記憶數(shù)學(xué)概念的方式方法，感受數(shù)學(xué)知識的整個形成過程。比如數(shù)學(xué)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，很多的學(xué)生難以理解數(shù)學(xué)教材中給出的函數(shù)定義，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中不能讓學(xué)生對定義進行死記硬背，也不能只是關(guān)注函數(shù)表達式以及值域等知識的討論，而應(yīng)該更多的選擇具體事例，讓學(xué)生能夠切實體會函數(shù)反映生活中的實際事物變化的不同規(guī)律。

（二）在定理、法則的發(fā)現(xiàn)中進行探究

初中數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生學(xué)習(xí)水平的提高和發(fā)展為根本，讓學(xué)生能夠自己積極主動地參與到初中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)活動中去，使學(xué)生能夠在掌握自己必須學(xué)習(xí)的初中基本數(shù)學(xué)知識以及技能的過程中，還可以在生活的態(tài)度、價值觀以及各方面綜合能力都得到提高。讓學(xué)生積極的參與到定理和法則的學(xué)習(xí)過程中去，學(xué)生通過自主探索以及合作討論，大膽的發(fā)表自己的理解認識，在自主探索過程中不斷提高數(shù)學(xué)探究能力。

（三）在例題的引申拓展中進行探究

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，有很多例題對于學(xué)生來說，并不是很難證明。初中數(shù)學(xué)教師絕對不能只是為了完成教學(xué)任務(wù)，還應(yīng)該積極充分的挖掘數(shù)學(xué)課本例題的作用，練習(xí)一題多解，從而引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從多角度進行知識的探索。由于時間不允許有的數(shù)學(xué)教材中的命題不能夠在課堂上得到一一的證明，數(shù)學(xué)教師可以讓學(xué)生在課余時間繼續(xù)探究學(xué)習(xí)，充分提高學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力，調(diào)動他們認真探究數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)積極性。

（四）對數(shù)量關(guān)系、變化規(guī)律進行探究

初中數(shù)學(xué)的教材中有很多的內(nèi)容都是可以用來表達數(shù)學(xué)規(guī)律的，比如函數(shù)、不等式以及方程等，初中數(shù)學(xué)教師要積極的引導(dǎo)學(xué)生多進行數(shù)學(xué)知識的猜測、推理、以及驗證等數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)的數(shù)量關(guān)系、變化規(guī)律進行深刻的探究。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)有著非常高的邏輯性和抽象性，適應(yīng)性廣發(fā)，對學(xué)生的能力要求比較高。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師需要不斷的引導(dǎo)學(xué)生進行自主的探究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生能夠變被動的學(xué)習(xí)為主動的學(xué)習(xí)。初中數(shù)學(xué)教師要積極的培養(yǎng)鍛煉學(xué)生主動探究、經(jīng)常與同學(xué)交流合作以及進行知識實踐的習(xí)慣，切實有效的促進學(xué)生創(chuàng)新和實踐能力的提高，全面提升學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)探究能力。

參考文獻：

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[2] 呂世虎，王積建.初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的實驗研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報.2005（04）

[3] 劉增輝. 新課程下高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)模式的研究與實踐[D].東北師范大學(xué) 2006

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關(guān)鍵詞：問題串 幫手 梳理

一、“問題串”的設(shè)計方法

（一）把問題生活化

初中知數(shù)學(xué)識并不難理解，但是由于初中生專注力不足，相當(dāng)部分的學(xué)生學(xué)不好，因而，教師在問題設(shè)定中，要重視吸引學(xué)生的注意力，如果學(xué)生對這一數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生了興趣，課堂講解自然比較輕松。我們不妨把生活中的實際問題引入課堂，為數(shù)學(xué)問題設(shè)置一個最為尋常的日常生活背景，讓數(shù)學(xué)生活化。

例1：在學(xué)習(xí)人教版《分式》這一章時，可以這樣設(shè)計問題。

題一，星期六小紅和她的爸爸媽媽一家要去博物館參觀，博物館與她家相距約有35km，小紅一家打算開車過去，車速為60km/h，那么，他們需要多長時間才能到達博物館？

題二，小紅一家進入博物館需要買門票，學(xué)生票、成人票、老人票的價格分別為10元、30元、15元，小紅一家總共需要花多少錢，平均每人多少錢？

題三，進入博物館后，小紅發(fā)現(xiàn)，一樓有3個面積為a的展廳，有4個面積為b的展廳，有5個面積為c的展廳，一樓總共有多少平方米？

一連串的問題設(shè)置下來，因為有生活背景導(dǎo)入，所以并不會讓學(xué)生覺得枯燥，學(xué)生跟著老師創(chuàng)設(shè)的情景問題，在不斷的深入，探索式地進入了分式復(fù)雜學(xué)習(xí)之中。

（二）把問題精細化

數(shù)學(xué)問題精細入微的設(shè)計，是幫助學(xué)生加深所學(xué)的最好方法之一，學(xué)生在一個又一個問題的思考中，自然而然地就實現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識由表及里、由淺到深的過渡。

例2：在學(xué)習(xí)“等腰三角形”時，我們可以這樣來設(shè)計問題

題一，猜測如果P是BC的中點，那它到AB、AC的距離是否一樣？

題二，如何證明？

題三，B到AC的距離，與P到AC的距離有什么關(guān)聯(lián)？

題四，倘若P不是中點，那以上結(jié)論仍舊成立嗎？

題五，BC延長線任意一點，到AB、AC的距離有什么關(guān)系？

通過以上五個問題，伴隨著P點位置的變化，我們由一個特殊的中點P到普遍，就可以把等腰三角形所有的性質(zhì)都導(dǎo)出來，問題設(shè)置愈精細，數(shù)學(xué)知識愈深入。

（三）把問題靈活化

我們這里說的靈活化，并不是指一題多解，而是指通過師生、生生互動、討論使課堂活躍，問題活化。

例3：仍以“等腰三角形”為例，通常，教師只會借助黑板或者PPT向大家展示、講解，但這樣就拉開了學(xué)生與這個抽象的圖形之間的距離，對此，教師可以組織學(xué)生自己裁剪等腰三角形，把一堂單純的講解課，變?yōu)橐豁椥⌒吞骄炕顒樱瑢W(xué)生有了可感的三角形，可以進行對折，找出中點，進而根據(jù)設(shè)定的問題，進行觀察與猜測，這樣就使抽象的問題具體化，另外，動手操作的過程能夠調(diào)動學(xué)生的參與性，課堂效率大大提高。

二、“問題串”在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用

（一）借助“問題串”認識數(shù)學(xué)概念

概念學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個重要的部分，學(xué)生不僅要了解其內(nèi)涵，還要對其外延有所掌握，這樣才算是真正的明白，概念中的條件、前提，學(xué)生都應(yīng)該留意重視，從而牢固掌握。一般來說，概念的講解中涉及了以下幾個核心問題：首先，這個概念的對象是什么，產(chǎn)生的背景；其次，概念中應(yīng)該注意的前提、條件有哪些，此概念和舊知識有何關(guān)系；最后，把握其與相似概念區(qū)別。

例4：在學(xué)習(xí)人教版初中數(shù)學(xué)第十三章《實數(shù)》時，為了讓學(xué)生理解“無理數(shù)”的概念，我們可以這樣設(shè)計問題：

題二：現(xiàn)在我給出一串“有理數(shù)”，大家用筆算把它們化成小數(shù)，總結(jié)一下有什么特征？

通過這個問題，擴大了學(xué)生的參與度，很多學(xué)生迅速地得出了結(jié)果，其中“3”比較特殊，計算過程中就有同學(xué)問我，經(jīng)點撥后，恍然大悟，寫下“3.0”。

（二）借助“問題串”認識數(shù)學(xué)規(guī)律

數(shù)學(xué)規(guī)律包括法則、公式、定理等等，這些規(guī)律的學(xué)習(xí)并不能只靠教師的講授，適當(dāng)?shù)臅r候，也需要有學(xué)生的自主探究。數(shù)學(xué)公式、性質(zhì)是展開探究式學(xué)習(xí)的極好素材，鼓勵學(xué)生進行猜測、論證，不但可以讓學(xué)生獲得一種成就感，還能體悟到科研的精神及思想。借助“問題串”認識數(shù)學(xué)規(guī)律，應(yīng)把重心放在這樣幾個問題上：該定理是怎樣被發(fā)現(xiàn)的；它是如何被抽象出來的；它們的抽象概括在實際生活中的作用。

參考文獻：

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關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 有效教學(xué) 教學(xué)策略

一、引言

數(shù)學(xué)是一門具有基礎(chǔ)性、嚴密性、抽象性特點的學(xué)科，它作為學(xué)校教育學(xué)科的重要組成部分，在傳授數(shù)學(xué)知識內(nèi)容、講解解決問題方法、鍛煉數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能、培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)等過程中，需要根據(jù)教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，借助于先進教學(xué)理念，實施和運用行之有效的教學(xué)方法和教學(xué)手段。教育實踐學(xué)認為，學(xué)科教育是社會教學(xué)的重要“構(gòu)件”，理應(yīng)緊扣時代的脈搏、社會的要求和人們的期望，所設(shè)置的教學(xué)方式和實施的教學(xué)策略具有與時俱進、持續(xù)發(fā)展的特點，能夠結(jié)合時展要求及教學(xué)理念進行更新和變化，體現(xiàn)時代性、發(fā)展性與實效性。新課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)指出：“課堂教學(xué)活動是師生互動的教學(xué)過程，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的教學(xué)過程，更是教學(xué)相長的互進過程。教學(xué)策略的運用應(yīng)該體現(xiàn)雙邊互動功效、能力發(fā)展作用以及思想情感特性。”新課改、新標(biāo)準(zhǔn)、新要求、新方式。當(dāng)前，初中數(shù)學(xué)有效教學(xué)策略的運用，成為初中數(shù)學(xué)教師需要深入研究和探索的重要教研課題。

二、初中數(shù)學(xué)有效教學(xué)現(xiàn)狀

有效教學(xué)就是在“有限”課堂教學(xué)時間內(nèi)，教學(xué)效能取得“最大化”。這個“最大化”，不僅包含教師獲得最大的教學(xué)活動效能，還包含學(xué)生學(xué)習(xí)活動獲得最強的學(xué)習(xí)能力和效果。部分初中數(shù)學(xué)教師未能全面認清有效教學(xué)的真正內(nèi)涵和深刻要求，從自身角度進行考慮，未能“換位”思考，從學(xué)生的角度思考和理解，出現(xiàn)了不足。主要有以下方面：一是教學(xué)活動師生互動活動“少”。部分初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)活動中，將課堂作為教學(xué)的“主陣地”，從頭到尾，一個人“獨唱”，學(xué)生只是跟著老師，被動地聽講和記錄，同時，教師也忽視學(xué)生的主觀能動特性培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生的“學(xué)”與教師的“教”相脫節(jié)。二是教學(xué)活動方式“少”。初中生在課堂學(xué)習(xí)活動中，有意注意的程度會隨著時間的推移逐步降低。多樣性、靈活性教學(xué)活動，能夠時刻“勾起”學(xué)生的注意力，提高學(xué)生的“積極性”。部分初中數(shù)學(xué)教師忽視了學(xué)生注意力的特性，采用單一的教學(xué)方式，向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)知識、講解問題案例，使學(xué)生主動學(xué)習(xí)情感受到壓制，主體特性受到壓抑，不能真正參與其中。三是主體特性實踐“少”。在應(yīng)試教育理念的作用下，部分初中數(shù)學(xué)教師為了傳授更多的知識內(nèi)容和學(xué)習(xí)技能，將學(xué)生探究分析的時間省略掉，進行大量的教師講解活動，學(xué)生主體特性得不到展示，所掌握的學(xué)習(xí)技能得不到及時鞏固和強化，初中生實踐能力得不到培養(yǎng)，與新課改能力培養(yǎng)目標(biāo)相背離。

三、有效教學(xué)策略運用的原則

一是主體性原則。課堂教學(xué)的對象是學(xué)生群體，學(xué)生在教學(xué)活動中具有主體地位，教師在課堂教學(xué)策略的運用上，要時刻緊扣學(xué)生個體的認知實際、學(xué)習(xí)事情，體現(xiàn)以生為本的教學(xué)理念，將學(xué)生主體特性展示和培養(yǎng)放在第一位，做到教學(xué)策略實施的任何環(huán)節(jié)都與學(xué)生緊密聯(lián)系，以學(xué)生為能力培養(yǎng)為最終目標(biāo)。

二是因材施教原則。因材施教，就是針對學(xué)生群體的學(xué)習(xí)實際，實施具有針對性、目標(biāo)性的教學(xué)方法和舉措。學(xué)生個體在學(xué)習(xí)活動中表現(xiàn)出學(xué)習(xí)能力、解答效能等方面的顯著差異，教師在教學(xué)策略運用時要統(tǒng)籌兼顧，有意識地將重心向后進生“偏移”，加強對后進生學(xué)習(xí)過程的指導(dǎo)和培養(yǎng)，實現(xiàn)不同類型學(xué)生在原有起點上同步發(fā)展和提升。如在“相似形問題”教學(xué)活動中，教師抓住不同類型學(xué)生群體的學(xué)習(xí)實際，遵循因材施教的教學(xué)原則，在問題案例的設(shè)置上體現(xiàn)逐層遞進的特點，依次設(shè)置基礎(chǔ)性、提高性和綜合性的問題案例，同時在講解過程中，采用分層教學(xué)的方式，對后進生進行有針對性的教學(xué)和指導(dǎo)，從而使不同層次的學(xué)生都能夠有所進步。

三是集體主義原則。班級是學(xué)生個體組成的有機整體，學(xué)生學(xué)習(xí)活動應(yīng)該在班級集體中進行，通過合作、交流、討論等形式，實現(xiàn)合作能力、互助能力及集體主義精神的有效培養(yǎng)。初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)活動中，要組織學(xué)生個體開展小組合作、小組探討等學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和集體精神。

四、有效教學(xué)策略運用的方法

一是實施主體性教學(xué)策略。學(xué)生是教學(xué)活動有效開展的“核心”，是教師教學(xué)策略有效實施的參照。教師所運用教學(xué)活動方式，都是圍繞學(xué)生主體這一中心，以提高學(xué)生素養(yǎng)為目標(biāo)的。因此，初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)策略的運用上，要緊扣學(xué)生主體內(nèi)在特性，挖掘?qū)W生主體內(nèi)在潛能，堅持以學(xué)生為中心，以能力培養(yǎng)為要義的主體性教學(xué)策略，發(fā)揮教學(xué)互動特性，與學(xué)生開展師生互動活動，提供學(xué)生自主探析新知內(nèi)容、探究問題內(nèi)涵的空間，讓學(xué)生主體特性及學(xué)習(xí)技能在有效互動中充分展現(xiàn)。如在“一次函數(shù)與一元一次不等式關(guān)系”教學(xué)活動中，教師采用主體性教學(xué)策略，與學(xué)生開展互動探析該知識點的教學(xué)活動。教師通過多媒體教學(xué)課件，引導(dǎo)學(xué)生認識一次函數(shù)與一元一次不等式的本質(zhì)和要義，學(xué)生通過形象、直觀的圖畫及教師的講解，認識到了一次函數(shù)與一元一次不等式的共同之處。然后教師組織學(xué)生進行自主動手探究活動，利用事先準(zhǔn)備好的教學(xué)器材進行探析，使學(xué)生從而認識到，一次函數(shù)中，函數(shù)y取某一范圍時，則得到一元一次不等式，從“形”的角度看，是直線的一部分，一元一次不等式的解集為直線落在x軸上方的部分點的橫坐標(biāo)的全體。在此過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生開展學(xué)習(xí)探知活動，主體特性得到有效展示，同時，主體內(nèi)在能動潛能得到有效發(fā)揮，學(xué)習(xí)效能得到有效提高。

二是實施操作性教學(xué)策略。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識內(nèi)容、解決數(shù)學(xué)問題的過程，離不開實踐動手、探索操作的活動。學(xué)生在實踐操作過程中，實踐能力和思考能力能夠得到有效的鍛煉，這與新課程要求不謀而合。初中數(shù)學(xué)教師在有效教學(xué)活動中，應(yīng)將動手操作能力培養(yǎng)作為重要任務(wù)之一，指導(dǎo)學(xué)生開展探究活動，將探析問題過程變?yōu)閷嵺`鍛煉的過程，教會探究實踐方法，提升探究實踐技能。

問題：如圖，在ABC中，BC>AC，點D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分線CF交AD于F，點E是AB的中點，連接EF，（1）求證：EF∥BC；（2）若四邊形BDFE的面積為6，求ABD的面積。

學(xué)生解題過程略。

師生總結(jié)歸納解題規(guī)律：在解答相似三角形的問題案例中，要利用相似三角形的性質(zhì)，構(gòu)建相似三角形，然后通過等量關(guān)系替換方式進行求解。

在上述教學(xué)活動中，教師采用操作性教學(xué)策略，將問題講解過程演變成為學(xué)生實踐探索的過程，學(xué)生在探析問題和教師有效指點下，得到正確解決問題的方法和策略，實踐探究能力得到有效提高。

三是實施問題性教學(xué)策略。問題是數(shù)學(xué)學(xué)科知識內(nèi)涵要義的“精華”。同時，也是教師進行有效教學(xué)活動的重要抓手。初中數(shù)學(xué)教師開展有效教學(xué)活動，首要任務(wù)就是開展好問題教學(xué)活動。按照新課改要求，將問題探析活動留給學(xué)生，問題解答策略由學(xué)生探知，讓問題教學(xué)成為師生互動的有效載體，成為學(xué)生探究能力、分析能力及創(chuàng)新能力培養(yǎng)和提高的有效“平臺”。

四是實施反思性教學(xué)策略。反思是學(xué)生對自身學(xué)習(xí)活動及表現(xiàn)進行評判和分析的思考過程。反思活動的有效開展，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，有助于學(xué)生良好學(xué)習(xí)品質(zhì)的形成。但初中生反思能力較低，反思積極性不高，需要教師的有效引導(dǎo)和指導(dǎo)。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在鞏固反饋環(huán)節(jié)，設(shè)置典型案例，在學(xué)生解析基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進行思考辨析活動，實施評價和自我評價活動，實現(xiàn)學(xué)生在“思”中改進，在“思”中升華。

問題：如圖所示，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖像相交于A（m，3），則求出不等式2x

學(xué)生評析：利用一次函數(shù)與一元一次不等式之間的關(guān)系，以及直線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系等內(nèi)容進行解題。

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關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 導(dǎo)入教學(xué)法 情境教學(xué)法

新課程改革，強調(diào)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師則是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。數(shù)學(xué)教師不僅要從數(shù)學(xué)學(xué)科本身性質(zhì)考慮，同時還要從學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律考慮，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程具有現(xiàn)實性、針對性、新穎性、簡潔性、有意義性、啟發(fā)性和富有挑戰(zhàn)性，讓學(xué)生自己主動地進行實驗、觀察、推理、猜測、驗證和交流等一切數(shù)學(xué)活動。新課導(dǎo)入是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中最為關(guān)鍵一步，是課堂教學(xué)的“導(dǎo)言”或者“開場白”。高爾基在談到創(chuàng)作體會時曾說：“開頭第一句是難的，好像音樂里的定調(diào)一樣，往往需要費好長時間才能找到它?！彼悦鞔_學(xué)生在本節(jié)課所要學(xué)的主要問題，集中學(xué)生注意力，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，啟迪學(xué)生思維，從而提高課堂效率，是新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵點。

一、導(dǎo)入教學(xué)法：“開門見山，突出重點”

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往是以講授為主，而忽略了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。而新課標(biāo)強調(diào)“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”，讓很多教師覺得教學(xué)勢必讓教師退避三舍，讓出講壇，讓學(xué)生自己在觀摩課、研討課和展示課活動中去體驗和感悟新的知識，探究新知識。教師是能少則少講，能不講則不講，把學(xué)習(xí)的舞全讓給學(xué)生。這就讓很多初中教師產(chǎn)生了疑問：新課標(biāo)下，教師到底要不要講課，或者怎樣教才好？我國教育家葉圣陶先生就曾講過這樣一段語重心長的話，現(xiàn)在看來更具實際意義。他說：“‘講’是必然要講的……問題是在如何看待‘講’和怎樣‘講’的問題……”而他在最后是這樣總結(jié)的：教師的任務(wù)就在于他能夠借助教材這個‘例子’，使得學(xué)生能達到舉一反三的目的，而在學(xué)生的能動性上起到了調(diào)動作用，并更深入地引導(dǎo)他們盡可能努力地去探索。所以采取開門見山抓重點進行講解，這類方法往往用于講授新的較為復(fù)雜難懂的數(shù)學(xué)知識，且無法與舊知識關(guān)聯(lián)。教師在數(shù)學(xué)課程講解一開始時，就需要就明確目標(biāo)突出重點，讓學(xué)生的思維能夠迅速定向，很快進入對新知識的探究學(xué)習(xí)中。如“單項式”的新課導(dǎo)入。（1）若平行四邊形一邊長為a，且這邊上的高為h，則這個平行四邊形的面積為ah；（2）若正方形的邊長為a，則5個這樣的正方形的面積和是5a ；（3）小麗從每月的零花錢中存儲x元捐給希望工程，一年下來小明共捐款12x元；（4）若m表示一個有理數(shù)，則它的相反數(shù)是-m；通過這些簡單代數(shù)式，可以引導(dǎo)學(xué)生觀察代數(shù)式ah、5a 、12x、-m的特征，以此得出單項式的概念。開門見山地指明新課題，突出學(xué)習(xí)的重點，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，才能更好地促進學(xué)生努力學(xué)習(xí)。

二、創(chuàng)設(shè)問題情境

提出問題的技巧重點在于激活學(xué)生思維，以此調(diào)動學(xué)生的“思維參與”，成為提高教學(xué)實效性的有效途徑。新課標(biāo)也明確強調(diào)學(xué)生的問題意識，倡導(dǎo)通過提出問題調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)化學(xué)的積極性，激勵學(xué)生進一步探究，通過解決問題來提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的教學(xué)方式。創(chuàng)設(shè)問題情境是教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)及學(xué)生的認知水平，以教材內(nèi)容為載體，有目的、有意識地添加能給認識帶來一定情緒色彩的情境，再按一定的表現(xiàn)形式編制而成的問題，引起學(xué)生的認知沖突，從而激發(fā)其內(nèi)驅(qū)力，使學(xué)生積極探究，真正參與到學(xué)習(xí)活動中，從而達到掌握知識，訓(xùn)練思維的目的。以“等差數(shù)列”為例來向?qū)W生提出問題，如一個海邊的漁民花10萬元買了一艘漁船，用來出海打魚，隨著它的折舊，每年維修費用逐年上升，第一年為4千元，以后每年增加4千元，他每年利潤為3萬元，從哪一年開始已不再掙錢？

很多學(xué)生可能會列出前兩個數(shù)列：

①1，2，3，4，5，6，7，8…

②4，8，12，16，20，24，28，32…

那么教師可以列出其余幾個同等特點的數(shù)列：

③5，10，15，20，25，30，35，40…

④15，35，55，75…

⑤-5，-3，-1，1，3，5…

⑥1，1，1，1…

讓學(xué)生觀察下列各數(shù)列，能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點，具有什么性質(zhì)。特別注意項與項之間的關(guān)系，數(shù)列與數(shù)列之間的關(guān)系，然后鼓勵他們大膽發(fā)表自己的看法，

這時學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)：（1）相鄰二項的差為常數(shù)；（2）任意一項的兩倍是它前、后兩項的和；（3）如果項數(shù)的和相等，那么對應(yīng)的項相加的和也相等；（4）兩個這類數(shù)列對應(yīng)項的和組成的新數(shù)列，也是這類數(shù)列（如數(shù)列①、②對應(yīng)項相加得到新數(shù)列③）；（5）這類數(shù)列各乘以同一個常數(shù)，也是這類數(shù)列（如數(shù)列①各項乘以4得到新數(shù)列②）；（6）這類數(shù)列的兩項兩項的和組成的新數(shù)列，也是這類數(shù)列。這個過程還鍛煉了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力，通過自己的發(fā)現(xiàn)進行再創(chuàng)造，是培養(yǎng)再學(xué)習(xí)能力的一種有效途徑。

然后讓學(xué)生通過準(zhǔn)確化、數(shù)學(xué)語言化，并加以證明，一般地，設(shè){a }是等差數(shù)列，你能否用數(shù)學(xué)語言將上述結(jié)果準(zhǔn)確地表達出來？

（1）a -a =常數(shù)（教師順勢解釋，這就是定義的實質(zhì)涵義，其中用d表示這個常數(shù)）；

（2）2a =a +a （順勢引出等差中項的概念及三個數(shù)成等差數(shù)列的充要條件）；

（3）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N ，則a +a =a +a ；

（4）若{a }，{b }是等差數(shù)列，則{a +b }也是等差數(shù)列；

（5）若{a }是等差數(shù)列，則{ca }也是等差數(shù)列；

（6）若{a }是等差數(shù)列，則a +a ，a +a ，a +a ，…，a +a ，…也是等差數(shù)列。

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【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 活動課 探討

【中圖分類號】G632 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674－4810（2012）16－0136－01

初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出，“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。為了落實“實踐與綜合運用”的具體內(nèi)容，數(shù)學(xué)活動課在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用可以從以下四方面入手。

一 數(shù)學(xué)活動課的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)活動課以活動為主要形式，強調(diào)學(xué)生的親身經(jīng)歷，要求學(xué)生積極參與到活動中去，發(fā)現(xiàn)和解決問題，體驗和感受生活，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力，強調(diào)進行考察、實驗、探究、設(shè)計、制作、想象、反思、體驗等。它作為數(shù)學(xué)課程的一部分，首先必須是學(xué)科課程的探索性活動課，其教學(xué)內(nèi)容應(yīng)先于學(xué)科課程的教學(xué)，所起的作用在于先讓學(xué)生通過實踐活動形成感性認識，并進一步探究問題的結(jié)論。

二 數(shù)學(xué)活動課的活動方式

教材中的數(shù)學(xué)活動通常是引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用本章知識和方法解決一些實際問題，主要有以下六種活動方式：一是動手操作。數(shù)學(xué)操作可以使枯燥的知識趣味化，使抽象的概念具體化。如九年級（上）的折紙與證明問題。二是數(shù)學(xué)實驗。數(shù)學(xué)實驗往往用來驗證、證明數(shù)學(xué)定理的正確性，如八年級（上）關(guān)于勾股定理的研究。三是實際測量。實際測量是學(xué)生十分喜愛的戶外體驗活動，有利于學(xué)生開闊眼界，增長見識，促進數(shù)學(xué)教學(xué)交流，解決生活中的實際問題，如七年級（上）的測量距離。四是調(diào)查統(tǒng)計。21世紀是一個信息化的時代，每個人必須掌握處理信息的能力，初中數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)順應(yīng)社會的發(fā)展，增加學(xué)生統(tǒng)計調(diào)查的機會和體驗?zāi)芰Γ囵B(yǎng)學(xué)生關(guān)注社會、學(xué)校的意識和處理信息的能力，如九年級（下）的香煙浸出液對種子萌芽的影響。五是規(guī)劃設(shè)計。在數(shù)學(xué)教學(xué)中開展規(guī)劃設(shè)計式的體驗學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生運用知識解決實際問題的綜合能力和實踐創(chuàng)新能力，如八年級（上）的平面鑲嵌活動。六是思維游戲。游戲符合學(xué)生生理和心理的特征，通過豐富多彩的游戲活動可以幫助學(xué)生發(fā)展體力、智力、交際能力和情感等，如七年級（上）的“算24”游戲。

三 數(shù)學(xué)活動課素材的開發(fā)

現(xiàn)有教材中數(shù)學(xué)活動課的基本素材不充足，有的只有幾句話，如數(shù)學(xué)活動——設(shè)計包裝紙箱：“市場上某種型號的肥皂，它的長、寬、高分別是16cm、6cm、3cm，一箱這種肥皂共計30塊，請為肥皂廠設(shè)計一種包裝箱，使該紙箱所用的材料盡可能少。”要上這樣一節(jié)課，教師感到困難。這時首先要思考：教材為什么要增設(shè)這樣的內(nèi)容？編寫意圖是什么？怎樣發(fā)揮它的作用？從對教材的編排的分析，筆者認為編者是希望以此為引子，讓學(xué)生沿著這根線走進數(shù)學(xué)世界，去拓展更廣闊的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)天地。了解了意圖，就有素材可開發(fā)了。筆者布置學(xué)生課前去超市調(diào)查各種貨物的包裝，思考其包裝盒形狀的合理性，再布置學(xué)生找一些包裝盒實物。課堂上先展示學(xué)生收集的包裝盒，讓學(xué)生觀察分析，然后把課本上的問題設(shè)計成具有梯度的問題串，例如，問題一：“有兩盒肥皂，它們的長、寬、高分別是16cm、6cm、3cm，請大家設(shè)計一個長方體的包裝盒能把這兩盒肥皂恰好放進去，看看有幾種方案，并畫出每種方案的包裝盒的表面展開圖，若不考慮粘接處，哪種方案材料最?。俊眴栴}二：“如果有六盒肥皂，它們的長、寬、高分別是16cm、6cm、3cm，這樣的包裝盒又如何設(shè)計呢？若不考慮粘接處，哪種方案材料最??？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？”問題三：“如果是30盒，你能設(shè)計出一種你認為是比較合理的包裝方案嗎？你選擇方案的理由是什么呢？”最后是拓展問題：“用一張正方形的硬紙板制作一個體積盡可能大的無蓋的長方體紙盒，應(yīng)如何設(shè)計？”這樣素材就很豐富了。

四 數(shù)學(xué)活動課的情境創(chuàng)設(shè)與作業(yè)布置